JP5583614B2 - 高炉操業状態制御システム、操業制御装置、高炉操業状態制御方法およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、高炉操業状態制御システム、操業制御装置、高炉操業状態制御方法およびプログラムに関する。

高炉は、その炉内において、鉄鉱石等やコークス等を原料とした、複数の化学反応で構成される還元反応が進行する複雑かつ大規模な反応容器である。高炉は、円筒の徳利形状を有する竪型炉の一種であり、炉の頭頂部（炉頂部）から装入される原料と、炉の下方に設けられた羽口から供給される熱風（高温の空気）により生成される還元性ガスとを原材料とし、還元反応により高炉下方の出銑口から溶銑（溶けた銑鉄）が連続的に排出される。炉頂部からの原料装入が断続的に行われ、高炉内の各原料層は徐々に下方に移動する。このように、高炉における連続操業においては、固体、液体、気体が共存して反応がダイナミック（動的）に進行している。また、高炉内で進行している反応には、後述するように吸熱反応と発熱反応とが存在しており、この相反する２種類の反応間での熱バランス、並びに、原材料の供給と還元反応による消費および空間的な移動とのバランスであるマスバランスを調節しながら、高炉内の温度分布や原材料の量を所定の範囲に保ちことが、安定して連続的に出銑するために必要である。従来、高炉の操業では、溶銑の出銑量や溶銑の化学的性質等をいかに一定に保つかという観点に基づいて高炉の制御が行われてきた。

高炉内における操業である製銑プロセスは、原材料から溶銑を製造する物理モデルや化学反応モデルからなるモデルにより記述される。このモデルは、数式モデル等により表現されることが多い。上記観点で高炉の操業を行うためには、操業条件を的確に把握して実行することが重要となる。そのため、例えば以下に示す特許文献１及び特許文献２では、高炉の操業に際して、高炉の内部状態を記述するモデルを利用したシミュレーションを行い、得られたシミュレーション結果を利用して、所望の操業状態を得るべく高炉の操業条件を決定する技術が記載されている。また、以下に示す特許文献３では、選択した操業条件に起因する高炉の炉内状態の変化を高炉の内部状態を記述するモデルを利用したシミュレーションにより予測し、シミュレーション結果を表示することによって、高炉の操業管理を行うユーザの教育を行う方法が記載されている。

特開平８−２９５９１０号公報 特開２００１−１７２７０７号公報 特開２００３−３２８０１７号公報

井村順一、原辰次、「多分解能の視点からのマルチスケールシステム」、第４９回自動制御連合講演会講演論文集、２００６年１１月、ｐ．ＳＡ４−２−１ 原行明、土屋勝、近藤真一、「酸化鉄ペレットの還元時における粒子内温度」、鉄と鋼、Ｖｏｌ．６０（１９７４）、Ｎｏ．９、ｐｐ．１２６１−１２７０ 原行明、坂輪光弘、近藤真一、「鉄鉱石還元用シャフト炉の数学的モデル」、鉄と鋼、Ｖｏｌ．６２（１９７６）、Ｎｏ．３、ｐｐ．３１５−３２３ 村山武昭、小野陽一、川合保治、「ＣＯ−ＣＯ２混合ガスによる酸化ペレットの段階ごと還元」、鉄と鋼、Ｖｏｌ．６３（１９７７）、Ｎｏ．７、ｐｐ．１０９９−１１０７ 八木順一郎、大森康男、「移動層による酸化鉄ペレットの還元反応操作における流動、伝熱、物質移動の同時解析」、東北大学選鉱精錬研究所彙報、Ｖｏｌ．３５（１９７９）、Ｎｏ．２、ｐｐ．１１５−１２６ 八木順一郎、佐々木恵一、鞭巌、「高炉の数学モデルによる研究」、鉄と鋼、Ｖｏｌ．５４（１９６８）、Ｎｏ．９、ｐｐ．１０１９−１０３１ 宮坂尚親、近藤真一、「ＣＯ２−Ｈ２Ｏ−ＣＯ−Ｈ２−Ｎ２系における高炉コークスガスのガス化速度」、鉄と鋼、Ｖｏｌ．５４（１９６８）、Ｎｏ．１４、ｐｐ．１４２７−１４３１ 田口整司、岡部侠児、「高炉用コークスのガス化反応について」、川崎製鉄技報、Ｖｏｌ．２（１９７０）、ｐｐ．３５８−３６６ 平井一正、「非線形制御」、コロナ社、２００３年４月 Ｍ．Ｍｏｏｎｅｎ，Ｂ．Ｄｅ Ｍｏｏｒ，Ｌ．Ｖａｎｄｅｎｂｅｒｇｈｅ ａｎｄ Ｊ．Ｖａｎｄｅｗａｌｌｅ，「Ｏｎ−ａｎｄ Ｏｆｆｌｉｎｅ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｌｉｎｅａｒ Ｓｔａｔｅ−Ｓｐａｃｅ Ｍｏｄｅｌｓ」，Ｉｎｔ．Ｊ．Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ｖｏｌ．４０（１９８８），Ｎｏ．１，ｐｐ．２１９−２３３ Ｐ．Ｖ．Ｏｖｅｒｓｃｈｅｅ ａｎｄ Ｂ．Ｄｅ Ｍｏｏｒ，「Ｎ４ＳＩＤ Ｓｕｂｓｐａｃｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ−ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍ」，Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，Ｖｏｌ．３０（１９９４），Ｎｏ．１，ｐｐ．７５−９３ 佐々木強、津村幸治、「シミュレータを用いた複雑システムのモデリング（高炉の場合）」、日本機械学会論文集（Ｃ編）、Ｖｏｌ．６５（１９９９）、Ｎｏ．６３４、ｐｐ．２２５７−２２６４

ここで、高炉の内部の状態を精密に予測するためにはシミュレーションの時間刻みを細かく設定する必要がある一方、高炉の内部で進行する現象を予測するためにはシミュレーションを行う期間（例えば、何時間後の状態までシミュレートするか等）をある程度大きく設定することが求められる。従って、上記特許文献１〜３に記載されているような従来のシミュレーションでは、ある期間のシミュレーションを行うために多大なリソース及び多大な計算時間が必要となり、高炉の内部状態をリアルタイムに予測することができないという問題があった。

このため、従来は、高炉を線形定常モデルとして取り扱い、演算負荷を軽減させていたが、操業目標や操業動作点の変更や外乱に対する高炉の動的挙動を計算することはできなかった。したがって、高炉の、グローバルな操業目標や操業動作点の変更や外乱に対する大局的な操業状態を定量的に評価することもなされていなかった。

そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、高炉の内部状態を示す操業の特徴量をシミュレーションにより求めて、高炉の操業状態の安定性を定量的かつ従来よりも短時間に評価することが可能な、高炉操業状態制御システム、操業制御装置、高炉操業状態制御方法およびプログラムを提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、装入された鉄鉱石とコークスを含む原材料から、複数の化学反応からなる還元反応により溶銑を製造する高炉の操業において、原材料が固体相、液体相及び気体相の部分からなる装入物の状態を含む高炉の内部状態の指標値であって、高炉の操業状態を表す特徴量である高炉操業特徴量の時間変化を、メッシュで複数の領域に分割した高炉内部それぞれの領域での反応を記述するモデルを用いたシミュレーションにより演算して、高炉の操業状態を制御する高炉操業状態制御システムが提供される。高炉操業状態制御システムは、高炉に設けられた複数のセンサ及び高炉を制御する制御手段と、センサ及び制御手段から取得した、高炉の操業状態に関するデータである高炉操業情報と、高炉内部の固体相、液体相及び気体相の各部分について、それぞれの時間的分解能で、またはそれぞれの時間的分解能および空間的分解能でシミュレーションを行い、高炉操業特徴量を演算する高炉操業特徴量演算装置と、高炉操業情報及び高炉操業特徴量に基づいて、高炉の動的システム特性を表す状態空間表現モデルの状態空間行列を同定し、当該状態空間行列を操業安定性評価モデルとして用い、制御理論に基づき、高炉の熱バランスとマスバランスを含む操業プロセスに関する高炉の操業状態の安定性を評価するための定量的な指標である操業安定性評価情報を演算する安定性評価部と、操業安定性評価情報より判別される高炉の操業状態から、高炉の操業を安定させる制御手段の操作量を決定する制御方法決定部と、を備える操業制御装置と、を備え、センサ及び制御手段と、高炉操業特徴量演算装置と、操業制御装置とにより、動的システムである高炉の安定性評価に基づき高炉の操業状態を制御することを特徴とする。

安定性評価部は、状態空間表現モデルの状態空間行列のランクを操業安定性評価情報として演算し、当該ランクが可制御であることを示す所定値であるか否かに基づいて、高炉の操業状態の安定性を評価してもよい。

あるいは、安定性評価部は、状態空間表現モデルの状態空間行列の固有値を操業安定性評価情報として演算し、当該固有値に基づいて、高炉の操業状態の安定性を評価してもよい。

または、安定性評価部は、同定された状態空間行列で表される状態空間表現モデルの周波数特性に基づいて、ナイキストの安定判別法を用いて高炉の操業状態の安定性を評価してもよい。

さらに、安定性評価部は、同定された状態空間行列で表される状態空間表現モデルに関し、リアプノフの安定判別法を用いて高炉の操業状態の安定性を評価してもよい。

高炉操業特徴量演算装置は、境界条件に外乱を加えた情報を、高炉操業特徴量を算出するための高炉の非定常物理モデルへの入力情報とし、当該入力情報に基づき非定常物理モデルを用いて算出された高炉操業特徴量から取得される外乱の影響を出力情報として取得して、入力情報および出力情報を操業制御装置へ出力してもよい。このとき、操業制御装置の安定性評価部は、高炉操業情報、高炉操業特徴量、入力情報および出力情報に基づいて、４ＳＩＤ法を用いて、入出力信号のダイナミクスを近似する状態空間表現モデルを導出し、当該状態空間表現モデルを操業安定性評価モデルとして用い、制御理論に基づき定量的な指標である操業安定性評価情報を演算してもよい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、装入された鉄鉱石とコークスを含む原材料から、複数の化学反応からなる還元反応により溶銑を製造する高炉の操業において、原材料が固体相、液体相及び気体相の部分からなる装入物の状態を含む高炉の内部状態の指標値であって、高炉の操業状態を表す特徴量である高炉操業特徴量の時間変化を、メッシュで複数の領域に分割した高炉内部それぞれの領域での反応を記述するモデルを用いたシミュレーションにより演算して、高炉の操業状態を制御する操業制御装置が提供される。操業制御装置は、高炉に設けられた複数のセンサ及び高炉を制御する制御手段から取得した、高炉の操業状態に関するデータである高炉操業情報と、高炉操業特徴量演算装置により高炉内部の固体相、液体相及び気体相の各部分について、それぞれの時間的分解能で、またはそれぞれの時間的分解能および空間的分解能でシミュレーションを行って演算された高炉操業特徴量とに基づいて、高炉の動的システム特性を表す状態空間表現モデルの状態空間行列を同定し、当該状態空間行列を操業安定性評価モデルとして用い、制御理論に基づき、高炉の熱バランスとマスバランスを含む操業プロセスに関する高炉の操業状態の安定性を評価するための定量的な指標である操業安定性評価情報を演算し、操業安定性評価情報より判別される高炉の操業状態から、高炉の操業を安定させる制御手段の操作量を決定することを特徴とする。

さらに、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、装入された鉄鉱石とコークスを含む原材料から、複数の化学反応からなる還元反応により溶銑を製造する高炉の操業において、原材料が固体相、液体相及び気体相の部分からなる装入物の状態を含む高炉の内部状態の指標値であって、高炉の操業状態を表す特徴量である高炉操業特徴量の時間変化を、メッシュで複数の領域に分割した高炉内部それぞれの領域での反応を記述するモデルを用いたシミュレーションにより演算して、高炉の操業状態を制御する高炉操業状態制御システムによる高炉操業状態制御方法が提供される。高炉操業状態制御方法は、高炉に設けられた複数のセンサ及び高炉を制御する制御手段から、高炉の操業状態に関するデータである高炉操業情報を取得するステップと、高炉操業特徴量演算装置によって、高炉内部の固体相、液体相及び気体相の各部分について、それぞれの時間的分解能で、またはそれぞれの時間的分解能および空間的分解能でシミュレーションを行い、高炉操業特徴量を演算するステップと、高炉操業情報及び高炉操業特徴量に基づいて、高炉の動的システム特性を表す状態空間表現モデルの状態空間行列を同定し、当該状態空間行列を操業安定性評価モデルとして用い、制御理論に基づき、操業制御装置によって、高炉の熱バランスとマスバランスを含む操業プロセスに関する高炉の操業状態の安定性を評価するための定量的な指標である操業安定性評価情報を演算し、操業安定性評価情報より判別される高炉の操業状態から、高炉の操業を安定させる制御手段の操作量を決定するステップと、を含み、センサ及び制御手段と、高炉操業特徴量演算装置と、操業制御装置とが、上記３つのステップを行うことにより、動的システムである高炉の安定性評価に基づき高炉の操業状態を制御することを特徴とする。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、装入された鉄鉱石とコークスを含む原材料から、複数の化学反応からなる還元反応により溶銑を製造する高炉の操業において、原材料が固体相、液体相及び気体相の部分からなる装入物の状態を含む高炉の内部状態の指標値であって、高炉の操業状態を表す特徴量である高炉操業特徴量の時間変化を、メッシュで複数の領域に分割した高炉内部それぞれの領域での反応を記述するモデルを用いたシミュレーションにより演算して、高炉の操業状態を制御する操業制御装置の機能をコンピュータに実現させるためのプログラムであって、高炉に設けられた複数のセンサ及び高炉を制御する制御手段から取得した、高炉の操業状態に関するデータである高炉操業情報と、高炉操業特徴量演算装置により、高炉内部の固体相、液体相及び気体相の各部分について、それぞれの時間的分解能で、またはそれぞれの時間的分解能および空間的分解能でシミュレーションを行って演算された高炉操業特徴量とに基づいて、高炉の動的システム特性を表す状態空間表現モデルの状態空間行列を同定し、当該状態空間行列を操業安定性評価モデルとして用い、制御理論に基づき、高炉の熱バランスとマスバランスを含む操業プロセスに関する高炉の操業状態の安定性を評価するための定量的な指標である操業安定性評価情報を演算し、操業安定性評価情報より判別される高炉の操業状態から、高炉の操業を安定させる制御手段の操作量を決定することを特徴とする、操業制御装置として機能させるためのプログラムが提供される。

以上説明したように本発明によれば、高炉の内部状態を示す操業の特徴量を、高炉内部の固体相、液体相及び気体相の各部分について、それぞれの時間的分解能で、またはそれぞれの時間的分解能および空間的分解能でシミュレーションにより求めることにより、高炉の操業状態の安定性を定量的かつ従来よりも短時間に評価することが可能な、高炉操業状態制御システム、操業制御装置、高炉操業状態制御方法およびプログラムを提供することができる。

高炉について説明するための説明図である。 本発明の第１の実施形態に係る高炉操業状態制御システムの一例を示した説明図である。 同実施形態に係る高炉操業状態制御装置の全体構成の一例を示したブロック図である。 同実施形態に係る高炉操業状態制御方法の全体的な流れの一例を示した流れ図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量演算部の構成の一例を示したブロック図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量演算部における時間更新方法を説明するための説明図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量の演算方法について説明するための説明図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量演算部で着目する化学反応の一例を示した説明図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量演算部で利用する還元反応の未反応核２界面モデルについて説明するための説明図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量演算部で利用する還元反応の未反応核１界面モデルについて説明するための説明図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量演算部で利用する還元反応の未反応核３界面モデルについて説明するための説明図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量演算方法の全体的な流れの一例を示した流れ図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量演算方法における固体相の演算処理の流れの一例を示した流れ図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量演算方法における液体相の演算処理の流れの一例を示した流れ図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量演算方法における気体相の演算処理の流れの一例を示した流れ図である。 同実施形態に係る高炉操業状態制御システムの概念を示した説明図である。 同実施形態に係る高炉の操業状態の安定性判別の概念を示した説明図である。 同実施形態に係る操業制御部の構成の一例を示すブロック図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量の演算方法を用いた高炉操業特徴量の時間分解能と空間分解能との関係を示した説明図であって、時間分解能のみを変化させたパターンの同定モデルの同定結果を示す。 同実施形態に係る高炉操業特徴量の演算方法を用いた高炉操業特徴量の時間分解能と空間分解能との関係を示した説明図であって、空間分解能のみを変化させたパターンの同定モデルの同定結果を示す。 同実施形態に係る高炉操業特徴量の演算方法を用いた高炉操業特徴量の時間分解能と空間分解能との関係を示した説明図であって、時間分解能を粗く設定した状態において、空間分解能を変化させたパターンの同定モデルの同定結果を示す。 同実施形態に係る高炉操業の安定性評価の処理の流れの一例を示した流れ図である。 本発明の実施形態に係る高炉操業状態制御装置のハードウェア構成を示したブロック図である。 本発明の第１の実施形態に係る高炉操業特徴量の演算方法を用いた高炉操業特徴量の演算結果を示した説明図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量の演算方法を用いた高炉操業特徴量の演算結果を示した説明図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量の演算方法を用いた高炉操業特徴量の演算結果を示した説明図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量の演算方法を用いた高炉操業特徴量の演算結果を示した説明図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量の演算方法を用いた高炉操業特徴量の演算結果を示した説明図である。 同実施形態に係る高炉操業特徴量の演算方法を用いた高炉操業特徴量の演算結果を示した説明図である。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

