JP5825352B2

JP5825352B2 - 温度分布測定システム、温度分布測定装置及び温度分布測定方法

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Publication number: JP5825352B2
Application number: JP2013530949A
Authority: JP
Inventors: 丈夫笠嶋; 宇野　和史; 和史宇野; 石鍋　稔; 稔石鍋; 恭子只木; 武井　文雄; 文雄武井
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 2011-08-31
Filing date: 2011-08-31
Publication date: 2015-12-02
Anticipated expiration: 2031-08-31
Also published as: EP2752649A1; WO2013030969A1; US20140153611A1; EP2752649B1; CN103782144B; EP2752649A4; CN103782144A; JPWO2013030969A1; US9488532B2

Description

本発明は、光ファイバを用いた温度分布測定システム、温度分布測定装置及び温度分布測定方法に関する。

近年、高度情報化社会の到来にともなって計算機で多量のデータが扱われるようになり、データセンター等の施設において多数の計算機を同一室内に設置して一括管理することが多くなっている。このような状況下では、計算機から多量の熱が発生して誤動作や故障の原因となるため、計算機を冷却する手段が必要となる。そのため、通常データセンターでは、計算機内で発生した熱をファン（送風機）により計算機の外に排出するとともに、空調機（エアコン）を使用して室内の温度を調整している。

ところで、計算機の稼働状態によって計算機から発生する熱量は大幅に変動する。熱による計算機の誤動作や故障を確実に防止するために、例えば計算機から発生する熱の最大量に応じた冷却能力を有する空調機を使用し、その空調機を常に最大能力で稼働させることが考えられる。しかし、冷却能力が大きい空調機をその最大能力で常時稼働させることは、ランニングコストが高くなるというだけでなく、省エネルギー及びＣＯ₂削減の観点からも好ましくない。従って、各ラックから発生する熱量に応じて空調設備を効率的に制御することが望まれる。

空調設備を効率的に制御するためには、データセンター内に設置された各ラックの温度をリアルタイムで測定することが必要になる。従来から、データセンターのように複数の熱源を有するエリアの温度分布を測定する際に、温度センサとして光ファイバを用いることが提案されている。

特開２００９−２６５０７７号公報特開２０１０−１６００８１号公報

測定温度分布の補正に使用する伝達関数の妥当性を容易に評価できる温度分布測定システム、温度分布測定装置及び温度分布測定方法を提供することを目的とする。

開示の技術の一観点によれば、光ファイバに光学的に接続されるレーザ光源と、前記光ファイバ内で後方散乱した光を検出する光検出器と、前記光検出器の出力から得られる測定温度分布に対し伝達関数を用いた補正計算を行う温度分布測定部と、前記光ファイバが敷設された場所の実温度分布を測定する実温度分布測定部とを有し、前記温度分布測定部は、所定の期間毎に補正後の前記測定温度分布と前記実温度分布との差分を演算して前記伝達関数の適否を判定し、前記伝達関数が不適と判定したときに、補正前の前記測定温度分布と前記実温度分布とを用いて前記伝達関数を補正し、前記温度分布測定部は、補正前の前記測定温度分布と前記実温度分布とから補助伝達関数を求め、前記補助伝達関数と前記伝達関数との算術平均を演算して前記伝達関数を補正し、前記補助伝達関数をＨ、前記実温度分布測定部による各測定ポイントのデータを行列［Ｘ］、前記光ファイバの各測定ポイントの補正前のデータを行列ｙとしたときに、前記補助伝達関数Ｈは、Ｈ＝（［Ｘ］ ^t ［Ｘ］） ^-1 ［Ｘ］ ^t ｙにより算出する温度分布測定システムが提供される。

開示の技術の他の一観点によれば、光ファイバに光学的に接続されるレーザ光源と、前記光ファイバ内で後方散乱した光を検出する光検出器と、前記光検出器の出力から得られる測定温度分布に対し伝達関数を用いた補正計算を行う温度分布測定部とを有し、前記温度分布測定部は、前記光ファイバが敷設された場所の実温度分布を取得し、所定の期間毎に補正後の前記測定温度分布と前記実温度分布との差分を演算して前記伝達関数の適否を判定し、前記伝達関数が不適と判定したときに、補正前の前記測定温度分布と前記実温度分布とを用いて前記伝達関数を補正し、前記温度分布測定部は、補正前の前記測定温度分布と前記実温度分布とから補助伝達関数を求め、前記補助伝達関数と前記伝達関数との算術平均を演算して前記伝達関数を補正し、前記補助伝達関数をＨ、前記実温度分布測定部による各測定ポイントのデータを行列［Ｘ］、前記光ファイバの各測定ポイントの補正前のデータを行列ｙとしたときに、前記補助伝達関数Ｈは、Ｈ＝（［Ｘ］ ^t ［Ｘ］） ^-1 ［Ｘ］ ^t ｙにより算出する温度分布測定装置が提供される。

