JP5520278B2 - 一定のトルクを有するプロフィールギヤ - Google Patents
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Description
この接触点の軌跡(嵌合線12と呼ばれる)は、ポイントAからポイントBまで延在し、2つのホイールの中心を結ぶ中心線13の近傍でホイールの2つのピッチ円を横切る。
公知の伝動装置においては、この駆動輪の被駆動輪との接触点がこの嵌合線に沿って進行する間、伝達されるトルクと受け取られるトルク間の比は一定ではない。
これに反して、ある歯の駆動中に、この比は、図1の垂直中心スケールの反対側で、例えば、曲線14が示すように、変動する。
軸心の距離の変動に対するこの伝動装置の感度の主な不利点は、ノッキングのあらゆるリスクを無くすためにウォッチのムーブメントの各例のテン輪の振動の振幅を相当な時間に亘って計測する必要があることだ。
これらのパラメータは、以下の通り:
− 公称軸中心距離「d」;
− この軸中心距離の許容度、換言すると、間隔[dmin、dmax]で、この範囲内では歯の輪郭は一定のトルクを与えなければならない;
− 2つのホイールの歯の数「z1」と「z2」;
− 2つの歯間の接触点での摩擦係数「μ」。
これらの状態において、効率出力がεに等しいとすると、2π/z2 M2→1 =ε2π/z1 M1→2または等価的に
M2→1 = d1 sinβ F2→1およびM1→2 = d2 sinβ F1→2(ここで、βはこの力がこの中心線でつくる角度である)。
図7で分かるように、このフット部とヘッド部は、接触しているこの2つの歯に共通である点P0で接合される。ホイール1の歯のエッジの機能的な部分は、有用なフット部「a1」と有用なヘッド部「b1」によって形成される。
同様に、ホイール2の歯のエッジの機能的な部分は、有用なフット部「a2」と有用なヘッド部「b2」によって形成される。
Rl = dl cos(a − atan μ)
R2 = d2 cos(a − atan μ)
本発明よれば、この2つの部分aとbの輪郭は、このポイントP0で接線(タンジェント)である。
x2+y2=R2 (1+u2).
これらの部分の範囲を決定する変数uの値ufinは、この選択された軸方向の中心距離の許容度を考慮して、この軸中心距離がたとえどうであっても、この2つの歯の接触が、歯のエッジの機能的なまたは有用な部分上に常にあるようにシンプルに選択される。当業者は、また、ある1つの歯の輪郭が、ホイールの次の歯の輪郭を侵さないことを確実にする。これを行うために、当業者は、この歯のエッジの傾斜角度αの選択と伝動装置の効率「ε」の選択の両方に従って行動することが可能である。
− 公称の軸中心距離d =2.958mm;
− 軸中心距離の間隔[dmin、 dmax] =[2.913mm、2.968mm];
− この2つのホイールの歯の数 z1 = 82およびz2 = 12;
− 摩擦係数μ= 0.2;
− 伝達されるべきトルクの断片(フラクション):ε = 0.966;
− 傾斜の角度:α = 30.5°.
上述の値から続く:
− 部分a1に対して、R = 1.932mm、uini = 0.894およびufin = 0.821;
− 部分a2に対して、R = 0.346mm、uini = 0.348およびufin = 0.013;
− 部分b1に対して、R = 2.447mm、uini = 0.348およびufin = 0.408;
− 部分b2に対して、R = 0.273mm、uini = 0.894およびufin = 1.162。
これらの状態において、上で採用されたのと同じ約束が守られるならば、この摩擦係数「μ」は常に正であると言うことができる。事実、これらエッジ間の接触は、この中心線の後で、常に起こる(しかしながら、これらのホイールが他の方向に回ったならば、ホイール102が駆動輪となり、ホイール101が被駆動輪となる。すると、エッジ間の接触は、常に中心線の前で生じ、後で生じるのではないことが知れよう)。
Claims (2)
- 第1の数(z 1 )の第1の歯を有する第1の歯付きホイールと、
第2の数(z 2 )の第2の歯を有する第2の歯付きホイールと、
を備えたギア列であって、
前記第1の歯付きホイールが前記第2の歯付きホイールを駆動するように、前記第1の歯は前記第2の歯に嵌合し、
前記第1の歯付きホイールと前記第2の歯付きホイールの中心間距離は、事前に決定された軸方向の中心距離の許容度を超えない範囲で公称軸中心距離(d)から外れており、
対応する前記第2の歯の一つと嵌合線に沿って接触可能な前記第1の歯の一つの第1の輪郭は、デカルト座標における以下の2つの式によって算出され、
ここで、R 1 はベース半径であり、R 1 =d 1 cos(α−atan μ)で表され、
前記対応する第2の歯の一つの第2の輪郭は、デカルト座標における以下の2つの式によって算出され、
であるときに、座標点(x 2 (u);y 2 (u))が中心線上にあるように方向付けられ、
ここで、R 2 はベース半径であり、R 2 =d 2 cos(α−atan μ)
で表され、
αは、前記嵌合線と前記中心線の交点である中心接触点(P 0 )における歯の接線(タンジェント)と前記中心線間の角度であり、
d 1 は、前記第1の歯付きホイールの中心と前記中心接触点(P 0 )間の公称距離であり、d 1 =z 1 d/(εz 2 +z 1 )で表され、
d 2 は、前記第2の歯付きホイールの中心と前記中心接触点(P 0 )間の公称距離であり、d 2 =εz 2 d/(εz 2 +z 1 )で表され、
さらに、εは伝動装置の効率であり、
μは、前記第1の歯の一つと前記対応する第2の歯の一つの間の前記嵌合線上における摩擦係数に対応する正のパラメータであり、0.05と0.5の間の数値を採ることができ、
uは、0と1/μの間で変動する変数であり、uを変えることにより前記第1の輪郭と前記第2の輪郭が算出される、
ことを特徴とするギア列。 - 前記第1の輪郭は、前記中心接触点(P 0 )において互いに接合されるフット部a 1 とヘッド部b 1 を備え、
前記第2の輪郭は、前記中心接触点(P 0 )において互いに接合されるフット部a 2 とヘッド部b 2 を備え、
前記第1の輪郭のフット部a 1 を計算し、前記第2の輪郭のヘッドb 2 を計算し、同様に、対応するベース半径(R a1 ,R b2 )を計算するときに、前記正のパラメータの代わりに−μ(負の摩擦係数)に相当する負のパラメータが用いられ、
前記第1の輪郭のヘッド部b 1 を計算し、前記第2の輪郭のフット部a 2 を計算し、同様に、対応するベース半径(R b1 ,R a2 )を計算するときには、前記正のパラメータが用いられる、
ことを特徴とする請求項1に記載のギア列。
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