JP5513377B2 - 容量を最適化したコンステレーションで信号を送信する設計方法論及び方法及び装置 - Google Patents

Description

＜連邦政府による資金提供を受けた研究開発の記載＞
本発明は一般的には、帯域幅、及び／又は電力効率の良いデジタル信号システムに関し、より詳細には、容量を増加させた不等間隔のコンステレーションの使用に関する。

本発明は、ＮＡＳＡにより認可された契約第ＮＡＳ７−０３００１号の下で政府の支援を受けてなされた。政府は本発明に対し一定の権利を有する。

用語「コンステレーション」とは、一般的なデジタル通信システムによって送信することが可能な記号を説明するために用いる。受信機は、受信した信号をコンステレーションにマッピングすることによって送信された記号の検出を試みる。コンステレーションのポイントの間の最小距離（ｄ_ｍｉｎ）は、信号対ノイズ比（ＳＮＲ）が最大のコンステレーションの容量を示す。したがって、多くの通信システムで使用されるコンステレーションは、ｄ_ｍｉｎを最大化するように設計される。コンステレーションの次元（ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）の数が増加すると、一次元当たりの一定のコンステレーションエネルギーに対する最小距離が増加する。
したがって、優良な最小距離特性を有する複数の多次元のコンステレーションが設計されてきた。

通信システムはシャノン限界（Ｓｈａｎｎｏｎ ｌｉｍｉｔ）として知られる、理論的な最大容量を有する。多くの通信システムは、符号を用いて通信チャネルの容量を増加させようとしている。ターボ符号及びＬＤＰＣ符号などの符号化技術を用いて顕著な符号化利得が達成されてきた。符号化技術を用いて達成できる符号化利得は、通信システムのコンステレーションによって制限されている。シャノン限界は、コンステレーションの中心部の記号をコンステレーションの端部の記号よりもより頻繁に送信する、無限のコンステレーションであるガウス分布として知られる、理論的なコンステレーションに基づいて考えることができる。
実際のコンステレーションは有限であり、記号を同様の確率で送信するため、ガウス型の容量と比較して少ない容量を有する。コンステレーションの容量は、そのコンステレーションを用いた符号化を行った場合に得ることができる利得の限界を表すと考えられる。

従来から不等間隔のコンステレーションを発展させようという試行がなされてきた。例えば、非符号化システムのエラーレートを最小化させるために最適化された不等間隔のコンステレーションを用いるシステムが提案されている。他の提案されたシステムは、ガウス分布を模擬するために、蓋然性は等しいが、不等間隔の記号を用いたコンステレーションを使用する。

他のアプローチは、コンステレーションの次元を増加させる、又は、以前に送信した記号を考慮して新たに送信する記号を選択する。しかしながら、これらのコンステレーションは、以前として最短距離の基準に基づいて設計されていた。

送信機と受信機の間の制限付き容量が、最初にシャノン（Ｓｈａｎｎｏｎ １９４８を参照）によって開示されたガウスチャネル容量限界に近づくように変調を行うシステムと方法について説明する。従来の通信システムは、シャノン・ガウス容量に対して大きなギャップを残す変調を採用している。本発明の変調はこのギャップを削減し、いくつかのケースにおいて、このギャップをほぼ解消する。本発明は、特に、いくつかの変調ポイントを他のものより頻繁に送信する傾向に設計された符号化メカニズムを必要とせずに、ビット又は記号のマッパー及びデマッパーのそれぞれの入力と出力の間の容量を最大化するように、ポイント（１以上の次元空間）を配置する方法を提供する。本発明を実際に適用すると、システムが、より少ない電力で所与のレートでデータを送信する、又は、同一の電力量でより高いレートでデータを送信することができる。

本発明の一実施の形態は、通信チャネルを介して信号を受信機に送信するように構成された送信機を含み、送信機が、ユーザビットを受信して、拡張された出力符号化ビットレートで符号化ビットを出力するように構成された符号器と、符号化ビットを記号コンステレーションの記号にマッピングするように構成されたマッパーと、マッパーによって生成された記号を用いて通信チャネルを介して送信するための信号を生成するように構成された変調器とを有する。さらに、受信機が、通信チャネルを介して受信した信号を復調するように構成された復調器と、復調された信号から尤度を推定するように構成されたデマッパーと、デマッパーによって生成された尤度から復号されたビットを推定するように構成された復号器と、を有する。さらに、記号コンステレーションが、ｄ_ｍｉｎを最大化する信号コンステレーションと比較して低減された信号対ノイズ比で、所与の容量を提供する、容量最適化された幾何学的に離間した記号コンステレーションである。

さらなる本発明の実施の形態は、符号体系を用いてユーザ情報のビットを符号化するステップと、ユーザ情報の符号化ビットを記号コンステレーションにマッピングするステップであって、記号コンステレーションは、ｄ_ｍｉｎを最大化する信号コンステレーションと比較して低減された信号対ノイズ比で、所与の容量を提供する、容量最適化された幾何学的に離間した記号コンステレーションであるステップと、変調方式に従って、記号を変調するステップと、通信チャネルを介して変調された信号を送信するステップと、変調された信号を受信するステップと、上記変調方式に従って変調された信号を復調するステップと、尤度を生成するために幾何学的形状の信号コンステレーションを用いて復調された信号をデマッピングするステップと、復号されたビットの推定値を取得するために尤度を復号するステップとを含む。

本発明のさらなる実施の形態は、適当なコンステレーションのサイズと、次元当たりの所望の容量を選択するステップと、システムが動作する可能性のある初期ＳＮＲを推定するステップと、ｄ_ｍｉｎを最大化するコンステレーションに対してコンステレーションのＳＮＲ性能に所定の向上が達成されるまで、容量測定値を最大化するようにコンステレーションのポイントの位置を反復的に最適化してステップと、を含む。

本発明のさらなる実施の形態は、適当なコンステレーションのサイズと、次元当たりの所望の容量を選択するステップと、システムが動作する可能性のある初期ＳＮＲを推定するステップと、ｄ_ｍｉｎを最大化するコンステレーションに対してコンステレーションのＳＮＲ性能に所定の向上が達成されるまで、容量測定値を最大化するようにコンステレーションのポイントの位置を反復的に最適化してステップと、を含む。

本発明のさらなる実施の形態は、適当なコンステレーションのサイズと、所望のＳＮＲを選択するステップと、コンステレーションの容量測定値を最大化するようにコンステレーションのポイントの位置を最適化するステップと、を含む。

本発明のさらなる実施の形態は、所与のコンステレーションのサイズの平方根であるコンステレーションのサイズを有する幾何学的形状のＰＡＭコンステレーションを取得するステップであって、幾何学的形状のＰＡＭコンステレーションは、ｄ_ｍｉｎを最大化するコンステレーションよりも大きな容量を有するステップと、幾何学的形状のＰＡＭコンステレーションを用いて直交化されたＰＡＭコンステレーションを生成するステップと、幾何学的形状のＰＡＭコンステレーションを直交化されたＰＡＭコンステレーションとを組み合わせて、幾何学的形状のＱＡＭコンステレーションを生成するステップとを含む。

