JP5771935B2 - シミュレーションモデルの作成方法及びそのコンピュータプログラム、シミュレーション方法及びそのコンピュータプログラム、並びにシミュレーションモデルの作成装置 - Google Patents
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Description
Wb−Wa=Wd・・・(1)
Wd=H・(Yb−Ya)・・・(2)
このように、シミュレーションモデル10を用いたシミュレーションに際して、仮想の節点NDを導入し、式(1)の関係式を節点NA、NB、ND間の拘束条件として与えることで、式(2)に示す値を仮想の節点NDの変位ベクトルとして与えるだけで、シミュレーションモデル10における周期対称条件を設定することができる。
図13は、本実施形態の第1変形例に係るシミュレーションモデルの斜視図である。シミュレーションモデル100は、第1変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法によって作成される。第1変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法は、上述したモデル作成装置50によって実現できる。本変形例において、モデル作成装置50の第2モデル作成部52bは、繰り返し手順(ステップS105)が終了した後であって境界条件設定手順(ステップS106)の前に、繰り返し手順が終了した後に得られる第3モデル10Cを少なくとも一つ複製することによって、複数の第3モデル10Cを作成する。次に、モデル作成装置50のモデル結合部52cは、複数の第3モデル10Cを、それぞれの境界同士を一致させてから結合することにより、シミュレーションモデル100を作成する。シミュレーションモデル100は、母相12及びフィラー相13を含む第3モデル10Cを複数有するので、複数のフィラー相13を有する。モデル作成装置50の境界条件設定部52eは、シミュレーションモデル100に周期境界条件を設定して、記憶部54に保存する。
図16は、第3モデルの平面図である。図17は、本実施形態の第2変形例に係るシミュレーションモデルの平面図である。第2変形例に係るシミュレーションモデルは、第2変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法によって作成される。第2変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法は、上述したモデル作成装置50によって実現できる。本変形例において、モデル作成装置50の第2モデル作成部52bは、繰り返し手順(ステップS105)が終了した後であって境界条件設定手順(ステップS106)の前に、図16に示す第3モデル10Cの境界に存在する節点以外の節点の位置(座標)を変更して第4モデルを作成し、当該第4モデルを図17に示すシミュレーションモデル10aとする。このシミュレーションモデル10aは、楕円体のフィラー相13aと、フィラー相13aを囲む母相12aとを有する。第2モデル作成部52bは、作成したシミュレーションモデル10aを、記憶部54に保存する。次に、シミュレーションモデル10aを作成する方法の一例を説明する。
第3変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法は、第2変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法を実行して得られたモデルに対して、第1変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法を実行するものである。第3変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法は、上述したモデル作成装置50によって実現できる。第3変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法において、第2モデル作成部52bは、繰り返し手順(ステップS105)が終了した後であって境界条件設定手順(ステップS106)の前に、繰り返し手順が終了した後に得られる第3モデル10C(図18参照)の境界(例えば、対向する境界15C、15C’)に存在する節点以外の節点の位置(座標)を変更する。この処理によって、第2モデル作成部52bは、複数の第4モデルを作成する。次に、モデル結合部52cは、前記複数の第4モデルを、それぞれの境界同士を一致させてから結合することにより、シミュレーションモデルを作成する。第3変形例は、球形又は円形以外の形状のフィラー相を複数有するシミュレーションモデルを容易に得ることができる。第3変形例の構成は、以下においても適宜適用できる。
第4変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法は、第1変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法を実行して得られたモデルに対して、第2変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法を実行するものである。第4変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法は、上述したモデル作成装置50によって実現できる。第4変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法において、第2モデル作成部52bは、繰り返し手順(ステップS105)が終了した後であって境界条件設定手順(ステップS106)の前に、繰り返し手順が終了した後に得られる第3モデルを少なくとも一つ複製することによって複数の第3モデルを作成する。次に、モデル結合部52cは、複数の第3モデルを、それぞれの境界同士を一致させてから結合する。その後、第2モデル作成部52bは、結合後における複数の第3モデルのうち少なくとも一つの境界(例えば、対向する境界)に存在する節点以外の節点の位置(座標)を変更することにより、シミュレーションモデルを作成する。第4変形例も、球形又は円形以外の形状のフィラー相を複数有するシミュレーションモデルを容易に得ることができる。第4変形例の構成は、以下においても適宜適用できる。
