JP5656841B2 - 高効率非鉄永久磁石機械用のセンサレスの最適トルク制御 - Google Patents

Description

優先権の利益の主張および参照による組込み
本出願は、その開示内容全体が参照により本明細書に組み込まれている、2008年9月23日に出願した「SENSORLESS OPTIMUM TORQUE CONTROL FOR HIGH EFFICIENCY IRONLESS PM MACHINES」という名称のDABOUSSIによる特許文献1の優先権を主張するものである。

本発明は、永久磁石機械のロータ位置を測定する方法およびシステムに関する。より具体的には、本発明は、センサレスのモータ動作および発電動作を行うのに、非鉄永久磁石(PM)機械の端子電圧および端子電流を使用する方法およびシステムに関する。

永久磁石機械は、永久ロータ磁石によって発生する磁界に垂直な電磁界を与えることによって回転装置に動力を供給する、一種の交流(AC)モータであり、図1に示される。AC永久磁石機械を制御するために、ロータ永久磁石(PM)102、104によって発生する磁界の絶対位置が常に既知である必要がある。磁石の位置は、所望のトルクを発生させるのに必要な、機械のステータ電流値を決定するのに重要である。この動作は、ステータ電流コミュテーションとして知られる。磁石はステータ106に対して回転しているので、磁石の位置は、ロータ絶対角度位置を測定することによって計算することができる。通常、レゾルバおよび光学エンコーダなどの絶対位置センサが、機械ロータの絶対角度位置を測定するのに使用される。位置情報から、機械角速度を計算することもできる。

一般に使用される角度位置センサは、機械ロータに機械的に結合される。いくつかの応用例において、特に高い動作信頼性が要求される場合、厳しい環境条件および/またはそのような装置の厳しい機械的一体化の問題が、困難な課題につながる可能性がある。これらの応用例のいくつかにとって、機械的に取り付けられる位置センサは、弱連結、すなわち重大な故障点と考えられる。コストに敏感な応用例において、絶対位置センサの高いコストは問題となり得る。

米国仮特許出願第61/194,030号

本発明は、センサレスの電気モータ動作および発電動作を行うのに、非鉄永久磁石機械の端子電圧および端子電流の両方を利用する。機械の起電力(emf)を推定するときに、本発明は、非鉄機械の低い単位長あたりインダクタンスを利用し、機械emf近くを表す機械端子電圧を使用する。ステータ電流の存在による抵抗降下および誘導性電圧降下から生じるあらゆる影響を埋め合わせるための、何らかの補償も含まれる。以下にも示されるように、この手法は、dq回転座標系変換に起因する機械電圧および機械電流のDC性を利用する。本発明は、内燃機関に関するものなど極めて厳しい始動トルク条件のもとでも機械を効果的に始動させる、極めて広い範囲の位置および速度検知をもたらす。さらに、本発明は、機械のより効率的な動作につながるトルク角度最適化設計を含む。

本発明の実施形態は、センサレスの電気モータ動作および発電動作を行うために、非鉄永久磁石機械の端子電圧および電流を使用してロータ位置を決定することによるセンサレスのトルク制御のためのコンピュータ実装方法に関し、本方法は、機械の瞬間端子電圧を得るステップと、瞬間端子電圧をゼロ直軸電圧および非ゼロ直交軸電圧に変換するステップと、ゼロ直軸電圧が値ゼロを有するように調節されるように永久磁石機械の電気周波数を調整するステップと、機械の調整された電気周波数に積分器を適用することによって永久磁石機械の非最終電気角度を決定するステップと、非最終電気角度および前の計算サイクルからの電気角度を積分することによって機械の最終電気角度を決定するステップと、機械の電流ベクトルが機械の最終電気角度に垂直になるように電流ベクトルを調整し、それによって機械のトルクを最適化するステップとを含む。

