CN110149287B - 基于线性预编码的超奈奎斯特系统及其符号估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于线性预编码的超奈奎斯特系统及其符号估计方法，主要解决现有技术符号估计精度低、实现复杂度高的问题，其实现方案为：设置基于线性预编码的超奈奎斯特系统，计算该系统的码间干扰因子，获得超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵；对码间干扰矩阵进行奇异值分解，获得码间干扰矩阵的离散傅里叶矩阵和对角矩阵；系统中的发射机划分发送符号块并进行预编码，并对预编码后的符号块添加循环前缀和循环后缀；系统中的接收机获取去除循环前缀和循环后缀的符号块，并对去除循环前缀和循环后缀后的符号块进行符号估计，获得符号估计结果。本发明提高了超奈奎斯特系统的符号估计精度，降低了实现复杂度，可用于超奈奎斯特系统的传输方案设计。

Description

基于线性预编码的超奈奎斯特系统及其符号估计方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，更进一步涉及一种超奈奎斯特系统及其符号估计方法，可用于超奈奎斯特系统的传输方案设计。
背景技术
在设计传统通信系统时，为了避免系统的码间干扰，通信系统均遵循奈奎斯特第一准则。然而，奈奎斯特传输系统无码间干扰传输的符号之间的正交性是以牺牲频谱效率为代价的。通过人工引入码间干扰，超奈奎斯特(faster-than-Nyquist,FTN)系统可以支持更高的传输速率和频谱效率。相应的，超奈奎斯特系统需要更高的复杂度来消除码间干扰，从而估计超奈奎斯特系统发射机的发送符号。
Ebrahim Bedeer在其发表论文“A very low complexity successive symbol-by-symbol sequence estimator for faster-than-Nyquist signaling”(IEEE Access，2017，5：7414-7422)中提出了一种基于回退和干扰消除的低复杂度符号估计方法。该方法在接收到一个符号后，首先利用当前接收符号和此前估计出的符号估计当前接收符号，然后利用当前符号的估计符号重新估计当前估计符号的前端数个符号，最后利用重新估计后的符号再次估计当前符号。这种方法在超奈奎斯特系统选用低阶调制方式且轻度码间干扰的情况下可以有效消除超奈奎斯特系统的码间干扰，实现良好的性能。该方法存在的不足之处是，由于只消除当前接收符号的前面符号的干扰导致其估计精度低，而且当超奈奎斯特系统选用高阶调制方式时或者较严重码间干扰情况下，即超奈奎斯特加速因子更小或者接收机匹配滤波器采用更小的滚将因子时，其符号估计性能差。
Shinya Sugiura在其发表论文“Iterative frequency-domain joint channelestimation and data detection of faster-than-Nyquist signaling”(IEEETransactions on Wireless Communications，2017，16：6221-6231)中提出了一种基于频域均衡的符号估计方法，其充分考虑了超奈奎斯特系统中的有色噪声并利用最小均方误差准则对其进行噪声白化，在低阶调制方式情况下具有良好的误比特率性能。该方法存在的不足之处是，当超奈奎斯特系统采用阶数更高的调制方式时其符号估计精度较低，误比特率性能差。
国防科技大学Jing Lei在其发表论文“An improved GTMH precoding algorithmin faster-than-Nyquist signaling system”(International conference onelectronics technology，2018，341-344)中提出了一种针对超奈奎斯特系统的改进型GTMH(G-to-minus-half)预编码方法，其结合噪声白化和GTMH预编码，该方法虽然在二进制相移键控系统中表现良好，但当超奈奎斯特系统采用阶数更高的调制方式或者加速因子较大时其误比特率性能差，并且其复杂度高。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于线性预编码的超奈奎斯特系统及其符号估计方法，以降低采用线性预编码的超奈奎斯特系统的复杂度，同时提高超奈奎斯特系统的符号估计精度，改善其误比特率性能。
