JP5840108B2 - 移動体 - Google Patents

Description

本発明は、前輪及び後輪を備える二輪車等の移動体に関する。

車体の前後方向に間隔を存して配置された前輪及び後輪を備える移動体、例えば自動二輪車では、通常、前輪が操舵輪となっている。そして、自動二輪車の直進性を高めるために、前輪の操舵軸線（前輪の操舵の回転軸線）は、後傾して（正のキャスタ角を有して）配置されている。また、前輪の車軸は、操舵軸線上あるいは操舵軸線のやや後方に配置されている。

この結果、この種の自動二輪車は、通常、大きな正のトレール長を有する。なお、正のトレール長を有するということは、操舵軸線と接地面との交点が、操舵輪の接地点の前側となる状態である。

また、この種の自動二輪車では、例えば特許文献１に見られるように、旋回走行時に後輪が路面から受ける反力によって該後輪が受動的に操舵されるように構成されたものも知られている。

特開平４−２２４４８８号公報

ところで、自動二輪車等の二輪車は、特に、停車時あるいは低速走行時に、車体の姿勢の安定性を高めることが望まれる。

そこで、本発明は、前輪又は後輪の操舵によって車体の姿勢の安定性を高めることができる移動体を提供することを目的とする。

まず、本発明に係わる基礎的な技術事項について図１〜図１０を参照して説明しておく。

図１は、車体２と、車体２の前後方向に間隔を存して配置された前輪３ｆ及び後輪３ｒとを備える移動体としての二輪車１（詳しくは、後述する基準姿勢状態での二輪車１）を側面視で模式的に示している。なお、図１においては、側面視の二輪車１の図の他、該二輪車１の図の左側には、二輪車１の後方側から見た後輪３ｒを図示し、該二輪車１の図の右側には、二輪車１の前方側から見た前輪３ｆを図示している。

前輪３ｆは、車体２の前部に設けられた前輪支持機構４に回転自在に軸支されている。前輪支持機構４は、フロントフォーク等により構成される。そして、前輪３ｆは、後傾した操舵軸線Ｃsfのまわりに操舵可能（転向可能）な操舵輪となっている。

なお、操舵軸線Csfが後傾しているというのは、該操舵軸線Csfが、その下方側よりも上方側の方が相対的に車体２の前後方向における後方側になるように、車体２の前後方向及び上下方向に対して傾いて延在していることを意味する。

後輪３ｒは、車体２の後部に設けられた後輪支持機構５に回転自在に軸支されている。後輪支持機構５は、スイングアーム等により構成される。この後輪３ｒは非操舵輪である。

ここで、図示の如く、水平な接地面１１０上に直進姿勢で起立して静止している状態の二輪車１を一つの剛体とみなした場合を想定する。なお、二輪車１が直進姿勢で起立して静止している状態というのは、前輪３ｆ及び後輪３ｒが接地面１１０に直立姿勢で接地して静止しており、且つ、前輪３ｆ及び後輪３ｒのそれぞれの車軸中心線（回転軸心）Ｃf，Ｃrが、車体２の前後方向と直交する方向に互いに平行に延在している状態を意味する。以降、二輪車１が、上記の如く直進姿勢で起立して静止している状態を、二輪車１の基準姿勢状態という。

基準姿勢状態の二輪車１を一つの剛体とみなした場合における二輪車１の全体の質量（以降、単に全質量ということがある）をｍ、二輪車１の全体重心Ｇの高さ（以降、単に重心高さということがある）をｈ、全体重心Ｇを通って車体２の前後方向に延在する前後軸Ｃrol（以降、重心ロール軸Ｃrolという）のまわりでの二輪車１の全体の慣性モーメント（以降、単に全体イナーシャということがある）をＩと表記する。

ｍ：全質量
ｈ：重心高さ
Ｉ：全体イナーシャ

ここで、次式（１）により定義される長さＬbを全体慣性半径と称する。なお、本明細書では、“＊”は乗算を示す算術記号を意味する。

Ｉ＝ｍ＊Ｌb＊Ｌb ……（１）
Ｌb：全体慣性半径

このような全体慣性半径Ｌbを定義した場合、全質量がｍ、且つ、全体イナーシャがＩ、且つ、重心高さがｈである系（二輪車１を一つの剛体とみなした系。以降、二輪車剛体系ということがある）は、図２（ａ）に示すモデル（以降、第１モデルという）によって表される。

この第１モデルは、二輪車剛体系を、互いに等しいｍ／２の質量を有する２つの質点１２１，１２２により構成される系（質点系）として表すモデルである。第１モデルでは、２つの質点１２１，１２２は、それらの間の中点の接地面１１０からの高さ（両質点１２１，１２２の重心の高さ）が全体重心Ｇの重心高さｈに一致し、且つ、各質点１２１，１２２と、当該中点との距離が前記式（１）により規定される全体慣性半径Ｌbに一致するように配置されている。

上記第１モデルは、図２（ｂ）に示すモデル（以降、第２モデルという）に等価変換することができる。

この第２モデルは、二輪車剛体系を、第１質点１２３及び第２質点１２４からなる２つの質点により構成される系（質点系）として表すモデルである。この場合、第２質点１２４は、接地面１１０上にある。すなわち、第２質点１２４の接地面１１０からの高さは“０”である。

以下に示すように、この第２モデルの第１質点１２３の質量をｍ1、第２質点１２４の質量をｍ2、第１質点１２３の接地面１１０からの高さをｈ’、この高さｈ’と全体重心Ｇの重心高さｈとの差（＝ｈ’−ｈ）をc（ただし、c＞０）とする。換言すれば、第１質点１２３の接地面１１０からの高さｈ’を（ｈ＋ｃ）とする。

ｍ1：第１質点１２３の質量
ｍ2：第２質点１２４の質量
ｈ’：第１質点１２３の高さ
ｃ：第１質点１２３の高さｈ’と重心高さｈとの差（ただし、ｃ＞０）

第２モデルにおける全体質量が、第１モデルにおける全体質量（＝全質量ｍ）に一致するという条件は、次式（２）により表される。

ｍ1＋ｍ2＝ｍ ……（２）

第２モデルにおける両質点１２３，１２４の重心の高さが、第１モデルにおける両質点１２１，１２２の重心の高さ（＝重心高さh）と一致するという条件は、次式（３）により表される。

ｍ1＊ｃ＝ｍ2＊ｈ ……（３）

第２モデルにおける全体重心のまわりの慣性モーメント（詳しくは、前記重心ロール軸Ｃrolまわりの慣性モーメント）が、第１モデルにおける両質点１２１，１２２の重心のまわりの慣性モーメント（＝全体イナーシャＩ）に一致するという条件は、次式（４）により表される。

ｍ1＊ｃ＊ｃ＋ｍ2＊ｈ＊ｈ＝Ｉ ……（４）

上記式（１）〜（４）によって、次式（５ａ），（６ａ），（７ａ）が得られる。

ｃ＝Ｌb＊Ｌb／ｈ ……（５ａ）
ｍ1＝(ｈ／(ｈ＋Ｌb＊Ｌb／ｈ))＊ｍ ……（６ａ）
ｍ2＝((Ｌb＊Ｌb／ｈ)／(ｈ＋Ｌb＊Ｌb／ｈ))＊ｍ ……（７ａ）

ｃ、ｍ1、ｍ2の値を上記の如く設定すれば、第２モデルは、第１モデルを等価変換したものとなる。従って、二輪車剛体系は、第１モデルの代わりに、第２モデルによって表すこともできる。

なお、前記式（１）によりＬb＊Ｌb＝Ｉ／ｍであるから、式（５ａ），（６ａ），（７ａ）は、それぞれ、次式（５ｂ），（６ｂ），（７ｂ）に書き換えられる。従って、第２モデルは、換言すれば、接地面１１０からの高さｈ’が基準姿勢状態の二輪車１の重心高さｈよりも高い第１質点１２３と、接地面１１０上の第２質点１２４（接地面１１０からの高さが“０”である質点１２４）とを有し、第１質点１２３の高さｈ’と重心高さｈとの差（＝ｈ’−ｈ）と、質量ｍ1，ｍ2とが、二輪車１の全質量ｍ、全体イナーシャＩ、及び重心高さｈに応じて次式（５ｂ），（６ｂ），（７ｂ）により設定された二輪車剛体系のモデルである。

ｃ＝Ｉ／(ｍ＊ｈ) ……（５ｂ）
ｍ1＝(ｈ／(ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ)))＊ｍ ……（６ｂ）
ｍ2＝((Ｉ／(ｍ＊ｈ))／(ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ)))＊ｍ ……（７ｂ）

次に、図３は、前記基準姿勢状態とその近傍の姿勢状態（基準姿勢状態に近い姿勢状態）での二輪車１の動力学を近似的に表現する近似動力学モデルを示す図である。この近似動力学モデルは、二輪車１を、前記第２モデルの質点１２３，１２４を有する二輪車剛体系であるとみなして構築されたモデルである。

二輪車１の基準姿勢状態での全体重心Ｇを接地面１１０に対して垂直方向（上下方向）に投影してなる投影点を原点、二輪車１の車体２の前後方向をＸ軸方向、左右方向（車幅方向）をＹ軸方向、鉛直方向をＺ軸方向と定義した３軸直交座標系（ＸＹＺ座標系）を想定する。この場合、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各軸の正の向きは、それぞれ、前向き、左向き、上向きである。

そして、回転又は角度に関するＸ軸まわりの方向をロール方向、Ｙ軸まわりの方向をピッチ方向、Ｚ軸まわりの方向をヨー方向と呼ぶ。ロール方向、ピッチ方向、ヨー方向のそれぞれの正の向きは、それぞれ、右ねじをＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の正方向に進むように回転させた場合の該右ねじの回転の向きであると定める。

なお、基準姿勢状態から二輪車１の微小な運動を行う場合には、前輪３ｆ及び後輪３ｒのそれぞれの車軸中心線Ｃf，Ｃrまわりの回転が微小である。そのため、以降の考察では、前輪３ｆ及び後輪３ｒのそれぞれの車軸中心線Ｃf，Ｃrまわりの回転（微小回転）によるジャイロ効果は無視できるものとみなす。

また、前輪３ｆのキャスター角（基準姿勢状態での前輪３ｆの操舵軸線Csfの傾斜角度（上下方向に対する傾斜角度））をθcfと表記する。この場合、前輪３ｆの操舵軸線Csfが図１に示した如く後傾となる場合のキャスター角θcfが正の角度であると定義する。

補足すると、実際の二輪車１においては、一般に、前輪３ｆの重心が、操舵軸線Csfから偏心していることに起因して、前輪３ｆの操舵（操舵軸線Csfまわりの転向）に伴い、前輪３ｆの重心にＹ軸方向の並進力（慣性力）が発生する。

その並進力の大きさは、前輪３ｆの重心の操舵軸線Csfからの偏心量と、前輪３ｆの質量と、操舵角加速度（操舵軸線Csfまわりの回転角加速度）との積の大きさとなる。ただし、前輪３ｆの質量が全質量ｍに比べて十分に小さいので、当該並進力の影響は無視できるものとみなす。

また、キャスター角θcfが“０”でないことに起因して、前輪３ｆを操舵軸線Csfのまわりに操舵した時に、前輪３ｆのロール方向の回転運動成分が発生する。これにより、前輪３ｆの慣性力モーメント（詳しくは、慣性力によるＸ軸まわり方向のモーメント）が発生する。

その慣性力モーメントの大きさは、前輪３ｆの重心を通ってＸ軸に平行な軸まわりの前輪３ｆの慣性モーメント(イナーシャ)と、キャスター角θcfの正弦値sin(θcf)と、前輪３ｆの操舵角加速度との積の大きさとなる。ただし、前輪３ｆの上記慣性モーメントは、全体イナ−シャＩに比べて十分に小さい。従って、当該慣性力モーメントの影響も無視できるものとみなす。

二輪車１の基準姿勢状態から、前輪３ｆの操舵角（以降、単に前輪操舵角ということがある）を“０”から瞬間的にδf（≠０）に変化させた場合を想定する。なお、前輪操舵角は、基準姿勢状態（前輪３ｆの非操舵状態）において“０”であると定義する。そして、操舵軸線Csfまわりの前輪操舵角（回転角）の正の向きは、前輪３ｆの前端が車体２の左側に向く（二輪車１の前進時に左旋回する）こととなる回転の向きであると定義する。

図４に示すように、前輪操舵角を“０”から瞬間的にδf（≠０）に変化させた直後に発生する車体２のロール方向の傾斜角（以降、ロール角ということがある）をφb、第２質点１２４のＹ軸方向の移動量をqと表記する。

動力学的関係により、接地面１１０から二輪車１が受ける反力と、両質点１２３，１２４の運動による慣性力との合力がX軸まわりに発生させるモーメントは、“０”である。

ここで、接地面１１０から二輪車１が受ける反力は、鉛直方向反力（接地荷重）と水平方向の摩擦力とから成る。ただし、摩擦力は、原点まわりにロール方向のモーメントを生成しない。

また、接地点（鉛直方向反力の作用点）は、前輪操舵角を変化させることにより、有限の距離だけ移動する。ただし、前輪操舵角を瞬間的に変化させた直後では、時間経過が無限小であるから、鉛直方向反力によって発生するロール方向のモーメントを時間積分した値は、無限小となる。すなわち、前輪操舵角を瞬間的に変化させた直後では、両質点１２３，１２４の運動による原点まわりのトータルの角運動量（ロール方向の角運動量）は、無限小となる。

ところで、第２質点１２４の高さは“０”であり、かつ、第２質点１２４の運動は横方向に限定される。このため、第２質点１２４の運動による原点まわりの角運動量は“０”である。

以上より、第１質点１２３の運動による原点まわりの角運動量は、無限小となる。すなわち、瞬間的には、第１質点１２３は、静止状態に保たれる。結果的に、質点１２３を中心として、車体２のロール方向の回転（ロール角の変化）が行なわれる。換言すれば、基準姿勢状態から前輪３ｆの操舵角を変化させた瞬間では、第１質点１２３の位置は不動点であるとみなすことができる。

この場合、第２質点１２４のＹ軸方向の移動量ｑ（以降、単に横移動量ｑという）は、次式（８）により表される。

ｑ＝(ｃ＋ｈ)＊φb ……（８）

なお、式（８）では、φbの大きさは十分に小さく、sin(φb)≒φbであるとみなしている。

前輪３ｆのロール角をφf、後輪３ｒのロール角をφrと表記する。

キャスター角θcfが“０”でないことから、前輪３ｆの操舵によって、前輪３ｆにロール方向の回転運動成分が発生する。このため、前輪３ｆのロール角φfは、近似的に次式（９）により与えられる。なお、式（９）では、δfの大きさは、十分に小さいものとみなしている。

φf＝−sin(θcf)＊δf＋φb ……（９）

また、後輪３ｒのロール角φrは、次式（１０）により与えられる。

φr＝φb ……（１０）

さらに、図１に示すように、基準姿勢状態での前輪３ｆの接地点と、二輪車１の全体重心Ｇとの間の前後方向距離（Ｘ軸方向距離）をＬf、基準姿勢状態での後輪３ｒの接地点と二輪車１の全体重心Ｇとの間の前後方向距離（Ｘ軸方向距離）をＬrと表記する。すなわち、Ｌfは、基準姿勢状態における二輪車１の全体重心Ｇと前輪３ｆの車軸中心点との間の前後方向距離であり、Ｌrは、基準姿勢状態における二輪車１の全体重心Ｇと後輪３ｒの車軸中心点との間の前後方向距離である。

また、基準姿勢状態において、前輪３ｆの車軸中心点と接地点とを結ぶ直線と、操舵軸線Csfとの交点をＥf、該交点Ｅfの高さ（接地面１１０からの高さ）をａと表記する。

なお、交点Ｅfの高さａは、交点ＥfのＺ軸方向位置（Ｚ座標）を示すものであり、該交点Ｅfが接地面１１０よりも上側に存在する場合にはａ＞０、該交点Ｅfが接地面１１０よりも下側に存在する場合にはａ＜０である。また、キャスタ角θcfが正の角度である場合、前記高さａが正であることは、トレール長（図１に示すｔ）が正であることを意味し、前記高さａが負であることは、トレール長ｔが負であることを意味する。

また、図１に示すように、基準姿勢状態における、後輪３ｒの車軸中心点と接地点を結ぶ直線上で、接地面１１０からの高さが前記高さaに一致する点をＥrと表記する。点Ｅfと点Ｅrとは、車体２に対して固定された点である。そして、これらの点Ｅf，Ｅrを結ぶ線分は、質点１２３，１２４を結ぶ線分（すなわち、X軸に直交し全体重心Ｇを通る線分）と交わる。その交点を図１に示す如くＥと表記する。

基準姿勢状態から前輪３fを瞬間的に操舵したときの点ＥfのＹ軸方向の移動量（横移動量）をｅf、点ＥrのＹ軸方向の移動量（横移動量）をｅrと表記する。これらのｅf，ｅrは、次式（１１）、（１２）により表される。

ｅf＝−ａ＊φf ……（１１）
ｅr＝−ａ＊φr ……（１２）

なお、式（１１）、（１２）では、φf，φrの大きさは、十分に小さく、sin(φf)≒φf、sin(φr)≒φrであるとみなしている。

点ＥのＹ軸方向の移動量（横移動量）をｅと表記する。点Ｅは点Ｅfと点Ｅrの内分点であるので、点Ｅの横移動量ｅは次式（１３）により表される。

ｅ＝(Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))＊ｅf＋(Ｌf／(Ｌf＋Ｌr))＊ｅr ……（１３）

一方、図４に示すごとく、点Ｅと第２質点１２４を結ぶ線分の傾斜は、車体２のロール角φbに等しい。そして、点Ｅの高さはａである。したがって、次式（１４）が成立する。なお、式（１４）では、φbの大きさは、十分に小さく、sin(φb)≒φbであるとみなしている。

ｑ＝ｅ＋ａ＊φb ……（１４）

以上の式（９）〜（１４）によって、次式（１５）が得られる。

ｑ＝Ｌr／(Ｌf＋Ｌr)＊ａ＊sin(θcf)＊δf ……（１５）

式（５ａ）、（８）及び（１５）により、次式（１６）が得られる。

φb＝ａ＊(Ｌr／((Ｌf＋Ｌr)／(ｈ＋Ｌb＊Ｌb／h)))＊sin(θcf)＊δf ……（１６）

図１又は図３に示す如く、基準姿勢状態における前輪３ｆの接地点の位置での該前輪３ｆの横断面形状の曲率半径をＲfと表記する。同様に、基準姿勢状態における後輪３ｒの接地点の位置での該後輪３ｒの横断面形状の曲率半径をＲrと表記する。

なお、前輪３ｆの上記横断面形状というのは、より詳しくは、前輪３ｆの車軸中心線Ｃfと接地点とを含む横断面で見た接地部分の形状（これは前輪３ｆのタイヤの接地部分の横断面形状に相当する）を意味する。そして、その横断面形状において接地面１１０に接する点での曲率半径が上記Ｒfである。後輪３ｒについても同様である。

接地面１１０から前輪３ｆに作用する鉛直方向反力と、後輪３ｒに作用する鉛直方向反力との合力の接地面１１０上の作用点としての接地圧中心点をＣＯＰと表記し、ＣＯＰのＹ軸方向の移動量（横移動量）をｐと表記する。

図５に示す如く、前輪３ｆの接地点のＹ軸方向の移動量は、(−Ｒf＊φf)、後輪３ｒの接地点のＹ軸方向の移動量は、(−Ｒr＊φr)となる。なお、図５は、φr＞０、φf＜０である場合についての例である。

そして、図５に示す如く、ＣＯＰは、前輪３ｆの接地点と後輪３ｒの接地点を結ぶ線分とＹ軸との交点である。したがって、ＣＯＰの横移動量pは、次式（１７）により表される。

ｐ＝−(Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))＊Ｒf＊φf−(Ｌf／(Ｌf＋Ｌr))＊Ｒr＊φr ……（１７）

式（９）、（１０）、（１７）によって、次式（１８）が得られる。

ｐ＝(Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))＊Ｒf＊sin(θcf)＊δf
−((Ｌf／(Ｌf＋Ｌr))＊Ｒr＋(Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))＊Ｒf)＊φb ……（１８）

補足すると、式（１８）の右辺第１項の(Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))＊Ｒfの部分は、前輪３ｆの操舵に起因して生じるロール角に対応する、全体重心Ｇの直下位置での仮想的なタイヤ半径（Ｘ軸に直交する面上で見たタイヤ半径）に相当すると解釈することができる。

また、式（１８）の右辺第２項の((Ｌf／(Ｌf＋Ｌr))＊Ｒr＋(Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))＊Ｒf)の部分は、車体２のロール角に対応する、全体重心Ｇの直下位置での仮想的なタイヤ半径（Ｘ軸に直交する面上で見たタイヤ半径）に相当すると解釈することができる。

ここで、基準姿勢状態の二輪車１の前輪３ｆの操舵角を、任意の初期時刻ｔ0においてステップ状に“０”からδf（≠０）に変化させた直後における原点（ＸＹＺ座標系の原点）まわりのモーメントのつり合いについて考察する。

この時の動力学的な挙動は、図６に示すモデルによって表現することができる。

このモデルは、仮想的な構成要素として、Ｙ軸方向に移動可能な台車１３１上に支持された基体リンク１３２と、基体リンク１３２に移動可能に支持された可動部１３３とを備える。基体リンク１３２と可動部１３３とは、車体２に相当するものである。

Ｙ軸は、台車１３１を支える床１３４より上方に設定されている。床１３４は、二輪車１が接地する実際の接地面１１０に相当するものでない。すなわち、床１３４は、単に台車１３１が水平に移動し得るように該台車１３１を支える仮想的な面である。実際の接地面１１０は、Ｙ軸の高さ位置（Ｚ座標（Ｚ軸方向の位置の座標）が“０”となる位置）に存在する。

図６に示すモデルの全ての構成要素は、その慣性モーメントが“０”に設定されている。また、このモデルの構成要素のうち、基体リンク１３２と可動部１３３とを除く構成要素は全て、その質量が“０”に設定されている。

基体リンク１３２は、横方向に延在するレール部１３２ａと、レール部１３２ａから上方に向って延在する起立部１３２ｂとを有する。そして、起立部１３２ｂの上部に質量ｍ1の第１質点１２３を有する。初期時刻ｔ0以前は、第１質点１２３の位置のＹ座標は“０”、Ｚ座標は(ｈ＋ｃ) (＝ｈ＋Ｌb＊Ｌb／ｈ＝ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ))である。

基体リンク１３２は、床１３４に固定された部材１３５にリンク１３６を介して連結されている。このため、基体リンク１３２は、そのＹ軸方向の移動が拘束されて、Ｙ軸方向に移動できないようになっている。なお、初期時刻ｔ0以前は、基体リンク１３２のレール部１３２ａはＹ軸方向に延在する。

可動部１３３は、基体リンク１３２のレール部１３２ａに沿って移動し得るように該レール部１３２ａに支持されている。この可動部１３３のＹ軸方向の位置（Ｙ座標）は、可動部１３３と基体リンク１３２の起立部１３２ｂとの間に介装されたアクチュエータ１３７により制御される。

また、可動部１３３は、質量ｍ2の第２質点１２４を有する。初期時刻ｔ0以前では、質点１２４の位置のＺ座標は“０”である。

基体リンク１３２を支える台車１３１は床１３４上を水平に移動自在である。この台車１３１は、その上端に備える車輪１３１ａを介して基体リンク１３２に接触（点接触）して、該基体リンク１３２を下方から支えている。台車１３１の車輪１３１ａと基体リンク１３２との接点が前記ＣＯＰである。このＣＯＰを支点として基体リンク１３２が、Ｘ軸まわり方向（ロール方向）に傾斜可能である。

ＣＯＰの位置のＺ座標は、常に“０”である。また、ＣＯＰの位置のＹ座標は、基体リンク１３２のレール部１３２ａの下部と台車１３１との間に介装されたアクチュエータ１３８により制御される。補足すると、第１質点１２３と第２質点１２４とを結ぶ線分のX軸まわり方向（ロール方向）の傾斜は、車体２のＸ軸まわり方向（ロール方向）の傾斜に相当する。

初期時刻ｔ0以前では、ＣＯＰの位置のＹ座標と、第２質点１２４の位置のＹ座標とは、共に“０”である。

初期時刻ｔ0における前輪操舵角のステップ状の変化（“０”からδfへの変化）によって、瞬間的に、アクチュエータ１３８によりＣＯＰの位置のＹ座標がｐとなり、且つ、アクチュエータ１３７により、第２質点１２４の位置のＹ座標がｑになったものと仮定する。

初期時刻ｔ0以前は、第１質点１２３の位置のＹ座標は“０”である。また、第１質点１２３は、前記したように瞬間的には不動点とみなすことができる。このため、初期時刻ｔ0の直後において、第１質点１２３に作用する重力によって原点まわりに発生するロール方向のモーメントは“０”である。

また、第２質点１２４に作用する重力によって原点まわりに発生するロール方向のモーメントＭ2（以降、重力モーメントＭ2ということがある）は、次式（１９）により与えられる。なお、ｇは重力加速度定数（＞０）である。また、重力モーメントＭ2は、後述する本発明における第２重力モーメントに相当するものである。

Ｍ2＝−ｍ2＊ｇ＊ｑ ……（１９）

また、接地面１１０からＣＯＰに作用する鉛直方向の路面反力（接地荷重）によって原点まわりに発生するロール方向のモーメントＭp（以降、路面反力モーメントＭpということがある）は、次式（２０）により与えられる。

Ｍp＝ｍ＊ｇ＊ｐ ……（２０）

動力学的な関係によって、上記モーメントＭ2，Ｍpの総和のモーメントは、第１質点１２３及び第２質点１２４の運動によって原点まわりに発生するロール方向のトータルの慣性力モーメントＭaの符号（極性）を反転させたものに一致する。すなわち、次式（２１）が成立する。

Ｍa＋Ｍ2＋Ｍp＝０ ……（２１）

上記慣性力モーメントＭaについて、以下に考察する。

第１質点１２３及び第２質点１２４の運動は、アクチュエータ１３７によって発生する運動と、基体リンク１３２がＣＯＰを中心としてロール方向に傾斜（回転）することによって発生する運動とから成る。

アクチュエータ１３７によって発生する第２質点１２４の加速度の方向は、第２質点１２４と原点を結ぶ直線の方向である。このため、アクチュエータ１３７による第２質点１２４の運動に起因して原点まわりに発生するロール方向の慣性力モーメントは“０”である。

ここで、ＣＯＰを中心としてロール方向に傾斜する基体リンク１３２の回転角速度をω、その微分値（すなわち回転角加速度）をωdotと表記する。この回転運動に起因する両質点１２３，１２４の運動によって原点まわりに発生するロール方向の慣性力モーメントは、第１質点１２３と原点との間の距離の二乗に、質量ｍ1とωdotとを乗じたものと、第２質点１２４と原点との距離の二乗に、質量ｍ2とωdotとを乗じたものとの和の(−１倍)になる。

ただし、原点と第２質点１２４との間の距離は、初期時刻ｔ0以前では“０”である。そして、初期時刻ｔ0以降でも原点と第２質点１２４との間の距離（＝qの絶対値）は、原点と第１質点１２３との間の距離（＝ｈ＋ｃ＝ｈ＋Ｌb＊Ｌb／ｈ）に比べて十分に短いと考えられる。また、一般に、質量ｍ2は質量ｍ1より小さい。

従って、第２質点１２４の運動による慣性力モーメントの大きさは、第１質点１２３の運動による慣性力モーメントの大きさに比べて十分に小さいので、第２質点１２４の運動による慣性力モーメントは無視して差し支えない。従って、Ｍaは、車体２の傾斜に伴う第１質点１２３の運動によって発生する慣性力モーメントに相当するものとなる。

よって、原点まわりに発生するロール方向のトータルの慣性力モーメントＭaは、次式（２２）により与えられる。

Ｍa＝−ｍ1＊(ｈ＋Ｌb＊Ｌb／ｈ)＊(ｈ＋Ｌb＊Ｌb／ｈ)＊ωdot ……（２２）


式（２１）及び式（２２）によって、次式（２３）が得られる。

ｍ1＊(ｈ＋Ｌb＊Ｌb／ｈ)＊(ｈ＋Ｌb＊Ｌb／ｈ)＊ωdot＝Ｍp＋Ｍ2
……（２３）

式（２３）は、質量がｍ1、質点高さが(ｈ＋Ｌb＊Ｌb／ｈ)であって、支点が原点にある倒立振子の支点にモーメント(Ｍp＋Ｍ2)を加えたときの倒立振子の傾斜の挙動を表していると解釈できる。そこで、以降、第１質点１２３を倒立振子質点１２３ということがある。

なお、基体リンク１３２がＣＯＰを中心としてロール方向に傾斜しても、基体リンク１３２の原点位置は、ほとんど横に移動しない。したがって、倒立振子質点１２３の傾斜は、基体リンク１３２のロール方向の傾斜に一致する。

また、倒立振子質点１２３の支点位置は、前述の３軸直交座標系の原点（二輪車１の基準姿勢状態での全体重心Ｇを接地面１１０に対して垂直方向（上下方向）に投影してなる投影点）に相当する。

また、第１質点（倒立振子質点）１２３と第２質点１２４とは、車体２の対称面（車体２が左右対称であるとみなしたときの対称面）上に存在するので、第１質点１２３と第２質点１２４を結ぶ線分のロール方向の傾斜は、二輪車１の車体２のロール方向の傾斜に相当する。

また、式（１５）からわかるように、第２質点１２４のＹ軸方向の移動量qは、操舵角δfから一義的に定まる量である。なお、移動量ｑは、後述する実施形態の二輪車１Ａ等の実際の実際の二輪車では、操舵角δfから非線形な関数によって決定される値である。

以上より、操舵角δfを安定化しつつ倒立振子質点１２３の運動状態を安定化することは、操舵角δfを安定化しつつ二輪車１の車体２のロール方向の傾斜を安定化することと等価になる。

上記式（２３）により、初期時刻ｔ0の直後の瞬間における基体リンク１３２のロール方向の回転角加速度ωdot（換言すれば、原点と倒立振子質点１２３を結ぶ線分のロール方向の回転角加速度、さらに換言すれば、原点から見た倒立振子質点１２３のロール方向の回転角加速度）は、接地面１１０からＣＯＰを介して二輪車１に作用する鉛直方向反力に起因して原点まわりに発生する前記路面反力モーメントＭpと、第２質点１２４に作用する重力に起因して原点まわりに発生する前記重力モーメントＭ2とに依存して決定されることがわかる。

従って、(Ｍp＋Ｍ2)を、倒立振子質点１２３の運動状態を制御するための操作モーメントとして用いることができることとなる。ひいては、(Ｍp＋Ｍ2)を、二輪車１の車体２の姿勢（ロール方向の傾斜角）を目標とする所要の姿勢に制御するための操作モーメントとして用いることができることとなる。そこで、以降、(Ｍp＋Ｍ2)を、次式（２４）の如くＭsumと表記する共に、姿勢制御用操作モーメントと称する。

Ｍsum＝Ｍp＋Ｍ2 ……（２４）

この姿勢制御用操作モーメントＭsumは、前記式（１）、（７）、（１５）、（１６）、（１８）、（１９）、（２０）、（２４）によって、次式（２５）により表される。

Ｍsum＝−(((Ｒg＋Ｉ／(ｍ＊ｈ))／(ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ)))＊ａ−Ｒf)
＊(Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))＊ｍ＊ｇ＊sin(θcf)＊δf
……（２５）
但し、Ｒg＝(Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))＊Ｒf＋(Ｌf／(Ｌf＋Ｌr))＊Ｒr ……（２５ａ）

なお、Ｒgは、前記式（１８）から判るように、基準姿勢状態から車体２のロール角を微小量だけ変化させた場合における、該ロール角の変化量に対するＣＯＰの横移動量ｐの変化量の比（ロール角の微小変化に対するＣＯＰの横移動量ｐの変化の感度）に相当する。

一方、重力モーメントＭ2は、前記式（１）、（７）、（１５）、（１９）によって、次式（２６）により表される。

Ｍ2＝−((Ｉ／(ｍ＊ｈ))／(ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ)))
＊(Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))＊ａ＊ｍ＊ｇ＊sin(θcf)＊δf ……（２６）

また、路面反力モーメントＭpは、前記式（１）、（１６）、（１８）、（２０）及び（２５ａ）によって、次式（２７）により表される。

Ｍp＝−((Ｒg／(ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ)))＊ａ−Ｒf)
＊(Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))＊ｍ＊ｇ＊sin(θcf)＊δf ……（２７）

ここで、以下のように、ａ_sum、ｋ_sum、ａ_p、ｋ_pおよびｋ_mを定義する。

ａ_sum＝((ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ))／(Ｒg＋Ｉ／(ｍ＊ｈ)))＊Ｒf ……（２８）

ｋ_sum＝−((Ｒg＋Ｉ／(ｍ＊ｈ))／(ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ)))
＊(Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))＊ｍ＊ｇ＊sin(θcf) ……（２９）

ｋ_m＝−((Ｉ／(ｍ＊ｈ))／(ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ)))
＊(Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))＊ｍ＊ｇ＊sin(θcf) ……（３０）

ａ_p＝((ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ))／Ｒg)＊Ｒf ……（３１）

ｋ_p＝−((Ｒg／(ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ)))＊(Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))＊ｍ＊ｇ＊sin(θcf)
……（３２）

式（２５），（２８），（２９）より次式（３３）が得られる。

Ｍsum＝ｋ_sum＊(ａ−ａ_sum)＊δf ……（３３）

また、式（２６）、（３０）より次式（３４）が得られる。

Ｍ2＝ｋ_m＊ａ＊δf ……（３４）

また、式（２７）、（３１）、（３２）より次式（３５）が得られる。

Ｍp＝ｋ_p＊(ａ−ａ_p)＊δf ……（３５）

式（３３），（３４），（３５）から判るように、Ｍsum，Ｍ2およびＭpは、操舵角δfに比例する。

なお、式（２８）及び（３１）から、ａ_sumとａ_pとの間には、次の大小関係が成立する。

０＜ａ_sum＜ａ_p ……（３６）

図７は、高さａと、Ｍsum／δf、Ｍ2／δfおよびＭp／δfのそれぞれとの間の関係（式（３３），（３４），（３５）により示される関係）を示すグラフである。

以下では、図７を用いて、高さaの設定値と静止時の二輪車１の安定性との関連性を考察する。

まず、aが、式（２８）で定まるａ_sumに一致している場合（ａ＝ａ_sumである場合）を想定する。

図８（ｃ）は、この場合における第２質点１２４とＣＯＰとの位置関係を例示している。ただし、図示例は、δf＞０ある場合の例である。このことは、後述する図８（ａ）、図８（ｂ）、図８（ｄ）、図９（ａ）、図９（ｂ）、図９（ｃ）、図９（ｄ）についても同様である。

ａ＝ａ_sumである場合には、前記式（３３）によって求められる姿勢制御用操作モーメントＭsumは、前輪操舵角の変化によらずに常に“０”となる。従って、Ｍsumによって、倒立振子質点１２３の運動状態（ひいては、二輪車１の車体２の姿勢（ロール方向の傾斜角））を制御することはできない。

次に、高さａが、次式（３７）で示す如く、ａ_sumよりも大きく、且つ、ａ_pよりも小さい場合を想定する。

ａ_sum＜ａ＜ａ_p ……（３７）

図８（ｂ）は、この場合における第２質点１２４とＣＯＰとの位置関係を例示している（ただし、図示例ではδf＞０）。この場合、図７に示すように、Ｍsum／δfは負となる。したがって、操舵角δfが正の場合、Ｍsumは負となり、操舵角δfが負の場合、Ｍsumは正となる。

このため、前輪操舵角を操作することによって、原理的には、二輪車１の車体２の姿勢（ロール方向の傾斜角）を制御することができることとなる。しかしながら、この場合、本願発明者の実験及び検討によれば、以下のような不都合を生じることが判明した。

すなわち、ａ_sum＜ａ＜ａ_pである場合、図７に示す如く、Ｍ2／δfとＭp／δfとは、互いに極性が異なり、且つ、Ｍ2／δfの絶対値がＭp／δfの絶対値よりも大きいものとなる。

したがって、前輪操舵角を操作することによって得られる姿勢制御用操作モーメントＭsumは、主にＭ2に依存することとなる。そして、Ｍpは、Ｍ2と同じ向きに発生するＭsumによる二輪車１の車体２の姿勢の制御を阻害する（Ｍsumの絶対値をＭ2の絶対値よりも減少させる）ように機能する。

このため、Ｍpが二輪車１の車体２の姿勢の制御を阻害しないと仮定した場合（Ｍp＝０であるか、もしくは、ＭpがＭ2と同極性である場合）よりも、前輪操舵角を大きく操作しなければ、車体２の姿勢の制御のために十分な大きさの姿勢制御用操作モーメントＭsumを発生させることができない。

すなわち、ａ_sum＜ａ＜ａ_pである場合には、二輪車１の車体２の姿勢（ロール方向の傾斜角）が目標とする所要の姿勢からずれた場合に、該車体２の姿勢を所要の姿勢（倒立振子質点１２３を安定化させ得る姿勢）に復元させる復元力を発生させるためには、二輪車１の車体２のロール方向の傾斜角の変化に対して、前輪操舵角を変化させるためのフィードバックゲインの絶対値を非常に大きくする必要がある。

ところで、二輪車１の基準姿勢状態から前輪操舵角を変化させることによって第２質点１２４が二輪車１の左右方向に加速する場合、その加速によって第２質点１２４が発生する慣性力は、接地面１１０から二輪車１に作用する摩擦力と平衡する。