開示の技術の更に他の一観点によれば、光ファイバを用いて取得した測定温度分布を温度分布測定部に入力し、伝達関数を用いて前記測定温度分布を補正する工程と、前記光ファイバが敷設された場所の実温度分布を前記温度分布測定部に入力する工程と、前記温度分布測定部において、所定の期間毎に補正後の前記測定温度分布と前記実温度分布とを比較して前記伝達関数の適否を判定する工程と、前記伝達関数が不適と判定したときに補正前の前記測定温度分布と前記実温度分布とを用いて前記伝達関数を補正する工程とを有し、前記温度分布測定部は、補正前の前記測定温度分布と前記実温度分布とから補助伝達関数を求め、前記補助伝達関数と前記伝達関数との算術平均を演算して前記伝達関数を補正し、前記補助伝達関数をＨ、前記実温度分布の各測定ポイントのデータを行列［Ｘ］、前記光ファイバの各測定ポイントの補正前のデータを行列ｙとしたときに、前記補助伝達関数Ｈは、Ｈ＝（［Ｘ］ ^t ［Ｘ］） ^-1 ［Ｘ］ ^t ｙにより算出する温度分布測定方法が提供される。

上記観点によれば、測定温度分布の補正に使用する伝達関数の妥当性を容易に評価できる。

図１は、実施形態に係る温度分布測定装置の構成を示す模式図である。図２は、後方散乱光のスペクトルを示す図である。図３は、ラマン散乱光の強度の時系列分布の一例を示す図である。図４は、図３のラマン散乱光の強度の時系列分布を基にＩ₁／Ｉ₂比を時間毎に計算し、且つ図３の横軸を距離に換算し、縦軸を温度に換算した結果を示す図である。図５は、最小加熱長について説明する図（その１）である。図６は、最小加熱長について説明する図（その２）である。図７は、伝達関数の一例を示す図である。図８は、データセンターの計算機ルームを示す模式図である。図９は、光ファイバの敷設例を示す図である。図１０は、実温度分布、仮の測定温度分布及び補正後の測定温度分布を示す図である。図１１は、実施形態に係る温度分布測定方法における光ファイバの敷設例を表した図である。図１２（ａ）は巻回部により得られたラック内の温度分布の一例を表した図、図１２（ｂ）は補正後の測定温度分布の一例を表した図である。図１３は、伝達関数の評価方法及び伝達関数の補正方法を説明するフローチャートである。図１４は、伝達関数Ｈ’_L,X（ｐ）の一例を表した図である。

以下、実施形態について説明する前に、実施形態の理解を容易にするための予備的事項について説明する。

光ファイバを温度センサとして使用する場合、位置分解能が低いため、温度測定箇所（測定ポイント）が密に存在する場所では温度分布を精度よく且つ効率的に測定することは困難である。そこで、本願発明者らは、特許文献１（特開２００９−２６５０７７号公報）及び特許文献２（特開２０１０−１６００８１号公報）等において、温度分布測定装置により取得した光ファイバの長さ方向の温度分布を、伝達関数を用いて補正することを提案した。これにより、密に配置された測定ポイントの温度を精度よく且つ効率的に測定することが可能になる。

ところで、伝達関数は、光源からの距離（光ファイバの敷設経路に沿った距離）や光ファイバの全長により変化するだけでなく、経時的にも変化する。従って、光ファイバの敷設状態が変更されたときだけでなく、例えば１年に１回程度の割合で定期的に伝達関数の妥当性を評価することが好ましい。

以下の実施形態では、伝達関数の妥当性を容易に評価できる温度分布測定システム、温度分布測定装置及び温度分布測定方法について説明する。

（実施形態）
図１は、実施形態に係る温度分布測定装置の構成を示す模式図である。また、図２は後方散乱光のスペクトルを示す図である。

図１のように、本実施形態に係る温度分布測定装置２０は、レーザ光源２１と、レンズ２２ａ，２２ｂと、ビームスプリッタ２３と、波長分離部２５と、光検出器２６と、温度分布測定部２７とを有し、光ファイバ２４に接続して使用する。

レーザ光源２１からは、所定のパルス幅のレーザ光が一定の周期で出力される。このレーザ光は、レンズ２２ａ、ビームスプリッタ２３及びレンズ２２ｂを通って光ファイバ２４の光源側端部から光ファイバ２４内に進入する。なお、図１において、２４ａは光ファイバ２４のクラッドを示し、２４ｂは光ファイバ２４のコアを示している。

