JP5910803B2 - 可塑性材料の評価方法及び可塑性材料の塑性加工の評価方法 - Google Patents

Description

本発明は、可塑性材料の評価方法及び可塑性材料の塑性加工の評価方法に関する。
本願は、２０１４年５月８日に、日本に出願された特願２０１４−０９７２２７号、２０１４年５月８日に、日本に出願された特願２０１４−０９７２２８号、及び２０１４年５月８日に、日本に出願された特願２０１４−０９７２２９号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。

金属材料等の可塑性材料の塑性加工において、割れ、しわ、スプリングバック、増肉不良等の成形不良と成形荷重等の成形条件とを予測するために、特許文献１に示すような有限要素法を用いた成形解析が行われている。一般的な成形解析では、可塑性材料の塑性ひずみと応力との関係を規定する材料特性パラメータである応力ひずみ曲線データをコンピュータに入力し、当該コンピュータにおいて有限要素解析を実行している。従来、単軸引張試験より得られた応力ひずみ曲線データを非特許文献１に記載されているようなSwift式等の加工硬化則で近似し、この近似した加工硬化則のパラメータを、応力ひずみ曲線データとしてコンピュータに入力している。

単軸引張試験によって得られた応力ひずみ曲線データにおいて、引張強さに到達するまでの均一伸びのひずみ領域では、加工硬化の影響を受けつつひずみの増加につれて流動応力が上昇する。一方、引張強さを超えて試験片が破断するまでの局部伸びのひずみ領域では、塑性不安定が起き、試験片にくびれが生じ、ひずみの増加につれて流動応力が低下する。有限要素解析を利用したプレス成形の成形解析では、応力ひずみ曲線データのうち、主に均一伸びのひずみ領域までの応力ひずみ曲線データが利用される。
また、非特許文献２や非特許文献３に記載されているような液圧バルジ試験、更には、円柱据え込み試験、単純せん断試験などによれば、降伏点から均一伸びを超えるひずみ領域まで比較的ばらつきが少なく安定した応力ひずみ曲線データが得られる。

しかし、例えば、実際の金属板のプレス成形においては、均一伸びのひずみ領域よりもはるかに大きなひずみが金属板の一部に加わる場合がある。

また、自動車分野においては、プレス成形、冷間鍛造、ロールフォーミング、逐次成形（スウェージング等）などとともに、板鍛造と呼ばれる成形加工方法が利用されている。板鍛造は、プレス成形と冷間鍛造とを組み合わせた手法である。板鍛造の一例として、ダイとパンチを用いて金属板をカップ状にプレス成形する工程と、カップの底面をパッドで押さえた状態で、カップの端部を別のパンチで押し込んで据え込み加工する工程とを順次行う方法がある。この方法では、プレス成形時に薄肉化された部分を、据え込み加工によって圧縮増肉させている。このように、板鍛造では、プレス成形に冷間鍛造が加わるため、プレス成形よりも更に大きなひずみが金属板に加わることになる。

従って、有限要素法を用いてプレス成形、板鍛造、冷間鍛造などの成形解析を実行する場合は、均一伸びのひずみ領域の応力ひずみ曲線データを、均一伸びを超えるひずみ領域まで外挿（Extrapolation）することで、加工硬化の影響を考慮した応力ひずみ曲線データを近似し、この近似曲線データを用いて有限要素解析を実行せざるを得ない。

均一伸びを超えるひずみ領域まで応力ひずみ曲線データを外挿する手段としては、例えば、均一伸びのひずみ領域の応力ひずみ曲線の平均的な傾きを求め、その平均傾きを持つ直線を、均一伸びを超えるひずみ領域まで外挿する手段がある。また、別の手段として、均一伸びのひずみ領域の応力ひずみ曲線の部分的な傾きを求め、その傾きを持つ直線を、均一伸びを超えるひずみ領域まで外挿する手段がある。しかしながら、応力ひずみ曲線データを外挿して応力ひずみ曲線データを近似し、その近似曲線データに基づいて塑性加工の成形解析を行ったとしても、近似曲線データの精度が低い場合は、塑性加工時の成形解析の精度が低下する懸念があった。

また、応力ひずみ曲線データを外挿して得た近似曲線データは、ひずみ量が高いほど誤差が増大しやすい傾向がある。従って従来の板鍛造や冷間鍛造の成形解析では、誤差が比較的大きな高ひずみ域の近似曲線データを解析に用いざるを得ず、プレス成形に比べて成形解析結果の精度の低下が懸念されていた。

尚、単軸引張試験などにより得られる均一伸びのひずみ領域の応力ひずみ曲線データからSwift式等で近似して、均一伸びを超えるひずみ領域までの応力ひずみ曲線データを得る場合、全てのひずみ領域に亘って高精度の応力ひずみ曲線データを得ることが困難である。従って、有限要素法の目的に応じて応力とひずみの関係を近似するひずみ領域を選択する必要がある。

しかしながら、有限要素法の目的に応じてひずみ領域を選択し、応力とひずみの関係を近似し、その近似曲線データに基づいてプレス成形、板鍛造、冷間鍛造等の成形解析を行ったとしても、選択したひずみ領域以外の近似精度が著しく低い場合は、プレス成形、板鍛造、冷間鍛造などにおける成形不良の発生を正しく解析できない懸念があった。

また、Swift式以外の加工硬化則として、非特許文献４に記載されているようなVoce式が知られている。しかし、Voce式は、アルミニウムまたはアルミニウム合金の降伏点から均一伸びまでのひずみ領域の応力ひずみ曲線データの近似精度向上を目的としたものであり、Swift式同様、均一伸びを超えるひずみ領域までを含めた近似精度には課題がある。
更に、Swift式以外の加工硬化則としてLemaitre-Chabocheによる複合硬化則も知られている。しかし、Lemaitre-Chabocheによる複合硬化則は、反転負荷時における降伏応力の低下現象であるバウシンガ効果の近似精度に優れるが、均一伸びを超えるひずみ領域までを含めた応力ひずみ曲線データの近似精度はよくならない。

日本国特公平８−１６６４４号公報

吉田,伊藤,「板成形シミュレーションにおける材料モデル」，塑性と加工，第４０巻，第４６０号,３４−３９ 吉田,吉井,小森田,臼田，「硬化強度の変形様式依存性（硬化異方性Ｘ）とそれらの成形性評価への応用」，塑性と加工，ｖｏｌ.１１，ｎｏ．１１４,５１３−５２１ 吉田,吉井,臼田，渡辺，「等二軸引張りのｎとｃならびにそれらの成形性評価への応用」，塑性と加工，ｖｏｌ.１１，ｎｏ．１１６,６７０−６７５ B.K.Choudhary，et.al，"Tensile stress-strain and work hardening behaviour of 316LN austenitic stainless steel"，materials Science and Technology，February 2001，Vol.17，P223-231

本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、均一伸びを超えるひずみ領域に至るまでの高精度な応力ひずみ曲線データを得ることが可能な可塑性材料の評価方法、及び、その可塑性材料の評価方法によって得られた応力ひずみ曲線データに基づき、塑性加工の成形解析を精度よく行うことが可能な可塑性材料の塑性加工の評価方法を提供することを課題とする。

本発明の概要は下記の通りである。
（１）本発明の第一態様は、０を含む第１のひずみ量を有する第１の可塑性板を、その表面に垂直な仮想断面により二つの領域に区分けし、前記仮想断面に沿って前記二つの領域の相対位置が同一面内でずれるようにせん断応力を前記第１の可塑性板に印加して前記第１の可塑性板を単純せん断変形させる第１のせん断工程と、前記第１のひずみ量と異なり、且つ、０を含む第２のひずみ量を有する第２の可塑性板を、その表面に垂直な仮想断面により二つの領域に区分けし、前記仮想断面に沿って前記二つの領域の相対位置が同一面内でずれるようにせん断応力を前記第２の可塑性板に印加して前記第２の可塑性板を単純せん断変形させる第２のせん断工程と、前記第１のせん断工程で前記第１の可塑性板に印加される前記せん断応力とせん断ひずみとを測定して、前記第１のせん断工程で前記第１の可塑性板に印加される前記せん断応力と、前記第１のせん断工程で前記第１の可塑性板に印加されるせん断ひずみ量及び前記第１のひずみ量の合計である合計ひずみ量との関係から第１の部分応力ひずみ曲線データを取得する第１の部分応力ひずみ曲線データ取得工程と、前記第２のせん断工程で前記第２の可塑性板に印加される前記せん断応力とせん断ひずみとを測定して、前記第２のせん断工程で前記第２の可塑性板に印加される前記せん断応力と、前記第２のせん断工程で前記第２の可塑性板に印加されるせん断ひずみ量及び前記第２のひずみ量の合計である合計ひずみ量との関係から第２の部分応力ひずみ曲線データを取得する第２の部分応力ひずみ曲線データ取得工程と、前記第１の部分応力ひずみ曲線データと前記第２の部分応力ひずみ曲線データとに基づき、合成応力ひずみ曲線データを取得する合成応力ひずみ曲線データ取得工程と、を備える可塑性材料の評価方法である。

（２）上記（１）に記載の可塑性材料の評価方法では、前記第１のせん断工程において印加された前記せん断応力を除荷した後に、前記第１の可塑性板の外形部分を除去することで前記第２の可塑性板を得る外形除去工程を更に備えてもよい。
（３）上記（２）に記載の可塑性材料の評価方法では、前記外形除去工程において、前記仮想断面と前記第１の可塑性板の平面とに垂直に交わる面方向に沿って前記第１の可塑性板の前記二つの領域に亘って前記外形部分を除去してもよい。

（４）上記（１）に記載の可塑性材料の評価方法では、前記第１の可塑性板と前記第２の可塑性板は、互いに異なる別個の可塑性板であってもよい。
（５）上記（４）に記載の可塑性材料の評価方法では、前記第２のひずみ量が、前記第１のひずみ量より大きく、且つ、前記第１のせん断工程で前記第１の可塑性板に印加されるひずみ量以下であってもよい。
（６）上記（４）に記載の可塑性材料の評価方法では、前記合成応力ひずみ曲線データ取得工程において、前記第１の部分応力ひずみ曲線データ及び前記第２の部分応力ひずみ曲線データのうち、交差効果の影響を受けた部分を除いたひずみ領域の曲線データを繋ぎ合わせて前記合成応力ひずみ曲線データを得てもよい。

（７）上記（４）に記載の可塑性材料の評価方法では、前記第１の可塑性板における、前記単純せん断変形によって形成された外形部分を除去することで前記第１のひずみ量及び前記第２のひずみ量と異なる第３のひずみ量を有する第３の可塑性板を得る外形除去工程と、前記第３の可塑性板を、その表面に垂直な仮想断面により二つの領域に区分けし、前記仮想断面に沿って前記二つの領域の相対位置が同一面内でずれるようにせん断応力を前記第３の可塑性板に印加して、前記第３の可塑性板を単純せん断変形させる第３のせん断工程と、前記第３のせん断工程で前記第３の可塑性板に印加される前記せん断応力とせん断ひずみとを測定して、前記第３のせん断工程で前記第３の可塑性板に印加される前記せん断応力と、前記第３のせん断工程で前記第３の可塑性板に印加されるせん断ひずみ量及び前記第３のひずみ量の合計である合計ひずみ量との関係から第３の部分応力ひずみ曲線データを取得する第３の部分応力ひずみ曲線データ取得工程と、を備え、前記合成応力ひずみ曲線データ取得工程では、前記第１の部分応力ひずみ曲線データと前記第２の部分応力ひずみ曲線データと前記第３の部分応力ひずみ曲線データとに基づき前記合成応力ひずみ曲線データを取得してもよい。

（８）上記（１）に記載の可塑性材料の評価方法では、前記合成応力ひずみ曲線データ取得工程において、前記第１の部分応力ひずみ曲線データと前記第２の部分応力ひずみ曲線データを加工硬化則に基づき近似することで前記合成応力ひずみ曲線データを取得してもよい。
（９）上記（１）に記載の可塑性材料の評価方法では、前記合成応力ひずみ曲線データ取得工程において、前記第１の部分応力ひずみ曲線データと前記第２の部分応力ひずみ曲線データを下記式（Ａ）に表される関係式により近似することで前記合成応力ひずみ曲線データを取得してもよい。

σ＝Ｋ（ε^ｐ＋a）^ｍ … （Ａ）
ｍ＝ｎ^＊＋１／｛ｂ（ε^ｐ＋ｃ）｝ … （Ｂ）
ただし、式（Ａ）において、σは相当応力であり、Ｋ（ＭＰａ）及びaは前記可塑性材料の材料係数であり、ε^ｐは相当塑性ひずみであり、ｍは上記式（Ｂ）に示す通りであり、式（Ｂ）におけるｎ^＊は加工硬化指数の収束値であり、ｂは加工硬化指数の収束早さを表すパラメータであり、ｃは加工硬化指数の発達早さを表すパラメータである。
（１０）上記（１）に記載の可塑性材料の評価方法では、前記第１のせん断工程におけるせん断応力の印加方向と、前記第２のせん断工程におけるせん断応力の印加方向とが、互いに反対方向であってもよい。
（１１）上記（１）に記載の可塑性材料の評価方法では、前記第１のせん断工程において、せん断応力の印加方向を途中で反転させてもよい。
（１２）上記（１０）又は（１１）に記載の可塑性材料の評価方法では、前記合成応力ひずみ曲線データ取得工程において、前記第１の部分応力ひずみ曲線データと前記第２の部分応力ひずみ曲線データを移動硬化則に基づき近似することで前記合成応力ひずみ曲線データを取得してもよい。
（１３）上記（１）に記載の可塑性材料の評価方法では、前記第１の可塑性板及び前記第２の可塑性板が矩形の平面形状を有してもよい。
（１４）上記（１）に記載の可塑性材料の評価方法では、前記第１のせん断工程及び前記第２のせん断工程において、前記第１の可塑性板及び前記第２の可塑性板の板厚の最大変化量が、板厚の１％以下であってもよい。
（１５）上記（１）に記載の可塑性材料の評価方法では、前記第１のせん断工程及び前記第２のせん断工程それぞれで印加されるせん断ひずみが０．４〜１．２の範囲であってもよい。
（１６）上記（１）に記載の可塑性材料の評価方法では、前記第１の可塑性板及び前記第２の可塑性板が鋼板であってもよい。