本発明のさらなる実施の形態は、幾何学的形状の記号コンステレーションを用いてチャネルを介して情報を送信するステップと、幾何学的形状の記号コンステレーションの中のポイントの位置を変更して、目標ユーザデータレートを変更するステップと、を含む。

本発明の実施の形態に係る通信システムの概念図である。 本発明の実施の形態に係る送信機の概念図である。 本発明の実施の形態に係る受信機の概念図である。 チャネルの並列復号容量の概念図である。 チャネルの共通容量の概念図である。 本発明の実施の形態に係る、固定符号レートと変調方式を有する通信システムで使用するための、容量について最適化したコンステレーションを取得するための処理を示すフローチャートである。 従来のＰＡＭ−２，４，８，１６，３２のガウス容量とＰＤ容量との比較を示すグラフである。 従来のＰＡＭ−２，４，８，１６，３２のガウス容量と共通容量との比較を示すグラフである。 従来のＰＡＭ−２，４，８，１６，３２コンステレーションのＰＤ容量及び共通容量についてガウス容量に対するＳＮＲギャップを示すグラフである。 従来と最適化されたＰＡＭ−２，４，８，１６，３２コンステレーションのＰＤ容量のガウス容量に対するＳＮＲギャップの比較を示すグラフである。 従来と最適化されたＰＡＭ−２，４，８，１６，３２コンステレーションの共通容量のガウス容量に対するＳＮＲギャップの比較を示すグラフである。 複数の異なる長さのＬＤＰＣ符号を用いたシミュレーションで、従来とＰＤ容量を最適化したＰＡＭ−３２コンステレーションのフレームエラーレート性能を示すグラフである。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−４コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−４コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−４コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−４コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 本発明の実施の形態に係る、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−４コンステレーションの設計テーブルである。 本発明の実施の形態に係る、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−４コンステレーションの設計テーブルである。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−８コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−８コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−８コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−８コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 本発明の実施の形態に係る、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−８コンステレーションの設計テーブルである。 本発明の実施の形態に係る、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−８コンステレーションの設計テーブルである。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−１６コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−１６コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−１６コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−１６コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 本発明の実施の形態に係る、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−１６コンステレーションの設計テーブルである。 本発明の実施の形態に係る、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−１６コンステレーションの設計テーブルである。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−３２コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−３２コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−３２コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−３２コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 本発明の実施の形態に係る、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−３２コンステレーションの設計テーブルである。 本発明の実施の形態に係る、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−３２コンステレーションの設計テーブルである。 従来と容量最適化ＰＳＫコンステレーションのガウス容量に対するＳＮＲギャップを示すグラフである。 ＰＤ容量最適化ＰＳＫ−３２コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示すグラフである。 本発明の実施の形態に係る、異なるＳＮＲにおける、ＰＤ容量を最適化した一連のＰＳＫ−３２コンステレーションを示す図である。 本発明の実施の形態に係る、二つのＰＤ最適化ＰＡＭ−８コンステレーションの直交デカルト積（ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｃａｒｔｅｓｉａｎ ｐｒｏｄｕｃｔ）から構築されるＱＡＭ−６４を示す図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、フェージングチャネルにわたって、ＰＤ容量について最適化されたＰＡＭ−４コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、フェージングチャネルにわたって、ＰＤ容量について最適化されたＰＡＭ−４コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、フェージングチャネルにわたって、ＰＤ容量について最適化されたＰＡＭ−８コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、フェージングチャネルにわたって、ＰＤ容量について最適化されたＰＡＭ−８コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、フェージングチャネルにわたって、ＰＤ容量について最適化されたＰＡＭ−１６コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。 ユーザビットレート／次元に対する、及びＳＮＲに対する、フェージングチャネルにわたって、ＰＤ容量について最適化されたＰＡＭ−１６コンステレーションのコンステレーションポイントの位置を示す軌跡図である。

図面を参照して、不等間隔の（すなわち、「幾何学的」形状の）ポイントを有する、本発明の実施の形態に係る通信システムについて説明する。いくつかの実施の形態において、幾何学的形状のポイントの位置は、ｄ_ｍｉｎを最大にするコンステレーションによって必要とされるＳＮＲ（信号対ノイズ比）と比較して、削減されたＳＮＲにおいて所与の容量測定値（ｃａｐａｃｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅ）を提供するように設計されている。多くの実施の形態では、コンステレーションは、所定の範囲のチャネルＳＮＲ（信号対ノイズ比）で増加した容量を提供するように選択される。コンステレーションポイントの位置を選択する際に使用することができる容量測定値は、これに限定されないが、ＰＤ（ｐａｒａｌｌｅｌ ｄｅｃｏｄｅ）容量及び共通容量（ｊｏｉｎｔ ｃａｐａｃｉｔｙ）を含む。

多くの実施の形態において、通信システムは、これに限定されないが、ＬＤＰＣ符号及びターボ符号を含む、容量に接近する符号を利用している。以下でさらに説明するが、容量に接近するチャネル符号を利用する通信システムのコンステレーションポイントの直接的な最適化は、最適化されるコンステレーションポイントに関わるＳＮＲに応じて様々なコンステレーションを生成することができる。したがって、同一のコンステレーションが、全ての符号化レートにわたって適用される同一の符号化利得を実現する可能性は低く、このため、同一のコンステレーションが、全てのレートにわたって最善の性能を実現可能とすることはない。多くの例で、一つの符号レートのコンステレーションは、他の符号レートでは実現できない利得を実現することができる。本発明の実施の形態による、容量を最適化したコンステレーションを選択して、特定の符号化レートに基づく符号化利得を増加させる処理について説明する。複数の実施の形態において通信システムは、チャネルの状態、符号レートの変更、及び／又は、目標ユーザビットレートの変更に応じて、コンステレーションのポイントの位置を調整することが可能である。
＜通信システム＞

本発明の実施の形態に係る通信システムを図１に示す。通信システム１０は、ユーザビットを送信機１４に提供するソース機器（ｓｏｕｒｃｅ）１２を含む。送信機は、所定の変調方式を用いて、受信機１６にチャネルを介して記号を送信する。受信機は、変調方式の情報を用いて、送信機から受信した信号を復号する。復号されたビットは、受信機と接続したシンク機器（ｓｉｎｋ ｄｅｖｉｃｅ）に提供される。

本実施の形態に係る送信機を図２に示す。送信機１４は、ソース機器からユーザビットを受信して、所定の符号体系に従ってビットに符号化する符号器２０を含む。複数の実施の形態では、ターボ符号又はＬＤＰＣ符号などの容量アプローチ符号を使用する。他の実施の形態では、他の符号体系を用いて、通信システムの内部の符号化利得を提供することができる。マッパー（ｍａｐｐｅｒ）２２が符号器に接続されている。マッパーは、符号器により出力されたビットを、マッパーの内部に保存された、幾何分布された信号コンステレーションの中の記号にマッピングする。マッパーは、記号を変調器２４に提供し、変調器２４は、チャネルを介して送信するために記号を変調する。

