JP5654792B2 - 複合体モデル作成方法、及び複合体モデル作成装置 - Google Patents

Description

空気入りタイヤを複数要素でモデル化したタイヤモデルとホイールを複数要素でモデル化したホイールモデルとの複合体モデルを作成する複合体モデル作成方法、及び複合体モデル作成方法を実行する複合体モデル作成装置に関する。

近年、空気入りタイヤの開発において、有限要素法などの数値解析手法や計算機環境の発達により、実際に空気入りタイヤを製造し、自動車に装着して走行試験を行わなくても、新たに設計した空気入りタイヤの走行性能や特性などのタイヤ性能をシミュレートすることが可能になった。

有限要素法では、要素の数を増やすことにより、シミュレート結果の精度を向上させることができるが、解析に掛かる時間が増大する。また、有限要素法では、例えば、タイヤモデルと路面モデルとの間、タイヤモデルに設定された溝の壁面、タイヤモデルとホイールモデルとの間のように、モデルが接触する接触部分には接触の境界条件を定義するが、接触部分にかかる応力や変形量が周囲に比べて極端に大きくなる場合には、境界条件が複雑化し、解析に掛かる時間が増大する。このように、有限要素法では、演算精度と処理時間との両立が困難である。

これに対して、ソリッド要素で構成される複合体モデルの一部にシェル要素を導入した複合体モデルを作成する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。この方法により、演算精度と処理時間とを実用可能なレベルにすることができる。

特開２００７−１３７８号公報

しかしながら、タイヤモデルとホイールモデルとの間のようにモデル同士が接触する接触部分における接触の境界条件の設定の仕方には、依然として改善の余地が残されている。例えば、実際のタイヤでは、タイヤをホイールに嵌めて空気を充填すると、内圧によりタイヤのビード部の間隔が幅方向外側に拡げられてホイールのリム部と係合する。

しかし、複合体モデルでは、リム部の表面の形状や、ビード部が幅方向外側に押し戻されるときの応力の設定値によっては、タイヤモデルが異常変形し、演算不可能に陥るケースがあることがわかった。

そこで、本発明は、タイヤモデルとホイールモデルの複合体モデルを確実に作成できる複合体モデル作成方法及び複合体モデル作成装置の提供を目的とする。

上述した課題を解決するため、本発明は、以下の特徴を備える。本発明の第１の特徴は、空気入りタイヤを複数要素でモデル化したタイヤモデルとホイールを複数要素でモデル化したホイールモデルとの複合体である複合体モデルを作成する複合体モデル作成方法であって、前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの接触部分に両者が接触する接触境界条件を設定して前記タイヤモデルに前記ホイールモデルが組み付けられた複合体モデルを作成する組付ステップと、前記複合体モデルに対して所定の空気圧を設定する内圧設定ステップと、内圧が設定された複合体モデルの前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの接触部分における少なくとも１つの節点の接触圧を閾値と比較する比較ステップと、前記節点の接触圧が閾値を超えていた場合に、前記接触圧の閾値を超えた節点に変位境界条件を設定して前記複合体モデルを更新するモデル更新ステップとを有することを要旨とする。

本発明によれば、内圧が設定された複合体モデルのタイヤモデルとホイールモデルとの接触部分における少なくとも１つの節点の接触圧が閾値を超えた場合には、この節点に変位境界条件を設定して複合体モデルを更新することにより、タイヤモデルとホイールモデルとの接触部分に接触境界条件と変位境界条件とが混在した複合体モデルが作成される。

本発明によれば、タイヤモデルをホイールモデルに組み付けた複合体モデルを作成するとき、タイヤモデルとホイールモデルとの接触部分に過剰な応力が加わることによって発生する演算エラーの発生を防止できる。従って、タイヤモデルとホイールモデルとを複合した複合体モデルを確実に作成できる。

