JP5920216B2 - 形状測定装置、形状測定方法、およびガラス板の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、形状測定装置、形状測定方法、およびガラス板の製造方法に関する。

従来、透明平板の表面の微小なうねり等の表面形状を測定する方法の一例として、日本国特開２００９−１２８０９８号公報に開示された技術が知られている。この測定方法は、透明平板の上方に配置されたパターンが透明平板の表面に反射された像をラインセンサで撮像し、得られた画像に基づいて透明平板の表面形状を求めるというものである。

しかしながら、日本国特開２００９−１２８０９８号公報の測定方法においては、透明平板の表面反射像と裏面反射像とを分離して正確な表面形状を得るために、透明平板の板厚に応じて設計されたパターンと複数のラインセンサから構成される撮像手段、例えば３ライン式カラーカメラが必要であった。また、日本国特開２００９−１２８０９８号公報の測定方法を用いた場合、表面反射像と裏面反射像とを分離することはできるが、そのどちらが表面反射像であるかを判定することが難しかった。
本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、透明平板の表面形状を簡単な構成で正確に測定可能とすることにある。

上記問題を解決するために、本発明の一態様である形状測定装置は、測定対象である透明平板の上方に配置された直線的なパターンの延在方向に対して光軸が直角となるように配置されて、前記透明平板の表面と裏面による前記パターンの２つの反射点群を撮像することにより前記延在方向と直角な方向に分離された２つの反射像を含む画像を生成する撮像部と、前記透明平板と前記パターンと前記撮像部との位置関係を用いて、前記透明平板の表面における前記パターンの表面反射点群を前記画像から推定する表面反射点群推定部と、前記透明平板と前記パターンと前記撮像部との位置関係を用いて、推定された前記表面反射点群の位置における前記透明平板の表面の傾斜角度を算出する傾斜角度演算部と、算出された前記傾斜角度に基づいて前記２つの反射像の分離された方向と直角な方向の前記透明平板の表面の形状を決定する表面形状決定部と、を備える。

上記の形状測定装置において、前記傾斜角度演算部は、前記パターンから前記表面反射点群の位置へ向かう入射光の入射角と前記表面反射点群の位置から前記撮像部へ向かう反射光の反射角が等しいという条件に基づいて前記傾斜角度を算出するようにしてもよい。

上記の形状測定装置において、前記パターンは、複数のドットが前記延在方向に直線的に配列してなるパターンであるようにしてもよい。

上記の形状測定装置において、前記透明平板は前記延在方向と直角な方向に搬送されるようにしてもよい。
上記の形状測定装置において、前記透明平板の厚さをｔ、前記撮像部から前記透明平板への入射角をφ_１、前記透明平板の内部への屈折角をφ_２としたとき、前記パターンの延在方向に直交する方向の長さＰが、
Ｐ＜２ｔ・ｃｏｓφ_１・ｔａｎφ_２
を満たすようにしてもよい。

上記問題を解決するために、本発明の一態様である形状測定方法は、測定対象である透明平板の上方に配置された直線的なパターンの延在方向に対して光軸が直角となるように配置された撮像部により、前記透明平板の表面と裏面による前記パターンの２つの反射点群を撮像して前記延在方向と直角な方向に分離された２つの反射像を含む画像を生成する工程と、前記透明平板と前記パターンと前記撮像部との位置関係を用いて、前記透明平板の表面における前記パターンの表面反射点群を前記画像から推定する工程と、前記透明平板と前記パターンと前記撮像部との位置関係を用いて、推定された前記表面反射点群の位置における前記透明平板の表面の傾斜角度を算出する工程と、算出された前記傾斜角度に基づいて前記２つの反射像の分離された方向と直角な方向の前記透明平板の表面の形状を決定する工程と、を含む。
上記の形状測定方法において、前記傾斜角度を算出する工程は、前記パターンから前記表面反射点群へ向かう入射光の入射角と前記表面反射点群の位置から前記撮像部へ向かう反射光の反射角が等しいという条件に基づいて前記傾斜角度を算出するようにしてもよい。
上記の形状測定方法において、前記パターンは、複数のドットが前記延在方向に直線的に配列してなるパターンであるようにしてもよい。
上記の形状測定方法において、前記透明平板の厚さをｔ、前記撮像部から前記透明平板への入射角をφ_１、前記透明平板の内部への屈折角をφ_２としたとき、前記パターンの延在方向に直交する方向の長さＰが、
Ｐ＜２ｔ・ｃｏｓφ_１・ｔａｎφ_２
を満たすようにしてもよい。
上記の形状測定方法において、前記透明平板は前記延在方向と直角な方向に搬送されるようにしてもよい。

上記問題を解決するために、本発明の一態様であるガラス板の製造方法は、原材料を溶融して溶融ガラスを得る溶融工程と、前記溶融ガラスを板状に連続したガラスリボンに成形する成形工程と、前記ガラスリボンを搬送しながら徐々に冷却して応力を除去する徐冷工程と、前記ガラスリボンの表面形状を測定する測定工程と、前記ガラスリボンを切断する切断工程と、前記測定工程の測定結果に基づいて前記徐冷工程での徐冷条件を制御する制御工程と、を備えるガラス板の製造方法であって、前記測定工程は、前記ガラスリボンを測定対象として上記の形状測定方法を用いて測定を行う工程である。

