JP5883249B2 - フォトリソグラフィマスクの誤差を補正する方法及び装置 - Google Patents
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Description
と、セルα内でのモードmの少なくとも1つの法線方向lの少なくとも1つの変形要素:
とは、
よって与えられるノードiの変位ξiを導入し、この場合、テンソル:
は、複数の誤差を補正する前のポテンシャルエネルギ分布の逆テンソルであり、
は、フォトリソグラフィマスク上にレーザビームを向けた後のポテンシャルエネルギ分布を表すテンソル要素であり、両方のテンソルが、フォトリソグラフィマスクの材料パラメータを含み、Nklは、正規化テンソルである。
と法線方向lの変形要素:
とを有する目的汎関数は、
の形式のものであり、この場合、φiは、フォトリソグラフィのパターン要素の判断された位置とパターン要素の所定の位置の間の差を含み、フォトリソグラフィマスクの任意の位置における変位ζiは、
によるノードξiにおける変位からの線形変換によって判断され、Mijは、ζi及びξiの間の変換行列であり、更に、ノードiにおける変位ξiと、書込密度振幅:
及びレーザビームによって導入される法線方向の変形要素:
との接続は、先行するページ上で定義されており、更に、第3の項は、線形結像変換を表し、ここで、ベクトルs={mx,my,sx,sy,rx,ry}は、線形結像係数を含み、テンソルTikは、線形結像係数skをノード平面の変位ξiに変換し、最後に、最後の2つの和は、ティホノフの正則化の項である。
の形式のものであり、この場合、
かつ
であり、更に、w0=0、及び変動限界が、
及び
である時に、インデックスkを有する反復工程に対する重み付け関数は、
及び
であり、フォトリソグラフィマスクの活性区域内でaα=0である。更に別の態様では、反復工程は、生じた変位が所定の閾値を上回った場合に反復を停止する段階と、所定の閾値に対して最大差を有する方向を判断する段階と、判断された方向への生じた変位が閾値を上回った場合に反復を停止する段階と、x方向が所定の閾値に対して最大の差を有する場合に、
を選択し、変動限界を
に修正する段階と、y方向が所定の閾値に対して最大の差を有する時に、
を選択し、変動限界を
に修正する段階と、この反復工程を繰返し、それぞれの方向に関する解として最後の重み付け関数を取る段階とを含む。
を有する第2のレーザビームパラメータから構成された少なくとも1つの第1のセットと、第2の書込密度振幅:
を有する第2のレーザビームパラメータから構成された少なくとも1つの第2のセットとを用いて実施される。更に別の態様では、第1の書込密度振幅と第2の書込密度振幅の間の分割を最適化するための目的汎関数は、
の形式のものであり、この場合、cが任意の定数である時に、セルα内で一定の光透過率という条件は、
であることを必要とする。
であり、活性区域の外側のセル内ではaα=一定である
という条件の下で、第1の書込密度振幅:
と第2の書込密度振幅:
の間の分割を最適化するのに使用される。
の形式のものであり、この場合、第1の項は、フォトリソグラフィマスクの活性区域内での光透過率分布補正によって導入される変位を考慮し、第2の項は、レーザビームを不活性区域上に向ける際にレーザビームによって導入される変位を定め、書込密度振幅:
は、フォトリソグラフィマスクの不活性区域内でのみ定義される。
と、第2の回転されたレーザビームに対する書込密度振幅:
の間の分割を最適化するための本発明の方法の別の態様では、目的汎関数は、フォトリソグラフィマスクの活性区域内のセルjに対する追加条件:
下で
の形式のものである。
と、第2のレーザビームにおける低エネルギ密度書込振幅:
に関する追加条件:
の下で
の形式を有する目的汎関数から判断され、第2のレーザビームパラメータの第1のセットの低エネルギ密度書込振幅は、高いパルス密度によって補償される。
から判断される。
の下に使用され、この場合、書込密度振幅:
の正の部分は、第1のフォトリソグラフィマスク上に補正され、負の部分は、第2のフォトリソグラフィマスク上に補正される。
以下では、本発明の例示的な実施形態を示している添付の図を参照して本発明をより完全に説明する。しかし、本発明は、異なる形態に実施することができ、本明細書に示す実施形態に限定されると解釈すべきではない。より正確には、これらの実施形態は、本発明の開示が完全になり、本発明の範囲を当業者に伝達するように提供するものである。