本発明によれば、タイヤモデルとホイールモデルの複合体モデルを確実に作成できる複合体モデル作成方法及び複合体モデル作成装置を提供できる。

図１は、本発明の実施形態に係る複合体モデル作成方法を説明するフローチャートである。 図２は、本発明の実施形態に係る複合体モデル作成方法において設定されるタイヤモデルを説明する模式図である。 図３は、本発明の実施形態に係る複合体モデル作成方法において設定されるホイールモデルを説明する模式図である。 図４は、本発明の実施形態に係る複合体モデル作成方法において設定される複合体モデルの断面図である。 図５は、本発明の実施形態に係る複合体モデル作成方法を実行する複合体モデル作成装置の構成図である。 図６は、実施形態に係る複合体モデル作成方法によって作成した複合体モデルの一部を拡大した拡大図である。 図７（ａ）は、比較例１に係るタイヤ単体モデル作成方法によって、作成したタイヤ単体モデルの一部を拡大した拡大図である。図７（ｂ）は、比較例２に係る複合体モデル作成方法によって作成した複合体モデルの一部を拡大した拡大図である。

本発明に係る複合体モデル作成方法の実施形態について、図面を参照しながら説明する。具体的には、（１）複合体モデル作成方法、（２）複合体モデル作成装置、（３）作用・効果、（４）その他の実施形態、（５）比較評価について説明する。なお、以下の図面の記載において、同一の部分には同一の符号を付している。ただし、図面は模式的なのものであり、各寸法の比率などは現実のものとは異なることを留意すべきである。従って、具体的な寸法などは以下の説明を参酌して判断すべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれる。

（１）複合体モデル作成方法
図１は、発明の実施形態として示す複合体モデル作成方法を説明するフローチャートである。実施形態に係る複合体モデル作成方法を説明する。ステップＳ１は、設計ステップである。設計ステップでは、複合体モデル作成方法の評価対象とする新たな空気入りタイヤが設計される。具体的には、空気入りタイヤのタイヤサイズ、形状、構造、材料、トレッドパターンなどが定められる。空気入りタイヤのタイヤサイズ、形状、構造、材料、トレッドパターンなどの設計データが入力される。

ステップＳ２は、ステップＳ１で設計された空気入りタイヤの形状、構造、材料を有限個の要素に分割したタイヤモデル１０を設定する。本実施形態では、有限要素法（ＦＥＭ）を適用することによってタイヤモデル１０を作成する。タイヤモデル１０は、実際の空気入りタイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘインプット可能なデータ形式に数値化したものである。

上記ステップＳ２で作成するタイヤモデル１０は、複数の要素に分割されている。要素分割とは、空気入りタイヤ、路面、流体等を有限個の小部分（要素という）に分割することである。すなわち、タイヤモデル１０は、複数個の要素から構成されている。有限要素法は、例えば、変形、熱、粘弾性などの物理量の計算を、タイヤモデル１０を構成する全要素について個別に計算した後、全要素に対する計算結果を積算することによって、タイヤモデル全体の物理量を算出する方法である。

図２は、複合体モデル作成方法において設定されるタイヤモデル１０を説明する模式図である。図２に示すタイヤモデル１０には、空気入りタイヤのトレッド部１１に形成された溝と陸部との基本構造を有限個の要素に分割したトレッドパターンモデルを設定することができる。また、タイヤモデル１０には、ビードワイヤ１２，ビード部１３，サイド部１４、内部のゴム部材１５、ベルト１６、カーカスプライ１７を設定することができる（図２には不図示、図４参照）。

トレッド部１１、サイド部１４及び内部のゴム部材１５は、シェル要素、膜要素、リバー要素などでモデル化することができる。また、ビードワイヤ１２は、ソリッド要素を用いてモデル化できる。ゴム部材１５は、Mooney-Rivln材料、Ogdcn材料などの超弾性体を用いてモデル化できる。ゴム部材１５は、粘性を考慮した粘弾性体でモデル化することもできる。粘性は、線形粘弾性やProny級数を用いてモデル化できる。

ステップＳ２では、タイヤモデル１０と同様にして、ホイールモデル２０が作成される。図３は、本実施形態に係る複合体モデル作成方法において設定されるホイールモデル２０を説明する模式図である。ホイールモデル２０には、リム部２１とディスク部２２が設定されている。また、ボルト、ナット等を用いてホイールを車両に取り付けるためのボルト孔２３が設定されている。