本発明によれば、透明平板の表面形状を簡単な構成で正確に測定することができる。

第１の実施形態による透明平板の表面形状の測定方法を示す図である。 第１の実施形態によるカメラ２によって撮像される画像Ｇの一例を示した図である。 カメラ２から透明平板３を撮像した場合の光線経路を示す図である。 第１の実施形態による反射点群Ａと透明平板３の表面Ｍ１の形状との関係を示す図である。 第１の実施形態による透明平板の表面形状の測定方法を実施するための形状測定装置の構成を示す図である。 第２の実施形態によるパターン部材４’に設けられたパターンおよびカメラ２によって撮像される画像Ｇ’を示した図である。 第３の実施形態によるパターン部材４”に設けられたパターンおよびカメラ２によって撮像される画像Ｇ”を示した図である。 第３の実施形態による透明平板３表面の高さＨを求める方法を示す図である。 第３の実施形態による透明平板３表面の高さＨを求める方法を示す図である。 形状測定装置を適用したガラス板の製造ラインの概略説明図である。 ガラス板の製造方法の工程を示すフローチャートである。

（第１の実施形態）
以下、本発明の第１の実施形態を、図面を参照して説明する。
図１は、本発明の第１の実施形態による透明平板の表面形状の測定方法を示す図である。

測定対象である透明平板３は、例えばガラス板（後述する図１０のガラスリボン２０４）であり、図１において、この透明平板３は、図中に示すｙ方向へ不図示の搬送装置により搬送される。

透明平板３の上方（図中ｚ方向）には、パターン部材４が設置されている。このパターン部材４のある１つの面上には、ドットＸ_１，Ｘ_２，Ｘ_３，…が一方向に直線的に並んだパターンＸが設けられている。パターン部材４は、各ドットＸ_１，Ｘ_２，Ｘ_３，…の並んだ方向が図中のｘ方向（搬送方向と直角かつ透明平板３の表面に平行な方向）と平行になり、かつパターンＸの設けられた面が透明平板３の側へ少し傾いた状態となるようにして、配置されている。これにより、透明平板３の表面Ｍ１には、搬送方向と直角な方向に延在する形でパターンＸの反射点群Ａが形成されている。

また、透明平板３の上方には、カメラ（エリアカメラ）２が設置されている。このカメラ２は、その光軸が反射点群Ａの延在方向に対し直角な方向を向き、かつ撮像画像内にパターンの反射像が収まる状態となるようにして、配置されている。なお、パターン部材４およびカメラ２の位置と向きは固定である。

本実施形態では、このように配置されたカメラ２を用いてパターンＸの反射像を含む画像を撮像し、得られた画像に基づいて、透明平板３の表面Ｍ１の形状を測定する。但し、本実施形態において、透明平板３表面の高さＨ（平均的な高さ）は既知であり、測定すべき表面形状とは、透明平板３の表面Ｍ１上に存在する微小なうねり等であるものとする。

ここで、図１に示した透明平板３とパターン部材４とカメラ２の位置関係において、パターン部材４のパターンＸは、透明平板３の裏面Ｍ２における反射点群Ｂで反射しカメラ２にて撮像される。図２は、カメラ２によって撮像される画像Ｇの一例を示した図である。図１におけるカメラ２の位置関係から、図１のｙ方向は図２の画像Ｇの下方向に対応し、図１のｘ方向は図２の画像Ｇの左方向に対応している。図１の例では、図２に示されるように、カメラ２においては、この反射点群Ｂによる反射像ｂは透明平板３の表面Ｍ１における反射点群Ａによる反射像ａに対してｙ軸正方向（カメラ２に近い側）へずれた位置に分離された状態で撮像される。その位置ずれ量はパターン部材４の設置位置や透明平板３の厚さｔにより決まるが、パターンＸを構成している各ドットのサイズが充分に小さければ、反射点群Ａによる反射像のラインと反射点群Ｂによる反射像のラインは明瞭に分離することが可能である。
例えば、透明平板３とパターン部材４とカメラ２の位置関係及びパターンＸの各ドットのサイズは図３に示す関係により決定される。図３は、カメラ２から透明平板３を撮像した場合の光線経路を示す図であり、図１における横方向（ｘ方向）から見た図である。板厚ｔの透明平板３の上方に、カメラ２と、パターンＸを有するパターン部材４が配置されている。パターンＸの延在方向に直交する方向の各ドットの長さはＰである。
以下、カメラ２に到達する光線を逆光線追跡した、すなわちカメラ２から透明平板３を臨む視線ＬＸとしてカメラ側から光線経路を追跡した場合を説明する。図３は、カメラ２の視線（直線ＬＸ）が、入射角φ_１と同じ角度で透明平板３の表面Ｍ１で反射して光線経路ＬＹの方向に進み、パターンＸの端部に到達した例である。このとき、表面Ｍ１での反射点においては、カメラ２の視線ＬＸが、屈折角φ_２で透明平板３の内部に屈折した後に裏面Ｍ２にて反射し、表面Ｍ１にて再び屈折して光線経路ＬＺの方向に進み、パターン部材４に到達する。これは、カメラの視線ＬＸがパターン部材４の表面において距離Ｑ離れた２箇所に到達していることを示している。すなわち、パターンＸが透明平板３の表裏面で反射した反射像をカメラ２で撮像する場合に置き換えると、パターンＸの裏面Ｍ２の反射による反射像ｂが、表面Ｍ１の反射による反射像ａに対して距離Ｑずれた位置に生成されることを意味する。なお、距離Ｑは、以下の式（１）から算出される。
Ｑ＝２ｔ・ｃｏｓφ_１・ｔａｎφ_２ （１）
ここで、入射角φ_１と屈折角φ_２は、透明平板３の屈折率をｎとして、以下の式（２）の関係にある。
ｓｉｎφ_１＝ｎ・ｓｉｎφ_２ （２）
図２において、反射点群Ａ、Ｂによる反射像ａ，ｂを分離する、すなわち表面Ｍ１の反射による反射像ａの各ドットに、裏面Ｍ２の反射による反射像ｂの各ドットが重ならないようにする条件はｇ＞０である。これを図３の関係で説明すると、各ドットの長さＰが距離Ｑより小さく（Ｐ＜Ｑ）なるように、透明平板３とパターン部材４とカメラ２の位置関係及びパターンＸの各ドットのサイズを決定することになる。例えば各ドットの長さＰを調整する場合には以下の式（３）を満たすように設定すればよい。
Ｐ＜２ｔ・ｃｏｓφ_１・ｔａｎφ_２ （３）
なお、パターンＸはドットに限定されず、パターンＸの延在方向に直交する方向の長さＰが上記条件を満足する範囲で適宜設定されてよい。