（１７）本発明の第二態様は、可塑性材料の塑性加工の成形解析を有限要素法により求める解析手段が備えられたコンピュータを用い、上記（１）〜（１６）のいずれか一項に記載の可塑性材料の評価方法によって得られた前記合成応力ひずみ曲線データを前記コンピュータの前記解析手段に入力し、前記コンピュータによって前記解析手段を実行させる可塑性材料の塑性加工の評価方法である。
（１８）上記（１７）に記載の可塑性材料の塑性加工の評価方法では、前記成形解析が、前記可塑性材料を塑性加工した場合の前記可塑性材料のひずみ分布、最大ひずみ及び成形荷重の少なくとも一つを求めるものであってもよい。

（１９）本発明の第三態様は、０を含む第１のひずみ量を有する第１の可塑性板を、その表面に垂直な仮想断面により二つの領域に区分けし、前記仮想断面に沿って前記二つの領域の相対位置が同一面内でずれるようにせん断応力を前記第１の可塑性板に印加して前記第１の可塑性板を単純せん断変形させる第１のせん断工程と、前記第１のせん断工程で前記第１の可塑性板に印加される前記せん断応力とせん断ひずみとを測定して、前記第１のせん断工程で前記第１の可塑性板に印加される前記せん断応力と、前記第１のせん断工程で前記第１の可塑性板に印加されるせん断ひずみ量及び前記第１のひずみ量の合計である合計ひずみ量との関係から第１の部分応力ひずみ曲線データを取得する第１の部分応力ひずみ曲線データ取得工程と、前記第１の部分応力ひずみ曲線データを下記式（Ｃ）に表される関係式により近似することで合成応力ひずみ曲線データを取得する合成応力ひずみ曲線データ取得工程と、を備える可塑性材料の評価方法である。

σ＝Ｋ（ε^ｐ＋a）^ｍ … （Ｃ）
ｍ＝ｎ^＊＋１／｛ｂ（ε^ｐ＋ｃ）｝ … （Ｄ）
ただし、式（Ｃ）において、σは相当応力であり、Ｋ（ＭＰａ）及びaは前記可塑性材料の材料係数であり、ε^ｐは相当塑性ひずみであり、ｍは上記式（Ｄ）に示す通りであり、式（Ｄ）におけるｎ^＊は加工硬化指数の収束値であり、ｂは加工硬化指数の収束早さを表すパラメータであり、ｃは加工硬化指数の発達早さを表すパラメータである。

（２０）本発明の第四態様は、可塑性材料の塑性加工の成形解析を有限要素法により求める解析手段が備えられたコンピュータを用い、上記（１９）に記載の可塑性材料の評価方法によって得られた前記合成応力ひずみ曲線データを前記コンピュータの前記解析手段に入力し、前記コンピュータによって前記解析手段を実行させる可塑性材料の塑性加工の評価方法である。

（２１）上記（２０）に記載の可塑性材料の塑性加工の評価方法では、前記成形解析が、前記可塑性材料を塑性加工した場合の前記可塑性材料のひずみ分布、最大ひずみ及び成形荷重の少なくとも一つを求めるものであってもよい。

上記（１）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、少なくとも二回のせん断工程をひずみ量の異なる第１の可塑性板及び第２の可塑性板に対し行うことで、互いにひずみ領域が異なる少なくとも二つの部分応力ひずみ曲線データを取得することができる。これらの部分応力ひずみ曲線データに基づき合成応力ひずみ曲線データを取得することで、例えば従来の引張試験における均一伸びを超えるひずみ領域までのせん断応力とせん断ひずみとの関係を高精度で求めることができる。

上記（２）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、第１の可塑性板に対し第１のせん断工程を行った後に外形除去工程を行うことで、破断の起点となるクラックが除去された第２の可塑性板を得ることができる。従って、一枚の可塑性板に対し繰り返しせん断工程を行うことができるため、予め準備する可塑性板の枚数を少なくすることができる。また、第１の部分応力ひずみ曲線データと第２の部分応力ひずみ曲線データのひずみ領域が重複又は乖離しないため、少ない試験回数で広範囲のひずみ領域の合成応力ひずみ曲線データを高い精度で得ることができる。
上記（３）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、仮想断面と第１の可塑性板の平面とに垂直に交わる面方向に沿って第１の可塑性板の二つの領域に亘って除去するため、破断の起点となるクラックをより確実に除去することができる。

上記（４）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、互いにひずみ量の異なる複数の可塑性板をそれぞれ単純せん断変形させて複数の部分応力ひずみ曲線データを実測で得ることができる。従って、これらの部分応力ひずみ曲線データに基づいて広範囲のひずみ領域の合成応力ひずみ曲線データを得ることができる。
上記（５）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、第１の部分応力ひずみ曲線データのひずみ領域と第２の部分応力ひずみ曲線データのひずみ領域とが重複するため、第１の部分応力ひずみ曲線データと第２の部分応力ひずみ曲線データのひずみ領域が乖離することを回避することができる。従って、広範囲のひずみ領域の合成応力ひずみ曲線データを高い精度で得ることができる。
上記（６）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、合成応力ひずみ曲線データ取得工程において、各部分応力ひずみ曲線データのうち、交差効果の影響を受けた部分を除いたひずみ領域の曲線データを繋ぎ合わせるため、誤差の小さな合成応力ひずみ曲線データを得ることができる。
上記（７）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、第１の可塑性板に対し第１のせん断工程を行った後に外形除去工程を行うことで、破断の起点となるクラックが除去された第３の可塑性板を得ることができる。従って、一枚の可塑性板に対し繰り返しせん断工程を行うことができるため、予め準備する可塑性板の枚数を少なくすることができる。また、第１の部分応力ひずみ曲線データと第３の部分応力ひずみ曲線データのひずみ領域が重複又は乖離しないため、少ない試験回数で広範囲のひずみ領域の合成応力ひずみ曲線データを高い精度で得ることができる。

上記（８）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、第１の部分応力ひずみ曲線データと第２の部分応力ひずみ曲線データを加工硬化則に基づき近似するため、より広い範囲の合成応力ひずみ曲線データを得ることができる。
上記（９）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、第１の部分応力ひずみ曲線データと第２の部分応力ひずみ曲線データを上記の式（Ａ）に基づき近似するため、より広い範囲の合成応力ひずみ曲線データを高い精度で得ることができる。
上記（１０）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、反転負荷時における合成応力ひずみ曲線データを得ることができる。従って、反転負荷時の降伏応力の低下現象であるバウシンガ効果を評価することができる。
上記（１１）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、反転負荷時における合成応力ひずみ曲線データを得ることができる。従って、反転負荷時の降伏応力の低下現象であるバウシンガ効果を評価することができる。特に、所望のひずみ量が負荷された時点で負荷方向を反転させることができるため、より実用性の高い合成応力ひずみ曲線データを得ることができる。
上記（１２）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、上記（１０）又は（１１）で求められる部分応力ひずみ曲線データを移動硬化則に基づき近似するため、より広い範囲の合成応力ひずみ曲線データを得ることができる。
上記（１３）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、それぞれの可塑性板が矩形の平面形状を有するため、せん断加工時の破断の起点となり得るクラックの発生を抑えることができる。
上記（１４）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、各せん断工程における可塑性板の板厚減少量が制限されるため、板厚方向にくびれが生じない。そのため、単軸引張試験よりも広いひずみ領域で部分応力ひずみ曲線データを得ることが可能である。従って、せん断工程の回数を増大させることなく、また、せん断工程において金属板を破断させることがなく、広範囲の合成応力ひずみ曲線データを得ることができる。
上記（１５）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、各せん断工程における一回あたりのせん断ひずみが０．４〜１．２の範囲であるので、せん断工程の回数を増大させることなく、また、せん断工程において金属板を破断させることがなく、広範囲の合成応力ひずみ曲線データを得ることができる。
上記（１６）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、可塑性板として鋼板を用いるため、鋼材の合成応力ひずみ曲線データを得ることができる。

上記（１７）に記載の可塑性材料の塑性加工の評価方法によれば、上記（１）〜（１６）のいずれか一項に記載の可塑性材料の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データをコンピュータに入力することで、可塑性材料を高いひずみ量で塑性加工する場合の成形解析を高い精度で行うことができる。
上記（１８）に記載の可塑性材料の塑性加工の評価方法によれば、可塑性材料を塑性加工する際のひずみ分布、最大ひずみ及び成形荷重の少なくとも一つを正確に予測することができる。例えば、塑性加工としてプレス成形を適用した場合は、プレス成形における可塑性板のひずみ分布及び最大ひずみを予測して、割れの発生を正確に解析できる。また、塑性加工として板鍛造や冷間鍛造を適用した場合は、例えば、金型による可塑性材料への成形荷重を求めることで、加工に必要な成形荷重を正確に予測できる。

上記（１９）に記載の可塑性材料の評価方法によれば、第１の部分応力ひずみ曲線データを上記の式（Ｃ）に基づき近似するため、広い範囲の合成応力ひずみ曲線データを高い精度で得ることができる。

上記（２０）に記載の可塑性材料の塑性加工の評価方法によれば、上記（１９）に記載の可塑性材料の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データをコンピュータに入力することで、可塑性材料を高いひずみ量で塑性加工する場合の成形解析を高い精度で行うことができる。
更に、上記（２１）に記載の可塑性材料の塑性加工の評価方法によれば、可塑性材料を塑性加工する際のひずみ分布、最大ひずみ及び成形荷重の少なくとも一つを正確に予測することができる。例えば、塑性加工としてプレス成形を適用した場合は、プレス成形における可塑性板のひずみ分布及び最大ひずみを予測して、割れの発生を正確に解析できる。また、塑性加工として板鍛造や冷間鍛造を適用した場合は、例えば、金型による可塑性材料への成形荷重を求めることで、加工に必要な成形荷重を正確に予測できる。

単軸引張試験によって得られた応力ひずみ曲線データと、応力ひずみ曲線データを外挿して得られた外挿曲線データの例を示すグラフである。 本発明の第一実施形態に係る鋼材の評価方法で使用する第１の鋼板を示す平面図である。 せん断応力が印加された第１の鋼板を示す平面図である。 第１の鋼板の外形部分を除去して得られる第２の鋼板を示す平面図である。 本発明の第一実施形態に係る鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データと、従来の方法によって得られた相当応力相当塑性ひずみ曲線データとを示すグラフである。 本発明の第一実施形態に係る鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データと、従来の方法によって得られた相当応力相当塑性ひずみ曲線データをSwift式に基づき外挿した相当応力相当塑性ひずみ曲線データとを示すグラフである。 瞬間ｎ値と相当塑性ひずみとの関係を示すグラフである。 鋼板に予ひずみを与える方法を説明する模式図である。 本発明の第二実施形態に係る鋼材の評価方法で使用する第１の鋼板（又は第２の鋼板）を示す平面図である。 せん断応力が印加された第１の鋼板を示す平面図である。 本発明の第二実施形態に係る鋼材の評価方法により得られた複数の部分応力ひずみ曲線データを示すグラフである。 本発明の第二実施形態に係る鋼材の評価方法により得られた合成応力ひずみ曲線データを示すグラフである。 本発明の第二実施形態に係る鋼材の評価方法における合成応力ひずみ曲線データ取得工程の一例を説明するグラフである。 本発明の第二実施形態の鋼板の評価方法によって得られた各鋼材の部分応力ひずみ曲線データを示すグラフである。 図１４に示す部分応力ひずみ曲線データから求めた瞬間加工硬化率と相当塑性ひずみとの関係を示すグラフである。 本発明の第二実施形態の変形例に係る鋼材の評価方法で使用する第１の鋼板を示す平面図である。 せん断応力が印加された第１の鋼板を示す平面図である。 第１の鋼板の外形部分を除去して得られる第３の鋼板を示す平面図である。 本発明の第二実施形態に係る鋼材の評価方法によって得られた各鋼板の部分応力ひずみ曲線データを示すグラフである。 図１９に示す部分応力ひずみ曲線データから求めた瞬間加工硬化率と相当塑性ひずみとの関係を示すグラフである。 各種の方法によって得られた応力ひずみ曲線データを比較するグラフである。 各種の方法によって得られた応力ひずみ曲線データを比較するグラフである。 本発明の第三実施形態に係る鋼材の評価方法で使用する第１の鋼板を示す平面図である。 せん断応力が印加された第１の鋼板を示す平面図である。 単純せん断変形試験によって得られた部分応力ひずみ曲線データと、Swift式で近似した相当応力相当塑性ひずみ曲線データとを示すグラフである。 図２５に示す部分応力ひずみ曲線データから求めた瞬間ｎ値と、相当塑性ひずみとの関係を示すグラフである。 本発明の第三実施形態に係る鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データを示すグラフである。 図２７に示す合成応力ひずみ曲線データから求めた瞬間ｎ値と、相当塑性ひずみとの関係を示すグラフである。 本発明の第四実施形態に係る鋼材の塑性加工の評価方法を説明するフロー図である。 円筒穴広げ加工の加工方法を示す部分斜視図である。 従来のSwift式で得られた材料パラメータに基づき、鋼板の円筒穴広げ加工の解析を行った結果を示すコンター図である。 本発明の第一実施形態に係る鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データに基づき、鋼板の円筒穴広げ加工の解析を行った結果を示すコンター図である。 鋼板の円筒穴広げ加工後の穴の縁における最大ひずみ量の分布を示すグラフである。 鋼板の板鍛造を説明する第１の工程図である。 鋼板の板鍛造を説明する第２の工程図である。 鋼板の板鍛造を説明する第３の工程図である。 本発明の第五実施形態に係る鋼材の塑性加工の評価方法を説明するフロー図である。 本発明の第二実施形態に係る鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データに基づき、鋼板の板鍛造の解析を行った結果を示す図である。 単軸引張試験によって得られた応力ひずみ曲線データに基づき、鋼板の板鍛造の解析を行った結果を示す図である。 本発明の第四実施形態に係る鋼材の塑性加工の評価方法を説明するフロー図である。 円筒穴広げ加工の加工方法を示す部分斜視図である。 従来のSwift式で得られた材料パラメータに基づき、鋼板の円筒穴広げ加工の解析を行った結果を示すコンター図である。 本発明の第三実施形態に係る鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データに基づき、鋼板の円筒穴広げ加工の解析を行った結果を示すコンター図である。 鋼板の円筒穴広げ加工後の穴の縁における最大主ひずみ量の分布を示すグラフである。 一回目に行うせん断工程の途中から、せん断応力の印加方向を反転させた場合の合成応力ひずみ曲線データを示すグラフである。 三回目に行うせん断工程から、せん断応力の印加方向を反転させた場合の剛性応力ひずみ曲線データを示すグラフである。