そして、前輪３ｆ及び後輪３ｒに備えられるタイヤは、一般には、接地面１１０から受ける摩擦力によって横方向にせん断変形する。このため、一般には、前輪操舵角の変化に対する第２質点１２４の挙動の応答遅れが生じ、ひいては、前輪操舵角の変化に対する重力モーメントＭ2の変化の応答遅れが生じる。

このため、二輪車１の車体２の傾斜角の変化に対して、前輪操舵角を変化させるためのフィードバックのゲインの絶対値を大きく設定すると、前輪操舵角の変化に対する重力モーメントＭ2の変化の応答遅れと二輪車１の車体２のロール方向の傾斜角の応答遅れとに起因して、制御系の発振現象が生じやすくなる。すなわち、前輪操舵角の操作による車体２の姿勢の制御のロバスト性が低下する。

このように、姿勢制御用操作モーメントＭsumが、Ｍ2に対する依存性の高いものとなると、前輪３ｆ及び後輪３ｒに備えられるタイヤのせん断変形に起因するＭ2の変化の応答遅れの影響によって、制御系の発振現象が発生し易くなる。すなわち、ａ_sum＜ａ＜ａ_pである場合には、タイヤのせん断変形に起因するＭ2の変化の応答遅れの影響によって、制御系の発振現象が発生し易くなる。

また、ａ_sum＜ａ＜ａ_pである場合には、操舵角δfの絶対値が大きい時に二輪車１の姿勢の制御を安定化することが難しい。この理由を以下に説明する。

操舵角δfの絶対値が大きい時には、操舵輪（前輪３ｆ）の接地点を含みＸ軸方向（車体２の前後方向）を法線とする断面で見た該操舵輪（前輪３ｆ）の接地部位の曲率半径は、操舵角δfが“０”である場合の曲率半径よりも大きくなる。従って、操舵角δfの絶対値が大きくなるに伴い、実質的なＲfが大きくなる。また、Ｍpは、前記式（２７）に示される如くＲfに対して依存性を有する。

図１０は、Ｒfの大きさの違いによるＭp／δfのグラフの違いを例示している。Ｒfが標準値（基準姿勢状態における前輪３ｆの接地点の位置での該前輪３ｆの横断面形状の曲率半径）である場合のＭp／δfのグラフの例が直線α１であり、Ｒfが標準値よりも大きい場合のＭp／δfのグラフの例が直線α２である。直線α１，α２にそれぞれ対応するａ_p（Ｍp／δfが“０”であるときのａの値）が、ａ_p1、ａ_p2である。

図１０に示すように、Ｒfが大きい場合のａ_pの値ａ_p2は、Ｒfが小さい場合のａ_pの値ａ_p1よりも大きくなる。また、Ｒfが大きい場合の直線α２の傾きは、Ｒfが小さい場合の直線α１の傾きよりも大きくなる。

このため、Ｒfが大きくなると、ａがａ_sum＜ａ＜ａ_pを満足する値である場合において、Ｍp／δfが正の方向に増加する（すなわち、Ｍ2／δfと逆極性の方向に変化する）。このため、Ｍsum／δfが“０”に近づき、二輪車１の車体２の姿勢を目標とする所要の姿勢に復元させる復元力が低下する。あるいは、Ｍsum／δfの極性が負から正に反転し、車体２の姿勢の制御を安定化することが難しい。

このように、ａ_sum＜ａ＜ａ_pである場合には、操舵角δfの絶対値が大きい場合に、実質的なＲfが、基準姿勢状態におけるＲf（標準値）からずれることに起因して、倒立振子質点１２３の運動状態の制御（ひいては、二輪車１の車体２の姿勢の制御）を安定化することが難しい。

次に、aが、次式（３８）の如く、ａ_p以上の値である場合を想定する。

ａ≧ａ_p ……（３８）

図８（ａ）は、この場合における第２質点１２４とＣＯＰとの位置関係を例示している（ただし、図示例ではδf＞０）。この場合、図７に示す如く、Ｍsum／δfは負となる。したがって、ａ_sum＜ａ＜ａ_pである場合（図８（ｂ）の場合）と同様に、操舵角δfが正の場合、Msumは負となり、操舵角δfが負の場合、Msumは正となる。

このため、前輪操舵角を操作することによって、原理的には、倒立振子質点１２３の運動状態を制御することができることとなる。ひいては、二輪車１の車体２の姿勢（ロール方向の傾斜角）を、前輪操舵角の操作によって制御することができる。

また、この場合には、Ｍ2／δfとＭp／δfとは、逆極性になることはない。すなわち、ａ＝ａ_pである場合は、Ｍp／δf＝０、Ｍ2／δf＜０となる。また、ａ＞ａ_pである場合は、Ｍ2／δfとＭp／δfとは、互いに同極性である。したがって、Ｍ2のみによって、あるいは、Ｍ2とＭpとの協調によって、姿勢制御用操作モーメントＭsumを発生させることができる。

そのため、ａ_sum＜ａ＜ａ_pである場合（図８（ｂ）の場合）よりも、車体２の姿勢制御のフィードバックゲインの絶対値を小さめに設定することは可能である。

ただし、図７に示すように、Ｍ2／δfの絶対値がＭp／δfの絶対値よりも大きいことから、Ｍsumは、Ｍ2に対する依存性が高い。また、高さａが大きいために、第２質点１２４の横加速度（Ｙ軸方向の加速度）が大きくなりがちである。

このため、ａ_sum＜ａ＜ａ_pである場合（図８（ｂ）の場合）と同様に、前輪３ｆ及び後輪３ｒに備えられるタイヤのせん断変形の影響が大きくなる。その結果、前輪操舵角の変化に対する重力モーメントＭ2の変化の応答遅れが生じやすいことから、制御系の発振現象が生じやすくなる。

次に、次式（３９）が成立することとなるａの値をａ_sと表記する。

Ｍsum＝−Ｍ2 ……（３９）

この式（３９）が成立する状態は、Ｍ2が、Ｍsumによる二輪車１の車体２の姿勢の制御を阻害する（Ｍ2がＭsumの向きと逆向きになる）ように機能し、且つ、Ｍ2の絶対値とＭsumの絶対値とが互いに等しい状態である。

式（２５）、（２７）によって、上記a_sは、次式（４０）により表される。

ａ_s＝((ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ))／(Ｒg＋２＊Ｉ／(ｍ＊ｈ)))＊Ｒf ……（４０）

式（４０）の右辺のパラメータがすべて正の値であることと、前記式（２８）、（４０）とから、次式（４１）の関係が得られる。

０＜ａ_s＜ａ_sum ……（４１）

次に、ａが、次式（４２）に示す如く、ａ_sよりも大きく、且つ、ａ_sumよりも小さい場合を想定する。

ａ_s＜ａ＜ａ_sum ……（４２）

図８（ｄ）は、この場合における第２質点１２４とＣＯＰとの位置関係を例示している（ただし、図示例ではδf＞０）。この場合、Msum／δf（＝Ｍp／δf＋Ｍ2／δf）は正となる。換言すれば、Ｍp／δf＞−Ｍ2／δfとなる。

したがって、操舵角δfが正の場合、姿勢制御用操作モーメントMsumは正となり、操舵角δfが負の場合、姿勢制御用操作モーメントMsumは負となる。従って、前輪操舵角を操作することによって、原理的には、倒立振子質点１２３の運動状態を制御することができることとなる。ひいては、二輪車１の車体２の姿勢（Ｘ軸まわり方向の傾斜角）を、前輪操舵角の操作によって制御することができる。

ただし、ａ_s＜ａ＜ａ_sumである場合には、ａ＞ａ_sumである場合よりはＭ2の絶対値が小さくなって、前輪３ｆ及び後輪３ｒのタイヤのせん断変形に起因する車体２の姿勢の制御の発振が抑制されるものの、後述する０＜ａ≦ａ_sである場合よりは、前輪３ｆ及び後輪３ｒのタイヤのせん断変形に起因して、車体２の姿勢の制御が発振しやすい。以下にその理由を述べる。

ａが式（４２）を満足する値である場合、Ｍsum／δfとＭ2／δfは、図７に示すように、互いに極性が異なる。すなわち、Ｍ2は、Ｍsumによる車体２の姿勢の制御を阻害するように機能する。しかも、前述のごとく、Ｍ2は、第２質点１２４の移動による横加速度を伴うため、前輪３ｆ及び後輪３ｒのタイヤのせん断変形を発生させる。ひいては、該せん断変形に起因する応答遅れによって、制御系の発振現象が生じやすくなる。

また、ａが式（４２）を満足する値である場合、Ｍsum／δfの絶対値は、Ｍ2／δfの絶対値よりも小さい。すなわち、車体２の姿勢制御を阻害し、且つ、制御系の発振現象の原因となるＭ2の絶対値よりも、姿勢制御用操作モーメントＭsumの絶対値の方が小さくなる。したがって、フィードバックゲインの絶対値を、制御系の発振現象を防止し得るように小さめの大きさに設定すると、姿勢制御用操作モーメントＭsumの大きさが不足したものとなりやすい。

次に、ａが、次式（４３）の如く、“０”よりも大きく、且つ、ａ_s以下である場合を想定する。

０＜ａ≦ａ_s ……（４３）

図９（ａ）はａ＝ａ_sである場合における第２質点１２４とＣＯＰとの位置関係を例示している（ただし、図示例ではδf＞０）。また、図９（ｂ）は０＜ａ＜ａ_sである場合における第２質点１２４とＣＯＰとの位置関係を例示している（ただし、図示例ではδf＞０）。

０＜ａ≦ａ_sである場合には、図７に示すように、Ｍsum／δfは正となる。したがって、操舵角δfが正の場合、Msumは正となり、操舵角δfが負の場合、Msumは負となる。

また、この場合、ａ_s＜ａ＜ａ_sumである場合と同様に、Msum／δfとＭ2／δfとは、互いに極性が異なる。すなわち、Ｍ2は、Ｍsumによる車体２の姿勢の制御を阻害するように機能する。

しかしながら、ａが式（４３）を満足する値である場合、Ｍsum／δfの絶対値は、Ｍ2／δfの絶対値以上の大きさとなる。換言すれば、Ｍsum／δf＞−M2／δfとなる。すなわち、車体２の姿勢制御を阻害し、且つ、制御系の発振現象の原因となるＭ2の絶対値は、姿勢制御用操作モーメントＭsumの絶対値以下の大きさに留まる。

したがって、車体２の姿勢（ロール方向の傾斜角）を所要の姿勢に復元させるために十分な大きさの姿勢制御用操作モーメントＭsumを発生させるように、フィードバックゲインの絶対値を大きめに設定しても、制御系の発振が生じにくくなる。すなわち、前輪操舵角の操作による倒立振子質点１２３の運動状態の制御の安定性（ひいては、二輪車１の車体２の姿勢制御の安定性）を高めることが可能となる。

次に、ａが“０”である場合（ａ＝０である場合）を想定する。

図９（ｃ）は、この場合における第２質点１２４とＣＯＰとの位置関係を例示している（ただし、図示例ではδf＞０）。この場合、図７に示すように、Ｍsum／δfは正となる。したがって、操舵角δfが正の場合、Msumは正となり、操舵角δfが負の場合、Msumは負となる。

また、この場合、Ｍ2は常に“０”である。したがって、前輪操舵角を操作することによって発生する姿勢制御用操作モーメントＭsumは、すべてＭpによって発生する。そして、この場合、基準姿勢状態から前輪操舵角を操作しても、第２質点１２４のＹ軸方向の移動量が“０”であるので、接地面１１０から二輪車１に作用する摩擦力は発生しない。

したがって、前輪３ｆ及び後輪３ｒのタイヤのせん断変形が発生しない。よって、タイヤのせん断変形に起因する制御系の発振現象が生じ難いものとなるので、ａの値が前記式（４３）を満足する値である場合よりも、より一層、前記フィードバックゲインの絶対値を大きくして、倒立振子質点１２３の運動状態を所要の状態に復元させる復元力を高めることができると共に、該運動状態の制御の安定性を高めることができる。ひいては、車体２の姿勢を所要の姿勢に復元させる復元力を高めることができると共に、該姿勢の制御の安定性を高めることができる。

また、ａの値が前記式（４３）を満足する値である場合よりも、前輪操舵角の単位変化量あたりに発生させ得るＭsumの大きさが大きくなるので、車体２の姿勢を所要の姿勢に復元させるために必要な前輪操舵角の変化量の大きさを小さくすることもできる。

次に、aが負である場合（ａ＜０である場合）を想定する。

図９（ｄ）は、この場合における第２質点１２４とＣＯＰとの位置関係を例示している（ただし、図示例ではδf＞０）。この場合、図７に示すように、Ｍsum／δfは正となる。したがって、操舵角δfが正の場合、姿勢制御用操作モーメントMsumは正となり、操舵角δfが負の場合、姿勢制御用操作モーメントMsumは負となる。

また、この場合、Ｍ2／δfとＭp／δfとは、互いに同極性である。したがって、Ｍ2とＭpとを協調させて姿勢制御用操作モーメントＭsumを発生することができる。故に、ａ＝０である場合よりも、前輪操舵角の単位変化量あたりに発生させ得るＭsumの大きさが大きくなるので、より一層、車体２の姿勢を所要の姿勢に復元させるために必要な前輪操舵角の変化量の大きさを小さくすることができる。

以上のことから、二輪車１の前輪３ｆの操舵によって、該二輪車１の車体２の姿勢（ロール方向の傾斜角）を所要の姿勢に制御しようとする場合（該二輪車１の動力学モデルにおける倒立振子質点１２３の運動状態を制御しようとする場合）、前輪３ｆ（操舵輪）の車軸中心点と前輪３ｆの接地点とを結ぶ直線と、前輪３ｆ（操舵輪）の後傾した操舵軸線Ｃsfとの交点Ｅfの高さａが、式（２８）により定義したａ_sumよりも小さくなるように、操舵軸線Csfの配置位置を設定することが、倒立振子質点１２３の運動状態（ひいては、車体２の姿勢）を安定に制御するための必要条件と言える。

さらには、タイヤのせん断変形に起因する制御系の発振現象を抑制するためには、高さａが式（４０）により定義したａ_s以下となるように、操舵軸線Csfの配置位置を設定しておくことが好ましい。

さらには、より一層、車体２の姿勢を所要の姿勢に復元させるために必要な前輪操舵角の変化量の大きさを小さくする上では、高さaが“０”又は負の値となるように操舵軸線Csfの配置位置を設定しておくことが好ましい。

以上説明した事項は、車体２の姿勢を制御するために、前輪３ｆの操舵を行なう場合についての事項である。ただし、当該事項は、後輪を操舵可能な二輪車（移動体）において、車体の姿勢（ロール方向の傾斜角）を制御するために後輪を操舵する場合についても同様に成立する事項である。

以下、後輪を操舵可能な二輪車に関して説明する。図１１は、車体２０２と、車体２０２の前後方向に間隔を存して配置された前輪２０３ｆ及び後輪２０３ｒとを備え、且つ、後輪２０３ｒを操舵可能な移動体としての二輪車２０１（基準姿勢状態での二輪車２０１）の側面視の図と、該二輪車２０１の後方側から見た後輪２０３ｒの図と、該二輪車１の前方側から見た前輪２０３ｆの図とを図１の場合と同様に模式的に示している。

なお、この二輪車２０１の基準姿勢状態は、図１の二輪車１の基準姿勢状態と同様の状態、すなわち、前輪２０３ｆ及び後輪２０３ｒが接地面１１０に直立姿勢で接地して静止しており、且つ、前輪２０３ｆ及び後輪２０３ｒのそれぞれの車軸中心線（回転軸心）Ｃf，Ｃrが、車体２０２の前後方向と直交する方向に互いに平行に延在している状態（二輪車２０１が、直進姿勢で起立して静止している状態）を意味する。

後輪２０３ｒは、車体２０２の後部に設けられた後輪支持機構２０５に回転自在に軸支されている。この後輪支持機構２０５は、フロントフォークと同様の機構等、後輪２０３ｒの操舵を可能とする機構により構成されている。その機構によって、後輪２０３ｒは操舵軸線Ｃsrのまわりに転向可能（操舵可能）な操舵輪となっている。

この後輪２０３ｒの操舵軸線Ｃsrは後傾されている。すなわち、操舵軸線Ｃsrが、その下方側よりも上方側の方が相対的に車体２０２の前後方向における後方側になるように、車体２０２の前後方向及び上下方向に対して傾いて延在している。

また、前輪２０３ｆは、図１に示した二輪車１と同様に、車体２０２の前部に設けられたフロントフォーク等により構成される前輪支持機構２０４に回転自在に軸支されている。そして、前輪３ｆは、後傾した操舵軸線Ｃsfのまわりに転向可能（操舵可能）な操舵輪となっている。

ただし、後輪２０３ｒを操舵可能な図１１の二輪車２０１では、前輪２０３ｆの操舵軸線Ｃsfが後傾していることは必須ではない。また、前輪２０３ｆが操舵輪であることも必須ではない。

上記の如く後輪２０３ｒを操舵可能な二輪車２０１（以降、後輪操舵型二輪車２０１ということがある）においても、図１の二輪車１（以降、前輪操舵型二輪車１ということがある）の場合と同様に、基準姿勢状態の後輪操舵型二輪車２０１を、図１２に示す如く、質量ｍ1の第１質点１２３と、質量ｍ2の第２質点１２４との２つの質点により構成される剛体系（二輪車剛体系）とみなすことができる。

その質点１２３，１２４の質量ｍ1，ｍ2と、質点１２３の高さと重心高さｈとの差ｃとは、図１の前輪操舵型二輪車１と同様に、前記式（５ａ），（６ａ），（７ａ）又は式（５ｂ），（６ｂ），（７ｂ）により定義される。

なお、図１２のＸＹＺ座標系の設定の仕方は、前輪操舵型二輪車１の場合と同様である。

そして、この場合、後輪操舵型二輪車２０１の基準姿勢状態から、前輪２０３ｆを操舵することに代えて、後輪２０３ｒの操舵角（操舵軸線Ｃsrまわりの回転角）を“０”からステップ状に変化させた場合の動力学的挙動（ＸＹＺ座標系のＸ軸まわり方向（ロール方向）で原点まわりに発生するモーメントに関する動力学的挙動）は、前輪操舵型二輪車１の場合と同様である。

さらに詳細には、後輪２０３ｒのキャスター角（基準姿勢状態での後輪２０３ｒの操舵軸線Ｃsrの傾斜角度（上下方向に対する傾斜角度））をθcrと表記する。この場合、図１２に示したように後輪２０３ｒの操舵軸線Ｃsrが後傾となる場合のキャスター角θcr正の角度であると定義する。

また、後輪２０３ｒの操舵角（以降、単に後輪操舵角ということがある）のステップ状の変化後の値をδrと表記する。この場合、後輪操舵角は、基準姿勢状態（後輪２０３ｒの非操舵状態）において“０”であると定義する。そして、後輪操舵角の正の向きは、後輪２０３ｒの前端が車体２０２の左側に向く（二輪車２０１の前進時に右旋回する）こととなる回転の向きであると定義する。

また、図１２に示すように、後輪操舵型二輪車２０１の基準姿勢状態において、後輪２０３ｒの車軸中心点と接地点とを結ぶ直線と、操舵軸線Ｃsrとの交点Ｅr'の高さ（接地面１１０からの高さ）をａ’と表記する。

なお、交点Ｅr'の高さａ’は、Ｚ軸方向位置（Ｚ座標）を示すものであり、該交点Ｅr'が接地面１１０よりも上側に存在する場合にはａ'＞０、該交点Ｅr'が接地面１１０よりも下側に存在する場合にはａ'＜０である。そして、後輪２０３ｒのキャスタ角θcrが正の角度である場合（すなわち、操舵軸線Ｃsrが後傾している場合）、高さa’が正であることは、トレール長（図１２に示すｔ’）が正であることを意味し、前記高さa’が負であることは、トレール長ｔ’が負であることを意味する。

また、図１１及び図１２において、Ｅf'は、基準姿勢状態において、前輪２０３ｆの車軸中心点と接地点を結ぶ直線上で、接地面１１０からの高さが前記高さa’に一致する点、Ｅ'は、点Ｅf'，Ｅr’を結ぶ線分と、質点１２３，１２４を結ぶ線分（補足すると、この線分は、X軸に直交し全体重心Ｇを通る）との交点である。

後輪操舵型二輪車２０１にあっては、前輪操舵型二輪車１に関する前記の各式におけるパラメータθcf、δf、ａを、それぞれ、上記θcr、δr、ａ’に置き換え、且つ、Ｌf，Ｌr，Ｒf，Ｒr，φf，φr，ef，ｅrの添え字のrとfとを入れ替えることで、後輪操舵型二輪車２０１に対応する式が得られる。

例えば、前輪操舵型二輪車１に関するＭsum、Ｍ2、Ｍp、ａ_sum、ａ_p、ａ_sに対応する後輪操舵型二輪車２０１での値を、それぞれ、Ｍsum’、Ｍ2’、Ｍp’、ａ_sum’、ａ_p'、ａ_s’と表記する。このとき、Ｍsum、Ｍ2、Ｍp、ａ_sum、ａ_p、ａ_sに関する前記式（２５）、（２６）、（２７）、（２８）、（３１）、（４０）にそれぞれ対応して、Ｍsum’、Ｍ2’、Ｍp’、ａ_sum’、ａ_p'、ａ_s’に関する次式（２５）’、（２６）’、（２７）’、（２８）’、（３１）'、（４０）’が得られる。

Ｍsum'＝−(((Ｒg＋Ｉ／(ｍ＊ｈ))／(ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ)))＊ａ'−Ｒr)
＊(Ｌf／(Ｌf＋Ｌr))＊ｍ＊ｇ＊sin(θcr)＊δr
……（２５）'
但し、Ｒg＝(Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))＊Ｒf＋(Ｌf／(Ｌf＋Ｌr))＊Ｒr ……（２５ａ）

Ｍ2'＝−((Ｉ／(ｍ＊ｈ))／(ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ)))
＊(Ｌf／(Ｌf＋Ｌr))＊ａ'＊ｍ＊ｇ＊sin(θcr)＊δr ……（２６）'

Ｍp'＝−((Ｒg／(ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ)))＊ａ'−Ｒr)
＊(Ｌf／(Ｌf＋Ｌr))＊ｍ＊ｇ＊sin(θcr)＊δr ……（２７）'

ａ_sum'＝((ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ))／(Ｒg＋Ｉ／(ｍ＊ｈ)))＊Ｒr ……（２８）'

ａ_p'＝((ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ))／Ｒg)＊Ｒr ……（３１）'

ａ_s'＝((ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ))／(Ｒg＋２＊Ｉ／(ｍ＊ｈ)))＊Ｒr ……（４０）'

なお、これらの式におけるｍ、Ｉ、ｈ、Ｌf、Ｌr、Ｒf、Ｒr、ｇの意味は、前輪操舵型二輪車１の場合と同様である。また、後輪操舵型二輪車２０１においては、前記式（１１）、（１２）、（１３）により表されるｅf，ｅr，ｅは、それぞれ図１１又は図１２に示す点Ｅf'、Ｅr'、Ｅ'のＹ軸方向の移動量を示すものとなる。

以上のことから、後輪操舵型二輪車２０１の後輪操舵角を操作した場合の挙動は、前輪操舵型二輪車１の前輪操舵角を操作した場合の挙動と同様になる。このため、後輪操舵型二輪車２０１の後輪２０３ｒの操舵によって、該二輪車２０１の車体２０２の姿勢（ロール方向の傾斜角）を目標とする所要の姿勢に制御しようとする場合、その制御の安定性とａ’の値との関係は、前輪操舵型二輪車１における車体２の姿勢の制御の安定性とａの値との関係と同様になる。

従って、後輪操舵型二輪車２０１の後輪２０３ｒの操舵によって、該二輪車２０１の車体２０２の姿勢（ロール方向の傾斜角）を所要の姿勢に制御しようとする場合（該二輪車２０１の動力学モデルにおける倒立振子質点１２３の運動状態を制御しようとする場合）、後輪２０３ｒ（操舵輪）の車軸中心点と後輪２０３ｒの接地点とを結ぶ直線と、後輪２０３ｒ（操舵輪）の後傾した操舵軸線Ｃsrとの交点Ｅr'の高さａ'が、式（２８）'により定義したａ_sum'よりも小さくなるように、後輪２０３ｒ（操舵輪）の操舵軸線Ｃsrの配置位置を設定することが、倒立振子質点１２３の運動状態を安定化する（ひいては、車体２０２の姿勢を安定に制御する）ための必要条件と言える。

さらには、タイヤのせん断変形に起因する制御系の発振現象を抑制するためには、高さａ'が式（４０）'により定義したａ_s'以下となるように、後輪２０３ｒ（操舵輪）の操舵軸線Ｃsrの配置位置を設定しておくことが好ましい。

さらには、より一層、車体２０２の姿勢を所要の姿勢に復元させるために必要な後輪操舵角の変化量の大きさを小さくする上では、高さa'が“０”又は負の値となるように後輪２０３ｒ（操舵輪）の操舵軸線Ｃsrの配置位置を設定してとくことが好ましい。

補足すると、前輪操舵型二輪車１に関して、前記式（２５）のＭsum、式（２６）のＭ2、式（２７）のＭpのそれぞれは前輪３ｆの操舵角δfに対して線形である。同様に、後輪操舵型二輪車２０１に関しても、前記式（２５）’のＭsum'、式（２６）’のＭ2'、式（２７）’のＭp'のそれぞれは後輪２０３ｒの操舵角δrに対して線形である。

したがって、前輪及び後輪の両輪の操舵によって二輪車の車体の姿勢を制御する場合における姿勢制御用操作モーメントは、式（２５）のMsumと式（２５）’のMsum'との和になる。同様に、前輪及び後輪の両輪を操舵する場合の重力モーメント（重力によって原点まわりに発生するロール方向のモーメント）は、式（２６）のM2と式（２６）’のM2'との和になる。さらに、前輪及び後輪の両輪を操舵する場合の路面反力モーメント（接地面１１０からの鉛直方向反力によって原点まわり発生するロール方向のモーメント）は、式（２７）のＭpと、式（２７）’のＭp'との和になる。

ところで、前記前輪操舵型二輪車１又は後輪操舵型二輪車２０１において、重心高さｈが、前記式（２５ａ）により定義したＲg以下となることは、事実上有り得ないと考えてよい。

仮に、重心高さｈが、Ｒg以下であったとしても、この場合は、二輪車１又は２０１の基準姿勢状態において、操舵輪（前輪３ｆ又は後輪２０３ｒ）の操舵による姿勢制御を行わなくとも、動力学的に安定になる。したがって、操舵による車体２又は２０２の姿勢制御の安定性を議論する上では、重心高さｈが、Ｒgよりも大きな値である場合だけを考えればよい。

この場合、例えば前輪操舵型二輪車１に関し、((ｈ＋Ｉ／(ｍ＊ｈ))／(Ｒg＋Ｉ／(ｍ＊ｈ)))の値は、１よりも大きくなるので、式（２８）の右辺は、Ｒfよりも大きくなる。すなわち、式（２８）によって決定されるａ_sumの値は、ｈがＲgよりも大きい限り、任意のｈ、Ｉおよびｍに対して、必ずＲfよりも大きくなる。

一方、前輪操舵型二輪車１に関し、前述のごとく、高さａがａ_sumよりも小さければ、Ｍp／δfは正、且つ、Ｍp／δf＞(−Ｍ2／δf)、且つ、Ｍsum／δfは正となる。

以上より、ａをＲf以下に設定すれば、ｈがＲgよりも大きい限り、任意のｈ、Ｉおよびｍに対して、Ｍp／δfは正、且つ、Ｍp／δf＞(−Ｍ2／δf)、且つ、Ｍsum／δfは正となる。

すなわち、ａをＲf以下に設定すれば、ｈ、Ｉおよびｍの値が設計上で算出されていない場合、あるいは、ｈ、Ｉおよびｍの値が測定できていない場合、あるいは、任意の物が移動体に搭載あるいは装着される可能性があって、ｈ、Ｉおよびｍの値が変化するような場合でも、ｈがＲgよりも大きい限り、必ず、Ｍp／δfは正、且つ、Ｍp／δf＞(−Ｍ2／δf)、且つ、Ｍsum／δfは正となる。ひいては、ｈ、Ｉおよびｍの値に依存することなく、車体２の姿勢（ロール方向の傾斜角）を所要の姿勢に復元させる姿勢制御用操作モーメントＭsumを、適切な方向に発生させることができる。

姿勢制御用操作モーメントＭsumが、十分な大きさの値であるか否かは、ｈ、Ｉおよびｍの値を知らない限り判断はできないが、ｈ、Ｉおよびｍが未知であっても、ａがＲf以下であるか否かを調べるだけで、所要の姿勢に復元させる姿勢制御用操作モーメントＭsumを適切な方向に発生させることができるか否かを判定できる。従って、ａがＲf以下になるようにすることを、二輪車１の設計における指針にできる。

以上のことは、後輪操舵型二輪車２０１においても同様に言える事項である。すなわち、高さａ’をＲr以下に設定すれば、ｈがＲgよりも大きい限り、必ず、Ｍp’／δrは正、且つ、Ｍp’／δr＞(−Ｍ2’／δr)、且つ、Ｍsum’／δrは正となる。ひいては、ｈ、Ｉおよびｍの値に依存することなく、車体２０２の姿勢（ロール方向の傾斜角）を所要の姿勢に復元させる姿勢制御用操作モーメントＭsum’を、適切な方向に発生させることができる。

図１に示した前輪操舵型二輪車１の前述のモデルにおいては、前輪３ｆと前輪支持機構４とから成る操舵可動部が、前輪３ｆの操舵に伴って車体２に対して相対的な運動をすることに起因して発生する該操舵可動部の慣性力と該操舵可動部に作用する重力とを無視し、車体２に質量と慣性モーメント（イナーシャ）とを集中させていた。

同様に、図１１に模式的に示した後輪操舵型二輪車２０１のモデルにおいても、後輪２０３ｒと後輪支持機構２０５とから成る操舵可動部が、後輪２０３ｒの操舵に伴って車体２０２に対して相対的な運動をすることに起因して発生する該操舵可動部の慣性力と該操舵可動部に作用する重力とを無視し、車体２０２に質量と慣性モーメント（イナーシャ）とを集中させていた。

一般的な二輪車に対しては、これらのようなモデルに基づく操舵輪（前輪３ｆ又は後輪２０３ｒ）の操舵制御によって、車体２又は２０２の十分な姿勢安定化制御が可能である。

ただし、前輪支持機構４（又は後輪支持機構２０５）に音響機器などの付帯的な機器が装着されることにより、前記操舵可動部の質量が増えたり、操舵軸線Ｃsf（又はＣsr）まわりの前記操舵可動部の慣性モーメントが増加したり、前記操舵可動部の重心が操舵軸線Ｃsf（又はＣsr）から大きくずれたりする場合がある。

このような場合に対しては、前輪３ｆと前輪支持機構４とから成る操舵可動部（又は後輪２０３ｒと後輪支持機構２０５とから成る操舵可動部）が車体２（又は車体２０２）に対して相対的な運動をすることに起因して発生する該操舵可動部の慣性力と該操舵可動部に作用する重力とをさらに考慮して二輪車のモデル化を行うことにより、より精度の高い姿勢制御が可能となる。

以下では、図１に示す前輪操舵型二輪車１と同様の機構的構造を有する二輪車１について、前輪３ｆと前輪支持機構４とから成る操舵可動部（以降、前輪側操舵可動部という）の慣性力と、該前輪側操舵可動部に作用する重力とを考慮して、車体２の姿勢を制御するための動力学モデルについて図１３〜図１５を参照して説明する。

図１３は、図１に示した前輪操舵型二輪車１と同様の機構的構造を有する二輪車１を示している。ただし、図１３の二輪車１では、そのモデル化のために設定される質量及び慣性モーメントの配置形態が図１の二輪車１と相違する。

図１の二輪車１のモデルでは、前輪側操舵可動部の質量が車体２に含まれるものとされ、該前輪側操舵可動部には質点が設定されていない。これに対して、図１３の二輪車１のモデルにおいては、前輪側操舵可動部の質量が車体２から分離され、前輪側操舵可動部と車体２とにそれぞれ質点が設定されている。

具体的には、図１３の二輪車１のモデルでは、前輪側操舵可動部は、質量ｍ3の質点１２５（以降、第３質点１２５という）を持つものとされている。この第３質点１２５は、前輪３ｆの操舵角δfの変化に伴い、前輪側操舵可動部と共に車体２に対して相対的に移動する。

また、図１３の二輪車１のモデルでは、図１の二輪車１と同様に、車体２に、質量ｍbの質点１２６と慣性モーメントＩb（質点１２６を通って前後方向（Ｘ軸方向）に延在する前後軸Ｃrolまわりの慣性モーメント）とが設定されている。

ただし、図１３の二輪車１のモデルでは、前輪側操舵可動部の質量ｍ3が車体２に含まれていないので、質点１２６の質量ｍb及び位置、並びに、慣性モーメントＩbは、それぞれ、図１の二輪車１の全質量ｍ、全体重心Ｇの位置（質量ｍの質点の位置）、慣性モーメントＩと相違する。

ここで、図１３の二輪車１の質量及び慣性モーメントの配置を、図１４（ａ）に示すように、質量ｍ1の第１質点１２３と、質量ｍ2の第２質点１２４、質量ｍ3の第３質点１２５との３つの質点により構成される質点系に等価変換することを想定する。

ただし、第３質点１２５は、図１３の二輪車１の前輪側操舵可動部に対応する質点である。該第３質点１２５の高さをｈ3と表記する。

また、図１の二輪車１に関して、図２（ｂ）に示す第２モデルのように等価変換した方法と同様の方法によって、図１３の二輪車１の前輪操舵可動部を除く部分（質量ｍbの質点１２６及び慣性モーメントＩbを有する部分）を、質量がｍ1、高さがｈ’（＝ｈb＋ｃ）の第１質点１２３と、質量がｍ2、高さが“０”の第２質点１２４とに等価変換する。

この場合、図１４（ａ）におけるｈ’とｈb（＝図１３に示す質点１２６の高さ）との差ｃ（＝ｈ’−ｈb）、並びに、ｍ1、ｍ2の値は、式（５ｂ）、（５ｂ）、（５ｃ）の右辺のＩ、ｍ、ｈをそれぞれ、Ｉb、ｍb、ｈbに置き換えた式によって決定される。

なお、図１の二輪車１の場合と同様に、図１３の二輪車１における第１質点１２３及び第２質点１２４は、該二輪車１の車体２の対称面（車体２が左右対称であるとみなしたときの対称面）上に存在するので、第１質点１２３と第２質点１２４とを結ぶ線分のロール方向の傾斜は、図１３の二輪車１の車体２のロール方向の傾斜に相当する。

次に、図１４（ａ）の質量配置を図１４（ｂ）のように等価変換することを考える。ただし、図１４（ｂ）の第２質点１２４の質量及び位置は、それぞれ、図１４（ａ）の第２質点１２４の質量、位置と同一である。

また、図１４（ｂ）の第５質点１２８は、接地面１１０上にある。すなわち、第５質点１２８の接地面１１０からの高さは“０”である。また、第４質点１２７の高さｈ4は、一定である。

以下では、まず、図１４（ａ）の第１質点１２３及び第３質点１２５の組が、図１４（ｂ）の第４質点１２７及び第５質点１２８の組に等価変換できることを示す。

この等価変換は、以下に示す６つの条件を満たすように行なえばよい。

すなわち、等価変換における第１の条件は、第１質点１２３及び第３質点１２５の組の質量和が、第４質点１２７及び第５質点１２８の組の質量和に一致するという条件である。以降、この条件を質量和条件と呼ぶ。

また等価変換における第２の条件は、第１質点１２３及び第３質点１２５の組の重心の高さが、第４質点１２７及び第５質点１２８の組の重心の高さに一致するという条件である。以降、この条件を重心高さ条件と呼ぶ。

また等価変換における第３の条件は、第１質点１２３及び第３質点１２５の組の原点まわりの慣性モーメントが、第４質点１２７及び第５質点１２８との組の原点まわりの慣性モーメントに一致するという条件である。以降、この条件を慣性モーメント条件と呼ぶ。

また等価変換における第４の条件は、第１質点１２３及び第３質点１２５の組の原点まわりの角運動量が、第４質点１２７及び第５質点１２８の組の原点まわりの角運動量に一致するという条件である。以降、この条件を角運動量条件と呼ぶ。

また等価変換における第５の条件は、図１３の前輪操舵型二輪車１の基準姿勢状態において、第４質点１２７及び第５質点１２８が車体２の対称面上に存在するという条件である。すなわち、第５の条件は、前記基準姿勢状態において、第４質点１２７及び第５質点１２８のＹ軸方向の移動量（横方向位置）は、“０”であるという条件である。この条件を基準時移動量条件と呼ぶ。

また等価変換における第６の条件は、第１質点１２３及び第３質点１２５の組に作用する重力によって、原点まわりにＸ軸まわり方向（ロール方向）で発生するモーメント（重力モーメント）が、第４質点１２７及び第５質点１２８の組に作用する重力によって、原点まわりにＸ軸まわり方向（ロール方向）で発生するモーメント（重力モーメント）に一致するという条件である。以降、この条件を重力モーメント条件と呼ぶ。

上記質量和条件、重心高さ条件、慣性モーメント条件、角運動量条件、基準時移動量条件、重力モーメント条件の６つの条件の全体を総称的に動力学条件と呼ぶ。なお、条件に関する議論を、質点が３個以上の系に拡張した場合でも、同様に、質量和条件、重心高さ条件、慣性モーメント条件、角運動量条件、基準時移動量条件、重力モーメント条件、および動力学条件と呼ぶ。

