JP2019128904A - 予測システム、シミュレーションシステム、方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】予測モデルを繰り返し適用して２以上の先の時点までの予測値を得る場合であっても、妥当な変化を示す予測値を得る。【解決手段】本発明の予測システムは、第１予測時点における予測対象項目の値に対応する変数を目的変数とし、基準時における予測対象項目の値に対応する第１変数および１つ以上の制御変数のみを説明変数とし、かつ第１変数の係数が予め指定された値域内であるとの制約が課された線形モデルまたは区分線形モデルである制約付き予測モデルを少なくとも記憶するモデル記憶部６１と、第１変数の値および制御変数の値を少なくとも含む予測対象データが入力されると、制約付き予測モデルを用いて、制御変数を一定としたときの、２以上先の時点を含む予測対象期間の各時点における予測対象項目の値を予測する予測部６２とを備える。【選択図】図１６

Description

本発明は、過去のデータを基に未来の状態を予測する予測システム、それを利用したシミュレーションシステム、予測方法および予測プログラムに関する。

例えば、健康診断等で測られる従業員等の検査値やそれに基づく生活習慣病の発症確率等の経年変化を予測して、従業員の各々に健康に関するアドバイスをすることを考える。具体的には、過去の健康診断結果やそのときの生活習慣を示すデータを基に、今の生活習慣を３年間続けた場合の将来の状態（検査値の経年変化や発症確率等）を予測して、産業医、保険師等が生活習慣の見直し等を提案（保健指導）したり、従業員自身がセルフチェックしたりすることを考える。

その場合、予測値の推移を得るための方法として次の方法が考えられる。まず、過去のデータから１年先の予測値を得る予測モデルを学習する。例えば、過去の予測対象の実績値と対応づけて、それと相関し得るさらに過去の検査値や予測対象者の属性（年齢等）やそのときの生活習慣などを示す訓練データを用いて、１年後の予想対象項目を目的変数とし、それに相関し得る他の項目を説明変数とする予測モデルを学習する。そして、得られた予測モデルに対して、予測対象項目の値を得る時点（予測時点）を変えながら説明変数を入力して１年先の予測値を得る処理を、数年分繰り返す。このとき、説明変数のうち生活習慣に関する項目を一定とすることで、今の生活習慣を３年間続けた場合の予測値の推移を得ることができる。

生活習慣病等の診断予測に関連し、例えば、特許文献１、２に記載の予測システムがある。特許文献１に記載の予測システムは、年齢、体格指数（ＢＭＩ）、拡張期血圧（ＤＢＰ）、ＨＤＬコレステロール、ＬＤＬコレステロール、インスリン抵抗性指数（ＨＯＭＡ−ＩＲ）の６つの項目からなる同一の学習用のパターンによって発症の有無が学習された複数のニューラルネットワークを用いて生活習慣病の発症確率を予測する。

また、特許文献２に記載の予測システムは、今年の医療費、医療行為、検査値及び生活習慣から翌年の医療費、医療行為、検査値を予測する際に、各データ間の相関の方向（グラフ構造におけるエッジの方向）を制限してモデルを作成することが記載されている。具体的には、特許文献２の図３８Ｂや図３８Ｃに示されるように、生活習慣が検査値に影響を及ぼし、検査値が医療行為に影響を及ぼし、医療行為が医療費に影響を及ぼすこと、および、過去のこれらの状態が将来のこれらの状態に影響を及ぼすこととしている。また、特許文献２では、年齢毎にモデルを作成することが記載されている。

特開２０１２−６４０８７号公報 特開２０１４−２２５１７５号公報

課題は、予測精度を高めるために予測対象に相関し得る説明変数の全てを特に制約なしに用いて学習された予測モデルを利用して予測値を得る場合、そのような予測値の推移が一般的な知見とは異なる変化を示す場合があることである。例えば、生活習慣に関する説明変数を一定にしたときの生活習慣病の発症確率やそれに関連する検査値を予測して得られた予測値の推移を基にアドバイスを行うことを考える。

一般的な感覚によれば、生活習慣を一定にすれば、例えば図１７（ａ）に示すように、生活習慣病の発症確率やそれに関連する検査値の推移は何かの値に漸近していくのが自然である。

しかし、上記のような予測モデルを用いて予測値を得た場合、生活習慣を一定にしているにも関わらず、図１７（ｂ）に示すように、ある年では上向きに変化し、別のある年では下向きに変化するなど、変化の向き（プラスかマイナスか）が定まらずに乱高下するようなガタついたグラフ形状となる予測結果が示される可能性がある。このような推移予測を基に、生活習慣の改善のアドバイスをしても、アドバイスをする側・受ける側の双方において違和感が生じてしまうため、アドバイスの根拠として使用できないという問題がある。

特許文献１、２に記載の予測システムでは、予測値の推移の妥当性については何ら考慮されていない。

例えば、特許文献１には、構成要素が異なる複数のニューラルネットワークから得られる予測結果のばらつきを利用して、将来のある年（具体的には６年後）の生活習慣病の発症確率を精度良く求めることが記載されている。しかし、このような予測方法で予測値を求める場合、予測値の推移が何かの値に漸近するとは限らない。

また、例えば、特許文献２には、今年の医療費、医療行為、検査値及び生活習慣から翌年の医療費、医療行為、検査値を予測する際に、各データ間の相関の方向（グラフ構造におけるエッジの方向）を制限することにより、直観的に理解しやすいモデルを得ることができる旨が記載されている。また、特許文献２では、年齢毎にモデルを作成することなどが示されている。しかし、特許文献２に記載の予測方法で予測値の推移を求める場合、予測値の推移が何かの値に漸近しない可能性がある。

すなわち、線形回帰などの線形モデルを利用するものであっても、ｎ年後の予測値をｎ−１年の値（予測値を含む）を基に予測する処理を、ｎの値を増やしながら繰り返し行う方法で予測値の推移を予測する場合、予測式の係数によっては期間ごとに変化の向きを変えながら発散または収束するようなガタガタなグラフ形状となるおそれがある。

さらに、区分線形モデルを利用し、上記と同様の方法でｎ年後を予測する場合、式の切り替わりが起こる可能性がある。切り替わった後の予測式が切り替わる前の予測式と異なる傾向を持つ場合、これまでの変化の態様とは異なる態様の変化を示す予測値が得られ、ガタガタなグラフ形状となるおそれがある。

さらに、上記の問題は、生活習慣が影響を与える検査値やそれに基づく生活習慣病の発症確率を予測する場合に限らず、同じような性質の項目を予測する場合であれば同様に生じる。すなわち、ある項目に対して、関連する項目のうち実績値等を除いた一部の項目（例えば、人が値を制御できる項目）の値を一定としたときの当該項目の値の推移を考えたときに、該項目の特性上、ある値に漸近（収束）する、発散する、変化の向きが一定である、変化の向きを変えながら徐々に発散する、変化の向きを変えながら徐々に収束する等、妥当とされる推移の型（パターン）が定まっている項目であれば、同様の問題が生じる。なお、ここで「妥当」とは、少なくとも予測値を扱う人の知見において確からしいことをいう。

そこで、本発明は、予測モデルを繰り返し適用して所定の予測時間単位における２以上の先の時点までの予測値を得る場合であっても、妥当な変化を示す予測値を得ることができる予測システム、シミュレーションシステム、予測方法および予測プログラムを提供することを目的とする。

本発明による予測システムは、基準時より所定の予測時間単位において１つ先の時点に対応する予測時点である第１予測時点における予測対象項目の値に対応する変数を目的変数とする線形モデルまたは区分線形モデルであって、基準時における予測対象項目の値に対応する第１変数と、第１予測時点またはそれより前の任意の時点に対応し、所定の予測対象期間中に値が変化しないもしくは人が制御可能な１つ以上の制御変数のみを説明変数とし、かつ定義される全ての予測式における第１変数の係数が予め指定された値域内であるとの制約が課された線形モデルまたは区分線形モデルである制約付き予測モデルを少なくとも記憶するモデル記憶部と、第１変数の値および制御変数の値を少なくとも含む予測対象データが入力されると、制約付き予測モデルを用いて、制御変数を一定としたときの、基準時から予測時間単位における少なくとも２以上先の時点を含む予測対象期間に含まれる各時点に対応する予測時点の各々における予測対象項目の値を予測する予測部とを備えることを特徴とする。

また、本発明によるシミュレーションシステムは、基準時より所定の予測時間単位において１つ先の時点に対応する予測時点である第１予測時点における予測対象項目の値に対応する変数を目的変数とする線形モデルまたは区分線形モデルであって、基準時における予測対象項目の値に対応する第１変数と、第１予測時点またはそれより前の任意の時点に対応し、所定の予測対象期間中に値が変化しないもしくは人が制御可能な１つ以上の制御変数のみを説明変数とし、かつ定義される全ての予測式における第１変数の係数が予め指定された値域内であるとの制約が課された線形モデルまたは区分線形モデルである制約付き予測モデルを少なくとも記憶するモデル記憶部と、第１変数の値および制御変数の値を少なくとも含む予測対象データが入力されると、制約付き予測モデルを用いて、制御変数を一定としたときの、基準時から予測時間単位における少なくとも２以上先の時点を含む予測対象期間に含まれる各時点に対応する予測時点の各々における予測対象項目の値を予測する予測部と、ユーザ操作に応じて、予測対象データに含まれる少なくとも１つの制御変数の値を変更した新たな予測対象データを作成し、予測部に、新たな予測対象データを入力して、予測対象項目の値をシミュレーションするシミュレーション部と、シミュレーションの結果を表示する表示部とを備えることを特徴とする。

また、本発明による予測方法は、基準時より所定の予測時間単位において１つ先の時点に対応する予測時点である第１予測時点における予測対象項目の値に対応する変数を目的変数とする線形モデルまたは区分線形モデルであって、基準時における予測対象項目の値に対応する第１変数と、第１予測時点またはそれより前の任意の時点に対応し、所定の予測対象期間中に値が変化しないもしくは人が制御可能な１つ以上の制御変数のみを説明変数とし、かつ定義される全ての予測式における第１変数の係数が予め指定された値域内であるとの制約が課された線形モデルまたは区分線形モデルである制約付き予測モデルを少なくとも記憶しておき、第１変数の値および制御変数の値を少なくとも含む予測対象データが入力されると、制約付き予測モデルを用いて、制御変数を一定としたときの、基準時から予測時間単位における少なくとも２以上先の時点を含む予測対象期間に含まれる各時点に対応する予測時点の各々における予測対象項目の値を予測することを特徴とする。