なお、説明は、以下の順序で行うものとする。
（１）高炉という動的システムについて
（１−１）高炉内で進行している反応の概略
（１−２）システムとしての取り扱い
（２）第１の実施形態
（２−１）高炉操業状態制御システムの概略について
（２−２）高炉操業状態制御装置の全体構成について
（２−３）高炉操業状態制御方法の全体的な流れについて
（２−５）高炉操業特徴量の演算について
（２−５−１）高炉操業特徴量演算部の構成について
（２−５−２）高炉操業特徴量の演算方法について
（２−６）高炉操業の安定性評価について
（２−６−１）高炉操業状態制御システムの構成概念
（２−６−２）操業制御部の構成について
（２−６−３）高炉操業の安定性評価
（３）本発明の実施形態に係る高炉操業状態制御装置のハードウェア構成について
（４）実施例

（高炉という動的システムについて）
まず、図１を参照しながら、本発明の実施形態で着目する高炉という動的システムについて、簡単に説明する。図１は、本発明の実施形態で着目する高炉について説明するための説明図である。

＜高炉内で進行している反応の概略＞
図１に示したように、高炉は、円筒の徳利形状を有する竪型炉の一種であり、炉の頭頂部（以下、炉頂部とも称する。）から供給される原料と、炉の下方に設けられた羽口から供給される熱風により生成される還元性ガスとが反応する反応装置として機能する。

炉頂部から供給される原料としては、主に、鉄鉱石や焼結鉱（以下では、特に断りのない限り、鉄鉱石及び焼結鉱をまとめて鉄鉱石と称することとする。）などの鉄酸化物、コークス、石灰石等がある。鉄鉱石は、高炉における反応で生成される銑鉄の鉄源となるものであり、コークスは、鉄鉱石の還元剤及び原料を溶解するための熱源として機能するだけでなく、高炉内の通気性を保持する役割を有している。また、石灰石は、鉄鉱石の脈石成分と反応して低溶融点を持ち流動性のよいスラグを生成するために添加される媒溶剤として機能する。

高炉の内部では、図１に示したように、鉄鉱石（及び石灰石）からなる層と、コークスからなる層とが交互に積層されている。これらの原料は、図１に示したような積層状態を維持しつつ、炉の下方へと移動していく。

また、図１に示した羽口からは、熱風及びコークスの補完還元剤として機能する微粉炭とが供給され、かかる熱風により微粉炭やコークスがガス化して、一酸化炭素や水素等からなる高温の還元性ガスが生成される。この高温の還元性ガスは、炉内を移動する上昇気流となって炉頂部へと吹き昇っていく。この還元性ガスにより炉内の鉄鉱石は還元されていき（間接還元）、更に、還元性ガスが有する熱によって固体から液体へと変化する。液体となった鉄分は、コークス層内を滴下しながらコークスの炭素によって更に還元され（直接還元）、炭素を５％程度含む溶銑となる。

図１に示した融着帯では、半溶融状態にある鉄分の間に固体コークスがスリット状に存在している部分であり、主にこの融着帯において、上述のような鉄分の相変化が生じている。

このように、高炉という反応装置では、固体、液体、気体が共存して反応がダイナミック（動的）に進行している。また、高炉内で進行している反応には、後述するように吸熱反応と発熱反応とが存在しているため、この相反する２種類の反応間での熱バランス及びマスバランスを調節しながら、銑鉄を製造する操業が行われている。

＜システムとしての取り扱い＞
以上説明したように、高炉の内部では、固体、液体、気体の３つの相状態が共存しており、互いに関連しあいながら複数の化学反応が進行しており、高炉の内部で生じている現象は、非定常的な現象（非定常現象）であるといえる。また、高炉の内部で起こっている非定常現象は、秒単位で進行するものから、分単位、時間単位、日単位、週単位で進行するものまで、各種のものが存在している。従って、以下で説明する本発明の実施形態では、高炉という反応装置を、一つの動的なシステムとして取り扱うこととする。

この際、高炉という動的システムは、固体状態にある物質を原料とした反応のサブシステム、液体状態にある物質を原料とした反応のサブシステム、気体状態にある物質を原料とした反応のサブシステムという、複数（３つ）のサブシステムからなるシステムであると考えることができる。ここで、各サブシステムでは、高炉内の様々な部位で上述のような様々な時間単位（換言すれば、時間分解能）の反応が異なるダイナミクスで進行している。従って、高炉という動的システムは、より詳細には、異なる分解能を有する複数のサブシステムが相互に作用しあう異種間相互作用系動的システムであるといえる。

また、異なる観点から考えると、高炉という異種間相互作用系多分解能動的システムは、複数の化学反応が進行しているシステムであって、かかる化学反応の一つ一つを、高炉というシステム全体を構成するサブシステムと捉えることもできる。更に異なる観点から考えると、高炉という異種間相互作用系多分解能動的システムで生じている様々な現象は、以下で説明するように、複数の偏微分方程式に基づく分布定数系システムであって、かかる偏微分方程式の一つ一つを、高炉というシステム全体を構成するサブシステムと捉えることも可能である。

（第１の実施形態）
＜高炉操業状態制御システムの概略について＞
続いて、図２を参照しながら、本発明の第１の実施形態に係る高炉操業状態制御システムについて説明する。図２は、本実施形態に係る高炉操業状態制御システムの一例を示した説明図である。

本実施形態に係る高炉操業状態制御システム１は、例えば図２に示したように、制御対象であり、先に簡単に説明したような各種反応が内部で進行している高炉３と、高炉３及び高炉３の近傍に設置されている各種のセンサ５と、高炉３を制御するための各種の制御手段７と、高炉操業状態制御装置１０と、を含む。

各種のセンサ５は、高炉３に関する各種のデータを計測する。このようなセンサ５として、例えば、高炉に装入される各種原料を秤量する秤量センサ、装入された原料の高さを測定する測定装置、高炉に供給される熱風の送風量、送風温度、送風湿分等を計測する各種センサ、炉頂部の気体の圧力を計測する圧力センサ、高炉の炉壁や炉床等の各部位の温度の分布を測定する、通常は多数の温度計、冷却水の給水圧力、給排水流量、排水温度等を計測する各種センサ等を挙げることができる。

また、高炉３及び高炉３の近傍に設置されるセンサ５は、上記例に限定されるものではなく、上記のもの以外にも、出銑温度を測定するための各種温度計や、銑鉄中Ｓｉ量、銑鉄中Ｓ量、スラグ組成、炉頂ガス成分等を特定するための各種分析装置等を挙げることができる。

これらセンサ５によって測定された各種データは、後述する高炉操業状態制御装置１０に出力され、高炉操業状態制御装置１０における各種処理に利用される。

制御手段７は、高炉３における製銑プロセスを制御するために用いられる各種の設備や装置である。このような制御手段７として、例えば、原料装入用ベルトコンベアの制御装置、原料装入用ホッパーや原料装入用シュートの制御装置、熱風を高炉に供給するための熱風炉の制御装置、冷却水の供給制御装置等を挙げることができる。また、本実施形態に係る制御手段７は、上記例に限定されるわけではなく、高炉３における製銑プロセスを制御するために用いられるあらゆる設備や装置が、本実施形態に係る制御手段７に相当する。

これら制御手段７は、後述する高炉操業状態制御装置１０から出力される制御信号に基づいて動作し、高炉３の操業制御（運転制御）を行う。

高炉操業状態制御装置１０は、高炉３及び高炉３の近傍に設けられた各種センサ５から取得した各種データを取得し、取得したこれらのデータを利用して、高炉の操業状態に関する特徴量を算出する。その後、高炉操業状態制御装置１０は、取得したデータや算出した特徴量に基づいて、高炉操業状態の安定性に関する評価値を算出したり、高炉の制御方法を決定したりする。高炉操業状態制御装置１０は、高炉の制御方法を決定した場合には、決定した制御方法に対応する制御信号を生成して、各種制御手段７に出力する。ここで、高炉操業状態の安定性とは、高炉の内部全体に亘る熱的バランスやマスバランスを含む各化学的、および物理的なプロセスのバランスに関する安定性を意味する。

本実施形態に係る高炉操業状態制御装置１０の詳細については、以下で改めて詳細に説明する。

以上、図２を参照しながら、本実施形態に係る高炉操業状態制御システム１の概略について説明した。

＜高炉操業状態制御装置の全体構成について＞
次に、図３を参照しながら、本実施形態に係る高炉操業状態制御装置の全体構成について説明する。図３は、本実施形態に係る高炉操業状態制御装置の全体構成を示したブロック図である。

本実施形態に係る高炉操業状態制御装置１０は、以下で説明するように、高炉３の操業状態を表す特徴量の演算を行う高炉操業特徴量演算機能と、高炉３の操業状態の安定性を判別し、高炉３が安定して操業するように制御する高炉操業制御機能と、を有している。すなわち、本実施形態に係る高炉操業状態制御装置１０は、高炉操業特徴量の演算を行う高炉操業特徴量演算装置の一例であり、高炉３の操業状態の安定性を判別し、高炉３が安定して操業するように制御する操業制御装置の一例でもある。

本実施形態に係る高炉操業状態制御装置１０は、例えば図３に示したように、高炉操業情報取得部１０１と、高炉操業特徴量演算部１０３と、操業制御部１０５と、表示制御部１０７と、通信制御部１０９と、記憶部１１１と、を主に備える。

高炉操業情報取得部１０１は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等により実現される。高炉操業情報取得部１０１は、後述する通信制御部１０９を介して、高炉３及び高炉３の近傍に設置されている各種センサ５から、当該センサ５が計測した各種測定データを取得する。また、高炉操業情報取得部１０１は、高炉操業の制御を行っている各種装置（例えば、制御手段７等や制御コンピュータ等）から、高炉の設計値や現在設定されている操業条件等の各種情報を取得することもできる。高炉操業情報取得部１０１が取得した各種データや各種情報は、高炉３の操業状態に関する様々な情報を含むものである。高炉操業情報取得部１０１は、取得したこれらのデータや情報を、高炉操業情報として後述する高炉操業特徴量演算部１０３及び操業制御部１０５に出力する。

なお、高炉操業情報取得部１０１は、取得した高炉操業情報を、当該情報を取得した日時に関する時刻情報等と関連付け、履歴情報として後述する記憶部１１１に格納してもよい。

高炉操業特徴量演算部１０３は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。高炉操業特徴量演算部１０３は、高炉操業情報取得部１０１が取得した高炉操業情報に基づいて、高炉の操業状態を表す特徴量の演算を行う。

具体的には、高炉操業特徴量演算部１０３は、各種のセンサ等から入力される高炉操業情報及び後述する記憶部１１１等に格納されている各種文献値やデータベース等を利用して、着目する化学反応に関する反応速度を算出する。その後、高炉操業特徴量演算部１０３は、算出した反応速度を利用して、固体相、液体相、気体相それぞれの温度、移動速度、成分密度、成分体積、圧力等といった、各相の状態等を示すところの高炉の操業状態の指標であり、当該操業状態を特徴づける特徴量を算出する。すなわち、本実施形態に係る高炉操業特徴量演算部１０３は、高炉の操業状態をシミュレートするシミュレータとして機能する処理部であるともいえる。

ここで、上述のような高炉操業特徴量の演算を行うためには、以下で説明するように、時間に依存する項を含む偏微分方程式を考慮する必要がある。かかる場合において、本実施形態に係る高炉操業特徴量演算部１０３では、固体相、液体相、気体相それぞれに関する特徴量を演算する際に、各相における時間刻みを同一幅とせず各相における時間刻みを互いに独立な値として取り扱う。このとき各相の時間刻みは、相内の現象が時間変化する速さ（換言すれば、時定数）に基づき、所望の演算精度が得られるように設定すればよい。

高炉操業特徴量演算部１０３は、高炉操業特徴量の演算が終了すると、得られた高炉操業特徴量を、後述する操業制御部１０５に出力する。また、高炉操業特徴量演算部１０３は、得られた高炉操業特徴量を後述する表示制御部１０７に出力して、高炉操業状態制御装置１０等が備える表示部に演算結果を表示させてもよい。更に、高炉操業特徴量演算部１０３は、得られた高炉操業特徴量に、当該特徴量を算出した日時等に関する時刻情報を関連付けて、履歴情報として記憶部１１１等に記録してもよい。

なお、本実施形態に係る高炉操業特徴量演算部１０３については、以下で改めて詳細に説明する。

操業制御部１０５は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。操業制御部１０５は、各種センサ５により計測された各種測定データや高炉３の操業条件等の各種情報等からなる高炉操業情報と、高炉操業特徴量演算部１０３により演算された高炉操業特徴量とに基づき、高炉３の操業状態の安定性を判別する。この際、操業制御部１０５は、適宜記憶部１１１に記憶された情報を参照して情報を取得することができ、処理を実行する過程において必要な情報を格納することもできる。

本実施形態における操業制御部１０５は、高炉３の操業状態の安定性を、制御理論に基づき操業安定性評価情報を用いて定量的に評価する。操業安定性評価情報とは、例えば、高炉３のダイナミクスを表現する状態空間表現モデルから取得できる、高炉３の大局的な非定常システム特性を表す情報（操業安定性評価モデル）から、システムの安定性判別に関する制御理論に基づき取得される定量的な情報である。操業制御部１０５は、従来の高炉３の制御における、例えば、溶銑の温度を制御目標値に一定に制御するために装入物分布条件及び羽口への装入条件等の操作量を操作するといった制御を行うのではなく、高炉３という動的システム全体の安定性を定量的に評価し、当該システムが安定して操業するように操作することにより、所望の状態を実現する。

操業制御部１０５は、高炉３の制御方法を決定すると、後述する通信制御部１０９を介して、各種制御手段７を操作する操作量が出力される。操作量に基づき各種制御手段７が操作されることにより、高炉３における各種プロセスを制御するための設備や装置が動作され、高炉３の操業状態を所望の状態に近づける。また、操業制御部１０５により取得された操業安定性評価モデルや操業安定性評価情報、安定性評価に基づき決定された高炉３の制御方法等は、後述する表示制御部１０７へ出力してもよい。これにより、これらの情報を高炉操業状態制御装置１０の利用者が把握することが可能となる。

なお、本実施形態に係る操業制御部１０５については、以下で改めて詳細に説明する。

表示制御部１０７は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。表示制御部１０７は、高炉操業特徴量演算部１０３による演算結果、操業制御部１０５による安定性評価値の演算結果や制御方法の決定結果（換言すれば、制御するための操作量の決定結果）等を、高炉操業状態制御装置１０が備えるディスプレイ等の出力装置に表示する際の表示制御を行う。また、表示制御部１０７は、後述する通信制御部１０９を介して、高炉操業状態制御装置１０の外部に設けられた各種装置に設けられた出力装置に各種結果を表示する際の表示制御を行うこともできる。これにより、高炉操業状態制御装置１０の利用者は、高炉の状態や高炉の制御等に関する操作情報を、その場で把握することが可能となる。

通信制御部１０９は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、通信装置等により実現される。通信制御部１０９は、本実施形態に係る高炉操業状態制御装置１０と、外部に設けられた各種装置との間で行われる通信の制御を行う。ここで、高炉操業状態制御装置１０の外部に設けられた各種装置として、各種センサ５や各種制御手段７を挙げることができる。また、通信制御部１０９は、これらの装置以外にも、高炉操業状態制御装置１０が各種ネットワークを介して接続可能なサーバやコンピュータ等の装置や、高炉操業状態制御装置１０に各種端子により直接接続された装置との間で行われる通信を制御可能である。

記憶部１１１は、本実施形態に係る高炉操業状態制御装置１０が備えるストレージ装置の一例である。記憶部１１１には、本実施形態に係る高炉操業状態制御装置１０が、何らかの処理を行う際に保存する必要が生じた様々なパラメータや処理の途中経過等、または、各種のデータベースやプログラム等が、適宜格納されている。この記憶部１１１は、高炉操業情報取得部１０１、高炉操業特徴量演算部１０３、操業制御部１０５、表示制御部１０７、通信制御部１０９等が、自由に読み書きを行うことが可能である。

以上、本実施形態に係る高炉操業状態制御装置１０の機能の一例を示した。上記の各構成要素は、汎用的な部材や回路を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアにより構成されていてもよい。また、各構成要素の機能を、ＣＰＵ等が全て行ってもよい。従って、本実施形態を実施する時々の技術レベルに応じて、適宜、利用する構成を変更することが可能である。

なお、上述のような本実施形態に係る高炉操業状態制御装置の各機能を実現するためのコンピュータプログラムを作製し、パーソナルコンピュータ等に実装することが可能である。また、このようなコンピュータプログラムが格納された、コンピュータで読み取り可能な記録媒体も提供することができる。記録媒体は、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、フラッシュメモリなどである。また、上記のコンピュータプログラムは、記録媒体を用いずに、例えばネットワークを介して配信してもよい。

＜高炉操業状態制御方法の全体的な流れについて＞
続いて、図４を参照しながら、本実施形態に係る高炉操業状態制御方法の全体的な流れについて説明する。図４は、本実施形態に係る高炉操業状態制御方法の全体的な流れの一例を示した流れ図である。

本実施形態に係る高炉操業状態制御装置１０の高炉操業情報取得部１０１は、高炉３及び高炉３の近傍に設けられた各種センサ５や、高炉操業の制御を行っている各種装置から測定データ、高炉の各部の寸法値や形状、高炉に設定されている操業条件等を含む高炉操業情報を取得する（ステップＳ１１）。高炉操業情報取得部１０１は、取得した高炉操業情報を、高炉操業特徴量演算部１０３及び操業制御部１０５に出力する。

次に、高炉操業特徴量演算部１０３は、取得した高炉操業情報等を利用して、高炉の操業状態を特徴づける高炉操業特徴量の演算を実施する（ステップＳ１３）。高炉操業特徴量演算部１０３は、得られた高炉操業特徴量を、操業制御部１０５に出力する。

