JP5904694B2 - サニャック干渉型光電流センサ - Google Patents

Description

本発明は、位相変調法を光検波手段として用いたサニャック干渉型光電流センサに係り、温度変化、振動・音響や機械的応力などの外部環境変化に対して出力が安定し、かつ、高精度な測定を実現する光電流センサに関する。

位相変調法を光検波手段として用いたサニャック干渉型光電流センサついて、様々なタイプが提案されている。例えば、従来では、図１９に示される「全ファイバ型サニャック干渉型光電流センサ」（非特許文献１参照。）や、図２０に示される「ファイバ型ファラデー電流センサ」（非特許文献２参照。）や、図２１に示される「光電式電流センサーのセンサーヘッドの製造方法」（特許文献１参照。）や、図２２に示される「光ファイバ電流センサ」（特許文献２参照。）などが提案されている。

また、検出器で検出された検出光量信号から電流換算出力を算出する方法として、上記で説明した従来例の他に、図２３に示される「光ファイバ電流センサ及びその校正装置」（特許文献３参照。）や、「精密電流検知のための光ファイバ装置及び方法」（特許文献４参照。）などが提案されている。

このような図１９〜２３及び特許文献４に示されるサニャック干渉型光電流センサでは、位相変調子において、光に一定の角周波数で一定の振幅の位相変調を与えることを前提とし、この位相変調子には、ポッケルス素子型位相変調子や円筒型圧電素子に光ファイバを巻いて構成される圧電素子型位相変調子等が使用される。なお、前記角周波数を位相変調角周波数、前記振幅を位相変調深度という。

特表２００５−５１７９６１号公報 特表２００２−５２９７０９号公報 特開２００５−３４５３５０号公報 特表２０００−５１５９７９号公報

G. Frosio, H. Hug, R. Dandliker, "All-fiber Sagnac current sensor", in Opto 92 (ESI Publications, Paris), p560-564 (Apr 1992) G. Frosio and R. Dandliker, "Reciprocal reflection interferometer for a fiber-optic Faraday current sensor", Appl. Opt. 33, p6111-6122 (Sep 1994)

ところで、上記のような図１９〜２３及び特許文献４で示したサニャック干渉型光電流センサでは、位相変調子として、上述した通り、ポッケルス素子型位相変調子や円筒型圧電素子に光ファイバを巻いて構成される圧電素子型位相変調子等が使用され、何れの位相変調子も位相変調角周波数の電圧信号をポッケルス素子や円筒圧電素子に加えることで、光に位相変調を印加している。この時の位相変調深度は印加する前記電圧信号の振幅の大きさで調整しているため、実際に光に印加される位相変調深度と位相変調子に印加する電圧信号の振幅は等価として取り扱われる。

しかしながら、位相変調子は温度特性を有し、位相変調子の周りの環境温度に応じて位相変調効率も変化するため、位相変調子に印加する電圧信号の振幅を一定に制御した場合であっても、実際に光に印加される位相変調の位相変調深度は変化してしまう。また、このような位相変調子の位相変調効率の変化は、温度変化の他に、位相変調子自体の劣化によっても生じる。

その結果、位相変調子を一定の位相変調深度で駆動しているつもりでも、実際に印加される位相変調が変化するため、サニャック干渉型光電流センサの出力が変動するといった課題が生じる。位相変調子には、ポッケルス素子や、円筒型圧電素子に光ファイバを巻き付けて構成されたものがあるが、いずれもポッケルス素子や円筒型圧電素子に電圧を印加することで位相変調を発生させているので、位相変調子に印加する印加電圧にノイズが重畳している場合も、同様に、サニャック干渉型光電流センサの出力が変動する。

なお、このような従来例では、実際に印加されている位相変調の大きさが変化しても、その大きさを検出しフィードバック制御を駆ける仕組みをそもそも備えていなかった。

さらに、光の伝播経路、特に位相変調子と１／４波長板の間の消光比が変化してしまうと、サニャック干渉型光電流センサの出力が変動し、測定精度が低減するといった課題も生じる。例えば、図１９〜２３及び特許文献４で示されるサニャック干渉型光電流センサでは、位相変調子と１／４波長板の間の消光比が悪化すると、サニャック干渉型光電流センサの出力が変動するため、測定精度が低下してしまう。

また、図１９、図２０で提案されているサニャック干渉型光電流センサでは、位相変調子と１／４波長板の間を偏波面保持ファイバで接続することを想定している。偏波面保持ファイバに機械的な応力（振動や音響や温度変化にともなう応力も含む）が加わった場合には、偏波面保持ファイバの２つの光学軸を伝播する光の間でクロストークが発生し消光比が変化するため、サニャック干渉型光電流センサの出力が変動してしまう。

この機械的応力が上記の偏波面保持ファイバに印加される要因は様々あり、例えば、人が偏波面保持ファイバを踏みつけて応力が印加されてしまったり、また、１／４波長板とセンサファイバを収納するケースから偏波面保持ファイバを引き出す際、収納ケースの密閉性を高めるために当該ケースの偏波面保持ファイバの引き出し部分が蝋材や接着剤などで封じ切られ、その部分に温度変化が生じると材料の熱膨張の違いにより偏波面保持ファイバに応力が印加されてしまう。

さらに、位相変調子と１／４波長板の間をつなぐ偏波面保持ファイバをコイル状に巻き付けて収納する場合や、偏波面保持ファイバを保護管に収納する場合は、振動や音響の共振によって、偏波面保持ファイバに応力が印加されるので、消光比が変化しサニャック干渉型光電流センサの出力が変動し得る。

また、位相変調子と１／４波長板の間を偏波面保持ファイバで接続する際、光コネクタによる接続を行った場合には、光コネクタが機械的接続となるため、接続される偏波面保持ファイバ間で光学軸のズレが生じ、その結果、クロストークが発生し消光比が悪化する。仮に、光コネクタで偏波面保持ファイバ同士を理想的に接続できたとしても、上述の通り、光コネクタは機械的接続となるため、光コネクタに振動や温度変化が印加されると、偏波面保持ファイバ同士で光学軸のズレが生じる可能性があり、位相変調子と１／４波長板の間の消光比を安定的に保つことが難しい。

また、位相変調子と１／４波長板間の偏波面保持ファイバを放電により融着接続する場合であっても、偏波面保持ファイバ同士で有限な光学軸のズレが生じ得る。そのため、サニャック干渉型光電流センサの１／４波長板を含んだセンサヘッド部分と位相変調子を含んだ信号処理ユニット分とを繋ぐ偏波面保持ファイバ（送光ファイバ）を途中で切り離し、再度接続した際には消光比が変化する可能性がある。これにより、上記の偏波面保持ファイバの切り離し前後で、光電流センサの出力が変化（感度が変化）することもあり得る。

このように、消光比の悪化は、偏光子や位相変調子、それらの光学部品を光学的に接続する偏波面保持ファイバのあらゆる部分で起こる可能性があり、光電流センサの出力にも変動が生じる。

さらに、図１９、図２１、図２３及び特許文献４で提案されている信号処理方法を用いる場合も、位相変調子と１／４波長板の間の消光比が変化した際には、サニャック干渉型光電流センサの出力が変動するため、サニャック干渉型光電流センサの入出力特性の直線性が悪化し測定精度が低下する。

また、特許文献４に示されている信号処理方法では、２つの位相変調子のうち一方の光学的位相差を他方の位相変調子で相殺し、相殺位相量（具体的には位相変調子に与える電圧信号の大きさ）から電流値を求める方式を採用しているが（一般にセロダイン検波方式と呼ばれる検出方式）、この場合、位相変調子は２以上必要であり、かつ、２つの位相変調子の間の位相変調効率が同じでなければ、位相変調子に与えている電圧から正確に相殺位相量を測定できない。そのため、測定精度が低下し、また、２個以上の位相変調子を使用することが不経済であり、部品点数増加による信頼性の低下といった課題が生じる。

本発明は、上記のような課題を解決するために提案されたものであって、その目的は、位相変調子の変調効率が変化した場合であっても、また、光伝播経路、特に位相変調子と１／４波長板との消光比が悪化した場合であっても、安定かつ高精度な測定を実現するサニャック干渉型光電流センサを提供することにある。

上述した目的を達成するために、本発明は、位相変調子の位相変調角周波数で検出光量信号を同期検波する同期検波回路と、前記同期検波回路で同期検波された信号を用いて被測定電流の大きさを演算して出力する演算回路と、前記位相変調子の駆動を制御する位相変調子駆動回路と、光源からの光を直線偏光に変換し、前記位相変調子と光学的に接続される光学フィルタと、を有するサニャック干渉型光電流センサであって、前記位相変調子駆動回路は、前記検出光量信号を位相変調角周波数で同期検波した際の、当該信号の２次高調波の振幅と４次高調波の振幅が同じになるよう前記位相変調子の位相変調深度を制御し、前記光学フィルタは、偏波面保持ファイバからなる第１のリオ型デポラライザと、前記位相変調子側に繋がる偏波面保持ファイバを用いて構成された偏光子と、を有し、前記位相変調子は、位相変調子の光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた偏波面保持ファイバを有し、この位相変調子と偏光子間を繋ぐ両者の前記偏波面保持ファイバにより第２のリオ型デポラライザが構成され、前記第１のリオ型デポラライザと前記第２のリオ型デポラライザの全長比は、正の整数ｎを用いて１：２ｎ又は２ｎ：１であることを特徴とする。

また、この演算回路は、前記位相変調子駆動回路により、前記２次及び４次高調波の振幅の絶対値が同じになるよう制御された信号の３次高調波の振幅を、２、４、６次の偶数次高調波の振幅のいずれか、又は２次と４次高調波の振幅の和で除算することで基準値を算出する規格化手段を有し、前記規格化された前記基準値を被測定電流の大きさに比例した値として出力することを特徴とする。

このような態様によれば、２次高調波と４次高調波の振幅を同じ大きさになるよう制御するので、３次高調波は安定的に極大とすることができ、ノイズの影響を受け難くすることが可能となる。また、位相変調子の変調効率が変化しても２次高調波と４次高調波の振幅を同じ大きさになるように位相変調深度を制御することで、実際に光に印加される位相変調を一定にすることができる。

さらに、３数次高調波を偶数次高調波で規格化することにより、光源の発光光量変化や光伝播経路の光伝送損失変化などによって検出光量が変化しても、安定な被測定電流に比例した出力を得ることができる。特に、２次高調波、４次高調波、６次高調波は、他の高次の偶数次高調波の振幅と比較して、その値が大きいためノイズの影響を受けにくい。加えて、３次高調波の振幅に対して、２次高調波の振幅、４次高調波の振幅、２次高調波の振幅と４次高調波の振幅の和、又は６次高調波の振幅のいずれかを用いて規格化した規格化出力は、位相変調子と１／４波長板の間の消光比が変化しても、消光比の値が小さい又は一定であれば、被測定電流の大きさとの間で良い直線性を得ることができる。

また、２次高調波と４次高調波を同じ値に制御する過程では、２次高調波と４次高調波の変化方向が逆であるため、２次高調波の振幅と４次高調波の振幅の和で３次高調波を規格化することは、単に２次高調波や４次高調波で３次高調波を規格化するよりも安定した規格化を行うことができる。

また、本発明は、前記位相変調子駆動回路が、前記検出光量信号を位相変調角周波数で同期検波した際の、当該信号の１次高調波の振幅を０とするよう前記位相変調子を制御する態様も包含する。

このような態様によれば、１次高調波の振幅を０とするよう位相変調子の位相変調深度を制御するので、実際に光に印加される位相変調を一定にすることが可能となり、位相変調子の温度変化や経年変化等により位相変調効率が変化した場合であっても、サニャック干渉型光電流センサの出力変動を抑制することができる。