以下では、上記動力学条件を満足するように、第１質点１２３と第３質点１２５のＹ軸方向の移動量（横方向位置）の組に応じて第４質点１２７と第５質点１２８のＹ軸方向の移動量（横方向位置）の組を決定する関係式と、第４質点１２７の高さｈ4（一定値）とを決定することを考える。

ここで、ｘn（ただし、n＝１，２，３，４，５）を、第n質点のＹ軸方向の移動量と定義する。

質量和条件、重心高さ条件、慣性モーメント条件によって、それぞれ、次式（１０１）、（１０２）、（１０３）が成立する。

ｍ１＋ｍ３＝ｍ４＋ｍ５ ……（１０１）
ｍ1＊ｈ’＋ｍ3＊ｈ3＝ｍ4＊ｈ4 ……（１０２）
ｍ1＊ｈ’＊ｈ’＋ｍ3＊ｈ3＊ｈ3＝ｍ4＊ｈ4＊ｈ4 ……（１０３）

上記式（１０２）及び式（１０３）から、次のようにｈ4、ｍ4が求められる。

ｈ4＝（ｍ1＊ｈ’＊ｈ’＋ｍ3＊ｈ3＊ｈ3）／（ｍ1＊ｈ’＋ｍ3＊ｈ3）
……（１０４）
ｍ4＝（ｍ1＊ｈ’＋ｍ3＊ｈ3）＊（ｍ1＊ｈ’＋ｍ3＊ｈ3）
／（ｍ1＊ｈ’＊ｈ’＋ｍ3＊ｈ3＊ｈ3）
……（１０５）

式（１０１）、（１０４）、（１０５）から、次のようにｍ5が求められる。

ｍ5＝ｍ1＊ｍ3＊（ｈ’−ｈ3）＊（ｈ’−ｈ3）
／（ｍ1＊ｈ’＊ｈ’＋ｍ3＊ｈ3＊ｈ3）
……（１０６）

以上により、質量和条件、重心高さ条件および慣性モーメント条件を満足するように、構造パラメータｈ4、ｍ4、およびｍ5を決定できる。以下では、さらに、未知変数であるｘ4，ｘ5を求める。

質量和条件、重心高さ条件および慣性モーメント条件を満足した上で、基準時移動量条件と角運動量条件とを満足するならば、第１質点１２３と第３質点１２５との組の原点まわりの角運動量の積分値は、第４質点１２７と第５質点１２８の組の原点まわりの角運動量の積分値に一致する。したがって、次式（１０７）が成立する。

ｍ1＊ｈ’＊ｘ1＋ｍ3＊ｈ3＊ｘ3＝ｍ4＊ｈ4＊ｘ4 ……（１０７）

式（１０２）、（１０７）より、次のようにｘ4が求められる。

ｘ4＝（ｍ1＊ｈ’＊ｘ1＋ｍ3＊ｈ3＊ｘ3）／（ｍ1＊ｈ’＋ｍ3＊ｈ3）
……（１０８）

一方、重力モーメント条件より、次式（１０９）が成立する。

ｍ1＊ｘ1＋ｍ3＊ｘ3＝ｍ4＊ｘ4＋ｍ5＊ｘ5 ……（１０９）

式（１０８）、（１０９）より、次のようにｘ5が求められる。

ｘ5＝（ｍ1＊ｘ1＋ｍ3＊ｘ3−ｍ4＊ｘ4）／ｍ5 ……（１１０）

ところで、ｘ3は、車体２のロール角φbと前輪３ｆの操舵角δfとから一義的に決定される。そこで、車体２のロール角φbと前輪３ｆの操舵角δfとからｘ3を決定する関数をｆ3(φb，δf）と表記し、次式（１１１）が成立するものとする。

ｘ3＝ｆ3(φb，δf） ……（１１１）

ｆ3(φb，δf）は、実験的に決定してもよいが、二輪車１の幾何学的構造から、解析的に三角関数を用いて表現することができる。

さらに、φbが十分に小さい場合には、sin(φb)≒φbと近似できることなどから、ｆ3(φb，δf）は、次式（１１２）で表されるように、φbに起因する成分とδfに起因する成分との和で近似できる。

ｆ3(φb，δf）＝ｈ3＊φb＋ｆ33(δf）……（１１２）

ただし、ｆ33(δf）は、δfに起因する成分を表す関数である。前輪３ｆの操舵軸線Csfからの第３質点１２５のずれを図１３に示す如くｂsf（前輪３ｆの操舵軸線Ｃsfより前上にずれる場合を正とする）と置くと、ｆ33(δf）は、ｂsf＊sin(δf)に比例した成分と、高さａに比例した成分との和になる。なお、式（１１２）の右辺のφbをsin(φb)で置き換えてもよい。

ｘ1も、車体２のロール角φbと前輪３ｆの操舵角δfとから一義的に決定される。そこで、車体２のロール角φbと前輪３ｆの操舵角δfとからｘ1を決定する関数をｆ1(φb，δf）と表記し、次式（１１３）が成立するものとする。

ｘ1＝ｆ1(φb，δf） ……（１１３）

さらに、φbが十分に小さい場合には、ｆ3(φb，δf）と同様に、ｆ1(φb，δf）は、次式（１１４）で表されるように、φbに起因する成分とδfに起因する成分との和で近似できる。

ｆ1(φb，δf）＝ｈ’＊φb＋ｆ11(δf）……（１１４）

なお、式（１１４）の右辺のφbをsin(φb)で置き換えてもよい。

式（１０４）、（１０８）、及び（１１１）〜（１１４）から、次式（１１５）が得られる。

ｘ4＝ｈ4＊φb＋(ｍ1＊ｈ’／(ｍ1＊ｈ’＋ｍ3＊ｈ3))＊ｆ11(δf）
＋(ｍ3＊ｈ3／(ｍ1＊ｈ’＋ｍ3＊ｈ3))＊ｆ33(δf)
……（１１５）

ここで、次式（１１６）により関数ｆ4(δf）を定義する。

ｆ4(δf）＝(ｍ1＊ｈ’／(ｍ1＊ｈ’＋ｍ3＊ｈ3))＊ｆ11(δf）
＋(ｍ3＊ｈ3／(ｍ1＊ｈ’＋ｍ3＊ｈ3))＊ｆ33(δf)
……（１１６）

このとき、式（１１５）は、次式（１１７）に書き換えられる。

ｘ4＝ｈ4＊φb＋ｆ4(δf） ……（１１７）

なお、式（１１７）の右辺のφbをsin(φb)で置き換えてもよい。

式（１０２）、（１１０）〜（１１４）、及び（１１７）から、次式（１１８）が得られる。

ｘ5＝(ｍ1／ｍ5)＊ｆ11(δf）＋(ｍ3／ｍ5)＊ｆ33(δf）−(ｍ4／ｍ5)＊ｆ4(δf）
……（１１８）

したがって、ｘ5は、次式（１１９）の形式で表される。

ｘ5＝ｆ5(δf） ……（１１９）

なお、ｆ5(δf)は、式（１１８）の右辺により表される関数（δfの関数）を意味する。

以上のように、図１４（ａ）の第１質点１２３及び第３質点１２５の組は、図１４（ｂ）の第４質点１２７及び第５質点１２８の組に等価変換できる。したがって、第１質点１２３と第２質点１２４と第３質点１２５とから成る系（図１４（ａ）により示される系）は、第４質点１２７と第２質点１２４と第５質点１２８とから成る系（図１４（ｂ）により示される系）に等価変換できる。

したがって、図１３に示す如く前輪操舵型二輪車１に質量を設定した場合、前記基準姿勢状態とその近傍の姿勢状態（基準姿勢状態に近い姿勢状態）での該二輪車１の動力学を近似的に表現する近似動力学モデルは、図１４（ｂ）に示す系の動力学モデルに等価変換できる。

ただし、図１４（ｂ）の第２質点１２４の位置及び質量ｍ2は、図１４（ａ）の第２質点１２４と同一である。なお、図１４（ａ），（ｂ）の第２質点１２４の質量ｍ2は、図１に示す如く質量を設定した前輪操舵型二輪車１（前輪側操舵可動部に質点を持たないものとした二輪車）の場合とは、一般的には異なる値となる。

図１４（ｂ）の第２質点１２４及び第５質点１２８の組は、さらに、次式（１２０）、（１２１）によって、質量ｍ6を有する第６質点１２９に等価変換できる。式（１２０）は、第６質点１２９の質量ｍ6が、第２質点１２４及び第５質点１２８のそれぞれの質量ｍ2，ｍ5の総和に一致するという条件、式（１２１）が、第６質点１２９の位置が、第２質点１２４及び第５質点１２８の組の重心位置に一致するという条件を示すものである。

ｍ6＝ｍ2＋ｍ5 ……（１２０）
ｘ6＝(ｍ2／ｍ6)＊ｘ2＋(ｍ5／ｍ6)＊ｘ5 ……（１２１）

したがって、図１４（ｂ）に示す系の動力学モデルは、図１４（ｃ）に示す系の動力学モデルに等価変換できる。ただし、図１４（ｃ）の第４質点１２７の質量及び位置は、それぞれ、図１４（ｂ）の第４質点１２７と同一である。

一方、ｘ2（これは、前記ｑに相当する）は、前記式（１５）のようにδfの関数で表され、ｘ5は、前記式（１１９）のようにδfの関数ｆ5(δf)で表される。このため、ｘ6は、次式（１１２）の形式のように、δfの関数ｆ(δf)として表される。

ｘ6＝ｆ6(δf）……（１２２）

前輪側操舵可動部に質点１２５を設定した図１３の二輪車１に対応する質点系である図１４（ｃ）の系は、前輪側操舵可動部に質点を持たない図１の二輪車１に対応する質点系（すなわち図２（ｂ）の系）と同様に、車体２のロール方向の傾きと前輪３ｆの操舵角とに応じて移動する質点（第４質点１２７）と、車体２のロール方向の傾きに依存せずに、前輪３ｆの操舵角に応じて接地面１１０上を移動する質点（第６質点１２９）とから成る。

この場合、第４質点１２７は、図２（ｂ）の第１質点（倒立振子質点）１２３に対応し、第６質点１２９は、図２（ｂ）の第２質点１２４に対応するものとみなすことができる。

したがって、前輪側操舵可動部に質点１２５が設定された図１３の二輪車１の動力学的な挙動は、該前輪側操舵可動部に質点を持たない図１の二輪車１の場合と同様に、図６に示した動力学モデルと同一形式の動力学によって表現することができる。

前輪側操舵可動部に複数の質点が設定された二輪車１（例えば、図１５に例示する如く、前輪側操舵可動部に質量ｍ7の質点と質量ｍ8の質点とが設定された二輪車１等）の動力学的な挙動も、図６に示した動力学モデルにより表現される挙動に等価変換することができる。

具体的には、まず、前輪側操舵可動部の質点のうちのひとつの質点と、車体２の質点及び慣性モーメント（イナーシャ）とから構成される系の動力学的な挙動を、図６に示す動力学モデルの挙動に等価変換する。さらに、前輪側操舵可動部の残りの質点のうちのひとつの質点と、上記等価変換した系とを合せた系の動力学的な挙動を、再び、図６に示す動力学モデルの挙動に等価変換する。

以降、この手順を、前輪側操舵可動部のすべての質点がなくなるまで繰り返す。以上の手順により、前輪側操舵可動部に複数の質点が設定された二輪車１の動力学的な挙動も、車体２のロール方向の傾斜角と前輪３ｆの操舵角とに応じて移動する質点（倒立振子質点）と、車体２のロール方向の傾斜角に依存せずに、前輪３ｆの操舵角に応じて接地面１１０上を移動する質点とから成る系の動力学的な挙動に等価変換できる。

したがって、前輪側操舵可動部に質点が設定された二輪車１の動力学的な挙動も、図６に示す動力学モデルと同一形式の動力学によって表現することができる。

さらに、前輪側操舵可動部に質点と該質点まわりの慣性モーメントとが設定された二輪車１の場合では、該質点と慣性モーメントとを有する系を、複数の質点からなる系に等価変換することができる。例えば、図２（ａ）に示した場合と同様の手法によって、前輪側操舵可動部に設定した質点（以降、ここでは元質点という）から上方と下方に、それぞれ慣性半径だけ離れた位置に該元質点の半分の質量を持つ質点を配置することにより、該元質点及び該元質点まわりの慣性モーメントを有する系を、前輪側操舵可動部に複数の質点を設定した系に等価変換できる。

したがって、前輪側操舵可動部に質点（元質点）と該質点まわりの慣性モーメントとが設定された二輪車１の動力学的な挙動も、車体２のロール方向の傾斜角と前輪３ｆの操舵角とに応じて移動する質点（倒立振子質点）と、車体２のロール方向の傾斜角に依存せずに、前輪３ｆの操舵角に応じて接地面１１０上を移動する質点とから成る系の動力学的な挙動に等価変換できる。その動力学的な挙動は、図６に示す動力学モデルと同一形式の動力学によって表現することができる。

以上説明した事項を要約すると、前輪３ｆと前輪支持機構４とから成る操舵可動部（前輪側操舵可動部）に、質点及び慣性モーメントのうちの少なくとも一方が設定されている場合でも、二輪車１の動力学的な挙動を、車体２のロール方向の傾斜角と前輪３ｆの操舵角とに応じて移動する質点と、車体２のロール方向の傾斜角に依存せずに、前輪３ｆの操舵角に応じて接地面１１０上を移動する質点とから成る系の挙動に等価変換できる。

したがって、前輪側操舵可動部に、質点及び慣性モーメントのうちの少なくとも一方が設定された二輪車１の動力学的な挙動も、図６に示す動力学モデルと同一形式の動力学によって表現することができる。

すなわち、前輪側操舵可動部に、質点及び慣性モーメントのうちの少なくとも一方が設定されている場合と、質点及び慣性モーメンが両方とも設定されていない場合とのいずれの場合でも、二輪車１の動力学的な挙動を、車体２のロール方向の傾斜角と前輪３ｆ（操舵輪）の操舵角とに応じて移動する質点（倒立振子質点。以降、この質点を総称的に質点Ａということがある）と、車体２のロール方向の傾斜角に依存せずに、前輪３ｆ（操舵輪）の操舵角に応じて接地面１１０上を移動する質点（以降、この質点を総称的に質点Ｂということがある）とから成る系の動力学的な挙動に等価変換することができる。

この系の動力学的な挙動は、より詳しくは、前記質点Ａ（倒立振子質点）に作用する重力によって原点まわりに発生する重力モーメントと、前記質点Ｂに作用する重力によって原点まわりに発生する重力モーメントと、接地圧中心点ＣＯＰの移動によって原点まわりに発生する路面反力モーメントとを受けて、質点Ａが加減速する系の動力学的な挙動、すなわち、図６に示す動力学モデルと同一形式の動力学によって表現される。

例えば、前輪側操舵可動部に、ひとつの質点が設定された場合（図１３に示す二輪車１の場合）の動力学的な挙動は、図６における質量ｍ1の第１質点１２３（倒立振子質点１２３）を、図１４（ｃ）に示した質量ｍ4の第４質点１２７（これは上記質点Ａに相当する）に置き換え、図６における質量ｍ2の第２質点１２４を、図１４（ｃ）に示した質量ｍ6の第６質点１２９（これは上記質点Ｂに相当する）に置き換えた動力学モデルによって、表現することができる。

図１１に示した構造の後輪操舵型二輪車２０１の場合でも、前輪操舵型二輪車１と同様の事項が成立する。したがって、後輪２０３ｒと後輪支持機構２０５とから成る操舵可動部（以降、後輪側操舵可動部という）に、質点及び慣性モーメントのうちの少なくとも一方が設定されている場合と、質点及び慣性モーメンが両方とも設定されていない場合とのいずれの場合でも、二輪車２０１の動力学的な挙動を、車体２０２のロール方向の傾斜角と後輪２０２ｒ（操舵輪）の操舵角とに応じて移動する質点Ａ（倒立振子質点）と、車体２０２のロール方向の傾斜角に依存せずに、後輪２０３ｒ（操舵輪）の操舵角に応じて接地面１１０上を移動する質点Ｂとから成る系の動力学的な挙動に等価変換することができる。

この系の動力学的な挙動は、前記質点Ａに作用する重力によって原点まわりに発生する重力モーメントと、前記質点Ｂに作用する重力によって原点まわりに発生する重力モーメントと、接地圧中心点ＣＯＰの移動によって原点まわりに発生する路面反力モーメントとを受けて、質点Ａが加減速する系の動力学的な挙動、すなわち、図６に示す動力学モデルと同一形式の動力学により表現される。

以上をまとめると、前輪側操舵可動部（又は後輪側操舵可動部）に質点及び慣性モーメントが両方とも設定されていない場合（以降、基本形態の場合ということがある）と、前輪側操舵可動部（又は後輪側操舵可動部）に質点及び慣性モーメントの両方もしくは一方が設定されている場合（以降、拡張形態の場合ということがある）とのいずれの場合でも、二輪車１（又は二輪車２０１）の動力学的な挙動は、基本形態の場合に対応する図６に示す動力学モデルと同一形式の挙動となる。

ただし、基本形態の場合では、第１質点１２３と第２質点１２４とを結ぶ線分のX軸まわり方向（ロール方向）の傾斜が、車体２のＸ軸まわり方向（ロール方向）の傾斜に相当した。

これに対して、前輪側操舵可動部（又は後輪側操舵可動部）に質点及び慣性モーメントの両方もしくは一方が設定されている場合には、２つの質点（上記質点Ａ，Ｂ）を結ぶ線分のＸ軸まわり方向（ロール方向）の傾斜が、車体２のＸ軸まわり方向（ロール方向）の傾斜に相当するとは限らない。

しかしながら、上記質点Ａ（倒立振子質点）の移動量に関して、前記式（１１７）を拡張したような形式の関係が成立する。具体的には、車体２のＸ軸まわり方向（ロール方向）の傾斜角φb又はその正弦値sin(φb)に比例した値（φb又はsin(φb)の定数倍の値）と、操舵角δf，δrの一方又は両方に関する所定の非線形な関数の値との和によって、上記質点Ａの移動量（例えば、位置（Ｙ軸方向の位置）または角度（Ｘ軸まわり方向の角度）の次元の量）を求めることができる。

上記非線形な関数は、操舵輪が前輪のみ又は後輪のみである場合には、それぞれ、操舵角δf又はδrに関する関数（ｆ(δf)又はｆ(δr)の形式の関数）であり、前輪及び後輪の両方が操舵可能な車輪である場合には、操舵角δf，δrの両方に関する関数（例えばｆa(δf，δr）の形式の関数、あるいはｆb(δf）＋ｆc(δr)の形式の関数）である。

すなわち、車体２のＸ軸まわり方向（ロール方向）の傾斜角φbと、操舵角δf，δrの一方又は両方とに関する所定の関数（ｆ(φb，δf，δr)、又はｆ(φb，δf)、又はｆ(φb，δr)という形式の関数）によって、上記質点Ａの移動量を求めることができる。

あるいは、車体２のＸ軸まわり方向（ロール方向）の傾斜φbと、操舵角δfに関する所定の関数（ｆ(δf)という形式の関数）と、操舵角δrに関する所定の関数（ｆ(δr)という形式の関数）とを合成した関数（例えば、φbとｆ(δf)とｆ(δr)とを線形結合してなる関数）によって、上記質点Ａの移動量を求めることができる。

なお、接地面１１０上の質点Ｂの移動量（Ｙ軸方向の移動量）は、操舵輪が前輪のみ又は後輪のみである場合には、それぞれ、操舵角δf又はδrに関する関数（ｆ(δf)、又はｆ(δr)という形式の関数）により求めることができる。また、前輪及び後輪の両方が操舵可能な車輪である場合には、接地面１１０上の質点Ｂの移動量（Ｙ軸方向の移動量）は、操舵角δf，δrの両方に関する関数（ｆ(δf，δr)という形式の関数）により求めることができる。

また、前記したように、前記基本形態の場合及び前記拡張形態の場合のいずれの場合でも、二輪車１（又は二輪車２０１）の動力学的な挙動は、基本形態の場合に対応する図６に示す動力学モデルと同一形式の挙動となることから、車体２（又は２０２）の姿勢の制御に関して、図６に示す動力学モデルと同様の議論展開ができる。

すなわち、前記拡張形態の場合でも、前記基本形態の場合と同様の動力学的な事項が成立する。ただし、前記拡張形態の場合では、前輪操舵型二輪車１に関するＭsum、Ｍ2、Ｍp、ａ_sum、ａ_p、ａ_s、および、後輪操舵型二輪車２０１に関するＭsum’、Ｍ2’、Ｍp’、ａ_sum’、ａ_p'、ａ_s’に関する式などは、基本形態の場合の式に比べてより複雑な式となる。

しかし、通常の一般的な構造の二輪車においては、前記拡張形態の場合の当該式の値と、前記基本形態の場合の当該式の値との差はわずかである。より詳細には、前記拡張形態の場合におけるａ_sum、ａ_p、ａ_s、およびａ_sum’、ａ_p'、ａ_s’の式の値は、基本形態の場合における式の値より、若干低め（下側）になる傾向がある。

したがって、前記拡張形態の場合には、前記した如く定義される高さaに関する条件（車体２又は２０２の姿勢を安定に制御するための条件）が、前記基本形態の場合よりも、若干厳しい条件となる。すなわち、高さａに関して、前記拡張形態の場合に算出される条件は、前記基本形態の場合に算出される条件よりも、若干厳しくなる。したがって、高さａに関して、前記基本形態の場合に算出される条件は、二輪車１（又は２０１）の車体２（又は２０２）の姿勢を良好に制御する上での、必要条件となる。

補足すると、前輪側操舵可動部と、後輪側操舵可動部との両方を備える二輪車（例えば、図１１に示す構造の二輪車２０１）で、前輪側操舵可動部及び後輪側操舵可動部の両方に、質点及び慣性モーメントの少なくとも一方を設定した場合には、前輪側操舵可動部と後輪側操舵可動部と車体との全体の質点および慣性モーメントからなる系を、前輪側操舵可動部に複数の質点が設定された場合、あるいは、前輪側操舵可動部に質点と慣性モーメントとが設定された場合に関して前記した手順と同様の手順によって２つの質点（質点Ａ，Ｂ）からなる系に等価変換すればよい。

この場合、車体のＸ軸まわり方向（ロール方向）の傾斜角φbまたはその正弦値sin(φb)に比例した値（φb又はsin(φb)の定数倍の値）と、操舵角δf及びδrの両方に関する所定の非線形な関数の値との和によって、上記質点Ａの移動量（例えば、位置（Ｙ軸方向の位置）または角度（Ｚ軸まわり方向の角度）の次元の量）を求めることができる。

すなわち、車体のＸ軸まわり方向（ロール方向）の傾斜角φbと、操舵角δf，δrの両方に関する所定の非線形な関数とによって、上記質点Ａの移動量を求めることが求まる。また、この場合、上記質点Ｂの移動量は、操舵角δf及びδrに関する所定の関数によって求めることができる。

なお、上記質点Ａの移動量を以上のごとく求めることができることは、前輪側操舵可動部または後輪側操舵可動部に操舵用のアクチュエータを備えなくても成立する事項である。また、前輪側操舵可動部と、後輪側操舵可動部との両方を備える二輪車では、前輪側操舵可動部及び後輪側操舵可動部の一方又は両方に、質点及び慣性モーメントが設定されていない場合でも、上記質点Ａの移動量を、上記の如く求めることができる。

以上説明した事項が、本発明に係わる基礎的な技術事項である。

以上を踏まえて、以下に本発明を説明する。

本発明の移動体は、車体と、該車体の前後方向に間隔を存して配置された前輪及び後輪とを備える移動体であって、
前記前輪及び後輪のいずれか一方は、後傾した操舵軸線のまわりに操舵可能な操舵輪であり、
前記操舵輪を操舵する駆動力を発生する操舵アクチュエータと、
少なくとも前記車体のロール方向の傾斜角の観測値に応じて、該車体の姿勢を安定化するように前記操舵アクチュエータを制御する制御装置とを備え、
当該移動体の前輪及び後輪の両方が直立姿勢で接地面に接地して静止しており、且つ、前輪及び後輪のそれぞれの車軸中心線が車体の前後方向と直交する方向に互いに平行に延在している状態を基準姿勢状態と定義したとき、
前記基準姿勢状態での前記操舵輪の車軸中心点と該操舵輪の接地点とを結ぶ仮想直線と、前記操舵輪の操舵軸線との交点の前記接地面からの高さａが、次の（第１条件）を満足するように設定されていることを特徴とする（第１発明）。
（第１条件）：
当該移動体の接地面の上方で前記車体のロール方向の傾斜角と前記操舵輪の操舵角とに応じて水平方向に移動する質点Ａと、前記車体のロール方向の傾斜角に依存せずに、前記操舵輪の操舵角に応じて当該移動体の接地面を水平に移動する質点Ｂとから構成される系であって、所定の原点上で前記基準姿勢状態で静止している当該移動体の前記操舵輪を操舵角δだけ操舵した場合における当該移動体の動力学と等価な動力学的特性を有するように、前記質点Ａの質量、前記質点Ｂの質量、前記質点Ａの接地面からの高さ、前記車体のロール方向の傾斜角と前記操舵輪の操舵角と前記質点Ａの変位との間の関係、及び前記操舵輪の操舵角と前記質点Ｂの変位との間の関係が設定されていると共に、前記質点Ａに作用する重力によって前記原点まわりに発生するモーメントである第１重力モーメントと、前記質点Ｂに作用する重力によって前記原点まわりに発生するモーメントである第２重力モーメントと、当該移動体の前輪及び後輪の全体の接地圧中心点に作用する鉛直方向の路面反力によって前記原点まわりに作用するモーメントである路面反力モーメントとを受けて、前記質点Ａが加減速するように構成された系において、前記基準姿勢状態の当該移動体を上方から見たときに、前記操舵輪の前端が左に向くように該操舵輪を操舵されたときの該操舵輪の操舵角を正の操舵角、前記車体を右に傾けるモーメントを正のモーメントと定義し、前記原点上で前記基準姿勢状態で静止している当該移動体の前記操舵輪を瞬間的に操舵角δだけ操舵した時に前記質点Ｂの移動によって発生する前記第２重力モーメントをM2と表記し、前記原点上で前記基準姿勢状態で静止している当該移動体の前記操舵輪を瞬間的に操舵角δだけ操舵した時に前接地圧中心点の移動によって前記原点まわりに発生する前記路面反力モーメントをＭpと表記した場合に、Ｍp／δ＞−Ｍ2／δとなるという条件。

なお、第１発明において、「車体の姿勢を安定化する」ということは、車体のロール方向の姿勢を目標とする姿勢（例えば前記基準姿勢状態の姿勢）に収束もしくは近づけるように、当該移動体に作用するモーメント（ロール方向のモーメント）を発生させることを意味する。

ただし、車体の目標とする姿勢は、基準姿勢状態以外の姿勢であってもよい。例えば、当該目標とする姿勢は、前記操舵輪の操舵を移動体の運転者が行なうことができるようにするための操縦ハンドルが移動体に備えられている場合、あるいは、前記操舵アクチュエータにより操舵可能な操舵輪と異なる車輪が操舵用のアクチュエータを備えない操舵輪である場合には、運転者の操作によって上記操縦ハンドルに付与される力もしくは該操縦ハンドルの操作量、あるいは、アクチュエータを備えない操舵輪の操舵角などに応じて決定されたものであってもよい。

上記第１発明によれば、前記操舵輪の操舵軸線の配置（操舵輪に対する相対的な配置）により規定される前記高さａが前記第１条件を満たすように設定されている。

ここで、前記基準姿勢状態での前記操舵輪の操舵に応じて移動体に作用するロール方向のモーメントのうち、前記第２重力モーメントＭ2及び前記路面反力モーメントＭpは、前記高さａに対して依存性を有する。このため、前記高さａを適切に設定することで、Ｍp／δ＞−Ｍ2／δという前記第１条件を満たすようにすることができる。

そして、第１発明によれば、上記のように前記高さａが前記第１条件を満たすように設定されているので、前記第２重力モーメントＭ2と、前記路面反力モーメントＭpとの総和のモーメント（Ｍp＋Ｍ2）、すなわち、前記姿勢制御用操作モーメントＭsumに相当するモーメントは、前記操舵角δが正の微小な操舵角であれば、正方向のモーメントとなり、前記操舵角δが負の微小な操舵角であれば、負方向のモーメントとなる。

また、この総和のモーメント（Ｍp＋Ｍ2）は、路面反力モーメントＭpと同じ向きのモーメントなり、この路面反力モーメントＭpが、車体の姿勢の制御に寄与することとなる。

この状況は、前記した図８及び図９における質点１２３，１２４をそれぞれ、前記質点Ａ、Ｂとみなしたとき、図８（ｄ）、図９（ａ）〜（ｄ）のいずれかと同様の状況である。

このため、前記制御装置により、少なくとも前記車体のロール方向の傾斜角の観測値に応じて、該車体の姿勢を安定化するように前記操舵アクチュエータを制御することで、車体の姿勢が、目標とする姿勢（以降、安定車体姿勢ということがある）からずれた場合に、前記操舵輪の操舵によって、該車体の姿勢を目標とする安定車体姿勢に安定に復元させることが可能となる。

よって、第１発明によれば、操舵輪である前輪又は後輪の操舵によって車体の姿勢の安定性を高めることができる。

補足すると、前記質点Ａ、Ｂを有する系において、前記所定の原点上で基準姿勢状態で静止している当該移動体の前記操舵輪を、瞬間的に微小な操舵角δだけ操舵した場合にあっては、前記質点Ａの位置は、前記操舵輪の操舵角に対する直達項を有しないので、該質点Ａは、不動点となるとみなすことができる。

すなわち、前記操舵輪を微小な操舵角δだけ操舵した瞬間における前記質点Ａの変位は、“０”に維持される。このため、この瞬間における前記車体のロール方向の傾斜角は、前記車体のロール方向の傾斜角と前記操舵輪の操舵角と前記質点Ａの変位との間の前記関係において、前記質点Ａの変位に“０”を代入することによって得られる。

さらに、この瞬間の前記車体のロール方向の傾斜角と前記操舵輪の微小な操舵角δを基に、前記操舵輪の姿勢角（ロール方向の角度とヨー方向の角度との組）が求められる。さらに、この操舵輪の姿勢角（ロール角方向の角度とヨー方向の角度との組）を基に、移動体の接地圧中心点（ＣＯＰ）の位置（車体の左右方向での位置）が求められる。

最後に、該接地圧中心点（ＣＯＰ）の位置に前記操舵輪の接地荷重（鉛直方向の路面反力）を乗じることによって、前記所定の原点上で基準姿勢状態で静止している移動体の操舵輪が、瞬間的に微小な操舵角δだけ操舵した時に、該接地圧中心点ＣＯＰの移動によって前記所定の原点まわりに作用する路面反力モーメントMpを求めることができる。

前記第１発明において、前記（第１条件）を満足するように前記高さａを設定するためには、例えば、次のように該高さａを設定するようにすればよい。

すなわち、前記第１発明において、前記高さａは、前記（第１条件）を満足するために、例えば次式（Ａ）により決定される第１所定値ａ_sumよりも小さくなるように設定される（第２発明）。

a_sum＝((ｈ＋(Ｉ／ｍ)／ｈ)／（Ｒg＋(Ｉ／ｍ)／ｈ)）×Ｒs ……（Ａ）

ただし、
ａの極性：前記交点が接地面よりも高い場合にａ＞０、前記交点が接地面よりも低い場合にａ＜０
Ｉ：移動体の慣性モーメント
ｍ：移動体の質量
ｈ：移動体の基準姿勢状態での該移動体の重心の前記接地面からの高さ
Ｒg≡((Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))×Ｒf＋((Ｌf／(Ｌf＋Ｌr))×Ｒr
Ｌf：移動体の基準姿勢状態における該移動体の重心と前輪の車軸中心点との間の前後方向距離
Ｌr：移動体の基準姿勢状態における該移動体の重心と後輪の車軸中心点との間の前後方向距離
Ｒf：移動体の基準姿勢状態における前輪の接地点の位置での該前輪の横断面形状の曲率半径
Ｒr：移動体の基準姿勢状態における後輪の接地点の位置での該後輪の横断面形状の曲率半径
Ｒs：曲率半径Ｒf，Ｒrのうち、前記操舵輪に対応する曲率半径

この第２発明では、移動体の前記操舵輪が前輪である場合には、式（Ａ）のＲsは、前輪に関する曲率半径Ｒfに一致する（Ｒs＝Ｒfである）。

従って、この場合には、式（Ａ）の右辺により定義される第１所定値ａ_sumは、前記した図１の前輪操舵型二輪車１に関する前記式（２８）のａ_sumに一致する。

また、この場合には、第２発明における前記交点は、図１の前輪操舵型二輪車１に関して前記した交点Ｅfに相当する。従って、第２発明における前記交点の高さａは、前記交点Ｅfの高さに相当する。

また、第２発明の移動体の操舵輪が後輪である場合には、式（Ａ）のＲsは、後輪に関する曲率半径Ｒrに一致する（Ｒs＝Ｒrである）。

従って、この場合には、式（Ａ）により定義される第１所定値ａ_sumは、前記した図１１の後輪操舵型二輪車２０１に関する前記式（２８）’のａ_sum'に一致する。

また、この場合には、第２発明における前記交点は、図１１の後輪操舵型二輪車２０１に関して前記した交点Ｅr'に相当する。従って、第２発明における前記交点の高さａは、前記交点Ｅr'の高さに相当する。

このため、第２発明において、前記交点の高さａが前記式（Ａ）により決定されるａ_sumよりも小さいということは、前記操舵輪が前輪である場合には、図１の前輪操舵型二輪車１において、交点Ｅfの高さａが前記式（２８）のａ_sumよりも小さいということに相当し、前記操舵輪が後輪である場合には、図１１の後輪操舵型二輪車２０１において、交点Ｅr’の高さａ’が前記式（２８）’のａ_sum’よりも小さいということに相当する。

従って、第２発明によれば、前記（第１条件）を満足するように前記交点の高さａを設定することが可能となる。ひいては、車体の姿勢が、前記安定車体姿勢からずれた場合に、前記操舵輪の操舵によって、該車体の姿勢を安定車体姿勢に安定に復元させることが可能となる。

前記第１発明では、前記高さａは、次の（第２条件）をさらに満足するように設定されていることがより好ましい（第３発明）。
(第２条件)：
前記第２重力モーメントＭ2と、前記路面反力モーメントＭpとの和のモーメントをＭsumと表記した場合に、Ｍsum／δ＞−M2／δとなるという条件。

この第３発明によれば、制御系の発振現象の原因となりやすい第２重力モーメントＭ2の絶対値は、前記和のモーメントＭsum（＝Ｍp＋Ｍ2）、すなわち、前記姿勢制御用操作モーメントに相当するモーメントＭsumの絶対値以下の大きさに留まる。

このため、制御系の発振現象を抑制しつつ、車体の姿勢制御の安定性を高めることが可能となる。

前記第３発明において、前記（第１条件）及び（第２条件）を満足するように前記高さａを設定するためには、例えば、次のように該高さａを設定するようにすればよい。

すなわち、前記３発明において、前記高さａは、前記（第１条件）及び（第２条件）を満足するために、例えば次式（Ｂ）により決定される第２所定値ａ_s以下となるように設定される（第４発明）。

a_s＝((ｈ＋(Ｉ／ｍ)／ｈ)／（Ｒg＋２×(Ｉ／ｍ)／ｈ)）×Ｒs ……（Ｂ）

なお、ａの極性と、Ｉ、ｍ、ｈ、Ｒg、Ｒsの意味とは、前記第２発明と同じである。

この第４発明において、前記交点の高さａが前記式（Ｂ）により決定されるａ_s以下となるということは、前記操舵輪が前輪である場合には、図１の前輪操舵型二輪車１において、交点Ｅfの高さａが前記式（４０）のａ_s以下となるということに相当し、前記操舵輪が後輪である場合には、図１１の後輪操舵型二輪車２０１において、交点Ｅr’の高さａ’が前記式（４０）’のａ_s’以下となるということに相当する。

従って、第４発明によれば、前記（第１条件）及び（第２条件）を満足するように前記交点の高さａを設定することが可能となる。ひいては、制御系の発振現象を抑制しつつ、車体の姿勢制御の安定性を高めることを適切に実現できる。

また、本発明の移動体は、車体と、該車体の前後方向に間隔を存して配置された前輪及び後輪とを備える移動体であって、
前記前輪及び後輪のいずれか一方は、後傾した操舵軸線のまわりに操舵可能な操舵輪であり、
前記操舵輪を操舵する駆動力を発生する操舵アクチュエータと、
少なくとも前記車体のロール方向の傾斜角の観測値に応じて、該車体の姿勢を安定化するように前記操舵アクチュエータを制御する制御装置とを備え、
当該移動体の前輪及び後輪の両方が直立姿勢で接地面に接地して静止しており、且つ、前輪及び後輪のそれぞれの車軸中心線が車体の前後方向と直交する方向に互いに平行に延在している状態を基準姿勢状態と定義し、当該移動体の前記基準姿勢状態における前記操舵輪の接地点の位置での該操舵輪の横断面形状の曲率半径をＲsと表記した場合に、
前記基準姿勢状態での前記操舵輪の車軸中心点と該操舵輪の接地点とを結ぶ仮想直線と、前記操舵輪の操舵軸線との交点の前記接地面からの高さａが、前記曲率半径Ｒs以下の高さとなるように設定されていることを特徴とするものであってもよい（第５発明）。