ステップＳ３では、タイヤモデル１０とホイールモデル２０との接触部分に接触境界条件を設定して、タイヤモデル１０にホイールモデル２０が組み付けられた複合体モデル３０を作成する。図４は、本実施形態に係る複合体モデル作成方法において設定される複合体モデル３０の断面図である。ステップＳ３は、組付ステップを構成する。

ステップＳ４は、内圧設定ステップである。内圧設定ステップでは、ステップＳ３で作成された複合体モデル３０に、所定の空気圧が設定される。所定の空気圧が設定されると、タイヤモデル１０のビード部１３の間隔Ｓがタイヤの幅方向外側に拡げられて、リムフランジ２１ａに接触する挙動がシミュレートされる。

ステップＳ５において、内圧が設定された複合体モデル３０を構成するタイヤモデル１０とホイールモデル２０との接触部分における少なくとも１つの節点の接触圧を算出する。

ステップＳ６において、算出された節点の接触圧と接触圧の閾値とを比較する。節点の接触圧が閾値を超えるとき（ステップＳ６、ｙｅｓ）、ステップＳ７において、少なくとも閾値を超えた節点に対し、初期位置（ステップＳ３）からリムフランジ２１ａとの接触後（ステップＳ４）までの変位を規定する変位境界条件を設定し、複合体モデルを作成し直す。具体的には、閾値以下である節点に対しては接触境界条件を維持し、閾値を超える節点に対しては接触境界条件を解除し、抽出した変位を変位境界条件として設定する。すなわち、接触境界条件と変位境界条件とが設定された混合境界条件を設定する。ステップＳ６は、比較ステップであり、ステップＳ７は、タイヤモデル１０の一部を変位境界条件として複合体モデルを更新する更新ステップである。

ステップＳ７において更新した複合体モデルを用いて、ステップＳ８において、内圧設定以降の解析を行う。具体的には、内圧が設定された後の複合体モデル３０に荷重を負荷したときのリムフランジ２１ａから受ける応力によるビード部１３の変形挙動について解析する。さらに、ステップＳ９において、転動時の解析を行う。具体的には、複合体モデル３０が転動するとき転動中にビード部がホイールモデルのリムフランジから受ける応力で生じる変形挙動について解析する。一方、ステップＳ６において、接触圧が閾値を超える節点がない場合には（ステップＳ６、ｎｏ）、この複合体モデルを用いて、ステップ８における内圧以降の解析、さらにはステップ９における転動時の解析処理を行う。

（２）複合体モデル作成装置
図５には、実施形態の複合体モデル作成方法を実行する複合体モデル作成装置として、コンピュータ３００の概略が示されている。図５に示すように、コンピュータ３００は、半導体メモリー、ハードディスクなどの記憶部（不図示）、処理部（不図示）などを備えた本体部３１０と、入力部３２０と、表示部３３０とを備える。処理部は、図１を用いて説明した複合体モデル作成方法を実行する。

コンピュータ３００は、図示しないが着脱可能な記憶媒体と、この記憶媒体に対して書き込み・読み出しを可能にするドライバが備えられていてもよい。図１を用いて説明した複合体モデル作成方法を実行するプログラムを予め記憶媒体に記録しておき、記憶媒体から読み出されたプログラムを実行してもよい。コンピュータ３００の記憶部にプログラムを格納（インストール）して実行してもよい。コンピュータ３００は、図示しないが、例えば、ネットワークに接続可能であってもよい。ネットワークを介して、複合体モデル作成方法を実行するプログラムを取得してもよい。

（３）作用・効果
実施形態に係る複合体モデル作成方法によれば、内圧が設定された複合体モデル３０のタイヤモデル１０とホイールモデル２０との接触部分Ｔにおける少なくとも１つの節点の接触圧が閾値を超えた場合には、この節点に変位境界条件を設定して複合体モデル３０を更新する。これにより、タイヤモデル１０とホイールモデル２０との接触部分Ｔに接触境界条件と変位境界条件とが混在した複合体モデル３０が作成される。

