JP5793393B2 - 単独運転検出装置、系統連系インバータシステム、および、単独運転検出方法 - Google Patents

Description

本発明は、単独運転検出装置、当該単独運転検出装置を備えた系統連系インバータシステム、および、単独運転検出方法に関する。

従来、太陽電池などによって生成される直流電力を交流電力に変換して、接続された負荷や電力系統に供給する系統連系インバータシステムが開発されている。

図１０は、従来の単独運転検出装置を備えた系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。

系統連系インバータシステムＡ１００は、直流電源１が生成した直流電力を交流電力に変換して、接続された負荷Ｃや三相の電力系統Ｂに供給するものである。なお、以下では３つの相をＵ相、Ｖ相およびＷ相とする。

インバータ装置２は、直流電源１から入力される直流電圧をスイッチング素子（図示しない）のスイッチングにより交流電圧に変換する。インバータ制御装置３は、電流センサ４および電圧センサ５などが検出した電流信号および電圧信号を入力され、これに基づいてＰＷＭ信号を生成してインバータ装置２に出力する。インバータ装置２は、インバータ制御装置３から入力されるＰＷＭ信号に基づいてスイッチング素子のスイッチングを行う。

電力系統Ｂで事故が発生した場合などには、電力系統Ｂ側に設けられた保護装置によって遮断器Ｄが作動するため、系統連系インバータシステムＡ１００は電力系統Ｂから切り離される（停電）。この場合、負荷Ｃに系統連系インバータシステムＡ１００のみから電力を供給している単独運転状態となる。系統連系インバータシステムＡ１００の出力電力と負荷Ｃの消費電力とがつりあうような条件においては、系統連系インバータシステムＡ１００は電力系統Ｂの停電を検出することができない。保全作業者の安全確保のため、系統連系インバータシステムＡ１００には、単独運転を検出して、系統連系インバータシステムＡ１００から負荷Ｃを切り離し、電力変換動作を自動的に停止させる機能が設けられている。また、遮断器Ｄによって切り離された直後に再閉路を行った場合、位相がずれた状態で接続されて大きな過電流が流れる場合がある。この場合、遮断器Ｄが再度切り離され、電力系統Ｂの上位の変電所にも影響が出て、最悪の場合には広域停電になる可能性がある。これを防ぐためにも、単独運転を適切かつ高速に検出する必要がある。

単独運転検出装置６００は、系統連系インバータシステムＡ１００の単独運転を検出するためのものである。単独運転検出装置６００は、単独運転を検出すると、開閉器８に開放信号を出力し、インバータ制御装置３に停止信号を出力する。開放信号を入力された開閉器８は、系統連系インバータシステムＡ１００と負荷Ｃとの接続を切り離す。また、停止信号を入力されたインバータ制御装置３は、ＰＷＭ信号の生成を停止して電力変換動作を停止する。これにより、系統連系インバータシステムＡ１００の単独運転状態が回避される。

単独運転検出装置６００が単独運転を検出する方法には、連系運転から単独運転に変化したときに生じる電圧波形や位相の変化を検出することで単独運転状態を検出する受動方式と、周期的に変動要因を与えて、それに対応して電圧波形や位相が変化した場合に単独運転状態であることを検出する能動方式とがある。このうち、能動方式として、次数間高調波検出方式の単独運転検出方法が開発されている。次数間高調波検出方式の単独運転検出方法は、電力系統Ｂには通常含まれない高調波であって、電力系統Ｂの基本波の非整数倍の周波数の高調波（以下では、「次数間高調波」という。）の電流を電力系統Ｂに注入して、連系点からみた電力系統Ｂの当該次数間高調波についてのインピーダンスまたはアドミタンスを検出し、その変化から単独運転を検出するものである。

単独運転検出装置６００は、周期的に電流注入装置７に指令を出して、次数間高調波（例えば、２．４次高調波）の単相電流を電力系統Ｂの所定の相間（例えばＵ相Ｖ相間）に注入させる。そして、電流センサ４より入力される電流信号および電圧センサ５より入力される電圧信号から、離散的フーリエ変換と対称座標変換によって、当該次数間高調波の正相分の信号と逆相分の信号とをそれぞれ抽出する。単独運転検出装置６００は、正相分の電圧信号および電流信号から正相分のアドミタンスを算出し、逆相分の電圧信号および電流信号から逆相分のアドミタンスを算出する。そして、正相分のアドミタンスの変化から単独運転が検出され、かつ、逆相分のアドミタンスの変化からも単独運転が検出された場合に、単独運転を検出したと判定する。単独運転を検出したと判定した場合、単独運転検出装置６００は、開閉器８に開放信号を出力し、インバータ制御装置３に停止信号を出力する。

特開２００３−２５０２２６号公報

しかしながら、上述した方法の場合、電流信号および電圧信号から次数間高調波成分の正相分の信号と逆相分の信号とをそれぞれ抽出するときに、まず、フーリエ級数展開した各係数に対して離散的フーリエ変換を用いることで次数間高調波成分の信号を抽出し、さらに対称座標変換を行って正相分の信号と逆相分の信号とを抽出する必要がある。

本発明は上記した事情のもとで考え出されたものであって、注入された高調波の正相分の信号と逆相分の信号とを簡単な処理で抽出することができる単独運転検出装置を提供することをその目的としている。

上記課題を解決するため、本発明では、次の技術的手段を講じている。

本発明の第１の側面によって提供される単独運転検出装置は、三相交流の電力系統に連系する系統連系インバータシステムの単独運転を検出する単独運転検出装置であって、前記電力系統に所定角周波数の高調波電流を単相注入させる電流注入指示手段と、検出された三相の電圧信号を第１の電圧信号および第２の電圧信号に変換する電圧信号変換手段と、検出された三相の電流信号を第１の電流信号および第２の電流信号に変換する電流信号変換手段と、前記第１の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第１の正相分電圧信号と、前記第２の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第２の正相分電圧信号とを、それぞれ抽出する正相分電圧信号抽出手段と、前記第１の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第１の逆相分電圧信号と、前記第２の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第２の逆相分電圧信号とを、それぞれ抽出する逆相分電圧信号抽出手段と、前記第１の電流信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第１の正相分電流信号と、前記第２の電流信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第２の正相分電流信号とを、それぞれ抽出する正相分電流信号抽出手段と、前記第１の電流信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第１の逆相分電流信号と、前記第２の電流信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第２の逆相分電流信号とを、それぞれ抽出する逆相分電流信号抽出手段と、前記第１の正相分電圧信号および前記第２の正相分電圧信号と、前記第１の正相分電流信号および前記第２の正相分電流信号とから、正相分の系統回路定数を算出する正相分系統回路定数算出手段と、前記第１の逆相分電圧信号および前記第２の逆相分電圧信号と、前記第１の逆相分電流信号および前記第２の逆相分電流信号とから、逆相分の系統回路定数を算出する逆相分系統回路定数算出手段と、前記正相分の系統回路定数および前記逆相分の系統回路定数の変化に基づいて単独運転を判定する単独運転判定手段とを備えており、前記正相分電圧信号抽出手段、前記逆相分電圧信号抽出手段、前記正相分電流信号抽出手段、および前記逆相分電流信号抽出手段は、それぞれ複素係数フィルタを用いて各信号を抽出することを特徴とする。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記正相分電圧信号抽出手段、前記逆相分電圧信号抽出手段、前記正相分電流信号抽出手段、または前記逆相分電流信号抽出手段が用いる複素係数フィルタは、帯域通過型の複素係数フィルタである。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記複素係数フィルタのｚ変換表現による伝達関数Ｈ(z)は、通過帯域の正規化中心角周波数をΩ_d（−π＜Ω_d＜π）、通過帯域の帯域幅を決めるパラメータをｒ（０＜ｒ＜１）、虚数単位をｊ、自然対数の底ｅの指数関数をexp（）とした場合、