本実施の形態に係る受信機を図３に示す。受信機１６は、チャネルを介して受信した信号を復調して、記号又は同様のビットを得る復調器３０を含む。デマッパーは、送信機が用いた幾何学的形状の記号コンステレーションの情報を用いてこれらの尤度を決定する。デマッパー３２は、これらの尤度を復号器３４に送出し、復号器３４は、符号化されたビットストリームを復号して、受信されたビットのシーケンスをシンクに送出する。
＜幾何学的形状のコンステレーション＞

本発明の実施の形態に係る送信機と受信機は、幾何学的形状の記号コンステレーションを用いる。いくつかの実施の形態では、コンステレーションの容量を最適化する幾何学的形状の記号コンステレーションを使用する。本発明の実施の形態に従って、使用することができる様々な幾何学的形状の記号コンステレーション、幾何学的形状の記号コンステレーションを導く技術について、以下、説明する。
＜幾何学的形状のコンステレーションの選択＞

本発明の実施の形態に係る通信システムで使用する幾何学的形状のコンステレーションは、符号化レートを固定とするか否かを含む、様々な要因に応じて選択することができる。多くの実施の形態において、幾何学的形状のコンステレーションを用いて、通信システムの内部の送信機のマッパーと受信機のデマッパーにおける従来のコンステレーション（すなわち、ｄ_ｍｉｎについて最大化したコンステレーション）を置きかえることができる。通信システムのアップグレードは、コンステレーションの選択を含み、多くの場合、アップグレードは、単純なファームウェアのアップグレードによって達成できる。他の実施の形態では、特定の性能要件に適合するために、幾何学的形状のコンステレーションを符号レートと併せて選択する。性能要件は、例えば、指定されたビットレート、最大送信電力などの要素を含むことができる。既存の通信システムをアップグレードする場合、及び新しい通信システムを設計する場合の幾何学的なコンステレーションの選択処理について、以下説明する。
＜既存の通信システムのアップグレード＞

ｄ_ｍｉｎについて最大化したコンステレーションの容量より大きな容量を提供する幾何学的形状のコンステレーションを、本発明の実施の形態に係る通信システムにおいて従来のコンステレーションに代えて用いることができる。多くの場合、幾何学的形状のコンステレーションに交換することは、通信システムの内部の送信機及び受信機のファームウェア又はソフトウェアのアップグレードによって実現することができる。幾何学的形状のコンステレーションの全てが、ｄ_ｍｉｎについて最大化したコンステレーションの容量より大きな容量を有するとは限らない。ｄ_ｍｉｎについて最大化したコンステレーションの容量より大きな容量を有する幾何学的形状のコンステレーションを選択するための一つのアプローチは、所与のＳＮＲに対するコンステレーションの容量の測定値に対して、コンステレーションの形状を最適化することである。最適化処理で用いることができる容量測定値は、これに限定されないが、共通容量（ｊｏｉｎｔ ｃａｐａｃｉｔｙ）又は並列復号（ＰＤ： ｐａｒａｌｌｅｌ ｄｅｃｏｄｉｎｇ）容量を含むことができる。
＜共通容量及び並列復号容量＞

コンステレーションは、コンステレーションポイントの総数Ｍと実次元の数Ｎｄｉｍによってパラメータ化することができる。復号器とコンステレーションデマッパーとの間に確率伝搬反復がないシステムでは、コンステレーションデマッパーはチャネルの一部として考えることができる。ＰＤ容量を決定する目的のため、チャネルの一部として想定できる通信システムの部分の概念図を図４ａに示す。チャネルの一部として想定される通信システムの部分をゴーストライン４０で示す。このようにして定義されるチャネルの容量が、並列復号（ＰＤ容量）であり、以下の式で与えられる。

ここで、Ｘｉは、送信された記号のｌビットのうちのｉ番目のビットであり、Ｙは、受信された記号であり、Ｉ（Ａ；Ｂ）は、ランダム変数ＡとＢの間の相互情報を示す。

他の方法で表現すると、チャネルのＰＤ容量は、送信機の符号器（ＬＤＰＣエンコーダなど）の出力ビットと、受信機のデマッパーで算出された尤度との間の相互情報としてとらえることができる。ＰＤ容量は、コンステレーションの中のポイントの配置と、ラベリング割り当てとの両方に影響される。

デマッパーと復号器の間の確率伝搬反復が存在すると、デマッパーは、もはやチャネルの一部としてとらえることができなくなり、コンステレーションの共通容量が、システム性能において知りうる限り最もタイトな限界となる。コンステレーションの共通容量を決定する目的のため、チャネルの一部として想定される通信システムの部分の概念図を図４ｂに示す。チャネルの一部として想定される通信システムの部分をゴーストライン４２で示す。チャネルの共通容量は以下の式で与えられる。
ＣＪＯＩＮＴ＝Ｉ（Ｘ；Ｙ）

共通容量は、リンクの送信側のマッパーの入力と、チャネル（例えば、ＡＷＧＮチャネルとフェージングチャネルを含む）の出力との間で実現可能な容量を表す。実際のシステムは、復号の前にチャネル観測を「デマップ」する必要がある。一般的に、このステップは、容量の損失の原因となる。事実、Ｃ_Ｇ＞Ｃ_{Ｊ０ＩＮＴ}＞Ｃ_ＰＤ又はＣ_Ｇ=Ｃ_{Ｊ０ＩＮＴ}＞Ｃ_ＰＤであることを検証することができる。すなわち、Ｃ_{Ｊ０ＩＮＴ}は、Ｃ_ＰＤによって達成可能な容量の上限となる。本発明の方法は、所与の通信システム容量の実際の限界がＣ_{Ｊ０ＩＮＴ}及びＣ_ＰＤによって制限されるという事実を考慮することに動機付けされている。本発明のいくつかの実施の形態では、これらの測定値を最大化する幾何学的形状のコンステレーションを選択する。
＜最適な容量を有するコンステレーションの選択＞