光ファイバ２４内に進入した光の一部は、光ファイバ２４を構成する分子により後方散乱される。後方散乱光には、図２のように、レイリー（Rayleigh）散乱光と、ブリルアン（Brillouin）散乱光と、ラマン（Raman）散乱光とが含まれる。レイリー散乱光は入射光と同一波長の光であり、ブリルアン散乱光及びラマン散乱光は入射波長からシフトした波長の光である。

ラマン散乱光には、入射光よりも長波長側にシフトしたストークス光と、入射光よりも短波長側にシフトした反ストークス光とがある。ストークス光及び反ストークス光のシフト量はレーザ光の波長や光ファイバ２４を構成する物質等に依存するが、通常５０ｎｍ程度である。また、ストークス光及び反ストークス光の強度はいずれも温度により変化するが、ストークス光は温度による変化量が小さく、反ストークス光は温度による変化量が大きい。すなわち、ストークス光は温度依存性が小さく、反ストークス光は温度依存性が大きいということができる。

これらの後方散乱光は、図１のように、光ファイバ２４を戻って光源側端部から出射する。そして、レンズ２２ｂを透過し、ビームスプリッタ２３により反射されて、波長分離部２５に進入する。

波長分離部２５は、ビームスプリッタ３１ａ，３１ｂ，３１ｃと、光学フィルタ３３ａ，３３ｂ，３３ｃと、集光レンズ３４ａ，３４ｂ，３４ｃとを有する。ビームスプリッタ３１ａ，３１ｂ，３１ｃは、波長に応じて光を透過又は反射する。光学フィルタ３３ａ，３３ｂ，３３ｃは特定の波長の光のみを透過し、集光レンズ３４ａ，３４ｂ，３４ｃは光学フィルタ３３ａ，３３ｂ，３３ｃを透過した光をそれぞれ光検出器２６の受光部２６ａ，２６ｂ，２６ｃに集光する。

波長分離部２５に入射した光は、ビームスプリッタ３１ａ，３１ｂ，３１ｃ及び光学フィルタ３３ａ，３３ｂ，３３ｃによりレイリー散乱光、ストークス光及び反ストークス光に分離され、光検出器２６の受光部２６ａ，２６ｂ，２６ｃに入力される。その結果、光検出器２６からは、レイリー散乱光、ストークス光及び反ストークス光の強度に応じた信号が出力される。

温度分布測定部２７は、コンピュータを含んで構成される。この温度分布測定部２７は、光検出器２６から出力される信号に基づいて、光ファイバ２４の敷設経路に沿った温度分布を取得する。

図３は、横軸に時間をとり、縦軸に光検出器２６の受光部２６ａ，２６ｂ，２６ｃから出力される信号強度をとって、ラマン散乱光の強度の時系列分布の一例を示す図である。光ファイバ２４にレーザパルスを入射した直後から一定の間、光検出器２６にはストークス光及び反ストークス光が検出される。光ファイバ２４の全長にわたって温度が均一の場合、レーザパルスが光ファイバ２４に入射した時点を基準とすると、信号強度は時間の経過とともに減少する。この場合、横軸の時間は光ファイバ２４の光源側端部から後方散乱が発生した位置までの距離を示しており、信号強度の経時的な減少は光ファイバ２４による光の減衰を示している。

光ファイバ２４の長さ方向にわたって温度が均一でない場合、例えば長さ方向に沿って高温部及び低温部が存在する場合は、ストークス光及び反ストークス光の信号強度は一様に減衰するのではなく、図３のように信号強度の経時変化を示す曲線に山及び谷が現れる。図３において、ある時間ｔにおける反ストークス光の強度をＩ₁、ストークス光の強度をＩ₂とする。

図４は、図３のラマン散乱光の強度の時系列分布を基にＩ₁／Ｉ₂比を時間毎に計算し、且つ図３の横軸（時間）を距離に換算し、縦軸（信号強度）を温度に換算した結果を示す図である。この図４のように、反ストークス光とストークス光との強度比（Ｉ₁／Ｉ₂）を計算することにより、光ファイバ２４の長さ方向における温度分布を測定することができる。

なお、後方散乱が発生した位置におけるラマン散乱光（ストークス光及び反ストークス光）の強度は温度により変化するが、レイリー散乱光の強度は温度に依存しないと考えられる。従って、レイリー散乱光の強度から後方散乱が発生した位置を特定し、その位置に応じて光検出器２６で検出したストークス光及び反ストークス光の強度を補正することが好ましい。