さらに、本発明の実施形態は、センサレスのモータ動作および発電動作を行うために、非鉄永久磁石機械の端子電圧および電流を使用してロータ位置を決定することによるセンサレスのトルク制御のためのシステムに関し、本システムは、機械の瞬間端子電圧を得る手段と、瞬間端子電圧をゼロ直軸電圧および非ゼロ直交軸電圧に変換する手段と、ゼロ直軸電圧が値ゼロを有するように調節されるように永久磁石機械の電気周波数を調整する手段と、機械の調整された電気周波数に積分器を適用することによって永久磁石機械の非最終電気角度を決定する手段と、非最終電気角度および前の計算サイクルからの電気角度を積分することによって機械の最終電気角度を決定する手段と、機械の電流ベクトルが機械の最終電気角度に垂直になるように電流ベクトルを調整し、それによって機械のトルクを最適化する手段とを含む。

さらに、本発明の実施形態は、センサレスのモータ動作および発電動作を行うために、非鉄永久磁石機械の端子電圧および電流を使用してロータ位置を決定することによるセンサレスのトルク制御のためのコンピュータ可読媒体に関し、本コンピュータ可読媒体は、機械の瞬間端子電圧を得る手段と、瞬間端子電圧をゼロ直軸電圧および非ゼロ直交軸電圧に変換する手段と、ゼロ直軸電圧が値ゼロを有するように調節されるように永久磁石機械の電気周波数を調整する手段と、機械の調整された電気周波数に積分器を適用することによって永久磁石機械の非最終電気角度を決定する手段と、非最終電気角度および前の計算サイクルからの電気角度を積分することによって機械の最終電気角度を決定する手段と、機械の電流ベクトルが機械の最終電気角度に垂直になるように電流ベクトルを調整し、それによって機械のトルクを最適化する手段とを含む。

それに加えて、本発明の実施形態は、センサレスのモータ動作および発電動作を行うために、非鉄永久磁石機械の端子電圧および電流を使用してロータ位置を決定することによるセンサレスのトルク制御のためのコンピュータ実装方法に関し、本方法は、機械の瞬間端子電圧を得るステップと、数学的変換を使用して、瞬間端子電圧をゼロ直軸電圧および非ゼロ直交軸電圧に変換するステップと、ゼロ直軸電圧が値ゼロに調節されるように永久磁石機械の電気周波数を調整するステップと、調整された電気周波数から機械の非最終電気角度を決定するステップと、非最終電気角度および前の計算サイクルからの電気角度を積分することによって機械の最終電気角度を決定するステップと、機械のインバータ内のDC電力供給を観測することによって電気角度を最適化するステップと、機械の電流ベクトルが機械の最終電気角度に垂直になるように電流ベクトルを調整し、それによって機械のトルクを最適化するステップとを含む。

さらに、本発明の実施形態は、センサレスのモータ動作および発電動作を行うために、非鉄永久磁石機械の端子電圧および電流を使用してロータ位置を決定することによるセンサレスのトルク制御のためのシステムに関し、本システムは、機械の瞬間端子電圧を得る手段と、数学的変換を使用して、瞬間端子電圧をゼロ直軸電圧および非ゼロ直交軸電圧に変換する手段と、ゼロ直軸電圧が値ゼロに調節されるように永久磁石機械の電気周波数を調整する手段と、調整された電気周波数から機械の非最終電気角度を決定する手段と、非最終電気角度および前の計算サイクルからの電気角度を積分することによって機械の最終電気角度を決定する手段と、機械のインバータ内のDC電力供給を観測することによって電気角度を最適化する手段と、機械の電流ベクトルが機械の最終電気角度に垂直になるように電流ベクトルを調整し、それによって機械のトルクを最適化する手段とを含む。