本発明の実施の形態の幾何学的形状のコンステレーションは、容量測定値を最適化するように設計することができる。容量測定値はＰＤ容量又は共通容量を含むが、これに限定されない。本発明の実施の形態に係る、固定符号レートを有する通信システムで使用するための、幾何学的形状のコンステレーションのポイント、及び潜在的なラベリングを選択する処理について、図５に示す。処理５０は、適当なコンステレーションのサイズＭ、及び次元ηごとの所望の容量の選択（５１）から開始する。図示の実施の形態では、この処理は、コンステレーションのサイズが所望の容量をサポートできることを確実にするためのチェック（５２）を含む。コンステレーションのサイズが、所望の容量をサポートできる場合、処理は、指定された容量についてＭ−ａｒｙコンステレーションを反復して最適化する。最適なコンステレーションは、通信システムが動作するＳＮＲに依存するため、指定された容量のコンステレーションの最適化は、しばしば反復的な処理を含む。必要な容量を与える最適なコンステレーションのＳＮＲは、先験的に知られてはいない。本発明の説明において、ＳＮＲは、次元当たりの平均ノイズエネルギーに対する次元当たりの平均コンステレーションとの比として定義する。ほどんどの場合、容量は、次元当たりの記号当たりの目標ユーザビットレートに設定することができる。いくつかの場合、いくつかの実施上のマージンを目標ユーザビットレートの上端に追加することによって、必要なユーザレートをより低いレートで提供することができる実際のシステムが実現可能となる。このマージンは符号に依存する。以下の手順を用いて、ユーザレートの上端にあるマージンを含む目標容量を決定することができる。第１に、符号（例えば、ＬＤＰＣ又はターボ）を、従来の等間隔のコンステレーションと併せてシミュレーションする。第２に、このシミュレーションの結果から、必要とされるエラーレート時の動作の実際のＳＮＲを見つける。第３に、そのＳＮＲにおける従来のコンステレーションの容量を算出する。最後に、その容量について幾何学的形状のコンステレーションを最適化する。

図示の実施の形態では、反復最適化のループは、システムが動作しがちなＳＮＲの初期推定値（すなわち、ＳＮＲ_ｉｎ）の選択を含む。いくつかの実施の形態では、初期推定値は、従来のコンステレーションを使用するために必要とされるＳＮＲである。他の実施の形態では、他の技術を用いて初期ＳＮＲを選択することができる。次に、初期ＳＮＲ_ｉｎ推定値で選択された容量測定値を最大化するようにコンステレーションを最適化することによって、Ｍ−ａｒｙコンステレーションを取得する（５６）。所与のＳＮＲ推定値に対する最適化されたコンステレーションを取得するための様々な技術について以下、説明する。

最適化されたＭ−ａｒｙコンステレーションが次元ηごとに所望の容量を提供するＳＮＲ（ＳＮＲ_ｏｕｔ）を決定する（５７）。ＳＮＲ_ｏｕｔとＳＮＲ_ｉｎが収束したか否かを判定する（５８）。図示の実施の形態では、収束は、ＳＮＲ_ｏｕｔがＳＮＲ_ｉｎと等しくなることによって示される。いくつかの実施の形態では、収束は、ＳＮＲ_ｏｕｔとＳＮＲ_ｉｎとの間の差違が所定の閾値を下回るかに基づいて判定することができる。ＳＮＲ_ｏｕｔとＳＮＲ_ｉｎとが収束していない場合、処理は、新しいＳＮＲ_ｉｎとしてＳＮＲ_ｏｕｔをもう一度反復選択をする（５５）。ＳＮＲ_ｏｕｔとＳＮＲ_ｉｎとが収束した場合、コンステレーションの容量測定値は最適化されている。低いＳＮＲで容量最適化したコンステレーションは、ｄ_ｍｉｎを最大化するコンステレーションよりも著しく優れた性能向上（必要される最小のＳＮＲに削減して測定される）を達成することができる幾何学的形状のコンステレーションである。以下、より詳細に説明する。

図５に示す処理は、所与のＳＮＲに対するＭ−ａｒｙコンステレーションのＰＤ容量又は共通容量を最大化することができる。図５に示す処理は、容量について最適化したＭ−ａｒｙコンステレーションを選択することを示しているが、同様の処理を用いて、所与のＳＮＲにおけるガウス容量とのＳＮＲギャップが、従来のコンステレーションのＳＮＲギャップよりも低い所定のマージン、例えば、０．５ｄｂである、Ｍ−ａｒｙコンステレーションの生成時に終了するようにしてもよい。あるいは、本発明の実施の形態によると、従来のコンステレーションの容量よりも大きな容量を有するＭ−ａｒｙコンステレーションを識別する、その他の処理を用いることができる。本発明の実施の形態に係る幾何学的形状のコンステレーションは、通信システムが動作するＳＮＲの範囲において、最適な容量を有していなくとも、ｄ_ｍｉｎを最大にするコンステレーションの容量よりも大きな容量を達成することができる。

私たちは、共通容量を最大にするように設計されたコンステレーションは、ＧＦ（ｑ）上の記号による符号、又は多段階復号法による符号に特に好適であることがあることに留意する。反対に、ＰＤ容量について最適化するコンステレーションは、ＧＦ（２）上の記号を有する符号のより一般的なケースにより好適である。
＜所与のＳＮＲにおけるＭ−ＡＲＹコンステレーションの容量の最適化＞

容量を最適化したコンステレーションを取得するための処理は、しばしば、所与のＳＮＲにおけるＭ−ＡＲＹコンステレーションのポイントについて最適な位置を決定する処理を含む。図５に示す最適化処理５６などの最適化処理は、一般的に、制限無し又は制限付き非線形最適化を含む。最大化される可能な目的関数は共通又はＰＤ容量関数である。これらの関数は、これに限定されないが、ＡＷＧＮ（加法性ホワイトガウスノイズ）チャネル又はレイリーフェージングチャネルを含むチャネルを目的とすることができる。最適化処理は、その記号ラベリングによって識別されるコンステレーションポイントごとの位置を付与する。目的が共通容量である場合、ポイント位置の群が変更されない限りにおいて、ビットラベリングを変更しても共通容量は変更されない。この意味において、ポイントビットラベリングは無関係となる。

最適化処理は、一般的に、所与のＳＮＲにおいて最大のＰＤ容量又は共通容量を与えるコンステレーションを見つける。最適化処理自体は、とりわけ、所与のＳＮＲにおいて最高の容量を与えるいくつかのコンステレーションを考慮し、当該コンステレーションを選択する、反復数値処理をしばしば含む。他の実施の形態では、必要なＰＤ容量又は共通容量を与える最小のＳＮＲを要求するコンステレーションを見つけることもできる。これは、図５に示す最適化処理を反復して実行することを必要とする。

コンステレーションポイントの位置の最適化制限は、これに限定されないが、ポイント位置の上限と下限、結果として生じるコンステレーションのピーク対平均電力、及び結果として生じるゼロ平均を含むことができる。大域的に最適なコンステレーションがゼロ平均（直流成分を含まない）を有することは、容易に示すことができる。ゼロ平均制限を明示的に含むことは、最適化ルーチンのより迅速な収束を助ける。ポイント位置とラベリングの全ての組み合わせを全数探索（ｅｘｈａｕｓｔｉｖｅ ｓｅａｒｃｈ）することが可能な場合を除き、解がほぼ大域的に最適である場合が必ずしも常ではない。全数探索が可能な場合、非線形オプティマイザにより提供される解は事実、大域的に最適となる。

上述の処理は、固定符号レート及び変調方式を有する通信システムの用途において、従来の容量と比較して増加した容量を有する幾何学的形状のコンステレーションを得ることができる手法の例を提供する。ｄ_ｍｉｎを最大化する従来のコンステレーションと比較して、容量について最適化されたコンステレーションを用いて達成可能な実際のメリットについて以下、説明する。
＜最適化されて幾何学的に離間したコンステレーションによって達成可能なメリット＞