以下、図５，図６を参照して最小加熱長について説明する。

レーザ光源２１から出力されるレーザ光のパルス幅ｔ₀を１０nsec、真空中の光の速度ｃを３×１０⁸ｍ／sec、光ファイバ２４のコア２４ｂの屈折率ｎを１．５とする。この場合、光ファイバ２４内におけるレーザ光のパルス幅Ｗは、次の（１）式のように約２ｍとなる。

このパルス幅分のレーザ光の後方散乱光は光検出器２６に１つの信号として取り込まれ、光検出器２６はこのパルス幅分の信号の積算値から温度を検出する。そのため、光ファイバのうちパルス幅Ｗに相当する長さに均一に熱を加えないと正確な温度計測ができない。以下、正確な温度計測に必要な最小加熱長をＬminという。

図５（ａ）に示す実温度分布で光ファイバ２４を加熱した場合、すなわち光ファイバ２４のうち長さＬの部分のみを均一に加熱した場合、測定温度分布は図５（ｂ）のようにガウシアン（正規分布）的な曲線を描く。以下、図５（ａ）のような温度分布を、ステップ型温度分布という。

図６は、横軸に光ファイバの長さ方向の位置をとり、縦軸に温度をとって、温度が２５℃の環境に光ファイバを配置し、光源から５ｍの位置を中心に８０℃の熱をステップ型温度分布となるように印加した場合の測定温度分布を示す図である。ここで、加熱部の長さはそれぞれ４０ｃｍ、１ｍ、１．６ｍ、２．２ｍとしている。この図６からわかるように、加熱部の長さが２ｍ（最小加熱長Ｌmin）よりも短い場合は測定温度分布のピークは実温度よりも低く観測され、加熱部の長さが２ｍ以上の場合は測定温度分布のピークと実温度とがほぼ一致する。

図７は、横軸に加熱中心からの距離をとり、縦軸に相対強度をとって、図６の温度分布における伝達関数（温度計測系の伝達関数）を示す図である。図７の伝達関数を図６のステップ型温度分布に対し畳み込み（コンボリューション）することで、図６の測定温度分布となる。逆に、測定温度分布に対し伝達関数の逆関数（逆補正関数）を用いて補正（デコンボリューション）を行うと、実温度分布に近似の温度分布（補正後の測定温度分布）が得られる。なお、伝達関数は、温度計測系（温度分布測定装置＋光ファイバ）のインパルス応答特性にほぼ等しいものとなる。

温度計測系の伝達関数は、光ファイバ２４が群遅延特性を有しているため、距離に応じて変化する。そのため、光ファイバ２４の全長にわたって伝達関数を一義的に定義することはできない。しかし、短い距離範囲であれば、光信号の損失や遅延は一様であるとみなして伝達関数を定義することができる。例えば、実験に基づいて１０００ｍ毎に伝達関数を定義しておき、光源からの距離に応じて補正に使用する伝達関数を選択すればよい。伝達関数は、前述したようにステップ型温度分布となるように光ファイバを加熱し、そのときに得られる測定温度分布から求めることができる。

一方、温度測定ポイント（以下、単に「測定ポイント」という）は最小加熱長と関係なく、測定装置のサンプリング周波数等を考慮して決定することができる。測定装置において平均化に要する時間等の実用的な計測時間を考慮すると、測定ポイントの間隔は１０ｃｍ〜５０ｃｍ程度にすることが可能である。

図８は、データセンターの計算機ルームを示す模式図である。この図８のように、計算機ルームの室内は、機器設置エリア１０ａと、フリーアクセスフロア１０ｂとに分離されている。機器設置エリア１０ａには複数のラック（サーバラック）１１が配置されており、各ラック１１にはそれぞれ複数の計算機（ブレードサーバ等）が収納されている。また、機器設置エリア１０ａには、管理者が通行するための通路や計算機の管理に必要な管理スペースが設けられている。

フリーアクセスフロア１０ｂは、機器設置エリア１０ａの床下に設けられている。このフリーアクセスフロア１０ｂには、各ラック１１に接続される電力ケーブルや通信ケーブル等が配置されている。

フリーアクセスフロア１０ｂの温度は、空調機１９から供給される冷風により一定に維持される。機器設置エリア１０ａの床には通風口（グリル）１２が設けられており、この通風口１２を介してフリーアクセスフロア１０ｂからラック１１の前面側（吸気面側）に冷風を送り、ラック１１内の計算機を冷却する。

図９は、光ファイバ２４の敷設例を示す図である。この例では、各ラック１１毎に、光ファイバ２４を最小加熱長Ｌmin又はそれ以上の長さで巻回した巻回部２４ｘ，２４ｙを設け、それらの巻回部２４ｘ，２４ｙをフリーアクセスフロア１０ｂに配置している。そして、巻回部２４ｘ，２４ｙ間の光ファイバ２４を、ラック１１内を下から上に往復するように敷設している。