有限要素解析を利用した可塑性材料加工の成形解析では、応力ひずみ曲線データのうち、単軸引張試験の均一伸びのひずみ領域までの応力ひずみ曲線データが利用される。しかし、例えば実際の可塑性材料のプレス成形、板鍛造、冷間鍛造などにおいては、均一伸びのひずみ領域よりもはるかに大きなひずみが可塑性材料に加わる。従って、従来、有限要素法を用いてプレス成形、板鍛造、冷間鍛造などの成形解析を実行する場合は、均一伸びのひずみ領域の応力ひずみ曲線データを、均一伸びを超えるひずみ領域まで外挿することで、加工硬化の影響を考慮した応力ひずみ曲線データを近似し、この近似曲線データを用いて有限要素解析を実行していた。

均一伸びを超えるひずみ領域まで応力ひずみ曲線データを外挿する手段としては、例えば、均一伸びのひずみ領域の応力ひずみ曲線の平均的な傾きを求め、その平均傾きを持つ直線を、均一伸びを超えるひずみ領域まで外挿する手段があった。また、別の手段として、均一伸びのひずみ領域の応力ひずみ曲線の部分的な傾きを求め、その傾きを持つ直線を、均一伸びを超えるひずみ領域まで外挿する手段があった。これらの近似曲線データの例を、図１に示している。

図１には、単軸引張試験で得られた応力ひずみ曲線データと、単軸引張試験の応力ひずみ曲線データから外挿した外挿曲線データを示している。図１に示すように、外挿曲線データは、その計算方法によってばらつきが発生し、ひずみ量が大きくなるほどばらつきが大きくなる。特に、板鍛造のひずみ領域では、流動応力が１０％以上の幅でばらつく場合がある。

応力ひずみ曲線データは、最大引張強さを過ぎてから下降する。この原因は、最大引張強さに対応するひずみよりも大きなひずみが加えられると、塑性不安定が生じ、試験片に局部くびれが発生するためである。単軸引張試験に代えて、液圧バルジ試験により応力ひずみ曲線データを得る手段もあるが、この方法でも均一伸びのひずみ領域の２倍程度のひずみ領域の応力ひずみ曲線データが得られるにすぎない。更に、円柱据え込み試験により応力ひずみ曲線データを得る手段もあるが、この方法によって例えば鋼板の応力ひずみ曲線データを得ようとすると、試験体として直径が鋼板の厚み程度の寸法になる円柱体を用意する必要があり、試験体の調整に多大な手間とコストを要する。

また、例えば鋼板を塑性加工する場合において、鋼板に割れが発生する場合がある。特に、高強度鋼板のプレス成形において割れが発生しやすい。プレス成形時において割れの発生箇所に加わるひずみ量は、単軸引張試験によって得られる応力ひずみ曲線データのひずみ領域の４倍程度まで達する場合がある。従って、鋼板をプレス成形する場合の成形解析を有限要素法等によって実行する場合は、応力ひずみ曲線データを外挿したものを用いるが、あくまで外挿したものであって実測したものではないので、誤差が発生する恐れがあった。

そこで、本発明者らは、広いひずみ領域において応力ひずみ曲線データを得る方法を検討したところ、単純せん断試験を利用することが、従来の単軸引張試験を利用することよりも有利であることを発見した。単純せん断試験は、可塑性板に面内せん断応力を印加するものであり、最大引張強さに対応するひずみより大きなひずみを加えたとしても、板厚方向にくびれが生じないためである。
更に本発明者らは、
（ａ）互いに異なるひずみ量を有する複数の同種の可塑性板を用意し、これらの可塑性板について単純せん断試験を行うこと、又は、
（ｂ）単一の可塑性板に対し、単純せん断試験を行った後に変形した外形部分を除去し、再度の単純せん断変形を行うことを繰り返すこと、
によって複数の部分応力ひずみ曲線データを取得し、これらの部分応力ひずみ曲線データに基づき一つの合成応力ひずみ曲線データを得ることで、外挿等の近似を行うことなく、広いひずみ領域に渡って高精度の合成応力ひずみ曲線データを得ることを発見した。
更に本発明者らは、上述の手法により実際に取得した高精度の合成応力ひずみ曲線データについて解析した結果、Swift式などの従来の近似式よりも高い精度の近似式を発見するに至った。
本発明は上述の発見に基づきなされたものである。

以下、本発明の詳細について第一実施形態〜第六実施形態に基づき詳細に説明する。尚、いずれの実施形態においても、可塑性材料として鋼材（すなわち、可塑性板として鋼板）を用いているが、可塑性材料としては、アルミやチタン等の金属材料、ＦＲＰやＦＲＴＰ等のガラス繊維強化樹脂材料、更にはこれらの複合材料を用いることができる。

また、この明細書において、「部分応力ひずみ曲線データ」とは、一回のせん断工程により得られる、応力とひずみとの関係を示すデータを意味する。また、「合成応力ひずみ曲線データ」とは、複数の部分応力ひずみ曲線データを繋ぎ合わせることや、少なくとも一つの部分応力ひずみ曲線データに近似式を適用することなどにより得られる広いひずみ領域の応力ひずみ曲線データを意味する。

（第一実施形態）
以下、本発明の第一実施形態に係る鋼材の評価方法について図２〜図７を参照して説明する。
本実施形態に係る鋼材の評価方法は、
［１−１］第１の鋼板１０１をせん断変形させる第１のせん断工程と、
［１−２］第１のせん断工程の測定結果から第１の部分応力ひずみ曲線データを取得する部分応力ひずみ曲線データ取得工程と、
［１−３］せん断変形後の第１の鋼板１０１の外形部分を除去し、第２の鋼板１０２を取得する外形除去工程と、
［１−４］第２の鋼板１０２をせん断変形させる第２のせん断工程と、
［１−５］第２のせん断工程の測定結果から第２の部分応力ひずみ曲線データを取得する部分応力ひずみ曲線データ取得工程と、
［１−６］第１の部分応力ひずみ曲線データと第２の部分応力ひずみ曲線データとに基づき合成応力ひずみ曲線データを取得する合成応力ひずみ曲線データ取得工程と、
を備える。以下、各工程について詳細に説明する。

［１−１］第１のせん断工程
第１の鋼板１０１は図２に示すように矩形の平面形状を有する鋼板である。第１の鋼板１０１には必要に応じて予ひずみを与えてもよい。すなわち、第１の鋼板１０１は、第１のひずみ量（０を含む）を有する。

図２に示すように、第１の鋼板１０１の一方の辺１０１ａと他方の辺１０１ｂとの間に、第１の鋼板１０１を二つの領域に区分けする仮想断面１０１ｃを設定する。仮想断面１０１ｃは、第１の鋼板１０１の表面に垂直に設定される。そして、仮想断面１０１ｃを境界とした場合に、第１の鋼板１０１の一方の辺１０１ａを含む部分と、他方の辺１０１ｂを含む部分をそれぞれ、図示略の固定手段によって拘束する。固定手段としては、第１の鋼板１０１を掴んで固定するチャッキング装置を例示できる。

次に、図３に示すように、仮想断面１０１ｃによって区分けされた第１の鋼板１０１の二つの領域を、仮想断面１０１ｃに沿って板幅方向に相互にずらすように（すなわち、二つの領域の相対位置が同一面内でずれるように）せん断応力を印加して、第１の鋼板１０１を単純せん断変形させる。
具体的には、仮想断面１０１ｃによって区分けされた第１の鋼板１０１の二つの領域をそれぞれ、チャッキング装置で拘束した状態で、チャッキング装置を仮想断面１０１ｃに沿って板幅方向に相互にずらすように移動させる。これにより、仮想断面１０１ｃの近傍にせん断変形部１０１ｄが形成される。仮想断面１０１ｃに沿って板幅方向にせん断応力を印加するので、せん断変形部１０１ｄにおける板厚は応力印加前と変わらない。尚、材質によっては板厚が減少することもあり得るが、その板厚の最大変化量は、大きくても１％以下である。従って、短軸引張試験のように試験片に局部くびれが生じることがない。
ただし、第１の鋼板１０１の一方の辺１０１ａ及び他方の辺１０１ｂに接続する側辺１０１ｅ、１０１ｅは、第１の鋼板１０１へのせん断応力の印加によってその形状が大きく変形することになる。

一回のせん断工程によって第１の鋼板１０１に印加するせん断ひずみは、０．４〜１．２の範囲であることが好ましく、０．５〜１．０の範囲であることが更に好ましい。一回のせん断ひずみの印加量を０．４以上にすれば、一回のせん断変形によるひずみ量が過小にならず、せん断工程と外形除去工程の繰り返し回数が増大することがない。また、一回あたりのせん断ひずみの印加量を１．２以下にすれば、早い段階での鋼板の破断を防止できる。

［１−２］第１の部分応力ひずみ曲線データ取得工程
第１の部分応力ひずみ曲線データ取得工程では、上記第１のせん断工程で第１の鋼板１０１に印加されるせん断応力とせん断ひずみとを測定する。そして、（１）第１のせん断工程で第１の鋼板１０１に印加されるせん断応力と、（２）第１のせん断工程で第１の鋼板１０１に印加されるせん断ひずみ量及び第１のひずみ量の合計である合計ひずみ量と、の関係から、第１の部分応力ひずみ曲線データを取得する。

［１−３］外形除去工程
外形除去工程では、図４に示すように、せん断応力を一旦除荷してから、せん断応力の印加によって変形した外形部分を除去して、矩形の平面形状を有する第２の鋼板１０２を得る。具体的には、第１のせん断工程を経た第１の鋼板における、側辺１０１ｅ、１０１ｅを含む部分を切除して、第１の鋼板１０１の平面視形状を矩形状にする。
第１のせん断工程におけるせん断応力の印加によって変形した側辺１０１ｅ、１０１ｅのうち、特に変形が大きい箇所にはクラックが入る可能性がある。このクラックを残したままでは、後述する第２のせん断工程において、第２の鋼板１０２がクラックを起点として破断するおそれがある。しかしながら、この外形除去工程を行うことにより、破断の起点となるクラックが除去された第２の鋼板１０２を得ることができるため、上述の問題点を解消することができる。
尚、外形除去工程では、仮想断面１０１ｃと第１の鋼板１０１の平面とに垂直に交わる面方向に沿って第１の鋼板１０１の二つの領域に亘って外形部分を除去してもよい。換言すると、図４における２本の線Ａに沿って外形部分を除去してもよい。これにより、破断の起点となるクラックをより確実に除去することができる。

［１−４］第２のせん断工程
第２のせん断工程では、外形除去工程により得られた第２の鋼板１０２に対し、上記[１−１]で説明した方法と同様の方法により、せん断応力を印加する。
第２の鋼板１０２は、第１のせん断工程において印加されたひずみに起因する第２のひずみ量を有する。従って、本実施形態においては、上述の第１の鋼板１０１が有する第１のひずみ量よりも第２の鋼板１０２が有する第２のひずみ量の方が大きい。

［１−５］第２の部分応力ひずみ曲線データ取得工程
第２の部分応力ひずみ曲線データ取得工程では、上記第２のせん断工程で第２の鋼板１０２に印加されるせん断応力とせん断ひずみとを測定する。そして、（１）第２のせん断工程で第２の鋼板１０２に印加されるせん断応力と、（２）第２のせん断工程で第２の鋼板１０２に印加されるせん断ひずみ量及び第２のひずみ量の合計である合計ひずみ量と、の関係から、第２の部分応力ひずみ曲線データを取得する。

［１−６］合成応力ひずみ曲線データ取得工程
合成応力ひずみ曲線データ取得工程では、少なくとも第１の部分応力ひずみ曲線データと第２の部分応力ひずみ曲線データとに基づき、合成応力ひずみ曲線データを取得する。

上述の説明では、外形除去工程を挟んで二回のせん断工程を行うことで得られた二つの部分応力ひずみ曲線データに基づき合成応力ひずみ曲線データを取得したが、本実施形態によれば、一枚の鋼板に対してせん断工程と外形除去工程を複数回繰り返すことが可能である。繰り返し回数の上限は特に定める必要はなく、せん断応力の印加中に鋼板が割れるまで続けてよい。
従って、本実施形態に係る鋼材の評価方法によれば、予め準備する可塑性板の枚数を少なくすることができる。また、第１の部分応力ひずみ曲線データと第２の部分応力ひずみ曲線データのひずみ領域が重複又は乖離しないため、少ない試験回数で広範囲のひずみ領域の合成応力ひずみ曲線データを高い精度で得ることができる。

図５に、二回の外形除去工程を挟んで三回のせん断工程を繰り返した場合（本実施形態の方法）と、単純引張試験を行った場合（従来方法）とについて、得られた相当応力相当塑性ひずみ曲線データを示す。試験に供した鋼板は、引張強度６００ＭＰａ、降伏強度４００ＭＰａ、板厚１．６ｍｍである。

図５に示すように、従来の方法では、相当塑性ひずみ０．１９までの応力ひずみ曲線データが得られていたが、本実施形態の方法によれば、その４倍の０．７程度までの応力ひずみ曲線データを得ることが可能である。

次に、本実施形態に係る鋼材の評価方法によって得られた相当応力相当塑性ひずみ曲線データを詳細に検討した。図６にその検討結果を示す。図６には、本実施形態に係る鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データと、従来の方法で得られた相当塑性ひずみ０．１９までの応力ひずみ曲線データをSwift式に基づき塑性ひずみ０．７以上まで外挿した応力ひずみ曲線データを示す。

本実施形態に係る鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データは、実際に測定されたせん断応力とせん断ひずみから得られた相当応力と相当塑性ひずみをプロットしたものである。また、外挿した応力ひずみ曲線データは、従来の方法で得られた塑性ひずみ０．１までの応力ひずみ曲線データを、下記式（１）のSwift式に当てはめて算出したものである。