さらに、本発明は、前記演算回路が、前記位相変調子駆動回路により、前記１次高調波の振幅を０とするよう制御された信号の３次高調波の振幅を、２、４、６次の偶数次高調波の振幅のいずれかで除算することで基準値を算出する規格化手段を有し、前記規格化された前記基準値を被測定電流の大きさに比例した値として出力する態様も包含する。

このような態様によれば、奇数次高調波は被測定電流にほぼ比例した値であり、奇数次高調波及び偶数次高調波は検出器での検出光量にほぼ比例した値であるため、この奇数次高調波を偶数次高調波で規格化することにより、光源の発光光量変化や光伝播経路の光伝送損失変化等で検出光量が変化する場合であっても、安定な被測定電流に比例した出力を得ることができる。特に、１次高調波の振幅は０になるように制御されているため、被測定電流に比例した出力を得るには、３次以上の奇数次高調波が有効である。

また、３次高調波の振幅は、他の高次の奇数次高調波の振幅と比較して、その値が大きいためノイズの影響を受け難く、同様に、２次高調波、４次高調波、６次高調波も他の高次の偶数次高調波の振幅と比較して、その値が大きいためノイズの影響を受け難い。そのため、３次高調波の振幅に対して、２次高調波の振幅、４次高調波の振幅、又は６次高調波の振幅のいずれかを用いて規格化した規格化出力は、位相変調子と１／４波長板の間の消光比が変化しても、消光比の値が小さい又は一定であれば、被測定電流の大きさとの間で良い直線性を得ることができる。

また、本発明では、前記位相変調子駆動回路において、ファラデー素子を伝播する２つの円偏光が位相変調子により位相変調を受ける時間差で規定される光学光路長と当該位相変調子の位相変調角周波数との積を２倍の光速で割った値の正弦に対し、位相変調子の位相変調深度δを掛けた値が、０より大きく、かつ、７より小さくなるように前記位相変調深度を制御することも特徴とする。

このような態様によれば、ファラデー素子を伝播する２つの円偏光が位相変調子で位相変調を受ける時間差で規定される光学光路長と位相変調子の位相変調角周波数との積を２倍の光速で割った値の正弦に、前記位相変調子の位相変調深度の２倍を掛けた値が、０より大きく、かつ７より小さくなるよう制御しているので、３次高調波の振幅が大きく、かつ、１次高調波が０となる条件が一意に決まり、１次高調波を０とする制御を安定化することができる。

また、上記以外の１次高調波が０となる条件では、３次高調波の振幅がより小さくなるので、この条件が３次高調波の振幅が最も大きくなる条件であり、ノイズの影響も受け難い。なお、被測定電流が０の場合には１次高調波は０となるため、位相変調子の位相変調深度はいかなる値もとることができることになり、１次高調波を０とする制御が暴走したり、位相変調深度が極めて大きい場合には位相変調子を破損する可能性があるが、本発明により位相変調深度には制限がかかるため、位相変調子の破損を抑制することも可能となる。

また、本発明は、前記演算回路が、前記基準値に対して、２〜６次までの偶数次高調波の振幅のいずれか２つの比を用いることで補正を施す補正手段を有し、前記補正手段により補正された補正値を被測定電流の大きさに比例した値として出力する態様も包含する。

このような態様によれば、２次から６次までの偶数次高調波のいずれか２つ以上の振幅を用いて、規格化出力を補正することで、位相変調子と１／４波長板の消光比が変化しても、感度の変化が小さな補正規格化出力を得ることができ、その結果、サニャック干渉型光電流センサの入出力特性の直線性を得ることができるだけでなく、感度変化も抑制することが可能となり、高精度なサニャック干渉型光電流センサを実現することができる。

また、本発明は、前記演算回路が、前記検出光量信号を位相変調角周波数で同期検波した際の奇数次高調波の振幅のいずれかを、偶数次高調波の振幅のいずれかで除算することで基準値を算出する規格化手段と、前記基準値に対して、２〜６次の偶数次高調波の振幅の何れか２つの比を用いることで補正を施す補正手段と、を有し、前記補正手段により補正された補正値を被測定電流の大きさに比例した値として出力する態様も包含する。

このような態様によれば、上記と同様に、２次から６次までの偶数次高調波のいずれか２つ以上の振幅を用いて、規格化出力を補正することで、位相変調子と１／４波長板の消光比が変化しても、感度の変化が小さな補正規格化出力を得ることができ、その結果、サニャック干渉型光電流センサの入出力特性の直線性を得ることができるだけでなく、感度変化も抑制することができ、高精度なサニャック干渉型光電流センサを実現できる。

また、本発明は、前記演算回路が、前記基準値又は補正値に対して、逆正接の補正を実施する逆正接補正手段を有し、前記逆正接補正手段により補正された値を被測定電流の大きさに比例した値として出力する点も特徴とする。

このような態様によれば、被測定電流が小さな領域では、規格化出力又は補正規格化出力がほぼ被測定電流に比例すると共に、被測定電流が大きな領域では、規格化出力又は補正規格化出力の逆正接が、被測定電流の大きさにほぼ比例する。そのため、規格化出力、又は補正規格化出力に逆正接の補正を施すことにより、被測定電流が大きな領域でも、サニャック干渉型光電流センサの入出力特性の直線性を向上することが可能となり、その結果、測定精度を高めることができる。

また、本発明は、光源からの光を直線偏光に変換し、前記位相変調子と光学的に接続される光学フィルタを備え、この光学フィルタが、偏波面保持ファイバからなる第１のリオ型デポラライザと、前記位相変調子側に繋がる偏波面保持ファイバを用いて構成された偏光子と、を有し、前記位相変調子は、位相変調子の光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた偏波面保持ファイバを有し、加えて、この位相変調子と偏光子間を繋ぐ両者の前記偏波面保持ファイバにより第２のリオ型デポラライザが構成され、前記第１のリオ型デポラライザと前記第２のリオ型デポラライザの全長比は、正の整数ｎを用いて１：２ｎ又は２ｎ：１である態様も包含する。

以上のような態様によれば、まず、第１のリオ型デポラライザにより、偏光子からの出力光量を安定化することが可能となる。また、第１のリオ型デポラライザの全長と第２のリオ型デポラライザの全長の比が正の整数ｎを用いて１：２ｎ又は２ｎ：１の関係としているため、各デポラライザの群遅延時間差を可干渉時間以上にすることができ、各デポラライザで残存した偏光成分の干渉も抑制され、結果として光学的な位相ドリフトを抑制することが可能となり、サニャック干渉型光電流センサとしての零点ドリフトを抑制することができる。

また、本発明は、この前記光学フィルタが、偏光子と、前記偏光子の光源側に、当該偏光子の光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた偏波面保持ファイバである第１のリオ型デポラライザと、前記偏光子の位相変調子側に、当該偏光子の光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた偏波面保持ファイバと、を有し、また、前記位相変調子は、当該位相変調子の光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた偏波面保持ファイバを有し、加えて、前記位相変調子と前記偏光子間で、当該位相変調子の光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた偏波面保持ファイバと、前記偏光子の位相変調子側に当該偏光子の光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた前記偏波面保持ファイバと、により第２のリオ型デポラライザが形成され、前記第１のリオ型デポラライザと前記第２のリオ型デポラライザの全長比は、正の整数ｎを用いて１：２ｎ又は２ｎ：１である態様も包含する。

以上のような態様によれば、偏光子の機能とは関係なく光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた当該偏光子の偏波面保持ファイバを利用して第１のリオ型デポラライザを構成することで、別途デポラライザ素子を挿入する必要がなくなるため、ファイバ同士の光接続点も少なくなり、光接続損失、光伝送損失、光の伝播偏光特性もより安定化を図ることができ、さらには経済的でもある。

以上のような本発明によれば、検出器で検出される検出光量を位相変調子の変調角周波数で同期検波した際の１次高調波の振幅が０になるように制御、又は２次高調波の振幅の絶対値と４次高調波の振幅が同じ大きさになるように制御することで、位相変調子の位相変調効率が温度変化や経年変化などで変化する場合でも、位相変調子で印加される位相変調の大きさを一定に保つことができ、さらに、２次から６次の偶数次高調波を用いて補正した３次高調波の振幅を光電流センサの出力として用いることで、光の伝播経路、特に位相変調子と１／４波長板の間の消光比が変化した場合でも、サニャック干渉型光電流センサの出力変動を抑制でき、高精度な測定が可能なサニャック干渉型光電流センサを実現できる。

本発明の第１の実施形態におけるサニャック干渉型光電流センサの全体構成を示す図。 本発明の第１の実施形態におけるリオ型デポラライザの構成を示す図。 本発明の第１の実施形態におけるベッセル関数とＲ＝2δｓｉｎω_mαの関係を示す図。 本発明の第１の実施形態における検出器で検出される光量Ｐ_outの波形と波高値の関係を示す図。 本発明の第１の実施形態におけるθ_cの大きさに応じた検出器で検出される光量Ｐ_outの波形と波高値の関係を示す図。 本発明の第１の実施形態における電流対応出力Ｐ_kとｔａｎ4θ_fの関係を示す図（｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜の場合）。 本発明の第１の実施形態におけるθ_cとη（θ_c）の関係を示す図（θ_f＝０°、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜の場合）。 本発明の第１の実施形態におけるηとｋ´の関係を示す図（｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜の場合）。 本発明の第１の実施形態における測定電流Ｉによって生じるθ_fと比誤差の関係を示す図（θ_c＝０°、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜の場合）。 本発明の第１の実施形態における測定電流Ｉによって生じるθ_fと比誤差の関係を示す図（θ_c＝３°、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜の場合）。 本発明の第１の実施形態における測定電流Ｉによって生じるθ_fと比誤差の関係を示す図（θ_c＝６°、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜の場合）。 本発明の第１の実施形態における測定電流Ｉによって生じるθ_fと比誤差の関係を示す図（θ_c＝１０°、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜の場合）。 本発明の第２の実施形態における電流対応出力Ｐ_kとｔａｎ4θ_fの関係を示す図（｜Ｐ_1ω｜＝０の場合）。 本発明の第２の実施形態におけるθ_cとη（θ_c）の関係を示す図（θ_f＝０°、Ｐ_1ω＝０の場合）。 本発明の第２の実施形態におけるηとｋ´の関係を示す図（Ｐ_2ω＝０の場合）。 本発明の第２の実施形態における測定電流Ｉによって生じるθ_fと比誤差の関係を示す図（θ_c＝０°、Ｐ_1ω＝Ｐ_4ωの場合）。 本発明の第２の実施形態における測定電流Ｉによって生じるθ_fと比誤差の関係を示す図（θ_c＝１０°、Ｐ_1ω＝Ｐ_4ωの場合）。 本発明の第２の実施形態におけるサニャック干渉型光電流センサの全体構成を示す図。 本発明の従来技術に係る電流センサの構成を示す図（１） 本発明の従来技術に係る電流センサの構成を示す図（２） 本発明の従来技術に係る電流センサの構成を示す図（３） 本発明の従来技術に係る電流センサの構成を示す図（４） 本発明の従来技術に係る電流センサの構成を示す図（５）

［１．第１の実施形態］
次に、本発明の第１の実施形態に係るサニャック干渉型光電流センサについて、図１〜１２を参照して以下に説明する。以下では、第１の実施形態に係る光電流センサの基本構成、及び基本的な動作を説明し、光の挙動の説明に関しては、ジョーンズ行列を利用するものとする。

［１．１．構成］
まず、第１の実施形態に係るサニャック干渉型光ＣＴの基本構成について、図１を参照して説明する。なお、図１は、第１の実施形態に係るサニャック干渉型光電流センサ（サニャック干渉型ＣＴ）の基本構成を示す図である。

