JP5555383B2 - 遠心バレル研磨装置及び遠心バレル研磨方法 - Google Patents

Description

本発明は、遠心バレル研磨装置及び遠心バレル研磨方法に関するものである。

遠心バレル研磨装置は、遊星回転するバレル槽に、ワークと研磨石を投入し（必要に応じて水やコンパウンドを加え）、遠心力に起因するワークと研磨石との相対運動差によってワークを研磨石で研磨するものである。この遠心力を利用した研磨装置におけるワークの単位時間当たりの研磨量（研磨スピード）を向上させることについては、盛んに研究されており、特許文献１には、装置の構造的パラメータの観点から研磨量を増加させる技術が開示されている。

この特許文献１では、Ｒをバレル槽の公転（旋回）半径、ｒをバレル槽の半径、Ｎをバレル槽の１秒間の公転（旋回）回転数、ｎをバレル槽の１秒間の自転回転数とし、公転半径と自転半径の比Ｒ／ｒを、１．５≦Ｒ／ｒ≦８とした条件下では、自転回転数と公転回転数との比ｎ／Ｎを、おおよそ−３．４≦ｎ／Ｎ≦−１とした場合に、研磨量がアップして、研磨に要する時間が短縮されることを明らかにしている。

また、この特許文献１には、ｎ／Ｎ＝−１にすれば、構造が平易で製造コストを抑えられるため、構造が複雑で能率も悪い−１＜ｎ／Ｎ＜０の場合と比較して好ましいことも説明されている。そして、実際に、この特許文献１の示す効果は広く認められており、この特許文献１が公告されてから現在に至る４０年余に亘り、一般に製造されている遠心バレル研磨装置の多くが、ｎ／Ｎ=−１で設計されている。

特公昭４５−２９３５９号公報

遠心バレル研磨装置において、ワークに直接触れて研磨を行う研磨石は、ワークを研磨すればそれだけ自らも磨耗するため、従来より、ワークの研磨量（研磨スピード）がアップすれば、それだけ研磨石の摩耗量（磨耗スピード）も増えていくのは、当然のことであると考えられていた。つまり、ワークの単位時間当たりの研磨量と研磨石の単位時間当たりの摩耗量との比を「研磨効率」と定義した場合、ワークの研磨量（研磨スピード）を増減させても、研磨効率はそれほど変動しないだろう、という考えが、研磨業界の常識とされてきた。上記特許文献１でも、研磨効率に関する言及はされていない。

しかしながら、遠心バレル研磨装置のユーザ（顧客）からは、研磨石の摩耗の進行を抑えながらワークの研磨量（研磨スピード）を向上させたい（つまり、ワークの研磨量と研磨効率の両方を同時に向上させたい）という要望が高まっている。その背景には、生産性の追求のためにワークの研磨量を増やしたいが、その一方で、研磨石の磨耗量が増えれば、ランニングコストが上昇するばかりか、磨耗粉が水と混ざって汚泥となり、劣悪な作業環境や排水処理負担増の原因となる、という事情がある。

このような研磨量と研磨効率の両方を同時に向上させることで、生産時間の短縮と、研磨石の摩耗低減を実現し、もってランニングコストを低減するというニーズ、あるいは、危険・きつい・汚いという所謂３Ｋ作業の軽減や地球環境問題の解決を図りたいというニーズは、全産業的に省エネ・高効率化・ＣＳＲ( Corporate Social Responsibility ）が求められるようになった近年、特に、顕著となっている。

本発明は上記のような事情に基づいて完成されたものであって、ワークの単位時間当たりの研磨量を向上させながら、ワークの単位時間当たりの研磨量と研磨石の単位時間当たりの摩耗量との比である「研磨効率」も維持又は向上させることが可能な遠心バレル研磨装置及び遠心バレル研磨方法を提供することを目的とする。

遊星回転するバレル槽にワークとセラミックス製の研磨石を投入することで、前記ワークを前記研磨石により研磨する遠心バレル研磨装置であって、
Ｎを、前記バレル槽の公転回転数、
ｎを、前記バレル槽の自転回転数、
Ｒを、前記バレル槽の自転中心が描く公転軌道の半径、
ｎ／Ｎを、前記バレル槽の自公転比、
Ｆ＝４π²Ｎ²Ｒ／ｇを、前記バレル槽の遊星回転時における前記公転軌道上の遠心加速度と、重力加速度ｇとの比である相対遠心加速度と定義した上で、
前記バレル槽の遊星回転時における前記相対遠心加速度Ｆが、次式
2.1(ｎ／Ｎ)＋29.5≦Ｆ≦6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7
の範囲に設定されているところに特徴を有する。

また、第２の発明は、
遊星回転するバレル槽にワークとセラミックス製の研磨石を投入することで、前記ワークを前記研磨石により研磨する遠心バレル研磨方法であって、
Ｎを、前記バレル槽の公転回転数、
ｎを、前記バレル槽の自転回転数、
Ｒを、前記バレル槽の自転中心が描く公転軌道の半径、
ｎ／Ｎを、前記バレル槽の自公転比、
Ｆ＝４π²Ｎ²Ｒ／ｇを、前記バレル槽の遊星回転時における前記公転軌道上の遠心加速度と、重力加速度ｇとの比である相対遠心加速度と定義した上で、
前記バレル槽の遊星回転時における前記相対遠心加速度Ｆを、次式
2.1(ｎ／Ｎ)＋29.5≦Ｆ≦6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7
の範囲に設定して研磨を行うところに特徴を有する。

