CN108338802B - 用于减少图像伪影的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及用于减少图像伪影的方法，通过X射线发射器(4)和X射线检测器(5)从不同角度采集透射辐照的对象(O)的至少两个投影(I0，I1，Ik)，X射线检测器(5)定义投影平面(P)。该方法包括：‑确定校正模型(f)，其对于其参数(wn)是线性的，并且对至少两个投影(I0，I1，Ik)有效；‑在至少两个投影(I0，I1，Ik)的投影平面(P)中，标识对应于共同极平面(E)的至少两条极线(l0，l1，lk)；‑考虑独立于参数(wn)的数据项(an)，通过优化确定校正模型(f)的参数(wn)，该数据项量化应用到极线(l0，l1，lk)的、至少两个投影(I0，I1，Ik)的一致性条件；‑基于由此确定的参数(wn)确定伪影减少的图像数据。
Description
技术领域
本发明涉及一种用于减少图像伪影的方法，特别地，用于减少由光束硬化引起的图像伪影，其中通过X射线发射器和X射线检测器从不同角度采集透射辐照的对象的至少两个投影，X射线发射器和X射线检测器限定投影平面。
背景技术
成像X射线设备通常具有用作辐射源的X射线管。这样的X射线发射器提供具有多色X射线光谱的X射线辐射，即发射具有不同能量的光子。穿过检查对象之后，衰减的X射线辐射通过X射线检测器来检测。然而，较高能量的光子在穿过材料时通常比较低能量的光子衰减得更少。这种效果结合以下事实导致了被称为辐射硬化(“光束硬化”)或杯状伪影的图像伪影，该事实为：用于图像重建的方法，尤其是在断层摄影中用于图像重建的方法，基于衰减系数与透射辐照的路径长度之间的线性相依性。其他伪影以条纹的形式出现在重建图像中，或者作为强衰减对象或对象区域的暗阴影而出现在重建图像中。
每当多色X射线光谱用于采集图像数据时，就会发生光束硬化伪影。因此，在不同的技术用途中，特别是在医疗或材料检查成像X射线设备的操作方面，希望能够减少这样的伪影，以改善图像质量。
为了减少光束硬化伪影，先前已经提出了不同的过程，根据这些过程的方法可以将这些过程大致划分为“硬件”相关和“软件”相关修改。例如，装置或“硬件”相关方法将修改X射线发射器，使得仅发射至少近似单能的X射线辐射，配置X射线检测器来进行能量辨别数据采集，或者使用预滤波器。这些方法要么实现起来比较昂贵，要么降低信噪比。
相比之下，可以借助于对应的可编程的评估单元和计算机程序来容易地实施方法方面的修改。例如，M.Kachelrieβ等人在以下论文中描述了一种用于减少由光束硬化引起的图像伪影的方法：“Empirical cupping correction:A first order raw data pre-correction for cone-beam computed tomography”,Medical Physics 33,1269-1274(2006)。然而，为了执行该方法，需要与待记录的对象有关的辅助信息项，在医学成像领域中，该信息项通常利用模型通过单独的校准测量来采集，特别地，利用水模型(也就是说，利用充满水的参考对象)来采集。
另一种方法涉及利用所采集的原始数据中存在的、特别是在一致性条件中反映的冗余。A.Aichert等人在下文中描述了特别地使用极几何原理的这种一致性条件：“Epipolar consistency in transmission imaging”,Transactions on MedicalImaging,第34卷,第11期,第2205-2219页,2015。然而，直接应用到用于减少伪影的校正模型，在数值上是复杂的。
DE 10 2013 200 329 A1非常笼统地公开了使用一致性条件来校正图像伪影。
从该现有技术出发，本发明的目的是提供一种可以高效实施的、用于减少图像伪影的改进方法。
发明内容
根据本发明，该目的通过一种前述类型的用于减少图像伪影的方法来解决，该方法具有权利要求1的特征。
本发明的有利实施例是从属权利要求的技术方案。