また、本発明による予測プログラムは、コンピュータに、基準時より所定の予測時間単位において１つ先の時点に対応する予測時点である第１予測時点における予測対象項目の値に対応する変数を目的変数とする線形モデルまたは区分線形モデルであって、基準時における予測対象項目の値に対応する第１変数と、第１予測時点またはそれより前の任意の時点に対応し、所定の予測対象期間中に値が変化しないもしくは人が制御可能な１つ以上の制御変数のみを説明変数とし、かつ定義される全ての予測式における第１変数の係数が予め指定された値域内であるとの制約が課された線形モデルまたは区分線形モデルである制約付き予測モデルを用いて、制御変数を一定としたときの、基準時から予測時間単位における少なくとも２以上先の時点を含む予測対象期間に含まれる各時点に対応する予測時点の各々における予測対象項目の値を予測する処理を実行させることを特徴とする。

本発明によれば、予測モデルを繰り返し適用して所定の予測時間単位における２以上の先の時点までの予測値を得る場合であっても、妥当な変化を示す予測値を得ることができる。

本発明における予測時点、予測時間単位および予測対象期間の例を示す説明図である。 予測モデルの概念図である。 ｎと、予測値に影響を与える１つの固有値を含む項との関係を示すグラフである。 説明変数に関する制約の具体例を示す説明図である。 第１の実施形態の予測システムの構成例を示すブロック図である。 第１の実施形態の予測システムのモデル学習フェーズの動作例を示すフローチャートである。 第１の実施形態の予測システムの予測フェーズの動作例を示すフローチャートである。 第２の実施形態の予測システムの構成例を示すブロック図である。 第２の実施形態の予測システムのモデル学習フェーズの動作例を示すフローチャートである。 第２の実施形態の予測システムの予測フェーズの動作例を示すフローチャートである。 第２の実施形態の予測フェーズの他の動作例を示すフローチャートである。 第２の実施形態の制約付きモデル学習部のより具体的な構成例を示すブロック図である。 第４の実施形態の健康シミュレーションシステムの構成例を示すブロック図である。 シミュレーション部３２による問診項目の変更方法および予測結果の表示方法の例を示す説明図である。 本発明の各実施形態にかかるコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。 本発明の予測システムの概要を示すブロック図である。 予測値の推移例を示すグラフである。

以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。まず、本発明の技術コンセプトについて簡単に説明する。本発明では、上述した課題を解決するために、予測モデルとして、線形モデル（線形回帰モデル）または区分線形モデルを少なくとも用いる。

以下の式（１）は、線形モデルの予測式の一般形である。

ｙ＝ａ_０＋ａ_１ｘ_１＋ａ_２ｘ_２＋・・・＋ａ_ｍｘ_ｍ ・・・（１）

式（１）において、ｙは目的変数、ｘ_ｉは説明変数（ただし、ｉ＝１，．．．，ｍ）である。なお、ｍは説明変数の個数である。また、ａ_ｉ（ただし、ｉ＝０，．．．，ｍ）は線形モデルのパラメータであり、ａ_０は切片（定数項）、ａ_ｉは各々の説明変数の係数である。

まず、予測対象が１つの検査項目の場合を考える。予測式の経時変化を得るために、上記のように、予測モデルに対して、予測対象とする時点を変えながら説明変数を入力して予測における所定の時間単位（以下、予測時間単位という）において１つ先の時点の予測値を得る処理を、ｘ_１ ^（ｔ）←ｙ^（ｔ）としてｎ回分（すなわちｎ予測時間単位後の予測値が得られるまで）繰り返し行ったとする。ここで、ｘ_１ ^（ｔ）←ｙ^（ｔ）は、時間ｔの予測値として求めた目的変数ｙ^（ｔ）を、時間ｔ＋１の予測値である目的変数ｙ^{（ｔ＋１）}を予測する予測モデルにおいて、説明変数の１つ（具体的には時間ｔの予測項目の値であるｘ_１ ^（ｔ））として用いることを表している。なお、ｙ、ｘの右肩の（）付の数字は予測時点（例えば、０は基準時、１は予測時間単位においてその１つ先の時点等）を表している（以下、同様）。

ここで、基準時は、予測の開始となる時点であって、少なくとも実績値を有する時点をいう。なお、基準時は、実績値を有する最新の時点であってもよい。以下、基準時から経時変化を求めたい最先の予測時点までの期間を予測対象期間という。

図１は、本発明における予測時点、予測時間単位および予測対象期間の例を示す説明図である。図１に示すように、基準時から第１の予測時点（図中の予測時点１）の時間を基準にして、１つ前の時点や、第１の予測時点の次の予測時点である第２の予測時点（図中の予測時点２）、さらに次の予測時点である第３の予測時点（図中の予測時点３）、・・・が規定されてもよい。予測精度の観点からは、予測モデルの繰り返しの単位とされる予測時間単位は一定であることが好ましいが、必ずしも一定でなくてもよい。例えば、１年ごとに予測値を得る場合、時間単位はおおよそ１年（１年±α）であればよい。なお、予測値を得る時点である予測時点そのものは、予測モデルの繰り返し単位とされる予測時間単位に関わらず、任意の時点を指定できる。具体的には、ある予測時点ｔ_ｐの値を予測したい場合、時点ｔ_ｐ−Δｔ（予測時点から予測時間単位分遡った時点）での実績値または予測値を用いて予測すればよい。ここで、Δｔが予測時間単位に相当する。

具体的な手順は次の通りである。なお、以下では、予測時間単位が１年である場合を例に説明するが、予測時間単位は１年に限定されない。

１年後予測値：ｙ^（１）＝ａ_０＋ａ_１ｘ_１ ^（０）＋・・・＋ａ_ｍｘ_ｍ ^（０）
２年後予測値：ｙ^（２）＝ａ_０＋ａ_１ｙ_１ ^（１）＋・・・＋ａ_ｍｘ_ｍ ^（１）
：
ｎ年後予測値：ｙ^（ｎ）＝ａ_０＋ａ_１ｙ_１ ^（ｎ）＋・・・＋ａ_ｍｘ_ｍ ^（ｎ）

次に、複数の検査項目の予測値とその推移を、検査項目ごとに学習した予測式を用いて得ることを考える。このとき、これらの予測式が次のように書けたとする。なお、ｕは検査項目の数であり、ｕ＜ｍとする。ｘ_ｋ ^（ｔ）は、ｋ＝１〜ｕのとき、検査項目１〜ｕに対応する説明変数、ｋ＝ｕ＋１〜ｍのとき、検査項目１〜ｕ以外の項目（例えば、問診項目）に対応する説明変数とする。

ｙ_１ ^{（ｔ＋１）}＝ａ_１０＋ａ_１１ｘ_１ ^（ｔ）＋ａ_１２ｘ_２ ^（ｔ）＋・・・＋ａ_１ｍｘ_ｍ ^（ｔ）
ｙ_２ ^{（ｔ＋１）}＝ａ_２０＋ａ_２１ｘ_１ ^（ｔ）＋ａ_１２ｘ_２ ^（ｔ）＋・・・＋ａ_２ｍｘ_ｍ ^（ｔ）
：
ｙ_ｕ ^{（ｔ＋１）}＝ａ_ｕ０＋ａ_ｕ１ｘ_１ ^（ｔ）＋ａ_１２ｘ_２ ^（ｔ）＋・・・＋ａ_ｕｍｘ_ｍ ^（ｔ）
・・・（２）

ここで、ｘ_ｉ ^{（ｔ＋１）}=ｙ_ｉ ^{（ｔ＋１）}（ただし、ｉ＝１〜ｕ、ｕ＜ｍ）とする。すると、上記の式（２）は以下の式（３）のように書ける。また、式（４）は式（３）の行列表記である。

ｘ_１ ^{（ｔ＋１）}＝ａ_１０＋ａ_１１ｘ_１ ^（ｔ）＋ａ_１２ｘ_２ ^（ｔ）＋・・・＋ａ_１ｍｘ_ｍ ^（ｔ）
ｘ_２ ^{（ｔ＋１）}＝ａ_２０＋ａ_２１ｘ_１ ^（ｔ）＋ａ_２２ｘ_２ ^（ｔ）＋・・・＋ａ_２ｍｘ_ｍ ^（ｔ）
：
ｘ_ｕ ^{（ｔ＋１）}＝ａ_ｕ０＋ａ_ｕ１ｘ_１ ^（ｔ）＋ａ_ｕ２ｘ_２ ^（ｔ）＋・・・＋ａ_ｕｍｘ_ｍ ^（ｔ）
・・・（３）

なお、式（４）では、複数の検査項目の予測式を行列を使い、まとめて１つの式で示したが、実際は、式（２）に示すように、予測式は検査項目ごとに、かつ制御変数が省略されずに保持される。

今、上記の式（４）を単純化し、式（５）のように記す。なお、Ｘ^（ｔ）とＸ^{（ｔ＋１）}は列ベクトルであり、説明変数のうち検査項目以外の変数ｘ_ｋ ^（ｔ）（ｋ＝ｕ＋１〜ｍ）は、指定された値が入るものとする。

Ｘ^{（ｔ＋１）}＝ＡＸ^（ｔ）・・・（５）

図２は、式（５）の予測モデルの概念図である。このとき、基準時（ｔ＝０）のデータを基に得られるｎ年後（ｔ＝ｎ）の予測値は次のように表される。なお、Ａ^ｎはＡのｎ乗を表す。

１年後の予測値：Ｘ^（１）＝ＡＸ^（０）
２年後の予測値：Ｘ^（２）＝ＡＸ^（１）＝ＡＡＸ^（０）
：
ｎ年後の予測値：Ｘ^（ｎ）＝Ａ^ｎＸ^（０） ・・・（６）

なお、上記では、基準時のデータＸ^（０）を用いてｎ年後の予測値Ｘ^（ｎ）を予測する予測する予測式を、式（６）とした。

今、ｎ年後の予測値Ｘ^（ｎ）を求める予測式（６）の係数行列Ａ^ｎを固有値分解して、式（７）のように表す。

ここで、Σ＝ｄｉａｇ（λ_１，・・・，λ_ｍ）である。なお、ｄｉａｇ（）は対角行列を表している。なお、λ_１，・・・，λ_ｍはそれぞれ予測式（３）の係数行列Ａの固有値（ｍは固有値の個数）である。また、ベクトルＰ_ｉ（ただしｉ＝１，．．．，ｍ）は、λ_ｉに属する固有ベクトルであり、Ｘ^（０）＝ｌ_１Ｐ_１＋・・・＋ｌ_ｍＰ_ｍが成り立つ。