このように各ラック１１間のフリーアクセスフロア１０ｂに最小加熱長Ｌminの２倍以上の長さの光ファイバ２４を配置した場合、温度分布測定装置２０は、ラック１１内の温度の影響を受けることなく、フリーアクセスフロア１１の実温度を測定することができる。また、ラック１１内の温度はフリーアクセスフロア１０ｂの温度よりも低くなることはない。

このような条件下では、フリーアクセスフロア１０ｂの測定温度を基準とし、ラック１１内の各測定ポイントの測定温度を補正することで、ラック１１内の温度分布を精度よく取得することができる（特許文献１，２参照）。

図１０に、実温度分布、仮の測定温度分布及び補正後の測定温度分布を示す。ここで、実温度分布は各測定ポイントにおける実温度であり、仮の測定温度分布はストークス光及び反ストークス光の比から得られる温度分布（補正前の温度分布）である。また、補正後の測定温度分布は、伝達関数を用いて仮の測定温度分布に対し補正計算を行った後の温度分布である。

この図１０から、補正後の測定温度分布は、実温度分布とほぼ一致していることがわかる。なお、図１０において、縦軸の温度は、基準となるフリーアクセスフロア１０ｂの温度との差である。

ところで、前述したように、伝達関数は光源からの距離や光ファイバの全長により変化するだけでなく、経時的にも変化する。そこで、本実施形態では、以下に説明する方法により伝達関数が適正か否かを適宜評価し、否の場合は伝達関数を補正する。

図１１は、本実施形態に係る温度分布測定方法における光ファイバの敷設例を表した図である。なお、以下の説明では、温度分布測定装置２０（図１参照）により、光ファイバの敷設経路に沿って１０ｃｍ毎に測定ポイントが設定されるものとする。

本実施形態では、例えば５０台〜１００台のラック１１毎に、又は光ファイバの敷設経路に沿って１０００ｍ〜２０００ｍ毎に、図１１のように光ファイバを敷設したラックを配置する。以下、図１１のように光ファイバを敷設するラックを、伝達関数評価用ラック１１ａという。伝達関数評価用ラック１１ａにも、他のラック１１と同様にジョブを実行する複数の計算機が収納される。

伝達関数評価用ラック１１ａの下方のフリーアクセスフロア１０ｂには、光ファイバ２４を最小加熱長Ｌmin以上の長さで巻回した巻回部２４ｘ，２４ｙ，４２ｘ，４２ｙを配置する。そして、他のラック１１と同様に（図９参照）、巻回部２４ｘ，２４ｙ間の光ファイバ２４は、伝達関数評価用ラック１１ａ内を下から上に往復するように敷設する。ここでは、伝達関数評価用ラック１１ａ内に引き出された巻回部２４ｘ，２４ｙ間の光ファイバを、温度分布測定用光ファイバ４１という。巻回部２４ｘ，２４ｙは、基準温度測定用巻回部の一例である。

巻回部４２ｘ，４２ｙ間の光ファイバ２４も、伝達関数評価用ラック１１ａ内を下から上に往復するように敷設する。以下、伝達関数評価用ラック１１ａ内に引き出された巻回部４２ｘ，４２ｙ間の光ファイバを、伝達関数評価用光ファイバ４３と呼ぶ。

伝達関数評価用光ファイバ４３には、光ファイバを最小加熱長Ｌmin以上の長さに巻回した巻回部４４を複数設け、それらの巻回部４４を伝達関数評価用ラック１１ａの高さ方向に沿って配置する。本実施形態では、巻回部４４を、伝達関数評価用ラック１１ａの高さ方向に沿って１０ｃｍ毎に配置するものとする。巻回部４４は、実温度測定用巻回部の一例である。

図１１のように伝達関数評価用ラック１１ａ内の複数箇所に光ファイバを最小加熱長Ｌmin以上の長さで巻回した巻回部４４を配置することにより、伝達関数評価用ラック１１内の温度分布を、伝達関数を用いることなくほぼ正確に知ることができる。図１２（ａ）は、巻回部４４により得られたラック内の温度分布の一例を表した図である。ここでは、巻回部４４により得られたラック内の温度分布を、実温度分布という。

一方、温度分布測定用光ファイバ４１から得られる温度分布（仮の測定温度分布）から実温度分布を知るためには、伝達関数を使用して測定値を補正することが必要になる。図１２（ｂ）は、補正後の測定温度分布の一例を表した図である。

補正後の測定温度分布と実温度分布とがほぼ一致すれば、補正に使用した伝達関数が適正であるということができる。しかし、補正後の測定温度分布と実温度分布との差がある程度以上大きい場合は、補正に用いた伝達関数が不適であるということになる。この場合は、伝達関数を補正することが必要になる。

