JP5754899B2 - 復号装置および方法、並びにプログラム - Google Patents

Description

本発明は、復号装置および方法、並びにプログラムに関し、特に、周波数帯域の拡大により、音楽信号をより高音質に再生できるようにする復号装置および方法、並びにプログラムに関する。

近年、インターネット等を介して音楽データを配信する音楽配信サービスが広まりつつある。この音楽配信サービスでは、音楽信号を符号化することで得られる符号化データを音楽データとして配信する。音楽信号の符号化手法としては、ダウンロードの際に時間がかからないように、符号化データのファイル容量を抑えてビットレートを低くする符号化手法が主流となっている。

このような音楽信号の符号化手法としては、大別して、MP3(MPEG(Moving Picture Experts Group) Audio Layer3)（国際標準規格ISO/IEC 11172-3）等の符号化手法やHE-AAC(High Efficiency MPEG4 AAC)（国際標準規格ISO/IEC 14496-3）等の符号化手法が存在する。

MP3に代表される符号化手法では、音楽信号のうちの人間の耳には知覚され難い約15kHz以上の高周波数帯域（以下、高域と称する）の信号成分を削除し、残った低周波数帯域（以下、低域と称する）の信号成分を符号化する。このような符号化手法を、以下、高域削除符号化手法と称する。この高域削除符号化手法では、符号化データのファイル容量を抑えることができる。しかしながら、高域の音は、僅かながら人間に知覚可能なので、符号化データを復号することで得られる復号後の音楽信号から、音を生成して出力すると、原音がもつ臨場感が失われていたり、音がこもったりするといった音質の劣化が生じていることがあった。

これに対して、HE-AACに代表される符号化手法では、高域の信号成分から特徴的な情報を抽出し、低域の信号成分と併せて符号化する。このような符号化手法を、以下、高域特徴符号化手法と称する。この高域特徴符号化手法では、高域の信号成分の特徴的な情報だけを高域の信号成分に関する情報として符号化するので、音質の劣化を抑えつつ、符号化効率を向上させることができる。

この高域特徴符号化手法で符号化された符号化データの復号においては、低域の信号成分と特徴的な情報を復号し、復号後の低域の信号成分と特徴的な情報から、高域の信号成分を生成する。このように、高域の信号成分を、低域の信号成分から生成することにより、低域の信号成分の周波数帯域を拡大する技術を、以下、帯域拡大技術と称する。

帯域拡大技術の応用例のひとつとして、上述した高域削除符号化手法による符号化データの復号後の後処理がある。この後処理においては、符号化で失われた高域の信号成分を、復号後の低域の信号成分から生成することで、低域の信号成分の周波数帯域を拡大する（特許文献１参照）。なお、特許文献１の周波数帯域拡大の手法を、以下、特許文献１の帯域拡大手法と称する。

特許文献１の帯域拡大手法では、装置は、復号後の低域の信号成分を入力信号として、入力信号のパワースペクトルから、高域のパワースペクトル（以下、適宜、高域の周波数包絡と称する）を推定し、その高域の周波数包絡を有する高域の信号成分を低域の信号成分から生成する。

図１は、入力信号としての復号後の低域のパワースペクトルと、推定した高域の周波数包絡の一例を示している。

図１において、縦軸は、パワーを対数で示し、横軸は、周波数を示している。

装置は、入力信号に関する符号化方式の種類や、サンプリングレート、ビットレート等の情報（以下、サイド情報と称する）から、高域の信号成分の低域端の帯域（以下、拡大開始帯域と称する）を決定する。次に、装置は、低域の信号成分としての入力信号を複数のサブバンド信号に分割する。装置は、分割後の複数のサブバンド信号、すなわち、拡大開始帯域より低域側（以下、単に、低域側と称する）の複数のサブバンド信号のそれぞれのパワーの、時間方向についてのグループ毎の平均（以下、グループパワーと称する）を求める。図１に示されるように、装置は、低域側の複数のサブバンドの信号のそれぞれのグループパワーの平均をパワーとし、かつ、拡大開始帯域の下端の周波数を周波数とする点を起点とする。装置は、その起点を通る所定の傾きの一次直線を、拡大開始帯域より高域側（以下、単に、高域側と称する）の周波数包絡として推定する。なお、起点のパワー方向についての位置は、ユーザにより調整可能とされる。装置は、高域側の複数のサブバンドの信号のそれぞれを、推定した高域側の周波数包絡となるように、低域側の複数のサブバンドの信号から生成する。装置は、生成した高域側の複数のサブバンドの信号を加算して高域の信号成分とし、さらに、低域の信号成分を加算して出力する。これにより、周波数帯域の拡大後の音楽信号は、本来の音楽信号により近いものとなる。したがって、より高音質の音楽信号を再生することが可能となる。

上述した特許文献１の帯域拡大手法は、様々な高域削除符号化手法や様々なビットレートの符号化データについて、その符号化データの復号後の音楽信号についての周波数帯域を拡大することができるという特長を有している。

特開２００８−１３９８４４号公報

しかしながら、特許文献１の帯域拡大手法は、推定した高域側の周波数包絡が所定の傾きの一次直線となっている点で、すなわち、周波数包絡の形状が固定となっている点で改善の余地がある。

すなわち、音楽信号のパワースペクトルは様々な形状を持っており、音楽信号の種類によっては、特許文献１の帯域拡大手法により推定される高域側の周波数包絡から大きく外れる場合も少なくない。

図２は、例えば、ドラムを１度強く叩いたときのような、時間的に急激な変化を伴うアタック性の音楽信号（アタック性音楽信号）の本来のパワースペクトルの一例を示している。

なお、図２には、特許文献１の帯域拡大手法により、アタック性音楽信号のうちの低域側の信号成分を入力信号として、その入力信号から推定した高域側の周波数包絡についても併せて示されている。

図２に示されるように、アタック性音楽信号の本来の高域側のパワースペクトルは、ほぼ平坦となっている。

これに対して、推定した高域側の周波数包絡は、所定の負の傾きを有しており、起点で、本来のパワースペクトルに近いパワーに調節したとしても、周波数が高くなるにつれて本来のパワースペクトルとの差が大きくなる。

このように、特許文献１の帯域拡大手法では、推定した高域側の周波数包絡は、本来の高域側の周波数包絡を高精度に再現することができない。その結果、周波数帯域の拡大後の音楽信号から音を生成して出力すると、聴感上、原音よりも音の明瞭性が失われていることがあった。

また、前述のHE-AAC等の高域特徴符号化手法では、符号化される高域の信号成分の特徴的な情報として、高域側の周波数包絡が用いられるが、復号側で本来の高域側の周波数包絡を高精度に再現することが求められる。

本発明は、このような状況に鑑みてなされたものであり、周波数帯域の拡大により、音楽信号をより高音質に再生することができるようにするものである。

本発明の一側面の復号装置は、入力された符号化データを、低域符号化データと、高域信号の生成に用いる推定係数を示すインデックスとに非多重化する非多重化手段と、前記低域符号化データを復号して、低域信号を生成する低域復号手段と、前記低域信号の帯域を複数の低域サブバンドに分割し、前記低域サブバンドごとの低域サブバンド信号を生成するサブバンド分割手段と、前記低域サブバンド信号と前記低域信号の少なくともいずれか一方を用いて、前記符号化データの特徴を表す特徴量を算出する特徴量算出手段と、前記高域信号の帯域を構成する複数の高域サブバンドのそれぞれについて、予め用意された複数の前記推定係数のうちの、前記インデックスにより示される前記推定係数を前記特徴量に乗算し、前記推定係数の乗算された前記特徴量の和を求めることで、前記高域サブバンドの高域サブバンド信号の高域サブバンドパワーを算出する高域サブバンドパワー算出手段と、前記高域サブバンドパワーと、前記低域サブバンド信号とを用いて、前記高域信号を生成する高域信号生成手段とを備える。

前記特徴量算出手段には、前記特徴量として、前記低域サブバンド信号の低域サブバンドパワーを前記低域サブバンドごとに算出させることができる。

前記インデックスは、前記複数の前記推定係数のうち、前記高域信号の真値から得られた前記高域サブバンドパワーと、前記推定係数を用いて生成された前記高域サブバンドパワーとの差分であって、前記高域サブバンドごとに求められた差分の二乗和が最小となる前記推定係数を示す情報とすることができる。

前記インデックスを、前記推定係数を示す情報がエントロピー符号化されて得られた情報とし、前記高域サブバンドパワー算出手段には、前記インデックスを復号して得られた情報により示される前記推定係数を用いて、前記高域サブバンドパワーを算出させることができる。

前記複数の前記推定係数は、前記特徴量を説明変数とし、前記高域サブバンドパワーを被説明変数とした、最小二乗法を用いた回帰分析により予め求められているようにすることができる。

本発明の一側面の復号方法またはプログラムは、入力された符号化データを、低域符号化データと、高域信号の生成に用いる推定係数を示すインデックスとに非多重化する非多重化ステップと、前記低域符号化データを復号して、低域信号を生成する低域復号ステップと、前記低域信号の帯域を複数の低域サブバンドに分割し、前記低域サブバンドごとの低域サブバンド信号を生成するサブバンド分割ステップと、前記低域サブバンド信号と前記低域信号の少なくともいずれか一方を用いて、前記符号化データの特徴を表す特徴量を算出する特徴量算出ステップと、前記高域信号の帯域を構成する複数の高域サブバンドのそれぞれについて、予め用意された複数の前記推定係数のうちの、前記インデックスにより示される前記推定係数を前記特徴量に乗算し、前記推定係数の乗算された前記特徴量の和を求めることで、前記高域サブバンドの高域サブバンド信号の高域サブバンドパワーを算出する高域サブバンドパワー算出ステップと、前記高域サブバンドパワーと、前記低域サブバンド信号とを用いて、前記高域信号を生成する高域信号生成ステップとを含む。

本発明の一側面においては、入力された符号化データが、低域符号化データと、高域信号の生成に用いる推定係数を示すインデックスとに非多重化され、前記低域符号化データが復号されて、低域信号が生成され、前記低域信号の帯域が複数の低域サブバンドに分割され、前記低域サブバンドごとの低域サブバンド信号が生成され、前記低域サブバンド信号と前記低域信号の少なくともいずれか一方を用いて、前記符号化データの特徴を表す特徴量が算出され、前記高域信号の帯域を構成する複数の高域サブバンドのそれぞれについて、予め用意された複数の前記推定係数のうちの、前記インデックスにより示される前記推定係数が前記特徴量に乗算され、前記推定係数の乗算された前記特徴量の和を求めることで、前記高域サブバンドの高域サブバンド信号の高域サブバンドパワーが算出され、前記高域サブバンドパワーと、前記低域サブバンド信号とを用いて、前記高域信号が生成される。

本発明の一側面によれば、周波数帯域の拡大により、音楽信号をより高音質に再生することができる。

入力信号としての復号後の低域のパワースペクトルと、推定した高域の周波数包絡の一例を示す図である。 時間的に急激な変化を伴うアタック性の音楽信号の本来のパワースペクトルの一例を示す図である。 本発明の第１の実施の形態における周波数帯域拡大装置の機能的構成例を示すブロック図である。 図３の周波数帯域拡大装置による周波数帯域拡大処理の例を説明するフローチャートである。 図３の周波数帯域拡大装置に入力される信号のパワースペクトルと帯域通過フィルタの周波数軸上の配置を示す図である。 ボーカル区間の周波数特性と、推定された高域のパワースペクトルの例を示す図である。 図３の周波数帯域拡大装置に入力される信号のパワースペクトルの例を示す図である。 図７の入力信号のリフタリング後のパワースペクトルの例を示す図である。 図３の周波数帯域拡大装置の高域信号生成回路で用いられる係数の学習を行うための係数学習装置の機能的構成例を示すブロック図である。 図９の係数学習装置による係数学習処理の例を説明するフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態における符号化装置の機能的構成例を示すブロック図である。 図１１の符号化装置による符号化処理の例を説明するフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態における復号装置の機能的構成例を示すブロック図である。 図１３の復号装置による復号処理の例を説明するフローチャートである。 図１１の符号化装置の高域符号化回路で用いられる代表ベクトルおよび図１３の復号装置の高域復号回路で用いられる復号高域サブバンドパワー推定係数の学習を行うための係数学習装置の機能的構成例を示すブロック図である。 図１５の係数学習装置による係数学習処理の例を説明するフローチャートである。 図１１の符号化装置が出力する符号列の例を示す図である。 符号化装置の機能的構成例を示すブロック図である。 符号化処理を説明するフローチャートである。 復号装置の機能的構成例を示すブロック図である。 復号処理を説明するフローチャートである。 符号化処理を説明するフローチャートである。 復号処理を説明するフローチャートである。 符号化処理を説明するフローチャートである。 符号化処理を説明するフローチャートである。 符号化処理を説明するフローチャートである。 符号化処理を説明するフローチャートである。 係数学習装置の構成例を示す図である。 係数学習処理を説明するフローチャートである。 本発明が適用される処理をプログラムにより実行するコンピュータのハードウェアの構成例を示すブロック図である。

以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。なお、説明は以下の順序で行う。
１．第１の実施の形態（周波数帯域拡大装置に本発明を適用した場合）
２．第２の実施の形態（符号化装置および復号装置に本発明を適用した場合）
３．第３の実施の形態（係数インデックスを高域符号化データに含める場合）
４．第４の実施の形態（係数インデックスと擬似高域サブバンドパワー差分を高域符号化データに含める場合）
５．第５の実施の形態（評価値を用いて係数インデックスを選択する場合）
６．第６の実施の形態（係数の一部を共通にする場合）

＜１．第１の実施の形態＞
第１の実施の形態では、高域削除符号化手法で符号化データを復号することで得られる復号後の低域の信号成分に対して、周波数帯域を拡大させる処理（以下、周波数帯域拡大処理と称する）が施される。

［周波数帯域拡大装置の機能的構成例］
図３は、本発明を適用した周波数帯域拡大装置の機能的構成例を示している。

周波数帯域拡大装置１０は、復号後の低域の信号成分を入力信号として、その入力信号に対して、周波数帯域拡大処理を施し、その結果得られる周波数帯域拡大処理後の信号を出力信号として出力する。

周波数帯域拡大装置１０は、低域通過フィルタ１１、遅延回路１２、帯域通過フィルタ１３、特徴量算出回路１４、高域サブバンドパワー推定回路１５、高域信号生成回路１６、高域通過フィルタ１７、および信号加算器１８から構成される。

低域通過フィルタ１１は、入力信号を所定の遮断周波数でフィルタリングし、フィルタリング後の信号として、低域の信号成分である低域信号成分を遅延回路１２に供給する。

遅延回路１２は、低域通過フィルタ１１からの低域信号成分と後述する高域信号成分とを加算する際の同期をとるために、低域信号成分を、一定の遅延時間だけ遅延して信号加算器１８に供給する。

帯域通過フィルタ１３は、それぞれ異なる通過帯域を持つ帯域通過フィルタ１３−１乃至１３−Ｎから構成される。帯域通過フィルタ１３−ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）は、入力信号のうちの所定の通過帯域の信号を通過させ、複数のサブバンド信号のうちの１つとして、特徴量算出回路１４および高域信号生成回路１６に供給する。

特徴量算出回路１４は、帯域通過フィルタ１３からの複数のサブバンド信号と、入力信号との、少なくともいずれか一方を用いて、１または複数の特徴量を算出し、高域サブバンドパワー推定回路１５に供給する。ここで、特徴量とは、入力信号の、信号としての特徴を表す情報である。

高域サブバンドパワー推定回路１５は、特徴量算出回路１４からの、１または複数の特徴量に基づいて、高域のサブバンド信号のパワーである高域サブバンドパワーの推定値を高域サブバンド毎に算出し、これらを高域信号生成回路１６に供給する。

高域信号生成回路１６は、帯域通過フィルタ１３からの複数のサブバンド信号と、高域サブバンドパワー推定回路１５からの複数の高域サブバンドパワーの推定値とに基づいて、高域の信号成分である高域信号成分を生成し、高域通過フィルタ１７に供給する。

高域通過フィルタ１７は、高域信号生成回路１６からの高域信号成分を、低域通過フィルタ１１における遮断周波数に対応する遮断周波数でフィルタリングし、信号加算器１８に供給する。

信号加算器１８は、遅延回路１２からの低域信号成分と、高域通過フィルタ１７からの高域信号成分とを加算し、出力信号として出力する。

なお、図３の構成においては、サブバンド信号を取得するために帯域通過フィルタ１３を適用するようにしたが、これに限らず、例えば、特許文献１に記載されているような帯域分割フィルタを適用するようにしてもよい。

また同様に、図３の構成においては、サブバンド信号を合成するために信号加算器１８を適用するようにしたが、これに限らず、例えば、特許文献１に記載されているような帯域合成フィルタを適用するようにしてもよい。

［周波数帯域拡大装置の周波数帯域拡大処理］
次に、図４のフローチャートを参照して、図３の周波数帯域拡大装置による周波数帯域拡大処理について説明する。

ステップＳ１において、低域通過フィルタ１１は、入力信号を所定の遮断周波数でフィルタリングし、フィルタリング後の信号としての低域信号成分を遅延回路１２に供給する。

低域通過フィルタ１１は、遮断周波数として任意の周波数を設定することが可能であるが、本実施の形態では、所定の帯域を後述する拡大開始帯域として、その拡大開始帯域の下端の周波数に対応して遮断周波数が設定される。したがって、低域通過フィルタ１１は、フィルタリング後の信号として、拡大開始帯域より低域の信号成分である低域信号成分を、遅延回路１２に供給する。

また、低域通過フィルタ１１は、入力信号の高域削除符号化手法やビットレート等の符号化パラメータに応じて、最適な周波数を遮断周波数として設定することもできる。この符号化パラメータとしては、例えば、特許文献１の帯域拡大手法で採用されているサイド情報を利用することができる。