続いて、操業制御部１０５は、高炉操業特徴量演算部１０３により演算された高炉操業特徴量や、高炉操業情報等を利用して、高炉操業の安定性評価を実施する（ステップＳ１５）。その後、操業制御部１０５は、高炉操業特徴量、高炉操業情報、安定性評価の結果等を利用して、高炉の制御方法を決定する（ステップＳ１７）。

本実施形態に係る高炉操業状態制御装置１０は、このような流れで処理を行うことで、高炉の操業状態を制御することができる。

なお、高炉操業特徴量の演算処理、高炉操業の安定性評価処理、高炉の制御方法の決定処理の詳細な流れについては、以下で改めて詳細に説明する。

また、図４においては、高炉操業の安定性評価処理及び高炉の制御方法の決定処理の双方が実施される場合の一例について図示しているが、安定性評価処理と操業方法の決定処理のいずれか一方が実施されてもよい。また、高炉操業の安定性評価処理及び高炉の制御方法の決定処理は、並行して実施されてもよい。

以上、本実施形態に係る高炉操業状態制御方法の全体的な流れについて、簡単に説明した。

＜高炉操業特徴量の演算について＞
［高炉操業特徴量演算部の構成について］
次に、図５〜図１０を参照しながら、本実施形態に係る高炉操業状態制御装置１０が備える高炉操業特徴量演算部１０３の構成について、詳細に説明する。

図５は、本実施形態に係る高炉操業特徴量演算部の構成を示したブロック図である。本実施形態に係る高炉操業特徴量演算部１０３は、図５に示したように、演算制御部１２１と、パラメータ設定部１２３と、反応速度算出部１２５と、特徴量算出部１２７と、を更に備える。

演算制御部１２１は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。演算制御部１２１は、本実施形態に係る高炉操業特徴量演算部１０３で実施される高炉操業特徴量の演算処理を統括する制御部である。すなわち、演算制御部１２１は、後述するパラメータ設定部１２３、反応速度算出部１２５及び特徴量算出部１２７と連携しながら、これらの処理部における各種処理の実施状況を統括する。

演算制御部１２１は、高炉操業情報取得部１０１から高炉操業情報が出力されると、まず、後述するパラメータ設定部１２３に対して、高炉操業特徴量の演算処理で用いられる各種パラメータの設定を要請する。パラメータ設定部１２３により各種パラメータの設定値が通知されると、演算制御部１２１は、設定されたパラメータにより規定される（演算上の）時間に関して、着目する化学反応式それぞれの反応速度の算出を後述する反応速度算出部１２５に要請する。反応速度算出部１２５により着目する化学反応式における反応速度が算出されると、演算制御部１２１は、着目している時間における高炉操業特徴量の算出を、後述する特徴量算出部１２７に要請する。

ここで、本実施形態に係る高炉操業特徴量演算部１０３では、固体相、液体相、気体相の３つの相状態それぞれについて、高炉操業特徴量の演算を行う。以下で詳述するように、各相における高炉操業特徴量の演算を行うためには、時間に依存する項を含む偏微分方程式を考慮しなければならない。そこで、演算制御部１２１は、パラメータ設定部１２３により設定された時間刻みの設定値に基づいて、反応速度や特徴量の算出を行う時間を更新していく。

以下では、図６を参照しながら、演算制御部１２１による時間更新処理について、具体的に説明する。図６は、本実施形態に係る演算制御部１２１における時間更新方法を説明するための説明図である。

本実施形態に係る高炉操業特徴量演算処理では、固体相、液体相、気体相それぞれの高炉操業特徴量を算出する際に、各相における時間刻み（換言すれば、時間を更新するまでの間隔）が互いに独立に設定される。以下の説明では、固体相の時間刻み、液体相の時間刻み、気体相の時間刻みを、それぞれΔｔ_Ｓ、Δｔ_Ｌ、Δｔ_Ｇと表すこととし、Δｔ_Ｌ＝２Δｔ_Ｓ、Δｔ_Ｇ＝２Δｔ_Ｌ＝４Δｔ_Ｓの関係が成立している場合を示す一例である。なお、各相の時間刻みは、相内の現象が時間変化する速さ（換言すれば、時定数）に基づき、所望の演算精度が得られるように設定すればよい。

いま、時間ｔ＝０において、固体相、液体相、気体相の演算（ここでいう演算は、反応速度の算出処理及び高炉操業特徴量の算出処理の双方を含む。）を開始したとする。かかる演算により、それぞれ「固体相＿１」とラベリングされた状態、「液体相＿１」とラベリングされた状態、「気体相＿１」とラベリングされた状態に関する反応速度や特徴量が算出されることとなる。

時間ｔ＝０における演算が終了すると、演算制御部１２１は、演算時間ｔを更新する処理を実施する。図３２の例の場合、一番短い時間刻みはΔｔ_Ｓであるため、演算制御部１２１は、時間ｔを０＋Δｔ_Ｓ＝Δｔ_Ｓに更新して、後述する反応速度算出部１２５及び特徴量算出部１２７に処理開始を要請する。かかる場合において、液体相及び気体相については時間を更新するタイミングが到来していないため、反応速度算出部１２５及び特徴量算出部１２７は、固体相に関しては「固体相＿２」とラベリングされた状態の演算のみを開始する。また、各演算処理において液体相や気体相の状態を参照する必要がある場合には、「液体相＿１」とラベリングされた状態、及び、「気体相＿１」とラベリングされた状態の値を用いて処理が実施されることとなる。

「固体相＿２」とラベリングされた状態の演算が終了すると、演算制御部１２１は、演算時間ｔを（Δｔ_Ｓ＋Δｔ_Ｓ＝２Δｔ_Ｓ＝Δｔ_Ｌ）に更新して、反応速度算出部１２５及び特徴量算出部１２７に処理開始を要請する。かかる場合において、気体相については時間を更新するタイミングが到来していないため、反応速度算出部１２５及び特徴量算出部１２７は、固体相に関しては「固体相＿３」とラベリングされた状態、液体相に関しては「液体相＿２」とラベリングされた状態の演算を開始するが、気体相に関する新たな演算は開始しない。また、各演算処理において気体相の状態を参照する必要がある場合には、「気体相＿１」とラベリングされた状態の値を用いて処理が実施されることとなる。

以下、同様の処理が継続して実施され、時間ｔ＝４Δｔ_Ｓ＝２Δｔ_Ｌ＝Δｔ_Ｇとなった時点で、初めて「気体相＿２」とラベリングされた状態の演算が開始されることとなる。

このように、本実施形態に係る高炉操業特徴量の演算処理では、演算上の時間は固体相、液体相、気体相の３相に共通して流れている（換言すれば、同一の時間軸を用いて各相の演算が定義されている）ものの、各相における新たな状態の演算を開始するタイミングは、個別の時間刻みに応じて規定されている。その結果、本実施形態に係る高炉操業特徴量の演算処理の流れでは、時間に関して多重のループが存在することとなる。

このように、演算制御部１２１は、後述するパラメータ設定部１２３が設定した時間刻みに基づいて時間更新処理を行いながら、高炉操業特徴量の演算処理を統括する。

また、演算制御部１２１は、パラメータ設定部１２３、反応速度算出部１２５及び特徴量算出部１２７から出力された各種データを、データ出力源以外の処理部に通達する仲介を行う。これにより、パラメータ設定部１２３、反応速度算出部１２５及び特徴量算出部１２７は、それぞれが出力した各種データを参照しつつ、個々の処理を実施することが可能となる。

演算制御部１２１は、設定された演算期間（シミュレーション時間）内での演算処理が終了すると、得られた演算結果（すなわち、高炉操業特徴量）に関する情報を、操業制御部１０５に出力する。これにより、本実施形態に係る操業制御部１０５は、高炉操業特徴量を利用して、高炉の操業安定性の評価や、高炉操業の制御等を実施することが可能となる。

また、演算制御部１２１は、得られた高炉操業特徴量に関するデータを、当該データを生成した日時等の時刻情報と関連付けて、履歴情報として記憶部１１１等に格納してもよい。

パラメータ設定部１２３は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。パラメータ設定部１２３は、高炉操業特徴量演算部１０３で行われる高炉操業特徴量の演算処理で用いられる各種のパラメータを設定する。この際、パラメータ設定部１２３は、記憶部１１１等に格納されている各種のデータベースや文献値等に関する情報や、高炉操業状態制御装置１０の使用者（例えば高炉操業オペレータや操業管理者）が、当該高炉操業状態制御装置１０に付属するキーボード、タッチパネル、各種操作ボタン等の入力装置を介して入力した各種の設定情報や、各種センサ５や各種制御手段７等から取得した各種データや、高炉操業状態制御装置１０に接続可能な外部装置から取得した情報等を適宜利用することができる。

パラメータ設定部１２３が設定する主なパラメータとしては、例えば、着目する高炉内の成分とその種類の個数、着目する化学反応式、固体相、液体相、気体相の各相の時間刻み幅、演算単位となる高炉内の空間の区分であるメッシュの大きさの設定値（メッシュの設定値）等を挙げることができる。これらのパラメータのうち、各相の時間刻み幅、メッシュの設定値、着目する化学反応式及び成分について、以下で簡単に説明する。これらのパラメータは、例えばオペレータ等の入力に基づき設定される。

本実施形態に係る高炉操業特徴量の演算処理では、後述するように、高炉の内部状態を、固体相・液体相・気体相の３つの相状態に分類して、各相状態について高炉操業特徴量を算出する。この際、本実施形態に係るパラメータ設定部１２３では、気体相の高炉操業特徴量の時間刻み幅を、液体相及び固体相の高炉操業特徴量の時間刻み幅よりも長く設定する。

また、本実施形態に係る高炉操業特徴量の演算処理において、パラメータ設定部１２３は、図７に示したように高炉内部を複数のメッシュに区分する。本実施形態に係る高炉操業特徴量演算部１０３は、かかるメッシュを演算単位として、固体相・液体相・気体相のモデル（いわゆる物理モデル）を考慮する。なお、図７に示したメッシュの区分からも明らかなように、本実施形態に係る高炉操業特徴量の演算処理においては、高炉の高さ方向と高炉の半径方向の２つの方向を考慮した２次元物理モデルを例示するが、かかる２次元物理モデルに対して更に高炉の炉周方向の角度方向を追加した３次元メッシュを演算単位とする３次元物理モデルを考慮することも可能である。

ここでメッシュの個数（すなわち、高炉内部をどのように区切るか）については、高炉操業特徴量の演算にかけることができるパーソナルコンピュータの演算能力やメモリ容量等のリソース及び演算時間、並びに、演算対象とする高炉の大きさ等に応じて、操業制御の精度等を考慮して適宜設定すればよい。また、図７に示したように、各メッシュの形状は矩形とすることが好ましいが、かかる形状に限定されるわけではない。

更に、高炉内部を矩形のメッシュで区切る場合、高炉の炉壁を含むメッシュでは、メッシュの形状と当該メッシュに属する高炉の形状とが表記上は一致しないこととなる。しかしながら、メッシュの面積（又は体積）を、当該メッシュに属する実際の面積（又は体積）と設定することで、見かけ上の形状の不一致を解消することが可能である。

また、パラメータ設定部１２３は、高炉操業特徴量演算部１０３で実施される演算処理で着目する化学反応式を設定する。炉内で進行している化学反応を表現する化学反応式はいくつかの組み合わせを仮定することができるが、以下においては、その一つの組み合わせの例として、図８に示した１０個の化学反応式に着目する。すなわち、本実施形態に係るパラメータ設定部１２３は、図８に示した１０個の化学反応式に着目する。

図８に示したように、着目する化学反応式は、原料である鉄鉱石がＦｅＯまで還元される一連の反応（反応式１，２，９，１０）、固体状態にあるＦｅＯが溶解する反応（反応式３）、溶融ＦｅＯがＦｅに還元される直接還元反応（反応式４）、原料である鉄鉱石を還元する還元性ガスが生成される反応（反応式５，６，７）、水性ガスの変成反応（反応式８）に大別される。

図８に例示したように、高炉内で生じている化学反応には、吸熱反応も存在すれば、発熱反応も存在する。このような化学反応のうち、吸熱反応が多く進行するようになれば、高炉内の温度（炉内温度）が低下することとなり、出銑量の低下や、製造される銑鉄の品質の低下等を招くこととなる。従って、高炉を安定的に操業させるためには、これら化学反応の熱バランスを制御することが重要となる。

パラメータ設定部１２３は、着目すべき化学反応式を設定すると、次に、着目する化学成分を選択する。以下で説明する具体例では、図８に示した多数の化学成分のうち、Ｆｅ_２Ｏ_３（Ｓ）、Ｆｅ_３Ｏ_４（Ｓ）、ＦｅＯ（Ｓ）、ＦｅＯ（Ｌ）、Ｆｅ（Ｌ）、Ｃ（Ｓ）、ＣＯ（Ｇ）ＣＯ_２（Ｇ）、Ｈ_２（Ｇ）、Ｈ_２Ｏ（Ｇ）について着目する。なお、各化学式の末尾に記載された（Ｓ）は、化学式で表される成分が固体状態（Ｓｏｌｉｄ）にあることを示しており、末尾に記載された（Ｌ）は、化学式で表される成分が液体状態（Ｌｉｑｕｉｄ）にあることを示しており、末尾に記載された（Ｇ）は、化学式で表される成分が気体状態（Ｇａｓ）にあることを示している。

なお、上記化学反応式及び成分はあくまでも一例であって、図８に示した１０種類以外の反応に着目してもよいし、図８に示した１０種類の反応の中から更に選択すべき反応式を抽出してもよい。また、Ｎ_２やＳｉなどの他の成分について着目してもよい。

また、パラメータ設定部１２３は、以上説明したようなパラメータの他にも、高炉操業特徴量を演算する際に設定される各種のパラメータを設定することが可能である。

以上、パラメータ設定部１２３が設定するパラメータの一例について、簡単に説明した。パラメータ設定部１２３は、このようなパラメータを設定すると、設定したパラメータを表す情報を、演算制御部１２１に出力する。また、パラメータ設定部１２３は、設定したパラメータを表す情報を、後述する反応速度算出部１２５及び特徴量算出部１２７に直接出力してもよい。

また、パラメータ設定部１２３は、設定したパラメータを表す情報を、パラメータを設定した日時等の時刻情報と関連付けて、履歴情報として記憶部１１１等に格納してもよい。

反応速度算出部１２５は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。反応速度算出部１２５は、パラメータ設定部１２３が設定したパラメータを利用して、着目している化学反応それぞれの反応速度を算出する。反応速度算出部１２５は、反応速度を算出する際に、記憶部１１１等に格納されている各種のデータベースや文献値等に関する情報を適宜利用することが可能である。また、反応速度算出部１２５は、各種ネットワークに接続された情報検索サーバ等で管理されている様々な情報を、反応速度の算出に利用することも可能である。

本実施形態に係る反応速度算出部１２５は、原料であるＦｅ_２Ｏ_３が還元性ガスであるＨ_２又はＣＯによってＦｅ_２Ｏ_３→Ｆｅ_３Ｏ_４→ＦｅＯ→Ｆｅと還元される一連の反応速度を算出する際に、図９Ａ〜図９Ｃに例示した未反応核界面モデルを利用する。未反応核界面モデルの考え方や当該モデルにおける仮定事項、及び、未反応核界面モデルに基づく一連の還元反応速度式は、例えば、非特許文献２及び非特許文献３等に開示されている。

以下では、まず、図９Ａに示した未反応２界面モデル（Ｆｅ_２Ｏ_３→Ｆｅ_３Ｏ_４→ＦｅＯ）を一例として、未反応核界面モデルの考え方及び仮定事項、並びに、還元反応速度式について説明する。

原料である鉄鉱石のガス還元反応は、気体と固体との反応である気固反応に分類され、固体粒子径はほぼ一定に保たれ、粒子内部に未反応核（未反応の部分）が存在し、未反応核の外側に還元反応生成物層が形成される反応であると考えられている。かかる還元反応を考慮するために、未反応核界面モデルというモデルが考えられている。この未反応核界面モデルは、粒子内の界面において反応が起こり、その反応界面が内部に向かって移動していくというモデルである。

ここで、未反応固体物質の空隙率が非常に小さい場合には、反応ガスが粒子内部まで浸透して行かず、反応が外表面近傍でまず起こり、その反応が次第に粒子内部に向かって移動していくという、トポケミカル（ｔｏｐｏｃｈｅｍｉｃａｌ）反応となる。この際の反応素過程は、（１）粒子の周囲に存在するガス境膜を通って還元性ガスが粒子表面へ移動するガス境膜内拡散過程、（２）還元反応生成物層内に存在する気孔を介して粒子表面から反応界面へ還元性ガスが移動する気孔内拡散過程、（３）反応界面における化学反応過程、の３過程が直列に並んで進行すると考えることができる。

ここで、鉄鉱石の還元反応のような気固反応では、固体粒子内における反応成分の濃度分布を考えた場合、濃度分布の時間的変化速度は小さく、比較的短い時間内では、あたかも定常的な濃度分布が成立しているとみなすことができる。このような擬定常状態近似が成立している場合には、上記３つの反応素過程の速度が等しいとして取り扱うことが可能となる。従って、本実施形態に係る反応速度算出部１２５では、このような擬定常状態近似が成立しているとして、鉄鉱石の還元に関する反応速度を算出する。

鉄鉱石の還元に関する反応速度を算出する際に、反応速度算出部１２５は、まず、未反応核界面モデルの界面における還元反応速度を算出する。

本実施形態に係る未反応核２界面モデルでは、図９Ａに示したように、未反応核であるＦｅ_２Ｏ_３層の周囲に第１の還元反応生成物層であるＦｅ_３Ｏ_４層が存在し、このＦｅ_３Ｏ_４層の周囲に第２の還元反応生成物層であるＦｅＯ層が存在し、ＦｅＯ層の周囲にガス境膜が存在するモデルを仮定する。Ｆｅ_２Ｏ_３層、Ｆｅ_３Ｏ_４層及びＦｅＯ層は、図９Ａに示したように同心球として存在するものと仮定し、ＦｅＯ層の半径（すなわち、鉄鉱石粒子の半径）をｒ_０と表し、Ｆｅ_２Ｏ_３層の半径をｒ_１と表し、Ｆｅ_３Ｏ_４層とＦｅＯ層との界面の半径をｒ_２と表すこととする。