实现本发明目的的思路是，通过超奈奎斯特系统引入已知的码间干扰，以在超奈奎斯特系统发射机中实现预编码，并通过在超奈奎斯特系统发射机预编码后插入循环前缀和循环后缀，使得超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵为循环矩阵，借助离散傅里叶矩阵对该循环矩阵进行奇异值分解。
根据上述思路本发明的技术方案如下：
1.一种基于线性预编码的超奈奎斯特系统，其特征在于，包括：
星座映射模块(1)，用于根据星座映射规则将比特数据映射为符号，并将映射后符号传递给线性预编码模块(2)；
线性预编码模块(2)，用于根据码间干扰矩阵对星座映射后符号进行预编码，将预编码后的符号传递给添加循环前缀和循环后缀模块(3)；
添加循环前缀和循环后缀模块(3)，用于对预编码后符号添加循环前缀和循环后缀，并将符号传递给FTN成型模块(4)；
FTN成型模块(4)，用于对添加循环前缀和循环后缀后符号进行超奈奎斯特基带成型，并将FTN成型后符号传递给高斯白噪声模块(5)；
高斯白噪声模块(5)，用于对FTN成型后符号添加高斯白噪声，以模拟信道环境，并将加噪后符号传递给匹配滤波模块(6)；
匹配滤波模块(6)，用于对加噪后符号进行滤波操作，并将滤波后符号传递给去除循环前缀和循环后缀模块(7)；
去除循环前缀和循环后缀模块(7)，用于去除模块(3)添加的循环前缀和循环后缀，并将去除循环前缀和循环后缀后的符号传递给符号估计模块(8)；
符号估计模块(8)，用于消除码间干扰，进而估计其发送符号，并将估计后符号传递给解映射模块(9)；
解映射模块(9)，用于根据解映射算法将估计后符号恢复为比特数据，并将比特数据传递给误比特率模块(10)；
误比特率模块(10)，用于对解映射模块(9)恢复的比特数据统计误比特率。
2.一种基于线性预编码的超奈奎斯特系统进行符号估计的方法，其特征在于，包括如下：
1)计算超奈奎斯特系统的码间干扰因子，获得超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵并对其进行奇异值分解，获得码间干扰矩阵的离散傅里叶矩阵Q和对角矩阵Λ；
2)划分发送符号块，并利用码间干扰矩阵的离散傅里叶矩阵和对角矩阵对其预编码：
2a)获取超奈奎斯特系统发射机经过星座映射后的发送符号，并将该发送符号划分为长度为L的发送符号块ak，其中ak表示第k个发送符号块且为列向量，
Figure BDA0002098730160000031
N表示超奈奎斯特系统发射机发送符号的总数，L取1024或2048或4096，
Figure BDA0002098730160000032
表示向下取整操作；
2b)按照下式对超奈奎斯特系统发射机的每个发送符号块进行预编码：
bk＝QTΛ-1/2ak
其中，bk表示超奈奎斯特系统发射机第k个经过预编码的发送符号块，上标T表示转置操作；
3)按照下式，对每个经过预编码的发送符号块添加循环前缀pk和循环后缀sk：
Figure BDA0002098730160000033
其中，
Figure BDA0002098730160000034
表示超奈奎斯特系统第k个添加循环前缀和循环后缀的发送符号块，
Figure BDA0002098730160000035
bk,i表示第k个经过预编码的发送符号块bk中的第i个符号，i取值范围为1≤i≤L，
Figure BDA0002098730160000036
表示超奈奎斯特系统码间干扰的单边长度，P表示超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波器的所有时域响应系数的总数，τ表示超奈奎斯特系统加速因子，其取值范围为(0,1)，B表示超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波器的下采样倍数；
4)获取去除循环前缀和循环后缀的符号块
Figure BDA0002098730160000041
超奈奎斯特系统接收机匹配滤波器输出接收符号，得到与超奈奎斯特系统发射机发送符号块
Figure BDA0002098730160000042