すなわち、前記したように、図１の前記前輪操舵型二輪車１又は図１１の後輪操舵型二輪車２０１において、重心高さｈが、前記式（２５ａ）により定義したＲg以下となることは、事実上有り得ないと考えてよい。

そして、この場合、前記交点の高さａが、前記基準姿勢状態における前記操舵輪の接地点の位置での該操舵輪の横断面形状の曲率半径である前記曲率半径Ｒs以下の高さとなるように設定されておれば、前述のごとく、結果的に前記第１発明における（第１条件）を満足するように交点の高さａが設定されていることとなる。

従って、第５発明によれば、第１発明と同様に、車体の姿勢が、安定車体姿勢からずれた場合に、前記操舵輪の操舵によって、該車体の姿勢を安定車体姿勢に安定に復元させることが可能となる。

よって、第５発明によれば、操舵輪である前輪又は後輪の操舵によって車体の姿勢の安定性を高めることができる。

この第５発明では、前記高さａは、前記接地面よりも低い高さとなるように設定されていることがより好ましい（第６発明）。

この第６発明によれば、結果的に、前記第３発明における（第２条件）を満たすようにすることができる。

加えて、操舵輪の操舵角の変化によって発生させ得る車体の姿勢の前記安定車体姿勢への復元力（モーメント）の感度を高めることができる。

このため、制御系の発振現象が生じないようにしつつ、車体の姿勢の制御の安定性を高めることを好適に実現することができる。

なお、上記第１〜第６発明では、前記制御装置による前記操舵輪の操舵制御（操舵アクチュエータの制御）の処理は、前記質点Ａ，Ｂを有する動力学モデルを前提として構築された処理でなくてもよい。

前記制御装置は、一例として次のような構成を採用することができる。すなわち、前記制御装置は、例えば、前記車体のロール方向の傾斜角の観測値、あるいは、該観測値に応じて推定される状態量（前記質点Ａの運動状態量等、車体のロール方向の姿勢に関する状態量）と、該車体の姿勢を安定化するための目標値（前記安定車体姿勢に対応する目標値）との偏差に応じて、該偏差をゼロに近づけるようにフィードバック制御則により前記操舵アクチュエータの動作目標（目標操舵角加速度等）を決定するアクチュエータ動作目標決定手段を備え、前記決定された動作目標に応じて前記操舵アクチュエータを制御するように構成される。

補足すると、本明細書においては、移動体に関する任意の状態量（車体のロール方向の傾斜角等）の「観測値」は、該状態量の実際の値の検出値又は推定値を意味する。この場合、「検出値」は、当該状態量の実際の値を適宜のセンサにより検出してなる値を意味する。また、「推定値」は、当該状態量と相関性を有する他の１つ以上の状態量の検出値を用いて該相関性に基づいて推定した値、あるいは、当該状態量の実際の値に一致もしくはほぼ一致するとみなすことができる擬似的な推定値を意味する。

「擬似的な推定値」に関しては、例えば、当該状態量の実際の値が、当該状態量の目標値に高い追従性を有することが予測される場合に、該目標値を当該状態量の実際の値の擬似的な推定値として採用することができる。

本発明に係わる基礎的な技術事項を説明するための二輪車（前輪操舵型二輪車）を模式的に示す説明図。 図２（ａ），（ｂ）は図１の二輪車の質点系モデルを示す説明図。 図１の二輪車の挙動に関するモデルを示す図。 図３のモデルの挙動を説明するための説明図。 図３のモデルの挙動を説明するためのグラフ。 図１の二輪車の動力学的挙動を説明するためのモデルを示す図。 図１の二輪車の挙動特性を示すグラフ。 図８（ａ）〜（ｄ）は図１の二輪車の挙動特性を説明するための図。 図９（ａ）〜（ｄ）は図１の二輪車の挙動特性を説明するための図。 図１の二輪車の挙動特性を示すグラフ。 本発明に係わる基礎的な技術事項を説明するための他の二輪車（後輪操舵型二輪車）を模式的に示す説明図。 図１１の二輪車の挙動に関するモデルを示す図。 本発明に係わるさらなる技術事項を説明するための二輪車（前輪操舵型二輪車）を模式的に示す説明図。 図１４（ａ）〜（ｃ）は図１３の二輪車の質点系モデルを示す説明図。 本発明に係わるさらなる技術事項を説明するための二輪車（前輪操舵型二輪車）を模式的に示す説明図。 本発明の第１実施形態における移動体（二輪車）の側面図。 第１実施形態の移動体の制御に関する構成を示すブロック図。 図１７に示す制御装置の主要機能を示すブロック図。 図１８に示す倒立振子質点横移動量推定値算出部の処理を示すブロック線図。 図１８に示す倒立振子質点横速度推定値算出部の処理を示すブロック線図。 図１８に示す走行速度推定値算出部の処理を示すブロック線図。 図１８に示す制御ゲイン決定部の処理の第１の例を示すブロック線図。 図１８に示す制御ゲイン決定部の処理の第２の例を示すブロック線図。 図１８に示す制御ゲイン決定部の処理の第３の例を示すブロック線図。 図１８に示す目標前輪回転移動速度決定部の処理を示すブロック線図。 図１８に示す姿勢制御演算部の処理の第１の例を示すブロック線図。 図１８に示す姿勢制御演算部の処理の第２の例を示すブロック線図。 図１８に示す目標ハンドル角決定部の処理の第１の例を示すブロック線図。 図１８に示す目標ハンドル角決定部の処理の第２の例を示すブロック線図。 図１７に示す制御装置に備える前輪操舵用アクチュエータ制御部の処理を示すブロック線図。 図１７に示す制御装置に備える前輪駆動用アクチュエータ制御部の処理を示すブロック線図。 図１７に示す制御装置に備えるハンドル駆動用アクチュエータ制御部の処理を示すブロック線図。 本発明の第２実施形態における移動体（二輪車）の側面図。 第２実施形態の移動体の制御に関する構成を示すブロック図。 図３４に示す制御装置の主要機能を示すブロック図。 図３５に示す倒立振子質点横移動量推定値算出部の処理を示すブロック線図。 図３５に示す倒立振子質点横速度推定値算出部の処理を示すブロック線図。 図３５に示す走行速度推定値算出部の処理を示すブロック線図。 図３５に示す制御ゲイン決定部の処理の第１の例を示すブロック線図。 図３５に示す制御ゲイン決定部の処理の第２の例を示すブロック線図。 図３５に示す制御ゲイン決定部の処理の第３の例を示すブロック線図。 図３５に示す目標後輪回転移動速度決定部の処理を示すブロック線図。 図３５に示す姿勢制御演算部の処理の例を示すブロック線図。 図３４に示す制御装置に備える後輪操舵用アクチュエータ制御部の処理を示すブロック線図。 図３４の示す制御装置に備える後輪駆動用アクチュエータ制御部の処理を示すブロック線図。

［第１実施形態］
次に、本発明の第１実施形態を図１６〜図３２を参照して説明する。

図１６を参照して、本実施形態の移動体１Ａは、図１に示した前輪操舵型二輪車１をより具体化した構造の二輪車である。本実施形態の説明においては、便宜上、移動体１Ａの構成要素のうち、図１に示した前輪操舵型二輪車１と同一の機能の構成要素については、図１と同一の参照符号を使用する。

この移動体１Ａ（以降、二輪車１Ａという）は、車体２と、車体２の前後方向に間隔を存して配置された前輪３ｆ及び後輪３ｒとを備える。

車体２の上面部には、運転者が跨るように着座するシート６が装着されている。

車体２の前部には、前輪３ｆを軸支する前輪支持機構４と、シート６に着座した運転者が把持するための操縦ハンドル７と、前輪３ｆを操舵するための駆動力を発生するアクチュエータ８と、前輪３ｆの操舵に連動させて操縦ハンドル７を動かすための駆動力を発生するアクチュエータ９とが組み付けられている。

前輪支持機構４は、例えばダンパー等のサスペンション機構を含むフロントフォークにより構成される。その機構的な構造は、例えば通常の自動二輪車の前輪支持機構と同様の構造とされている。この前輪支持機構４の端部（車体２の前方側の端部）に、前輪３ｆが、その直径方向に直交する方向（図１６の紙面に垂直な方向）に延在する車軸中心線Ｃf（前輪３ｆの回転軸線）のまわりに回転し得るようにベアリング等を介して軸支されている。

本実施形態では、前輪３ｆの車軸には、該前輪３ｆをその車軸中心線Ｃfのまわりに回転駆動するアクチュエータ１０が装着されている。アクチュエータ１０は、二輪車１Ａの推進力を発生する原動機としての機能を有するものである。このアクチュエータ１０（以降、前輪駆動用アクチュエータ１０ということがある）は、本実施形態では、電動モータ（減速機付きの電動モータ）により構成される。

なお、アクチュエータ１０は、電動モータの代わりに、例えば油圧式のアクチュエータにより構成されていてもよい。あるいは、アクチュエータ１０は内燃機関により構成されていてもよい。また、アクチュエータ１０を前輪３ｆの車軸から離れた位置で車体２に搭載し、アクチュエータ１０と前輪３ｆの車軸とを適宜の動力伝達装置で接続するようにしてもよい。

また、前輪支持機構４は、後傾した操舵軸線Ｃsfのまわりに回転し得るように車体２の前部に組み付けられている。これにより、前輪３ｆは、前輪支持機構４と共に操舵軸線Ｃsfのまわりに回転可能、すなわち操舵可能な操舵輪となっている。そして、操舵軸線Ｃsfが後傾しているので、前輪３ｆのキャスター角θcfは正の角度となっている。

この場合、本実施形態の二輪車１Ａでは、その基準姿勢状態において、前輪３ｆの車軸中心点と接地点とを結ぶ直線と、操舵軸線Ｃsfとの交点Ｅfが、図１６に示す如く、接地面１１０よりも下側に存在するように、該基準姿勢状態における操舵軸線Ｃsfと前輪３ｆとの相対的な配置が設定されている。このため、当該交点Ｅfの接地面１１０からの高さａは負の値となっている。

なお、二輪車１Ａの基準姿勢状態は、図１の二輪車１の基準姿勢状態と同様に、前輪３ｆ及び後輪３ｒが接地面１１０に直立姿勢で接地して静止しており、且つ、前輪３ｆ及び後輪３ｒのそれぞれの車軸中心線（回転軸心）Ｃf，Ｃrが、車体２の前後方向と直交する方向に互いに平行に延在している状態である。

前記アクチュエータ８は、前輪３ｆの操舵を行なうための駆動力として、操舵軸線Ｃsfのまわりに前輪３ｆを回転させる回転駆動力を発生するものである。このアクチュエータ８は、本実施形態では、電動モータ（減速機付きの電動モータ）により構成される。そして、アクチュエータ８（以降、前輪操舵用アクチュエータ８ということがある）は、操舵軸線Ｃsfのまわりの回転駆動力を前輪支持機構４に付与するように、該前輪支持機構４に接続されている。

従って、前輪操舵用アクチュエータ８から前輪支持機構４に回転駆動力を付与することで、前輪支持機構４が操舵軸線Ｃsfのまわりに前輪３ｆと共に回転駆動される。これにより、前輪３ｆが、前輪操舵用アクチュエータ８の回転駆動力によって操舵される。

なお、アクチュエータ８は、電動モータに限らず、例えば油圧式のアクチュエータにより構成されていてもよい。

操縦ハンドル７は、前輪３ｆの操舵軸線Ｃsfと平行なハンドル軸線Ｃhのまわりに回転し得るように車体２の前部に組み付けられている。詳細な図示は省略するが、この操縦ハンドル７には、通常の自動二輪車のハンドルと同様に、アクセルグリップ、ブレーキレバー、方向指示器スイッチ等が組み付けられている。

前記アクチュエータ９は、操縦ハンドル７を動かす駆動力として、ハンドル軸線Ｃhのまわりに操縦ハンドル７を回転させる回転駆動力を発生するものである。このアクチュエータ９は、本実施形態では、電動モータ（減速機付きの電動モータ）により構成される。そして、アクチュエータ９（以降、ハンドル駆動用アクチュエータ９ということがある）は、ハンドル軸線Ｃhのまわりの回転駆動力を操縦ハンドル７に付与するように、該操縦ハンドル７に接続されている。

なお、本実施形態の二輪車１Ａでは、図１６に示す如く、操縦ハンドル７のハンドル軸線Ｃhは、前輪３ｆの操舵軸線Ｃsfに対してオフセットされている。ただし、ハンドル軸線Ｃhは、操舵軸線Ｃsfと同軸心に配置されていてもよい。あるいは、ハンドル軸線Ｃhは、操舵軸線Ｃsfに対して傾いていてもよい。

また、アクチュエータ９は、電動モータの代わりに、例えば油圧式のアクチュエータにより構成されていてもよい。

車体２の後部には、後輪３ｒを回転自在に軸支する後輪支持機構５が組み付けられている。後輪支持機構５は、スイングアーム１１と、コイルスプリング及びダンパー等により構成されるサスペンション機構１２とを備えている。これらの機構的な構造は、例えば通常の自動二輪車の後輪支持機構と同様の構造とされている。

そして、スイングアーム１１の端部（車体２の後方側の端部）に、後輪３ｒが、その直径方向に直交する方向（図１６の紙面に垂直な方向）に延在する車軸中心線Ｃr（後輪３ｒの回転軸心）のまわりに回転し得るようにベアリング等を介して軸支されている。なお、後輪３ｒは非操舵輪である。

二輪車１Ａは、以上の機構的構成の他、図１７に示すように、前記前輪操舵用アクチュエータ８、ハンドル駆動用アクチュエータ９、及び前輪駆動用アクチュエータ１０の動作制御（ひいては車体２の姿勢等の制御）のための制御処理を実行する制御装置１５を備えている。

さらに、二輪車１Ａは、制御装置１５の制御処理に必要な各種状態量を検出するためのセンサとして、車体２のロール方向の傾斜角φbを検出するための車体傾斜検出器１６と、前輪３ｆの操舵角δf（操舵軸線Ｃsfまわりの回転角度）を検出するための前輪操舵角検出器１７と、操縦ハンドル７の回転角（ハンドル軸線Ｃhまわりの回転角度）であるハンドル角δhを検出するためのハンドル角検出器１８と、操縦ハンドル７にハンドル軸線Ｃhまわりで作用するトルクであるハンドルトルクＴhを検出するためのハンドルトルク検出器１９と、前輪３ｆの回転速度（角速度）を検出するための前輪回転速度検出器２０と、後輪３ｒの回転速度（角速度）を検出するための後輪回転速度検出器２１と、操縦ハンドル７のアクセルグリップの操作量（回転量）であるアクセル操作量に応じた検出信号を出力するアクセル操作検出器２２とを備えている。

なお、前輪３ｆの操舵角δfは、より詳しくは、前輪３ｆの非操舵状態（前輪３ｆの車軸中心線Ｃfの方向が車体２の前後方向と直交する方向（Ｙ軸に平行な方向）となる状態）での操舵角（中立操舵角）からの回転角を意味する。従って、前輪３ｆの非操舵状態での操舵角δfは“０”である。そして、前輪３ｆの操舵角δfの正の向きは、図１に示した二輪車１の場合と同様に、前輪３ｆの前端が車体２の左側に向くこととなる回転の向き（換言すれば、二輪車１Ａを上方から見たときに前輪３ｆが操舵軸線Ｃsf周りに反時計周り方向に回転する向き）である。

また、操縦ハンドル７のハンドル角δhは、前輪３ｆの非操舵状態に対応する操縦ハンドル７の姿勢状態からの回転角を意味する。そして、ハンドル角δhの正の向きは、二輪車１Ａを上方から見たときに操縦ハンドル７がハンドル軸線Ｃh周りに反時計周り方向に回転する向きである。

制御装置１５は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、インターフェース回路等から構成される電子回路ユニットであり、車体２に組み付けられている。そして、この制御装置１５に、上記の各検出器１６〜２２の出力（検出信号）が入力されるようになっている。

なお、制御装置１５は、複数のＣＰＵ又はプロセッサを備えていてもよい。また、制御装置１５は、相互に通信可能な複数の電子回路ユニットにより構成されていてもよい。

車体傾斜検出器１６は、例えば加速度センサとジャイロセンサ（角速度センサ）とから構成されており、車体２に組み付けられている。この場合、制御装置１５は、これらの加速度センサ及びジャイロセンサの出力に基づいて演算処理を行うことで、車体２のロール方向の傾斜角（より詳しくは、鉛直方向（重力方向）に対するロール方向の傾斜角）を計測する。その計測手法としては、例えば特許４１８１１１３号にて本願出願人が提案した手法を採用することができる。

前輪操舵角検出器１７は、例えば、前記操舵軸線Ｃsf上で前輪操舵用アクチュエータ８（電動モータ）に装着されたロータリエンコーダにより構成される。

ハンドル角検出器１８は、例えば、前記ハンドル軸線Ｃh上でハンドル駆動用アクチュエータ９（電動モータ）に装着されたロータリエンコーダにより構成される。

ハンドルトルク検出器１９は、例えば、操縦ハンドル７とハンドル駆動用アクチュエータ９との間に介装された力センサにより構成される。

前輪回転速度検出器２０は、例えば、前輪３ｆの車軸に装着されたロータリエンコーダにより構成される。

後輪回転速度検出器２１は、例えば、後輪３ｒの車軸に装着されたロータリエンコーダにより構成される。

アクセル操作検出器２２は、例えば、操縦ハンドル２０７に内蔵されたロータリエンコーダあるいはポテンショメータにより構成される。

上記制御装置１５の機能について、図１８を参照してさらに説明する。なお、以降の説明におけるＸＹＺ座標系は、図１の二輪車１の場合と同様に、二輪車１Ａの基準姿勢状態において、鉛直方向（上下方向）をＺ軸方向、車体２の前後方向をＸ軸方向、車体２の左右方向をＹ軸方向、二輪車１Ａの全体重心Ｇの直下の接地面１１０上の点を原点として定義される座標系である（図１６を参照）。

また、以降の説明では、状態量の参照符号に付する添え字“_act”は、実際の値、又はその観測値（検出値もしくは推定値）を示す符号として使用する。なお、目標値には、添え字“_cmd”を付する。

制御装置１５は、実装されたプログラムをＣＰＵが実行することにより実現される機能（ソフトウェアにより実現される機能）又はハードウェアにより実現される機能として、図１８に示すように、二輪車１Ａの倒立振子質点１２３（＝第１質点１２３）のＹ軸方向（車体２の左右方向）の移動量である倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_yの実際の値Ｐb_diff_y_actの推定値（以降、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actという）を算出する倒立振子質点横移動量推定値算出部３１と、倒立振子質点１２３のＹ軸方向（車体２の左右方向）の並進速度である倒立振子質点横速度Ｖbyの実際の値Ｖby_actの推定値（以降、倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actという）を算出する倒立振子質点横速度推定値算出部３２と、二輪車１Ａの走行速度Ｖoxの実際の値Ｖox_actの推定値（以降、走行速度推定値Ｖox_actという）を算出する走行速度推定値算出部３３と、倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_yの目標値Ｐb_diff_y_cmd（以降、目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdという）と倒立振子質点横速度Ｖbyの目標値Ｖby_cmd（以降、目標倒立振子質点横速度Ｖby_cmdという）を決定する目標姿勢状態決定部３４と、車体２の姿勢制御のための複数のゲインＫ1，Ｋ2，Ｋ3，Ｋ4，Ｋhの値を決定する制御ゲイン決定部３５と、前輪３ｆの回転移動速度Ｖf（前輪３ｆが接地面１１０上を転動することによる該前輪３ｆの並進移動速度）の目標値Ｖf_cmd（以降、目標前輪回転移動速度Ｖf_cmdという）を決定する目標前輪回転移動速度決定部３６とを備える。

さらに、制御装置１５は、車体２の姿勢制御のための演算処理を実行することによって、前輪３ｆの操舵角δfの目標値δf_cmd（以降、目標前輪操舵角δf_cmdという）、該操舵角δfの時間的変化率である操舵角速度δf_dotの目標値δf_dot_cmd（以降、目標前輪操舵角速度δf_dot_cmdという）及び該操舵角速度δf_dotの時間的変化率である操舵角加速度δf_dot2の目標値δf_dot2_cmd（以降、目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdという）を決定する姿勢制御演算部３７と、操縦ハンドル７のハンドル角δhの目標値δh_cmd（以降、目標ハンドル角δh_cmdという）及び該ハンドル角δhの時間的変化率であるハンドル角速度δh_dotの目標値δh_dot_cmd（以降、目標ハンドル角速度δh_dot_cmdという）を決定する目標ハンドル角決定部３８とを備える。

制御装置１５は、上記各機能部の処理を所定の制御処理周期で逐次実行する。そして、制御装置１５は、姿勢制御演算部３７により決定した目標前輪操舵角δf_cmd、目標前輪操舵角速度δf_dot_cmd及び目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdに応じて前輪操舵用アクチュエータ８を制御する。

また、制御装置１５は、目標前輪回転移動速度決定部３６により決定した目標前輪回転移動速度Ｖf_cmdに応じて前輪駆動用アクチュエータ１０を制御する。

また、制御装置１５は、目標ハンドル角決定部３８により決定した目標ハンドル角δh_cmd及び目標ハンドル角速度δh_dot_cmdに応じてハンドル駆動用アクチュエータ９を制御する。

以下に、制御装置１５の制御処理の詳細を説明する。

制御装置１５は、各制御処理周期において、まず、倒立振子質点横移動量推定値算出部３１の処理を実行する。なお、本実施形態における倒立振子質点横移動量推定値算出部３１の処理のアルゴリズムは、一例として、二輪車１Ａの動力学的な挙動が、図１の二輪車１のように、二輪車１Ａの車体２だけに質点及び慣性モーメントを設定してなる系を、図２（ｂ）に示した前記第１質点１２３（倒立振子質点）と第２質点１２４とからなる系に等価変換した場合に得られる動力学的な挙動により表現されるものとして構築されている。

倒立振子質点横移動量推定値算出部３１には、図１８に示すように、車体２のロール角（Ｘ軸まわり方向（ロール方向）の傾斜角）φbの実際の値φb_actの検出値（以降、ロール角検出値φb_actという）と、前輪３ｆの操舵角δfの実際の値δf_actの検出値（以降、前輪操舵角検出値δf_actという）とが入力される。

上記ロール角検出値φb_actは、車体傾斜検出器１６の出力により示される検出値（観測値）、前輪操舵角検出値δf_actは、前輪操舵角検出器１７の出力により示される検出値（観測値）である。

ここで、二輪車１Ａの車体２だけに質点及び慣性モーメントを設定して、該二輪車１Ａの動力学的な挙動が、第１質点１２３（倒立振子質点）及び第２質点１２４からなる質点系の挙動によって表現されるものとした場合、前述のごとく、第１質点１２３及び第２質点１２４は、車体２の対称面（車体２が左右対称であるとみなしたときの対称面）上に存在する。このため、第１質点１２３と第２質点１２４とを結ぶ線分のロール方向の傾斜は、二輪車１Ａの車体２のロール方向の傾斜に相当する。

従って、二輪車１Ａの車体２のロール方向の傾斜角φbが十分に小さい場合、第１質点１２３のＹ軸方向の移動量と第２質点１２４のＹ軸方向の移動量との差は、車体２のロール方向の傾斜角φbに第１質点１２３の高さｈ’を乗じた値になる。

また、本実施形態の二輪車１Ａでは、前輪３ｆだけが操舵輪であるので、第２質点１２４のＹ軸方向の移動量qは、前述のごとく、前輪３ｆの操舵角δfから一義的に定まる量である。

よって、倒立振子質点としての第１質点１２３のＹ軸方向の移動量は、二輪車１Ａの車体２のロール方向の傾斜に起因する成分と前輪３ｆの操舵角δfに起因する成分との和になる。

倒立振子質点横移動量推定値算出部３１は、この関係を用いて、上記ロール角検出値φb_actと前輪操舵角検出値δf_actとを基に、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actを算出するものである。

具体的には、倒立振子質点横移動量推定値算出部３１は、図１９のブロック線図で示す処理によって、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actを算出する。

この処理は、車体２のロール方向の傾斜に起因して生じる倒立振子質点１２３のＹ軸方向の実際の移動量の推定値としての第１の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_1と、前輪３ｆの操舵に起因して生じる倒立振子質点１２３のＹ軸方向の実際の移動量の推定値としての第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2とを加え合わせることによって、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actを算出するように構成されている。

図１９において、処理部３１−１は、上記第１の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_1を求める処理部、処理部３１−２は、上記第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2を求める処理部、処理部３１−３は、第１の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_1と第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2とを加え合わせる処理部を表している。

上記処理部３１−１は、現在時刻でのロール角検出値φb_actに応じて第１の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_1を決定する。具体的には、処理部３１−１は、ロール角検出値φb_act（[rad]の単位での角度値）に倒立振子質点１２３の高さｈ’（＝ｃ＋ｈ）の（−１）倍を乗じることによって、第１の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_1（＝φb_act＊（−ｈ’））を算出する。

従って、第１の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_1は、車体２のロール角φbに対する線形な関数値（φbの定数倍の値）として、ロール角検出値φb_actに応じて算出される。また、Ｐb_diff_y_act_1は、φb_act＝０となる状態（車体２が右側又は左側に傾いていない状態）でゼロとなるので、当該状態での倒立振子質点１２３の位置を基準とするＹ軸方向の移動量である。

なお、処理部３１−１の算出処理では、近似的に、sin(φb_act)≒φb_actとされている。また、ｈ’（又はｃ，ｈの値）は、二輪車１Ａにおいて、あらかじめ設定された値であり、制御装置１５のメモリに記憶保持されている。その値は、例えば、二輪車１Ａの基準姿勢状態での全体重心Ｇの高さｈと、二輪車１Ａの全体イナーシャＩ（全体重心Ｇを通って、Ｙ軸方向に平行な軸まわりの慣性モーメント）と、二輪車１Ａの全質量ｍとから、前記式（５ｂ）の関係（ｃ（＝ｈ’−ｈ）＝Ｉ／(ｍ＊ｈ)という関係）を満たすように設定されている。

ただし、ｈ’の値は、各種実験、シミュレーション等を基に、最適な制御特性が得られるように、上記式（５ｂ）の関係を満たす値に概ね近似する値に設定してもよい。

図１９の処理部３１−２は、現在時刻での前輪操舵角検出値δf_actに応じて第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2を決定する。具体的には、処理部３１−２は、現在時刻での前輪操舵角検出値δf_actから、あらかじめ設定された変換関数Ｐlfy(δf)によって、前記第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2（＝Ｐlfy(δf_act)）を求める。すなわち、処理部３１−２は、δf_actに応じた変換関数Ｐlfy(δf)の値Ｐlfy(δf_act)を求め、この値を前記第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2として決定する。

上記変換関数Ｐlfy(δf)は、例えばマップもしくは演算式により構成される。この変換関数Ｐlfy(δf)は、図１９中の処理部３１−２に記載したグラフで例示されるように、前輪３ｆの操舵角δfの増加に対して単調に変化し（本実施形態では、単調に減少する）、且つ、前輪３ｆの操舵角δfの大きさ（絶対値）が比較的大きなものとなる領域では、操舵角δfの大きさが小さいものとなる領域（δfがゼロに近い領域）よりも、操舵角δfに対するＰlfy(δf)の変化率（δfの単位増加量に対するＰlfy(δf)の変化量）の大きさが、相対的に小さくなるようにあらかじめ設定された非線形関数である。

従って、第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2は、前輪３ｆの操舵角δfに対する非線形な関数値として、前輪操舵角検出値δf_actに応じて決定される。

倒立振子質点横移動量推定値算出部３１は、上記の如く算出した第１の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_1と第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2とを処理部３１−３において加え合せることにより、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actを決定する。

従って、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actは、次式（５１）により決定される。

Ｐb_diff_y_act＝Ｐb_diff_y_act_1＋Ｐb_diff_y_act_2
＝φb_act＊（−ｈ’）＋Ｐlfy(δf_act) ……（５１）

上記式（５１）の右辺第１項が、ロール角検出値φb_actに対して線形な項、右辺第２項が、前輪操舵角検出値δf_actに対して非線形な項である。

なお、前輪３ｆの実際の操舵角δf_actに応じた前記変換関数Ｐlfy(δf)の値Ｐlfy(δf_act)の大きさが十分に小さい場合（δf_actの大きさが小さい場合）は、式（５１）の右辺の第２項は無視してもよい。そして、その場合には、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actの代わりに、車体２のロール角検出値φb_actを用いてもよい。

このようにした場合には、倒立振子質点横移動量推定値算出部３１の処理が不要となり、制御装置１５の演算負荷を低減できる。

制御装置１５は、次に、倒立振子質点横速度推定値算出部３２の処理を実行する。

倒立振子質点横速度推定値算出部３２には、図１８に示すように、倒立振子質点横移動量推定値算出部３１で算出された倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actと、前輪操舵角検出値δf_actと、前輪３ｆの回転移動速度Ｖfの実際の値Ｖf_actの推定値（以降、前輪回転移動速度推定値Ｖf_actという）とが入力される。

なお、前輪回転移動速度推定値Ｖf_actは、前記前輪回転速度検出器２０の出力により示される前輪３ｆの回転角速度の検出値（観測値）に該前輪３ｆの既定の有効回転半径を乗じることで算出される速度である。

そして、倒立振子質点横速度推定値算出部３２は、図２０のブロック線図で示す処理によって、倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actを算出する。

この処理は、二輪車１Ａに対して前記の如く設定されるＸＹＺ座標系の原点から見た倒立振子質点１２３のＹ軸方向の実際の移動速度（原点に対する相対移動速度）の推定値としての第１の横速度成分推定値Ｖby_act_1と、前輪３ｆが操舵中である場合（前輪３ｆの実際の操舵角が“０”でない場合）の前輪３ｆの転動に伴う二輪車１Ａの並進移動に起因して生じる倒立振子質点１２３のＹ軸方向の実際の移動速度（＝ＸＹＺ座標系の原点の移動速度）の推定値としての第２の横速度成分推定値Ｖby_act_2とを加え合わせることによって、倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actを算出するように構成されている。

図２０において、処理部３２−１は、上記第１の横速度成分推定値Ｖby_act_1を求める処理部、処理部３２−２は、上記第２の横速度成分推定値Ｖby_act_2を求める処理部、処理部３２−３は、第１の横速度成分推定値Ｖby_act_1と第２の横速度成分推定値Ｖby_act_2とを加え合わせる処理部を表している。

上記処理部３２−１は、倒立振子質点横移動量推定値算出部３１により逐次算出される倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actの現在時刻での時間的変化率Ｐb_diff_y_dot_act（単位時間当たりの変化量）を、第１の横速度成分推定値Ｖby_act_1として算出する。すなわち、処理部３２−１は、Ｐb_diff_y_actの微分値Ｐb_diff_y_dot_actを、Ｖby_act_1として算出する。

また、処理部３２−２は、処理部３２−２−１において、現在時刻での前輪操舵角検出値δf_actに前輪３ｆのキャスター角θcfの余弦値cos(θcf)を乗じることによって、ヨー方向での前輪３ｆの回転角に相当する前輪有効操舵角δ'fの実際の値δ'f_actの推定値（以降、前輪有効操舵角推定値δ'f_actという）を算出する。

補足すると、前輪有効操舵角δ'fは、操舵輪である前輪３ｆの回転面（前輪３ｆの車軸中心点を通って車軸中心線Ｃfに直交する面）と接地面１１０との交線が、車体２の前後方向（Ｘ軸方向）に対してなす角度である。

そして、前輪有効操舵角推定値δ'f_actは、車体２のロール角φbが比較的小さい場合に、近似的に、次式（５２）によって算出することができる。上記処理部３２−２−１の処理は、この式（５２）によって、δ'f_actを近似的に算出する処理である。

δ'f_act＝cos(θcf)＊δf_act ……（５２）

なお、δ'f_actの精度をより高めるために、δf_actからマップによりδ'f_actを求めるようにしてもよい。あるいは、δ'f_actの精度をより一層高めるために、δf_actとロール角検出値φb_actとからマップ（２次元マップ）等によりδ'f_actを求めるようにしてもよい。

処理部３２−２は、さらに、処理部３２−２−２及び処理部３２−２−３において、算出した上記前輪有効操舵角推定値δ'f_actの正弦値sin(δ’f_act)に、現在時刻での前輪回転移動速度推定値Ｖf_actを乗算することで、前輪３ｆの接地部分のＹ軸方向の移動速度（換言すれば、Ｖf_actのＹ軸方向成分）を算出する。

さらに、処理部３２−２は、処理部３２−２−４において、処理部３２−２−３の算出結果の値に(Ｌr／Ｌ)（ただし、Ｌ＝Ｌf＋Ｌr）を乗じることによって、第２の横速度成分推定値Ｖby_act_2（＝Ｖf_act＊sin(δ’f_act)＊(Ｌr／Ｌ)）を求める。

なお、この処理における上記Ｌr、Ｌfの意味は、図１の二輪車１の場合と同じである。すなわち、Ｌrは、二輪車１Ａの基準姿勢状態での全体重心Ｇと、後輪３ｒの接地点とのＸ軸方向の距離、Ｌfは、二輪車１Ａの基準姿勢状態での全体重心Ｇと前輪３ｆの接地点とのＸ軸方向の距離である。

これらのＬr、Ｌfの値は、二輪車１Ａにおいて、あらかじめ設定された値であり、制御装置１５のメモリに記憶保持されている。

また、処理部３２−２の処理に用いるキャスタ角θcfの値も、Ｌf，Ｌrの値と同様に、二輪車１Ａにおいて、あらかじめ設定された値であり、制御装置１５のメモリに記憶保持されている。

倒立振子質点横速度推定値算出部３２は、上記の如く算出した第１の横速度成分推定値Ｖby_act_1と、第２の横速度成分推定値Ｖby_act_2とを処理部３２−３において加え合わせることにより、倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actを算出する。

従って、倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actは、次式（５３）により算出される。

Ｖby_act＝Ｖby_act_1＋Ｖby_act_2
＝Ｐb_diff_y_dot_act＋Ｖf_act＊sin(δ'f_act)＊(Ｌr／Ｌ)
＝Ｐb_diff_y_dot_act＋Ｖf_act＊sin(δf_act＊cos(θcf))＊(Ｌr／Ｌ)
……（５３）

なお、前輪３ｆの実際の操舵角δf_actに応じた前記変換関数Ｐlfy(δf)の値の大きさが十分に小さい場合（δf_actの大きさが小さい場合）は、式（５３）に用いるＰb_diff_y_dot_actとして、式（５１）において右辺の第２項を無視することによって得られるＰb_diff_y_actの値の微分値を採用してもよい。すなわち、式（５３）において、Ｐb_diff_y_dot_actの代わりに、車体２のロール角検出値φb_actの微分値の（−ｈ’）倍の値を用いてもよい。このようにした場合には、制御装置１５の演算負荷を低減できる。

制御装置１５は、次に、走行速度推定値算出部３３の処理を実行する。

図１８に示すように、この走行速度推定値算出部３３には、前記前輪回転移動速度推定値Ｖf_actと、前記前輪操舵角検出値δf_actとが入力される。

そして、走行速度推定値算出部３３は、図２１のブロック線図で示す処理によって、走行速度推定値Vox_actを算出する。

図２１において、処理部３３−１は、現在時刻での前輪操舵角検出値δf_actに前輪３ｆのキャスター角θcfの余弦値を乗じることによって（すなわち、前記式（５２）により）、前記倒立振子質点横速度推定値算出部３２の処理部３２−２に関して説明した前輪有効操舵角推定値δ'f_actを求める処理部、処理部３３−２は、この前輪有効操舵角推定値δ'f_actの余弦値cos(δ’f_act)を求める処理部、処理部３３−３は、現在時刻での前輪回転移動速度推定値Ｖf_actに上記余弦値cos(δ’f_act)を乗じることによって走行速度推定値Vox_actを算出する処理部を表している。

従って、走行速度推定値算出部３３は、δ'f_actの余弦値cos(δ’f_act)を、Ｖf_actに乗じることによって、Vox_actを算出するように構成されている。すなわち、Ｖox_actは、次式（５４）により算出される。

Ｖox_act＝Ｖf_act＊cos(δ'f_act)
＝Ｖf_act＊cos(δf_act＊cos(θcf)) ……（５４）

このように算出される走行速度推定値Vox_actは、前輪回転移動速度推定値Ｖf_actのＸ軸方向成分に相当する。

なお、前輪有効操舵角推定値δ'f_actは、倒立振子質点横速度推定値算出部３２により算出された値をそのまま使用してもよい。その場合には、走行速度推定値算出部３３に前輪操舵角検出値δf_actを入力する必要は無いと共に、処理部３３−１は不要である。

また、現在時刻での前輪操舵角検出値δf_act及び前輪回転移動速度推定値Ｖf_actの代わりに、それぞれ、前回の制御処理周期において後述する姿勢制御演算部３７により算出された目標前輪操舵角δf_cmdの値（前回値）δf_cmd_p、前回の制御処理周期において後述する目標前輪回転移動速度決定部３６により算出された目標前輪回転移動速度Ｖf_cmdの値（前回値）Ｖf_cmd_pを使用して、前記式（５４）の右辺の演算と同様の演算を行なうことで算出される値（＝Ｖf_cmd_p＊cos(δf_cmd_p＊cos(θcf))）を、走行速度推定値Ｖox_actの代わりの擬似的な推定値（代用的な観測値）として得るようにしてもよい。