さらに、本発明の実施形態は、センサレスのモータ動作および発電動作を行うために、非鉄永久磁石機械の端子電圧および電流を使用してロータ位置を決定することによるセンサレスのトルク制御のためのコンピュータ可読媒体に関し、本コンピュータ可読媒体は、機械の瞬間端子電圧を得る手段と、数学的変換を使用して、瞬間端子電圧をゼロ直軸電圧および非ゼロ直交軸電圧に変換する手段と、ゼロ直軸電圧が値ゼロに調節されるように永久磁石機械の電気周波数を調整する手段と、調整された電気周波数から機械の非最終電気角度を決定する手段と、非最終電気角度および前の計算サイクルからの電気角度を積分することによって機械の最終電気角度を決定する手段と、機械のインバータ内のDC電力供給を観測することによって電気角度を最適化する手段と、機械の電流ベクトルが機械の最終電気角度に垂直になるように電流ベクトルを調整し、それによって機械のトルクを最適化する手段とを含む。

本発明は、好ましい実施形態および添付の図面によって説明される。

従来の永久磁石機械の概略図である。 本発明の好ましい実施形態による、センサレス位置決めフローチャートである。 本発明の一実施形態に見られる、位相同期ループの信号伝達線図である。 本発明の一実施形態による、数学的変換のグラフ表示である。 永久磁石機械のセンサレスのトルク制御のフローチャートである。

先行技術は、電流波形が正弦波形とは対照的な方形波形である6ステップモードの電流コミュテーションに限定される。正弦波加振(sinusoidal excitation)に対処するために考案された従来のセンサレスの方法には、極度の複雑性という問題がある。従来、システムの数学モデルを作らなければならず、ロータ位置の推定は、カルマンフィルタを使用して行われる。これらの手法は、本質的に数値計算の影響を受けるものであり、モータ設備のモデルに高精度を要求する。

ロータの絶対角度位置を検知する機械装置の必要性を取り除くことによって先行技術の上述の欠陥を克服する、提案されるセンサレスの手法を、出願人は発見した。さらに、本発明の方法は、簡単な数学モデルを使用し、機械の電圧および電流の正確な測定を行う。それに加えて、提案される手法は、温度または他の動作影響による機械パラメータのあらゆる変動を調整するのに機械測定変数を利用し、したがって装置の制御を改善する。

本発明の一実施形態に使用される永久磁石モータが、図1に示される。本発明のモータ/発電機は、特に、非鉄ロータ磁石102、104およびステータ106を含む。

図2は、本発明の好ましい実施形態に見られる機械のトルク制御を最適化するのに使用される、機械の電気角度を決定する信号伝達線図を示す。機械モデル202は、3つの電圧源E_a、E_b、およびE_c、3つの抵抗器R_a、R_b、およびR_c、ならびに3つのインダクタL_a、L_b、およびL_cの略図を含むが、他の構成を企図してもよい。

モータ202は、モータの動作を指示するデジタル信号を受け取ることができる。たとえば、モータは、電流ベクトルI_qの極めて高いDC値へのモータ設定によって回転し始める。電流ベクトルI_qの高い一定値への設定によって、モータの磁界ベクトルは、それ自体を電流ベクトルI_qと一直線にすることができる。この開始時に、モータのトルク角度は、ほぼゼロである。

次に、204にグラフで示されるように、周波数は、時間とともに徐々に増加し、それによって電気角度を変化させ、その際に、周波数は、電流が設定される角度を変化させる。その際に、モータ内の磁石は、電流ベクトルI_qを追跡し、そのときにモータは動き始める。モータ内の磁石に、動く電流ベクトルI_qを追跡させることによって、モータ回転が始まる。回転が機械内に十分に大きいemfをもたらすと、位置推定器は、クローズドループ位置推定に移行する(over)。さらに、項目202に見られるように、機械が回転し始めると、瞬間機械測定変数V_an、V_bn、およびV_cnが得られる。

ある点において、モータから生じる逆emfが十分に高くなり測定可能量になると、示されていないアナログデジタル変換器(ADC)が使用され、モータ内に生じるアナログ電圧を瞬間端子電圧の3つのデジタル値V_an、V_bn、およびV_cnに変換し、したがって、計算サイクルを開始する。

