JP5681305B1 - 効率的な学習時間配分装置及び学習時間配分プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】試験科目及び学習者の特徴に基づいて、本試験の成績が最も上がるように、本試験日までの学習時間の最適な配分を提示する学習時間配分装置及びプログラムを提供する。【解決手段】学習時間配分装置は、学習者の学習時間に関する情報と試験科目に基づいて、成績の向上に効果のある学習時間を算出する。学習時間配分装置は、予め定められた標準学習曲線を変形することにより、学習者及び試験科目に応じた学習曲線を算出する。学習時間配分装置は、所定の試験科目についての成績の向上に効果のある学習時間を、学習曲線に代入することにより、試験科目の期待得点を算出する。学習時間配分装置は、試験科目毎の期待得点の合計が最も高くなる最高期待合計得点を算出し、最高期待合計得点となる場合における各試験科目についての学習時間配分を最適学習時間配分として学習者に提示する。【選択図】図１０

Description

本発明は、試験科目及び学習者の特徴に応じて、最も学習効果が高くなる学習時間の配分を提示する学習時間配分装置及び学習時間配分プログラムに関する。

従来の学習においては、試験までの限りある学習時間をどのように各科目に配分すれば最も効率よく点数を上げることができるかについては、各々の学習者が自らの勘に基づいて予測し、学習時間の配分を決定していた。これにより、多くの学習者が、点数の上昇に効率よく結びつかない科目に学習時間を配分したり、点数の上昇が見込める科目に学習時間を配分しないなどの非効率的な学習を行っており、多大な時間が無駄にされてきた。

そこで、学習者の１週間あたりの行動の内容に基づいて学習可能時間を算出し、学習可能時間及び試験までの期間に基づいて、学習者に好適な学習プランを案内する技術が知られている（例えば、特許文献１参照）。

しかしながら、特許文献１に示される技術においては、特定の公務員試験や国家試験などのように、予め試験の種類が定めらており、かつ、学習者が受講する講座も予め定められていることから、入学試験、資格試験、国家試験、又は検定試験など、多様な試験に適用することができなかった

特開２００９−４７８０４号公報

本発明は、上記の問題を解決するためになされたものであり、試験科目及び学習者の学習時間に基づいて、本試験において学習者が獲得できる期待得点又は期待偏差値を算出するとともに、本試験の成績が最も上がるように、試験日までの学習時間の最適な配分を学習者に提示する学習時間配分装置及び学習時間配分プログラムを提供することを目的とする。

上記の目的を達成するために本発明は、データを記憶する記憶部と、データが入力される入力部と、データに基づいて学習者が受験する本試験で実施される複数の試験科目の学習に費やす時間の最適な配分結果を算出する制御部と、を備えた学習時間配分装置において、記憶部が記憶するデータ又は入力部に入力されるデータは、学習者が本試験までに試験科目の成績の向上のために費やすと期待される学習時間と、学習者が過去に本試験又は模擬試験で獲得した現段階偏差値又は現段階得点と、本試験に合格するために必要な試験科目の本試験偏差値と、本試験における受験者全員の得点の平均である本試験平均点であって、制御部は、試験科目と本試験偏差値に基づいて、該試験科目の成績の向上に必要な前記学習時間の長さの指標である学習容易度を算出し、学習時間（ｘ）と学習時間に応じて獲得できると期待される得点又は偏差値（Ｇｓ）との関係を
として表した学習曲線を算出し、学習曲線の逆関数と、現段階偏差値又は現段階得点に基づいて、現段階における学習者の試験科目に対する学習の進捗度合い示す数値を学習到達度として算出し、学習容易度、学習到達度、及び本試験平均点を組み合わせた学習曲線に学習時間を代入することにより、本試験において学習者が試験科目について獲得できる得点又は偏差値を期待得点又は期待偏差値として算出し、期待得点又は期待偏差値を記憶部に記憶させる。

また、本発明は、上述の改良された発明において、制御部は、学習者が一方の試験科目を学習したとき、他の試験科目の学習に影響を及ぼす相関情報を、学習効果相関行列として記憶部に記憶させ、それぞれの試験科目に配分された学習時間を試験科目についての科目毎学習時間とし、科目毎学習時間を予め定められた１又は複数のパラメータの刻みで変化させ、科目毎学習時間から学習者が試験科目についての現段階における得点又は偏差値を維持するために必要な成績維持学習時間を引いた値を、試験科目毎に実効学習時間として算出し、試験科目毎の実効学習時間に学習効果相関行列を乗じることにより、試験科目毎の効果学習時間を算出し、学習容易度及び学習到達度に基づいて学習曲線を補正し、学習曲線に効果学習時間を代入することにより、試験科目毎の期待得点又は期待偏差値を算出し、全ての試験科目についての期待得点又は期待偏差値の合計を算出し、パラメータの刻みに応じて試験科目に配分された科目毎学習時間の全てのパターン毎に、全ての試験科目についての期待得点又は期待偏差値の合計を算出し、算出された期待得点又は期待偏差値の合計のうち、最も値が大きな期待得点又は期待偏差値の合計を、最高期待合計得点又は最高期待偏差値として記憶部に記憶させ、最高期待合計得点又は最高期待合計偏差値に相当する試験科目毎の学習時間の配分結果を最適学習時間配分として記憶部に記憶させる。

データを記憶する記憶部と、データが入力される入力部と、データを処理する制御部と、を備えるコンピュータを用いて、学習者が受験する本試験で実施される複数の試験科目の学習に費やす時間の最適な配分結果を算出する学習時間配分プログラムにおいて、記憶部が記憶するデータ又は入力部に入力されるデータは、学習者が本試験までに試験科目の成績の向上のために費やすと期待される学習時間と、学習者が過去に本試験又は模擬試験で獲得した現段階偏差値又は現段階得点と、本試験に合格するために必要な試験科目の本試験偏差値と、本試験における受験者全員の得点の平均である本試験平均点であって、制御部に、試験科目と本試験偏差値に基づいて、該試験科目の成績の向上に必要な前記学習時間の長さの指標である学習容易度を算出させるステップと、学習時間（ｘ）と学習時間に応じて獲得できると期待される得点又は偏差値（Ｇｓ）との関係を
として表した学習曲線を算出させるステップと、学習曲線の逆関数と、現段階偏差値又は現段階得点に基づいて、現段階における学習者の試験科目に対する学習の進捗度合いを示す数値を学習到達度として算出させるステップと、学習容易度、学習到達度、及び本試験平均点を組み合わせた学習曲線に学習時間を代入することにより、本試験において学習者が試験科目について獲得できる得点又は偏差値を期待得点又は期待偏差値として算出させるステップと、期待得点又は期待偏差値を記憶部に記憶させるステップと、を実行させる。