在用于减少图像伪影(特别地，用于减少由光束硬化引起的图像伪影)的方法中，通过X射线发射器和X射线检测器从不同角度采集透射辐照的对象的至少两个投影，X射线发射器和X射线检测器定义投影平面。根据本发明，确定校正模型，校正模型对于其要被优化的参数是线性的，并且对至少两个投影是有效的。校正模型的参数通过优化成本函数来形成，成本函数可以被表示为待优化的参数和关于优化的恒定数据项的线性组合。在至少两个投影的投影平面中，标识对应于共同极平面的至少两个极线。由此，通过一致性条件，计算关于参数优化的恒定数据项。因此，校正模型的参数由优化来确定，并考虑独立于参数(wn)的数据项(an)，所述数据项量化至少两个投影(I0,I1,Ik)的一致性条件，该一致性条件应用到极线(l0,l1,lk)。在因此确定的参数的基础上，确定伪影被减少的图像数据。
在X射线成像领域中，已知的是，从不同的角度记录待检查对象的多个投影。因此，投影对应于X射线辐射的二维强度分布的总和，所述X射线辐射是入射在(多个)X射线检测器上的并以预先确定的记录几何形式采集的。
例如，基于从不同角度记录的投影，透射辐照对象的三维重建可以进行。从不同角度记录的投影由锥束几何描述。不同角度之间的关系由极线几何来描述。例如，如果X射线发射器沿用于从两个不同方向透射辐照对象的轨迹移动，则在记录时，X射线发射器的位置和被采集的对象点的三维空间坐标限定极平面，其沿直线(“极线”)与在检测器侧预定义的投影平面相交。例如，对于所采集的对象点的三维空间坐标，可以选择等中心点。可以表明，沿着这些彼此链接的极线存在针对(无误差的)投影图像的Radon变换的一致性条件(参见A.Aichert等，“Epipolar consistency in transmission imaging”,Transactions onMedical Imaging,第34卷,第11期,第2205-2219页,2015)。
如果在检测器侧采集的投影包含任何类型的图像伪影，则该数据一般而言不满足一致性条件。已经认识到，由于需要遵守一致性条件，所以可以生成校正的(即伪影被减少的)图像数据。为此目的，将引入一个校正模型，该校正模型取决于待优化的参数并且描述投影在参数空间中的非线性变换。在分界情况下，本文的校正模型精确反映所采集的投影。
校正模型的参数的确定是一个优化问题，其中要考虑一致性条件以获得校正信息。因此，不根据本发明的直接方法将选择和初始化(任何期望的)校正模型，并计算相关联的中间函数，即取决于所选择的校正模型的中间函数。随后，为了在下一步中重新计算中间函数，将不得不调整这个校正模型。因此，该方法非常复杂，并且仅在有限的程度上适用于该方法的数值实现。
根据本发明，因此提出了应当将在其参数方面是线性的校正模型作为基础。已经发现，通过这样选择校正模型，优化问题可以用公式来表达，使得在优化期间要计算的数据项(特别地，所述数据项考虑应用于极线的一致性条件)可以被预先计算，而不必在优化期间进行调整。换句话说，所选择的校正模型中的数据项可以用公式表达，使得它们独立于待优化的参数，因此必须在实际优化例程开始时被计算一次。由于与直接方法相比所需的计算工作量显著减少，所以该过程使得该方法能够被高效地实施。
因此，可以借助于适当配置的评估单元来实现所提出的方法，这是因为校正信息可以基于图像原始数据而被确定，而图像原始数据可以由本身已知的X射线设备来提供。本发明所提出的方法在采集的图像原始数据出现不一致时不区分其来源，因此原则上能够减少不同起源的图像伪影。通过一致性条件在Radon空间中的公式表示，数值工作量被最小化。
优选地，校正模型的待优化的参数通过凸优化的方法被确定，特别优选地，通过线性优化的方法被确定。
优选地，考虑应用到极线并且将至少两个投影的2D Radon变换的导数互相链接的一致性条件，而形成代价函数。
在示例性实施例中，使用逐像素独立的校正模型，即由校正模型张成的参数空间由基函数的线性组合给出，基函数由所扫描的投影的变换来确定。