瞬間端子電圧のデジタル値V_an、V_bn、およびV_cnが得られると、これらの電圧は、正弦波機械波形をDC値に変換する数学的変換206を使用して変換される。この数学的変換は、直接直交ゼロ変換(direct-quadrature-zero transformation)(dq0)とすることができるが、他の数学的変換を企図してもよい。dq0変換は、機械電気角度位置を使用して変換を行う表現である。

変換は、機械の空隙磁界と一直線のd軸と、直交すなわちd軸から90°のq軸とを有するdq座標系を定義することによって達成される。d軸が磁界と一直線になると、座標系の回転周波数は、機械磁界と等しくなり、機械開路端子電圧の変換は、図4に見られるように、ゼロ直軸電圧V_deおよび非ゼロ直交軸電圧V_qeになる。dq0変換のステップをここで詳しく述べる。

直接直交ゼロ(dq0)変換は、3相固定座標系からdq回転座標系への座標変換である。この変換は、2つのステップで構成され、以下によって行われる。
1)3相固定座標系から2相αβ固定座標系への変換
2)αβ固定座標系からdq回転座標系への変換

これらのステップのグラフ表示が、図4に示される。n次元空間のベクトル表示が、座標単位の転置n次元ベクトル(基底)とベクトルのベクトル表示との積によって達成され、それらの要素は、それらの単位数値によって規格化された、各座標軸上への対応する射影である。3相(すなわち3次元)空間において、表示は、このようになる。

3相系(X₀=0)を仮定すれば、3相ベクトル表示は、以下ように定義される変換行列Tによってdqベクトル表示(ゼロ軸成分は0)に変換される。

言い換えれば、パーク変換と呼ばれる、

(3相座標)から

(dq回転座標)への変換が、行列TとベクトルX_abcとの積、すなわちX_dq=TX_abcによって得られる。行列Tで、ωは周波数、tは時間であり、ω=dθ/dtである。本発明において、変数Xは、実際には電圧Vである。逆に、dq回転座標から3相座標への逆変換は、X_abc=T'X_dqと計算されるが、ここで逆変換行列は、以下のように定義される。

機械が回転する間に、プロセッサは、ステータに対するロータの位置である電気角度θ_eを決定している。プロセッサは、図2に見られるように、V_deを調整してゼロに等しくすることによって、これを達成する。V_deの値は、上述のようにdq変換を使用して計算される。前の計算サイクルからのθ_eoldの測定値が、最初にプロセッサによって仮定され、さらにDq変換に入力される。次に、位相同期ループ(PLL)208が、図3に見られるように、計算サイクルの電気角度θ_eを決定する。PLLは、比例積分調整器210および積分器212を含む。このタイプのPLLは、タイプIIPLLとして知られる。PLLは、V_deがゼロに保たれるように座標系角度を調節することによって、ロータ電気位置の角度位置を追跡するように機能する。

より一般的な意味において、位相同期ループは、基準信号の相と一定の関係を有する信号を発生させる制御システムである。位相同期ループ回路は、モータの入力信号の周波数および位相の両方を制御するように応答し、入力信号が周波数および位相の両方で基準値に一致するまで、制御された発振器の周波数を自動的に上昇または下降させる。位相同期ループ機構は、アナログまたはデジタル回路のいずれかとして実装することができる。両実装形態は、3つの基本要素、位相検出器と、可変電子発振器と、分周器をしばしば含むフィードバックパスとを含む、同じ基本構造を使用する。