式（７）は、Ｘ^（ｎ）が係数行列Ａのそれぞれの固有値のｎ乗の線形和で表されることを示している。このように、予測式（５）の係数行列Ａの固有値が予測値Ｘの経年変化（グラフ形状）に影響を与えていることがわかる。

次に、式（７）の最終形において任意の１つの固有値（例えば、λ_１）に着目して、経年数ｎと当該固有値を含む項（λ_１ ^ｎｌ_１Ｐ_１）がとる値との関係を見る。図３は、経年数ｎ（実質的には、予測式の適用回数）と予測値Ｘ^（ｎ）に影響を与える１つの固有値を含む項（λ^ｎｌＰ）の値との関係を示すグラフである。図３において、横軸はｎを表わし、縦軸は上記項の値（Value）を表す。なお、図３（ａ）はλ＜−１のときの例であり、図３（ｂ）は−１＜λ＜０のときの例であり、図３（ｃ）は０＜λ＜１のときの例であり、図３（ｄ）は１＜λのときの例である。

図３（ａ）に示すように、λ＜−１のとき、ｎの増加に伴って上記項の値は変化の向き（プラスかマイナスか）を変えながら発散していく。また、図３（ｂ）に示すように、−１＜λ＜０のとき、ｎの増加に伴って上記項の値は変化の向きを変えながら収束していく。また、図３（ｃ）に示すように、０＜λ＜１のとき、ｎの増加に伴って上記項の値は変化の向きを変えずに収束していく。また、図３（ｄ）に示すように、１＜λのとき、ｎの増加に伴って上記項の値は変化の向きを変えずに発散していく。

このように、固有値１つが予測値Ｘ^（ｎ）に与える影響だけ見ても、λの値によりグラフ形状が異なることがわかる。加えて、それぞれの固有値の項の足し合わせで表現される予測値Ｘ^（ｎ）は、さらに複雑な形状となることがわかる。

本発明では、このような固有値が予測値に与える影響を考慮して、予測モデルを学習する際に次のような制約を与えることで、予測モデルを複数回適用して２以上の予測時点の予測値を得た場合であっても、妥当な変化を示す予測値を得られるようにする。

１．予測モデルに用いる予測式を、予測値の推移が所定の型に合致するよう（具体的には、図３（ａ）〜（ｄ）のような形状）にフィッティングさせる。

上記の為に、具体的にはモデル学習の際に次の制約を課す。

１−１．ｔ＝ｎのときの予測値を目的変数とする予測モデルにおける説明変数を、ｔ＝（ｎ−１）のときの予測項目の値に対応する第１変数と、予測対象期間中に値が変化しないもしくは変化しても人が値を制御（設定、選択、変更といった操作全般を含む）できる制御変数とに制限する。
１−２．その上で、第１変数の係数の値域を、妥当とされる予測値の変化の態様に応じて制限する。

また、本発明では、区分線形モデルを用いる場合には、定義される全ての予測式が上記の制約を満たすとともに、さらに次の制約を加える。

２．区分定義（区分を決定する条件式）に使用する変数を、制御変数に限定する。

上記の制約についてより具体的に説明する。上記１−１の制約より予測式の説明変数を上記の２種に絞ると、基準時（ｔ＝０）に対して次の時点（ｔ＝１）における予測対象項目の値を予測する予測式は、式（８）のように表すことができる。ここで、ｘ_１は第１変数、ａは第１変数の係数、ｘ_ｑは制御変数の列ベクトル、θ^Ｔは制御変数の係数の行ベクトル、ｂは切片を表す。

すると、予測式（８）に現れる０をｔ、１をｔ＋１とした漸化式を解くことにより、ｎ年後の一般式を式（９）のように導出できる。

予測モデルに用いられる予測式を、このような漸化式を導出できる予測式に制限した上で、第１変数の係数ａの値域を所定の範囲に制限することにより、予測式を、制御変数を一定とする条件下でｎによって予測値の変化の向きが変化しない式にできる。例えば、図３（ｃ）の形が妥当であるような予測値であれば、第１変数の係数ａの値域を０＜ａ＜１に制限し、図３（ｄ）の形が妥当であるような予測値であれば、第１変数の係数ａの値域を１＜ａに制限すればよい。なお、第１変数の係数ａの値域は、上記に限らず、予め定められた予測値の妥当な推移の型に合致するものであればよい。

また、上記２．の制約により、制御変数を一定としたときに区分線形モデルにおいて予測式の切り替わりを防止できる。

なお、上記１−１．の制約は、例えば、予測対象の検査値（例えば、体重）に対して１年前の複数の検査値（例えば、体重、中性脂肪、腹囲の長さ等）が相関し得る場合であっても、第１変数以外の項目であって、予測対象期間中の値が変化し、かつ人が値を制御できない項目（検査項目等）は、非制御変数であるとして説明変数から除外することが含まれている（図４参照）。

図４に示すように、仮に訓練データに、１年後の検査項目１（ｘ_検査１ ^{（ｔ＋１）}）を目的変数とし、説明変数の候補として今年の検査項目１（ｘ_検査１ ^（ｔ））以外に今年の検査項目２〜ｊ（ｘ_検査２ ^（ｔ）〜ｘ_検査ｊ ^（ｔ））が含まれていた場合、上記の制約により、今年の検査項目２〜ｊは制御変数でないとして説明変数から除外される。また、図示省略しているが、例えば、１年後の検査項目１の目的変数に対して、説明変数としてその２年前である昨年の検査項目１（ｘ_検査ｊ ^{（ｔ−１）}）が含まれていた場合や、今年と昨年度の検査項目１の値の差分(ｘ_{検査１のt ~ t-1の差分} ^（ｔ）)が含まれている場合も同様である。

実施形態１．
図５は、本発明の第１の実施形態の予測システムの構成例を示すブロック図である。図５に示すように、本実施形態の予測システム１０は、制約付きモデル学習部１１と、制約付きモデル適用部１２と、モデル記憶部１３とを備える。

制約付きモデル学習部１１は、説明変数を指定した訓練データを入力し、上記制約を満たすように予測モデルの予測式をフィッティングして、予測モデルを学習する。このとき、制約付きモデル学習部１１は、説明変数として、第１変数および制御変数のみが指定された訓練データを入力する。なお、第１変数は１つのみであるが、制御変数は２以上であってもよい。また、制約付きモデル学習部１１は、予測式のフィッティングにおいて、第１変数の係数ａの値が指定された値域（例えば、０＜ａ＜１）に収まるようにフィッティングを行う。

制約付きモデル学習部１１は、予測モデルとして線形モデルを用いる場合、指定した説明変数と目的変数の組からなる訓練データを用いて、予測式を制約付き最適化問題（例えば、有効制約法）として解くことにより、予測モデルを学習（生成）する。また、制約付きモデル学習部１１は、予測モデルとして区分線形モデルを用いる場合、訓練データを用いて、予測式を解く際に、区分定義に制御変数のみを使用するようにさらに制約を課す。

制約付きモデル学習部１１における予測モデルの学習方法は教師あり学習が考えられる。

制約付きモデル学習部１１が学習した予測モデルはモデル記憶部１３に記憶される。以下、制約付きモデル学習部１１が上記の制約を課して学習した予測モデルを、制約付きモデルという場合がある。

制約付きモデル適用部１２は、所定の説明変数を含む予測対象データが入力されると、制約付きモデルを用いて、指定された時点、より具体的には予測対象期間に含まれる予測時間単位における各時点に対応する予測時点（例えば、ｔ＝１〜ｎの全て）の予測対象項目の値を予測する。制約付きモデル適用部１２が入力する予測対象データは、より具体的には、制約付きモデル学習部１１が学習に用いた説明変数の組み合わせからなるデータであって、それら組み合わせに対応する予測対象項目の値が未知のデータである。

制約付きモデル適用部１２は、例えば、基準時である時点ｔ＝０から始めてｔの値を増やしながらｔ＝ｎになるまで制約付きモデルを用いて予測値を得る予測処理を繰り返し行うことにより、予測値とその推移（より具体的には予測対象期間に含まれる複数の予測時間単位における時点のそれぞれに対応する予測値）を取得する。ｔの増加に際して、制約付きモデル適用部１２は、制御変数を変化させずに、第１変数のみを変化させてもよい。第１変数を変化させる際、未来の各ｔに対応する第１変数の値には、１つ前の時点（ｔ−１）の予測値を用いればよい。

制約付きモデル適用部１２は、予測の目的に応じて、各変数の変化の有無を制御すればよい。例えば、ある生活習慣を継続した場合の予測を行う際には、制御変数を変化させず、第１変数のみを変化させて、ｎ年後までの経年予測を行えばよい。また、例えば、生活習慣が変化する場合の予測を行う際には、第１変数および制御変数を変化させて、ｎ年後までの経年予測を行えばよい。未来の各ｔに対応する制御変数の値は、例えばユーザが指定してもよい。

次に、本実施形態の動作を説明する。本実施形態の予測システムの動作は、訓練データを用いて予測モデルを学習するモデル学習フェーズと、学習された予測モデルを用いて予測値とその推移、より具体的には基準時から少なくとも２以上先の予測時点までの各予測時点における予測値を得る予測フェーズとに大別される。

まず、モデル学習フェーズについて説明する。モデル学習フェーズは、予測フェーズの前に少なくとも１度行われる。図６は、本実施形態の予測システムのモデル学習フェーズの動作例を示すフローチャートである。

図６に示す例では、まず、予測システムに訓練データが入力される（ステップＳ１０１）。ここで入力される訓練データは、例えば、ある時点ｔ’（ただし、基準時以前）における予測項目の値（実績値）と、それと相関し得る変数のうち指定された説明変数の値（実績値）とを対応づけたデータの集合である。本例では、ある時点ｔ’における予測対象項目の値（実績値）に対して、当該時点ｔ’を最初の予測時点（予測時点１）として、その１つ前の時点（ｔ’−１）を基準時とする第１変数の値（すなわち時点ｔ’−２の時点の予測対象項目の値）と、当該最初の予測時点またはそれより前の任意の時点に対応する１つ以上の制御変数の値とを対応づけたデータの集合が、訓練データとして入力される。なお、時点ｔ’は実績値を有する時点であれば特に限定されず、また異なる２以上の時点を指定することも可能である。

