JP5599128B2

JP5599128B2 - 振動梁の節点位置修正方法

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Publication number: JP5599128B2
Application number: JP2006216269A
Authority: JP
Inventors: イー．スチュワートロバート; ダブリュー．デニス，ジュニアマイケル
Original assignee: Litton Systems Inc
Current assignee: Northrop Grumman Guidance and Electronics Co Inc
Priority date: 2005-08-08
Filing date: 2006-08-08
Publication date: 2014-10-01
Anticipated expiration: 2026-08-08
Also published as: JP2007047167A; US20070034039A1; EP1752732A2; EP1752732A3; US7392702B2

Description

本発明は、一般的に電気機械システムに関し、特に振動梁に関する。

一例を挙げれば、電気機械システムはパラメータを測定する。その電気機械システムは、パラメータを測定する微小電気機械システム（”ＭＥＭＳ”）加速度計又はジャイロスコープを備えていてもよい。例えば、加速度計は加速度を測定し、ジャイロスコープは角速度（例えば回転）を測定する。一例を挙げれば、ジャイロスコープは、振動の基本モードを表す高いＱ値を有する振動リングを備えている。例えば、Ｑ値が高い振動リングは、振動を維持するのにあまりエネルギーを必要としない。一例を挙げれば、振動リングは、高性能の閉ループ角速度検出に用いることができる。他の例を挙げれば、振動リングは、性能の低い開ループ角速度検出に用いることができる。対称形の振動リングの数学的モデルは、多くの特徴において、振動リング又は半球状共振器ジャイロスコープ（”ＨＲＧ”）に類似している。半球状共振器ジャイロスコープに対する分析的な類似性は、振動リングジャイロスコープが潜在的に類似した性能を達成しうることを示している。

振動リングに結合された駆動部品は、振動リングの第１の振動を引き起こす。振動リングの角速度及び第１の振動は、振動リング上でのコリオリ力を含む。例えば、角速度は振動リングの縦軸について生じる。コリオリ力は、振動リングの第２の振動を引き起こす。第２の振動は、第１の振動に対してほぼ垂直である。一例を挙げれば、フィードバック部品は、第１の振動を調節するために、第１の振動の振幅を駆動部品にフィードバックする。ピックオフセンサ部品は、第２の振動を検出し、ピックオフ信号を零にするために、制御信号を加える。制御信号は、振動リングの振幅の大きさ及び角速度の極性である。

自由−自由振動梁に基づくコリオリ振動ジャイロスコープ（ＣＶＧ）は、現在のところ、角速度を検出するのに用いられている。梁は、取り付け台に対する振動エネルギーの結合を小さくするために、通常梁の節点で支持されている。取り付け台に対する振動エネルギーの結合は、梁の共振周波数のＱ値を低減し、取り付けの機械的インピーダンスの変化に反応しやすくなる。

この分野では、高いＱ値及び低い取り付け感度を必要とする高性能梁式ジャイロスコープにおける用途のために、取り付け台に対する振動エネルギーの結合を小さくする改良されたＣＶＧが必要である。

本発明の振動梁装置は、各撓み部により動作可能なように結合された少なくとも第１及び第２の取り付け点を有する梁を備え、前記梁は第１及び第２の節点を有し、前記梁は中央領域を有し、前記中央領域の近傍における質量が改変され、改変された質量により、第１及び第２の節点が第１及び第２の撓み部とほぼ一列にそれぞれ並べられ、前記第１及び第２の節点の位置が、前記第１及び第２の取り付け点にそれぞれあり、前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第１の節点及び前記第１の撓み部を取り囲む第１の開口を有し、前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第２の節点及び前記第２の撓み部を取り囲む第２の開口を有し、前記第１及び第２の撓み部は、前記梁の長手方向軸の中心線に沿って位置し、前記梁よりも小さい断面を有し、前記第１及び第２の撓み部と前記第１及び第２の取り付け点は、前記第１及び第２の開口が形成される際に、前記梁の表面をエッチングすることにより形成されるものである。