位相同期ループは、2つの信号の2つの周波数を比較し、入力周波数間の差に比例する誤差信号を発生させる。次に、誤差信号は、低域通過フィルタ処理され、出力周波数を発生させる電圧制御発振器を駆動するのに使用される。出力周波数は、分周器を通してシステムの入力まで戻され、負のフィードバックループを形成する。出力周波数が変動すると、誤差信号は、増加し、誤差を低減するように電圧制御発振器(VCO)周波数を反対方向に駆動する。したがって、出力は、他の入力の周波数に固定される。この入力は、基準値と呼ばれ、周波数が極めて安定な水晶発振器からしばしば取り出される。位相同期ループの基本的ブロック図を図3に見ることができる。

上述のように、位相同期ループに入力される電気角度θ_eoldの初期値は、前の計算サイクルから仮定される。この値θ_eoldならびに瞬間電圧の値V_an、V_bn、およびV_cnは、Dq変換を受けて、次に値V_deおよびV_qeが出力される。それらの値が得られた後、値V_deが、ブロック208に入力され、プロセッサは、次にV_deから0を減算し、誤差値を決定する。その値は、V_deが最初は非ゼロ値なので、誤差値である。さらに、ブロック208に機械インピーダンス補償器係数を入力することもできる。これは、V_deを決定するのに、機械の実際の逆emfではなく、端子電圧を使用しているためである。

プロセッサは、永久磁石(PM)機械の抵抗器R_a、R_b、およびR_cがほぼゼロになり、したがってPM機械モデル内にインダクタL_a、L_b、およびL_cのみが存在することを仮定する。したがって、プロセッサは、AC電圧源の出力に関心があるが、電圧源の出力およびインダクタのみが測定可能であるので、プロセッサは、V_Lde=IωLである、インダクタ両端の電圧降下を決定する。値V_Ldeは、位相同期ループ212にも入力され、この値は、V_deの初期入力値を調節するのに使用することができ、したがって、機械のインダクタンスを補償する。

次に、得られた誤差値216は、PIフィルタと呼ばれる比例積分コントローラ210によって処理され、機械が回転する電気角度Δf_e218を得る。

次に、プロセッサは、Δf_e218に係数2πを乗じることによってΔθ_eの値を決定し、Δθ_eは、ラジアン/計算サイクルの単位を有する。次に、プロセッサは、積分器212によって、前の計算サイクルからの電気角度θ_eoldおよびΔθ_eを入力し、積分器212はこれらの値を合計し、その特定の計算サイクルに関する機械の新しい電気角度の値θ_e1を出力する。

この点において、プロセッサは、機械の電気角度θ_e1を決定し、電流調整器は、ここで電気角度θ_e1を使用し、機械の電流ベクトルI_qを調整して、I_qがθ_e1に垂直になるようにすることができる。インバータは、機械に電流を与え、V_qの位相にある磁界ベクトルに垂直な電流ベクトルを調整する。

本発明の別の実施形態において、角度θ_e1は、プロセッサによってさらに最適化することができる。この特定の実施形態において、プロセッサは、機械の電気周波数を調節し、機械のインバータに入るDC電力が増加しているか、または減少しているかを決定する。電力が減少するとき、プロセッサは、電力が増加するまで、その方向で継続し、その点において、プロセッサは、Δθ_eoptimizeの値を決定する。次に、Δθ_eoptimizeの値は、θ_e1の値と共に合計ブロック222に入力され、機械の最適電気角度θ_eを決定することができる。

本発明の別の実施形態において、Dq変換の出力が、低域通過フィルタ224を通してフィルタ処理され、機械の非理想的波形から生じるノイズおよびスイッチングノイズを低減する。低域通過フィルタは、低周波数信号を通過させるが、カットオフ周波数よりも高い周波数の信号を減衰させる(信号の振幅を低減させる)フィルタである。各周波数における減衰の実際量は、フィルタによって変化する。このフィードフォワード周波数f_effは、位相同期ループ208にも入力することができ、機械のより最適な電気角度を決定するのに使用することができる。