ステップＳ１０１では、訓練データとともに、第１変数の係数の値域に関する制約の情報入力を受け付けることも可能である。

次いで、制約付きモデル学習部１１は、入力された訓練データを用いて、制約付きモデルを学習する（ステップＳ１０２）。このとき、制約付きモデル学習部１１は、使用する予測モデルが線形モデルである場合には、第１変数の係数の値域が指定された値域になるようフィッティングし、予測モデルを学習する。また、制約付きモデル学習部１１は、使用する予測モデルが区分線形モデルである場合には、区分定義に使用する変数を制御変数に設定するとともに、それぞれの線形モデルにおいて第１変数の係数の値域が指定された値域になるようフィッティングし、予測モデルを学習する。また、制約付きモデル学習部１１は、入力された訓練データの中に、第１変数以外に、人が値を調整できない変数が含まれていた場合には、非制御変数すなわち予測対象期間中に値が変化し、かつ人が制御できない変数であるとして、該変数を除外した上でモデルを学習する。なお、例えば、性別などのように、人が制御できない変数であっても、予測対象期間中に値が変わらないことが明確な変数であれば、制御変数とされる。

そして、制約付きモデル学習部１１は、学習により得た制約付きモデルを、モデル記憶部１３に記憶する（ステップＳ１０３）。

次に、予測フェーズについて説明する。図７は、本実施形態の予測システムの予測フェーズの動作例を示すフローチャートである。

図７に示す例では、まず、予測システムに予測対象データが入力される（ステップＳ２０１）。ここで入力される予測対象データは、予測モデルの学習に用いた説明変数の組み合わせからなるデータであって該組み合わせに対応する予測対象項目の値が未知のデータである。本例では、制約付きモデル学習部１１が学習に用いた変数（第１変数および１つ以上の制御変数）それぞれについて、最初の予測時点ｔ＝１（予測時点１）より１つ前の時点を基準時としたときの値（すなわち、基準時の予測対象項目の値、最初の予測時点またはそれより前の任意の時点における１つ上の制御変数の値）を少なくとも含むデータが、予測対象データとして入力される。

次いで、制約付きモデル適用部１２は、モデル記憶部１３に記憶されている制約付きモデルを読み出す（ステップＳ２０２）。

次いで、制約付きモデル適用部１２は、読み出した制約付きモデルに、入力された予測対象データを適用して予測値とその推移を得る（ステップＳ２０３）。制約付きモデル適用部１２は、例えば、基準時（ｔ＝０）に対して時点ｔ＝１から始めてｔの値を増やしながらｔ＝ｎになるまで予測処理を繰り返し行って、複数の時点（ｔ＝１〜ｎ）のそれぞれに対応する予測値を取得してもよい。ｔの増加に際して、制約付きモデル適用部１２は、少なくとも第１変数を変化させる。なお、制御変数の変化の有無は任意であるが、本例の制約付きモデル適用部１２は、少なくとも１回は、ｔの増加に際し、第１変数のみを変化させ、制御変数は変化させない状態での予測値を取得する。

以上のように、本実施形態によれば、説明変数の種類と、そのうちの第１変数の予測式の係数の値域とに制約を課すことにより、予測モデルから得られる予測値の推移のグラフ形状を限定することができる。このとき、予測値の推移のグラフ形状を、妥当な形状として指定したグラフ形状に合致させることにより、説明変数の一部を一定にして予測モデルを繰り返し適用して予測値の推移を得る場合であっても、妥当な変化を示す予測値を得ることができる。

なお、図５では、予測システム１０が制約付きモデル学習部１１を含む構成を示したが、例えば、モデル記憶部１３に予め制約付きモデルを記憶しておくことも可能である。その場合、制約付きモデル学習部１１は省略可能である。

実施形態２．
次に、本発明の第２の実施形態を説明する。図８は、第２の実施形態の予測システムの構成例を示すブロック図である。図８に示すように、本実施形態の予測システム２０は、図５に示した第１の実施形態の予測システム１０と比べて、さらに、通常モデル学習部２１と、通常モデル適用部２２と、モデル判定部２３とを備える。

通常モデル学習部２１は、説明変数が指定されない訓練データを用い、上記の制約を付けずに予測モデルを学習する。なお、通常モデル学習部２１が用いる予測モデルも、線形モデルおよび区分線形モデルに限定されない。予測モデルの例としては、線形モデル、区分線形モデル、非線形モデルなどが挙げられる。また、具体的な機械学習のアルゴリズムの例としては、ニューラルネットワーク、サポートベクターマシン、ガウシアンプロセス、決定木、ランダムフォレストなどが挙げられる。

本実施形態のモデル記憶部１３は、制約付きモデルに加えて、通常モデル学習部２１が学習した予測モデルを記憶する。以下、通常モデル学習部２１が学習した予測モデルを、通常モデルという場合がある。

通常モデル適用部２２は、所定の説明変数を含む予測対象データが入力されると、通常モデルを用いて、指定された時点、より具体的には予測対象期間に含まれる予測時間単位における各時点に対応する予測時点（例えば、ｔ＝１〜ｎの全て）の予測対象項目の値を予測する。通常モデル適用部２１が入力する予測対象データは、より具体的には、通常モデル学習部２１が学習に用いた説明変数の組み合わせからなるデータであって、それら組み合わせに対応する予測対象項目の値が未知のデータであればよい。

通常モデル適用部２２は、例えば、制約付きモデル提供部１２と同様、基準時（ｔ＝０）に対して時点ｔ＝１から始めてｔの値を増やしながらｔ＝ｎになるまで通常モデルを用いて予測値を得る予測処理を繰り返し行うことにより、制約付きモデル適用部１２と同様の予測対象期間中の、予測値とその推移（より具体的には複数の時点（ｔ〜１〜ｎ）のそれぞれに対応する予測値）を取得する。ｔの増加に際して、通常モデル適用部２２は、少なくとも第１変数および非制御変数を変化させる。なお、制御変数の変化の有無は任意である（例えば、予測の目的に応じて定められる）。このとき、第１変数の値には、１つ前の時点（ｔ−１）の予測値を用いることも可能である。ここで、１つ前の時点の予測値には、別の予測モデルから得られた予測値も含まれる。

なお、制約付きモデル適用部１２および通常モデル適用部２２において予測値を取得する時点ｔは同じとする。

モデル判定部２３は、制約付きモデル適用部１２から得られる予測値とその推移と、通常モデル適用部２２から得られる予測値とその推移とに基づいて、制約付きモデルと通常モデルのいずれが妥当かを判定し、最終的な予測値とその推移を決定する。

次に、本実施形態の動作を説明する。本実施形態の予測システムの動作も、訓練データを用いて予測モデルを学習するモデル学習フェーズと、学習された予測モデルを用いて予測値とその推移を得る予測フェーズとに大別される。

まず、モデル学習フェーズについて説明する。モデル学習フェーズは、予測フェーズの前に少なくとも１度行われる。図９は、本実施形態の予測システムのモデル学習フェーズの動作例を示すフローチャートである。

図９に示す例では、まず、予測システムに訓練データが入力される（ステップＳ３０１）。ここで入力される訓練データは、ある時点ｔ’（ただし、基準時以前）における予測対象項目（目的変数）の実績値と、それと相関し得る変数（説明変数）の値（実績値）とを対応づけたデータの集合であればよい。訓練データは、説明変数として、時点ｔ’−１における予測対象項目の値を示す第１変数および１つ以上の制御変数を含む。

ステップＳ３０１では、訓練データとともに、第１変数の係数の値域に関する制約の情報入力を受け付けることも可能である。

訓練データが入力されると、制約付きモデル学習部１１が、入力された訓練データのうち時点ｔにおける予測項目を目的変数として用い、かつ第１変数および制御変数のみを説明変数として用いて、制約付きモデルを学習する（ステップＳ３０２）。なお、制約付きモデルの学習方法は、第１の実施形態と同様でよい。

また、訓練データが入力されると、通常モデル学習部２１が、入力された訓練データを用いて、通常モデルを学習する（ステップＳ３０３）。通常モデル学習部２１におけるモデルの学習方法は、特に限定されない。

そして、制約付きモデル学習部１１および通常モデル学習部２１はそれぞれ、学習により得た予測モデルを、モデル記憶部１３に記憶する（ステップＳ３０４）。

次に、予測フェーズについて説明する。図１０は、本実施形態の予測システムの予測フェーズの動作例を示すフローチャートである。

図１０に示す例では、まず、予測システムに予測対象データが入力される（ステップＳ４０１）。ここで入力される予測対象データは、予測モデルの学習に用いた説明変数の組み合わせからなるデータであって該組み合わせに対応する予測対象項目の値が未知のデータであればよい。本例では、制約付きモデル学習部１１または通常モデル学習部２１の少なくともいずれかが学習に用いた変数（第１変数、１つ以上の制御変数および１つ以上の非制御変数）それぞれについて、最初の予測時点ｔ＝１（予測時点１）より１つ前の時点を基準時としたときの値を少なくとも含むデータが、予測対象データとして入力される。

予測対象データが入力されると、制約付きモデル適用部１２が、モデル記憶部１３に記憶されている制約付きモデルを読み出す（ステップＳ４０２）。そして、制約付きモデル適用部１２は、読み出した制約付きモデルに、入力された予測対象データのうち制約付きモデル学習部１１が学習に用いた変数の値を適用して予測値とその推移を得る（ステップＳ４０３）。なお、制約付きモデル適用部１２の予測値とその推移の取得方法は、第１の実施形態と同様でよい。

また、予測対象データが入力されると、通常モデル適用部２２が、モデル記憶部１３に記憶されている通常モデルを読み出す（ステップＳ４０４）。そして、通常モデル適用部２２は、読み出した通常モデルに、入力された予測対象データのうち通常モデル学習部２１が学習に用いた変数の値を適用して予測値とその推移を得る（ステップＳ４０５）。通常モデル適用部２２における予測値の取得方法は基本的には制約付きモデル適用部１２と同様である。通常モデル適用部２２は、ｔの増加に際し、少なくとも第１変数および非制御変数を変化させる。なお、制御変数の変化の有無は任意である（例えば、予測の目的に応じて定められる）。

最後に、モデル判定部２３が、制約付きモデル適用部１２から得られる予測値とその推移と、通常モデル適用部２２から得られる予測値とその推移とに基づいて、制約付きモデルと通常モデルのいずれが妥当かを判定して、最終的な予測値とその推移を出力する（ステップＳ４０６）。

次に、モデル判定部２３によるモデル選択方法について説明する。ここで、基準時の予測項目の値（実績値）をｖ^（０）とする。また、基準時に対して制約付きモデルから得られたｔ年後の予測値をｒｖ^（ｔ）、通常モデルから得られたｔ年後の予測値をｎｖ^（ｔ）とする。また、基準時よりもｔ年前の予測項目の値（実績値）をｖ^（−ｔ）をとする。