図4は、初期のマスク位置合わせ問題をパターン要素120のそれらの所定の位置からの変位セットとして矢印の2Dマップの形態で提供している。変位問題は、フォトリソグラフィマスク100の活性区域150、すなわち、ウェーハ上に配置されたフォトレジスト内に印刷されるパターン要素120を含む区域内でのみ定義される。数学的問題の一般的な定式化は、目的汎関数にあらゆる位置を含めることを可能にする。この目的汎関数は、「理論的背景」という後の節の式38にその一般的な形式で定義している。その節で解説するように、目的汎関数は、最適化工程内に線形結像変換を含めるために6つのパラメータを含む。
に対して解く。この場合、式38は、次式のように書き直すことができる。
又は、
変位の異なる成分に異なる重みパラメータwiを割り当てることになる。偶数のインデックスiを有する重み付けパラメータw2*iは、パターン要素のx方向の変位を制御することを可能にし、奇数のインデックスiを有する重み付けパラメータw2*i+1は、パターン要素のy方向の変位を制御する。式41の目的汎関数は、重み付けパラメータwiの導入の後に次式に変形される。
及び
並びに
及び
が定義される。ブロック1020で反復インデックスkを定めた後に、1030においてx方向及びy方向における重み付けパラメータの一般的な形式が定義される。ブロック1040では、式42内に定義される目的汎関数が最小にされる。判断ブロック1050では、生じる変位φiが、所定の仕様制限φthresを超えたか否かが判断される。この条件が満たされた場合には、ブロック1060において、この時点での重み付けパラメータ:
及び
が、重み付けパラメータwx及びwyに対する解とされ、本方法は、ブロック1070で終了する。この条件が満たされなかった場合には、ブロック1080において、どの方向が線形結像変換によって補正することができる誤差の補正の後に得られる変位変化の最大偏位(3σ数値)を有するかが判断される。次に、判断ブロック1090において、この方向が、同様に判断ブロック1050の変位条件を満たすか否かが判断される。この判断が真である場合には、ブロック1100において、この時点での重み付けパラメータ:
及び
が、重み付けパラメータwx及びwyに対する解とされ、本方法は、ブロック1070で終了する。この判断が正しくなかった場合には、判断ブロック1110において、最大3σ値を有する方向(最悪の方向)がx方向又はy方向のいずれであるかが判断される。ブロック1120では、最悪の方向がx方向であった場合の反復インデックスk+1に対する重み付けパラメータが定義され、ブロック1130では、最悪の場合の方向がy方向であった場合の反復インデックスk+1に対する重み付けパラメータが定義される。次に、本方法は、ブロック1030に戻り、ブロック1040において、修正された重み付けパラメータを用いて式42の目的汎関数が再度解かれる。
によって表される。
は、5つが独立成分である8つの成分を有する。5つの独立成分のうちの3つのみがバルクポテンシャルエネルギに影響を与え、従って、レーザビーム335によって生じる変形の本説明において重要である。
の関連する独立成分を提供するために、これらの成分を基本区域αの実質的な変形を実際に示す
を用いて変形する。図17は、要素区域α(黒色の正方形)上にレーザビームを向ける前の初期要素区域αを示している。赤い平行四辺形は、
の3つの成分だけがゼロとは異なる数値を有する得られる正規化要素区域を表す。灰色の平行四辺形は、独立パラメータセットの全ての5つのパラメータを用いた得られる正規化要素区域である。
一定の書込密度という条件は次式によって表される。
ここで、cは任意の定数である。ここでもまた、簡素化の理由から、ここでCDC比が両方の書込モードにおいて等しいと仮定し、そうでなければ、CD書込の中立性を保証するために、式44内に、例えば、
のような書込密度に対する比例係数を導入することが必要になる。定数cの数値は、照明レベルによって定められ、それによってフォトリソグラフィマスクの基板内にいかなる劣化も誘起されないことが保証される。パラメータcが大きくなることができる程、位置合わせ補正とCD補正の両方においてより良好な改善率に達することができるが、一方、照明波長における光学強度の減衰率はより有意になる。