また、本発明は、上述の改良された発明において、制御部に、学習者が一方の試験科目を学習したとき、他の試験科目の学習に影響を及ぼす相関情報を、学習効果相関行列として記憶部に記憶させるステップと、それぞれの試験科目に配分された学習時間を試験科目についての科目毎学習時間とし、科目毎学習時間を予め定められた１又は複数のパラメータの刻みで変化させるステップと、科目毎学習時間から学習者が試験科目についての現段階における得点又は偏差値を維持するために必要な成績維持学習時間を引いた値を、試験科目毎に実効学習時間として算出させるステップと、試験科目毎の実効学習時間に学習効果相関行列を乗じることにより、試験科目毎の効果学習時間を算出させるステップと、学習容易度及び学習到達度に基づいて学習曲線を補正し、学習曲線に効果学習時間を代入することにより、試験科目毎の期待得点又は期待偏差値を算出させ、全ての試験科目についての期待得点又は期待偏差値の合計を算出させるステップと、パラメータの刻みに応じて試験科目に配分された科目毎学習時間の全てのパターン毎に、全ての試験科目についての期待得点又は期待偏差値の合計を算出させるステップと、算出された期待得点又は期待偏差値の合計のうち、最も値が大きな期待得点又は期待偏差値の合計を、最高期待合計得点又は最高期待偏差値として記憶部に記憶させるステップと、最高期待合計得点又は最高期待合計偏差値に相当する試験科目毎の学習時間の配分結果を最適学習時間配分として記憶部に記憶させるステップと、を実行させる。

本発明の学習時間配分装置は、試験科目に応じた学習曲線を算出でき、また試験科目の学習容易度と学習者の学習到達度を算出することができる。学習時間配分装置は、学習曲線、学習容易度、学習到達度、及び効果学習時間に基づいて、学習者が本試験で獲得できる期待得点又は期待偏差値を高い精度で算出することが可能となる。さらに、学習時間配分装置は、学習者が最高期待合計得点又は最高期待合計偏差値を獲得することができる各試験科目への科目毎学習時間の配分を算出し、この配分を記憶及び出力する。これにより、学習者は、勘に頼ることなく、効率的に成績を向上させることができる各試験科目に対する科目毎学習時間の配分を知ることができる。

本発明の実施形態に係る学習時間配分装置の構成図。 本実施形態に係る学習効果相関行列の一例を示す図。 本実施形態に係る学習曲線等算出処理のフローチャート。 （ａ）乃至（ｅ）は、本実施形態に係るサブルーチンＡの処理を示すフローチャートと本試験標準偏差に関する関数を示す図。 本実施形態に係るサブルーチンＢの処理を示すフローチャート。 （ａ）及び（ｂ）は、本実施形態に係る標準学習曲線及び学習曲線を示す図。 本実施形態に係るサブルーチンＣの処理を示すフローチャート。 （ａ）及び（ｂ）は、本実施形態に係るサブルーチンＤの処理を示すフローチャートと指数関数を示す図。 （ａ）及び（ｂ）は、本実施形態に係る学習曲線を示す図。 本実施形態に係る効果学習時間と期待得点との関係を示す図。 は、本実施形態に係る最適学習時間配分算出処理のフローチャート。 （ａ）乃至（ｃ）は、本実施形態に係るサブルーチンＥ乃至Ｇの処理を示すフローチャート。 本実施形態に係る最適学習時間配分の出力例を示す図。 本実施形態に係る科目毎学習時間と最高期待合計得点の関係を示す図。 本実施形態に係る本試験が複数段階に分かれている場合における最適学習時間配分を算出する処理のフローチャート。

以下、本発明の実施形態に係る学習時間配分装置について、図面を参照して説明する。図１は、本実施形態に係る装置１（装置と略記）の構成を示す。装置１は、装置１を制御するＣＰＵ２（制御部）と、データを記憶する記憶部３と、データが入力されるマウスやキーボードなどの入力部４と、データを表示する表示部５と、記憶媒体６に対してデータを読み書きする記憶媒体接続部７と、無線８を介して、外部端末９又はプリンタ１０とデータを送受信する無線送受信部１１と、を備え、これらはバス１２に接続されている。

ここで、データとは、試験科目１３、現段階偏差値１４、本試験偏差値１５、科目毎学習時間１６、成績維持学習時間１７、実効学習時間１８、効果学習時間１９、模試平均点２０、本試験平均点２１、本試験標準偏差２２、現段階得点２３、学習到達度２４、学習容易度２５、期待得点２６、パラメータ２７、最高期待合計得点２８、次善期待合計得点２９、最適学習時間配分３０、次善学習時間配分３１、学習効果相関行列３２である。試験科目１３乃至学習効果相関行列３２は、記憶部３に記憶される。なお、本実施形態においては、装置１が、本試験における最高期待合計得点２８を算出する例について説明するが、装置１は、最高期待合計得点２８に替えて最高期待合計偏差値２８を算出することも可能である。装置１は、現段階得点２３、期待得点２６、最高期待合計得点２８、及び次善期待合計得点２９を、それぞれ、現段階偏差値１４、期待偏差値２６、最高期待合計偏差値２８、及び次善期待合計偏差値２９に置き換えることにより、最高期待合計偏差値２８を算出することができる。

試験科目１３とは、英語、数学、物理などの試験科目の種類である。現段階偏差値１４は、学習者が過去の本試験や模試で獲得した試験科目１３についての偏差値である。本試験偏差値１５とは、入学試験、国家試験、資格試験などの本試験に合格するために必要な試験科目１３の難易度の指標となる偏差値である。科目毎学習時間１６とは、現時点から本試験までに学習者が試験勉強に割くことができる学習時間のうち、それぞれの試験科目１３の勉強に費やされる時間である。成績維持学習時間１７とは、試験科目１３の成績を向上させることはできないが、現時点における試験科目１３についての成績を維持するために必要な勉強時間である。実効学習時間１８とは、試験科目１３の成績を向上させる勉強時間であり、科目毎学習時間１６から成績維持学習時間１７を引いた値である。効果学習時間１９とは、実効学習時間１８であって、所定の試験科目１３の成績の向上に影響を与える他の試験科目１３の実効学習時間１８が加味された勉強時間である。