σ＝α（ε^ｐ＋β）^ｎ … （１）

ただし、式（１）においてσは相当応力であり、α及びβは鋼板毎に定まる定数であり、ε^ｐは相当塑性ひずみであり、ｎは加工硬化指数である。

図６に示すように、Swift式に基づき外挿した相当応力相当塑性ひずみ曲線データは、本実施形態の方法で得た合成応力ひずみ曲線データに対して、高いひずみ領域になるほど乖離していることがわかる。

二つの曲線データの乖離の原因について検討すべく、瞬間ｎ値と、相当塑性ひずみとの関係を調べた。結果を図７に示す。瞬間ｎ値とは、図６に示す応力ひずみ曲線データを両対数グラフにプロットした曲線データにおける瞬間勾配である。図７に示すように、Swift式に基づき外挿した応力ひずみ曲線データは、ひずみ量が大きくなるに従ってほぼ一定値に収束している。一方、本実施形態の方法で得た応力ひずみ曲線データの瞬間ｎ値は、ひずみ量が大きくなるに従って収束する傾向にあるものの、一定値には収束せずに変化し続けている。Swift式は、ｎ値が一定になることを前提とした式であるが、実際の鋼材では、特にひずみ量が大きな領域においてはSwift式から外れることがわかる。

（第二実施形態）
本発明の第二実施形態に係る鋼材の評価方法は、予ひずみ量が互いに異なる二枚以上の鋼板を用意し、これら鋼板をそれぞれ単純せん断変形させることで部分応力ひずみ曲線データを取得し、更にこれらの部分応力ひずみ曲線データに基づき合成応力ひずみ曲線データを取得する鋼材の評価方法である。
また、変形例として、せん断工程において、第一実施形態のように、単純せん断変形によって変形した鋼板の外形部分を除去した鋼板に対して再度単純せん断変形させることを一回以上繰り返してもよい。

本実施形態においては、第一実施形態と異なり、成分及び組織が同一種の鋼板を二枚以上準備する。準備する鋼板のうち、一枚はひずみ量が与えられていない鋼板であってもよい。鋼板に予ひずみを与える方法としては、図８に示すように、圧延方向をたとえばせん断方向とは非平行方向にしてもよいし、圧延方向をせん断方向と平行方向にしてもよい。

ｎ枚の鋼板を準備する場合は、段階的に予ひずみε^ｐ _１、ε^ｐ _２、ε^ｐ _３、…ε^ｐ _ｎを加えた複数の鋼板を準備する。準備する鋼板の枚数は、目的とする相当ひずみの大きさに応じて決めればよい。特に、高い相当ひずみの領域までの応力ひずみ曲線データを得る場合は、予ひずみを与えた複数の鋼板を用意したほうがよい。

尚、冷間圧延によって鋼板に与えられた予ひずみε^ｐは、圧延前の板厚をｈ_０とし、圧延後の板厚をｈとした場合、次の式（２）で与えられる。

ε^ｐ＝（２／√３）ｌｎ（ｈ／ｈ_０） … （２）

鋼板に予ひずみを与える手段としては、冷間圧延に限らず、予ひずみ量を制御できる手段であれば特に制限はなく、単軸引張試験、平面ひずみ引張試験を利用した引張応力を付加する加工などを例示できる。

以下、本発明の第二実施形態に係る鋼材の評価方法について図９〜図２２を参照して説明する。
本実施形態に係る鋼材の評価方法は、
［２−１］第１の鋼板２０１をせん断変形させる第１のせん断工程と、
［２−２］第１のせん断工程の測定結果から第１の部分応力ひずみ曲線データを取得する部分応力ひずみ曲線データ取得工程と、
［２−３］第１の鋼板２０１とは別個に準備した第２の鋼板２０２をせん断変形させる第２のせん断工程と、
［２−４］第２のせん断工程の測定結果から第２の部分応力ひずみ曲線データを取得する部分応力ひずみ曲線データ取得工程と、
［２−５］第１の部分応力ひずみ曲線データと第２の部分応力ひずみ曲線データとに基づき合成応力ひずみ曲線データを取得する合成応力ひずみ曲線データ取得工程と、
を備える。以下、各工程について詳細に説明する。

［２−１］第１のせん断工程
第１の鋼板２０１は図９に示すように矩形の平面形状を有する鋼板である。第１の鋼板２０１には必要に応じて予ひずみを与えてもよい。すなわち、第１の鋼板２０１は、第１のひずみ量（０を含む）を有する。

図９に示すように、第１の鋼板２０１の一方の辺２０１ａと他方の辺２０１ｂとの間に、第１の鋼板２０１を二つの領域に区分けする仮想断面２０１ｃを設定する。仮想断面２０１ｃは、第１の鋼板２０１の表面に垂直に設定される。そして、仮想断面２０１ｃを境界とした場合に、第１の鋼板２０１の一方の辺２０１ａを含む部分と、他方の辺２０１ｂを含む部分をそれぞれ、図示略の固定手段によって拘束する。固定手段としては、第１の鋼板２０１を掴んで固定するチャッキング装置を例示できる。

次に、図１０に示すように、仮想断面２０１ｃによって区分けされた第１の鋼板２０１の二つの領域を、仮想断面２０１ｃに沿って板幅方向に相互にずらすように（すなわち、二つの領域の相対位置が同一面内でずれるように）せん断応力を印加して、第１の鋼板２０１を単純せん断変形させる。
具体的には、仮想断面２０１ｃによって区分けされた第１の鋼板２０１の二つの領域をそれぞれ、チャッキング装置で拘束した状態で、チャッキング装置を仮想断面２０１ｃに沿って板幅方向に相互にずらすように移動させる。これにより、仮想断面２０１ｃの近傍にせん断変形部２０１ｄが形成される。仮想断面２０１ｃに沿って板幅方向にせん断応力を印加するので、せん断変形部２０１ｄにおける板厚は応力印加前と変わらない。尚、材質によっては板厚が減少することもあり得るが、その板厚の最大変化量は、大きくても１％以下である。従って、短軸引張試験のように試験片に局部くびれが生じることがない。
ただし、第１の鋼板２０１の一方の辺２０１ａ及び他方の辺２０１ｂに接続する側辺２０１ｅ、２０１ｅは、第１の鋼板２０１へのせん断応力の印加によってその形状が大きく変形することになる。

一回のせん断工程によって第１の鋼板２０１に印加するせん断ひずみは、０．４以上にすることが好ましい。一回のせん断ひずみの印加量を０．４以上にすれば、一回のせん断変形によるひずみ量が過小にならず、使用する鋼板の数を減らすことができる。本実施形態においては、せん断ひずみの印加量の上限は特に規定する必要はなく、第１の鋼板２０１が破断するまでせん断応力を印加してもよい。

［２−２］第１の部分応力ひずみ曲線データ取得工程
第１の部分応力ひずみ曲線データ取得工程では、上記第１のせん断工程で第１の鋼板２０１に印加されるせん断応力とせん断ひずみとを測定する。そして、（１）第１のせん断工程で第１の鋼板２０１に印加されるせん断応力と、（２）第１のせん断工程で第１の鋼板２０１に印加されるせん断ひずみ量及び第１のひずみ量の合計である合計ひずみ量と、の関係から、第１の部分応力ひずみ曲線データを取得する。

［２−３］第２のせん断工程
第２のせん断工程では、第１の鋼板２０１とは別個に準備した第２の鋼板２０２に対し、上記[２−１]で説明した方法と同様の方法により、せん断応力を印加する。
第２の鋼板２０２は、第１の鋼板が有する第１のひずみ量とは異なる第２のひずみ量を有すればよい。従って、本実施形態においては、第１のひずみ量は第２のひずみ量よりも大きくてもよく、小さくてもよい。
ただし、例えば第２のひずみ量が第１のひずみ量より大きい場合、第２のひずみ量は、第１のせん断工程で第１の可塑性板に印加されるひずみ量以下であることが好ましい。これにより、第１の部分応力ひずみ曲線データと第２の部分応力ひずみ曲線データのひずみ領域が乖離することを回避することができ、広範囲のひずみ領域の合成応力ひずみ曲線データを高い精度で得ることができる。

［２−４］第２の部分応力ひずみ曲線データ取得工程
第２の部分応力ひずみ曲線データ取得工程では、上記第２のせん断工程で第２の鋼板２０２に印加されるせん断応力とせん断ひずみとを測定する。そして、（１）第２のせん断工程で第２の鋼板２０２に印加されるせん断応力と、（２）第２のせん断工程で第２の鋼板２０２に印加されるせん断ひずみ量及び第２のひずみ量の合計である合計ひずみ量と、の関係から、第２の部分応力ひずみ曲線データを取得する。

［２−５］合成応力ひずみ曲線データ取得工程
合成応力ひずみ曲線データ取得工程では、少なくとも第１の部分応力ひずみ曲線データと第２の部分応力ひずみ曲線データとに基づき、合成応力ひずみ曲線データを取得する。
以下、第１の部分応力ひずみ曲線データと第２の部分応力ひずみ曲線データとを繋ぎ合わせて、一つの合成応力ひずみ曲線データを得る方法について、具体例を示して説明する。

図１１は、互いに異なる予ひずみ量（０、ε^ｐ _１、ε^ｐ _２、ε^ｐ _３、ε^ｐ _４）を有する五枚の鋼板に対しせん断工程を行うことで得られた五つの部分応力ひずみ曲線データ（相当応力相当塑性ひずみ曲線データ）を示す。

図１１に示すように、予ひずみを与えない鋼板の部分応力ひずみ曲線は、相当ひずみが０の位置から曲線が立ち上がり、相当応力が上昇を続け、その後、鋼板が破断したことに伴い応力が０に戻っている。
また、予ひずみε^ｐ _１を与えた鋼板の部分応力ひずみ曲線は、相当ひずみがε^ｐ _１の位置から曲線が立ち上がり、相当応力が上昇を続け、その後、鋼板が破断したことに伴い応力が０に戻っている。
同様に、予ひずみε^ｐ _２〜ε^ｐ _４を与えた鋼板の応力ひずみ曲線は、相当ひずみがε^ｐ _２〜ε^ｐ _４の位置からそれぞれ曲線が立ち上がり、相当応力が上昇を続け、その後、鋼板が破断したことに伴い応力が０に戻っている。

このように、本実施形態では、予ひずみε^ｐを与えた鋼板の応力ひずみ曲線の開始位置を相当ひずみε^ｐとしている。鋼板に対して予め予ひずみε^ｐを加えた場合、鋼板に印加されるひずみは、予ひずみε^ｐとせん断ひずみを合計したひずみとなる。そして予ひずみε^ｐが与えられた鋼板に対して単軸せん断試験を行うことで、予ひずみとせん断ひずみを合計した合計ひずみと、この合計ひずみに対応する相当応力との応力ひずみ曲線データが得られることになる。従って、上述のように、予ひずみε^ｐを与えた鋼板の応力ひずみ曲線の開始位置を相当ひずみε^ｐとしている。

次に、図１２に示すように、各部分応力ひずみ曲線データのうち、弾性変形を除いた均一伸びの範囲に相当する曲線データを繋ぎ合わせて、一つの合成応力ひずみ曲線データを得る。
このとき、各曲線データがほぼ重なっている場合は、そのまま各曲線データを繋ぎ合わせて一つの合成応力ひずみ曲線データとすればよい。

また、各曲線データが重ならず、ずれが発生している場合は、図１３に示すように、予ひずみが小さい鋼板の曲線データaに対して予ひずみが高い鋼板の曲線データｂ_１またはｂ_２が重なるように、予ひずみが高い鋼板の曲線データｂ_１またはｂ_２を相当応力の軸に沿って上下方向にシフトさせる。たとえば、図１３の一点鎖線に示すように、予ひずみが小さい鋼板の曲線データａに対し、予ひずみが高い鋼板の曲線データｂ_１の相当応力が高い場合は、予ひずみが高い鋼板の曲線データｂ_１を下方にシフトさせて予ひずみが小さい鋼板の曲線データに重ね合わせる。また、図１３の点線に示すように、予ひずみが小さい鋼板の曲線データaに対し、予ひずみが高い鋼板の曲線データｂ_２の相当応力が低い場合は、予ひずみが高い鋼板の曲線データｂ_２を上方にシフトさせて予ひずみが小さい鋼板の曲線データａに重ね合わせる。重ね合わせ後の曲線データｃは、元の曲線データａと、シフト後の曲線データとが重なった曲線データになる。

合成応力ひずみ曲線データ取得工程における上記の取り扱いが可能な理由としては、後述するように、予ひずみを与えた鋼板の応力ひずみ曲線データから求めた瞬間加工硬化率と、予ひずみを与えない鋼板の応力ひずみ曲線データから求めた瞬間加工硬化率とが、ほぼ一致することによる。

また、予ひずみが小さい鋼板の曲線データaと予ひずみが高い鋼板の曲線データｂ_１、ｂ_２のうち、予ひずみが高い鋼板の曲線データｂ_１、ｂ_２をシフトさせる理由は、予ひずみがより小さい鋼板の応力ひずみ曲線データを基準にして、他の曲線データを順次重ねるためである。また、予ひずみが小さい鋼板の応力ひずみ曲線データを基準にする理由としては、予ひずみを与えた鋼板では、予ひずみによって相当応力に影響を与える場合があり、この影響をなるべく取り除くためである。

次に、予ひずみを与えた鋼板に対して単純せん断試験を行った場合、予ひずみとせん断ひずみが加わったことによって交差効果が発生する可能性がある。図１４には、交差効果が発生した部分応力ひずみ曲線データを示している、図１４に示す応力ひずみ曲線データは、予ひずみを０．１〜１．０まで加えた鋼板の部分応力ひずみ曲線データであるが、各曲線データの降伏直後に、曲線データが一旦高い相当応力を示してから、徐々に相当応力が低くなっている箇所がある。この曲線データの乱れが交差効果と呼ばれるもので、ひずみが付与される経路の違いによって発生する場合がある。このような交差効果が発生した場合は、その部分を取り除いて合成応力ひずみ曲線データを取得すればよい。取り除く範囲は、各鋼板に与えた予ひずみε^ｐの０．５倍〜１．５倍程度にするとよい。なお、図１４において使用した鋼板は、ＪＳＣ２７０材（日本鉄鋼連盟規格）である。