式45は、単一の書込モードに関する式41の目的汎関数と同じ手法で解くことができる。
活性区域内:
不活性区域内:aα=5 (46)
以下の例では、本発明の方法を関連の限界寸法均一性(CDU)問題に適用することにする。「理論的背景」の部分の式29は、書込密度振幅:
及び垂直方向lの変形要素:
を有するレーザビーム335の適用によって生じるノード変位ξiを表す。上記に解説した位置合わせ問題の補正と同様に、CD補正のために、ピクセルがフォトリソグラフィマスクの基板内に同様に書き込まれる。従って、あらゆる所定のCDC問題に対して、ピクセル書込から生じる変位を計算するために、式29を使用することができる。CDC工程から生じる変位は、フォトリソグラフィマスクのパターン要素の位置を変化させる場合があり、恐らくはマスクの性能を劣化させる可能性がある。以下では、パターン要素の位置に悪影響を与えることなく、又は言い換えれば、CD均一性問題を補正する間に位置合わせ誤差を導入することなく、如何にCDCを実施することができるかに対して解説する。
ここで、行列Φijは、式40及び41に定義されている。
と線形結像変換パラメータ又はスキャナ補償パラメータsjとを求めることである。
は、フォトリソグラフィマスク100の基板110の不活性区域160のセル内でのみ定義される。ここでスマートアポディゼーション手順の効率をいくつかの例に基づいて明らかにする。
あらゆる要素区域α内で要求CDC書込密度を得るための拘束条件は、次式で表される。
得られる式50の変位及び式51の密度条件は、次式の形式の目的汎関数をもたらす。
及び振幅:
は、それぞれ標準又は通常PW及びLowRegPWにおける式の成分を表す。標準PW及びLowRegPWにおけるレーザビームのパラメータを表2及び表3に提供している。
この方式に関する例として、再度図38aのCDC問題を式54の最適化のために使用する。図53は、得られた書込モードの分割を提供している。図53aは、標準又は通常書込モードにおけるCD補正書込マップを示しており、それに対して図53bは、LowReg書込モードにおけるCD補正書込マップを示している。書込モードのこの分割は、理論的には、結果としてx方向において0.36nm、及びy方向において0.38nm程度まで小さい位置合わせ変化(3σ数値)を得ることを可能にする。
最後に、本発明の方法は、重ね合わせ問題に適用することができる。本明細書の第2部で既に上述したように、殆どの場合、フォトリソグラフィマスクのパターン要素の絶対設計位置は、層のスタックを通じた隣接層上のパターン要素、又は同じ層上にあるが、2つ又はそれよりも多くの異なるフォトリソグラフィマスクから印刷されたパターン要素の相対位置程には重要ではない。これは、二重パターン化方式を用いて印刷されたパターン要素にも関連する。
最適な補正書込マップに対してもたらされる解は、2つの異なるマップに分割すべきである。最適な補正書込マップの正の部分である第1のものは、マスクBに対する補正書込マップを形成し、マップの負の部分である第2のものは、マスクCに対する補正書込マップを形成する。
の正の部分を提供するマスクBに対する計算重ね合わせ補正書込マップを示しており、図61bは、書込密度振幅:
の正の部分を提供する、マスクCに対する計算重ね合わせ補正書込マップを表す。
以下では、前節に提供した本発明の方法の異なる態様の解説の根底にある理論的背景の一部を概説する。
(a)レーザビームパルス電力:レーザ源の光ビームのパルス電力は、ピクセルのサイズを変化させる。レーザパルスエネルギを低減することによって小さいピクセルが生じる。小さいピクセルの影響は、ピクセル密度を高めることによって補償することができる。ピクセル密度を変化させずにピクセルサイズを縮小することにより、フォトリソグラフィマスクの基板上でのパターン要素の小さいシフトがもたらされる。実際には、最小パルスエネルギは、フォトリソグラフィマスクの基板材料の破壊閾値によって制限される。パルス持続時間、光ビームのNA(開口数)、及び/又はビーム発散、並びに1つの位置に入射するパルス数を変化させることにより、基板材料の破壊閾値を制御することができ、従って、フェムト秒レーザ系の光パルスのパルスエネルギを低減することができる。