また、走行速度推定値Ｖox_actの代わりの擬似的な推定値（代用的な観測値）を得る際に、現在時刻での前輪操舵角検出値δf_actの代わりにδf_cmd_pを使用し、前輪回転移動速度推定値Ｖf_actはそのまま使用してもよい。逆に、現在時刻での前輪回転移動速度推定値Ｖf_actの代わりにＶf_cmd_pを使用し、前輪操舵角検出値δf_actはそのまま使用してもよい。

また、後輪回転速度検出器２１の出力に基づき推定される後輪３ｒの実際の回転移動速度の値（具体的には、後輪回転速度検出器２１の出力により示される後輪３ｒの回転角速度に後輪３ｒの既定の有効回転半径を乗じてなる値）を、走行速度推定値Ｖox_actとして得るようにしてもよい。

制御装置１５は、次に、目標前輪回転移動速度決定部３６の処理を実行する。

目標前輪回転移動速度決定部３６には、図１８に示すように、前記アクセル操作検出器２２の出力により示されるアクセル操作量の実際の値の検出値が入力される。

そして、目標前輪回転移動速度決定部３６は、図２５のブロック線図に示す処理、すなわち、処理部３６−１の処理によって、目標前輪回転移動速度Ｖf_cmdを決定する。

処理部３６−１は、現在時刻でのアクセル操作量の検出値から、あらかじめ設定された変換関数によって、目標前輪回転移動速度Ｖf_cmdを決定する。

上記変換関数は、例えばマップもしくは演算式により構成される関数である。この変換関数は、基本的には、該変換関数により決定されるＶf_cmdが、アクセル操作量の増加に対して単調増加するように設定されている。

例えば図２５中のグラフで例示するような傾向で、該変換関数が設定されている。この場合、アクセル操作量の検出値が、ゼロから所定の第１アクセル操作量Ａ１までの不感帯の範囲内（ゼロ近辺の範囲内）の値であるときには、処理部３６−１は、Ｖf_cmdをゼロに決定する。

また、アクセル操作量の検出値が、第１アクセル操作量Ａ１から所定の第２アクセル操作量Ａ２（＞Ａ１）までの範囲内の値であるときには、処理部３６−１は、アクセル操作量の増加に対して、Ｖf_cmdが単調に増加すると共に、Ｖf_cmdの増加率（アクセル操作量の単位増加量当たりのＶf_cmdの増加量）が滑らかに大きくなるように、Ｖf_cmdを決定する。

また、アクセル操作量の検出値が、第２アクセル操作量Ａ２から所定の第３アクセル操作量Ａ３（＞Ａ２）までの範囲内の値であるときには、処理部３６−１は、Ｖf_cmdがアクセル操作量の増加に対して、一定の増加率で単調に増加していくように、Ｖf_cmdを決定する。

さらに、アクセル操作量の検出値が、第３アクセル操作量Ａ３を超えると、処理部３６−１は、Ｖf_cmdを一定値（Ａ３に対応する値）に維持するように決定する。

制御装置１５は、次に、制御ゲイン決定部３５の処理を実行する。制御ゲイン決定部３５には、図１８に示すように、制御装置１５の前回の制御処理周期で姿勢制御演算部３７により決定された目標前輪操舵角δf_cmdの値（前回値）である前回目標前輪操舵角δf_cmd_pが遅延要素３９を介して入力されると共に、今回の制御処理周期で走行速度推定値算出部３３により算出された走行速度推定値Vox_actが入力される。

そして、制御ゲイン決定部３５は、例えば図２２のブロック線図で示す処理によって、車体２の姿勢制御のための複数のゲインＫ1，Ｋ2，Ｋ3，Ｋ4，Ｋhの値を決定する。

その詳細は後述するが、各ゲインＫ1，Ｋ2，Ｋ3，Ｋ4，Ｋhの値は、δf_cmd_pと、Ｖox_actとに応じて、又はＶox_actに応じて可変的に決定される。

制御装置１５は、次に、目標姿勢状態決定部３４の処理を実行する。目標姿勢状態決定部３４は、倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_yの目標値である目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdと、倒立振子質点横速度Ｖbyの目標値である目標倒立振子質点横速度Ｖby_cmdとを決定する。本実施形態では、目標姿勢状態決定部３４は、一例として、Ｐb_diff_y_cmdとＶby_cmdとを共にゼロに設定する。

制御装置１５は、次に、姿勢制御演算部３７の処理を実行する。この姿勢制御演算部３７には、図１８に示すように、目標姿勢状態決定部３４で決定された目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmd及び目標倒立振子質点横速度Ｖby_cmdと、倒立振子質点横移動量推定値算出部３１で算出された倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actと、倒立振子質点横速度推定値算出部３２で算出された倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actと、制御ゲイン決定部３５で決定されたゲインＫ1，Ｋ2，Ｋ3，Ｋ4，Ｋhと、前記ハンドルトルク検出器１９の出力により示されるハンドルトルクＴhの実際の値の検出値Ｔh_act（以降、ハンドルトルク検出値Ｔh_actという）とが入力される。

姿勢制御演算部３７は、上記の入力値を用いて、図２６のブロック線図に示す処理を実行することによって、目標前輪操舵角δf_cmdと、目標前輪操舵角速度δf_dot_cmdと、目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdとを決定する。

図２６において、処理部３７−１は、Ｔh_actにゲインＫhを乗じることで、Ｔh_actを前輪３ｆの操舵角の角加速度の要求値に変換する処理部、処理部３７−２は、Ｐb_diff_y_cmdとＰb_diff_y_actとの偏差を求める処理部、処理部３７−３は、処理部３７−２の出力にゲインＫ1を乗じる処理部、処理部３７−４は、Ｖby_cmdとＶby_actとの偏差を求める処理部、処理部３７−５は、処理部３７−４の出力にゲインＫ2の乗じる処理部、処理部３７−６は、δf_cmd_pにゲインＫ3を乗じる処理部、処理部３７−７は、前回の制御処理周期で姿勢制御演算部３７が決定した目標前輪操舵角速度δf_dot_cmdの値である前回目標前輪操舵角速度δf_dot_cmd_pにゲインＫ4を乗じる処理部、処理部３７−８は処理部３７−３，３７−５のそれぞれの出力と、処理部３７−６，３７−７のそれぞれの出力の（−１）倍の値とを加え合わせた値を算出する処理部、処理部３７−９は、処理部３７−８の出力と処理部３７−１の出力とを加え合わせることによって、目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdを算出する処理部を表している。

また、処理部３７−１０は、処理部３７−９の出力を積分することにより目標前輪操舵角速度δf_dot_cmdを求める処理部、処理部３７−１１は、前回の制御処理周期での処理部３７−１０の出力（すなわち、前回目標前輪操舵角速度δf_dot_cmd_p）を処理部３７−７に出力する遅延要素、処理部３７−１２は、処理部３７−１０の出力を積分することにより目標前輪操舵角δf_cmdを求める処理部、処理部３７−１３は、前回の制御処理周期での処理部３７−１２の出力（すなわち、前回目標前輪操舵角δf_cmd_p）を処理部３７−６に出力する遅延要素を表している。

従って、姿勢制御演算部３７は、次式（５５）により、目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdを算出する。

δf_dot2_cmd＝(Ｋ1＊(Ｐb_diff_y_cmd−Ｐb_diff_y_act)
＋Ｋ2＊(Ｖby_cmd−Ｖby_act)
−Ｋ3＊δf_cmd_p−Ｋ4＊δf_dot_cmd_p)＋Ｋh＊Ｔh_act
……（５５）

上記式（５５）において、Ｋ1＊(Ｐb_diff_y_cmd−Ｐb_diff_y_act)は、偏差(Ｐb_diff_y_cmd−Ｐb_diff_y_act)を“０”に近づける機能を有するフィードバック操作量、Ｋ2＊(Ｖby_cmd−Ｖby_act)は、偏差(Ｖby_cmd−Ｖby_act)を“０”に近づける機能を有するフィードバック操作量、−Ｋ3＊δf_cmd_pは、δf_cmdを“０”に近づける機能を有するフィードバック操作量、−Ｋ4＊δf_dot_cmd_pは、δf_dot_cmdを“０”に近づける機能を有するフィードバック操作量である。

また、Ｋh＊Ｔh_actは、運転者により操縦ハンドル７に付与される実際のハンドルトルク（ハンドルトルク検出値Ｔh_act）に応じたフィードフォワード操作量である。

そして、姿勢制御演算部３７は、上記式（５５）により決定したδf_dot2_cmdを積分することにより、目標前輪操舵角速度δf_dot_cmdを決定する。さらに、姿勢制御演算部３７は、このδf_dot_cmdを積分することにより、目標前輪操舵角δf_cmdを決定する。

なお、式（５５）の演算で用いるδf_cmd_p、δf_dot_cmd_pは、それぞれ、現在時刻での前輪３ｆの実際の操舵角、操舵角速度の擬似的な推定値（代用的な観測値）としての意味を持つものである。従って、δf_cmd_pの代わりに、現在時刻での前輪操舵角検出値δf_actを使用してもよい。また、δf_dot_cmd_pの代わりに、前記前輪操舵角検出器１７の出力に基づく前輪操舵角速度検出値δf_dot_act（前輪３ｆの実際の操舵角速度の検出値）を使用してもよい。

以上が姿勢制御演算部３７の処理である。

この姿勢制御演算部３７の処理によって、目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdは、操縦ハンドル７にハンドルトルクＴhが付与されていない場合では、基本的には、二輪車１Ａの実際の倒立振子質点横移動量（倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_act）が目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdからずれた状態、あるいは、二輪車１Ａの実際の倒立振子質点横速度（倒立振子質点横速度推定値Ｖby_act）が目標倒立振子質点横速度Ｖby_cmdからずれた状態では、それらのずれを、前輪３ｆの操舵角δfを操作することによって解消するように（ひいては、実際の二輪車１Ａの倒立振子質点横移動量あるいは横速度を目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdあるいは目標倒立振子質点横速度Ｖby_cmdに復元させるように）決定される。

また、目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdが本実施形態では“０”であるので、二輪車１Ａの実際の倒立振子質点横移動量が目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに一致もしくはほぼ一致する値に保持されている状態では、目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdは、前輪３ｆの実際の操舵角を“０”もしくはほぼ“０”に保持するように決定される。

さらに、操縦ハンドル７にハンドルトルクＴhが付与された場合には、ハンドルトルク検出値Ｔh_actに応じたフィードフォワード操作量が、目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdに付加される。

なお、ハンドルトルク検出値Ｔh_actに応じたフィードフォワード操作量を、上記の如くδf_dot2_cmdに付加することに代えて、ハンドルトルク検出値Ｔh_actに応じたフィードフォワード操作量（Ｔh_actにゲインを乗じた値）を、目標前輪操舵角速度δf_dot_cmd又は目標前輪操舵角δf_cmdに付加するようにしてもよい。

あるいは、ハンドルトルク検出値Ｔh_actに応じたフィードフォワード操作量を、δf_dot2_cmdに付加することに代えて、例えば図２７のブロック線図で示すように、目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdをＴh_actに応じて補正し、その補正後の目標倒立振子質点横移動量をＰb_diff_y_cmdの代わりに用いるようにしてもよい。

図２７のブロック線図で示す姿勢制御演算部３７の処理では、図２６に示した処理部３７−９に代えて、処理部３７−１４が備えられている。この処理部３７−１４は目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdから、処理部３７−１の出力（＝Ｋh＊Ｔh_act）を減算することで、Ｐb_diff_y_cmdを補正する。なお、この場合にＴh_actに乗じるゲインＫhの値は、一般には、図２６のブロック線図の処理部３７−１で使用するゲインＫhの値とは異なる。

そして、処理部３７−１４は、この補正後の目標倒立振子質点横移動量（＝Ｐb_diff_y_cmd−Ｋh＊Ｔh_act）を、Ｐb_diff_y_cmdの代わりに処理部３７−２に入力する。

また、図２７のブロック線図の処理では、処理部３７−８の出力がそのまま目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdとして決定されると共に、処理部３７−１０に入力される。

図２７のブロック線図で示す処理は、以上説明した事項以外は、図２６に示したものと同じである。

従って、図２７に示す姿勢制御演算部３７の処理では、次式（５６）により、目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdが算出される。

δf_dot2_cmd＝Ｋ1＊((Ｐb_diff_y_cmd−Ｋh＊Ｔh_act)−Ｐb_diff_y_act)
＋Ｋ2＊(Ｖby_cmd−Ｖby_act)
−Ｋ3＊δf_cmd_p−Ｋ4＊δf_dot_cmd_p ……（５６）

図２６のブロック線図の処理部３７−１で使用するゲインＫhの値をゲインＫ1で除した値の（−１）倍の値を図２７のブロック線図の処理部３７−１で使用するゲインＫhに用いると、図２７のブロック線図は、図２６のブロック線図と等価になる。

図２６のブロック線図又は図２７のブロック線図において、処理部３７−１０の出力にハンドルトルク検出値Ｔh_actに所定のゲインを乗じたものを加えるようにしてもよい。

あるいは、図２６のブロック線図又は図２４のブロック線図において、処理部３７−１２の出力にハンドルトルク検出値Ｔh_actに所定のゲインを乗じたものを加えるようにしてもよい。

あるいは、ハンドルトルク検出値Ｔh_actをそのまま用いる代わりに、周波数特性を調整するフィルタにハンドルトルク検出値Ｔh_actを通した値を用いるようにしてもよい。以上のような処理を加えることで、ハンドルトルクに対する制御系の応答特性を、より一層、二輪車１Ａの運転者の嗜好に合わせることができる。

ここで、前記式（５５）の演算によりδf_dot2_cmdを算出する場合に用いるゲインＫ1〜Ｋ4（式（５５）の右辺の各フィードバック操作量に係わるフィードバックゲイン）およびゲインＫhは、前記制御ゲイン決定部３５で決定されるものである。そこで、以下に、制御ゲイン決定部３５の処理を詳細に説明する。

制御ゲイン決定部３５は、入力される走行速度推定値Vox_actと、前回目標前輪操舵角δf_cmd_pとから図２２のブロック線図で示す処理によって、ゲインＫ1〜Ｋ4およびＫhの値を決定する。

図２２において、処理部３５−１は、Vox_actとδf_cmd_pとに応じてゲインＫ１を決定する処理部、処理部３５−２は、Vox_actとδf_cmd_pとに応じてゲインＫ２を決定する処理部である。

本実施形態では、処理部３５−１は、Vox_actとδf_cmd_pとから、あらかじめ設定された２次元マップ（２変数の変換関数）によりゲインＫ1を決定する。同様に、処理部３５−２は、Vox_actとδf_cmd_pとから、あらかじめ設定された２次元マップ（２変数の変換関数）によりゲインＫ2を決定する。

これらの２次元マップは、Vox_actとδf_cmd_pとに対するゲインＫ1の値の変化の傾向と、Vox_actとδf_cmd_pとに対するゲインＫ2の値の変化の傾向とが、概ね同様の傾向で設定されている。

具体的には、処理部３５−１，３５−２のそれぞれの２次元マップは、図２２中の処理部３５−１，３５−２に記載したグラフで例示されるように、該２次元マップにより決定されるゲインＫ1，Ｋ２の大きさが、δf_cmd_pを任意の値に固定した場合にＶox_actの増加に対して単調減少する傾向を持つように設定されている。

従って、二輪車１Ａの車体２のロール方向の姿勢を安定化させる（倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actと、倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actとをそれぞれＰb_diff_y_cmd、Ｖby_cmdに収束させる）機能を有するフィードバック操作量に係るフィードバックゲインとしてのゲインＫ1，Ｋ2は、二輪車２０１Ａの実際の走行速度（走行速度推定値Ｖox_act）が大きくなるに伴い、ゲインＫ1，Ｋ2のそれぞれの大きさが小さくなるように決定される。

換言すれば、Ｐb_diff_y_actとＶby_actとをそれぞれＰb_diff_y_cmd、Ｖby_cmdに収束させるように前輪３ｆの操舵制御を行うことで、車体２のロール方向の姿勢を安定化させる制御機能が、二輪車１Ａの実際の走行速度（走行速度推定値Ｖox_act）が高速側の速度である場合には、低速側の速度である場合よりも弱まるように、ゲインＫ1，Ｋ2が決定される。

このため、二輪車１Ａの実際の走行速度（走行速度推定値Ｖox_act）が比較的高速である場合、すなわち、車体２のロール方向の姿勢のふらつきが生じにくい状況では、通常の二輪車（車体のロール方向の姿勢制御機能を持たない二輪車）と同様に、運転者の体重移動等によって車体２のロール方向の姿勢（ロール角φb）を変化させることを、二輪車１Ａの運転者が容易に行なうことができるようになっている。

なお、Ｋ1及びＫ2を決定する２次元マップは、それぞれ、走行速度推定値Vox_actがある程度大きくなると、決定されるＫ1，Ｋ2の値が、“０”もしくはほぼ“０”となるように設定されていてもよい。

このようにした場合には、二輪車１Ａの実際の走行速度（走行速度推定値Ｖox_act）が比較的大きい場合に、車体２のロール方向の姿勢制御機能が実質的にＯＦＦになる。二輪車１Ａの実際の走行速度が高速である場合に、二輪車１Ａの挙動特性を、通常の二輪車と同等の特性に近づけるようにすることができる。

さらに、処理部３５−１，３５−２のそれぞれの２次元マップは、それにより決定されるゲインＫ1，Ｋ２が、Vox_actを任意の値に固定した場合に、δf_cmd_pの大きさ（絶対値）の増加に対して、単調減少する傾向を持つように設定されている。

従って、二輪車１Ａの車体２のロール方向の姿勢を安定化させる機能を有するフィードバック操作量に係るゲインとしてのゲインＫ1，Ｋ2は、前輪３ｆの実際の操舵角に相当するδf_cmd_pの大きさが大きくなるに伴い、Ｋ1，Ｋ2のそれぞれの大きさが小さくなるように決定される。

上記の如くゲインＫ１，Ｋ２の大きさを変化させる理由を以下に述べる。すなわち、前述のごとく、前輪３ｆの実際の操舵角の大きさが大きい場合には、小さい場合に較べて、操舵輪（前輪３ｆ）の接地点を含みＸ軸方向（車体２の前後方向）を法線とする断面で見た該操舵輪（前輪３ｆ）の接地部位の曲率半径は、大きくなる。

したがって、前輪３ｆの実際の操舵角の大きさが大きい場合には、小さい場合に較べて、その操舵の変化に応じた前輪３ｆの接地点の移動量の変化が大きくなる。このことに起因して、仮に、ゲインＫ１，Ｋ２の大きさを、実際の操舵角に依存しないように設定すると、二輪車１Ａの車体２のロール方向の姿勢の制御の発振が生じやすくなる。

しかるに、上記の如く、δf_cmd_pの大きさに応じてゲインＫ１，Ｋ２の大きさを変化させるようにすることで、前輪３ｆの実際の操舵角の大きさ（絶対値）が大きい場合でも、上記発振を防止することができる。

また、図２２のブロック線図において、処理部３５−３，３５−４は、それぞれ、ゲインＫ3，Ｋ4をVox_actに応じて決定する処理部を表している。

本実施形態では、処理部３５−３，３５−４は、それぞれ、Vox_actから、あらかじめ設定されたマップ（又は演算式）により構成される変換関数によって、ゲインＫ3，Ｋ4を決定する。

これらの変換関数は、図２２中の処理部３５−３，３５−４に記載したグラフで例示されるように、基本的には、Vox_actの増加に対して、ゲインＫ3，Ｋ4のそれぞれが、所定の上限値と下限値との間で、単調増加するように設定されている。

この場合、処理部３５−３，３５−４の変換関数では、Ｖox_actが“０”に近い値となる領域では、Ｋ3，Ｋ4はそれぞれ下限値に維持される。また、Ｖox_actが十分に大きい値となる領域では、Ｋ3，Ｋ4はそれぞれ上限値に維持される。

上記のようにゲインＫ3，Ｋ4が決定されるので、二輪車１Ａの実際の走行速度（走行速度推定値Ｖox_act）が比較的大きい場合（高速域の速度である場合）には、前輪３ｆの操舵角δfをゼロに近づける機能を有するフィードバック操作量に係るフィードバックゲインとしてのゲインＫ3，Ｋ4の大きさが、二輪車１Ａの実際の走行速度が比較的小さい場合（低速域の速度（“０”を含む）である場合）に較べて相対的に大きくなるようにＫ3，Ｋ4が決定される。

ここで、通常の二輪車では、比較的高速での走行時に、操舵輪は、非操舵状態又はそれに近い状態に保たれることが一般的である。このため、上記のようにゲインＫ3，Ｋ4を設定することで、二輪車１Ａの実際の走行速度が比較的大きい場合における二輪車１Ａの前輪３ｆの操舵特性を、通常の二輪車の特性に近づけるようにすることができる。

また、図２２において、処理部３５−５は、ゲインＫhをVox_actに応じて決定する処理部を表している。

本実施形態では、処理部３５−５は、ゲインＫ3，Ｋ4と同様に、Vox_actから、あらかじめ設定されたマップ（又は演算式）により構成される変換関数によって、ゲインＫhを決定する。

この変換関数は、図２２中の処理部３５−５に記載したグラフで例示されるように、基本的には、Vox_actが小さい場合よりも大きい場合の方が相対的に、ゲインＫhの大きさが大きくなるように設定されている。

この場合、処理部３５−５の変換関数は、Ｖox_actの増加に対して、ゲインＫhが、所定の上限値と下限値との間で、単調増加するように設定されている。また、該変換関数は、それにより決定されるＫhが、Ｖox_actに対して飽和特性を有するように設定されている。すなわち、該変換関数により決定されるＫhは、Ｖox_actが“０”に近い値となる低速領域（“０”を含む）と、Ｖox_actが十分に大きい高速領域とで、Ｖox_actに対するＫhの値の変化率（Ｖox_actの単位増加量当たりのＫhの増加量）の大きさが、上記低速領域及び高速領域の間の中速領域での当該変化率の大きさよりも、小さくなるように決定される。

このようにゲインＫhをＶox_actに応じて決定することで、二輪車１Ａの実際の走行速度が比較的大きい場合に、ゲインＫ１に対するゲインＫhの大きさを大きくすることができる。

このため、運転者が、操縦ハンドル７が動かそうとして、操縦ハンドル７にハンドル軸線Ｃh周りのトルクを付与すると、ハンドルトルク検出値Ｔhをゼロにするように、目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdが決定される。ひいては、運転者自身が、操縦ハンドル７を動かすことに対する前輪３ｆの操舵の追従性が高まる。

その結果、二輪車１Ａの高速域での走行時に、操縦ハンドル７の操作による前輪３ｆの操舵を、通常の二輪車と同様に行なうようにすることができる。

以上が、本実施形態における制御ゲイン決定部３５の処理の詳細である。

なお、前記処理部３５−１，３５−２の処理では、それぞれ２次元マップを用いて、Vox_actとδf_cmd_pとに応じてゲインＫ1，Ｋ2を決定したが、２次元マップを使用しない手法で、ゲインＫ1，Ｋ2を決定するようにしてもよい。

例えば、図２３又は図２４のブロック線図の処理部３５−６，３５−７の処理によって、ゲインＫ1，Ｋ2を決定するようにしてもよい。なお、図２３及び図２４のブロック線図の処理では、処理部３５−６，３５−７以外の処理は、図２２のブロック線図の処理と同じである。

図２３における処理部３５−６は、ゲインＫ1の値を調整するための第１調整パラメータＫv_1を、Ｖox_actから、あらかじめ設定された変換関数によって決定する処理部３５−６−１と、ゲインＫ1の値を調整するための第２調整パラメータＫδ_1を、δf_cmd_pから、あらかじめ設定された変換関数によって決定する処理部３５−６−２と、これらの調整パラメータＫv_1，Ｋδ_1を掛け合わせることによって、合成調整パラメータ（＝Ｋv_1＊Ｋδ_1）を決定する処理部３５−６−３と、この合成調整パラメータをゲインＫ１の所定の基準値（下限値）Ｋ0_1に加え合せることによって、ゲインＫ1（＝Ｋv_1＊Ｋδ_1＋Ｋ0_1）を決定する処理部３５−６−４とを有する。

また、処理部３５−７は、ゲインＫ2の値を調整するための第１調整パラメータＫv_2を、Ｖox_actから、あらかじめ設定された変換関数によって決定する処理部３５−７−１と、ゲインＫ2の値を調整するための第２調整パラメータＫδ_2を、δf_cmd_pから、あらかじめ設定された変換関数によって決定する処理部３５−７−２と、これらの調整パラメータＫv_2，Ｋδ_2を掛け合わせることによって、合成調整パラメータ（＝Ｋv_2＊Ｋδ_2）を決定する処理部３５−７−３と、この合成調整パラメータをゲインＫ2の所定の基準値（下限値）Ｋ0_2に加え合せることによって、ゲインＫ2（＝Ｋv_2＊Ｋδ_2＋Ｋ0_2）を決定する処理部３５−７−４とを有する。

この場合、処理部３５−６−１，３５−７−１，３５−６−２，３５−７−２のそれぞれの変換関数は、例えばマップ（１次元マップ）又は演算式により構成される。

そして、処理部３５−６−１，３５−７−１のそれぞれの変換関数は、図２３中の処理部３５−６−１，３５−７−１に記載したグラフで例示されるように、それぞれにより決定されるＫv_1，Ｋv_2が、Ｖox_actが大きくなるに伴い、所定の上限値（＞０）から単調減少する（ゼロに近づく）ように設定されている。

従って、Ｖox_actが比較的小さい低速領域で、Ｋv_1，Ｋv_2が、有効性のある（ある程度以上の大きさを有する）正の値に設定される。

また、処理部３５−６−２，３５−７−２のそれぞれの変換関数は、図２３中の処理部３５−６−２，３５−７−２に記載したグラフで例示されるように、それぞれにより決定されるＫδ_1，Ｋδ_2が、δf_cmd_pの大きさ（絶対値）の増加に伴い、単調減少するように設定されている。

より詳しくは、Ｋδ_1，Ｋδ_2は、それぞれ、δf_cmd_pの大きさが“０”である場合に、所定の上限値（＞０）となり、且つ、δf_cmd_pの大きさが“０”から大きくなるに伴い、Ｋδ2_1，Ｋδ2_2がそれぞれ所定の下限値（＞０）まで小さくなるように決定される。

従って、図２３に示す処理部３５−６，３５−７によって、Ｖox_actとδf_cmd_pとに対するＫ１，Ｋ２の変化の傾向が、図２２の処理部３５−１，３５−２によりそれぞれ決定されるＫ１，Ｋ２と同様の傾向となるように、ゲインＫ１，Ｋ２をそれぞれ決定することができる。

また、図２４における処理部３５−６，３５−７は、それぞれの一部の処理だけが図２３のものと相違するものである。

具体的には、図２４における処理部３５−６は、ゲインＫ1の値を調整するための第１調整パラメータＫv_1をＶox_actに応じて決定する処理部として、図２３に示した処理部３５−６−１の代わりに、処理部３５−６−５を採用したものである。そして、図２４の処理部３５−６は、処理部３５−６−５以外の構成は、図２３のものと同じである。

同様に、図２４に示す処理部３５−７は、ゲインＫ2の値を調整するための第１調整パラメータＫv_2をＶox_actに応じて決定する処理部として、図２３に示した処理部３５−７−１の代わりに、処理部３５−７−５を採用したものである。そして、図２４の処理部３５−７は、処理部３５−７−５以外の構成は、図２３のものと同じである。

上記処理部３５−６−５，３５−７−５では、それぞれ、Ｋv_1，Ｋv_2を決定するための変換関数（マップ又は演算式）が図２３のものと相違する。

具体的には、処理部３５−６−５，３５−７−５のそれぞれの変換関数は、図２４中の処理部３５−６−５，３５−７−５に記載したグラフで例示されるように、それぞれにより決定されるＫv_1，Ｋv_2が、Ｖox_actの増加に伴い、単調減少することに加えて、Ｖox_actが大きなものとなる高速領域で、Ｋv_1，Ｋv_2がゼロ（もしくはほぼゼロ）になるように設定されている。

なお、図２４に示す処理部３５−６におけるゲインＫ1の基準値（下限値）Ｋ0_1と、図２４の処理部３５−７におけるゲインＫ2の基準値（下限値）Ｋ0_2とは、それぞれゼロもしくはそれに近い値に設定されている。

従って、図２４に示す処理部３５−６，３５−７によって、Ｖox_actとδf_cmd_pとに対するＫ１，Ｋ２の変化の傾向が、図２２の処理部３５−１，３５−２によりそれぞれ決定されるＫ１，Ｋ２と同様の傾向となるように、ゲインＫ１，Ｋ２をそれぞれ決定することができる。

加えて、二輪車１Ａの実際の走行速度が大きい高速領域では、ゲインＫ1，Ｋ2の両方がゼロもしくはほぼゼロに決定される。このため、二輪車１Ａの実際の走行速度が高速である場合に、二輪車１Ａの挙動特性を、通常の二輪車と同等の特性により一層近づけるようにすることができる。

なお、ゲインＫ1，Ｋ2を決定するための変換関数は、Ｖox_act，δf_cmd_pに対して上述したような傾向で決定できるものであれば、他の形態の変換関数を採用してもよい。同様に、ゲインＫ3，Ｋ4，Ｋhを決定するための変換関数は、Ｖox_actに対して上述したような傾向で決定できるものであれば、他の形態の変換関数を採用してもよい。

補足すると、前回目標前輪操舵角δf_cmd_pは、現在時刻での前輪３ｆの実際の操舵角の擬似的な推定値（代用的な観測値）としての意味を持つものである。

従って、各ゲインＫ1，Ｋ2，Ｋ3，Ｋ4，Ｋhを決定するために、δf_cmd_pの代わりに、前記前輪操舵角検出値δf_actを用いてもよい。

また、前輪駆動用アクチュエータ１０の応答が十分に速い場合には、上記前回目標前輪操舵角δf_cmd_pと、前回目標前輪回転移動速度Ｖf_cmd_p（前回の制御処理周期で目標前輪回転移動速度決定部３６で決定された目標前輪回転移動速度Ｖf_cmd）とから、前記式（５４）の演算と同様の演算によって算出される走行速度の値（＝Ｖf_cmd_p＊cos(δf_cmd_p＊cos(θcf))。以降、これを前回目標走行速度Ｖox_cmd_pと表記する）は、現在時刻での二輪車１Ａの実際の走行速度の擬似的な推定値（代用的な観測値）としての意味を持つ。

従って、ゲインＫ1，Ｋ2，Ｋ3，Ｋ4，Ｋhを決定するために、Vox_actの代わりに、上記前回目標走行速度Ｖox_cmd_pを用いてもよい。

制御装置１５は、前記した如く姿勢制御演算部３７により目標前輪操舵角δf_cmdを決定した後、目標ハンドル角決定部３８の処理を実行する。

この目標ハンドル角決定部３８には、図１８に示す如く、走行速度推定値算出部３３で算出された走行速度推定値Ｖox_actと、姿勢制御演算部３７で決定された目標前輪操舵角δf_cmdとが入力される。

そして、目標ハンドル角決定部３８は、これらの入力値を用いて、図２８のブロック線図で示す処理を実行することによって、目標ハンドル角δh_cmdと目標ハンドル角速度δh_dot_cmdとを決定する。

図２８において、処理部３８−１は、δf_cmdを補正する補正係数Ｋh_vを走行速度推定値Vox_actに応じて決定する処理部、処理部３８−２は、δf_cmdに処理部３８−１の出力（補正係数Ｋh_v）を乗じることによりδf_cmdを補正する処理部、処理部３８−３は、処理部３８−２の出力（＝Ｋh_v＊δf_cmd）から目標ハンドル角δh_cmdを決定する処理部、処理部３８−４は、処理部３８−３の出力（δh_cmd）の時間的変化率（単位時間当たりの変化量）を、目標ハンドル角速度δh_dot_cmdとして算出する処理部である。

従って、目標ハンドル角決定部３８は、δf_cmdをVox_actに応じて補正してなる補正値（＝Ｋh_v＊δf_cmd。以降、この補正値を補正後目標前輪操舵角δf_cmd_cという）に応じて目標ハンドル角δh_cmdを決定する。また、このδh_cmdを微分することで、目標ハンドル角速度δh_dot_cmdを決定する。

この場合、補正係数Ｋh_vは、１以下の正の値である。そして、補正係数Ｋh_vは、走行速度推定値Vox_actから、あらかじめ設定された変換関数によって決定される。その変換関数は、例えばマップ又は演算式により構成される。そして、該変換関数は、図２８中の処理部３８−１に記載したグラフで例示されているような傾向で設定されている。

ここで、二輪車１Ａの静止時及び極低速時では、前輪３ｆの単位操舵舵角当たりの車体２のロール方向の姿勢の復元力が弱いため、該姿勢を安定化するために、前輪３ｆを比較的大きく操舵する必要がある。

その場合、前輪の操舵軸に操縦ハンドルが直結されている通常の二輪車のように、前輪３ｆの操舵角δfとハンドル角δhとが同一になるようにした場合には、前輪３ｆの大きな操舵に伴い、操縦ハンドル７が大きく回転し、二輪車１Ａの運転者に違和感を与えてしまう。あるいは、操縦ハンドル７と車体２の操縦ハンドル７寄りの部分とが干渉してしまうおそれがある。

これを解決するために、本実施形態では、処理部３８−１の変換関数は、図示例のグラフで示すように、Ｖox_actが小さくなる（二輪車１Ａの実際の走行速度が小さくなる）に伴い、補正係数Ｋh_vが小さくなるようにした。

この補正係数Ｋh_vは、基本的には、前輪３ｆの操舵角δfの単位変化量に対するハンドル角δhの変化量の比率、すなわち、所謂、ステアリングギア比を、Ｖox_actに応じて変化させる機能を有するものである。このため、Ｖox_actが小さくなるに伴い、上記比率が小さくなるように設定されることとなる。

より詳しくは、Ｖox_actが所定速度以上になると、上記比率（補正係数Ｋh_v）が“１”もしくはほぼ“１”になり、且つ、Ｖox_actが所定速度よりも小さくなると、上記比率が“１”よりも小さくなるように、処理部３８−１の変換関数が設定されている。

この結果、二輪車１Ａの静止時及び極低速時において、車体２の姿勢の安定化のために、前輪３ｆの操舵角が大きな操舵角になっても、ハンドル角δhが小さな角度に抑制される。そのため、二輪車１Ａの運転者の違和感を低減することができ、また、操縦ハンドル７と車体２との干渉も防ぐことができる。

さらに、本実施形態では、δf_cmdを補正係数Ｋh_vにより補正してなる補正後目標前輪操舵角δf_cmd_cから、目標ハンドル角δh_cmdを決定する処理部３８−３は、δf_cmd_cに対してδh_cmdが飽和特性を持つようにあらかじめ設定された変換関数によって、δh_cmdを決定する。該飽和特性は、δh_cmd_cの大きさが大きい場合に、δf_cmd_cに対するδh_cmdの変化率（δf_cmd_cの単位変化量当たりのδh_cmdの変化量）の大きさが、δh_cmd_cの大きさが小さい場合よりも小さくなるという特性である。

このような飽和特性を持つ処理部３８−３の変換関数は、例えばマップ又演算式により構成される。そして、該変換関数は、例えば図２５中の処理部３８−３に記載したグラフで例示されるように設定されている。

この例では、δh_cmdは、δf_cmd_cの大きさ（絶対値）が所定値以下である場合には、δf_cmd_c（又はδf_cmd）の正側又は負側への変化に対して、それぞれ、正側の上限値、負側の下限値までδh_cmdが単調に変化するように決定される。この状況では、δh_cmdは、例えば、δf_cmd_cに一致もしくはほぼ一致するように決定される。

そして、δf_cmd_cの大きさ（絶対値）が所定値を超えると、δh_cmdは、正側の上限値、又は負側の下限値で一定に保持される。

このように、δf_cmd_cに対して飽和特性を持つようにδh_cmdを決定することで、実際のハンドル角（ハンドル角検出値δh_act）が過大な大きさのハンドル角になるのを防止できる。

なお、δf_cmd_cから、δh_cmdを決定する処理は、例えば図２９のブロック線図に示す処理部３８−５に記載したグラフで例示されるような変換関数（飽和特性をもつ変換関数）を用いて行なうようにしてもよい。この変換関数は、マップ又は演算式により構成され、δf_cmd_cに対するδh_cmdの変化率の大きさが、δf_cmd_cの大きさが大きくなるに伴い、連続的に小さくなるように、設定されている。なお、上記変化率の大きさの最小値は、ゼロより大きくてもよい。

このように処理部３８−５の変換関数を設定した場合には、δf_cmdに対するδh_cmdの変化率（δf_cmdの単位増加量あたりのδh_cmdの変化量）を、連続的に変化させるようにすることができる。ひいては、実際のハンドル角の角加速度を連続的に変化させることができる。そのため、操縦ハンドル７の回転角速度（ハンドル軸線Ｃh周りの角速度）の急激な変化が抑制され、より一層、操縦ハンドル７の操作における運転者の違和感を低減することができ、また、ハンドル駆動用アクチュエータ９の負荷も低減することができる。

なお、δh_cmdは、δf_cmdと、Ｖox_actとから２次元マップにより決定するようにしてもよい。また、δh_cmdを決定するためのＶox_actとして、後輪回転速度検出器２１の出力に基づき推定される後輪３ｒの実際の回転移動速度の値を用いてもよい。あるいは、前回目標前輪操舵角δf_cmdと前回目標前輪回転移動速度Ｖf_cmd_pとから前記式（５４）の右辺の演算と同様の演算によって算出される前記前回目標走行速度Ｖox_cmd_pをＶox_actの代わりに用いてもよい。