特别优选地，使用多项式校正模型，即张成参数空间的基函数例如是多项式或单项式。特别地，单项式可以被选择作为基函数，其被组合成多项式，其中校正模型的参数被包括作为各个单项式的权重。对于要优化的每个参数，取决于该因子的二维投影数据可以被单独地变换，并且可以通过Radon变换和导数形成来形成中间函数(参见A.Aichert等，“Epipolar consistency in transmission imaging”,Transactions on MedicalImaging,第34卷,第11期,第2205-2219页,2015)。随后可以根据中间函数计算独立于要优化的参数的数据项。
在本发明的具体实施例中，校正模型由以下关系定义：
粗体显示的变量表示向量。待优化的参数由w或wn表示。各个投影中采集的强度分布由Ik n给出，其中索引k为从不同方向记录的投影进行编号。单项式已经被选择作为基函数，即基函数Ik n描述逐像素独立变换的投影的n次幂。对于这样的校正模型，已经发现：基于极几何所需要的一致性条件可以被表达为基函数Ik n的Radon变换之间的关系。因此，这种关系不再显式地取决于参数，因此在解决优化问题时不再需要被更新。
应当理解的是，在至少两个投影中，多个极平面可以是预定义的，每个极平面包含在记录的时间点处连接(多个)X射线发射器的位置的连接线。换句话说，可以分别针对两个投影来标识极平面的整个家族(“面束”)。因此，优选地，
-在至少两个投影的投影平面中，标识分别与共同极平面成对对应的多个极线，并且
-考虑到应用于分别成对相关联的极线的数据项，来确定校正模型的要被优化的参数。
一般而言，尤其是对于断层摄影方法而言，从不同角度采集多个投影。在本发明的一个实施例中，提出了应该将多个投影(优选地所有投影)用于图像校正。因此，优选地，
-通过X射线发射器和X射线检测器从不同角度采集透射辐照的对象的超过两个的投影，并且
-在至少两个投影的投影平面中，标识对应于共同极平面的两条极线，这两条极线分别成对地彼此关联。考虑应用于所采集的投影的一致性条件，确定校正模型的要被优化的参数。在这方面，校正模型在其要被优化的参数方面是线性的，该校正模型优选地反映所采集的投影的全部。
上述方法提供了伪影被减少的图像数据，特别优选地，该图像数据用于对象的三维重建。本文的图像数据的校正可以在校正的平面上或在三维图像数据的平面上进行。
上述目的还通过成像X射线设备来实现，该成像X射线设备具有至少一个X射线发射器和至少一个X射线检测器，至少一个X射线发射器和至少一个X射线检测器被配置为从不同角度采集透射辐照的对象的至少两个投影。根据本发明，成像X射线设备具有评估单元，其被配置为根据上述方法，通过优化应用于至少两个投影的校正模型，来确定伪影被减少的图像数据。
例如，成像X射线设备可以是医学X射线设备，特别地，可以是计算机断层摄影设备、乳房X线照相设备或C型臂X射线设备。特别优选地，成像X射线设备被配置用于断层摄影。在其他情况下，成像X射线设备是材料检查X射线设备。此外，其他实施例涉及用于牙科的X射线设备、用于行李检查的X射线设备或者例如用于透照货运集装箱的工业X射线设备。
优选地，上述用于减少图像伪影的方法的计算步骤被实施为评估单元的非易失性存储介质中的计算机例程。
特别优选地，定义投影平面的X射线检测器为平板检测器。
为了从不同角度记录投影，可以提供一个或多个X射线发射器和/或一个或多个X射线检测器，其优选具有相似的光谱特性，特别优选地具有相同的光谱特性。与C形臂X射线设备一样，X射线发射器和X射线检测器可以彼此严格地连接，或者可以相对于彼此自由地放置。
优选地，至少一个X射线发射器和/或至少一个X射线检测器沿着预定义或可预定义的轨迹可移动。
附图说明
为了进一步描述本发明，参考附图中示出的示例性实施例。这些附图示出了示意图，如下所示：
图1是成像X射线系统；
图2是对极几何的图示；
图3是包含由光束硬化引起的伪影的大块对象的灰度值图；
图4是根据本发明提出的方法在图像校正之后图3的灰度值图。
在所有附图中，相互对应的部件或参考量被提供有相同的附图标记。