本願の発明者は、ワークの単位時間当たりの「研磨量」を向上させながら、ワークの単位時間当たりの研磨量と研磨石の単位時間当たりの摩耗量との比である「研磨効率」も維持又は向上させることを可能にする機械構造的な条件を得るため、次のような実験と思索を行った。

まず、従来より知られているバレル槽の自転回転数と公転回転数との比（自公転比）ｎ／Ｎに加えて、バレル槽の遊星回転時における公転軌道上の遠心加速度と、重力加速度との比である相対遠心加速度Ｆにも着目し、相対遠心加速度Ｆと自公転比ｎ／Ｎが、研磨量及び研磨効率との関係において有意性があるのではないかとの予測を立て、鋭意、実験を行った。

そして、この実験結果に基づいて重回帰分析を行うことにより、研磨量及び研磨効率に関して、相対遠心加速度Ｆと自公転比ｎ／Ｎを説明変数に含む回帰式を導き出し、この回帰式に基づいて得られた相対遠心加速度Ｆと研磨量及び研磨効率との関係性を分析した。その結果、相対遠心加速度Ｆが増加するのに伴い、総じて、研磨量が増加し且つ研磨効率が低下する中、研磨効率を維持或いは向上させながらワークの単位時間当たりの研磨量を増加させることを実現し得る好適なＦの範囲が、 2.1(ｎ／Ｎ)＋29.5≦Ｆ≦6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7 に限定されるとの知見を得た。

Ｆ＜2.1(ｎ／Ｎ)＋29.5 の範囲では、研磨量の絶対値が小さいため顧客ニーズが低いと考えられる。しかも、遠心力が小さ過ぎるために、ワークと研磨石の流動に乱れが生じて、ワークに打痕（ワークや研磨石の飛び跳ねに起因する衝突によってワークに生じる傷や変形）を生じさせる虞があり、実用性に乏しい。 6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7＜Ｆ の範囲では、研磨量が増加するのに伴って研磨効率が減少し、また、研磨効率の絶対値が小さいため顧客ニーズが低いと考えられる。しかも、遠心力が大き過ぎるために、ワークに圧痕（ワークや研磨石の押圧によってワークに生じる傷や変形）を生じさせる虞があり、実用性に乏しい。これに対し、 2.1(ｎ／Ｎ)＋29.5≦Ｆ≦6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7 とすれば、研磨量を増加させながら研磨効率を維持することができ、また、打痕と圧痕を少なくすることができ、さらに、生産時間の短縮と研磨石の摩耗低減を実現してランニングコストを低減することができ、さらにまた、３Ｋ作業の軽減や地球環境問題の解決を図ることができる。

本実施例の遠心バレル研磨装置の概略図 研磨量Ｑと研磨効率Ｅを縦軸に、相対遠心加速度Ｆを横軸に設定したグラフ 図２の変曲点β、変曲点γ、及び過渡点δにおける相対遠心加速度Ｆ(β)，Ｆ(γ)，Ｆ(δ)を縦軸に、自公転比ｎ／Ｎを横軸に設定してプロットして得られたグラフ

前記バレル槽の遊星回転時における前記自公転比ｎ／Ｎが、
−0.45≦ｎ／Ｎ≦−0.07
の範囲に設定されていてもよい。
本願発明者の実験によれば、自公転比ｎ／Ｎを、−0.45≦ｎ／Ｎ≦−0.07 としたときに、研磨後のワークの艶が良好であるとの知見を得た。したがって、この範囲に自公転比ｎ／Ｎを設定すれば、ワークの研磨量増大と研磨効率低下とのトレードオフを解消しながら、艶の良い良質な研磨を行うことが可能である。

前記バレル槽は、辺の数が５辺以上である正多角形の角筒状をなしていてもよい。
バレル槽が、辺の数を４辺以下とする正多角形の角筒状である場合、バレル槽内では、ワークと研磨石が正常な流動を形成しない。バレル槽が円筒形をなす場合は、ワークと研磨石がバレル槽の内周面上で滑るために、研磨が進みづらい。これに対し、バレル槽を、辺の数が５辺以上とする正多角形の角筒状にすれば、バレル槽の内部では、ワークと研磨石が滑ることなく正常な流動を形成するので、良好な研磨が効率良く行われる。

前記バレル槽は、前記バレル槽の公転中心に関して点対称となる４箇所に配置されており、前記バレル槽の前記自転中心と内周面との間の最大寸法ｒを、前記バレル槽の仮想内径と定義した上で、
２＜Ｒ／ｒ＜３
としていてもよい。
遠心バレル研磨装置では、バレル槽を高速で公転させたときにバランスの崩れを回避するために、偶数個のバレル槽を公転中心に関して点対称となるように複数配置することが好ましい。そして、この点対称配置された偶数個のバレル槽の総容積を大きく確保するためには、偶数個のバレル槽で囲まれた公転中心部のデッドスペースをできるだけ狭くすることが好ましい。さらに、高速回転に耐えるためにはバレル槽の板厚を或程度厚くする必要がある。これらの点に鑑みると、バレル槽の数を４個にするとともに、バレル槽の自転中心が描く公転軌道の半径Ｒと、バレル槽の仮想内径ｒとの比を、２＜Ｒ／ｒ＜３とすることが好ましい。このように設定すれば、バレル槽の強度を確保しつつ、バレル槽の総容積を大きく確保することができる。