本発明の振動梁装置は、各撓み部により動作可能なように結合された少なくとも第１及び第２の取り付け点を有する梁を備え、前記梁は第１及び第２の節点を有し、前記梁は中央領域を有し、前記中央領域の近傍における質量が改変され、改変された質量により、第１及び第２の節点が第１及び第２の撓み部とほぼ一列にそれぞれ並べられ、前記第１及び第２の節点の位置が、前記第１及び第２の取り付け点にそれぞれあり、前記梁は、第１及び第２の側辺と第１及び第２の端部を有する略長方形断面を有し、前記梁は、前記第１の端部の近傍における第１の取り付け点と、前記第２の端部の近傍における第２の取り付け点を有し、前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第１の節点及び前記第１の撓み部を取り囲む第１の開口を有し、前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第２の節点及び前記第２の撓み部を取り囲む第２の開口を有し、前記第１及び第２の撓み部は、前記梁の長手方向軸の中心線に沿って位置し、前記梁よりも小さい断面を有し、前記第１及び第２の撓み部と前記第１及び第２の取り付け点は、前記第１及び第２の開口が形成される際に、前記梁の表面をエッチングすることにより形成されるものである。

本発明の振動梁装置は、第１及び第２の側辺と第１及び第２の端部を有する梁を備え、前記梁は前記第１の端部近傍の第１の取り付け点と前記第２の端部近傍の第２の取り付け点を有し、前記第１及び第２の取り付け点は第１及び第２の撓み部によりそれぞれ前記第１及び第２の側辺に動作可能に結合されており、前記梁は第１及び第２の節点を有し、前記梁は中央領域を有し、前記中央領域の近傍の質量が改変され、改変された質量により、第１及び第２の節点が第１及び第２の撓み部とほぼ一列にそれぞれ並べられ、前記第１及び第２の節点の位置が、前記第１及び第２の取り付け点にそれぞれあり、前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第１の節点及び前記第１の撓み部を取り囲む第１の開口を有し、前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第２の節点及び前記第２の撓み部を取り囲む第２の開口を有し、前記第１及び第２の撓み部は、前記梁の長手方向軸の中心線に沿って位置し、前記梁よりも小さい断面を有し、前記第１及び第２の撓み部と前記第１及び第２の取り付け点は、前記第１及び第２の開口が形成される際に、前記梁の表面をエッチングすることにより形成されるものである。

この振動梁装置において、梁の両側辺の一方の中央領域から質量が減らされていることが好ましい。

この振動梁装置において、梁の両側辺の両方の中央領域から質量が減らされていることが好ましい。

この振動梁装置において、梁の両側辺の一方の中央領域に質量が追加されていることが好ましい。

この振動梁装置において、梁の両側辺の両方の中央領域に質量が追加されていることが好ましい。

この振動梁装置において、梁は中央領域を有し、梁の両側辺の一方の中央領域から質量が減らされ、梁の両側辺の他方の中央領域に質量が追加されていることが好ましい。

本発明の振動梁装置の節点位置修正方法は、第１及び第２の撓み部により結合された少なくとも第１及び第２の取り付け点と、第１及び第２の節点と、中央領域をそれぞれ有する梁を設けるステップを備え、前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第１の節点及び前記第１の撓み部を取り囲む第１の開口を有し、前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第２の節点及び前記第２の撓み部を取り囲む第２の開口を有し、前記第１及び第２の撓み部は、前記梁の長手方向軸の中心線に沿って位置し、前記梁よりも小さい断面を有し、前記第１及び第２の撓み部と前記第１及び第２の取り付け点は、前記第１及び第２の開口が形成される際に、前記梁の表面をエッチングすることにより形成され、第１及び第２の節点が第１及び第２の撓み部とほぼ一列にそれぞれ並べられ、前記第１及び第２の節点の位置が、前記第１及び第２の取り付け点にそれぞれあるように、中央領域の質量を改変するステップを備えているものである。

この振動梁装置の節点位置修正方法において、梁を設けるステップにおいて、梁は、第１及び第２の側辺と第１及び第２の端部を有する略長方形断面を有し、梁は、第１の端部近傍における第１の取り付け点と、第２の端部近傍における第２の取り付け点を有することが好ましい。