具体实施方式
在示意图中，图1示出了一种成像X射线设备1，其被配置为执行本发明提出的方法。仅作为示例示出的是被配置为C型臂X射线设备的X射线设备，其具有用于C型臂3的固定器2，C型臂3承载X射线发射器4和X射线检测器5。C形臂3在固定器2中被可移动地引导，使得特别地可以进行围绕待检查患者的身体部位的轨道旋转R，待检查患者被放置在患者支撑台6上。因此，X射线发射器4和X射线检测器5可以相对于位于两者之间的对象O而被布置，使得可以从不同角度采集投影。
X射线设备1还包括评估单元6，评估单元6连接到X射线检测器，使得所采集的图像原始数据可被馈送到评估单元。所采集的图像原始数据通常包含图像伪影，特别地，如果使用具有多色光谱的X射线发射器5，则产生光束硬化伪影。这样的伪影通常具有图3中示意性图示的外观。所示出的是随着距离D而变化的所采集的灰度值G，其对应于至少大致均匀的大块对象O的记录。光束硬化导致在对象O的内部发生的衰减比在边缘处发生的衰减低。从没有校正的图像原始数据重建的、对象O的图像在边缘区域比在内部看起来更稠密。这种效果被称为“杯状”伪影。
对于对应于图2示意性示出的对极几何的记录几何而言，这样的伪影可以被高效地校正。为此，例如，X射线发射器4和X射线检测器5围绕对象O在圆形路径上移动，并且在至少两个时间点处，从不同角度对对象进行记录。本文的X射线检测器4定义投影平面P。相应采集的投影Ik由索引k编号，并且在两个时间点采集的记录的强度分布因此对应于(对于k＝0,1)投影I0,I1。
因此，在记录的时间点处X射线发射器4的位置与对象O的对象点一起定义了极平面E(虚线示出)，投影平面P各自沿极线lk或(对于k＝0,1)沿极线l0,l1与极平面E相交。对于图2示出的记录几何，存在多个极平面E，其通过极平面E(虚线示出)围绕连接直线旋转角度φ而产生，连接直线由X射线检测器4的位置给出。
已经示出，对于理想的Radon变换ρ，也就是说，无误差的投影数据分别沿两个彼此对应的极线定义的一致性条件为：
这被用于校正实际采集的投影I0，I1。为此，首先假定校正模型为f(Ik,w)，其中描述了向量w的全部参数wn。在该情况下，优化问题可用公式表达，其中校正模型f(Ik,w)必须满足以下关系：
然而，对这个问题直接求值在数值计算量上是繁重的，这是因为对于优化的每个迭代步骤而言都必须重新计算Radon变换。
作为解决方案，具体地提出选择多项式校正模型，其对于其要被优化的参数wn而言是线性的。一个特别容易求值的可行校正模型由以下给出：
这个非线性校正模型f对于参数wn是线性的。基函数Ik n描述逐像素独立变换的投影Ik的n次幂。对于这个选择，优化问题可以被定义如下：找到参数wn，使得最小化，其中，
在优化期间作为数据项保持不变。数据项an是从中间函数计算的，其中X是二维投影图像。因此剩下的问题可以通过凸优化来高效地解决，特别地通过线性优化来解决。因为要求所选图像点的灰度值在校正前和校正后在投影I0,I1,Ik中呈现相同的值，所以例如可以指定缩放比例。
图3和图4基于大块对象的灰度值图示意性地示出了利用该方法可实现的图像伪影的减少。所示出的是随着距离D而变化的图像点的灰度值G。显然，仍然存在于图3中的“杯状”伪影被显著降低或不再被看到。伪影被减少的图像数据对应于具有针对参数wn的最佳值的校正模型f的值，并且例如可以用于所采集的对象O的断层重建。
上述方法可以根据需要而直接应用于尽可能多的投影Ik和/或极平面E，或者被扩展。如上所述，对于两个投影(I0,I1,Ik)，在每种情况下，存在一组极平面E，其可以根据上述用于图像校正的方法而被使用。
虽然已经参照优选的示例性实施例详细说明和描述了本发明，但是本发明并不受此限制。本领域技术人员可以从中推导出其他变型和组合，而不偏离本发明的基本概念。
Claims (12)
1.一种用于减少多个图像伪影的方法，其中一个透射辐照的对象(O)的至少两个投影(I0,I1,Ik)通过一个X射线发射器(4)和一个X射线检测器(5)从多个不同角度被采集，所述X射线检测器(5)定义一个投影平面(P)，其特征在于：