＜実施例１＞
以下、本発明を具体化した実施例１を図１〜図３を参照して説明する。図１に示すように、本実施例の遠心バレル研磨装置１０は、遊星回転する４つのバレル槽１２にマス１６（ワークと研磨石）を投入することで、ワークを研磨石により研磨するものである。この遠心バレル研磨装置１０は、ワークの研磨量Ｑ（Ｑの定義については、後に詳しく説明する）の増大と研磨効率Ｅ（Ｅの定義については、後に詳しく説明する）の維持又は向上を同時に実現することが可能な手段（研磨条件）を有している。

まず、遠心バレル研磨装置１０の構造を説明する。遠心バレル研磨装置１０は、１つの回転板１１と４つのバレル槽１２とを備えて構成されている。回転板１１は、円形をなし、図示しない公転用モータにより、水平な公転軸１３（本発明の構成要件である公転中心）を中心として一方向（図１における反時計回り方向）へ所定の速度で回転駆動されるようになっている。

各バレル槽１２は、その自転軸１４（本発明の構成要件である自転中心）と平行に視たときに、辺の数が６辺である正六角形の角筒状をなしている。４つのバレル槽１２は、回転板１１における公転軸１３から偏心した位置（即ち、公転軸１３と同心の円周上）において、周方向に９０°の等角度間隔を空けて配置されている。各バレル槽１２は、公転軸１３と平行な自転軸１４を中心に回転板１１に対して所定の速度で相対回転するようになっている。

公転軸１３の回転力は、図示しない周知の回転力伝達機構を介して４つのバレル槽１２に伝達され、４つのバレル槽１２は、公転モータを駆動源として回転駆動される。これら４つのバレル槽１２の回転方向（自転方向）は、回転板１１の回転方向（公転方向）とは逆に、図１における時計回り方向である。公転モータが駆動すると、回転板１１と４つのバレル槽１２が一体となって公転軸１３を中心に公転するとともに、各バレル槽１２が、夫々、回転板１１に対し自転軸１４を中心として公転方向とは逆方向に自転し、もって、４つのバレル槽１２が遊星回転するようになっている。４個のバレル槽１２が公転するときに自転軸１４が描く軌道は、公転軌道１５となる。

次に、ワークの研磨量Ｑを増大させながら、研磨効率Ｅを維持又は向上させるための手段（研磨条件）について説明する。研磨効率Ｅは、ワークの単位時間当たりの研磨量Ｑと、研磨石の単位時間当たりの摩耗量Ｗとの比として定義されたものである。本願の発明者は、研磨効率Ｅとワークの研磨量Ｑを遠心バレル研磨装置１０の構造的パラメータに関連付けるため、従来より知られている自転回転数ｎ（ｎの定義については、後に詳しく説明する）と公転回転数Ｎ（Ｎの定義については、後に詳しく説明する）との比（自公転比）ｎ／Ｎに加えて、バレル槽１２の遊星回転時における公転軌道１５上の遠心加速度と、重力加速度ｇとの比である相対遠心加速度Ｆにも着目し、相対遠心加速度Ｆと自公転比ｎ／Ｎが、研磨量及び研磨効率との関係において有意性があるのではないかとの予測を立て、鋭意、実験を行った。

そして、この実験結果に基づいて重回帰分析を行うことにより、ワークの研磨量Ｑ及び研磨効率Ｅに関して、自公転比ｎ／Ｎと相対遠心加速度Ｆを説明変数に含む回帰式を導き出し、この回帰式に基づいて得られた相対遠心加速度Ｆとワークの研磨量Ｑ及び研磨効率Ｅとの関係性を分析した。その結果、研磨効率Ｅを維持或いは向上させながらワークの単位時間当たりの研磨量Ｑを増加させることを実現し得る好適なＦの範囲が、
−2.5(ｎ／Ｎ)＋12.6≦Ｆ≦6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7 であり、
更に好ましくは、
2.1(ｎ／Ｎ)＋29.5≦Ｆ≦6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7 であるとの知見を得た。

以下、好適なＦの範囲を得るための手順を詳しく説明する。まず、手順の説明に使用する記号と、その定義の一覧を表１に示す。

図１に示すように、Ｒは、バレル槽１２が公転するときに、バレル槽１２の自転軸１４（自転中心）が描く公転軸１３と同心円形をなす公転軌道１５の半径であり、単位は（ｍ）である。ｒは、バレル槽１２の仮想内径であり、単位は（ｍ）である。仮想内径ｒは、バレル槽１２の内周が非円形である点に鑑みて創作した名称であり、バレル槽１２の自転軸１４と内周面との間の最大寸法を意味する。Ｎは、バレル槽１２の１秒あたりの公転回転数であり、単位は（ｒｐｓ）である。ｎは、バレル槽１２の１秒あたりの自転回転数であり、単位は（ｒｐｓ）である。ｖは、公転軌道１５上におけるバレル槽１２の周速度であり、単位は（ｍ／ｓ）である。したがって、ｖ＝２πＲＮとあらわされる。以上は、遠心バレル研磨装置１０の構造的パラメータである。

ここで、自公転比ｎ／Ｎの値とバレル槽１２の研磨時の回転形態との関係について説明する。バレル槽１２の回転方向は、図１における反時計回り方向を正方向とする。本実施例では、バレル槽１２の公転方向が正転方向であるから、公転回転数Ｎは「＋」で表記し、自転方向は逆転方向であるから、自転回転数は「−」で表記する。また、図１において、バレル槽１２のうちバレル槽１２の自転軸１４と同じ高さで且つ自転軸１４の左方の位置に点Ａを設定する。