である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記正相分電圧信号抽出手段、前記逆相分電圧信号抽出手段、前記正相分電流信号抽出手段、または前記逆相分電流信号抽出手段が用いる複素係数フィルタは、帯域阻止型の複素係数フィルタである。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記複素係数フィルタのｚ変換表現による伝達関数Ｈ(z)は、阻止帯域の正規化中心角周波数をΩ_d（−π＜Ω_d＜π）、阻止帯域の帯域幅を決めるパラメータをｒ（０＜ｒ＜１）、虚数単位をｊ、自然対数の底ｅの指数関数をexp（）とした場合、

である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記正相分電圧信号抽出手段、前記逆相分電圧信号抽出手段、前記正相分電流信号抽出手段、または前記逆相分電流信号抽出手段は、複数の複素係数フィルタを多段に接続したフィルタを用いる。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記所定角周波数は、前記電力系統の基本波の非整数倍の角周波数である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記単独運転判定手段は、前記正相分の系統回路定数の変化に基づいて単独運転と判定でき、かつ、前記逆相分の系統回路定数の変化に基づいて単独運転と判定できる場合にのみ、単独運転と判定する。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記電流注入指示手段は、前記所定角周波数の高調波電流の注入を、前記系統連系インバータシステムに指示する。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記系統回路定数はアドミタンスの絶対値である。

本発明の第２の側面によって提供される系統連系インバータシステムは、本発明の第１の側面によって提供される単独運転検出装置を備えていることを特徴とする。

本発明の第３の側面によって提供される単独運転検出方法は、三相交流の電力系統に連系する系統連系インバータシステムの単独運転を検出する単独運転検出方法であって、前記電力系統に所定角周波数の高調波電流を単相注入させる第１の工程と、検出された三相の電圧信号を第１の電圧信号および第２の電圧信号に変換する第２の工程と、検出された三相の電流信号を第１の電流信号および第２の電流信号に変換する第３の工程と、前記第１の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第１の正相分電圧信号と、前記第２の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第２の正相分電圧信号とを、それぞれ抽出する第４の工程と、前記第１の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第１の逆相分電圧信号と、前記第２の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第２の逆相分電圧信号とを、それぞれ抽出する第５の工程と、前記第１の電流信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第１の正相分電流信号と、前記第２の電流信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第２の正相分電流信号とを、それぞれ抽出する第６の工程と、前記第１の電流信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第１の逆相分電流信号と、前記第２の電流信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第２の逆相分電流信号とを、それぞれ抽出する第７の工程と、前記第１の正相分電圧信号および前記第２の正相分電圧信号と、前記第１の正相分電流信号および前記第２の正相分電流信号とから、正相分の系統回路定数を算出する第８の工程と、前記第１の逆相分電圧信号および前記第２の逆相分電圧信号と、前記第１の逆相分電流信号および前記第２の逆相分電流信号とから、逆相分の系統回路定数を算出する第９の工程と、前記正相分の系統回路定数および前記逆相分の系統回路定数の変化に基づいて、単独運転を検出する第９の工程とを備えており、前記第４ないし第７の工程は、それぞれ複素係数フィルタを用いて各信号を抽出することを特徴とする。

本発明によれば、複素係数フィルタによって、各電圧信号および各電流信号から、所定角周波数の正相分および逆相分の信号がそれぞれ抽出され、抽出された正相分の信号を用いて正相分の系統回路定数が算出され、抽出された逆相分の信号を用いて逆相分の系統回路定数が算出される。そして、算出された正相分の系統回路定数および逆相分の系統回路定数の変化に基づいて単独運転が検出される。複素係数フィルタを用いるので、所定角周波数の正相分および逆相分の信号を簡単な処理でそれぞれ抽出することができる。

本発明のその他の特徴および利点は、添付図面を参照して以下に行う詳細な説明によって、より明らかとなろう。

第１実施形態に係る系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。 第１実施形態に係る単独運転検出装置の内部構成を説明するためのブロック図である。 複素係数バンドパスフィルタの演算処理を示すブロック図である。 複素係数バンドパスフィルタの複素演算処理を行う回路構成を示す図である。 複素係数バンドパスフィルタの周波数特性を示す図である。 複素係数ノッチフィルタの演算処理を示すブロック図である。 複素係数ノッチフィルタの複素演算処理を行う回路構成を示す図である。 第２実施形態に係る正相分電圧信号抽出部の内部構成を説明するためのブロック図である。 第２実施形態に係る正相分（逆相分）電圧信号抽出部の周波数特性を示す図である。 従来の単独運転検出装置を備えた系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。

以下、本発明の実施の形態を、本発明に係る単独運転検出装置を系統連系インバータシステムのインバータ制御回路に備えた場合を例として、図面を参照して具体的に説明する。

図１は、第１実施形態に係る系統連系インバータシステムを説明するためのブロック図である。

同図に示すように、系統連系インバータシステムＡは、直流電源１、インバータ装置２、インバータ制御装置３、電流センサ４、電圧センサ５、単独運転検出装置６、電流注入装置７、および開閉器８を備えている。直流電源１は、インバータ装置２に接続している。インバータ装置２は、開閉器８を介して、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の出力電圧の出力ラインで、三相交流の電力系統Ｂに接続している。電流センサ４および電圧センサ５は、インバータ装置２の出力側に設置されている。インバータ制御装置３は、インバータ装置２に接続されている。系統連系インバータシステムＡは、直流電源１が出力する直流電力を交流電力に変換して、電力系統Ｂおよび負荷Ｃ供給する。なお、系統連系インバータシステムＡの構成は、これに限られない。例えば、インバータ装置２の制御に必要な他のセンサを設けていてもよい。

直流電源１は、直流電力を出力するものであり、例えば太陽電池を備えている。太陽電池は、太陽光エネルギーを電気エネルギーに変換することで、直流電力を生成する。直流電源１は、生成された直流電力を、インバータ装置２に出力する。なお、直流電源１は、太陽電池により直流電力を生成するものに限定されない。例えば、直流電源１は、燃料電池、蓄電池、電気二重層コンデンサやリチウムイオン電池であってもよいし、ディーゼルエンジン発電機、マイクロガスタービン発電機や風力タービン発電機などにより生成された交流電力を直流電力に変換して出力する装置であってもよい。

インバータ装置２は、直流電源１から入力される直流電圧を交流電圧に変換して、負荷Ｃおよび電力系統Ｂに出力するものである。インバータ装置２は、図示しない３組６個のスイッチング素子を備えたＰＷＭ制御型三相インバータ回路を備えている。当該インバータ回路は、インバータ制御装置３から入力されるＰＷＭ信号に基づいて、各スイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで、直流電源１から入力される直流電圧を交流電圧に変換する。また、インバータ装置２は、内蔵するフィルタ回路（図示しない）によって、スイッチングによる高周波成分を除去し、内蔵する変圧回路によって、交流電圧を系統電圧とほぼ同一のレベルに昇圧または降圧する。なお、インバータ装置２の構成は、これに限られない。例えば、インバータ回路はマルチレベルインバータ回路であってもよい。また、変圧回路を設けない、いわゆるトランスレス方式としてもよい。また、直流電源１とインバータ装置２との間にＤＣ／ＤＣコンバータ回路を設けるようにしてもよい。

インバータ制御装置３は、インバータ装置２を制御するものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。インバータ制御装置３は、電流センサ４から入力される電流信号Ｉ、および、電圧センサ５から入力される電圧信号Ｖに基づいて、系統連系インバータシステムＡが出力する出力電圧の波形を指令するための指令値信号を生成し、当該指令値信号に基づいて生成されるパルス信号をＰＷＭ信号として出力する。インバータ装置２は、入力されるＰＷＭ信号に基づいて各スイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで、指令値信号に対応した波形の交流電圧を出力する。