模試平均点２０とは、学習者が受験した模試における受験者全員の得点の平均点である。本試験平均点２１とは、本試験における受験者全員の得点の平均点である。本試験標準偏差２２とは、本試験における受験者全員の得点の標準偏差である。現段階得点２３とは、学習者が過去の本試験問題において獲得した試験科目１３についての得点、又は、模試の結果から現段階で学習者が本試験で獲得できると推計される得点である。学習到達度２４とは、学習者が現時点において、本試験に対して学習がどの程度進んでいるかを示す指標である。学習容易度２５とは、学習者が一定の時間学習した場合に、学習到達度２４が向上する度合いを示す指標である。学習容易度２５の数値が小さいほど、学習者は、成績を向上させるために、より長い時間を学習に費やす必要があることを意味する。学習容易度２５の値が１であるとは、試験科目１３を１時間学習することで、期待得点２６を５０点から６０点に上昇することを示し、学習容易度２５の値が２倍になると、期待得点２６を５０点から６０点に上昇させるために必要な科目毎学習時間１６は２分の１になる。期待得点２６とは、学習者が本試験までに効果学習時間１９を学習に費やした場合に、本試験において獲得できると推計される得点である。

パラメータ２７とは、予め定められた複数のパーセンテージである。ここでは、パラメータ２７とは、例えば、１０％、５％、及び２．５％である。パラメータ２７は、試験科目１３に対して効果学習時間１９を配分する際に用いられる。例えば、パラメータ２７が１０％の場合、装置１は、科目毎学習時間１６を１０％刻みで変化させすることによって、試験科目１３について、１０％の精度で最適な学習時間の配分を算出する。最高期待合計得点２８とは、学習者が本試験において、各試験科目１３について獲得できると推計される期待得点２６の合計点のうち、最も高い合計点のことである。次善期待合計得点２９とは、学習者が本試験において獲得できると推計される期待得点２６の合計点のうち、最高期待合計得点２８の次に高い合計点のことである。

最適学習時間配分３０とは、装置１が最高期待合計得点２８を獲得できると推計した場合において算出した各試験科目１３に対する科目毎学習時間１６の配分である。最適学習時間配分３０は、数値、図形、グラフ、又は文章によって出力される。ここで、出力とは、例えば、表示部５に表示されること、記憶媒体６に書き込まれること、外部端末９に送信されること、又はプリンタ１０によってプリントアウトされることである。次善学習時間配分３１とは、装置１が次善期待合計得点２９を獲得できると推計した場合において算出した各試験科目１３に対する科目毎学習時間１６の配分である。

次に、図２を参照して、学習効果相関行列３２について説明する。試験科目１３が複数存在する場合、学習者が特定の試験科目１３を学習したことが、他の試験科目１３の成績の向上に学習効果を及ぼすことがある。図２において、試験科目１３として試験科目Ａ乃至Ｄが存在する。例えば、大学入試の場合、「センター試験の数学」と「２次試験の数学」は、異なる科目でありながら、その学習内容には重なりがある。そこで、予め試験科目Ａ乃至Ｄについて、互いに影響を及ぼす実効学習時間１８の関係を数値によって示したものが学習効果相関行列３２である。例えば、学習者が試験科目Ｂを１時間学習した場合、学習者は、学習効果相関行列３２において試験科目Ａと試験科目Ｂが交差する部分の要素の数値が０．３であることから、試験科目Ａを１時間×０．３＝１８分より、１８分学習したことになる。装置１は、複数の試験科目１３が存在する場合、学習効果相関行列３２を用いることにより、実体に即した試験科目１３と実効学習時間１８の関係性を反映させることが可能となる。

次に、装置１が、最適学習時間配分３０を算出する前段階として、学習到達度２４、学習容易度２５、及び学習曲線３４を算出する学習曲線等算出処理について説明する。ここで、学習曲線３４とは、科目毎学習時間１６を変数とし、期待得点２６の算出に用いられる曲線である。図３は、装置１における学習曲線等算出処理のフローを示す。ＣＰＵ２は、入力部４、記憶媒体接続部７、又は無線送受信部１１を介して現段階偏差値１４が入力されるか、記憶部３に予め記憶されている現段階偏差値１４を参照することにより、現段階偏差値１４を取得する（Ｓ１０１）。ＣＰＵ２は、入力部４、記憶媒体接続部７、又は無線送受信部１１を介して試験科目１３が入力されるか、記憶部３に予め記憶されている試験科目１３を参照することにより、数学や物理などの種類を試験科目１３として取得する（Ｓ１０２）。

ＣＰＵ２は、試験科目１３が複数存在するか否かを判断し（Ｓ１０３）、試験科目１３が複数存在する場合は、各試験科目１３について、ステップＳ１０４乃至Ｓ１１１までのループ処理を実行する（Ｓ１１２）。一方、ＣＰＵ２は、試験科目１３が複数存在しない場合は、ステップＳ１０４乃至Ｓ１１１の処理を一回だけ実行して学習曲線等算出処理を終了する。ステップＳ１０４において、ＣＰＵ２は、試験科目１３についての本試験標準偏差２２が取得できるか否かを判断する（Ｓ１０４）。ＣＰＵ２は、入力部４、記憶媒体接続部７、又は無線送受信部１１を介して試験科目１３についての本試験標準偏差２２が入力されるか、記憶部３に予め本試験標準偏差２２が記憶されているとき（Ｓ１０４でＹｅｓ）、本試験標準偏差２２を取得してステップＳ１０６を実行する。一方、ＣＰＵ２は、入力部４、記憶媒体接続部７、無線送受信部１１、及び記憶部３を介して本試験標準偏差２２を取得できないとき（Ｓ１０４でＮｏ）、本試験標準偏差２２を算出する（Ｓ１０５）。ここで、ステップＳ１０５の処理をサブルーチンＡとする。

図４を参照して、サブルーチンＡについて説明する。図４（ａ）乃至（ｅ）は、サブルーチンＡの処理と本試験標準偏差２２に関する関数を示す。図４（ａ）は、サブルーチンＡのフローを示し、図４（ｂ）は、複数回実施された本試験における試験科目１３ごとの本試験標準偏差２２の推移を示し、図４（ｃ）は、本試験標準偏差２２と本試験偏差値１５の分布との関係を示し、図４（ｄ）は、試験科目１３が数ＩＩＩＣの場合の本試験標準偏差２２と本試験平均点２１の関係を示し、図４（ｅ）は、試験科目１３が地学の場合の本試験標準偏差２２と本試験平均点２１の関係を示す。図４（ａ）を参照して、ＣＰＵ２は、各試験科目１３に適した図４（ｄ）又は（ｅ）に示される一次関数に基づいて、本試験標準偏差２２を算出する。

図４（ｂ）乃至（ｅ）は、ＣＰＵ２が本試験標準偏差２２を取得できない場合に、ＣＰＵ２が本試験標準偏差２２を推計により算出できるように、予め本試験標準偏差２２と、試験科目１３、本試験偏差値１５、及び本試験平均点２１との相関を調査した一例を示す。その結果、図４（ｂ）に示されるように、本試験標準偏差２２と試験科目１３とには相関関係があることが判明している。一方、図４（ｃ）に示されるように、本試験標準偏差２２と本試験偏差値１５の分布には相関関係を認めることができなった。さらに、図４（ｄ）及び（ｅ）に示されるように、個別の試験科目１３についての本試験標準偏差２２と本試験平均点２１には一次関数によってモデル化できる相関関係があることが判明した。ＣＰＵ２は、この一次関数を用いることによって本試験標準偏差２２を算出することが可能となる。なお、この一次関数は、ｌｏｇによっても近似することが可能である。

