CN102135554B - 萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器 - Google Patents

Abstract

在一个实施例中，一种萨格纳克干涉仪型光纤传感器包括同步检测电路，以用于利用相位调制器的相位调制角频率来执行检测到的光信号的同步检测。信号处理电路利用在所述同步检测电路中检测到的信号计算且输出待测电流的大小。相位调制器驱动电路控制相位调制器的驱动。相位调制器驱动电路控制相位调制器的相位调制深度，以便使通过利用相位调制角频率执行检测到的光信号的同步检测而获得的二次谐波和四次谐波的幅值变得相等。

Description

萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器

相关申请的交叉引用

本申请基于并且要求2009年12月10日提交的在先日本专利申请No.2009-281021的优先权，在此通过引用的方式将该申请的全部内容并入本文。

技术领域

本发明涉及一种利用光学相位调制的萨格纳克(Sagnac)干涉仪型光纤电流传感器。

背景技术

提出了利用光学相位调制的各种类型的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器。例如，提出了图19所示的“全光纤萨格纳克电流传感器”(参考文献1)、图20所示的“用于光纤法拉第电流传感器的互异(reciprocal)反射干涉仪”(参考文献2)、图21所示的“用于光学电流传感器的传感器头的制造方法”(参考翻译版本的国家公开No.2005-517961)以及图22所示的“光纤电流传感器”(参考翻译版本的国家公开No.2002-529709)等。

另外，图23所示的“光纤电流传感器及其校准设备”(参考日本特许专利申请No.2005-345350)以及图24所示的“用于精确电流感测的光纤设备以及方法”(参考翻译版本的国家公开No.2005-515979)等提出了通过光电探测器从检测到的光信号来计算电流值的方法，该方法不同于上述的传统示例。

根据图19至24所示的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器，通过光学相位调制器向光提供了具有固定幅值和固定角频率的光学相位调制。作为光学相位调制器，使用通过围绕圆柱形压电管元件缠绕光纤配置的泡克耳斯盒(Pockels’cell)相位调制器或压电相位调制器。此外，上面提到的角频率被称作相位调制角频率，上面提到的幅值被称作相位调制深度。

[文献1]G.Frosio，H.Hug，R.Dandliker，“All-fiber Sagnac current sensor”，in Opto 92(ESI Publications，Paris)，p560-564(Apr，1992)

[文献2]G.Frosio，and R.Dandliker，“Reciprocal reflection interferometerfor a fiber-optic Faraday current sensor”，Appl.Opt.33，p6111-6122(Sep，1994)

顺便地，在上述图19-24所示的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器中，使用通过围绕圆柱压电元件缠绕光纤构成的泡克耳斯盒型光学相位调制器或压电型相位调制器作为相位调制器。在任一相位调制器中，通过向泡克耳斯盒元件或圆柱压电管元件施加相位调制角频率的电压信号，从而对光进行相位调制。由于通过上述电压信号的幅值的大小来调节相位调制时的相位调制深度，所以实际施加至所述光的相位调制深度被处理为与施加至相位调制器的电压信号的幅值成比例。

然而，相位调制器具有温度特性，并且相位调制效率也根据相位调制器的周围环境温度而改变。因此，即使施加至相位调制器的电压信号的幅值控制在设定值处，实际施加至光的相位调制深度也改变。此外，除了温度变化之外，相位调制器自身的老化也引起这种相位调制器的相位调制效率发生变化。

结果，由于即使利用固定的相位调制深度来驱动所述相位调制器，实际施加的相位调制也发生变化。因此，调制深度的变化导致电流传感器的感测输出的变化。在如上所述的泡克耳斯盒相位调制器和压电管相位调制器的两个相位调制器中，通过施加相位调制角频率的电压信号至泡克耳斯盒元件或圆柱压电管元件而对光进行相位调制。因此，当在施加至相位调制器的电压上重叠噪声时，萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的感测输出也类似地变化。

在这种常规的调制方法中，即使实际施加至光的相位调制的幅值发生变化，调制系统根本也不装备反馈系统，所述系统通过检测幅值的变化来调节反馈操作。

此外，如果在光的传播路径中，尤其是在相位调制器和四分之一波片之间的传播路径中偏振消光比发生变化，则引起萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的感测输出发生改变的问题，并且测量精度也降低，例如，在图19至24所示的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器中，如果相位调制器和四分之一波片之间的消光比恶化，则萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的感测输出发生变化。相应地，测量精度降低。

此外，在图19和20中提出的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器中，假设通过偏振保持光纤将相位调制器与四分之一波片之间进行光连接。当机械应力(包括由振动、声音或温度变化引起的应力)施加至偏振保持光纤时，在沿着偏振保持光纤的两个光轴传播的光之间出现串扰，并且偏振消光比发生变化。因此，萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的感测输出也发生变化。

存在通过其机械应力施加至上述偏振保持光纤的各种因素。例如，人们踩踏偏振保持光纤，并且可以将应力施加至光纤。此外，当从容纳四分之一波片和感测光纤的壳体中抽出偏振保持光纤时，通过焊料或粘合剂等来密封从壳体中出来的偏振保持光纤的抽出部分，以便改进壳体的密封特性。当在密封部分处发生温度变化时，由于材料的热膨胀系数的差异，应力被施加至偏振保持光纤。

此外，当通过以线圈的形状缠绕来调节偏振保持光纤，以便在相位调制器和四分之一波片之间进行光学连接时，或者当在保护性管中调节偏振保持光纤时，由于振动或声共振，应力施加至偏振保持光纤。在这种情况下，偏振消光比可能发生变化，并且萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的感测输出也可能发生变化。

此外，当利用光学连接器，通过偏振保持光纤将相位调制器与四分之一波片之间进行光学连接时，光学连接器用作机械连接。因此，在光学连接的偏振保持光纤之间的光轴偏移可能产生串扰和偏振消光比的减小。即使通过光学连接器理想地连接偏振保持光纤，由于光学连接器用作上述机械连接器，振动和温度变化也被施加至光学连接器。因此，在将要光学连接的偏振保持光纤之间可能产生光轴偏移。因此，很难在相位调制器与四分之一波片之间保持偏振消光比的稳定。

此外，当利用放电的熔接方法来光学连接相位调制器与四分之一波片之间的偏振保持光纤时，在偏振保持光纤之间可能类似地产生轻微的光轴偏移。因此，当用于连接具有四分之一波片的传感器头和具有相位调制器的信号处理单元的偏振保持光纤(光传输光纤)在萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器中的中心部分处一旦被分离，并且偏振保持光纤再次被光学连接，偏振消光比可能发生变化。因此，光学电流传感器所感测的输出可能发生变化，也就是说，在上述偏振保持光纤的分离之前和之后之间，灵敏度发生变化。

因此，在偏振器、相位调制器和用于光学连接光学元件的偏振保持光纤中的任何部分中可能发生偏振消光比的恶化，并且偏振消光比的恶化导致光学电流传感器的感测输出发生变化。

此外，当利用图19、图21、图23和图24中提出的信号处理方法时，相位调制器和四分之一波片之间的偏振消光比发生变化，萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器所感测的输出发生变化。因此，输入-输出特性的线性度恶化，并且由于电流传感器所感测的输出的变化，测量精度也降低。

此外，依据图24所示的信号处理方法，采用一种系统，其中通过另一个相位调制器来弥补(offset)两个相位调制器的一个光学相位差，并且由弥补相位量(实际上，具体施加至相位调制器的电压信号的幅值)来计算电流值。检测系统通常被称为线性调频转发器(Serrodyne)检测系统。在这种情况下，需要多于两个相位调制器，并且除非两个相位调制器的相位调制效率不相同，则由施加至相位调制器的电压来正确地测量弥补相位量是困难的。因此，常规方法导致的问题是测量精度降低，因两个或多个相位调制器的使用导致成本上升，以及因使用部件数量的增加导致传感器的可靠性下降。

附图说明

并入且构成说明书一部分的附图示出了本发明的实施例，并且与上述概括性描述和下面给出的实施例的详细描述一起用于解释本发明的原理。

图1是示出了根据本发明的第一实施例的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的整体结构的示意图。

图2是示出了根据本发明的第一实施例的Lyot型消偏器的结构的示意图。

图3是示出了根据本发明的第一实施例的贝塞耳(Bessel)函数和R＝2δsinω_mα之间的关系的示意图。

图4是示出了根据本发明的第一实施例的光量P_out的波形和通过探测器检测到的波的峰值之间的关系的示意图。

图5是示出了根据本发明的第一实施例的光量P_out的波形和对应于θ_c的大小利用探测器检测到的波的峰值之间的关系的示意图。

图6是示出了根据本发明的第一实施例的对应于电流的输出P_k和tan4θ_f之间的关系的示意图(在|P_2w|＝|P_4w|的情况下)。

图7是示出了根据本发明的第一实施例的θ_c和η(θ_C)之间的关系的示意图(在θ_f＝0°以及|P_2w|＝|P_4w|的情况下)。

图8是示出了根据本发明的第一实施例的η和k′之间的关系的示意图(在|P_2w|＝|P_4w|的情况下)。

图9是示出了根据本发明的第一实施例的通过测量电流I产生的θf和比率误差之间的关系的示意图(在θ_c＝0°以及|P_2w|＝|P_4w|的情况下)。

图10是示出了根据本发明的第一实施例的通过测量电流I产生的θ_f和比率误差之间的关系的示意图(在θ_c＝3°以及|P_2w|＝|P_4w|的情况下)。

图11是示出了根据本发明的第一实施例的通过测量电流I产生的θ_f和比率误差之间的关系的示意图(在θ_c＝6°以及|P_2w|＝|P_4w|的情况下)。

图12是示出了根据本发明的第一实施例的通过测量电流I产生的θ_f和比率误差之间的关系的示意图(在θ_c＝10°以及|P_2w|＝|P_4w|的情况下)。

图13是示出了根据本发明的第二实施例的对应于电流的输出P_k和tan4θ_f之间的关系的示意图(在|P_1w|＝0的情况下)。

图14是示出了根据本发明的第二实施例的θ_c和η(θ_C)之间的关系的示意图(在θ_f＝0°以及|P_1w|＝0的情况下)。

图15是示出了根据本发明的第二实施例的η和k′之间的关系的示意图(在P_1w＝0的情况下)。

图16是示出了根据本发明的第二实施例的通过测量电流I产生的θ_f和比率误差之间的关系的示意图(在θ_c＝0°以及P_1w＝0的情况下)。

图17是示出了根据本发明的第二实施例的通过测量电流I产生的θ_f和比率误差之间的关系的示意图(在θ_c＝10°以及P_1w＝0的情况下)。

图18是示出了根据本发明的第二实施例的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的整体结构的示意图。

图19至图24是分别示出了常规电流传感器的结构的示意图。

具体实施方式

现在参考附图来描述根据本发明的示范性实施例的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器，在整个附图中相同或类似的附图标记表示相同或相应的部件。

根据一个实施例，萨格纳克干涉仪型光纤传感器包括：同步检测电路，用于利用相位调制器的相位调制角频率来执行检测到的光信号的同步检测；信号处理电路，用于利用在所述同步检测电路中检测到的信号来计算且输出待测电流的大小；以及相位调制器驱动电路，用于控制相位调制器的驱动；其中所述相位调制器驱动电路控制相位调制器的相位调制深度，以便通过利用相位调制角频率执行检测到的光信号的同步检测而获得的检测到的信号的二次谐波和四次谐波的幅值变得相同。