インバータ制御装置３は、指令値信号生成部３１およびＰＷＭ信号生成部３２を備えている。

指令値信号生成部３１は、電流センサ４から電流信号Ｉを入力され、電圧センサ５から電圧信号Ｖを入力され、系統連系インバータシステムＡの出力電力の制御や出力電流の制御を行うための補償信号を生成し、これに基づいて指令値信号を生成する。生成された指令値信号は、ＰＷＭ信号生成部３２に出力される。なお、各制御や指令値信号の生成方法の説明は省略する。

ＰＷＭ信号生成部３２は、入力される指令値信号と、所定の周波数（例えば、４ｋＨｚ）の三角波信号として生成されたキャリア信号とに基づいて、三角波比較法によりＰＷＭ信号を生成する。三角波比較法では、指令値信号とキャリア信号とがそれぞれ比較され、例えば、指令値信号がキャリア信号より大きい場合にハイレベルとなり、小さい場合にローレベルとなるパルス信号がＰＷＭ信号として生成される。生成されたＰＷＭ信号は、インバータ装置２に出力される。また、ＰＷＭ信号生成部３２は、単独運転検出装置６から単独運転検出信号（停止信号）を入力された場合に、ＰＷＭ信号の生成を停止する。これにより、インバータ装置２の電力変換動作は停止する。

電流センサ４は、電力系統Ｂとの連系点での各相を流れる電流（すなわち、系統連系インバータシステムＡの出力電流）を検出するものである。検出された電流信号Ｉ（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）は、インバータ制御装置３および単独運転検出装置６に入力される。電圧センサ５は、電力系統Ｂとの連系点の各相の電圧を検出するものである。検出された電圧信号Ｖ（Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ）は、インバータ制御装置３および単独運転検出装置６に入力される。なお、系統連系インバータシステムＡが電力系統Ｂに連系している場合、連系点の電圧は系統電圧とほぼ一致している。

単独運転検出装置６は、単独運転を検出するものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。単独運転検出装置６は、電流注入装置７に電流注入の指示信号を周期的に出力して、電流注入装置７に次数間高調波の電流を電力系統Ｂに注入させる。単独運転検出装置６は、電流注入装置７が次数間高調波の電流を注入したときに検出される電圧信号および電流信号に基づいて、単独運転を検出する。単独運転の検出方法の詳細については後述する。単独運転検出装置６は、単独運転を検出した場合に単独運転検出信号を出力する。単独運転検出装置６が出力した単独運転検出信号は、停止信号としてインバータ制御装置３のＰＷＭ信号生成部３２に入力され、開放信号として開閉器８に入力される。

電流注入装置７は、電力系統Ｂに次数間高調波の単相電流を注入するものであり、インバータ回路および変圧器などにより構成されている。電流注入装置７は、単独運転検出装置６から入力される指示信号に応じて、次数間高調波の単相電流を電力系統Ｂの所定の相間（例えば、Ｕ相Ｖ相間）に注入する。本実施形態では、注入する次数間高調波として、例えば、２．４次高調波を用いている。

開閉器８は、系統連系インバータシステムＡと負荷Ｃとの接続を切り離すものである。開閉器８は、単独運転検出装置６から単独運転検出信号（開放信号）が入力された場合に、系統連系インバータシステムＡと負荷Ｃとの接続を切り離す。これにより、系統連系インバータシステムＡの単独運転状態が回避される。

次に、単独運転検出装置６の詳細について、図２〜図５を参照して説明する。

図２は、単独運転検出装置６の内部構成を説明するためのブロック図である。

同図に示すように、単独運転検出装置６は、電圧信号三相/二相変換部６１、正相分電圧信号抽出部６２ａ、逆相分電圧信号抽出部６２ｂ、電流信号三相/二相変換部６３、正相分電流信号抽出部６４ａ、逆相分電流信号抽出部６４ｂ、正相分系統回路定数算出部６５、逆相分系統回路定数算出部６６、単独運転判定部６７、および、判定指示部６８を備えている。なお、本発明は能動方式の単独運転検出方法に関するものなので、能動方式の単独運転検出のための構成のみを記載して説明している。実際には、単独運転検出装置６は受動方式の単独運転検出のための構成も備えているが、本実施形態ではその記載および説明を省略している。

電圧信号三相/二相変換部６１は、電圧センサ５より入力される３つの電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換するものである。電圧信号三相/二相変換部６１は、いわゆる三相/二相変換処理（αβ変換処理）を行うものであり、電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを互いに直交するα軸成分とβ軸成分とにそれぞれ分解して、各軸成分をまとめることでα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを生成する。

電圧信号三相/二相変換部６１で行われる変換処理は、下記（１）式に示す行列式で表される。

正相分電圧信号抽出部６２ａは、電圧信号三相/二相変換部６１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、次数間高調波の正相分の信号を抽出するものであり、複素係数バンドパスフィルタ（帯域通過型の複素係数フィルタ）を備えている。

当該複素係数バンドパスフィルタは、ｚ変換表現による伝達関数Ｈ(z)が下記（２）式で表される複素係数の１次ＩＩＲフィルタで構成されている。下記（２）式において、複素係数ａ₁におけるｆ_dは、通過帯域の中心周波数ｆ₀をサンプリング周波数で正規化した正規化周波数である。また、Ω_dは、正規化角周波数である。例えば、サンプリング周波数をｆ_srとすると、正規化周波数ｆ_dはｆ₀／ｆ_sr、正規化角周波数Ω_dは２π・ｆ_d＝２π・（ｆ₀／ｆ_sr）となる。なお、正規化角周波数Ω_dは、−π＜Ω_d＜πである。また、ｒは通過帯域の帯域幅を決めるパラメータ（０＜ｒ＜１）であり、ｊは虚数単位、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数である。

図３は、上記（２）式の演算処理を示すブロック図である。同図に示すように、複素係数バンドパスフィルタは、上記（２）式の分母の演算処理がフィードバック回路で構成され、そのフィードバック回路の出力に分子の係数ｂ₀を乗算する回路によって構成される。

図３に示すブロック図において、ｕ[k]（ｋ：離散時間を表すインデックス番号）は入力データ、ｘ[k]は状態データ、ｙ[k]は出力データである。入力データｕ[k]、状態データｘ[k]および出力データｙ[k]の間には、
ｘ[k]＝ｒ・exp（ｊ・Ω_d）・ｘ[k-1]＋ｕ[k] …（３）
ｙ[k]＝（１−ｒ）・ｘ[k] …（４）
が成立する。

複素係数バンドパスフィルタにおいては、入力データｕ[k]が複素データか実データ（複素データの虚数部が「０」のデータ）かに関わらず、状態データｘ[k]および出力データｙ[k]が複素データとなる。したがって、入力データｕ[k]、状態データｘ[k]および出力データｙ[k]をそれぞれｕ[k]＝ｕ_r[k]＋ｊ・ｕ_j[k]、ｘ[k]＝ｘ_r[k]＋ｊ・ｘ_j[k]、ｙ[k]＝ｙ_r[k]＋ｊ・ｙ_j[k]の複素データとし、複素係数ａ₁をａ₁＝ｒ・exp（ｊ・Ω_d）＝ａ_r＋ｊ・ａ_j＝ｒ・cos(Ω_d)＋j・ｒ・sin(Ω_d)として、上記（３）式および（４）式に代入して、実数部と虚数部の関係式に分けると、
ｘ_r[k]＝r・cos(Ω_d)・ｘ_r[k-1]−r・sin(Ω_d)・ｘ_j[k-1]＋ｕ_r[k] ・・・ （５）
ｘ_j[k]＝r・cos(Ω_d)・ｘ_j[k-1]＋r・sin(Ω_d)・ｘ_r[k-1]＋ｕ_j[k] ・・・ （６）
ｙ_r[k]＝（１−ｒ）・ｘ_r[k] ・・・ （７）
ｙ_j[k]＝（１−ｒ）・ｘ_j[k] ・・・ （８）
となる。