図３を参照して、ＣＰＵ２は、ステップＳ１０５において、本試験標準偏差２２を算出すると、学習者が本試験の過去問を解いた際、又は過去に本試験を受験した際に獲得した現段階得点２３が記憶部３又は記憶媒体６に存在するか否かを確認する（Ｓ１０６）。ステップＳ１０６における現段階得点２３は、学習者が本試験の過去問を解いた際、又は過去に本試験を受験した際に獲得した得点であり、学習者が模試において獲得した得点ではない。ＣＰＵ２は、記憶部３又は記憶媒体６に本試験の過去問又は過去の本試験についての現段階得点２３が存在するとき（Ｓ１０６でＹｅｓ）、ステップＳ１０８の処理を実行する。一方、記憶部３又は記憶媒体６に、本試験の過去問又は過去の本試験についての現段階得点２３が存在しないとき（Ｓ１０６でＮｏ）、ＣＰＵ２は、試験科目１３についての現段階得点２３を算出する（Ｓ１０７）。ここで、ステップＳ１０７の処理をサブルーチンＢとする。図５を参照して、サブルーチンＢについて説明する。図５はサブルーチンＢの処理を示す。ＣＰＵ２は、本試験平均点２１、現段階偏差値１４、本試験偏差値１５、及び本試験標準偏差２２に基づいて現段階得点２３を算出する。

図３を参照して、ＣＰＵ２は、本試験平均点２１及び標準学習曲線３３に基づいて学習曲線３４を算出する（Ｓ１０８）。図６を参照して、図６（ａ）標準学習曲線３３を示し、図６（ｂ）は、学習曲線３４を示す。

図６（ａ）及び（ｂ）を参照して、ＣＰＵ２は、標準学習曲線３３を変形することにより、学習曲線３４を算出する。図６（ａ）を参照して、水平方向はｘ軸であり、垂直方向はＧ軸であり、標準学習曲線３３は、式１で定義される曲線である。ｘ軸は、時間の長さを示す指標であり、Ｇ軸は、期待得点２６などの学習者が獲得すると期待される得点率又は偏差値の高さを示す指標である。Ｇ軸を得点率とするか偏差値とするかは、求めたい成績の指標が期待得点２６であるか期待偏差値２６であるかに応じて決定する。ここでは、Ｇ軸を得点率とする。

式１において、Ｇｓは、Ｇ軸を得点率とする標準学習曲線３３の関数を示し、ｃの一例は１．５であり、ｘは効果学習時間１９である。効果学習時間１９は、本試験までに学習者が試験科目１３の成績の向上のため学習する時間の長さを示す数値であり、ここでは変数とする。標準学習曲線３３は、後述する学習曲線３４の雛形となる曲線であり、（式１）により表される。ｘ＝０におけるＧ軸の値は、Ｇ軸が得点率の場合は平均点を表し、Ｇ軸が偏差値の場合は平均偏差値を表す。図６（ａ）においては、Ｇ軸は得点率であり、平均点は、０から１までの値で表される。よって、標準学習曲線３３は、試験の平均点が０．５であることを示している。本試験における本試験平均点２１は、０．５でないことが多いことから、ＣＰＵ２は、標準学習曲線３３における平均点と本試験平均点２１とが一致するように標準学習曲線３３を変形する。なお、Ｇ軸を偏差値とする場合には、平均点に相当する偏差値は５０であることから、曲線の変形の必要はない。つまり、標準学習曲線３３と学習曲線３４は一致することになる。

図６（ｂ）は、本試験平均点２１が０．３である場合の学習曲線３４を示す。学習曲線３４は、例えば、式２で定義される。ここで、Ｇ１は、学習曲線３４の関数を示す。Ｇ軸を得点率とした場合においては、ａは、本試験平均点２１である。なお、Ｇ軸を偏差値とした場合においては、ａは０．５である。

標準学習曲線３３における平均点を示す座標をＰ１とし、本試験平均点２１が０．３であることを示す座標をＰ２とする。学習曲線３４は、ｘ＝０においてＧ座標が本試験平均点２１となるように標準学習曲線３３を変形した曲線である。

図３を参照して、ＣＰＵ２は、学習曲線３４の逆関数から学習到達度２４を算出する（ステップＳ１０９）。ここで、ステップＳ１０９の処理をサブルーチンＣとする。図７を参照して、サブルーチンＣについて説明する。図７はサブルーチンＣの処理を示す。ＣＰＵ２は、例えば、式３によって定義された逆関数に基づいて学習到達度２４を算出する。ここで、ｔは、学習到達度２４である。

図３を参照して、ステップＳ１０９において、ＣＰＵ２は、学習到達度２４を算出すると、本試験偏差値１５を用いて学習容易度２５を算出する（Ｓ１１０）。ここで、ステップＳ１１０の処理をサブルーチンＤとする。図８を参照して、サブルーチンＤについて説明する。図８（ａ）は、サブルーチンＤのフローを示し、図８（ｂ）は、学習容易度２５の指数関数３５を示す。学習者は、各試験科目１３によって、成績を向上させるために必要な学習時間が異なる。この成績の向上の困難性を数値で示したものが学習容易度２５である。ここで、学習容易度２５は、その値が小さいほど、学習者は学習時間を多く費やす必要があることを意味する。図８（ａ）に示されるように、ＣＰＵ２は、各試験科目１３に適した指数関数３５に基づいて、学習容易度２５を算出する。

図８（ｂ）を参照して、ＣＰＵ２は、試験科目１３の種類に応じて、それぞれに適した指数関数３５を算出する。ＣＰＵ２は、算出した指数関数３５と本試験偏差値１５から、学習容易度２５を算出する。ここで、学習容易度２５を算出する指数関数３５は、例えば、式４で表される。

ここで、ｂは学習容易度２５であり、ｈは本試験偏差値１５である。ｋ１は、試験科目１３についての学習容易度係数である。学習曲線３４のＧ軸が得点率である場合、ｋ２は、本試験偏差値１５の値が５０で、かつ本試験平均点２１の値が５０点の本試験において、得点を５０点から６０点まで上げるのに必要な効果学習時間１９である。また、Ｒは、本試験偏差値１５の値が６０で本試験平均点２１の値が５０点の本試験において得点を５０点から６０点まで上げるのに必要な効果学習時間１９を、本試験偏差値１５の値が５０で試験平均点２１の値が５０点の本試験において得点を５０点から６０点まで上げるのに必要な効果学習時間１９で割った値である。なお、学習曲線３４のＧ軸が偏差値である際には、ｋ２は、学習者の偏差値を５０から６０まで上げるのに必要な効果学習時間１９であり、Ｒは１である。ＣＰＵ２は、この指数関数３５を用いることによってそれぞれの試験科目１３についての学習容易度２５を算出することが可能となる。