根据其它实施例，萨格纳克干涉仪型光纤传感器包括：同步检测电路，用于利用相位调制器的相位调制角频率来执行检测到的光信号的同步检测；信号处理电路，用于利用在同步检测电路中检测到的信号来计算且输出待测电流的大小；以及相位调制器驱动电路，用于控制相位调制器的驱动；其中相位调制器驱动电路控制相位调制深度，以便通过利用相位调制角频率执行检测到的光信号的同步检测而获得的一次谐波的幅值变成“0”。

根据其它实施例，萨格纳克干涉仪型光纤传感器包括：同步检测电路，用于利用相位调制器的相位调制角频率来执行检测到的光信号的同步检测；信号处理电路，用于利用在同步检测电路中检测到的信号来计算且输出待测电流的大小；以及相位调制器驱动电路，用于控制相位调制器的驱动；其中信号处理电路包括：归一化部件，用于通过偶次谐波的任一幅值除奇次谐波的任一幅值来计算参考值，其中通过利用相位调制角频率来执行检测到的光信号的同步检测而获得谐波；以及补偿部件，用于利用二次、四次以及六次谐波的任两个幅值之间的比率来补偿归一化参考值，并且其中通过补偿部件的补偿值被作为与待测电流的大小成比例的输出信号而输出。

[1、第一实施例]

接下来，下面参考图1至12来解释根据本发明的第一实施例的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器。在下文中，将解释根据第一实施例的光学电流传感器的基本结构和基本操作，并且琼斯矩阵将被用来解释光的行为。

首先，参考图1来解释根据第一实施例的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的基本结构。图1是示出了萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器(萨格纳克干涉仪型光学CT)的基本结构的示意图。

如图1所示，萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器包括信号处理单元100，所述信号处理单元100由随后描述的光源驱动电路101、光源102、光纤耦合器103、滤光器104、相位调制器105、延迟线圈、光电探测器106、同步检测电路107和信号处理电路109组成。

此外，电流传感器包括传感器头单元300，所述传感器头单元300由通过光传输光纤200与信号处理单元100光学连接的四分之一波片301、感测光纤302以及镜303组成。

在信号处理单元100中，光源驱动电路101是用于驱动光源102的电路。小LED(发光二极管)、SLD(高亮度发光二极管)等具有相干特性的光源用于光源102，并且光源的输出与光纤光学连接。在这种情况下，能够使用单模光纤或偏振保持光纤作为光纤。如果需要较好地保持偏振保持特性，则使用偏振保持光纤。

通常，从光源102出来的光可被认为是随机光，通过下面的等式1定义电场分量。

$E_{\mathrm{in}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{c}1\\ e^{i(\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\φ}}_r)}\end{array}\right)---\left(1\right)$

在这里，设置系数

用于归一化，以便E_in的绝对值|E_in|变成“1”。相位φ_r(t)是相位差，所述相位差与E_in的x分量无关地改变，并且随机光被表示为φ_r(t)。

光纤耦合器103是用于使得从光源102出来的光产生分支的光学分支部件。光纤耦合器103的一个分支与形成偏振器的滤光器104光学连接。光纤耦合器103可以由单模光纤耦合器或偏振保持光纤耦合器中的任一种形成。特别地，如果需要较好地保持偏振特性，则使用偏振保持光纤耦合器。

通过光偏振器104a来配置滤光器104。来自光源102的实际光的偏振状态可以不是均匀的，尽管所述光是随机光。因此，在光纤耦合器103和偏振器104a之间插入消偏器104b。滤光器104由消偏器104b和偏振器104a组成。根据这种结构，稳定来自偏振器104a的输出。

具体地，假设偏振保持光纤用于光偏振器104a。此外，通过相互耦合偏振保持光纤与各个偏振保持光纤的光轴之间近似45°的旋转角度获得的Lyot型消偏器被用作如图2所示的消偏器104b。在这里，通过设置相互连接的各个偏振保持光纤的长度的关系为1∶2或2∶1(参考JOURNAL Of LightWave Technology Vol..LT1No.1Mar.1983P71-P71)来稳定Lyot型消偏器104b的特性。

此外，当偏振保持光纤耦合器用作是光学分支部件的光纤耦合器103时，通过耦合偏振保持光纤耦合器的头部(偏振保持光纤)与偏振保持光纤(在下文中表示为光偏振器的头部)构成消偏器104b，所述偏振保持光纤被准备用于通过利用各个光轴之间近似45°的旋转角度不影响偏振器104a的功能指定光轴来传播光的目的。根据该结构，由于不必须插入额外的消偏器，用以相互光学连接光纤的耦合点的数量也减少。此外，光耦合损失、光传输损失、以及光传播偏振特性也更稳定，这导致结构较经济。

此外，也当利用这种消偏器104b时，将保持光纤耦合器103的头部(偏振保持光纤)的长度与偏振器104a的头部(偏振保持光纤)的长度的比率设置为1∶2或2∶1。因此，改进了消偏器104b的稳定性。

另一方面，在其中偏振器104a利用偏振保持光纤并且光纤耦合器103利用单模光纤耦合器的情况下，在单模光纤耦合器103的头部(单模光纤)和偏振器104a之间插入偏振保持光纤。通过耦合偏振保持光纤和偏振器104a的头部(偏振保持光纤)构成Lyot型消偏器，以便偏振保持光纤的各个光轴旋转45°。根据该结构，由于不必特别插入额外的消偏器，用以相互光学连接光纤的耦合点的数量也减少。此外，光连接损失、光传输损失、以及光传播偏振特性也更稳定，这导致结构较经济。。

此外，通过设置与单模光纤耦合器光学连接的偏振保持光纤的长度与偏振器104a的头部(偏振保持光纤)的长度的比率为1∶2或2∶1，提高了消偏器104b的稳定性。

此外，尽管可以将偏振器104a认为是通过入射光的x和y分量中的一个的元件，假定仅通过入射光的x分量，并且出于解释将偏振器的琼斯矩阵L_p定义为下面的方程2。

$L_p=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\end{array}\right)---\left(2\right)$

偏振器104a由采用偏振保持光纤的光纤型偏振器或通过将晶体元件与偏振保持光纤等结合而形成的体元件型(bulk element type)光纤构成。在这里，将组成偏振器104a的偏振保持光纤的光轴指定为偏振器104a的光轴。即，偏振器104a将是使光沿着组成偏振器104a的偏振保持光纤的两个光轴中的一个通过的元件，并且偏振器104a仅传播光的x分量。

通过围绕压电管(PZT)或泡克耳斯盒元件等缠绕偏振保持光纤组成的PZT型相位调制器用作相位调制器105。

当利用泡克耳斯盒元件型相位调制器作为相位调制器10时，上述偏振保持光纤用于引导光到达泡克耳斯盒元件，并且重新得到来自泡克耳斯盒元件的光。在相位调制器105中，为通过偏振保持光纤的两个光轴中的一个的光提供相关的相位调制。即，通过组成相位调制器105的偏振保持光纤的光轴定义相位调制的方向。

此外，当光沿着偏振保持光纤的相应两个光轴传播时，使用在相位调制器105中传播而不受相位调制影响的光。此外，出于解释，相位调制器105被假定为仅对光的z分量提供相关的相位调制。

此外，组成相位调制器105的偏振保持光纤的光轴与组成上述偏振器104a的偏振保持光纤(其中各个光轴被旋转45°)光学连接。通过改变至其中各个偏振保持光纤旋转45°这一状态，变得等同于使独立的线性偏振光分别沿着组成调制器105的偏振保持光纤的两个光轴通过。结果，通过偏振器104a的头部(偏振保持光纤)和相位调制器105(偏振保持光纤)的头部组成Lyot型消偏器。

在这里，当与偏振器104a(滤光器104)侧光学连接并且被准备用于确定光轴以及传播光至相位调制器105而不影响相位调制器105的功能的偏振保持光纤(相位调制器105的头部)，与光学连接至相位调制器105侧并且被准备用于确定光轴以及通过旋转各个光轴45°将光传播至偏振器104a而不影响偏振器104a的功能的偏振保持光纤(偏振器104a的头部)光学连接时，将偏振保持光纤的各个长度的比率设置为1∶2或2∶1。因此，由于可能将在相位调制器105中传播的光的x和y分量之间的延迟时间滞后设置成长于可能的干扰时间(相干时间)，在相位调制器105中传播的x和y分量的独立性变得更高。因此，光学特性更稳定。

此外，当将Lyot型消偏器用于滤光器104时，用于滤光器104的Lyot型消偏器的全长与在偏振器104a和相位调制器105之间组成的消偏器全长的比率被设置为1∶2n或2n∶1(在这里，n是1或更大的整数)。由于也通过该结构来控制通过保持在每个消偏器中的偏振分量的干扰，能够控制光学相位漂移，结果，作为光学电流传感器，能够控制零点漂移。

此外，如上所述，当在偏振器104a的光轴和相位调制器105的光轴偏移45°的状态下通过光偏振器104a之后，线性偏振光穿过相位调制器105。因此，利用如下面方程3的琼斯矩阵(等于相对于入射方向角旋转-45°)来表示通过旋转光轴45°时光在相位调制器105中传播的行为。

此外，相对相位差Φ提供给在相位调制器105中传播的光的x分量。在这里，如果光在时间t＝τ₁接收相位调制，则利用下面的方程4表示相差Φ。

φ＝δsinω_m(t-τ₁)                                        (4)

其中δ是相位调制深度，并且ω_m是相位调制角频率。

因此，使用琼斯矩阵，利用下面的方程(5)表示光在相位调制器105中的行为。

$L_{\mathrm{PM}}=\left(\begin{array}{cc}{e}^{\mathrm{j\φ}}& 0\\ 0& 1\end{array}\right)---\left(5\right)$

两线性偏振光引导至由偏振保持光纤形成的光传输光纤200，其中所述两线性偏振光在相位调制器105中通过，以使被形成相位调制器105的头部的偏振保持光纤的两个光轴的每一个所限制。然后，通过光传输光纤200的两线性偏振光被引入传感器头单元300的四分之一波片301。

传输光纤200与随后提到的传感器头单元300的四分之一波片301光学连接，从而使各个光轴旋转45°(等于相对于入射方向角旋转-45°)。如果利用琼斯矩阵表示该关系，矩阵变得与上面方程3相同。

传感器头单元300由用于生成1/4波的相位差的四分之一波片301、用于形成回路形状以生成法拉第相位差的感测光纤302以及反射来自感测光纤302的光的镜303组成。

在传感器头单元300的四分之一波片301中，生成用于通过光的x分量的1/4波的相位差(360°/4＝90°)。因此，在传输光纤200中通过的两线性偏振光被转换成在相反方向上顺时针方向传播光和逆时针方向传播光的两圆偏振光。利用下面的琼斯矩阵(方程6)来表示四分之一波片301中光的行为。

感测光纤302被布置成围绕待测电流，且产生相位差(法拉第相位差)，该相位差等于根据图1所示的法拉第效应的旋转。利用下面的方程7表示根据在感测光纤302中的法拉第效应而生成的法拉第相位差θ_f。

θ_f＝n·V·I                                        (7)

其中，n：围绕待测电流的光纤的匝数，

V：感测光纤的维尔德常数，

I：待测电流值。

在上面的示例中，解释了其中感测光纤302被设置成围绕电流的情况。然而，电流线圈可以反向围绕感测光纤302。在这种情况下，n变成其中电流流动的电流线圈的匝数。利用如下面的方程8的琼斯矩阵来表示感测光纤302中的法拉第相位差。