図４は、上記（５）式〜（８）式に基づき複素係数バンドパスフィルタの複素演算処理を行う回路構成を示す図である。同図において、係数ａ_rおよび係数ａ_jは、それぞれ複素係数ａ₁＝ｒ・exp(j・Ω_d)の実数部および虚数部であり、ａ_r＝r・cos(Ω_d)、ａ_j＝r・sin(Ω_d)である。

同図に示すように、複素係数バンドパスフィルタは、６個の乗算器１２ａ〜１２ｆと、２個の加算器１２ｇ，１２ｈと、２個の遅延回路１２ｉ，１２ｊで構成される。遅延回路１２ｉは、状態データの実数部ｘ_r[k-1]を生成する回路であり、遅延回路１２ｊは、状態データの虚数部ｘ_j[k-1]を生成する回路である。乗算器１２ａ，１２ｂはそれぞれ上記（５）式の第１項と第２項（負の符号を含む）を演算する演算器であり、加算器１２ｇは上記（５）式の第１項と第２項と第３項を加算する演算器である。したがって、加算器１２ｇから上記（５）式で示す状態データの実数部ｘ_r[k]が出力される。

一方、乗算器１２ｃ，１２ｄはそれぞれ上記（６）式の第１項と第２項を演算する演算器であり、加算器１２ｈは上記（６）式の第１項と第２項と第３項を加算する演算器である。したがって、加算器１２ｈから上記（６）式で示す状態データの虚数部ｘ_j[k]が出力される。また、乗算器１２ｅ，１２ｆはそれぞれ上記（７）式および（８）式を演算する演算器である。

本実施形態では、電圧信号三相/二相変換部６１が、３つの電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを、互いに直交するα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換している。α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβは、それぞれ複素データｕ_r＋ｊ・ｕ_jの実数部と虚数部に対応させることができるので、α軸電圧信号Ｖαのサンプリングデータを入力データの実数部ｕ_r[k]として加算器１２ｇに入力し、β軸電圧信号Ｖβのサンプリングデータを入力データの虚数部ｕ_j[k]として加算器１２ｈに入力している。

α軸電圧信号Ｖαのサンプリングデータが入力される毎に、遅延回路１２ｉ、乗算器１２ａ，１２ｂ，１２ｅおよび加算器１２ｇで上記（５）式および（７）式の演算処理が繰り返され、これにより、乗算器１２ｅからは出力データｙ_r[k]が出力される。出力データｙ_r[k]は、α軸電圧信号Ｖαから正規化角周波数Ω_dに対応する成分のみを抽出したものとなる。また、β軸電圧信号Ｖβのサンプリングデータが入力される毎に、遅延回路１２ｊ、乗算器１２ｃ，１２ｄ，１２ｆおよび加算器１２ｈで上記（６）式および（８）式の演算処理が繰り返され、これにより、乗算器１２ｆからは出力データｙ_j[k]が出力される。出力データｙ_j[k]は、β軸電圧信号Ｖβから正規化角周波数Ω_dに対応する成分のみを抽出したものとなる。

バンドパスフィルタを実係数の２次ＩＩＲフィルタで構成した場合、その２次ＩＩＲフィルタの伝達関数Ｈ(ｚ)（ｚ＝exp（j・ω））は、
Ｈ(ｚ)＝(1-r²+2(r-1)・r・cos(Ω_d)・z^-1)/(1-2r・cos(Ω_d)・z^-1+ r²・z^-2)
で表わされる。この伝達関数Ｈ(z)の振幅特性Ｍ(ω)を求めると、

となり、(１−２ｒ・cos(Ω_d±ω)＋ｒ²)＝０を満たすωで極が表れるから、２次ＩＩＲフィルタはその極の周波数を通過させる特性を有する。ｒ≒１とすると、cos(Ω_d±ω)≒１より、２次ＩＩＲフィルタを通過させる正規化周波数ｆ_dはｆ_d＝±Ω_d／２πとなるから、実係数の２次ＩＩＲフィルタでは、正相分、逆相分とも通過させることになる。

一方、上記（２）式に示す伝達関数Ｈ(z)の振幅特性Ｍ(ω)求めると、
Ｍ(ω)＝（１−ｒ）／√｛１−２ｒ・cos(Ω_d−ω)＋ｒ²｝
となり、(１−２ｒ・cos(Ω_d−ω)＋ｒ²)＝０を満たすωだけに極が表れる。したがって、複素係数の１次ＩＩＲフィルタを通過させる正規化周波数ｆ_dはｆ_d＝Ω_d／２πとなるから、複素係数の１次ＩＩＲフィルタでは、正相分または逆相分のいずれか一方のみを通過させることができる。

正相分電圧信号抽出部６２ａは、電圧信号三相/二相変換部６１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、注入された次数間高調波の正相分の信号を抽出するものである。抽出された正相分電圧信号Ｖαｐ，Ｖβｐは、正相分系統回路定数算出部６５に出力される。正相分電圧信号抽出部６２ａが備える複素係数バンドパスフィルタの通過帯域を決定する正規化角周波数Ω_dとして、電力系統Ｂに注入した次数間高調波の角周波数を正規化した正規化角周波数が、あらかじめ設定されている。注入した次数間高調波が２．４次高調波の場合、系統電圧の基本波（正相分）の角周波数ω₀（例えば、ω₀＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））を正規化した正規化角周波数をω_dとすると、２．４ω_dがあらかじめ設定されている。正相分電圧信号抽出部６２ａは、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを入力データｕ_r[k]およびｕ_j[k]（図４参照）として複素係数バンドパスフィルタに入力し、出力データｙ_r[k]およびｙ_j[k]を正相分電圧信号Ｖαｐ，Ｖβｐとして出力する。

図５（ａ）は、正相分電圧信号抽出部６２ａが備える複素係数バンドパスフィルタの周波数特性を示す図である。通過帯域の中心角周波数を２．４次高調波の角周波数２．４ω₀としているので、その他の角周波数の信号を好適に除去して、２．４次高調波の正相分の信号のみを抽出することができる。

逆相分電圧信号抽出部６２ｂは、電圧信号三相/二相変換部６１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、注入された次数間高調波の逆相分の信号を抽出するものである。抽出された逆相分電圧信号Ｖαｎ，Ｖβｎは、逆相分系統回路定数算出部６６に出力される。逆相分電圧信号抽出部６２ｂが備える複素係数バンドパスフィルタの通過帯域を決定する正規化角周波数Ω_dとして、電力系統Ｂに注入した次数間高調波の逆相分の角周波数を正規化した正規化角周波数が、あらかじめ設定されている。逆相分は正相分とは相順が逆なので、逆相分の角周波数は正相分の角周波数の負の値となる。つまり、正相分の角周波数２．４ω₀の負の値である「−２．４ω₀」を正規化した「−２．４ω_d」が、正規化角周波数Ω_dとして設定されている。逆相分電圧信号抽出部６２ｂは、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを入力データｕ_r[k]およびｕ_j[k]（図４参照）として複素係数バンドパスフィルタに入力し、出力データｙ_r[k]およびｙ_j[k]を逆相分電圧信号Ｖαｎ，Ｖβｎとして出力する。

図５（ｂ）は、逆相分電圧信号抽出部６２ｂが備える複素係数バンドパスフィルタの周波数特性を示す図である。通過帯域の中心角周波数を２．４次高調波の逆相分の角周波数「−２．４ω₀」としているので、その他の角周波数の信号を好適に除去して、２．４次高調波の逆相分の信号のみを抽出することができる。