図３を参照して、ＣＰＵ２は、学習曲線３４に学習到達度２４及び学習容易度２５を組み合わせる（Ｓ１１１）。図９（ａ）及び（ｂ）を参照して、ステップＳ１１１の処理について説明する。図９（ａ）は、学習曲線３４に学習到達度２４を組み合わせた変形学習曲線３６を示し、図９（ｂ）は、学習曲線３４に学習曲線３４に学習到達度２４及び学習容易度２５を組み合わせた特有学習曲線３７を示す。図９（ａ）において、ＣＰＵ２は、算出した学習到達度２４をｔとして、学習曲線３４を座標Ｐ２から座標Ｐ３へｘ軸の負の方向にｔの分だけ平行移動させる。この学習曲線３４に学習到達度２４を組み合わせた曲線を変形学習曲線３６とし、変形学習曲線３６は、例えば、式５で定義される。ここで、Ｇ２は、変形学習曲線３６の関数を示し、ｔは、学習到達度２４である。

図９（ｂ）を参照して、ＣＰＵ２は、変形学習曲線３６における１単位時間が、時間（６０分）で表示すると何時間に相当するかを学習容易度２５に基づいて算出する。これにより、ＣＰＵ２は、特有学習曲線３７を算出することができる。ここで、特有学習曲線３７は、変形学習曲線３６に学習容易度２５を乗じた曲線であり、例えば、式６で定義され、Ｇは、特有学習曲線３７の関数を示し、ｂは、学習容易度２５を示す。

特有学習曲線３７は、ＣＰＵ２によって期待得点２６を算出する際に用いられる。図３を参照して、ＣＰＵ２は、全ての試験科目１３についてステップＳ１０３乃至Ｓ１１２までのループ処理を実行した後（Ｓ１１２）、学習曲線等算出処理を終了する。

図１０は、効果学習時間１９と期待得点２６との関係を示す。図１０におけるＡ乃至Ｄは、それぞれ、図３におけるサブルーチンＡ乃至Ｄの処理に相当することを示している。ＣＰＵ２は、試験科目１３と本試験平均点２１に基づいて、本試験標準偏差２２を算出する。なお、ＣＰＵ２は、記憶部３に本試験標準偏差２２が記憶されている場合は、本試験標準偏差２２を算出しない。ＣＰＵ２は、本試験科目１３と本試験偏差値１５に基づいて、学習容易度２５を算出する。ＣＰＵ２は、現段階偏差値１４と、本試験標準偏差２２と、本試験偏差値１５に基づいて現段階得点２３を算出する。なお、ＣＰＵ２は、記憶部３に現段階得点２３が記憶されている場合は、現段階得点２３を算出しない。

ＣＰＵ２は、現段階得点２３に基づいて学習到達度２４を算出する。さらに、ＣＰＵ２は、学習到達度２４と、学習容易度２５と、効果学習時間１９とに基づいて特有学習曲線３７を算出する。ＣＰＵ２は、特有学習曲線３７に基づいて、期待得点２６を算出する。このように、装置１は、試験科目１３、本試験平均点２１、本試験偏差値１５、及び効果学習時間１９に基づいて、期待得点２６を算出することができる。

次に、装置１が、最適学習時間配分３０を算出する処理について説明する。図１１は、装置１における最適学習時間配分算出処理のフローを示す。図１１におけるＥ乃至Ｇは、ステップＳ２０１の処理がサブルーチンＥであることを示し、ステップＳ２０３、Ｓ２０７、及びＳ２１１の処理がサブルーチンＦであることを示し、ステップＳ２０４、Ｓ２０８、及びＳ２１２の処理がサブルーチンＧであることを示す。ＣＰＵ２は、入力部４、記憶媒体接続部７、又は無線送受信部１１を介して入力された情報、又は記憶部３に予め記憶されている情報に基づいて科目毎学習時間１６の総和を算出する（Ｓ２０１）。図１２を参照して、サブルーチンＥの処理について説明する。図１２（ａ）は、サブルーチンＥの処理のフローを示し、図１２（ｂ）は、サブルーチンＦの処理のフローを示し、図１２（ｃ）は、サブルーチンＧの処理のフローを示す。

図１２（ａ）を参照して、ＣＰＵ２は、現時点から本試験までの残日数を記憶部３が記憶するカレンダー情報に基づいて算出する（Ｓ３０１）。本試験が実施される年月日は、予め入力部４や無線送受信部１１を介して入力されるか、記憶部３に予め記憶されているものとする。また、学習者は、入力部４や無線送受信部１１を介して、予め学習時間に関する情報を装置１に入力しているものとする。ここで、学習時間に関する情報とは、例えば、月曜日から金曜日は、学習時間として一日あたり３時間割り当てることができ、土曜日、日曜日、祝日及び休日は、学習時間として一日あたり６時間割り当てることができるという情報である。ＣＰＵ２は、カレンダー情報が保持する曜日情報、休日情報、本試験までの残日数、及び学習時間に関する情報に基づいて、科目毎学習時間１６の総和を算出し（Ｓ３０２）、科目毎学習時間１６の総和を記憶部３に記憶させる。

図１１を参照して、ＣＰＵ２は、ステップＳ２０２乃至Ｓ２１３の処理を実行することにより、本試験における各試験科目１３の合計得点が最高期待合計得点２８となる最適学習時間配分３０を算出する。ＣＰＵ２は、記憶部３を参照し、パラメータ２７を取得する（Ｓ２０２）。ここで取得するパラメータ２７は、１０％である。ＣＰＵ２は、サブルーチンＥの処理で算出した科目毎学習時間１６の総和を変化させることなく、科目毎学習時間１６の試験科目１３ごとの配分を１０％刻みで変化させながら、各試験科目１３に科目毎学習時間１６を割り当てる処理を繰り返す（Ｓ２０２乃至Ｓ２０５）。ＣＰＵ２は、各試験科目１３に割り当てられた科目毎学習時間１６について、実効学習時間１８を算出した後、効果学習時間１９を算出する（Ｓ２０３）。

