JP5888681B2 - 形状抽出方法及び形状抽出システム - Google Patents
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Description
以下のステップを備える形状抽出方法:
(1)対象物への放射線投影によって得られた投影像の画像データを受け付けるステップ;
(2)既定のメッシュ構造を用いて、前記投影像の画像データから、前記対象物の断面像を、トモグラフィによる再構成によって取得するステップ、
(3)前記再構成によって得られた断面像に基づいて、前記メッシュ構造を構成する格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させるステップ、
(4)前記(3)のステップによって格子点の位置が修正されたメッシュを用いて、前記ステップ(2)を行い、以降、前記ステップ(3)及び前記ステップ(2)の実行を、必要な回数繰り返すステップ。
前記ステップ(3)における、前記格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させる処理は、以下のステップを含む、項目1に記載の形状抽出方法:
(3a)前記メッシュ構造を構成する凸多角形であって、かつ特定の格子点を共有するものを通過する、前記対象物とそれ以外の部分との間の境界線を、各凸多角形ごとに直線で近似するステップ;
(3b)前記各凸多角形ごとの直線の交点またはそれに近似する点に、前記特定の格子点を移動させるステップ。
項目2に記載の形状抽出方法であって、前記ステップ(3a)における、前記対象物とそれ以外の部分との間の境界線を、凸多角形ごとに直線で近似する処理は、以下のステップを含む:
(3a1)前記凸多角形における画像データの勾配ベクトルに基づいて、前記境界線の法線を求めるステップ;
(3a2)前記境界線によって分割される前記凸多角形における分断面積の比が、前記凸多角形における画像データの値に対応するように、前記境界線の位置を求めるステップ。
前記メッシュ構造は、3次元形状を生成するための四面体メッシュである、項目1に記載の形状抽出方法。
前記ステップ(3)における、前記格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させる処理は、以下のステップを含む、項目4に記載の形状抽出方法:
(3p)境界面を含み、かつ隣接する二つの前記四面体メッシュの重心位置を求めるステップ;
(3q)前記二つの四面体メッシュの重心位置の間において、既定のCT値となる点を、境界メッシュとなる三角形の重心として求めるステップ;
(3r)前記隣接する二つの前記四面体メッシュのCT値の勾配方向に、前記境界メッシュとなる三角形の法線方向が一致するように、前記境界メッシュの向きを求めるステップ;
(3s)前記ステップ3q及び3rによって求められた、前記境界メッシュとなる三角形の頂点位置を用いて、前記格子点を移動させるステップ。
投影像受付部と、断面再構成部と、格子点移動部と、表面形状出力部とを備えており、
前記投影像受付部は、対象物への放射線投影によって得られた投影像の画像データを受け付けるものであり、
前記断面再構成部は、既定のメッシュ構造を用いて、前記投影像の画像データから、前記対象物の断面像を、トモグラフィによる再構成によって取得する構成とされており、
前記格子点移動部は、
(1)前記再構成によって得られた断面像に基づいて、前記メッシュを構成する格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させる処理と、
(2)前記(1)の処理によって格子点の位置が修正されたメッシュを前記断面再構成部に送り、前記断面再構成部から、更新された断面像を取得する処理と
を行う構成とされており、
前記表面形状出力部は、前記更新された断面像を出力する構成とされている
ことを特徴とする形状抽出システム。
前記メッシュ構造は、3次元形状を生成するための四面体メッシュである、項目6に記載の形状抽出システム。
項目1〜5のいずれか1項に記載の形状抽出方法をコンピュータにより実行するためのコンピュータプログラム。
本実施形態の形状抽出システムは、投影像受付部1と、断面再構成部2と、格子点移動部3と、表面形状出力部4とを備えている。これらの各機能要素は、基本的には、コンピュータプログラムによって構成することができる。
(1)再構成によって得られた断面像に基づいて、メッシュを構成する格子点を、対象物の表面形状に沿うように移動させる処理と、
(2)前記(1)の処理によって格子点の位置が修正されたメッシュを断面再構成部2に送り、断面再構成部2から、更新された断面像を取得する処理と
を行う構成とされている。
次に、前記したシステムを用いた形状抽出方法について、図2のフローチャートを参照しながら詳しく説明する。なお、以下においては、放射線としてX線を用いた例を説明する。