第5変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法は、第2変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法によって得られた、フィラー相の形状を変更したモデルと、本実施形態に係るシミュレーションモデルの作成方法によって得られた、フィラー相の形状を変更しないモデルとを組み合わせる。この処理によって、複数のフィラー相を有するシミュレーションモデルを得るものである。第5変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法は、上述したモデル作成装置50によって実現できる。
図23、図24は、本実施形態の第6変形例の説明図である。第6変形例は、第2変形例の他の例におけるフィラー相を移動させたモデルを複数組み合わせたシミュレーションモデル及びその作成方法に関するものである。第6変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法は、第1変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法を実行して得られたモデルに対して、第2変形例の他の例に係るシミュレーションモデルの作成方法を実行するものである。第6変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法は、上述したモデル作成装置50によって実現できる。
図25、図26は、本実施形態の第7変形例に係るシミュレーションモデルの作成方法を示す説明図である。本変形例は、繰り返し手順が終了した後に得られる第3モデルの材料特性を変更し、変更後におけるモデルをシミュレーションモデルとするものである。次においては、変形例1に係るシミュレーションモデルの作成方法により得られたシミュレーションモデル100が有する少なくとも一つの第3モデル10Cの材料特性を変更する例を説明する。しかし、本変形例は、上述した実施形態及びその第1変形例から第6変形例に対しても同様に適用できる。材料特性とは、材料の弾性特性、粘弾性特性、密度及び熱伝導率等である。
図27は、本実施形態の第1変形例に係るシミュレーションモデルを示す模式図である。図28は、本実施形態の第6変形例に係るシミュレーションモデルを示す模式図である。図29は、図27、図28に示すシミュレーションモデルを用いて1軸伸張シミュレーションを実行した結果を示す応力−ひずみ線図である。図27のシミュレーションモデル100は、母相12中にフィラー相13が略均等に分散したものを模擬しており、図28に示すシミュレーションモデル100aは、母相12中のフィラー相13が凝集したものを模擬している。図29の縦軸は応力(σ)、横軸はひずみ(ε)である。図29の実線は、図27に示すシミュレーションモデル100の結果であり、点線は、図28に示すシミュレーションモデル100aの結果である。本評価例においては、シミュレーションモデル100、100aの周期境界条件を設定した後、1軸伸張シミュレーションを実行した。図29に示す結果から分かるように、母相12中にフィラー相13が略均等に分散したものの方が、母相12中のフィラー相13が凝集したものよりも応力−ひずみ線の傾きが大きく、実際の現象と合致した。このように、本実施形態に係るシミュレーションモデルの作成方法によって得られたシミュレーションモデルは、実際の結果を再現できる。
1P ミクロ領域
2 母相
3 フィラー相
10、10a、10b、100、100a、100b シミュレーションモデル
10A 第1モデル
10B 第2モデル
10C 第3モデル
12、12a 母相
13、13a フィラー相
14A、14B、14C 鏡像中心面
15A、15A’、15B、15B’、15C、15C’ 境界
50 モデル作成装置
51 入出力装置
52 処理部
52a 第1モデル作成部
52b 第2モデル作成部
52c モデル結合部
52d 繰り返し演算部
52e 境界条件設定部
52f 解析部
53 入力手段
54 記憶部
55 表示手段
Claims (14)
- コンピュータが、2次元の場合は長方形領域内の、3次元の場合は直方体領域内の母相と前記母相に含まれたフィラー相の一部とを、複数の節点を有する複数の要素に分割して、第1モデルを作成する第1モデル作成手順と、
前記コンピュータが、前記第1モデルのフィラー相が現れている境界である鏡像中心部分に対して、前記第1モデルが有するそれぞれの節点と対称となる位置にそれぞれ節点を生成し、生成された複数の節点で構成される領域を第2モデルとする第2モデル作成手順と、
前記コンピュータが、前記鏡像中心部分上の同じ位置に存在する前記第1モデルの節点と前記第2モデルの節点とが結合されるように、前記第1モデルと前記第2モデルとを結合したモデルを、第3モデルとするモデル結合手順と、