図１２（ｂ）を参照して、サブルーチンＦの処理について説明する。ＣＰＵ２は、各試験科目１３について実効学習時間１８を算出する処理を繰り返す（Ｓ４０１乃至Ｓ４０３）。ＣＰＵ２は、試験科目１３に割り当てられた科目毎学習時間１６から、成績維持学習時間１７を引くことにより、試験科目１３についての実効学習時間１８を算出する（Ｓ４０２）。ＣＰＵ２は、全ての試験科目１３について実効学習時間１８を算出すると（Ｓ４０３）、実効学習時間１８に学習効果相関行列３２を乗じることにより、各試験科目１３についての効果学習時間１９を算出する（Ｓ４０４）。図１１を参照して、ＣＰＵ２は、効果学習時間１９に基づいて最適学習時間配分３０及び次善学習時間配分３１を算出し、記憶部３に記録する（Ｓ２０４）。

図１２（ｃ）を参照して、サブルーチンＧの処理について説明する。ＣＰＵ２は、試験科目１３の効果学習時間１９を特有学習曲線３７に代入することにより、試験科目１３の期待得点２６を算出し、全ての試験科目１３についての期待得点２６の合計を算出する（Ｓ５０１）。ＣＰＵ２は、期待得点２６の合計を記憶部３が記憶する最高期待合計得点２８及び次善期待合計得点２９と比較する（Ｓ５０２）。新たに算出した期待得点２６の合計が、最高期待合計得点２８及び次善期待合計得点２９よりも低いとき（Ｓ５０２でＮｏ）、ＣＰＵ２は、サブルーチンＧの処理を終了する。

一方、新たに算出した期待得点２６の合計が、最高期待合計得点２８及び次善期待合計得点２９よりも高いとき（Ｓ５０２でＹｅｓ）、ＣＰＵ２は、新たに算出した期待得点２６の合計を、最高期待合計得点２８又は次善期待合計得点２９として記憶部３に記録する。これにより、記憶部３は、常に、期待得点２６の合計のうち、最も得点が高い値を最高期待合計得点２８として記憶し、２番目に高い値を次善期待合計得点２９として記憶することができる。さらに、ＣＰＵ２は、最高期待合計得点２８となったときにおける各試験科目１３に割り当てられた科目毎学習時間１６の配分を最適学習時間配分３０として、記憶部３に記録する（Ｓ５０３）。また、ＣＰＵ２は、最適学習時間配分３０と同様に、次善期待合計得点２９となったときにおける各試験科目１３に割り当てられた科目毎学習時間１６の配分を次善学習時間配分３１として、記憶部３に記録する（Ｓ５０３）。

図１１を参照して、ＣＰＵ２は、ステップＳ２０２乃至Ｓ２０５の処理を繰り返すと、ステップＳ２０６乃至Ｓ２０９の処理を実行する。ＣＰＵ２は、記憶部３を参照し、パラメータ２６を取得する（Ｓ２０６）。ここで取得するパラメータ２６は、５％である。ＣＰＵ２は、記憶部３に記憶されている最適学習時間配分３０及び次善学習時間配分３１に対して、各試験科目１３に配分される科目毎学習時間１６を５％増加又は５％減少させて変化させる度に、それぞれの場合における各試験科目１３に配分される科目毎学習時間１６について、サブルーチンＦ及びＧの処理を実行する（Ｓ２０７、Ｓ２０８）。これにより、ＣＰＵ２は、少ない計算ステップによって、ステップＳ２０４で算出された最適学習時間配分３０及び次善学習時間配分３１よりも最高期待合計得点２８及び次善期待合計得点２９を獲得できる最適学習時間配分３０及び次善学習時間配分３１を５％の精度において算出することが可能となる。

ＣＰＵ２は、ステップＳ２０５乃至Ｓ２０９の処理を繰り返すと、ステップＳ２１０乃至Ｓ２１３の処理を実行する。ＣＰＵ２は、記憶部３を参照し、パラメータ２６を取得する（Ｓ２１０）。ここで取得するパラメータ２６は、２．５％である。ＣＰＵ２は、記憶部３に記憶されている最適学習時間配分３０及び次善学習時間配分３１に対して、各試験科目１３に配分される科目毎学習時間１６を２．５％増加又は２．５％減少させて変化させる度に、それぞれの場合における各試験科目１３に配分される科目毎学習時間１６について、サブルーチンＦ及びＧの処理を実行する（Ｓ２１１、Ｓ２１２）。これにより、ＣＰＵ２は、少ない計算ステップによって、ステップＳ２０８で算出された最適学習時間配分３０及び次善学習時間配分３１よりも最高期待合計得点２８及び次善期待合計得点２９を獲得できる最適学習時間配分３０及び次善学習時間配分３１を２．５％の精度において算出することが可能となる。

ＣＰＵ２は、ステップＳ２１３が終了した時点における最適学習時間配分３０を算出結果として図形や文章とともに出力して（Ｓ２１４）、最適学習時間配分算出処理を終了する。図１３は、最適学習時間配分３０の出力例を示す。ここで、最適学習時間配分３０は、円グラフとして出力され、試験当日までの科目毎学習時間１６の総和が２６８時間であることや、期待得点２６が、勉強後の得点として出力されている。さらに、勉強後の得点が、本試験と同様の配点割合となるように加重加算された得点が、傾斜配点後の得点として出力されている。このように、装置１は、図３に示す学習曲線等算出処理と、図１１に示す最適学習時間配分算出処理を実行することにより、学習者の勘に頼ることなく、効果的に成績を向上させることができる各試験科目１３についての学習時間の配分を学習者に提示することが可能となる。これにより、学習者は、現時点の自己の成績と、本試験までの自己特有の学習時間に基づいた最適な各試験科目１３への学習時間の配分を知ることができる。

図１４は、科目毎学習時間１６と最高期待合計得点２８の関係を示す。図１４におけるＥ及びＦは、それぞれ、図１１におけるサブルーチンＥ及びＦの処理に相当することを示している。ＣＰＵ２は、学習者の学習時間に関する情報と、本試験が実施される年月日と、カレンダー情報に基づいて、科目毎学習時間１６の総和と、本試験までの残日数を算出する。ＣＰＵ２は、所定の試験科目１３についての科目毎学習時間１６を、パラメータ２７の値に基づいて変化させる。ここで、パラメータ２７の値は、例えば、１０％、５％、２．５％である。ＣＰＵ２は、所定の試験科目１３について、実効学習時間１８及び効果学習時間１９を算出する。ＣＰＵ２は、所定の試験科目１３についての効果学習時間１９を、特有学習曲線３７に代入することにより、当該試験科目１３の期待得点２６を算出する。ＣＰＵ２は、全ての試験科目１３についての期待得点２６を合計することにより最高期待合計得点２８を算出する。