对应的接收符号块rk，去除接收符号块rk最前面和最后面各
Figure BDA0002098730160000043
个符号，得到去除循环前缀和循环后缀的符号块
Figure BDA0002098730160000044
5)按照下式，对去除循环前缀和循环后缀的符号块
Figure BDA0002098730160000045
进行符号估计：
Figure BDA0002098730160000046
其中，
Figure BDA0002098730160000047
表示超奈奎斯特系统接收机经过符号估计后的第k个符号块，上标*为取共轭操作。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，由于本发明充分考虑了发送符号块之间的码间干扰，利用超奈奎斯特系统码间干扰的确定性在超奈奎斯特系统发射机中进行预编码，然后在超奈奎斯特系统接收机中对接收符号进行符号估计，克服了现有技术当超奈奎斯特系统选用高阶调制方式时或者较严重码间干扰情况下，符号估计性能差的问题，提高了估计精度，能更为精确的估计超奈奎斯特系统的发射符号，尤其适用于采用高阶调制方式、较严重码间干扰情况下的超奈奎斯特系统。
第二，由于本发明在超奈奎斯特系统发射机预编码后添加循环前缀和循环后缀，使得码间干扰矩阵为循环矩阵，并借助离散傅里叶矩阵对其进行奇异值分解，因此本发明在实现时仅需要1个快速傅里叶变换IP核、1个快速傅里叶逆变换IP核和2个乘法器，降低了实现复杂度，具有更强的实用性。
附图说明
图1是本发明的超奈奎斯特系统框图；
图2是本发明基于图1系统进行符号估计的实现流程图；
图3是用本发明方法在QPSK、8-PSK和16-APSK条件下进行符号估计的仿真结果图。
图4是用本发明方法在32-APSK、64-APSK、128-APSK和256-APSK条件下进行符号估计的仿真结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例和效果做进一步的详细描述。
参照图1，本发明采用的超奈奎斯特系统主要由星座映射1、线性预编码2、添加循环前缀和后缀3、FTN成型4、高斯白噪声5、匹配滤波6、去除循环前缀和后缀7、符号估计8、解映射9和误比特率10模块构成，其中星座映射模块1，根据星座映射规则将比特数据映射为符号，并将映射后符号传递给线性预编码模块2；线性预编码模块2，根据码间干扰矩阵对星座映射后符号进行预编码，并将预编码后的符号传递给添加循环前缀和循环后缀模块3；添加循环前缀和循环后缀模块3，对预编码后符号添加循环前缀和循环后缀，并将添加循环前缀和循环后缀后的符号传递给FTN成型模块4；FTN成型模块4，对添加循环前缀和循环后缀后的符号进行超奈奎斯特基带成型，并将基带成型后的符号传递给高斯白噪声模块5；高斯白噪声模块5，对FTN成型后符号添加高斯白噪声，以模拟信道环境，并将添加高斯白噪声后符号传递给匹配滤波模块6；匹配滤波模块6，对添加高斯白噪声后符号进行滤波操作，并将滤波后符号传递给去除循环前缀和循环后缀模块7；去除循环前缀和循环后缀模块7，去除滤波后符号中的循环前缀和循环后缀，并将去除循环前缀和循环后缀后的符号传递给符号估计模块8；符号估计模块8，消除去除循环前缀和循环后缀后符号中的码间干扰，进而估计发送符号，并将估计后符号传递给解映射模块9；解映射模块9，根据解映射算法将估计后符号恢复为比特数据，并将比特数据传递给误比特率模块10；误比特率模块10，对解映射模块9恢复的比特数据统计出误比特率。
参照图2，本发明利用上述超奈奎斯特系统进行符号估计的实现步骤如下：
步骤1，获取超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵并对其进行奇异值分解。
1.1)按照下式计算超奈奎斯特系统的码间干扰因子：
Gj＝gP+(j-1)τB(h)
其中，Gj表示超奈奎斯特系统中的第j个码间干扰因子，j的取值范围为
Figure BDA0002098730160000051
Figure BDA0002098730160000052
表示超奈奎斯特系统码间干扰的单边长度，
Figure BDA0002098730160000053