まず、対象物への放射線投影によって、X線投影像(本実施形態では、X線透過像)を得る。X線投影像の取得方法を、図3を参照しながら説明する。この例では、X線源11とX線検出器12との間に対象物13を配置する。この対象物13は、回転テーブル14の上に載せられている。回転テーブル14によって対象物13を回転させつつ、X線を対象物13に投射すると、X線検出器12により、図3(b)に示すようなX線投影像を得ることができる。なお、図示の例は、一次元投影像の取得を繰り返す、いわゆるファンビーム型の構成を示しているが、対象物の一回転のみで二次元投影像を得ることができるコーンビーム型の構成を採用することも可能である。X線投影像の取得方法としては、従来と同様のものを用いることができるので、これ以上詳しい説明は省略する。
ついで、既定のメッシュ構造を用いて、投影像の画像データから、対象物の断面像を、トモグラフィによる再構成によって取得する。このステップを、図4を参照してさらに説明する。図4の例では、図4(a)に示す対象物を用いている。得られた投影像(上の例では透過像)を図4(b)に示している。さらに、この例では、図4(c)に示す三角形メッシュ構造を、既定のメッシュ構造として用いている。このメッシュ構造を前提として、トモグラフィにより、対象物の断面像を再構成することができる。トモグラフィによる断面像の再構成の手法としては、例えば、ML-EM(Maximum Likelihood - Expectation Maximization)法など、従来の手法を用いることができるので、詳しい説明は省略する。また、図4(c)には、再構成によって得た断面像が示されている。ここでハーフトーン(グレー)となっている部分は、「ボケ」として認識される。
つぎに、再構成によって得られた断面像に基づいて、メッシュ構造を構成する格子点を、対象物の表面形状に沿うように移動させる。格子点を移動させるための手順を、図5を参照しながら詳しく説明する。
まず、メッシュ構造を構成する各三角形を通る境界線を直線で近似する。当然のことながら、実際の境界線の位置は、この段階では不明なので、何らかの方法で推測する必要がある。そのために、本実施形態では、以下のように、第1に境界線の法線を算出し、第2に直線の位置を算出する方法を用いる。なお、この算出の順序を逆にすることは可能である。
推測される境界線の法線は、CT値の勾配ベクトルを用いて算出することができる。
境界線の位置は、以下のようにして推測できる。
ついで、各領域毎に得られた直線の交点又はそれに近似する点を求める。具体的には、以下のように算出することができる。
ついで、前記の手法で移動させた格子点を、境界線上において、さらに移動させる。すなわち、まず、当該格子点を囲む格子点の重心位置を算出する。ついで、境界線上において、重心点に最も近い位置に、格子点を移動させる。これにより、ML-EL法による再構成が容易となるという利点がある。
ついで、前記までのステップで格子点が実際に移動したかどうかを判定する。移動した場合は、移動した格子点を前提として、前記ステップSA−2〜SA−4の処理を繰り返す。格子点移動を行って再構成を繰り返した結果を、図4の(d)〜(f)に示す。
次に、図9を参照して、前記実施形態を用いた具体的な実施例を、従来法と比較して説明する。
次に、本発明の第2実施形態に係る形状抽出方法及び形状抽出装置を、図10を参照しながら説明する。なお、本実施形態の説明においては、前記した第1実施形態と基本的に共通する要素については、同一符号を用いることにより、説明の煩雑を避ける。
2D⇒3D
多角形⇒多面体
三角形⇒四面体
直線⇒平面
境界線⇒境界面
面積⇒体積
まず、メッシュ構造を構成する各四面体を通る境界面を平面で近似するための処理を以下説明する。
まず、材料固有のCT値(既知)を用いて材料境界の検出を行う.2種類の材料A,B のCT 値が既知の場合,材料A と材料B との境界面でのCT 値Ft はAとB のCT 値の平均値として求められる.なお,本例では、大気中に置かれた単一材料の部品を想定しているので,材料A は空気で,材料B は部品である.この値と各四面体のCT 値を比べることで,材料Aに含まれる四面体と材料B に含まれる四面体を区別することができる.そして,材料A の四面体と材料B の四面体とに共通して含まれる三角形(四面体の表面を構成する三角形)の集合として境界メッシュM を求めることができる.したがって、個々の境界メッシュは三角形の平面メッシュである。この状態では、通常、境界に位置する四面体メッシュの内部を境界線面が通過することになるが、当然のことながら、メッシュのどの位置を通過しているかは未知である。したがって、この時点では、境界メッシュMは、被写体自体の境界面に一致しないことが通常である。
以下においては、求めた境界メッシュMの位置をずらすことにより、境界メッシュMの位置を、本来の境界面に近づけるための処理を説明する。その前提として、最適な境界メッシュの位置を、以下のように考える。すなわち、最適な(つまり境界面に対応する)境界メッシュMであるためには、
・境界メッシュを構成する三角形の重心mi が材料境界上にあること;及び
・その三角形の法線が、この重心点におけるCT 値の勾配方向(つまりCT値が増加又は減少する方向)と等しいこと
が必要である。図11(a)には、検出された境界面における重心位置と法線方向が、正しい材料境界においてはどのように変化するかを、模式的に示している。ただし、ここで「正しい材料境界」とは、この時点で未知である。したがって、ここでの説明は、「得られた境界がもし正しいならば満たされるはずの条件」を説明しているものである。なお、以降では、移動後の重心位置をm'iで示す