図１に示す通り、サニャック干渉型光電流センサは、後述する、光源駆動回路１０１と、光源１０２と、ファイバカプラ１０３と、光学フィルタ１０４と、位相変調子１０５と、余長コイルと、検出器１０６と、同期検波回路１０７と、位相変調子駆動回路１０８と、演算回路１０９と、が設けられた信号処理ユニット１００を備えている。

また、送光ファイバ２００を介して、この信号処理ユニット１００と繋がれる、１／４波長板３０１と、センサファイバ３０２と、鏡３０３と、を有するセンサヘッド部３００を備えている。

信号処理ユニット１００において、光源駆動回路１０１は、光源１０２の駆動を制御する回路であり、その光源１０２には、干渉性の小さなＬＥＤ（発光ダイオード）やＳＬＤ（スーパールミネッセントダイオード）等が使用され、光源出力が光ファイバに結合されているものが用いられる。この場合の光ファイバとしては、シングルモードファイバや偏波面保持ファイバを使用することが可能であり、特に、偏波保持特性を良好に保ちたい場合には偏波面保持ファイバを使用する。

なお、光源１０２から出た光は一般にランダム光であると考えることができるため、その電界成分を下記［数１］とする。

［数１］

ここで、係数１／√２は、Ｅ_inの絶対値｜Ｅ_in｜ が「１」となるように規格化するために設けた係数であり、位相φ_r（ｔ）は、Ｅ_inのｘ成分には無関係に変化する位相差で、この位相φ_r（ｔ）をもって、ランダム光を表現している。

ファイバカプラ１０３は、光源１０２から出た光を分岐する光分岐手段であり、その一方が偏光子である光学フィルタ１０４に繋がれる。このファイバカプラ１０３はシングルモードファイバカプラでも偏波面保持ファイバカプラでも良く、偏波保持特性を良好に保ちたい場合には偏波面保持ファイバカプラを使用する。

光学フィルタ１０４は、偏光子であるが、実際の光源１０２では、ランダム光とはいえ光の偏光状態が偏っている場合も想定される。そのため、ファイバカプラ１０３と偏光子１０４ａの間にデポラライザ１０４ｂを挿入し、このデポラライザ１０４ｂと偏光子１０４ａで当該光学フィルタ１０４を構成している。このような構成を有することにより偏光子１０４ａからの出力は安定化する。

より詳細には、この偏光子１０４ａに、偏波面保持ファイバで構成されたものを用いることを想定し、また、デポラライザ１０４ｂとしては、図２に示す通り、偏波面保持ファイバ同士の光学軸を４５°回転させて接続したリオ型デポラライザを用いている。ここで、リオ型デポラライザに関して、接続する偏波面保持ファイバ同士の長さは１：２、又は２：１として接続することでデポラライザ１０４ｂの特性は安定する（ＪＯＵＲＮＡＬ Ｏｆ Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏｌ．ＬＴ１ Ｎｏ．１ Ｍａｒ １９８３ Ｐ７１-７４参照。）。

また、光分岐手段であるファイバカプラ１０３として、偏波面保持ファイバカプラを使用する場合には、この偏波面保持ファイバカプラのリード部分（偏波面保持ファイバ）と、偏光子１０４ａの実体的な機能とは関係なく、当該偏光子１０４ａに光学軸を規定して光を伝播することを目的に設けられた偏波面保持ファイバ（以下、偏光子のリード部分と表記する。）と、の光学軸を４５°回転させて接続することによりデポラライザ１０４ｂを構成する。これによれば、別途デポラライザ素子を挿入する必要がないため、ファイバ同士の光接続点も少なくなり、光接続損失、光伝送損失及び光の伝播偏光特性もより安定し、経済的となる。

なお、このようなデポラライザ１０４ｂを用いる場合も、該当する偏波面保持ファイバカプラ１０３のリード部分（偏波面保持ファイバ）の長さと偏光子１０４ａのリード部分（偏波面保持ファイバ）の長さの比を１：２又は２：１とする。これにより、デポラライザ１０４ｂとしての安定性が向上する。

一方、偏光子１０４ａに偏波面保持ファイバを使用している状況下において、ファイバカプラ１０３として、シングルモードファイバカプラを使用する場合には、当該シングルモードファイバカプラのリード部分（シングルモードファイバ）と偏光子１０４ａの間に偏波面保持ファイバを挿入し、この偏波面保持ファイバの光学軸と偏光子１０４ａのリード部分（偏波面保持ファイバ）の光学軸を４５°回転させて接続することでリオ型のデポラライザを構成する。これによれば、別途デポラライザ素子を挿入する必要がないため、ファイバ同士の光接続点も少なくなり、光接続損失、光伝送損失及び光の伝播偏光特性も安定し、経済的でもある。

なお、この場合においても、該当するシングルモードファイバカプラに接続された偏波面保持ファイバの長さと偏光子１０４ａのリード部分（偏波面保持ファイバ）の長さの比を１：２又は２：１とすることでデポラライザ１０４ｂとしての安定性を向上させる。

また、偏光子１０４ａは、入射光のｘ、ｙ成分の一方を通過させる素子と考えることができるが、説明に当たっては入射光のｘ成分のみ通過させるとし、偏光子のジョーンズ行列Ｌ_pを次式のように置く。

［数２］

この偏光子１０４ａには、偏波面保持ファイバを利用したファイバ形偏光子や、結晶素子と偏波面保持ファイバを組み合わせて構成されたバルク素子形ファイバ偏光子などが使用され、偏光子１０４ａの光学軸は偏光子１０４ａを構成する偏波面保持ファイバの光学軸で規定されているものを利用する。すなわち、偏光子１０４ａは、当該偏光子１０４ａを構成する偏波面保持ファイバの２つの光学軸の一方のみの光を伝播させる素子ということになり、特に、偏光子１０４ａはｘ成分のみ通過させるものとする。

位相変調子１０５は、ピエゾ管（ＰＺＴ）に偏波面保持ファイバを巻き付けて構成されるＰＺＴ形位相変調子やポッケルス素子を利用したポッケルス素子形位相変調子等が使用される。

位相変調子１０５にポッケルス素子形位相変調子を使用する場合、このポッケルス素子への光の導入・導出には上述した偏波面保持ファイバが使用され、当該位相変調子１０５内において、偏波面保持ファイバの２つの光学軸のどちらか一方を伝播する光に、相対的な位相変調を印加する構成を有している。すなわち、位相変調子１０５を構成する偏波面保持ファイバの光学軸によって、位相変調の方向が規定されている。

また、偏波面保持ファイバの２つの光学軸の各々を伝播する光は、位相変調に関係なく位相変調子１０５内を伝播するものを使用する。なお、説明上、位相変調子１０５はｘ成分のみ相対的位相変調を印加するものとする。

また、この位相変調子１０５を構成する偏波面保持ファイバの光学軸は、上述した偏光子１０４ａを構成する偏波面保持ファイバと４５°回転させた状態で接続される。偏波面保持ファイバを４５°回転させた状態とすることで、位相変調子１０５を構成する偏波面保持ファイバの２つの光学軸にそれぞれ独立な直線偏光を伝播させていることと等価になり、偏光子１０４ａのリード部分（偏波面保持ファイバ）と位相変調子１０５のリード部分（偏波面保持ファイバ）でリオ型のデポラライザを構成していることになる。

ここで、位相変調子１０５の機能とは関係なく、当該位相変調子１０５に光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた偏光子１０４ａ（光学フィルタ１０４）側へ接続される偏波面保持ファイバ（位相変調子のリード部分）と、偏光子１０４ａの機能とは関係なく、当該偏光子１０４ａに光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた位相変調子１０５側へ接続される偏波面保持ファイバ（偏光子のリード部分）と、を４５°回転させて接続するときには、各々の偏波面保持ファイバの長さの比を１：２又は２：１としてデポラライザを構成する。これにより、位相変調子１０５内を伝播するｘ、ｙ成分間の群遅延時間差を可干渉時間（コヒーレント時間）以上にすることができ、位相変調子１０５内を伝播するｘ、ｙ成分の独立性がより高くなるので光学特性が安定する。

なお、光学フィルタ１０４にリオ型のデポラライザを用いる場合、当該光学フィルタ１０４に用いたリオ型デポラライザの全長と偏光子１０４ａ−位相変調子１０５間で構成されるデポラライザの全長の比を１：２ｎ又は２ｎ：１（ここで、ｎは１以上の整数）とする。これにより、各デポラライザで残存した偏光成分の干渉も抑制され、結果として光学的な位相ドリフトを抑制することができ、光電流センサとしての零点ドリフトを抑制することが可能となる。

また、上記の通り、偏光子１０４ａを通過した光（直線偏光）は、偏光子１０４ａの光学軸と位相変調子１０５の光学軸を４５°ずらした状態で位相変調子１０５へ挿入することは説明したが、このように、光学軸を４５°ずらして（回転させて）位相変調子１０５へ挿入することをジョーンズ行列で表記すると（入射方位角で−４５°回転させることに相当）、下記［数３］に示す通りである。

［数３］

なお、位相変調子１０５では、位相変調子１０５内を伝播する光のｘ成分に対して、相対的に位相差φだけ位相変調を与えることとする。ここで時刻ｔ＝τ₁に位相変調を受けるとすると、位相差φは、［数４］で表される。

［数４］

ここでδは、位相変調深度であり、ω_mは、位相変調角周波数である。

従って、位相変調子１０５内の挙動をジョーンズ行列で表記すると、［数５］の通りである。

［数５］

また、検出器１０６は、後述するセンサヘッド部３００により反射し、位相変調子１０５、光学フィルタ１０４を通過し、ファイバカプラ１０３により分岐された一方の光量を検出する。この検出器１０６には、フォトダイオードや光電子増倍管などのような光／電気交換素子（Ｏ／Ｅ変換素子）を用いている。

同期検波回路１０７は、検出器１０６により検出された光量を、位相変調角周波数で同期検波する。なお、光量の同期検波については［１．２．作用］の項目において詳述する。

位相変調子駆動回路１０８は、位相変調子１０５に対して、同期検波された信号の２次高調波の振幅と４次高調波の振幅の絶対値が同じ大きさになるようにフィードバック制御する。なお、具体的な機能については、［１．２．作用］の項目にて詳述する。

演算回路１０９は、位相変調子駆動回路１０８により位相変調された３次高調波の振幅を測定電流に対応した出力として用いる。また、具体的な機能は後述するが、出力対象となる３次高調波に対して規格化を施す規格化手段１０９ａと、規格化後の出力に対して補正を実施する補正手段１０９ｂと、を備えている。

なお、この演算回路１０９の具体的な回路構成としては、デジタル処理が一般的だが、規格化の場合は、アナログ除算器を用いることで、アナログ的に実現でき、補正の場合は、アナログ乗算器とアナログ加算器を用いることで実現できる。また、アークタンジェントの補正の場合も、アナログ乗算器とアナログ加算器を用いることで実現が可能である。

送光ファイバ２００は、後述するセンサヘッド部３００の１／４波長板３０１と、各々光学軸が４５°回転して接続される（入射方位角で−４５°回転させることに相当する）。そのため、この関係をジョーンズ行列で表すと上記［数３］と同様となる。

センサヘッド部３００は、入射する光に対して、１／４波長分の位相差を生じさせる１／４波長板３０１と、ファラデー位相差を生じさせるセンサファイバ３０２と、センサファイバ３０２からの光を反射する鏡３０３と、から構成されている。