ステップＳ２において、遅延回路１２は、低域通過フィルタ１１からの低域信号成分を一定の遅延時間だけ遅延して信号加算器１８に供給する。

ステップＳ３において、帯域通過フィルタ１３（帯域通過フィルタ１３−１乃至１３−Ｎ）は、入力信号を複数のサブバンド信号に分割し、分割後の複数のサブバンド信号のそれぞれを、特徴量算出回路１４および高域信号生成回路１６に供給する。なお、帯域通過フィルタ１３による入力信号の分割の処理については、その詳細を後述する。

ステップＳ４において、特徴量算出回路１４は、帯域通過フィルタ１３からの複数のサブバンド信号と、入力信号との、少なくともいずれか一方を用いて、１または複数の特徴量を算出し、高域サブバンドパワー推定回路１５に供給する。なお、特徴量算出回路１４による特徴量の算出の処理については、その詳細を後述する。

ステップＳ５において、高域サブバンドパワー推定回路１５は、特徴量算出回路１４からの、１または複数の特徴量に基づいて、複数の高域サブバンドパワーの推定値を算出し、高域信号生成回路１６に供給する。なお、高域サブバンドパワー推定回路１５による高域サブバンドパワーの推定値の算出の処理については、その詳細を後述する。

ステップＳ６において、高域信号生成回路１６は、帯域通過フィルタ１３からの複数のサブバンド信号と、高域サブバンドパワー推定回路１５からの複数の高域サブバンドパワーの推定値とに基づいて、高域信号成分を生成し、高域通過フィルタ１７に供給する。ここでいう高域信号成分とは、拡大開始帯域より高域の信号成分である。なお、高域信号生成回路１６による高域信号成分の生成の処理については、その詳細を後述する。

ステップＳ７において、高域通過フィルタ１７は、高域信号生成回路１６からの高域信号成分をフィルタリングすることにより、高域信号成分に含まれる低域への折り返し成分等のノイズを除去し、その高域信号成分を信号加算器１８に供給する。

ステップＳ８において、信号加算器１８は、遅延回路１２からの低域信号成分と、高域通過フィルタ１７からの高域信号成分とを加算し、出力信号として出力する。

以上の処理によれば、復号後の低域の信号成分に対して、周波数帯域を拡大させることができる。

次に、図４のフローチャートのステップＳ３乃至Ｓ６のそれぞれの処理の詳細について説明する。

［帯域通過フィルタによる処理の詳細］
まず、図４のフローチャートのステップＳ３における帯域通過フィルタ１３による処理の詳細について説明する。

なお、説明の便宜のため、以下においては、帯域通過フィルタ１３の個数ＮをＮ＝４とする。

例えば、入力信号のナイキスト周波数を１６等分に分割することで得られる１６個のサブバンドのうちの１つを拡大開始帯域とし、それら１６個のサブバンドのうちの拡大開始帯域より低域の４個のサブバンドのそれぞれを、帯域通過フィルタ１３−１乃至１３−４の通過帯域のそれぞれとする。

図５は、帯域通過フィルタ１３−１乃至１３−４の各通過帯域それぞれの周波数軸上における配置を示している。

図５に示されるように、拡大開始帯域より低域の周波数帯域（サブバンド）のうちの高域から１番目のサブバンドのインデックスをsb、２番目のサブバンドのインデックスをsb-1、Ｉ番目のサブバンドのインデックスをsb-(I-1)とすると、帯域通過フィルタ１３−１乃至１３−４それぞれは、拡大開始帯域より低域のサブバンドのうち、インデックスがsb乃至sb-3のサブバンドのそれぞれを、通過帯域として割り当てる。

なお、本実施の形態では、帯域通過フィルタ１３−１乃至１３−４の通過帯域のそれぞれは、入力信号のナイキスト周波数を１６等分することで得られる１６個のサブバンドのうちの所定の４個のそれぞれであるものとしたが、これに限らず、入力信号のナイキスト周波数を２５６等分することで得られる２５６個のサブバンドのうちの所定の４個のそれぞれであるようにしてもよい。また、帯域通過フィルタ１３−１乃至１３−４のそれぞれの帯域幅は、それぞれ異なっていてもよい。

［特徴量算出回路による処理の詳細］
次に、図４のフローチャートのステップＳ４における特徴量算出回路１４による処理の詳細について説明する。

特徴量算出回路１４は、帯域通過フィルタ１３からの複数のサブバンド信号と、入力信号との、少なくともいずれか一方を用いて、高域サブバンドパワー推定回路１５が高域サブバンドパワーの推定値を算出するために用いる、１または複数の特徴量を算出する。

より具体的には、特徴量算出回路１４は、帯域通過フィルタ１３からの４個のサブバンド信号から、サブバンド毎に、サブバンド信号のパワー（サブバンドパワー（以下、低域サブバンドパワーともいう））を特徴量として算出し、高域サブバンドパワー推定回路１５に供給する。

すなわち、特徴量算出回路１４は、帯域通過フィルタ１３から供給された、４個のサブバンド信号x(ib,n)から、ある所定の時間フレームＪにおける低域サブバンドパワーpower(ib,J)を、以下の式（１）により求める。ここで、ibは、サブバンドのインデックス、ｎは離散時間のインデックスを表している。なお、１フレームのサンプル数をFSIZEとし、パワーはデシベルで表現されるものとする。

・・・（１）

このようにして、特徴量算出回路１４によって求められた低域サブバンドパワーpower(ib,J)は、特徴量として高域サブバンドパワー推定回路１５に供給される。

［高域サブバンドパワー推定回路による処理の詳細］
次に、図４のフローチャートのステップＳ５における高域サブバンドパワー推定回路１５による処理の詳細について説明する。

高域サブバンドパワー推定回路１５は、特徴量算出回路１４から供給された４個のサブバンドパワーに基づいて、インデックスがsb+1であるサブバンド（拡大開始帯域）以降の、拡大しようとする帯域（周波数拡大帯域）のサブバンドパワー（高域サブバンドパワー）の推定値を算出する。

すなわち、高域サブバンドパワー推定回路１５は、周波数拡大帯域の最高域のサブバンドのインデックスをebとすると、インデックスがsb＋1乃至ebであるサブバンドについて、(eb-sb)個のサブバンドパワーを推定する。

周波数拡大帯域における、インデックスがibであるサブバンドパワーの推定値power_est(ib,J)は、特徴量算出回路１４から供給された４個のサブバンドパワーpower(ib,j)を用いて、例えば、以下の式（２）により表される。

ここで、式（２）において、係数A_ib(kb)，B_ibは、サブバンドib毎に異なる値を持つ係数である。係数A_ib(kb)，B_ibは、様々な入力信号に対して好適な値が得られるように適切に設定される係数とする。また、サブバンドsbの変更によって、係数A_ib(kb)，B_ibも最適な値に変更される。なお、係数A_ib(kb)，B_ibの導出については後述する。

式（２）において、高域サブバンドパワーの推定値は、帯域通過フィルタ１３からの複数のサブバンド信号それぞれのパワーを用いた１次線形結合により算出されているが、これに限らず、例えば、時間フレームＪの前後数フレームの複数の低域サブバンドパワーの線形結合を用いて算出されるようにしてもよいし、非線形な関数を用いて算出されるようにしてもよい。

このようにして、高域サブバンドパワー推定回路１５によって算出された高域サブバンドパワーの推定値は、高域信号生成回路１６に供給される。

［高域信号生成回路による処理の詳細］
次に、図４のフローチャートのステップＳ６における高域信号生成回路１６による処理の詳細について説明する。

高域信号生成回路１６は、帯域通過フィルタ１３から供給された複数のサブバンド信号から、上述の式（１）に基づいて、それぞれのサブバンドの低域サブバンドパワーpower(ib,J)を算出する。高域信号生成回路１６は、算出した複数の低域サブバンドパワーpower（ib,J）と、高域サブバンドパワー推定回路１５によって上述の式（２）に基づいて算出された高域サブバンドパワーの推定値power_est(ib,J)とを用いて、以下の式（３）によって、利得量G(ib,J)を求める。

ここで、式（３）において、sb_map(ib)は、サブバンドibを写像先のサブバンドとした場合の写像元のサブバンドのインデックスを示しており、以下の式（４）で表わされる。

・・・（４）

なお、式（４）において、INT(a)は、値ａの小数点以下を切り捨てる関数である。

次に、高域信号生成回路１６は、以下の式（５）を用いて、式（３）によって求めた利得量G(ib,J)を帯域通過フィルタ１３の出力に乗じることで、利得調整後のサブバンド信号x2(ib,n)を算出する。

・・・（５）

さらに、高域信号生成回路１６は、以下の式（６）によって、インデックスがsb-3であるサブバンドの下端の周波数に対応する周波数から、インデックスがsbであるサブバンドの上端の周波数に対応する周波数へコサイン変調を行うことで、利得調整後のサブバンド信号x2(ib,n)から、コサイン変換された利得調整後のサブバンド信号x3(ib,n)を算出する。

・・・（６）

なお、式（６）において、Πは円周率を表す。この式（６）は、利得調整後のサブバンド信号x2(ib,n)が、それぞれ４バンド分高域側の周波数にシフトされることを意味している。

そして、高域信号生成回路１６は、以下の式（７）によって、高域側にシフトした利得調整後のサブバンド信号x3(ib,n)から、高域信号成分x_high(n)を算出する。

・・・（７）

このようにして、高域信号生成回路１６によって、帯域通過フィルタ１３からの４個のサブバンド信号に基づいて算出した４個の低域サブバンドパワー、および、高域サブバンドパワー推定回路１５からの高域サブバンドパワーの推定値に基づいて、高域信号成分が生成され、高域通過フィルタ１７に供給される。

以上の処理によれば、高域削除符号化手法による符号化データの復号後に得られた入力信号に対して、複数のサブバンド信号から算出された低域サブバンドパワーを特徴量とし、これと適切に設定された係数とに基づいて、高域サブバンドパワーの推定値が算出され、低域サブバンドパワーと高域サブバンドパワーの推定値とから適応的に高域信号成分が生成されるので、周波数拡大帯域のサブバンドパワーを高精度に推定することができ、音楽信号をより高音質に再生することが可能となる。

以上においては、特徴量算出回路１４が、複数のサブバンド信号から算出された低域サブバンドパワーのみを特徴量として算出する例について説明したが、この場合、入力信号の種類によっては、周波数拡大帯域のサブバンドパワーを高精度に推定できないことがある。

そこで、特徴量算出回路１４が、周波数拡大帯域のサブバンドパワーの出方（高域のパワースペクトルの形状）と相関の強い特徴量を算出するようにすることで、高域サブバンドパワー推定回路１５における周波数拡大帯域のサブバンドパワーの推定を、より高精度に行うこともできる。

［特徴量算出回路によって算出される特徴量の他の例］
図６は、ある入力信号において、ボーカルがその大部分を占めるような区間であるボーカル区間の周波数特性の一例と、低域サブバンドパワーのみを特徴量として算出して高域サブバンドパワーを推定することにより得られた高域のパワースペクトルとを示している。

図６に示されるように、ボーカル区間の周波数特性においては、推定された高域のパワースペクトルが、原信号の高域のパワースペクトルよりも上に位置することが多い。人の歌声の違和感は人の耳に知覚されやすいため、ボーカル区間では高域サブバンドパワーの推定を特に精度良く行う必要がある。

また、図６に示されるように、ボーカル区間の周波数特性においては、4.9kHzから11.025kHzの間に１つの大きな凹みがあることが多い。

そこで、以下では、ボーカル区間の高域サブバンドパワーの推定に用いられる特徴量として、周波数領域での4.9kHzから11.025kHzにおける凹みの度合いを適用する例について説明する。なお、この凹みの度合いを示す特徴量を、以下、ディップと称する。

以下、時間フレームＪにおけるディップdip(J)の算出例について説明する。

まず、入力信号のうち、時間フレームＪを含む前後数フレームの範囲に含まれる２０４８サンプル区間の信号に対して、２０４８点FFT（Fast Fourier Transform）を施し、周波数軸上での係数を算出する。算出された各係数の絶対値にdb変換を施すことでパワースペクトルを得る。

図７は、上述のようにして得られたパワースペクトルの一例を示している。ここで、パワースペクトルの微細な成分を除去するために、例えば、1.3kHz以下の成分を除去するようにリフタリング処理を行う。リフタリング処理によれば、パワースペクトルの各次元を時間系列と見立て、低域通過フィルタにかけることによってフィルタリング処理を行うことで、スペクトルピークの微細な成分を平滑化することができる。

図８は、リフタリング後の入力信号のパワースペクトルの一例を示している。図８に示されるリフタリング後のパワースペクトルにおいて、4.9kHzから11.025kHzに相当する範囲に含まれるパワースペクトルの最小値と最大値との差をディップdip(J)とする。

このようにして、周波数拡大帯域のサブバンドパワーと相関の強い特徴量が算出される。なお、ディップdip(J)の算出例は、上述した手法に限らず、他の手法であってもよい。

次に、周波数拡大帯域のサブバンドパワーと相関の強い特徴量の算出の他の例について説明する。

［特徴量算出回路によって算出される特徴量のさらに他の例］
ある入力信号に、アタック性音楽信号を含む区間であるアタック区間の周波数特性においては、図２を参照して説明したように高域側のパワースペクトルはほぼ平坦となっていることが多い。低域サブバンドパワーのみを特徴量として算出する手法では、アタック区間を含む入力信号特有の時間変動を表す特徴量を用いずに周波数拡大帯域のサブバンドパワーを推定するため、アタック区間にみられるほぼ平坦な周波数拡大帯域のサブバンドパワーを精度よく推定することは難しい。

そこで、以下では、アタック区間の高域サブバンドパワーの推定に用いられる特徴量として、低域サブバンドパワーの時間変動を適用する例について説明する。

ある時間フレームＪにおける低域サブバンドパワーの時間変動power_d(J)は、例えば、以下の式（８）により求められる。

・・・（８）

式（８）によれば、低域サブバンドパワーの時間変動power_d(J)は、時間フレームＪにおける４個の低域サブバンドパワーの和と、時間フレームＪの１フレーム前の時間フレーム(J-1)における４個の低域サブバンドパワーの和との比を表しており、この値が大きい程、フレーム間のパワーの時間変動が大きく、すなわち、時間フレームＪに含まれる信号はアタック性が強いと考えられる。

また、図１で示された統計的に平均的なパワースペクトルと、図２で示されたアタック区間（アタック性音楽信号）のパワースペクトルとを比較すると、アタック区間のパワースペクトルは中域では右上がりとなっている。アタック区間では、このような周波数特性を示すことが多い。

そこで、以下では、アタック区間の高域サブバンドパワーの推定に用いられる特徴量として、その中域における傾斜を適用する例について説明する。

ある時間フレームＪにおける中域の傾斜slope(J)は、例えば、以下の式（９）により求められる。

・・・（９）

式（９）において、係数w(ib)は、高域サブバンドパワーに重み付けするように調整された重み係数である。式（９）によれば、slope(J)は、高域に重み付けされた４個の低域サブバンドパワーの和と、４個の低域サブバンドパワーの和との比を表している。例えば、４個の低域サブバンドパワーが中域のサブバンドに対するパワーになっている場合、slope(J)は、中域のパワースペクトルが右上がりのときは大きい値を、右下がりのときは小さい値を取る。

また、アタック区間の前後で中域の傾斜は大きく変動する場合が多いので、以下の式（１０）で表わされる傾斜の時間変動slope_d(J)を、アタック区間の高域サブバンドパワーの推定に用いられる特徴量とするようにしてもよい。

・・・（１０）

また同様に、以下の式（１１）で表わされる、上述したディップdip(J)の時間変動dip_d(J)を、アタック区間の高域サブバンドパワーの推定に用いられる特徴量とするようにしてもよい。

・・・（１１）

以上の手法によれば、周波数拡大帯域のサブバンドパワーと相関の強い特徴量が算出されるので、これらを用いることで、高域サブバンドパワー推定回路１５における周波数拡大帯域のサブバンドパワーの推定を、より高精度に行うことができるようになる。

以上においては、周波数拡大帯域のサブバンドパワーと相関の強い特徴量を算出する例について説明してきたが、以下では、このようして算出された特徴量を用いて高域サブバンドパワーを推定する例について説明する。

［高域サブバンドパワー推定回路による処理の詳細］
ここでは、図８を参照して説明したディップと、低域サブバンドパワーとを特徴量として用いて、高域サブバンドパワーを推定する例について説明する。

すなわち、図４のフローチャートのステップＳ４において、特徴量算出回路１４は、帯域通過フィルタ１３からの４個のサブバンド信号から、サブバンド毎に、低域サブバンドパワーと、ディップとを特徴量として算出し、高域サブバンドパワー推定回路１５に供給する。

そして、ステップＳ５において、高域サブバンドパワー推定回路１５は、特徴量算出回路１４からの４個の低域サブバンドパワーおよびディップに基づいて、高域サブバンドパワーの推定値を算出する。

ここで、サブバンドパワーとディップでは、取りうる値の範囲（スケール）が異なるため、高域サブバンドパワー推定回路１５は、ディップの値に対して、例えば、以下のような変換を行う。

高域サブバンドパワー推定回路１５は、予め大量の数の入力信号について、４個の低域サブバンドパワーのうちの最高域のサブバンドパワーと、ディップの値とを算出し、それぞれについて平均値と標準偏差を求めておく。ここで、サブバンドパワーの平均値をpower_ave、サブバンドパワーの標準偏差をpower_std、ディップの平均値をdip_ave、ディップの標準偏差をdip_stdとする。

高域サブバンドパワー推定回路１５は、これらの値を用いてディップの値dip(J)を、以下の式（１２）のように変換し、変換後のディップdip_s(J)を得る。

・・・（１２）

式（１２）で示される変換を行うことで、高域サブバンドパワー推定回路１５は、ディップの値dip(J)を、統計的に低域サブバンドパワーの平均と分散に等しい変数（ディップ）dip_s（J）に変換することができ、ディップの取りうる値の範囲を、サブバンドパワーの取りうる値の範囲とほぼ同じにすることが可能となる。