ｎ／Ｎ＝−１とした場合は、公転回転数Ｎと自転回転数ｎは絶対値が同じであるから、バレル槽１２が公転軌道１５上のどの位置にあっても、点Ａは、自転軸１４に対して一定の位置関係を維持する。つまり、バレル槽１２は、観覧車のように姿勢を一定に保ったままで公転する。また、−１＜ｎ／Ｎ＜０とした場合、自転回転数ｎの絶対値は公転回転数Ｎの絶対値よりも小さいので、バレル槽１２は、公転が進むのに伴い、自転軸１４を中心として反時計回り方向へ回転するように姿勢を変化させる。

ｇは、重力加速度であり、ｇ＝９．８ｍ／ｓ²とあらわされる。Ｆは、相対遠心加速度であり、単位は無次元である。相対遠心加速度は、本願発明を説明するために創案した名称であり、バレル槽１２の遊星回転時における公転軌道１５上の遠心加速度と、重力加速度ｇとの比を意味する。したがって、Ｆ＝ｖ²／Ｒｇ＝４π²Ｎ²Ｒ／９．８とあらわされる。ｕは、ワークの研磨量Ｑの関数Ｆの指数比例乗数であり、ｕ＝ｌｏｇ_Ｆ（Ｑ／｜ｎ｜）とあらわされる。ｔは、Ｗの関数Ｆの指数比例乗数であり、ｔ＝ｌｏｇ_Ｆ（Ｗ／｜ｎ｜）とあらわされる。

Ｑは、３０分（単位時間）あたりのワークの研磨量（研磨の際に削り取られたワークの重量）であり、単位は（ｍｇ）である。Ｑ＝｜ｎ｜・Ｆ^uとあらわされる。Ｗは、３０分（単位時間）あたりの研磨石の磨耗量（研磨の際に削り取られた研磨石の重量）であり、単位は（ｍｇ）である。Ｗ＝｜ｎ｜・Ｆ^tとあらわされる。Ｅは、３０分（単位時間）あたりのワークの研磨量Ｑと、３０分（単位時間）あたりの研磨石の摩耗量Ｗとの比として定義される研磨効率であって、Ｅ＝Ｑ／Ｗ＝Ｆ^(u-t)とあらわされ、単位は無次元である。

研磨効率Ｅは、ワークの研磨量Ｑを研磨石の摩耗量Ｗで除した値であるから、研磨石の摩耗が所定量に達したときワークの研磨がどれくらい進んだかをあらわす指標であり、換言すると、ワークの研磨が所定量に達したときに研磨石の摩耗がどれくらい抑えられたかをあらわす指標である。つまり、ワークの研磨の進行と研磨石の摩耗の進行とを勘案した上で、研磨石がワークの研磨に対してどれだけ効率的に貢献したかをあらわす指標であり、自動車に例えると燃費の良し悪しをあらわす指標と言える。

上記の記号を用いて、研磨量Ｑ，摩耗量Ｗ，研磨効率Ｅのモデル式を立てる。遠心バレル研磨装置１０は、バレル槽１２の自転によりマス１６を流動させながら、公転に起因する遠心力をマス１６に付与することによって研磨を行うものであるから、相対遠心加速度Ｆと研磨量Ｑ及び研磨効率Ｅとの関係には有意性があると考えられる。つまり、ワークの研磨量Ｑは、バレル槽１２の自転回転数ｎに比例する流動量と、相対遠心加速度Ｆの影響を受けると考えられ、自転回転数ｎと相対遠心加速度Ｆを含むモデル式であらわすことができる。また、このモデル式から導かれる研磨量Ｑの数値を、後述する実験により得られる研磨量Ｑの値に合致させるため、相対遠心加速度Ｆに指数比例乗数ｕを乗じる必要があると考えられる。したがって、研磨量Ｑは、数１に示す数式（モデル式）であらわすことができる。

また、研磨石の摩耗量Ｗも、研磨量Ｑと同様、バレル槽１２の自転回転数ｎに比例する流動量と、相対遠心加速度Ｆの影響を受けると考えられ、自転回転数ｎと相対遠心加速度Ｆを含むモデル式であらわすことができる。また、このモデル式から導かれる摩耗量Ｗの数値を、後述する実験により得られる摩耗量Ｗの値に合致させるため、相対遠心加速度Ｆに指数比例乗数ｔを乗じる必要があると考えられる。したがって、摩耗量Ｗは、数２に示す数式（モデル式）であらわすことができる。

数１及び数２の数式に基づき、研磨効率Ｅは、数３に示す数式（モデル式）であらわすことができる。

上記の数１、数２及び数３に示す数式は、相対遠心加速度Ｆが、研磨量Ｑ及び研磨効率Ｅとの関係において有意性があるとの予測に基づいて立てたモデル式であり、この予測段階でのモデル式における指数比例乗数ｕ，指数比例乗数ｔは、未知数である。この指数比例乗数ｕ，指数比例乗数ｔに影響を与える要因と、その影響の程度を定量化することができれば、相対遠心加速度Ｆと研磨量Ｑとの関係、及び相対遠心加速度Ｆと研磨効率Ｅとの関係が明らかになり、ひいては、研磨量Ｑと研磨効率Ｅとの関係も明らかとなる。これにより、研磨量Ｑを向上させながら研磨効率Ｅも維持又は向上させることが可能な条件を探し出すことができると考えられる。