これにより、タイヤモデル１０をホイールモデル２０に貫入する設定を行うとき、過剰な応力が加わることによって発生する、タイヤモデル１０を構成する要素の異常変形のようなエラーの発生を防止できる。従って、タイヤモデル１０とホイールモデル２０とを複合した複合体モデル３０を確実に作成できる。

これにより、タイヤモデル１０を構成する要素構成節点の位置関係が入れ替わるようなエラーの発生を防止できるため、解析処理の難易度を低減することができる。その結果、荷重や転動等に起因するタイヤの変形について、実測に近い解析を行うことができるとともに、解析のための時間を低減することによって解析処理の効率化が可能となる。結果として、解析コストを低減することができる。

（４）その他の実施形態
上述したように、本発明の実施形態を通じて本発明の内容を開示したが、この開示の一部をなす論述及び図面は、本発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例が明らかとなる。例えば、本発明の実施形態は、次のように変更することができる。

本実施形態に係る複合体モデル作成方法は、大域解析（Ｇｌｏｂａｌ・Ａｎａｌｙｓｉｓ：以下、Ｇ解析という）と局所解析（Ｌｏｃａｌ・Ａｎａｌｙｓｉｓ：以下、Ｌ解析という）とを組み合わせたＧＬ解析（Ｇｌｏｂａｌ−Ｌｏｃａｌ・Ａｎａｌｙｓｉｓ）の演算の一部に適用することも可能である。

このように、本発明は、ここでは記載していない様々な実施の形態などを含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は、上述の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。

（５）比較評価
次に、本発明の効果を更に明確にするために、図面を参照して、以下の実施例及び比較例１，２に係るモデルを用いて行った比較評価について説明する。具体的には、（５．１）評価方法、（５．２）評価結果について説明する。なお、本発明はこれらの例によって何ら限定されるものではない。

（５．１）評価方法
比較評価に用いたサンプルのタイヤモデルは、溝、陸部、陸部に細溝が形成された空気入りタイヤとした。実施例、及び比較例２に用いたモデルは、標準ホイールのホイールモデルに装着された状態の複合モデルをそれぞれ用いて作成した。なお、負荷をかけていない状態であるステップ３におけるそれぞれのタイヤモデルの断面形状は、実施例及び比較例１，２全て同一である。

また、実施例、比較例１，２のモデルについての条件設定は下記のとおりである。

・タイヤサイズ ＴＢＲ１１Ｒ２２．５
・内圧 ７００ｋＰａ
・荷重 ２４．５ｋＮ

図６は、実施例に係る複合体モデル作成方法によって作成した複合体モデル３０の一部を拡大した拡大図である。図７（ａ）は、比較例１に係るタイヤ単体モデル作成方法によって、作成したタイヤ単体モデル３１の一部を拡大した拡大図である。図７（ｂ）は、比較例２に係る複合体モデル作成方法によって作成した複合体モデル３２の一部を拡大した拡大図である。なお、図６及び図７（ａ），（ｂ）は全て内圧、荷重を加えた時のビード部の変形を示しており、各図において、実線は実測したタイヤの変形形状を示し、点線は各モデル作成方法によって作成したタイヤモデルを示している。

実施例に係る複合体モデル３０は、混合境界条件を設定した本実施形態に係る複合体モデル作成方法によって作成された複合体モデルであり、図６に示すように、接触圧の値が閾値以を超えた節点を有する領域Ｒ１には変位境界条件を設定し、接触圧の値が閾値以下であった節点を有する領域Ｒ２には接触境界条件を設定している。

比較例１に係るタイヤ単体モデル３１は、従来のタイヤ単体モデル作成方法によって作成されたタイヤ単体モデルであり、図７（ａ）に示すように、領域Ｒａに固定境界条件が設定されている。

比較例２に係る複合体モデル３２は、接触境界条件を設定した複合体モデル作成方法によって作成された複合体モデルであり、図７（ｂ）に示すように、領域Ｒｂに接触境界条件が設定されている。