次に、本試験が１次試験と２次試験のように、複数段階に分かれている場合における科目毎学習時間１６の配分について説明する。例えば、本試験が１次試験と２次試験に分かれている場合、現段階から１次試験までの期間の科目毎学習時間１６の配分が、１次試験から２次試験までの期間の科目毎学習時間１６の配分に影響を与える。そこで、装置１は、１次試験及び２次試験における全ての試験科目１３と、現段階から２次試験までの期間に対して、図３に示す学習曲線等算出処理と、図１１に示す最適学習時間配分算出処理を実行することにより、最適学習時間配分３０を算出することが望ましい。

しかしながら、装置１が、一度に、１次試験及び２次試験について、学習容易度算出処理と最適学習時間配分算出処理を実行すると、計算量が甚大となり装置１の負荷が極めて大きくなる。そこで、装置１は、現段階から１次試験までの期間、１次試験から２次試験までの期間のように、段階毎に学習容易度算出処理と最適学習時間配分算出処理を実行する。これにより、装置１は、高負荷を回避しつつ、精度の高い最適学習時間配分３０を迅速に算出することが可能となる。

図１５は、本試験が複数段階に分かれている場合における最適学習時間配分３０を算出する処理を示す。図１５において、本試験は、１次試験、２次試験、及び３次試験と３段階に分かれるものとし、１次試験、２次試験、及び３次試験の試験日をそれぞれ１次試験日、２次試験日、及び３次試験日とする。また、第１の学習期間３８は、現時点から１次試験日までの期間を示し、第２の学習期間３９は、１次試験日から２次試験日までの期間を示し、第３の学習期間４０は、２次試験日から３次試験日までの期間を示す。

ＣＰＵ２は、初期ステップとして、ステップＳ６０１からＳ６０３までの処理を実行し、続いて、第２ステップとして、ステップＳ６０４からＳ６０６までの処理を実行する。ＣＰＵ２は、１次試験の期待得点２６が最大となる第１の学習期間３８における科目毎学習時間１６の配分を算出する（Ｓ６０１）。ここで、第１の学習期間３８における科目毎学習時間１６の配分は、ＣＰＵ２が学習曲線等算出処理と最適学習時間配分算出処理を実行することにより算出される。次に、ＣＰＵ２は、算出した第１の学習期間３８における科目毎学習時間１６の配分を維持しつつ、２次試験の期待得点２６が最大となる第２の学習期間３９における科目毎学習時間１６の配分を算出する（Ｓ６０２）。さらに、ＣＰＵ２は、算出した第１の学習期間３８及び第２の学習期間３９における科目毎学習時間１６の配分を維持しつつ、３次試験の期待得点２６が最大となる第３の学習期間４０における科目毎学習時間１６の配分を算出する（Ｓ６０３）。

ＣＰＵ２は、初期ステップの処理を実行すると、続いて、第２ステップの処理を実行する。これにより、ＣＰＵ２は、装置１に高負荷を与えることなく、より精度の高い科目毎学習時間１６の配分を算出することが可能となる。ＣＰＵ２は、算出した第２の学習期間３９及び第３の学習期間３０における科目毎学習時間１６の配分を維持しつつ、１次試験の期待得点２６が最大となる第１の学習期間３８における科目毎学習時間１６の配分を新たに算出する（Ｓ６０４）。次に、ＣＰＵ２は、算出した第１の学習期間３８及び第３の学習期間４０における科目毎学習時間１６の配分を維持しつつ、２次試験の期待得点２６が最大となる第２の学習期間３９における科目毎学習時間１６の配分を新たに算出する（Ｓ６０５）。

さらに、ＣＰＵ２は、新たに算出した第１の学習期間３８及び第２の学習期間３９における科目毎学習時間１６の配分を維持しつつ、３次試験の期待得点２６が最大となる第３の学習期間４０における科目毎学習時間１６の配分を新たに算出する（Ｓ６０６）。ＣＰＵ２は、第２ステップの処理で算出した第１の学習期間３８、第２の学習期間３９、及び第３の学習期間４０における科目毎学習時間１６の配分を最適学習時間配分３０として出力して処理を終了する。なお、装置１は、最適学習時間配分３０の精度を高めるために、第２ステップの処理をさらに繰り返して実行するように設定されてもよい。これにより、装置１は、中学入試や高校入試のように単発の本試験の他に、大学入試や国家試験のように本試験が複数段階に分かれている場合であっても、最適学習時間配分３０を算出することができる。

また、装置１は、ステップＳ２０１乃至Ｓ２１４は繰り返し実行するように構成されてもよい。これにより、本試験の試験日が１つのみに定まっておらず、複数回の受験が可能である本試験についても、ステップＳ２０１乃至Ｓ２１４を全ての試験日について繰り返す事により、各試験日についての最適学習時間配分３０を同様に算出することができる。これにより、装置１は、一年に複数回実施される資格試験や、今後大学入試において導入が予定されている達成度テストなど幅広い試験への適応が可能である。

なお、本発明に係る装置１は、上記実施形態の構成に限られず、種々の変形が可能であり、現段階得点２３、期待得点２６、最高期待合計得点２８、及び次善期待合計得点２９は、それぞれ、現段階偏差値１４、期待偏差値２６、最高期待合計偏差値２８、及び次善期待合計偏差値２９とする構成であっても構わない。また、装置１は、無線送受信部１１を介して外部端末９又はプリンタ１０とデータを送受信する構成ではなく、有線接続によって、データを互いに送受信する構成であっても構わない。また、装置１は、最高期待合計得点２８及び次善期待合計得点２９と、最適学習時間配分３０及び次善学習時間配分３１の全てを記憶する構成ではなく、最高期待合計得点２８及び最適学習時間配分３０のみを記憶する構成であっても構わない。

また、装置１は、図１０において、特有学習曲線３７に効果学習時間１９に替えて、科目毎学習時間１６又は実効学習時間１８が代入される構成であっても構わない。また、装置１は、図１１において、ステップＳ２０２乃至Ｓ２１３の処理を実行する構成ではなく、ステップＳ２０２乃至Ｓ２０５の処理、又は、ステップＳ２０２乃至Ｓ２０９の処理のみを実行する構成であっても構わない。また、ＣＰＵ２は、記憶部３に記憶されているデータに替えて、入力部４、記憶媒体接続部７、又は無線送受信部１１を介して入力されたデータを用いることにより、最適学習時間配分３０を算出する構成であっても構わない。さらに、装置１は、例えば、学習者の期待偏差値２６に基づいて、本試験における合格可能性を高精度で判定する用途に使用される構成としても構わない。

１ 学習時間配分装置
２ ＣＰＵ（制御部）
３ 記憶部
４ 入力部
１３ 試験科目
１４ 現段階偏差値
１６ 科目毎学習時間
１７ 成績維持学習時間
１８ 実効学習時間
１９ 効果学習時間
２３ 現段階得点
２４ 学習到達度
２５ 学習容易度
２６ 期待得点（期待偏差値）
２７ パラメータ
２８ 最高期待合計得点（最高期待合計偏差値）
３０ 最適学習時間配分
３２ 学習効果相関行列
３４ 学習曲線
３７ 特有学習曲線（学習容易度及び学習到達度を組み合わせた学習曲線）