このセンサヘッド部３００の１／４波長板３０１では、通過する光のｘ成分に対して１／４波長分の位相差（３６０°／４＝９０°）を生じさせ、当該１／４波長板３０１での光の挙動は、ジョーンズ行列で表記すると［数６］の通りとなる。

［数６］

センサファイバ３０２は、図１に示す通り、一般に測定する電流を取り囲むように周回配置され、ファラデー効果によって回転に相当する位相差（ファラデー位相差）を生じさせる。なお、センサファイバ３０２におけるファラデー効果によって生じるファラデー位相差θ_rは、下記［数７］で表される。

［数７］

ここで、ｎは被測定電流を取り囲むファイバの巻数、Ｖはセンサファイバのベルデ定数、Ｉは被測定電流の大きさである。

なお、センサファイバ３０２が電流を取り囲むように周回配置した場合について説明したが、逆に、センサファイバ３０２を電流が取り囲むように電線が周回配置される場合には、ｎがセンサファイバ３０２を取り囲む電流を通電する電線の巻数となる。この場合におけるセンサファイバ３０２で生じるファラデー位相差を、ジョーンズ行列で表記すると下記［数８］の通りである。

［数８］

鏡３０３は、図１に示す通り、センサファイバ３０２の端部に設けられ、センサファイバ３０２を通過した２つの円偏光を反射することで、光のｙ成分を反転させる。このような鏡３０３の効果をジョーンズ行列で表記すると［数９］のようになる。

［数９］

［１．２．作用］
［１．２．１．位相変調制御］
次に、上記のような構成を有する第１の実施形態に係るサニャック干渉型電流センサにおける出力手順を、図２〜４を参照して以下に説明する。

まず、光源駆動回路１０１において、光源１０２の駆動を制御し、光源１０２から出た光Ｅ_inは、その後、光分岐手段であるファイバカプラ１０３で分岐され、その一方が、光学フィルタ１０４である偏光子へと導入される。光学フィルタ１０４では、偏光子１０４ａを構成する偏波面保持ファイバの２つの光学軸の一方のみの光を伝播させる。特に、第１の実施形態では、偏光子はｘ成分のみ通過させるものとする。

そして、光学フィルタ１０４を出た光（直線偏光）は、位相変調子１０５に導入され、位相変調子１０５内では、偏波面保持ファイバの２つの光学軸のどちらか一方を伝播する光に、相対的な位相変調を印加する。なお、説明上、位相変調子１０５はｘ成分のみ相対的位相変調を印加させるものとする。

位相変調子１０５では、位相変調子１０５内を伝播する光のｘ成分に対して、相対的に位相差φだけ位相変調を与えることとし、ここで時刻ｔ＝τ₁に位相変調を受けるとする場合は、位相差φは上記［数４］の通りであり、位相変調子１０５内の挙動はジョーンズ行列で表記すると上記［数５］の通りである。

位相変調子１０５を通過し、位相変調子１０５のリード部分の偏波面保持ファイバの２つの光学軸それぞれに拘束され伝播する２つの直線偏光は、偏波面保持ファイバで構成された送光ファイバ２００へ導かれる。そして、送光ファイバ２００を通過した２つの直線偏光は、センサヘッド部３００の１／４波長板３０１に導入される。

この１／４波長板３０１では、通過する光のｘ成分に対して１／４波長分の位相差（３６０°／４＝９０°）を生じさせる。これにより、送光ファイバ２００を伝播した２軸の直線偏光は、１／４波長板３０１を通じて２つの逆回りの円偏光となる。そして、この円偏光がファラデー素子であるセンサファイバ３０２へ導入される。

センサファイバ３０２では、ファラデー効果によって回転に相当する位相差（ファラデー位相差）を生じさせる。ここで、センサファイバ３０２におけるファラデー効果によって生じるファラデー位相差θrは上述した［数７］の通りである。そして、図１に示す通り、センサファイバ３０２を通過した２つの円偏光は、センサファイバ３０２の端部に設けられた鏡３０３により反射されることで、光のｙ成分を反転させる。このような鏡３０３の効果をジョーンズ行列で表記すると、上記［数９］の通りである。

鏡３０３で折り返された２つの円偏光は再び、センサファイバ３０２でファラデー効果を受けるが、鏡３０３に入射する方向に進む光と反射した方向に進む光とでは感じる磁界の向きが反対となるため、センサファイバ３０２内を伝播する光の挙動はジョーンズ行列により下記［数１０］の通りとなる。

［数１０］

センサファイバ３０２を通過した２つの円偏光は１／４波長板３０１に導入され、再び、光のｘ成分のみ１／４波長分の位相差（３６０°／４＝９０°）を生じさせる。そのため、１／４波長板での光の挙動は、ジョーンズ行列で表記すると上記［数６］の通りである。

そして、センサファイバ３０２を伝播した２つの逆回りの円偏光は１／４波長板３０１を通過した後、送光ファイバ２００（偏波面保持ファイバ）に２つの直線偏光として入射する。なお、１／４波長板３０１と送光ファイバ２００は光学軸を４５°だけ回転させて接続されているため（入射方位角で−４５°回転させることに相当）、この効果をジョーンズ行列で表記すると、上記［数３］の通りである。

ここで、送光ファイバ２００の２つの光学軸のうちｘ軸で伝播して１／４波長板３０１に入射した直線偏光が、センサファイバ３０２を経由して１／４波長板３０１から送光ファイバ２００へ再入射する際には、送光ファイバ２００の２つの光学軸のうちｙ軸で伝搬する。同様に、送光ファイバ２００の２つの光学軸のうちｙ軸で伝播して１／４波長板３０１に入射した直線偏光が、センサファイバを経由して１／４波長板から送光ファイバへ再入射する際には、送光ファイバ２００の２つの光学軸のうちｘ軸で伝搬する。

その後、光は、再び送光ファイバ２００を伝播して位相変調子１０５に挿入するが、位相変調子１０５では、位相変調子１０５内を伝播する光のｘ成分に相対的に位相差φ´だけ位相変調を与える。ここで時刻ｔ＝τ₂に位相変調を受けるとすると、位相差φ´は、下記［数１１］で表される。

［数１１］

この場合の位相変調子１０５内の挙動をジョーンズ行列で表記すると、［数１２］の通りとなる。

［数１２］

そして、位相変調子１０５を通過した光は、光学フィルタ１０４へ入射される。また、位相変調子１０５と偏光子の光学軸は４５°回転させて接続しているので（入射方位角で−４５°回転させることに相当）、この効果をジョーンズ行列で表記すると上記［数３］となる。

そのため、位相変調子１０５と偏光子の光学軸が４５°回転させて接続された点を通過した後、位相変調子１０５内を伝播していた２つの直線偏光が合波されて干渉する。なお、偏光子では、入射光のｘ成分のみ通過させるので、当該偏光子のジョーンズ行列Ｌ_pは上記［数２］と同様である。

そして、光学フィルタ１０４を通過した光は、再度、ファイバカプラ１０３を通過して２つの光に分岐され、その一方が検出器１０６で検出される。すなわち、検出器１０６では、ファイバカプラ１０３により分岐された２つの光のうちの一方を検出する。ここで、検出器１０６に入射する光の電界成分をＥ_outとすると、Ｅ_inとＥ_outの関係は下記［数１３］の通りである。

［数１３］

なお、検出器１０６では、検出された光の光量が測定されるため、検出光量をＰ_outとすると、光量は電界の２乗に比例するため、［数１４］のように定義することができる。

［数１４］

そして、検出器１０６により検出された光量Ｐ_outを、同期検波回路１０７において、位相変調角周波数ω_mで同期検波する。ここで、位相変調角周波数ω_mの高調波で、検出された光量Ｐ_outを展開すると、［数１５］の通りとなる。

［数１５]

Ｐ_0ω、Ｐ_1ω、Ｐ_2ω、Ｐ_3ω、Ｐ_4ω、Ｐ_5ω、Ｐ_6ωは、Ｐ_outを変調角周波数ω_mで同期検波した際の０次、１次、２次、３次、４次、５次、６次の高調波の振幅を示し、それぞれ下記［数１６］〜［数２２］の通りとなる。

［数１６]

［数１７］

［数１８］

［数１９］

［数２０］

［数２１］

［数２２］

なお、Ｊ_nはｎ次のベッセル関数であり、Ｒ＝2δsinω_mαと置く。

ここで、計算に当たっては、ｔ₀＝ｔ−（τ₂＋τ₁）／２、α＝（τ₂−τ₁）／２と置き、以下の関係式である［数２３］及び［数２４］を利用する。

［数２３］

［数２４］

αはファラデー素子であるファイバを伝播する２つの円偏光が位相変調子で位相変調を受ける時間の時間差で規定される光学光路長Ｌ_optを用いて、下記［数２５」で表すことができる。

［数２５]

なお、図１のサニャック干渉型光電流センサの場合、位相変調子１０５の印加点から鏡までの光伝播長さをＬ、ファイバの屈折率をｎ_sとするとＬ_opt＝２・ｎ_s・Ｌとなる。ここで、ｃは光速である。よって、αは光学光路長を決定すると一義的に決まるシステムパラメータである。

次に、このように同期検波回路１０７により位相変調角周波数ω_mで同期検波された２次高調波の振幅と４次高調波の振幅の絶対値を、位相変調子駆動回路１０８が、両振幅を同じ大きさになるように、すなわち、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜となるようにフィードバック制御する。なお、フィードバック制御は、位相変調深度δを調整して、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜となるようにする。そして、演算回路１０９は、３次高調波の振幅Ｐ_3ωを測定電流に対応した出力として用いる。

ここで、位相変調子駆動回路１０８において、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜となるようにフィードバック制御するのは、図３のように、２次、３次、４次のベッセル関数において２次と４次のベッセル関数の値が同じ時、３次が極大となるためである。すなわち、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜の時、｜Ｐ_3ω｜が極大となり、ノイズの影響を受けにくい安定した出力を得ることができるからである。

また、位相変調子の変調効率が変化しても２次高調波Ｐ_2ωと４次高調波Ｐ_4ωの振幅を同じ大きさになるように位相変調深度を制御することで、実際に印加される位相変調を一定にすることができる。

ここで、光源発光光量や光学回路系の光伝送損失が変化した場合、検出器１０６で検出される光量は通常変化する。そのため、検出光量に依存しない出力とすべく、演算回路１０９の規格化手段１０９ａは、図４で示されるように検出器１０６で検出される光量Ｐ_outの波高値でＰ_3ωを規格化する。

規格化手段１０９ａによるＰ_3ωの規格化の方法については、他に、検出器１０６で検出される光量Ｐ_outの電気信号に適当な時定数の低域通過フィルタを施すことで、Ｐ_outを平均化してＰ_3ωを規格化する方法もあるが、この場合、光学系のビジビリティが悪く、光学素子からの戻り光が多いような場合、検出される光量にＤＣ的なノイズ光が重畳しているため、規格化する際の誤差となってしまい適切ではない。また、別の方法として、検出された光量Ｐ_outの電気信号に適当な時定数のＤＣカットフィルタ（高域通過フィルタ）を施すことで、検出された光量Ｐ_outのＤＣ成分を取り除き、半波整流したものを平均化した値でＰ_3ωを規格化することも可能である。

そして、このように検出された検出光量Ｐ_outの信号で規格化されたＰ_3ωの大きさは、上記［数１９］のように、sin4θ_fに比例した出力となり、演算回路１０９では、この規格されたＰ_3ωに対してアークサイン補正を実施した後、電流対応出力として出力する。

［１．２．２．３次高調波に対する規格化］
ここで、演算回路１０９の規格化手段１０９ａによる３次元高調波であるＰ_3ωに対する規格化について、図５を参照して具体的に説明する。なお、以下では、実用上の課題を含め、当該課題を解決すべき演算回路１０９の規格化手段１０９ａによる規格化態様を詳述する。