図5は、本発明の一実施形態における、永久磁石機械のトルクを最適化するフローチャートを示す。ステップ502で、永久磁石機械の端子電圧が得られる。端子電圧は、たとえばアナログデジタル変換器を使用して得ることができる。その後、ステップ504で次に、瞬間端子電圧が、数学的変換を使用して、ゼロ直軸電圧V_deおよび非ゼロ直交軸電圧V_qeに変換される。この数学的変換は、直接直交ゼロ変換とすることができる。ステップ506で、機械の電気周波数f_eは、ゼロ直軸電圧V_deが値ゼロを有するように調節されるように調整される。次に、ステップ508で、機械の電気角度Δθ_eは、調整された電気周波数F_eに積分器を適用することによって決定される。ステップ510で、最終電気角度θ_e1は、前の計算サイクルの電気角度θ_eoldおよび電気角度Δθ_eに位相同期ループ積分器を適用することによって決定される。次に、ステップ512で、機械の最適トルク角度Δθ_eoptimizeが決定される。ステップ514で、機械の新しい電気角度θ_enewが、最終電気角度θ_e1および最適トルク角度Δθ_eoptimizeに合計ノードを適用することによって得られる。最終的に、ステップ516で、機械の電流ベクトルは、電流ベクトルが機械の新しい電気角度θ_enewに垂直になるように調整される。

したがって、いまや完全に理解することができるように、本発明の実施形態による上述の方法、システム、およびコンピュータ可読媒体は、永久磁石機械のトルク制御を最適化する極めて効果的な方法を提供する。

本発明について、好ましい実施形態によって説明してきた。しかし、添付の特許請求の範囲および法的な均等物によって規定される本発明の範囲から逸脱することなく、様々な変更を行うことができる。

102 ロータ磁石
104 ロータ磁石
106 ステータ
202 PM機械モデル
204 グラフ
206 数学的変換
208 位相同期ループ
210 比例積分調整器
212 積分器
216 誤差
218 電気角度
222 合計ブロック
224 低域通過フィルタ

Claims (6)