周波数拡大帯域における、インデックスがibであるサブバンドパワーの推定値power_est(ib,J)は、特徴量算出回路１４からの４個の低域サブバンドパワーpower(ib,J)と、式（１２）で示されたディップdip_s(J)との線形結合を用いて、例えば、以下の式（１３）により表される。

ここで、式（１３）において、係数C_ib(kb)，D_ib，E_ibは、サブバンドib毎に異なる値を持つ係数である。係数C_ib(kb)，D_ib，E_ibは、様々な入力信号に対して好適な値が得られるように適切に設定される係数とする。また、サブバンドsbの変更によって、係数C_ib(kb)，D_ib，E_ibも最適な値に変更される。なお、係数C_ib(kb)，D_ib，E_ibの導出については後述する。

式（１３）において、高域サブバンドパワーの推定値は、１次線形結合により算出されているが、これに限らず、例えば、時間フレームＪの前後数フレームの複数の特徴量の線形結合を用いて算出されるようにしてもよいし、非線形な関数を用いて算出されるようにしてもよい。

以上の処理によれば、高域サブバンドパワーの推定に、ボーカル区間特有のディップの値を特徴量として用いることにより、低域サブバンドパワーのみを特徴量とする場合に比べ、ボーカル区間での高域サブバンドパワーの推定精度が向上し、低域サブバンドパワーのみを特徴量とする手法で、高域のパワースペクトルが原信号の高域パワースペクトルよりも大きく推定されることによって生じる、人の耳に知覚されやすい違和感が低減されるので、音楽信号をより高音質に再生することが可能となる。

ところで、上述で説明した手法において特徴量として算出されたディップ（ボーカル区間の周波数特性における凹みの度合い）について、サブバンドの分割数が１６の場合、周波数分解能が低いため、低域サブバンドパワーだけで、この凹みの度合いを表現することはできない。

そこで、サブバンドの分割数を増やし（例えば１６倍の２５６分割）、帯域通過フィルタ１３による帯域分割数を増やし（例えば１６倍の６４個）、特徴量算出回路１４により算出される低域サブバンドパワーの数を増やす（例えば１６倍の６４個）ことにより、周波数分解能を上げ、低域サブバンドパワーのみで凹みの度合いを表現することが可能となる。

これにより、低域サブバンドパワーのみで、上述したディップを特徴量として用いた高域サブバンドパワーの推定とほぼ同等の精度で、高域サブバンドパワーを推定することが可能であると考えられる。

しかしながら、サブバンドの分割数、帯域分割数、および低域サブバンドパワーの数を増やすことにより計算量は増加する。いずれの手法とも同等の精度で高域サブバンドパワーを推定できることを考えると、サブバンドの分割数は増やさず、ディップを特徴量として用いて高域サブバンドパワーを推定する手法の方が、計算量の面で効率的であると考えられる。

以上においては、ディップと、低域サブバンドパワーとを用いて高域サブバンドパワーを推定する手法について説明してきたが、高域サブバンドパワーの推定に用いる特徴量としては、この組み合わせに限らず、上述で説明した特徴量（低域サブバンドパワー、ディップ、低域サブバンドパワーの時間変動、傾斜、傾斜の時間変動、およびディップの時間変動）のうちの１または複数を用いるようにしてもよい。これにより、高域サブバンドパワーの推定において、さらに精度を向上させるようにできる。

また、上述で説明したように、入力信号において、高域サブバンドパワーの推定が困難な区間に特有のパラメータを、高域サブバンドパワーの推定に用いる特徴量として用いることにより、その区間の推定精度を向上させることができる。例えば、低域サブバンドパワーの時間変動、傾斜、傾斜の時間変動、およびディップの時間変動は、アタック区間に特有のパラメータであり、これらのパラメータを特徴量として用いることで、アタック区間での高域サブバンドパワーの推定精度を向上させることができる。

なお、低域サブバンドパワーとディップ以外の特徴量、すなわち、低域サブバンドパワーの時間変動、傾斜、傾斜の時間変動、およびディップの時間変動を用いて高域サブバンドパワーの推定を行う場合についても、上述で説明した手法と同じ手法で高域サブバンドパワーを推定することができる。

なお、ここで示した特徴量のそれぞれの算出手法は、上述で説明した手法に限らず、他の手法を用いるようにしてもよい。

［係数C_ib(kb)，D_ib，E_ibの求め方］
次に、上述した式（１３）における係数C_ib(kb)，D_ib，E_ibの求め方について説明する。

係数C_ib(kb)，D_ib，E_ibの求め方として、係数C_ib(kb)，D_ib，E_ibが、周波数拡大帯域のサブバンドパワーを推定する上で様々な入力信号に対して好適な値であるようにするために、予め広帯域な教師信号（以下、広帯域教師信号と称する）により学習を行い、その学習結果に基づいて決定する手法を適用する。

係数C_ib(kb)，D_ib，E_ibの学習を行う際には、拡大開始帯域よりも高域に、図５を参照して説明した帯域通過フィルタ１３−１乃至１３−４と同じ通過帯域幅を持つ帯域通過フィルタを配置した係数学習装置を適用する。係数学習装置は、広帯域教師信号が入力されると学習を行う。

［係数学習装置の機能的構成例］
図９は、係数C_ib(kb)，D_ib，E_ibの学習を行う係数学習装置の機能的構成例を示している。

図９の係数学習装置２０に入力される広帯域教師信号の、拡大開始帯域よりも低域の信号成分は、図３の周波数帯域拡大装置１０に入力される帯域制限された入力信号が、符号化の際に施された符号化方式と同じ方式で符号化された信号であると好適である。

係数学習装置２０は、帯域通過フィルタ２１、高域サブバンドパワー算出回路２２、特徴量算出回路２３、および係数推定回路２４から構成されている。

帯域通過フィルタ２１は、それぞれ異なる通過帯域を持つ帯域通過フィルタ２１−１乃至２１−（Ｋ＋Ｎ）から構成される。帯域通過フィルタ２１−ｉ（１≦ｉ≦Ｋ＋Ｎ）は、入力信号のうちの所定の通過帯域の信号を通過させ、複数のサブバンド信号のうちの１つとして、高域サブバンドパワー算出回路２２または特徴量算出回路２３に供給する。なお、帯域通過フィルタ２１−１乃至２１−（Ｋ＋Ｎ）のうちの帯域通過フィルタ２１−１乃至２１−Ｋは、拡大開始帯域より高域の信号を通過させる。

高域サブバンドパワー算出回路２２は、帯域通過フィルタ２１からの高域の複数のサブバンド信号に対して、ある一定の時間フレーム毎に、サブバンド毎の高域サブバンドパワーを算出し、係数推定回路２４に供給する。

特徴量算出回路２３は、高域サブバンドパワー算出回路２２によって高域サブバンドパワーが算出される一定の時間フレームと同じ時間フレーム毎に、図３の周波数帯域拡大装置１０の特徴量算出回路１４によって算出される特徴量と同じ特徴量を算出する。すなわち、特徴量算出回路２３は、帯域通過フィルタ２１からの複数のサブバンド信号と、広帯域教師信号との、少なくともいずれか一方を用いて、１または複数の特徴量を算出し、係数推定回路２４に供給する。

係数推定回路２４は、一定の時間フレーム毎の、高域サブバンドパワー算出回路２２からの高域サブバンドパワーと、特徴量算出回路２３からの特徴量とに基づいて、図３の周波数帯域拡大装置１０の高域サブバンドパワー推定回路１５で用いられる係数（係数データ）を推定する。

［係数学習装置の係数学習処理］
次に、図１０のフローチャートを参照して、図９の係数学習装置による係数学習処理について説明する。

ステップＳ１１において、帯域通過フィルタ２１は、入力信号（広帯域教師信号）を（Ｋ＋Ｎ）個のサブバンド信号に分割する。帯域通過フィルタ２１−１乃至２１−Ｋは、拡大開始帯域よりも高域の複数のサブバンド信号を、高域サブバンドパワー算出回路２２に供給する。また、帯域通過フィルタ２１−（Ｋ＋１）乃至２１−（Ｋ＋Ｎ）は、拡大開始帯域よりも低域の複数のサブバンド信号を、特徴量算出回路２３に供給する。

ステップＳ１２において、高域サブバンドパワー算出回路２２は、帯域通過フィルタ２１（帯域通過フィルタ２１−１乃至２１−Ｋ）からの高域の複数のサブバンド信号に対して、ある一定の時間フレーム毎に、サブバンド毎の高域サブバンドパワーpower(ib,J)を算出する。高域サブバンドパワーpower(ib,J)は、上述の式（１）により求められる。高域サブバンドパワー算出回路２２は、算出した高域サブバンドパワーを、係数推定回路２４に供給する。

ステップＳ１３において、特徴量算出回路２３は、高域サブバンドパワー算出回路２２により高域サブバンドパワーが算出される一定の時間フレームと同じ時間フレーム毎に、特徴量を算出する。

なお、以下では、図３の周波数帯域拡大装置１０の特徴量算出回路１４において、低域の４個のサブバンドパワーとディップとが特徴量として算出されることを想定し、係数学習装置２０の特徴量算出回路２３においても同様に、低域の４個のサブバンドパワーとディップとが算出されるものとして説明する。

すなわち、特徴量算出回路２３は、帯域通過フィルタ２１（帯域通過フィルタ２１−（Ｋ＋１）乃至２１−（Ｋ＋４））からの、周波数帯域拡大装置１０の特徴量算出回路１４に入力される４個のサブバンド信号とそれぞれ同じ帯域の４個のサブバンド信号を用いて、４個の低域サブバンドパワーを算出する。また、特徴量算出回路２３は、広帯域教師信号からディップを算出し、上述の式（１２）に基づいてディップdip_s(J)を算出する。特徴量算出回路２３は、算出した４個の低域サブバンドパワーとディップdip_s(J)とを、特徴量として係数推定回路２４に供給する。

ステップＳ１４において、係数推定回路２４は、高域サブバンドパワー算出回路２２と特徴量算出回路２３とから同一時間フレームに供給された(eb-sb)個の高域サブバンドパワーと特徴量（４個の低域サブバンドパワーおよびディップdip_s(J)）との多数の組み合わせに基づいて、係数C_ib(kb)，D_ib，E_ibの推定を行う。例えば、係数推定回路２４は、ある高域のサブバンドの１つについて、５つの特徴量（４個の低域サブバンドパワーおよびディップdip_s(J)）を説明変数とし、高域サブバンドパワーのpower(ib,J)を被説明変数として、最小二乗法を用いた回帰分析を行うことで、式（１３）における係数C_ib(kb)，D_ib，E_ibを決定する。

なお、当然の如く、係数C_ib(kb)，D_ib，E_ibの推定手法は、上述の手法に限らず、一般的な各種パラメータ同定法を適用してもよい。

以上の処理によれば、予め広帯域教師信号を用いて、高域サブバンドパワーの推定に用いられる係数の学習を行うようにしたので、周波数帯域拡大装置１０に入力される様々な入力信号に対して好適な出力結果を得ることが可能となり、ひいては、音楽信号をより高音質に再生することが可能となる。

なお、上述の式（２）における係数A_ib(kb)，B_ibも、上述した係数学習方法によって求めることが可能である。

以上においては、周波数帯域拡大装置１０の高域サブバンドパワー推定回路１５において、高域サブバンドパワーの推定値のそれぞれは、４個の低域サブバンドパワーとディップとの線形結合により算出されることを前提とした係数学習処理について説明してきた。しかしながら、高域サブバンドパワー推定回路１５における高域サブバンドパワーの推定の手法は、上述した例に限らず、例えば、特徴量算出回路１４が、ディップ以外の特徴量（低域サブバンドパワーの時間変動、傾斜、傾斜の時間変動、およびディップの時間変動）のうちの１または複数を算出することで、高域サブバンドパワーを算出してもよいし、時間フレームＪの前後複数フレームの複数の特徴量の線形結合を用いたり、非線形な関数を用いるようにしてもよい。すなわち、係数学習処理において、係数推定回路２４は、周波数帯域拡大装置１０の高域サブバンドパワー推定回路１５によって高域サブバンドパワーが算出される際に用いられる特徴量、時間フレーム、および関数についての条件と同様の条件で、係数を算出(学習)することができればよい。

＜２．第２の実施の形態＞
第２の実施の形態では、符号化装置および復号装置によって、高域特徴符号化手法における符号化処理および復号処理が施される。

［符号化装置の機能的構成例］
図１１は、本発明を適用した符号化装置の機能的構成例を示している。

符号化装置３０は、低域通過フィルタ３１、低域符号化回路３２、サブバンド分割回路３３、特徴量算出回路３４、擬似高域サブバンドパワー算出回路３５、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６、高域符号化回路３７、多重化回路３８、および低域復号回路３９から構成される。

低域通過フィルタ３１は、入力信号を所定の遮断周波数でフィルタリングし、フィルタリング後の信号として、遮断周波数より低域の信号（以下、低域信号と称する）を、低域符号化回路３２、サブバンド分割回路３３、および特徴量算出回路３４に供給する。

低域符号化回路３２は、低域通過フィルタ３１からの低域信号を符号化し、その結果得られる低域符号化データを、多重化回路３８および低域復号回路３９に供給する。

サブバンド分割回路３３は、入力信号および低域通過フィルタ３１からの低域信号を、所定の帯域幅を持つ複数のサブバンド信号に等分割し、特徴量算出回路３４または擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６に供給する。より具体的には、サブバンド分割回路３３は、低域信号を入力として得られる複数のサブバンド信号（以下、低域サブバンド信号と称する）を、特徴量算出回路３４に供給する。また、サブバンド分割回路３３は、入力信号を入力として得られる複数のサブバンド信号のうち、低域通過フィルタ３１で設定されている遮断周波数より高域のサブバンド信号（以下、高域サブバンド信号と称する）を、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６に供給する。

特徴量算出回路３４は、サブバンド分割回路３３からの低域サブバンド信号のうちの複数のサブバンド信号と、低域通過フィルタ３１からの低域信号との、少なくともいずれか一方を用いて、１または複数の特徴量を算出し、擬似高域サブバンドパワー算出回路３５に供給する。

擬似高域サブバンドパワー算出回路３５は、特徴量算出回路３４からの、１または複数の特徴量に基づいて、擬似高域サブバンドパワーを生成し、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６に供給する。

擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、サブバンド分割回路３３からの高域サブバンド信号と、擬似高域サブバンドパワー算出回路３５からの擬似高域サブバンドパワーとに基づいて、後述する擬似高域サブバンドパワー差分を計算し、高域符号化回路３７に供給する。

高域符号化回路３７は、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６からの擬似高域サブバンドパワー差分を符号化し、その結果得られる高域符号化データを多重化回路３８に供給する。

多重化回路３８は、低域符号化回路３２からの低域符号化データと、高域符号化回路３７からの高域符号化データとを多重化し、出力符号列として出力する。

低域復号回路３９は、低域符号化回路３２からの低域符号化データを、適宜復号し、その結果得られる復号データをサブバンド分割回路３３および特徴量算出回路３４に供給する。

［符号化装置の符号化処理］
次に、図１２のフローチャートを参照して、図１１の符号化装置３０による符号化処理について説明する。

ステップＳ１１１において、低域通過フィルタ３１は、入力信号を所定の遮断周波数でフィルタリングし、フィルタリング後の信号としての低域信号を、低域符号化回路３２、サブバンド分割回路３３、および特徴量算出回路３４に供給する。

ステップＳ１１２において、低域符号化回路３２は、低域通過フィルタ３１からの低域信号を符号化し、その結果得られる低域符号化データを多重化回路３８に供給する。

なお、ステップＳ１１２における低域信号の符号化に関しては、符号化効率や求められる回路規模に応じて適切な符号化方式が選択されればよく、本発明はこの符号化方式に依存するものではない。

ステップＳ１１３において、サブバンド分割回路３３は、入力信号および低域信号を、所定の帯域幅を持つ複数のサブバンド信号に等分割する。サブバンド分割回路３３は、低域信号を入力として得られる低域サブバンド信号を、特徴量算出回路３４に供給する。また、サブバンド分割回路３３は、入力信号を入力として得られる複数のサブバンド信号のうち、低域通過フィルタ３１で設定された、帯域制限の周波数よりも高い帯域の高域サブバンド信号を、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６に供給する。

ステップＳ１１４において、特徴量算出回路３４は、サブバンド分割回路３３からの低域サブバンド信号のうちの複数のサブバンド信号と、低域通過フィルタ３１からの低域信号との、少なくともいずれか一方を用いて、１または複数の特徴量を算出し、擬似高域サブバンドパワー算出回路３５に供給する。なお、図１１の特徴量算出回路３４は、図３の特徴量算出回路１４と基本的に同様の構成および機能を有しており、ステップＳ１１４における処理は、図４のフローチャートのステップＳ４における処理と基本的に同様であるので、その詳細な説明は省略する。

ステップＳ１１５において、擬似高域サブバンドパワー算出回路３５は、特徴量算出回路３４からの、１または複数の特徴量に基づいて、擬似高域サブバンドパワーを生成し、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６に供給する。なお、図１１の擬似高域サブバンドパワー算出回路３５は、図３の高域サブバンドパワー推定回路１５と基本的に同様の構成および機能を有しており、ステップＳ１１５における処理は、図４のフローチャートのステップＳ５における処理と基本的に同様であるので、その詳細な説明は省略する。

ステップＳ１１６において、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、サブバンド分割回路３３からの高域サブバンド信号と、擬似高域サブバンドパワー算出回路３５からの擬似高域サブバンドパワーとに基づいて、擬似高域サブバンドパワー差分を計算し、高域符号化回路３７に供給する。

より具体的には、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、サブバンド分割回路３３からの高域サブバンド信号について、ある一定の時間フレームＪにおける（高域）サブバンドパワーpower(ib,J)を算出する。なお、本実施の形態では、低域サブバンド信号のサブバンドと高域サブバンド信号のサブバンドの全てを、インデックスibを用いて識別することとする。サブバンドパワーの算出手法は、第１の実施の形態と同様の手法、すなわち、式（１）を用いた手法を適用することができる。