まず、実用上、センサヘッド部３００と信号処理ユニット１００は、図１中の送光ファイバ２００のＡ点部分で分離し、後にＡ点部分を基準に接続してる。というのも、一般的に、センサヘッド部３００と信号処理ユニット１００はそれぞれ設置される場所が離れており、当該センサヘッド部３００と信号処理ユニット１００が送光ファイバ２００で繋がった状態では施工性が悪いからである。

そのため、センサヘッド部３００と信号処理ユニット１００を図１のＡ点で分離し、それぞれの施工が終了した時点でＡ点の送光ファイバ２００（偏波面保持ファイバ）同士を融着接続したり、光コネクタ接続したりすることで利便性を確保する。

しかしながら、上記のような接続の場合、接続時の送光ファイバ２００（偏波面保持ファイバ）同士の光学軸の軸ズレが問題となる。融着接続の場合、送光ファイバ２００（偏波面保持ファイバ）同士の光学軸の軸ズレは、比較的小さな軸ズレでコントロールできるようになってきているが、融着接続には専用の融着接続機が必要であり、実際には有限な光学軸の軸ズレが残存する。

以上のことから、偏波面保持ファイバ同士の接続において、光学軸の軸ズレが生じても光電流センサの出力が安定で、かつ、偏波面保持ファイバの接続が比較的容易である光コネクタを利用しても、高精度の電流測定が実現できるサニャック干渉型光電流センサが望まれる。

ここで、一般的な偏波面保持ファイバ用の光コネクタは、機械的接続のため、その光学軸の軸ズレの値は、良品でも±１°程度発生する。この光学軸の軸ズレは、光コネクタ接続時に生じるが、温度変化や振動などが光コネクタに加わった場合にも、機械的な接続のため、光学軸の軸ズレが生じ得る。

ここで、送光ファイバ２００（偏波面保持ファイバ）同士の光学軸の軸ズレが生じた場合、偏波面保持ファイバの２つの光学軸を伝播する光の間にクロストークが発生して、消光比が悪化し、結果として光電流センサとしての感度に変化が生じることは明らかであるが、高精度な光電流センサを構成するにあたり、送光ファイバ２００（偏波面保持ファイバ）部分の光コネクタ化にはこれまで困難を要していた。

なお、図１のＡ点で偏波面保持ファイバ間に光学軸の軸ズレが起こったと仮定し、その場合の光の挙動を解析した結果を以下に説明する。

特に、図１のＡ点で光コネクタ化することを想定し、光コネクタで接続した場合には、角度θ_cだけ、接続点で偏波面保持ファイバ同士の光学軸の軸ズレが生じるとする（Ａ点で角度θ_cだけ光学軸が回転して偏波面保持ファイバ同士が接続されており、入射方位角で−θ_c回転させることに相当）。この場合、Ａ点での光の挙動を表すジョーンズ行列は、下記［数２６］で表される。

［数２６］

ここで、θ_cの変化は、偏波面保持ファイバ同士間（位相変調子と１／４波長板の間）の消光比γの変化と等価であり、γ＝tan²θ_c（｜θ_c｜≦４５°）の関係がある。よって、θ_cが増加すれば、消光比γが増加（悪化）することになる。

すなわち、光源から出射した光の電界成分を上記［数１］と置くと、検出器１０６に到達する光の電界成分Ｅ_outは、下記［数２７］で表される。

［数２７］

よって、検出器１０６で検出される光の検出光量Ｐ_outは、下記［数２８］となる。

［数２８］

そして、検出器１０６により検出された光量Ｐ_outは、上述した通り、同期検波回路１０７にて位相変調角周波数ω_mで同期検波されるので、位相変調角周波数ω_mの高調波で検出された光量Ｐ_outを展開すると下記［数２９］の通りとなる。

［数２９］

ここで、Ｐ_0ω、Ｐ_1ω、Ｐ_2ω、Ｐ_3ω、Ｐ_4ω、Ｐ_5ω、Ｐ_6ωは、Ｐ_outを変調角周波数ω_mで同期検波した際の０次、１次、２次、３次、４次、５次、６次の高調波の振幅を表し、それぞれ、下記［数３０］〜［３６］の通りである。

［数３０］

［数３１］

［数３２］

［数３３］

［数３４］

［数３５］

［数３６］

ここで、Ｊ_nはｎ次のベッセル関数であり、Ｒ＝2δsinω_mα、Ｒ´＝2δcosω_mαと置く。

なお、このような計算に当たっては、ｔ₀＝ｔ−（τ₂＋τ₁）／２、α＝（τ₂−τ₁）／２と置き、上記［数２３］及び［数２４］に加え、下記［数３７］の関係を利用した。

［数３７］

θ_c＝０の理想的な場合（偏波面保持ファイバ同士の光学軸の軸ズレが無い場合）には、［数２８］式から［数３６］式の[ ]の部分が除かれた式となり、［数１４］式から［数２２］式と同じになる。

ここで、本実施形態に係るサニャック干渉型光電流センサでは、上述した通り、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜となるようにフィードバック制御し、３次高調波の振幅Ｐ_3ωを測定電流に対応した出力として用いている。

しかしながら、以上のような分析結果を考慮すれば、θ_c＝１０°と大きな値の場合、［数２９］式から計算されるＰ_outは図５に示すように波形が歪になり、検出光量Ｐ_outの波高値を利用してＰ_3ωを規格化する場合や、検出された光量Ｐ_outのＤＣ成分を取り除いて半波整流したものの値でＰ_3ωを規格化する場合の規格化の誤差は大きくなってしまう。その結果、規格化されたＰ_3ωにアークサインの補正を施してもθ_f、すなわち測定電流Ｉとの直線性が悪くなってしまうといった問題が生じる。

さらに、［数３３］式から分かるように３次高調波の振幅Ｐ_3ωは、偏波面保持ファイバ同士の光学軸の軸ズレ角度θ_cに依存した出力となっているため、θ_cによって光電流センサの出力が変化してしまう。すなわち、上記をまとめると、以下の２つの点が問題として挙がる。

（１）Ｐ_outの波形が歪になり、Ｐ_outを利用したＰ_3ωの規格化ではθ_fとの直線性が悪くなる。
（２）θ_cの大きさにより光電流センサの出力が変化してしまう。

そこで、本作用では、このような問題を解決するために、演算回路１０９の規格化手段１０９ａにおいて、Ｐ_3ωを、｜Ｐ_2ω｜、｜Ｐ_4ω｜、｜Ｐ_2ω｜と｜Ｐ_4ω｜の和、又は｜Ｐ_6ω｜で除算することにより規格化する。なお、第１の実施形態に係るサニャック干渉型光電流センサでは、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜となるように、フィードバック制御しているため、Ｐ_3ωを｜Ｐ_2ω｜で規格化することと、Ｐ_3ωを｜Ｐ_4ω｜で規格化することとは等価である。

また、Ｐ_3ωを｜Ｐ_2ω｜と｜Ｐ_4ω｜の和で規格化することも、Ｐ_3ωを｜Ｐ_2ω｜又は｜Ｐ_4ω｜で規格化することと実質的に等価であり、特に、フィードバック調整時の｜Ｐ_2ω｜と｜Ｐ_4ω｜の僅かな値のズレを平均化する意味においてはより適切な規格化方法である。なお、Ｐ_3ωを｜Ｐ_2ω｜と｜Ｐ_4ω｜の和での規格化することは、Ｐ_3ωを｜Ｐ_2ω｜又は｜Ｐ_4ω｜で規格化することと等価であるとして説明は割愛する。

ここで、以下において、演算回路１０９の規格化手段１０９ａが、Ｐ_3ωを、｜Ｐ_2ω｜、｜Ｐ_4ω｜、｜Ｐ_2ω｜と｜Ｐ_4ω｜の和、又は｜Ｐ_6ω｜により規格化する理由を説明する。

まず、上記［数２９］〜［数３６］から明らかなように、電流が流れていない、すなわちθ_f＝０の場合、検出器１０６で検出された光を同期検波回路１０７により変調角周波数で同期検波した際の奇数次高調波は、値が「０」となり、偶数次高調波のみが検出される。そのため、偶数次高調波は検出光量の大きさを反映した信号であると言え、また、偶数次の高調波の中では、０次を除いて、Ｐ_2ωとＰ_4ωが最も振幅の絶対値が大きい高調波となるので、より高次の偶数次高調波と比較し、Ｐ_3ωの規格化に有効な信号であると言える。

加えて、Ｐ_2ωとＰ_4ωのθ_cの影響度合い（変化割合）は、Ｐ_3ωのθ_cの影響度合い（変化割合）とほぼ同等レベルであるため、Ｐ_3ωを、｜Ｐ_2ω｜又は｜Ｐ_4ω｜で規格化することはθ_cの変化に対してより安定的な規格化であると言える。なお、光学系の光伝送損失の変化や光源発光光量の変化に伴う検出光量の変化は、変調角周波数で同期検波した高調波信号の全ての成分に対して同じ割合で作用するため、上記の規格化方法で得られた規格化値は、検出光量変動の影響を受けない値となる。

一方で、０次成分も検出光量を反映した値であるが、ＤＣ的な成分となり光学系のビジビリティが悪く、光学素子からの戻り光が多いような場合には、検出される光量にＤＣ的なノイズ光が重畳するため、規格化する際の誤差となり適切でない。

また、６次高調波Ｐ_6ωは、Ｐ_3ωの規格化に有効な信号であり利用可能であるが、８次以上の偶数次高調波は、２次、４次、６次の偶数次高調波と比較して振幅が小さく、ノイズの影響をより受けやすい。加えて、８次以上の偶数次高調波は、消光比変化が大きく、被測定電流の値が大きい場合、極性が反転することがあるため適切ではない。なお、６次高調波Ｐ_6ωについてもＰ_3ωの規格化に有効な信号ではあるが、２次高調波Ｐ_2ω、４次高調波Ｐ_4ωと同じように考えることとし、説明は割愛する。

［１．２．３．アークタンジェント補正］
次に、上記のように規格された高調波の出力に対して、演算回路１０９の補正手段１０９ｂがアークタンジェントの補正を実施する態様について、図６〜８を参照して以下に説明する。

まず、θ_c＝０の理想的な場合には、Ｐ_3ωを｜Ｐ_2ω｜又は｜Ｐ_4ω｜で規格化した出力はtan4θ_fに比例した出力となる。そのため、演算回路１０９の補正手段１０９ｂは、このtan4θ_fに比例した出力に対してアークタンジェントの補正を実施する。これにより、θ_fが大きい条件である大電流測定の場合においても高精度な出力を得ることが可能となる。

具体的には、まず、θ_c＝０の場合、検出器１０６で検出された光は上記［数１５］式から［数２２］式に従うため、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜の条件の下、Ｐ_3ωを｜Ｐ_2ω｜又は｜Ｐ_4ω｜で規格化した電流対応出力Ｐ_3ω´は、下記［数３８］及び［数３９］で表される。

［数３８］

［数３９］

ここで、ｋは次の［数４０］で表される。

［数４０］

この［数４０］より、ｋは、θ_fによらず、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜の条件の下で、一意に決まる定数であり、ｋ≒１．４である（図３を参照）。そのため、下記［数４１］及び［数４２］のように置くと、下記［数４３］及び［数４４］が成立する。

［数４１］

［数４２］

［数４３］

［数４４］

このことから、演算回路１０９の補正手段１０９ｂは、Ｐ_3ω´を定数ｋで割り付けた電流対応出力Ｐ_kにアークタンジェント（逆正接）の補正を施すことでθ_f、すなわち電流Ｉに比例した出力を得ることができる（上記［数７］を参照）。また、被測定電流Ｉが小さな領域（θ_f≪１）では、θ_f≒Ｐ_k／４ の近似が成り立つので、アークタンジェントの補正は、被測定電流Ｉが大きな領域でのサニャック干渉型光電流センサの測定精度を改善することができる。