なお、正相分電圧信号抽出部６２ａおよび逆相分電圧信号抽出部６２ｂが備える複素係数バンドパスフィルタは、上記（２）式に示す伝達関数Ｈ(z)のものに限定されない。例えば、複素係数の２次以上のＩＩＲフィルタなどで構成された複素係数バンドパスフィルタであってもよい。

電流信号三相/二相変換部６３は、電流センサ４より入力される３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを、α軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβに変換するものである。電流信号三相/二相変換部６３は、いわゆる三相/二相変換処理（αβ変換処理）を行うものであり、電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを互いに直交するα軸成分とβ軸成分とにそれぞれ分解して、各軸成分をまとめることでα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβを生成する。

電流信号三相/二相変換部６３で行われる変換処理は、下記（９）式に示す行列式で表される。

正相分電流信号抽出部６４ａは、電流信号三相/二相変換部６３より入力されるα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβから、注入された次数間高調波の正相分の信号を抽出するものであり、正相分電圧信号抽出部６２ａと同様の複素係数バンドパスフィルタを備えている。抽出された正相分電流信号Ｉαｐ，Ｉβｐは、正相分系統回路定数算出部６５に出力される。正相分電流信号抽出部６４ａが備える複素係数バンドパスフィルタの通過帯域を決定する正規化角周波数Ω_dにも、正相分電圧信号抽出部６２ａと同様、正規化角周波数２．４ω_dがあらかじめ設定されている。正相分電流信号抽出部６４ａは、α軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβを入力データｕ_r[k]およびｕ_j[k]（図４参照）として複素係数バンドパスフィルタに入力し、出力データｙ_r[k]およびｙ_j[k]を正相分電流信号Ｉαｐ，Ｉβｐとして出力する。正相分電流信号抽出部６４ａが備える複素係数バンドパスフィルタの周波数特性も図５（ａ）の特性を示すので、角周波数２．４ω₀以外の角周波数の信号を好適に除去して、２．４次高調波の正相分の信号のみを抽出することができる。

逆相分電流信号抽出部６４ｂは、電流信号三相/二相変換部６３より入力されるα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβから、注入された次数間高調波の逆相分の信号を抽出するものであり、逆相分電圧信号抽出部６２ｂと同様の複素係数バンドパスフィルタを備えている。抽出された逆相分電流信号Ｉαｎ，Ｉβｎは、逆相分系統回路定数算出部６６に出力される。逆相分電流信号抽出部６４ｂが備える複素係数バンドパスフィルタの通過帯域を決定する正規化角周波数Ω_dにも、逆相分電圧信号抽出部６２ｂと同様、正規化角周波数「−２．４ω_d」があらかじめ設定されている。逆相分電流信号抽出部６４ｂは、α軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβを入力データｕ_r[k]およびｕ_j[k]（図４参照）として複素係数バンドパスフィルタに入力し、出力データｙ_r[k]およびｙ_j[k]を逆相分電流信号Ｉαｎ，Ｉβｎとして出力する。逆相分電流信号抽出部６４ｂが備える複素係数バンドパスフィルタの周波数特性も図５（ｂ）の特性を示すので、角周波数「−２．４ω₀」以外の角周波数の信号を好適に除去して、２．４次高調波の逆相分の信号のみを抽出することができる。

なお、正相分電流信号抽出部６４ａおよび逆相分電流信号抽出部６４ｂが備える複素係数バンドパスフィルタは、上記（２）式に示す伝達関数Ｈ(z)のものに限定されない。例えば、複素係数の２次以上のＩＩＲフィルタなどで構成された複素係数バンドパスフィルタであってもよい。

正相分系統回路定数算出部６５は、正相分の系統回路定数を算出するものである。本実施形態では、正相分の系統回路定数としてアドミタンスの絶対値を算出している。正相分系統回路定数算出部６５は、正相分電圧信号抽出部６２ａより入力される正相分電圧信号Ｖαｐ，Ｖβｐと、正相分電流信号抽出部６４ａより入力される正相分電流信号Ｉαｐ，Ｉβｐとから、下記（１０）式によって正相分のアドミタンスの絶対値Ｙｐを算出する。算出された正相分のアドミタンスの絶対値Ｙｐは、単独運転判定部６７に出力される。

逆相分系統回路定数算出部６６は、逆相分の系統回路定数を算出するものである。本実施形態では、逆相分の系統回路定数としてアドミタンスの絶対値を算出している。逆相分系統回路定数算出部６６は、逆相分電圧信号抽出部６２ｂより入力される逆相分電圧信号Ｖαｎ，Ｖβｎと、逆相分電流信号抽出部６４ｂより入力される逆相分電流信号Ｉαｎ，Ｉβｎとから、下記（１１）式によって逆相分のアドミタンスの絶対値Ｙｎを算出する。算出された逆相分のアドミタンスの絶対値Ｙｎは、単独運転判定部６７に出力される。

単独運転判定部６７は、系統連系インバータシステムＡが単独運転状態であるか否かを判定するものである。単独運転判定部６７は、判定指示部６８から判定の指示信号が入力されたときに判定を行い、単独運転状態であると判定した場合に単独運転検出信号を出力する。単独運転判定部６７は、正相分系統回路定数算出部６５から入力される正相分のアドミタンスの絶対値Ｙｐがあらかじめ設定された所定値より小さく、かつ、逆相分系統回路定数算出部６６が算出した逆相分のアドミタンスの絶対値Ｙｎがあらかじめ設定された所定値より小さくなった場合に、単独運転状態であると判定する。

正相分系統回路定数算出部６５が算出した正相分のアドミタンスの絶対値Ｙｐは、連系点からみた電力系統Ｂの注入された次数間高調波についての正相分のアドミタンスの大きさを示している。また、逆相分系統回路定数算出部６６が算出した逆相分のアドミタンスの絶対値Ｙｎは、連系点からみた電力系統Ｂの注入された次数間高調波についての逆相分のアドミタンスの大きさを示している。系統連系インバータシステムＡが単独運転状態の場合の連系点からみた電力系統Ｂのアドミタンスの絶対値は、連系状態と比べて小さくなる。したがって、検出されたアドミタンスの絶対値があらかじめ設定された所定値より小さくなった場合に単独運転状態であると判定できる。また、三相交流の電力系統Ｂの相間に単相電流を注入することは、大きさの等しい正相と逆相の三相電流を同時に注入することと等価である。本実施形態では、次数間高調波の正相分のアドミタンスの絶対値による判定と、逆相分のアドミタンスの絶対値による判定との２重の判定を行うことで、誤検出を防ぐようにしている。

なお、単独運転状態の判定の方法は上述したものに限られない。上述した判定方法に加えて、正相分のアドミタンスの絶対値Ｙｐと逆相分のアドミタンスの絶対値Ｙｎとの差に基づく判定を追加してもよい。当該判定は、定常時は正相分のアドミタンスの絶対値Ｙｐと逆相分のアドミタンスの絶対値Ｙｎとがほぼ等しく、系統過渡時は正相分のアドミタンスの絶対値Ｙｐと逆相分のアドミタンスの絶対値Ｙｎとが異なることを利用したものである。また、正相分のアドミタンスの絶対値Ｙｐによる判定または逆相分のアドミタンスの絶対値Ｙｎによる判定のいずれか一方で単独運転と判定された場合に単独運転状態であると判定するようにしてもよいし、正相分のアドミタンスの絶対値Ｙｐによる判定のみで単独運転状態であると判定するようにしてもよい。また、上述した各判定を組み合わせて判定するようにしてもよい。