（予測精度優先型１）
モデル判定部２３は、例えば、次のような所定の条件式を満たした場合、制約付きモデルによる予測値とその推移を採用し、それ以外の場合に通常モデルによる予測値とその推移を採用してもよい。条件式としては、例えば、次のパターン１〜パターンｎ＋１が考えられる。

（条件式）
・パターン１：基準時の実績値に対するｎ年後の予測値の変化の方向が両モデルで同じ
（ｖ^（０）≧ｒｖ^（ｎ） ａｎｄ ｖ^（０）≧ｎｖ^（ｎ）） ｏｒ
（ｖ^（０）≦ｒｖ^（ｎ） ａｎｄ ｖ^（０）≦ｎｖ^（ｎ））
・パターン２：基準時の実績値に対する所定のｔ年後の予測値の変化の方向が両モデルで同じ
（ｖ^（０）≧ｒｖ^（ｔ） ａｎｄ ｖ^（０）≧ｎｖ^（ｔ）） ｏｒ
（ｖ^（０）≦ｒｖ^（ｔ） ａｎｄ ｖ^（０）≦ｎｖ^（ｔ））
ただし、ｔ＝１〜ｎのいずれか１つ
・パターン３：上記のパターン２をｔ＝１〜ｎのうちのいずれか２つで満たす
：
・パターンｎ＋１：上記のパターン２をｔ＝１〜ｎのｎ個（全て）で満たす

なお、上記のパターンｎ＋１は、より具体的に示すと次のようになる。
（（ｖ^（０）≧ｒｖ^（１） ａｎｄ ｖ^（０）≧ｎｖ^（１）） ａｎｄ
（ｖ^（０）≧ｒｖ^（２） ａｎｄ ｖ^（０）≧ｎｖ^（２）） ａｎｄ
：
（ｖ^（０）≧ｒｖ^（ｎ） ａｎｄ ｖ^（０）≧ｎｖ^（ｎ）））
ｏｒ
（（ｖ^（０）≦ｒｖ^（１） ａｎｄ ｖ^（０）≦ｎｖ^（１）） ａｎｄ
（ｖ^（０）≦ｒｖ^（２） ａｎｄ ｖ^（０）≦ｎｖ^（２）） ａｎｄ
：
（ｖ^（０）≦ｒｖ^（ｎ） ａｎｄ ｖ^（０）≦ｎｖ^（ｎ）））

（予測精度優先型２）
モデル判定部２３は、例えば、過去の実績値がｎ個保持されている場合などは、次のような所定の条件式を満たすか否かによってモデルを選択してもよい。この場合、モデル判定部２３は、例えば、次のような所定の条件式を満たした場合、通常モデルによる予測値とその推移を採用し、それ以外の場合に制約付きモデルによる予測値とその推移を採用してもよい。条件式としては、例えば、次のパターン１〜パターンｎ＋１が考えられる。

（条件式）
・パターン１：基準時の実績値に対するｎ年後の予測値の変化の方向が、対応する過去の期間における変化の方向と同じ
（ｖ^（０）≧ｎｖ^（ｎ） ａｎｄ ｖ^（−ｎ）≧ｖ^（０）） ｏｒ
（ｖ^（０）≦ｎｖ^（ｎ） ａｎｄ ｖ^（−ｎ）≦ｖ^（０））
・パターン２：基準時の実績値に対するｔ年後の予測値の変化の方向が、対応する過去の期間における変化の方向と同じ
（ｖ^（０）≧ｎｖ^（ｔ） ａｎｄ ｖ^（−ｔ）≧ｖ^（０）） ｏｒ
（ｖ^（０）≦ｎｖ^（ｔ） ａｎｄ ｖ^（−ｔ）≦ｖ^（０））
ただし、ｔ＝１〜ｎのいずれか１つ
・パターン３：上記のパターン２をｔ＝１〜ｎのいずれか２つで満たす
：
・パターンｎ＋１：上記のパターン２をｔ＝１〜ｎのｎ個（全て）で満たす

なお、上記のパターンｎ＋１は、より具体的に示すと次のようになる。
（（ｖ^（０）≧ｎｖ^（１） ａｎｄ ｖ^（−１）≧ｖ^（０）） ａｎｄ
（ｖ^（０）≧ｎｖ^（２） ａｎｄ ｖ^（−２）≧ｖ^（０）） ａｎｄ
：
（ｖ^（０）≧ｎｖ^（ｎ） ａｎｄ ｖ^（−ｎ）≧ｖ^（０）））
ｏｒ
（（ｖ^（０）≦ｎｖ^（１） ａｎｄ ｖ^（−１）≦ｖ^（０）） ａｎｄ
（ｖ^（０）≦ｎｖ^（２） ａｎｄ ｖ^（−２）≦ｖ^（０）） ａｎｄ
：
（ｖ^（０）≦ｎｖ^（ｎ） ａｎｄ ｖ^（−ｎ）≦ｖ^（０）））

（完全漸近型）
モデル判定部２３は、例えば、制約付きモデルにおける第１変数の係数ａが０＜ａ＜１に制限される場合、次の条件式を満たすか否かによってモデルを選択してもよい。この場合、モデル判定部２３は、次の条件式を満たした場合に、通常モデルによる予測値とその推移を採用し、それ以外の場合に制約付きモデルによる予測値とその推移を採用してもよい。

ここで、ｎＤ^（ｔ）＝ｎｖ^（ｔ）−ｎｖ^{（ｔ−１）}、ただし、ｎＤ^（１）＝ｎｖ^（１）−ｖ^（０）とする。

・条件式：上または下に漸近
（０＜ｎＤ^（ｎ）＜ｎＤ^{（ｎ−１）}＜・・・＜ｎＤ^（１）） ｏｒ
（０＞ｎＤ^（ｎ）＞ｎＤ^{（ｎ−１）}＞・・・＞ｎＤ^（１））

（完全発散型）
モデル判定部２３は、例えば、制約付きモデルにおける第１変数の係数ａが１＜ａに制限される場合、次の条件式を満たすか否かによってモデルを選択してもよい。この場合、モデル判定部２３は、次の条件式を満たした場合、通常モデルによる予測値とその推移を採用し、それ以外の場合に制約付きモデルによる予測値とその推移を採用してもよい。

・条件：上または下に発散
（０＜ｎＤ^（１）＜ｎＤ^（２）＜・・・＜ｎＤ^（ｎ）） ｏｒ
（０＞ｎＤ^（１）＞ｎＤ^（２）＞・・・＞ｎＤ^（ｎ））

（スコア判定型）
モデル判定部２３は、例えば、制約付きモデルにおける第１変数の係数ａが０＜ａに制限される場合、通常モデルに対して傾きのばらつき度を示すスコアを算出し、それにより通常モデルの妥当性を評価してもよい。一例として、式（１０）に示すような、傾きの差分の絶対値の総和をｗｓｃｏｒｅとして求め、ｗｓｃｏｒｅが所定の閾値以下であれば、通常モデルによる予測値とその推移を採用し、それ以外の場合に制約付きモデルによる予測値とその推移を採用してもよい。

ｗｓｃｏｒｅ＝｜ｎＤ^（１）−ｎＤ^（２）｜＋・・・＋｜ｎＤ^{（ｎ−１）}−ｎＤ^（ｎ）｜
・・・（１０）

（上昇降下の混合除外型１）

モデル判定部２３は、例えば、制約付きモデルにおける第１変数の係数ａが０＜ａに制限される場合、次の条件式のいずれかを満たすか否かによってモデルを選択してもよい。この場合、モデル判定部２３は、次の条件式のいずれかを満たした場合、通常モデルによる予測値とその推移を採用し、それ以外の場合に制約付きモデルによる予測値とその推移を採用してもよい。

（条件式）
・パターン１：全ての期間において１つ前の年に対する傾きの変化の方向が同じ
（０≦ｎＤ^（ｔ）） ｏｒ （０≧ｎＤ^（ｔ））
ただし、ｔ＝１〜ｎのすべて
・パターン２：上または下に漸近
（０＜ｎＤ^（ｎ）＜ｎＤ^{（ｎ−１）}＜・・・＜ｎＤ^（１）） ｏｒ
（０＞ｎＤ^（ｎ）＞ｎＤ^{（ｎ−１）}＞・・・＞ｎＤ^（１））
・パターン３：上または下に発散
（０＜ｎＤ^（１）＜ｎＤ^（２）＜・・・＜ｎＤ^（ｎ）） ｏｒ
（０＞ｎＤ^（１）＞ｎＤ^（２）＞・・・＞ｎＤ^（ｎ））

なお、上記のパターン１は、より具体的に示すと次のようになる。
（（０≦ｎＤ^（１））ａｎｄ
（０≦ｎＤ^（２））ａｎｄ
：
（０≦ｎＤ^（ｎ）））
ｏｒ
（（０≧ｎＤ^（１））ａｎｄ
（０≧ｎＤ^（２））ａｎｄ
：
（０≧ｎＤ^（ｎ）））

（上昇降下の混合除外型２）
モデル判定部２３は、例えば、制約付きモデルにおける第１変数の係数ａが０＜ａ＜１に制限される場合であって、ｎ＝１〜３の場合、次の条件式のいずれかを満たすか否かによってモデルを選択してもよい。この場合、モデル判定部２３は、次の条件式のいずれかを満たした場合、通常モデルによる予測値とその推移を採用し、それ以外の場合に制約付きモデルによる予測値とその推移を採用してもよい。

・条件式
（０＜ｎＤ^（３）＜ｎＤ^（２）＜ｎＤ^（１）） ｏｒ
（ｎＤ^（３）＜ｎＤ^（２）＜ｎＤ^（１）＜０） ｏｒ
（０＜ｎＤ^（２）＜ｎＤ^（１）＜ｎＤ^（３）） ｏｒ
（０＜ｎＤ^（２）＜ｎＤ^（３）＜ｎＤ^（１）） ｏｒ
（０＜ｎＤ^（１）＜ｎＤ^（３）＜ｎＤ^（２）） ｏｒ
（０＜ｎＤ^（３）＜ｎＤ^（１）＜ｎＤ^（２）） ｏｒ
（ｎＤ^（３）＜ｎＤ^（１）＜ｎＤ^（２）＜０） ｏｒ
（ｎＤ^（１）＜ｎＤ^（３）＜ｎＤ^（２）＜０） ｏｒ
（ｎＤ^（２）＜ｎＤ^（３）＜ｎＤ^（１）＜０） ｏｒ
（ｎＤ^（２）＜ｎＤ^（１）＜ｎＤ^（３）＜０）