$L_F=\left(\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\θ}}_f& -{\sin \mathrm{\θ}}_f\\ {\sin \mathrm{\θ}}_f& {\cos \mathrm{\θ}}_f\end{array}\right)---\left(8\right)$

镜303设置在感测光纤302的一端，并且通过反射图1中所示的感测光纤302中通过的两圆偏振光来使得光的y分量反向。利用如下方程9的琼斯矩阵来表示镜303的效应。

$L_M=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right)---\left(9\right)$

由镜303反射的两圆偏振光再次接收感测光纤302中的法拉第效应。然而，由于感测的磁场方向在传播至镜303方向的光和传播至通过镜303反射方向的光之间变得相反，利用琼斯矩阵，利用下面的方程10表示在感测光纤302内部传播的光的行为。

$L_{F^{\′}}=\left(\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\θ}}_f& {\sin \mathrm{\θ}}_f\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_f& {\cos \mathrm{\θ}}_f\end{array}\right)---\left(10\right)$

在感测光纤302中通过的两圆偏振光被导入四分之一波片301，并再次仅在光的x分量上生成1/4波的相位差(360°/4＝90°)。因此，利用琼斯矩阵，利用上面的方程6来表示在四分之一波片中光的行为。

然后，在通过四分之一波片301之后，在感测光纤302中传播的相反方向上的两旋转圆偏振光作为两线性偏振光而被分别导入光传输光纤200(偏振保持光纤)。此外，在其中各个光轴被设置成如上述旋转45°(等于相对于入射方向角旋转-45°)的状态下，四分之一波片301和光传输光纤200光学连接。因此，利用琼斯矩阵，利用上面的方程3来表示所述效应。

在这里，当沿着光传输光纤200的两个光轴的x轴传播并且进入四分之一波片301的线性偏振光经由感测光纤302从四分之一波片301再次进入光传输光纤200时，则光沿着光传输光纤200的两个光轴的y-轴传播。类似地，当沿着光传输光纤200的两个光轴的y-轴传播并且进入四分之一波片301的线性偏振光经由感测光纤302从四分之一波片301再次进入光传输光纤200时，则光沿着光传输光纤200的两个光轴的x-轴传播。

然后，当光再次在光传输光纤200中传播并且进入相位调制器105时，相位调制器105向相位调制器105中通过的光的x分量提供具有相对相位差φ′的相位调制。在这里，假定光在时间t＝τ₂接收相位调制，利用下面的方程11来表示相差φ′。

φ′＝δsinω_m(t-τ₂)                              (11)

如果利用琼斯矩阵来表示这种情况下相位调制器105中的光的行为，所述行为变成如方程12所示。

$L_{{\mathrm{PM}}^{\′}}=\left(\begin{array}{cc}{e}^{{\mathrm{i\φ}}^{\′}}& 0\\ 0& 1\end{array}\right)---\left(12\right)$

此外，在相位调制器105中通过的光进入滤光器104。由于相位调制器105和光偏振器光学连接，以便各个轴被旋转45°(等于相对于入射方向角旋转-45°)，利用琼斯矩阵表示该效应如方程(3)所示。

因此，在通过相位调制器105和光偏振器105相连以使相位调制器105和光偏振器105的相应光轴被旋转45°点之后，相位调制器105中传播的两线性偏振光被合成且彼此干涉。此外，由于光偏振器105仅传播入射光的x分量，偏振器105的琼斯矩阵L_p和上面方程2的相同。

然后，在通过光纤耦合器103之后，在滤光器104中通过的光被分成两束光，并且利用光电探测器106检测一个分支光。即，检测通过光纤耦合器103分支的两束光中的一个分支光。诸如光电二极管和光电乘法器的光/电转换器(O/E转换元件)用作光电探测器106。如果进入光电探测器106的光的电场分量此处转变成E_out，利用下面的方程13来表示E_in和E_out之间的关系。

由于通过光电探测器106利用光量来测量检测到的光，如果检测到的光量为P_out，则利用下面的方程14可以表示检测到的量P_out，因为光量与电场的平方成比例。

$P_{\mathrm{out}}\≡{\left|E_{\mathrm{out}}\right|}^2=\frac{1}{4}(1+\cos ((\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′})+{4\mathrm{\θ}}_f))---\left(14\right)$

然后，使用同步检测电路107，利用相位调制角频率ω_m同步检测由光电探测器106检测的光量P_out。在这里，如果通过相位调制角频率ω_m的更高次谐波展开检测到的光量P_out，则P_out变成下面的方程15。

$P_{\mathrm{out}}\≡{\left|E_{\mathrm{out}}\right|}^2=\frac{1}{4}(1+\cos ((\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′})+{4\mathrm{\θ}}_f))$

$=\frac{1}{4}(1+\cos (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′})\cos {4\mathrm{\θ}}_f-\sin (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′})\sin {4\mathrm{\θ}}_f)$

$=\frac{1}{4}(1+\cos \left(2\mathrm{\δ}{\sin \mathrm{\ω}}_m\mathrm{\α}\cos {\mathrm{\ω}}_m{t}_0\right)\cos {4\mathrm{\θ}}_f-\sin \left(2\mathrm{\δ}\sin {\mathrm{\ω}}_m\mathrm{\α}{\cos \mathrm{\ω}}_m{t}_0\right)\sin {4\mathrm{\θ}}_f)$

$=\frac{1}{4}(1+(J_0\left(R\right)+2\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(1-)}^n{J}_{2n}\left(R\right)\cos 2n{\mathrm{\ω}}_m{t}_0)\cos 4{\mathrm{\θ}}_f)$

$-\frac{1}{4}\left(2\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^n{J}_{2n+1}\left(R\right)\cos (2n+1){\mathrm{\ω}}_m{t}_0\right)\sin {4\mathrm{\θ}}_f$

$=P_{0\mathrm{\ω}}+P_{1\mathrm{\ω}}\cos {\mathrm{\ω}}_m{t}_0+P_{2\mathrm{\ω}}\cos {2\mathrm{\ω}}_m{t}_0+P_{3\mathrm{\ω}}\cos 2{\mathrm{\ω}}_m{t}_0$

$+P_{4\mathrm{\ω}}\cos 4{\mathrm{\ω}}_m{t}_0+P_{5\mathrm{\ω}}\cos {5\mathrm{\ω}}_m{t}_0+P_{6\mathrm{\ω}}\cos {6\mathrm{\ω}}_m{t}_0+...---\left(15\right)$

当利用相位调制角频率ω_m执行P_out的同步检测时，P_0ω、P_1ω、P_2ω、P_3ω、P_4ω、P_5ω和P_6ω分别示出了高次谐波的幅值，也就是说，示出了零次谐波、一次谐波、二次谐波、三次谐波、四次谐波、五阶谐波和六次谐波的幅值，并且各个幅值变成如下面的方程16至22所示。

$P_{0\mathrm{\ω}}=\frac{1}{4}(1+J_0\left(R\right)\cos {4\mathrm{\θ}}_f)---\left(16\right)$

$P_{1\mathrm{\ω}}=-\frac{1}{2}{J}_1\left(R\right)\sin {4\mathrm{\θ}}_f---\left(17\right)$

$P_{2\mathrm{\ω}}=-\frac{1}{2}{J}_2\left(R\right)\cos {4\mathrm{\θ}}_f---\left(18\right)$

$P_{3\mathrm{\ω}}=+\frac{1}{2}{J}_3\left(R\right)\sin {4\mathrm{\θ}}_f---\left(19\right)$

$P_{4\mathrm{\ω}}=+\frac{1}{2}{J}_4\left(R\right)\cos {4\mathrm{\θ}}_f---\left(20\right)$

$P_{5\mathrm{\ω}}=-\frac{1}{2}{J}_5\left(R\right)\sin {4\mathrm{\θ}}_f---\left(21\right)$

$P_{6\mathrm{\ω}}=-\frac{1}{2}{J}_6\left(R\right)\cos {4\mathrm{\θ}}_f---\left(22\right)$

其中，J_n是n阶贝塞尔函数，并且R＝2δsinω_mα被替代。

在这里，在该计算中，设t₀＝(t-(τ₂+τ₁)/2)，α＝(τ₂-τ₁)/2，并且使用下面的方程23和24。

$\cos \left(R\cos \mathrm{\φ}\right)=J_0\left(R\right)+2\underset{n=1}{\overset{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^n{J}_{2n}\left(R\right)\cos 2\mathrm{n\φ}---\left(23\right)$

$\sin \left(R\cos \mathrm{\φ}\right)=2\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^n{J}_{2n+1}\left(R\right)\cos (2n+1)\mathrm{\φ}---\left(24\right)$

α可以利用由其中在光纤(即，法拉第元件)中传播的两圆偏振光接收由相位调制器施加的相位调制的延时指定的光路长度L_opt而通过下面的方程25来表示。

$\mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{\τ}}_2-{\mathrm{\τ}}_1}{2}=\frac{1}{2}\·\frac{L_{\mathrm{opt}}}{c}---\left(25\right)$

在图1所示的萨格纳克干涉仪型光纤传感器的情况下，将从相位调制器105的调制提供点至镜的光传播长度表示为L，且光纤的折射率表示为n_s，可以获得方程L_opt＝2·n_s·L。在这里，c是光的速度。因此，α是仅由光路长度确定的系统参数。

接下来，相位调制器驱动电路108反馈控制相位调制器，以便通过同步检测电路107利用相位调制角频率ω_m而同步检测的二次谐波和四次谐波的幅值的绝对值变得相同，即，|P_2w|＝|P_4w|。执行反馈控制以便通过调节调制深度δ而使|P_2w|等于|P_4w|。信号处理电路109利用三次谐波的幅值P_3w作为对应于测量电流的输出。

在这里，在相位调制器驱动电路108中，执行反馈控制以实现|P_2w|＝|P_4w|的原因如下。如图3所示，当各个二次和四次贝塞尔函数值与在二次、三次和四次贝塞尔函数的贝塞尔函数中的函数值相等时，三次贝塞尔函数变成最大。也就是说，当|P_2w|＝|P_4w|时，|P_3w|变成最大。因此，可以获得不易于受噪声影响的稳定输出。

此外，即使相位调制器的调制效率改变，通过控制相位调制深度可以使实际施加的相位调制恒定，从而使二次谐波P_2w和四次谐波P_4w的相应幅值变得相等。

在这里，当从光源发射的光量或光学电路系统中的光传输损失改变时，利用光电探测器106检测的光量通常改变。因此，利用如图6中所示的光电探测器106检测的光量P_out的峰波值，信号处理电路109的归一化部件109a对P_3w进行归一化，以获得与检测到的光量无关的输出。

还有利用归一化部件109a对P_3w进行归一化的其他方法，也就是说，通过利用合适的时间常数在低通滤波器中通过P_out的电信号，对利用光电探测器106检测的光量P_out进行平均来归一化P_3w。在这种情况下，如果光学系统的可见度(visibility)不好，并且来自光学元件的大量光返回，则在检测到的光量上重叠DC噪声。因此，噪声光在归一化时引起误差。因此，上面的方法不是合适的。然而，利用合适的时间常数，通过在DC切割滤波器(cut filter)(高通滤波器)中通过检测到的光量P_out的电信号，也能够利用检测到的光量P_out的半波校正的电信号的平均值来归一化P_3w。

如方程19所示，以这种方式通过对检测到的光量P_out的信号进行归一化的P_3w的大小变为与sin4θ_f成比例的输出。在信号处理电路109中，在执行对归一化的P_3w反正弦补偿之后，P_3w被作为对应于输出的电流而输出。