次に、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、高域サブバンドパワーpower(ib,J)と、時間フレームＪにおける擬似高域サブバンドパワー算出回路３５からの擬似高域サブバンドパワーpower_lh(ib,J)との差分（擬似高域サブバンドパワー差分）power_diff(ib,J)を求める。擬似高域サブバンドパワー差分power_diff(ib，J)は、以下の式（１４）によって求められる。

・・・（１４）

式（１４）において、インデックスsb+1は、高域サブバンド信号における最低域のサブバンドのインデックスを表している。また、インデックスebは、高域サブバンド信号において符号化される最高域のサブバンドのインデックスを表している。

このようにして、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６によって算出された擬似高域サブバンドパワー差分は高域符号化回路３７に供給される。

ステップＳ１１７において、高域符号化回路３７は、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６からの擬似高域サブバンドパワー差分を符号化し、その結果得られる高域符号化データを多重化回路３８に供給する。

より具体的には、高域符号化回路３７は、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６からの擬似高域サブバンドパワー差分をベクトル化したもの（以下、擬似高域サブバンドパワー差分ベクトルと称する）が、予め設定された擬似高域サブバンドパワー差分の特徴空間での複数のクラスタのうち、どのクラスタに属するかを決定する。ここで、ある時間フレームＪにおける擬似高域サブバンドパワー差分ベクトルは、インデックスib毎の擬似高域サブバンドパワー差分power_diff(ib,J)の値をベクトルの各要素として持つ、(eb-sb)次元のベクトルを示している。また、擬似高域サブバンドパワー差分の特徴空間も同様に(eb-sb)次元の空間となっている。

そして、高域符号化回路３７は、擬似高域サブバンドパワー差分の特徴空間において、予め設定された複数のクラスタの各代表ベクトルと、擬似高域サブバンドパワー差分ベクトルとの距離を測定し、距離が最も短いクラスタのインデックス（以下、擬似高域サブバンドパワー差分IDと称する）を求め、これを高域符号化データとして、多重化回路３８に供給する。

ステップＳ１１８において、多重化回路３８は、低域符号化回路３２から出力された低域符号化データと、高域符号化回路３７から出力された高域符号化データとを多重化し、出力符号列を出力する。

ところで、高域特徴符号化手法における符号化装置としては、特開２００７−１７９０８号公報に、低域サブバンド信号から擬似高域サブバンド信号を生成し、擬似高域サブバンド信号と、高域サブバンド信号のパワーをサブバンド毎に比較し、擬似高域サブバンド信号のパワーを高域サブバンド信号のパワーと一致させるためにサブバンド毎のパワーの利得を算出し、これを高域特徴の情報として符号列に含めるようにする技術が開示されている。

一方、以上の処理によれば、復号の際に高域サブバンドパワーを推定するための情報として、出力符号列に擬似高域サブバンドパワー差分IDのみを含めるだけでよい。すなわち、例えば、予め設定したクラスタの数が６４の場合、復号装置において高域信号を復元するための情報としては、１つの時間フレームあたり、６ビットの情報を符号列に追加するだけでよく、特開２００７−１７９０８号公報に開示された手法と比較して、符号列に含める情報量を低減することができるので、符号化効率をより向上させることができ、ひいては、音楽信号をより高音質に再生することが可能となる。

また、以上の処理において、計算量に余裕があれば、低域復号回路３９が、低域符号化回路３２からの低域符号化データを復号することによって得られる低域信号を、サブバンド分割回路３３および特徴量算出回路３４へ入力するようにしてもよい。復号装置による復号処理においては、低域符号化データを復号した低域信号から特徴量を算出し、その特徴量に基づいて高域サブバンドのパワーを推定する。そのため、符号化処理においても、復号した低域信号から算出した特徴量に基づいて算出される擬似高域サブバンドパワー差分IDを符号列に含める方が、復号装置による復号処理において、より精度良く高域サブバンドパワーを推定できる。したがって、音楽信号をより高音質に再生することが可能となる。

［復号装置の機能的構成例］
次に、図１３を参照して、図１１の符号化装置３０に対応する復号装置の機能的構成例について説明する。

復号装置４０は、非多重化回路４１、低域復号回路４２、サブバンド分割回路４３、特徴量算出回路４４、高域復号回路４５、復号高域サブバンドパワー算出回路４６、復号高域信号生成回路４７、および合成回路４８から構成される。

非多重化回路４１は、入力符号列を高域符号化データと低域符号化データに非多重化し、低域符号化データを低域復号回路４２に供給し、高域符号化データを高域復号回路４５に供給する。

低域復号回路４２は、非多重化回路４１からの低域符号化データの復号を行う。低域復号回路４２は、復号の結果得られる低域の信号（以下、復号低域信号と称する）を、サブバンド分割回路４３、特徴量算出回路４４、および合成回路４８に供給する。

サブバンド分割回路４３は、低域復号回路４２からの復号低域信号を、所定の帯域幅を持つ複数のサブバンド信号に等分割し、得られたサブバンド信号（復号低域サブバンド信号）を、特徴量算出回路４４および復号高域信号生成回路４７に供給する。

特徴量算出回路４４は、サブバンド分割回路４３からの復号低域サブバンド信号のうちの複数のサブバンド信号と、低域復号回路４２からの復号低域信号との、少なくともいずれか一方を用いて、１または複数の特徴量を算出し、復号高域サブバンドパワー算出回路４６に供給する。

高域復号回路４５は、非多重化回路４１からの高域符号化データの復号を行い、その結果得られる擬似高域サブバンドパワー差分IDを用いて、予めID（インデックス）毎に用意されている、高域サブバンドのパワーを推定するための係数（以下、復号高域サブバンドパワー推定係数と称する）を、復号高域サブバンドパワー算出回路４６に供給する。

復号高域サブバンドパワー算出回路４６は、特徴量算出回路４４からの、１または複数の特徴量と、高域復号回路４５からの復号高域サブバンドパワー推定係数とに基づいて、復号高域サブバンドパワーを算出し、復号高域信号生成回路４７に供給する。

復号高域信号生成回路４７は、サブバンド分割回路４３からの復号低域サブバンド信号と、復号高域サブバンドパワー算出回路４６からの復号高域サブバンドパワーとに基づいて、復号高域信号を生成し、合成回路４８に供給する。

合成回路４８は、低域復号回路４２からの復号低域信号と、復号高域信号生成回路４７からの復号高域信号とを合成し、出力信号として出力する。

［復号装置の復号処理］
次に、図１４のフローチャートを参照して、図１３の復号装置による復号処理について説明する。

ステップＳ１３１において、非多重化回路４１は、入力符号列を高域符号化データと低域符号化データに非多重化し、低域符号化データを低域復号回路４２に供給し、高域符号化データを高域復号回路４５に供給する。

ステップＳ１３２において、低域復号回路４２は、非多重化回路４１からの低域符号化データの復号を行い、その結果得られた復号低域信号を、サブバンド分割回路４３、特徴量算出回路４４、および合成回路４８に供給する。

ステップＳ１３３において、サブバンド分割回路４３は、低域復号回路４２からの復号低域信号を、所定の帯域幅を持つ複数のサブバンド信号に等分割し、得られた復号低域サブバンド信号を、特徴量算出回路４４および復号高域信号生成回路４７に供給する。

ステップＳ１３４において、特徴量算出回路４４は、サブバンド分割回路４３からの復号低域サブバンド信号のうちの複数のサブバンド信号と、低域復号回路４２からの復号低域信号との、少なくともいずれか一方から、１または複数の特徴量を算出し、復号高域サブバンドパワー算出回路４６に供給する。なお、図１３の特徴量算出回路４４は、図３の特徴量算出回路１４と基本的に同様の構成および機能を有しており、ステップＳ１３４における処理は、図４のフローチャートのステップＳ４における処理と基本的に同様であるので、その詳細な説明は省略する。

ステップＳ１３５において、高域復号回路４５は、非多重化回路４１からの高域符号化データの復号を行い、その結果得られる擬似高域サブバンドパワー差分IDを用いて、予めID（インデックス）毎に用意されている復号高域サブバンドパワー推定係数を、復号高域サブバンドパワー算出回路４６に供給する。

ステップＳ１３６において、復号高域サブバンドパワー算出回路４６は、特徴量算出回路４４からの、１または複数の特徴量と、高域復号回路４５からの復号高域サブバンドパワー推定係数とに基づいて、復号高域サブバンドパワーを算出し、復号高域信号生成回路４７に供給する。なお、図１３の復号高域サブバンドパワー算出回路４６は、図３の高域サブバンドパワー推定回路１５と基本的に同様の構成および機能を有しており、ステップＳ１３６における処理は、図４のフローチャートのステップＳ５における処理と基本的に同様であるので、その詳細な説明は省略する。

ステップＳ１３７において、復号高域信号生成回路４７は、サブバンド分割回路４３からの復号低域サブバンド信号と、復号高域サブバンドパワー算出回路４６からの復号高域サブバンドパワーとに基づいて、復号高域信号を出力する。なお、図１３の復号高域信号生成回路４７は、図３の高域信号生成回路１６と基本的に同様の構成および機能を有しており、ステップＳ１３７における処理は、図４のフローチャートのステップＳ６における処理と基本的に同様であるので、その詳細な説明は省略する。

ステップＳ１３８において、合成回路４８は、低域復号回路４２からの復号低域信号と、復号高域信号生成回路４７からの復号高域信号とを合成し、出力信号として出力する。

以上の処理によれば、符号化の際に予め算出された擬似高域サブバンドパワーと、実際の高域サブバンドパワーとの差分の特徴に応じた、復号の際の高域サブバンドパワー推定係数を用いることにより、復号の際の高域サブバンドパワーの推定精度を向上させることができ、その結果、音楽信号をより高音質に再生することが可能となる。

また、以上の処理によれば、符号列に含まれる高域信号生成のための情報が、擬似高域サブバンドパワー差分IDのみと少ないので、効率的に復号処理を行うことができる。

以上においては、本発明を適用した符号化処理および復号処理について説明してきたが、以下においては、図１１の符号化装置３０の高域符号化回路３７において予め設定されている擬似高域サブバンドパワー差分の特徴空間における複数のクラスタそれぞれの代表ベクトルと、図１３の復号装置４０の高域復号回路４５によって出力される復号高域サブバンドパワー推定係数の算出手法について説明する。

［擬似高域サブバンドパワー差分の特徴空間における複数のクラスタの代表ベクトル、および、各クラスタに対応した復号高域サブバンドパワー推定係数の算出手法］
複数のクラスタの代表ベクトルおよび各クラスタの復号高域サブバンドパワー推定係数の求め方として、符号化の際に算出される擬似高域サブバンドパワー差分ベクトルに応じて、復号の際の高域サブバンドパワーを精度よく推定できるよう係数を用意しておく必要がある。そのため、予め広帯域教師信号により学習を行い、その学習結果に基づいてこれらを決定する手法を適用する。

［係数学習装置の機能的構成例］
図１５は、複数のクラスタの代表ベクトルおよび各クラスタの復号高域サブバンドパワー推定係数の学習を行う係数学習装置の機能的構成例を示している。

図１５の係数学習装置５０に入力される広帯域教師信号の、符号化装置３０の低域通過フィルタ３１で設定される遮断周波数以下の信号成分は、符号化装置３０への入力信号が低域通過フィルタ３１を通過し、低域符号化回路３２により符号化され、さらに復号装置４０の低域復号回路４２により復号された復号低域信号であると好適である。

係数学習装置５０は、低域通過フィルタ５１、サブバンド分割回路５２、特徴量算出回路５３、擬似高域サブバンドパワー算出回路５４、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路５５、擬似高域サブバンドパワー差分クラスタリング回路５６、および係数推定回路５７から構成される。

なお、図１５の係数学習装置５０における低域通過フィルタ５１、サブバンド分割回路５２、特徴量算出回路５３、および擬似高域サブバンドパワー算出回路５４のそれぞれは、図１１の符号化装置３０における低域通過フィルタ３１、サブバンド分割回路３３、特徴量算出回路３４、および擬似高域サブバンドパワー算出回路３５のそれぞれと、基本的に同様の構成と機能を備えるので、その説明は適宜省略する。

すなわち、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路５５は、図１１の擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６と同様の構成および機能を備えるが、計算した擬似高域サブバンドパワー差分を、擬似高域サブバンドパワー差分クラスタリング回路５６に供給するとともに、擬似高域サブバンドパワー差分を計算する際に算出する高域サブバンドパワーを、係数推定回路５７に供給する。

擬似高域サブバンドパワー差分クラスタリング回路５６は、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路５５からの擬似高域サブバンドパワー差分から得られる擬似高域サブバンドパワー差分ベクトルをクラスタリングし、各クラスタでの代表ベクトルを算出する。

係数推定回路５７は、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路５５からの高域サブバンドパワーと、特徴量算出回路５３からの１または複数の特徴量とに基づいて、擬似高域サブバンドパワー差分クラスタリング回路５６によりクラスタリングされたクラスタ毎の高域サブバンドパワー推定係数を算出する。

［係数学習装置の係数学習処理］
次に、図１６のフローチャートを参照して、図１５の係数学習装置５０による係数学習処理について説明する。

なお、図１６のフローチャートにおけるステップＳ１５１乃至Ｓ１５５の処理は、係数学習装置５０に入力される信号が広帯域教師信号である以外は、図１２のフローチャートにおけるステップＳ１１１，Ｓ１１３乃至Ｓ１１６の処理と同様であるので、その説明は省略する。

すなわち、ステップＳ１５６において、擬似高域サブバンドパワー差分クラスタリング回路５６は、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路５５からの擬似高域サブバンドパワー差分から得られる、多数（大量の時間フレーム）の擬似高域サブバンドパワー差分ベクトルを、例えば６４クラスタにクラスタリングし、各クラスタの代表ベクトルを算出する。クラスタリングの手法の一例としては、例えば、k-means法によるクラスタリングを適用することができる。擬似高域サブバンドパワー差分クラスタリング回路５６は、k-means法によるクラスタリングを行った結果得られる、各クラスタの重心ベクトルを、各クラスタの代表ベクトルとする。なお、クラスタリングの手法やクラスタの数は、上述したものに限らず、他の手法を適用するようにしてもよい。

また、擬似高域サブバンドパワー差分クラスタリング回路５６は、時間フレームＪにおける、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路５５からの擬似高域サブバンドパワー差分から得られる擬似高域サブバンドパワー差分ベクトルを用いて、６４個の代表ベクトルとの距離を測定し、最も距離が短くなる代表ベクトルが属するクラスタのインデックスCID(J)を決定する。なお、インデックスCID(J)は１からクラスタ数（この例では６４）までの整数値を取るものとする。擬似高域サブバンドパワー差分クラスタリング回路５６は、このようにして代表ベクトルを出力し、また、インデックスCID(J)を係数推定回路５７に供給する。

ステップＳ１５７において、係数推定回路５７は、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路５５および特徴量算出回路５３から同一時間フレームに供給された(eb-sb)個の高域サブバンドパワーと特徴量の多数の組み合わせのうち、同じインデックスCID(J)を持つ（同じクラスタに属する）集合毎に、各クラスタでの復号高域サブバンドパワー推定係数の算出を行う。なお、係数推定回路５７による係数の算出の手法は、図９の係数学習装置２０における係数推定回路２４による手法と同様であるものとするが、その他の手法であってももちろんよい。

以上の処理によれば、予め広帯域教師信号を用いて、図１１の符号化装置３０の高域符号化回路３７において予め設定されている擬似高域サブバンドパワー差分の特徴空間における複数のクラスタそれぞれの代表ベクトルと、図１３の復号装置４０の高域復号回路４５によって出力される復号高域サブバンドパワー推定係数の学習を行うようにしたので、符号化装置３０に入力される様々な入力信号、および、復号装置４０に入力される様々な入力符号列に対して好適な出力結果を得ることが可能となり、ひいては、音楽信号をより高音質に再生することが可能となる。

さらに信号の符号化および復号について、符号化装置３０の擬似高域サブバンドパワー算出回路３５や復号装置４０の復号高域サブバンドパワー算出回路４６において高域サブバンドパワーを算出するための係数データは、次のように取り扱うことも可能である。すなわち、入力信号の種類によって異なる係数データを用いることとして、その係数を符号列の先頭に記録しておくことも可能である。

例えば、スピーチやジャズなどの信号によって係数データを変更することで、符号化効率の向上を図ることができる。

図１７は、このようにして得られた符号列を示している。

図１７の符号列Ａは、スピーチを符号化したものであり、スピーチに最適な係数データαがヘッダに記録されている。

これに対して、図１７の符号列Ｂは、ジャズを符号化したものであり、ジャズに最適な係数データβがヘッダに記録されている。

このような複数の係数データを予め同種の音楽信号で学習することで用意し、符号化装置３０では入力信号のヘッダに記録されているようなジャンル情報でその係数データを選択してもよい。あるいは、信号の波形解析を行うことでジャンルを判定し、係数データを選択してもよい。すなわち、このような、信号のジャンル解析手法は特に限定されない。

また、計算時間が許せば、符号化装置３０に上述した学習装置を内蔵させ、その信号専用の係数を用いて処理を行い、図１７の符号列Ｃに示されるように、最後にその係数をヘッダに記録することも可能である。

この手法を用いることによる利点を、以下に説明する。

高域サブバンドパワーの形状は、１つの入力信号内で類似している箇所が多数存在する。多くの入力信号が持つこの特徴を利用し、高域サブバンドパワーの推定のための係数の学習を入力信号毎に別個に行うことで、高域サブバンドパワーの類似箇所の存在による冗長度を低減させ、符号化効率を向上させることができる。また、複数の信号で統計的に高域サブバンドパワーの推定のための係数を学習するよりも、より高精度に高域サブバンドパワーの推定を行うことができる。

また、このように、符号化の際に入力信号から学習される係数データを数フレームに１回挿入するような形態をとることも可能である。

〈３．第３の実施の形態〉
［符号化装置の機能的構成例］
なお、以上においては、擬似高域サブバンドパワー差分ＩＤが高域符号化データとして、符号化装置３０から復号装置４０に出力されると説明したが、復号高域サブバンドパワー推定係数を得るための係数インデックスが、高域符号化データとされてもよい。