また、図１１は、本実施形態の予測フェーズの他の動作例を示すフローチャートである。図１０に示した例は、通常モデルと制約付きモデルの両方のモデルから予測値を得た上でモデルを選択したが、本例では、先に通常モデルから予測値を得て、得られた予測値が所定の条件を満たさなかった場合に、制約付きモデルから予測値を得る。図１１に示す例でも、まず、予測システムに予測対象データが入力される（ステップＳ５０１）。なお、ステップＳ５０１の動作は、図１０のステップＳ４０１と同じである。

予測対象データが入力されると、通常モデル適用部２２が、モデル記憶部１３に記憶されている通常モデルを読み出す（ステップＳ５０２）。そして、通常モデル適用部２２は、読み出した通常モデルに、入力された予測対象データのうち通常モデル学習部２１が学習に用いた変数の値を適用して予測値とその推移を得る（ステップＳ５０３）。なお、ステップＳ５０２，Ｓ５０３の動作は、図１０のステップＳ４０４，Ｓ４０５と同じである。

次いで、モデル判定部２３が、通常モデル適用部２２から得られる予測値を評価する（ステップＳ５０４）。ここで、モデル判定部２３は、例えば、上記の予測精度優先型２、完全漸近型、完全発散型、スコア判定型、上昇降下の混合除外型１、上昇降下の混合除外型２などの条件式を用いて、得られた予測値から通常モデルの妥当性を評価してもよい。

所定の条件式を満たす場合（ステップＳ５０４のＹｅｓ）、採用モデルを通常モデルとして、通常モデル適用部２２から得られた予測値とその推移を、最終的な予測値とその推移を出力して終了する。

所定の条件式を満たさない場合（ステップＳ５０４のＮｏ）、ステップＳ５０５に進む。

ステップＳ５０５では、制約付きモデル適用部１２が、モデル記憶部１３に記憶されている制約付きモデルを読み出す。そして、制約付きモデル適用部１２は、読み出した制約付きモデルに、入力された予測対象データのうち制約付きモデル学習部１１が学習に用いた変数の値を適用して予測値とその推移を得る（ステップＳ５０６）。なお、ステップＳ５０５，Ｓ５０６の動作は、図１０のステップＳ４０２，Ｓ４０３と同じである。

ステップＳ５０６の後、制約付きモデル適用部１２から得られた予測値とその推移が、最終的な予測値とその推移として出力される。

以上のように、本実施形態によれば、通常モデルすなわち制約なしで学習された予測モデルからも予測値とその推移を取得した上で、それらが妥当でない場合に、制約付きモデルから得られた予測値とその推移を採用するので、予測値の推移として妥当な形状を維持しつつ、制約を付けたことによる予測精度の低下を最小限に抑えることができる。なお、他の点は、第１の実施形態と同様である。

実施形態３．
次に、本発明の第３の実施形態を説明する。上記の実施形態では、制約付きモデル学習部１１が、第１変数の係数の値域や区分定義に制約を課して予測モデルを生成していた。しかし、制約付きモデル学習部１１は、上記制約を課さずに予測モデルの候補を複数生成した上で、該候補の中から最終的に上記制約を満たす予測モデルを選択してもよい。

図１２は、本実施形態の制約付きモデル学習部１１のより具体的な構成例を示すブロック図である。図１２に示すように、制約付きモデル学習部１１は、モデル候補学習部１１１と、モデル選択部１１２とを含んでいてもよい。

モデル候補学習部１１１は、説明変数を指定した訓練データを入力し、制約付きモデルの候補とする複数の予測モデル（以下、モデル候補という）を学習する。モデル候補学習部１１１が学習するモデル候補は、線形モデルまたは区分線形モデルである。また、モデル候補学習部１１１は、ｎのときの予測項目の値に対応する目的変数に対して、説明変数として、第１変数および制御変数のみが指定された訓練データを入力する。

モデル候補学習部１１１は、例えば、複数の学習器を含み、各々の学習器に訓練データを入力し、構成要素の異なる複数の予測モデルを得てもよい。このとき、各々の学習器に異なる訓練データを入力してもよい。

モデル選択部１１２は、モデル候補学習部１１１が学習したモデル候補の中から、上記の制約１−２．および区分線形モデルであればさらに上記の２．を満たすモデルを１つ選択して出力する。

予測システムは、例えば、モデル選択部１１２により選択されたモデルを、上記の制約モデルとして用いてもよい。なお、予測システムは、モデル選択部１１２により選択されなかったモデルを、上記の通常モデルとして用いてもよい。

実施形態４．
次に、上記の各実施形態の予測システムの利用例として、健康シミュレーションシステムを説明する。図１３は、第４の実施形態の健康シミュレーションシステムの構成例を示すブロック図である。本実施形態の健康シミュレーションシステム３０は、健康シミュレーションに用いる検査項目数ｕに応じた予測部３１（３１−１〜３１−ｕ）と、シミュレーション部３２とを含む。

予測部３１−１〜３１−ｕはそれぞれ、上記の予測システムのいずれかにより実現される。予測部３１−１〜３１−ｕは、具体的には、予測対象項目として予め定められた１つの検査項目ｉ（例えば、生活習慣病に関係する検査項目１〜ｕのいずれか）について、入力された予測対象データに対して、上記の方法により指定された時点ｔ＝１〜ｎにおける予測値を出力する。

なお、各々の予測部３１は、予め目的変数として基準時以前のある時点ｔ’における予測対象項目の値ｘ_ｉ ^（ｔ’）に対して、説明変数として、時点ｔ’−１における予測対象項目の値ｘ_ｉ ^{（ｔ’−１）}と、時点ｔ’以前の任意の時点における生活習慣に関する１つ以上の問診項目の値｛ｘ_ｋ｝（ただし、ｋ＝ｕ＋１〜ｍ）とを少なくとも含む訓練データを用いて学習された制約付きモデルを少なくとも１つ記憶している。なお、ｘ_ｉ ^{（ｔ’−１）}が第１変数に相当し、ｘ_ｋが制御変数に相当する。ここで、ｘ_ｋは、ｘ_ｉ ^（ｔ’）に影響を与える、時点ｔ’以前の任意の時点における値に対応する変数であれば特に限定されない。例えば、訓練データは、最初の予測時点に相当する時点ｔ’におけるある問診項目の値ｘ_ｋ ^（ｔ’）を含んでいてもよい。この場合、予測フェーズでは、問診項目の値として予測時点での生活習慣を指定し、指定された問診項目の値（生活習慣）を説明変数として用いて検査値を予測することになる。なお、モデルは、説明変数として、１つの問診項目に関して２つの時点の値を含んでいてもよい。その場合、例えば、訓練データは、説明変数として、当該訓練データにおける基準時に相当する時点ｔ’−１における値であるｘ_ｋ ^{（ｔ’−１）}と、さらにその１つ先（当該訓練データにおける最初の予測時点に相当する）時点ｔ’における値ｘ_ｋ ^（ｔ’）とを含んでもよい。この場合、ｘ_ｋ ^（ｔ’）とｘ_ｋ ^{（ｔ’−１）}は異なる説明変数とされる。

また、各々の予測部３１は、さらに、予め目的変数として基準時以前のある時点ｔ’における予測対象項目の値ｘ_ｉ ^（ｔ’）に対して、時点ｔ’−１における予測対象項目の値ｘ_ｉ ^{（ｔ’−１）}と、時点ｔ’以前における生活習慣に関する１つ以上の問診項目の値｛ｘ_ｋ｝（ただし、ｋ＝ｕ＋１〜ｍ）と、時点ｔ’以前における任意の変数の値｛ｘ_ｊ｝（ただし、ｘ_ｉ ^{（ｔ’−１）}以外）とを含む訓練データを用いて学習された通常モデルを有していてもよい。なお、ｘ_ｊは、非制御変数に相当する。ｘ_ｊの例としては、時点ｔ’における属性（年齢等）や、時点ｔ’−１における予測対象項目以外の検査項目の値や、時点ｔ’−２における予測対象項目の値などが挙げられる。

その場合、各々の予測部３１は、制約付きモデルと通常モデルのそれぞれについて妥当性を判定して最終的に予測に用いる予測モデルを決定すればよい。各々の予測部３１は、予測対象データが入力されると、記憶されている制約付きモデルまたは妥当性が確認された通常モデルのいずれかを用いて、予測を行う。以下、各々の予測部３１が予測に用いる予測モデルが制約付きモデルか妥当性が確認された通常モデルかを問わず、単に予測モデルという。

シミュレーション部３２は、予測部３１−１〜３１−ｕを用いて、指定された従業員等の健康に関するシミュレーションを行う。なお、シミュレーションを行う対象は従業員以外にも、予測対象項目に関し、過去の実績値（本例では、健康診断の結果）が得られる対象であれば特に限定されない。

シミュレーション部３２は、指定されたユーザについて、現在のモードがリスクシミュレーションモードであれば、予測部３１−１〜３１−ｕのそれぞれに、ｘ_ｉ ^（１）を目的変数としたとき、該目的変数に対して予測を行いたい説明変数の値の集合である予測対象データを入力し、ｔ＝１〜ｎとする予測値ｘ_ｉ ^（ｔ）（ｉ＝１〜ｕ）を得てもよい。本例の予測対象データは、基準時における予測対象項目の値ｘ_ｉ ^（０）と、基準時以前の問診項目の値｛ｘ_ｋ｝と、他に学習に用いた説明変数があれば当該変数の値とを少なくとも含む。このとき、シミュレーション部３２は、予測部３１の各々に対して、問診項目の値｛ｘ_ｋ｝について基準時以降の予測時点においても基準時以前の値が維持されるものとして予測値を算出させる。

また、シミュレーション部３２は、指定されたユーザについて、現在のモードが生活習慣改善シミュレーションモードであれば、予測部３１−１〜３１−ｕのそれぞれに、ｘ_ｉ ^（１）を目的変数としたとき、該目的変数に対して予測を行いたい説明変数の値の集合である予測対象データを入力し、ｔ＝１〜ｎとする予測値ｘ_ｉ ^（ｔ）（ｉ＝１〜ｕ）を得てもよい。本例の予測対象データは、基準時における予測対象項目の値ｘ_ｉ ^（０）と、シミュレーション部３２による変更後の問診項目の値｛ｘ_ｋ｝と、他に学習に用いた説明変数があれば当該変数の値とを少なくとも含む。このとき、シミュレーション部３２は、予測部３１の各々に対して、問診項目の値｛ｘ_ｋ｝について指定した時点以降も、変更後の値が維持されるものとして予測値を算出させてもよいし、指定した時点より前の時点はそれまでの値が維持され、指定した時点以後に変更後の値が維持されるものとして予測値を算出させてもよい。また、変更後の値をどの時点で反映するかをシミュレーション部３２が都度、指定することも可能である。問診項目の値の変更は、例えば、画面上でユーザ操作を受け付けることにより行ってもよい。