(b)レーザビームピクセル密度:フォトリソグラフィマスクの基板面と平行な異なる方向への異なる線形ピクセル密度の書込は、マスク基板の非対称膨張を生成することができる。これは、マスク面と平行な異なる2つの直角の方向、例えば、x方向及びy方向に異なる線形ピクセル密度を有するピクセルが書き込まれることを意味する。この影響は、マスク基板上のパターン要素のシフトを制御するための又は位置合わせ制御のための有利なツールを提供する。
(c)レーザビーム均一密度:ピクセルは、レーザビームを用いて書き込むことができ、隣接するピクセルの間の距離は、個々のピクセルのサイズよりもかなり小さい。従って、擬似連続構造がマスク基板内に書き込まれる。この種のピクセルでは、好ましくは、非常に低いレーザパルス電力が使用される。そのような種類のピクセルを使用する利点は、これらのピクセルは、いかなる位置合わせ変化ももたらさないが、フォトリソグラフィマスクの基板の光透過率のみを変化させる点である。可視スペクトル範囲にいかなる可視ピクセルも持たないこの構造は、材料のバルク内で異なる物理特性を有する層により類似する。この層が十分に均一である場合には、この層はUV又はDUVビーム特性に小さい影響しか与えず、いかなる散乱も発生せず、層は、いかなる人工的な周期性も導入せず、従って、いかなる回折効果も生成しない。レーザビームをそのようなレーザビームパラメータを有するフォトリソグラフィマスク上に向けることをピクセルなし書込と呼ぶ。
1.基本区域の境界において作用する全ての内部力/応力を均等化する歪み場の計算、又は、
2.フォトリソグラフィマスクの基板全体に対してポテンシャルエネルギの最小値を求めることによる歪み場の計算。
1.MLS方式(移動最小二乗法)を用いて書込密度の最適化を実施することができるが、小さい基本区域の場合は、離散書込モードマップの完全な列挙は非常に困難である場合がある。
2.1つの基本区域が異なる書き込モードの重ね合わせを有することができるという仮定の下に、モードマップの離散パラメータは、連続的なアナログに変換することができる。基本区域の全ての物理特性変化及び形状特性変化が、対応する書込モードの寄与に比例する場合には、目的汎関数は、残留欠陥の二乗である。この場合、変分形式は、線形問題をもたらすことになる。
ここで、2D微小歪みテンソルε(x,y)は、成分εij(x,y)を有し、応力テンソルσ(x,y)は、成分σij(x,y)を有する。
等方性弾性を有するマスク基板の場合には、歪みテンソルのせん断成分εzx、εxz、εzy、εyzは、同様にゼロでなければならない。成分εzzの値は、σzz=0(式2を参照されたい)という仮定に起因して変形エネルギに寄与しないので、無視することができる。
すなわち、4次の弾性テンソル:
は、2次のテンソル:
に簡略化される。
ここで、ヤング率は、E(x,y)と表記され、ポアソン比は、μ(x,y)と表記される。
として示すことができる。一般的な場合には、微小歪みテンソル場σij及び2D近似での微小歪みベクトル場σiは、コーシーの式を用いて変位場ui(i=1,2)から導出することができる。この場合、微小歪みベクトル場は、次式の形式を有する。
ここで、行列演算子Aは、次式の偏微分要素から構成される。
2D近似では、変形の分布はzに依存しない。この場合、歪みベクトルεiによって生じる応力ベクトルσiから生じる2Dポテンシャルエネルギ密度は、歪みベクトルから生じる力が、歪みベクトルの方向と平行であるから、両方のベクトルのスカラー積の積分に比例する。従って、歪みベクトル場εi(x,y)から生じる応力ベクトル場σi(x,y)によって生じるポテンシャルエネルギ密度P(x,y)は、次式で与えられる。
式(3)の形式にあるフックの法則を用いて歪みベクトル場σi(x,y)で置換し、式(5)の変位場によって歪みベクトル場εi(x,y)を置き換えることにより、2Dにおけるポテンシャルエネルギ分布又はポテンシャルエネルギ密度は次式の形式を有する。
ポテンシャルエネルギの最小値という基準を満たす変位場u(x,y)を定める理想的な(しかし、唯一ではない)手法は、有限要素のような方式である。一般性を失うことなく、フォトリソグラフィマスクの基板全体を同じサイズを有するM*Mの矩形要素αのセットとして、又はM個の列とM個の行とを有する正方行列として表すことができる。
矩形要素αのポテンシャルエネルギPαは、要素αの面積Vαにわたって2Dポテンシャルエネルギ密度を積分することによって得られる。