以下、図１３のフローチャートを参照して、伝達関数の評価方法及び伝達関数の補正方法を説明する。なお、温度分布測定部２７内には、予め各伝達関数評価用ラック１１ａの位置毎の伝達関数が記憶されているものとする。また、以下の処理は、各伝達関数評価用ラック１１ａ毎に行うものとする。

まず、ステップＳ１１において、温度分布測定部２７は、予め記憶されている伝達関数のうち対象とする伝達関数評価用ラック１１ａの位置の伝達関数を読み出し、それを仮の伝達関数Ｈ’_L,X（ｐ）とする。図１４は、伝達関数Ｈ’_L,X（ｐ）の一例を表した図である。ここで、添え字Ｌ，Ｘは、全長がＬの光ファイバのＸの位置（光源側端部からＸｍの位置）の伝達関数であることを示している。また、（ｐ）は、伝達関数を構成する各成分（図１４中の各点）を示している。

次に、ステップＳ１２において、温度分布測定部２７は、温度分布測定用光ファイバ４１で測定した温度分布（仮の測定温度分布）に対し、仮の伝達関数Ｈ’_L,X（ｐ）を用いて温度分布を補正する。

次に、ステップＳ１３に移行し、温度分布測定部２７は、補正後の測定温度分布と、各巻回部４４から得られる実温度分布との差分を演算する。そして、ステップＳ１４において、温度分布の差分が、予め設定された範囲内か否かを判定する。本実施形態では、温度分布の差分として各測定ポイントの温度差を２乗したものの積算値（２乗誤差の総和）を計算するものとするが、各測定ポイントの温度差の最大値を差分としてもよく、温度分布のピーク値の差を差分としてもよい。

ステップＳ１４においてＹＥＳと判定したとき、すなわち補正後の測定温度分布と各巻回部４４から得られる温度分布との差分が設定された範囲内であると判定したときは、ステップＳ１７に移行する。そして、仮の伝達関数Ｈ’_L,x（ｐ）を、測定温度分布の補正に使用する伝達関数として、温度分布測定部２７内に記憶する。

一方、ステップＳ１４でＮＯと判定したときは、ステップＳ１５に移行する。そして、温度分布測定用光ファイバ４１及び伝達関数評価用光ファイバ４３から得た各測定ポイントの測定値を用いて、次の（２）式により補助伝達関数Ｈを計算する。

ここで、［Ｘ］は伝達関数評価用光ファイバ４３の各測定ポイントのデータであり、ｙは温度分布測定用光ファイバ４１の各測定ポイントの補正前のデータである。また、［Ｘ］^tは［Ｘ］の転置行列である。

補助伝達関数Ｈは、後述するように、真の伝達関数に近似の関数である。この補助伝達関数Ｈを、計測温度分布の補正に使用する伝達関数として温度分布測定部２７に記憶させることも考えられる。しかし、真の伝達関数は、図５のようにステップ型温度分布となるように光ファイバを加熱して測定したものである。これに対し、補助伝達関数Ｈは温度分布測定用光ファイバ４１及び伝達関数評価用光ファイバ４３から得た各測定ポイントの測定値から得たものであり、真の伝達関数から乖離していることが考えられる。

そこで、真の伝達関数に近づけるために、本実施形態ではステップＳ１６において、仮の伝達関数Ｈ’_L,X（ｐ）と補助伝達関数Ｈとの算術平均を求め、それを新たに仮の伝達関数Ｈ’_L,X（ｐ）とする。その後、ステップＳ１２に戻り、処理を継続する。上述の一連の処理は、ステップＳ１４でＹＥＳとなるまで繰り返す。

以下、仮の伝達関数仮の伝達関数Ｈ’_L,X（ｐ）について説明する。

一般的に、伝達関数ｈは次の式（３）のように表わすことができる。

ここで、ｈ_jは伝達関数ｈのｊ番目の成分を表している。

一方、測定温度分布（仮の測定温度分布）は、次の式（４）のように表わすことができる。

ここで、成分ｙ_kにおける添え字ｋは、光ファイバの敷設経路に沿ったｋ番目の測定ポイントを表す。また、成分ｙ_kは、ｋ番目の測定ポイントにおける温度測定値から基準となるフリーアクセスフロアの温度を減算した値である。

また、実温度分布は、次の式（５）のように表わすことができる。

式（４）と同様に、成分ｘ_iにおける添え字ｉはｉ番目の測定ポイントを表し、成分ｘ_iはｉ番目の測定ポイント_iの実温度から基準となるフリーアクセスフロアの温度を減算した値である。