任意の通信方法によって達成可能な、究極的な理論的容量をガウス容量Ｃ_Ｇと想定して、以下の式で定義する。

ここで、信号対ノイズ（ＳＮＲ）を予測ノイズ電力に対する予測信号電力との比率とする。コンステレーションの容量とＣ_Ｇとの間に残存するギャップは、所与のコンステレーションの設計の品質の目安と考えることができる。

理論的に最適な符号器と組み合わせた従来の変調方式の間の容量のギャップについて、図６ａ及び図６ｂを参照して観察する。図６ａは、ｄ_ｍｉｎを最大化する従来のＰＡＭ−２、４、８、１６、及び３２のコンステレーションのガウス容量とＰＤ容量との間の比較を示すグラフ６０を含み、ガウス容量と様々なＰＡＭコンステレーションのＰＤ容量の間にギャップ６２が存在している。図６ｂは、ｄ_ｍｉｎを最大化する従来のＰＡＭ−２、４、８、１６、及び３２のコンステレーションのガウス容量と共通容量との間の比較を示すグラフ６４を含み、ガウス容量と様々なＰＡＭコンステレーションの共通容量の間にギャップ６６が存在している。これらの容量のギャップが表す範囲は、従来のＰＡＭコンステレーションが究極的な理論的容量、すなわちガウス容量を取得するには少なすぎる。

ガウス容量に近いポイントにおいて、図６ａに示す曲線と図６ｂに示す曲線の間の差をより見やすくするため、コンステレーションごとに、異なる容量の値についてガウス容量に対するＳＮＲギャップを図７に示す。興味深いことに、図７のグラフ７０から（共通容量とは異なり）、同一のＳＮＲにおいて、ＰＤ容量は、必ずしもコンステレーションポイントの数とともに増加しないことがわかる。以下でさらに論じるが、これは、ＰＤ容量について最適化されたＰＡＭコンステレーションの場合には当てはまらない。

図８ａ及び図８ｂに、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ−４、８、１６、及び３２のコンステレーションの性能の概要を示す（ＢＰＳＫは、全ての符号レートにおいて最適なＰＡＭ−２コンステレーションであることに留意されたい）。コンステレーションは、次元（すなわち、符号レート）ごとに異なる目標ユーザビットについて、ＰＤ容量及び共通容量について最適化される。最適化されたコンステレーションは、次元当たりの目標ユーザビットに応じて異なり、また、ＰＤ容量を最大化するように設定されているか、共通容量を最大化するように設計されているか否かに応じても異なる。ＰＤを最適化したＰＡＭコンステレーションは全て、グレーラベリングを用いてラベルされているが、常にバイナリ反映型（ｂｉｎａｒｙ ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ）グレーラベリングであるわけではない。数直線上のいかなる場所にコンステレーションポイントを設けてもよいという自由を与えたとしても、全てのグレーラベルが、可能な最大のＰＤ容量を達成するとは限らないことに留意されたい。図８ａに、ＰＤ容量について最適化されたコンステレーションごとのＳＮＲギャップを示す。図８ｂに、共通容量について最適化されたコンステレーションごとのガウス容量に対するＳＮＲギャップを示す。グラフの「＋」は各々、異なるコンステレーションを示すことを強調したい。

図８ａを参照すると、ＰＤ容量について符号化されたコンステレーションを用いて達成された符号化利得を、ＰＡＭ−３２について２．５ビットの次元当たりにユーザビットレートでＳＮＲギャップを比較して評価することができる。記号当たりに５ビットを送信するシステムでは、２．５ビットのユーザビットレート／次元（次元当たりのユーザビットレート）が符号レートの１／２を構成する。その符号レートでは、ＰＤ容量について最適化されたコンステレーションは、従来のＰＡＭ−３２コンステレーションと比較すると、略１．５ｄＢの符号化利得をさらに提供する。

ＰＤ容量について最適化されたコンステレーションを用いて達成することができるＳＮＲ利得は、シミュレーションによって検証することができる。従来のＰＡＭ−３２コンステレーション、及びＰＤ容量について最適化されたＰＡＭ−３２コンステレーションと併せて１／２ＬＤＰＣ符号のレート（ｒａｔｅ １／２ ＬＤＰＣ ｃｏｄｅ）を用いて実行したシミュレーションの結果を図９に示す。グラフ９０は、ＳＭＲに関する異なるコンステレーションのフレームエラーレート性能のグラフを含み、異なる長さの符号（すなわち、ｋ＝４，０９６及びｋ＝１６，３８４）を用いている。使用する符号とは無関係に、ＰＤ容量について最適化されたコンステレーションは、略１．３ｄＢの利得を達成しており、これは図８ａから予想される利得に極めて近い。
＜容量最適化ＰＡＭコンステレーション＞

上述の概要の処理を用いた場合、ＳＮＲに対するＰＡＭコンステレーションの内部のポイントの位置を示す、容量について最適化されたＰＡＭコンステレーションの軌跡図を生成することができる。次元当たりの様々な一般的なユーザビットレートにおける、ＰＤ容量及び共通容量について最適化されたＰＡＭ―４、８、１６、及び３２コンステレーションの軌跡図と対応する設計テーブルを、図１０ａ〜図１７ｂに示す。軌跡図と設計テーブルは、低スペクトル効率から高スペクトル効率の範囲に対応する低ＳＮＲから高ＳＮＲまでのＰＡＭ―４、８、１６、及び３２コンステレーションのポイントの位置と、ラベリングを示す。

図１０ａにおいて、軌跡図１００は、達成される容量に対してグラフ化した、共通容量について最適化されたＰＡＭ−４コンステレーションのポイントの位置を表す。ＳＮＲに対してグラフ化した、共通容量について最適化されたＰＡＭ−４コンステレーションのポイントの位置を表す同様の軌跡図１０５を図１０ｂに示す。図１０ｃにおいて、ＰＤ容量について最適化されたＰＡＭ−４のポイントの位置は、達成可能な容量についてグラフ化されており、図１０ｄにおいて、ＰＤ容量について最適化されたＰＡＭ−４のポイントの位置は、ＳＮＲについてグラフ化されており、低ＳＮＲにおいて、ＰＤ容量について最適化されたＰＡＭ−４コンステレーションが有する特異ポイントは２つだけであるが、共通容量について最適化されたコンステレーションは３つである。ＳＮＲが増加すると、最適化ごとに実際、４つの特異ポイントを提供する。この現象は、図１０ａｂと図１０ｃｄの縦のスライスをテーブルに抽出した、対象となるＰＡＭ−４コンステレーションのいくつかの設計を説明する図１１ａ及び図１１ｂで明確に説明される。選択されたＳＮＲスライスは、容量＝｛０．５，０．７５，１．０，１．２５，１．５｝ビット／記号（ｂｐｓ）を達成する設計を表す。ＰＡＭ−４が最大でｌｏｇ_２（４）＝２ｂｐｓを実現できるとした場合、これらの設計ポイントはそれぞれ、符号レートＲ＝｛１／４，３／８，１／２，５／８，３／４｝の情報を有するシステムを表す。