最適な境界メッシュMとなる三角形の重心の位置m'iは、境界を含む二つの四面体の重心ci,cj の間で,f(m'i ) = Ft となる点である(図11(b)及び図12参照)。
(頂点の移動)
隣接する境界メッシュMの頂点は、境界となる辺の両端において一致するはずである。しかしながら、前記のようにして得られた境界メッシュMにおいては、頂点どうしが一般に一致しない。
ところで、QEM を使って頂点を移動させる場合に、メッシュが裏返るという不都合を生じる場合がある.このような場合には、メッシュの切り直し(いわゆるリメッシュ)を行えばよい。リメッシュの方法としては、既存のものを利用できるので、詳しい説明は省略する。
ついで、前記のように求めたE(p)を用いて、その値が最小となるように、拡張点を移動する。このステップは、図5のステップSB−3に対応する。
2 断面再構成部
3 格子点移動部
4 表面形状出力部
11 X線源
12 X線検出器
13 対象物
14 回転テーブル
Claims (8)
- 以下のステップを備える形状抽出方法:
(1)対象物への放射線投影によって得られた投影像の画像データを受け付けるステップ;
(2)既定のメッシュ構造を用いて、前記投影像の画像データから、前記対象物の断面像を、トモグラフィによる再構成によって取得するステップ;
(3)前記再構成によって得られた断面像に基づいて、前記断面像の再構成に用いられる前記メッシュ構造を構成する格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させるステップ;
(4)前記(3)のステップによって格子点の位置が修正されたメッシュを用いて、前記ステップ(2)を行うことにより、前記断面像を再度取得し、以降、前記ステップ(3)及び前記ステップ(2)の実行を、必要な回数繰り返すステップ。 - 前記ステップ(3)における、前記格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させる処理は、以下のステップを含む、請求項1に記載の形状抽出方法:
(3a)前記メッシュ構造を構成する凸多角形であって、かつ特定の格子点を共有するものを通過する、前記対象物とそれ以外の部分との間の境界線を、各凸多角形ごとに直線で近似するステップ;
(3b)前記各凸多角形ごとの直線の交点またはそれに近似する点に、前記特定の格子点を移動させるステップ。 - 請求項2に記載の形状抽出方法であって、前記ステップ(3a)における、前記対象物とそれ以外の部分との間の境界線を、凸多角形ごとに直線で近似する処理は、以下のステップを含む:
(3a1)前記凸多角形における画像データの勾配ベクトルに基づいて、前記境界線の法線を求めるステップ;
(3a2)前記境界線によって分割される前記凸多角形における分断面積の比が、前記凸多角形における画像データの値に対応するように、前記境界線の位置を求めるステップ。 - 前記メッシュ構造は、前記断面像としての3次元形状を生成するための四面体メッシュである、請求項1に記載の形状抽出方法。
- 前記ステップ(3)における、前記格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させる処理は、以下のステップを含む、請求項4に記載の形状抽出方法:
(3p)境界面を含み、かつ隣接する二つの前記四面体メッシュの重心位置を求めるステップ;
(3q)前記二つの四面体メッシュの重心位置の間において、既定のCT値となる点を、境界メッシュとなる三角形の重心として求めるステップ;
(3r)前記隣接する二つの前記四面体メッシュのCT値の勾配方向に、前記境界メッシュとなる三角形の法線方向が一致するように、前記境界メッシュの向きを求めるステップ;
(3s)前記ステップ3q及び3rによって求められた、前記境界メッシュとなる三角形の頂点位置を用いて、前記格子点を移動させるステップ。 - 投影像受付部と、断面再構成部と、格子点移動部と、表面形状出力部とを備えており、
前記投影像受付部は、対象物への放射線投影によって得られた投影像の画像データを受け付けるものであり、
前記断面再構成部は、既定のメッシュ構造を用いて、前記投影像の画像データから、前記対象物の断面像を、トモグラフィによる再構成によって取得する構成とされており、
前記格子点移動部は、
(1)前記再構成によって得られた断面像に基づいて、前記断面像の再構成に用いられる前記メッシュを構成する格子点を、前記対象物の表面形状に沿うように移動させる処理と、
(2)前記(1)の処理によって格子点の位置が修正されたメッシュを前記断面再構成部に送り、前記断面再構成部から、前記格子点の位置が修正されたメッシュを用いて更新された断面像を取得する処理と
を行う構成とされており、
前記表面形状出力部は、前記更新された断面像を出力する構成とされている
ことを特徴とする形状抽出システム。 - 前記メッシュ構造は、前記断面像としての3次元形状を生成するための四面体メッシュである、請求項6に記載の形状抽出システム。
- 請求項1〜5のいずれか1項に記載の形状抽出方法をコンピュータにより実行するためのコンピュータプログラム。
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