図４は、反射点群Ａと透明平板３の表面Ｍ１の形状との関係を示す図であり、図１における各構成要素の位置関係を横（ｘ方向）から見た様子を表している。図２および図４を参照して、画像Ｇから透明平板３の表面Ｍ１の形状を求める方法を説明する。

図４において、反射点群Ａは透明平板３の表面Ｍ１上に存在するが、その位置（図中における左右方向の位置）は、画像Ｇ（図２）内の反射点群Ａによる反射像ａの位置（図２中のｙ方向の位置）から知ることができる。

すなわち、反射像ａを含むある画像Ｇが得られたとき、透明平板３の表面Ｍ１上の反射点群Ａはカメラ２から画像Ｇ内の反射像ａの方向を臨んだ視線（図４の直線ＬＡ）上に存在しているから、この視線（直線ＬＡ）と透明平板３の表面Ｍ１とが交わる位置が、透明平板３の表面Ｍ１上の反射点群Ａの位置である。ある基準面Ｍ（床等）から透明平板３の表面Ｍ１までの高さＨは一定であるものとすれば、上記により透明平板３の表面Ｍ１上における反射点群Ａの位置を特定可能である。

なお、図２に示されるように、画像Ｇ内には透明平板３の表面Ｍ１における反射点群Ａによる反射像ａのラインと透明平板３の裏面Ｍ２における反射点群Ｂによる反射像ｂのラインが存在しているが、上述したように、図１に示される各構成要素の位置関係から、画像Ｇ中の２つのラインのうち上側（図２中のｙ軸負方向側）のラインが、反射像ａに対応するラインである。

さて、上記のように透明平板３の表面Ｍ１上の反射点群Ａの位置が特定されると、図４におけるパターンＸとカメラ２と反射点群Ａのそれぞれの位置関係から、透明平板３の表面Ｍ１のうち反射点群Ａの部分の形状を次のようにして求めることができる。

すなわち、図４に示されるように、パターン部材４のパターンＸを発した光（直線ＬＣで示す）は、透明平板３の表面Ｍ１上において反射点群Ａの位置で反射されて、カメラ２へ向かう。反射光の光路は直線ＬＡである。ここで、透明平板３の表面Ｍ１上の反射点群Ａの位置が決まると入射光ＬＣと反射光ＬＡが決まり、さらに、反射点群Ａの位置へ入射する入射光ＬＣの入射角φと反射点群Ａの位置から反射される反射光ＬＡの反射角φが等しいという条件から、反射点群Ａの位置における反射面Ｓ１が定まる。

この反射面Ｓ１が、反射点群Ａの位置における透明平板３の表面Ｍ１を構成する微小平面である。換言すると、反射点群Ａの位置における透明平板３の局所表面は、図４の反射面Ｓ１と同じ傾斜角度を有している。こうして、反射点群Ａの位置について、透明平板３の表面Ｍ１の形状（傾斜角度）が求められたことになる。

図２の反射点群Ａによる反射像ａ中の各点について同様の処理を行うことにより、反射点群Ａ上の各点の位置における透明平板３の表面Ｍ１の形状を求めることができる。また、透明平板３がｙ方向に搬送されるのに併せて同様の処理を連続して行うことにより、透明平板３の表面Ｍ１全面の形状を求めることができる。