在这里，参考图5，对通过信号处理电路109的归一化部件109a对三次谐波P_3w进行归一化予以解释。在下文中，详细描述用于归一化的实际问题以及通过信号处理电路109的归一化部件109a执行的归一化方法，以解决该问题。

首先，如图1所示，传感器头单元300和信号处理单元100在光传输光纤200的点A处实际分离，并在相同点A处再次光学连接。这是因为传感器头单元300和信号处理单元100设置的位置通常彼此远离，且在通过光传输光纤200光学连接传感器头单元300和信号处理单元100二者而不分离的情况下，其结构效率是不好的。

因此，采用如下方式，能够确保方便性。首先在图1中的点A处分离传感器头单元300和信号处理单元100。在完成相应安装之后，通过熔接方法或光连接器再次光学连接被分离的光传输光纤(偏振保持光纤)200。

然而，在上面的连接方法中，在耦合时光传输光纤200(偏振保持光纤)的各个光轴的未对准引起问题。在熔接方法中，由于光传输光纤200(偏振保持光纤)的各个光轴未对准情况相对小，未对准的情况便得可控。然而，熔接方法需要专用的熔接机器，并在实践中仍存在少量的光轴未对准情况。

在这种情况下，描述利用光学连接器的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器，其中相互的偏振保持光纤之间的连接相对容易，并且即使产生光连接器的光轴的未对准情形，输出也是稳定的，并且实现高精度测量。

此处，对于偏振保持光纤用的通用光学连接器，因为连接为机械连接，所以即使在优良的连接器中也会产生大约±1°的光轴的未对准度。在通过光学连接器连接时也产生光轴的光学未对准情形。此外，当温度改变时，或者振动等被施加给光学连接器，因机械连接而产生光学未对准。

在这里，当产生光传输光纤200(偏振保持光纤)的轴向未对准情形时，在沿着偏振保持光纤的两个光轴传播的光之间出现串扰，这导致偏振消光比的减小。因此，明显地，光学电流传感器的灵敏度改变。因此，在组成高精度光学电流传感器中，直至现在，也难以把光学连接器用于光学连接光传输光纤200(偏振保持光纤)。

在下文中，假定在图1的点A处在偏振保持光纤之间发生光轴的轴向未对准，已分析过的光的行为结果解释如下。

假定通过光学连接器具体在图1的点A处将偏振保持光纤之间光学连接，并且在连接点A处产生偏振保持光纤中光轴的仅角度θ_c的轴向未对准(等于点A处仅发生角度-θ_c的光轴旋转，因为通过使光轴相对入射方向角旋转θ_c而连接偏振保持光纤)。在这种情况下，利用下面的方程26来表示表示点A处光的行为的琼斯矩阵。

$L_A=\left(\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\θ}}_c& {-\sin \mathrm{\θ}}_c\\ {\sin \mathrm{\θ}}_c& {\cos \mathrm{\θ}}_c\end{array}\right)---\left(26\right)$

在这里，θ_c的改变等于各个偏振保持光纤之间的偏振消光比γ的改变，也就是说，等于相位调制器和四分之一波片之间的偏振消光比γ的改变，并形成关系γ＝tan²θ_c(|θ_c|≤45°)。因此，如果θ_c增大，偏振消光比γ也增大，也就是说，比率γ恶化。

结果，当利用上面的方程表示从光源发射的光的电场分量时，利用下面的方程27来表示到达光电探测器106的光的电场分量E_out。

因此，利用光电探测器106检测到的检测光量P_out变成下面的方程28。

$P_{\mathrm{out}}={\left|E_{\mathrm{out}}\right|}^2=\frac{1}{4}(1+\cos ((\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′})+{4\mathrm{\θ}}_f))$

$+\left[\frac{1}{4}(-{\cos }^2{2\mathrm{\θ}}_f{\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c\left(\cos (\mathrm{\φ}+{\mathrm{\φ}}^{\′})\cos (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^2)\right)+2\sin {4\mathrm{\θ}}_f{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_c\sin \left(\mathrm{\φ}{-\mathrm{\φ}}^{\′}\right))\right]---\left(28\right)$

通过如上所述的同步检测电路107，利用相位调制角频率ω_m同步检测通过光电探测器106检测到的光量P_out。因此，通过下面的方程29来展开利用相位调制角频率ω_m的更高次谐波所检测的光量P_out。

$P_{\mathrm{out}}={\left|E_{\mathrm{out}}\right|}^2=\frac{1}{4}(1+\cos ((\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′})+{4\mathrm{\θ}}_f))$

$+\left[\frac{1}{4}(-(\cos (\mathrm{\φ}+{\mathrm{\φ}}^2)+\cos (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^2)){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c{\cos }^2{2\mathrm{\θ}}_f+2\sin (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′}){\sin }^2{\mathrm{\θ}}_c\sin {4\mathrm{\θ}}_f)\right]$

$\frac{1}{4}(1+\cos (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′})\cos {4\mathrm{\θ}}_f-\sin (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′})\sin {4\mathrm{\θ}}_f)$

$+\left[\frac{1}{4}(-(\cos (\mathrm{\φ}+{\mathrm{\φ}}^{\′})+\cos (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′})){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c{\cos }^2{2\mathrm{\θ}}_f)\right]$

$+\left[\frac{1}{2}\sin (\mathrm{\φ}-{\mathrm{\φ}}^{\′}){\sin }^2{\mathrm{\θ}}_c\sin {4\mathrm{\θ}}_f\right]$

$=\frac{1}{4}(1+\cos \left(2\mathrm{\δ}{\sin \mathrm{\ω}}_m\mathrm{\α}\cos {\mathrm{\ω}}_m{t}_0\right)\cos {4\mathrm{\θ}}_f-\sin \left(2\mathrm{\δ}{\sin \mathrm{\ω}}_m\mathrm{\α}{\cos \mathrm{\ω}}_m{t}_0\right)\sin {4\mathrm{\θ}}_f)$

$+\left[\frac{1}{4}(-(\cos \left(2\mathrm{\δ}{\cos \mathrm{\ω}}_m\mathrm{\α}{\sin \mathrm{\ω}}_m{t}_0\right)+\cos \left(2\mathrm{\δ}{\sin \mathrm{\ω}}_m\mathrm{\α}{\cos \mathrm{\ω}}_m{t}_0\right)){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c{\cos }^2{2\mathrm{\θ}}_f)\right]$

$+\left[\frac{1}{2}\sin \left(2\mathrm{\δ}{\sin \mathrm{\ω}}_m\mathrm{\α}{\cos \mathrm{\ω}}_m{t}_0\right){\sin }^2{\mathrm{\θ}}_c\sin {4\mathrm{\θ}}_f\right]$

$=\frac{1}{4}(1+(J_0\left(R\right)+2\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^n{J}_{2n}\left(R\right)\cos {2\mathrm{n\ω}}_m{t}_0)\cos {4\mathrm{\θ}}_f)$

$-\frac{1}{4}\left(2\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^n{J}_{2n+1}\left(R\right)\cos (2n+1){\mathrm{\ω}}_m{t}_0\right){\sin 4\mathrm{\θ}}_f$

$+[-\frac{1}{4}(J_0\left(R^{\′}\right)+2\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{2n}\left(R^{\′}\right)\cos 2n{\mathrm{\ω}}_m{t}_0){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c{\cos }^2{2\mathrm{\θ}}_f]$

$+[-\frac{1}{4}(J_0\left(R\right)+2\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^n{J}_{2n}\left(R\right)\cos {2\mathrm{n\ω}}_m{t}_0){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c{\cos }^2{2\mathrm{\θ}}_f]$

$+\left[\frac{1}{2}\left(2\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^n{J}_{2n+1}\left(R\right)\cos (2n+1){\mathrm{\ω}}_m{t}_0\right){\sin }^2{\mathrm{\θ}}_c\sin {4\mathrm{\θ}}_f\right]$

$=P_{0\mathrm{\ω}}+P_{1\mathrm{\ω}}\cos {\mathrm{\ω}}_m{t}_0+P_{2\mathrm{\ω}}\cos {2\mathrm{\ω}}_m{t}_0+P_{3\mathrm{\ω}}\cos {3\mathrm{\ω}}_m{t}_0$

$+P_{4\mathrm{\ω}}\cos {4\mathrm{\ω}}_m{t}_0+P_{5\mathrm{\ω}}\cos {5\mathrm{\ω}}_m{t}_0+P_{6\mathrm{\ω}}\cos {6\mathrm{\ω}}_m{t}_0+...---\left(29\right)$

在这里，P_0ω、P_1ω、P_2ω、P_3ω、P_4ω、P_5ω和P_6ω分别示出在利用调制角频率ω_m执行P_out的同步检测时零次谐波、一次谐波、二次谐波、三次谐波、四次谐波、五阶谐波和六次谐波的幅值。分别利用下面的方程39至36表示它们。

$P_{0\mathrm{\ω}}=\frac{1}{4}(1+J_0\left(R\right){\cos 4\mathrm{\θ}}_f)+[-\frac{1}{8}(J_0\left(R\right)+J_0\left(R^{\′}\right)){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c{\cos }^2{2\mathrm{\θ}}_f]---\left(30\right)$

$P_{1\mathrm{\ω}}=-\frac{1}{2}{J}_1\left(R\right)\sin {4\mathrm{\θ}}_f+[+\frac{1}{2}{J}_1\left(R\right){\sin }^2{\mathrm{\θ}}_c\sin {4\mathrm{\θ}}_f]---\left(31\right)$

$P_{2\mathrm{\ω}}=-\frac{1}{2}{J}_2\left(R\right){\cos 4\mathrm{\θ}}_f+[+\frac{1}{4}(J_2\left(R\right)-J_2\left(R^{\′}\right)){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c{\cos }^2{2\mathrm{\θ}}_f]---\left(32\right)$

$P_{3\mathrm{\ω}}=+\frac{1}{2}{J}_3\left(R\right)\sin {4\mathrm{\θ}}_f+[-\frac{1}{2}{J}_3\left(R\right){\sin }^2{\mathrm{\θ}}_c{\sin 4\mathrm{\θ}}_f]---\left(33\right)$

$P_{4\mathrm{\ω}}=+\frac{1}{2}{J}_4\left(R\right)\cos {4\mathrm{\θ}}_f+[-\frac{1}{4}(J_4\left(R\right)+J_4\left(R^{\′}\right)){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c{\cos }^2{2\mathrm{\θ}}_f]---\left(34\right)$

$P_{5\mathrm{\ω}}=-\frac{1}{2}{J}_5\left(R\right)\sin {4\mathrm{\θ}}_f+[+\frac{1}{2}{J}_5\left(R\right){\sin }^2{\mathrm{\θ}}_c\sin {4\mathrm{\θ}}_f]---\left(35\right)$

$P_{6\mathrm{\ω}}=-\frac{1}{2}{J}_6\left(R\right){\cos 4\mathrm{\θ}}_f+[+\frac{1}{4}(J_6\left(R\right)-J_6\left(R^{\′}\right)){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c{\cos }^2{2\mathrm{\θ}}_f]---\left(36\right)$

其中，J_n是n次贝塞尔函数，并且设置关系R＝2δsinω_mα以及R′＝2δcosω_mα。

此外，在上面的计算中，设置t₀＝t-(τ₂+τ₁)/2，α＝(τ₂-τ₁)/2。此外，除了上面的方程23和24之外，使用下面的方程37的关系。

$\cos \left(R\sin \mathrm{\φ}\right)=J_0\left(R\right)+2\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{2n}\left(R\right)\cos 2\mathrm{n\φ}---\left(37\right)$

