JP5553876B2 - むだ時間を有する無定位系の制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、むだ時間を有する無定位系を制御する技術に関する。

例えば、特許文献１に開示されたようなタイヤの走行試験装置では、一対のドラム間に架け渡されたベルトがタイヤ試験中に蛇行したり、適切な位置からずれたりすることがある。そのため、この走行試験装置では、ベルト位置を実測した上で、ドラムの揺動量を可変としベルト位置の制御を行っている。
この走行試験装置に代表される制御系は、その動特性にむだ時間、積分特性を備えていて「むだ時間を有する無定位系」と考えることができる。

このような「むだ時間を有する系」に対して補償を行う制御手法として、スミス補償が有名である。
例えば、特許文献２には、むだ時間を有する制御対象の出力をフィードバックし、目標値との偏差に基づいてＰＩ制御またはＰＩＤ制御を行う制御装置のむだ時間を補償するむだ時間補償制御装置において、上記制御対象におけるむだ時間をむだ時間スミス補償法によるスミス補償器で補償すると共に、制御装置モデル手段と制御装置むだ時間モデル手段とを有する制御装置むだ時間補償器により、上記制御装置の内部のむだ時間を補償するむだ時間補償制御装置が開示されている。

特開２０１０−１２２００６号公報 特開２０１０−２０５１４１号公報

特許文献２のように、スミス補償は多くの制御系の補償に用いられているが、一方で、スミス補償は、積分が含まれる無定位系に対して、むだ時間の補償系に含まれる積分特性が影響し（言い換えれば、モデルと実機との積分値の差が影響し）、オフセット誤差が発生し制御性能が悪化することが知見されている。
図１に、むだ時間と積分特性を有する無定位系、及びこの無定位系を制御する制御系の一例を示す。積分特性を有する制御対象に対しては、制御１、制御２のようにカスケード状に制御器を接続するカスケード制御が一般的とされている。

特許文献１に示すタイヤの走行試験装置（本明細書の図１０）をモデル化した際も、図１に示すような制御ブロック図となる。図１の制御１（第１制御器）、制御２（第２制御器）は、図１０の制御部内に設けられている。
図２には、図１に示した制御系でのステップ入力時の制御結果が示されている。この制御では、第１制御器としてＰ制御を、第２制御器としてＰＩ制御を行っている（Ｐ−ＰＩ制御のカスケード制御）。この図から明らかなように、図１の制御系の場合、むだ時間の影響により制御ゲインを上げられず、応答が遅いことがわかる。制御ゲインを必要以上に上げるとハンチングが発生するため、単純なカスケード制御ではこれ以上の高応答化を図ることができない。

一方、図３には、図１の制御系にスミス補償系（スミス補償ループ）を追加し、むだ時間を補償した例を示している。
図４には、図３の制御系での制御の結果が示されている。この図から明らかなように、スミス補償により、むだ時間の影響を受けることなくステップ応答の高応答化が図られているが、３０秒の時点で外乱ｄが印加され積分誤差が発生すると、スミス補償がない場合には、ゆっくりではあるが目標値１に近づいて行くものの、スミス補償ありでは、スミス補償系の積分値と実機での積分値との積分誤差により、誤差が収束せずオフセット誤差Ｄ_ｏｆｆが発生してしまう。

図５に示す如く、オフセット誤差Ｄ_ｏｆｆの発生を防止するため、スミス補償の出力に
ハイパス特性（ハイパスフィルタ）を追加し、低周波に発生する積分誤差を遮断することで積分誤差の影響を抑制する手法も知見されている。
図６には、図５の制御系での制御の結果が示されている。制御条件は図４の場合と同じである。図６からわかるように、スミス補償の出力にハイパス特性を追加したことにより、積分誤差によるオフセット誤差は改善されているが、逆にステップ応答時（応答初期）に大きなオーバーシュートが発生し（図６のＡ部分）、目標値応答が大きく悪化してしまう。