図１２ａ、１２ｂ及び図１２ｃ、１２ｄは、達成可能な容量及びＳＮＲに対する、ＰＤ容量及び共通容量について最適化したＰＡＭ−８コンステレーションのポイントの軌跡図を表す。図１３ａ及び図１３ｂは、達成可能な容量η＝｛０．５，１．０，１．５，２．０，２．５｝ｂｐｓに対応するＳＮＲにおける、これらのグラフからのスライスを示す。これらのスライスの各々は、符号レートＲ＝ηｂｐｓ／ｌｏｇ_２（８）を有するシステムに対応するため、Ｒ＝｛１／６，１／３，１／２，２／３，５／６｝となる。これらのテーブルのコンステレーションの相対的な性能の一例として、ＳＮＲ＝９．００ｄＢ又は１．５ｂｐｓについて最適化した、ＰＤ容量最適化ＰＡＭ−８コンステレーションを示す図１３ｂを考慮する。次に、図８ａに示したグラフを検討すると、最適化されたコンステレーションの究極的なガウス容量（ＣＧ）に対するギャップは、略０．５ｄＢであることがわかる。同一のスペクトル効率における、従来のＰＡＭ−８コンステレーションのギャップは略１．０ｄＢとなる。最適化されたコンステレーションの利点は、同一のレートについて０．５ｄＢ（この場合、Ｒ＝１／２）である。この利得は、通信システムにおいてマッパーとデマッパーを変更するだけで、全ての他のブロックを同一としたままで得ることができる。

ＰＡＭ―１６ＰＤ容量及び共通容量最適化コンステレーションの軌跡図と設計テーブルを提供する同様の情報を、図１４ａ、１４ｂ、１４ｃ、１４ｄと図１５ａ、１５ｂに表す。同様に、図１６ａ、１６ｂ、１６ｃ、１６ｄ、１７ａ、１７ｂに、ＰＡＭ―３２ＰＤ容量及び共通容量最適化コンステレーションの軌跡図と設計テーブルを示す。
＜容量最適化ＰＳＫコンステレーション＞

従来のＰＳＫ（ｐｈａｓｅ ｓｈｉｆｔ ｋｅｙｅｄ）コンステレーションは既に極めて最適である。これは、図１８に示す、従来のＰＳＫと、容量を最適化したＰＳＫコンステレーションのＳＮＲギャップを比較したグラフ１８０から見てとることができる。このグラフは、ＰＤ容量とガウス容量との間のギャップを、従来のＰＳＫ−４、８、１６、３２と、ＰＤ容量最適化ＰＳＫ−４、８、１６、３２についてグラフ化している。

ＳＮＲにわたるＰＤ最適化ＰＳＫ−３２ポイントの軌跡図を図１９に示す。実際に全てのＰＳＫがスペクトル効率η＜５又はη＝５を有する点に特徴がある。これは図２０から見てとることができる。低いＳＮＲ（０．４ｄＢ）では、最適化されたＰＳＫ−３２設計は、従来のＰＳＫ−４と同様であり、ＳＮＲ＝８．４ｄＢでは、最適化されたＰＳＫ−３２は、従来のＰＳＫ−８と同様であり、ＳＮＲ＝１４．８ｄＢでは、最適化されたＰＳＫ−３２は、従来のＰＳＫ−１６と同様であり、最後に、２０．４ｄＢを上回るＳＮＲでは、最適化されたＰＳＫ−３２は、従来のＰＳＫ−３２と同様であることに留意されたい。従来のＰＳＫコンステレーションと比較すると、最適化されたＰＳＫ−３２が優れたＰＤ容量を提供するこれらの離散的なポイントの間（例えば、ＳＮＲ＝２と１．５ｄＢ）にＳＮＲがある。

図１８の最適化されたＰＳＫ−３２のガウス容量曲線に対するギャップと併せた、図１９におけるＰＤを最適化されたＰＳＫ３２のポイントの軌跡は、潜在的な設計方法論を示唆していることに留意されたい。具体的には、設計者は、コンステレーションポイントを図１９の軌跡から一つの選択するように制御を行ったただ一つの可調整パラメータと併せて、最適化されたＰＳＫ−３２を用いるだけで、従来のＰＳＫ−４、８、１６によって実現可能な性能と同等以上の性能を達成することができた。かかるアプローチは、そのレートを、例えば、レートの４／５に変化させて、４ビット／記号の全体のスペクトル効率（符号プラス最適化されたＰＳＫ−３２変調）を達成し、１／５まで下げて１ビット／記号の全体のスペクトル効率を達成する、高いレート適応型チャネル符号と結合してもよい。かかる適応型変調と符号化システムは、基本的に、図１８の右端の曲線によって表される最適な連続体で実行することができる。
＜適応型レート設計＞

上述の例では、ＰＳＫ−３２のスペクトル適応型の使用について説明した。これと類似の技術を、送信機と受信機の間のリンクにわたって、他の容量最適化されたコンステレーションに適用することができる。例えば、システムがサービス品質を実現する場合、要求に応じてスペクトル効率の増減を送信機に指示することができる。本発明によると、エンドユーザのレート目標に適合する符号レートの選択と併せて、目標とするスペクトル効率に正確に設計された容量最適化されたコンステレーションを送信マッパーにロードすることができる。かかる変調／符号レートの変更が発生すると、メッセージは受信機に伝播されて、受信機は、変更を見込んで、新しい送信側の構成に合うように、デマッパー／復号器の構成を選択することができる。

反対に、受信機が、最適化されたコンステレーション／符号レートの共調節機構に基づいて性能品質を実現することができる。かかるアプローチは、受信機品質測定値のある形式も含むことができる。これは、受信機のＳＮＲ又はビットエラーレートの推定値でもよい。例えば、ビットエラーレートがある許容閾値を超えた場合を例にとって説明する。この場合、バックチャネルを介して、受信機が送信機にリンクのスペクトル効率を下げるように要求することができる。これは送信機が、符号器モジュール及びマッパーモジュールにおいて、代替の容量最適化されたコンステレーション／符号レートの組にスワッピングして、続いて受信機に、デマッパーモジュール／復号器モジュールの補完的な組み合わせにスワップするように信号送信することによって行うことができる。
＜幾何学的形状のＱＡＭコンステレーション＞

ＱＡＭ（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ：直交振幅変調）コンステレーションは、ＰＡＭコンステレーションをＱＡＭ同相成分及び直交成分に直交化することによって構築される。このようにして構築されたコンステレーションは、低複雑度デマッパーを有するため、多くの用途で有用となりうる。