-确定一个校正模型(f)，所述校正模型(f)在所述校正模型(f)的要被优化的多个参数(wn)方面是线性的，所述校正模型(f)对于所述至少两个投影(I0,I1,Ik)有效；
-在所述至少两个投影(I0,I1,Ik)的多个所述投影平面(P)中标识至少两条极线(l0,l1,lk)，所述至少两条极线(l0,l1,lk)对应于一个共同极平面(E)；
-考虑独立于所述校正模型(f)的所述多个参数(wn)的多个数据项(an)，通过优化来确定所述多个参数(wn)，所述多个数据项量化所述至少两个投影(I0,I1,Ik)的一个一致性条件，所述一致性条件应用于所述极线(l0,l1,lk)；
-基于由此确定的所述多个参数(wn)来确定伪影被减少的图像数据。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述多个参数(wn)通过凸优化而被确定。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述凸优化包括线性优化。
4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，考虑一个一致性条件而形成一个代价函数，所述一致性条件应用于所述极线(l0,l1,lk)，并且针对所述至少两个投影(I0,I1,Ik)的多个2D Radon变换(ρ)的多个导数。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其特征在于，使用一个逐像素独立校正模型(f)。
6.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，使用一个多项式校正模型(f)。
7.根据权利要求5结合权利要求6所述的方法，其特征在于，取决于要被优化的所述多个参数(wn)，所述校正模型f采取的形式为其中多个基函数(Ik n)描述逐像素独立变换的投影(Ik)的n次幂。
8.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于：
-在所述至少两个投影的多个所述投影平面(P)中，标识分别成对地与多个共同极平面(E)对应的多条极线(l0,l1,lk)，以及
-考虑由分别成对相关联的所述多条极线(l0,l1,lk)形成的所述多个数据项(an)，确定所述校正模型(f)的要被优化的所述多个参数(wn)。
9.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于：
-通过所述X射线发射器(4)和所述X射线检测器(5)从多个不同角度采集所述透射辐照的对象(O)的超过两个的投影(I0,I1,Ik)，以及
-在两个投影(I0,I1,Ik)的所述多个投影平面(P)中，标识对应于一个共同极面(E)的两条极线(l0,l1,lk)，所述两条极线(l0,l1,lk)分别成对地彼此关联。
10.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，所述伪影被减少的图像数据被用于所述对象(O)的断层重建。
11.一种成像X射线设备(1)，具有至少一个X射线发射器(4)和至少一个X射线检测器(5)，所述至少一个X射线发射器(4)和所述至少一个X射线检测器(5)被配置为从多个不同角度采集一个透射辐照的对象(O)的至少两个投影(I0,I1,Ik)，其特征在于：
-一个评估单元(6)，被配置为根据权利要求1至10中任一项所述的方法，通过优化一个校正模型(f)来确定伪影被减少的图像数据，所述校正模型(f)应用于所述至少两个投影(I0,I1,Ik)。
12.根据权利要求11所述的成像X射线设备(1)，其特征在于，所述至少一个X射线发射器(4)和/或所述至少一个X射线检测器(5)沿一个预定义的或可预定义的轨迹可移动。
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