また、以下で説明する未反応核２界面モデルでは、各パラメータについて、以下のような表記を行うこととする。ここで、第１界面とは、反応式１又は反応式９で表される化学反応が進行している界面であり、第２界面とは、反応式２又は反応式１０で表される化学反応が進行している界面である。

反応式１及び反応式２に着目した場合の未反応核２界面モデル
［Ｈ_２］：還元性ガスＨ_２のモル分率
［Ｈ_２Ｏ］：Ｈ_２Ｏガスのモル分率
ｋ_ｃ，１：反応式１の還元反応の速度定数［ｃｍ／ｓ］
ｋ_ｃ，２：反応式２の還元反応の速度定数［ｃｍ／ｓ］
ｋ_ｅ，１：反応式１の還元反応の平衡定数
ｋ_ｅ，２：反応式２の還元反応の平衡定数

反応式９及び反応式１０に着目した場合の未反応核２界面モデル
［ＣＯ］：還元性ガスＣＯのモル分率
［ＣＯ_２］：ＣＯ_２ガスのモル分率
ｋ_ｃ，９：反応式９の還元反応の速度定数［ｃｍ／ｓ］
ｋ_ｃ，１０：反応式１０の還元反応の速度定数［ｃｍ／ｓ］
ｋ_ｅ，９：反応式９の還元反応の平衡定数
ｋ_ｅ，１０：反応式１０の還元反応の平衡定数

共通するパラメータ
ｙ_１：第１界面に関する界面半径比
ｙ_２：第２界面に関する界面半径比
Ｙ_ｂ：粒子周囲のガスのモル分率
Ｙ_０：鉄鉱石粒子表面におけるガスのモル分率
Ｙ_１：第１界面でのガスのモル分率
Ｙ_２：第２界面でのガスのモル分率
Ｙ_ｅ，１：第１界面でのガスの平衡モル分率
Ｙ_ｅ，２：第２界面でのガスの平衡モル分率
Ｖ_Ｃ，１：第１還元反応生成物層の界面での還元反応速度［ｍｏｌ／ｓ］
Ｖ_Ｃ，２：第２還元反応生成物層の界面での還元反応速度［ｍｏｌ／ｓ］
Ｖ_Ｄ，１：第１還元反応生成物層での還元反応速度［ｍｏｌ／ｓ］
Ｖ_Ｄ，２：第２還元反応生成物層での還元反応速度［ｍｏｌ／ｓ］
ｋ_ｆ：ガス境膜内の物質移動係数［ｍ／ｓ］
Ｔ_Ｇ：還元性ガスの温度［Ｋ］
Ｐ_Ｇ：還元性ガスの圧力［Ｐａ］
Ｒ_Ｇ：気体定数［Ｊ／ｍｏｌ・Ｋ］

ここで、Ｒ_ｆ［ｓ／ｍ^３］は、ガス境膜内の物質移動抵抗であり、対応する反応速度をＶ_ｆ[ｍｏｌ／ｓ]と表すこととする。Ｒ_Ｃ，１［ｓ／ｍ^３］は、第１還元反応生成物層の界面での化学反応抵抗であり、Ｒ_Ｃ，２［ｓ／ｍ^３］は、第２還元反応生成物層の界面での化学反応抵抗である。また、Ｒ_Ｄ，１［ｓ／ｍ^３］は、第１還元反応生成物層における気孔内ガスの有効拡散抵抗であり、Ｒ_Ｄ，２［ｓ／ｍ^３］は、第２還元反応生成物層における気孔内ガスの有効拡散抵抗である。

ガス境膜内の物質移動抵抗Ｒｆの抵抗をＦと表すこととすると、抵抗Ｆは、ガス境膜内の物質移動係数ｋ_ｆに関連する値となる。また、第１還元反応生成物層の界面及び第２還元反応生成物層での界面での化学反応抵抗Ｒ_Ｃ，１，Ｒ_Ｃ，２に基づく抵抗をそれぞれ新たにＡ_１、Ａ_２と表記すると、かかる化学反応抵抗Ａ_１、Ａ_２は、還元反応の速度定数ｋ_ｃ，１，ｋ_ｃ，２と、各反応式の化学反応の平衡定数Ｋ_１，Ｋ_２とに関連する値となる。更に、第１還元反応生成物層及び第２還元反応生成物層における気孔内ガスの有効拡散抵抗Ｒ_Ｄ，１、Ｒ_Ｄ，２に基づく有効拡散抵抗をそれぞれ新たにＢ_１，Ｂ_２と表記すると、かかる有効拡散抵抗Ｂ_１，Ｂ_２は、第１還元反応生成物層及び第２還元反応生成物層の気孔内ガスの有効拡散係数Ｄ_ｅ，１，Ｄ_ｅ，２に関連する値となる。

本実施形態に係る反応速度算出部１２５は、演算パラメータｒ_０、ｒ_１、ｒ_２、Ｄ_ｅ，１、Ｄ_ｅ，２、ｋ_ｆ、Ｐ_Ｇ、Ｒ_Ｇ、Ｔ_Ｇ、［Ｈ_２］、［Ｈ_２Ｏ］、εに基づいて、各抵抗における具体的な抵抗と、駆動力となる平衡モル分率と、を算出して、各抵抗における還元反応速度を算出する。

ここで、反応速度算出部１２５は、上記演算パラメータのうち、高炉操業情報に含まれているものについては、高炉操業情報に記載されている値を、演算処理の初期値とする。また、反応速度算出部１２５は、上記演算パラメータのうち高炉操業情報に含まれていないものについては、各種のデータベースや文献値等に関する情報や、高炉操業状態制御装置１０の使用者がキーボード、タッチパネル、各種操作ボタン等の入力装置を介して入力した各種の設定情報や、高炉操業状態制御装置１０に接続可能な外部装置から取得した情報に基づいて決定した値を、演算処理の初期値とする。また、時間刻みの更新が行われた場合には、更新前の演算により算出された値が転用可能な演算パラメータについては、算出値を利用して時間刻みの更新後の演算パラメータが決定される。

なお、反応速度算出部１２５において利用される具体的な演算式については、反応工学における公知の方法により定式化することが可能であるが、以下では、反応式１及び反応式２における反応速度を算出する際に用いられる式について、適宜例を挙げて示すものとする。

反応速度算出部１２５は、設定された演算パラメータを利用して、速度定数ｋ_ｃ，１，ｋ_ｃ，２、及び、平衡定数ｋ_ｅ，１，ｋ_ｅ，２を算出する。速度定数ｋ_ｃ，１，ｋ_ｃ，２、及び、平衡定数ｋ_ｅ，１，ｋ_ｅ，２は、還元性ガスの温度Ｔ_Ｇをパラメータとして含む指数を用いて指数関数で表されることが各種の非特許文献（例えば、非特許文献２，３，５等）に開示されており、反応速度算出部１２５は、これらの文献等に記載されている式を用いて、速度定数ｋ_ｃ，１，ｋ_ｃ，２、及び、平衡定数ｋ_ｅ，１，ｋ_ｅ，２を算出可能である。

また、反応速度算出部１２５は、設定された演算パラメータを利用して、以下の式１０１及び式１０２により、界面半径比ｙ_１，ｙ_２を算出する。

反応速度算出部１２５は、これらの値を算出すると、演算パラメータ及び算出した値を利用して、以下の式１０３〜式１０８により、総括物質移動係数Ｗ_２を算出する。

他方、反応速度算出部１２５は、演算パラメータ及び算出した値を利用して、反応の駆動力となる平衡モル分率Ｙ_ｅ，１Ｈ，Ｙ_ｅ，２Ｈを算出する。この平衡モル分率は、着目している反応に関与する還元性ガスの平衡モル分率が、平衡状態にある全ガス成分のモル分率の和に占める割合として定義することができる。反応速度算出部１２５は、かかる平衡モル分率を、着目している反応に関与するガス成分（本例では、Ｈ_２ガス及びＨ_２Ｏガス）のモル分率［Ｈ_２］，［Ｈ_２Ｏ］と、平衡定数ｋ_ｅ，１，ｋ_ｅ，２を用いて算出する。

反応速度算出部１２５は、以上説明したような値を算出すると、以下の式１０９及び式１１０を利用して、Ｈ_２ガスを還元性ガスとして用いた場合における、第１界面での還元反応速度Ｖ_Ｃ，１Ｈと、第２界面での還元反応速度Ｖ_Ｃ，２Ｈとを算出する。

反応速度算出部１２５は、各界面での還元反応速度を算出すると、以下の式１１１及び式１１２に基づいて、反応式１における反応速度Ｒ_１及び反応式２における反応速度Ｒ_２を算出する。なお、以下の式１１１におけるＶ_１，Ｈ２は、Ｖ_Ｃ，１Ｈに対応しており、以下の式１１２におけるＶ_２，Ｈ２は、Ｖ_Ｃ，２Ｈに対応している。

また、ＣＯガスを還元性ガスとして利用する反応式９及び反応式１０における反応速度についても、同様にして算出することが可能である。

すなわち、反応速度算出部１２５は、反応式１及び反応式２における場合と同様にして、設定された演算パラメータを利用して、速度定数ｋ_ｃ，９，ｋ_ｃ，１０、及び、平衡定数ｋ_ｅ，９，ｋ_ｅ，１０を算出する。反応式９及び反応式１０についても、速度定数ｋ_ｃ，１，ｋ_ｃ，２、及び、平衡定数ｋ_ｅ，９，ｋ_ｅ，１０は、還元性ガスの温度Ｔ_Ｇをパラメータとして含む指数を用いて指数関数で表されることが各種の非特許文献（例えば、非特許文献４，５等）に開示されており、反応速度算出部１２５は、これらの文献等に記載されている式を用いて、速度定数ｋ_ｃ，９，ｋ_ｃ，１０、及び、平衡定数ｋ_ｅ，９，ｋ_ｅ，１０を算出可能である。

かかる値を算出することで、反応速度算出部１２５は、反応式１及び反応式２の場合と同様にして、以下の式１１３〜式１１６により、各抵抗を算出することができる。その結果、反応速度算出部１２５は、上記式１０７及び式１０８を利用して、総括物質移動係数Ｗ_２を算出することができる。

他方、反応速度算出部１２５は、反応式１及び反応式２における場合と同様にして、演算パラメータ及び算出した値を利用して、反応の駆動力となる平衡モル分率Ｙ_ｅ，１Ｃ，Ｙ_ｅ，２Ｃを算出する。すなわち、反応速度算出部１２５は、平衡モル分率Ｙ_ｅ，１Ｃ，Ｙ_ｅ，２Ｃを、着目している反応に関与するガス成分（本例では、ＣＯガス及びＣＯ_２ガス）のモル分率［ＣＯ］，［ＣＯ_２］と、平衡定数ｋ_ｅ，９，ｋ_ｅ，１０を用いて算出する。

反応速度算出部１２５は、以上説明したような値を算出すると、以下の式１１７及び式１１８を利用して、ＣＯガスを還元性ガスとして用いた場合における、第１界面での還元反応速度Ｖ_Ｃ，１Ｃと、第２界面での還元反応速度Ｖ_Ｃ，２Ｃとを算出する。

反応速度算出部１２５は、各界面での還元反応速度を算出すると、以下の式１１９及び式１２０に基づいて、反応式９における反応速度Ｒ_９及び反応式１０における反応速度Ｒ_１０を算出する。なお、以下の式１１９におけるＶ_１，ＣＯは、Ｖ_Ｃ，１Ｃに対応しており、以下の式１２０におけるＶ_２，ＣＯは、Ｖ_Ｃ，２Ｃに対応している。

以上のようにして、本実施形態に係る反応速度算出部１２５は、原料である鉄鉱石の還元反応の反応速度を算出することができる。

また、図８に示した他の気固反応の反応速度についても、適切な界面数を考慮した未反応核界面モデルを考慮し、速度定数ｋ_ｃや平衡定数ｋ_ｅに関する文献値等を適宜利用することで、同様にして反応速度を算出することが可能である。また、文献に記載されている反応速度の算出式そのものを、利用することも可能である。

以上、図９Ａを参照しながら、未反応核２界面モデルを利用した反応速度の算出方法の一例について、具体的に説明した。

なお、本実施形態に係る反応速度算出部１２５は、先だって述べたように、上記未反応核２界面モデル以外のモデルを利用して反応速度を算出することもできる。以下では、図９Ｂを参照しながら、未反応核１界面モデルを用いた場合の反応速度の算出方法について、簡単に説明する。

なお、以下で説明する未反応核１界面モデルは、図９Ｂに示したように、考慮する界面数を１としたモデルであり、以下の反応式１１及び反応式１２で表される化学反応（Ｆｅ_２Ｏ_３の還元反応）を考慮するものである。

Ｆｅ_２Ｏ_３＋３Ｈ_２ → ２Ｆｅ＋３Ｈ_２Ｏ ・・・（反応式１１）
Ｆｅ_２Ｏ_３＋３ＣＯ → ２Ｆｅ＋３ＣＯ ・・・（反応式１２）

かかる未反応核１界面モデルを利用する場合、反応速度算出部１２５は、以下の式１２１に基づいて、還元反応速度Ｖ_Ｃ，１Ｈ，Ｖ_Ｃ，１Ｃを算出することができる。なお、以下の式１２１では、Ｖ_Ｃ，１Ｈ，Ｖ_Ｃ，１ＣをまとめてＶ_Ｃ，１として１つの式で表記している。

ここで、上記式１２１において、パラメータＡ_１は、以下の式１２２で表される化学反応抵抗であり、パラメータＢ_１は、以下の式１２３で表される有効拡散抵抗であり、パラメータＦは、以下の式１２４で表される物質移動抵抗である。また、反応速度算出部１２５は、算出したこれらの抵抗を利用して、以下の式１２５で表される総括物質移動係数Ｗ_１を算出することができる。なお、以下の式１２２におけるパラメータＫ_１は、上記反応式１１又は反応式１２の平衡定数である。

反応速度算出部１２５は、上記式１２０に基づいて還元反応速度を算出すると、先だって説明した未反応核２界面モデルと同様にして、着目している化学反応（反応式１１、反応式１２）の反応速度を算出することができる。

続いて、図９Ｃを参照しながら、未反応核３界面モデルを用いた場合の反応速度の算出方法について、簡単に説明する。

なお、以下で説明する未反応核３界面モデルは、図９Ｃに示したように、考慮する界面数を３としたモデルであり、以下の反応式１３〜反応式１８で表される一連の化学反応を考慮するものである。ここで、以下の反応式１３〜反応式１５は、還元性ガスとしてＨ_２ガスが関与する場合の化学反応式であり、以下の反応式１６〜反応式１８は、還元性ガスとしてＣＯガスが関与する場合の化学反応式である。

かかる未反応核３界面モデルを利用する場合、反応速度算出部１２５は、以下の式１２６〜式１２８に基づいて、還元反応速度Ｖ_Ｃ，１Ｈ，Ｖ_Ｃ，２Ｈ，Ｖ_Ｃ，３Ｈ，Ｖ_Ｃ，１Ｃ，Ｖ_Ｃ，２Ｃ，Ｖ_Ｃ，３Ｃを算出することができる。なお、以下の式１２６〜式１２８では、Ｖ_Ｃ，ｎＨ，Ｖ_Ｃ，ｎＣをまとめてＶ_Ｃ，ｎとして１つの式で表記している。

ここで、上記式１２６は、反応式１３及び反応式１６に基づく第１界面における還元反応速度であり、上記式１２７は、反応式１４及び反応式１７に基づく第２界面における還元反応速度であり、上記式１２８は、反応式１５及び反応式１８に基づく第３界面における還元反応速度である。

また、上記式１２６〜式１２８において、パラメータＡ_ｎは、以下の式１２９で表される化学反応抵抗であり、パラメータＢ_ｎは、以下の式１３０で表される有効拡散抵抗であり、パラメータＦは、以下の式１３１で表される物質移動抵抗である。なお、以下の式１２９におけるパラメータＫ_ｎは、各界面（ｎ＝１〜３）にて生じている化学反応の平衡定数である。また、以下の式１２９及び式１３０におけるパラメータＲ_ｎは、各界面における還元率であり、以下の式１３２で表されるものである。なお、以下の式１３２においてＲ_４＝０である。

反応速度算出部１２５は、算出したこれらの抵抗を利用して、以下の式１３３で表される総括物質移動係数Ｗ_３を算出することができる。

反応速度算出部１２５は、上記式１２６〜式１２８に基づいて還元反応速度を算出すると、先だって説明した未反応核２界面モデルと同様にして、着目している化学反応の反応速度を算出することができる。

以上、図９Ａ〜図９Ｃを参照しながら、未反応核界面モデルを利用した酸化鉄の還元反応の反応速度の算出処理について、詳細に説明した。

なお、図８に示した反応式１，２，９，１０以外の化学反応の反応速度は、各種非特許文献等に基づいて公知の方法により算出することが可能である。

例えば、図８の反応式３に示した、固体相ＦｅＯの液体相ＦｅＯへの相変化反応の反応速度Ｒ_３は、例えば、溶融温度における平衡条件式により与えることができる。また、図８の反応式４に示した溶融ＦｅＯのＣによる直接還元反応の反応速度Ｒ_４は、例えば、非特許文献６に基づいて算出することができる。