表示向下取整操作，P表示超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波器的所有时域响应系数的总数，τ表示超奈奎斯特系统加速因子，其取值范围为(0,1)，B表示超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波器的下采样倍数，g( )表示自卷积操作，h表示超奈奎斯特系统接收机匹配滤波器的时域响应系数；
1.2)根据超奈奎斯特系统的发送符号块长度L和码间干扰因子Gj，获得超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵H：
Figure BDA0002098730160000061
其中，L×L表示码间干扰矩阵H的维度，L取1024或2048或4096，本实例取4096；
1.3)将码间干扰矩阵H进行奇异值分解如下：
H＝QTΛQ*
其中，Λ为码间干扰矩阵的对角矩阵，其对角元素为超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵H的奇异值；Q为码间干扰矩阵H的离散傅里叶矩阵，其第l行第k列元素为:
Figure BDA0002098730160000062
λ表示虚数单位，l和k的取值范围为[1,L]，上标*为取共轭操作。
步骤2，划分发送符号块并进行预编码。
2.1)获取超奈奎斯特系统发射机经过星座映射后的发送符号，并将该发送符号划分为长度为L的发送符号块ak，其中ak表示第k个发送符号块且为列向量，
Figure BDA0002098730160000063
N表示超奈奎斯特系统发射机发送符号的总数；
2.2)按照下式对超奈奎斯特系统发射机的每个发送符号块进行预编码：
bk＝QTΛ-1/2ak
其中，bk表示超奈奎斯特系统发射机第k个经过预编码的发送符号块，上标T表示转置操作。
步骤3，添加循环前缀和循环后缀。
3.1)设置bk的循环前缀为：
Figure BDA0002098730160000064
3.2)设置bk的循环后缀为：
Figure BDA0002098730160000065
3.3)对每个经过预编码的发送符号块添加循环前缀和循环后缀，得到添加循环前缀和循环后缀后的发送符号块
Figure BDA0002098730160000066
Figure BDA0002098730160000067
其中，bk,i表示第k个经过预编码的发送符号块bk中的第i个符号，i取值范围为1≤i≤L。
步骤4，获取去除循环前缀和循环后缀的符号块。
超奈奎斯特系统接收机匹配滤波器输出接收符号，得到与超奈奎斯特系统发射机发送符号块
Figure BDA0002098730160000071
对应的接收符号块rk，去除接收符号块rk最前面和最后面各
Figure BDA0002098730160000072
个符号，得到去除循环前缀和循环后缀的符号块
Figure BDA0002098730160000073
步骤5，超奈奎斯特系统接收机进行符号估计。
利用超奈奎斯特系统码间干扰矩阵的离散傅里叶矩阵Q和对角矩阵Λ，对去除循环前缀和循环后缀的符号块
Figure BDA0002098730160000074
进行符号估计，得到估计后符号块
Figure BDA0002098730160000075
Figure BDA0002098730160000076
下面结合仿真实验对本发明的效果进一步说明。
1.仿真条件：
本发明的仿真实验是在MATLAB 2018B软件下进行的。在本发明的仿真实验中，超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波器的所有时域响应系数总数P为201且其下采样倍数B为4。
取超奈奎斯特系统加速因子为0.75，超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波器滚降因子为0.35。
设单个比特信噪比的仿真总比特数为1×108。
2.仿真内容与结果分析：
仿真1，在上述条件下，采用QPSK、8-PSK和16-APSK作为其调制方式，用本发明和现有频域均衡方法、改进型GTMH预编码方法，分别进行符号估计，结果如图3，其中：
图3(a)为采用QPSK作为其调制方式的仿真结果图；
图3(b)为采用8-PSK作为其调制方式的仿真结果图；
图3(c)为采用16-APSK作为其调制方式的仿真结果图。