一方、θ_c≠０の場合には、検出器１０６で検出された光が上記［数２９］から［数３６］に従うため、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜の条件でθ_c＝０の時と同様に、Ｐ_3ω´を定数ｋ≒１．４で割り付けた電流対応出力Ｐ_kは、上記［数３８］及び［数４１］より、下記［数４５］及び［数４６］の通りとなる。

［数４５］

［数４６］

ここで、θ_cに対するＰ_2ωとＰ_4ω及びＰ_3ωの変化の割合は、ほぼ同じであるため、図６に示す通り、Ｐ_kとtan4θ_fとの関係は良い直線性を示している。そのため、Ｐ_3ωを｜Ｐ_2ω｜又は｜Ｐ_4ω｜で規格化した値を電流対応出力として用いることは、θ_f、すなわち、測定電流との直線性の悪化を抑制する上で有効である。

しかしながら、図６に示されるようにθ_c≠０の場合、θ_cの大きさにより、Ｐ_kの変動が生じることが分かるため（tan4θ_fに対するＰ_kの比例係数変化に相当）、［数４５］又は［数４６］で得られたＰ_kに対して、演算回路１０９の補正手段１０９ｂによりアークタンジェントの補正を行っても、少なからず誤差が発生する。なお、Ｐ_3ωを｜Ｐ_2ω｜又は｜Ｐ_4ω｜で規格化した値であるＰ_kは、tan4θ_fと良い直線性を示すことから、θ≠０の場合でも、θ_cが小さい値又は一定であれば、図１のＡ点を接続した後の光電流センサ毎に4θ_f≪１を満足する電流で較正することにより高精度な測定を実現できるが、そのような較正は実用的ではない。

ここで、図６に示すとおり、θ_cの大きさにより、ｔａｎ4θ_fに対するＰ_kの比例係数変化ｋ´が僅かに変化しているので（θ_c＝０の理想的な場合、ｋ´＝１）、ｔａｎ4θ_f、Ｐ_k、ｋ´は、下記［数４７］のように関連付けられる。

［数４７］

従って、θ_cの大きさが分かり、θ_cによるｋ´の変化が分かれば、［数４７］を補正することができる。そのため、上記［数３２］及び［数３４］と［数３６］を比較すると、θ_cに対する変化の割合がベッセル関数の値分、異なっていることが分かり、演算回路１０９の補正手段１０９ｂを通じて、｜Ｐ_2ω｜又は｜Ｐ_4ω｜を｜Ｐ_6ω｜で割り付けた値を用いれば、θ_cの大きさが推定可能である。ここで、偶数次高調波についてのみ着目しているのは、偶数次高調波はθ_f＝０の場合でも出力が「０」とならないからである。

なお、上記では、θ_cの大きさを知る手がかりとして｜Ｐ_2ω｜又は｜Ｐ_4ω｜を｜Ｐ_6ω｜で割り付けた値を用いているが、他のより高次の偶数次高調波同士もベッセル関数分、θ_cに対する変化の割合が異なるため、同様に利用することができる。但し、８次以上の偶数次高調波は、２次、４次、６次の偶数次高調波と比較して振幅が小さく、ノイズの影響をより受け易く、また、消光比変化が大きく、被測定電流の値が大きい場合には極性が反転することがあるので適用しない。

従って、｜Ｐ_2ω｜、｜Ｐ_4ω｜、｜Ｐ_6ω｜を用いてθ_cの大きさを推定する方がより精度が向上するため、｜Ｐ_2ω｜又は｜Ｐ_4ω｜を｜Ｐ_6ω｜で割り付けた値をηとすると、当該ηは、下記［数４８］の通り表すことができる。

［数４８］

ここで、ηは、上記［数３２］、［数３４］、［数３６］から明らかなように｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜ の条件下においてθ_cとθ_fの関数となる。しかしながら、θ_cが小さい値又は一定であれば、4θ_f≪１なるθ_fに対して、［数４８］で定義されるηはほとんど変化しないので、近似的にηは、θ_cの関数であると把握される。

すなわち、θ_f＝０の場合、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜の条件の下、上記［数３２］、［数３４］、［数３６］及び［数４８］から、ηは次式のように表される。

［数４９］

［数５０］

このように、［数４９］及び［数５０］により計算されたθ_cとηの関係は、図７に示す通りである。図７によれば、θ_cによって一意にηが定まり、当該ηを測定することで近似的にθ_cの大きさを知ることが可能となる。このように、ηから近似的にθ_cを知ることができるので、次に、θ_cと相関のあるｋ´についてηとの関係を評価する。まず、ｋ´は、上記［数４７］式より下記のように定義することができる。

［数５１］

そして、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜の条件の下、4θ_f≪１を満足する「０」ではない一定値のθ_fについて、この［数５１］を用いてｋ´を求め、また、［数４８］を用いてηを求めることで、互いの関係を評価した結果が図８である。なお、この評価に当たっては４θ_f＝１．０４０５Ｅ−０５（ｒａｄ）と置いている。

図８に示す通り、［数４８］で定義されるηを用いると、ｋ´を近似的に一意に決めることができ、補正はηに関して３次の補正で十分であることが分かる。なお、評価されたｋ´は、ηを用いて下記［数５２］のように表される。

［数５２］

以上の通り、｜Ｐ_2ω｜＝｜Ｐ_4ω｜の条件の下、［数４７］及び［数５２］からθ_fを近似すると下記［数５３］のようになる。

［数５３］

ここで、ａ_nは定数であり、ａ₀＝５．３５４×１０^-1、ａ₁＝２．３５２×１０^-1、ａ₂＝−４．１３７×１０^-2、ａ₃＝２．５７８×１０^-3 となる。

また、Ｐ_kは、下記［数５４］で表され、ηは、上記［数４８］で表される。

［数５４］

従って、Ｐ_2ω、Ｐ_3ω、Ｐ_4ω、Ｐ_5ωの４つの高調波を利用することで、［数５３］に基づき、最終的に出力したい測定電流値Ｉに比例したθ_fを得ることができる。これにより、［数５３］で、偏波面保持ファイバ同士の光学軸の軸ズレ角度が小さい場合又は一定の場合（消光比の値が小さい場合、又は一定の場合）において、被測定電流Ｉが小さな領域（θ_f≪１）では、θ_f≒Ｐ_k／４の近似が成り立ち、被測定電流Ｉが大きな領域ではアークタンジェントの補正を施すことでサニャック干渉型光電流センサの測定精度を改善することができる。

［１．２．４．θ_cに対するθ_f比誤差の関係］
次に、上記［数５３］による近似がどの程度高精度に行われているかを示すために、比誤差を下記［数５５］のように置くことにより、図１のＡ点における偏波面保持ファイバ同士の角度ズレθ_cに対するθ_fと比誤差の関係を図９から図１２に示す。

［数５５］

図９から図１２に示す通り、上記［数５３］で示した近似式は、高精度な近似を実現でき、θ_c＝０°〜１０°の範囲で、θ_f＜０．０６（ｒａｄ）の電流を精度０．１％以内で近似することが可能となる。すなわち、当該［数５３］に従って、補正手段１０９ｂにより光電流センサの出力を補正することで、高精度な電流測定を実現することができる。

ちなみに、図１の光源に波長８３０ｎｍのＳＬＤを用い、センサファイバに石英ファイバを用いた場合、石英のベルデ定数Ｖは、Ｖ＝２．６×１０^-6（ｒａｄ/Ａ）であるため、センサファイバの巻数ｎを１巻とすると、θ_f＜０．０６（ｒａｄ）なる大きさは、電流値で２３ｋＡ以下に相当する。

［１．３．効果］
以上のような第１の実施形態によれば、検出器１０６で検出される光量を変調角周波数で同期検波した際の２次高調波、４次高調波の振幅が同じになるように位相変調深度を制御し、３次高調波の振幅を２次高調波又は４次高調波又は２次高調波と４次高調波の和で規格化したものに対して、２次高調波の振幅又は４次高調波の振幅を６次高調波の振幅で割り付けた値で補正を加え、さらに、アークタンジェント補正を加えた出力をサニャック干渉型光電流センサの出力として用いることができるので、センサヘッド部３００と信号処理ユニット１００をつなぐ送光ファイバ２００の消光比が悪化する場合であっても、高精度な電流測定が可能な光電流センサを提供することが可能となる。

［１．４．他の態様］
なお、第１の実施形態では、使用される光分岐手段であるファイバカプラ１０３やデポラライザ１０４ｂ、偏光子１０４ａ、１／４波長板３０１といった光学素子には光学結晶素子を使用し、導波路（光伝播路）としては、ファイバを用いずに、空間を伝播させても構わない。例えば、光分岐手段にはビームスプリッター、偏光子１０４ａには、グランドトムソンプリズムなどを利用することが可能である。

加えて、センサファイバ３０２の代わりにファラデー素子である鉛ガラスの結晶やファイバ、石英結晶を用いることもできる。

また、上記において、電流対応出力として奇数次高調波は３次高調波を考えたが、他の奇数次高調波を用いても同様な考え方で規格化が可能である。また、電流対応出力として考えた３次高調波の規格化には、偶数次高調波として、２次、４次の高調波、規格化出力の補正には、２次、４次、６次の高調波を考えたが、より高次の偶数次高調波を用いても同様な考え方で補正が可能である。

なお、図８では、｜θ_c｜＝≦１０°の範囲で、ηとｋ´の関係を求めたが、想定されるθ_cの変化が小さな場合には、その範囲で、ηとｋ´の関係を求めれば、よりηによるｋ´の近似の精度が向上する。また、近似の次数も３次である必要はなく、より高次の次数の方が近似の精度は向上する。

［２．第２の実施形態］
［２．１．構成］
次に、本発明の第２の実施形態に係るサニャック干渉型光電流センサの構成について、図１３〜１８を参照して以下に説明する。ここで、第２の実施形態では、位相変調子駆動回路１０８以外の構成は、第１の実施形態と同様であるため、省略し同じ符号を付すものとする。

また、第２の実施形態では、図１８に示す通り、位相変調子駆動回路１０８において、位相変調深度δを制御することにより、常にＰ_1ωを「０」とする点に特徴を有し、具体的な制御態様については［２．２．作用］の項目にて詳述する。

［２．２．作用］
［２．２．１．位相変調制御］
次に、位相変調子駆動回路１０８におけるＰ_1ωを「０」にするための、位相変調深度δの制御態様について以下に説明する。なお、第１の実施形態と同様に、光の挙動の説明に関してはジョーンズ行列を利用するものとする。

まず、１次高調波を表す上記［数３１］において、常にＰ_1ωを「０」とするためには、図１のＡ点の偏波面保持ファイバ同士の光学軸の軸ズレ角度θ_cに関係なく、Ｊ₁（Ｒ）を「０」とする必要がある。ここで、Ｊ₁（Ｒ）は、Ｒ＝2δsinωαによって決まっており、ωαは、［数２５］より、ファラデー素子を伝播する２つの円偏光が位相変調子で位相変調を受ける時間の時間差で規定される光学光路長（Ｌ_opt）と位相変調角周波数（ω_m）との積を２倍の光速（２ｃ）で割った値となる（ω_mα＝ω_mＬ_opt／２ｃ）。よって、位相変調角周波数ω_mを決めると、ω_mαは一意に決まる固定値（一定値）となる。