2Dポテンシャルエネルギ密度Pα(x,y)は、式(9)から得られる。
インデックスαは、フォトリソグラフィマスクの基板を網羅する全ての矩形要素を計数する。各矩形要素αは非常に小さいので、弾性テンソルの2次テンソル場H(x,y)を矩形要素α内の定数テンソルHαによって置換することができると仮定する。
インデックスgは、非摂動格子位置、すなわち、フォトリソグラフィマスクの基板上への光パルスの印加、又は基板内へのモードの書込の前の位置を表す。コーナ座標の変位は、次式によって定義される。
この近似は、実変位場u(x,y)の良好な連続近似を与える。要素αのポテンシャルエネルギPαを矩形要素αのコーナ変位の関数として表すことにする。
直交座標x,yに関する形状関数Nの1次導関数は、次式で与えられる。
この場合、N=1/m2であり、mは、要素又は矩形区域のサイズであり、従って、m=MaskSize/Mである。
近似として、ピクセルによって占有される容積は無視することができると考えられ、ピクセルは、フォトリソグラフィマスクの基板の2D剛性に有意な影響を与えないと考えられる。これは、ポテンシャルエネルギ密度:
が、レーザビームパラメータの関数として要素α内で基本的に変化しないか、又はレーザビーム書込の方式及び量に依存しないことを意味する。従って、式18は次式に変化する。
これは、ここで解説する簡素化方式の重要な説明である。
と呼ぶ。レーザビームによって生じる変形に起因する非変形状態から新しい平衡位置へのポテンシャルエネルギ変化は、逆変化とは反対であることは明らかである。あらゆる要素αが、レーザビームをフォトリソグラフィマスクのこの部分の上に向けた後にポテンシャルエネルギに関する表現において新しい平衡形状を有するので、新しい平衡状態から始まる変位を考慮すべきである。式19は、実際にはフォトリソグラフィマスクの基板内の変形が平面場:
から始まるという仮定を用いて導出したものである。あらゆる矩形要素αの平衡位置からの変形に関してポテンシャルエネルギを定めると、式19を次式に変換することができる。
ここで、ラグランジュの変分原理をフォトリソグラフィマスクの基板のポテンシャルエネルギに適用することにする。ラグランジュの変分原理は、物体の平衡位置が、ポテンシャルエネルギの最小値を有し、あらゆる変位のあらゆる部分変化はゼロに等しいと説明している。本事例では、これは、ノードの全ての座標に対して、以下の1次方程式をもたらす。
この場合、(M+1)×(M+1)個のノードを有するM×M個のセルに対してi=(1...2(M+1)2であり、あらゆるノードは2つの座標を有する。式13から15に定義されているように、座標:
を有するあらゆる内部ノードは、全ての隣接ノードに関する成分内に4回現れる。全ての内部ノードを行で左から右に、下から上に計数し、全てのノードの全ての座標を次式の手法で計数する。
式(17)内の全ての導関数の全和を取り、式(22)の定義を適切な符号と共に使用することにより、式(21)は次式に変換される。
の行列式はゼロであることに注意することは重要である。この条件は、フォトリソグラフィマスクの得られる平行移動及び回転に関する条件を追加することによって常に自動的に満たされる。これは、正規化行列:
の逆行列(2次のテンソル):
を計算することが常に可能であることを意味する。従って、矩形要素αの既知の平衡変形に関する式23を使用することにより、マスク基板の一部分の上にレーザビームを局所的に向けることから生じる変形の計算が可能になる。
で表す。ここで、上述の書込モードにおいて、すなわち、あらゆる要素αに対して同じレーザビームパラメータを用い、書込密度又は偏微分のみを変化させる書込モードにおいて、式24を次式の形式に書き直すことができると仮定する。
と表すことにより、式25は、次式の形式のものになる。
この式は、内部ノードにおける変形ξiが、あらゆる矩形要素αの書込振幅aαの線形結合であることを説明している。
ここで、
は、基底ejを基底niに変換する行列である。
この単位ベクトルセットへの投影を書込モードの表現、すなわち、レーザビームパラメータセットとして使用することにする。以下では、書込モードを書込ツール署名で表すこととし、TS又はツール署名と略記する。TSは、選択された書込方式又は所定の物理特性及び幾何特性セットを有するレーザビームパラメータセットにおける書込ツール又はレーザ系の特性を表す。式27及び28の表記を用いて、式26を次式に書き直すことができる。