次に、前記前輪操舵用アクチュエータ８、ハンドル駆動用アクチュエータ９、前輪駆動用アクチュエータ１０の制御について説明する。

制御装置１５は、図１８に示した機能の他の機能として、図３０に示す前輪操舵用アクチュエータ制御部４１、図３１に示す前輪駆動用アクチュエータ制御部４２、図３２に示すハンドル駆動用アクチュエータ制御部４３をさらに備えている。

前輪操舵用アクチュエータ制御部４１は、例えば図３０のブロック線図で示す制御処理によって、前輪３ｆの実際の操舵角（前輪操舵角検出値δf_act）を目標前輪操舵角δf_cmdに追従させるように、前輪操舵用アクチュエータ８の駆動制御を行なう。

この例では、前輪操舵用アクチュエータ制御部４１には、姿勢制御演算部３７で前記した如く決定された目標前輪操舵角δf_cmd、目標前輪操舵角速度δf_dot_cmd及び目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdと、前輪操舵角検出値δf_actと、前輪３ｆの実際の操舵角速度の検出値である前輪操舵角速度検出値δf_dot_actとが入力される。

なお、前輪操舵角速度検出値δf_dot_actは、前輪操舵角検出器１７の出力に基づき認識される操舵角速度の値、又は、前輪操舵角検出値δf_actの時間的変化率を算出することで得られる値である。

前輪操舵用アクチュエータ制御部４１は、電流指令値決定部４１−１の処理によって、上記の入力値から、前輪操舵用アクチュエータ８（電動モータ）の通電電流の目標値である電流指令値Ｉ_δf_cmdを決定する。

この電流指令値決定部４１−１は、次式（５７）で示される如く、δf_cmdとδf_actとの偏差に所定値のゲインＫδf_pを乗じてなるフィードバック操作量成分と、δf_dot_cmdとδf_dot_actとの偏差に所定値のゲインＫδf_vを乗じてなるフィードバック操作量成分と、δf_dot2_cmdに所定値のゲインＫδf_aを乗じてなるフィードフォワード操作量成分とを加え合わせることにより、電流指令値Ｉ_δf_cmdを決定する。

Ｉ_δf_cmd＝Ｋδf_p＊(δf_cmd−δf_act)
＋Ｋδf_v＊(δf_dot_cmd−δf_dot_act)
＋Ｋδf_a＊δf_dot2_cmd ……（５７）

そして、前輪操舵用アクチュエータ制御部４１は、モータドライバ等により構成される電流制御部４１−２によって、前輪操舵用アクチュエータ８（電動モータ）の実際の通電電流を、電流指令値Ｉ_δf_cmdに一致する電流に制御する。

これにより、前輪３ｆの実際の操舵角が、目標前輪操舵角δf_cmdに追従するように制御される。この場合、電流指令値Ｉ_δf_cmdは、上記式（５７）の右辺の第３項、すなわち、フィードフォワード操作量成分を含むので、上記制御の追従性が高くなる。

なお、前輪３ｆの実際の操舵角を目標前輪操舵角δf_cmdに追従させるように前輪操舵用アクチュエータ８を制御する手法は、上記の手法に限らず、他の手法を用いてよい。その手法としては、例えば、電動モータに関する公知の種々様々のサーボ制御手法（電動モータのロータの実際の回転角度を目標値に追従させるフィードバック制御手法）を採用できる。

次に、前輪駆動用アクチュエータ制御部４２は、例えば図３１のブロック線図で示す制御処理によって、前輪３ｆの実際の回転移動速度を目標前輪回転移動速度Ｖf_cmdに追従させるように（又は、前輪３ｆの実際の回転角速度をＶf_cmdに対応する目標回転角速度に追従させるように）、前輪駆動用アクチュエータ１０の駆動制御を行なう。

この例では、前輪駆動用アクチュエータ制御部４２には、目標前輪回転移動速度決定部３６で前記した如く決定された目標前輪回転移動速度Ｖf_cmdと、前輪回転移動速度推定値Ｖf_actとが入力される。

前輪駆動用アクチュエータ制御部４２は、電流指令値決定部４２−１の処理によって、上記の入力値から、前輪駆動用アクチュエータ１０（電動モータ）の通電電流の目標値である電流指令値Ｉ_Vf_cmdを決定する。

この電流指令値決定部４２−１は、次式（５８）で示される如く、Ｖf_cmdとＶf_actとの偏差に所定値のゲインKVf_vを乗じてなるフィードバック操作量成分を電流指令値Ｉ_Vf_cmdとして決定する。

Ｉ_Vf_cmd＝KVf_v＊(Ｖf_cmd−Ｖf_act) ……（５８）

なお、上記式（５８）によりＩ_Vf_cmdを決定する代わりに、例えば、Ｖf_cmdを前輪３ｆの有効回転半径で除算した値（すなわち、前輪３ｆの回転角速度の目標値）と、前輪回転速度検出器２０の出力により示される前輪３ｆの実際の回転角速度の検出値との偏差に所定値のゲインを乗じることによって、Ｉ_Vf_cmdを決定するようにしてもよい。

そして、前輪駆動用アクチュエータ制御部４２は、モータドライバ等により構成される電流制御部４２−２によって、前輪駆動用アクチュエータ１０（電動モータ）の実際の通電電流を、電流指令値Ｉ_Vf_cmdに一致する電流に制御する。

これにより、前輪３ｆの実際の回転移動速度が、目標前輪回転移動速度Ｖf_cmdに追従するように（又は、実際の回転角速度が、Ｖf_cmdに対応する回転角速度の目標値に追従するように）制御される。

なお、前輪３ｆの実際の回転移動速度を、目標前輪回転移動速度Ｖf_cmdに追従させるように前輪駆動用アクチュエータ１０を制御する手法は、上記の手法に限らず、他の手法を用いてよい。その手法としては、例えば、電動モータに関する公知の種々様々の速度制御手法（電動モータのロータの実際の回転角速度を目標値に追従させるフィードバック制御手法）を採用できる。

次に、ハンドル駆動用アクチュエータ制御部４３は、例えば図３２のブロック線図で示す制御処理によって、操縦ハンドル７の実際の回転角（ハンドル角）を目標ハンドル角δh_cmdに追従させるように、ハンドル駆動用アクチュエータ９の駆動制御を行なう。

この例では、ハンドル駆動用アクチュエータ制御部４３には、目標ハンドル角決定部３８で前記した如く決定された目標ハンドル角δh_cmd及び目標ハンドル角速度δh_dot_cmdと、操縦ハンドル７の実際の回転角の検出値であるハンドル角検出値δh_actと、操縦ハンドル７の実際の回転角速度の検出値であるハンドル角速度検出値δh_dot_actとが入力される。

なお、ハンドル角検出値δh_act及びハンドル角速度検出値δh_dot_actは、それぞれ、ハンドル角検出器１８の出力に基づき認識されるハンドル角の値、及び、その時間的変化率の値である。

ハンドル駆動用アクチュエータ制御部４３は、電流指令値決定部４３−１の処理によって、上記の入力値から、ハンドル駆動用アクチュエータ９（電動モータ）の通電電流の目標値である電流指令値Ｉ_δh_cmdを決定する。

この電流指令値決定部４３−１は、次式（５９）で示される如く、δh_cmdとδh_actとの偏差に所定値のゲインＫδh_pを乗じてなるフィードバック操作量成分と、δh_dot_cmdとδh_dot_actとの偏差に所定値のゲインＫδh_vを乗じてなるフィードバック操作量成分とを加え合わせることにより、電流指令値Ｉ_δh_cmdを決定する。

Ｉ_δh_cmd＝Ｋδh_p＊(δh_cmd−δh_act)
＋Ｋδh_v＊(δh_dot_cmd−δh_dot_act) ……（５９）

そして、ハンドル駆動用アクチュエータ制御部４３は、モータドライバ等により構成される電流制御部４３−２によって、ハンドル駆動用アクチュエータ９（電動モータ）の実際の通電電流を、電流指令値Ｉ_δh_cmdに一致する電流に制御する。

これにより、操縦ハンドル７の実際のハンドル角が、目標ハンドル角δh_cmdに追従するように制御される。

なお、操縦ハンドル７の実際のハンドル角を目標ハンドルδh_cmdに追従させるようにハンドル駆動用アクチュエータ９を制御する手法は、上記の手法に限らず、種々様々な公知のサーボ制御手法等を採用してもよい。

以上が、本実施形態における制御装置１５の制御処理の詳細である。

ここで、本実施形態と本発明との対応関係について説明しておく。本実施形態では、前輪３ｆが、本発明における操舵輪に相当し、前輪操舵用アクチュエータ８（電動モータ）が本発明における操舵アクチュエータに相当する。

また、二輪車１Ａにおける倒立振子質点１２３（第１質点１２３）及び第２質点１２４が、それぞれ、本発明における質点Ａ，Ｂに相当する。そして、倒立振子質点１２３（第１質点１２３）及び第２質点１２４を有する系の動力学的な挙動は、具体的には、前記式（１９）〜（２７）により表現される。

また、本実施形態では、車体２の姿勢を安定化するために、倒立振子質点１２３の運動状態量としての倒立振子質点横移動量及び倒立振子横速度を、それぞれの目標値（Ｐb_diff_y_cmd、Ｖby_cmd）としてのゼロに近づける（収束させる）と共に、操舵輪（前輪３ｆ）の操舵角の運動状態量としての操舵角及び操舵角速度を、それぞれの目標値としてのゼロに近づける（収束させる）ように、前輪操舵用アクチュエータ８（電動モータ）が制御される。

具体的には、姿勢制御演算部３７の処理で、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_act、倒立振子質点横速度推定値Ｖby_act、操舵角δfの擬似的な推定値としての前回目標前輪操舵角δf_cmd_p、操舵角速度δf_dot_cmdの擬似的な推定値としての前回目標前輪操舵角速度δf_dot_cmd_pのそれぞれと目標値との偏差をゼロに収束させるようにフィードバック制御則により、前輪操舵用アクチュエータ８（操舵アクチュエータ）の動作目標としての目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdが決定される。

さらに、このδf_dot2_cmdの積分を２回、繰り返すことで決定した目標前輪操舵角δf_cmdに前輪３ｆの実際の操舵角を追従させるように前輪操舵用アクチュエータ８の駆動力が、前記前輪操舵用アクチュエータ制御部４１により制御される。

これにより、倒立振子質点１２３の運動状態量及び操舵輪（前輪３ｆ）の操舵角の運動状態量とを安定化し、ひいては、車体２の姿勢（ロール方向の姿勢）を安定化するように、前輪操舵用アクチュエータ８が制御される。

また、本実施形態では、二輪車１Ａの基準姿勢状態において、操舵輪である前輪３ｆの接地点と車軸中心点とを結ぶ仮想的な直線と、前輪３ｆの操舵軸線Ｃsfとの交点Ｅfが接地面１１０よりも低い位置になるように（すなわち、交点Ｅfの接地面１１０からの高さａがａ＜０となるように）、操舵軸線Ｃsfの配置（前輪３ｆに対する相対的な配置）が設定されている。

このため、前記式（２８）により定義されるａ_sumに対して、ａ＜ａ_sumという条件（ひいては、本発明における前記（第１条件））が必然的に満たされる。さらには、前記式（４０）により定義されるａ_sに対して、ａ≦ａ_sという条件（ひいては、本発明における（第２条件））も必然的に満たされる。さらには、二輪車１Ａの基準姿勢状態での操舵輪（前輪３ｆ）の横断面形状の曲率半径Ｒfに対して、ａ≦Ｒfという条件も必然的に満たされる。

以上説明した本実施形態によれば、二輪車１Ａの基準姿勢状態において、操舵輪である前輪３ｆの接地点と車軸中心点とを結ぶ仮想的な直線と、前輪３ｆの操舵軸線Ｃsfとの交点Ｅfの高さａが、前記した如くａ＜０（ひいては、ａ＜ａ_aum、ａ≦ａ_s、ａ≦Ｒf）となるように設定されている。結果的に、該高さａは、前記（第１条件）及び（第２条件）を満たすように設定されている。

従って、二輪車１Ａの実際の倒立振子質点横移動量（倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_act）が、目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdからずれた場合（換言すれば、車体２の実際の姿勢が、Ｐb_diff_y_act＝０となるような目標姿勢からずれた場合）に、運転者が意図的に操縦ハンドル７を動かしたりせずとも、前輪操舵用アクチュエータ８の駆動力による前輪３ｆの操舵によって、二輪車１Ａの実際の倒立振子質点横移動量を目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに円滑に復元させ得るモーメント（ロール方向のモーメント）を車体２に作用させることができる。すなわち、車体２の姿勢を安定化させるロール方向のモーメントを車体２に作用させることができる。

そのモーメントにより車体２の実際のロール角が変化して、実際の倒立振子質点横移動量が目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに復元することとなる。なお、実際の倒立振子質点横移動量が目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに復元するということは、より詳しくは、車体２の実際のロール角と、前輪３ｆの実際の操舵角とから前記式（５１）によって算出される倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actが、目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに一致するように、車体２の実際のロール角と前輪３ｆの実際の操舵角とが制御されることを意味する。

また、このとき、前輪３ｆの操舵角の変化に対して発生する上記モーメントの感度が比較的高いので、前輪３ｆの操舵角の過剰な変化を生じることなく、二輪車１Ａの実際の倒立振子質点横移動量を目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに復元させることができる。

また、前記式（５５）によって目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdを算出することで、運転者が操縦ハンドル７を意図的に動かそうとしていない状態で、二輪車１Ａの目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdと現在の実際の倒立振子質点横移動量の観測値としての倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actとの偏差（Ｐb_diff_y_cmd−Pb_diff_y_act）、二輪車１Ａの目標倒立振子質点横速度Ｖby_cmdと現在の実際の倒立振子質点横速度の観測値としての倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actとの偏差（Ｖby_cmd−Ｖby_act）、前輪３ｆの現在の実際の操舵角（中立操舵角からの操舵角）の擬似的な推定値としての前回目標前輪操舵角δf_cmd_p、並びに、前輪３ｆの現在の実際の操舵角の角速度の擬似的な推定値としての前回目標前輪操舵角速度δf_dot_cmd_pを“０”に近づけるように、目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmd（前輪操舵用アクチュエータ８の動作目標）が決定される。

このため、前輪３ｆの実際の操舵角が中立操舵角から乖離しないようにしつつ（最終的に中立操舵角に収束するようにしつつ）、実際の倒立振子質点横移動量及び倒立振子質点横速度がそれぞれの目標値（本実施形態ではゼロ）に収束するように、前輪３ｆの操舵角が制御される。

このため、特に二輪車１Ａの停車時又は低速走行時等において、車体２の姿勢を円滑に安定化することができる。また、車体２の姿勢が安定した状態で二輪車１Ａの発進を円滑に行うことができる。

また、運転者が操縦ハンドル７を動かそうとして、該操縦ハンドル７に回転力（ハンドル軸線Ｃhのまわりの回転力）を付与した場合には、フィードフォワード操作量Ｔh_act＊Ｋhによって、操縦ハンドル７に付与される回転力の大きさの度合いに応じた角加速度で前輪３ｆの操舵角を制御することができる。

また、車体２のロール方向の姿勢制御に係わるフィードバックゲインとしてのゲインＫ1，Ｋ2が、前記した如く、二輪車１Ａの現在の実際の走行速度（Ｘ軸方向の移動速度）の観測値としての走行速度推定値Ｖox_actと、前輪３ｆの現在の実際の操舵角の擬似的な推定値としての前回目標前輪操舵角δf_cmd_pとに応じて可変的に決定される。また、前輪３ｆの操舵角の制御に係わるフィードバックゲインとしてのゲインＫ3，Ｋ4とが、前記した如く走行速度推定値Ｖox_actに応じて可変的に決定される。

このため、二輪車１Ａの停車時又は低速走行時等において、二輪車１Ａの実際の倒立振子質点横移動量を素早く目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに近づけるように前輪３ｆの操舵を行なうことができる。

また、二輪車１Ａの走行速度が大きい状況では、前輪３ｆの操舵角が中立操舵角に保たれやすくなる。また、車体２が傾いても、二輪車１Ａの実際の倒立振子質点横移動量を目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに近づけるような、前輪３ｆの操舵制御が行われないか、もしくは、当該操舵制御が抑制される。ひいては、運転者は、通常の二輪車と同様に、自身の体重移動によって車体２を傾けるようにして二輪車１Ａの旋回を行なうようにすることを容易に行なうことができる。

［第２実施形態］
次に、本発明の第２実施形態を図３３〜図４５を参照して説明する。

図３３を参照して、本実施形態の移動体２０１Ａは、図１１に示した後輪操舵型二輪車２０１をより具体化した構造の二輪車である。本実施形態の説明においては、便宜上、移動体２０１Ａの構成要素のうち、図１１に示した後輪操舵型二輪車２０１と同一の機能の構成要素については、図１１と同一の参照符号を使用する。

この移動体２０１Ａ（以降、二輪車２０１Ａという）は、車体２０２と、車体２０２の前後方向に間隔を存して配置された前輪２０３ｆ及び後輪２０３ｒとを備える。

車体２０２の上面部には、運転者が跨るように着座するシート２０６が装着されている。

車体２０２の前部には、前輪２０３ｆを軸支する前輪支持機構２０４と、シート２０６に着座した運転者が把持するための操縦ハンドル２０７とが組み付けられている。

前輪支持機構２０４は、例えばダンパー等のサスペンション機構を含むフロントフォークにより構成される。その機構的な構造は、例えば通常の自動二輪車の前輪支持機構と同様の構造とされている。この前輪支持機構２０４の端部（車体２０２の前方側の端部）に、前輪２０３ｆが、その直径方向に直交する方向（図３３の紙面に垂直な方向）に延在する車軸中心線Ｃf（前輪２０３ｆの回転軸線）のまわりに回転し得るようにベアリング等を介して軸支されている。

また、前輪支持機構２０４は、後傾した操舵軸線Ｃsfのまわりに回転し得るように車体２０２の前部に組み付けられている。これにより、前輪２０３ｆは、前輪支持機構４と共に操舵軸線Ｃsfのまわりに回転可能、すなわち操舵可能な操舵輪となっている。

操縦ハンドル２０７は、前輪２０３ｆの操舵軸線Ｃsfのまわりに前輪支持機構２０４と一体に回転し得るように車体２０２の前部に組み付けられている。詳細な図示は省略するが、この操縦ハンドル２０７には、通常の自動二輪車のハンドルと同様に、アクセルグリップ、ブレーキレバー、方向指示器スイッチ等が組み付けられている。

車体２０２の後部は、後輪２０３ｒの上方まで延在されている。そして、この車体２０２の後端部に、後輪２０３ｒを回転自在に軸支する後輪支持機構２０５と、後輪２０３ｒを操舵するための駆動力を発生するアクチュエータ２０８とが組み付けられている。

後輪支持機構２０５は、スイングアーム、ダンパー等を含むサスペンション機構により構成され、車体２０２の後端部から下方側に延設されている。

そして、後輪支持機構２０５の下端部に、後輪２０３ｒが、その直径方向に直交する方向（図３３の紙面に垂直な方向）に延在する車軸中心線Ｃr（後輪２０３ｒの回転軸線）のまわりに回転し得るようにベアリング等を介して軸支されている。

本実施形態では、後輪２０３ｒの車軸には、該後輪２０３ｒをその車軸中心線Ｃrのまわりに回転駆動するアクチュエータ２０９が装着されている。アクチュエータ２０９は、二輪車２０１Ａの推進力を発生する原動機としての機能を有するものである。このアクチュエータ２０９（以降、後輪駆動用アクチュエータ２０９ということがある）は、本実施形態では、電動モータ（減速機付きの電動モータ）により構成される。

なお、アクチュエータ２０９は、電動モータの代わりに、例えば油圧式のアクチュエータにより構成されていてもよい。あるいは、アクチュエータ２０９は内燃機関により構成されていてもよい。また、アクチュエータ２０９を後輪２０３ｒの車軸から離れた位置で車体２０２に搭載し、アクチュエータ２０９と後輪２０３ｒの車軸とを適宜の動力伝達装置で接続するようにしてもよい。

また、後輪支持機構２０５は、後傾した操舵軸線Ｃsrのまわりに回転し得るように車体２０２に組み付けられている。これにより、後輪２０３ｒは、後輪支持機構２０５と共に操舵軸線Ｃsrのまわりに回転可能、すなわち操舵可能な操舵輪となっている。そして、操舵軸線Ｃsrが後傾しているので、後輪２０３ｒのキャスター角θcrは正の角度となっている。

この場合、本実施形態の二輪車２０１Ａでは、その基準姿勢状態において、後輪２０３ｒの車軸中心点と接地点とを結ぶ直線と、操舵軸線Ｃsrとの交点Ｅr'が、図３３に示す如く、接地面１１０よりも下側に存在するように、該基準姿勢状態における操舵軸線Ｃsrと後輪２０３ｒとの相対的な配置が設定されている。このため、当該交点Ｅr'の接地面１１０からの高さａ’は負の値となっている。

なお、二輪車２０１Ａの基準姿勢状態は、図１１の二輪車２０１の基準姿勢状態と同様に、前輪２０３ｆ及び後輪２０３ｒが接地面１１０に直立姿勢で接地して静止しており、且つ、前輪２０３ｆ及び後輪２０３ｒのそれぞれの車軸中心線（回転軸心）Ｃf，Ｃrが、車体２０２の前後方向と直交する方向に互いに平行に延在している状態である。

前記アクチュエータ２０８は、後輪２０３ｒの操舵を行なうための駆動力として、操舵軸線Ｃsrのまわりに後輪２０３ｒを回転させる回転駆動力を発生するものである。このアクチュエータ２０８は、本実施形態では、電動モータ（減速機付きの電動モータ）により構成される。そして、アクチュエータ２０８（以降、後輪操舵用アクチュエータ２０８ということがある）は、操舵軸線Ｃsrのまわりの回転駆動力を後輪支持機構２０５に付与するように、該後輪支持機構２０５に接続されている。

従って、後輪操舵用アクチュエータ２０８から後輪支持機構２０５に回転駆動力を付与することで、後輪支持機構２０５が操舵軸線Ｃsrのまわりに後輪２０３ｒと共に回転駆動される。これにより、後輪２０３ｒが、後輪操舵用アクチュエータ２０８の回転駆動力によって操舵される。

なお、アクチュエータ２０８は、電動モータに限らず、例えば油圧式のアクチュエータにより構成されていてもよい。

二輪車２０１Ａは、以上の機構的構成の他、図３４に示すように、前記後輪操舵用アクチュエータ２０８及び後輪駆動用アクチュエータ２０９の動作制御（ひいては車体２０２の姿勢等の制御）のための制御処理を実行する制御装置２１５を備えている。

さらに、二輪車２０１Ａは、制御装置２１５の制御処理に必要な各種状態量を検出するためのセンサとして、車体２０２のロール方向の傾斜角φbを検出するための車体傾斜検出器２１６と、前輪２０３ｆの操舵角δf（操舵軸線Ｃsfまわりの回転角度）を検出するための前輪操舵角検出器２１７と、後輪２０３ｒの操舵角δr（操舵軸線Ｃsrまわりの回転角度）を検出するための後輪操舵角検出器２１８と、前輪２０３ｆの回転速度（角速度）を検出するための前輪回転速度検出器２１９と、後輪２０３ｒの回転速度（角速度）を検出するための後輪回転速度検出器２２０と、操縦ハンドル２０７のアクセルグリップの操作量（回転量）に応じた検出信号を出力するアクセル操作検出器２２１とを備えている。

なお、後輪２０３ｒの操舵角δrは、より詳しくは、後輪２０３ｒの非操舵状態（後輪２０３ｒの車軸中心線Ｃrの方向が車体２０２の前後方向と直交する方向（Ｙ軸に平行な方向）となる状態）での操舵角（中立操舵角）からの回転角を意味する。従って、後輪２０３ｒの非操舵状態での操舵角δrは“０”である。このことは、前輪２０３ｆの操舵角δfについても同様である。

そして、後輪２０３ｒの操舵角δrの正の向きは、図１１に示した二輪車２０１の場合と同様に、後輪２０３ｒの前端が車体２の左側に向くこととなる回転の向き（換言すれば、二輪車２０１Ａを上方から見たときに後輪２０３ｒが操舵軸線Ｃsr周りに反時計周り方向に回転する向き）である。このことは、前輪２０３ｆの操舵角δfについても同様である。

制御装置２１５は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、インターフェース回路等から構成される電子回路ユニットであり、車体２０２に組み付けられている。そして、この制御装置２１５に、上記の各検出器２１６〜２２１の出力（検出信号）が入力されるようになっている。

なお、制御装置２１５は、複数のＣＰＵ又はプロセッサを備えていてもよい。また、制御装置２１５は、相互に通信可能な複数の電子回路ユニットにより構成されていてもよい。

車体傾斜検出器２１６は、例えば加速度センサとジャイロセンサ（角速度センサ）とから構成されており、車体２０２に組み付けられている。この場合、制御装置２１５は、これらの加速度センサ及びジャイロセンサの出力に基づいて演算処理を行うことで、車体２０２のロール方向の傾斜角（より詳しくは、鉛直方向（重力方向）に対するロール方向の傾斜角）を計測する。その計測手法としては、例えば特許４１８１１１３号にて本願出願人が提案した手法を採用することができる。

前輪操舵角検出器２１７は、例えば、前記操舵軸線Ｃsf上で前輪支持機構２０４（又は操縦ハンドル２０７）の回転軸に装着されたロータリエンコーダにより構成される。

後輪操舵角検出器２１８は、例えば、前記操舵軸線Ｃsr上で後輪操舵用アクチュエータ２０８に装着されたロータリエンコーダにより構成される。

前輪回転速度検出器２１９は、例えば、前輪２０３ｆの車軸に装着されたロータリエンコーダにより構成される。

後輪回転速度検出器２２０は、例えば、後輪２０３ｒの車軸に装着されたロータリエンコーダにより構成される。

アクセル操作検出器２２１は、例えば、操縦ハンドル２０７に内蔵されたロータリエンコーダあるいはポテンショメータにより構成される。

上記制御装置２１５の機能について、図３５を参照してさらに説明する。なお、以降の説明におけるＸＹＺ座標系は、図１１の二輪車２０１の場合と同様に、二輪車２０１Ａの基準姿勢状態において、鉛直方向（上下方向）をＺ軸方向、車体２０２の前後方向をＸ軸方向、車体２０２の左右方向をＹ軸方向、二輪車２０１Ａの全体重心Ｇの直下の接地面１１０上の点を原点として定義される座標系である（図３３を参照）。

制御装置２１５は、実装されたプログラムをＣＰＵが実行することにより実現される機能（ソフトウェアにより実現される機能）又はハードウェアにより実現される機能として、図３５に示すように、二輪車２０１Ａの倒立振子質点１２３（＝第１質点１２３）のＹ軸方向（車体２０２の左右方向）の移動量である倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_yの実際の値Ｐb_diff_y_actの推定値（以降、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actという）を算出する倒立振子質点横移動量推定値算出部２３１と、倒立振子質点１２３のＹ軸方向（車体２０２の左右方向）の並進速度である倒立振子質点横速度Ｖbyの実際の値Ｖby_actの推定値（以降、倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actという）を算出する倒立振子質点横速度推定値算出部２３２と、二輪車２０１Ａの走行速度Ｖoxの実際の値Ｖox_actの推定値（以降、走行速度推定値Ｖox_actという）を算出する走行速度推定値算出部２３３と、倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_yの目標値Ｐb_diff_y_cmd（以降、目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdという）と倒立振子質点横速度Ｖbyの目標値Ｖby_cmd（以降、目標倒立振子質点横速度Ｖby_cmdという）を決定する目標姿勢状態決定部２３４と、車体２０２の姿勢制御のための複数のゲインＫ1，Ｋ2，Ｋ3，Ｋ4の値を決定する制御ゲイン決定部２３５と、後輪２０３ｒの回転移動速度Ｖr（後輪２０３ｒが接地面１１０上を転動することによる該後輪２０３ｒの並進移動速度）の目標値Ｖr_cmd（以降、目標後輪回転移動速度Ｖr_cmdという）を決定する目標後輪回転移動速度決定部２３６とを備える。

さらに、制御装置２１５は、車体２０２の姿勢制御のための演算処理を実行することによって、後輪２０３ｒの操舵角δrの目標値δr_cmd（以降、目標後輪操舵角δr_cmdという）、該操舵角δrの時間的変化率である操舵角速度δr_dotの目標値δr_dot_cmd（以降、目標後輪操舵角速度δr__dot_cmdという）及び該操舵角速度δr_dotの時間的変化率である操舵角加速度δr_dot2の目標値δr_dot2_cmd（以降、目標後輪操舵角加速度δr_dot2_cmdという）を決定する姿勢制御演算部２３７を備える。

制御装置２１５は、上記各機能部の処理を所定の制御処理周期で逐次実行する。そして、制御装置２１５は、姿勢制御演算部２３７により決定した目標後輪操舵角δr_cmd、目標後輪操舵角速度δr_dot_cmd及び目標後輪操舵角加速度δr_dot2_cmdに応じて後輪操舵用アクチュエータ２０８を制御する。

また、制御装置２１５は、目標後輪回転移動速度決定部２３６により決定した目標後輪回転移動速度Ｖr_cmdに応じて後輪駆動用アクチュエータ２０９を制御する。

以下に、制御装置２１５の制御処理の詳細を説明する。

制御装置２１５は、各制御処理周期において、まず、倒立振子質点横移動量推定値算出部２３１の処理を実行する。なお、本実施形態における倒立振子質点横移動量推定値算出部２３１の処理のアルゴリズムは、一例として、二輪車２０１Ａの動力学的な挙動が、図１１の二輪車２０１のように、二輪車２０１Ａの車体２０２だけに質点及び慣性モーメントを設定してなる系を、図２（ｂ）に示した前記第１質点１２３（倒立振子質点）と第２質点１２４とからなる系に等価変換した場合に得られる動力学的な挙動により表現されるものとして構築されている。

倒立振子質点横移動量推定値算出部２３１には、図３５に示すように、車体２０２のロール角（Ｘ軸まわり方向（ロール方向）の傾斜角）φbの実際の値φb_actの検出値（以降、ロール角検出値φb_actという）と、前輪２０３ｆの操舵角δfの実際の値δf_actの検出値（以降、前輪操舵角検出値δf_actという）と、後輪２０３ｒの操舵角δrの実際の値δr_actの検出値（以降、後輪操舵角検出値δr_actという）とが入力される。

上記ロール角検出値φb_actは、車体傾斜検出器２１６の出力により示される検出値（観測値）、前輪操舵角検出値δf_actは、前輪操舵角検出器２１７の出力により示される検出値（観測値）、後輪操舵角検出値δr_actは、後輪操舵角検出器２１８の出力により示される検出値（観測値）である。

ここで、二輪車２０１Ａの車体２０２だけに質点及び慣性モーメントを設定して、該二輪車２０１Ａの動力学的な挙動が、第１質点１２３（倒立振子質点）及び第２質点１２４からなる質点系の挙動によって表現されるものとした場合、前述のごとく、第１質点１２３と第２質点１２４は、車体２０２の対称面（車体２０２が左右対称であるとみなしたときの対称面）上に存在するので、第１質点１２３と第２質点１２４を結ぶ線分のロール方向の傾斜は、二輪車２０１Ａの車体２０２のロール方向の傾斜に相当する。

従って、二輪車２０１Ａの車体２０２のロール方向の傾斜角φbが十分に小さい場合、第１質点１２３のＹ軸方向の移動量と第２質点１２４のＹ軸方向の移動量との差は、二輪車２０１Ａの車体２０２のロール方向の傾斜角φbに第１質点１２３の高さｈ’を乗じた値になる。

また、本実施形態の二輪車２０１Ａでは、前輪２０３ｆ及び後輪２０３ｒの両方が操舵輪であるので、第２質点１２４のＹ軸方向の移動量qは、前輪２０３ｆの操舵角δfと後輪２０３ｒの操舵角δrとから一義的に定まる量である。

よって、倒立振子質点としての第１質点１２３のＹ軸方向の移動量は、二輪車２０１Ａの車体２０２のロール方向の傾斜に起因する成分と前輪２０３ｆの操舵角δfに起因する成分と後輪２０３ｒの操舵角δrに起因する成分との和になる。

倒立振子質点横移動量推定値算出部２３１は、この関係を用いて、上記ロール角検出値φb_actと前輪操舵角検出値δf_actと後輪操舵角検出値δr_actとを基に、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actを算出するものである。

具体的には、倒立振子質点横移動量推定値算出部２３１は、図３６のブロック線図で示す処理によって、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actを算出する。

この処理は、車体２０２のロール方向の傾斜に起因して生じる倒立振子質点１２３のＹ軸方向の実際の移動量の推定値としての第１の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_1と、前輪２０３ｆの操舵に起因して生じる倒立振子質点１２３のＹ軸方向の実際の移動量の推定値としての第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2と、後輪２０３ｒの操舵に起因して生じる倒立振子質点１２３のＹ軸方向の実際の移動量の推定値としての第３の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_3とを加え合わせることによって、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actを算出するように構成されている。

図３６において、処理部２３１−１は、上記第１の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_1を求める処理部、処理部２３１−２は、上記第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2を求める処理部、処理部２３１−３は、上記第３の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_3を求める処理部、処理部２３１−４は、第１の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_1と第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2と第３の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_3とを加え合わせる処理部を表している。

上記処理部２３１−１は、現在時刻でのロール角検出値φb_actに応じて第１の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_1を決定する。具体的には、処理部２３１−１は、ロール角検出値φb_act（[rad]の単位での角度値）に倒立振子質点１２３の高さｈ’（＝ｃ＋ｈ）の（−１）倍を乗じることによって、第１の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_1（＝φb_act＊（−ｈ’））を算出する。

従って、第１の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_1は、車体２０２のロール角φbに対する線形な関数値（φbの定数倍の値）として、ロール角検出値φb_actに応じて算出される。また、Ｐb_diff_y_act_1は、φb_act＝０となる状態（車体２０２が右側又は左側に傾いていない状態）でゼロとなるので、当該状態での倒立振子質点１２３の位置を基準とするＹ軸方向の移動量である。

なお、処理部２３１−１の算出処理では、近似的に、sin(φb_act)≒φb_actとされている。また、ｈ’（又はｃ，ｈの値）は、二輪車２０１Ａにおいて、あらかじめ設定された値であり、制御装置２１５のメモリに記憶保持されている。その値は、例えば、二輪車２０１Ａの基準姿勢状態での全体重心Ｇの高さｈと、二輪車２０１Ａの全体イナーシャＩ（全体重心Ｇを通って、Ｙ軸方向に平行な軸まわりの慣性モーメント）と、二輪車２０１Ａの全質量ｍとから、前記式（５ｂ）の関係（ｃ（＝ｈ’−ｈ）＝Ｉ／(ｍ＊ｈ)という関係）を満たすように設定されている。

ただし、ｈ’の値は、各種実験、シミュレーション等を基に、最適な制御特性が得られるように、上記式（５ｂ）の関係を満たす値に概ね近似する値に設定してもよい。

図３６の処理部２３１−２は、現在時刻での前輪操舵角検出値δf_actに応じて第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2を決定する。具体的には、処理部２３１−２は、現在時刻での前輪操舵角検出値δf_actから、あらかじめ設定された変換関数Ｐlfy(δf)によって、前記第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2（＝Ｐlfy(δf_act)）を求める。すなわち処理部２３１−２は、δf_actに応じた変換関数Ｐlfy(δf)の値Ｐlfy(δf_act)を求め、この値を前記第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2として決定する。

上記変換関数Ｐlfy(δf)は、例えばマップもしくは演算式により構成される。この変換関数Ｐlfy(δf)は、図３６中の処理部２３１−２に記載したグラフで例示されるように、Ｐlfy(δf)が、前輪２０３ｆの操舵角δfの増加に対して単調に変化し（本実施形態では、単調に増加する）、且つ、前輪２０３ｆの操舵角δfの大きさ（絶対値）が比較的大きなものとなる領域では、操舵角δfの大きさが小さいものとなる領域（δfがゼロに近い領域）よりも、操舵角δfに対するＰlfy(δf)の変化率（δfの単位増加量に対するＰlfy(δf)の変化量）の大きさが、相対的に小さくなるようにあらかじめ設定された非線形関数である。

従って、第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2は、前輪２０３ｆの操舵角δfに対する非線形な関数値として、前輪操舵角検出値δf_actに応じて決定される。

図３６の処理部２３１−３は、現在時刻での後輪操舵角検出値δr_actに応じて第３の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_3を決定する。具体的には、処理部２３１−３は、現在時刻での後輪操舵角検出値δr_actから、あらかじめ設定された変換関数Ｐlry(δr)によって、前記第３の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_3（＝Ｐlry(δr_act)）を求める。すなわち、処理部２３１−３は、δr_actに応じた変換関数Ｐlry(δr)の値Ｐlry(δr_act)を求め、この値を前記第３の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_3として決定する。

上記変換関数Ｐlry(δr)は、例えばマップもしくは演算式により構成される。この変換関数Ｐlry(δr)は、図３６中の処理部２３１−３に記載したグラフで例示されるように、Ｐlry(δr)が、後輪２０３ｒの操舵角δrの増加に対して単調に変化し（本実施形態では、単調に減少する）、且つ、後輪２０３ｒの操舵角δrの大きさ（絶対値）が比較的大きなものとなる領域では、操舵角δrの大きさが小さいものとなる領域（δrがゼロに近い領域）よりも、操舵角δrに対するＰlry(δr)の変化率（δrの単位増加量に対するＰlry(δr)の変化量）の大きさが、相対的に小さくなるようにあらかじめ設定された非線形関数である。