図５は、上述した透明平板の表面形状の測定方法を実施するための形状測定装置の構成を示す図である。

図５において、形状測定装置は、撮像部１１とコンピュータ１０を備えている。撮像部１１は、上述の図１，図４に示したカメラ２である。コンピュータ１０は、画像取得部１２と表面反射点群推定部１３と傾斜角度演算部１４と表面形状決定部１５と記憶部１６を備えている。なお、記憶部１６を除くコンピュータ１０の各部１２〜１５は、ＲＯＭ等に記憶された所定のコンピュータプログラムをＣＰＵが実行することによって、その各機能が実現されるものである。

画像取得部１２は、撮像部１１から画像Ｇ（図２）を取得する。画像Ｇは１枚だけでもよいし、透明平板３の搬送に併せて連続して撮像した複数枚の画像Ｇを用いてもよい。１枚の画像Ｇからは、以下説明する各部の処理により、ｘ軸（図１）に平行なある一断面における透明平板３の表面Ｍ１の形状を求めることができる。また、連続した複数枚の画像Ｇを用いた場合には、透明平板３の表面Ｍ１のある広がりを持った範囲における表面形状を求めることができる。

表面反射点群推定部１３は、画像Ｇに含まれている、透明平板３の表面Ｍ１によるパターンＸの反射点群Ａによる反射像ａを画像Ｇから検出する。具体的には、まず表面反射点群推定部１３は、画像認識処理等の周知の画像処理手法を用いて、画像Ｇから反射像ａと反射像ｂ（２本のライン）を検出する。上述したように、この２本のラインのうちいずれが反射像ａであるのかは、透明平板３とパターン部材４とカメラ２の位置関係により決まり、既知である。記憶部１６には、どちらが反射像ａであるかを示す、この既知の情報が記憶されている。そして表面反射点群推定部１３は、当該情報を用いて、上記検出した反射像ａと反射像ｂの２本のラインから反射像ａを検出する。

傾斜角度演算部１４は、画像Ｇから検出された反射像aに基づいて、透明平板３の表面Ｍ１上の反射点群Ａの位置における透明平板３の表面Ｍ１の傾斜角度を演算する。具体的な演算手順は次のとおりである。

まず、傾斜角度演算部１４は、反射像ａの画像Ｇ中における縦方向（ｙ方向）位置を求める。そして、傾斜角度演算部１４は、この縦方向位置から、透明平板３の表面Ｍ１上に存在している反射点群Ａの位置を求める。表面Ｍ１上の反射点群Ａの位置を求めるには、上述したように、図４の直線ＬＡと透明平板３の表面Ｍ１が交わる位置を幾何学的計算により求めればよい。あるいは、予め、画像Ｇにおける縦方向位置と透明平板３の表面Ｍ１上の位置との対応関係を、カメラ２と透明平板３の相対的配置に基づいてテーブル化しておき、このテーブルを用いることにより、画像Ｇにおける縦方向位置から透明平板３の表面Ｍ１上の位置を求めるようにしてもよい。上記の幾何学的計算に必要なカメラ２等の配置に関する情報や上記のテーブルは記憶部１６に記憶されており、傾斜角度演算部１４は、これらを用いて上記の処理を行う。

次に、傾斜角度演算部１４は、上記のように求めた透明平板３の表面Ｍ１上の反射点群Ａの位置における、パターンＸからの入射光ＬＣとカメラ２への反射光ＬＡの各光路（図４参照）を求める。そして、傾斜角度演算部１４は、入射光ＬＣを反射光ＬＡの方向に反射する反射面Ｓ１（入射光ＬＣの入射角φ＝反射光ＬＡの反射角φとなる反射面）（図４参照）を求めて、求めた反射面Ｓ１の傾斜角度を算出する。この傾斜角度が、透明平板３の表面Ｍ１上の反射点群Ａの位置における透明平板３の表面Ｍ１の傾斜角度であり、傾斜角度演算部１４の演算結果である。

ここで、入射光ＬＣ、反射光ＬＡ、および反射面Ｓ１をそれぞれ求めるには、図４に示される各構成要素の位置関係を用いて幾何学的計算を行えばよい。また、予め、透明平板３の表面Ｍ１上の反射点群Ａの位置と反射面Ｓ１の傾斜角度との対応関係を、カメラ２と透明平板３とパターン部材４（パターンＸ）の三者間の相対的配置に基づいてテーブル化しておき、このテーブルを用いることでそれぞれを求めるようにしてもよい。上記の幾何学的計算に必要なカメラ２等の配置に関する情報や上記のテーブルは記憶部１６に記憶されており、傾斜角度演算部１４は、これらを用いて上記の処理を行う。

傾斜角度演算部１４は、以上の各演算手順による処理を、反射点群Ａの各点（例えば、パターンＸを構成している全てのドットに対応する反射点）について行う。

表面形状決定部１５は、傾斜角度演算部１４により求められた透明平板３の表面Ｍ１の傾斜角度に基づいて、透明平板３の表面Ｍ１の形状を決定する。画像取得部１２で取得した１枚の画像Ｇだけを用いた場合、ｘ軸（図１）に平行な一断面における透明平板３の表面Ｍ１の形状が決定される。また、透明平板３の搬送に併せて連続して撮像された複数枚の画像Ｇを用いた場合には、透明平板３の表面Ｍ１のある広がりを持った範囲における形状が決定される。例えば、この形状測定を常時連続的に行うことで、図１０に示されるガラスリボン２０４の表面のうねり等を、ガラスリボンの長さ方向全体にわたって監視することができる。