ここで、
は、法線方向の変形要素であり、
は、コーナ要素の変位である。
ここで、mは、全ての異なる書込モードRを考慮する。
及び法線方向の変形要素:
の空間内で作動し、生じたノード変位ξiの空間内に非ゼロ値を有する線形演算子によって表すことができる。式27及び28を使用することにより、式29は次式の形式を有する。
ここで、矩形格子ノードの変位ξiは、対x,yで左から右及び下から上に計数され、
は、モードmにおける矩形要素α内の書込密度の振幅であり、
は、モードmにおけるツール署名(又はモード署名)である。
ここで、ζiは、位置Xi,Yiにおける線形内挿又は計算変位ξiの線形結合の結果である。行列Mijは、L×2*(M+1)*(M+1)という次元を有する。既に解説したように、どの位置も要素αの4つのコーナだけを用いて内挿されるので、実際には、この行列は、8つの対角要素のみを有する。
フォトリソグラフィマスクがウェーハ上のフォトレジストを照明する前に、スキャナ又はステッパは、マスク上のパターン要素の変位誤差又は光学照明系によって誘起された結像誤差を補正するために、線形結像変換を実施することができる。今日、線形結像変換は、ほぼあらゆるスキャナに実施されている。線形結像変換は、6つのパラメータによって表すことができる。2つのパラメータmx、myは、像のシフトに対処し、2つのパラメータsx、syは、像のスケーリングを表し、2つの更に別のパラメータrx、ryは、一般化された回転を表す。線形結像変換のこれらの6つのパラメータを用いて、像x,yのあらゆる点は、次式に従って変換される。
一般的に、スケーリング及び回転のパラメータは、1ppm(百万分率)を上回らない非常に小さいマグニチュードしか持たず、従って、ζ*s及びζ*rのような高次の成分を無視することができる。これは、純粋な設計位置を用いて全ての像変換を実施することができることを意味する。
ここで、skは、以下の全てのスキャナ像変換係数のベクトルである。
一部の高度なスキャナは、より一層複雑な非線形結像変換を提供することができるが、結像変換は、それでも式36による幅広い変換パラメータセットを有する式35という形式で表すことができる。
及びスキャナ変換係数skを特定すべきであり、すなわち、次式を解かなければならない。
位置合わせ問題φiを最小にするために、目的汎関数Φを最小にするように、変位ζi及び線形変換パラメータskという両方のパラメータを同時に変化させる。これは、解説する方式に関する重要な説明である。式37は、位置合わせ誤差を最小にするために、フォトリソグラフィマスクの基板内に一部の変形(変位ζiで表される)を生成することが有利である場合があることも示している。従って、式37の解による変位:
を導入し、式37の解による線形結像変換:
を実施することにより、フォトリソグラフィマスクの可能な最良の性能がもたらされる。
結果が物理的に妥当性のある解を定めることになるように、ティホノフの正則化を目的汎関数に追加した。正則化係数λは、解に有意な変化を導入しないように、十分に小さいものを選択すべきである。式38の問題は解析的な解を有する場合があるが、書込密度の全ての振幅:
が全てのモードmにおいて正であるという拘束条件が存在する。書込モードの振幅(athres)mが、フォトリソグラフィマスクの基板の何らかの書込モード特定の損傷閾値を超えることができないという点で、更に別の制約条件が存在し、次式の書込モード特定の関係がもたらされる。
110 基板
120 パターン要素
130 基板の第1の面又は前面
140 基板の第2の面又は後面
Claims (20)
- フォトリソグラフィマスクの複数の誤差を補正する方法であって、
a.フォトリソグラフィマスクの結像変換の第1のパラメータと、該フォトリソグラフィマスク上に局所的に向けられるレーザビームの第2のパラメータとを最適化する段階と、
b.最適化された第1のパラメータを用いて結像変換を適用し、かつ最適化された第2のパラメータを用いて前記レーザビームを前記フォトリソグラフィマスク上に局所的に向けることにより、複数の誤差を補正する段階と、
を含み、
c.前記第1及び前記第2のパラメータは、共同の最適化工程において同時に最適化され、
前記共同の最適化工程は、
d.誤差データ、第1の結像変換パラメータ、及び第2のレーザビームパラメータを含む目的汎関数を設定する段階と、