また、シミュレーション部３２は、得られた予測値ｘ_ｉ ^（ｔ）を表示する。図１４は、シミュレーション部３２による問診項目の変更方法および予測結果の表示方法の例を示す説明図である。シミュレーション部３２は、図１４に示すように、検査項目ごとに予測値をグラフ表示するなどして、予測値の推移（経時変化）を表示してもよい。これにより、ユーザが現在の生活習慣を続けた時や生活習慣を変更した後の生活習慣病のリスクを知ることができる。その結果、リスクが現在高い人だけでなく、将来的にリスク増大が見込まれる人に対して、生活習慣の改善等のアドバイスを行うことができる。

また、シミュレーション部３２は、変更前の問診項目の値を指定して得た予測値の推移と、変更後の問診項目の値を指定して得た予測値の推移とをグラフ上で比較できるように提示してもよい。

また、シミュレーション部３２は、予め予測部３１の各々に、生活習慣に関する問診項目の値を１つだけ現在のユーザが選択した値から変更した場合の予測結果を、変更する問診項目を変えながら網羅的に取得した上で、それぞれの予測対象項目に対して改善効果が高かった上位所定数の生活習慣を特定して、提示することも可能である。

なお、上記の各実施形態では、ｔは予測単位時間に対応した予測時点（予測単位時間ごとに時点が設定される予測対象期間における各時点に対応する予測時点）を表していたが、予測対象項目が何かの行動や処置を繰り返すことで値が変化するものである場合、ｔはそれら行動や処置の実施回数に対応した予測時点を表すことも可能である。なお、その場合であっても表現上は、ｔが各回に対応する時点を表すものとしてもよい。

また、図１５は、本発明の各実施形態にかかるコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。コンピュータ１０００は、ＣＰＵ１００１と、主記憶装置１００２と、補助記憶装置１００３と、インタフェース１００４と、ディスプレイ装置１００５と、入力デバイス１００６とを備える。

上述の各実施形態の予測システムや健康シミュレーションシステムが備えるサーバその他の装置等は、コンピュータ１０００に実装されてもよい。その場合、各装置の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置１００３に記憶されていてもよい。ＣＰＵ１００１は、プログラムを補助記憶装置１００３から読み出して主記憶装置１００２に展開し、そのプログラムに従って各実施形態における所定の処理を実施する。なお、ＣＰＵ１００１は、プログラムに従って動作する情報処理装置の一例であり、ＣＰＵ（Central Processing Unit）以外にも、例えば、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）やＭＣＵ（Memory Control Unit）やＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などを備えていてもよい。

補助記憶装置１００３は、一時的でない有形の媒体の一例である。一時的でない有形の媒体の他の例として、インタフェース１００４を介して接続される磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等が挙げられる。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ１０００に配信される場合、配信を受けたコンピュータは１０００がそのプログラムを主記憶装置１００２に展開し、各実施形態における所定の処理を実行してもよい。

また、プログラムは、各実施形態における所定の処理の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、プログラムは、補助記憶装置１００３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで各実施形態における所定の処理を実現する差分プログラムであってもよい。

インタフェース１００４は、他の装置との間で情報の送受信を行う。また、ディスプレイ装置１００５は、ユーザに情報を提示する。また、入力デバイス１００６は、ユーザからの情報の入力を受け付ける。

また、実施形態における処理内容によっては、コンピュータ１０００の一部の要素は省略可能である。例えば、コンピュータ１０００がユーザに情報を提示しないのであれば、ディスプレイ装置１００５は省略可能である。例えば、コンピュータ１０００がユーザから情報入力を受け付けないのであれば、入力デバイス１００６は省略可能である。

また、上記の各実施形態の各構成要素の一部または全部は、汎用または専用の回路（Circuitry）、プロセッサ等やこれらの組み合わせによって実施される。これらは単一のチップによって構成されてもよいし、バスを介して接続される複数のチップによって構成されてもよい。また、上記の各実施形態各構成要素の一部又は全部は、上述した回路等とプログラムとの組み合わせによって実現されてもよい。

上記の各実施形態の各構成要素の一部又は全部が複数の情報処理装置や回路等により実現される場合には、複数の情報処理装置や回路等は、集中配置されてもよいし、分散配置されてもよい。例えば、情報処理装置や回路等は、クライアントアンドサーバシステム、クラウドコンピューティングシステム等、各々が通信ネットワークを介して接続される形態として実現されてもよい。

次に、本発明の概要を説明する。図１６は、本発明の予測システムの概要を示すブロック図である。図１６に示す予測システム６００は、モデル記憶部６１と、予測部６２とを備える。

モデル記憶部６１（例えば、モデル記憶部１３）は、基準時より所定の予測時間単位において１つ先の時点に対応する予測時点である第１予測時点における予測対象項目の値に対応する変数を目的変数とする線形モデルまたは区分線形モデルであって、基準時における予測対象項目の値に対応する第１変数と、第１予測時点またはそれより前の任意の時点に対応し、所定の予測対象期間中に値が変化しないもしくは人が制御可能な１つ以上の制御変数のみを説明変数とし、かつ定義される全ての予測式における第１変数の係数が予め指定された値域内であるとの制約が課された線形モデルまたは区分線形モデルである制約付き予測モデルを少なくとも記憶する。

予測部６２（例えば、制約付きモデル適用部１２）は、第１変数の値および制御変数の値を少なくとも含む予測対象データが入力されると、制約付き予測モデルを用いて、制御変数を一定としたときの、基準時から予測時間単位における少なくとも２以上先の時点を含む予測対象期間に含まれる各時点に対応する予測時点の各々における予測対象項目の値を予測する。

なお、上記の実施形態は以下の付記のようにも記載できる。

（付記１）基準時より所定の予測時間単位において１つ先の時点に対応する予測時点である第１予測時点における予測対象項目の値に対応する変数を目的変数とする線形モデルまたは区分線形モデルであって、基準時における予測対象項目の値に対応する第１変数と、第１予測時点またはそれより前の任意の時点に対応し、所定の予測対象期間中に値が変化しないもしくは人が制御可能な１つ以上の制御変数のみを説明変数とし、かつ定義される全ての予測式における第１変数の係数が予め指定された値域内であるとの制約が課された線形モデルまたは区分線形モデルである制約付き予測モデルを少なくとも記憶するモデル記憶部と、第１変数の値および制御変数の値を少なくとも含む予測対象データが入力されると、制約付き予測モデルを用いて、制御変数を一定としたときの、基準時から予測時間単位における少なくとも２以上先の時点を含む予測対象期間に含まれる各時点に対応する予測時点の各々における予測対象項目の値を予測する予測部とを備えることを特徴とする予測システム。

（付記２）制約付き予測モデルは、区分定義を含む区分線形モデルであり、該区分定義に制御変数のみが使用されるとの制約がさらに課された区分線形モデルである付記１に記載の予測システム。

（付記３）予測対象項目の実績値と、実績値を得た時点を第１予測時点とする第１変数の値および制御変数の値とを少なくとも含むデータの集合である訓練データを用いて、制約付き予測モデルを学習するモデル学習部を備える付記１または付記２に記載の予測システム。

（付記４）モデル学習部は、訓練データが入力されると、第１変数および制御変数のみを説明変数として用いて線形モデルまたは区分線形モデルに対し、定義される全ての予測式における第１変数の係数が予め指定された値域内となる制約を少なくとも与えて、学習を行う付記３に記載の予測システム。

（付記５）モデル学習部は、訓練データが入力されると、第１変数および制御変数のみを説明変数として用いて、構成要素の異なる複数の予測モデルの候補を学習させるモデル候補学習部と、モデル候補学習部が学習した予測モデルの候補の中から、制約を全て満たしている候補を選択して、制約付き予測モデルに決定するモデル選択部とを含む付記３に記載の予測システム。

（付記６）値域は、予測対象項目の値の妥当な推移の型に応じて予め定められており、第１変数の係数の値をａとすると、０≦ａ≦１または１≦ａである付記１から付記５のうちのいずれかに記載の予測システム。

（付記７）モデル記憶部は、予測対象項目に対して、指定された時点における値に対応する変数を目的変数とし、目的変数と相関しうる１つ以上の変数を説明変数とする予測モデルである通常予測モデルをさらに記憶し、予測部は、予測対象データと、モデル記憶部に記憶された制約付き予測モデルとを用いて、制御変数を一定としたときの、基準時から予測時間単位における少なくとも２以上先の時点を含む予測対象期間に含まれる各時点に対応する予測時点の各々における予測対象項目の値を予測する第１のモデル適用部と、予測対象データと、モデル記憶部に記憶された通常予測モデルとを用いて、制御変数を一定としたときの、予測時点の各々における予測対象項目の値を予測する第２のモデル適用部と、第１のモデル適用部により得られた予測対象項目の値か、第２のモデル適用部により得られた予測対象項目の値のいずれか一方を選択するモデル判定部とを含む付記１から付記６のうちのいずれかに記載の予測システム。

（付記８）モデル判定部は、第２のモデル適用部より得られる予測対象項目の値に少なくとも基づいて、第１のモデル適用部により得られた予測対象項目の値か、第２のモデル適用部により得られた予測対象項目の値のいずれか一方を選択する付記７に記載の予測システム。

（付記９）モデル判定部は、第２のモデル適用部より予測対象項目の値が、予め定められている予測対象項目の値の妥当な推移の型に合致するか否かを判定し、合致する場合に、第２のモデル適用部より予測対象項目の値を選択する付記８に記載の予測システム。

（付記１０）モデル判定部は、第１のモデル適用部より得られる予測対象項目の値に少なくとも基づいて、第１のモデル適用部により得られた予測対象項目の値か、第２のモデル適用部により得られた予測対象項目の値のいずれか一方を選択する付記７から付記９のうちのいずれかに記載の予測システム。