仿真2，在上述条件下，采用32-APSK、64-APSK、128-APSK和256-APSK作为其调制方式，用本发明和现有频域均衡方法、改进型GTMH预编码方法，分别进行符号估计，结果如图4，其中：
图4(a)为采用32-APSK作为其调制方式的仿真结果图；
图4(b)为采用64-APSK作为其调制方式的仿真结果图；
图4(c)为采用128-APSK作为其调制方式的仿真结果图；
图4(d)为采用256-APSK作为其调制方式的仿真结果图。
图3和图4中的横轴表示超奈奎斯特系统的比特信噪比，其单位为分贝dB(decibel)，纵轴表示超奈奎斯特系统的误比特率。
从图3和图4可知，使用本发明方法的误比特率曲线均低于使用现有频域均衡方法、改进型GTMH预编码方法的误比特率曲线，这表明使用本发明方法可以在超奈奎斯特系统较严重码间干扰场景下更精确的估计发送符号，使得超奈奎斯特系统具有更好的误比特率性能。

Claims (3)

1.一种基于线性预编码的超奈奎斯特系统，其特征在于，包括：
星座映射模块(1)，用于根据星座映射规则将比特数据映射为符号，并将映射后符号传递给线性预编码模块(2)；
线性预编码模块(2)，用于根据码间干扰矩阵对星座映射后符号进行预编码，将预编码后的符号传递给添加循环前缀和循环后缀模块(3)；
添加循环前缀和循环后缀模块(3)，用于对预编码后符号添加循环前缀和循环后缀，并将符号传递给FTN成型模块(4)；
FTN成型模块(4)，用于对添加循环前缀和循环后缀后符号进行超奈奎斯特基带成型，并将FTN成型后符号传递给高斯白噪声模块(5)；
高斯白噪声模块(5)，用于对FTN成型后符号添加高斯白噪声，以模拟信道环境，并将加噪后符号传递给匹配滤波模块(6)；
匹配滤波模块(6)，用于对加噪后符号进行滤波操作，并将滤波后符号传递给去除循环前缀和循环后缀模块(7)；
去除循环前缀和循环后缀模块(7)，用于去除模块(3)添加的循环前缀和循环后缀，并将去除循环前缀和循环后缀后的符号传递给符号估计模块(8)；
符号估计模块(8)，用于消除码间干扰，进而估计发送符号，并将估计后符号传递给解映射模块(9)；
解映射模块(9)，用于根据解映射算法将估计后符号恢复为比特数据，并将比特数据传递给误比特率模块(10)；
误比特率模块(10)，用于对解映射模块(9)恢复的比特数据统计误比特率；
所述线性预编码模块(2)，根据码间干扰矩阵对星座映射后符号进行预编码，实现如下：
(2.1)计算超奈奎斯特系统的码间干扰因子，获得超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵：
首先，按照下式计算超奈奎斯特系统的码间干扰因子：
Gj＝gP+(j-1)τB(h)
其中，Gj表示超奈奎斯特系统中的第j个码间干扰因子，j的取值范围为
Figure FDA0003024040710000011
g()表示自卷积操作，h表示超奈奎斯特系统接收机匹配滤波器的时域响应系数；
然后，根据超奈奎斯特系统的发送符号块长度L和码间干扰因子Gj，获得超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵H：
Figure FDA0003024040710000021
其中，L×L表示码间干扰矩阵H的维度；
最后，对码间干扰矩阵H进行奇异值分解，获得码间干扰矩阵的离散傅里叶矩阵Q和对角矩阵Λ；
(2.2)划分发送符号块并进行预编码：
首先获取超奈奎斯特系统发射机经过星座映射后的发送符号，并将该发送符号划分为长度为L的发送符号块ak，其中ak表示第k个发送符号块且为列向量，
Figure FDA0003024040710000022
N表示超奈奎斯特系统发射机发送符号的总数，L取1024或2048或4096，
Figure FDA0003024040710000023
表示向下取整操作；
再按照下式对超奈奎斯特系统发射机的每个发送符号块进行预编码：
bk＝QTΛ-1/2ak
其中，bk表示超奈奎斯特系统发射机第k个经过预编码的发送符号块，上标T表示转置操作。
2.一种基于线性预编码的超奈奎斯特系统进行符号估计的方法，其特征在于，包括如下：
1)计算超奈奎斯特系统的码间干扰因子，获得超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵并对其进行奇异值分解，获得码间干扰矩阵的离散傅里叶矩阵Q和对角矩阵Λ；