e.前記第1の結像変換パラメータと前記第2のレーザビームパラメータとを同時に変化させることによって前記目的汎関数を最小にする段階と、
を含む、
ことを特徴とする方法。 - フォトリソグラフィマスクの複数の誤差を補正する方法であって、
a.フォトリソグラフィマスクの結像変換の第1のパラメータと、該フォトリソグラフィマスク上に局所的に向けられるレーザビームの第2のパラメータとを最適化する段階と、
b.最適化された第1のパラメータを用いて結像変換を適用し、かつ最適化された第2のパラメータを用いて前記レーザビームを前記フォトリソグラフィマスク上に局所的に向けることにより、複数の誤差を補正する段階と、
を含み、
c.前記第1及び前記第2のパラメータは、共同の最適化工程において同時に最適化され、
d.前記目的汎関数は、少なくとも1つの第1のフォトリソグラフィマスクと少なくとも1つの第2のフォトリソグラフィマスクの間の重ね合わせ誤差を最小にするために使用される、
ことを特徴とする方法。 - ラグランジュの変分原理が、前記目的汎関数を設定するのに使用され、及び/又は該目的汎関数は、前記第1及び前記第2のパラメータによって前記フォトリソグラフィマスク内に導入されるポテンシャルエネルギ分布を最小にすることを特徴とする請求項1又は2に記載の方法。
- 前記結像変換は、線形結像変換を含み、及び/又は該線形結像変換は、フォトリソグラフィマスクシフトに関する2つのパラメータ、フォトリソグラフィマスクスケーリングに関する2つのパラメータ、及び該フォトリソグラフィマスクの一般化された回転に関する2つのパラメータを含むことを特徴とする請求項1から請求項3のいずれか1項に記載の方法。
- 前記第2のレーザビームパラメータは、前記レーザビームのエネルギ、及び/又は開口数、及び/又は焦点サイズ、及び/又はビーム偏光、及び/又は非点収差、及び/又はパルス長、及び/又は繰返し数、及び前記フォトリソグラフィマスクの1つの位置上に向けられるパルスの数、及び/又は該レーザビームが該フォトリソグラフィマスク上に向けられる2つの位置の間の距離を含むことを特徴とする請求項1から請求項4のいずれか1項に記載の方法。
- 前記レーザビームは、前記フォトリソグラフィマスクの密度及び/又は光透過率分布を局所的に修正し、及び/又は
前記フォトリソグラフィマスクの局所的に修正される前記密度及び/又は前記光透過率は、該フォトリソグラフィマスクの複数の小さい容積内で不連続に修正され、各小さい容積は、ピクセルと呼ばれる、
ことを特徴とする請求項1から請求項5のいずれか1項に記載の方法。 - 前記目的汎関数は、ティホノフ正則化を用いて残留変位の二乗平均として最小にされることを特徴とする請求項1から請求項6のいずれか1項に記載の方法。
- 前記目的汎関数は、前記フォトリソグラフィマスクの活性区域及び/又は不活性区域における拘束条件として少なくとも1つの重み付け関数を含み、及び/又は
前記重み付け関数は、前記複数の誤差のうちの位置合わせ誤差と平坦性誤差とを同時に補正するように構成される、
ことを特徴とする請求項1から請求項7のいずれか1項に記載の方法。 - 前記複数の誤差は、該複数の誤差の異なるタイプを含み、及び/又は
前記複数の誤差の前記異なるタイプは、位置合わせ誤差、及び/又は光透過率誤差、及び/又は平面性誤差を含む、
ことを特徴とする請求項1から請求項8のいずれか1項に記載の方法。 - 補正されなかった及び/又は前記複数の誤差を補正するために前記フォトリソグラフィマスクの前記基板上に前記レーザビームを局所的に向けて該フォトリソグラフィマスクの該基板の第1の層にピクセルを生成する時に導入された誤差が、該フォトリソグラフィマスクの該基板上に該レーザビームを再度向けて、該フォトリソグラフィマスクの該基板の第2の層にピクセルを生成することによって補正されることを特徴とする請求項1から請求項9のいずれか1項に記載の方法。
- 前記レーザビーム及び/又は前記フォトリソグラフィマスクは、該レーザビームが該フォトリソグラフィマスク上に向けられる期間の一部分にわたって該レーザビームと平行な角度だけ回転されることを特徴とする請求項1から請求項10のいずれか1項に記載の方法。
- 前記フォトリソグラフィマスク上に前記レーザビームを向ける段階は、該フォトリソグラフィマスクの露光波長でのレーザビームに対する光透過率分布の変動を導入しないことを特徴とする請求項1から請求項11のいずれか1項に記載の方法。