次に、図１４の応力ひずみ曲線データを詳細に検討した。図１５にその検討結果を示す。図１５には、０．１、０．３、０．５及び１．０の予ひずみをそれぞれ与えた鋼板について、瞬間加工硬化率（ｄσ／ｄε）と、相当塑性ひずみとの関係をプロットしたものである。瞬間加工硬化率とは、図１４に示す４本の部分応力ひずみ曲線の瞬間勾配である。図１５に示すように、相当ひずみが高くなるにつれて、瞬間加工硬化率が徐々に低下しているが、各鋼板の瞬間加工硬化率の曲線データは、部分的に重なって連続していることがわかる。また、図１５中、丸印をつけた部分は、図１４に示した交差効果の影響を受けた曲線データに対応するものであり、この部分を除けば、各鋼板の瞬間加工硬化率の曲線データがほぼ重なることがわかる。更に、図１５には示していないが、これら予ひずみを与えた鋼板の応力ひずみ曲線データは、予ひずみを与えなかった鋼板の応力ひずみ曲線データともよく一致している。これらの結果から、段階的に予ひずみを与えた複数の鋼板のそれぞれの部分応力ひずみ曲線データを、合成応力ひずみ曲線データ取得工程において一本化したとしても、誤差の範囲を最小限にできることがわかる。

本実施形態の変形例として、第１のせん断工程（及び／又は第２のせん断工程）の後に、第一実施形態で説明したような外形除去工程を行うことで第３の鋼板を取得し、この第３の鋼板を単純せん断変形させることで第３の部分応力ひずみ曲線データを取得してもよい。

この変形例に係る鋼材の評価方法においても、予ひずみが異なる二枚以上の鋼板（第１の鋼板２０１及び第２の鋼板２０２）を用意する。

次に、図１６に示すように、第１の鋼板２０１の一方の辺２０１ａと他方の辺２０１ｂとの間に、第１の鋼板２０１を二つの領域に区分けする仮想断面２０１ｃを設定し、第１の鋼板２０１の一方の辺２０１ａを含む部分と、他方の辺２０１ｂを含む部分をそれぞれ、図示略の固定手段によって拘束する。

次に、図１７に示すように、仮想断面２０１ｃによって区分けされた第１の鋼板２０１の二つの領域を、仮想断面２０１ｃに沿って板幅方向に相互にずらすように（すなわち、二つの領域の相対位置が同一面内でずれるように）せん断応力を印加して、第１の鋼板２０１を単純せん断変形させる。
具体的には、仮想断面２０１ｃによって区分けされた第１の鋼板２０１の二つの領域をそれぞれ、チャッキング装置で拘束した状態で、チャッキング装置を仮想断面２０１ｃに沿って板幅方向に相互にずらすように移動させる。これにより、仮想断面２０１ｃの近傍にせん断変形部２０１ｄが形成される。仮想断面２０１ｃに沿って板幅方向にせん断応力を印加するので、せん断変形部２０１ｄにおける板厚は応力印加前と変わらない。尚、材質によっては板厚が減少することもあり得るが、その板厚の最大変化量は、大きくても１％以下である。従って、短軸引張試験のように試験片に局部くびれが生じることがない。
ただし、第１の鋼板２０１の一方の辺２０１ａ及び他方の辺２０１ｂに接続する側辺２０１ｅ、２０１ｅは、第１の鋼板２０１へのせん断応力の印加によってその形状が大きく変形することになる。

この変形例においては、一回のせん断工程によって鋼板に印加するせん断ひずみは、０．４〜１．２の範囲であることが好ましく、０．５〜１．０の範囲であることが更に好ましい。一回あたりのせん断ひずみの印加量を０．４以上にすれば、一回のせん断変形によるひずみ量が過小にならず、せん断工程と外形除去工程の繰り返し回数が増大することがない。また、一回あたりのせん断ひずみの印加量を１．２以下にすれば、早い段階での鋼板の破断を防止できる。

外形除去工程では、図１８に示すように、せん断応力を一旦除荷してから、せん断応力の印加によって変形した外形部分を除去して、矩形の平面形状を有する第３の鋼板２０３を得る。具体的には、第１のせん断工程を経た第１の鋼板における、側辺２０１ｅ、２０１ｅを含む部分を切除して、第１の鋼板２０１の平面視形状を矩形状にする。
第１のせん断工程におけるせん断応力の印加によって変形した側辺２０１ｅ、２０１ｅのうち、特に変形が大きい箇所にはクラックが入る可能性がある。このクラックを残したままでは、後述する第３のせん断工程において、第３の鋼板２０３がクラックを起点として破断するおそれがある。しかしながら、この外形除去工程を行うことにより、破断の起点となるクラックが除去された第３の鋼板２０３を得ることができるため、上述の問題点を解消することができる。
尚、図１８に示す例では、仮想断面２０１ｃで区分けされた二つの領域のうち、一方の領域のみをそれぞれ除去している。しかしながら、外形除去工程では、仮想断面２０１ｃと第１の鋼板２０１の平面とに垂直に交わる面方向に沿って第１の鋼板２０１の二つの領域に亘って外形部分を除去してもよい。換言すると、図１８における二本の線Ａに沿って外形部分を除去してもよい。これにより、破断の起点となるクラックをより確実に除去することができる。

外形除去工程により得られた第３の鋼板２０３に、上記の第１のせん断工程と同様の方法で単純せん断を行う（第３のせん断工程）。すなわち、この変形例によれば、一枚の鋼板に対して、外形除去工程を挟んで複数回のせん断工程を繰り返すことができる。これら工程の繰り返し回数は、一回以上であればよい。繰り返し回数の上限は特に定める必要はなく、せん断応力の印加中に鋼板が割れるまで続けてよい。
尚、第３の鋼板は第１の鋼板に対する第１のせん断工程を経て得られるので、第１の鋼板よりも大きい第３のひずみ量３を有する。また、後述する第３の部分応力ひずみ曲線データは、第１の部分応力ひずみ曲線データ及び第２の部分応力ひずみ曲線データと合成して合成応力ひずみ曲線データを取得することになるため、第１のひずみ量、第２のひずみ量、及び第３のひずみ量は、いずれも異なることが好ましい。

そして、第３の鋼板２０３に対して、第３のせん断工程で印加されるせん断応力とせん断ひずみとを測定して、（１）第３のせん断工程で第３の可塑性板に印加される前記せん断応力と、（２）第３のせん断工程で第３の可塑性板に印加されるせん断ひずみ量及び第３のひずみ量の合計である合計ひずみ量との関係から第３の部分応力ひずみ曲線データを取得する。

次に、合成応力ひずみ曲線データ取得工程として、第１の部分応力ひずみ曲線データ、第２の部分応力ひずみ曲線データ、及び第３の部分応力ひずみ曲線データに基づき、一つの合成応力ひずみ曲線データを得る。
このときの合成応力ひずみ曲線データ取得工程は、先に説明した合成応力ひずみ曲線データ取得工程と同様に行えばよい。

図１９には、複数の鋼板から得られた部分応力ひずみ曲線データを示す。また、図２０には、瞬間加工硬化率（ｄσ／ｄε）と、相当塑性ひずみとの関係を示す。

図１９に示す部分応力ひずみ曲線データは、合成応力ひずみ曲線データ取得工程を行う前の状態であるが、各曲線データがほぼ重なっていることがわかる。なお、図１９に示すように、たとえば予ひずみ１．０を加えた鋼板の曲線データは、複数の線に分断されているが、この複数の線がそれぞれ、上記変形例のように一枚の金属板に対しせん断工程を繰り返し行った結果に対応している。

また図２０に示すように、予ひずみを与えた鋼板の瞬間加工硬化率（ｄσ／ｄε）と相当ひずみとの関係を示す曲線データと、予ひずみを与えなかった鋼板の瞬間加工硬化率（ｄσ／ｄε）と相当ひずみとの関係を示す曲線データとがよく一致している。この結果から、せん断応力の印加を繰り返し行った場合でも、各鋼板の応力ひずみ曲線データ間の誤差を最小限にできることがわかる。

図２１には、各種の応力ひずみ曲線データを示す。図２１には、
（ａ）液圧バルジ試験によって取得した応力ひずみ曲線データと、
（ｂ）予ひずみを与えた鋼板に引張応力を印加して取得した応力ひずみ曲線データと、
（ｃ）本実施形態に係る鋼材の評価方法によって取得した複数の部分応力ひずみ曲線データ及び合成応力ひずみ曲線データと、
を示す。本実施形態に係る鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データは、せん断工程を繰り返して測定したことにより、液圧バルジ試験によって得られた応力ひずみ曲線データよりも広いひずみ領域にまで伸びていることがわかる。また、圧延によって予ひずみを与えた鋼板に引張応力を印加した場合は、降伏点に相当する引張応力が加わった時点で破断した。これは、予ひずみが加えられたことによって鋼板に予め相当応力が加えられた状態にあり、その状態で引張荷重が加えられたことによって板厚方向に局部くびれが直ちに発生して、破断に至ったものと推測される。本実施形態のように単純せん断試験を行う場合は、板厚方向に局部くびれが発生しないので、予ひずみを与えた鋼板であっても直ちに破断することがなく、それぞれの部分応力ひずみ曲線データが得られている。

また、図２２には、
（ｄ）単軸引張試験によって得られた応力ひずみ曲線データを高ひずみ領域まで外挿した近似曲線データと、
（ｅ）本実施形態に係る鋼材の評価方法によって取得した複数の部分応力ひずみ曲線データ及び合成応力ひずみ曲線データと、
を示す。本実施形態に係る鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データは、近似曲線データに対し、相当ひずみが２．０付近において１０％程度の差があることがわかる。

以上説明したように、本実施形態に係る鋼材の評価方法によれば、ひずみ量の異なる複数の鋼板をそれぞれ単純せん断変形させて、各鋼板毎に部分応力ひずみ曲線データを求め、各鋼板の部分応力ひずみ曲線データに基づき一つの合成応力ひずみ曲線データを得るので、高いひずみ領域まで応力ひずみ曲線データを実測で求めることができる。
また、合成応力ひずみ曲線データ取得工程において、各鋼板の弾性変形を除いた応力ひずみ曲線データのうち、交差効果の影響を受けた部分を除いたひずみ領域の曲線データを繋ぎ合わせることで、誤差が小さい合成応力ひずみ曲線データを得ることができる。
更に、上述の変形例のように、一枚の鋼板に対して外形除去工程を挟んで複数のせん断工程を行う場合には、一枚の鋼板からひずみ領域の異なる複数の応力ひずみ曲線データを得られる。その結果、一枚の鋼板でカバーできるひずみ領域が拡大するので、例えば二、三枚程度の鋼板によって、広い範囲のひずみ領域をカバーする合成応力ひずみ曲線データを得ることができる。

（第三実施形態）
本実施形態に係る鋼材の評価方法では、第一実施形態及び第二実施形態で説明したせん断工程により得られる一つの部分応力ひずみ曲線データに対し、従来のSwift式のような近似式に代わる新たな近似式を適用して高精度の合成応力ひずみ曲線データを取得する。
尚、第一実施形態及び第二実施形態で説明したせん断工程により得られる複数の部分応力ひずみ曲線データに対し、新たな近似式を適用して高精度の合成応力ひずみ曲線データを取得してもよい。

以下、本発明の第三実施形態に係る鋼材の評価方法について図２３〜図２８を参照して説明する。
本実施形態に係る鋼材の評価方法は、
［３−１］第１の鋼板３０１をせん断変形させる第１のせん断工程と、
［３−２］第１のせん断工程の測定結果から第１の部分応力ひずみ曲線データを取得する部分応力ひずみ曲線データ取得工程と、
［３−３］第１の部分応力ひずみ曲線データに基づき応力ひずみ曲線データを取得する応力ひずみ曲線データ取得工程と、
を備える。以下、各工程について詳細に説明する。

［３−１］第１のせん断工程
第１の鋼板３０１は図２３に示すように矩形の平面形状を有する鋼板である。第１の鋼板３０１には必要に応じて予ひずみを与えてもよい。すなわち、第１の鋼板３０１は、第１のひずみ量（０を含む）を有する。

図２３に示すように、第１の鋼板３０１の一方の辺３０１ａと他方の辺３０１ｂとの間に、第１の鋼板３０１を二つの領域に区分けする仮想断面３０１ｃを設定する。仮想断面３０１ｃは、第１の鋼板３０１の表面に垂直に設定される。そして、仮想断面３０１ｃを境界とした場合に、第１の鋼板３０１の一方の辺３０１ａを含む部分と、他方の辺３０１ｂを含む部分をそれぞれ、図示略の固定手段によって拘束する。固定手段としては、第１の鋼板３０１を掴んで固定するチャッキング装置を例示できる。

次に、図２４に示すように、仮想断面３０１ｃによって区分けされた第１の鋼板３０１の二つの領域を、仮想断面３０１ｃに沿って板幅方向に相互にずらすように（すなわち、二つの領域の相対位置が同一面内でずれるように）せん断応力を印加して、第１の鋼板３０１を単純せん断変形させる。
具体的には、仮想断面３０１ｃによって区分けされた第１の鋼板３０１の二つの領域をそれぞれ、チャッキング装置で拘束した状態で、チャッキング装置を仮想断面３０１ｃに沿って板幅方向に相互にずらすように移動させる。これにより、仮想断面３０１ｃの近傍にせん断変形部３０１ｄが形成される。仮想断面３０１ｃに沿って板幅方向にせん断応力を印加するので、せん断変形部３０１ｄにおける板厚は応力印加前と変わらない。尚、材質によっては板厚が減少することもあり得るが、その板厚の最大変化量は、大きくても１％以下である。従って、短軸引張試験のように試験片に局部くびれが生じることがない。
ただし、第１の鋼板３０１の一方の辺３０１ａ及び他方の辺３０１ｂに接続する側辺３０１ｅ、３０１ｅは、第１の鋼板３０１へのせん断応力の印加によってその形状が大きく変形することになる。せん断工程は、せん断応力の印加中に鋼板が割れるまで続けてよい。

［３−２］第１の部分応力ひずみ曲線データ取得工程
第１の部分応力ひずみ曲線データ取得工程では、上記第１のせん断工程で第１の鋼板３０１に印加されるせん断応力とせん断ひずみとを測定する。そして、（１）第１のせん断工程で第１の鋼板３０１に印加されるせん断応力と、（２）第１のせん断工程で第１の鋼板３０１に印加されるせん断ひずみ量及び第１のひずみ量の合計である合計ひずみ量と、の関係から、第１の部分応力ひずみ曲線データを取得する。