本願発明者は、指数比例乗数ｕに影響を与える要因として相対遠心加速度Ｆに着目し、数４に示すように、目的変数を指数比例乗数ｕとし、相対遠心加速度Ｆ、及び相対遠心加速度の二乗Ｆ²を説明変数とする重回帰モデル式を立てた。この重回帰モデル式において、Ｕａは、Ｆ²を説明変数とする項の偏回帰係数であり、Ｕｂは、Ｆを説明変数とする項の偏回帰係数であり、Ｕｃは、定数項である。

指数比例乗数ｔに関しても、同様に、影響を与える要因として相対遠心加速度Ｆと自公転比ｎ／Ｎとに着目し、数５に示すように、目的変数を指数比例乗数ｔとし、相対遠心加速度Ｆ、相対遠心加速度の二乗Ｆ²及び自公転比ｎ／Ｎを説明変数とする重回帰モデル式を立てた。この重回帰モデル式において、Ｔａは、Ｆ²を説明変数とする項の偏回帰係数であり、Ｔｂは、Ｆを説明変数とする項の偏回帰係数であり、Ｔｃは、ｎ／Ｎを説明変数とする項の偏回帰係数であり、Ｔｄは、定数項である。

次に、上記の数４及び数５に示す重回帰モデル式の偏回帰係数Ｕａ，Ｕｂ，Ｕｃ，Ｔａ，Ｔｂ，Ｔｃ，Ｔｄを求めるために、表２に示す条件で実験を行った。表２に示すように、遠心バレル研磨装置１０として、湿式の装置を用いた。表２において、２０ｇのコンパウンドは１０００ｃｃの水に溶解した状態でバレル槽１２内に投入されている。また、マス１６の量が５０％とは、バレル槽１２の容積に対するマス１６の体積の比率が５０％であることを意味する。自公転比ｎ／Ｎの値は、−１≦ｎ／Ｎ≦−０．０７としているが、これは次の理由による。

ｎ／Ｎ＞０とした場合は、遠心バレル研磨装置１０の機械的構造が複雑化して製作コストが上昇する。ｎ／Ｎ＜−１とした場合は、ワークの艶や光沢が著しく減少することが分かっている。また、図１に示すように、回転中のバレル槽１２の内部では、マス１６の表層部に流動層１６ａが安定的に連続して生成されることによって良好な研磨が行われるのであるが、ｎ／Ｎ＝０の場合は、流動層１６ａが発生しない無流動状態となるため、研磨不能となる。したがって、実験範囲は、自公転比ｎ／Ｎを、−１≦ｎ／Ｎ＜０ の範囲に設定する必要がある。

さらに、−０．０５≦ｎ／Ｎ＜０ とした場合は、流動層１６ａが生成されずにマス１６の一部が高く積み上がるように滞留する状態と、この滞留した部分が雪崩のように一気に崩れ落ちる状態とが交互に繰り返されて、研磨効果が不安定となり、また、研磨量Ｑも著しく小さくなるため、市場価値が無い。その上、微細な研磨量Ｑや摩耗量Ｗを正確に計測することもまた困難である。したがって、自公転比ｎ／Ｎの好適な実用範囲は、−１≦ｎ／Ｎ＜−０．０５ となり、この範囲内に自公転比ｎ／Ｎの実験条件を設定した。

また、相対遠心加速度Ｆが概ね９以下の場合、流動層１６ａをバレル槽１２の内面側へ押し付ける力が不十分であり、マス１６の一部が流動層１６ａの表層で浮遊してワークへの打痕（ワークや研磨石の飛び跳ねに起因する衝突によってワークに生じる傷や変形）のリスクが高まる。また、相対遠心加速度Ｆが概ね４５以上の場合、マス１６を過剰に押さえつけて圧痕（ワークや研磨石の押圧によってワークに生じる傷や変形）のリスクが高まる。したがって、相対遠心加速度Ｆの実用範囲は、概ね９＜Ｆ＜４５となり、この範囲内に相対遠心加速度Ｆの実験条件を設定した。さらに、樹脂製研磨石や金属製メディアよりも市場において汎用されている商品群であって、省摩耗ニーズの高いセラミックス製研磨石を、実験条件にしている。

この条件の下で行った実験の結果、及び実験の条件に基づいて算出した値を表３に示す。この表３において、バレル槽１２の公転回転数Ｎ，バレル槽１２の自転回転数ｎは、実験の条件として設定した条件値である。自公転比ｎ／Ｎは、公転回転数Ｎと自転回転数ｎに基づいて算出した条件値である。相対遠心加速度Ｆは、表１に示す数式に公転回転数Ｎとバレル槽１２の公転軌道１５の半径Ｒの値を代入して算出した条件値である。ワーク（試験片）の研磨量Ｑと研磨石の摩耗量Ｗは、実験の結果として得られた実験値である。研磨効率Ｅは、実験で得られた研磨量Ｑと実験で得られた摩耗量Ｗとに基づき、表１に示す数式Ｅ＝Ｑ／Ｗから算出して得られた実験値である。