また、図８の反応式５に示したレースウエイにおけるＯ_２によるＣの燃焼反応の反応速度Ｒ_５は、本実施形態に係る高炉操業特徴量の演算処理におけるパラメータとして与えることができる。更に、図８の反応式６に示したＣＯ_２によるカーボン・ソリューション反応の反応速度Ｒ_６は、例えば、非特許文献７及び非特許文献８に基づいて算出することができる。また、図８の反応式７に示したＨ_２Ｏによるカーボン・ソリューション反応の反応速度Ｒ_７は、例えば、非特許文献７及び非特許文献８に基づいて算出することができる。

また、図８の反応式８に示した水性ガス変性反応（シフト反応）の反応速度Ｒ_８は、反応式１の反応速度Ｒ_１、反応式２の反応速度Ｒ_２及び反応式７の反応速度Ｒ_７を利用して、Ｒ_８＝（１／３）Ｒ_１＋Ｒ_２−Ｒ_７として算出することが可能である。

反応速度算出部１２５は、以上説明したようにして着目する化学反応式における反応速度を算出すると、算出した反応速度を表す情報を、演算制御部１２１に出力する。なお、反応速度算出部１２５は、算出した反応速度を表す情報を、特徴量算出部１２７に直接出力してもよい。

また、反応速度算出部１２５は、算出した反応速度を表す情報を、反応速度を算出した日時等の時刻情報に関連付けて、履歴情報として記憶部１１１等に格納してもよい。

特徴量算出部１２７は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。特徴量算出部１２７は、高炉操業情報、パラメータ設定部１２３により設定された各種パラメータ、及び、反応速度算出部１２５により算出された反応速度に基づいて、高炉の操業状態を表す特徴量である高炉操業特徴量を算出する。

この際、特徴量算出部１２７は、パラメータ設定部１２３により設定されたメッシュを演算単位として、固体相・液体相・気体相の各相状態モデルを利用し、高炉操業特徴量の算出をオンラインで行う。

ここで、固体相モデル・液体相モデル・気体相モデルの各物理モデルは、物質収支式、熱収支式、移動速度決定式の３種類の偏微分方程式から構成される。以下、各相の物理モデルについて、具体的な式を示しながら説明する。

○固体相モデル
まず、固体相モデルについて説明する。
固体相モデルは、以下の式１４１で表される物質収支式と、式１４２で表される熱収支式と、式１４３及び式１４４で表される移動速度決定式からなる。ここで、下記式１４３及び式１４４で表される移動速度決定式は、いわゆるｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌにおける定式を利用している。

ここで、上記式１４１において、方程式中の各パラメータの意味は、以下の通りである。

α_ｉ：固体成分ｉの体積分率
ｖ_Ｓ：固体相流れの速度ベクトル［ｍ／ｓ］
α_ｉｊ：固体成分ｉの化学反応式ｊにおける係数
ｍ_Ｓ，ｉ：固体成分ｉの単位モルあたりの質量［ｋｇ／ｍｏｌ］
ｄ_ｉ：固体成分ｉの密度［ｋｇ／ｍ^３］
Ｒ_ｊ：化学反応式ｊの反応速度
ｔ：時間［ｓ］
ε：空隙率

また、上記式１４２において、方程式中の各パラメータの意味は、以下の通りである。なお、式１４１と共通するパラメータについては、記載を省略する。

Ｔ_Ｓ：固体相温度［Ｋ］
Ｔ_Ｌ：液体相温度［Ｋ］
Ｔ_Ｇ：気体相温度［Ｋ］
ρ_Ｓ：固体相密度［ｋｇ／ｍ^３］＝Σ（ｄ_ｉ・α_ｉ）
Ｃ_Ｓ：固体相比熱［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］
η_Ｓ：固体相への熱分配率
ｋ_Ｓ：固体相の熱拡散率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）・ｍ］
Ｕ_ＧＳ：気体相から固体相への熱伝達率［Ｗ／（ｍ^２・Ｋ）・ｍ^２］
Ｕ_ＬＳ：液体相から固体相への熱伝達率［Ｗ／（ｍ^２・Ｋ）・ｍ^２］

また、上記式１４３及び式１４４において、方程式中の各パラメータの意味は、以下の通りである。

ｖ_Ｓ，ｘ：固体相移動速度のｘ成分［ｍ／ｓ］
ｖ_Ｓ，ｙ：固体相移動速度のｙ成分［ｍ／ｓ］
Ｂ_Ｓ：比例定数
α：固体相の体積分率の総和＝Σα_ｉ

○液体相モデル
次に、液体相モデルについて説明する。
液体相モデルは、以下の式１４５で表される物質収支式と、式１４６で表される熱収支式と、式１４７及び式１４８で表される移動速度決定式からなる。ここで、下記式１４７及び式１４８で表される移動速度決定式は、いわゆるｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌにおける定式を利用している。

ここで、上記式１４５において、方程式中の各パラメータの意味は、以下の通りである。

γ_ｉ：液体成分ｉの密度［ｋｇ／ｍ^３］
ｖ_Ｌ：液体相流れの速度ベクトル［ｍ／ｓ］
ｂ_ｉｊ：液体成分ｉの化学反応式ｊにおける係数
ｍ_Ｌ，ｉ：液体成分ｉの単位モルあたりの質量［ｋｇ／ｍｏｌ］
ｄ_ｉ：固体成分ｉの密度［ｋｇ／ｍ^３］
Ｒ_ｊ：化学反応式ｊの反応速度
ｔ：時間［ｓ］

また、上記式１４６において、各パラメータの意味は、以下の通りである。

Ｔ_Ｓ：固体相温度［Ｋ］
Ｔ_Ｌ：液体相温度［Ｋ］
Ｔ_Ｇ：気体相温度［Ｋ］
γ_Ｌ：液体相密度［ｋｇ／ｍ^３］＝Σγ_ｉ
Ｃ_Ｌ：液体相比熱［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］
η_Ｌ：液体相への熱分配率
ｋ_Ｌ：液体相の熱拡散率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）・ｍ］
Ｕ_ＳＬ：固体相から液体相への熱伝達率［Ｗ／（ｍ^２・Ｋ）・ｍ^２］
Ｕ_ＧＬ：気体相から液体相への熱伝達率［Ｗ／（ｍ^２・Ｋ）・ｍ^２］

また、上記式１４７及び式１４８において、方程式中の各パラメータの意味は、以下の通りである。

ｖ_Ｌ，ｘ：液体相移動速度のｘ成分［ｍ／ｓ］
ｖ_Ｌ，ｙ：液体相移動速度のｙ成分［ｍ／ｓ］
Ｂ_Ｌ：比例定数
γ：液体相の体積分率の総和＝Σγ_ｉ

○気体相モデル
次に、気体相モデルについて説明する。
気体相モデルは、以下の式１４９で表される物質収支式と、式１５０で表される熱収支式と、式１５１〜式１５３で表される移動速度決定式からなる。ここで、下記式１５１〜式１５３で表される移動速度決定式は、いわゆるＥｒｇｕｎ式を利用している。

ここで、上記式１４９において、方程式中の各パラメータの意味は、以下の通りである。

β_ｉ：気体成分ｉの密度［ｋｇ／ｍ^３］
ｖ_Ｇ：気体相流れの速度ベクトル［ｍ／ｓ］
ｋ_Ｇ：気体拡散係数［ｍ^２／ｓ］
ａ_ｉｊ：気体成分ｉの化学反応式ｊにおける係数
ｍ_Ｇ，ｉ：気体成分ｉの単位モルあたりの質量［ｋｇ／ｍｏｌ］
ｄ_ｉ：固体成分ｉの密度［ｋｇ／ｍ^３］
Ｒ_ｊ：化学反応式ｊの反応速度
ｔ：時間［ｓ］
ε：空隙率

また、上記式１５０において、方程式中の各パラメータの意味は、以下の通りである。

Ｔ_Ｓ：固体相温度［Ｋ］
Ｔ_Ｌ：液体相温度［Ｋ］
Ｔ_Ｇ：気体相温度［Ｋ］
β_Ｇ：気体相密度［ｋｇ／ｍ^３］＝Σβ_ｉ
Ｃ_Ｇ：気体相比熱［Ｊ／（ｋｇ・Ｋ）］
η_Ｇ：気体相への熱分配率
ｋ_Ｇ：気体相の熱拡散率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）・ｍ］
Ｕ_ＳＧ：固体相から気体相への熱伝達率［Ｗ／（ｍ^２・Ｋ）・ｍ^２］
Ｕ_ＬＧ：液体相から気体相への熱伝達率［Ｗ／（ｍ^２・Ｋ）・ｍ^２］

また、上記式１５１及び式１５３において、方程式中の各パラメータの意味は、以下の通りである。

Ｐ：気体圧力［Ｐａ］
ｖ_ρ，Ｇ：気体相の質量速度ベクトル［ｋｇ／（ｍ^２・ｓ）］
ｖ_{ρ，Ｇ，ｘ}：気体相の質量速度のｘ成分［ｋｇ／（ｍ^２・ｓ）］
ｖ_{ρ，Ｇ，ｙ}：気体相の質量速度のｙ成分［ｋｇ／（ｍ^２・ｓ）］
ｇ：重力加速度［ｍ／ｓ^２］
μ_Ｇ：気体の粘度［ｋｇ・ｍ／ｓ］
φ_Ｇ：粒子の形状係数
ρ_Ｇ：気体の密度［ｋｇ／ｍ^３］
Ｄ_Ｐ：粒子径（ｍ）

上記モデルを構成する方程式の形から明らかなように、各モデルを構成する方程式には、時間に依存する項（時間ｔで変数を偏微分した項）が含まれており、非線形の偏微分方程式になっていることがわかる。従って、本実施形態に係る特徴量算出部１２７は、各物理モデル（固体相モデル・液体相モデル・気体相モデル）において、物質収支式、熱収支式、移動速度決定式の３種類の方程式を連立させて、高炉操業特徴量を算出する。特徴量算出部１２７が算出する高炉操業特徴量として、例えば以下のような特徴量を挙げることができる。

・固体相に関する高炉操業特徴量
固体相速度、各固体成分の体積分率、固体相温度など
・液体相に関する高炉操業特徴量
液体相速度、各液体成分の密度、液体相温度など
・気体相に関する高炉操業特徴量
気体相速度、気体相圧力、各気体成分の密度、気体相温度など

○各モデルの取り扱い
ここで、実際に高炉内で生じている現象について着目する。
実際の高炉操業において、羽口から供給される熱風のガスによって生じるガス流れは、秒のオーダー（数秒程度）で炉頂部まで到達する。一方、銑鉄の原料となる鉄鉱石等の固体物は、炉内滞留時間が１０時間程であることが知られている。このような動特性（換言すれば、現象の時定数）の違いを考慮すると、高炉全体の現象を考慮するにあたって支配的な時定数は、固体相の動特性で決まると考えることができる。

そこで、本実施形態に係る特徴量算出部１２７は、固体相モデル及び液体相モデルについては、上記方程式をそのまま利用して、時間ｔに関する偏微分を取り扱う非定常モデルとして取り扱う一方で、動特性が秒オーダー程度と考えられる気体相モデルについては、以下のような取り扱いを行う。ここで、非定常モデルとは、当該モデルで記述する現象が時間変化する項や時間発展する項を含んでいる数式モデルをいう。

すなわち、上述のような動特性に関する考察から、気体相の物質収支の動特性は、本実施形態に係る高炉操業特徴量演算部１０３において着目する化学反応式の反応速度が律速になると考えられる。そこで、本実施形態に係る特徴量算出部１２７は、式１４９に示した気体相モデルの物質収支式において、時間ｔの偏微分に関する項≒０とみなして、定常モデルとして物質収支式を取り扱う。同様に、気体相の熱容量は固体相の熱容量と比べて十分に小さいと考えることができるため、式１５０に示した気体相モデルの熱収支式において、時間ｔの偏微分に関する項≒０とみなして、定常モデルとして熱収支式を取り扱う。これにより、演算負荷の大きな気体相モデルを定常モデルとして取り扱うことが可能となり、演算負荷の低減、及び、更なる計算時間の高速化を図ることができる。ここで、定常モデルとは、当該モデルで記述する現象が時間変化する項や時間発展する項を含まない数式モデルをいう。

○方程式の解法について
本実施形態に係る特徴量算出部１２７が実施する上記式１４１〜式１５３の解法は、特に限定されるものではないが、例えば、以下のような方法を用いることが可能である。

例えば、式１４１〜式１５３に示した連立方程式の解を求める際に、逆行列による代数的計算手法を採用する（ＡＸ＝ｂを満たす変数行列Ｘを、Ｘ＝ｂ・Ａ^−１として算出する）ことができる。

また、気体相モデルにおける式１５１〜式１５３（移動速度決定式）を用いて、気体相の流速分布を算出する際には、いわゆる流れ関数法を採用することで、式１５１〜式１５３で定義されるＥｒｇｕｎ式を、連立方程式として取り扱い、かつ、収束計算を行うことで方程式を満たす流れ関数を算出することが可能となる。その結果、気体相の流速分布を算出する際に、流れのポテンシャルΦを容易に算出することが可能となる。

また、本実施形態に係る特徴量算出部１２７では、気体相における高炉操業特徴量を算出する際に、各種の物性値データベースから取得した物性値（気体相物性値）を利用する。この際、特徴量算出部１２７は、着目した気体相物性値の温度特性を、物性値データベースから取得した値を非線形関数で同定してもよい。

本実施形態に係る特徴量算出部１２７は、以上のようにして、固体相・液体相・気体相それぞれにおける高炉操業特徴量を算出すると、算出した高炉操業特徴量を表す情報を、演算制御部１２１に出力する。また、特徴量算出部１２７は、算出した高炉操業特徴量に、当該高炉操業特徴量を算出した日時等に関する時刻情報を関連付けて、記憶部１１１に履歴情報として格納してもよい。

以上、本実施形態に係る高炉操業特徴量演算部の構成について、詳細に説明した。

［高炉操業特徴量の演算方法について］
続いて、図１０〜図１３を参照しながら、本実施形態に係る高炉操業特徴量演算部１０３により実施される高炉操業特徴量の演算方法の流れについて、詳細に説明する。図１０〜図１３は、本実施形態に係る高炉操業特徴量の演算方法の流れの一例を示した流れ図である。

○全体的な流れについて
まず、図１０を参照しながら、本実施形態に係る高炉操業特徴量の演算方法の全体的な流れの一例について説明する。

なお、先だって説明したように、本実施形態に係る高炉操業特徴量演算部１０３では、固体相に関する演算の時間刻み、液体相に関する演算の時間刻み、及び、気体相に関する演算の時間刻みを互いに独立に設定し、各相の時間刻みを多重にループさせることで、計算時間の高速化を図っている。以下で説明する流れ図では、液体相に関する演算の時間刻みと、気体相に関する演算の時間刻みとを同一の値に設定し、固体相に関する演算の時間刻みと、液体相及び気体相に関する演算の時間刻みとが二重にループしている場合の流れを図示している。

高炉操業特徴量演算部１０３の演算制御部１２１は、高炉操業情報取得部１０１から出力された高炉操業情報を取得すると、まず、パラメータ設定部１２３に各種パラメータの設定を要請する。要請を受けたパラメータ設定部１２３は、高炉内部のメッシュへの区分や、演算に用いられる状態変数等、処理に利用する各種の状態変数やパラメータについて、値を初期化する（ステップＳ１０１）。

その後、パラメータ設定部１２３は、固体相・液体相・気体相それぞれの時間刻みと、演算（シミュレーション）の終了時間を設定する（ステップＳ１０３）。本説明の場合では、パラメータ設定部１２３は、液体相及び気体相に関する時間刻みΔｔ１、固体相に関する時間刻みΔｔ２、及び、演算の終了時間ｔ＿ｅｎｄをそれぞれ設定する。この際、時間刻みΔｔ１及びΔｔ２の間には、Δｔ１＞Δｔ２の関係が成立している。

続いて、パラメータ設定部１２３は、設定した時間刻みΔｔ１及びΔｔ２を利用して、時間更新の二重ループ回数ｎを設定する（ステップＳ１０５）。具体的には、パラメータ設定部１２３は、ｉｎｔ（Δｔ１／Δｔ２）を算出し、得られた整数値を二重ループ回数ｎの値として設定する。

その後、パラメータ設定部１２３は、高炉操業特徴量の演算処理における時間ｔを初期化して、ｔ＝０とする（ステップＳ１０７）。

パラメータ設定部１２３は、これらの処理が終了すると、設定したパラメータを表す情報を、演算制御部１２１に出力する。演算制御部１２１は、パラメータ設定部１２３から出力された時間に関するパラメータ（時間ｔ、時間刻みΔｔ１及びΔｔ２、二重ループ回数、終了時間）に基づいて演算上の時間更新を管理しつつ、パラメータ設定部１２３、反応速度算出部１２５及び特徴量算出部１２７における処理の制御を実施する。

まず、演算制御部１２１は、反応速度算出部１２５に対して、着目している化学反応式の反応速度の算出を要請する。反応速度算出部１２５は、演算制御部１２１から指定された演算時間ｔ（＝０）と、パラメータ設定部１２３により設定された各種のパラメータや演算初期値に基づいて、着目している化学反応式の反応速度を算出するために利用される各種物理量と反応速度とを算出する（ステップＳ１０９）。反応速度算出部１２５は、算出した演算時刻ｔにおける反応速度を表す情報を、演算制御部１２１に出力する。

次に、演算制御部１２１は、高炉操業特徴量を算出する際に利用する二重ループカウンタのカウント数を表すパラメータｉを初期化（ｉ＝１と設定）する（ステップＳ１１１）。その後、演算制御部１２１は、特徴量算出部１２７に対して、パラメータ設定部１２３により設定された各種のパラメータ等と、反応速度算出部１２５により算出された演算時間ｔにおける反応速度とを通知して、高炉操業特徴量の算出を要請する。