前記コンピュータが、前記第2モデル作成手順と前記モデル結合手順とを、作成するシミュレーションモデルの次元の数だけ繰り返し、かつ2回目以降の前記第2モデル作成手順及び前記モデル結合手順では、前記第3モデルを前記第1モデルとする繰り返し手順と、
前記コンピュータが、前記繰り返し手順が終了した後に得られる第3モデルをシミュレーションモデルとし、当該シミュレーションモデルに、周期境界条件を設定する境界条件設定手順と、
を含むことを特徴とするシミュレーションモデルの作成方法。 - 前記コンピュータが、前記繰り返し手順が終了した後に得られる第3モデルの材料特性を変更し、変更後におけるモデルを前記シミュレーションモデルとする請求項1に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
- 前記コンピュータが、前記繰り返し手順が終了した後に得られる第3モデルを少なくとも一つ複製することによって複数の第3モデルを作成し、次に、前記複数の第3モデルを、それぞれの境界同士を一致させてから結合することにより、前記シミュレーションモデルを作成する請求項1に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
- 前記コンピュータが、前記繰り返し手順が終了した後に得られる第3モデルを少なくとも一つ複製することによって複数の第3モデルを作成し、次に、前記複数の第3モデルを、それぞれの境界同士を一致させてから結合し、その後、結合後における前記複数の第3モデルのうち少なくとも一つの境界に存在する節点以外の節点の位置を変更して得られたモデルを前記シミュレーションモデルとする請求項1に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
- 前記コンピュータが、前記結合の前に、複数の前記第3モデルのうち少なくとも一つの材料特性を変更する請求項3又は4に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
- 前記コンピュータが、前記繰り返し手順が終了した後に得られる第3モデルの境界に存在する節点以外の節点の位置を変更して得られたモデルを前記シミュレーションモデルとする請求項1に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
- 前記コンピュータが、前記繰り返し手順が終了した後に得られる第3モデルの境界に存在する節点以外の節点の位置を変更して複数の第4モデルを作成し、次に、前記複数の第4モデルを、それぞれの境界同士を一致させてから結合することにより、前記シミュレーションモデルを作成する請求項1に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
- 前記コンピュータが、前記結合の前に、前記第4モデルとすべての前記複数の第4モデルとのうち、少なくとも一つの材料特性を変更する請求項7に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
- 前記コンピュータが、前記繰り返し手順が終了した後に得られる第3モデルの境界に存在する節点以外の節点の位置を変更して第4モデルを作成し、次に、少なくとも一つの当該第3モデルと少なくとも一つの当該第4モデルとを、それぞれの境界同士を一致させてから結合することにより、前記シミュレーションモデルを作成する請求項1に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
- 前記コンピュータが、前記結合の前に、前記第3モデルと前記第4モデルとのうち、少なくとも一つの材料特性を変更する請求項9に記載のシミュレーションモデルの作成方法。
- 請求項1から10のいずれか1項に記載のシミュレーションモデルの作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とするシミュレーションモデルの作成用コンピュータプログラム。
- コンピュータが、請求項1から10のいずれか1項に記載のシミュレーションモデル作成方法によって作成されたシミュレーションモデルを用いて、母相にフィラー相が分散した材料の性能を模擬するシミュレーション方法。
- 請求項12に記載のシミュレーション方法をコンピュータに実行させることを特徴とするシミュレーション用コンピュータプログラム。
- 2次元の場合は長方形領域内の、3次元の場合は直方体領域内の母相と前記母相に含まれたフィラー相の一部とを、複数の節点を有する複数の要素に分割して、第1モデルを作成する第1モデル作成部と、
前記第1モデルのフィラー相が現れている境界である鏡像中心部分に対して、前記第1モデルが有するそれぞれの節点と対称となる位置にそれぞれ節点を生成し、生成された複数の節点で構成される領域を第2モデルとする第2モデル作成部と、
前記鏡像中心部分上の同じ位置に存在する前記第1モデルの節点と前記第2モデルの節点とが結合されるように、前記第1モデルと前記第2モデルとを結合したモデルを、第3モデルとするモデル結合部と、
前記第2モデルを作成する処理と前記第1モデルと前記第2モデルとを結合する処理とを、作成するシミュレーションモデルの次元の数だけ、前記第2モデル作成部と前記モデル結合部とに繰り返させ、かつ2回目以降においては、前記第3モデルを前記第1モデルとする繰り返し演算部と、
前記繰り返し演算部の処理が終了した後に得られる第3モデルをシミュレーションモデルとし、当該シミュレーションモデルに、周期境界条件を設定する境界条件設定部と、
を含むことを特徴とするシミュレーションモデルの作成装置。
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