表３に示す条件値と実験値、及び、数１，数３〜数５の数式に基づき、最小二乗法を用いて重回帰分析を行ったところ、数４及び数５に示す重回帰モデル式の偏回帰係数Ｕａ，Ｕｂ，Ｕｃ，Ｔａ，Ｔｂ，Ｔｃ，Ｔｄが求められ、その結果、数６及び数７に示す重回帰式が得られた。この重回帰式の寄与率を調べたところ、いずれも０．９以上であり、数６及び数７の重回帰式は、再現性の高いモデル式であると言える。

図２は、数１の研磨量Ｑをあらわす数式中のｎに「−３．３」を代入し、数３の研磨効率Ｅをあらわす数式中のｎ／Ｎに「−０．５」を代入した場合において、数１及び数３の数式と数６及び数７の重回帰式とに基づき、研磨量Ｑと研磨効率Ｅを縦軸に、相対遠心加速度Ｆを横軸に設定したグラフである。尚、図２のグラフにおける研磨量Ｑの単位は、ｍｇからｋｇへ変更している。

このグラフからは、下記のようなことを読み取ることができる。相対遠心加速度Ｆが大きくなるのに伴い、ワークの研磨量Ｑが増加しているのに対し、研磨効率Ｅは総じて低くなる傾向にある。しかし、相対遠心加速度Ｆが領域ｃ，ｄであるときに限り、研磨効率Ｅの値が高いレベルに維持されている。

領域ｃ及び領域ｄにおける相対遠心加速度Ｆの値は、
−2.5(ｎ／Ｎ)＋12.6≦Ｆ≦6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7
の範囲である。

また、領域ｄにおける相対遠心加速度Ｆの値は、
2.1(ｎ／Ｎ)＋29.5≦Ｆ≦6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7
の範囲である。

領域ｃは、相対遠心加速度Ｆが大きくなるのに伴い、低下を続けていた研磨効率Ｅが、上昇に転じる変曲点β（Ｆ＝−2.5(ｎ／Ｎ)＋12.6）から、再び低下に転じる変曲点γ（Ｆ＝2.1(ｎ／Ｎ)＋29.5）までの領域である。変曲点β及び変曲点βにおける研磨効率Ｅの値は、研磨効率Ｅの変化が低下から上昇に転じるという意味で技術的意義がある。領域ａから領域ｅに至る全範囲を総じてみれば、研磨量Ｑの増大に伴って研磨効率Ｅが減少するのに対し、この領域ｃは、相対遠心加速度Ｆが大きくなるのに伴い、研磨量Ｑと研磨効率Ｅの両方が上昇し、研磨効率Ｅの値も高いレベルに維持されるので、特別な領域（研磨量Ｑの増加と研磨効率Ｅの低下とのトレードオフが解消されているという点において、異質な領域）と言える。

また、領域ｄは、上昇していた研磨効率Ｅが低下に転じる変曲点γから、研磨効率Ｅが変曲点βと同じ値まで低下したときの過渡点δ（Ｆ＝6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7）までの領域である。領域ａから領域ｅに至る全範囲を総じてみれば、研磨量Ｑの増大に伴って研磨効率Ｅが減少するのに対し、この領域ｄは、相対遠心加速度Ｆが大きくなるのに伴って、研磨量Ｑが上昇し、変曲点βまで減少していた研磨効率Ｅを変曲点β以上の高いレベルに維持している。したがって、研磨量Ｑの増加と研磨効率Ｅの低下とのトレードオフが解消されているという点において、この領域ｄは、異質な領域と言うことができる。

また、領域ｃよりも相対遠心加速度Ｆの小さい領域ｂは、研磨効率Ｅが変曲点γと同じ値であるときの過渡点αから、変曲点βまでの領域である。この領域ｂは、研磨効率Ｅの値が、領域ｃ，ｄと同様に高いレベルであるが、領域ａから領域ｅに至る全範囲において総じて研磨効率Ｅが減少していく中の経過領域であるから、特異な領域ではない。しかも、研磨量Ｑが、領域ｃ，ｄに比べて低い。

さらに、領域ｂよりも相対遠心加速度Ｆの小さい領域ａは、研磨効率Ｅが領域ｃ，ｄよりも高いものの、研磨量Ｑが著しく少ないため、良好な領域とは言えない。しかも、−１≦ｎ／Ｎ＜−０．０５の場合、過渡点αにおける相対遠心加速度Ｆの値が、７〜１０になることから、過渡点αよりも相対遠心加速度Ｆの小さい領域ａでは、流動層１６ａをバレル槽１２の内面側へ押し付ける力が不十分である。そのため、マス１６の流動層１６ａが表層で乱れを生じ、ワークに打痕を発生させるリスクも高く、なおのこと、実用性、汎用性に乏しい。さらに、研磨量Ｑが増加するのに伴って研磨効率Ｅが著しく減少していて、研磨量Ｑの増加と研磨効率Ｅの低下とのトレードオフが解消できていない以上、領域ａは、異質な領域とは言えない。

また、領域ｄよりも相対遠心加速度Ｆの大きい領域ｅは、研磨量Ｑは多いものの、研磨効率Ｅが著しく低いため、良好な領域とは言えない。しかも、−１≦ｎ／Ｎ＜−０．０５の場合、過渡点δにおける相対遠心加速度Ｆの値が、３４〜４０になることから、過渡点δよりも相対遠心加速度Ｆの大きい領域ｅでは、ワークに圧痕が生じるリスクも高く、なおのこと実用性、汎用性に乏しい。さらに、研磨量Ｑが増加するのに伴って研磨効率Ｅが著しく減少しており、研磨量Ｑの増加と研磨効率Ｅの低下とのトレードオフが解消できていない以上、領域ｅも、異質な領域とは言えない。