1. センサレスのモータ動作および/または発電動作を行うために、非鉄永久磁石機械の端子電圧（Ｖａｎ，Ｖｂｎ，Ｖｃｎ）および電流を使用してロータ位置を決定することによるセンサレスのトルク制御のための方法であって、
   前記機械の瞬間端子電圧（Ｖａｎ，Ｖｂｎ，Ｖｃｎ）を得るステップと、
   前記瞬間端子電圧をゼロ直軸電圧（Ｖｄｅ）および非ゼロ直交軸電圧（Ｖｑｅ）に変換するステップと、
   前記ゼロ直軸電圧（Ｖｄｅ）が値ゼロを有するように調節されるように前記永久磁石機械の電気周波数（ｆｅ）を調整するステップと、
   前記機械の前記調整された電気周波数（Ｆｅ）に係数２πを乗じることによって前記永久磁石機械の非最終電気角度（Δθｅ）を決定するステップと、
   前記非最終電気角度（Δθｅ）および前の計算サイクルからの電気角度（θｅｏｌｄ）を積分することによって前記機械の最終電気角度（θｅｌ）を決定するステップと、
   前記機械の電流ベクトルが前記機械の前記最終電気角度に垂直になるように前記電流ベクトルを調整し、それによって前記機械の前記トルクを最適化するステップと、
   を含む、方法。
2. センサレスのモータ動作および/または発電動作を行うために、非鉄永久磁石機械の端子電圧（Ｖａｎ，Ｖｂｎ，Ｖｃｎ）および電流を使用してロータ位置を決定することによるセンサレスのトルク制御のためのシステムであって、
   前記機械の瞬間端子電圧（Ｖａｎ，Ｖｂｎ，Ｖｃｎ）を得る手段と、
   前記瞬間端子電圧をゼロ直軸電圧（Ｖｄｅ）および非ゼロ直交軸電圧（Ｖｑｅ）に変換する手段と、
   前記ゼロ直軸電圧（Ｖｄｅ）が値ゼロを有するように調節されるように前記永久磁石機械の電気周波数（ｆｅ）を調整する手段と、
   前記機械の前記調整された電気周波数（Ｆｅ）に係数２πを乗じることによって前記永久磁石機械の非最終電気角度（Δθｅ）を決定する手段と、
   前記非最終電気角度（Δθｅ）および前の計算サイクルからの電気角度（θｅｏｌｄ）を積分することによって前記機械の最終電気角度（θｅｌ）を決定する手段と、
   前記機械の電流ベクトルが前記機械の前記最終電気角度に垂直になるように前記電流ベクトルを調整し、それによって前記機械の前記トルクを最適化する手段と、
   を含む、システム。
3. センサレスのモータ動作および/または発電動作を行うために、非鉄永久磁石機械の端子電圧（Ｖａｎ，Ｖｂｎ，Ｖｃｎ）および電流を使用してロータ位置を決定することによるセンサレスのトルク制御のためのプログラムを記載したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
   コンピュータを、
   前記機械の瞬間端子電圧（Ｖａｎ，Ｖｂｎ，Ｖｃｎ）を得る手段、
   前記瞬間端子電圧をゼロ直軸電圧および非ゼロ直交軸電圧（Ｖｑｅ）に変換する手段、
   前記ゼロ直軸電圧が値ゼロを有するように調節されるように前記永久磁石機械の電気周波数（ｆｅ）を調整する手段、
   前記機械の前記調整された電気周波数（Ｆｅ）に係数２πを乗じることによって前記永久磁石機械の非最終電気角度（Δθｅ）を決定する手段、
   前記非最終電気角度（Δθｅ）および前の計算サイクルからの電気角度（θｅｏｌｄ）を積分することによって前記機械の最終電気角度（θｅｌ）を決定する手段、
   前記機械の電流ベクトルが前記機械の前記最終電気角度に垂直になるように前記電流ベクトルを調整し、それによって前記機械の前記トルクを最適化する手段、
   として機能させるためのプログラムを記載したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
4. センサレスのモータ動作および/または発電動作を行うために、非鉄永久磁石機械の端子電圧（Ｖａｎ，Ｖｂｎ，Ｖｃｎ）および電流を使用してロータ位置を決定することによるセンサレスのトルク制御のためのプログラムであって、
   コンピュータに、
   前記機械の瞬間端子電圧（Ｖａｎ，Ｖｂｎ，Ｖｃｎ）を得るステップ、
   前記瞬間端子電圧をゼロ直軸電圧（Ｖｄｅ）および非ゼロ直交軸電圧（Ｖｑｅ）に変換するステップ、
   前記ゼロ直軸電圧（Ｖｄｅ）が値ゼロに調節されるように前記永久磁石機械の電気周波数（ｆｅ）を調整するステップ、
   前記調整された電気周波数（Ｆｅ）から前記機械の非最終電気角度（Δθｅ）を決定するステップ、
   前記非最終電気角度（Δθｅ）および前の計算サイクルからの電気角度（θｅｏｌｄ）を積分することによって前記機械の最終電気角度（θｅｌ）を決定するステップ、