以上まとめれば、
(1) むだ時間と積分特性を含む無定位系の制御では、スミス補償などのむだ時間補償なしにはゲインアップができない。
(2) しかしながら、無定位系にスミス補償を適用すると、積分誤差の影響でオフセット誤差が発生し、問題となる場合がある。

(3) このオフセット誤差を抑制するには、低周波領域で発生するスミス補償の積分誤差成分をハイパス特性（低周波遮断特性）にて遮断する方法が知られているが、低周波に存在する積分誤差以外の有用な情報も遮断されるため、ステップ入力時などの目標値応答が大きくオーバーシュートするなど、問題が発生することが知見されている。
そこで、本発明は上記問題点を鑑み、むだ時間を有する無定位系に対し、積分誤差に起因するオフセット誤差を抑制しつつゲインアップによる高応答化を図ることができる制御装置を提供することを目的とする。

上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明に係るむだ時間を有する無定位系の制御装置は、動特性にむだ時間と積分特性が含まれる「むだ時間を有する無定位系」からなる制御対象を制御する制御装置であって、前記制御対象の動特性に基づいて、当該制御対象でのむだ時間を補償する「むだ時間補償系」と、前記むだ時間補償系に起因する積分誤差を補償する「積分誤差補償系」とを有し、前記積分誤差補償系は、外乱が入力されない状態での前記制御対象の動特性をモデル化した理想応答器と、前記理想応答器の出力と制御対象の出力との比較値が入力され、入力された比較値に所定のゲインを乗算し前記制御対象へ出力する補正器と、を有することを特徴とする。

好ましくは、前記制御対象が、一対のドラム間に架け渡された無端のベルトを有すると共に、当該ベルト上を試験用のタイヤが転動するように構成されたタイヤの走行試験装置であり、前記ドラムの揺動パラメータが制御対象の入力とされ、前記ベルトの位置が制御対象の出力とされているとよい。

本発明の制御装置によれば、むだ時間を有する無定位系に対し、積分誤差に起因するオフセット誤差を抑制しつつゲインアップによる高応答化を図ることができる。

むだ時間と積分特性を有する無定位系に対し、カスケード制御を行う制御系のブロック図を示したものである。 図１の制御系で制御を行った結果を示した図である。 むだ時間と積分特性を有する無定位系に対し、スミス補償を行う制御系のブロック図を示したものである。 図３の制御系で制御を行った結果を示した図である。 むだ時間と積分特性を有する無定位系に対し、スミス補償を行うと共にハイパス特性を追加した制御系のブロック図を示したものである。 図５の制御系で制御を行った結果を示した図である。 第１実施形態の制御系のブロック図を示したものである。 第１実施形態の制御系で制御を行った結果を示した図である。 第２実施形態の制御系のブロック図を示したものである。 タイヤ走行試験装置の概略を示した図である。 スミス補償制御の様々な形態を示した図である。

以下、本発明に係るむだ時間を有する無定位系の制御装置の実施の形態を、図をもとに説明する。
まず、本実施形態の制御装置１を説明する前に、むだ時間を有する無定位系２について説明を行う。
図１０に示す如く、むだ時間を有する無定位系２の代表的な例としては、特許文献１（特開２０１０−１２２００６号公報）に開示されたタイヤＴの走行試験装置５０が挙げられる。

この走行試験装置５０は、駆動モータ５１に連結されて正逆に回転自在とされた駆動ドラム５２と、駆動ドラム５２に対して距離をあけて軸心同士が互いに平行となるように設けられる従動ドラム５３と、駆動ドラム５２と従動ドラム５３との間に架け渡された無端のベルト５４とを有している。ベルト５４の平坦面に形成された路面（試験路面）に試験用のタイヤＴが接地している。走行試験装置５０は、ベルト５４上の試験路面にタイヤＴを接地・転動させてタイヤＴの走行特性を評価できるように構成されている。