Claims (4)

1. データを記憶する記憶部と、データが入力される入力部と、データに基づいて学習者が受験する本試験で実施される複数の試験科目の学習に費やす時間の最適な配分結果を算出する制御部と、を備えた学習時間配分装置において、
   前記記憶部が記憶するデータ又は前記入力部に入力されるデータは、学習者が本試験までに前記試験科目の成績の向上のために費やすと期待される学習時間と、学習者が過去に本試験又は模擬試験で獲得した現段階偏差値又は現段階得点と、前記本試験に合格するために必要な該試験科目の本試験偏差値と、前記本試験における受験者全員の得点の平均である本試験平均点であって、
   前記制御部は、
   前記試験科目と前記本試験偏差値に基づいて、該試験科目の成績の向上に必要な前記学習時間の長さの指標である学習容易度を算出し、
   該学習時間（ｘ）と該学習時間に応じて獲得できると期待される得点又は偏差値（Ｇｓ）との関係を
   として表した学習曲線を算出し、
   該学習曲線の逆関数と、前記現段階偏差値又は前記現段階得点に基づいて、現段階における学習者の該試験科目に対する学習の進捗度合いを示す数値を学習到達度として算出し、
   該学習容易度、該学習到達度、及び前記本試験平均点を組み合わせた該学習曲線に前記学習時間を代入することにより、本試験において学習者が該試験科目について獲得できる得点又は偏差値を期待得点又は期待偏差値として算出し、
   該期待得点又は該期待偏差値を前記記憶部に記憶させることを特徴とする学習時間配分装置。
2. 前記制御部は、
   学習者が一方の該試験科目を学習したとき、他の該試験科目の学習に影響を及ぼす相関情報を、学習効果相関行列として前記記憶部に記憶させ、
   それぞれの該試験科目に配分された前記学習時間を該試験科目についての科目毎学習時間とし、該科目毎学習時間を予め定められた１又は複数のパラメータの刻みで変化させ、
   該科目毎学習時間から学習者が該試験科目についての現段階における得点又は偏差値を維持するために必要な成績維持学習時間を引いた値を、該試験科目毎に実効学習時間として算出し、
   該試験科目毎の該実効学習時間に該学習効果相関行列を乗じることにより、該試験科目毎の効果学習時間を算出し、
   該学習容易度及び該学習到達度に基づいて該学習曲線を補正し、該学習曲線に該効果学習時間を代入することにより、該試験科目毎の前記期待得点又は前記期待偏差値を算出し、全ての該試験科目についての該期待得点又は該期待偏差値の合計を算出し、
   該パラメータの刻みに応じて該試験科目に配分された該科目毎学習時間の全てのパターン毎に、全ての該試験科目についての該期待得点又は該期待偏差値の合計を算出し、
   算出された該期待得点又は該期待偏差値の合計のうち、最も値が大きな該期待得点又は該期待偏差値の合計を、最高期待合計得点又は最高期待偏差値として該記憶部に記憶させ、
   該最高期待合計得点又は該最高期待合計偏差値に相当する該試験科目毎の該学習時間の配分結果を最適学習時間配分として該記憶部に記憶させることを特徴とした請求項１に記載の学習時間配分装置。
3. データを記憶する記憶部と、データが入力される入力部と、データを処理する制御部と、を備えるコンピュータを用いて、学習者が受験する本試験で実施される複数の試験科目の学習に費やす時間の最適な配分結果を算出する学習時間配分プログラムにおいて、
   前記記憶部が記憶するデータ又は前記入力部に入力されるデータは、学習者が本試験までに前記試験科目の成績の向上のために費やすと期待される学習時間と、学習者が過去に本試験又は模擬試験で獲得した現段階偏差値又は現段階得点と、前記本試験に合格するために必要な該試験科目の本試験偏差値と、前記本試験における受験者全員の得点の平均である本試験平均点であって、
   前記制御部に、
   前記試験科目と前記本試験偏差値に基づいて、該試験科目の成績の向上に必要な前記学習時間の長さの指標である学習容易度を算出させるステップと、
   該学習時間（ｘ）と該学習時間に応じて獲得できると期待される得点又は偏差値（Ｇｓ）との関係を
   として表した学習曲線を算出させるステップと、
   該学習曲線の逆関数と、前記現段階偏差値又は前記現段階得点に基づいて、現段階における学習者の該試験科目に対する学習の進捗度合い示す数値を学習到達度として算出させるステップと、
   該学習容易度、該学習到達度、及び前記本試験平均点を組み合わせた該学習曲線に前記学習時間を代入することにより、本試験において学習者が該試験科目について獲得できる得点又は偏差値を期待得点又は期待偏差値として算出させるステップと、
   該期待得点又は該期待偏差値を前記記憶部に記憶させるステップと、を実行させることを特徴とした学習時間配分プログラム。
4. 前記制御部に、
   学習者が一方の該試験科目を学習したとき、他の該試験科目の学習に影響を及ぼす相関情報を、学習効果相関行列として前記記憶部に記憶させるステップと、
   それぞれの該試験科目に配分された前記学習時間を該試験科目についての科目毎学習時間とし、該科目毎学習時間を予め定められた１又は複数のパラメータの刻みで変化させるステップと、
   該科目毎学習時間から学習者が該試験科目についての現段階における得点又は偏差値を維持するために必要な成績維持学習時間を引いた値を、該試験科目毎に実効学習時間として算出させるステップと、
   該試験科目毎の該実効学習時間に該学習効果相関行列を乗じることにより、該試験科目毎の効果学習時間を算出させるステップと、
   該学習容易度及び該学習到達度に基づいて該学習曲線を補正し、該学習曲線に該効果学習時間を代入することにより、該試験科目毎の前記期待得点又は前記期待偏差値を算出させ、全ての該試験科目についての該期待得点又は該期待偏差値の合計を算出させるステップと、
   該パラメータの刻みに応じて該試験科目に配分された該科目毎学習時間の全てのパターン毎に、全ての該試験科目についての該期待得点又は該期待偏差値の合計を算出させるステップと、
   算出された該期待得点又は該期待偏差値の合計のうち、最も値が大きな該期待得点又は該期待偏差値の合計を、最高期待合計得点又は最高期待偏差値として該記憶部に記憶させるステップと、
   該最高期待合計得点又は該最高期待合計偏差値に相当する該試験科目毎の該学習時間の配分結果を最適学習時間配分として該記憶部に記憶させるステップと、を実行させることを特徴とした請求項３に記載の学習時間配分プログラム。