在θ_c＝0的理想情况下，也就是说，在偏振保持光纤的光轴之间不存在未对准情况下，谐波的幅值变成其中方程28至36中的[]部分被去除的公式，也就是与方程14至22一样。

在根据如上所述的实施例的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器中，执行反馈控制，以便|P_2ω|＝|P_4ω|，并且三次谐波P_3ω的幅值被用作对应于测量电流的输出。

然而，在θ_c较大的情况下，例如θ_c＝10°，根据上述分析结果，如图5所示，通过方程29计算的P_out的波形发生变形。因此，如果通过从检测到的光量P_out去除DC分量而利用P_3ω的峰值或半波校正值，那么P_3ω的归一化误差变大。结果，即使对归一化的P_3ω执行反正弦补偿，也引起由于θ_f的线性问题，也就是测量电流I恶化的问题。

此外，由于三次谐波P_3ω的幅值取决于如在方程33所示各个偏振保持光纤的光轴的轴未对准角度θ_c，所以光学电流传感器的输出随着θ_c而改变。也就是说，如果上面被相加，会存在下面两个问题：

(1)由于利用P_out的P_3ω的归一化伴随着P_out的波形的变形，所以θ_f的线性度变差。

(2)光学电流传感器的输出随着θ_c的大小而改变。

然后，在本实施例中，通过将P_3ω除以|P_2ω|、|P_4ω|以及|P_6ω|中的一个或|P_2ω|与|P_4ω|的之和，信号处理电路109的归一化部件109a对P_3ω进行归一化，从而解决上述问题。在根据第一实施例的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器中，由于反馈控制P_3ω以使|P_2ω|＝|P_4ω|，利用|P_2ω|的P_3ω的归一化等于利用|P_4ω|的归一化。

此外，利用|P_2ω|和|P_4ω|之和的|P_3ω|的归一化也基本上等于利用|P_2ω|或|P_4ω|的归一化。利用|P_2ω|和|P_4ω|之和的归一化方法在用以平均|P_2ω|和|P_4ω|之间的轻微差别的反馈控制时是更合适的归一化方法。此外，由于利用|P_2ω|和|P_4ω|之和的P_3ω的归一化等于利用|P_2ω|或|P_4ω|的归一化，省略该解释。

在下文中，通过将P_3ω除以|P_2ω|、|P_4ω|和|P_6ω|中的一个或|P_2ω|和|P_4ω|之和，信号处理电路109的归一化部件109a对P_3ω进行归一化的原因。

首先，在电流不流动的情况下，也就是θ_f＝0，在通过同步检测电路107利用调制角频率，执行利用光电探测器106检测到的光的同步检测时的奇次谐波变成“0”，并且仅检测到偶次谐波，这一点从上面的方程29至36中是显而易见的。因此，偶次谐波是反映检测到的光量的大小的信号。此外，由于P_2ω和P_4ω变成除了偶次谐波中的零次谐波外的幅值最大绝对值的谐波，所以相比较于更高的偶阶谐波，P_2ω和P_4ω在P_3ω的归一化中是有效的信号。

此外，由于相对于θ_c的P_2ω和P_4ω的影响程度(变化率)基本上和P_3ω的相同，利用|P_2ω|或|P_4ω|的P_3ω的归一化对于θ_c的变化更合适。此外，伴随着光学系统的光学传输损耗或光源的发射光量改变的检测到光量的变化以相同的比率作用于利用调制角频率而执行同步检测的谐波信号的全部分量。因此，通过上面提到的归一化方法获得的归一化值是未被检测到的光量的改变所影响的值。

另一方面，尽管零次谐波也是反映检测到的光量的值，但是该谐波在归一化时变得如同DC一样且产生误差，其原因在于因为当光学系统的可见度不好时，在检测到的光量上重叠如同DC的噪声光，并且存在来自光学元件的更多的返回光。因此，零次谐波是不合适的。

此外，六次谐波P_6ω是P_3ω的归一化中有效的信号，并且可被使用。然而，与二次、四次和六次谐波相比，大于八次的偶次谐波的大小是小的，并且趋于受噪声影响。此外，当偏振消光比变化较大并且待测电流的值也较大时，极性可能反向。因此，大于八次的偶次谐波是不合适的。此外，尽管六次谐波P_6ω是P_3ω的归一化中有效的信号，假定P_6ω被认为如二次谐波P_2ω和四次谐波P_4ω相同的方式进行处理。因此省略关于P_6ω的解释。

接下来，参考图6至8解释一实施例，在该实施例中，信号处理电路109的补偿部件109b对上述谐波的归一化输出执行反正切补偿。

首先，在理想情况下，也就是θ_c＝0，利用|P_2ω|或|P_4ω|的归一化输出P_3ω变成与tan4θ_f成比例的输出。因此，信号处理电路109的补偿部件109b对与tan4θ_f成比例的输出执行反正切补偿。因此，即使在θ_f较大时，在大电流测量的情况下，也能够获得高精度输出。

由于在θ_c＝0的情况下利用光电探测器106检测到的光具体遵循上述方程15至22，利用下面的方程38和39来表示通过在|P_2ω|＝|P_4ω|的条件下利用|P_2ω|或|P_4ω|对P_3ω进行归一化而获得的电流对应的输出P_3ω′。

${P_{3\mathrm{\ω}}}^{\′}=\frac{P_{3\mathrm{\ω}}}{\left|P_{2\mathrm{\ω}}\right|}=\frac{P_{3\mathrm{\ω}}}{\left|P_{4\mathrm{\ω}}\right|}---\left(38\right)$

$=k\·{\tan \mathrm{\θ}}_f---\left(39\right)$

其中利用下面的方程40来表示k。

$k=\frac{J_3\left(R\right)}{\left|J_2\left(R\right)\right|}=\frac{J_3\left(R\right)}{\left|J_4\left(R\right)\right|}(\≈1.4)---\left(40\right)$

根据方程40，常数k不取决于θ_f，但在条件|P_2ω|＝|P_4ω|下唯一确定，也就是

(参考图3)。因此，如果P_k被下面的方程41和42替代，获得下面的方程43和44。

$P_k=\frac{{P_{3\mathrm{\ω}}}^{\′}}{k}---\left(41\right)$

$\≈\frac{{P_{3\mathrm{\ω}}}^{\′}}{1.4}---\left(42\right)$

${\mathrm{\θ}}_f=\frac{1}{4}\arctan P_k=\frac{1}{4}\arctan \frac{{P_{3\mathrm{\ω}}}^{\′}}{k}---\left(43\right)$

$\≈\frac{1}{4}\arctan \frac{{P_{3\mathrm{\ω}}}^{\′}}{1.4}---\left(44\right)$

根据上述方程，信号处理电路109的补偿部件109b可以获得θ_f，也就是与电流I成比例的输出，这是通过对电流对应的输出P_k执行反正切补偿实现的，其中该电流对应的输出P_k是通过将P_3ω′除以常数k(参考上面的方程7)获得的。此外，由于

的近似化是在待测电流I较小的(θ_f＜＜1)区域中实现的，因此，通过反正切的补偿可以提高待测电流I较大的区域中的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的测量精度。

另一方面，由于在θ_c≠0的情况下利用光电探测器106检测到的光具体遵循上面的方程29至36，那么在像θ_c＝0情况下|P_2ω|＝|P_4ω|的条件下，将P_3ω′除以常数

获得的电流对应的输出P_k通过下面的方程45和46表示。

$P_k=\frac{P_{3\mathrm{\ω}}}{k\left|P_{2\mathrm{\ω}}\right|}=\frac{J_3\left(R\right)\sin {4\mathrm{\θ}}_f-{2J}_3\left(R\right){\sin }^2{\mathrm{\θ}}_c\sin {4\mathrm{\θ}}_f}{k|-J_2\left(R\right)\cos {4\mathrm{\θ}}_f+(J_2\left(R\right)-J_2\left(R^{\′}\right){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c{\cos }^2{2\mathrm{\θ}}_f)|}---\left(45\right)$

$=\frac{P_{3\mathrm{\ω}}}{k|P_{4\mathrm{\ω}}}=\frac{J_3\left(R\right){\sin 4\mathrm{\θ}}_f-{2J}_3\left(R\right){\sin }^2{\mathrm{\θ}}_c\sin {4\mathrm{\θ}}_f}{k|J_4\left(R\right)\cos {4\mathrm{\θ}}_f-(J_4\left(R\right)+J_4\left(R^{\′}\right){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c{\cos }^2{2\mathrm{\θ}}_f|)}---\left(46\right)$

在这里，如图6所示，P_k和tan4θ_f之间的关系呈现良好的线性度，因为相对于θ_c，P_2ω、P_4ω和P_3ω的相应变化率几乎是相同的。因此，利用|P_2ω|或|P_4ω|归一化P_3ω获得的归一化值作为电流对应的输出来抑制θ_f，即测量电流的线性度降低的恶化是有效的。

然而，如图6所示，在θ_c≠0的情况下，P_k基于θ_c的大小而改变。即使信号处理电路109的补偿部件109b计算通过方程45和46获得的P_k的反正切，也会产生许多误差。此外，通过利用|P_2ω|或|P_4ω|归一化P_3ω获得的P_k值表现出与tan4θ_f具有良好的线性。因此，只要θ_c较小或者恒定，通过校准电流可实现高精度测量，其中对于每一个光学电流传感器来说，满足条件4θ_f＜＜1。然而，这种校准方法是不实际的。

如图6所示，根据θ_c的大小，尽管P_k相对于tan4θ_f轻微变化，但是P_k几乎与tan4θ_f成比例，并且tan4θ_f和P_k之间关系如下面的利用系数k′的方程47中表示(在θ_c＝0且k′＝1的理想情况下)。

tan4θ_f＝k′·P_k                                            (47)

因此，如果θ_c的大小和通过θ_c的k′的变化是已知的，则利用方程47能够计算tan4θ_f。当将上述方程32和34与方程36比较时，利用通过采用信号处理电路109的补偿部件109b而将|P_2ω|或|P_4ω|除以|P_6ω|而获得的值可以估计θ_c的大小。在这里，仅注意偶次谐波，因为即使在θ_f＝0的情况下偶次谐波的幅值也不变成“0”。

在上述情况下，通过将|P_2ω|或|P_4ω|除以|P_6ω|而获得的值便可知晓θ_c的大小。然而，以相同的方式也可使用其它更高次的偶次谐波。但是，相比较于二次、四次和六次谐波，大于八次的偶次谐波的大小是小的，并且它们趋于受噪声影响。此外，当偏振消光比的变化或者光纤的串扰较大时，待测电流值也较大，大于八次的偶次谐波是不合适的，因为谐波的极性可能被反向。

因此，利用|P_2ω|、|P_4ω|和|P_6ω|来估计θ_c的方法可以较大提高测量精确度。如果通过将|P_2ω|或|P_4ω|除以|P_6ω|而获得的值被定义为η，利用下面的方程48表述η。

$\mathrm{\η}=\frac{\left|P_{2\mathrm{\ω}}\right|}{\left|P_{6\mathrm{\ω}}\right|}=\frac{\left|P_{4\mathrm{\ω}}\right|}{\left|P_{6\mathrm{\ω}}\right|}---\left(48\right)$