従って、第３の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_3は、後輪２０３ｒの操舵角δrに対する非線形な関数値として、後輪操舵角検出値δr_actに応じて算出される。

倒立振子質点横移動量推定値算出部２３１は、上記の如く算出した第１の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_1と第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_2と第３の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act_3とを処理部２３１−４において加え合せることにより、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actを決定する。

従って、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actは、次式（７１）により決定される。

Ｐb_diff_y_act＝Ｐb_diff_y_act_1＋Ｐb_diff_y_act_2＋Ｐb_diff_y_act_3
＝φb_act＊（−ｈ’）＋Ｐlfy(δf_act)＋Ｐlry(δr_act) ……（７１）

上記式（７１）の右辺第１項が、ロール角検出値φb_actに対して線形な項、右辺第２項が、前輪操舵角検出値δf_actに対して非線形な項、右辺第３項が、後輪操舵角検出値δr_actに対して非線形な項である。

なお、前輪２０３ｆの実際の操舵角δf_actに応じた前記変換関数Ｐlfy(δf)の値Ｐlfy(δf_act)の大きさが十分に小さい場合（δf_actの大きさが小さい場合）は、式（７１）の右辺の第２項は無視してもよい。

同様に、後輪２０３ｒの実際の操舵角δr_actに応じた前記変換関数Ｐlry(δr)の値Ｐlry(δr_act)の大きさが十分に小さい場合（δr_actの大きさが小さい場合）は、式（７１）の右辺の第３項は無視してもよい。

さらに、Ｐlfy(δf_act)，Ｐlry(δr_act)の両方の大きさが十分に小さい場合には、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actの代わりに、車体２０２のロール角検出値φb_actを用いてもよい。このようにした場合には、倒立振子質点横移動量推定値算出部２３１の処理が不要となり、制御装置２１５の演算負荷を低減できる。

制御装置２１５は、次に、倒立振子質点横速度推定値算出部２３２の処理を実行する。

倒立振子質点横速度推定値算出部２３２には、図３５に示すように、倒立振子質点横移動量推定値算出部２３１で算出された倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actと、前輪操舵角検出値δf_actと、前輪２０３ｆの回転移動速度Ｖfの実際の値Ｖf_actの推定値（以降、前輪回転移動速度推定値Ｖf_actという）と、後輪操舵角検出値δr_actと、後輪２０３ｒの回転移動速度Ｖrの実際の値Ｖr_actの推定値（以降、後輪回転移動速度推定値Ｖr_actという）とが入力される。

なお、前輪回転移動速度推定値Ｖf_actは、前記前輪回転速度検出器２１９の出力により示される前輪２０３ｆの回転角速度の検出値（観測値）に該前輪２０３ｆの既定の有効回転半径を乗じることで算出される速度である。同様に、後輪回転移動速度推定値Ｖr_actは、前記後輪回転速度検出器２２０の出力により示される後輪２０３ｒの回転角速度の検出値（観測値）に該後輪２０３ｒの既定の有効回転半径を乗じることで算出される速度である。

そして、倒立振子質点横速度推定値算出部２３２は、図３７のブロック線図で示す処理によって、倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actを算出する。

この処理は、二輪車２０１Ａに対して前記の如く設定されるＸＹＺ座標系の原点から見た倒立振子質点１２３のＹ軸方向の実際の移動速度（原点に対する相対移動速度）の推定値としての第１の横速度成分推定値Ｖby_act_1と、前輪２０３ｆが操舵中である場合（前輪２０３ｆの実際の操舵角が“０”でない場合）の前輪２０３ｆの転動に伴う二輪車２０１Ａの並進移動に起因して生じる倒立振子質点１２３のＹ軸方向の実際の移動速度（＝ＸＹＺ座標系の原点の移動速度）の推定値としての第２の横速度成分推定値Ｖby_act_2と、後輪２０３ｒが操舵中である場合（後輪２０３ｒの実際の操舵角が“０”でない場合）の後輪２０３ｒの転動に伴う二輪車２０１Ａの並進移動に起因して生じる倒立振子質点１２３のＹ軸方向の実際の移動速度（＝ＸＹＺ座標系の原点の移動速度）の推定値としての第３の横速度成分推定値Ｖby_act_3とを加え合わせることによって、倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actを算出するように構成されている。

図３７において、処理部２３２−１は、上記第１の横速度成分推定値Ｖby_act_1を求める処理部、処理部２３２−２は、上記第２の横速度成分推定値Ｖby_act_2を求める処理部、処理部２３２−３は、上記第３の横速度成分推定値Ｖby_act_3を求める処理部、処理部２３２−４は、第１の横速度成分推定値Ｖby_act_1と第２の横速度成分推定値Ｖby_act_2と第３の横速度成分推定値Ｖby_act_3とを加え合わせる処理部を表している。

上記処理部２３２−１は、倒立振子質点横移動量推定値算出部２３１により逐次算出される倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actの現在時刻での時間的変化率Ｐb_diff_y_dot_act（単位時間当たりの変化量）を、第１の横速度成分推定値Ｖby_act_1として算出する。すなわち、処理部２３２−１は、Ｐb_diff_y_actの微分値Ｐb_diff_y_dot_actを、Ｖby_act_1として算出する。

また、処理部２３２−２は、処理部２３２−２−１において、現在時刻での前輪操舵角検出値δf_actに前輪２０３ｆのキャスター角θcfの余弦値cos(θcf)を乗じることによって、ヨー方向での前輪２０３ｆの回転角に相当する前輪有効操舵角δ'fの実際の値δ'f_actの推定値（以降、前輪有効操舵角推定値δ'f_actという）を算出する。

補足すると、前輪有効操舵角δ'fは、操舵輪である前輪２０３ｆの回転面（前輪２０３ｆの車軸中心点を通って車軸中心線Ｃfに直交する面）と接地面１１０との交線が、車体２０２の前後方向（Ｘ軸方向）に対してなす角度である。

そして、前輪有効操舵角推定値δ'f_actは、車体２０２のロール角φbが比較的小さい場合に、近似的に、次式（７２ａ）によって算出することができる。上記処理部２３２−２−１の処理は、この式（７２ａ）によって、δ'f_actを近似的に算出する処理である。

δ'f_act＝cos(θcf)＊δf_act ……（７２ａ）

なお、δ'f_actの精度をより高めるために、δf_actからマップによりδ'f_actを求めるようにしてもよい。あるいは、δ'f_actの精度をより一層高めるために、δf_actとロール角検出値φb_actとからマップ（２次元マップ）等によりδ'f_actを求めるようにしてもよい。

処理部２３２−２は、さらに、処理部２３２−２−２及び処理部２３２−２−３において、上記前輪有効操舵角推定値δ'f_actの正弦値sin(δ’f_act)に、現在時刻での前輪回転移動速度推定値Ｖf_actを乗算することで、前輪２０３ｆの接地部分のＹ軸方向の移動速度（換言すれば、Ｖf_actのＹ軸方向成分）を算出する。

さらに、処理部２３２−２は、処理部２３２−２−４において、処理部２３２−２−３の算出結果の値に(Ｌr／Ｌ)（ただし、Ｌ＝Ｌf＋Ｌr）を乗じることによって、第２の横速度成分推定値Ｖby_act_2（＝Ｖf_act＊sin(δ’f_act)＊(Ｌr／Ｌ)）を求める。

なお、この処理における上記Ｌr、Ｌfの意味は、図１１の二輪車２０１の場合と同じである。すなわち、Ｌrは、二輪車２０１Ａの基準姿勢状態での全体重心Ｇと、後輪２０３ｒの接地点とのＸ軸方向の距離、Ｌfは、二輪車２０１Ａの基準姿勢状態での全体重心Ｇと後輪２０３ｒの接地点とのＸ軸方向の距離である。

これらのＬr、Ｌfの値およびキャスター角θcfは、二輪車２０１Ａにおいて、あらかじめ設定された値であり、制御装置２１５のメモリに記憶保持されている。

また、処理部２３２−３は、処理部２３２−３−１において、現在時刻での後輪操舵角検出値δr_actに後輪２０３ｒのキャスター角θcrの余弦値cos(θcr)を乗じることによって、ヨー方向での後輪２０３ｒの回転角に相当する後輪有効操舵角δ'rの実際の値δ'r_actの推定値（以降、後輪有効操舵角推定値δ'r_actという）を算出する。

補足すると、後輪有効操舵角δ'rは、操舵輪である後輪２０３ｒの回転面（後輪２０３ｒの車軸中心点を通って車軸中心線Ｃrに直交する面）と接地面１１０との交線が、車体２０２の前後方向（Ｘ軸方向）に対してなす角度である。

そして、後輪有効操舵角推定値δ'r_actは、車体２０２のロール角φbが比較的小さい場合に、近似的に、次式（７２ｂ）によって算出することができる。上記処理部２３２−３−１の処理は、この式（７２ｂ）によって、δ'r_actを近似的に算出する処理である。

δ'r_act＝cos(θcr)＊δr_act ……（７２ｂ）

なお、δ'r_actの精度をより高めるために、δr_actからマップによりδ'r_actを求めるようにしてもよい。あるいは、δ'r_actの精度をより一層高めるために、δr_actとロール角検出値φb_actとからマップ（２次元マップ）等によりδ'r_actを求めるようにしてもよい。

処理部２３２−３は、さらに、処理部２３２−３−２及び処理部２３２−３−３において、上記後輪有効操舵角推定値δ'r_actの正弦値sin(δ’r_act)に、現在時刻での後輪回転移動速度推定値Ｖr_actを乗算することで、後輪２０３ｒの接地部分のＹ軸方向の移動速度（換言すれば、Ｖr_actのＹ軸方向成分）を算出する。

さらに、処理部２３２−３は、処理部２３２−３−４において、処理部２３２−３−３の算出結果の値に(Ｌf／Ｌ)（ただし、Ｌ＝Ｌf＋Ｌr）を乗じることによって、第３の横速度成分推定値Ｖby_act_3（＝Ｖr_act＊sin(δ’r_act)＊(Ｌf／Ｌ)）を求める。

なお、処理部２３２−３の処理に用いるキャスタ角θcrの値も、Ｌf，Ｌr，θcfの値と同様に、二輪車２０１Ａにおいて、あらかじめ設定された値であり、制御装置２１５のメモリに記憶保持されている。

倒立振子質点横速度推定値算出部２３２は、上記の如く算出した第１の横速度成分推定値Ｖby_act_1と、第２の横速度成分推定値Ｖby_act_2と、第３の横速度成分推定値Ｖby_act_3とを処理部２３２−４において加え合わせることにより、倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actを算出する。

従って、倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actは、次式（７３）により算出される。

Ｖby_act＝Ｖby_act_1＋Ｖby_act_2＋Ｖby_act_3
＝Ｐb_diff_y_dot_act＋Ｖf_act＊sin(δ'f_act)＊(Ｌr／Ｌ)
＋Ｖr_act＊sin(δ'r_act)＊(Ｌf／Ｌ)
＝Ｐb_diff_y_dot_act＋Ｖf_act＊sin(δf_act＊cos(θcf))＊(Ｌr／Ｌ)
＋Ｖr_act＊sin(δr_act＊cos(θcr))＊(Ｌf／Ｌ)
……（７３）

なお、前輪３ｆの実際の操舵角δf_actに応じた前記変換関数Ｐlfy(δf)，Ｐlry(δr)の値の大きさが十分に小さい場合（δf_act，δr_actの大きさが小さい場合）には、式（７３）に用いるＰb_diff_y_dot_actとして、式（７１）において右辺の第２項と第３項を無視することによって得られるＰb_diff_y_actの値の微分値を採用してもよい。すなわち、式（７３）において、Ｐb_diff_y_dot_actの代わりに、車体２０２のロール角検出値φb_actの微分値の（−ｈ’）倍の値、又は、車体２０２のロール角速度（ロール角の時間的変化率）の検出値の（−ｈ’）倍の値を用いてもよい。このようにした場合には、制御装置２１５の演算負荷を低減できる。

制御装置２１５は、次に、走行速度推定値算出部２３３の処理を実行する。

図３５に示すように、この走行速度推定値算出部２３３には、前記後輪回転移動速度推定値Ｖr_actと、前記後輪操舵角検出値δr_actとが入力される。

そして、走行速度推定値算出部２３３は、図３８のブロック線図で示す処理によって、走行速度推定値Vox_actを算出する。

図３８において、処理部２３３−１は、現在時刻での後輪操舵角検出値δr_actに後輪２０３ｒのキャスター角θcrの余弦値を乗じることによって（すなわち、前記式（７２ｂ）により）、前記倒立振子質点横速度推定値算出部２３２の処理部２３２−２に関して説明した後輪有効操舵角推定値δ'r_actを求める処理部、処理部２３３−２は、この後輪有効操舵角推定値δ'r_actの余弦値cos(δ’r_act)を求める処理部、処理部２３３−３は、現在時刻での後輪回転移動速度推定値Ｖr_actに上記余弦値cos(δ’r_act)を乗じることによって走行速度推定値Vox_actを算出する処理部を表している。

従って、走行速度推定値算出部２３３は、δ'r_actの余弦値cos(δ’r_act)を、Ｖr_actに乗じることによって、Vox_actを算出するように構成されている。すなわち、Ｖox_actは、次式（７４ｂ）により算出される。

Ｖox_act＝Ｖr_act＊cos(δ'r_act)
＝Ｖr_act＊cos(δr_act＊cos(θcr)) ……（７４ｂ）

このように算出される走行速度推定値Vox_actは、後輪回転移動速度推定値Ｖr_actのＸ軸方向成分に相当する。

なお、走行速度推定値Vox_actは，前記式（７２ａ）により算出される前輪有効操舵角推定値δ'f_actの余弦値cos(δ’f_act)を、前輪回転移動速度推定値Ｖf_actに乗じることによって、Vox_actを算出するようにしてもよい。すなわち、すなわち、次式（７４ａ）によりＶox_actを算出してもよい。

Ｖox_act＝Ｖf_act＊cos(δ'f_act)
＝Ｖf_act＊cos(δf_act＊cos(θcf)) ……（７４ａ）

また、Vox_actの算出処理では、後輪有効操舵角推定値δ'r_act（又は、前輪有効操舵角推定値δ'f_act）は、倒立振子質点横速度推定値算出部２３２により算出された値をそのまま使用してもよい。その場合には、走行速度推定値算出部２３３に後輪操舵角検出値δr_act（又は、前輪有効操舵角推定値δ'f_act）を入力する必要は無いと共に、処理部２３３−１は不要である。

また、現在時刻での後輪操舵角検出値δr_act及び後輪回転移動速度推定値Ｖr_actの代わりに、それぞれ、前回の制御処理周期において後述する姿勢制御演算部２３７により算出された目標後輪操舵角δr_cmdの値（前回値）δr_cmd_p、前回の制御処理周期において後述する目標後輪回転移動速度決定部２３６により算出された目標後輪回転移動速度Ｖr_cmdの値（前回値）Ｖr_cmd_pを使用して、前記式（７４ｂ）の右辺の演算と同様の演算を行なうことで算出される値（＝Ｖr_cmd_p＊cos(δr_cmd_p＊cos(θcr))）を、走行速度推定値Ｖox_actの代わりの擬似的な推定値（代用的な観測値）として得るようにしてもよい。

また、走行速度推定値Ｖox_actの代わりの擬似的な推定値（代用的な観測値）を得る際に、現在時刻での後輪操舵角検出値δr_actの代わりにδr_cmd_pを使用し、前輪回転移動速度推定値Ｖf_actはそのまま使用してもよい。逆に、現在時刻での前輪回転移動速度推定値Ｖf_actの代わりにＶf_cmd_pを使用し、後輪操舵角検出値δr_actはそのまま使用してもよい。

制御装置２１５は、次に、目標後輪回転移動速度決定部２３６の処理を実行する。

目標後輪回転移動速度決定部２３６には、図３５に示すように、前記アクセル操作検出器２２１の出力により示されるアクセル操作量の実際の値の検出値が入力される。

そして、目標後輪回転移動速度決定部２３６は、図４２のブロック線図に示す処理、すなわち、処理部２３６−１の処理によって、目標後輪回転移動速度Ｖr_cmdを決定する。

処理部２３６−１は、現在時刻でのアクセル操作量の検出値から、あらかじめ設定された変換関数によって、目標後輪回転移動速度Ｖr_cmdを決定する。

上記変換関数は、例えばマップもしくは演算式により構成される関数である。この変換関数は、基本的には、該変換関数により決定されるＶr_cmdが、アクセル操作量の増加に対して単調増加するように設定されている。

例えば図４２中のグラフで例示するような傾向で、該変換関数が設定されている。この場合、アクセル操作量の検出値が、ゼロから所定の第１アクセル操作量Ａ１までの不感帯の範囲内（ゼロ近辺の範囲内）の値であるときには、処理部２３６−１は、Ｖr_cmdをゼロに決定する。

また、アクセル操作量の検出値が、第１アクセル操作量Ａ１から所定の第２アクセル操作量Ａ２（＞Ａ１）までの範囲内の値であるときには、処理部２３６−１は、アクセル操作量の増加に対して、Ｖr_cmdが単調に増加すると共に、Ｖr_cmdの増加率（アクセル操作量の単位増加量当たりのＶr_cmdの増加量）が滑らかに大きくなるように、Ｖr_cmdを決定する。

また、アクセル操作量の検出値が、第２アクセル操作量Ａ２から所定の第３アクセル操作量Ａ３（＞Ａ２）までの範囲内の値であるときには、処理部２３６−１は、Ｖr_cmdがアクセル操作量の増加に対して、一定の増加率で単調に増加していくように、Ｖr_cmdを決定する。

さらに、アクセル操作量の検出値が、第３アクセル操作量Ａ３を超えると、処理部２３６−１は、Ｖr_cmdを一定値（Ａ３に対応する値）に維持するように決定する。

制御装置２１５は、次に、制御ゲイン決定部２３５の処理を実行する。制御ゲイン決定部２３５には、図３５に示すように、制御装置２１５の前回の制御処理周期で姿勢制御演算部２３７により決定された目標後輪操舵角δr_cmdの値（前回値）である前回目標後輪操舵角δr_cmd_pが遅延要素２３８を介して入力されると共に、今回の制御処理周期で走行速度推定値算出部２３３により算出された走行速度推定値Vox_actが入力される。

そして、制御ゲイン決定部２３５は、例えば図３９のブロック線図で示す処理によって、車体２０２の姿勢制御のための複数のゲインＫ1，Ｋ2，Ｋ3，Ｋ4の値を決定する。

その詳細は後述するが、各ゲインＫ1，Ｋ2，Ｋ3，Ｋ4の値は、δr_cmd_pと、Ｖox_actとに応じて、又はＶox_actに応じて可変的に決定される。

制御装置２１５は、次に、目標姿勢状態決定部２３４の処理を実行する。目標姿勢状態決定部２３４は、倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_yの目標値である目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdと、倒立振子質点横速度Ｖbyの目標値である目標倒立振子質点横速度Ｖby_cmdとを決定する。本実施形態では、目標姿勢状態決定部２３４は、一例として、Ｐb_diff_y_cmdとＶby_cmdとを共にゼロに設定する。

制御装置２１５は、次に、姿勢制御演算部２３７の処理を実行する。この姿勢制御演算部２３７には、図３５に示すように、目標姿勢状態決定部２３４で決定された目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmd及び目標倒立振子質点横速度Ｖby_cmdと、倒立振子質点横移動量推定値算出部２３１で算出された倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actと、倒立振子質点横速度推定値算出部２３２で算出された倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actと、制御ゲイン決定部２３５で決定されたゲインＫ1，Ｋ2，Ｋ3，Ｋ4とが入力される。

姿勢制御演算部２３７は、上記の入力値を用いて、図４３のブロック線図に示す処理を実行することによって、目標後輪操舵角δr_cmdと、目標後輪操舵角速度δr_dot_cmdと、目標後輪操舵角加速度δr_dot2_cmdとを決定する。

図４３において、処理部２３７−１は、Ｐb_diff_y_cmdとＰb_diff_y_actとの偏差を求める処理部、処理部２３７−２は、処理部２３７−１の出力にゲインＫ1を乗じる処理部、処理部２３７−３は、Ｖby_cmdとＶby_actとの偏差を求める処理部、処理部２３７−４は、処理部２３７−３の出力にゲインＫ2の乗じる処理部、処理部２３７−５は、δr_cmd_pにゲインＫ3を乗じる処理部、処理部２３７−６は、前回の制御処理周期で姿勢制御演算部２３７が決定した目標後輪操舵角速度δr_dot_cmdの値である前回目標後輪操舵角速度δr_dot_cmd_pにゲインＫ4を乗じる処理部、処理部２３７−７は処理部２３７−２，２３７−４のそれぞれの出力と、処理部２３７−５，２３７−６のそれぞれの出力の（−１）倍の値とを加え合わせることによって目標後輪操舵角加速度δr_dot2_cmdを算出する処理部を表している。

また、処理部２３７−８は、処理部２３７−７の出力を積分することにより目標後輪操舵角速度δr_dot_cmdを求める処理部、処理部２３７−９は、前回の制御処理周期での処理部２３７−８の出力（すなわち、前回目標後輪操舵角速度δr_dot_cmd_p）を処理部２３７−６に出力する遅延要素、処理部２３７−１０は、処理部２３７−８の出力を積分することにより目標後輪操舵角δr_cmdを求める処理部、処理部２３７−１１は、前回の制御処理周期での処理部２３７−１０の出力（すなわち、前回目標後輪操舵角δr_cmd_p）を処理部２３７−５に出力する遅延要素を表している。

従って、姿勢制御演算部２３７は、次式（７５）により、目標後輪操舵角加速度δr_dot2_cmdを算出する。

δr_dot2_cmd＝Ｋ1＊(Ｐb_diff_y_cmd−Ｐb_diff_y_act)
＋Ｋ2＊(Ｖby_cmd−Ｖby_act)
−Ｋ3＊δr_cmd_p−Ｋ4＊δr_dot_cmd_p ……（７５）

上記式（７５）において、Ｋ1＊(Ｐb_diff_y_cmd−Ｐb_diff_y_act)は、偏差(Ｐb_diff_y_cmd−Ｐb_diff_y_act)を“０”に近づける機能を有するフィードバック操作量、Ｋ2＊(Ｖby_cmd−Ｖby_act)は、偏差(Ｖby_cmd−Ｖby_act)を“０”に近づける機能を有するフィードバック操作量、−Ｋ3＊δr_cmd_pは、δr_cmdを“０”に近づける機能を有するフィードバック操作量、−Ｋ4＊δr_dot_cmd_pは、δr_dot_cmdを“０”に近づける機能を有するフィードバック操作量である。

そして、姿勢制御演算部２３７は、上記式（７５）により決定したδr_dot2_cmdを積分することにより、目標後輪操舵角速度δr_dot_cmdを決定する。さらに、姿勢制御演算部２３７は、このδr_dot_cmdを積分することにより、目標後輪操舵角δr_cmdを決定する。

なお、式（７５）の演算で用いるδr_cmd_p、δr_dot_cmd_pは、それぞれ、現在時刻での後輪２０３ｒの実際の操舵角、操舵角速度の擬似的な推定値（代用的な観測値）としての意味を持つものである。従って、δr_cmd_pの代わりに、現在時刻での後輪操舵角検出値δr_actを使用してもよい。また、δr_dot_cmd_pの代わりに、前記後輪操舵角検出器２１８の出力に基づく後輪操舵角速度検出値δr_dot_act（後輪２０３ｒの実際の操舵角速度の検出値）を使用してもよい。

以上が姿勢制御演算部２３７の処理である。

この姿勢制御演算部２３７の処理によって、目標後輪操舵角加速度δr_dot2_cmdは、基本的には、二輪車２０１Ａの実際の倒立振子質点横移動量（倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_act）が目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdからずれた状態、あるいは、二輪車２０１Ａの実際の倒立振子質点横速度（倒立振子質点横速度推定値Ｖby_act）が目標倒立振子質点横速度Ｖby_cmdからずれた状態では、それらのずれを、後輪２０３ｒの操舵角δrを操作することによって解消するように（ひいては、実際の二輪車２０１Ａの倒立振子質点横移動量を目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに復元させるように）決定される。

また、目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdが本実施形態では“０”であるので、二輪車２０１Ａの実際の倒立振子質点横移動量が目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに一致もしくはほぼ一致する値に保持されている状態では、目標後輪操舵角加速度δr_dot2_cmdは、後輪２０３ｒの実際の操舵角を“０”もしくはほぼ“０”に保持するように決定される。

ここで、前記式（７５）の演算によりδr_dot2_cmdを算出する場合に用いるゲインＫ1〜Ｋ4（式（７５）の右辺の各フィードバック操作量に係わるフィードバックゲイン）は、前記制御ゲイン決定部２３５で決定されるものである。そこで、以下に、制御ゲイン決定部２３５の処理を詳細に説明する。

制御ゲイン決定部２３５は、入力される走行速度推定値Vox_actと、前回目標後輪操舵角δr_cmd_pとから図３９のブロック線図で示す処理によって、ゲインＫ1〜Ｋ4の値を決定する。

図３９において、処理部２３５−１は、Vox_actとδr_cmd_pとに応じてゲインＫ１を決定する処理部、処理部２３５−２は、Vox_actとδr_cmd_pとに応じてゲインＫ２を決定する処理部である。

本実施形態では、処理部２３５−１は、Vox_actとδr_cmd_pとから、あらかじめ設定された２次元マップ（２変数の変換関数）によりゲインＫ1を決定する。同様に、処理部２３５−２は、Vox_actとδr_cmd_pとから、あらかじめ設定された２次元マップ（２変数の変換関数）によりゲインＫ2を決定する。

これらの２次元マップは、Vox_actとδr_cmd_pとに対するゲインＫ1の値の変化の傾向と、Vox_actとδr_cmd_pとに対するゲインＫ2の値の変化の傾向とが、概ね同様の傾向で設定されている。

具体的には、処理部２３５−１，２３５−２のそれぞれの２次元マップは、図３９中の処理部２３５−１，２３５−２に記載したグラフで例示されるように、該２次元マップにより決定されるゲインＫ1，Ｋ２の大きさが、δr_cmd_pを任意の値に固定した場合にＶox_actの増加に対して単調減少する傾向を持つように設定されている。

従って、二輪車２０１Ａの車体２０２のロール方向の姿勢を安定化させる（倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actと、倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actとをそれぞれＰb_diff_y_cmd、Ｖby_cmdに収束させる）機能を有するフィードバック操作量に係るフィードバックゲインとしてのゲインＫ1，Ｋ2は、二輪車２０１Ａの実際の走行速度（走行速度推定値Ｖox_act）が大きくなるに伴い、ゲインＫ1，Ｋ2のそれぞれの大きさが小さくなるように決定される。

換言すれば、Ｐb_diff_y_actとＶby_actとをそれぞれＰb_diff_y_cmd、Ｖby_cmdに収束させるように後輪２０３ｒの操舵制御を行うことで、車体２０２のロール方向の姿勢を安定化させる制御機能が、二輪車２０１Ａの実際の走行速度（走行速度推定値Ｖox_act）が高速側の速度である場合には、低速側の速度である場合よりも弱まるように、ゲインＫ1，Ｋ2が決定される。

このため、二輪車２０１Ａの実際の走行速度（走行速度推定値Ｖox_act）が比較的高速である場合、すなわち、車体２０２のロール方向の姿勢のふらつきが生じにくい状況では、通常の二輪車（車体のロール方向の姿勢制御機能を持たない二輪車）と同様に、運転者の体重移動等によって車体２０２のロール方向の姿勢（ロール角φb）を変化させることを、二輪車２０１Ａの運転者が容易に行なうことができるようになっている。

なお、Ｋ1及びＫ2を決定する２次元マップは、それぞれ、走行速度推定値Vox_actがある程度大きくなると、決定されるＫ1，Ｋ2の値が、“０”もしくはほぼ“０”となるように設定されていてもよい。

このようにした場合には、二輪車２０１Ａの実際の走行速度（走行速度推定値Ｖox_act）が比較的大きい場合に、車体２０２のロール方向の姿勢制御機能が実質的にＯＦＦになる。二輪車２０１Ａの実際の走行速度が高速である場合に、二輪車２０１Ａの挙動特性を、通常の二輪車と同等の特性に近づけるようにすることができる。

さらに、処理部２３５−１，２３５−２のそれぞれの２次元マップは、それにより決定されるゲインＫ1，Ｋ２が、Vox_actを任意の値に固定した場合に、δr_cmd_pの大きさ（絶対値）の増加に対して、単調減少する傾向を持つように設定されている。

従って、二輪車２０１Ａの車体２０２のロール方向の姿勢を安定化させる機能を有するフィードバック操作量に係るゲインとしてのゲインＫ1，Ｋ2は、後輪２０３ｒの実際の操舵角に相当するδr_cmd_pの大きさが大きくなるに伴い、Ｋ1，Ｋ2のそれぞれの大きさが小さくなるように決定される。

上記の如くゲインＫ１，Ｋ２の大きさを変化させる理由を以下に述べる。すなわち、前述のごとく、後輪２０３ｒの実際の操舵角の大きさが大きい場合には、小さい場合に較べて、操舵輪（後輪２０３ｒ）の接地点を含みＸ軸方向（車体２０２の前後方向）を法線とする断面で見た該操舵輪（後輪２０３ｒ）の接地部位の曲率半径は、大きくなる。

したがって、後輪２０３ｒの実際の操舵角の大きさが大きい場合には、小さい場合に較べて、その操舵の変化に応じた後輪２０３ｒの接地点の移動量の変化が大きくなる。このことに起因して、仮に、ゲインＫ１，Ｋ２の大きさを、実際の操舵角に依存しないように設定すると、二輪車２０１Ａの車体２０２のロール方向の姿勢の制御の発振が生じやすくなる。

しかるに、上記の如く、δr_cmd_pの大きさに応じてゲインＫ１，Ｋ２の大きさを変化させるようにすることで、後輪２０３ｒの実際の操舵角の大きさ（絶対値）が大きい場合でも、上記発振を防止することができる。

また、図３９のブロック線図において、処理部２３５−３，２３５−４は、それぞれ、ゲインＫ3，Ｋ4をVox_actに応じて決定する処理部を表している。

本実施形態では、処理部２３５−３，２３５−４は、それぞれ、Vox_actから、あらかじめ設定されたマップ（又は演算式）により構成される変換関数によって、ゲインＫ3，Ｋ4を決定する。

これらの変換関数は、図３９中の処理部２３５−３，２３５−４に記載したグラフで例示されるように、基本的には、Vox_actの増加に対して、ゲインＫ3，Ｋ4のそれぞれが、所定の上限値と下限値との間で、単調増加するように設定されている。

この場合、処理部２３５−３，２３５−４の変換関数では、Ｖox_actが“０”に近い値となる領域では、Ｋ3，Ｋ4はそれぞれ下限値に維持される。また、Ｖox_actが十分に大きい値となる領域では、Ｋ3，Ｋ4はそれぞれ上限値に維持される。

上記のようにゲインＫ3，Ｋ4が決定されるので、二輪車２０１Ａの実際の走行速度（走行速度推定値Ｖox_act）が比較的大きい場合（高速域の速度である場合）には、後輪２０３ｒの操舵角δrをゼロに近づける機能を有するフィードバック操作量に係るフィードバックゲインとしてのゲインＫ3，Ｋ4の大きさが、二輪車２０１Ａの実際の走行速度が比較的小さい場合（低速域の速度（“０”を含む）である場合）に較べて相対的に大きくなるようにＫ3，Ｋ4が決定される。

ここで、通常の二輪車では、比較的高速での走行時に、操舵輪は、非操舵状態又はそれに近い状態に保たれることが一般的である。このため、上記のようにゲインＫ3，Ｋ4を設定することで、二輪車２０１Ａの実際の走行速度が比較的大きい場合における二輪車２０１Ａの後輪２０３ｒの操舵特性を、通常の二輪車の特性に近づけるようにすることができる。

以上が、本実施形態における制御ゲイン決定部２３５の処理の詳細である。

なお、前記処理部２３５−１，２３５−２の処理では、それぞれ２次元マップを用いて、Vox_actとδr_cmd_pとに応じてゲインＫ1，Ｋ2を決定したが、２次元マップを使用しない手法で、ゲインＫ1，Ｋ2を決定するようにしてもよい。

例えば、図４０又は図４１のブロック線図の処理部２３５−６，２３５−７の処理によって、ゲインＫ1，Ｋ2を決定するようにしてもよい。なお、図４０及び図４１のブロック線図の処理では、処理部２３５−６，２３５−７以外の処理は、図３９のブロック線図の処理と同じである。

図４０における処理部２３５−６は、ゲインＫ1の値を調整するための第１調整パラメータＫv_1を、Ｖox_actから、あらかじめ設定された変換関数によって決定する処理部２３５−６−１と、ゲインＫ1の値を調整するための第２調整パラメータＫδ_1を、δr_cmd_pから、あらかじめ設定された変換関数によって決定する処理部２３５−６−２と、これらの調整パラメータＫv_1，Ｋδ_1を掛け合わせることによって、合成調整パラメータ（＝Ｋv_1＊Ｋδ_1）を決定する処理部２３５−６−３と、この合成調整パラメータをゲインＫ１の所定の基準値（下限値）Ｋ0_1に加え合せることによって、ゲインＫ1（＝Ｋv_1＊Ｋδ_1＋Ｋ0_1）を決定する処理部２３５−６−４とを有する。

また、処理部２３５−７は、ゲインＫ2の値を調整するための第１調整パラメータＫv_2を、Ｖox_actから、あらかじめ設定された変換関数によって決定する処理部２３５−７−１と、ゲインＫ2の値を調整するための第２調整パラメータＫδ_2を、δr_cmd_pから、あらかじめ設定された変換関数によって決定する処理部２３５−７−２と、これらの調整パラメータＫv_2，Ｋδ_2を掛け合わせることによって、合成調整パラメータ（＝Ｋv_2＊Ｋδ_2）を決定する処理部２３５−７−３と、この合成調整パラメータをゲインＫ2の所定の基準値（下限値）Ｋ0_2に加え合せることによって、ゲインＫ2（＝Ｋv_2＊Ｋδ_2＋Ｋ0_2）を決定する処理部２３５−７−４とを有する。

この場合、処理部２３５−６−１，２３５−７−１，２３５−６−２，２３５−７−２のそれぞれの変換関数は、例えばマップ（１次元マップ）又は演算式により構成される。

そして、処理部２３５−６−１，２３５−７−１のそれぞれの変換関数は、図４０中の処理部２３５−６−１，２３５−７−１に記載したグラフで例示されるように、それぞれにより決定されるＫv_1，Ｋv_2が、Ｖox_actが大きくなるに伴い、所定の上限値（＞０）から単調減少する（ゼロに近づく）ように設定されている。

従って、Ｖox_actが比較的小さい低速領域で、Ｋv_1，Ｋv_2が、有効性のある（ある程度以上の大きさを有する）正の値に設定される。

また、処理部２３５−６−２，２３５−７−２のそれぞれの変換関数は、図４０中の処理部２３５−６−２，２３５−７−２に記載したグラフで例示されるように、それぞれにより決定されるＫδ_1，Ｋδ_2が、δr_cmd_pの大きさ（絶対値）の増加に伴い、単調減少するように設定されている。

より詳しくは、Ｋδ_1，Ｋδ_2は、それぞれ、δr_cmd_pの大きさが“０”である場合に、所定の上限値（＞０）となり、且つ、δr_cmd_pの大きさが“０”から大きくなるに伴い、Ｋδ2_1，Ｋδ2_2がそれぞれ所定の下限値（＞０）まで小さくなるように決定される。

従って、図４０に示す処理部２３５−６，２３５−７によって、Ｖox_actとδr_cmd_pとに対するＫ１，Ｋ２の変化の傾向が、図３９の処理部２３５−１，２３５−２によりそれぞれ決定されるＫ１，Ｋ２と同様の傾向となるように、ゲインＫ１，Ｋ２をそれぞれ決定することができる。

また、図４２における処理部２３５−６，２３５−７は、それぞれの一部の処理だけが図４１のものと相違するものである。

具体的には、図４２における処理部２３５−６は、ゲインＫ1の値を調整するための第１調整パラメータＫv_1をＶox_actに応じて決定する処理部として、図４１に示した処理部２３５−６−１の代わりに、処理部２３５−６−５を採用したものである。そして、図４２の処理部２３５−６は、処理部２３５−６−５以外の構成は、図４１のものと同じである。

同様に、図４２に示す処理部２３５−７は、ゲインＫ2の値を調整するための第１調整パラメータＫv_2をＶox_actに応じて決定する処理部として、図４１に示した処理部２３５−７−１の代わりに、処理部２３５−７−５を採用したものである。そして、図４２の処理部２３５−７は、処理部２３５−７−５以外の構成は、図４１のものと同じである。

上記処理部２３５−６−５，２３５−７−５では、それぞれ、Ｋv_1，Ｋv_2を決定するための変換関数（マップ又は演算式）が図４１のものと相違する。

具体的には、処理部２３５−６−５，２３５−７−５のそれぞれの変換関数は、図４２中の処理部２３５−６−５，２３５−７−５に記載したグラフで例示されるように、それぞれにより決定されるＫv_1，Ｋv_2が、Ｖox_actの増加に伴い、単調減少することに加えて、Ｖox_actが大きなものとなる高速領域で、Ｋv_1，Ｋv_2がゼロ（もしくはほぼゼロ）になるように設定されている。

なお、図４２に示す処理部２３５−６におけるゲインＫ1の基準値（下限値）Ｋ0_1と、図４２の処理部２３５−７におけるゲインＫ2の基準値（下限値）Ｋ0_2とは、それぞれゼロもしくはそれに近い値に設定されている。