図２１に、パルス振幅変調コンステレーションから構築した直交振幅変調コンステレーションの例を示す。図示の実施の形態は、１．５ビットの次元（９．０ｄＢのＳＮＲに相当）（図１３ｂ参照）ごとのユーザビットレートでＰＤ容量について最適化されたＰＡＭ−８コンステレーションを用いて構築された。このＰＡＭ−８コンステレーションにおけるラベルとポイントの組は、｛（０００，−１．７２），（００１，−０．８１），（０１０，１．７２），（０１１，−０．６２），（１００，０．６２），（１０１，０．０２），（１１０，０．８１），（１１１，−０．０２）｝である。図２１を検討すると、ＱＡＭコンステレーションの構築は、同相次元の８個のＰＡＭ−８ポイントの各々について、直交次元のＰＡＭ−８ポイントの完全な群を複製することによって、達成されることがわかる。ラベリングは、ＰＡＭ―８ラベルを、同相次元のＬＳＢ範囲と直交次元のＭＳＢ範囲に割り当てることによって達成される。得られた８ｘ８の外積は、極めて低複雑度のデマッパーを構築することができる高度に構造化されたＱＡＭ―６４を形成する。同相成分と直交成分の直交性のため、得られたＱＡＭ−６４コンステレーションの容量特性は、次元当たりのＰＡＭ−８コンステレーションの容量特性と同一となる。
＜Ｎ次元のコンステレーションの最適化＞

１Ｄ（例えば、ＰＡＭ）のコンステレーションを設計し、次に２―Ｄ（ＱＡＭ）に拡張するよりも、追加的な空間次元により表される追加の自由度を最適化するステップを直接的に利用することもできる。一般的に、Ｎ次元コンステレーションと、関連するラベリングを設計することができる。最適化ステップの複雑度は、次元の数とともに指数関数的に増加し、これによって生成される受信機デマッパーの複雑度も同様に増加する。この構築も、本発明の実施の形態を構成し、生成するためにより多くの「ランタイム」を必要とする。
＜フェージングチャネルのための容量最適化コンステレーション＞

本発明の実施の形態によると、上記に概略したものと同様の処理を用いて、フェージングチャネルのための容量最適化されたコンステレーションを設計することができる。この処理は、容量を算出する手法が、フェージングチャネルを考慮して変更されている点を除くと、基本的に同様である。フェージングチャネルは、以下の式を用いて表すことができる。
Ｙ＝ａ（ｔ）．Ｘ＋Ｎ
ここで、Ｘは送信された信号、Ｎは加法性ホワイトガウスノイズ信号、ａ（ｔ）は、時間の関数であるフェージング分布である。

フェージングチャネルの場合、受信機の瞬間的なＳＮＲは、フェージング分布に従って変化する。フェージング分布がレイリーであり、システムの平均ＳＮＲはＡＷＧＮチャネルの場合と同様のまま、Ｅ［Ｘ^２］／Ｅ［Ｎ^２］という特性を有する。従って、フェージングチャネルの容量は、瞬間的なＳＮＲの分布を導くレイリーフェージング分布のａにわたって、所与の平均ＳＮＲで、ＡＷＧＮ容量の予想値を用いて算出することができる。

多くのフェージングチャネルはレイリー分布に従う。図２２ａから図２４ｂは、レイリーフェージングチャネルでＰＤ容量について最適化されたＰＡＭ−４，８，及び１６コンステレーションの軌跡図である。ユーザビットレート／次元に対する軌跡図と、ＳＮＲに対する軌跡図を示す。同様の処理を用いて、共通容量などのその他の容量測定値を用いて、及び／又は異なる変調方式を用いて最適化された容量最適化されたコンステレーションを取得することができる。

Claims (22)