以上を総括すると、相対遠心加速度Ｆの実用範囲は領域ｂ，領域ｃ，領域ｄである。領域ａ及び領域ｅは、研磨量Ｑ或いは研磨効率Ｅが著しく小さい（低い）ばかりか、ワークに打痕或いは圧痕を生じさせるリスクも高く、極めて劣等な範囲といえる。そして、総じて相対遠心加速度Ｆの増加に伴って研磨量Ｑが増加し且つ研磨効率Ｅが低下する中、相対遠心加速度Ｆが上昇するのにともなって、研磨量Ｑを向上させ且つ研磨効率Ｅをも維持或いは向上させる範囲は、領域ｃ及び領域ｄのみである。

また、領域ｃと領域ｄの範囲を規定する相対遠心加速度Ｆの値は、自公転比ｎ／Ｎの値に応じて変動する。図３のグラフは、数３の数式と数６及び数７の重回帰式とに基づき、相対遠心加速度Ｆを縦軸に、自公転比ｎ／Ｎを横軸に設定し、変曲点β、変曲点γ、及び過渡点δにおける相対遠心加速度Ｆ(β)，Ｆ(γ)，Ｆ(δ)をプロットして得られたものである。

このグラフによれば、変曲点βの相対遠心加速度Ｆ(β)は、自公転比ｎ／Ｎが大きく（絶対値が小さく）なるほど小さくなり、変曲点γ、及び過渡点δにおける相対遠心加速度Ｆ(γ)，Ｆ(δ)は、自公転比ｎ／Ｎが大きく（絶対値が小さく）なるほど大きくなることが分かる。また、領域ｃと領域ｄの範囲が、自公転比ｎ／Ｎの値が大きくなるほど、拡大することが分かる。尚、表４は、変曲点β、変曲点γ、及び過渡点δにおける相対遠心加速度Ｆ(β)，Ｆ(γ)，Ｆ(δ)と、自公転比ｎ／Ｎとの関係を、概略的にあらわしたものである。

上述のように、本願の発明者は、研磨量Ｑを向上させ、同時に研磨効率Ｅをも維持または向上させる手段、つまり、研磨量Ｑの増加と研磨効率Ｅの低下とのトレードオフを解消する手段として、自公転比（バレル槽１２の自転回転数ｎと公転回転数Ｎとの比）ｎ／Ｎと、バレル槽１２の遊星回転時における公転軌道１５上の遠心加速度と、重力加速度との比である相対遠心加速度Ｆとに着目し、バレル槽１２の遊星回転時における相対遠心加速度Ｆを、次式
−2.5(ｎ／Ｎ)＋12.6≦Ｆ≦6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7
の範囲に設定すべきである、との知見を得た。

Ｆ＜−2.5(ｎ／Ｎ)＋12.6 の範囲（図２の領域ａ，ｂ）では、研磨効率Ｅは高いものの、研磨量Ｑについては、領域ａで著しく低く、領域ｂで低い。しかも、領域ａでは、遠心力が小さ過ぎるために、ワークと研磨石の流動に乱れが生じて、ワークに打痕を生じさせる虞があり、実用性に乏しい。6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7＜Ｆ の範囲（図２の領域ｅ）では、研磨量Ｑは多いが、研磨効率Ｅが低い。しかも、遠心力が大き過ぎるために、ワークに圧痕を生じさせる虞があり、実用性に乏しい。

これに対し、−2.5(ｎ／Ｎ)＋12.6≦Ｆ≦6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7（図２の領域ｃ，ｄ）とすれば、研磨量Ｑを増加させながら研磨効率Ｅを維持或いは向上させることができるので、研磨量Ｑを増大させながら、研磨量Ｑ当たりの摩耗量Ｗを減少させることが可能である。このように研磨量Ｑと研磨効率Ｅの両方を同時に向上させることにより、生産時間の短縮と、研磨石の摩耗低減を実現し、もってランニングコストを低減することができ、さらに、３Ｋ作業の軽減や地球環境問題の解決を図ることができる。

また、2.1(ｎ／Ｎ)＋29.5≦Ｆ≦6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7 とすれば、−2.5(ｎ／Ｎ)＋12.6≦Ｆ＜2.1(ｎ／Ｎ)＋29.5 の場合と比較すると、研磨効率Ｅはほぼ同等であるものの、研磨量Ｑは増えるので、生産性に優れている。

また、実験によれば、バレル槽１２の遊星回転時における自公転比ｎ／Ｎを、−0.45≦ｎ／Ｎ≦−0.07 としたときに、研磨後のワークの艶が良好であるとの知見を得た。したがって、この範囲に自公転比ｎ／Ｎを設定すれば、ワークの研磨量Ｑ増大と研磨効率Ｅ低下とのトレードオフを解消しながら、艶の良い良質な研磨を行うことが可能である。

また、バレル槽が、辺の数を４辺以下とする正多角形の角筒状である場合、バレル槽内では、ワークと研磨石が正常な流動を形成しない。バレル槽が円筒形をなす場合は、ワークと研磨石がバレル槽の内周面上で滑るために、研磨が進みづらい。これに対し、本実施例では、バレル槽１２が、辺の数が６辺（つまり、５辺以上）とする正多角形の角筒状をなしているので、バレル槽１２の内部では、ワークと研磨石が滑ることなく正常な流動を形成し、良好な研磨が効率良く行われる。