従って、図４２に示す処理部２３５−６，２３５−７によって、Ｖox_actとδr_cmd_pとに対するＫ１，Ｋ２の変化の傾向が、図３９の処理部２３５−１，２３５−２によりそれぞれ決定されるＫ１，Ｋ２と同様の傾向となるように、ゲインＫ１，Ｋ２をそれぞれ決定することができる。

加えて、二輪車２０１Ａの実際の走行速度が大きい高速領域では、ゲインＫ1，ゲインＫ2の両方がゼロもしくはほぼゼロに決定される。このため、二輪車２０１Ａの実際の走行速度が高速である場合に、二輪車２０１Ａの挙動特性を、通常の二輪車と同等の特性により一層近づけるようにすることができる。

なお、ゲインＫ1，Ｋ2を決定するための変換関数は、Ｖox_act，δr_cmd_pに対して上述したような傾向で決定できるものであれば、他の形態の変換関数を採用してもよい。同様に、ゲインＫ3，Ｋ4を決定するための変換関数は、Ｖox_actに対して上述したような傾向で決定できるものであれば、他の形態の変換関数を採用してもよい。

補足すると、前回目標後輪操舵角δr_cmd_pは、現在時刻での後輪２０３ｒの実際の操舵角の擬似的な推定値（代用的な観測値）としての意味を持つものである。

従って、各ゲインＫ1，Ｋ2，Ｋ3，Ｋ4を決定するために、δr_cmd_pの代わりに、前記後輪操舵角検出値δr_actを用いてもよい。

また、後輪駆動用アクチュエータ２０９の応答が十分に速い場合には、上記前回目標後輪操舵角δr_cmd_pと、前回目標後輪回転移動速度Ｖr_cmd_p（前回の制御処理周期で目標後輪回転移動速度決定部２３６で決定された目標後輪回転移動速度Ｖr_cmd）とから、前記式（７４ｂ）の演算と同様の演算によって算出される走行速度の値（＝Ｖr_cmd_p＊cos(δr_cmd_p＊cos(θcr))。以降、これを前回目標走行速度Ｖox_cmd_pと表記する）は、現在時刻での二輪車２０１Ａの実際の走行速度の擬似的な推定値（代用的な観測値）としての意味を持つ。

従って、ゲインＫ1，Ｋ2，Ｋ3，Ｋ4を決定するために、Vox_actの代わりに、上記前回目標走行速度Ｖox_cmd_pを用いてもよい。

次に、前記後輪操舵用アクチュエータ２０８、後輪駆動用アクチュエータ２０９の制御について説明する。

制御装置２１５は、図３５に示した機能の他の機能として、図４４に示す後輪操舵用アクチュエータ制御部２４１、図４５に示す後輪駆動用アクチュエータ制御部２４２をさらに備えている。

後輪操舵用アクチュエータ制御部２４１は、例えば図４４のブロック線図で示す制御処理によって、後輪２０３ｒの実際の操舵角（後輪操舵角検出値δr_act）を目標後輪操舵角δr_cmdに追従させるように、後輪操舵用アクチュエータ２０８の駆動制御を行なう。

この例では、後輪操舵用アクチュエータ制御部２４１には、姿勢制御演算部２３７で前記した如く決定された目標後輪操舵角δr_cmd、目標後輪操舵角速度δr_dot_cmd及び目標後輪操舵角加速度δr_dot2_cmdと、後輪操舵角検出値δr_actと、後輪２０３ｒの実際の操舵角速度の検出値である後輪操舵角速度検出値δr_dot_actとが入力される。

なお、後輪操舵角速度検出値δr_dot_actは、後輪操舵角検出器２１８の出力に基づき認識される操舵角速度の値、又は、後輪操舵角検出値δr_actの時間的変化率を算出することで得られる値である。

後輪操舵用アクチュエータ制御部２４１は、電流指令値決定部２４１−１の処理によって、上記の入力値から、後輪操舵用アクチュエータ２０８（電動モータ）の通電電流の目標値である電流指令値Ｉ_δr_cmdを決定する。

この電流指令値決定部２４１−１は、次式（７７）で示される如く、δr_cmdとδr_actとの偏差に所定値のゲインＫδr_pを乗じてなるフィードバック操作量成分と、δr_dot_cmdとδr_dot_actとの偏差に所定値のゲインＫδr_vを乗じてなるフィードバック操作量成分と、δr_dot2_cmdに所定値のゲインＫδr_aを乗じてなるフィードフォワード操作量成分とを加え合わせることにより、電流指令値Ｉ_δr_cmdを決定する。

Ｉ_δr_cmd＝Ｋδr_p＊(δr_cmd−δr_act)
＋Ｋδr_v＊(δr_dot_cmd−δr_dot_act)
＋Ｋδr_a＊δr_dot2_cmd ……（７７）

そして、後輪操舵用アクチュエータ制御部２４１は、モータドライバ等により構成される電流制御部２４１−２によって、後輪操舵用アクチュエータ２０８（電動モータ）の実際の通電電流を、電流指令値Ｉ_δr_cmdに一致する電流に制御する。

これにより、後輪２０３ｒの実際の操舵角が、目標後輪操舵角δr_cmdに追従するように制御される。この場合、電流指令値Ｉ_δr_cmdは、上記式（７７）の右辺の第３項、すなわち、フィードフォワード操作量成分を含むので、上記制御の追従性が高くなる。

なお、後輪２０３ｒの実際の操舵角を目標後輪操舵角δr_cmdに追従させるように後輪操舵用アクチュエータ２０８を制御する手法は、上記の手法に限らず、他の手法を用いてよい。その手法としては、例えば、電動モータに関する公知の種々様々のサーボ制御手法（電動モータのロータの実際の回転角度を目標値に追従させるフィードバック制御手法）を採用できる。

次に、後輪駆動用アクチュエータ制御部２４２は、例えば図４５のブロック線図で示す制御処理によって、後輪２０３ｒの実際の回転移動速度を目標後輪回転移動速度Ｖr_cmdに追従させるように（又は、後輪２０３ｒの実際の回転角速度をＶr_cmdに対応する目標回転角速度に追従させるように）、後輪駆動用アクチュエータ２０９の駆動制御を行なう。

この例では、後輪駆動用アクチュエータ制御部２４２には、目標後輪回転移動速度決定部２３６で前記した如く決定された目標後輪回転移動速度Ｖr_cmdと、後輪回転移動速度推定値Ｖr_actとが入力される。

後輪駆動用アクチュエータ制御部２４２は、電流指令値決定部２４２−１の処理によって、上記の入力値から、後輪駆動用アクチュエータ２０９（電動モータ）の通電電流の目標値である電流指令値Ｉ_Vr_cmdを決定する。

この電流指令値決定部２４２−１は、次式（７８）で示される如く、Ｖr_cmdとＶr_actとの偏差に所定値のゲインKVf_vを乗じてなるフィードバック操作量成分を電流指令値Ｉ_Vr_cmdとして決定する。

Ｉ_Vr_cmd＝KVr_v＊(Ｖr_cmd−Ｖr_act) ……（７８）

なお、上記式（７８）によりＩ_Vr_cmdを決定する代わりに、例えば、Ｖr_cmdを後輪２０３ｒの有効回転半径で除算した値（すなわち、後輪２０３ｒの回転角速度の目標値）と、後輪回転速度検出器２２０の出力により示される後輪２０３ｒの実際の回転角速度の検出値との偏差に所定値のゲインを乗じることによって、Ｉ_Vr_cmdを決定するようにしてもよい。

そして、後輪駆動用アクチュエータ制御部２４２は、モータドライバ等により構成される電流制御部２４２−２によって、後輪駆動用アクチュエータ２０９（電動モータ）の実際の通電電流を、電流指令値Ｉ_Vr_cmdに一致する電流に制御する。

これにより、後輪２０３ｒの実際の回転移動速度が、目標後輪回転移動速度Ｖr_cmdに追従するように（又は、実際の回転角速度が、Ｖr_cmdに対応する回転角速度の目標値に追従するように）制御される。

なお、後輪２０３ｒの実際の回転移動速度を、目標後輪回転移動速度Ｖr_cmdに追従させるように後輪駆動用アクチュエータ２０９を制御する手法は、上記の手法に限らず、他の手法を用いてよい。その手法としては、例えば、電動モータに関する公知の種々様々の速度制御手法（電動モータのロータの実際の回転角速度を目標値に追従させるフィードバック制御手法）を採用できる。

以上が、本実施形態における制御装置２１５の制御処理の詳細である。

ここで、本実施形態と本発明との対応関係について説明しておく。本実施形態では、後輪２０３ｒが、本発明における操舵輪に相当し、後輪操舵用アクチュエータ２０８（電動モータ）が本発明における操舵アクチュエータに相当する。

また、二輪車２０１Ａにおける倒立振子質点１２３（第１質点１２３）及び第２質点１２４が、それぞれ、本発明における質点Ａ，Ｂに相当する。そして、倒立振子質点１２３（第１質点１２３）及び第２質点１２４を有する系の動力学的な挙動は、具体的には、前記式（１９）〜（２７）により表現される。

また、二輪車２０１Ａにおける倒立振子質点１２３（第１質点１２３）及び第２質点１２４を有する質点系の動力学モデルが本発明における動力学モデルに相当する。その動力学モデルは、具体的には、前記式（１９）〜（２７）により表現される。

また、本実施形態では、車体２０２の姿勢を安定化するために、倒立振子質点１２３の運動状態量としての倒立振子質点横移動量及び倒立振子横速度を、それぞれの目標値（Ｐb_diff_y_cmd、Ｖby_cmd）としてのゼロに近づける（収束させる）と共に、操舵輪（後輪２０３ｒ）の操舵角の運動状態量としての操舵角及び操舵角速度を、それぞれの目標値としてのゼロに近づける（収束させる）ように、後輪操舵用アクチュエータ２０８（電動モータ）が制御される。

具体的には、姿勢制御演算部２３７の処理で、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_act、倒立振子質点横速度推定値Ｖby_act、操舵角δrの擬似的な推定値としての前回目標後輪操舵角δr_cmd_p、操舵角速度δr_dot_cmdの擬似的な推定値としての前回目標後輪操舵角速度δr_dot_cmd_pのそれぞれと目標値との偏差をゼロに収束させるようにフィードバック制御則により、後輪操舵用アクチュエータ２０８（操舵アクチュエータ）の動作目標としての目標後輪操舵角加速度δr_dot2_cmdが決定される。

さらに、このδr_dot2_cmdの積分を２回、繰り返すことで決定した目標後輪操舵角δr_cmdに後輪２０３ｒの実際の操舵角を追従させるように後輪操舵用アクチュエータ２０８の駆動力が、前記後輪操舵用アクチュエータ制御部２４１により制御される。

これにより、倒立振子質点１２３の運動状態量及び操舵輪（後輪２０３ｒ）の操舵角の運動状態量とを安定化し、ひいては、車体２０２の姿勢（ロール方向の姿勢）を安定化するように、後輪操舵用アクチュエータ２０８が制御される。

また、本実施形態では、二輪車２０１Ａの基準姿勢状態において、操舵輪である後輪２０３ｒの接地点と車軸中心点とを結ぶ仮想的な直線と、後輪２０３ｒの操舵軸線Ｃsrとの交点Ｅr'が接地面１１０よりも低い位置になるように（すなわち、交点Ｅr'の接地面１１０からの高さａ’がａ’＜０となるように）、操舵軸線Ｃsrの配置（後輪２０３ｒに対する相対的な配置）が設定されている。

このため、前記式（２８）’により定義されるａ_sum'に対して、ａ’＜ａ_sum'という条件（ひいては、本発明における前記（第１条件））が必然的に満たされる。さらには、前記式（４０）’により定義されるａ_s'に対して、ａ’≦ａ_s'という条件（ひいては、本発明における（第２条件））も必然的に満たされる。さらには、二輪車２０１Ａの基準姿勢状態での操舵輪（後輪２０３ｒ）の横断面形状の曲率半径Ｒrに対して、ａ’≦Ｒrという条件も必然的に満たされる。

以上説明した本実施形態によれば、二輪車２０１Ａの基準姿勢状態において、操舵輪である後輪２０３ｒの接地点と車軸中心点とを結ぶ仮想的な直線と、後輪２０３ｒの操舵軸線Ｃsrとの交点Ｅr'の高さａ’が、前記した如くａ’＜０（ひいては、ａ’＜ａ_aum'、ａ’≦ａ_s'）となるように設定されている。結果的に、該高さａ’は、前記（第１条件）及び（第２条件）を満たすように設定されている。

従って、二輪車２０１Ａの実際の倒立振子質点横移動量（倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_act）が、目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdからずれた場合（換言すれば、車体２０２の実際の姿勢が、Ｐb_diff_y_act＝０となるような目標姿勢からずれた場合）に、運転者が意図的に操縦ハンドル２０７を動かしたりせずとも、後輪操舵用アクチュエータ２０８の駆動力による後輪２０３ｒの操舵によって、二輪車２０１Ａの実際の倒立振子質点横移動量を目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに円滑に復元させ得るモーメント（ロール方向のモーメント）を車体２０２に作用させることができる。すなわち、車体２０２の姿勢を安定化させるロール方向のモーメントを車体２に作用させることができる。

そのモーメントにより車体２０２の実際のロール角が変化して、実際の倒立振子質点横移動量が目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに復元することとなる。なお、実際の倒立振子質点横移動量が目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに復元するということは、より詳しくは、車体２０２の実際のロール角と、前輪２０３ｆの実際の操舵角と、後輪２０３ｒの実際の操舵角とから前記式（７１）によって算出される倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actが、目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに一致するように、車体２０２の実際のロール角と後輪２０３ｒの実際の操舵角とが制御されることを意味する。

また、このとき、後輪２０３ｒの操舵角の変化に対して発生する上記モーメントの感度が比較的高いので、後輪２０３ｒの操舵角の過剰な変化を生じることなく、二輪車２０１Ａの実際の倒立振子質点横移動量を目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに復元させることができる。

また、前記式（７５）によって目標後輪操舵角加速度δr_dot2_cmdを算出することで、二輪車２０１Ａの目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdと現在の実際の倒立振子質点横移動量の観測値としての倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actとの偏差（Ｐb_diff_y_cmd−Pb_diff_y_act）、二輪車２０１Ａの目標倒立振子質点横速度Ｖby_cmdと現在の実際の倒立振子質点横速度の観測値としての倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actとの偏差（Ｖby_cmd−Ｖby_act）、後輪２０３ｒの現在の実際の操舵角（中立操舵角からの操舵角）の擬似的な推定値に相当する前回目標後輪操舵角δr_cmd_p、並びに、後輪２０３ｒの現在の実際の操舵角の角速度の擬似的な推定値に相当する前回目標後輪操舵角速度δr_dot_cmd_pを“０”に近づけるように、目標後輪操舵角加速度δr_dot2_cmd（後輪操舵用アクチュエータ２０８の動作目標）が決定される。

このため、後輪２０３ｒの実際の操舵角が中立操舵角から乖離しないようにしつつ（最終的に中立操舵角に収束するようにしつつ）、実際の倒立振子質点横移動量及び倒立振子質点横速度がそれぞれの目標値（本実施形態ではゼロ）に収束するように、後輪２０３ｒの操舵角が制御される。

このため、特に二輪車２０１Ａの停車時又は低速走行時等において、車体２０２の姿勢を円滑に安定化することができる。また、車体２０２の姿勢が安定した状態で二輪車２０１Ａの発進を円滑に行うことができる。

また、車体２０２のロール方向の姿勢制御に係わるフィードバックゲインとしてのゲインＫ1，Ｋ2が、前記した如く、二輪車２０１Ａの現在の実際の走行速度（Ｘ軸方向の移動速度）の観測値としての走行速度推定値Ｖox_actと、後輪２０３ｒの現在の実際の操舵角の擬似的な推定値としての前回目標後輪操舵角δr_cmd_pとに応じて可変的に決定される。また、後輪２０３ｒの操舵角の制御に係わるフィードバックゲインとしてのゲインＫ3，Ｋ4とが、前記した如く走行速度推定値Ｖox_actに応じて可変的に決定される。

このため、二輪車２０１Ａの停車時又は低速走行時等において、二輪車２０１Ａの実際の倒立振子質点横移動量を素早く目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに近づけるように後輪２０３ｒの操舵を行なうことができる。

また、二輪車２０１Ａの走行速度が大きい状況では、後輪２０３ｒの操舵角が中立操舵角に保たれやすくなる。また、車体２０２が傾いても、二輪車２０１Ａの実際の倒立振子質点横移動量を目標倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y_cmdに近づけるような、後輪２０３ｒの操舵制御が行われないか、もしくは、当該操舵制御が抑制される。ひいては、運転者は、通常の二輪車と同様に、自身の体重移動によって車体２０２を傾けるようにして二輪車２０１Ａの旋回を行なうようにすることを容易に行なうことができる。

［変形態様］
次に前記第１実施形態又は第２実施形態に係わる変形態様をいくつか説明する。

前記第１実施形態では、後輪３ｒは非操舵輪であるが、後輪３ｒは、例えば接地面１１０からの反力によって受動的に操舵されるようになっていてもよい。その場合、倒立振子質点横移動量推定値Ｐb_diff_y_actと倒立振子質点横速度推定値Ｖby_actは、それぞれ、前記第２実施形態の倒立振子質点横移動量推定値算出部２３１、倒立振子質点横速度推定値算出部２３２と同様の処理によって、前輪３ｆの操舵角δfに応じた成分だけでなく、後輪３ｒの操舵角δrに応じた成分を含むように決定してもよい。

また、前記各実施形態では、制御対象の状態量の構成要素である倒立振子質点１２３の運動状態量として、倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_yと、倒立振子質点横速度Ｖbyとを用いたが、いずれか一方だけを倒立振子質点１２３に関する制御対象の状態量として、当該一方の状態量を目標値に近づけるように操舵アクチュエータ（前輪操舵用アクチュエータ８又は後輪操舵用アクチュエータ２０８）を制御するようにしてもよい。

さらに、制御対象の状態量の他の構成要素である操舵輪の操舵角の運動状態量として、その操舵角の値（δf又はδr）と、その角速度（δf_dot又はδr_dot）とを用いたが、いずれか一方だけを操舵輪の操舵角に関する制御対象の状態量として、当該一方の状態量を目標値に近づけるように操舵アクチュエータ（前輪操舵用アクチュエータ８又は後輪操舵用アクチュエータ２０８）を制御するようにしてもよい。

なお、倒立振子質点１２３の運動状態量（倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_yと、倒立振子質点横速度Ｖby）の目標値は、倒立振子質点１２３を安定化させ、ひいては、車体２の姿勢を安定化させる（車体２のロール方向の姿勢がふらつかないようにする）ことができるような目標値である限り、ゼロ以外の目標値に設定してもよい。

さらに、操舵輪の操舵角の運動状態量（操舵角δf又はδr、操舵角速度δf_dot又はδr_dot）の目標値は、ゼロに設定すればよい。なお、倒立振子質点１２３を安定化させ、ひいては、車体２の姿勢を安定化させる（車体２のロール方向の姿勢がふらつかないようにする）ことができるような目標値である限り、操舵輪の操舵角の運動状態量の目標値は、ゼロ以外の目標値に設定してもよい。

倒立振子質点１２３の運動状態量（倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_yと、倒立振子質点横速度Ｖby）の目標値、あるいは、操舵輪の操舵角の運動状態量（操舵角δf又はδr、操舵角速度δf_dot又はδr_dot）の目標値は、例えば、運転者によって操縦ハンドル７（又は２０７）に付与される力もしくは該操縦ハンドル７（又は２０７）の操作量などに応じて決定された目標値であってもよい。

また、前記各実施形態では、倒立振子質点横移動量推定値算出部３１又は２３１の処理において、前輪３ｆの実際の操舵角の大きさが十分に小さい場合に、第２の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act2を、前輪３ｆの操舵角に対して線形な成分として算出するようにしてもよい。同様に、倒立振子質点横速度推定値算出部３２又は２３２の処理において、前輪３ｆの実際の操舵角の大きさが十分に小さい場合に、第２の横速度成分推定値Ｖby_act2を、前輪３ｆの操舵角に対して線形な成分として算出するようにしてもよい。

さらに、前記第２実施形態では、倒立振子質点横移動量推定値算出部２３１の処理において、後輪２０３ｒの実際の操舵角の大きさが十分に小さい場合に、第３の横移動量成分推定値Ｐb_diff_y_act3を、後輪２０３ｒの操舵角に対して線形な成分として算出するようにしてもよい。同様に、倒立振子質点横速度推定値算出部２３２の処理において、後輪２０３ｒの実際の操舵角の大きさが十分に小さい場合に、第３の横速度成分推定値Ｖby_act3を、後輪２０３ｒの操舵角に対して線形な成分として算出するようにしてもよい。

また、前記各実施形態では、倒立振子質点横移動量Ｐb_diff_y及び倒立振子質点横速度Ｖbyを制御する代わりに、車体２又は２０２のロール角φb及びその角速度の目標値を設定し、車体２又は２０２の実際のロール角（ロール角検出値φb_act）を、目標値に近づけるように、操舵アクチュエータ（前輪操舵用アクチュエータ８又は後輪操舵用アクチュエータ２０８）を制御することで、車体２の姿勢を安定化するようにしてもよい。

例えば、前記式（５５）又は（７５）において、偏差（Ｐb_diff_y_cmd−Ｐb_diff_y_act）及び（Ｖby_cmd−Ｖby_act）の代わりに、それぞれ、車体２又は２０２のロール角の目標値とロール角検出値φb_actとの偏差、ロール角の角速度の目標値と該角速度の検出値もしくは推定値（ロール角検出値φb_actの時間的変化率等）との偏差を用いることで、操舵アクチュエータ（前輪操舵用アクチュエータ８又は後輪操舵用アクチュエータ２０８）の動作目標としての操舵角加速度（δf_dot2_cmd又はδr_dot2_cmd）を決定するようにしてもよい。

さらに、この場合、ロール角φbの目標値を決定するに当たって、二輪車１Ａ又は２０１Ａの旋回時の遠心力を考慮して、該目標値を決定するようにしてもよい。すなわち、二輪車１Ａ又は２０１Ａの全体重心Ｇに作用する重力によって、Ｘ軸まわり方向（ロール方向）でＸＹＺ座標系の原点まわりに発生するモーメントと、該全体重心Ｇに作用する遠心力によってＸ軸まわり方向（ロール方向）でＸＹＺ座標系の原点まわりに発生するモーメントとが釣り合う（両モーメントの総和が“０”になる）ように、ロール角φbの目標値を決定するようにしてもよい。

この場合、ロール角φbの目標値（以降、目標ロール角φb_cmdという）は、例えば、次のように決定できる。以降、全体重心Ｇに作用する重力と遠心力とによって、それぞれＸＹＺ座標系の原点まわりに発生するモーメントが釣り合う状態でのロール角φbをバランスロール角φb_leanと称する。

このバランスロール角φb_leanは、近似的に次式（８１）により求められる。

φb_lean＝−Vox_act＊ωz_act／ｇ ……（８１）

ここで、ωz_actは、車体２又は２０２の鉛直軸回りの旋回角速度（ヨーレート）である。その値としては、例えば、角速度センサを含む前記車体傾斜検出器１６又は２１６の出力により示されるヨーレートの検出値を用いればよい。

あるいは、例えば、前記前輪有効操舵角δ'fの実際の値（前輪有効操舵角推定値δ’f_act）と、後輪有効操舵角δ'rの実際の値（後輪有効操舵角推定値δ’r_act）と二輪車１Ａ又は２０１Ａの走行速度Ｖoxの実際の値（走行速度推定値Ｖox_act）から次式（８２）により求めるようにしてもよい。

ωz_act＝Vox_act＊((Ｌr／Ｌ)＊tan(δ’f_act)−(Ｌf／Ｌ)＊tan(δ’r_act))
……（８２）

なお、前記第１実施形態の如く、後輪３ｒが非操舵輪である場合には、δ'r_act＝０として、式（８２）の演算を行なうようにすればよい。

そして、上記の如く算出したバランスロール角φb_leanを目標ロール角φb_cmdの目標値として決定すればよい。あるいは、φb_leanに1以下の正の定数を乗じた値を、目標ロール角φb_cmdとして決定するようにしてもよい。

なお、二輪車１Ａ又は２０１Ａの発進前の停車時、あるいは、走行速度Ｖoxが十分に小さい場合には、目標ロール角φb_cmdは“０”でよい。

また、ロール角φbの角速度の目標値は、ゼロに設定すればよい。なお、車体２の姿勢を安定化させる（車体２のロール方向の姿勢がふらつかないようにする）ことができるような目標値である限り、ロール角φbの角速度の目標値は、ゼロ以外の目標値に設定してもよい。

例えば、ロール角φbの角速度の目標値を、運転者によって操縦ハンドル７（又は２０７に付与される力もしくは該操縦ハンドル７（又は２０７）の操作量などに応じて決定してもよい。

また、前記各実施形態では、姿勢制御演算部３７又は２３７の処理において、操舵アクチュエータ（前輪操舵用アクチュエータ８又は後輪操舵用アクチュエータ２０８）の動作目標として目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmd又は目標後輪操舵角加速度δr_dot2_cmdを決定するようにした。

ただし、第１実施形態における姿勢制御演算部３７の処理において、目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdの代わりに（あるいは目標前輪操舵角加速度δf_dot2_cmdと併せて）、操舵輪（前輪３ｆ）の操舵軸線Ｃsfのまわりのトルクの目標値を決定してもよい。そして、前記前輪操舵用アクチュエータ制御部４１において、前記操舵軸線Ｃsfのまわりの実際のトルクを目標値に一致させるように、前輪操舵用アクチュエータ８の駆動力（トルク）を制御するようにしてもよい。

同様に、第２実施形態における姿勢制御演算部２３７の処理において、目標後輪操舵角加速度δr_dot2_cmdの代わりに（あるいは目標後輪操舵角加速度δf_dot2_cmdと併せて）、操舵輪（後輪２０３ｒ）の操舵軸線Ｃsrのまわりのトルクの目標値を決定してもよい。そして、前記後輪操舵用アクチュエータ制御部２４１において、前記操舵軸線Ｃsrのまわりの実際のトルクを目標値に一致させるように、後輪操舵用アクチュエータ２０８の駆動力（トルク）を制御するようにしてもよい。

また、前記第１実施形態では、前記交点Ｅfの高さａが負の値となる（交点Ｅrが接地面１１０の下側になる）ように前輪３ｆの操舵軸線Ｃsrの配置を設定した。ただし、前記式（２８）により定義されるａ_sum、あるいは、前記式（４０）により定義されるａ_sに対して、交点Ｅfが接地面１１０の上側となる状態で、ａ＜ａ_sum、あるいは、ａ≦ａ_sとなるように、前輪３ｆの操舵軸線Ｃsfの配置を設定してもよい。

同様に、前記第２実施形態では、前記式（２８）’より定義されるａ_sum'あるいは、前記式（４０）’より定義されるａ_s'対して、交点Ｅr'が接地面１１０の上側となる状態で、該交点Ｅr'の高さａ'＜ａ_sum'あるいは、ａ'≦ａ_s'なるように、後輪２０３ｒの操舵軸線Ｃsrの配置を設定してもよい。

補足すると、二輪車１Ａ又は２０１Ａの全質量ｍ、全体イナーシャＩ、全体重心Ｇの高さｈは、二輪車１Ａ又は２０１Ａの搭載物の影響で、ある程度のばらつきを生じる。

その場合、第１実施形態の二輪車１Ａにあっては、ｍ、Ｉ、ｈの想定されるばらつきの範囲内で、前記式（２８）により定義されるａ_sumの最小値、あるいは、前記式（４０）により定義されるａ_sの最小値をあらかじめ求めておく。

そして、交点Ｅrの高さａを、そのａ_sumの最小値よりも小さくなるように、あるいは、ａ_sの最小値以下となるように、前輪３ｆの操舵軸線Ｃsfの配置位置を設定しておくようにすればよい。

同様に、第２実施形態の二輪車２０１Ａにあっては、ｍ、Ｉ、ｈの想定されるばらつきの範囲内で、前記式（２８）’により定義されるａ_sum'の最小値、あるいは、前記式（４０）’により定義されるａ_s'の最小値をあらかじめ求めておく。

そして、交点Ｅr'の高さａ’を、そのａ_sum'の最小値よりも小さくなるように、あるいは、ａ_s'の最小値以下となるように、後輪２０３ｒの操舵軸線Ｃsrの配置位置を設定しておくようにすればよい。

なお、二輪車１Ａにおけるａ_sumの最小値、もしくは、ａ_sの最小値を求める場合には、あるいは、二輪車２０１Ａにおけるａ_sum'の最小値、もしくは、ａ_s'の最小値を求める場合には、二輪車１Ａ又は二輪車２０１Ａに人等の搭載物が無い条件下で行なうようにすればよい。

また、前記各実施形態では、車体２又２０２にだけ質量と慣性モーメントとを設定した場合を例にとって説明したが、先に図１３及び図１４を参照し説明したように、操舵輪にも質量又は慣性モーメントを設定してもよい。これらの場合でも、前述の等価変換によって、倒立振子質点（質点Ａ）と、接地面上質点（質点Ｂ）とから構成される系に変換することで、前記各実施形態と同様に車体２又は２０２の姿勢を制御することができる。

また、質点の位置に関する変数は、質点と原点を結ぶ線分の角度に関する変数に変換できるように、実施形態で用いられた変数や定数は、これに１対１に対応する他の変数や定数に置き換えて用いることもできる。このような置き換えができる場合は、いずれの場合も等価とみなすことができる。

さらに、実施形態で示した手法、あるいは、手段、アルゴリズムも結果が同一となるように等価変換したものは、同一とみなすことができる。

１，１Ａ，２０１，２０１Ａ…二輪車（移動体）、２，２０２…車体、３ｆ，２０３ｆ…前輪、３ｒ，２０３ｒ…後輪、Ｃsf，Ｃsr…操舵軸線、８，２０８…操舵アクチュエータ、１５，２１５…制御装置。

Claims (6)

1. 車体と、該車体の前後方向に間隔を存して配置された前輪及び後輪とを備える移動体であって、
   前記前輪及び後輪のいずれか一方は、後傾した操舵軸線のまわりに操舵可能な操舵輪であり、
   前記操舵輪を操舵する駆動力を発生する操舵アクチュエータと、
   少なくとも前記車体のロール方向の傾斜角の観測値に応じて、該車体の姿勢を安定化するように前記操舵アクチュエータを制御する制御装置とを備え、
   当該移動体の前輪及び後輪の両方が直立姿勢で接地面に接地して静止しており、且つ、前輪及び後輪のそれぞれの車軸中心線が車体の前後方向と直交する方向に互いに平行に延在している状態を基準姿勢状態と定義したとき、
   前記基準姿勢状態での前記操舵輪の車軸中心点と該操舵輪の接地点とを結ぶ仮想直線と、前記操舵輪の操舵軸線との交点の前記接地面からの高さａが、次の（第１条件）を満足するように設定されていることを特徴とする移動体。
   （第１条件）：
   当該移動体の接地面の上方で前記車体のロール方向の傾斜角と前記操舵輪の操舵角とに応じて水平方向に移動する質点Ａと、前記車体のロール方向の傾斜角に依存せずに、前記操舵輪の操舵角に応じて当該移動体の接地面を水平に移動する質点Ｂとから構成される系であって、所定の原点上で前記基準姿勢状態で静止している当該移動体の前記操舵輪を操舵角δだけ操舵した場合における当該移動体の動力学と等価な動力学的特性を有するように、前記質点Ａの質量、前記質点Ｂの質量、前記質点Ａの接地面からの高さ、前記車体のロール方向の傾斜角と前記操舵輪の操舵角と前記質点Ａの変位との間の関係、及び前記操舵輪の操舵角と前記質点Ｂの変位との間の関係が設定されていると共に、前記質点Ａに作用する重力によって前記原点まわりに発生するモーメントである第１重力モーメントと、前記質点Ｂに作用する重力によって前記原点まわりに発生するモーメントである第２重力モーメントと、当該移動体の前輪及び後輪の全体の接地圧中心点に作用する鉛直方向の路面反力によって前記原点まわりに作用するモーメントである路面反力モーメントとを受けて、前記質点Ａが加減速するように構成された系において、前記基準姿勢状態の当該移動体を上方から見たときに、前記操舵輪の前端が左に向くように該操舵輪を操舵されたときの該操舵輪の操舵角を正の操舵角、前記車体を右に傾けるモーメントを正のモーメントと定義し、前記原点上で前記基準姿勢状態で静止している当該移動体の前記操舵輪を瞬間的に操舵角δだけ操舵した時に前記質点Ｂの移動によって発生する前記第２重力モーメントをM2と表記し、前記原点上で前記基準姿勢状態で静止している当該移動体の前記操舵輪を瞬間的に操舵角δだけ操舵した時に前接地圧中心点の移動によって前記原点まわりに発生する前記路面反力モーメントをＭpと表記した場合に、Ｍp／δ＞−Ｍ2／δとなるという条件。
2. 請求項１記載の移動体において、
   前記高さａは、前記（第１条件）を満足するために、次式（Ａ）により決定される第１所定値ａ_sumよりも小さくなるように設定されていることを特徴とする移動体。
   
   a_sum＝((ｈ＋(Ｉ／ｍ)／ｈ)／（Ｒg＋(Ｉ／ｍ)／ｈ)）×Ｒs ……（Ａ）
   ただし、
   ａの極性：前記交点が接地面よりも高い場合にａ＞０、前記交点が接地面よりも低い場合にａ＜０
   Ｉ：移動体の慣性モーメント
   ｍ：移動体の質量
   ｈ：移動体の基準姿勢状態での該移動体の重心の前記接地面からの高さ
   Ｒg≡((Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))×Ｒf＋((Ｌf／(Ｌf＋Ｌr))×Ｒr
   Ｌf：移動体の基準姿勢状態における該移動体の重心と前輪の車軸中心点との間の前後方向距離
   Ｌr：移動体の基準姿勢状態における該移動体の重心と後輪の車軸中心点との間の前後方向距離
   Ｒf：移動体の基準姿勢状態における前輪の接地点の位置での該前輪の横断面形状の曲率半径
   Ｒr：移動体の基準姿勢状態における後輪の接地点の位置での該後輪の横断面形状の曲率半径
   Ｒs：曲率半径Ｒf，Ｒrのうち、前記操舵輪に対応する曲率半径
3. 請求項１記載の移動体において、
   前記高さａは、次の（第２条件）をさらに満足するように設定されていることを特徴とする移動体。
   (第２条件)：
   前記第２重力モーメントＭ2と、前記路面反力モーメントＭpとの和のモーメントをＭsumと表記した場合に、Ｍsum／δ＞−M2／δとなるという条件。
4. 請求項３記載の移動体において、
   前記高さａは、前記（第１条件）及び（第２条件）を満足するために、次式（Ｂ）により決定される第２所定値ａ_s以下となるように設定されていることを特徴とする移動体。
   
   ａ_s＝((ｈ＋(Ｉ／ｍ)／ｈ)／（Ｒg＋２×(Ｉ／ｍ)／ｈ)）×Ｒs ……（Ｂ）
   
   ただし、
   ａの極性：前記交点が接地面よりも高い場合にａ＞０、前記交点が接地面よりも低い場合にａ＜０
   Ｉ：移動体の慣性モーメント
   ｍ：移動体の質量
   ｈ：移動体の基準姿勢状態での該移動体の重心の前記接地面からの高さ
   Ｒg≡((Ｌr／(Ｌf＋Ｌr))×Ｒf＋((Ｌf／(Ｌf＋Ｌr))×Ｒr
   Ｌf：移動体の基準姿勢状態における該移動体の重心と前輪の車軸中心点との間の前後方向距離
   Ｌr：移動体の基準姿勢状態における該移動体の重心と後輪の車軸中心点との間の前後方向距離
   Ｒf：移動体の基準姿勢状態における前輪の接地点の位置での該前輪の横断面形状の曲率半径
   Ｒr：移動体の基準姿勢状態における後輪の接地点の位置での該後輪の横断面形状の曲率半径
   Ｒs：曲率半径Ｒf，Ｒrのうち、前記操舵輪に対応する曲率半径
5. 車体と、該車体の前後方向に間隔を存して配置された前輪及び後輪とを備える移動体であって、
   前記前輪及び後輪のいずれか一方は、後傾した操舵軸線のまわりに操舵可能な操舵輪であり、
   前記操舵輪を操舵する駆動力を発生する操舵アクチュエータと、
   少なくとも前記車体のロール方向の傾斜角の観測値に応じて、該車体の姿勢を安定化するように前記操舵アクチュエータを制御する制御装置とを備え、
   当該移動体の前輪及び後輪の両方が直立姿勢で接地面に接地して静止しており、且つ、前輪及び後輪のそれぞれの車軸中心線が車体の前後方向と直交する方向に互いに平行に延在している状態を基準姿勢状態と定義し、当該移動体の前記基準姿勢状態における前記操舵輪の接地点の位置での該操舵輪の横断面形状の曲率半径をＲsと表記した場合に、
   前記基準姿勢状態での前記操舵輪の車軸中心点と該操舵輪の接地点とを結ぶ仮想直線と、前記操舵輪の操舵軸線との交点の前記接地面からの高さａが、前記曲率半径Ｒs以下の高さとなるように設定されていることを特徴とする移動体。
6. 請求項５記載の移動体において、
   前記高さａは、前記接地面よりも低い高さとなるように設定されていることを特徴とする移動体。

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