1. 通信チャネルを介して信号を受信機に送信するように構成された送信機を含むデジタル
   通信システムであって、
   前記送信機が、
   ユーザビットを受信して、拡張された出力符号化ビットレートで符号化ビットを出力す
   るように構成された符号器と、
   符号化ビットを記号コンステレーションの記号にマッピングするように構成されたマッ
   パーと、
   前記マッパーによって生成された記号を用いて前記通信チャネルを介して送信するため
   の信号を生成するように構成された変調器とを有し、
   前記受信機が、
   前記通信チャネルを介して受信した信号を復調するように構成された復調器と、
   復調された信号から尤度を推定するように構成されたデマッパーと、
   前記デマッパーによって生成された尤度から復号されたビットを推定するように構成さ
   れた復号器と、を有し、
   前記記号コンステレーションに含まれるポイント（信号点）の位置は、コンステレーションの容量測定値が最大となるように最適化され、かつ、これらのポイント（信号点）は当該記号コンステレーション上で幾何学的に離間し、そしてこの最適化された記号コンステレーションは、最小ポイント間距離ｄｍｉｎが最大化された従来の信号コンステレーションと比較して、より低い信号対ノイズ比で所与の容量を提供するものであることを特徴とする、デジタル通信システム。
2. 前記幾何学的に離間した記号コンステレーションは、追加的な制限に従って容量最適化されている、請求項１記載の通信システム。
3. 幾何学的形状の記号コンステレーションは、並列復号（ｐａｒａｌｌｅｌ ｄｅｃｏｄｅ）を用いて容量について最適化されている、請求項１記載の通信システム。
4. 幾何学的形状の記号コンステレーションは、共通容量（ｊｏｉｎｔ ｃａｐａｃｉｔｙ）を用いて容量について最適化されている、請求項１記載の通信システム。
5. 前記通信チャネルはＡＷＧＮチャネルである、請求項１記載の通信システム。
6. 前記通信チャネルはフェージングチャネルである、請求項１記載の通信システム。
7. 前記幾何学的に離間した記号コンステレーションのコンステレーションポイントは、ユーザレートに応じて可変である、請求項１記載の通信システム。
8. 通信チャネルを介してユーザ情報のビットを送信機と受信機の間で送信する方法であって、該方法は、
   前記送信機の中の符号器を用いて、符号体系に従って前記ユーザ情報のビットを符号化するステップと、
   前記送信機の中のマッパーを用いて、前記ユーザ情報の符号化ビットを記号コンステレーションにマッピングするステップであって、
   前記記号コンステレーションに含まれるポイント（信号点）の位置は、コンステレーションの容量測定値が最大となるように最適化され、かつ、これらのポイント（信号点）は当該記号コンステレーション上で幾何学的に離間し、そしてこの最適化された記号コンステレーションは、最小ポイント間距離ｄｍｉｎが最大化された従来の信号コンステレーションと比較して、より低い信号対ノイズ比で所与の容量を提供するステップと、
   前記送信機の中の変調器を用いて、変調方式に従って、記号を変調するステップと、
   前記通信チャネルを介して変調された信号を前記送信機を用いて送信するステップと、
   変調された信号を受信機で受信するステップと、
   前記受信機の中の復調器を用いて、前記変調方式に従って前記変調された信号を復調するステップと、
   前記受信機の中のデマッパーを用いて、尤度を生成するために幾何学的形状の信号コンステレーションを用いて復調された信号をデマッピングするステップと、
   前記受信機を用いて、復号されたビットの推定値を取得するために前記尤度を復号するステップと、を含む方法。
9. コンピューティング装置を用いて、通信システムにおいて送信機のマッパーと受信機のデマッパーで使用するために、幾何学的形状の記号コンステレーションのポイントを選択する方法であって、該方法は、
   前記コンピューティング装置のメモリに、選択されたコンステレーションのサイズを記憶するステップと、
   前記コンピューティング装置を用いて、記憶したコンステレーションのサイズを用いて容量測定値を最大化するように前記コンステレーションのポイントの位置を反復的に最適化するステップと、を含み、
   前記反復的に最適化するステップによる結果として、ｄｍｉｎを最大化する信号コンステレーションと比較して削減された信号対ノイズ比で所与の容量を提供する幾何学的に離間した記号コンステレーションとする、方法。
10. 容量最適化された幾何学的形状の記号コンステレーションを用いて、変調のためにユーザ情報の符号化ビットを記号にマッピングするように構成されたマッパーを含む送信機であって、
    前記幾何学的形状の記号コンステレーションは、処理によって得られ、前記処理は、
    コンピューティング装置のメモリに、選択されたコンステレーションのサイズと所望のＳＮＲを記憶するステップと、
    前記コンピューティング装置を用いて、記憶した前記コンステレーションのサイズと前記所望のＳＮＲを用いて前記コンステレーションの容量測定値を最大化するように前記コンステレーションのポイントの位置を最適化するステップであって、最適化された前記コンステレーションのポイントは幾何学的に離間し、ｄｍｉｎを最大化する信号コンステレーションと比較して削減された信号対ノイズ比で所与の容量を提供する、ステップと、
    最適化によってコンピュータから得られた前記コンステレーションのポイントを用いて、前記マッパーを構成設定するステップと、を含む方法。
11. 通信チャネルを介してユーザ情報のビットを送信機と受信機の間で送信する方法であって、該方法は、
    初期目標ユーザデータレートに到達するように、固定数のコンステレーションポイントを有する記号コンステレーションの内部のポイントの位置を決定し、前記記号コンステレーションのポイントの位置が、前記固定数のポイント及び初期目標ユーザデータレートに基づいてコンステレーションの容量測定値を最大化するように最適化され、前記最適化されたコンステレーションの位置は幾何学的に離間し、ｄｍｉｎを最大化する信号コンステレーションと比較して低減された信号対ノイズ比で所与の容量を提供するステップと、
    前記記号コンステレーションを用いて前記送信機と前記受信機とを構成設定するステップと、
    前記送信機を用いて、
    符号体系に従ってユーザ情報のビットを符号化するステップと、
    前記ユーザ情報の符号化ビットを、前記記号コンステレーションにマッピングするステップと、
    変調方式に従って記号を変調するステップと、
    前記通信チャネルを介して変調された信号を送信機に送信するステップと、
    前記受信機を用いて、
    前記送信機から送信される変調された信号を受信するステップと、
    前記変調方式に前記変調された信号を復調するステップと、
    尤度を生成するために信号コンステレーションを用いて復調された信号をデマッピングするステップと、
    復号されたビットの推定値を取得するために前記尤度を復号するステップと、
    前記記号コンステレーションの内部の固定数のポイントの位置を変更して目標ユーザデータレートを変更し、前記記号コンステレーションのポイントの位置が、前記固定数のポイント及び前記目標ユーザデータレートに基づいて前記コンステレーションの容量測定値を最大化するように最適化され、前記最適化されたコンステレーションの位置は幾何学的に離間し、ｄｍｉｎを最大化する信号コンステレーションと比較して低減された信号対ノイズ比で所与の容量を提供するステップと、
    前記ユーザ情報のビットの送信時に、変更された記号コンステレーションを用いて前記送信機と前記受信機とを構成設定するステップと、を含む方法。
12. 容量最適化された幾何学的形状のコンステレーションを用いて、変調された信号から尤度を生成するように構成されたデマッパーを有する受信機であって、
    前記幾何学的形状のコンステレーションは、処理によって得られ、前記処理は、
    コンピューティング装置のメモリに、選択されたコンステレーションのサイズと所望のＳＮＲを記憶するステップと、
    前記コンピューティング装置を用いて、記憶した前記コンステレーションのサイズと前記所望のＳＮＲを用いて前記コンステレーションの容量測定値を最大化するように前記コンステレーションのポイントの位置を最適化するステップであって、最適化された前記コンステレーションのポイントは幾何学的に離間し、ｄｍｉｎを最大化する信号コンステレーションと比較して削減された信号対ノイズ比で所与の容量を提供する、ステップと、
    最適化によってコンピュータから得られた前記コンステレーションのポイントを用いて、前記デマッパーを構成設定するステップと、を含む受信機。
13. 前記幾何学的形状のコンステレーションは、並列復号容量を用いて容量について最適化されている、請求項８又は９に記載の方法。
14. 前記幾何学的形状のコンステレーションは、共通容量を用いて容量について最適化されている、請求項８又は９に記載の方法。
15. 前記幾何学的形状のコンステレーションは、並列復号容量を用いて容量について最適化されている、請求項１０に記載の送信機。
16. 前記幾何学的形状のコンステレーションは、共通容量を用いて容量について最適化されている、請求項１０に記載の送信機。
17. 前記幾何学的形状のコンステレーションは、並列復号容量を用いて容量について最適化されている、請求項１２に記載の受信機。
18. 前記幾何学的形状のコンステレーションは、共通容量を用いて容量について最適化されている、請求項１２に記載の受信機。
19. 前記幾何学的に離間した記号コンステレーションのコンステレーションポイントは、ユーザレートに応じて可変である、請求項１記載の通信システム。
20. 前記送信機が、前記通信システムのユーザビットレートを変更するために、符号レートを変更するように構成され、
    前記送信機が、前記マッパーにより使用される前記記号コンステレーションのコンステレーションポイントを前記符号器の前記符号レートに基づいて移動するように構成され、
    前記受信機が、符号レートの変更に関する情報を前記送信機から受信するように構成され、
    前記受信機が、前記ユーザレートの変更の通知の受信に応じて、前記デマッパーによって使用されるコンステレーションと前記復号器とを変更するように構成される、請求項１９記載の通信システム。
21. 前記受信機が、前記通信システムの前記コンステレーションと前記符号レートの変更の受信を応答確認するように構成され、
    前記送信機は、前記受信機からの応答確認を受信すると、新しい符号レートと記号コンステレーションを用いて送信を開始するように構成される、請求項２０記載の通信システム。
22. 前記送信機と前記受信機との間にはバックチャネル通信リンクが存在し、
    前記受信機は、受信機性能を監視し、観察された受信機性能に応じて、符号レートの変更を開始するように構成され、
    前記受信機は、前記バックチャネル通信リンクを介して前記送信機にユーザビットレートの変更を送信するように構成され、
    前記マッパーと前記デマッパーは、幾何学的形状のコンステレーションの前記コンステレーションポイントを、前記ユーザビットレートの変更に基づいて移動するように構成されている、請求項２０記載の通信システム。
    

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