［３−３］応力ひずみ曲線データ取得工程
応力ひずみ曲線データ取得工程では、少なくとも第１の部分応力ひずみ曲線データと第２の部分応力ひずみ曲線データとに基づき、応力ひずみ曲線データを取得する。
具体的には、第１の部分応力ひずみ曲線データを下記式（３）に表される関係式により近似することで応力ひずみ曲線データを取得する。

σ＝Ｋ（ε^ｐ＋a）^ｍ … （３）
ｍ＝ｎ^＊＋１／｛ｂ（ε^ｐ＋ｃ）｝ … （４）
ただし、式（３）において、
σは相当応力であり、
Ｋ（ＭＰａ）及びaは前記可塑性材料の材料係数であり、
ε^ｐは相当塑性ひずみであり、
ｍは上記式（４）に示す通りであり、
式（４）におけるｎ^＊は加工硬化指数の収束値であり、
ｂは加工硬化指数の収束早さを表すパラメータであり、
ｃは加工硬化指数の発達早さを表すパラメータである。

一例として、図２５に、本実施形態の単純せん断試験の結果から求めた相当応力（せん断応力）と相当塑性ひずみ（せん断ひずみ）との関係を白丸印のプロットで示す。この例においては、第１の鋼板３０１の予ひずみ量は０としている。

また、図２５には、Swift式で近似した相当応力相当塑性ひずみ曲線データを併せて示す。図２５に示す曲線データのうち、曲線データ１は、従来の単軸引張試験方法によって得られた相当応力と相当塑性ひずみとの関係から、下記式（５）に示すSwift式によって相当応力相当塑性ひずみ曲線データを近似して得られたものである。また、図２５に示す曲線データ２は、本実施形態の単純せん断試験方法によって得られた相当応力と相当塑性ひずみとの関係から、下記式（５）に示すSwift式によって相当応力相当塑性ひずみ曲線データを近似して得られたものである。なお、従来の単軸引張試験方法では、降伏から均一伸びまでのひずみ領域にまで測定可能であり、単純せん断試験方法では、従来の単軸引張試験方法における応力ひずみ曲線データの均一伸びを超えた範囲のひずみ領域まで測定可能であった。試験に供した鋼材は、引張強度１０５１ＭＰａ、降伏強度７５０ＭＰａ、板厚１．６ｍｍの鋼板である。

σ＝α（ε^ｐ＋β）^ｎ … （５）

ただし、式（５）においてσは相当応力であり、α及びβは鋼板毎に定まる定数であり、ε^ｐは塑性ひずみであり、ｎは加工硬化指数である。

図２５に示すように、曲線データ１は、曲線データ２に比べて近似精度が低くなっていることがわかる。

二つの曲線データの乖離の原因について検討すべく、瞬間ｎ値と、塑性ひずみとの関係を調べた。結果を図２６に示す。瞬間ｎ値とは、図２５に示す応力ひずみ曲線データ（曲線データ１、曲線データ２）における瞬間勾配である。具体的には、応力ひずみ曲線データを両対数グラフにプロットし、相当ひずみ増分０．０２５毎の区間で直線近似し、その傾きを瞬間ｎ値とした。結果を図２６に示す。図２６に示すように、実際の鋼板ではひずみ量が０．１程度になるまで瞬間ｎ値が減少し、その後、０．０７〜０．０８程度に収束している。

また、曲線データ１に基づいて求めた瞬間ｎ値は、ひずみ量が０．０５あたりになるまで低下し、ひずみ量が０．０５超のひずみ領域で瞬間n値が０．１２程度に収束している。このように、曲線データ１は、低ひずみ領域での瞬間ｎ値の減少の挙動が、実測値と大きく乖離しており、また、高ひずみ領域での瞬間ｎ値自体が、実測値と大きく乖離している。

一方、曲線データ２に基づいて求めた瞬間ｎ値は、ひずみ量が０．０２５あたりになるまで減少し、ひずみ量が０．０２５超では０．０７〜０．０８の一定値に収束している。曲線データ２は、高ひずみ領域では、瞬間ｎ値と実測値との乖離が小さいが、低ひずみ領域での瞬間ｎ値の減少の挙動は、曲線データ１と同様に、実測値と大きく乖離している。

図２５、図２６の曲線データ１及び２に示されるように、Swift式は、ｎ値が低ひずみ域で一定値に収束することを前提とした式であるため、実際の鋼板のｎ値の変化を再現することはできない。材料の加工硬化能を表すｎ値は、成形解析におけるひずみ分布や応力分布のみならず、しわや割れなどの成形不良予測においても重要な因子になるので、その近似精度は解析結果に大きく影響する。

そこで、本発明者らが鋭意検討したところ、下記式（６）が実際の応力ひずみ曲線データによく合致することを見出した。この式は、上述の第一実施形態及び第二実施形態に係る鋼材の評価方法により得られた高精度の合成応力ひずみ曲線データを解析することで得られた近似式である。

σ＝Ｋ（ε^ｐ＋ａ）^ｍ … （６）
ｍ＝ｎ^＊＋１／｛ｂ（ε^ｐ＋ｃ）｝ … （７）

ただし、式（６）においてσは相当応力であり、Ｋ（ＭＰａ）及びａは鋼板毎の材料係数であり、ε^ｐは相当塑性ひずみであり、ｍは上記式（７）に示す通りであり、式（７）におけるｎ^＊は加工硬化指数の収束値であり、ｂは加工硬化指数の収束早さを表すパラメータであり、ｃは加工硬化指数の発達早さを表すパラメータである。ｂは−５０００〜５０００の範囲であり、ｃは０超〜１未満の範囲である。

上記式（６）は、瞬間ｎ値が低ひずみ域ではひずみの進展とともに変化し、高ひずみ域では一定値に収束するような新たな加工硬化の関数を創出するべく、検討することによって得られたものである。

まず、関数の形式としては高ひずみ域において一定値に収束するという実験事実から指数型とし、現在広く用いられているSwift式をベースにすることとした。

次に、低ひずみ域における瞬間n値は、実験結果より降伏直後は高い値を示し、ひずみの進展とともに徐々にあるいは急激に低下し収束する傾向を示すため、Swift式の指数部分を定数項と、ひずみの進展とともに減少するひずみ依存項（相当塑性ひずみを分母に持つ項）の和とした。

ひずみ依存項の係数は、瞬間ｎ値の収束の速さを示すｂと、瞬間ｎ値の発達の速さを示すcの二つとした。係数ｂは−５０００〜５０００の範囲であり、より好ましくは−１０００〜４０００の範囲である。係数ｂの符号が正の場合は、伸びに優れた材料に多く見られる瞬間n値の挙動を再現できる。また、係数ｂの符号が負の場合は、穴広げ性に優れた材料に多く見られる瞬間n値の挙動を再現できる。また、係数ｃは、0＜ｃ＜1の範囲であり、より好ましくは０．０１≦ｃ＜０．０５の範囲である。係数ｃを挿入することで、相当塑性ひずみが０の場合にｍ値が無限大となり数値解析上計算が不可能になることを防ぐ役割もある。

式（６）は、上記の考え方に基づき、実際に４０種類以上の鋼板について本実施形態の鋼材の評価方法により応力ひずみ曲線データを測定し、これらの測定結果から導出したものであり、塑性ひずみ量が０から１．０以上の範囲において、応力ひずみ曲線データの実測値によく合致するものとなる。図２７には、式（６）に基づいて描いた曲線データを示し、図２８には、式（６）に基づいて描いた瞬間ｎ値とひずみとの関係を示す曲線データを示している。どちらも、単純せん断試験によって得られた結果とよく一致していることがわかる。なお、図２７、図２８の実験結果は、図２５、図２６における鋼板の測定結果と同じものである。

尚、本実施形態においては、一つの部分応力ひずみ曲線データに近似式を適用して応力ひずみ曲線データを取得しているが、上記の第一実施形態又は第二実施形態で説明した方法により得られる複数の部分応力ひずみ曲線データに近似式を適用して合成応力ひずみ曲線データを取得してもよい。

次に、本発明の第一実施形態〜第三実施形態で説明した鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データを塑性加工の解析に利用する方法について、第四実施形態〜第六実施形態に基づき説明する。

（第四実施形態）
鋼材塑性加工の解析には、有限要素法が利用されている。従来の有限要素法では、Swift式等の加工硬化則のパラメータを用いる場合が多い。しかしながら、Swift式は、特に高ひずみ領域において実測値から外れることが本発明者らによって明らかにされた。そこで、本実施形態では、上記の鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データを有限要素法に活用する。

具体的には例えば、鋼板をプレス成形した場合のひずみ分布および最大ひずみを有限要素法により求める解析手段が備えられたコンピュータを用い、上記の鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データの測定値をコンピュータの解析手段に入力し、コンピュータによって解析手段を実行させればよい。コンピュータに備えられた解析手段は、図２９に示す各ステップ１０１〜１０６を実行するためのコンピュータの中央処理装置（ＣＰＵ）の各機能として実現される。

以下、本実施形態の鋼材塑性加工の解析方法として、鋼板に対し、プレス成形の一種である穴広げ加工を行う際のひずみ分布を有限要素法によって解析する手順を説明する。

まず、穴広げ加工の工程を図３０を参照して説明する。図３０は、鋼板及びパンチ並びにダイの全体の１／４を切り出した斜視図である。図３０に示すように、穴１１１ａが設けられたブランク１１１（鋼板）を用意し、この鋼板１１１の下方に穴広げ用のパンチ１１２を配置し、鋼板１１１の上にはダイ１１３を配置する。そして、パンチ１１２を上昇させることによって、鋼板１１１に設けた穴１１１ａを広げる穴広げ加工を行う。

穴広げ加工後の鋼板の穴の縁部に割れが発生しなければ成形不良にはならず、割れが発生すれば成形不良となる。穴の縁部に対して、部分的に過剰な応力が集中すると、割れが発生する可能性が高くなる。そこで、有限要素法を利用した成形解析によって、穴広げ加工後の鋼板の穴の縁部の応力の分布を予測する。

図２９に示すように、まずステップ１０１において、解析対象となる鋼板の形状データを作成する。

次いで、ステップ１０２において、ステップ１０１で作成した形状データを有限要素に分割してメッシュを生成する。メッシュの生成は、例えば、市販の有限要素法の解析パッケージ等に含まれるメッシュ生成プログラムを用いることが出来る。有限要素の形状としては、三角形、四角形のいずれでもよい。有限要素の大きさは、解析対象となる鋼板の大きさ、形状、厚み、境界条件に応じて適宜設定すればよい。

次いで、ステップ１０３において、鋼板の材料特性及び境界条件を設定する。また、このステップ１０３において、単純せん断試験によって得られた合成応力ひずみ曲線データを入力する。

材料特性は、ブランクである鋼板１１１の板厚、弾性率等であり、鋼板１１１の物性値をそのまま用いればよい。例えば、引張強度６００ＭＰａ、降伏強度４００ＭＰａ、板厚１．６ｍｍの鋼板を用いた場合は、各物性値を入力する。

また、境界条件は、鋼板１１１を円筒穴広げ加工する際の鋼板１１１の拘束位置、荷重位置及び荷重量である。拘束位置は、円筒穴広げ加工を行う際に、鋼板１１１がパンチ１１２及びダイ１１３によって拘束される位置とすればよい。また、荷重位置は、鋼板１１１に円筒穴広げ加工による荷重が加わった場合において、鋼板１１１にその荷重が伝達される位置とすればよい。

また、ステップ１０３において入力された合成応力ひずみ曲線データは、従来のSwift式等の加工硬化則のパラメータに代えて、有限要素解析に用いられる。この合成応力ひずみ曲線は、単純せん断試験を実施するステップ１０３−１と、単純せん断試験の結果に基づき合成応力ひずみ曲線データを作成するステップ１０３−２とを順次実行することで得られる。各ステップ１０３−１及び１０３−２は、上記の鋼材の評価方法を実行すればよい。

次いで、ステップ１０４において、メッシュ、材料特性及び境界条件に基づいて有限要素解析を行う。例えば、解析ソフトウェアとして、静的陰解法の汎用構造解析有限要素法コードである、エムエスシーソフトウェア（株）製のＮＡＳＴＲＡＮ、Dassault Systemes S.A.社製のABAQUS /Standard等を用いることができる。

次に、ステップ１０５において、有限要素解析において得られた結果を抽出する。そして、ステップ１０６において、コンピュータの出力装置に解析結果を画像として出力させる。図３１Ａ、図３１Ｂに、解析結果の一例を示す。

図３１Ａ、図３１Ｂには、鋼板の円筒穴広げ解析結果を示す。図３１Ａは、従来のSwift式で得られた材料パラメータに基づき、鋼板の円筒穴広げ加工の解析を行った結果を示すコンター図である。また、図３１Ｂは、本発明の第一実施形態に係る鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データに基づき、鋼板の円筒穴広げ加工の解析を行った結果を示すコンター図である。図３１Ａ及び図３１Ｂは、実際に穴広げ加工を行って割れが発生するストローク量に到達した時のひずみ分布を示している。また、図３２には、鋼板の円筒穴広げ加工後の穴の縁における最大ひずみ量の分布を示している。

図３１Ａでは、穴の縁の部分における最大ひずみ量が０．８８程度を示し、ひずみ量の分布も比較的均一である。一方、図３１Ｂでは、穴の縁の部分における最大ひずみ量が０．９０程度を示し、かつ、ひずみが局部的に高くなっている。

図３１Ａによれば、ひずみ量が比較的小さくかつ均一に分布しているので、割れが発生する危険性は低いと判断される。図３１Ｂによれば、ひずみが局部的に高くなっている箇所で割れが発生する危険性があると判断される。そこで、実際に上記の鋼板を用いて円筒穴広げ加工を実施したところ、穴の縁付近で割れが発生し、図３１Ｂに示す通りになった。従って、本実施形態に係る鋼材の塑性加工の評価方法は、従来に比べて精度良く成形解析できていることがわかる。

このように、本実施形態に係る鋼材塑性加工の評価方法によれば、上記の鋼材の評価方法によって得られたせん断応力とせん断ひずみから合成応力ひずみ曲線データを求め、得られた合成応力ひずみ曲線データをコンピュータに入力して鋼板をプレス成形して円筒穴広げ加工を行った場合の最大ひずみ分布を求めるので、プレス成形における鋼板の割れの発生を正しく解析できる。また、本実施形態に係る鋼材の塑性加工の評価方法は、塑性加工として板鍛造や冷間鍛造にも適用でき、たとえば、加工に必要な成形荷重を正確に予測できる。