此处，η变成θ_c和θ_f的函数，这一点在|P_2ω|＝|P_4ω|的条件下从上面的方程32、34和36是显而易见的。然而，如果θ_c的值较小或是常数，通过方程48定义的η几乎不相对于满足4θ_f＜＜1的θ_f而改变。因此，η大约是θ_c的函数。

也就是说，在θ_f＝0的情况下，从上述方程32、34、36和48在|P_2ω|＝|P_4ω|的条件下，利用下面的方程49表述η。

$\mathrm{\η}=\frac{\left|P_{2\mathrm{\ω}}\right|}{\left|P_{6\mathrm{\ω}}\right|}=\frac{|-J_2\left(R\right)+(J_2\left(R\right)-J_2\left(R^{\′}\right)){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c|}{|-J_6\left(R\right)+(J_6\left(R\right)-J_6\left(R^{\′}\right))s{\mathrm{in}}^2{2\mathrm{\θ}}_c|}---\left(49\right)$

$=\frac{\left|P_{4\mathrm{\ω}}\right|}{\left|P_{6\mathrm{\ω}}\right|}=\frac{|J_4\left(R\right)-(J_4\left(R\right)+J_4\left(R^{\′}\right)){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c|}{|-J_6\left(R\right)+(J_6\left(R\right)-J_6\left(R^{\′}\right))s{\mathrm{in}}^2{2\mathrm{\θ}}_c|}---\left(50\right)$

因此，在图7中示出了通过方程49和50计算的θ_c和η之间的关系。根据图7，通过θ_c唯一地确定η，并且近似通过测量η变得可以开始知道θ_c的大小。因此，由于从η可以近似获悉θ_c，评估η和涉及θ_c的k′之间的关系，如从上面的方程47，如下可以定义k′。

$k^{\′}=\frac{{\tan 4\mathrm{\θ}}_f}{P_k}---\left(51\right)$

首先，利用方程51获得在|P_2ω|＝|P_4ω|的条件下，用于不是“0”并且满足4θ_f＜＜1的常数值的θ_f的k′，并且通过方程48也获得η。因此，在图8中示出关于k′和η之间的评估的评估结果。在该评估中，4θ_f＝1.0405E-05(rad)。

根据图8，如果使用通过方程48定义的η，可以近似获得k′并被唯一确定，并且对于η而言，采用三次补偿是足够的。利用下面的方程52，利用η表示评估的k′。

k′＝2.578×10^-3·η³-4.137×10^-2·η²+2.352×10^-1·η+5.354×10^-1            (52)

如果在|P_2ω|＝|P_4ω|的条件下估计θ_f，通过方程47和52，估计值变成下面的方程53。

${\mathrm{\θ}}_f\≈\frac{1}{4}\arctan ((\underset{n=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n\·{\mathrm{\η}}^n)\·P_k)---\left(53\right)$

其中a_n是常数，也就是说，以下是各个a₀至a₃。a₀＝5.354×10^-1，a₁＝2.352×10^-1，a₂＝-4.137×10^-2，以及a₃＝2.578×10^-3。

此外，利用下面的方程54来表示P_k，并且利用上述方程48来表示η。

$P_k=\frac{1}{1.4}\·\frac{P_{3\mathrm{\ω}}}{\left|P_{2\mathrm{\ω}}\right|}=\frac{1}{1.4}\·\frac{P_{3\mathrm{\ω}}}{\left|P_{4\mathrm{\ω}}\right|}---\left(54\right)$

因此，基于方程53，通过利用四个谐波P_2ω、P_3ω、P_4ω和P_6ω可以获得预计最终输出的与待测电流值I成比例的θ_f。因此，根据方程53，在其中偏振保持光纤的未对准角度值较小或是常数的情况下，也就是说偏振消光比小且为常数的情况下，在待测电流较小(θ_f＜＜1)的区域中得到

的估计值。此外，在待测电流I较大的区域中执行反正切补偿。因此，可以提高萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的测量精度。

接下来，为了示出通过上面的方程53进行估计有多精确，通过如下面的方程55定义比率误差，在图9至12中示出相对于图1的点A处偏振保持光纤的未对准角度θ_c的θ_f和比率误差之间的关系。

在上面的方程53所示近似表达式可以实现如在图9至12中所示的高精度近似，并且变得可以以小于0.1％的精确度在θ_c＝0°至10°的范围中估计θ_f＜0.06(rad)的电流。也就是说，根据方程53，通过由补偿部件109b补偿光学电流传感器的输出实现高精度的电流测量。

作为参考，当具有830nm的波长的SLD用于图1中的光源，并且石英光纤用于感测光纤时，石英的维尔德常数V是2.6×10^-6(rad/A)。因此，如果感测光纤的匝数n为一，θ_f＜0.06(rad)的范围中的电流大小对应于23kA或更小。

依据上面的第一实施例，通过利用相位调制角频率，控制通过执行利用光电探测器106检测的光量的同步检测获得的二次谐波和四次谐波的相位调制深度，以便各个幅值被设置成相同。然后，利用将二次谐波或四次谐波的幅值除以六次谐波的幅值所获得的值，利用二次谐波、四次谐波、或二次谐波和四次谐波的和，对三次谐波的归一化幅值执行补偿。此外，对被补偿的三次谐波执行反正切补偿，并且被补偿的三次谐波的反正切的输出最终用作萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的输出。因此，即使它是其中连接传感器头单元300和信号处理单元100的光传输光纤200的偏振消光比光学恶化的情况，也变得能够提供可进行高精度电流测量的光学电流传感器。

此外，依据该实施例，由于控制二次谐波和四次谐波的幅值变成相等，三次谐波可以稳定地变成最大，并且可以使三次谐波变得不受噪声的影响。此外，通过控制相位调制深度，可以使实际提供给光的相位调制恒定，从而使二次谐波和四次谐波的幅值变成相等，即使相位调制器的相位效率改变。

此外，即使检测到的光量随着光源的发射光量和光学传播路径的光学传输损失等而改变，通过利用偶次谐波归一化三次谐波可以获得与测量电流成比例的稳定输出。具体地，由于相比较其他高的偶次谐波的幅值，二次谐波、四次谐波和六次谐波的值较大，它们不易于受噪声影响。此外，即使调制器和四分之一波片之间的消光比改变，利用二次谐波、四次谐波和六次谐波的幅值之一或二次谐波和四次谐波的幅值之和的归一化输出呈现与测量电流良好的线性度，如果调制器和四分之一波片之间的偏振消光比的值较小或恒定。

此外，在用于控制二次谐波和四次谐波至相同值的处理中，二次谐波和四次谐波的改变方向是相反的。因此，如果利用二次谐波和四次谐波的幅值之和来对三次谐波进行归一化，则变得可以比仅利用二次谐波或四次谐波而执行三次谐波的归一化更稳定地执行归一化。

此外，依据该实施例，信号处理电路包括补偿部件，以便利用二次、四次和六次谐波的幅值之间的任何两个比率来补偿参考值，然后通过补偿部件输出补偿值作为与待测测量电流成比例的大小的信号。

依据上面的实施例，即使相位调制器和四分之一波片之间的偏振消光比改变，也可以利用如上面提到的二次、四次和六次谐波的任何两个幅值，通过补偿归一化的输出，获得具有小的灵敏度变化的归一化值。结果，变得不仅可以获得输入-输出特性的线性度，而且可以控制光学电流传感器的灵敏度变化。因此，可以实现高精度的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器。

依据该实施例，即使相位调制器和四分之一波片之间的偏振消光比改变，通过补偿归一化参考值，可以获得具有小的灵敏度变化的被补偿的归一化输出值，通过归一化通过利用二次、四次和六次谐波的任何两个执行同步检测而获得的奇次谐波获得所述归一化参考值。结果，变得可以不仅获取输入-输出特性的线性度，而且可以控制光学电流传感器的灵敏度变化。因此，可以实现高精度的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器。

此外，信号处理电路包括反正切补偿部件，以便对参考值或补偿值执行补偿，并且由上述反正切补偿部件输出补偿值作为与待测电流的大小成比例的信号。

因此，当归一化输出或被补偿的归一化输出近似与其中待测电流较小的区域中的待测电流成比例时，归一化输出或被补偿的归一化输出的反正切值近似与其中待测电流较大的区域中的待测电流的大小的成比例。因此，同样即使在其中待测电流较大的区域中，通过对归一化输出或被补偿的归一化输出执行反正切补偿，也变得能够提高萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的输入-输出特性的线性度。结果，可以提高测量精度。

此外，依据该实施例，滤光器包括由偏振保持光纤形成的第一Lyot型消偏器和利用与相位调制器侧侧光学连接的偏振保持光纤配置的偏振器。相位调制器包括偏振保持光纤，以传播光纤的光轴限定的光。光学连接于相位调制器和偏振器之间的上述偏振保持光纤组成第二Lyot型消偏器。此外，利用正整数n，第一Lyot型消偏器和第二Lyot型消偏器之间的全长比被设定为1∶2n或2n∶1。

因此，第一Lyot型消偏器使得能够稳定来自偏振器的输出光量。此外，由于利用正整数n将第一Lyot型消偏器的全长与第二Lyot型消偏器的全长的比率设定为1∶2n或2n∶1，变得可以设定每一个消偏器的组延时超过相干时间。因此，通过在每个消偏器中保持偏振分量，变得可以抑制干涉。结果，作为萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器，也变得可以抑制光学相位漂移和零点漂移。

此外，光纤装备有偏振器和第一Lyot型消偏器，所述第一Lyot型消偏器设置在偏振器的光源侧，并且由被准备用于确定偏振器的光轴和传播光的偏振保持光纤形成。

因此，通过利用偏振器的偏振保持光纤组成第一Lyot型消偏器，不必须提供额外的消偏器，所述偏振器准备用于确定光轴和传播光的用途，而与偏振器的功能无关。结果，由于其中各个光纤被光学连接的点的数量也减小，诸如光学连接损失、光学传输损失以及传播偏振特性的特性能够更稳定，并且光学电流传感器变得更经济。

此外，光学晶体元件可以作为光学元件，例如在第一实施例中是光学分离部件的光纤耦合器103、消偏器104b、偏振器104a以及四分之一波片301，并且它可以不利用光纤作为传输路径(光学传播路径)地在空间中传播光。例如，可以利用束分离器作为光学分离部件，以及格兰-汤普森棱镜(Glan-Thompson Prism)等作为偏振器104a。

此外，替代感测光纤302，也可以使用由燧石玻璃晶体、光纤或石英晶体形成的法拉第元件。

此外，在上述实施例中，尽管在奇次谐波中使用三次谐波作为电流对应的输出，其他奇次谐波也可以以相同的方式用于归一化。此外，在该实施例中，当对作为电流对应的输出的三次谐波进行归一化时，二次谐波和四次谐波可被用作偶次谐波。此外，二次谐波、四次谐波和六次谐波用于补偿归一化输出。当然，更高的偶次谐波可以以相同的方式被使用。

尽管在图8中在|θ_c|≤10°的范围中获得η和k′之间的关系，如果θ_c的评估变化较小，并且在狭窄的范围中获得η和k′之间的关系，通过η，k′的近似精度被大大提升。此外，近似次数不需要是三次，并且如果更高次被用于近似，近似精度将更大地得到提高。

此外，尽管数字处理电路通常用作信号处理电路109的实际电路构成，通过利用模拟除法器，模拟处理电路也可以以模拟方式计算归一化。在补偿的情况下，通过利用模拟乘法器和模拟加法器电路，信号处理电路109可以计算补偿。此外，在反正切补偿的情况下，也可以也利用模拟乘法器和模拟加法器电路来执行反正切补偿操作。