図６及び図７（ａ），（ｂ）に示すように、実施例に係る複合体モデル３０、及び比較例２に係る複合体モデル３２では、それぞれの複合体モデルに内圧や荷重を加えても、タイヤがリムフランジを超える位置に変形するようなことはなく、適正に変形していることがわかる。一方、比較例１に係る従来のタイヤ単体モデル３１では、内圧や荷重が加わった時に固定境界条件端部での変形が大きくなっていることがわかる。その結果、本来リムフランジと接触して変形が抑制されるべき部位が、リムフランジを超える位置まで変形している。

ここで、実施例及び比較例１，２のモデルを転動させ、転動中にビード部１３がホイールモデル２０のリムフランジ２１ａから受ける応力で生じて変形した変形挙動を解析し、解析にかかった時間と、不平衡力とを調べた。

（５．２評価結果）
各モデルの解析にかかった時間について、表１を参照しながら説明する。なお、表１における解析時間は比較例１を１００として指数化している。

表１に示すように、比較例２の複合体モデル３２は解析時間が１２００であり、比較例１のタイヤ単体モデル３１及び実施例の複合体モデル３０と比較した場合、解析時間がとても多く必要であることがわかった。

一方、実施例の複合体モデル３０は、解析時間が１５０であった。このことから、実施例の複合体モデル３０は、比較例２の複合体モデル３２とは、解析できる変形に大きな差がなく、且つ同等の解析を実施することができる上に、大幅に解析時間を短縮することが可能となることがわかった。

次に、解析の収束性判定の一つである不平衡力について表２を参照しながら説明する。なお、不平衡力は小さいほど良い。

表２に示すように、実施例の複合体モデル３０を使用した場合の不平衡力は０．０００７％であり、比較例１のタイヤ単体モデル３１を使用したの不平衡力は０．０００２％であり、比較例２の複合体モデル３２を使用した場合の不平衡力（６．３％）に比べて大幅に小さいことがわかった。すなわち、解析処理の収束性においては、実施例の複合体モデル３０は、比較例１のタイヤ単体モデル３１と同等であり、比較例２の複合体モデル３２と比べて非常によいことがわかった。この結果は、本来であればより多くの繰り返し計算を行うことで収束性を改善する必要があることを示唆しているが、表１に示したように、比較例２の複合体モデル３２を使用した解析処理の場合は、解析に多くの時間を必要とするため、さらに解析のための時間を増やすことは実用的ではない。

以上の結果から、実施例の複合体モデル３０の作成方法によれば、比較例１のタイヤ単体モデル３１の作成方法と同等の解析時間と解析収束性でありながら、本来課すべき境界条件とほぼ同様の解析結果を得ることが可能となる。その結果として、タイヤの変形の解析を短時間で精度良く行うことが可能となる。

１０…タイヤモデル、 ２０…ホイールモデル、 ２１…リム部、 リムフランジ…２１ａ、 ３０，３２…複合体モデル、 ３１…タイヤ単体モデル、 ３００…コンピュータ、 ３１０…本体部、 ３２０…入力部、 ３３０…表示部、Ｒ１，Ｒ２，Ｒａ，Ｒｂ…条件設定領域

Claims (3)

1. 空気入りタイヤを複数要素でモデル化したタイヤモデルとホイールを複数要素でモデル化したホイールモデルとの複合体である複合体モデルを作成する複合体モデル作成方法であって、
   前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの接触部分に両者が接触する接触境界条件を設定して前記タイヤモデルに前記ホイールモデルが組み付けられた複合体モデルを作成する組付ステップと、
   前記複合体モデルに対して所定の空気圧を設定する内圧設定ステップと、
   内圧が設定された複合体モデルの前記タイヤモデルと前記ホイールモデルとの接触部分における少なくとも１つの節点の接触圧を閾値と比較する比較ステップと、
   前記節点の接触圧が閾値を超えていた場合に、前記接触圧の閾値を超えた節点の接触境界条件を解除するとともに変位境界条件を設定して前記複合体モデルを更新するモデル更新ステップと
   を有する複合体モデル作成方法。
2. 前記更新ステップでは、前記接触圧の閾値を超えた節点に、前記タイヤモデルの変形後の形状に固定する変位境界条件が設定される請求項１に記載の複合体モデル作成方法。
3. 前記請求項１又は２の何れか一項に記載の複合体モデル作成方法を実行する複合体モデル作成装置。
   

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