さらに、この走行試験装置５０には、ベルト蛇行防止装置５５が備えられており、このベルト蛇行防止装置５５は、走行試験装置５０に設けられた駆動ドラム５２と従動ドラム５３とのうち、従動ドラム５３を駆動ドラム５２に対して揺動させることでベルト５４の蛇行、位置ずれを修正している。
ベルト蛇行防止装置５５は、駆動ドラム５２に対して従動ドラム５３を上下方向に沿った揺動軸回りに揺動させ且つその揺動量θ、揺動速度θ’、揺動力などの揺動パラメータに応じてベルト５４の位置を可変とするドラム揺動手段５６と、このドラム揺動手段５６を制御する制御部５７と、を備えている。ベルト蛇行防止装置５５では、ベルト位置をセンサ５８などで実測した上で、ドラムの揺動量の積分値を用いてベルト位置の制御を行っている。

この走行試験装置５０に代表される制御系は、むだ時間、積分特性を備えていて「むだ時間を有する無定位系２」と考えることができる。
［第１実施形態］
図７は、本発明の第１実施形態を示したものであって、走行試験装置５０の特性を表現した制御系、すなわちむだ時間を有する無定位系２、及びこの無定位系２を制御する制御系をブロック図で示したものである。

むだ時間を有する無定位系２（以下、単に無定位系２と表記することもある）は、走行試験装置５０の動特性に起因するＰ（ｓ）、むだ時間を表現するｅ^−Ｌｓ、積分器１／ｓから構成されている。積分器１／ｓの入力側には外乱ｄが入力されるものとなっている。
このような無定位系２の入力部分には、無定位系２を制御するための第１制御器３（図では制御１と表記）、第２制御器４（図では制御２と表記）が設けられている。第１制御器３、第２制御器４としては、Ｐ制御やＩ制御を採用することができる。目標入力値は第１制御器３、第２制御器４を介した上で無定位系２へ入力され、無定位系２が制御されることとなる。

また、本実施形態では、この無定位系２に対して、スミス補償系５（むだ時間補償系）を設けるようにしている。
スミス補償系５の構成としては、図１１に示す様々なものが採用可能であるが、本実施形態では、図７、言い換えれば、図１１（ａ）を採用している。すなわち、無定位系２への入力値（第２制御器４の出力）が分岐され、スミス補償系５を構成するＰ（ｓ）へ入力される。スミス補償系５でのＰ（ｓ）の出力は、２つに分岐し、１つはそのまま積分器へ入力され、もう一つはむだ時間ｅ^−Ｌｓへ入力された後、ｅ^−Ｌｓの出力のマイナス値が積分器へと入力される。スミス補償系５の積分器の出力は無定位系２の出力に加算された上で、第１制御器３の入力へネガティブフィードバックされる。併せて、スミス補償系５の積分器の出力と無定位系２の出力との加算値は微分された上で、第２制御器４の入力へネガティブフィードバックされる。

上記した制御はカスケード制御であり、第１制御器３へのフィードバック値は無定位系２の出力そのものであるので、走行試験装置５０における位置制御ループ（揺動量θの制御ループ）に対応すると考えられる。第２制御器４へのフィードバック値は無定位系２の出力の微分値であるので、走行試験装置５０における速度制御ループ（揺動速度θ’の制御ループ）に対応すると考えられる。

さらに、図７に示すように、本実施形態の場合、無定位系２に対する外乱ｄの入力時などに発生する積分誤差を抑制する積分誤差補償系６（積分誤差補償ループ）が設けられている。
この積分誤差補償系６は、スミス補償実施時であって、外乱や積分誤差がない理想状態での入力から出力までの制御応答特性を有する理想応答器７を有している。積分誤差補償系６においては、第１制御器３への入力値が分岐され、理想応答器７へと入力される、その一方で、無定位系２からの出力は、積分誤差補償系６へフィードバックされ、理想応答器７の出力との差（比較値）が算出される。この比較値は、積分誤差補償系６に備えられた補正器８へ入力され、補正器８の出力は、第２制御器４の入力へ加算されるようになる。補正器８は、入力値に所定のゲイン（ゲイン＝１でもよい）を乗算し出力する。なお、補正器８の出力を第１制御器３の入力値に戻す構成を採用することも可能であり、補正器８の出力を第２制御器４の出力値に戻す構成を採用することも可能である。