[2、第二实施例]

接下来，参考图13-18对根据第二实施例的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器进行解释。在第二实施例中，由于除相位调制器驱动电路108之外的结构与第一实施例的那些相同，省略其解释并且赋予相同的标记或符号。

利用如图18所示的相位调制器驱动电路108，通过控制相位调制深度δ将第二实施例中的P_1ω在全部时间内均设置为“0”。

接下来，在下文中解释通过相位调制器驱动电路108对相位调制深度δ进行控制而将P_1ω设置为“0”。在关于光的行为的解释中，与第一实施例一样，利用琼斯矩阵。

首先，在示出一次谐波的上述方程31中，必须设置J₁(R)为“0”，以便设置P_1ω为“0”，而与图1的点A处彼此相关的偏振保持光纤的光轴的轴未对准角度θ_c。在这里，通过R＝2δsinω_mα来确定J₁(R)。因此，根据方程25，通过将两圆偏振光在规定延时内的光学光路长度(L_opt)和相位调制角频率(ω_m)的乘积除以光速度的两倍(2c)而获得ω_mα(也就是说ω_mα＝ω_m L_opt/2c)，其中所述两圆偏振光在法拉第元件中传播以便接收分别通过相位调制器和相位调制角频率ω_m所实施的相位调制。因此，如果确定了相位调制角频率ω_m，则ω_mα变成专门确定的固定值(常数值)。

如上所述，在相位调制器驱动电路108中，必须控制相位调制深度δ，以便在全部时间J₁(R)＝0，从而在全部时间P_1ω被设置为“0”。换句话说，相位调制器驱动电路108控制相位调制深度δ，从而通过为相位调制器提供固定的相位调制深度δ而使P_1ω变为“0”。

因此，通过控制P_1ω为“0”，变得可以保持实际施加至光的相位调制恒定，即使相位调制器105的相位调制效率随温度或老化而改变。因此，如果实际施加至光的相位调制深度δ像方程28至36地改变，萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的输出也改变。然而，即使相位调制效率改变，通过控制P_1ω为“0”来抑制萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的输出变化。

作为参考，通过控制相位调制深度δ，以使

而实现用以设置P_1ω为“0”的控制。

此外，如上面提到的，由于相位调制器驱动电路108控制所述调制，以便P_1ω变为“0”，可被用作电流对应的输出的奇次谐波的次数大于三次。由于三次谐波P_3ω的幅值是最大的，通过利用P_3ω作为电流对应的输出，使得受到噪声的影响小。

接下来，当控制三次谐波P_3ω以便P_1ω变为“0”时，对用于执行归一化和利用信号处理电路109的补偿部件109b的反正切补偿的实施例如第一实施例一样进行解释，其中，所述归一化通过使用归一化部件109a将三次谐波P_3ω除以二次谐波、四次谐波和六次谐波的幅值来执行的。

首先，利用像第一实施例的|P_2ω|，|P_4ω|或|P_6ω|归一化当P_1ω被控制而设置为“0”时的三次谐波P_3ω。因此，可以获得稳定的归一化值。归一化值不受伴随着光学系统的光学传输损失和光源的发射光的改变的检测到的光量的改变的影响，并且也不受萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的θ_c的变化的影响。

实际上，在θ_c＝0的情况下，利用探测器检测到的光遵循方程15至22。在P_1ω＝0的条件下，利用下面的方程56和57以及方程38来表示通过利用|P_2ω|归一化P_3ω所获得的电流对应的输出P_3ω′。

此外，由于以相同的方式执行利用四次谐波或六次谐波的归一化，所以省略其解释。此外，相比较二次谐波、四次谐波和六次谐波，大于八次谐波的偶次谐波的幅值较小，并且谐波趋于受噪声的影响。此外，由于在大于八次谐波的偶次谐波中，偏振消光比变化较大，所以当待测电流值较大时，它们的极性可能反向。因此，大于八次谐波的偶次谐波是不可用的。

${P_{3\mathrm{\ω}}}^{\′}=\frac{P_{3\mathrm{\ω}}}{\left|P_{2\mathrm{\ω}}\right|}---\left(56\right)$

$=k\·{\tan \mathrm{\θ}}_f---\left(57\right)$

其中利用下面的方程58来表示k。

$k=\frac{J_3\left(R\right)}{\left|J_2\left(R\right)\right|}=(\≈1.044)---\left(58\right)$

根据方程58，k是在P_1ω＝0的条件下，不管θ_f而专门获得的常数，并且变成

(参考图3)。

因此，通过利用下面的方程59和60设置P_k，从而利用下面的方程61和62来表示θ_f。

$P_k=\frac{{P_{3\mathrm{\ω}}}^{\′}}{k}---\left(59\right)$

$\≈\frac{{P_{3\mathrm{\ω}}}^{\′}}{1.044}---\left(60\right)$

${\mathrm{\θ}}_f=\frac{1}{4}{\arctan P}_k=\frac{1}{4}\arctan \frac{{P_{3\mathrm{\ω}}}^{\′}}{k}---\left(61\right)$

$\≈\frac{1}{4}\arctan \frac{{P_{3\mathrm{\ω}}}^{\′}}{1.044}---\left(62\right)$

如方程61和62所示，通过对将P_3ω′除以常数k(参考方程7)获得的电流对应的输出P_k执行反正切补偿可以获得与电流I成比例的输出θ_f。此外，在其中待测电流I较小(θ_f＜＜1)区域中实现

的近似。也就是说，反正切补偿提高了萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器在待测电流I较大的区域中的测量精度。

接下来，在θ_c≠0的情况下，通过与θ_c＝0的情况一样，将P_3ω′除以常数

而获得的电流对应的输出P_k遵循方程29至36，如同θ_c＝0的情况一样。通过在P_1ω＝0的条件下借助方程56和59，利用下面的方程63表述电流对应的输出P_k。

$P_k=\frac{P_{3\mathrm{\ω}}}{k\left|P_{2\mathrm{\ω}}\right|}=\frac{J_3\left(R\right)\sin {4\mathrm{\θ}}_f-{2J}_3\left(R\right){\sin }^2{\mathrm{\θ}}_c\sin {4\mathrm{\θ}}_f}{k|-J_2\left(R\right)\cos {4\mathrm{\θ}}_f+(J_2\left(R\right)-J_2\left(R^{\′}\right){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c{\cos }^2{2\mathrm{\θ}}_f)|}---\left(63\right)$

由于P_2ω和P_3ω对θ_c的变化率在这里是可比较的，在P_k和tan4θ_f之间表现出良好的线性度(参考图13)。

如上所述，已经证明，通过利用|P_2ω|归一化P_3ω而获得的值作为电流对应的输出以便抑制与θ_f也就是测量电流的线性度恶化是有效的。

然而，如图13所示，在θ_c≠0的情况中，已经证明根据θ_c的大小来产生P_k的变化(等于P_k对tan4θ_f的比例系数变化)。因此，即使对通过方程63获得的P_k执行反正切补偿，也产生很大的误差。

此外，由于通过利用|P_2ω|归一化P_3ω获得的P_k表现出与tan4θ_f之间好的线性，因此在图1的点A处光学连接光纤之后，利用在每一光电流感测操作处满足4θ_f＜＜1的电流，能够精确补偿对应于电流的输出，如果θ_c较小或者是常数，甚至在θ_c≠0的情况下。然而，这种补偿是不实际的。

在这里，由于P_k对tan4θ_f的比例系数变化k′基于如在图13所示θ_c的大小而稍微变化(在θ_c＝0和k′＝1的理想情况下)，tan4θ_f、P_k和k′的关系如下方程64。

tan4θ_f＝k′·P_k                                    (64)

因此，如果θ_c的大小是已知的，并且基于θ_c的k′的变化也是已知的，则可以补偿方程64。如果将上面的方程32和34分别与方程36进行比较，则利用通过将|P_2ω|除以|P_6ω|而获得的值可以估计对θ_c的相应变化率。

在这里，仅注意偶次谐波，因为即使在偶次谐波中θ_f＝0的情况下，输出也不变成“0”。在上面情况下，尽管通过将|P_2ω|除以|P_6ω|而获得的值用于获悉θ_c的大小，也能够利用除零次谐波外的其他偶次谐波。

然而，在大于八次谐波的偶次谐波中，相比较于二次、四次和六次谐波，其幅值较小。因此，它更容易受噪声的影响。此外，在偏振消光比变化较大时，测量电流也较大时，它们的极性可能反向。结果，大于八次谐波的偶次谐波是不适用的。

因此，利用|P_2ω|、|P_4ω|和|P_6ω|来估计θ_c的方法有利于提高测量精度。如果通过η表示通过将|P_2ω|除以|P_6ω|而获得的值，η可由下面方程65表述。

$\mathrm{\η}=\frac{\left|P_{2\mathrm{\ω}}\right|}{\left|P_{6\mathrm{\ω}}\right|}---\left(65\right)$

在这里，在P_1ω＝0的条件下，η变成θ_c和θ_f的函数，这一点从上面的方程32和36是显而易见的。然而，在θ_c较小或是常数的条件下，通过方程65定义的η相对于满足4θ_f＜＜1的θ_f几乎不改变。因此，η被大体上估计为θ_c的函数。

因此，如果在满足4θ_f＜＜1的任意θ_f附近来评估θ_c相对于η的行为，η可由θ_c单独确定，通过测量η可以大致知道θ_c的大小。也就是说，在θ_f＝0的情况下，从上面的方程32、36和65，在P_1ω＝0的条件下，利用下面的方程66表示η。

$\mathrm{\η}=\frac{\left|P_{2\mathrm{\ω}}\right|}{\left|P_{6\mathrm{\ω}}\right|}=\frac{|-J_2\left(R\right)+(J_2\left(R\right)-J_2\left(R^{\′}\right)){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c|}{|-J_6\left(R\right)+(J_6\left(R\right)-J_6\left(R^{\′}\right)){\sin }^2{2\mathrm{\θ}}_c|}---\left(66\right)$

因此，图14中示出了通过方程66计算的θ_c和η之间的关系。根据图14，η可由θ_c单独确定，并且通过测量η，可大体上知道θ_c的幅值。因此，由于通过η能够大体上知道θ_c，然后评估η和涉及θ_c的k′之间的关系。通过上面的方程64，k′可被定义为下面的方程64。

$k^{\′}=\frac{{\tan 4\mathrm{\θ}}_f}{P_k}---\left(67\right)$

图15示出了k′和η之间评估的结果，其中k′是利用涉及θ_f值的方程67获得的，且在P_1ω＝0的条件下，θ_f值不是“0”并且满足4θ_f＜＜1，且利用方程65也获得η。在该评估中，采用40_f＝1.0405E-05(rad)。

如图15所示，利用由方程65定义的η可以近似且单独确定k′。并且已经证明：相对于η通过该一次补偿是足够的。评估的k′被表述为利用η的下面的方程68。

k′＝1.070×10^-1·η-8.000×10^-2                        (68)

如上所述，在P_1ω＝0的条件下，如果通过方程64和68估算θ_f，利用下面的方程69来表示θ_f。

${\mathrm{\θ}}_f\≈\frac{1}{4}\arctan ((\underset{n=0}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n\·{\mathrm{\η}}^n)\·P_k)---\left(69\right)$

其中，α_n是常数，并且实际中，利用α₀＝-8.000×10^-2和α₁＝-1.070×10^-1。此外，利用下面的方程70来表示P_k，并且利用上述方程65来表示η。