（第２の実施形態）
以下、本発明の第２の実施形態を、図面を参照して説明する。なお、以下に説明する点を除いては、第２の実施形態は第１の実施形態と同じである。
図６は、パターン部材４’に設けられたパターンおよびカメラ２によって撮像される画像Ｇ’を示した図である。

パターン部材４’は、多数のドットが一方向（図中左右方向）に直線的に並んだ３列のパターンＸ（１），Ｘ（２），Ｘ（３）を有している。このようなパターン部材４’を用いると、画像Ｇ’には、透明平板３の表面Ｍ１による各パターンＸ（１），Ｘ（２），Ｘ（３）それぞれの反射点群Ａによる反射像ａ（１），ａ（２），ａ（３）と、透明平板３の裏面Ｍ２による各パターンＸ（１），Ｘ（２），Ｘ（３）それぞれの反射点群Ｂによる反射像ｂ（１），ｂ（２），ｂ（３）の合計６本のラインが出現する。３列のパターンＸ（１），Ｘ（２），Ｘ（３）の間隔を適宜設定することで、画像Ｇ’中で各反射像を分離可能である。また、これら６本のラインのうち、どれが特定のパターン（例えばパターンＸ（１））の透明平板３の表面Ｍ１による反射像であるかは、第１の実施形態と同様に、図１に示される各構成要素の位置関係から知ることが可能である。

本構成によれば、例えば透明平板３の表面Ｍ１にゴミが付着している等により画像Ｇ’中のある反射像が不鮮明であったとしても、他の鮮明な反射像を用いることで、透明平板３の表面Ｍ１の形状を測定することができる。

（第３の実施形態）
以下、本発明の第３の実施形態を、図面を参照して説明する。なお、以下に説明する点を除いては、第３の実施形態は第１の実施形態と同じである。
第１の実施形態では基準面Ｍから透明平板３の表面Ｍ１までの高さＨは既知であったが、第３の実施形態では、透明平板３の表面Ｍ１の高さＨが未知であっても透明平板３の表面Ｍ１の形状測定を可能とする。

図７は、パターン部材４”に設けられたパターンおよびカメラ２によって撮像される画像Ｇ”を示した図である。
パターン部材４”は、多数のドットが一方向（図中左右方向）に直線的に並んだパターンＸと、パターンＸを構成する１つのドットＸＳの近傍に配置されたマーカＸＭとを有している。このようなパターン部材４”を用いると、画像Ｇ”には、透明平板３の表面Ｍ１および裏面Ｍ２それぞれによるパターンＸの反射点群Ａおよび反射点群Ｂによる反射像ａ，ｂに加えて、マーカＸＭの反射像も取得できる。

本実施形態では、透明平板３の表面Ｍ１の未知の高さＨを、マーカＸＭとドットＸＳの反射像を利用して求める。透明平板３の表面Ｍ１の高さＨが求められると、あとは第１の実施形態と同様にして、パターンＸの反射像を利用して透明平板３の表面Ｍ１の形状を求めることができる。

以下、マーカＸＭとドットＸＳの反射像を利用して透明平板３の表面Ｍ１の高さＨを求める方法を、図８および図９を参照して説明する。

まず、ドットＸＳに着目する。パターン部材４”上のドットＸＳ（図８参照）を発した光は、透明平板３の表面Ｍ１で反射されて、画像Ｇ”内の反射像ＡＳ（図７参照）を形成する。このとき、透明平板３の表面Ｍ１の高さＨが未知であるため、透明平板３の表面Ｍ１上の真の反射点は一意に定まらない（反射点は、カメラ２から見て画像Ｇ”内の反射像ＡＳの方向を向いた直線ＬＳ上のどこかにある）。図８では、高さＨが異なる３つの反射点の候補Ａ_１（１），Ａ_１（２），Ａ_１（３）を示している。各反射点群Ａ_１（１），Ａ_１（２），Ａ_１（３）の高さを、それぞれＨ_１，Ｈ_２，Ｈ_３（Ｈ_１＜Ｈ_２＜Ｈ_３）とする。

ここで、高さＨ_１の反射点群Ａ_１（１）を仮定した場合、この反射点群Ａ_１（１）における透明平板３の（仮定上の）接平面は、パターン部材４”上のドットＸＳを発して反射点群Ａ_１（１）へ入射する光を直線ＬＳに沿ってカメラ２の方向へ反射させる反射面Ｓ_１と等しい傾斜角θ_１（１）を有しているはずである。反射点群Ａ_１（２）又はＡ_１（３）を仮定した場合のこれら反射点における透明平板３の（仮定上の）各接平面も、同様に、それぞれ対応する反射面Ｓ_２，Ｓ_３と等しい傾斜角θ_１（２），θ_１（３）を有している。

このとき、反射点が高いほど（即ち、Ａ_１（１）よりＡ_１（２）の方が、更にＡ_１（２）よりＡ_１（３）の方が）パターン部材４”上のドットＸＳから各反射面Ｓ_１，Ｓ_２，Ｓ_３への入射角が浅くなるため、θ_１（１）＜θ_１（２）＜θ_１（３）の関係が成り立っている（ここでは傾斜角を、図中に示すｘ軸負方向と各反射面の図中上側を向く法線とのなす角度で定義するものとする）。この関係を図９のグラフに曲線Ｃ_１として表した。このように、傾斜角θ_１（ｎ）は反射点の高さＨ_ｎの関数となっている。但し、上述したとおり、真の反射点がこの曲線Ｃ_１上のどの点に対応するものであるかは、一意に定めることができない。