以上から、常にＰ_1ωを「０」とするためには、位相変調子駆動回路１０８において、位相変調深度δを制御して、常にＪ₁（Ｒ）で制御する必要がある。言い換えると、常にＰ_1ωを「０」で制御することで、一定の位相変調深度δを位相変調子に与えるように制御することになる。

そのため、Ｐ_1ωを「０」に制御することで、位相変調子１０５の位相変調効率が、温度変化や経年劣化によって変化しても、実際に印加される光の位相変調を一定にすることができる。従って、［数２８］から［数３６］のように実際に光に印加される位相変調深度δが変化するとサニャック干渉型光電流センサの出力が変動するが、Ｐ_1ωを「０」に制御することで、位相変調効率が変化しても、サニャック干渉型光電流センサの出力変動は抑制される。

ちなみに、Ｐ_1ωを「０」に制御するには、Ｒ＝2δsinω_mα≒３．８３となるように、位相変調深度δを制御することで実現できる。

さらに、上記の通り、位相変調子駆動回路１０８では、Ｐ_1ωを「０」となるように制御しているため、電流対応出力として利用できる奇数次高調波は３次以上となり、特に、３次高調波Ｐ_3ωの振幅が最も大きいため、このＰ_3ωを電流対応出力とすることでノイズの影響を受け難くすることが可能となる。

［２．２．２．規格化・補正］
次に、Ｐ_1ωを「０」となるように制御した時の３次高調波Ｐ_3ωに対して、第１の実施形態と同様に、演算回路１０９の規格化手段１０９ａ及び補正手段１０９ｂを介して、２次高調波、４次高調波、６次高調波の振幅で割り付ける規格化、並びに、アークタンジェントを含む補正を実施する態様を説明する。

まず、Ｐ_1ωを「０」となるように制御した時の３次高調波Ｐ_3ωを、第１の実施形態と同様に、｜Ｐ_2ω｜、｜Ｐ_4ω｜、又は｜Ｐ_6ω｜で規格化する。これにより、サニャック干渉型光電流センサの光学系の光伝送損失の変化や光源発光光量の変化等に伴う検出光量の変化の影響を受けないθ_cの変化に対しても安定した規格化値を得ることができる。

具体的には、θ_c＝０の場合、検出器で検出された光は［数１５］から［数２２］に従う。Ｐ_1ω＝０の条件で、Ｐ_3ωを｜Ｐ_2ω｜で規格化した電流対応出力Ｐ_3ω´は、［数３８］と同様に下記［数５６］や［数５７］により表される。

なお、４次高調波、６次高調波を用いた規格化も同様な考えで行えば良いので、説明は割愛する。また、８次以上の偶数次高調波は、２次、４次、６次の偶数次高調波と比較して振幅が小さく、ノイズの影響をより受け易い。加えて、８次以上の偶数次高調波は消光比変化が大きく、被測定電流の値が大きい場合には極性が反転することがあるため、適用しない。

［数５６］

［数５７］

ここで、ｋは次式で表される。

［数５８］

［数５８］より、ｋは、θ_fによらず、Ｐ_1ω＝０の条件の下で一意に決まる定数であり、ｋ≒１．０４４となる（図３を参照）。

よって、Ｐ_kを下記［数５９］及び［数６０］と置くことで、θ_fは下記［数６１］及び［数６２］のように表される。

［数５９］

［数６０］

［数６１］

［数６２］

この［数６１］及び［数６２］の通り、Ｐ_3ω´を定数ｋで割り付けた電流対応出力Ｐ_kに対して、アークタンジェント（逆正接）の補正を施すことでθ_f、すなわち電流Ｉに比例した出力を得ることができる（［数７］を参照）。つまり、アークタンジェントの補正は、被測定電流Ｉが大きな領域でのサニャック干渉型光電流センサの測定精度を改善する。なお、被測定電流Ｉが小さな領域（θ_f≪１）では、θ_f≒Ｐ_k／４ の近似が成り立つ。

次に、θ_c≠０の場合、検出器で検出された光は、［数２９］から［数３６］に従い、Ｐ_1ω＝０の条件で、θ_c＝０の時と同様にＰ_3ω´を定数ｋ≒１．０４４で割り付けた電流対応出力Ｐ_kは、［数５６］及び［数５９］から、下記［数６３］の通りとなる。

［数６３］

ここで、θ_cに対するＰ_2ωとＰ_3ωの変化の割合は同程度であるため、Ｐ_kとｔａｎ4θ_fとの間は良い直線性を示している（図１３を参照）。

以上から、Ｐ_3ωを｜Ｐ_2ω｜で規格化した値を電流対応出力として用いることは、θ_f、すなわち、測定電流との直線性の悪化を抑制する上で有効であることが分かる。

しかしながら、図１３に示されるようにθ_c≠０の場合、θ_cの大きさによりＰ_kの変動が生じることが分かる（ｔａｎ４θ_fに対するＰ_kの比例係数変化に相当）。そのため、［数６３］で得られたＰ_kにアークタンジェントの補正を行っても、少なからず誤差が発生することになる。

なお、Ｐ_3ωを｜Ｐ_2ω｜で規格化した値であるＰ_kは、ｔａｎ4θ_fと良い直線性を示すことから、θ_c≠０の場合でも、θ_cが小さい値又は一定であれば、図１のＡ点を接続した後の光電流センサ毎に4θ_f≪１を満足する電流で較正することにより高精度な測定を実現できるが、そのような較正は実用的ではない。

ここで、図１３に示す通り、θ_cの大きさにより、ｔａｎ4θ_fに対するＰ_kの比例係数変化ｋ´が僅かに変化しているので（θ_c＝０の理想的な場合、ｋ´＝１）、ｔａｎ4θ_f、Ｐ_k、ｋ´は、下記［数６４］のように関連付けられる。

［数６４］

従って、θ_cの大きさが分かり、θ_cによるｋ´の変化が分かれば、［数６４］を補正することが可能となる。そのため、上記［数３２］及び［数３４］と［数３６］を比較すると、θ_cに対する変化の割合がベッセル関数の値分、異なっていることが分かり、｜Ｐ_2ω｜を｜Ｐ_6ω｜で割り付けた値を用いれば、θ_cの大きさを推定することができる。

ここで、偶数次高調波についてのみ着目しているのは、偶数次高調波はθ_f＝０の場合でも出力が「０」とならないからである。なお、上記では、θ_cの大きさを知る手がかりとして｜Ｐ_2ω｜を｜Ｐ_6ω｜で割り付けた値を用いているが、０次を除く他の高次の偶数次高調波同士もベッセル関数分、θ_cに対する変化の割合が異なるため、同様に利用することができる。

但し、８次以上の偶数次高調波は、２次、４次、６次の偶数次高調波と比較して振幅が小さく、ノイズの影響をより受け易く、また、消光比変化が大きく、被測定電流の値が大きい場合には極性が反転することがあるので適用しない。

従って、｜Ｐ_2ω｜、｜Ｐ_4ω｜、｜Ｐ_6ω｜を用いてθ_cの大きさを推定する方がより精度が向上するため、｜Ｐ_2ω｜を｜Ｐ_6ω｜で割り付けた値をηとすると、当該ηは、下記［数６５］の通り表すことができる。

［数６５］

ここで、ηは、上記［数３２］、［数３６］から明らかなようにＰ_1ω＝０の条件下においてθ_cとθ_fの関数となる。しかしながら、θ_cが小さい値又は一定であれば、4θ_f≪１なるθ_fに対して、［数６５］式で定義されるηはほとんど変化しないので、近似的にηは、θ_cの関数であると把握される。

よって、4θ_f≪１なる任意のθ_fに対して、ηのθ_cの挙動を評価し、θ_cによって、一意にηが定まれば、ηを測定することで近似的にθ_cの大きさを知ることができる。すなわち、θ_f＝０の場合、Ｐ_1ω＝０の条件の下、上記［数３２］、［数３６］及び［数６５］から、ηは次式のように表される。

［数６６］

このように、［数６６］から計算されたθ_cとηの関係は、図１４に示す通りである。図１４によれば、θ_cによって一意にηが定まり、当該ηを測定することで近似的にθ_cの大きさを知ることが可能となる。このように、ηから近似的にθ_cを知ることができるので、次に、θ_cと相関のあるｋ´についてηとの関係を評価する。まず、ｋ´は、上記［数６４］式より下記のように定義することができる。

［数６７］

そして、Ｐ_1ω＝０の条件の下、4θ_f≪１を満足する「０」ではない一定値のθ_fについて、この［数６７］を用いてｋ´を求め、また、［数６５］を用いてηを求めることで、互いの関係を評価した結果が図１５である。なお、この評価に当たっては４θ_f＝１．０４０５Ｅ−０５（ｒａｄ）と置いている。

図１５に示す通り、［数６５］で定義されるηを用いると、ｋ´を近似的に一意に決めることができ、補正はηに関して１次の補正で十分であることが分かる。なお、評価されたｋ´は、ηを用いて下記［数６８］のように表される。

［数６８］

以上の通り、Ｐ_1ω＝０の条件の下、［数６４］及び［数６８］からθ_fを近似すると下記［数６９］のようになる。

［数６９］

ここで、ａ_nは定数であり、ａ₀＝−８．０００×１０^-2、ａ₁＝１．０７０×１０^-1となる。

また、Ｐ_kは、下記［数７０］で表され、ηは、上記［数６５］で表される。

［数７０］

従って、Ｐ_2ω、Ｐ_3ω、Ｐ_6ωの３つの高調波を利用することで、［数６９］に基づき、最終的に出力したい測定電流値Ｉに比例したθ_fを得ることができる。これにより、［数６９］で、偏波面保持ファイバ同士の光学軸の軸ズレ角度が小さい場合、又は一定の場合（消光比の値が小さい場合、又は一定の場合）は、被測定電流Ｉが小さな領域（θ_f≪１）では、θ_f≒Ｐ_k／４の近似が成り立ち、被測定電流Ｉが大きな領域では、アークタンジェントの補正を施すことでサニャック干渉型光電流センサの測定精度を改善することができる。

［２．２．３．θ_cに対するθ_fと比誤差の関係］
次に、上記［数６９］による近似がどの程度高精度に近似できているかを示すために、比誤差を下記［数７１］のように置くことにより、図１のＡ点における偏波面保持ファイバ同士の角度ズレθ_cに対するθ_fと比誤差の関係を図１６及び１７に示す。

［数７１］

図１６及び１７に示す通り、上記［数６９］で示した近似式は、高精度な近似を実現でき、θ_c＝０°〜１０°の範囲で、θ_f＜０．０６（ｒａｄ）の電流を精度０．１％以内で近似することが可能となる。すなわち、当該［数６９］に従って、補正手段１０９ｂにより光電流センサの出力を補正することで、高精度な電流測定を実現することができる。

［２．３．効果］
以上のような第２の実施形態によれば、検出器１０６で検出される光量を変調角周波数で同期検波した際の１次高調波が０となるように位相変調深度を制御し、３次高調波の振幅を２次高調波又は４次高調波又は６次高調波の振幅で規格化したものに対して、２次高調波の振幅を６次高調波の振幅で割り付けた値（２次から６次次までの偶数次高調波のいずれか２つ以上の偶数次高調波を用いても同じ効果を得られる）で補正を加え、さらに、アークタンジェントの補正を加えた出力をサニャック干渉型光電流センサの出力として用いることができるので、センサヘッド部３００と信号処理ユニット１００をつなぐ送光ファイバ２００の消光比が悪化しても、高精度な電流測定が可能な光電流センサを提供することが可能となる。