ここで、理想応答器７の特性は、式（１）で与えられる。

ここで、Ｐ（ｓ）は、制御対象の積分特性とむだ時間を除いた動特性を示し、Ｃ１（ｓ）は第１制御器３の動特性、Ｃ２（ｓ）は第２制御器４の動特性を示している。
図８には、本実施形態の制御装置（補正器８の出力を第２制御器４の入力へ加算）を用いた制御結果が示されている。なお、制御条件は、図６の場合と同じとしている。
図８から明らかなように、スミス補償系５（ハイパスフィルタあり）の制御手法に比して、応答初期におけるオーバーシュートがなくなっていることがわかる。これにより、高応答なステップ応答を実現することが可能となる。加えて、問題であった外乱ｄが印加されたときの積分誤差影響、つまり図４におけるオフセット誤差Ｄ_ｏｆｆも早期になくなり、短時間でほぼゼロとなることがわかる。

以上述べたように、第１実施形態の制御装置によれば、スミス補償によるむだ時間の補償系５を設けることで、ゲインアップによる高応答化を実現することができる。その際、スミス補償系５で発生する積分誤差によるオフセット誤差は、別途、積分誤差補償系６を設けることで、オフセット誤差を抑制し、外乱などの影響も可及的速やかに抑制することができるようになる。なお、積分誤差補償系６は、スミス補償時の理想的な制御応答特性での出力と実際の出力との差に応じて制御を行うことで、スミス補償の後段にハイパスフィルタなどを設ける必要なく、外乱によるオフセット誤差の発生を抑制することが可能となった。
［第２実施形態］
図９は、本発明の第２実施形態を示したものである。

図９に示す第２実施形態の制御系と、第１実施形態の制御系とは、その制御対象が「むだ時間を有する無定位系」である点が同じである。また、この無定位系２に対して、スミス補償系５を設けている点も同じである。加えて、無定位系２に対する外乱ｄの入力時などに発生する積分誤差を抑制する積分誤差補償系６が設けられている点も同じである。この積分誤差補償系６が、理想応答器７、補正器８を有している点も同じである。

しかしながら、図９に示す第２実施形態の制御系は、制御器を一つしか有さない点で、第１実施形態の制御系と大きく異なっている。
すなわち、無定位系２への入力は制御器９を介して入力される。無定位系２の出力は、スミス補償系５の出力と加算された上で、制御器９の入力へネガティブフィードバックさ
れる。つまり、第２実施形態の制御系は、非カスケード制御系であり、制御器９へのフィードバック値は無定位系２の出力であるので、例えば、モータを制御する制御系などが該当するものとなっている。

第２実施形態の積分誤差補償系６においては、制御器９への入力値が分岐され、理想応答器７へと入力される、その一方で、無定位系２からの出力は、積分誤差補償系６へフィードバックされ、理想応答器７の出力との差（比較値）が算出される。この比較値は、積分誤差補償系６に備えられた補正器８（ゲイン＝１でもよい）へ入力され、補正器８の出力は、制御器９の出力へ加算されるようになる。

ここで、理想応答器７の特性、式（２）で与えられる。

ここで、Ｐ（ｓ）は、制御対象の積分器とむだ時間を除いた動特性を示し、Ｃ（ｓ）は制御器９の動特性を示している。
第２実施形態の制御装置であっても、むだ時間を有する無定位系２に対し、積分誤差に起因するオフセット誤差を抑制しつつゲインアップによる高応答化を図ることができるようになる。
［変形例］
ところで、第１実施形態及び第２実施形態で述べたスミス補償系５に関してであるが、その具体的な構成は一つに限定されない。