次に、マーカＸＭに着目する。ドットＸＳと同様に、パターン部材４”上のマーカＸＭを発した光をカメラ２へ向けて反射する透明平板３の表面Ｍ１上の反射点は、カメラ２から見て画像Ｇ”内の反射像ＡＭの方向を向いた直線ＬＭ上のどこかに存在している（一意に定まらない）。

さて、次に、先述した各反射点の候補Ａ_１（１），Ａ_１（２），Ａ_１（３），…を通る上記の（仮定上の）各接平面（反射面Ｓ_１，Ｓ_２，Ｓ_３，…）が、直線ＬＭと交わる交点群Ａ_２（１），Ａ_２（２），Ａ_２（３），…に着目する。ドットＸＳとマーカＸＭがパターン部材４”上の近傍の点であるから、各点群Ａ_１（ｎ）とこれに対応する点群Ａ_２（ｎ）も近傍の点である（ｎ＝１，２，…）。

ここで、透明平板３の表面Ｍ１の形状の変化が十分に緩やかであるという前提を設けることにする。すると、透明平板３の表面Ｍ１上の互いに近傍の２点において、これら２点のそれぞれを通る各接平面は、同一の平面と見做すことができる。

したがって、上記反射点の候補のうちある点群Ａ_１（ｋ）が透明平板３の表面Ｍ１上の真の反射点であるならば、この点群Ａ_１（ｋ）を通る透明平板３の接平面（反射面Ｓ_ｋ）上に存在する点群Ａ_２（ｋ）もまた、透明平板３の表面Ｍ１上の点であることになる。そして、この点群Ａ_２（ｋ）を反射点としてパターン部材４”上のマーカＸＭからの光を直線ＬＭに沿ってカメラ２の方向へ反射する反射面Ｓ_ｋ’を考えると、当該反射面（即ち点群Ａ_２（ｋ）における透明平板３の接平面）は、点群Ａ_１（ｋ）における透明平板３の接平面（反射面Ｓ_ｋ）に一致することになり、その傾斜角θ_２（ｋ）は、傾斜角θ_１（ｋ）と等しいはずであることが分かる。図８では、点群Ａ_１（２）が透明平板３の表面Ｍ１上の真の反射点である状況が描かれている。

一方、透明平板３の表面Ｍ１上の真の反射点でない点群Ａ_１（ｊ）（但し、ｊ≠ｋであり、図８では点群Ａ_１（１）とＡ_１（３）が相当する）については、この点群Ａ_１（ｊ）を通る（仮定上の）透明平板３の接平面（反射面Ｓ_ｊ）上に存在する点群Ａ_２（ｊ）は透明平板３の表面Ｍ１上の点ではなく、この点群Ａ_２（ｊ）でパターン部材４”上のマーカＸＭからの光を直線ＬＭに沿ってカメラ２の方向へ反射する反射面の傾斜角θ_２（ｊ）は、傾斜角θ_１（ｊ）と異なることになる。

そこで、ドットＸＳに対応する反射点候補Ａ_１（１），Ａ_１（２），Ａ_１（３），…を通る（仮定上の）各接平面（反射面Ｓ_１，Ｓ_２，Ｓ_３，…）とマーカＸＭにより決まる直線ＬＭとの上述の各交点群Ａ_２（１），Ａ_２（２），Ａ_２（３），…について、それぞれ（仮定上の）接平面（反射面Ｓ_１’，Ｓ_２’，Ｓ_３’，…）の傾斜角θ_２（１），θ_２（２），θ_２（３），…を求め、θ_２（ｋ）＝θ_１（ｋ）となるような反射点候補Ａ_１（ｋ）を見つければ、その反射点群Ａ_１（ｋ）が真の反射点であり、当該反射点における傾斜角θ_１（ｋ）と高さＨ_ｋが求められたことになる。

図９のグラフに、上述した曲線Ｃ_１に加えて、上記の各交点群Ａ_２（ｎ）の高さＨ’_ｎと各交点群Ａ_２（ｎ）における接平面の傾斜角θ_２（ｎ）の関係を表す曲線Ｃ_２が表されている。このグラフにおいて、θ_１（ｎ）の値とθ_２（ｎ）の値が等しくなる点群Ａ_１（２）が、透明平板３の表面Ｍ１上の真の反射点である。

以上のようにして、透明平板３の表面Ｍ１の高さＨ＝Ｈ_ｋが求められたので、あとは、第１の実施形態と同様にして、この高さＨを用いて透明平板３の表面Ｍ１の形状を求めることができる。