（第五実施形態）
塑性加工の成形解析には、有限要素法が利用されている。従来の有限要素法では、Swift式等の加工硬化則のパラメータを用いる場合や、単純引張試験によって得られた応力ひずみ曲線データを高ひずみ領域まで外挿して近似した曲線データを用いる場合が多い。しかしながら、Swift式による近似曲線データや外挿曲線データは、特に高ひずみ領域において誤差が大きいことがわかっている。そこで、本実施形態では、上記の鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データを有限要素法に活用する。

具体的には例えば、鋼材塑性加工の成形解析を有限要素法により求める解析手段が備えられたコンピュータを用い、上記の鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データをコンピュータの解析手段に入力し、コンピュータによって解析手段を実行させればよい。コンピュータに備えられた解析手段は、図３３Ａ、図３３Ｂ、図３３Ｃに示す各ステップ２０１〜２０６を実行するためのコンピュータの中央処理装置（ＣＰＵ）の各機能として実現される。また、コンピュータで実施する成形解析としては、鋼材を塑性加工した場合の鋼材のひずみ分布、最大ひずみ及び成形荷重の少なくとも一つを求めるものとすることができる。

以下、本実施形態の鋼材塑性加工の解析方法の適用例として、板鍛造によって平面視円形の鋼板からカップ状の部材を作成する際の成形解析方法を説明する。

まず、板鍛造の工程を図３３Ａ、図３３Ｂ、図３３Ｃを参照して説明する。図３３Ａ、図３３Ｂ、図３３Ｃの一点鎖線は対称軸である。まず図３３Ａに示すように、円形に打ち抜いた鋼板２１１を用意し、この鋼板２１１を円柱状のパンチ２１２とクッション２１３との間に挟んで固定する。また、クッション２１３の周囲に、パンチ２１２が侵入可能な開口部を有するダイ２１４を配置する。
そして、ダイ２１４を固定したまま、パンチ２１２をダイ２１４の開口部に向けて下降させることによってプレス成形を行い、鋼板２１１をカップ２２１に成形する。鋼板２１１には、パンチ２１２とダイ２１４によって部分的に曲げ加工がなされる。曲げ加工がなされた部分の板厚は、元の鋼板の板厚から減少することになる。

次に、図３３Ｂに示すように、パンチ２１２をパッド２１５に置き換え、クッション２１３を別のダイ２１６に置き換え、更に、ダイ２１４を別のクッション２１７に置き換える。そして、パッド２１５をカップ２２１の内側に挿入し、ダイ２１６をカップ２２１の下側から当て、更にはクッション２１７をカップ２２１の外周面に配置する。そして、カップ２２１の端部２２１ａに別のパンチ２１８を押し当てて、据え込み加工を行う。

図３３Ｃには、成形終了後の状態を示す。最初のプレス成形によって減肉された部分は、据え込み加工によって増肉される。このようにして、板鍛造によって、曲げ部分が増肉されたカップが得られる。

ここで、成形不良のないカップを得るには、クッション２１７とパンチ２１８の成形荷重のバランスが重要になる。クッション２１７の成形荷重が不足すると、クッション２１７がダイ２１６の下方に押し込まれ、その結果、カップ２２１の形状が崩れてしまう。また、パンチ２１８の成形荷重が不足すると、据え込み加工が不十分になり、増肉が十分に行われなくなる。そこで、クッション２１７とパンチ２１８の適正な成形荷重のバランスを得るために、有限要素法による成形解析を行う。

成形解析では、図３４に示すように、まずステップ２０１において、解析対象となる平面視円形の鋼板の形状データを作成する。

次いで、ステップ２０２において、ステップ２０１で作成した形状データを有限要素に分割してメッシュを生成する。メッシュの生成は、例えば、市販の有限要素法の解析パッケージ等に含まれるメッシュ生成プログラムを用いることが出来る。有限要素の形状としては、三角形、四角形のいずれでもよい。有限要素の大きさは、解析対象となる鋼板の大きさ、形状、板厚、境界条件に応じて適宜設定すればよい。

次いで、ステップ２０３において、鋼板の材料特性及び境界条件を設定する。また、このステップ２０３において、単純せん断試験によって得られた合成応力ひずみ曲線データを入力する。

材料特性は、鋼板の板厚、弾性率等であり、鋼板の物性値をそのまま用いればよい。

また、境界条件は、鋼板を板鍛造する際の鋼板の拘束位置、荷重位置及び荷重量である。拘束位置は、板鍛造を行う際に、鋼板がパッド２１５，ダイ２１６、クッション２１７及びパンチ２１８によって拘束される位置とすればよい。また、荷重位置は、鋼板に対してクッション２１７及びパンチ２１８から荷重が加わった場合において、鋼板にその荷重が伝達される位置とすればよい。

また、ステップ２０３において入力された合成応力ひずみ曲線データが有限要素解析に用いられる。この合成応力ひずみ曲線データは、単純せん断試験を実施するせん断工程（ステップ２０３−１）と、単純せん断試験の結果に基づき合成応力ひずみ曲線データを作成する合成応力ひずみ曲線データ取得工程（ステップ２０３−２）とを順次実行することで得られる。各ステップ２０３−１及び２０３−２は、上記の鋼材の評価方法を実行すればよい。

次いで、ステップ２０４において、メッシュ、材料特性及び境界条件に基づいて有限要素解析を行う。例えば、解析ソフトウェアとして、静的陰解法の汎用構造解析有限要素法コードであるＮＡＳＴＲＡＮを用いることができる。

次に、ステップ２０５において、有限要素解析において得られた結果を抽出する。そして、ステップ２０６において、コンピュータの出力装置に解析結果を画像として出力させる。図３５Ａ、図３５Ｂに、解析結果の一例を示す。

図３５Ａ、図３５Ｂには、板鍛造によってカップ２２１を成形した場合の解析結果を示す。
図３５Ａは、第二実施形態に係る鋼材の評価方法によって得られた図２２に示す合成応力ひずみ曲線データに基づいて成形解析を行った結果であり、据え込み加工時のクッション荷重と、パンチ荷重と、カップ断面の相当塑性ひずみ分布とを示している。
また、図３５Ｂは、単軸引張試験によって得られた応力ひずみ曲線データに基づいて作成した図２２に示す近似曲線データに基づいて成形解析を行った結果であり、図３５Ａと同様に、据え込み加工時のクッション荷重と、パンチ荷重と、カップ断面の応力分布とを示している。

図３５Ａでは、パンチ荷重が１０４トン、クッション荷重が１７トンとなっていることがわかる。一方、図３５Ｂでは、パンチ荷重が１１５トン、クッション荷重が２２トンとなっており、図３５Ａに比べてパンチ荷重、クッション荷重のいずれもが高い値を示している。また、カップ断面のひずみ分布に着目すると、相当塑性ひずみが１以上になる領域が、図３５Ｂよりも図３５Ａのほうが少なくなっていることがわかる。図３５Ｂの解析結果に基づいて板鍛造を行うと、クッション荷重及びパンチ荷重が過剰であるため、何らかの成形不良を起こす可能性がある。

このように、本実施形態に係る鋼材の塑性加工の評価方法によれば、上記の鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データの測定データをコンピュータに入力することで、鋼板を高いひずみ量で塑性加工する場合の成形解析の精度を高めることができる。例えば、塑性加工としてプレス成形を適用した場合は、プレス成形における鋼板のひずみ分布及び最大ひずみを予測して、割れの発生を正しく解析できる。また、塑性加工として板鍛造や冷間鍛造に適用した場合は、金型による鋼材への成形荷重量を求めることで、加工に必要な成形荷重を正確に予測できる。

（第六実施形態）
塑性加工の解析には、有限要素法が利用されている。従来の有限要素法では、Swift式等の加工硬化則のパラメータを用いる場合が多い。しかしながら、Swift式では、降伏から均一伸びを超えるひずみ領域までの応力ひずみ線図と瞬間ｎ値を再現できないことが本発明者らによって明らかにされた。そこで、本実施形態では、第三実施形態で説明した式（６）を有限要素法に活用して、鋼材塑性加工の成形解析を行う。

具体的には、たとえば、鋼板をプレス成形した場合の最大ひずみ分布を有限要素法により求める解析手段が備えられたコンピュータを用い、上記式（６）における材料パラメータであるＫ（ＭＰａ）、ａ、ｂ、ｃ及びｎ^＊をコンピュータの解析手段に入力し、コンピュータによって解析手段を実行させればよい。コンピュータに備えられた解析手段は、図３６に示す各ステップ３０１〜３０６を実行するためのコンピュータの中央処理装置（ＣＰＵ）の各機能として実現される。また、このコンピュータには、相当塑性応力と塑性ひずみとの関係近似式として式（６）に表される関係式を入力するステップと、関係式（６）に基づき鋼板を塑性加工した場合のひずみ分布及び最大ひずみを有限要素法により求めるステップとをコンピュータに実行させるコンピュータプログラムが備えられる。各ステップは、解析手段によって実現される。

以下、本実施形態の鋼材塑性加工の解析方法として、鋼板に対し、プレス成形の一種である穴広げ加工を行う際のひずみ分布を有限要素法によって解析する手順を説明する。

まず、穴広げ加工の工程を図３７を参照して説明する。図３７は、鋼板及びパンチ並びにダイの全体の１／４を切り出した斜視図である。図３７に示すように、穴３１１ａが設けられたブランク３１１（鋼板）を用意し、このブランク３１１の下方に穴広げ用のパンチ３１２を配置し、ブランク３１１の上にはダイ３１３を配置する。そして、パンチ３１２を上昇させることによって、ブランク３１１に設けた穴３１１ａを広げる穴広げ加工を行う。

穴広げ加工後のブランク３１１の穴の縁部に割れが発生しなければ成形不良にはならず、割れが発生すれば成形不良となる。穴の縁部に対して、部分的に過剰な応力が集中すると、割れが発生する可能性が高くなる。そこで、有限要素法を利用した成形解析によって、穴広げ加工後のブランク３１１の穴の縁部の応力の分布を予測する。

図３６に示すように、まずステップ３０１において、解析対象となる鋼板（ブランク）の形状データを作成する。

次いで、ステップ３０２において、ステップ３０１で作成した形状データを有限要素に分割してメッシュを生成する。メッシュの生成は、例えば、市販の有限要素法の解析パッケージ等に含まれるメッシュ生成プログラムを用いることが出来る。有限要素の形状としては、三角形、四角形のいずれでもよい。有限要素の大きさは、解析対象となる鋼板の大きさ、形状、厚み、境界条件に応じて適宜設定すればよい。

次いで、ステップ３０３において、鋼板の材料特性及び境界条件を設定する。また、このステップ３０３において、上記式（６）における材料パラメータであるＫ（ＭＰａ）、ａ、ｂ、ｃ及びｎ^＊をコンピュータの解析手段に入力する。具体的なパラメータは鋼種毎に異なるが、例えば、下記表１に例示される。

材料特性は、ブランク３１１である鋼板の板厚、弾性率等であり、鋼板の物性値をそのまま用いればよい。例えば、引張強度１０５０ＭＰａ、降伏強度７３０ＭＰａ、板厚１．６ｍｍの鋼板を用いた場合は、各物性値を入力する。

また、境界条件は、ブランク３１１を円筒穴広げ加工する際のブランク３１１の拘束位置、荷重位置及び荷重量である。拘束位置は、円筒穴広げ加工を行う際に、ブランク３１１がパンチ３１２及びダイ３１３によって拘束される位置とすればよい。また、荷重位置は、ブランク３１１に円筒穴広げ加工による荷重が加わった場合において、ブランク３１１にその荷重が伝達される位置とすればよい。

また、ステップ３０３において入力されたＫ（ＭＰａ）、ａ、ｂ、ｃ及びｎ^＊の材料パラメータは、従来のSwift式等の加工硬化則のパラメータに代えて、有限要素解析に用いる。各材料パラメータは、鋼種毎に予め求めておいたものを用いてもよい。また、各材料パラメータは、単純せん断試験を実施するステップ３０３−１と、単純せん断試験の結果に基づき合成応力ひずみ曲線データを作成するステップ３０３−２とを順次実行し、得られた合成応力ひずみ曲線データから求めてもよい。

次いで、ステップ３０４において、メッシュ、材料特性及び境界条件に基づいて有限要素解析を行う。例えば、解析ソフトウェアとして、静的陰解法の汎用構造解析有限要素法コードであるＮＡＳＴＲＡＮまたはＡＢＡＱＵＳや、陽解法による非線形動解析であるＬＳ−Ｄｙｎａ等を用いることができる。

次に、ステップ３０５において、有限要素解析において得られた結果を抽出する。そして、ステップ３０６において、コンピュータの出力装置に解析結果を画像として出力させる。図３８Ａ、図３８Ｂ、及び図３９に、解析結果の一例を示す。

図３８Ａ、図３８Ｂには、鋼板の円筒穴広げ解析結果を示す。図３８Ａは、従来のSwift式で得られた材料パラメータに基づき、鋼板の円筒穴広げ加工の解析を行った結果を示すコンター図である。また、図３８Ｂは、本発明の第三実施形態に係る鋼材の評価方法によって得られた合成応力ひずみ曲線データに基づき、鋼板の円筒穴広げ加工の解析を行った結果を示すコンター図である。図３８Ａ及び図３８Ｂは、実際に穴広げ加工を行って割れが発生するストローク量に到達した時のひずみ分布を示している。また、図３９には、鋼板の円筒穴広げ加工後の穴の縁における最大主ひずみ量の分布を示している。図３９の開発法とは、図３８Ｂに対応する本実施形態の成形解析結果であり、図３９の従来法とは、図３８Ａに対応する従来の成形解析結果である。また、図３９の実験結果とは、実際に穴広げ加工を行って得た結果である。