特徴量算出部１２７は、演算制御部１２１からの要請を受けて、まず、固体相モデルを利用して固体相に関する演算処理を実施する（ステップＳ１１３）。特徴量算出部１２７は、固体相に関する演算処理が終了すると、固体相に関する演算結果を、演算制御部１２１に出力する。

演算制御部１２１は、特徴量算出部１２７から固体相に関する演算結果が出力されると、二重ループカウンタのカウント値ｉが二重ループ回数ｎ以下であるか否か（すなわち、ｉ≦ｎであるか否か）を判断する（ステップＳ１１５）。演算制御部１２１は、ｉ≦ｎが成立している場合には、二重ループカウンタのカウント値ｉを１増加させた後（ステップＳ１１７）、演算時間ｔを更新して、（ｔ＋Δｔ２）とする（ステップＳ１１９）。その後、演算制御部１２１は、新たな演算時間ｔ＝（ｔ＋Δｔ２）を特徴量算出部１２７に通知して、固体相の演算処理を特徴量算出部１２７に要請する。すると、特徴量算出部１２７は、再びステップＳ１１３に戻って、演算時間ｔ＝（ｔ＋Δｔ２）における固体相の演算処理を開始する。

他方、演算制御部１２１は、ｉ≦ｎが成立していない場合（すなわち、ｉ＞ｎであった場合）には、特徴量算出部１２７に（ｉ≦ｎ）が成立しなくなった演算時間ｔを通知して、液体相に関する演算処理を開始するように要請する。特徴量算出部１２７は、通知された演算時間ｔと、パラメータ設定部１２３により設定された各種のパラメータ等と、反応速度算出部１２５により算出された演算時間ｔにおける反応速度とを利用して、液体相モデルに基づいて、液体相に関する高炉操業特徴量の演算処理を実施する（ステップＳ１２１）。

その後、特徴量算出部１２７は、液体相に関する高炉操業特徴量の演算結果を演算制御部１２１に出力するとともに、通知された演算時間ｔと、パラメータ設定部１２３により設定された各種のパラメータ等と、反応速度算出部１２５により算出された演算時間ｔにおける反応速度とを利用して、気体相モデルに基づいて、気体相に関する高炉操業特徴量の演算処理を実施する（ステップＳ１２３）。特徴量算出部１２７は、気体相に関する高炉操業特徴量の演算処理が終了すると、得られた気体相に関する高炉操業特徴量の演算結果を、演算制御部１２１に出力する。

演算制御部１２１は、特徴量算出部１２７から気体相に関する高炉操業特徴量の演算結果が出力されると、それまでに得られた固体相・液体相・気体相のそれぞれに関する高炉操業特徴量を、グラフとしてプロットしたり、高炉操業特徴量演算部１０３の外部（例えば、操業制御部１０５や表示制御部１０７）に出力したりする（ステップＳ１２５）。

その後、演算制御部１２１は、演算時間ｔが終了時間になったか否か（すなわち、ｔ≦ｔ＿ｅｎｄが成立するか否か）を判定する（ステップＳ１２７）。ｔ≦ｔ＿ｅｎｄが成立している場合には、演算制御部１２１は、その時点での演算時間ｔを反応速度算出部１２５に通知して、演算時間ｔにおける反応速度の算出を要請する。反応速度算出部１２５は、ステップＳ１０９に戻って、演算制御部１２１から通知された演算時間ｔにおける反応速度を算出する。他方、ｔ≦ｔ＿ｅｎｄが成立していない場合（すなわち、ｔ＞ｔ＿ｅｎｄが成立している場合）には、所定の演算時間が経過したと判断して、高炉操業特徴量の算出を終了する。

○固体相の演算処理について
次に、図１１を参照しながら、図１０におけるステップＳ１１３で実施される固体相の演算処理の流れについて、簡単に説明する。

特徴量算出部１２７は、演算制御部１２１から固体相の演算処理の実施を要請されると、まず、固体相モデルの物質収支式（例えば、上記式１４１）と、移動速度決定式（例えば、上記式１４３及び式１４４）とを主に利用して、固体相速度（式１４１における変数ｖ_Ｓ）を算出する（ステップＳ１３１）。

続いて、特徴量算出部１２７は、固体相モデルの物質収支式（例えば、上記式１４１）と、移動速度決定式（例えば、上記式１４３及び式１４４）とを主に利用して、各固体成分の体積分率（式１４１等における変数α_ｉ）を算出する（ステップＳ１３３）。

その後、特徴量算出部１２７は、固体相モデルの熱収支式（例えば、上記式１４２）を主に利用して、固体相温度（式１４２における変数Ｔ_Ｓ）を算出する（ステップＳ１３５）。

このような処理を実施することで、特徴量算出部１２７は、固体相の高炉操業特徴量を算出することができる。

○液体相の演算処理について
次に、図１２を参照しながら、図１０におけるステップＳ１２１で実施される液体相の演算処理の流れについて、簡単に説明する。

特徴量算出部１２７は、演算制御部１２１から液体相の演算処理の実施を要請されると、まず、液体相モデルの物質収支式（例えば、上記式１４５）と、移動速度決定式（例えば、上記式１４７及び式１４８）とを主に利用して、液体相速度（式１４５における変数ｖ_Ｌ）を算出する（ステップＳ１４１）。

続いて、特徴量算出部１２７は、液体相モデルの物質収支式（例えば、上記式１４５）と、移動速度決定式（例えば、上記式１４７及び式１４８）とを主に利用して、各液体成分の密度（式１４５等における変数γ_ｉ）を算出する（ステップＳ１４３）。

その後、特徴量算出部１２７は、液体相モデルの熱収支式（例えば、上記式１４６）を主に利用して、液体相温度（式１４６における変数Ｔ_Ｌ）を算出する（ステップＳ１４５）。

このような処理を実施することで、特徴量算出部１２７は、液体相の高炉操業特徴量を算出することができる。

○気体相の演算処理について
次に、図１３を参照しながら、図１０におけるステップＳ１２３で実施される気体相の演算処理の流れについて、簡単に説明する。

特徴量算出部１２７は、演算制御部１２１から気体相の演算処理の実施を要請されると、まず、収束計算の計算回数カウント用のパラメータｊを初期化して、ｊ＝１に設定する（ステップＳ１５１）。その後、特徴量算出部１２７は、後述する収束計算の収束判定パラメータである許容誤差ＥＰＳを、例えば１０^−６に設定する（ステップＳ１５３）。次に、特徴量算出部１２７は、流れ関数φの初期化を行い、φ_０＝０と設定する（ステップＳ１５５）。

続いて、特徴量算出部１２７は、気体相モデルの物質収支式（例えば、上記式１４９）や移動速度決定式（例えば、上記式１５１〜式１５３）等を主に利用して、気体相流れの速度ベクトルを流れ関数で表すように変形したうえで、流れ関数φ_ｊを算出する（ステップＳ１５７）。その後、特徴量算出部１２７は、流れ関数φ_ｊ−１の値と、算出した流れ関数φ_ｊの値とを利用して、以下の式１６１で表される流れ関数の差分Δφ_ｊを算出する（ステップＳ１５９）。式１６１から明らかなように、流れ関数の差分Δφ_ｊは、流れ関数φ_ｊとφ_ｊ−１とのユークリッドノルムとして定義される値である。

続いて、特徴量算出部１２７は、算出した流れ関数の差分Δφ_ｊが許容誤差ＥＰＳ未満となったか否か（Δφ_ｊ＜ＥＰＳ）を判定する（ステップＳ１６１）。算出した流れ関数の差分Δφ_ｊがＥＰＳ以上であった場合には、特徴量算出部１２７は、流れ関数φ_ｊの算出結果は収束していないと判断し、パラメータｊの値を１増加させたうえで（ステップＳ１６３）、ステップＳ１５７の処理を継続する。

他方、算出した流れ関数の差分Δφ_ｊがＥＰＳ未満であった場合には、特徴量算出部１２７は、算出した流れ関数の算出結果は収束していると判断し、得られた流れ関数φを用いて、気体相速度（式１４９における変数ｖ_Ｇ）を算出する（ステップＳ１６５）。

続いて、特徴量算出部１２７は、気体相モデルの移動速度決定式であるＥｒｇｕｎ式（上記式１５１〜式１５３）を利用して、気体相圧力（式１５１における変数Ｐ）を算出する（ステップＳ１６７）。

次に、特徴量算出部１２７は、気体相モデルの物質収支式（例えば、上記式１４９）を主に利用して、各気体成分の密度（式１４９等における変数β_ｉ）を算出する（ステップＳ１６９）。

その後、特徴量算出部１２７は、気体相モデルの熱収支式（例えば、上記式１５０）を主に利用して、気体相温度（式１５０における変数Ｔ_Ｇ）を算出する（ステップＳ１７１）。

このような処理を実施することで、特徴量算出部１２７は、気体相の高炉操業特徴量を算出することができる。

以上、図１０〜図１３を参照しながら、本実施形態に係る高炉操業特徴量演算部１０３により実施される高炉操業特徴量の演算方法の流れの一例について、詳細に説明した。

＜高炉操業の安定性評価について＞
次に、図１４〜図１８を参照しながら、本実施形態に係る操業制御部１０５の構成と、これにより実施される高炉３の操業状態の安定性評価処理と高炉３の制御方法の決定について説明する。

［高炉操業状態制御システムの構成概念］
操業制御部１０５に関する説明をするに先立ち、本実施形態に係る高炉操業状態制御システムの構成概念を、図１４及び図１５に基づいて説明する。高炉３は、上述したように、伝熱や流体、化学反応や相変化を伴う大規模・複雑な動的システムである。このような動的システムの制御は、従来、モデルの計算負荷やシステム実装上の課題から線形定常モデルに基づき行われていた。この場合、動的システムに対する過去の入力やシステムの内部状態等は考慮されずにシステム出力が決定されるため、操業目標や操業動作点の変更や外乱に対する高炉３の動的挙動は計算することができなかった。すなわち、線形定常モデルに基づき制御した場合には、システム全体の制御性を動的安定性の観点から捉えることができない。

一方で、大規模・複雑な動的システムの制御のアプローチとして、ローカルなアクション（計測、予測、制御）で制御対象のグローバルな機能を実現するという提案がなされている（上記非特許文献１）。この提案によれば、図１４に示すように、動的システムを制御する制御系は、制御対象を記述するための機能（物理ネットワーク）の階層構造と、制御対象に所望の機能を実現するための機能（動的情報ネットワーク）として捉えられる。そして、動的システムの局所的な計測を、個々の各種センサを用いて物理ネットワークにて行い、局所的な計測による計測値に基づいて大局的なシステム全体に対して安定性の評価を動的情報ネットワークにて行うという、ネットワークの相互連携によって動的システムを制御する。本実施形態では、物理ネットワークで制御対象である高炉３を記述し、動的情報ネットワークで高炉３の操業状態の安定性を評価して安定するように制御する。

物理ネットワーク、すなわち制御対象である動的システムは、当該制御対象の操業データや制御結果を動的情報ネットワークに出力し、動的情報ネットワークより入力された操作情報に基づいて制御対象を操業する。ここで、動的システムである高炉３は、上述したように、複数のサブシステムが相互に作用し合う相互作用系として捉えることができるとともに、異なるスケール（例えば、高分解能な秒単位〜低分解能な週単位での進行、高分解能な化学反応上の分子単位〜低分解能のメートル単位での進行など）で複数の非定常現象が起きているマルチスケールシステムでもある。換言すれば、図１４に示すように、動的システムは、当該システムを構成する異なる分解能のサブシステムが相互に作用し合っているものといえる。

動的情報ネットワークでは、制御対象から入力された操業データや制御結果である高炉操業情報に基づいて高炉３の操業状態を表す高炉操業特徴量を演算し、当該特徴量及び高炉操業情報に基づき高炉３という動的システム全体の安定性を定量的に評価する。そして、動的情報ネットワークは、動的システム全体の安定性評価の結果より、システム全体が安定して操業するための操作量を算出し、制御対象に出力する。すなわち、動的情報ネットワークは、制御対象を制御する動的制御システムとして考えることができる。

本実施形態に係る動的情報ネットワークは、高炉３の操業状態をシミュレートする非定常物理モデルシミュレータと、高炉３の操業安定性を大局的に評価する操業安定性評価モデルとからなる。非定常物理モデルシミュレータでは、物理ネットワークから入力された高炉操業情報に基づいて、高炉３を非線形非定常分布定数モデルとして定式化し、高炉３の操業状態をシミュレートする。その結果、高炉３の操業状態を特徴づける高炉操業特徴量を取得し、操業安定性評価モデルへ出力する。

操業安定性評価モデルは、高炉３の操業安定性を評価するためのモデルを同定し、高炉３を安定して操業させるために必要な各種制御手段７の操作量を決定する。操業安定性評価モデルは、高炉３内で進行している反応間での熱バランスやマスバランスといったダイナミクス（動的視点）に基づき同定することができる。なお、操業安定性評価モデルの具体的な説明は後述する。

ここで、操業安定性評価モデルにおける動的システムの安定性判別処理の概要を図１５に示す。図１５では、高炉３内で進行している発熱反応と吸熱反応との熱バランスに起因する操業不調に関し、システムの安定特性を安定性特性曲線により表している。なお、安定性特性曲線は、正確には動的システムの多次元平面特性を示す。

図１５の安定性特性曲線は、左側から右側へ、上に凸、下に凸、上に凸の形状となっており、右側に向かうほど発熱反応が大きくなり、左側に向かうほど吸熱反応が大きくなるものとする。安定性特性曲線において、上に凸となっている部分の２つの頂点の間の領域（下に凸となっている部分を含む。）が発熱反応と吸熱反応との熱バランスのとれた操業安定領域である。また、上に凸となっている部分の頂点より下に凸となっている部分と反対側の領域が、発熱反応と吸熱反応との熱バランスが崩れる操業不安定領域である。このような安定性特性曲線を用いることにより、その曲線上に置かれたボール（すなわち、動作点）の動きによってシステムの安定・不安定を考えることができる。

例えば、図１５に示すように、システムが動作点Ｐ１で操業されているとき、動作点Ｐ１は左右どちら側に僅かに動かされても安定性特性曲線の窪み部分に位置するように動く。すなわち、動作点Ｐ１は操業安定領域から外れないことから、高炉３内で進行している発熱反応と吸熱反応との熱バランスがとれており、システム（高炉３）は安定して操業されていると考えることができる。

一方、システムが動作点Ｐ２で操業されているとき、動作点Ｐ２は右側に動かされると安定性特性曲線を下り落ち、再び同じ位置に戻ることはできない。すなわち、動作点Ｐ２の位置から熱バランスが右側に傾くと発熱反応が大きくなり、また、不可逆性が強いために、熱バランスが崩れてしまった状態となる。この場合、高炉３が熱を持ち過ぎてしまい、高炉３の操業が不安定（操業不調）となってしまう。システムが動作点Ｐ３で操業されているときも同等であり、動作点Ｐ３は左側に動かされると安定性特性曲線を下り落ち、再び同じ位置には戻らない。これは、動作点Ｐ３の位置から熱バランスが左側に傾くと吸熱反応が大きくなり、また、不可逆性が強いために、熱バランスが崩れてしまった状態となる。この場合、高炉３が冷え過ぎてしまい、高炉３の操業が不安定（操業不調）となってしまう。

図１５では、高炉３内で進行している発熱反応と吸熱反応との熱バランスに起因する操業不調に関して安定性特性曲線を示したが、熱バランスだけでなくマスバランス等のダイナミクスについても同等に考えることができる。本実施形態の操業制御部１０５は、このような動的視点に基づき、高炉３という動的システム全体の安定性を判断している。実際には、後述するように、操業制御部１０５の安定性評価部１５１の演算によって取得される操業安定性評価情報を用いて、図１６に示した概念で高炉３の操業状態の安定性が判別される。なお、安定性特性曲線の操作は、操業条件の操作に相当する。したがって、操業条件を操作すると、安定性特性曲線が変化し、高炉３が操業安定となる操業安定領域も変化することになる。

図１４に戻り、動的情報ネットワークは、操業安定性評価モデルより現在のシステムの操業状態の安定性を判別すると、判別結果より不安定あるいは不安定となる方向へ動いていると認識された場合には、システムが安定状態となるように制御する制御方法を決定する。制御方法は、非定常物理モデルシミュレータシミュレータ、操業安定性評価モデル、および制御理論に基づき逐次操作量を算出し、高炉３が操業安定領域で操業する操作量を特定することにより決定される。

このように、動的情報ネットワークでは、制御対象の操業状態をシミュレーションし、シミュレーション結果から、システム全体のマクロなレベルでの安定性を評価する。動的情報ネットワークでのシステムの安定性評価結果より、システムの動作点における操業安定性を判定することができる。そして、動的情報ネットワークは、システムが安定して操業できる操業安定領域内でシステムが動作するための操作量を算出し、操作情報として制御対象に出力する。

以上、高炉操業状態制御システムの構成概念について説明した。高炉操業状態制御システムは、実際に制御対象を操業する階層の物理ネットワークと、システム全体が安定して操業するための計測、予測、制御を行う階層の動的情報ネットワークとの相互連携によって、大きく展開していく枠組みを構築している。そして、高炉３というシステム全体の安定性を評価することにより操作量を操作し、所望の状態を実現する。

［操業制御部の構成について］
次に、図１６に基づいて、本実施形態に係る操業制御部１０５の構成について説明する。本実施形態に係る操業制御部１０５は、図１６に示すように、安定性評価部１５１と、制御方法決定部１５３とを備える。