この振動梁装置の節点位置修正方法において、梁は中央領域を有し、梁の両側辺の一方の中央領域から質量を減らすステップをさらに備えたことが好ましい。

この振動梁装置の節点位置修正方法において、梁は中央領域を有し、梁の両側辺の両方の中央領域から質量を減らすステップをさらに備えたことが好ましい。

この振動梁装置の節点位置修正方法において、梁は中央領域を有し、梁の両側辺の一方の中央領域に質量を追加するステップをさらに備えたことが好ましい。

この振動梁装置の節点位置修正方法において、梁は中央領域を有し、梁の両側辺の両方の中央領域に質量を追加するステップをさらに備えたことが好ましい。

この振動梁装置の節点位置修正方法において、梁は中央領域を有し、梁の両側辺の一方の中央領域から質量を減らし、梁の両側辺の他方の中央領域に質量を追加するステップをさらに備えたことが好ましい。

本発明の実施形態の特徴は、発明の詳細な説明、特許請求の範囲及び添付図面から明らかにされるであろう。
図１は、微小電気機械システム（”ＭＥＭＳ”）ジャイロスコープを備えた装置を示す図である。図２は、質量の作用として、梁の中央に加えられた反力のグラフである。図３は、本発明に係る方法の一実施形態を示す図である。図４は、本発明に係る方法の他の実施形態を示す図である。

振動ジャイロスコープは、回転を検出するために様々な方法でコリオリ加速度を用いる機械的素子に対して、集合的な名称である。これらのジャイロスコープはさまざまな形状で出現し、音叉、振動円盤、振動ワイングラスなどとして知られている。

図１に戻って、一実施形態の装置１００は、微小電気機械システム（”ＭＥＭＳ”）ジャイロスコープを備える。このジャイロスコープは、高精度ナビゲーション角速度検出に使用することができる。一例を挙げれば、装置１００は、振動梁１０２と、複数の駆動／検出部品１０５、１０６、１１０及び１１２を有している。振動梁１０２の振動モードに依存して、駆動／検出部品１０５、１０６、１１０及び１１２の第１のサブグループは、振動梁１０２の第１の振動を駆動し、駆動／検出部品１０５、１０６、１１０及び１１２の第２のサブグループは、振動梁１０２の振動により誘発された第２のコリオリ力を検出する。

一例を挙げれば、振動梁１０２の駆動振動は、第１の方向（例えば、面外の方向）に沿う。そのため、駆動／検出部品１０５及び１０６は、振動梁１０２の駆動部品として機能し、駆動／検出部品１１０及び１１２は、振動梁１０２のピックオフセンサとして機能する。他の例においては、振動梁１０２の駆動振動は、第２の方向（例えば、面内の方向）に沿っている。その場合、駆動／検出部品１１０及び１１２は、振動梁１０２の駆動部品として機能し、駆動／検出部品１０５及び１０６は、振動梁１０２のピックオフセンサとして機能する。

振動梁１０２は、垂直（上下）振動のための１又はそれ以上の節軸を備えている。例えば、振動梁１０２の垂直振動は、その節軸に対して生じる。振動梁１０２は、水平振動のための１又はそれ以上の節軸を有している。例えば、振動梁１０２の水平振動は、その節軸に対して生じる。垂直振動のための節軸と水平振動のための節軸は、節点において交差する。節点は、複数のほぼ直交する方向の内１又はそれ以上の方向において、振動に対してほぼ静止している。例えば、節点は、垂直振動及び水平振動の両方のあいだ、ほぼ静止している。振動梁１０２は、その振動梁１０２の節点において、フレーム１１８を振動梁１０２に結合するように機能する１又はそれ以上の接続部品１２０を有している。

一例を挙げれば、振動梁１０２は、（図示しない）トップカバー及びボトムカバーを介してフレーム１１８に結合された撓み部品１２２により支持されている。撓み部品１２２は、角速度が発生したときに、節点に対する振動梁１０２の動きを許容する。例えば、角速度は振動梁の長手方向軸について発生したとする。ピックオフセンサ及び処理部品は、振動梁１０２の動きを測定し、角速度の方向及び大きさを表す信号に変換する。