（第４の実施形態）
以下、ガラス板の製造ラインにおける本発明の適用例について説明する。図１０は、図５に示した形状測定装置を適用したガラス板の製造ラインの概略説明図である。図１０に示す製造ラインにおけるガラス板の製造方法は、ガラス原材料を溶融して溶融ガラスを得る溶融工程と、前記溶融ガラスを連続した板状のガラスリボンに成形する成形工程と、前記ガラスリボンを移動させながら徐々に冷却する徐冷工程と、ガラスリボンの表面形状を測定する形状測定工程と、ガラスリボンを切断する切断工程と、前記測定工程で得られたガラスリボンの表面形状に基づいて前記徐冷工程での徐冷条件を制御する制御工程と、を有する。図１１に、ガラス板の製造方法の工程を示す。

具体的には、ガラス板の製造工程の中で、本発明の形状測定方法で得られるガラスリボンの表面形状のデータから、ガラスリボンのそりが大きいと判断された場合には、そのそりの大きさ、箇所を考慮して、徐冷工程での徐冷条件、例えば冷却速度条件、冷却温度条件を変更する。これによって、そりによる形状不良やそりによる割れを防止し、歩留り良くガラス板を製造できる。

成形工程には、フロート法、ロールアウト法、ダウンドロー法、フュージョン法など種々のものがあり、本発明はこれらのうちいずれか、あるいはその他の方法を適宜用いることができる。図１０の例では、フロート法を用いる場合を例に説明をする。

溶融工程（図１１のＳ１）では、珪砂、石灰石、ソーダ灰等の原材料をガラス製品の組成に合わせて調合し混合したバッチを溶融窯に投入し、ガラスの種類に応じて約１４００℃以上の温度に加熱溶融して溶融ガラスを得る。例えば、溶融窯の一端から溶融窯内へバッチを投入し、重油を燃焼して得られる火炎あるいは天然ガスを空気と混合して燃焼して得られる火炎をこのバッチに吹きつけて、約１５５０℃以上の温度に加熱してバッチを溶かすことによって溶融ガラスを得る。また、電気溶融炉を用いて溶融ガラスを得てもよい。

成形工程（図１１のＳ２）では、溶融工程で得られた溶融ガラスを溶融窯下流部２０１から溶融錫浴２０３へと導入し、溶融錫２０２上に溶融ガラスを浮かせて図中の搬送方向に進行させることによって連続した板状のガラスリボン２０４（透明平板３に相当する）とする。このとき、所定の板厚のガラスリボン２０４を成形するために、ガラスリボン２０４の両サイド部分に回転するロール（トップロール２０５）を押圧し、ガラスリボン２０４を幅方向（搬送方向に直角な方向）外側に引き伸ばす。

徐冷工程（図１１のＳ３）では、上記成形されたガラスリボン２０４をリフトアウトロール２０８によって溶融錫浴２０３から引き出し、このガラスリボン２０４を、金属ロール２０９を用いて徐冷炉２１０内で図中の搬送方向に移動させて、ガラスリボン２０４の温度を徐々に冷却し、引き続き徐冷炉２１０から出て切断工程に至る間でさらに常温近くまで冷却させる。徐冷炉２１０は、燃焼ガスや電気ヒータによって制御された熱量を供給して徐冷を行うための機構を炉内の必要位置に備えている。徐冷炉２１０から出た段階のガラスリボン２０４の温度は、ガラスリボン２０４のガラスの歪点以下の温度となっており、ガラスの種類にもよるが通常は１５０〜２５０℃まで冷却されている。この徐冷工程は、ガラスリボン２０４内部の残留応力を取り除くことと、ガラスリボン２０４の温度を下げる目的で実施される。徐冷工程において、ガラスリボン２０４は測定部２１１（図５の形状測定装置に相当する）を通り、さらにその後ガラスリボン切断部２１２まで搬送される。ガラスリボン切断部２１２において常温近くまで徐冷されたガラスリボン２０４が切断される（切断工程）。なお、ガラスリボン切断部２１２におけるガラスリボンの温度は、その場所の雰囲気温度〜５０℃であることが通例である。

測定工程（図１１のＳ４）におけるガラスリボン２０４の撮影位置（すなわち、測定部２１１の位置）は、ガラスリボン２０４の温度がそのガラスの歪点以下の温度にある位置である。通常、測定部２１１は、徐冷炉２１０のガラスリボン出口から搬送方向下流の位置に設けられ、さらにガラスリボン２０４の温度が２００℃以下にある位置に設けられることが好ましい。また、測定部２１１は、切断工程の直前に設けることもできるが、測定工程から得られるデータを切断工程に反映させる場合には、ガラスリボン２０４の移動速度にもよるが、切断位置から３０ｃｍ以上、特に１ｍ以上離れた位置に測定部２１１を設けることが好ましい。

制御工程（図１１のＳ５）では、測定工程で得られたガラスリボン２０４の表面形状に基づいて、徐冷炉２１０内の徐冷条件を演算する制御手段（図示省略）を利用する。この制御手段により、徐冷炉２１０に受け渡される徐冷条件の指令に応じて、徐冷炉２１０内に設置してある燃焼ガスや電気ヒータなどの条件を変更する。これにより、ガラスリボン２０４に部分的に与えるエネルギー、あるいは与えるエネルギーの速度を変えて、反り等の変形を抑制する制御ができる。