［２．４．他の態様］
なお、上記では、電流対応出力として奇数次高調波は３次高調波を考えたが、他の奇数次高調波を用いても上記と同様な考え方で規格化が可能である。また、電流対応出力として考えた３次高調波の規格化には、偶数次高調波として、２次、４次の高調波、規格化出力の補正には、２次、４次、６次の高調波を考えたが、より高次の偶数次高調波を用いても上記と同様な考え方で補正が可能である。

［３．第３の実施形態］
［３．１．構成］
次に、本発明の第３の実施形態に係るサニャック干渉型光電流センサの構成について、以下に説明する。ここで、第３の実施形態では、位相変調子駆動回路１０８以外の構成は、第１の実施形態と同様であるため、省略し同じ符号を付すものとする。

第３の実施形態では、位相変調子駆動回路１０８において、後述するが、Ｒ＝2δsinω_mα≒３．８３以外でＰ_1ω＝０とならないように、Ｒ＝2δsinω_mαを、０よりは大きいが７より小さくするように制御する点に特徴を有し、具体的な制御態様は［３．２．作用］の項目にて説明する。

［３．２．作用］
次に、第３の実施形態に係る位相変調子駆動回路１０８における位相変調子の制御態様について、従来からの課題を含め以下に説明する。

第２の実施形態では、位相変調子駆動回路１０８において、Ｐ_1ω＝０となるように制御したが、［数３１］から明らかなように、被測定電流Ｉが０の時、すなわちθ_f＝０の時、位相変調深度δの大きさに関係なくＰ_1ω＝０となってしまう。そのため、位相変調深度δはどのような値をとっても良いことになり、Ｐ_1ω＝０とする制御が暴走したり、加えて、位相変調深度δが極めて大きくなった場合には位相変調子１０５を破損する可能性がある。

その理由は、位相変調子１０５として、ポッケルス素子や、円筒型圧電素子に光ファイバを巻き付けて構成されたものがあり、いずれもポッケルス素子や円筒型圧電素子に電圧を印加することで位相変調を発生させ、その印加電圧の大きさが位相変調深度δに比例するからである。加えて、θ_f≠０でもＰ_1ω＝０となる条件は、Ｒ＝2δsinω_mα≒３．８３以外にもある（図３を参照）。

そのため、このような問題を解決するために、第３の実施形態では、位相変調子駆動回路１０８において、Ｒ＝2δsinω_mα≒３．８３以外のＰ_1ω＝０となる条件が成立しない範囲で、位相変調深度δを変化させる。具体的には、図３に示す通り、Ｒ＝2δsinω_mα≒３．８３以外でＰ_1ω＝０とならないようにするために、Ｒ＝2δsinω_mαを０より大きく、７より小さくするように制御する。

ここで、ω_mは、上述した［数２５］より、ファラデー素子を伝播する２つの円偏光が位相変調子１０５で位相変調を受ける時間の時間差で規定される光学光路長（Ｌ_opt）と位相変調角周波数（ω_m）との積を２倍の光速（２ｃ）で割った値となる［ω_mα＝ω_mＬ_opt／２ｃ］ 。そのため、位相変調角周波数ω_mを決めると、ω_mαは、一意に決まる固定値（一定値）となる。

つまり、位相変調深度δのみでＲ＝2δsinω_mα≒３．８３を制御することが可能であり、位相変調子駆動回路１０８において、Ｒ＝2δsinω_mα、すなわち、ファラデー素子を伝播する２つの円偏光が位相変調子１０５により位相変調を受ける時間差で規定される光学光路長と当該位相変調子１０５の位相変調角周波数との積を２倍の光速で割った値の正弦に対し、位相変調子１０５の位相変調深度δを掛けた値が、０より大きく、かつ７より小さな値となるよう制御する。

［３．３．効果］
以上のような第３の実施形態によれば、ファラデー素子を伝播する２つの円偏光が位相変調子１０５により位相変調を受ける時間差で規定される光学光路長と当該位相変調子１０５の位相変調角周波数との積を２倍の光速で割った値の正弦に対し、位相変調子１０５の位相変調深度δを掛けた値が、０より大きく、かつ７より小さな値とするよう制御すれば、Ｐ_1ω＝０とする制御が暴走したり、位相変調深度が極めて大きくなった場合の位相変調子１０５の破損等を抑制することができる。

１００…信号処理ユニット
１０１…光源駆動回路
１０２…光源
１０３…ファイバカプラ
１０４…光学フィルタ
１０４ａ…偏光子
１０４ｂ…デポラライザ
１０５…位相変調子
１０６…検出器
１０７…同期検波回路
１０８…位相変調子駆動回路
１０９…演算回路
１０９ａ…規格化手段
１０９ｂ…補正手段
２００…送光ファイバ
３００…センサヘッド部
３０１…１／４波長板
３０２…センサファイバ
３０３…鏡

Claims (9)

1. 位相変調子の位相変調角周波数で検出光量信号を同期検波する同期検波回路と、前記同期検波回路で同期検波された信号を用いて被測定電流の大きさを演算して出力する演算回路と、前記位相変調子の駆動を制御する位相変調子駆動回路と、光源からの光を直線偏光に変換し、前記位相変調子と光学的に接続される光学フィルタと、を有するサニャック干渉型光電流センサであって、
   前記位相変調子駆動回路は、
   前記検出光量信号を位相変調角周波数で同期検波した際の、当該信号の２次高調波の振幅と４次高調波の振幅が同じになるよう前記位相変調子の位相変調深度を制御し、
   前記光学フィルタは、
   偏波面保持ファイバからなる第１のリオ型デポラライザと、
   前記位相変調子側に繋がる偏波面保持ファイバを用いて構成された偏光子と、を有し、
   前記位相変調子は、位相変調子の光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた偏波面保持ファイバを有し、
   この位相変調子と偏光子間を繋ぐ両者の前記偏波面保持ファイバにより第２のリオ型デポラライザが構成され、
   前記第１のリオ型デポラライザと前記第２のリオ型デポラライザの全長比は、正の整数ｎを用いて１：２ｎ又は２ｎ：１であることを特徴とするサニャック干渉型光電流センサ。
2. 前記演算回路は、
   前記位相変調子駆動回路により、前記２次及び４次高調波の振幅の絶対値が同じになるよう制御された信号の３次高調波の振幅を、２、４、６次の偶数次高調波の振幅のいずれか、又は２次と４次高調波の振幅の和で除算することで基準値を算出する規格化手段を有し、
   前記規格化された前記基準値を被測定電流の大きさに比例した値として出力することを特徴とする請求項１に記載のサニャック干渉型光電流センサ。
3. 位相変調子の位相変調角周波数で検出光量信号を同期検波する同期検波回路と、前記同期検波回路で同期検波された信号を用いて被測定電流の大きさを演算して出力する演算回路と、前記位相変調子の駆動を制御する位相変調子駆動回路と、光源からの光を直線偏光に変換し、前記位相変調子と光学的に接続される光学フィルタと、を備えるサニャック干渉型光電流センサであって、
   前記位相変調子駆動回路は、
   前記検出光量信号を位相変調角周波数で同期検波した際の、当該信号の１次高調波の振幅を０とするよう前記位相変調子の位相変調深度を制御し、
   前記演算回路は、
   前記位相変調子駆動回路により、前記１次高調波の振幅を０とするよう制御された信号の３次高調波の振幅を、２、４、６次の偶数次高調波の振幅のいずれかで除算することで基準値を算出する規格化手段を有し、
   前記規格化された前記基準値を被測定電流の大きさに比例した値として出力し、
   前記光学フィルタは、
   偏波面保持ファイバからなる第１のリオ型デポラライザと、
   前記位相変調子側に繋がる偏波面保持ファイバを用いて構成された偏光子と、を有し、
   前記位相変調子は、位相変調子の光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた偏波面保持ファイバを有し、
   この位相変調子と偏光子間を繋ぐ両者の前記偏波面保持ファイバにより第２のリオ型デポラライザが構成され、
   前記第１のリオ型デポラライザと前記第２のリオ型デポラライザの全長比は、正の整数ｎを用いて１：２ｎ又は２ｎ：１であることを特徴とするサニャック干渉型光電流センサ。
4. 前記位相変調子駆動回路は、［数１］により算出される値を、０より大きく、かつ、７より小さくなるように前記位相変調深度を制御することを特徴とする請求項３に記載のサニャック干渉型光電流センサ。
   ［数１］
   

   

   Ｌ_opt：前記位相変調子で位相変調を受ける時間差で規定される光学光路長
   δ：位相変調深度
   ω_m：前記位相変調子の位相変調角周波数
   ｃ：光速
5. 前記演算回路は、
   前記基準値に対して、２〜６次までの偶数次高調波の振幅のいずれか２つの比を用いることで補正を施す補正手段を有し、
   前記補正手段により補正された補正値を被測定電流の大きさに比例した値として出力することを特徴とする請求項２又は請求項３に記載のサニャック干渉型光電流センサ。
6. 位相変調子の位相変調角周波数で検出光量信号を同期検波する同期検波回路と、前記同期検波回路で同期検波された信号を用いて被測定電流の大きさを演算して出力する演算回路と、前記位相変調子の駆動を制御する位相変調子駆動回路と、光源からの光を直線偏光に変換し、前記位相変調子と光学的に接続される光学フィルタと、を備えるサニャック干渉型光電流センサであって、
   前記演算回路は、
   前記検出光量信号を位相変調角周波数で同期検波した際の奇数次高調波の振幅のいずれかを、偶数次高調波の振幅のいずれかで除算することで基準値を算出する規格化手段と、
   前記基準値に対して、２〜６次の偶数次高調波の振幅の何れか２つの比を用いることで補正を施す補正手段と、を有し、
   前記補正手段により補正された補正値を被測定電流の大きさに比例した値として出力し、
   前記光学フィルタは、
   偏波面保持ファイバからなる第１のリオ型デポラライザと、
   前記位相変調子側に繋がる偏波面保持ファイバを用いて構成された偏光子と、を有し、
   前記位相変調子は、位相変調子の光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた偏波面保持ファイバを有し、
   この位相変調子と偏光子間を繋ぐ両者の前記偏波面保持ファイバにより第２のリオ型デポラライザが構成され、
   前記第１のリオ型デポラライザと前記第２のリオ型デポラライザの全長比は、正の整数ｎを用いて１：２ｎ又は２ｎ：１であることを特徴とするサニャック干渉型光電流センサ。
7. 前記演算回路は、
   前記基準値に対して、逆正接の補正を実施する逆正接補正手段を有し、
   前記逆正接補正手段により補正された値を被測定電流の大きさに比例した値として出力することを特徴とする請求項２又は請求項３に記載のサニャック干渉型光電流センサ。
8. 前記演算回路は、
   前記補正値に対して、逆正接の補正を実施する逆正接補正手段を有し、
   前記逆正接補正手段により補正された値を被測定電流の大きさに比例した値として出力することを特徴とする請求項５又は請求項６に記載のサニャック干渉型光電流センサ。
9. 前記光学フィルタは、
   偏光子と、
   前記偏光子の光源側に、当該偏光子の光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた偏波面保持ファイバである第１のリオ型デポラライザと、
   前記偏光子の位相変調子側に、当該偏光子の光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた偏波面保持ファイバと、を有し、
   前記位相変調子は、当該位相変調子の光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた偏波面保持ファイバを有し、
   前記位相変調子と前記偏光子間で、当該位相変調子の光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた偏波面保持ファイバと、前記偏光子の位相変調子側に当該偏光子の光学軸を規定して光を伝播させることを目的に設けられた前記偏波面保持ファイバと、により第２のリオ型デポラライザが形成され、
   前記第１のリオ型デポラライザと前記第２のリオ型デポラライザの全長比は、正の整数ｎを用いて１：２ｎ又は２ｎ：１であることを特徴とする請求項１又は２に記載のサニャック干渉型光電流センサ。

Images