安定性評価部１５１は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。安定性評価部１５１は、高炉操業特徴量演算部１０３の演算制御部１２１から入力された演算結果（すなわち、高炉操業特徴量）に関する情報に基づいて、高炉３の操業安定性を評価する。安定性評価部１５１による高炉３の操業安定性の評価は、マスバランスやエネルギバランスの動特性により記述された操業安定性評価モデル（非線形システム）に対する制御理論的視点でのシステム的な安定性評価条件に基づいて行われる。これにより、高炉３の操業安定性を定量的な指標（操業安定性評価情報）を用いて評価することができる。

ここで、高炉３のダイナミクスを表現する状態空間表現モデルは、下記式２００及び式２０１で表される。ここで、ｘ（ｔ）は状態量ベクトル、ｕ（ｔ）は入力ベクトル、ｙ（ｔ）は出力ベクトルである。

状態量ベクトルｘ（ｔ）は、各種センサ５から入力される情報、例えば、炉内の熱エネルギや炉内の質量の時間変化量、炉内の固体相の充填レベル高さ（ストックレベル）等の変数からなる。また、入力ベクトルｕ（ｔ）は、高炉操業状態制御装置１０から各種制御手段７に出力する情報、高炉３に対する操作量である、例えば、炉頂からの固体相流入質量流量や羽口からの気体相流入質量流量、羽口からの気体相流入温度、炉頂からの固体相流入質量流量における鉄鉱石とコークスの比率、炉体冷却水量等の変数からなる。そして、出力ベクトルｙ（ｔ）は、各種センサ５から入力される情報であって高炉３の操業状態を監視している量、例えば、出銑口からの液体相流出質量流量、出銑口からの液体相流出温度、炉頂からの気体相流出質量流量、炉頂からの気体相流出温度等の変数からなる。

なお、状態量ベクトルｘ（ｔ）、入力ベクトルｕ（ｔ）、及び出力ベクトルｙ（ｔ）の各変数はかかる例に限定されず、上記以外の値とすることもできる。

式２００及び式２０１のＡ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）、Ｄ（ｔ）は行列関数である。行列関数は、高炉３の操業動作点において、高炉操業特徴量演算部１０３と実操業データとから同定される。同定されたＡ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）、Ｄ（ｔ）は、高炉３の大局的な非定常システム特性を表している。そこで、安定性評価部１５１は、行列関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）、Ｄ（ｔ）を操業安定性評価モデルとして用いることにより、ある操業動作点における高炉３の操業安定性を行列関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）、Ｄ（ｔ）より制御理論に基づき逐次評価する。

制御理論に基づく安定性評価条件としては、例えば、
（ａ）可安定性・可制御性に基づく条件（可制御性行列のランク、固有値評価）
（ｂ）ナイキストの安定条件（周波数特性に基づく安定特性評価）
（ｃ）リアプノフの安定条件（大局漸近安定特性評価（内部安定性））
等がある。以下、これらの安定性評価条件について説明する。これらは、例えば、非特許文献９等でまとめられる如く広く知られており、本発明の実施形態において利用することが可能である。

（ａ）可安定性・可制御性に基づく条件
上記式２００及び式２０１の状態空間表現モデルで表されるシステムにおいて、入力ベクトルｕ（ｔ）を特定の時間関数を選択したとき、状態量ベクトルｘ（ｔ）を任意の値にもっていくことができるならば、そのシステムは可制御である。システムが可制御であるためには、可制御性行列Ｕ_ｃのランクがｎとなることが必要十分条件となる。なお、可制御性行列は、下記式２０２で表される。

すなわち、式２０２の可制御性行列Ｕ_ｃのランクがｎであれば、システムは可制御であることがわかる。したがって、安定性評価部１５１は、可制御性行列Ｕ_ｃのランクがｎであるか否かを判別することにより、高炉３を制御可能か否かを判断することができる。なお、システムにおいて、ある有限な時刻ｓがあり、その間０≦ｔ≦ｓの出力ベクトルｙ（ｔ）と入力ベクトルｕ（ｔ）とを測定することで、初期状態量ｘ（０）を唯一に決定できるとき、そのシステムは可観測である。

（Ａ、Ｂ）が可制御であるｍ入力の下記式２０３で表される制御対象において、全状態変数ｘ_１（ｔ）、・・・、ｘ_ｎ（ｔ）が直接測定可能とし、制御入力を下記式２０４としたとする。式２０４を状態フィードバック制御といい、Ｆをフィードバック係数行列という。

式２０３に式２０４を代入することより式２０５を導出することができ、式２０５の解は式２０６となる。

ここで、ｘ（０）は初期外乱を表し、ｔ＝０以前の区間で存在した外乱によって原点からずれたｔ＝０での初期ベクトルを表す。したがって、Ｆを適切に選択し行列（Ａ−ＢＦ）を安定行列にすることができれば、すべてのｘ（０）≠０に対して、ｘ（ｔ）→０（ｔ→∞）とすることができ、状態変数を漸近的に原点に帰すことができる。換言すると、行列（Ａ−ＢＦ）の固有値の値や配置を評価することにより、システムの安定性を評価することができる。

（ｂ）ナイキストの安定条件
ナイキストの安定判別法は、フィードバック系の内部安定性を判別する手法であり、開ループ伝達関数の周波数応答に基づき、ナイキスト線図を用いて図的に安定性を判別するものである。ナイキスト線図は、複素平面上にωを変化させたときの開ループ伝達関数の絶対値と位相角との関係を表したベクトル軌跡（ナイキスト軌跡）である。ナイキスト軌跡が点（−１，０）の周りを反時計方向にまわる回数が、開ループ伝達関数の不安定極の個数と等しいとき、制御系は安定であると判定することができる。ナイキストの安定判別法は、複雑な計算の必要がなく、高次の系やむだ時間系にも容易に適用できる。また、実データに基づいて判定することができ、直感的にもわかりやすい。

（ｃ）リアプノフの安定条件
非線形システムである下記式２０７について、ｆ（ｘ）＝０を満たす平衡点がｘ＝０にあるものとする。リアプノフの安定性の定義は、ｘ（０）が原点０（すなわち、平衡点）から少しずれたとき、ｘ（ｔ）が依然として原点近傍に留まり得るか否かを述べており、図１６に示した安定性特性曲線のイメージで考えることができる。

ここで、式２０７で表されるシステムのリアプノフ関数Ｖ（ｘ）は、下記式２０８で表される。リアプノフ関数Ｖ（ｘ）は、ベクトルｘ（ｔ）についてのスカラー関数であり、かつ正定関数である。また、式２０８は準負定関数であり、∂Ｖ／∂ｘは連続であるとする。

このとき、原点近傍のある範囲内でリアプノフ関数が存在すれば、原点は安定である。さらに式２０８が負定関数ならば、原点は漸近安定であることが知られている。特に、大域的な漸近安定性については、
１）ｘの全域でのリアプノフ関数Ｖ（ｘ）が存在する
２）‖ｘ‖→∞のとき、Ｖ（ｘ）→∞となる
３）Ｖ^dot（ｘ）≡０の解ｘ（ｔ）が式２０７の原点以外の開と恒等的に一致しない
の３つの条件が成立するならば、原点は大域的に漸近安定であることが知られている。なお、Ｖ^dot（ｘ）は、式２０８に示すリアプノフ関数Ｖ（ｘ）の時間微分を示す。

このように、原点近傍のある範囲内でリアプノフ関数が存在するか否かを調べることにより、システムの安定性を判別することができる。

上記の手法以外にも、例えば、スモールゲイン定理・受動定理の安定性条件を用いてシステムの安定性を評価、判別することも可能である。

また、安定性評価部１５１は、高炉３の非定常物理モデルシミュレータが算出する高炉操業特徴量に対して、部分空間同定法（Subspace-based State-Space Identification：以後、「４ＳＩＤ法」と称する。）を用いて、高炉３のダイナミクスを表現する上記式２００及び式２０１の状態空間表現モデルを導出することも可能である。４ＳＩＤ法については、非特許文献１０及び非特許文献１１に、また、高炉の非定常物理シミュレータ算出結果に対する４ＳＩＤ法の適用方法の一例が非特許文献１２に例示されており、これらの結果やその応用を本発明の実施形態に適用することが可能である。

基本的な考え方は、まず、作成した高炉３の非定常物理モデルシミュレータの境界条件に外乱を加えたものを、高炉操業特徴量を算出するための高炉非定常物理モデルへの入力情報とする。次いで、入力情報に基づいて高炉３の非定常物理モデルシミュレータによる非定常計算を実行し、取得された高炉操業特徴量から外乱の影響を求める。これを高炉システムの出力情報とする。そして、安定性評価部１５１は、高炉操業情報、高炉操業特徴量、入力情報および出力情報に基づいて、４ＳＩＤ法を用いて、入力情報および出力情報のダイナミクスを近似する状態空間表現モデルを導出する。この状態空間表現モデルを操業安定性評価モデルとして利用することができる。

このように同定された状態空間表現モデルの評価は、例えば、次式２０９の適合率ＦＩＴ［％］の値で判断することができる。式２０９では、一例として、入力として羽口における気体相温度を設定したときの、出力として設定した炉内の任意のメッシュにおける固体相温度Ｔ_Ｓに対する適合率を表している。

また、Ｎは入出力情報のデータ長、ｋは離散化時間である。

上述のとおり、高炉３は時間的にも空間的にも多分解能の複数のサブシステムが相互連携した動的なシステムと考えられる。したがって、４ＳＩＤ法の適用において、各メッシュにおける分解能を変化させ個々の分解能に対応する同定モデルを導出することができる。

具体的には、（１）時間分解能のみを変化させた場合、（２）空間分解能のみを変化させた場合、（３）時間分解能と空間分解能の両方を同時に変化させた場合の３パターンが手法として提案できる。（１）〜（３）の各パターンにおける各同定モデルの同定結果の一例を、固体相温度の適合率ＦＩＴ［％］の炉内２次元分布コンタ図として、図１７Ａ〜図１７Ｃに示す。図１７Ａ〜図１７Ｃの各図は、高炉３を１２×１８のメッシュに区分したときの各メッシュにおける式２０９により算出される同定モデルの適合率を表している。適合率が高いほど、高い数値を示す。

図１７Ａは、時間分解能のみを変化させたパターン（１）の同定モデルの同定結果を示し、図１７Ｂは、空間分解能のみを変化させたパターン（２）の同定モデルの同定結果を示す。そして、図１７Ｃは、時間分解能を粗く設定した状態（図１７Ａの（状態ｂ））において、空間分解能を変化させたパターン（３）の同定モデルの同定結果を示す。図１７Ａ〜図１７Ｃでは、分解能を変化させた３つの状態（ａ）、（ｂ）、（ｃ）を示しており、状態（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の順に分解能が粗くなっている。なお、図１７Ａおよび図１７Ｂの状態（ａ）は同一の状態を表している。

図１７Ａおよび図１７Ｂの状態（ａ）に示すように、羽口から離れるほど同定モデルの適合率は低くなっている。これは、羽口から離れたメッシュの出力は遅い時定数を持ち、また空間的にも高い周波数を持たないことによる。このため、図１７Ａおよび図１７Ｂに示すように、羽口から離れたメッシュ近傍では時空間分解能を粗くした方が同定モデルの適合率が上がることがわかる。したがって、時間的にも空間的にも多分解能の複数のサブシステムが相互連携した動的なシステムである高炉のダイナミクスを、比較的少ないシステムパラメータで精度よく再現するには、時空間分解能の異なる同定モデル（例えば、４ＳＩＤ法による状態空間表現モデル）を組み合わせることが有効である。これは、図１７Ｃに示すように、時間分解能を粗くした図１７Ａの状態（ｂ）から空間分解能を粗くしていくと同定モデルの適合率が著しく向上していることからも示されている。

例えば、組み合わせ法による伝達関数は、式２１１のように表現することができる。

ここで、ｔは時間分解能、ｓは空間分解能、ｉは炉高方向メッシュ番号、ｊは炉半径方向メッシュ番号、ｗは重み係数、ｆは同定モデル、ｚは離散系伝達関数における演算子である。なお、ここでは、一例として、式２１１の空間メッシュ毎の伝達関数ｆ^ｉ，ｊを例示したが、本発明はかかる例に限定されない。実高炉での計測データや高炉非定常物理モデルシミュレータによるシミュレーション結果等を通じて得られる、高炉という動的システムが有する時間分解能、空間分解能に関する知見に基づき、近傍に連続する複数のメッシュを一つの領域として取り扱い、当該領域毎の伝達関数ｆを定義することによって、更にシステムパラメータを少なくした形で精度のよい伝達関数を取得できることは言うまでもない。

以上のような制御理論に基づき、安定性評価部１５１は、ある操業動作点における高炉３の操業安定性を逐次評価する。なお、本発明はかかる例に限定されず、上記以外の制御理論に基づき安定性を評価することもできる。安定性評価部１５１は、可安定性・可制御性の状態を示す値や、ナイキスト線図のようなグラフから取得できる定量的な安定性判別情報を取得すると、制御方法決定部１５３へ出力する。

制御方法決定部１５３は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。制御方法決定部１５３は、安定性評価部１５１から入力された安定性判別情報に基づいて、動的システムである高炉３の安定状態を判断し、高炉３の制御方法を決定する。すなわち、安定性判別情報より高炉３の操業状態が安定であると判断したとき、制御方法決定部１５３は、現状と同等、高炉３の安定操業を維持するように各種制御手段７の操作量を決定する。一方、安定性判別情報より高炉３の操業状態が不安定であると判断したとき、制御方法決定部１５３は、高炉３の操業状態が不安定から安定となるように、各種制御手段７の操作量を決定する。これにより、高炉３をシステム全体として安定して操業させることができる。制御方法決定部１５３により高炉３の制御方法が決定されると、各種制御手段７へ操作量が出力される。

［高炉操業の安定性評価］
図４に示す操業制御部１０５による高炉操業の安定性評価の処理（ステップＳ１５）の詳細を図１８に示す。図１８は、本実施形態に係る操業制御部１０５による高炉操業の安定性評価の処理を示すフローチャートである。

まず、操業制御部１０５は、高炉操業情報及び高炉操業特徴量を取得する（ステップＳ２０１）。高炉操業情報は、例えば記憶部１１のデータベースから取得することができ、高炉操業特徴量は、高炉操業特徴量演算部１０３から取得することができる。

次いで、操業制御部１０５の安定性評価部１５１は、高炉３の状態空間表現モデルの同定を行う（ステップＳ２０３）。高炉３の状態空間表現モデルは、ステップＳ２０１で取得した高炉操業情報及び高炉操業特徴量より、上記式２００及び式２０１で表される高炉３の大局的な非定常システム特性を表す行列関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）、Ｄ（ｔ）を同定することにより取得される。ここで、行列関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）、Ｄ（ｔ）は、高炉３という動的システムの操業安定性を評価する操業安定性評価モデルに相当する。

そして、安定性評価部１５１は、ステップＳ２０３にて同定された行列関数Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）、Ｄ（ｔ）を用いて、ある時刻における操業動作点における高炉操業安定性を評価する（ステップＳ２０５）。高炉操業安定性の評価は、上述した制御理論に基づき、定量的に行われる。安定性評価部１５１は、評価結果を制御方法決定部１５３へ出力する。

このように、操業制御部１０５は、高炉操業特徴量演算部１０３により演算された高炉操業特徴量や、高炉操業情報等を利用して、高炉操業の安定性評価を実施することができる。そして、操業制御部１０５の制御方法決定部１５３は、高炉操業特徴量、高炉操業情報、安定性評価の結果等を利用して、高炉３の制御方法を決定する（ステップＳ１７）。

ステップＳ１５及びＳ１７の処理は、周期的に行われ、時々刻々の操業動作点において高炉３の操業安定性が評価されるとともに、高炉３の操業を安定させるための制御出力が決定される。

以上、操業制御部１０５における高炉３の操業状態の安定性判別と制御出力の決定方法について説明した。

（高炉操業状態制御装置のハードウェア構成について）
次に、図１９を参照しながら、本発明の実施形態に係る高炉操業状態制御装置１０のハードウェア構成について、詳細に説明する。図１９は、本発明の実施形態に係る高炉操業状態制御装置１０のハードウェア構成を説明するためのブロック図である。

高炉操業状態制御装置１０は、主に、ＣＰＵ９０１と、ＲＯＭ９０３と、ＲＡＭ９０５と、を備える。また、高炉操業状態制御装置１０は、更に、バス９０７と、入力装置９０９と、出力装置９１１と、ストレージ装置９１３と、ドライブ９１５と、接続ポート９１７と、通信装置９１９とを備える。

ＣＰＵ９０１は、演算処理装置および制御装置として機能し、ＲＯＭ９０３、ＲＡＭ９０５、ストレージ装置９１３、またはリムーバブル記録媒体９２１に記録された各種プログラムに従って、高炉操業状態制御装置１０内の動作全般またはその一部を制御する。ＲＯＭ９０３は、ＣＰＵ９０１が使用するプログラムや演算パラメータ等を記憶する。ＲＡＭ９０５は、ＣＰＵ９０１が使用するプログラムや、プログラムの実行において適宜変化するパラメータ等を一次記憶する。これらはＣＰＵバス等の内部バスにより構成されるバス９０７により相互に接続されている。

バス９０７は、ブリッジを介して、ＰＣＩ（Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔ／Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）バスなどの外部バスに接続されている。

入力装置９０９は、例えば、マウス、キーボード、タッチパネル、ボタン、スイッチおよびレバーなどユーザが操作する操作手段である。また、入力装置９０９は、例えば、赤外線やその他の電波を利用したリモートコントロール手段（いわゆる、リモコン）であってもよいし、高炉操業状態制御装置１０の操作に対応したＰＤＡ等の外部接続機器９２３であってもよい。さらに、入力装置９０９は、例えば、上記の操作手段を用いてユーザにより入力された情報に基づいて入力信号を生成し、ＣＰＵ９０１に出力する入力制御回路などから構成されている。高炉操業状態制御装置１０のユーザは、この入力装置９０９を操作することにより、高炉操業状態制御装置１０に対して各種のデータを入力したり処理動作を指示したりすることができる。