以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

本出願を詳細にまた特定の実施態様を参照して説明したが、本発明の精神と範囲を逸脱することなく様々な変更や修正を加えることができることは当業者にとって明らかである。
本出願は、２０１０年６月１５日出願の日本特許出願（特願２０１０-１３６５１０）に基づくものであり、その内容はここに参照として取り込まれる。

２…カメラ
３…透明平板
４…パターン部材
Ｘ…パターン
Ｍ１…透明平板３の表面
Ｍ２…透明平板３の裏面
Ａ…透明平板３の表面Ｍ１によるパターンＸの反射点群
ａ…画像内の反射点群Ａによる反射像
Ｂ…透明平板３の裏面Ｍ２によるパターンＸの反射点群
ｂ…画像内の反射点群Ｂによる反射像
Ｒ…カメラ２の撮像エリア
Ｍ…基準面
Ｓ１，Ｓ２…反射面
１０…コンピュータ
１１…撮像部
１２…画像取得部
１３…表面反射点群推定部
１４…傾斜角度演算部
１５…表面形状決定部
１６…記憶部

Claims (11)

1. 測定対象である透明平板の上方に配置された直線的なパターンの延在方向に対して光軸が直角となるように配置されて、前記透明平板の表面と裏面による前記パターンの２つの反射点群を撮像することにより前記延在方向と直角な方向に分離された２つの反射像を含む画像を生成する撮像部と、
   前記透明平板と前記パターンと前記撮像部との位置関係を用いて、前記透明平板の表面における前記パターンの表面反射点群を前記画像から推定する表面反射点群推定部と、
   前記透明平板と前記パターンと前記撮像部との位置関係を用いて、推定された前記表面反射点群の位置における前記透明平板の表面の傾斜角度を算出する傾斜角度演算部と、
   算出された前記傾斜角度に基づいて前記２つの反射像の分離された方向と直角な方向の前記透明平板の表面の形状を決定する表面形状決定部と、
   を備えた形状測定装置。
2. 前記傾斜角度演算部は、前記パターンから前記表面反射点群へ向かう入射光の入射角と前記表面反射点群の位置から前記撮像部へ向かう反射光の反射角が等しいという条件に基づいて前記傾斜角度を算出する請求項１に記載の形状測定装置。
3. 前記パターンは、複数のドットが前記延在方向に直線的に配列してなるパターンである請求項１又は請求項２に記載の形状測定装置。
4. 前記透明平板の厚さをｔ、前記撮像部から前記透明平板への入射角をφ_１、前記透明平板の内部への屈折角をφ_２としたとき、前記パターンの延在方向に直交する方向の長さＰが、
   Ｐ＜２ｔ・ｃｏｓφ_１・ｔａｎφ_２
   を満たす請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の形状測定装置。
5. 前記透明平板は前記延在方向と直角な方向に搬送される請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の形状測定装置。
6. 測定対象である透明平板の上方に配置された直線的なパターンの延在方向に対して光軸が直角となるように配置された撮像部により、前記透明平板の表面と裏面による前記パターンの２つの反射点群を撮像して前記延在方向と直角な方向に分離された２つの反射像を含む画像を生成する工程と、
   前記透明平板と前記パターンと前記撮像部との位置関係を用いて、前記透明平板の表面における前記パターンの表面反射点群を前記画像から推定する工程と、
   前記透明平板と前記パターンと前記撮像部との位置関係を用いて、推定された前記表面反射点群の位置における前記透明平板の表面の傾斜角度を算出する工程と、
   算出された前記傾斜角度に基づいて前記２つの反射像の分離された方向と直角な方向の前記透明平板の表面の形状を決定する工程と、
   を含む形状測定方法。
7. 前記傾斜角度を算出する工程は、前記パターンから前記表面反射点群へ向かう入射光の入射角と前記表面反射点群の位置から前記撮像部へ向かう反射光の反射角が等しいという条件に基づいて前記傾斜角度を算出する請求項６に記載の形状測定方法。
8. 前記パターンは、複数のドットが前記延在方向に直線的に配列してなるパターンである請求項６又は請求項７に記載の形状測定方法。
9. 前記透明平板の厚さをｔ、前記撮像部から前記透明平板への入射角をφ_１、前記透明平板の内部への屈折角をφ_２としたとき、前記パターンの延在方向に直交する方向の長さＰが、
   Ｐ＜２ｔ・ｃｏｓφ_１・ｔａｎφ_２
   を満たす請求項６から請求項８のいずれか１項に記載の形状測定方法。
10. 前記透明平板は前記延在方向と直角な方向に搬送される請求項６から９のいずれか１項に記載の形状測定方法。
11. 原材料を溶融して溶融ガラスを得る溶融工程と、
    前記溶融ガラスを板状に連続したガラスリボンに成形する成形工程と、
    前記ガラスリボンを搬送しながら徐々に冷却して応力を除去する徐冷工程と、
    前記ガラスリボンの表面形状を測定する測定工程と、
    前記ガラスリボンを切断する切断工程と、
    前記測定工程の測定結果に基づいて前記徐冷工程での徐冷条件を制御する制御工程と、
    を備えるガラス板の製造方法であって、
    前記測定工程は、前記ガラスリボンを測定対象として請求項６から１０のいずれか１項に記載の形状測定方法を用いて測定を行う工程であるガラス板の製造方法。

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