そのような場合、符号化装置３０は、例えば、図１８に示すように構成される。なお、図１８において、図１１における場合と対応する部分には、同一の符号を付してあり、その説明は適宜、省略する。

図１８の符号化装置３０は、図１１の符号化装置３０と低域復号回路３９が設けられていない点で異なり、その他の点では同じである。

図１８の符号化装置３０では、特徴量算出回路３４は、サブバンド分割回路３３から供給された低域サブバンド信号を用いて、低域サブバンドパワーを特徴量として算出し、擬似高域サブバンドパワー算出回路３５に供給する。

また、擬似高域サブバンドパワー算出回路３５には、予め回帰分析により求められた、複数の復号高域サブバンドパワー推定係数と、それらの復号高域サブバンドパワー推定係数を特定する係数インデックスとが対応付けられて記録されている。

具体的には、復号高域サブバンドパワー推定係数として、上述した式（２）の演算に用いられる各サブバンドの係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）と係数Ｂ_ｉｂのセットが、予め複数用意されている。例えば、これらの係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）と係数Ｂ_ｉｂは、低域サブバンドパワーを説明変数とし、高域サブバンドパワーを被説明変数とした、最小二乗法を用いた回帰分析により、予め求められている。回帰分析では、低域サブバンド信号と高域サブバンド信号からなる入力信号が広帯域教師信号として用いられる。

擬似高域サブバンドパワー算出回路３５は、記録している復号高域サブバンドパワー推定係数ごとに、復号高域サブバンドパワー推定係数と、特徴量算出回路３４からの特徴量とを用いて、高域側の各サブバンドの擬似高域サブバンドパワーを算出し、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６に供給する。

擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、サブバンド分割回路３３から供給された高域サブバンド信号から求まる高域サブバンドパワーと、擬似高域サブバンドパワー算出回路３５からの擬似高域サブバンドパワーとを比較する。

そして、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、比較の結果、複数の復号高域サブバンドパワー推定係数のうち、最も高域サブバンドパワーに近い擬似高域サブバンドパワーが得られた復号高域サブバンドパワー推定係数の係数インデックスを高域符号化回路３７に供給する。換言すれば、復号時に再現されるべき入力信号の高域信号、つまり真値に最も近い復号高域信号が得られる、復号高域サブバンドパワー推定係数の係数インデックスが選択される。

［符号化装置の符号化処理］
次に、図１９のフローチャートを参照して、図１８の符号化装置３０により行なわれる符号化処理について説明する。なお、ステップＳ１８１乃至ステップＳ１８３の処理は、図１２のステップＳ１１１乃至ステップＳ１１３の処理と同様であるため、その説明は省略する。

ステップＳ１８４において、特徴量算出回路３４は、サブバンド分割回路３３からの低域サブバンド信号を用いて特徴量を算出し、擬似高域サブバンドパワー算出回路３５に供給する。

具体的には、特徴量算出回路３４は、上述した式（１）の演算を行って、低域側の各サブバンドｉｂ（但し、sb-3≦ｉｂ≦sb）について、フレームＪ（但し、０≦Ｊ）の低域サブバンドパワーpower(ib,J)を特徴量として算出する。すなわち、低域サブバンドパワーpower(ib,J)は、フレームＪを構成する低域サブバンド信号の各サンプルのサンプル値の二乗平均値を、対数化することにより算出される。

ステップＳ１８５において、擬似高域サブバンドパワー算出回路３５は、特徴量算出回路３４から供給された特徴量に基づいて、擬似高域サブバンドパワーを算出し、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６に供給する。

例えば、擬似高域サブバンドパワー算出回路３５は、復号高域サブバンドパワー推定係数として予め記録している係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）および係数Ｂ_ｉｂと、低域サブバンドパワーpower(kb,J)（但し、sb-3≦kb≦sb）とを用いて上述した式（２）の演算を行い、擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,J)を算出する。

すなわち、特徴量として供給された低域側の各サブバンドの低域サブバンドパワーpower(kb,J)に、サブバンドごとの係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）が乗算され、係数が乗算された低域サブバンドパワーの和に、さらに係数Ｂ_ｉｂが加算されて、擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,J)とされる。この擬似高域サブバンドパワーは、インデックスがsb+1乃至ebである高域側の各サブバンドについて算出される。

また、擬似高域サブバンドパワー算出回路３５は、予め記録している復号高域サブバンドパワー推定係数ごとに擬似高域サブバンドパワーの算出を行なう。例えば、係数インデックスが１乃至Ｋ（但し、２≦Ｋ）のＫ個の復号高域サブバンドパワー推定係数が予め用意されているとする。この場合、Ｋ個の復号高域サブバンドパワー推定係数ごとに、各サブバンドの擬似高域サブバンドパワーが算出されることになる。

ステップＳ１８６において、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、サブバンド分割回路３３からの高域サブバンド信号と、擬似高域サブバンドパワー算出回路３５からの擬似高域サブバンドパワーとに基づいて、擬似高域サブバンドパワー差分を算出する。

具体的には、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、サブバンド分割回路３３からの高域サブバンド信号について、上述した式（１）と同様の演算を行ない、フレームＪにおける高域サブバンドパワーpower(ib,J)を算出する。なお、本実施の形態では、低域サブバンド信号のサブバンドと高域サブバンド信号のサブバンドの全てを、インデックスｉｂを用いて識別することとする。

次に、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、上述した式（１４）と同様の演算を行なって、フレームＪにおける高域サブバンドパワーpower(ib,J)と、擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,J)との差分を求める。これにより、復号高域サブバンドパワー推定係数ごとに、インデックスがsb+1乃至ebである高域側の各サブバンドについて、擬似高域サブバンドパワー差分power_diff(ib,J)が得られる。

ステップＳ１８７において、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、復号高域サブバンドパワー推定係数ごとに、次式（１５）を計算し、擬似高域サブバンドパワー差分の二乗和を算出する。

なお、式（１５）において、差分二乗和Ｅ（Ｊ，ｉｄ）は、係数インデックスがｉｄである復号高域サブバンドパワー推定係数について求められた、フレームＪの擬似高域サブバンドパワー差分の二乗和を示している。また、式（１５）において、power_diff(ib,J,id)は、係数インデックスがｉｄである復号高域サブバンドパワー推定係数について求められた、インデックスがｉｂであるサブバンドのフレームＪの擬似高域サブバンドパワー差分power_diff(ib,J)を示している。差分二乗和Ｅ（Ｊ，ｉｄ）は、Ｋ個の各復号高域サブバンドパワー推定係数について、算出される。

このようにして得られた差分二乗和Ｅ（Ｊ，ｉｄ）は、実際の高域信号から算出された高域サブバンドパワーと、係数インデックスがｉｄである復号高域サブバンドパワー推定係数を用いて算出された擬似高域サブバンドパワーとの類似の度合いを示している。

つまり、高域サブバンドパワーの真値に対する推定値の誤差を示している。したがって、差分二乗和Ｅ（Ｊ，ｉｄ）が小さいほど、復号高域サブバンドパワー推定係数を用いた演算により、実際の高域信号により近い復号高域信号が得られることになる。換言すれば、差分二乗和Ｅ（Ｊ，ｉｄ）が最小となる復号高域サブバンドパワー推定係数が、出力符号列の復号時に行なわれる周波数帯域拡大処理に最も適した推定係数であるといえる。

そこで、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、Ｋ個の差分二乗和Ｅ（Ｊ，ｉｄ）のうち、値が最小となる差分二乗和を選択し、その差分二乗和に対応する復号高域サブバンドパワー推定係数を示す係数インデックスを、高域符号化回路３７に供給する。

ステップＳ１８８において、高域符号化回路３７は、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６から供給された係数インデックスを符号化し、その結果得られた高域符号化データを多重化回路３８に供給する。

例えば、ステップＳ１８８では、係数インデックスに対してエントロピー符号化などが行なわれる。これにより、復号装置４０に出力される高域符号化データの情報量を圧縮することができる。なお、高域符号化データは、最適な復号高域サブバンドパワー推定係数が得られる情報であれば、どのような情報であってもよく、例えば、係数インデックスがそのまま高域符号化データとされてもよい。

ステップＳ１８９において、多重化回路３８は、低域符号化回路３２から供給された低域符号化データと、高域符号化回路３７から供給された高域符号化データとを多重化し、その結果得られた出力符号列を出力し、符号化処理は終了する。

このように、低域符号化データとともに、係数インデックスを符号化して得られた高域符号化データを出力符号列として出力することで、この出力符号列の入力を受ける復号装置４０では、周波数帯域拡大処理に最も適した、復号高域サブバンドパワー推定係数を得ることができる。これにより、より高音質な信号を得ることができるようになる。

［復号装置の機能的構成例］
また、図１８の符号化装置３０から出力された出力符号列を、入力符号列として入力し、復号する復号装置４０は、例えば、図２０に示すように構成される。なお、図２０において、図１３における場合と対応する部分には、同一の符号を付してあり、その説明は省略する。

図２０の復号装置４０は、非多重化回路４１乃至合成回路４８から構成される点では、図１３の復号装置４０と同じであるが、低域復号回路４２からの復号低域信号が特徴量算出回路４４には供給されない点で、図１３の復号装置４０と異なる。

図２０の復号装置４０では、高域復号回路４５は、図１８の擬似高域サブバンドパワー算出回路３５が記録している復号高域サブバンドパワー推定係数と同じ復号高域サブバンドパワー推定係数を予め記録している。すなわち、予め回帰分析により求められた復号高域サブバンドパワー推定係数としての係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）と係数Ｂ_ｉｂのセットが、係数インデックスと対応付けられて記録されている。

高域復号回路４５は、非多重化回路４１から供給された高域符号化データを復号し、その結果得られた係数インデックスにより示される復号高域サブバンドパワー推定係数を、復号高域サブバンドパワー算出回路４６に供給する。

［復号装置の復号処理］
次に、図２１のフローチャートを参照して、図２０の復号装置４０により行なわれる復号処理について説明する。

この復号処理は、符号化装置３０から出力された出力符号列が、入力符号列として復号装置４０に供給されると開始される。なお、ステップＳ２１１乃至ステップＳ２１３の処理は、図１４のステップＳ１３１乃至ステップＳ１３３の処理と同様であるので、その説明は省略する。

ステップＳ２１４において、特徴量算出回路４４は、サブバンド分割回路４３からの復号低域サブバンド信号を用いて特徴量を算出し、復号高域サブバンドパワー算出回路４６に供給する。具体的には、特徴量算出回路４４は、上述した式（１）の演算を行って、低域側の各サブバンドｉｂについて、フレームＪ（但し、０≦Ｊ）の低域サブバンドパワーpower(ib,J)を特徴量として算出する。

ステップＳ２１５において、高域復号回路４５は、非多重化回路４１から供給された高域符号化データの復号を行い、その結果得られた係数インデックスにより示される復号高域サブバンドパワー推定係数を、復号高域サブバンドパワー算出回路４６に供給する。すなわち、高域復号回路４５に予め記録されている複数の復号高域サブバンドパワー推定係数のうち、復号により得られた係数インデックスにより示される復号高域サブバンドパワー推定係数が出力される。

ステップＳ２１６において、復号高域サブバンドパワー算出回路４６は、特徴量算出回路４４から供給された特徴量と、高域復号回路４５から供給された復号高域サブバンドパワー推定係数とに基づいて、復号高域サブバンドパワーを算出し、復号高域信号生成回路４７に供給する。

すなわち、復号高域サブバンドパワー算出回路４６は、復号高域サブバンドパワー推定係数としての係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）および係数Ｂ_ｉｂと、特徴量としての低域サブバンドパワーpower(kb,J)（但し、sb-3≦kb≦sb）とを用いて上述した式（２）の演算を行い、復号高域サブバンドパワーを算出する。これにより、インデックスがsb+1乃至ebである高域側の各サブバンドについて、復号高域サブバンドパワーが得られる。

ステップＳ２１７において、復号高域信号生成回路４７は、サブバンド分割回路４３から供給された復号低域サブバンド信号と、復号高域サブバンドパワー算出回路４６から供給された復号高域サブバンドパワーとに基づいて、復号高域信号を生成する。

具体的には、復号高域信号生成回路４７は、復号低域サブバンド信号を用いて上述した式（１）の演算を行ない、低域側の各サブバンドについて低域サブバンドパワーを算出する。そして、復号高域信号生成回路４７は、得られた低域サブバンドパワーと復号高域サブバンドパワーとを用いて上述した式（３）の演算を行なって、高域側のサブバンドごとの利得量Ｇ（ｉｂ，Ｊ）を算出する。

さらに、復号高域信号生成回路４７は、利得量Ｇ（ｉｂ，Ｊ）と、復号低域サブバンド信号とを用いて上述した式（５）および式（６）の演算を行なって、高域側の各サブバンドについて、高域サブバンド信号ｘ３（ｉｂ，ｎ）を生成する。

すなわち、復号高域信号生成回路４７は、低域サブバンドパワーと復号高域サブバンドパワーとの比に応じて、復号低域サブバンド信号ｘ（ｉｂ，ｎ）を振幅変調し、その結果、得られた復号低域サブバンド信号ｘ２（ｉｂ，ｎ）を、さらに周波数変調する。これにより、低域側のサブバンドの周波数成分の信号が、高域側のサブバンドの周波数成分の信号に変換され、高域サブバンド信号ｘ３（ｉｂ，ｎ）が得られる。

このように各サブバンドの高域サブバンド信号を得る処理は、より詳細には、以下のような処理である。

周波数領域において連続して並ぶ４つのサブバンドを、帯域ブロックと呼ぶこととし、低域側にあるインデックスがsb乃至sb-3である４つのサブバンドから、１つの帯域ブロック（以下、特に低域ブロックと称する）が構成されるように、周波数帯域を分割したとする。このとき、例えば、高域側のインデックスがsb+1乃至sb+4であるサブバンドからなる帯域が、１つの帯域ブロックとされる。なお、以下、高域側、すなわちインデックスがsb+1以上であるサブバンドからなる帯域ブロックを、特に高域ブロックと呼ぶこととする。

いま、高域ブロックを構成する１つのサブバンドに注目し、そのサブバンド（以下、注目サブバンドと称する）の高域サブバンド信号を生成するとする。まず、復号高域信号生成回路４７は、高域ブロックにおける注目サブバンドの位置と同じ位置関係にある、低域ブロックのサブバンドを特定する。

例えば、注目サブバンドのインデックスがsb+1であれば、注目サブバンドは、高域ブロックのうちの最も周波数が低い帯域であるので、注目サブバンドと同じ位置関係にある低域ブロックのサブバンドは、インデックスがsb-3であるサブバンドとなる。

このようにして、注目サブバンドと同じ位置関係にある低域ブロックのサブバンドが特定されると、そのサブバンドの低域サブバンドパワーおよび復号低域サブバンド信号と、注目サブバンドの復号高域サブバンドパワーとが用いられて、注目サブバンドの高域サブバンド信号が生成される。

すなわち、復号高域サブバンドパワーと低域サブバンドパワーが、式（３）に代入されて、それらのパワーの比に応じた利得量が算出される。そして、算出された利得量が復号低域サブバンド信号に乗算され、さらに利得量が乗算された復号低域サブバンド信号が、式（６）の演算により周波数変調されて、注目サブバンドの高域サブバンド信号とされる。

以上の処理で、高域側の各サブバンドの高域サブバンド信号が得られる。すると、復号高域信号生成回路４７は、さらに上述した式（７）の演算を行なって、得られた各高域サブバンド信号の和を求め、復号高域信号を生成する。復号高域信号生成回路４７は、得られた復号高域信号を合成回路４８に供給し、処理はステップＳ２１７からステップＳ２１８に進む。

ステップＳ２１８において、合成回路４８は、低域復号回路４２からの復号低域信号と、復号高域信号生成回路４７からの復号高域信号とを合成し、出力信号として出力する。そして、その後、復号処理は終了する。

以上のように、復号装置４０によれば、入力符号列の非多重化により得られた高域符号化データから係数インデックスを得て、その係数インデックスにより示される復号高域サブバンドパワー推定係数を用いて復号高域サブバンドパワーを算出するので、高域サブバンドパワーの推定精度を向上させることができる。これにより、音楽信号をより高音質に再生することが可能となる。

〈４．第４の実施の形態〉
［符号化装置の符号化処理］
また、以上においては、高域符号化データに係数インデックスのみが含まれる場合を例として説明したが、他の情報が含まれるようにしてもよい。

例えば、係数インデックスが高域符号化データに含まれるようにすれば、実際の高域信号の高域サブバンドパワーに最も近い復号高域サブバンドパワーが得られる、復号高域サブバンドパワー推定係数を、復号装置４０側において知ることができる。

しかしながら、実際の高域サブバンドパワー（真値）と、復号装置４０側で得られる復号高域サブバンドパワー（推定値）とには、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６で算出された擬似高域サブバンドパワー差分power_diff(ib,J)とほぼ同じ値だけ差が生じる。

そこで、高域符号化データに、係数インデックスだけでなく、各サブバンドの擬似高域サブバンドパワー差分も含まれるようにすれば、復号装置４０側において、実際の高域サブバンドパワーに対する復号高域サブバンドパワーのおおよその誤差を知ることができる。そうすれば、この誤差を用いて、さらに高域サブバンドパワーの推定精度を向上させることができる。

以下、図２２および図２３のフローチャートを参照して、高域符号化データに擬似高域サブバンドパワー差分が含まれる場合における符号化処理と復号処理について説明する。

まず、図２２のフローチャートを参照して、図１８の符号化装置３０により行なわれる符号化処理について説明する。なお、ステップＳ２４１乃至ステップＳ２４６の処理は、図１９のステップＳ１８１乃至ステップＳ１８６の処理と同様であるので、その説明は省略する。

ステップＳ２４７において、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、上述した式（１５）の演算を行なって、復号高域サブバンドパワー推定係数ごとに、差分二乗和Ｅ（Ｊ，ｉｄ）を算出する。