（付記１１）基準時より所定の予測時間単位において１つ先の時点に対応する予測時点である第１予測時点における予測対象項目の値に対応する変数を目的変数とする線形モデルまたは区分線形モデルであって、基準時における予測対象項目の値に対応する第１変数と、第１予測時点またはそれより前の任意の時点に対応し、所定の予測対象期間中に値が変化しないもしくは人が制御可能な１つ以上の制御変数のみを説明変数とし、かつ定義される全ての予測式における第１変数の係数が予め指定された値域内であるとの制約が課された線形モデルまたは区分線形モデルである制約付き予測モデルを少なくとも記憶するモデル記憶部と、第１変数の値および制御変数の値を少なくとも含む予測対象データが入力されると、制約付き予測モデルを用いて、制御変数を一定としたときの、基準時から予測時間単位における少なくとも２以上先の時点を含む予測対象期間に含まれる各時点に対応する予測時点の各々における予測対象項目の値を予測する予測部と、ユーザ操作に応じて、予測対象データに含まれる少なくとも１つの制御変数の値を変更した新たな予測対象データを作成し、予測部に、新たな予測対象データを入力して、予測対象項目の値をシミュレーションするシミュレーション部と、シミュレーションの結果を表示する表示部とを備えることを特徴とするシミュレーションシステム。

（付記１２）シミュレーション部は、予測対象データに含まれる制御変数の値を順次変更しながら予測部に変更後の予測対象データを入力して、予測対象項目の値をシミュレーションし、表示部は、シミュレーションの結果に基づいて将来の予測対象項目の値に対して改善効果の高い制御変数を特定して表示する付記１１に記載のシミュレーションシステム。

（付記１３）基準時より所定の予測時間単位において１つ先の時点に対応する予測時点である第１予測時点における予測対象項目の値に対応する変数を目的変数とする線形モデルまたは区分線形モデルであって、基準時における予測対象項目の値に対応する第１変数と、第１予測時点またはそれより前の任意の時点に対応し、所定の予測対象期間中に値が変化しないもしくは人が制御可能な１つ以上の制御変数のみを説明変数とし、かつ定義される全ての予測式における第１変数の係数が予め指定された値域内であるとの制約が課された線形モデルまたは区分線形モデルである制約付き予測モデルを少なくとも記憶しておき、第１変数の値および制御変数の値を少なくとも含む予測対象データが入力されると、制約付き予測モデルを用いて、制御変数を一定としたときの、基準時から予測時間単位における少なくとも２以上先の時点を含む予測対象期間に含まれる各時点に対応する予測時点の各々における予測対象項目の値を予測することを特徴とする予測方法。

（付記１４）コンピュータに、基準時より所定の予測時間単位において１つ先の時点に対応する予測時点である第１予測時点における予測対象項目の値に対応する変数を目的変数とする線形モデルまたは区分線形モデルであって、基準時における予測対象項目の値に対応する第１変数と、第１予測時点またはそれより前の任意の時点に対応し、所定の予測対象期間中に値が変化しないもしくは人が制御可能な１つ以上の制御変数のみを説明変数とし、かつ定義される全ての予測式における第１変数の係数が予め指定された値域内であるとの制約が課された線形モデルまたは区分線形モデルである制約付き予測モデルを用いて、制御変数を一定としたときの、基準時から予測時間単位における少なくとも２以上先の時点を含む予測対象期間に含まれる各時点に対応する予測時点の各々における予測対象項目の値を予測する処理を実行させるための予測プログラム。

以上、本実施形態および実施例を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態および実施例に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。

本発明は、将来の２以上の時点に渡たる予測値を利用するものであれば、好適に適用可能である。

１０、２０ 予測システム
１１ 制約付きモデル学習部
１１１ モデル候補学習部
１１２ モデル選択部
１２ 制約付きモデル適用部
１３ モデル記憶部
２１ 通常モデル学習部
２２ 通常モデル適用部
２３ モデル判定部
３０ 健康シミュレーションシステム
３１ 予測部
３２ シミュレーション部
６００ 予測システム
６１ モデル記憶部
６２ 予測部
１０００ コンピュータ
１００１ ＣＰＵ
１００２ 主記憶装置
１００３ 補助記憶装置
１００４ インタフェース
１００５ ディスプレイ装置
１００６ 入力デバイス

Claims (10)

1. 基準時より所定の予測時間単位において１つ先の時点に対応する予測時点である第１予測時点における予測対象項目の値に対応する変数を目的変数とする線形モデルまたは区分線形モデルであって、前記基準時における前記予測対象項目の値に対応する第１変数と、前記第１予測時点またはそれより前の任意の時点に対応し、所定の予測対象期間中に値が変化しないもしくは人が制御可能な１つ以上の制御変数のみを説明変数とし、かつ定義される全ての予測式における前記第１変数の係数が予め指定された値域内であるとの制約が課された線形モデルまたは区分線形モデルである制約付き予測モデルを少なくとも記憶するモデル記憶部と、
   前記第１変数の値および前記制御変数の値を少なくとも含む予測対象データが入力されると、前記制約付き予測モデルを用いて、前記制御変数を一定としたときの、前記基準時から前記予測時間単位における少なくとも２以上先の時点を含む前記予測対象期間に含まれる各時点に対応する予測時点の各々における前記予測対象項目の値を予測する予測部とを備える
   ことを特徴とする予測システム。
2. 前記制約付き予測モデルは、区分定義を含む区分線形モデルであり、該区分定義に制御変数のみが使用されるとの制約がさらに課された区分線形モデルである
   請求項１に記載の予測システム。
3. 前記予測対象項目の実績値と、前記実績値を得た時点を第１予測時点とする前記第１変数の値および前記制御変数の値とを少なくとも含むデータの集合である訓練データを用いて、前記制約付き予測モデルを学習するモデル学習部を備える
   請求項１または請求項２に記載の予測システム。
4. モデル学習部は、前記訓練データが入力されると、前記第１変数および前記制御変数のみを説明変数として用いて線形モデルまたは区分線形モデルに対し、定義される全ての予測式における第１変数の係数が予め指定された値域内となる制約を少なくとも与えて、学習を行う
   請求項３に記載の予測システム。
5. モデル学習部は、
   前記訓練データが入力されると、前記第１変数および前記制御変数のみを説明変数として用いて、構成要素の異なる複数の予測モデルの候補を学習させるモデル候補学習部と、
   前記モデル候補学習部が学習した予測モデルの候補の中から、前記制約を全て満たしている候補を選択して、制約付き予測モデルに決定するモデル選択部とを含む
   請求項３に記載の予測システム。
6. 前記値域は、前記予測対象項目の値の妥当な推移の型に応じて予め定められており、第１変数の係数の値をａとすると、０≦ａ≦１または１≦ａである
   請求項１から請求項５のうちのいずれかに記載の予測システム。
7. 前記モデル記憶部は、前記予測対象項目に対して、指定された時点における値に対応する変数を目的変数とし、前記目的変数と相関しうる１つ以上の変数を説明変数とする予測モデルである通常予測モデルをさらに記憶し、
   前記予測部は、
   前記予測対象データと、前記モデル記憶部に記憶された前記制約付き予測モデルとを用いて、前記制御変数を一定としたときの、前記基準時から前記予測時間単位における少なくとも２以上先の時点を含む前記予測対象期間に含まれる各時点に対応する予測時点の各々における前記予測対象項目の値を予測する第１のモデル適用部と、
   前記予測対象データと、前記モデル記憶部に記憶された前記通常予測モデルとを用いて、前記制御変数を一定としたときの、前記予測時点の各々における前記予測対象項目の値を予測する第２のモデル適用部と、
   前記第１のモデル適用部により得られた前記予測対象項目の値か、前記第２のモデル適用部により得られた前記予測対象項目の値のいずれか一方を選択するモデル判定部とを含む
   請求項１から請求項６のうちのいずれかに記載の予測システム。
8. 基準時より所定の予測時間単位において１つ先の時点に対応する予測時点である第１予測時点における予測対象項目の値に対応する変数を目的変数とする線形モデルまたは区分線形モデルであって、前記基準時における前記予測対象項目の値に対応する第１変数と、前記第１予測時点またはそれより前の任意の時点に対応し、所定の予測対象期間中に値が変化しないもしくは人が制御可能な１つ以上の制御変数のみを説明変数とし、かつ定義される全ての予測式における前記第１変数の係数が予め指定された値域内であるとの制約が課された線形モデルまたは区分線形モデルである制約付き予測モデルを少なくとも記憶するモデル記憶部と、
   前記第１変数の値および前記制御変数の値を少なくとも含む予測対象データが入力されると、前記制約付き予測モデルを用いて、前記制御変数を一定としたときの、前記基準時から前記予測時間単位における少なくとも２以上先の時点を含む前記予測対象期間に含まれる各時点に対応する予測時点の各々における前記予測対象項目の値を予測する予測部と、
   ユーザ操作に応じて、前記予測対象データに含まれる少なくとも１つの制御変数の値を変更した新たな予測対象データを作成し、前記予測部に、前記新たな予測対象データを入力して、前記予測対象項目の値をシミュレーションするシミュレーション部と、
   前記シミュレーションの結果を表示する表示部とを備える
   ことを特徴とするシミュレーションシステム。
9. 基準時より所定の予測時間単位において１つ先の時点に対応する予測時点である第１予測時点における予測対象項目の値に対応する変数を目的変数とする線形モデルまたは区分線形モデルであって、前記基準時における前記予測対象項目の値に対応する第１変数と、前記第１予測時点またはそれより前の任意の時点に対応し、所定の予測対象期間中に値が変化しないもしくは人が制御可能な１つ以上の制御変数のみを説明変数とし、かつ定義される全ての予測式における前記第１変数の係数が予め指定された値域内であるとの制約が課された線形モデルまたは区分線形モデルである制約付き予測モデルを少なくとも記憶しておき、
   前記第１変数の値および前記制御変数の値を少なくとも含む予測対象データが入力されると、前記制約付き予測モデルを用いて、前記制御変数を一定としたときの、前記基準時から前記予測時間単位における少なくとも２以上先の時点を含む前記予測対象期間に含まれる各時点に対応する予測時点の各々における前記予測対象項目の値を予測する
   ことを特徴とする予測方法。
10. コンピュータに、
    基準時より所定の予測時間単位において１つ先の時点に対応する予測時点である第１予測時点における予測対象項目の値に対応する変数を目的変数とする線形モデルまたは区分線形モデルであって、前記基準時における前記予測対象項目の値に対応する第１変数と、前記第１予測時点またはそれより前の任意の時点に対応し、所定の予測対象期間中に値が変化しないもしくは人が制御可能な１つ以上の制御変数のみを説明変数とし、かつ定義される全ての予測式における前記第１変数の係数が予め指定された値域内であるとの制約が課された線形モデルまたは区分線形モデルである制約付き予測モデルを用いて、前記制御変数を一定としたときの、前記基準時から前記予測時間単位における少なくとも２以上先の時点を含む前記予測対象期間に含まれる各時点に対応する予測時点の各々における前記予測対象項目の値を予測する処理
    を実行させるための予測プログラム。

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