出力装置９１１は、取得した情報をユーザに対して視覚的または聴覚的に通知することが可能な装置で構成される。このような装置として、ＣＲＴディスプレイ装置、液晶ディスプレイ装置、プラズマディスプレイ装置、ＥＬディスプレイ装置およびランプなどの表示装置や、スピーカおよびヘッドホンなどの音声出力装置や、プリンタ装置、携帯電話、ファクシミリなどがある。出力装置９１１は、例えば、高炉操業状態制御装置１０が行った各種処理により得られた結果を出力する。具体的には、表示装置は、高炉操業状態制御装置１０が行った各種処理により得られた結果を、テキストまたはイメージで表示する。他方、音声出力装置は、再生された音声データや音響データ等からなるオーディオ信号をアナログ信号に変換して出力する。

ストレージ装置９１３は、高炉操業状態制御装置１０の記憶部の一例として構成されたデータ格納用の装置である。ストレージ装置９１３は、例えば、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）等の磁気記憶部デバイス、半導体記憶デバイス、光記憶デバイス、または光磁気記憶デバイス等により構成される。このストレージ装置９１３は、ＣＰＵ９０１が実行するプログラムや各種データ、および外部から取得した各種のデータなどを格納する。

ドライブ９１５は、記録媒体用リーダライタであり、高炉操業状態制御装置１０に内蔵、あるいは外付けされる。ドライブ９１５は、装着されている磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、または半導体メモリ等のリムーバブル記録媒体９２１に記録されている情報を読み出して、ＲＡＭ９０５に出力する。また、ドライブ９１５は、装着されている磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、または半導体メモリ等のリムーバブル記録媒体９２１に記録を書き込むことも可能である。リムーバブル記録媒体９２１は、例えば、ＣＤメディア、ＤＶＤメディア、Ｂｌｕ−ｒａｙメディア等である。また、リムーバブル記録媒体９２１は、コンパクトフラッシュ（登録商標）（ＣｏｍｐａｃｔＦｌａｓｈ：ＣＦ）、フラッシュメモリ、または、ＳＤメモリカード（Ｓｅｃｕｒｅ Ｄｉｇｉｔａｌ ｍｅｍｏｒｙ ｃａｒｄ）等であってもよい。また、リムーバブル記録媒体９２１は、例えば、非接触型ＩＣチップを搭載したＩＣカード（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ ｃａｒｄ）または電子機器等であってもよい。

接続ポート９１７は、機器を高炉操業状態制御装置１０に直接接続するためのポートである。接続ポート９１７の一例として、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）ポート、ＩＥＥＥ１３９４ポート、ＳＣＳＩ（Ｓｍａｌｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）ポート、ＲＳ−２３２Ｃポート等がある。この接続ポート９１７に外部接続機器９２３を接続することで、高炉操業状態制御装置１０は、外部接続機器９２３から直接各種のデータを取得したり、外部接続機器９２３に各種のデータを提供したりする。

通信装置９１９は、例えば、通信網９２５に接続するための通信デバイス等で構成された通信インターフェースである。通信装置９１９は、例えば、有線または無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、またはＷＵＳＢ（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ＵＳＢ）用の通信カード等である。また、通信装置９１９は、光通信用のルータ、ＡＤＳＬ（Ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｕｂｓｃｒｉｂｅｒ Ｌｉｎｅ）用のルータ、または、各種通信用のモデム等であってもよい。この通信装置９１９は、例えば、インターネットや他の通信機器との間で、例えばＴＣＰ／ＩＰ等の所定のプロトコルに則して信号等を送受信することができる。また、通信装置９１９に接続される通信網９２５は、有線または無線によって接続されたネットワーク等により構成され、例えば、インターネット、家庭内ＬＡＮ、赤外線通信、ラジオ波通信または衛星通信等であってもよい。

以上、本発明の実施形態に係る高炉操業状態制御装置１０の機能を実現可能なハードウェア構成の一例を示した。上記の各構成要素は、汎用的な部材を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアにより構成されていてもよい。従って、本実施形態を実施する時々の技術レベルに応じて、適宜、利用するハードウェア構成を変更することが可能である。

（第１実施例）
＜高炉操業特徴量の演算に関する実施例＞
以下では、まず、図２０〜図２５を参照しながら、本発明の第１の実施形態に係る高炉操業特徴量の演算に関する実施例について説明する。

本実施例では、本発明の第１の実施形態に係る高炉操業特徴量の演算方法を用いることで得られる演算の高速化効果について、具体的に説明する。

まず、本実施例で用いた演算モデル等について説明する。本実施例では、第１の実施形態において説明した高炉２次元非定常物理モデルを計算モデルとした。この計算モデルについて、図８に示した１２個の化学反応式について、固体相・液体相・気体相の３相を考慮した高炉操業特徴量の演算を実施した。なお、かかる演算処理において、着目した成分は、Ｆｅ_２Ｏ_３（Ｓ）、Ｆｅ_３Ｏ_４（Ｓ）、ＦｅＯ（Ｓ）、ＦｅＯ（Ｌ）、Ｆｅ（Ｌ）、Ｃ（Ｓ）、ＣＯ（Ｇ）、ＣＯ_２（Ｇ）、Ｈ_２（Ｇ）、Ｈ_２Ｏ（Ｇ）の１０成分である。

また、高炉操業特徴量を算出する際に用いた非定常方程式として、第１の実施形態において式１４１〜式１５３で示した方程式（すなわち、物質収支式、熱収支式、移動速度決定式）を利用した。

なお、高炉操業特徴量の演算にあたって、非定常演算の条件を以下のように設定した。
１）初期状態（ｔ＝０以前）において：３相の温度分布 ３７３［Ｋ］、３相の流速分布 ０［ｍ／ｓ］
２）ｔ＝０［ｓｅｃ］において：
ａ：羽口熱風条件をステップ入力：熱風温度 １５００［Ｋ］、熱風流量 ６３００［Ｎ・ｍ^３／ｍｉｎ］、送風圧力 ４［ａｔｍ］
ｂ：炉頂装入物（鉄鉱石＋コークス）条件をステップ入力：装入物温度 ３７３［Ｋ］、装入流量 ３７５［ｔｏｎ／ｈｏｕｒ］

以上のような条件設定のもと、本発明の第１の実施形態に係る高炉操業特徴量演算方法の高速化効果を検証するために、演算リソース等の条件が同一のコンピュータを利用して、以下のようにして演算を行った。

○従来法による演算
固体相・液体相・気体相の各非定常方程式を差分法及び一次オイラー法を用いて、ｔ＝０〜２００［ｈｏｕｒ］の範囲で求解した。ここで、演算の経過時間更新のための時間刻みΔｔは、３相共通に設定した。具体的には、Δｔ＝０．０００１［ｓｅｃ］である。

○第１の実施形態に係る演算方法
時間分解能の差に着目し、固体相・液体相については非定常方程式を利用し、気体相については定常方程式を利用した（すなわち、時間ｔによる偏微分の項を０とみなした。）。ここで、上記方程式の解は、ｔ＝０〜２００［ｈｏｕｒ］の範囲で算出した。また、具体的な演算は、図１１〜図１４に示したような流れで実施するものとし、Δｔ１（すなわち、液体相及び気体相の時間刻み）＝１００［ｓｅｃ］、Δｔ２（すなわち、固体相の時間刻み）＝１［ｓｅｃ］とした。

○演算に要した時間に関して
上述のような条件で高炉操業特徴量の演算を実施し、演算に要した時間を測定した。その上で、（第１の実施形態に係る演算方法の演算時間）／（従来法による演算時間）を算出することで、本演算方法による高速化の度合いを算出した。
このような演算の結果、第１の実施形態に係る演算方法は、従来法による演算結果に比べて、７３．８倍の高速化を実現することができた。

○高炉操業特徴量の演算結果に関して
上述のような条件のもとで、第１の実施形態に係る演算方法を実施することで算出された高炉操業特徴量の一例を、図２０〜図２５に示した。

ここで、図２０は、炉内に存在するＦｅ_２Ｏ_３の存在比（すなわち、体積分率）の演算結果を示したものである。また、図２１は、炉内の気体相温度［Ｋ］の演算結果を示したものであり、図２２は、炉内の固体相温度［Ｋ］の演算結果を示したものである。更に、図２３は、炉内のＣＯ濃度（すなわち、体積分率）の演算結果を示したものであり、図２４は、炉内のＨ２濃度（すなわち、体積分率）の演算結果を示したものである。また、図２５は、炉内圧力（気体相圧力）［ａｔｍ］の演算結果を示したものである。

なお、図２０〜図２５において、縦軸は、高炉の高さを表しており、横軸は、高炉の半径を表している。

図２０〜図２５より明らかなように、本発明の第１の実施形態に係る演算方法を用いることで、２００時間後までの長期的な高炉操業特徴量を、高速に算出することが可能であることがわかる。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

１ 高炉操業状態制御システム
３ 高炉
５ センサ
７ 制御手段
１０ 高炉操業状態制御装置
１０１ 高炉操業情報取得部
１０３ 高炉操業特徴量演算部
１０５ 操業制御部
１０７ 表示制御部
１０９ 通信制御部
１１１ 記憶部
１２１ 演算制御部
１２３ パラメータ設定部
１２５ 反応速度算出部
１２７ 特徴量算出部
１５１ 安定性評価部
１５３ 制御方法決定部

Claims (9)

1. 装入された鉄鉱石とコークスを含む原材料から、複数の化学反応からなる還元反応により溶銑を製造する高炉の操業において、前記原材料が固体相、液体相及び気体相の部分からなる装入物の状態を含む高炉の内部状態の指標値であって、高炉の操業状態を表す特徴量である高炉操業特徴量の時間変化を、メッシュで複数の領域に分割した高炉内部それぞれの領域での反応を記述するモデルを用いたシミュレーションにより演算して、高炉の操業状態を制御する高炉操業状態制御システムであって、
   高炉に設けられた複数のセンサ及び高炉を制御する制御手段と、
   前記センサ及び前記制御手段から取得した、高炉の操業状態に関するデータである高炉操業情報と、高炉内部の前記固体相、液体相及び気体相の各部分について、それぞれの時間的分解能で、またはそれぞれの時間的分解能および空間的分解能で前記シミュレーションを行い、前記高炉操業特徴量を演算する高炉操業特徴量演算装置と、
   前記高炉操業情報及び前記高炉操業特徴量に基づいて、高炉の動的システム特性を表す状態空間表現モデルの状態空間行列を同定し、当該状態空間行列を操業安定性評価モデルとして用い、制御理論に基づき、高炉の熱バランスとマスバランスを含む操業プロセスに関する高炉の操業状態の安定性を評価するための定量的な指標である操業安定性評価情報を演算する安定性評価部と、前記操業安定性評価情報より判別される高炉の操業状態から、高炉の操業を安定させる前記制御手段の操作量を決定する制御方法決定部と、を備える操業制御装置と、
   を備え、
   前記センサ及び前記制御手段と、前記高炉操業特徴量演算装置と、前記操業制御装置とにより、動的システムである高炉の安定性評価に基づき高炉の操業状態を制御することを特徴とする、高炉操業状態制御システム。
2. 前記安定性評価部は、前記状態空間表現モデルの状態空間行列のランクを操業安定性評価情報として演算し、当該ランクが可制御であることを示す所定値であるか否かに基づいて、高炉の操業状態の安定性を評価することを特徴とする、請求項１に記載の高炉操業状態制御システム。
3. 前記安定性評価部は、前記状態空間表現モデルの状態空間行列の固有値を操業安定性評価情報として演算し、当該固有値に基づいて、高炉の操業状態の安定性を評価することを特徴とする、請求項１に記載の高炉操業状態制御システム。
4. 前記安定性評価部は、同定された状態空間行列で表される状態空間表現モデルの周波数特性に基づいて、ナイキストの安定判別法を用いて高炉の操業状態の安定性を評価することを特徴とする、請求項１に記載の高炉操業状態制御システム。
5. 前記安定性評価部は、同定された状態空間行列で表される状態空間表現モデルに関し、リアプノフの安定判別法を用いて高炉の操業状態の安定性を評価することを特徴とする、請求項１に記載の高炉操業状態制御システム。
6. 高炉操業特徴量演算装置は、
   境界条件に外乱を加えた情報を、前記高炉操業特徴量を算出するための高炉の非定常物理モデルへの入力情報とし、当該入力情報に基づき前記非定常物理モデルを用いて算出された前記高炉操業特徴量から取得される外乱の影響を出力情報として取得して、前記入力情報および前記出力情報を前記操業制御装置へ出力し、
   前記操業制御装置の前記安定性評価部は、
   前記高炉操業情報、前記高炉操業特徴量、前記入力情報および前記出力情報に基づいて、４ＳＩＤ法を用いて、入出力信号のダイナミクスを近似する状態空間表現モデルを導出し、
   当該状態空間表現モデルを前記操業安定性評価モデルとして用い、制御理論に基づき定量的な指標である操業安定性評価情報を演算することを特徴とする、請求項１に記載の高炉操業状態制御システム。
7. 装入された鉄鉱石とコークスを含む原材料から、複数の化学反応からなる還元反応により溶銑を製造する高炉の操業において、前記原材料が固体相、液体相及び気体相の部分からなる装入物の状態を含む高炉の内部状態の指標値であって、高炉の操業状態を表す特徴量である高炉操業特徴量の時間変化を、メッシュで複数の領域に分割した高炉内部それぞれの領域での反応を記述するモデルを用いたシミュレーションにより演算して、高炉の操業状態を制御する操業制御装置であって、
   高炉に設けられた複数のセンサ及び高炉を制御する制御手段から取得した、高炉の操業状態に関するデータである高炉操業情報と、高炉操業特徴量演算装置により、高炉内部の前記固体相、液体相及び気体相の各部分について、それぞれの時間的分解能で、またはそれぞれの時間的分解能および空間的分解能で前記シミュレーションを行って演算された前記高炉操業特徴量とに基づいて、高炉の動的システム特性を表す状態空間表現モデルの状態空間行列を同定し、当該状態空間行列を操業安定性評価モデルとして用い、制御理論に基づき、高炉の熱バランスとマスバランスを含む操業プロセスに関する高炉の操業状態の安定性を評価するための定量的な指標である操業安定性評価情報を演算し、前記操業安定性評価情報より判別される高炉の操業状態から、高炉の操業を安定させる前記制御手段の操作量を決定することを特徴とする、操業制御装置。
8. 装入された鉄鉱石とコークスを含む原材料から、複数の化学反応からなる還元反応により溶銑を製造する高炉の操業において、前記原材料が固体相、液体相及び気体相の部分からなる装入物の状態を含む高炉の内部状態の指標値であって、高炉の操業状態を表す特徴量である高炉操業特徴量の時間変化を、メッシュで複数の領域に分割した高炉内部それぞれの領域での反応を記述するモデルを用いたシミュレーションにより演算して、高炉の操業状態を制御する高炉操業状態制御システムによる高炉操業状態制御方法であって、
   高炉に設けられた複数のセンサ及び高炉を制御する制御手段から、高炉の操業状態に関するデータである高炉操業情報を取得するステップと、
   高炉操業特徴量演算装置によって、高炉内部の前記固体相、液体相及び気体相の各部分について、それぞれの時間的分解能で、またはそれぞれの時間的分解能および空間的分解能で前記シミュレーションを行い、前記高炉操業特徴量を演算するステップと、
   前記高炉操業情報及び前記高炉操業特徴量に基づいて、高炉の動的システム特性を表す状態空間表現モデルの状態空間行列を同定し、当該状態空間行列を操業安定性評価モデルとして用い、制御理論に基づき、操業制御装置によって、高炉の熱バランスとマスバランスを含む操業プロセスに関する高炉の操業状態の安定性を評価するための定量的な指標である操業安定性評価情報を演算し、前記操業安定性評価情報より判別される高炉の操業状態から、高炉の操業を安定させる前記制御手段の操作量を決定するステップと、
   を含み、
   前記センサ及び前記制御手段と、前記高炉操業特徴量演算装置と、前記操業制御装置とが、上記３つのステップを行うことにより、動的システムである高炉の安定性評価に基づき高炉の操業状態を制御することを特徴とする、高炉操業状態制御方法。
9. 装入された鉄鉱石とコークスを含む原材料から、複数の化学反応からなる還元反応により溶銑を製造する高炉の操業において、前記原材料が固体相、液体相及び気体相の部分からなる装入物の状態を含む高炉の内部状態の指標値であって、高炉の操業状態を表す特徴量である高炉操業特徴量の時間変化を、メッシュで複数の領域に分割した高炉内部それぞれの領域での反応を記述するモデルを用いたシミュレーションにより演算して、高炉の操業状態を制御する操業制御装置の機能をコンピュータに実現させるためのプログラムであって、
   高炉に設けられた複数のセンサ及び高炉を制御する制御手段から取得した、高炉の操業状態に関するデータである高炉操業情報と、高炉操業特徴量演算装置により、高炉内部の前記固体相、液体相及び気体相の各部分について、それぞれの時間的分解能で、またはそれぞれの時間的分解能および空間的分解能で前記シミュレーションを行って演算された前記高炉操業特徴量とに基づいて、高炉の動的システム特性を表す状態空間表現モデルの状態空間行列を同定し、当該状態空間行列を操業安定性評価モデルとして用い、制御理論に基づき、高炉の熱バランスとマスバランスを含む操業プロセスに関する高炉の操業状態の安定性を評価するための定量的な指標である操業安定性評価情報を演算し、前記操業安定性評価情報より判別される高炉の操業状態から、高炉の操業を安定させる前記制御手段の操作量を決定することを特徴とする、操業制御装置として機能させるためのプログラム。