そして、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、差分二乗和Ｅ（Ｊ，ｉｄ）のうち、値が最小となる差分二乗和を選択し、その差分二乗和に対応する復号高域サブバンドパワー推定係数を示す係数インデックスを、高域符号化回路３７に供給する。

さらに、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、選択された差分二乗和に対応する復号高域サブバンドパワー推定係数について求めた、各サブバンドの擬似高域サブバンドパワー差分power_diff(ib,J)を高域符号化回路３７に供給する。

ステップＳ２４８において、高域符号化回路３７は、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６から供給された、係数インデックスおよび擬似高域サブバンドパワー差分を符号化し、その結果得られた高域符号化データを多重化回路３８に供給する。

これにより、インデックスがsb+1乃至ebである高域側の各サブバンドの擬似高域サブバンドパワー差分、つまり高域サブバンドパワーの推定誤差が高域符号化データとして、復号装置４０に供給されることになる。

高域符号化データが得られると、その後、ステップＳ２４９の処理が行われて符号化処理は終了するが、ステップＳ２４９の処理は、図１９のステップＳ１８９の処理と同様であるため、その説明は省略する。

以上のように、高域符号化データに擬似高域サブバンドパワー差分が含まれるようにすれば、復号装置４０において、高域サブバンドパワーの推定精度をさらに向上させることができ、より高音質な音楽信号を得ることができるようになる。

［復号装置の復号処理］
次に、図２３のフローチャートを参照して、図２０の復号装置４０により行なわれる復号処理について説明する。なお、ステップＳ２７１乃至ステップＳ２７４の処理は、図２１のステップＳ２１１乃至ステップＳ２１４の処理と同様であるので、その説明は省略する。

ステップＳ２７５において、高域復号回路４５は、非多重化回路４１から供給された高域符号化データの復号を行なう。そして、高域復号回路４５は、復号により得られた係数インデックスにより示される復号高域サブバンドパワー推定係数と、復号により得られた各サブバンドの擬似高域サブバンドパワー差分とを、復号高域サブバンドパワー算出回路４６に供給する。

ステップＳ２７６において、復号高域サブバンドパワー算出回路４６は、特徴量算出回路４４から供給された特徴量と、高域復号回路４５から供給された復号高域サブバンドパワー推定係数とに基づいて、復号高域サブバンドパワーを算出する。なお、ステップＳ２７６では、図２１のステップＳ２１６と同様の処理が行われる。

ステップＳ２７７において、復号高域サブバンドパワー算出回路４６は、復号高域サブバンドパワーに、高域復号回路４５から供給された擬似高域サブバンドパワー差分を加算して、最終的な復号高域サブバンドパワーとし、復号高域信号生成回路４７に供給する。すなわち、算出された各サブバンドの復号高域サブバンドパワーに、同じサブバンドの擬似高域サブバンドパワー差分が加算される。

そして、その後、ステップＳ２７８およびステップＳ２７９の処理が行われて、復号処理は終了するが、これらの処理は図２１のステップＳ２１７およびステップＳ２１８と同様であるので、その説明は省略する。

以上のようにして、復号装置４０は、入力符号列の非多重化により得られた高域符号化データから係数インデックスと、擬似高域サブバンドパワー差分を得る。そして、復号装置４０は、係数インデックスにより示される復号高域サブバンドパワー推定係数と、擬似高域サブバンドパワー差分とを用いて復号高域サブバンドパワーを算出する。これにより、高域サブバンドパワーの推定精度を向上させることができ、音楽信号をより高音質に再生することが可能となる。

なお、符号化装置３０と、復号装置４０との間で生じる高域サブバンドパワーの推定値の差、すなわち擬似高域サブバンドパワーと復号高域サブバンドパワーの差（以下、装置間推定差と称する）が考慮されるようにしてもよい。

そのような場合、例えば、高域符号化データとされる擬似高域サブバンドパワー差分が、装置間推定差で補正されたり、高域符号化データに装置間推定差が含まれるようにし、復号装置４０側で、装置間推定差により、擬似高域サブバンドパワー差分が補正されたりする。さらに、予め復号装置４０側で、装置間推定差を記録しておくようにし、復号装置４０が、擬似高域サブバンドパワー差分に装置間推定差を加算して、補正を行なうようにしてもよい。これにより、実際の高域信号に、より近い復号高域信号を得ることができる。

〈５．第５の実施の形態〉
なお、図１８の符号化装置３０では、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６が、差分二乗和E(J,id)を指標として、複数の係数インデックスから最適なものを選択すると説明したが、差分二乗和とは異なる指標を用いて係数インデックスを選択してもよい。

例えば、係数インデックスを選択する指標として、高域サブバンドパワーと擬似高域サブバンドパワーの残差の二乗平均値、最大値、および平均値等を考慮した評価値を用いるようにしてもよい。そのような場合、図１８の符号化装置３０は、図２４のフローチャートに示す符号化処理を行う。

以下、図２４のフローチャートを参照して、符号化装置３０による符号化処理について説明する。なお、ステップＳ３０１乃至ステップＳ３０５の処理は、図１９のステップＳ１８１乃至ステップＳ１８５の処理と同様であるので、その説明は省略する。ステップＳ３０１乃至ステップＳ３０５の処理が行われると、Ｋ個の復号高域サブバンドパワー推定係数ごとに、各サブバンドの擬似高域サブバンドパワーが算出される。

ステップＳ３０６において、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、Ｋ個の復号高域サブバンドパワー推定係数ごとに、処理対象となっている現フレームＪを用いた評価値Res（id,J）を算出する。

具体的には、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、サブバンド分割回路３３から供給された各サブバンドの高域サブバンド信号を用いて、上述した式（１）と同様の演算を行ない、フレームＪにおける高域サブバンドパワーpower(ib,J)を算出する。なお、本実施の形態では、低域サブバンド信号のサブバンドと高域サブバンド信号のサブバンドの全てを、インデックスｉｂを用いて識別することとする。

高域サブバンドパワーpower(ib,J)が得られると、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、次式（１６）を計算し、残差二乗平均値Res_std（id,J）を算出する。

すなわち、インデックスがsb+1乃至ebである高域側の各サブバンドについて、フレームＪの高域サブバンドパワーpower(ib,J)と擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分が求められ、それらの差分の二乗和が残差二乗平均値Res_std（id,J）とされる。なお、擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)は、係数インデックスがｉｄである復号高域サブバンドパワー推定係数について求められた、インデックスがｉｂであるサブバンドのフレームＪの擬似高域サブバンドパワーを示している。

続いて、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、次式（１７）を計算し、残差最大値Res_max（id,J）を算出する。

なお、式（１７）において、max_ib{|power(ib,J)−power_est(ib,id,J)|}は、インデックスがsb+1乃至ebである各サブバンドの高域サブバンドパワーpower(ib,J)と擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分の絶対値のうちの最大のものを示している。したがって、フレームＪにおける高域サブバンドパワーpower(ib,J)と擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分の絶対値の最大値が残差最大値Res_max（id,J）とされる。

また、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、次式（１８）を計算し、残差平均値Res_ave（id,J）を算出する。

すなわち、インデックスがsb+1乃至ebである高域側の各サブバンドについて、フレームＪの高域サブバンドパワーpower(ib,J)と擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分が求められ、それらの差分の総和が求められる。そして、得られた差分の総和を高域側のサブバンド数（eb−sb）で除算して得られる値の絶対値が残差平均値Res_ave（id,J）とされる。この残差平均値Res_ave（id,J）は、符号が考慮された各サブバンドの推定誤差の平均値の大きさを示している。

さらに、残差二乗平均値Res_std（id,J）、残差最大値Res_max（id,J）、および残差平均値Res_ave（id,J）が得られると、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、次式（１９）を計算し、最終的な評価値Res（id,J）を算出する。

すなわち、残差二乗平均値Res_std（id,J）、残差最大値Res_max（id,J）、および残差平均値Res_ave（id,J）が重み付き加算されて、最終的な評価値Res（id,J）とされる。なお、式（１９）において、W_maxおよびW_aveは、予め定められた重みであり、例えばW_max＝0.5、W_ave＝0.5などとされる。

擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、以上の処理を行って、Ｋ個の復号高域サブバンドパワー推定係数ごとに、すなわちＫ個の係数インデックスｉｄごとに、評価値Res（id,J）を算出する。

ステップＳ３０７において、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、求めた係数インデックスｉｄごとの評価値Res（id,J）に基づいて、係数インデックスｉｄを選択する。

以上の処理で得られた評価値Res（id,J）は、実際の高域信号から算出された高域サブバンドパワーと、係数インデックスがｉｄである復号高域サブバンドパワー推定係数を用いて算出された擬似高域サブバンドパワーとの類似の度合いを示している。つまり、高域成分の推定誤差の大きさを示している。

したがって、評価値Res（id,J）が小さいほど、復号高域サブバンドパワー推定係数を用いた演算により、実際の高域信号により近い復号高域信号が得られることになる。そこで、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、Ｋ個の評価値Res（id,J）のうち、値が最小となる評価値を選択し、その評価値に対応する復号高域サブバンドパワー推定係数を示す係数インデックスを、高域符号化回路３７に供給する。

係数インデックスが高域符号化回路３７に出力されると、その後、ステップＳ３０８およびステップＳ３０９の処理が行われて符号化処理は終了するが、これらの処理は図１９のステップＳ１８８およびステップＳ１８９と同様であるので、その説明は省略する。

以上のように、符号化装置３０では、残差二乗平均値Res_std（id,J）、残差最大値Res_max（id,J）、および残差平均値Res_ave（id,J）から算出された評価値Res（id,J）が用いられて、最適な復号高域サブバンドパワー推定係数の係数インデックスが選択される。

評価値Res（id,J）を用いれば、差分二乗和を用いた場合と比べて、より多くの評価尺度を用いて高域サブバンドパワーの推定精度を評価できるので、より適切な復号高域サブバンドパワー推定係数を選択することができるようになる。これにより、出力符号列の入力を受ける復号装置４０では、周波数帯域拡大処理に最も適した、復号高域サブバンドパワー推定係数を得ることができ、より高音質な信号を得ることができるようになる。

〈変形例１〉
また、以上において説明した符号化処理を入力信号のフレームごとに行うと、入力信号の高域側の各サブバンドの高域サブバンドパワーの時間的な変動が少ない定常部では、連続するフレームごとに異なる係数インデックスが選択されてしまうことがある。

すなわち、入力信号の定常部を構成する、連続するフレームでは、各フレームの高域サブバンドパワーは殆ど同じ値となるので、それらのフレームでは継続して同じ係数インデックスが選択されるべきである。ところが、これらの連続するフレームの区間において、フレームごとに選択される係数インデックスが変化し、その結果、復号装置４０側において再生される音声の高域成分が定常ではなくなってしまうことがある。そうすると、再生された音声には、聴感上違和感が生じてしまう。

そこで、符号化装置３０において係数インデックスを選択する場合に、時間的に前のフレームでの高域成分の推定結果も考慮されるようにしてもよい。そのような場合、図１８の符号化装置３０は、図２５のフローチャートに示す符号化処理を行う。

以下、図２５のフローチャートを参照して、符号化装置３０による符号化処理について説明する。なお、ステップＳ３３１乃至ステップＳ３３６の処理は、図２４のステップＳ３０１乃至ステップＳ３０６の処理と同様であるので、その説明は省略する。

ステップＳ３３７において、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、過去フレームと現フレームを用いた評価値ResP（id,J）を算出する。

具体的には、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、処理対象のフレームＪよりも時間的に１つ前のフレーム（Ｊ−１）について、最終的に選択された係数インデックスの復号高域サブバンドパワー推定係数を用いて得られた、各サブバンドの擬似高域サブバンドパワーを記録している。ここで、最終的に選択された係数インデックスとは、高域符号化回路３７により符号化されて、復号装置４０に出力された係数インデックスである。

以下では、特にフレーム（Ｊ−１）において選択された係数インデックスｉｄをid_selected(J-1)とする。また、係数インデックスid_selected(J-1)の復号高域サブバンドパワー推定係数を用いて得られた、インデックスがｉｂ（但し、sb+1≦ib≦eb）であるサブバンドの擬似高域サブバンドパワーをpower_est(ib,id_selected(J-1),J-1)として説明を続ける。

擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、まず次式（２０）を計算し、推定残差二乗平均値ResP_std（id,J）を算出する。

すなわち、インデックスがsb+1乃至ebである高域側の各サブバンドについて、フレーム（Ｊ−１）の擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id_selected(J-1),J-1)と、フレームＪの擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分が求められる。そして、それらの差分の二乗和が推定残差二乗平均値ResP_std（id,J）とされる。なお、擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)は、係数インデックスがｉｄである復号高域サブバンドパワー推定係数について求められた、インデックスがｉｂであるサブバンドのフレームＪの擬似高域サブバンドパワーを示している。

この推定残差二乗平均値ResP_std（id,J）は、時間的に連続するフレーム間の擬似高域サブバンドパワーの差分二乗和であるから、推定残差二乗平均値ResP_std（id,J）が小さいほど、高域成分の推定値の時間的な変化が少ないことになる。

続いて、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、次式（２１）を計算し、推定残差最大値ResP_max（id,J）を算出する。

なお、式（２１）において、max_ib{|power_est(ib,id_selected(J-1),J-1)−power_est(ib,id,J)|}は、インデックスがsb+1乃至ebである各サブバンドの擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id_selected(J-1),J-1)と擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分の絶対値のうちの最大のものを示している。したがって、時間的に連続するフレーム間の擬似高域サブバンドパワーの差分の絶対値の最大値が推定残差最大値ResP_max（id,J）とされる。

推定残差最大値ResP_max（id,J）は、その値が小さいほど、連続するフレーム間の高域成分の推定結果が近いことになる。

推定残差最大値ResP_max（id,J）が得られると、次に擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、次式（２２）を計算し、推定残差平均値ResP_ave（id,J）を算出する。

すなわち、インデックスがsb+1乃至ebである高域側の各サブバンドについて、フレーム（Ｊ−１）の擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id_selected(J-1),J-1)と、フレームＪの擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分が求められる。そして、各サブバンドの差分の総和が高域側のサブバンド数（eb−sb）で除算されて得られた値の絶対値が、推定残差平均値ResP_ave（id,J）とされる。この推定残差平均値ResP_ave（id,J）は、符号が考慮されたフレーム間のサブバンドの推定値の差の平均値の大きさを示している。

さらに、推定残差二乗平均値ResP_std（id,J）、推定残差最大値ResP_max（id,J）、および推定残差平均値ResP_ave（id,J）が得られると、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、次式（２３）を計算し、評価値ResP（id,J）を算出する。

すなわち、推定残差二乗平均値ResP_std（id,J）、推定残差最大値ResP_max（id,J）、および推定残差平均値ResP_ave（id,J）が重み付き加算されて、評価値ResP（id,J）とされる。なお、式（２３）において、W_maxおよびW_aveは、予め定められた重みであり、例えばW_max＝0.5、W_ave＝0.5などとされる。

このようにして、過去フレームと現フレームを用いた評価値ResP（id,J）が算出されると、処理はステップＳ３３７からステップＳ３３８へと進む。

ステップＳ３３８において、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、次式（２４）を計算して、最終的な評価値Res_all（id,J）を算出する。

すなわち、求めた評価値Res（id,J）と評価値ResP（id,J）が重み付き加算される。なお、式（２４）において、W_p（J）は、例えば次式（２５）により定義される重みである。

また、式（２５）におけるpower_r(J)は、次式（２６）により定まる値である。

このpower_r(J)は、フレーム（Ｊ−１）とフレームＪの高域サブバンドパワーの差分の平均を示している。また、式（２５）からW_p（J）は、power_r(J)が０近傍の所定の範囲内の値であるときは、power_r(J)が小さいほど１に近い値となり、power_r(J)が所定の範囲の値より大きいときは０となる。

ここで、power_r(J)が０近傍の所定範囲内の値である場合、連続するフレーム間の高域サブバンドパワーの差分の平均はある程度小さいことになる。換言すれば、入力信号の高域成分の時間的な変動が少なく、入力信号の現フレームは定常部であることになる。

重みW_p（J）は、入力信号の高域成分が定常であるほど、より１に近い値となり、逆に高域成分が定常でないほどより０に近い値となる。したがって、式（２４）に示される評価値Res_all（id,J）では、入力信号の高域成分の時間的変動が少ないほど、より直前のフレームでの高域成分の推定結果との比較結果を評価尺度とした評価値ResP（id,J）の寄与率が大きくなる。

その結果、入力信号の定常部では、直前のフレームにおける高域成分の推定結果に近いものが得られる復号高域サブバンドパワー推定係数が選択されることになり、復号装置４０側において、より自然で高音質な音声を再生できるようになる。逆に、入力信号の非定常部では、評価値Res_all（id,J）における評価値ResP（id,J）の項は０となり、実際の高域信号により近い復号高域信号が得られる。

擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、以上の処理を行って、Ｋ個の復号高域サブバンドパワー推定係数ごとに、評価値Res_all（id,J）を算出する。

ステップＳ３３９において、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、求めた復号高域サブバンドパワー推定係数ごとの評価値Res_all（id,J）に基づいて、係数インデックスｉｄを選択する。

以上の処理で得られた評価値Res_all（id,J）は、重みを用いて評価値Res（id,J）と評価値ResP（id,J）を線形結合したものである。上述したように、評価値Res（id,J）は、値が小さいほど、実際の高域信号により近い復号高域信号が得られる。また、評価値ResP（id,J）は、その値が小さいほど、直前のフレームの復号高域信号により近い復号高域信号が得られる。

したがって、評価値Res_all（id,J）が小さいほど、より適切な復号高域信号が得られることになる。そこで、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、Ｋ個の評価値Res_all（id,J）のうち、値が最小となる評価値を選択し、その評価値に対応する復号高域サブバンドパワー推定係数を示す係数インデックスを、高域符号化回路３７に供給する。

係数インデックスが選択されると、その後、ステップＳ３４０およびステップＳ３４１の処理が行われて符号化処理は終了するが、これらの処理は図２４のステップＳ３０８およびステップＳ３０９と同様であるので、その説明は省略する。