计算超奈奎斯特系统的码间干扰因子，获得超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵，实现如下：
1a)按照下式计算超奈奎斯特系统的码间干扰因子：
Gj＝gP+(j-1)τB(h)
其中，Gj表示超奈奎斯特系统中的第j个码间干扰因子，j的取值范围为
Figure FDA0003024040710000024
g()表示自卷积操作，h表示超奈奎斯特系统接收机匹配滤波器的时域响应系数；
1b)根据超奈奎斯特系统的发送符号块长度L和码间干扰因子Gj，获得超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵H：
Figure FDA0003024040710000031
其中，L×L表示码间干扰矩阵H的维度；
2)划分发送符号块，并利用码间干扰矩阵的离散傅里叶矩阵和对角矩阵对其预编码：
2a)获取超奈奎斯特系统发射机经过星座映射后的发送符号，并将该发送符号划分为长度为L的发送符号块ak，其中ak表示第k个发送符号块且为列向量，
Figure FDA0003024040710000032
N表示超奈奎斯特系统发射机发送符号的总数，L取1024或2048或4096，
Figure FDA0003024040710000033
表示向下取整操作；
2b)按照下式对超奈奎斯特系统发射机的每个发送符号块进行预编码：
bk＝QTΛ-1/2ak
其中，bk表示超奈奎斯特系统发射机第k个经过预编码的发送符号块，上标T表示转置操作；
3)按照下式，对每个经过预编码的发送符号块添加循环前缀pk和循环后缀sk：
Figure FDA0003024040710000034
其中，
Figure FDA0003024040710000035
表示超奈奎斯特系统第k个添加循环前缀和循环后缀的发送符号块，
Figure FDA0003024040710000036
bk,i表示第k个经过预编码的发送符号块bk中的第i个符号，i取值范围为1≤i≤L，
Figure FDA0003024040710000037
表示超奈奎斯特系统码间干扰的单边长度，P表示超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波器的所有时域响应系数的总数，τ表示超奈奎斯特系统加速因子，其取值范围为(0,1)，B表示超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波器的下采样倍数；
4)获取去除循环前缀和循环后缀的符号块
Figure FDA0003024040710000038
超奈奎斯特系统接收机匹配滤波器输出接收符号，得到与超奈奎斯特系统发射机发送符号块
Figure FDA0003024040710000041
对应的接收符号块rk，去除接收符号块rk最前面和最后面各
Figure FDA0003024040710000042
个符号，得到去除循环前缀和循环后缀的符号块
Figure FDA0003024040710000043
5)按照下式，对去除循环前缀和循环后缀的符号块
Figure FDA0003024040710000044
进行符号估计：
Figure FDA0003024040710000045
其中，
Figure FDA0003024040710000046
表示超奈奎斯特系统接收机经过符号估计后的第k个符号块，上标*为取共轭操作。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：1)中对码间干扰矩阵H进行奇异值分解，其公式如下：
H＝QTΛQ*
其中，Λ为码间干扰矩阵的对角矩阵，其对角元素为超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵H的奇异值；Q为码间干扰矩阵H的离散傅里叶矩阵，其第l行第k列元素为:
Figure FDA0003024040710000047
λ表示虚数单位，l和k的取值范围为[1,L]。
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