撓み部品１２２は、節点についての振動梁１０２の水平及び垂直振動を許容する。撓み部品１２２は、振動梁１０２の長手方向軸の中心線に沿って位置し、振動梁１０２よりも小さい断面を有していてもよい。一例を挙げれば、節点は振動梁の内部にある。例えば、振動梁１０２は、節点の周囲の領域を露出させる１又はそれ以上の開口１２４を有していてもよい。一例を挙げれば、開口１２４は振動梁１０２を突き抜けていてもよい。開口１２４は、振動梁１０２の動作のためのスペースを確保するために、節点及び撓み部品１２２を取り囲む。開口１２４は節点の近くにある。開口１２４は、フレーム１１８が振動梁を実質的に節点の近くで支持することを可能にする。開口１２４は、節点を露出させ及び撓み部品１２２を形成するために、振動梁１０２の表面からエッチングされた空間を有していてもよい。

角速度検出ジャイロスコープを初期化するために、駆動／検出部品１０５、１０６、１１０及び１１２のうち駆動部品として機能するものは、振動梁１０２の第１の振動を生じさせる。振動梁１２０の長手方向軸に対する角速度及びその第１の振動は、振動梁１０２上のコリオリ力を誘発する。コリオリ力は、振動梁１０２の第２の振動を生じさせる。第２の振動は、第１の振動に対してほぼ直角である。一例を挙げれば、第１の振動を調節するために、フィードバック部品は、第１の振動の振幅を駆動部品１０６にフィードバックする。駆動／検出部品１０５、１０６、１１０及び１１２のうちセンサ部品として機能するものは、第２の振動をピックオフし、ピックオフ信号を零にするために制御信号を与える。制御信号は、振動梁１０２の角速度の振幅の大きさ及び極性である。

一例を挙げれば、駆動／検出部品１０５、１０６、１１０及び１１２のうち駆動部品として機能するものは、静電気駆動部品、磁気駆動部品及び／又は圧電駆動部品を有していてもよい。駆動／検出部品１０５、１０６、１１０及び１１２のうちセンサ部品として機能するものは、容量ピックオフセンサ、磁気ピックオフセンサ、圧電抵抗センサ及び／又は圧電ピックオフセンサを有していてもよい。

梁は、振動の基本モードのために、節点で支持されていてもよい。高性能のジャイロスコープを実現するには、高いＱ値を実現することが重要であるので、一例を挙げれば、取り付け構造への結合により失われる振動エネルギーを小さくすることが望ましい。

長方形断面を有する梁の節点の位置は、
Ｘ_ｎｏｄｅ＝０．２６７Ｌ
で与えられる。
ここで、
Ｘ_ｎｏｄｅは、梁の中心から各節点までの距離
Ｌは、梁の全長
である。

取り付け点の位置は、梁のデザインによって決定される。製造誤差は、取り付け点が節点でなくなる原因となりうる。取り付け構造に対する梁の振動エネルギーの結合を小さくするために、製造誤差を補正し、節点の位置が取り付け点になるように調節することが望ましい。本発明に係る一実施形態は、シンプルで制御可能な節点位置の調節方法を提供する。

図２は、コンピュータによるシミュレーションの結果を示す。これらの結果は、梁の中心に対して質量を追加し又は除去することにより、節点の位置が変化し、取り付け点における並進運動の力が零にまで小さくできることを示している。

図２は、梁の中心に０．５５グラム（ｇｍ）追加することにより、並進運動の力を０．６７ポンド（ｌｂ）から０まで直線的に減らすことができることを示したシミュレーション結果をプロットしたものである。さらに質量を追加すると、並進運動の力を増加し、節点が取り付け点から離れるように移動する。このシミュレーションでは、取り付け点は梁の中心に対して対照的に位置していると仮定している。