なお、正相分系統回路定数算出部６５および逆相分系統回路定数算出部６６が算出する系統回路定数はアドミタンスの絶対値に限られず、インピーダンスの絶対値としてもよい。この場合、単独運転判定部６７は、算出されたインピーダンスの絶対値があらかじめ設定された所定値より大きくなったか否かで判定するようにすればよい。

判定指示部６８は、単独運転状態の判定を指示するものであり、周期的に電流注入装置７に電流注入の指示信号を出力して、合わせて、単独運転判定部６７に判定の指示信号を出力する。なお、判定指示部６８を設けずに、電流注入装置７が周期的に電流注入を行い、これに同期して単独運転判定部６７が判定を行うようにしてもよい。また、電流注入装置７を設けずに、インバータ装置２が次数間高調波の単相電流を注入するようにしてもよい。この場合、判定指示部６８が周期的にインバータ制御装置３の指令値信号生成部３１に電流注入の指示信号を出力して、指令値信号生成部３１が次数間高調波を重畳させて指令値信号を生成するようにすればよい。

本実施形態において、３つの電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗが互いに直交するα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換され、３つの電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗが互いに直交するα軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβに変換される。そして、複素係数バンドパスフィルタによって、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、注入された次数間高調波の正相分電圧信号Ｖαｐ，Ｖβｐおよび逆相分電圧信号Ｖαｎ，Ｖβｎがそれぞれ抽出され、α軸電流信号Ｉαおよびβ軸電流信号Ｉβから、当該次数間高調波の正相分電流信号Ｉαｐ，Ｉβｐおよび逆相分電流信号Ｉαｎ，Ｉβｎがそれぞれが抽出される。そして、抽出された信号から正相分のアドミタンスの絶対値Ｙｐおよび逆相分のアドミタンスの絶対値Ｙｎが算出され、これに基づいて単独運転が判定される。複素係数バンドパスフィルタを用いるので、次数間高調波の正相分および逆相分の信号を簡単な処理でそれぞれ抽出することができる。

上記第１実施形態においては、複素係数バンドパスフィルタを用いて次数間高調波の正相分の信号および逆相分の信号を抽出する場合について説明したが、複素係数ノッチフィルタ（帯域阻止型の複素係数フィルタ）を用いてこれらの信号を抽出するようにしてもよい。以下に、複素係数ノッチフィルタを用いる場合を第２実施形態として説明する。

第２実施形態に係る単独運転検出装置の内部構成を説明するためのブロック図は、図２に示す第１実施形態に係る単独運転検出装置６のものにおいて、正相分電圧信号抽出部６２ａ、逆相分電圧信号抽出部６２ｂ、正相分電流信号抽出部６４ａ、および逆相分電流信号抽出部６４ｂを、それぞれ、複数の複素係数ノッチフィルタを備えた、正相分電圧信号抽出部６２ａ’（後述する図８参照）、逆相分電圧信号抽出部６２ｂ’、正相分電流信号抽出部６４ａ’、および逆相分電流信号抽出部６４ｂ’に変更したものになる（なお、正相分電圧信号抽出部６２ａ’以外は図示しない。）。正相分電圧信号抽出部６２ａ’、逆相分電圧信号抽出部６２ｂ’、正相分電流信号抽出部６４ａ’、および逆相分電流信号抽出部６４ｂ’は、抽出したい成分以外の成分の通過を抑制することで所望の成分を抽出する。

正相分電圧信号抽出部６２ａ’、逆相分電圧信号抽出部６２ｂ’、正相分電流信号抽出部６４ａ’、および逆相分電流信号抽出部６４ｂ’が備える複素係数ノッチフィルタは、ｚ変換表現による伝達関数Ｈ(z)が下記（１２）式で表される複素係数の１次ＩＩＲフィルタで構成されている。下記（１２）式において、Ω_dは阻止帯域の正規化中心角周波数（−π＜Ω_d＜π）であり、ｒは阻止帯域の帯域幅を決めるパラメータ（０＜ｒ＜１）であり、ｊは虚数単位、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数である。

図６は、上記（１２）式の演算処理を示すブロック図である。図６は、図３に示すブロック図に対して、出力データｙ[k]を入力データｕ[k]から減算した値を新しく出力データｅ[k]として出力する回路を追加したものである。出力データはｅ[k]となるので、以下では、ｙ[k]を単にデータｙ[k]と記載する。図６に示すブロック図の詳細説明は省略する。

図７は、複素係数ノッチフィルタの複素演算処理を行う回路構成を示す図である。図７は、図４に示すブロック図に対して、実数部の乗算器１２ｅの後段に加算器１２ｎを追加し、当該加算器１２ｎで入力データの実数部ｕ_r[k]からデータｙ[k]の実数部ｙ_r[k]を減算して出力データの実数部ｅ_r[k]を出力する構成としている。また、虚数部の乗算器１２ｆの後段に加算器１２ｏを追加し、当該加算器１２ｏで入力データの虚数部ｕ_j[k]からデータｙ[k]の虚数部ｙ_j[k]を減算して出力データの虚数部ｅ_j[k]を出力する構成としている。図７に示す回路の演算処理の詳細説明は省略する。

乗算器１２ｅより出力されるデータｙ_r[k]を入力データｕ_r[k]から減算した値が、出力データｅ_r[k]として出力される。出力データｅ_r[k]は、入力データｕ_r[k]から正規化角周波数Ω_dに対応する成分のみを抑制したものとなる。また、乗算器１２ｆより出力されるデータｙ_j[k]を入力データｕ_j[k]から減算した値が、出力データｅ_j[k]として出力される。出力データｅ_j[k]は、入力データｕ_j[k]から正規化角周波数Ω_dに対応する成分のみを抑制したものとなる。

図８は、正相分電圧信号抽出部６２ａ’の内部構成を説明するためのブロック図である。

図８に示す正相分電圧信号抽出部６２ａ’は、６つの複素係数ノッチフィルタＮＦ１〜ＮＦ６を多段に接続したフィルタを備えている。複素係数ノッチフィルタＮＦ１の阻止帯域を決定する正規化角周波数Ω_dとして、系統電圧の基本波の正相分の角周波数「ω₀」を正規化した「ω_d」があらかじめ設定されている。複素係数ノッチフィルタＮＦ１は、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを入力データｕ_r[k]およびｕ_j[k]として複素係数ノッチフィルタに入力し、出力データｅ_r[k]およびｅ_j[k]を複素係数ノッチフィルタＮＦ２に出力する。複素係数ノッチフィルタＮＦ１は、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβのうち、基本波の正相分の信号を抑制して出力する。同様に、複素係数ノッチフィルタＮＦ２〜ＮＦ６は、それぞれ基本波の逆相分、２．４次高調波の逆相分、５次高調波（正相分）、７次高調波（正相分）、１１次高調波（正相分）を抑制するためのものである。複素係数ノッチフィルタＮＦ２〜ＮＦ６の阻止帯域を決定する正規化角周波数Ω_dとして、それぞれ「−ω_d」、「−２．４ω_d」、「−５ω_d」、「７ω_d」、「−１１ω_d」があらかじめ設定されている。

図９（ａ）は、正相分電圧信号抽出部６２ａ’の周波数特性を示す図である。同図によると、基本波成分（角周波数「ω₀」）、基本波の逆相分（角周波数「−ω₀」）、２．４次高調波の逆相分（角周波数「−２．４ω₀」）、５次高調波成分（角周波数「−５ω₀」）、７次高調波成分（角周波数「７ω₀」）、１１次高調波成分（角周波数「−１１ω₀」）が抑制され、その他の成分（２．４次高調波の正相分）が通過される。したがって、正相分電圧信号抽出部６２ａ’は、２．４次高調波の正相分のみを好適に通過させることができ、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから２．４次高調波の正相分のみを抽出した正相分電圧信号Ｖαｐ，Ｖβｐを出力する。