$P_k=\frac{1}{1.044}\·\frac{P_{3\mathrm{\ω}}}{\left|P_{2\mathrm{\ω}}\right|}---\left(70\right)$

因此，通过利用三个谐波，P_2ω、P_4ω和P_6ω，基于方程69可以最终获得与待输出的测量电流值I成比例的θ_f。在将被光学连接的各个偏振保持光纤之间的光轴的未对准角度较小或常数的情况下(在偏振消光比的值较小或常数的情况下)，在待测电流I较小(θ_f＜＜1)的区域中实现

的近似，并且在待测电流I较大的区域中，执行反正切补偿。因此，提高了萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的测量精度。

接下来，为了示出通过上面的方程69执行的估算有多精确，通过由下面的方程71定义比率误差，在图16和17中，示出了θ_f和相对于在图1的点A处相关的多个光纤之间的未对准角度θ_c的比率误差二者之间的关系。

如图16和17所示，通过方程69示出的估算方程可以实现高精度的估算，并且变得能够利用在θ_c＝0°至10°的范围中以小于0.1％的估算精度而估算θ_f＜0.06(rad)的电流。也就是说，根据方程69，利用补偿部件109b，通过补偿光学电流传感器的输出来实现高度精确的电流测量。

根据如上所述的第二实施例，控制相位调制深度，以便通过探测器106，利用相位调制角频率，通过检测到的光量的同步检测获得的一次谐波变成“0”。此外，利用通过将二次谐波的幅值除以六次谐波的幅值而获得的值，利用二次谐波、四次谐波和六次谐波的一个，对三次谐波的归一化幅值实施补偿。在这里，即使在其中二次谐波至六次谐波的偶次谐波的任何两个被使用的情况下，获得相同的效果。此外，对上面的被补偿的电流执行反切补偿，以便获得萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的输出。因此，由于可以使用被补偿的输出，即使用于光学连接传感器头单元300与信号处理单元100的光传输光纤200的偏振消光比降低，也变得能够提供其中实现高度精确电流测量的光学电流传感器。

根据该实施例，控制相位调制器的相位调制深度，以便一次谐波的幅值变成“0”，变得能够利用恒定的调制值而执行实际施加至光的相位调制，即使相位调制器的相位调制效率随温度和老化等而改变，也能够抑制萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器的输出变化。

此外，由于奇次谐波是大体上与待测电流成比例的值，并且奇次谐波和偶次谐波是近似与通过探测器检测到的光量成比例的值。因此，即使在其中检测到的光量随着光源的发射光量和光学传播路径的损失等而变化的情况下，通过利用偶次谐波归一化奇次谐波也能够获得与待测电流成比例的稳定输出。具体而言，由于一次谐波的幅值被控制成变为“0”，三次或更高次的奇次谐波是有效的，以便获得与待测电流成比例的输出。

此外，由于与其他奇次谐波的幅值相比，三次谐波的幅值的值较大，三次谐波难以受噪声的影响。类似地，由于与其他偶次谐波的幅值相比，二次、四次和六次谐波的幅值的值也是大的，上述谐波也难以受噪声的影响。因此，通过利用二次、四次和六次谐波的幅值的一个对三次谐波的幅值进行归一化而获得的归一化输出示出了与待测电流的大小之间好的线性度，即使在偏振消光比较小或常数的条件下，相位调制器和四分之一波片之间偏振消光比的值也改变。

在上面的实施例中，尽管第三奇次谐波被用作电流对应的输出，其他奇次谐波可以以如上面相同的方式用于归一化。此外，尽管作为电流对应的输出的二次谐波和四次谐波被用于归一化三次谐波，并且作为偶次谐波，二次、四次和六次谐波被用于补偿被归一化的输出，可以以如上相同的方式使用其它的偶次谐波。

[3、第三实施例]

接下来，在下面解释依据第三实施例的萨格纳克干涉仪型光纤电流传感器。在第三实施例中，由于除了相位调制器驱动电路108之外的部件与第一实施例的那些相同，关于这些部件的解释将被省略，并且赋予相同的标记或符号。

第三实施例的特征是在相位调制器驱动电路108中R＝2δsinω_mα被设置成大于0并小于7，从而使P_1ω不变成“0”，除了

外，如后面所解释的。

接下来，在下面解释根据第三实施例中通过相位调制器驱动电路108的相位调制器的控制，包括之前的问题。

在第二实施例中，相位调制器驱动电路108控制相位调制器，从而使P_1ω是“0”。然而，当待测电流I是“0”时，也就是当θ_f＝0时，P_1ω变成“0”，而与相位调制深度的大小η无关，这一点从方程31是显而易见的。因此，相位调制η可以采用任何值，并且对P_1ω＝0的控制无法做到。此外，如果调制深度η变得极其大，可能损坏相位调制器105。

上面不利的操作是由相位调制器105的结构导致的。相位调制器105是通过围绕其缠绕光纤而被配置的泡克耳斯盒型或圆柱压电管型。在这两种元件中，通过施加电压至泡克耳斯盒元件或圆形压电管而执行相位调制。因此，施加的电压的大小与相位调制深度成比例。此外，在θ≠0的情况下，除了

(参考图3)之外，用以使P_1ω变成0的条件存在。

因此，在第三实施例中，通过相位调制器驱动电路108在一定范围内改变相位调制深度η，从而解决这种问题，其中所述范围中，除了

外，P_1ω变成0的条件已经不满足。实际上，R＝2δsinω_mα被控制为大于0，并且小于7，以便避免变成P_1ω＝0，除了

如在图3所示。

此处，根据方程25，将两圆偏振光在规定延时内的光学光路长度(L_opt)和相位调制角频率(ω_m)的乘积除以光速的两倍(2c)获得ω_mα(也就是ω_mα＝ω_m L_opt/2c)，其中所述两圆偏振光在法拉第元件中传播以接收由相位调制器和相位调制角频率所实施的相位调制。因此，如果相位调制角频率ω_m被确定，ω_mα变成单独被确定的固定值(常数值)。

也就是说，仅通过相位调制深度δ，可以控制此外，相位调制器驱动电路108控制R＝2δsinω_mα，使之大于0且小于7。此处，将两圆偏振光在规定延时内的光学光路长度(L_opt)和相位调制角频率(ω_m)的乘积除以光速的两倍(2c)获得的值的正弦值与相位调制深度δ相乘，从而获得R。其中所述两圆偏振光在法拉第元件中传播以接收分别由相位调制器105和相位调制角频率(ω_m)所实施的相位调制。

因此，根据第三实施例，三次谐波的幅值较大，并且独立确定用以控制一次谐波变成“0”的条件。因此，可以稳定用以设置一次谐波成为“0”的控制。

此外，在不是上面的其中一次谐波变成“0”的其它条件下，三次谐波的幅值变得更小。因此，上面的条件是其中三次谐波的幅值变成最大，并且该条件不容易受噪声的影响。此外，在测量电流值是“0”的情况下，一次谐波变成“0”。因此，相位调制器的相位调制深度可以采用任何值，并且设置一次谐波为“0”的控制无法做到，或者如果相位调制深度非常大，可能损坏相位调制器。然而，由于根据该实施例，限制被强加给相位调制深度，也变得能够抑制相位调制器的损坏。

虽然已经描述了某些实施例，但是这些实施例仅通过示例给出，且不试图限制本发明的范围。实际上，在不偏离本发明的精神下，结构元件可被改变。通过适当地组合在实施例中公开的结构元件可以获得各种元件。例如，可以从实施例中公开的所有结构元件中省略一些结构元件。此外，可以适当组合在不同实施例中的结构元件。所附的权利要求及其等同物旨在覆盖落入本发明的范围和精神中的这些型式或变型。

Claims (7)

1.一种萨格纳克干涉仪型光纤传感器，包括：

同步检测电路，用于利用相位调制器的相位调制角频率来执行检测到的光信号的同步检测；

信号处理电路，用于利用在所述同步检测电路中检测到的信号来计算且输出待测电流的大小；

相位调制器驱动电路，用于控制所述相位调制器的驱动；

其中，所述信号处理电路包括：

归一化部件，所述归一化部件用于通过将三次谐波的幅值除以二次、四次和六次谐波中的任一个的幅值或者所述二次、四次和六次谐波的幅值之和来计算参考值，其中通过利用所述相位调制角频率执行所述检测到的光信号的所述同步检测获得所述谐波，

补偿部件，所述补偿部件用于利用所述二次、四次和六次谐波中的任何两个幅值之间的比率来补偿归一化参考值，并且

通过所述补偿部件的补偿值输出为与所述待测电流的大小成比例的输出信号。

2.根据权利要求1所述的萨格纳克干涉仪型光纤传感器，其中，所述信号处理电路包括反正切补偿部件，所述反正切补偿部件用于对所述补偿值来执行所述反正切补偿，并且通过所述反正切补偿部件的所述补偿值输出为与所述待测电流的大小成比例的输出信号。

3.根据权利要求1所述的萨格纳克干涉仪型光纤传感器，

其中，所述相位调制器驱动电路控制相位调制深度，以便通过利用所述相位调制角频率执行所述检测到的光信号的所述同步检测获得的一次谐波的幅值变成“0”。

4.根据权利要求3所述的萨格纳克干涉仪型光纤传感器，其中，所述相位调制器驱动电路控制相位调制深度，以便通过下面的方程计算的值变得小于7且大于0，

$\frac{L_{\mathrm{opt}}{\mathrm{\ω}}_m\mathrm{\δ}}{2c}$

L_opt：由用于通过所述相位调制器分别接收所述相位调制的延时指定的光学光路长度

δ：相位调制深度

ω：所述相位调制器的相位调制角频率

c：光速。

5.根据权利要求1所述的萨格纳克干涉仪型光纤传感器，还包括用于光学连接所述相位调制器和所述传感器头单元的传输光纤，其中，所述传输光纤一旦被分离，再次通过光连接器，分离的传输光纤光学连接。

6.根据权利要求1所述的萨格纳克干涉仪型光纤传感器，包括与所述相位调制器光学连接的滤光器，用于将来自光源的光转换成线性偏振光，其中，所述滤光器包括：

由第一偏振保持光纤组成的第一Lyot型消偏器，以及

由与所述相位调制器侧光学连接的第二偏振保持光纤组成的偏振器，所述相位调制器包括用于通过限定光轴来传播光的第三偏振保持光纤；

其中，由在所述相位调制器和所述偏振器之间分别连接的所述第二和第三偏振保持光纤组成第二Lyot型消偏器，并且利用正整数n，所述第一Lyot型消偏器和所述第二Lyot型消偏器的全长比被设置成1：2n或2n：1。

7.根据权利要求1所述的萨格纳克干涉仪型光纤传感器，包括与所述相位调制器光学连接的滤光器，用于将来自光源的光转换成线性偏振光，所述滤光器包括：

偏振器，

第一Lyot型消偏器，由设置在所述偏振器的光源侧并且用于通过限定所述偏振器的光轴来传播光的第一偏振保持光纤组成，

第二偏振保持光纤，设置在所述偏振器的所述相位调制器侧以用于通过限定所述偏振器的光轴来传播光，所述相位调制器包括设置在所述偏振器侧以通过限定光轴来传播光的第三偏振保持光纤，以及

由所述第二和第三偏振保持光纤组成的第二Lyot型消偏器，并且

其中，利用正整数n，所述第一Lyot型消偏器和所述第二Lyot型消偏器的全长比被设置成1：2n或2n：1。

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