図３８Ａ及び図３９に示すように、従来法では、穴の縁の部分における最大ひずみ量が０．３９程度を示し、また、穴縁の圧延方向からの角度によらず、ひずみ量の分布も比較的均一である。従って、従来法では、割れが発生する危険性は低いと判断される。一方、図３８Ｂ及び図３９に示すように、本実施形態の評価方法では、穴の縁の部分における最大ひずみ量が０．４２程度を示し、かつ、ひずみが局部的に高くなっている。この傾向は、鋼板を実際に円筒穴広げ加工して得られた結果とよく一致した。従って、本実施形態に係る鋼材の塑性加工の評価方法は、従来に比べて精度良く成形解析できていることがわかる。

本実施形態に係る鋼材の塑性加工の評価方法によれば、相当塑性応力と塑性ひずみとの関係近似式として上記式（６）に表される関係式を用いて、鋼材を塑性加工した場合の最大ひずみ分布を有限要素法により求めるので、鋼材を塑性加工した場合の最大ひずみ分布を正確に求めることができる。例えば、塑性加工として鋼板のプレス成形を適用した場合は、プレス成形における鋼板の割れの発生を正しく解析できる。

以上、第一実施形態〜第六実施形態に基づき本発明について詳細に説明したが、上記実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらのみによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならない。例えば、各実施形態に記載された内容については他の実施形態において適宜採用することができる。

合成応力ひずみ曲線データを利用する解析手段としては、市販の有限要素法の解析プログラムを用いてもよいし、特開２００７−２３２７１５号公報における破断予測方法における解析手段を適用してもよいし、特開２００７−２８５８３２号公報における破断予測方法における解析手段を適用してもよいし、特開２０１２−３３０３９号公報における材料の曲げ破断予測方法における解析手段を適用してもよい。

上述の説明においては、可塑性材料として鋼材（すなわち、可塑性板として鋼板）を用いているが、可塑性材料としては、アルミやチタン等の金属材料、ＦＲＰやＦＲＴＰ等のガラス繊維強化樹脂材料、更にはこれらの複合材料を用いてもよい。

上述の説明においてはせん断工程においてせん断応力を負荷する方向が一定方向として複数の部分応力ひずみ曲線データを取得しているが、図４０に示すように、例えば一回目のせん断工程の途中から、せん断応力の印加方向を反転させて、合成応力ひずみ曲線データを取得してもよい。この場合、反転負荷時における合成応力ひずみ曲線データを得ることができるため、降伏応力の低下現象であるバウシンガ効果を評価することができる。
また、図４１に示すように、例えば三回目のせん断工程から、せん断応力の印加方向を反転させて、合成応力ひずみ曲線データを取得してもよい。この場合も、反転負荷時における合成応力ひずみ曲線データを得ることができるため、降伏応力の低下現象であるバウシンガ効果を評価することができる。特に、所望のひずみ量が負荷された時点で負荷方向を反転させることができるため、より実用性の高い合成応力ひずみ曲線データを得ることができる。
尚、図４１、図４２に示すようにせん断応力の印加方向を反転させて複数の部分応力ひずみ曲線データを取得する場合には、これらの部分応力ひずみ曲線データをLemaitre-Chaboche モデルやYoshida-Uemoriモデルなどの移動硬化則に基づき近似することで、より広い範囲の合成応力ひずみ曲線データを得ることができる。

本発明によれば、均一伸びを超えるひずみ領域に至るまでの高精度な応力ひずみ曲線データを得ることが可能な可塑性材料の評価方法、及び、その可塑性材料の評価方法によって得られた応力ひずみ曲線データに基づき、塑性加工の成形解析を精度よく行うことが可能な可塑性材料の塑性加工の評価方法を提供することができる。

１０１、２０１、３０１ 第１の鋼板（第１の可塑性板）
１０１ａ、２０１ａ、３０１ａ 一方の辺
１０１ｂ、２０１ｂ、３０１ｂ 他方の辺
１０１ｃ、２０１ｃ、３０１ｃ 仮想断面
１０１ｄ、２０１ｄ、３０１ｄ せん断変形部
１０１ｅ、２０１ｅ、３０１ｅ 側辺（外形部分）
１０２、２０２ 第２の鋼板（第２の可塑性板）
２０３ 第３の鋼板（第３の可塑性板）

Claims (21)

1. ０を含む第１のひずみ量を有する第１の可塑性板を、その表面に垂直な仮想断面により二つの領域に区分けし、前記仮想断面に沿って前記二つの領域の相対位置が同一面内でずれるようにせん断応力を前記第１の可塑性板に印加して前記第１の可塑性板を単純せん断変形させる第１のせん断工程と、
   前記第１のひずみ量と異なり、且つ、０を含む第２のひずみ量を有する第２の可塑性板を、その表面に垂直な仮想断面により二つの領域に区分けし、前記仮想断面に沿って前記二つの領域の相対位置が同一面内でずれるようにせん断応力を前記第２の可塑性板に印加して前記第２の可塑性板を単純せん断変形させる第２のせん断工程と、
   前記第１のせん断工程で前記第１の可塑性板に印加される前記せん断応力とせん断ひずみとを測定して、前記第１のせん断工程で前記第１の可塑性板に印加される前記せん断応力と、前記第１のせん断工程で前記第１の可塑性板に印加されるせん断ひずみ量及び前記第１のひずみ量の合計である合計ひずみ量との関係から第１の部分応力ひずみ曲線データを取得する第１の部分応力ひずみ曲線データ取得工程と、
   前記第２のせん断工程で前記第２の可塑性板に印加される前記せん断応力とせん断ひずみとを測定して、前記第２のせん断工程で前記第２の可塑性板に印加される前記せん断応力と、前記第２のせん断工程で前記第２の可塑性板に印加されるせん断ひずみ量及び前記第２のひずみ量の合計である合計ひずみ量との関係から第２の部分応力ひずみ曲線データを取得する第２の部分応力ひずみ曲線データ取得工程と、
   前記第１の部分応力ひずみ曲線データと前記第２の部分応力ひずみ曲線データとに基づき、合成応力ひずみ曲線データを取得する合成応力ひずみ曲線データ取得工程と、
   を備えることを特徴とする可塑性材料の評価方法。
2. 前記第１のせん断工程において印加された前記せん断応力を除荷した後に、前記第１の可塑性板の外形部分を除去することで前記第２の可塑性板を得る外形除去工程
   を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の可塑性材料の評価方法。
3. 前記外形除去工程では、前記仮想断面と前記第１の可塑性板の平面とに垂直に交わる面方向に沿って前記第１の可塑性板の前記二つの領域に亘って前記外形部分を除去する
   ことを特徴とする請求項２に記載の可塑性材料の評価方法。
4. 前記第１の可塑性板と前記第２の可塑性板は、互いに異なる別個の可塑性板である
   ことを特徴とする請求項１に記載の可塑性材料の評価方法。
5. 前記第２のひずみ量が、前記第１のひずみ量より大きく、且つ、前記第１のせん断工程で前記第１の可塑性板に印加されるひずみ量以下である
   
   ことを特徴とする請求項４に記載の可塑性材料の評価方法。
6. 前記合成応力ひずみ曲線データ取得工程では、前記第１の部分応力ひずみ曲線データ及び前記第２の部分応力ひずみ曲線データのうち、交差効果の影響を受けた部分を除いたひずみ領域の曲線データを繋ぎ合わせて前記合成応力ひずみ曲線データを得る
   ことを特徴とする請求項４に記載の可塑性材料の評価方法。
7. 前記第１の可塑性板における、前記単純せん断変形によって形成された外形部分を除去することで前記第１のひずみ量及び前記第２のひずみ量と異なる第３のひずみ量を有する第３の可塑性板を得る外形除去工程と、 前記第３の可塑性板を、その表面に垂直な仮想断面により二つの領域に区分けし、前記仮想断面に沿って前記二つの領域の相対位置が同一面内でずれるようにせん断応力を前記第３の可塑性板に印加して、前記第３の可塑性板を単純せん断変形させる第３のせん断工程と、
   前記第３のせん断工程で前記第３の可塑性板に印加される前記せん断応力とせん断ひずみとを測定して、前記第３のせん断工程で前記第３の可塑性板に印加される前記せん断応力と、前記第３のせん断工程で前記第３の可塑性板に印加されるせん断ひずみ量及び前記第３のひずみ量の合計である合計ひずみ量との関係から第３の部分応力ひずみ曲線データを取得する第３の部分応力ひずみ曲線データ取得工程と、
   を備え、
   前記合成応力ひずみ曲線データ取得工程では、前記第１の部分応力ひずみ曲線データと前記第２の部分応力ひずみ曲線データと前記第３の部分応力ひずみ曲線データとに基づき前記合成応力ひずみ曲線データを取得する
   
   ことを特徴とする請求項４に記載の可塑性材料の評価方法。
8. 
   前記合成応力ひずみ曲線データ取得工程では、前記第１の部分応力ひずみ曲線データと前記第２の部分応力ひずみ曲線データを加工硬化則に基づき近似することで前記合成応力ひずみ曲線データを取得する
   ことを特徴とする請求項１に記載の可塑性材料の評価方法。
9. 
   前記合成応力ひずみ曲線データ取得工程では、前記第１の部分応力ひずみ曲線データと前記第２の部分応力ひずみ曲線データを下記式（１）に表される関係式により近似することで前記合成応力ひずみ曲線データを取得する
   ことを特徴とする請求項１に記載の可塑性材料の評価方法。
   σ＝Ｋ（ε^ｐ＋a）^ｍ … （１）
   ｍ＝ｎ^＊＋１／｛ｂ（ε^ｐ＋ｃ）｝ … （２）
   ただし、式（１）において、
   σは相当応力であり、
   Ｋ（ＭＰａ）及びaは前記可塑性材料の材料係数であり、
   ε^ｐは相当塑性ひずみであり、
   ｍは上記式（２）に示す通りであり、
   式（２）におけるｎ^＊は加工硬化指数の収束値であり、
   ｂは加工硬化指数の収束早さを表すパラメータであり、
   ｃは加工硬化指数の発達早さを表すパラメータである。
10. 前記第１のせん断工程におけるせん断応力の印加方向と、前記第２のせん断工程におけるせん断応力の印加方向とが、互いに反対方向である
    ことを特徴とする請求項１に記載の可塑性材料の評価方法。
11. 前記第１のせん断工程において、せん断応力の印加方向を途中で反転させる
    ことを特徴とする請求項１に記載の可塑性材料の評価方法。
12. 
    前記合成応力ひずみ曲線データ取得工程では、前記第１の部分応力ひずみ曲線データと前記第２の部分応力ひずみ曲線データを移動硬化則に基づき近似することで前記合成応力ひずみ曲線データを取得する
    ことを特徴とする請求項１０又は１１に記載の可塑性材料の評価方法。
13. 前記第１の可塑性板及び前記第２の可塑性板が矩形の平面形状を有する
    
    ことを特徴とする請求項１に記載の可塑性材料の評価方法。
14. 前記第１のせん断工程及び前記第２のせん断工程において、前記第１の可塑性板及び前記第２の可塑性板の板厚の最大変化量が、板厚の１％以下である
    ことを特徴とする請求項１に記載の可塑性材料の評価方法。
15. 前記第１のせん断工程及び前記第２のせん断工程それぞれで印加されるせん断ひずみが０．４〜１．２の範囲である
    ことを特徴とする請求項１に記載の可塑性材料の評価方法。
16. 前記第１の可塑性板及び前記第２の可塑性板が鋼板である
    
    ことを特徴とする請求項１に記載の可塑性材料の評価方法。
17. 
    可塑性材料の塑性加工の成形解析を有限要素法により求める解析手段が備えられたコンピュータを用い、
    請求項１〜１６のいずれか一項に記載の可塑性材料の評価方法によって得られた前記合成応力ひずみ曲線データを前記コンピュータの前記解析手段に入力し、
    前記コンピュータによって前記解析手段を実行させる
    ことを特徴とする可塑性材料の塑性加工の評価方法。
18. 前記成形解析が、前記可塑性材料を塑性加工した場合の前記可塑性材料のひずみ分布、最大ひずみ及び成形荷重の少なくとも一つを求めるものである
    ことを特徴とする請求項１７に記載の可塑性材料の塑性加工の評価方法。
19. ０を含む第１のひずみ量を有する第１の可塑性板を、その表面に垂直な仮想断面により二つの領域に区分けし、前記仮想断面に沿って前記二つの領域の相対位置が同一面内でずれるようにせん断応力を前記第１の可塑性板に印加して前記第１の可塑性板を単純せん断変形させる第１のせん断工程と、
    前記第１のせん断工程で前記第１の可塑性板に印加される前記せん断応力とせん断ひずみとを測定して、前記第１のせん断工程で前記第１の可塑性板に印加される前記せん断応力と、前記第１のせん断工程で前記第１の可塑性板に印加されるせん断ひずみ量及び前記第１のひずみ量の合計である合計ひずみ量との関係から第１の部分応力ひずみ曲線データを取得する第１の部分応力ひずみ曲線データ取得工程と、
    
    前記第１の部分応力ひずみ曲線データを下記式（３）に表される関係式により近似することで合成応力ひずみ曲線データを取得する合成応力ひずみ曲線データ取得工程と、
    を備えることを特徴とする可塑性材料の評価方法。
    σ＝Ｋ（ε^ｐ＋a）^ｍ … （３）
    ｍ＝ｎ^＊＋１／｛ｂ（ε^ｐ＋ｃ）｝ … （４）
    ただし、式（３）において、
    σは相当応力であり、
    Ｋ（ＭＰａ）及びaは前記可塑性材料の材料係数であり、
    ε^ｐは相当塑性ひずみであり、
    ｍは上記式（４）に示す通りであり、
    式（４）におけるｎ^＊は加工硬化指数の収束値であり、
    ｂは加工硬化指数の収束早さを表すパラメータであり、
    ｃは加工硬化指数の発達早さを表すパラメータである。
20. 
    可塑性材料の塑性加工の成形解析を有限要素法により求める解析手段が備えられたコンピュータを用い、
    請求項１９に記載の可塑性材料の評価方法によって得られた前記合成応力ひずみ曲線データを前記コンピュータの前記解析手段に入力し、
    前記コンピュータによって前記解析手段を実行させる
    ことを特徴とする可塑性材料の塑性加工の評価方法。
21. 前記成形解析が、前記可塑性材料を塑性加工した場合の前記可塑性材料のひずみ分布、最大ひずみ及び成形荷重の少なくとも一つを求めるものである
    ことを特徴とする請求項２０に記載の可塑性材料の塑性加工の評価方法。