図１１には、スミス補償系５（スミス補償ループ）の様々な構成が示されている。上記した第１実施形態及び第２実施形態では、スミス補償系５として図１１（ａ）の構成を採用したが、図１１（ｂ）〜図１１（ｅ）の構成を採用してもよい。
例えば、図１１（ｂ）は、図１１（ａ）に対して、動特性Ｐ（ｓ）とむだ時間ｅ^−Ｌｓと積分器１／ｓの順番を入れ替えたものであり、入力側から、積分器１／ｓ、動特性Ｐ（ｓ）、むだ時間ｅ^−Ｌｓの順に信号が伝達するものとなっている。

図１１（ｃ）（ｅ）は、図１１（ａ）を並列型としたものである。つまり、信号の伝達経路を２系列とし、１系列には、動特性Ｐ（ｓ）、むだ時間ｅ^−Ｌｓ、積分器１／ｓが配備され、伝達してきた信号は出力側にマイナス値とされた上で加算される（すなわち減算される）、もう一つの系列には、動特性Ｐ（ｓ）、積分器１／ｓが配備され、伝達してきた信号は出力側にプラス値で加算される。なお、図１１（ｃ）と図１１（ｅ）との違いは、出力側への加減算の順番が異なるだけである。

図１１（ｄ）は、図１１（ａ）に対し、動特性Ｐ（ｓ）を並列型としたものである。つまり、入力信号を分岐させ、１系列には、動特性Ｐ（ｓ）、むだ時間ｅ^−Ｌｓが配備され、もう一つの系列には、動特性Ｐ（ｓ）と積分器１／ｓが配備されるものとなっている。１系列におけるむだ時間ｅ^−Ｌｓの出力は、もう一つの系列の積分器１／ｓの入力側でマイナス値とされ合流し（すなわち減算され）、積分器１／ｓの出力はスミス補償系５の出力となる。

以上述べた図１１（ａ）〜図１１（ｅ）のいずれのスミス補償系５を用いたとしても、本発明の奏する作用効果を発現させることができる。
なお、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、運転条件や操業条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。

例えば、本発明の制御技術は、タイヤＴの走行試験装置５０向けに限定されるものではなく、むだ時間を有する無定位系２で表されるシステムであれば、いずれにも適用可能である。

１ 制御装置
２ 無定位系
３ 第１制御器
４ 第２制御器
５ スミス補償系（むだ時間補償系）
６ 積分誤差補償系
７ 理想応答器
８ 補正器
９ 制御器
５０ 走行試験装置
５１ 駆動モータ
５２ 駆動ドラム
５３ 従動ドラム
５４ ベルト
５５ ベルト蛇行防止装置
５６ ドラム揺動手段
５７ 制御部
５８ センサ
Ｔ タイヤ

Claims (2)

1. 動特性にむだ時間と積分特性が含まれる「むだ時間を有する無定位系」からなる制御対象を制御する制御装置であって、
   前記制御対象の動特性に基づいて、当該制御対象でのむだ時間を補償する「むだ時間補償系」と、前記むだ時間補償系に起因する積分誤差を補償する「積分誤差補償系」とを有し、
   前記積分誤差補償系は、
   外乱が入力されない状態での前記制御対象の動特性をモデル化した理想応答器と、
   前記理想応答器の出力と制御対象の出力との比較値が入力され、入力された比較値に所定のゲインを乗算し前記制御対象へ出力する補正器と、
   を有することを特徴とするむだ時間を有する無定位系の制御装置。
2. 前記制御対象が、一対のドラム間に架け渡された無端のベルトを有すると共に、当該ベルト上を試験用のタイヤが転動するように構成されたタイヤの走行試験装置であり、
   前記ドラムの揺動量又は揺動力が制御対象の入力とされ、前記ベルトの位置が制御対象の出力とされていることを特徴とする請求項１に記載のむだ時間を有する無定位系の制御装置。