また、遠心バレル研磨装置は、バレル槽を高速で公転させたときにバランスの崩れを回避するために、偶数個のバレル槽を公転中心に関して点対称となるように配置することが好ましい。そして、この点対称配置された偶数個のバレル槽の総容積を大きく確保するためには、偶数個のバレル槽で囲まれた公転中心部のデッドスペースをできるだけ狭くすることが好ましい。さらに、高速回転に耐えるためにはバレル槽の槽を或程度厚くする必要がある。

本実施例は、これらの点に鑑み、バレル槽１２の数を４個にするとともに、バレル槽１２の自転中心が描く公転軌道１５の半径Ｒと、バレル槽１２の仮想内径（バレル槽１２の自転中心と内周面との間の最大寸法であり、換言すると、バレル槽１２の板厚を無視した外接円の半径）ｒとの比を、２＜Ｒ／ｒ＜３とした。このように設定すれば、バレル槽１２の強度を確保しつつ、バレル槽１２の総容積を大きく確保することが実現できる。

＜他の実施例＞
本発明は上記記述及び図面によって説明した実施例に限定されるものではなく、例えば次のような実施例も本発明の技術的範囲に含まれる。
（１）上記実施例では、バレル槽を正六角形の角筒状としたが、バレル槽は、辺の数が５以下の正多角形の角筒状でもよく、辺の数が７以上の正多角形の角筒状でもよく、円筒形でもよい。
（２）上記実施例では、バレル槽の数を４個としたが、バレル槽の数は、３個以下としてもよく、５個以上としてもよい。
（３）上記実施例では、バレル槽の自転中心が描く公転軌道の半径Ｒと、バレル槽の仮想内径（バレル槽の自転中心と内周面との間の最大寸法）ｒとの比を、２＜Ｒ／ｒ＜３としたが、Ｒとｒの比は、Ｒ／ｒ≦２としてもよく、３≦Ｒ／ｒとしてもよい。
（４）上記実施例では、複数個のバレル槽を同一円周上において等角度ピッチで配置することで、複数個のバレル槽の重心位置を公転軸上に配置して公転時の重心バランスを安定させるようにしたが、これに替えて、複数個のバレル槽を、同一円周上において不等角度ピッチで配置してもよい。この場合、バレル槽と一体的に公転するバランサを設けることで、公転時の重心バランスを安定させることができる。
（５）上記実施例では、複数個のバレル槽を公転軸に関して点対称の位置関係となるように配置することで、公転時の重心バランスを安定させるようにしたが、バレル槽が１個の場合には、バレル槽の点対称の位置に、バレル槽と一体的に公転するバランサを設けることで、公転時の重心バランスを安定させることができる。

１０…遠心バレル研磨装置
１２…バレル槽
１３…公転軸（公転中心）
１４…自転軸（自転中心）
１５…公転軌道

Claims (5)

1. 遊星回転するバレル槽にワークとセラミックス製の研磨石を投入することで、前記ワークを前記研磨石により研磨する遠心バレル研磨装置であって、
   Ｎを、前記バレル槽の公転回転数、
   ｎを、前記バレル槽の自転回転数、
   Ｒを、前記バレル槽の自転中心が描く公転軌道の半径、
   ｎ／Ｎを、前記バレル槽の自公転比、
   Ｆ＝４π²Ｎ²Ｒ／ｇを、前記バレル槽の遊星回転時における前記公転軌道上の遠心加速度と、重力加速度ｇとの比である相対遠心加速度と定義した上で、
   前記バレル槽の遊星回転時における前記相対遠心加速度Ｆが、次式
   2.1(ｎ／Ｎ)＋29.5≦Ｆ≦6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7
   の範囲に設定されていることを特徴とする遠心バレル研磨装置。
2. 前記バレル槽の遊星回転時における前記自公転比ｎ／Ｎが、
   −0.45≦ｎ／Ｎ≦−0.07
   の範囲に設定されていることを特徴とする請求項１記載の遠心バレル研磨装置。
3. 前記バレル槽は、辺の数が５辺以上である正多角形の角筒状をなしていることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の遠心バレル研磨装置。
4. 前記バレル槽は、前記バレル槽の公転中心に関して点対称となる４箇所に配置されており、
   前記バレル槽の前記自転中心と内周面との間の最大寸法ｒを、前記バレル槽の仮想内径と定義した上で、
   ２＜Ｒ／ｒ＜３
   としていることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の遠心バレル研磨装置。
5. 遊星回転するバレル槽にワークとセラミックス製の研磨石を投入することで、前記ワークを前記研磨石により研磨する遠心バレル研磨方法であって、
   Ｎを、前記バレル槽の公転回転数、
   ｎを、前記バレル槽の自転回転数、
   Ｒを、前記バレル槽の自転中心が描く公転軌道の半径、
   ｎ／Ｎを、前記バレル槽の自公転比、
   Ｆ＝４π ² Ｎ ² Ｒ／ｇを、前記バレル槽の遊星回転時における前記公転軌道上の遠心加速度と、重力加速度ｇとの比である相対遠心加速度と定義した上で、
   前記バレル槽の遊星回転時における前記相対遠心加速度Ｆを、次式
   2.1(ｎ／Ｎ)＋29.5≦Ｆ≦6.1(ｎ／Ｎ)＋40.7
   の範囲に設定して研磨を行うことを特徴とする遠心バレル研磨方法。

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