以上のように、符号化装置３０では、評価値Res（id,J）と評価値ResP（id,J）を線形結合して得られる評価値Res_all（id,J）が用いられて、最適な復号高域サブバンドパワー推定係数の係数インデックスが選択される。

評価値Res_all（id,J）を用いれば、評価値Res（id,J）を用いた場合と同様に、より多くの評価尺度により、より適切な復号高域サブバンドパワー推定係数を選択することができる。しかも、評価値Res_all（id,J）を用いれば、復号装置４０側において、再生しようとする信号の高域成分の定常部における時間的な変動を抑制することができ、より高音質な信号を得ることができる。

〈変形例２〉
ところで、周波数帯域拡大処理では、より高音質な音声を得ようとすると、より低域側のサブバンドほど聴感上重要となる。すなわち、高域側の各サブバンドのうち、より低域側に近いサブバンドの推定精度が高いほど、より高音質な音声を再生することができる。

そこで、各復号高域サブバンドパワー推定係数についての評価値が算出される場合に、より低域側のサブバンドに重きが置かれるようにしてもよい。そのような場合、図１８の符号化装置３０は、図２６のフローチャートに示す符号化処理を行う。

以下、図２６のフローチャートを参照して、符号化装置３０による符号化処理について説明する。なお、ステップＳ３７１乃至ステップＳ３７５の処理は、図２５のステップＳ３３１乃至ステップＳ３３５の処理と同様であるので、その説明は省略する。

ステップＳ３７６において、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、Ｋ個の復号高域サブバンドパワー推定係数ごとに、処理対象となっている現フレームＪを用いた評価値ResW_band（id,J）を算出する。

具体的には、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、サブバンド分割回路３３から供給された各サブバンドの高域サブバンド信号を用いて、上述した式（１）と同様の演算を行ない、フレームＪにおける高域サブバンドパワーpower(ib,J)を算出する。

高域サブバンドパワーpower(ib,J)が得られると、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、次式（２７）を計算し、残差二乗平均値Res_stdW_band（id,J）を算出する。

すなわち、インデックスがsb+1乃至ebである高域側の各サブバンドについて、フレームＪの高域サブバンドパワーpower(ib,J)と擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分が求められ、それらの差分にサブバンドごとの重みW_band（ib）が乗算される。そして、重みW_band（ib）が乗算された差分の二乗和が残差二乗平均値Res_stdW_band（id,J）とされる。

ここで、重みW_band（ib）（但し、sb+1≦ib≦eb）は、例えば次式（２８）で定義される。この重みW_band（ib）の値は、より低域側のサブバンドほど大きくなる。

続いて、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、残差最大値Res_maxW_band（id,J）を算出する。具体的には、インデックスがsb+1乃至ebである各サブバンドの高域サブバンドパワーpower(ib,J)と擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分に、重みW_band（ib）が乗算されたもののうちの絶対値の最大値が、残差最大値Res_maxW_band（id,J）とされる。

また、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、残差平均値Res_aveW_band（id,J）を算出する。

具体的には、インデックスがsb+1乃至ebである各サブバンドについて、高域サブバンドパワーpower(ib,J)と擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分が求められて重みW_band（ib）が乗算され、重みW_band（ib）が乗算された差分の総和が求められる。そして、得られた差分の総和を高域側のサブバンド数（eb−sb）で除算して得られる値の絶対値が残差平均値Res_aveW_band（id,J）とされる。

さらに、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、評価値ResW_band（id,J）を算出する。すなわち、残差二乗平均値Res_stdW_band（id,J）、重みW_maxが乗算された残差最大値Res_maxW_band（id,J）、および重みW_aveが乗算された残差平均値Res_aveW_band（id,J）の和が評価値ResW_band（id,J）とされる。

ステップＳ３７７において、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、過去フレームと現フレームを用いた評価値ResPW_band（id,J）を算出する。

具体的には、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、処理対象のフレームＪよりも時間的に１つ前のフレーム（Ｊ−１）について、最終的に選択された係数インデックスの復号高域サブバンドパワー推定係数を用いて得られた、各サブバンドの擬似高域サブバンドパワーを記録している。

擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、まず推定残差二乗平均値ResP_stdW_band（id,J）を算出する。すなわち、インデックスがsb+1乃至ebである高域側の各サブバンドについて、擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id_selected(J-1),J-1)と、擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分が求められて重みW_band（ib）が乗算される。そして、重みW_band（ib）が乗算された差分の二乗和が推定残差二乗平均値ResP_stdW_band（id,J）とされる。

続いて、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、推定残差最大値ResP_maxW_band（id,J）を算出する。具体的には、インデックスがsb+1乃至ebである各サブバンドの擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id_selected(J-1),J-1)と擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分に、重みW_band（ib）が乗算されたもののうちの絶対値の最大値が、推定残差最大値ResP_maxW_band（id,J）とされる。

次に、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、推定残差平均値ResP_aveW_band（id,J）を算出する。具体的には、インデックスがsb+1乃至ebである各サブバンドについて、擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id_selected(J-1),J-1)と、擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分が求められて、重みW_band（ib）が乗算される。そして、重みW_band（ib）が乗算された差分の総和が高域側のサブバンド数（eb−sb）で除算されて得られた値の絶対値が、推定残差平均値ResP_aveW_band（id,J）とされる。

さらに、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、推定残差二乗平均値ResP_stdW_band（id,J）、重みW_maxが乗算された推定残差最大値ResP_maxW_band（id,J）、および重みW_aveが乗算された推定残差平均値ResP_aveW_band（id,J）の和を求め、評価値ResPW_band（id,J）とする。

ステップＳ３７８において、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、評価値ResW_band（id,J）と、式（２５）の重みW_p（J）が乗算された評価値ResPW_band（id,J）とを加算して、最終的な評価値Res_allW_band（id,J）を算出する。この評価値Res_allW_band（id,J）は、Ｋ個の復号高域サブバンドパワー推定係数ごとに算出される。

そして、その後、ステップＳ３７９乃至ステップＳ３８１の処理が行われて符号化処理は終了するが、これらの処理は図２５のステップＳ３３９乃至ステップＳ３４１の処理と同様であるので、その説明は省略する。なお、ステップＳ３７９では、Ｋ個の係数インデックスのうち、評価値Res_allW_band（id,J）が最小となるものが選択される。

このように、より低域側のサブバンドに重きが置かれるように、サブバンドごとに重みを付けることで、復号装置４０側において、さらに高音質な音声を得ることができるようになる。

なお、以上においては、評価値Res_allW_band（id,J）に基づいて、復号高域サブバンドパワー推定係数の選択が行なわれると説明したが、復号高域サブバンドパワー推定係数が、評価値ResW_band（id,J）に基づいて選択されるようにしてもよい。

〈変形例３〉
さらに、人間の聴覚は、振幅（パワー）の大きい周波数帯域ほどよく知覚するという特性を有しているので、よりパワーが大きいサブバンドに重きが置かれるように、各復号高域サブバンドパワー推定係数についての評価値が算出されてもよい。

そのような場合、図１８の符号化装置３０は、図２７のフローチャートに示す符号化処理を行う。以下、図２７のフローチャートを参照して、符号化装置３０による符号化処理について説明する。なお、ステップＳ４０１乃至ステップＳ４０５の処理は、図２５のステップＳ３３１乃至ステップＳ３３５の処理と同様であるので、その説明は省略する。

ステップＳ４０６において、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、Ｋ個の復号高域サブバンドパワー推定係数ごとに、処理対象となっている現フレームＪを用いた評価値ResW_power（id,J）を算出する。

具体的には、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、サブバンド分割回路３３から供給された各サブバンドの高域サブバンド信号を用いて、上述した式（１）と同様の演算を行ない、フレームＪにおける高域サブバンドパワーpower(ib,J)を算出する。

高域サブバンドパワーpower(ib,J)が得られると、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、次式（２９）を計算し、残差二乗平均値Res_stdW_power（id,J）を算出する。

すなわち、インデックスがsb+1乃至ebである高域側の各サブバンドについて、高域サブバンドパワーpower(ib,J)と擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分が求められ、それらの差分にサブバンドごとの重みW_power（power(ib,J)）が乗算される。そして、重みW_power（power(ib,J)）が乗算された差分の二乗和が残差二乗平均値Res_stdW_power（id,J）とされる。

ここで、重みW_power（power(ib,J)）（但し、sb+1≦ib≦eb）は、例えば次式（３０）で定義される。この重みW_power（power(ib,J)）の値は、そのサブバンドの高域サブバンドパワーpower(ib,J)が大きいほど、大きくなる。

続いて、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、残差最大値Res_maxW_power（id,J）を算出する。具体的には、インデックスがsb+1乃至ebである各サブバンドの高域サブバンドパワーpower(ib,J)と擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分に、重みW_power（power(ib,J)）が乗算されたもののうちの絶対値の最大値が、残差最大値Res_maxW_power（id,J）とされる。

また、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、残差平均値Res_aveW_power（id,J）を算出する。

具体的には、インデックスがsb+1乃至ebである各サブバンドについて、高域サブバンドパワーpower(ib,J)と擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分が求められて重みW_power（power(ib,J)）が乗算され、重みW_power（power(ib,J)）が乗算された差分の総和が求められる。そして、得られた差分の総和を高域側のサブバンド数（eb−sb）で除算して得られる値の絶対値が残差平均値Res_aveW_power（id,J）とされる。

さらに、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、評価値ResW_power（id,J）を算出する。すなわち、残差二乗平均値Res_stdW_power（id,J）、重みW_maxが乗算された残差最大値Res_maxW_power（id,J）、および重みW_aveが乗算された残差平均値Res_aveW_power（id,J）の和が評価値ResW_power（id,J）とされる。

ステップＳ４０７において、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、過去フレームと現フレームを用いた評価値ResPW_power（id,J）を算出する。

具体的には、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、処理対象のフレームＪよりも時間的に１つ前のフレーム（Ｊ−１）について、最終的に選択された係数インデックスの復号高域サブバンドパワー推定係数を用いて得られた、各サブバンドの擬似高域サブバンドパワーを記録している。

擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、まず推定残差二乗平均値ResP_stdW_power（id,J）を算出する。すなわち、インデックスがsb+1乃至ebである高域側の各サブバンドについて、擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id_selected(J-1),J-1)と、擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分が求められて重みW_power（power(ib,J)）が乗算される。そして、重みW_power（power(ib,J)）が乗算された差分の二乗和が推定残差二乗平均値ResP_stdW_power（id,J）とされる。

続いて、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、推定残差最大値ResP_maxW_power（id,J）を算出する。具体的には、インデックスがsb+1乃至ebである各サブバンドの擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id_selected(J-1),J-1)と擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分に、重みW_power（power(ib,J)）が乗算されたもののうちの最大値の絶対値が、推定残差最大値ResP_maxW_power（id,J）とされる。

次に、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、推定残差平均値ResP_aveW_power（id,J）を算出する。具体的には、インデックスがsb+1乃至ebである各サブバンドについて、擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id_selected(J-1),J-1)と、擬似高域サブバンドパワーpower_est(ib,id,J)の差分が求められて、重みW_power（power(ib,J)）が乗算される。そして、重みW_power（power(ib,J)）が乗算された差分の総和が高域側のサブバンド数（eb−sb）で除算されて得られた値の絶対値が、推定残差平均値ResP_aveW_power（id,J）とされる。

さらに、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、推定残差二乗平均値ResP_stdW_power（id,J）、重みW_maxが乗算された推定残差最大値ResP_maxW_power（id,J）、および重みW_aveが乗算された推定残差平均値ResP_aveW_power（id,J）の和を求め、評価値ResPW_power（id,J）とする。

ステップＳ４０８において、擬似高域サブバンドパワー差分算出回路３６は、評価値ResW_power（id,J）と、式（２５）の重みW_p（J）が乗算された評価値ResPW_power（id,J）とを加算して、最終的な評価値Res_allW_power（id,J）を算出する。この評価値Res_allW_power（id,J）は、Ｋ個の復号高域サブバンドパワー推定係数ごとに算出される。

そして、その後、ステップＳ４０９乃至ステップＳ４１１の処理が行われて符号化処理は終了するが、これらの処理は図２５のステップＳ３３９乃至ステップＳ３４１の処理と同様であるので、その説明は省略する。なお、ステップＳ４０９では、Ｋ個の係数インデックスのうち、評価値Res_allW_power（id,J）が最小となるものが選択される。

このように、パワーが大きいサブバンドに重きが置かれるように、サブバンドごとに重みを付けることで、復号装置４０側において、さらに高音質な音声を得ることができるようになる。

なお、以上においては、評価値Res_allW_power（id,J）に基づいて、復号高域サブバンドパワー推定係数の選択が行なわれると説明したが、復号高域サブバンドパワー推定係数が、評価値ResW_power（id,J）に基づいて選択されるようにしてもよい。

〈６．第６の実施の形態〉
［係数学習装置の構成］
ところで、図２０の復号装置４０には、復号高域サブバンドパワー推定係数としての係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）と係数Ｂ_ｉｂのセットが、係数インデックスに対応付けられて記録されている。例えば、復号装置４０に１２８個の係数インデックスの復号高域サブバンドパワー推定係数が記録されると、それらの復号高域サブバンドパワー推定係数を記録するメモリ等の記録領域として、大きな領域が必要となる。

そこで、いくつかの復号高域サブバンドパワー推定係数の一部を共通な係数とし、復号高域サブバンドパワー推定係数の記録に必要な記録領域をより小さくするようにしてもよい。そのような場合、復号高域サブバンドパワー推定係数を学習により求める係数学習装置は、例えば図２８に示すように構成される。

係数学習装置８１は、サブバンド分割回路９１、高域サブバンドパワー算出回路９２、特徴量算出回路９３、および係数推定回路９４から構成される。

この係数学習装置８１には、学習に用いられる楽曲データ等が広帯域教師信号として複数供給される。広帯域教師信号は、高域の複数のサブバンド成分と、低域の複数のサブバンド成分とが含まれている信号である。

サブバンド分割回路９１は、帯域通過フィルタなどからなり、供給された広帯域教師信号を、複数のサブバンド信号に分割し、高域サブバンドパワー算出回路９２および特徴量算出回路９３に供給する。具体的には、インデックスがｓｂ＋１乃至ｅｂである高域側の各サブバンドの高域サブバンド信号が高域サブバンドパワー算出回路９２に供給され、インデックスがｓｂ−３乃至ｓｂである低域側の各サブバンドの低域サブバンド信号が特徴量算出回路９３に供給される。

高域サブバンドパワー算出回路９２は、サブバンド分割回路９１から供給された各高域サブバンド信号の高域サブバンドパワーを算出し、係数推定回路９４に供給する。特徴量算出回路９３は、サブバンド分割回路９１から供給された各低域サブバンド信号に基づいて、低域サブバンドパワーを特徴量として算出し、係数推定回路９４に供給する。

係数推定回路９４は、高域サブバンドパワー算出回路９２からの高域サブバンドパワーと、特徴量算出回路９３からの特徴量とを用いて回帰分析を行なうことで復号高域サブバンドパワー推定係数を生成し、復号装置４０に出力する。

［係数学習処理の説明］
次に、図２９のフローチャートを参照して、係数学習装置８１により行なわれる係数学習処理について説明する。

ステップＳ４３１において、サブバンド分割回路９１は、供給された複数の広帯域教師信号のそれぞれを、複数のサブバンド信号に分割する。そして、サブバンド分割回路９１は、インデックスがｓｂ＋１乃至ｅｂであるサブバンドの高域サブバンド信号を高域サブバンドパワー算出回路９２に供給し、インデックスがｓｂ−３乃至ｓｂであるサブバンドの低域サブバンド信号を特徴量算出回路９３に供給する。

ステップＳ４３２において、高域サブバンドパワー算出回路９２は、サブバンド分割回路９１から供給された各高域サブバンド信号について、上述した式（１）と同様の演算を行なって高域サブバンドパワーを算出し、係数推定回路９４に供給する。

ステップＳ４３３において、特徴量算出回路９３は、サブバンド分割回路９１から供給された各低域サブバンド信号について、上述した式（１）の演算を行なって低域サブバンドパワーを特徴量として算出し、係数推定回路９４に供給する。

これにより、係数推定回路９４には、複数の広帯域教師信号の各フレームについて、高域サブバンドパワーと低域サブバンドパワーが供給されることになる。

ステップＳ４３４において、係数推定回路９４は、最小二乗法を用いた回帰分析を行なって、インデックスがｓｂ＋１乃至ｅｂである高域側のサブバンドｉｂ（但し、sb＋1≦ib≦eb）ごとに、係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）と係数Ｂ_ｉｂを算出する。

なお、回帰分析では、特徴量算出回路９３から供給された低域サブバンドパワーが説明変数とされ、高域サブバンドパワー算出回路９２から供給された高域サブバンドパワーが被説明変数とされる。また、回帰分析は、係数学習装置８１に供給された全ての広帯域教師信号を構成する、全てのフレームの低域サブバンドパワーと高域サブバンドパワーが用いられて行なわれる。

ステップＳ４３５において、係数推定回路９４は、求めたサブバンドｉｂごとの係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）と係数Ｂ_ｉｂを用いて、広帯域教師信号の各フレームの残差ベクトルを求める。

例えば、係数推定回路９４は、フレームＪのサブバンドｉｂ（但し、sb＋1≦ib≦eb）ごとに、高域サブバンドパワーpower(ib，J)から、係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）が乗算された低域サブバンドパワーpower(kb，J)（但し、sb−3≦kb≦sb）の総和と係数Ｂ_ｉｂとの和を減算して残差を求める。そして、フレームＪの各サブバンドｉｂの残差からなるベクトルが残差ベクトルとされる。

なお、残差ベクトルは、係数学習装置８１に供給された全ての広帯域教師信号を構成する、全てのフレームについて算出される。

ステップＳ４３６において、係数推定回路９４は、各フレームについて求めた残差ベクトルを正規化する。例えば、係数推定回路９４は、各サブバンドｉｂについて、全フレームの残差ベクトルのサブバンドｉｂの残差の分散値を求め、その分散値の平方根で、各残差ベクトルにおけるサブバンドｉｂの残差を除算することで、残差ベクトルを正規化する。