一般的に、電力系統Ｂに重畳されている高調波は、５次、７次、１１次高調波が多いので、本実施形態においては、これらと基本波の正相分および逆相分、注入した２．４次高調波の逆相分を抑制するようにしている。なお、正相分電圧信号抽出部６２ａ’は、抑制する必要がある高調波の次数に応じて設計すればよい。例えば、高調波としては５次高調波のみを抑制したい場合は、複素係数ノッチフィルタＮＦ１〜ＮＦ４のみを備えていればよく、さらに１３次高調波も抑制したい場合には、阻止帯域を決定する正規化角周波数Ω_dとして「１３ω_d」を設定した複素係数ノッチフィルタをさらに備えるようにすればよい。

逆相分電圧信号抽出部６２ｂ’も、６つの複素係数ノッチフィルタＮＦ１〜ＮＦ６を多段に接続したフィルタを備えている。逆相分電圧信号抽出部６２ｂ’においては、複素係数ノッチフィルタＮＦ３の阻止帯域を決定する正規化角周波数Ω_dとして、２．４次高調波の正相分の角周波数「２．４ω₀」を正規化した「２．４ω_d」設定されている点が、正相分電圧信号抽出部６２ａ’（図８参照）と異なる。

図９（ｂ）は、逆相分電圧信号抽出部６２ｂ’の周波数特性を示す図である。同図によると、基本波成分（角周波数「ω₀」）、基本波の逆相分（角周波数「−ω₀」）、２．４次高調波の正相分（角周波数「２．４ω₀」）、５次高調波成分（角周波数「−５ω₀」）、７次高調波成分（角周波数「７ω₀」）、１１次高調波成分（角周波数「−１１ω₀」）が抑制され、その他の成分（２．４次高調波の逆相分）が通過される。したがって、逆相分電圧信号抽出部６２ｂ’は、２．４次高調波の逆相分のみを好適に通過させることができ、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから２．４次高調波の逆相分のみを抽出した逆相分電圧信号Ｖαｎ，Ｖβｎを出力する。

正相分電流信号抽出部６４ａ’は、正相分電圧信号抽出部６２ａ’と同様のフィルタを備えている。正相分電流信号抽出部６４ａ’の周波数特性も図９（ａ）の特性を示すので、基本波成分、基本波の逆相分、２．４次高調波の逆相分、５次高調波成分、７次高調波成分、１１次高調波成分が抑制され、その他の成分（２．４次高調波の正相分）が通過される。したがって、２．４次高調波の正相分のみを好適に通過させることができ、α軸電流信号Iαおよびβ軸電流信号Iβから２．４次高調波の正相分のみを抽出した正相分電流信号Iαｐ，Iβｐを出力する。

逆相分電流信号抽出部６４ｂ’は、逆相分電圧信号抽出部６２ｂ’と同様のフィルタを備えている。逆相分電流信号抽出部６４ｂ’の周波数特性も図９（ｂ）の特性を示すので、基本波成分、基本波の逆相分、２．４次高調波の正相分、５次高調波成分、７次高調波成分、１１次高調波成分が抑制され、その他の成分（２．４次高調波の逆相分）が通過される。したがって、２．４次高調波の逆相分のみを好適に通過させることができき、α軸電流信号Iαおよびβ軸電流信号Iβから２．４次高調波の逆相分のみを抽出した逆相分電流信号Iαｎ，Iβｎを出力する。

なお、正相分電圧信号抽出部６２ａ’、逆相分電圧信号抽出部６２ｂ’、正相分電流信号抽出部６４ａ’、および逆相分電流信号抽出部６４ｂ’が備える複素係数ノッチフィルタは、上記（１２）式に示す伝達関数Ｈ(z)のものに限定されない。例えば、複素係数の２次以上のＩＩＲフィルタなどで構成された複素係数ノッチフィルタであってもよい。

第２実施形態においても、正相分電圧信号Ｖαｐ，Ｖβｐ、逆相分電圧信号Ｖαｎ，Ｖβｎ、正相分電流信号Iαｐ，Iβｐ、および逆相分電流信号Iαｎ，Iβｎをそれぞれ抽出することができ、これらを用いて単独運転の判定をすることができる。したがって、第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

なお、第２実施形態においては、正相分電圧信号抽出部６２ａ’、逆相分電圧信号抽出部６２ｂ’、正相分電流信号抽出部６４ａ’、および逆相分電流信号抽出部６４ｂ’で用いられる複素係数フィルタの正規化角周波数Ω_dをあらかじめ設定しておく場合について説明したが、これに限られない。信号処理のサンプリング周期が固定サンプリング周期の場合、複素係数ノッチフィルタＮＦ１，２，４〜６においては、系統電圧の基本波の角周波数を周波数検出装置などで検出して、検出された角周波数を正規化して用いるようにしてもよい。なお、注入される次数間高調波の角周波数は固定されているので、複素係数ノッチフィルタＮＦ３においては、当該角周波数に基づく正規化角周波数を設定すればよい。第１実施形態における複素係数バンドパスフィルタについても同様に、注入される次数間高調波の角周波数に基づく正規化角周波数を設定すればよい。

上記第１または第２実施形態においては、複素係数バンドパスフィルタを用いる正相分電圧信号抽出部６２ａ、逆相分電圧信号抽出部６２ｂ、正相分電流信号抽出部６４ａ、および逆相分電流信号抽出部６４ｂを備える場合と、複素係数ノッチフィルタを用いる正相分電圧信号抽出部６２ａ’、逆相分電圧信号抽出部６２ｂ’、正相分電流信号抽出部６４ａ’、および逆相分電流信号抽出部６４ｂ’を備える場合について説明したが、これに限られない。例えば、正相分電圧信号抽出部６２ａおよび正相分電流信号抽出部６４ａを備え、複素係数バンドパスフィルタを用いて正相分の信号を通過させることで抽出し、逆相分電圧信号抽出部６２ｂ’および逆相分電流信号抽出部６４ｂ’を備え、複素係数ノッチフィルタを用いて逆相分の信号を抽出するようにしてもよい。また、正相分電圧信号抽出部６２ａを備えて複素係数バンドパスフィルタを用いて正相分の信号を通過させることで抽出し、逆相分電圧信号抽出部６２ｂを備えて複素係数バンドパスフィルタを用いて逆相分の信号を通過させることで抽出し、正相分電流信号抽出部６４ａ’を備えて複素係数ノッチフィルタを用いて正相分の信号を抽出し、逆相分電流信号抽出部６４ｂ’を備えて複素係数ノッチフィルタを用いて逆相分の信号を抽出するようにしてもよい。

上記第１または第２実施形態においては、電力系統Ｂに２．４次高調波を注入して、検出した電圧信号および電流信号から２．４次高調波成分を抽出する場合について説明したが、これに限られず、２．４次以外の次数間高調波を利用するようにしてもよい。また、次数間高調波でない高調波を利用するようにしてもよい。次数間高調波を利用するようにしたのは、本来電力系統Ｂにほとんど存在しない高調波を利用することで、注入する電流を小さくしても精度よく抽出することができるからである。したがって、電力系統Ｂに存在する量が極めて小さい高調波（例えば、１０次高調波など）であれば、次数間高調波に代えて利用することができる。利用する高調波の角周波数に応じて、各複素係数フィルタの通過帯域（阻止帯域）を決定する正規化角周波数Ω_dを設定することで、所望の高調波の正相分の信号および逆相分の信号を抽出することができる。

上記第１または第２実施形態においては、本発明に係る単独運転検出装置をインバータ制御装置とは別の構成として説明したが、インバータ制御装置に含めて、１つのマイクロコンピュータなどによって実現するようにしてもよい。