このとき、測定温度分布ｙは、実温度分布ｘと伝達関数ｈとのコンボリューション（畳み込み）として、次の式（６）のように表わすことができる。

但し、ｉの範囲は、添え字であるｋ−ｉが０以上であることを満たす範囲である。

式（６）を、成分毎に次の式（７）のように記述することができる。

式（７）によれば、伝達関数ｈの各成分ｈ_jは、式（７）をｈ_jについての連立方程式とし、最小二乗法等を用いて算出することができる。

ところで、式（６）において温度変化の存在する領域に注目して考えると、その前後の領域は温度変化のないフリーアクセスフロア内の領域であり、それらの各成分ｘ_i,ｙ_kの値は０である。従って、式（６）において計算に必要のない意味のないものとなる。そこで、式（５）の各成分から、温度変化の存在する注目領域前後の０である成分全てを除いたもののみを集めた列ベクトルを次の式（８）のように表す。

また、測定温度分布についても同様に、温度変化のない領域の各成分の値は０であり、計算に必要ない意味のないものなので、式（４）の各成分から温度変化の存在する注目領域前後の０である成分全てを除いたもののみを集めた列ベクトルを次の式（９）のように表す。

式（８）及び式（９）の列ベクトルの成分の個数はそれぞれｍ＋１、ｎ＋１であるが、ｍ＋１の方がｎ＋１よりも大きくなる。これは、測定温度分布は実温度分布よりも横方向に広がる（図６参照）ため、０でない成分の個数は測定温度分布のほうが多くなるためである。

式（８）及び式（９）のように実温度分布ｘと測定温度分布ｙとを有限次元の列ベクトルとし、式（７）を式（１０）の形式で表した場合、［Ｘ］は実温度分布ｘを基に構成され（ｍ＋１）×（ｊ＋１）個の有限個の成分をもつ。

但し、式（１０）の列ベクトルｙ，ｈの次元は、式（８），式（３）のように有限次元である。

式（１０）において、ｙの各成分ｙ_iは温度測定により得られたｍ＋１個の値であり、［Ｘ］は連立方程式の（ｍ＋１）×（ｊ＋１）の計数行列とみなすことができる。一般的にｍとｊとは一致しないため、この連立方程式をｈについて一意に解くことはできない。

そこで、本実施形態では次の式（１１）のような二乗誤差の総和ｅを考える。

なお、式（１１）の列ベクトルＨは次の式（１２）のような成分をもつ（ｊ＋１）次元のベクトルである。

式（１１）のｅを小さくする分布Ｈは、近似的に式（１０）も満たす。そして、式（１１）のｅが小さくなるほど近似の精度が上がり、分布Ｈが真の伝達関数ｈに近づくことになる。

本実施形態では、真の伝達関数ｈに対し、分布Ｈのことを補正伝達関数と呼んでいる。これによれば、式（１１）は、補正伝達関数Ｈを実温度分布ｘに対し畳み込みして得た温度分布と、測定温度分布ｙとの二乗誤差ｅを算出する式ということができる。

その二乗誤差ｅがなるべく小さくなるような補正伝達関数Ｈを求めるべく、式（１１）から二乗誤差ｅの勾配ベクトル∂ｅ/∂Ｈを次の式（１３）により算出する。

この勾配ベクトル∂ｅ/∂Ｈが０になるように補助伝達関数Ｈの各成分Ｈ_jを決定するのが最小二乗法にあたる。式（１３）の右辺を０としてＨについて整理すると、前述の式（２）が得られる。なお、測定時のノイズを考慮して式（２）中の［Ｘ］^t［Ｘ］の対角成分を微増させれば、ノイズの高周波成分の増幅を抑えマージン耐性を高められる。

本実施形態では、上述したように、伝達関数評価用ラック１１ａを配置し、伝達関数評価用ラック１１ａ内に温度分布測定用光ファイバ４１と伝達関数評価用光ファイバ４３とを敷設する。そして、伝達関数を使用して補正した測定温度分布と伝達関数評価用光ファイバ４３から得られる実温度分布とを比較して伝達関数の適否を判定し、不適と判定したときには伝達関数を補正する。これにより、長期間にわたって温度分布を精度よく測定することができる。

本実施形態では、例えば５０台〜１００台のラック１１毎に１台の伝達関数評価用ラック１１ａを配置すればよく、伝達関数評価用光ファイバ４３を付加することによる光ファイバ使用量の増加が少なくてすむ。また、本実施形態では、１本の光ファイバにより温度分布測定用光ファイバ４１と伝達関数評価用光ファイバ４３とを形成するので、光ファイバの敷設やメンテナンスに要する費用の増加が抑制できる。