   前記機械のインバータ内のDC電力供給を観測することによって前記電気角度を最適化するステップ、であって、プロセッサを用いて、機械の電気周波数を調節し、機械のインバータに入るDC電力が増加しているか、または減少しているかを決定し、電力が減少するとき、プロセッサは、電力が増加するまで、その方向で継続し、その点において、プロセッサは、電気角度を最適化する値（Δθeoptimize）を決定する、ステップ、
   前記機械の最終電気角度（θｅｌ）に前記電気角度を最適化する値（Δθeoptimize）を加算し、機械の新しい電気角度（θｅｎｅｗ）を得るステップ、
   前記機械の電流ベクトルが前記機械の新しい電気角度（θｅｎｅｗ）に垂直になるように前記電流ベクトルを調整し、それによって前記機械の前記トルクを最適化するステップ、
   を実行させるためのプログラム。
5. センサレスのモータ動作および/または発電動作を行うために、非鉄永久磁石機械の端子電圧（Ｖａｎ，Ｖｂｎ，Ｖｃｎ）および電流を使用してロータ位置を決定することによるセンサレスのトルク制御のためのシステムであって、
   前記機械の瞬間端子電圧（Ｖａｎ，Ｖｂｎ，Ｖｃｎ）を得る手段と、
   前記瞬間端子電圧をゼロ直軸電圧（Ｖｄｅ）および非ゼロ直交軸電圧（Ｖｑｅ）に変換する手段と、
   前記ゼロ直軸電圧（Ｖｄｅ）が値ゼロに調節されるように前記永久磁石機械の電気周波数（ｆｅ）を調整する手段と、
   前記調整された電気周波数（Ｆｅ）から前記機械の非最終電気角度（Δθｅ）を決定する手段と、
   前記非最終電気角度（Δθｅ）および前の計算サイクルからの電気角度（θｅｏｌｄ）を積分することによって前記機械の最終電気角度（θｅｌ）を決定する手段と、
   前記機械のインバータ内のDC電力供給を観測することによって前記電気角度を最適化する手段であって、プロセッサを用いて、機械の電気周波数を調節し、機械のインバータに入るDC電力が増加しているか、または減少しているかを決定し、電力が減少するとき、プロセッサは、電力が増加するまで、その方向で継続し、その点において、プロセッサは、電気角度を最適化する値（Δθeoptimize）を決定する、手段と、
   前記機械の最終電気角度（θｅｌ）に前記電気角度を最適化する値（Δθeoptimize）を加算し、機械の新しい電気角度（θｅｎｅｗ）を得る手段と、
   前記機械の電流ベクトルが前記機械の新しい電気角度（θｅｎｅｗ）に垂直になるように前記電流ベクトルを調整し、それによって前記機械の前記トルクを最適化する手段と、
   を含む、システム。
6. センサレスのモータ動作および/または発電動作を行うために、非鉄永久磁石機械の端子電圧（Ｖａｎ，Ｖｂｎ，Ｖｃｎ）および電流を使用してロータ位置を決定することによるセンサレスのトルク制御のためのプログラムを記載したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
   コンピュータを、
   前記機械の瞬間端子電圧（Ｖａｎ，Ｖｂｎ，Ｖｃｎ）を得る手段、
   前記瞬間端子電圧をゼロ直軸電圧（Ｖｄｅ）および非ゼロ直交軸電圧（Ｖｑｅ）に変換する手段、
   前記ゼロ直軸電圧（Ｖｄｅ）が値ゼロに調節されるように前記永久磁石機械の電気周波数（ｆｅ）を調整する手段、
   前記調整された電気周波数（Ｆｅ）から前記機械の非最終電気角度（Δθｅ）を決定する手段、
   前記非最終電気角度（Δθｅ）および前の計算サイクルからの電気角度（θｅｏｌｄ）を積分することによって前記機械の最終電気角度（θｅｌ）を決定する手段、
   前記機械のインバータ内のDC電力供給を観測することによって前記電気角度を最適化する手段であって、プロセッサを用いて、機械の電気周波数を調節し、機械のインバータに入るDC電力が増加しているか、または減少しているかを決定し、電力が減少するとき、プロセッサは、電力が増加するまで、その方向で継続し、その点において、プロセッサは、電気角度を最適化する値（Δθeoptimize）を決定する、手段、
   前記機械の最終電気角度（θｅｌ）に前記電気角度を最適化する値（Δθeoptimize）を加算し、機械の新しい電気角度（θｅｎｅｗ）を得る手段、
   前記機械の電流ベクトルが前記機械の新しい電気角度（θｅｎｅｗ）に垂直になるように前記電流ベクトルを調整し、それによって前記機械の前記トルクを最適化する手段、
   として機能させるためのプログラムを記載したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。