上記第１または第２実施形態においては、本発明に係る単独運転検出装置を系統連系インバータシステムに用いた場合について説明したが、これに限られない。本発明に係る単独運転検出装置は、例えば同期発電機などの系統連系機器にも用いることができる。

本発明に係る単独運転検出装置、系統連系インバータシステム、および、単独運転検出方法は、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係る単独運転検出装置、系統連系インバータシステム、および、単独運転検出方法の各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。

Ａ 系統連系インバータシステム
１ 直流電源
２ インバータ装置
３ インバータ制御装置
３１ 指令値信号生成部
３２ ＰＷＭ信号生成部
４ 電流センサ
５ 電圧センサ
６ 単独運転検出装置
６１ 電圧信号三相/二相変換部（電圧信号変換手段）
６２ａ，６２ａ’ 正相分電圧信号抽出部
ＮＦ１〜ＮＦ６ 複素係数ノッチフィルタ
６２ｂ 逆相分電圧信号抽出部
６３ 電流信号三相/二相変換部（電流信号変換手段）
６４ａ 正相分電流信号抽出部
６４ｂ 逆相分電流信号抽出部
６５ 正相分系統回路定数算出部
６６ 逆相分系統回路定数算出部
６７ 単独運転判定部
６８ 判定指示部（電流注入指示手段）
７ 電流注入装置
８ 開閉器
Ｂ 電力系統
Ｃ 負荷
Ｄ 遮断器

Claims (12)

1. 三相交流の電力系統に連系する系統連系インバータシステムの単独運転を検出する単独運転検出装置であって、
   前記電力系統に所定角周波数の高調波電流を単相注入させる電流注入指示手段と、
   検出された三相の電圧信号を第１の電圧信号および第２の電圧信号に変換する電圧信号変換手段と、
   検出された三相の電流信号を第１の電流信号および第２の電流信号に変換する電流信号変換手段と、
   前記第１の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第１の正相分電圧信号と、前記第２の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第２の正相分電圧信号とを、それぞれ抽出する正相分電圧信号抽出手段と、
   前記第１の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第１の逆相分電圧信号と、前記第２の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第２の逆相分電圧信号とを、それぞれ抽出する逆相分電圧信号抽出手段と、
   前記第１の電流信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第１の正相分電流信号と、前記第２の電流信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第２の正相分電流信号とを、それぞれ抽出する正相分電流信号抽出手段と、
   前記第１の電流信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第１の逆相分電流信号と、前記第２の電流信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第２の逆相分電流信号とを、それぞれ抽出する逆相分電流信号抽出手段と、
   前記第１の正相分電圧信号および前記第２の正相分電圧信号と、前記第１の正相分電流信号および前記第２の正相分電流信号とから、正相分の系統回路定数を算出する正相分系統回路定数算出手段と、
   前記第１の逆相分電圧信号および前記第２の逆相分電圧信号と、前記第１の逆相分電流信号および前記第２の逆相分電流信号とから、逆相分の系統回路定数を算出する逆相分系統回路定数算出手段と、
   前記正相分の系統回路定数および前記逆相分の系統回路定数の変化に基づいて単独運転を判定する単独運転判定手段と、
   を備えており、
   前記正相分電圧信号抽出手段、前記逆相分電圧信号抽出手段、前記正相分電流信号抽出手段、および前記逆相分電流信号抽出手段は、それぞれ複素係数フィルタを用いて各信号を抽出する、
   ことを特徴とする単独運転検出装置。
2. 前記正相分電圧信号抽出手段、前記逆相分電圧信号抽出手段、前記正相分電流信号抽出手段、または前記逆相分電流信号抽出手段が用いる複素係数フィルタは、帯域通過型の複素係数フィルタである、請求項１に記載の単独運転検出装置。
3. 前記複素係数フィルタのｚ変換表現による伝達関数Ｈ(z)は、通過帯域の正規化中心角周波数をΩ_d（−π＜Ω_d＜π）、通過帯域の帯域幅を決めるパラメータをｒ（０＜ｒ＜１）、虚数単位をｊ、自然対数の底ｅの指数関数をexp（）とした場合、
   

   

   である、請求項２に記載の単独運転検出装置。
4. 前記正相分電圧信号抽出手段、前記逆相分電圧信号抽出手段、前記正相分電流信号抽出手段、または前記逆相分電流信号抽出手段が用いる複素係数フィルタは、帯域阻止型の複素係数フィルタである、請求項１に記載の単独運転検出装置。
5. 前記複素係数フィルタのｚ変換表現による伝達関数Ｈ(z)は、阻止帯域の正規化中心角周波数をΩ_d（−π＜Ω_d＜π）、阻止帯域の帯域幅を決めるパラメータをｒ（０＜ｒ＜１）、虚数単位をｊ、自然対数の底ｅの指数関数をexp（）とした場合、
   

   

   である、請求項４に記載の単独運転検出装置。
6. 前記正相分電圧信号抽出手段、前記逆相分電圧信号抽出手段、前記正相分電流信号抽出手段、または前記逆相分電流信号抽出手段は、複数の複素係数フィルタを多段に接続したフィルタを用いる、請求項４または５に記載の単独運転検出装置。
7. 前記所定角周波数は、前記電力系統の基本波の非整数倍の角周波数である、請求項１ないし６のいずれかに記載の単独運転検出装置。
8. 前記単独運転判定手段は、前記正相分の系統回路定数の変化に基づいて単独運転と判定でき、かつ、前記逆相分の系統回路定数の変化に基づいて単独運転と判定できる場合にのみ、単独運転と判定する、請求項１ないし７のいずれかに記載の単独運転検出装置。
9. 前記電流注入指示手段は、前記所定角周波数の高調波電流の注入を、前記系統連系インバータシステムに指示する、請求項１ないし８のいずれかに記載の単独運転検出装置。
10. 前記系統回路定数はアドミタンスの絶対値である、請求項１ないし９のいずれかに記載の単独運転検出装置。
11. 請求項１ないし１０のいずれかに記載の単独運転検出装置を備えていることを特徴とする系統連系インバータシステム。
12. 三相交流の電力系統に連系する系統連系インバータシステムの単独運転を検出する単独運転検出方法であって、
    前記電力系統に所定角周波数の高調波電流を単相注入させる第１の工程と、
    検出された三相の電圧信号を第１の電圧信号および第２の電圧信号に変換する第２の工程と、
    検出された三相の電流信号を第１の電流信号および第２の電流信号に変換する第３の工程と、
    前記第１の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第１の正相分電圧信号と、前記第２の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第２の正相分電圧信号とを、それぞれ抽出する第４の工程と、
    前記第１の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第１の逆相分電圧信号と、前記第２の電圧信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第２の逆相分電圧信号とを、それぞれ抽出する第５の工程と、
    前記第１の電流信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第１の正相分電流信号と、前記第２の電流信号に含まれる前記所定角周波数の信号である第２の正相分電流信号とを、それぞれ抽出する第６の工程と、
    前記第１の電流信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第１の逆相分電流信号と、前記第２の電流信号に含まれる前記所定角周波数の逆相分の信号である第２の逆相分電流信号とを、それぞれ抽出する第７の工程と、
    前記第１の正相分電圧信号および前記第２の正相分電圧信号と、前記第１の正相分電流信号および前記第２の正相分電流信号とから、正相分の系統回路定数を算出する第８の工程と、
    前記第１の逆相分電圧信号および前記第２の逆相分電圧信号と、前記第１の逆相分電流信号および前記第２の逆相分電流信号とから、逆相分の系統回路定数を算出する第９の工程と、
    前記正相分の系統回路定数および前記逆相分の系統回路定数の変化に基づいて、単独運転を検出する第９の工程と、
    を備えており、
    前記第４ないし第７の工程は、それぞれ複素係数フィルタを用いて各信号を抽出する、
    ことを特徴とする単独運転検出方法。

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