ステップＳ４３７において、係数推定回路９４は、正規化された全フレームの残差ベクトルを、k-means法などによりクラスタリングする。

例えば、係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）と係数Ｂ_ｉｂを用いて、高域サブバンドパワーの推定を行なったときに得られた、全フレームの平均的な周波数包絡を平均周波数包絡ＳＡと呼ぶこととする。また、平均周波数包絡ＳＡよりもパワーの大きい所定の周波数包絡を周波数包絡ＳＨとし、平均周波数包絡ＳＡよりもパワーの小さい所定の周波数包絡を周波数包絡ＳＬとする。

このとき、平均周波数包絡ＳＡ、周波数包絡ＳＨ、および周波数包絡ＳＬに近い周波数包絡が得られた係数の残差ベクトルのそれぞれが、クラスタＣＡ、クラスタＣＨ、およびクラスタＣＬに属すように、残差ベクトルのクラスタリングが行なわれる。換言すれば、各フレームの残差ベクトルが、クラスタＣＡ、クラスタＣＨ、またはクラスタＣＬの何れかに属すように、クラスタリングが行なわれる。

低域成分と高域成分の相関に基づいて高域成分を推定する周波数帯域拡大処理では、その特性上、回帰分析により得られた係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）と係数Ｂ_ｉｂを用いて残差ベクトルを算出すると、より高域側のサブバンドほど残差が大きくなる。そのため、残差ベクトルをそのままクラスタリングすると、高域側のサブバンドほど重きが置かれて処理が行われることになる。

これに対し、係数学習装置８１では、残差ベクトルを、各サブバンドの残差の分散値で正規化することで、見かけ上各サブバンドの残差の分散を等しいものとし、各サブバンドに均等な重みを付けてクラスタリングを行なうことができる。

ステップＳ４３８において、係数推定回路９４は、クラスタＣＡ、クラスタＣＨ、またはクラスタＣＬのうちの何れか１つのクラスタを処理対象のクラスタとして選択する。

ステップＳ４３９において、係数推定回路９４は、処理対象のクラスタとして選択したクラスタに属す残差ベクトルのフレームを用いて、回帰分析により各サブバンドｉｂ（但し、sb＋1≦ib≦eb）の係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）と係数Ｂ_ｉｂを算出する。

すなわち、処理対象のクラスタに属す残差ベクトルのフレームを、処理対象フレームと呼ぶこととすると、全ての処理対象フレームの低域サブバンドパワーと高域サブバンドパワーが、説明変数および被説明変数とされて、最小二乗法を用いた回帰分析が行なわれる。これにより、サブバンドｉｂごとに係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）と係数Ｂ_ｉｂが得られる。

ステップＳ４４０において、係数推定回路９４は、全ての処理対象フレームについて、ステップＳ４３９の処理により得られた係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）と係数Ｂ_ｉｂを用いて、残差ベクトルを求める。なお、ステップＳ４４０では、ステップＳ４３５と同様の処理が行なわれて、各処理対象フレームの残差ベクトルが求められる。

ステップＳ４４１において、係数推定回路９４は、ステップＳ４４０の処理で求めた各処理対象フレームの残差ベクトルを、ステップＳ４３６と同様の処理を行なって正規化する。すなわち、サブバンドごとに、残差が分散値の平方根で除算されて残差ベクトルの正規化が行なわれる。

ステップＳ４４２において、係数推定回路９４は、正規化された全処理対象フレームの残差ベクトルを、k-means法などによりクラスタリングする。ここでのクラスタ数は、次のようにして定められる。例えば、係数学習装置８１において、１２８個の係数インデックスの復号高域サブバンドパワー推定係数を生成しようとする場合には、処理対象フレーム数に１２８を乗算し、さらに全フレーム数で除算して得られる数がクラスタ数とされる。ここで、全フレーム数とは、係数学習装置８１に供給された全ての広帯域教師信号の全フレームの総数である。

ステップＳ４４３において、係数推定回路９４は、ステップＳ４４２の処理で得られた各クラスタの重心ベクトルを求める。

例えば、ステップＳ４４２のクラスタリングで得られたクラスタは、係数インデックスに対応しており、係数学習装置８１では、クラスタごとに係数インデックスが割り当てられて、各係数インデックスの復号高域サブバンドパワー推定係数が求められる。

具体的には、ステップＳ４３８においてクラスタＣＡが、処理対象のクラスタとして選択され、ステップＳ４４２におけるクラスタリングにより、Ｆ個のクラスタが得られたとする。いま、Ｆ個のクラスタのうちの１つのクラスタＣＦに注目すると、クラスタＣＦの係数インデックスの復号高域サブバンドパワー推定係数は、ステップＳ４３９でクラスタＣＡについて求められた係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）が線形相関項である係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）とされる。また、ステップＳ４４３で求められたクラスタＣＦの重心ベクトルに対してステップＳ４４１で行なった正規化の逆処理（逆正規化）を施したベクトルと、ステップＳ４３９で求めた係数Ｂ_ｉｂとの和が、復号高域サブバンドパワー推定係数の定数項である係数Ｂ_ｉｂとされる。ここでいう逆正規化とは、例えばステップＳ４４１で行なった正規化が、サブバンドごとに残差を分散値の平方根で除算するものであった場合、クラスタＣＦの重心ベクトルの各要素に対して正規化時と同じ値（サブバンドごとの分散値の平方根）を乗算する処理となる。

つまり、ステップＳ４３９で得られた係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）と、上述のようにして求めた係数Ｂ_ｉｂとのセットが、クラスタＣＦの係数インデックスの復号高域サブバンドパワー推定係数となる。したがって、クラスタリングで得られたＦ個のクラスタのそれぞれは、復号高域サブバンドパワー推定係数の線形相関項として、クラスタＣＡについて求められた係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）を共通して持つことになる。

ステップＳ４４４において、係数学習装置８１は、クラスタＣＡ、クラスタＣＨ、およびクラスタＣＬの全てのクラスタを処理対象のクラスタとして処理したか否かを判定する。ステップＳ４４４において、まだ全てのクラスタを処理していないと判定された場合、処理はステップＳ４３８に戻り、上述した処理が繰り返される。すなわち、次のクラスタが処理対象として選択され、復号高域サブバンドパワー推定係数が算出される。

これに対して、ステップＳ４４４において、全てのクラスタを処理したと判定された場合、求めようとする所定数の復号高域サブバンドパワー推定係数が得られたので、処理はステップＳ４４５に進む。

ステップＳ４４５において、係数推定回路９４は、求めた係数インデックスと、復号高域サブバンドパワー推定係数とを復号装置４０に出力して記録させ、係数学習処理は終了する。

例えば、復号装置４０に出力される復号高域サブバンドパワー推定係数のなかには、線形相関項として同じ係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）をもつものがいくつかある。そこで、係数学習装置８１は、これらの共通する係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）に対して、その係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）を特定する情報である線形相関項インデックス（ポインタ）を対応付けるとともに、係数インデックスに対して、線形相関項インデックスと定数項である係数Ｂ_ｉｂを対応付ける。

そして、係数学習装置８１は、対応付けられた線形相関項インデックス（ポインタ）と係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）、並びに対応付けられた係数インデックスと線形相関項インデックス（ポインタ）および係数Ｂ_ｉｂを、復号装置４０に供給して、復号装置４０の高域復号回路４５内のメモリに記録させる。このように、複数の復号高域サブバンドパワー推定係数を記録しておくにあたり、各復号高域サブバンドパワー推定係数のための記録領域に、共通する線形相関項については、線形相関項インデックス（ポインタ）を格納しておけば、記録領域を大幅に小さくすることができる。

この場合、高域復号回路４５内のメモリには、線形相関項インデックスと係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）とが対応付けられて記録されているので、係数インデックスから線形相関項インデックスと係数Ｂ_ｉｂを得て、さらに線形相関項インデックスから係数Ａ_ｉｂ（ｋｂ）を得ることができる。

なお、本出願人による解析の結果、複数の復号高域サブバンドパワー推定係数の線形相関項を３パターン程度に共通化しても、周波数帯域拡大処理した音声の聴感上の音質の劣化は殆どないことが分かっている。したがって、係数学習装置８１によれば、周波数帯域拡大処理後の音声の音質を劣化させることなく、復号高域サブバンドパワー推定係数の記録に必要な記録領域をより小さくすることができる。

以上のようにして、係数学習装置８１は、供給された広帯域教師信号から、各係数インデックスの復号高域サブバンドパワー推定係数を生成し、出力する。

なお、図２９の係数学習処理では、残差ベクトルを正規化すると説明したが、ステップＳ４３６またはステップＳ４４１の一方または両方において、残差ベクトルの正規化を行なわないようにしてもよい。

また、残差ベクトルの正規化は行なわれるようにし、復号高域サブバンドパワー推定係数の線形相関項の共通化は行なわれないようにしてもよい。そのような場合、ステップＳ４３６における正規化処理後、正規化された残差ベクトルが、求めようとする復号高域サブバンドパワー推定係数の数と同数のクラスタにクラスタリングされる。そして、各クラスタに属す残差ベクトルのフレームが用いられて、クラスタごとに回帰分析が行なわれ、各クラスタの復号高域サブバンドパワー推定係数が生成される。

上述した一連の処理は、ハードウェアにより実行することもできるし、ソフトウエアにより実行することもできる。一連の処理をソフトウエアにより実行する場合には、そのソフトウエアを構成するプログラムが、専用のハードウェアに組み込まれているコンピュータ、または、各種のプログラムをインストールすることで、各種の機能を実行することが可能な、例えば汎用のパーソナルコンピュータ等に、プログラム記録媒体からインストールされる。

図３０は、上述した一連の処理をプログラムにより実行するコンピュータのハードウェアの構成例を示すブロック図である。

コンピュータにおいて、CPU１０１，ROM（Read Only Memory）１０２，RAM（Random Access Memory）１０３は、バス１０４により相互に接続されている。

バス１０４には、さらに、入出力インタフェース１０５が接続されている。入出力インタフェース１０５には、キーボード、マウス、マイクロホン等よりなる入力部１０６、ディスプレイ、スピーカ等よりなる出力部１０７、ハードディスクや不揮発性のメモリ等よりなる記憶部１０８、ネットワークインタフェース等よりなる通信部１０９、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、或いは半導体メモリ等のリムーバブルメディア１１１を駆動するドライブ１１０が接続されている。

以上のように構成されるコンピュータでは、CPU１０１が、例えば、記憶部１０８に記憶されているプログラムを、入出力インタフェース１０５及びバス１０４を介して、RAM１０３にロードして実行することにより、上述した一連の処理が行われる。

コンピュータ（CPU１０１）が実行するプログラムは、例えば、磁気ディスク（フレキシブルディスクを含む）、光ディスク（CD−ROM(Compact Disc−Read Only Memory),DVD(Digital Versatile Disc)等）、光磁気ディスク、もしくは半導体メモリ等よりなるパッケージメディアであるリムーバブルメディア１１１に記録して、あるいは、ローカルエリアネットワーク、インターネット、ディジタル衛星放送といった、有線または無線の伝送媒体を介して提供される。

そして、プログラムは、リムーバブルメディア１１１をドライブ１１０に装着することにより、入出力インタフェース１０５を介して、記憶部１０８にインストールすることができる。また、プログラムは、有線または無線の伝送媒体を介して、通信部１０９で受信し、記憶部１０８にインストールすることができる。その他、プログラムは、ROM１０２や記憶部１０８に、あらかじめインストールしておくことができる。

なお、コンピュータが実行するプログラムは、本明細書で説明する順序に沿って時系列に処理が行われるプログラムであっても良いし、並列に、あるいは呼び出しが行われたとき等の必要なタイミングで処理が行われるプログラムであっても良い。

なお、本発明の実施の形態は、上述した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能である。

１０ 周波数帯域拡大装置， １１ 低域通過フィルタ， １２ 遅延回路， １３，１３−１乃至１３−Ｎ 帯域通過フィルタ， １４ 特徴量算出回路， １５ 高域サブバンドパワー推定回路， １６ 高域信号生成回路， １７ 高域通過フィルタ， １８ 信号加算器， ２０ 係数学習装置， ２１，２１−１乃至２１−（Ｋ＋Ｎ） 帯域通過フィルタ， ２２ 高域サブバンドパワー算出回路， ２３ 特徴量算出回路， ２４ 係数推定回路， ３０ 符号化装置， ３１ 低域通過フィルタ， ３２ 低域符号化回路， ３３ サブバンド分割回路， ３４ 特徴量算出回路， ３５ 擬似高域サブバンドパワー算出回路， ３６ 擬似高域サブバンドパワー差分算出回路， ３７ 高域符号化回路， ３８ 多重化回路， ４０ 復号装置， ４１ 非多重化回路， ４２ 低域復号回路， ４３ サブバンド分割回路， ４４ 特徴量算出回路， ４５ 高域復号回路， ４６ 復号高域サブバンドパワー算出回路， ４７ 復号高域信号生成回路， ４８ 合成回路， ５０ 係数学習装置， ５１ 低域通過フィルタ， ５２ サブバンド分割回路， ５３ 特徴量算出回路， ５４ 擬似高域サブバンドパワー算出回路， ５５ 擬似高域サブバンドパワー差分算出回路， ５６ 擬似高域サブバンドパワー差分クラスタリング回路， ５７ 係数推定回路， １０１ CPU， １０２ ROM， １０３ RAM， １０４ バス， １０５ 入出力インタフェース， １０６ 入力部， １０７ 出力部， １０８ 記憶部， １０９ 通信部， １１０ ドライブ， １１１ リムーバブルメディア

Claims (7)

1. 入力された符号化データを、低域符号化データと、高域信号の生成に用いる推定係数を示すインデックスとに非多重化する非多重化手段と、
   前記低域符号化データを復号して、低域信号を生成する低域復号手段と、
   前記低域信号の帯域を複数の低域サブバンドに分割し、前記低域サブバンドごとの低域サブバンド信号を生成するサブバンド分割手段と、
   前記低域サブバンド信号と前記低域信号の少なくともいずれか一方を用いて、前記符号化データの特徴を表す特徴量を算出する特徴量算出手段と、
   前記高域信号の帯域を構成する複数の高域サブバンドのそれぞれについて、予め用意された複数の前記推定係数のうちの、前記インデックスにより示される前記推定係数を前記特徴量に乗算し、前記推定係数の乗算された前記特徴量の和を求めることで、前記高域サブバンドの高域サブバンド信号の高域サブバンドパワーを算出する高域サブバンドパワー算出手段と、
   前記高域サブバンドパワーと、前記低域サブバンド信号とを用いて、前記高域信号を生成する高域信号生成手段と
   を備える復号装置。
2. 前記特徴量算出手段は、前記特徴量として、前記低域サブバンド信号の低域サブバンドパワーを前記低域サブバンドごとに算出する
   請求項１に記載の復号装置。
3. 前記インデックスは、前記複数の前記推定係数のうち、前記高域信号の真値から得られた前記高域サブバンドパワーと、前記推定係数を用いて生成された前記高域サブバンドパワーとの差分であって、前記高域サブバンドごとに求められた差分の二乗和が最小となる前記推定係数を示す情報である
   請求項２に記載の復号装置。
4. 前記インデックスは、前記推定係数を示す情報がエントロピー符号化されて得られた情報であり、
   前記高域サブバンドパワー算出手段は、前記インデックスを復号して得られた情報により示される前記推定係数を用いて、前記高域サブバンドパワーを算出する
   請求項１に記載の復号装置。
5. 前記複数の前記推定係数は、前記特徴量を説明変数とし、前記高域サブバンドパワーを被説明変数とした、最小二乗法を用いた回帰分析により予め求められている
   請求項１に記載の復号装置。
6. 入力された符号化データを、低域符号化データと、高域信号の生成に用いる推定係数を示すインデックスとに非多重化する非多重化ステップと、
   前記低域符号化データを復号して、低域信号を生成する低域復号ステップと、
   前記低域信号の帯域を複数の低域サブバンドに分割し、前記低域サブバンドごとの低域サブバンド信号を生成するサブバンド分割ステップと、
   前記低域サブバンド信号と前記低域信号の少なくともいずれか一方を用いて、前記符号化データの特徴を表す特徴量を算出する特徴量算出ステップと、
   前記高域信号の帯域を構成する複数の高域サブバンドのそれぞれについて、予め用意された複数の前記推定係数のうちの、前記インデックスにより示される前記推定係数を前記特徴量に乗算し、前記推定係数の乗算された前記特徴量の和を求めることで、前記高域サブバンドの高域サブバンド信号の高域サブバンドパワーを算出する高域サブバンドパワー算出ステップと、
   前記高域サブバンドパワーと、前記低域サブバンド信号とを用いて、前記高域信号を生成する高域信号生成ステップと
   を含む復号方法。
7. 入力された符号化データを、低域符号化データと、高域信号の生成に用いる推定係数を示すインデックスとに非多重化する非多重化ステップと、
   前記低域符号化データを復号して、低域信号を生成する低域復号ステップと、
   前記低域信号の帯域を複数の低域サブバンドに分割し、前記低域サブバンドごとの低域サブバンド信号を生成するサブバンド分割ステップと、
   前記低域サブバンド信号と前記低域信号の少なくともいずれか一方を用いて、前記符号化データの特徴を表す特徴量を算出する特徴量算出ステップと、
   前記高域信号の帯域を構成する複数の高域サブバンドのそれぞれについて、予め用意された複数の前記推定係数のうちの、前記インデックスにより示される前記推定係数を前記特徴量に乗算し、前記推定係数の乗算された前記特徴量の和を求めることで、前記高域サブバンドの高域サブバンド信号の高域サブバンドパワーを算出する高域サブバンドパワー算出ステップと、
   前記高域サブバンドパワーと、前記低域サブバンド信号とを用いて、前記高域信号を生成する高域信号生成ステップと
   を含む処理をコンピュータに実行させるプログラム。

Images