図３は、節点の位置を調節するために、１又はそれ以上の側辺３０１、３０２から質量を除去した梁３００の一実施例を示す。梁３００は、両端部３０６、３１０の領域に位置する取り付け点３０４、３０８を有していてもよい。取り付け点３０４、３０８は、撓み部３０３、３０５を介して梁３００に結合されている。節点を撓み部３０３、３０５と一列に配列させるために、梁３００の中央部３１２の質量が変化される。

より具体的には、梁３００の側辺３０１、３０２の一方又は両方の中央部３１２から質量が減らされる。また、梁３００の側辺３０１、３０２の一方又は両方から中央部３１２に質量が追加される。さらに、梁３００の側辺３０１、３０２の一方に質量が追加され、梁３００の側辺３０１、３０２の他方から質量が減らされる。

一例を挙げれば、本願発明の装置は、１又はそれ以上の電子部品、ハードウエア部品及びコンピュータソフトウエアなどの複数の構成要素を備えている。そのような構成要素のいくつかは１つの装置に組み合わされ又は分割されていてもよい。

ここで述べたステップ又は動作は一例に過ぎない。本発明の精神を逸脱しない範囲で、これらステップ又は動作の様々な変形が可能である。例えば、これらのステップを異なった順番で実行してもよいし、ステップを追加、削除又は変形してもよい。

本発明の実施例は詳細に描かれ説明されているけれども、本発明の精神を逸脱しない範囲で、様々な変形、追加、削除などが可能であり、それゆえ、それらは請求項に規定された発明の範囲内に含まれるとみなされることは、関連分野における当業者にとって明らかであろう。