なお、上述の伝達関数の適否の評価及び伝達関数の補正は、作業者の指示により温度分布測定部２７が処理を開始してもよく、予め設定されたスケジュールで温度分布測定部２７が自動的に処理を開始するようにしてもよい。

また、上述の実施形態では、巻回部４４を有する伝達関数評価用光ファイバ４３を用いてラック１１ａ内の実温度分布を測定する場合について説明したが、熱電対やＩＣ温度センサ等を使用してラック１１ａ内の実温度分布を測定するようにしてもよい。更に、上述の実施形態ではデータセンターの計算機ルームの温度分布測定について説明したが、開示の技術はオフィスビルや工場等の施設の温度分布測定に適用することもできる。

Claims

光ファイバに光学的に接続されるレーザ光源と、
前記光ファイバ内で後方散乱した光を検出する光検出器と、
前記光検出器の出力から得られる測定温度分布に対し伝達関数を用いた補正計算を行う温度分布測定部と、
前記光ファイバが敷設された場所の実温度分布を測定する実温度分布測定部とを有し、
前記温度分布測定部は、所定の期間毎に補正後の前記測定温度分布と前記実温度分布との差分を演算して前記伝達関数の適否を判定し、前記伝達関数が不適と判定したときに、補正前の前記測定温度分布と前記実温度分布とを用いて前記伝達関数を補正し、
前記温度分布測定部は、補正前の前記測定温度分布と前記実温度分布とから補助伝達関数を求め、前記補助伝達関数と前記伝達関数との算術平均を演算して前記伝達関数を補正し、
前記補助伝達関数をＨ、前記実温度分布測定部による各測定ポイントのデータを行列［Ｘ］、前記光ファイバの各測定ポイントの補正前のデータを行列ｙとしたときに、前記補助伝達関数Ｈは、
Ｈ＝（［Ｘ］ ^t ［Ｘ］） ^-1 ［Ｘ］ ^t ｙ
により算出することを特徴とする温度分布測定システム。
前記実温度分布測定部は、前記光ファイバの一部を巻回してなる実温度測定用巻回部を有することを特徴とする請求項１に記載の温度分布測定システム。
前記光ファイバは、計算機が収納されたラック内に敷設されていることを特徴とする請求項１又は２に記載の温度分布測定システム。
光ファイバに光学的に接続されるレーザ光源と、
前記光ファイバ内で後方散乱した光を検出する光検出器と、
前記光検出器の出力から得られる測定温度分布に対し伝達関数を用いた補正計算を行う温度分布測定部とを有し、
前記温度分布測定部は、前記光ファイバが敷設された場所の実温度分布を取得し、所定の期間毎に補正後の前記測定温度分布と前記実温度分布との差分を演算して前記伝達関数の適否を判定し、前記伝達関数が不適と判定したときに、補正前の前記測定温度分布と前記実温度分布とを用いて前記伝達関数を補正し、
前記温度分布測定部は、補正前の前記測定温度分布と前記実温度分布とから補助伝達関数を求め、前記補助伝達関数と前記伝達関数との算術平均を演算して前記伝達関数を補正し、
前記補助伝達関数をＨ、前記実温度分布測定部による各測定ポイントのデータを行列［Ｘ］、前記光ファイバの各測定ポイントの補正前のデータを行列ｙとしたときに、前記補助伝達関数Ｈは、
Ｈ＝（［Ｘ］ ^t ［Ｘ］） ^-1 ［Ｘ］ ^t ｙ
により算出することを特徴とする温度分布測定装置。
光ファイバを用いて取得した測定温度分布を温度分布測定部に入力し、伝達関数を用いて前記測定温度分布を補正する工程と、
前記光ファイバが敷設された場所の実温度分布を前記温度分布測定部に入力する工程と、
前記温度分布測定部において、所定の期間毎に補正後の前記測定温度分布と前記実温度分布とを比較して前記伝達関数の適否を判定する工程と、
前記伝達関数が不適と判定したときに補正前の前記測定温度分布と前記実温度分布とを用いて前記伝達関数を補正する工程と
を有し、
前記温度分布測定部は、補正前の前記測定温度分布と前記実温度分布とから補助伝達関数を求め、前記補助伝達関数と前記伝達関数との算術平均を演算して前記伝達関数を補正し、
前記補助伝達関数をＨ、前記実温度分布の各測定ポイントのデータを行列［Ｘ］、前記光ファイバの各測定ポイントの補正前のデータを行列ｙとしたときに、前記補助伝達関数Ｈは、
Ｈ＝（［Ｘ］ ^t ［Ｘ］） ^-1 ［Ｘ］ ^t ｙ
により算出することを特徴とする温度分布測定方法。