- 前記フォトリソグラフィマスク上に前記レーザビームを向ける段階は、該フォトリソグラフィマスクの露光波長での該レーザビームに対して該フォトリソグラフィマスクにわたって光透過率分布の所定の変動を付加的に導入することを特徴とする請求項1から請求項11に記載の方法。
- 前記フォトリソグラフィマスクの前記活性区域における光透過率分布誤差を補正することによって該フォトリソグラフィマスクに新しく導入される誤差を補正するために、前記レーザビームを該フォトリソグラフィマスク上に向ける段階を更に含むことを特徴とする請求項1から請求項11に記載の方法。
- 前記フォトリソグラフィマスク上に前記レーザビームを向ける段階は、該フォトリソグラフィマスクにわたって光透過率分布誤差を補正する段階が該フォトリソグラフィマスク内に位置合わせ誤差を導入しないように、第2のレーザビームパラメータの少なくとも2つのセットを含むことを特徴とする請求項1から請求項11に記載の方法。
- 前記パルスエネルギは、0.05μJから5μJであり、前記パルス長は、0.05psから100psであり、前記繰返し数は、1kHzから10MHzであり、パルス密度は、1000パルス毎mm2から10000000パルス毎mm2であり、対物系の前記NAは、0.1から0.9であり、該対物系の倍率が、5×から40×であることを特徴とする請求項1から請求項15のいずれか1項に記載の方法。
- 第2のレーザビームパラメータの第1のセットが、0.45μJ〜0.55μJのパルスエネルギ、5〜10psのパルス持続時間、10kHz〜100kHzの繰返し数、0.2〜0.4の前記対物系の前記NA、10×〜20×の該対物系の倍率、及び1000〜100000パルス毎mm2のパルス密度を含み、該第2のレーザビームパラメータの該第1のセットは、0.27μJ〜0.37μJのパルスエネルギ及び5000〜500000パルス毎mm2のパルス密度を有することを特徴とする請求項15に記載の方法。
- 前記フォトリソグラフィマスク上に前記レーザビームを向ける段階は、第2のレーザビームパラメータの少なくとも3つのセット、すなわち、異なるパルスエネルギを有する該レーザビームを前記活性区域上に向けるための第1のセット及び第2のセット、及び該レーザビームを該フォトリソグラフィマスクの前記不活性区域上に向けるための第3のセットを含むことを特徴とする請求項1から請求項11に記載の方法。
- フォトリソグラフィマスクの複数の誤差を補正するための装置であって、
a.フォトリソグラフィマスクの結像変換の第1のパラメータと、該フォトリソグラフィマスク上に局所的に向けられるレーザビームの第2のパラメータとを同時に最適化するように作動可能な少なくとも1つのコンピュータ手段と、
b.最適化された第2のレーザビームパラメータによる光パルスの前記レーザビームを生成するための少なくとも1つのレーザ源と、
c.最適化された第1の結像パラメータに従って結像変換を実施するための少なくとも1つの走査手段と、
を含み、
前記第1のパラメータ及び第2のパラメータを同時に最適化することは、
d.誤差データ、第1の結像変換パラメータ、及び第2のレーザビームパラメータを含む目的汎関数を設定することと、
e.前記第1の結像変換パラメータと前記第2のレーザビームパラメータとを同時に変化させることによって前記目的汎関数を最小にすることと、
を含む、
ことを特徴とする装置。 - フォトリソグラフィマスクの複数の誤差を補正するための装置であって、
a.フォトリソグラフィマスクの結像変換の第1のパラメータと、該フォトリソグラフィマスク上に局所的に向けられるレーザビームの第2のパラメータとを同時に最適化するように作動可能な少なくとも1つのコンピュータ手段と、
b.最適化された第2のレーザビームパラメータによる光パルスの前記レーザビームを生成するための少なくとも1つのレーザ源と、
c.最適化された第1の結像パラメータに従って結像変換を実施するための少なくとも1つの走査手段と、
d.少なくとも1つの第1のフォトリソグラフィマスクと少なくとも1つの第2のフォトリソグラフィマスクの間の重ね合わせ誤差を最小にするために使用される目的汎関数と、
を含む、
ことを特徴とする装置。
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