Claims

各撓み部により動作可能なように結合された少なくとも第１及び第２の取り付け点を有する梁を備え、
前記梁は第１及び第２の節点を有し、
前記梁は中央領域を有し、
前記中央領域の近傍における質量が改変され、改変された質量により、第１及び第２の節点が第１及び第２の撓み部とほぼ一列にそれぞれ並べられ、前記第１及び第２の節点の位置が、前記第１及び第２の取り付け点にそれぞれあり、
前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第１の節点及び前記第１の撓み部を取り囲む第１の開口を有し、
前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第２の節点及び前記第２の撓み部を取り囲む第２の開口を有し、
前記第１及び第２の撓み部は、前記梁の長手方向軸の中心線に沿って位置し、前記梁よりも小さい断面を有し、
前記第１及び第２の撓み部と前記第１及び第２の取り付け点は、前記第１及び第２の開口が形成される際に、前記梁の表面をエッチングすることにより形成されることを特徴とする振動梁装置。
各撓み部により動作可能なように結合された少なくとも第１及び第２の取り付け点を有する梁を備え、
前記梁は第１及び第２の節点を有し、
前記梁は中央領域を有し、
前記中央領域の近傍における質量が改変され、改変された質量により、第１及び第２の節点が第１及び第２の撓み部とほぼ一列にそれぞれ並べられ、前記第１及び第２の節点の位置が、前記第１及び第２の取り付け点にそれぞれあり、
前記梁は、第１及び第２の側辺と第１及び第２の端部を有する略長方形断面を有し、前記梁は、前記第１の端部の近傍における第１の取り付け点と、前記第２の端部の近傍における第２の取り付け点を有し、
前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第１の節点及び前記第１の撓み部を取り囲む第１の開口を有し、
前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第２の節点及び前記第２の撓み部を取り囲む第２の開口を有し、
前記第１及び第２の撓み部は、前記梁の長手方向軸の中心線に沿って位置し、前記梁よりも小さい断面を有し、
前記第１及び第２の撓み部と前記第１及び第２の取り付け点は、前記第１及び第２の開口が形成される際に、前記梁の表面をエッチングすることにより形成されることを特徴とする振動梁装置。
第１及び第２の側辺と第１及び第２の端部を有する梁を備え、
前記梁は前記第１の端部近傍の第１の取り付け点と前記第２の端部近傍の第２の取り付け点を有し、前記第１及び第２の取り付け点は第１及び第２の撓み部によりそれぞれ前記第１及び第２の側辺に動作可能に結合されており、
前記梁は第１及び第２の節点を有し、
前記梁は中央領域を有し、
前記中央領域の近傍の質量が改変され、改変された質量により、第１及び第２の節点が第１及び第２の撓み部とほぼ一列にそれぞれ並べられ、前記第１及び第２の節点の位置が、前記第１及び第２の取り付け点にそれぞれあり、
前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第１の節点及び前記第１の撓み部を取り囲む第１の開口を有し、
前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第２の節点及び前記第２の撓み部を取り囲む第２の開口を有し、
前記第１及び第２の撓み部は、前記梁の長手方向軸の中心線に沿って位置し、前記梁よりも小さい断面を有し、
前記第１及び第２の撓み部と前記第１及び第２の取り付け点は、前記第１及び第２の開口が形成される際に、前記梁の表面をエッチングすることにより形成されることを特徴とする振動梁装置。
前記梁の両側辺の一方の中央領域から質量が減らされていることを特徴とする請求項２又は請求項３に記載の振動梁装置。
前記梁の両側辺の両方の中央領域から質量が減らされていることを特徴とする請求項２又は請求項３に記載の振動梁装置。
前記梁の両側辺の一方の中央領域に質量が追加されていることを特徴とする請求項２又は請求項３に記載の振動梁装置。
前記梁の両側辺の両方の中央領域に質量が追加されていることを特徴とする請求項２又は請求項３に記載の振動梁装置。
前記梁は中央領域を有し、前記梁の両側辺の一方の中央領域から質量が減らされ、前記梁の両側辺の他方の中央領域に質量が追加されていることを特徴とする請求項２又は請求項３に記載の振動梁装置。
第１及び第２の撓み部により結合された少なくとも第１及び第２の取り付け点と、第１及び第２の節点と、中央領域をそれぞれ有する梁を設けるステップを備え、
前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第１の節点及び前記第１の撓み部を取り囲む第１の開口を有し、
前記梁は、前記梁の動作のためのスペースを確保するために、前記梁の中にあり、前記梁を突き抜け、前記第２の節点及び前記第２の撓み部を取り囲む第２の開口を有し、前記第１及び第２の撓み部は、前記梁の長手方向軸の中心線に沿って位置し、前記梁よりも小さい断面を有し、
前記第１及び第２の撓み部と前記第１及び第２の取り付け点は、前記第１及び第２の開口が形成される際に、前記梁の表面をエッチングすることにより形成され、
第１及び第２の節点が第１及び第２の撓み部とほぼ一列にそれぞれ並べられ、前記第１及び第２の節点の位置が、前記第１及び第２の取り付け点にそれぞれあるように、中央領域の質量を改変するステップを備えている振動梁装置の節点位置修正方法。
前記梁を設けるステップにおいて、前記梁は、第１及び第２の側辺と第１及び第２の端部を有する略長方形断面を有し、前記梁は、前記第１の端部近傍における第１の取り付け点と、前記第２の端部近傍における第２の取り付け点を有することを特徴とする請求項９に記載の振動梁装置の節点位置修正方法。
前記梁は中央領域を有し、前記梁の両側辺の一方の中央領域から質量を減らすステップをさらに備えたことを特徴とする請求項１０に記載の振動梁装置の節点位置修正方法。
前記梁は中央領域を有し、前記梁の両側辺の両方の中央領域から質量を減らすステップをさらに備えたことを特徴とする請求項１０に記載の振動梁装置の節点位置修正方法。
前記梁は中央領域を有し、前記梁の両側辺の一方の中央領域に質量を追加するステップをさらに備えたことを特徴とする請求項１０に記載の振動梁装置の節点位置修正方法。
前記梁は中央領域を有し、前記梁の両側辺の両方の中央領域に質量を追加するステップをさらに備えたことを特徴とする請求項１０に記載の振動梁装置の節点位置修正方法。
前記梁は中央領域を有し、前記梁の両側辺の一方の中央領域から質量を減らし、前記梁の両側辺の他方の中央領域に質量を追加するステップをさらに備えたことを特徴とする請求項１０に記載の振動梁装置の節点位置修正方法。