JP5493558B2 - 微細条溝パターン生成方法 - Google Patents

Description

本発明は、異方性反射媒体を作成するための微細条溝パターンを生成する方法に関する。

従来から、紙、プラスチック、金属といった媒体上に、異方性反射現象を起こす異方性
反射作用を有する画像を実体化し、画像を表現するという方法がある。
なお、異方性反射現象とは、媒体の平滑な表面に対し、向きの揃った細かい凹凸をつけると、媒体の表面に対して入射した光が特定の方向に強く反射する現象をいう。
以下、異方性反射現象を起こす性質を異方性反射作用ということとする。また、異方性反射現象が生じる表面を持つ媒体を異方性反射媒体ということとする。

特許文献１では、異方性反射現象を利用して三次元形状の反射の変化を平面上で表現し、画像の立体感を表現する方法が提案されている。
異方性反射媒体を作成する方法としては、特許文献１では、光学異方性要素データを回転させ、所定の角度を持たせた状態で所定の領域に配置して微細条溝パターンを作成し、同パターンデータにより媒体上に微細条溝を形成することを提案している。

すなわち図１に示すように、画面全体を微細な正方形のセル１０に分割し、各セルに対応する位置でのベクトル場の値に基づいて、各セルにおける微細条溝パターン１１の向きである条溝角度１２を決定する。そして、条溝角度１２を有する微細条溝パターンに基づく微細条項を媒体上に形成することで、媒体を観察するときに三次元的な反射像が得られる。
なお、ここでのベクトル場の値とは、立体感を表現しようとする対象物の立体形状に基づき生成する、各セルの微細条溝の角度である。
特開２００７−２４８５５２号公報

しかしながら、特許文献１の発明では、光学異方性画像データから異方性製版データを作成し、さらに異方性製版データから異方性加工版（例えばエンボス版、箔押し版）を作成する装置および方法を述べ、いわゆる印刷加工技術によって異方性反射媒体を形成するものであり、製品や素材に直接微細条溝を加工することは困難である。

そこで本発明は、切削などの機械加工により微細条溝の形成が可能となるような、微細条溝パターン生成方法を提供しようとするものである。

前記課題を解決する本願第１の発明は、平面上に設けた小領域であるセルに形成した微細条溝がなす異方性反射作用により立体感などの視覚効果を得る異方性反射媒体を作成するための微細条溝パターン作成方法であって、
立体形状情報から、平面上の微細条溝パターンの傾きの分布を示すベクトル場データを生成するベクトル場データ生成ステップと、
前記微細条溝パターンのライン幅、スペース幅、セルサイズ等のパラメータを設定するパラメータ設定ステップと、
前記平面を、前記セルサイズにしたがって任意の多角形のセルに分割するセル生成ステップと、
前記セル内の任意の点を該セルの代表点と見なし、該代表点に対応する位置の前記ベクトル場データに基づき、前記パラメータを用いて、該セルが持つべき微細条溝パターンのパターンデータを算出する微細条溝パターン生成ステップと、
微細条溝パターン生成ステップで算出した各セルのパターンデータを平面上に配置し、異方性反射媒体加工のための切削データを生成する切削データ生成ステップと、
を有することを特徴とする。

本発明の微細条溝パターン作成方法により、ＮＣマシンのような切削加工手段により微細条溝の加工が可能となり、したがって、製品や素材に直かに加工することにより異方性反射媒体を作成することも可能となる。

以下図面に基づいて、本発明の実施形態を詳細に説明する。
本発明における微細条溝パターンとは平面を分割した多角形の小領域（セル）に所定の角度の縞状のパターンを配置したもので、この微細条溝パターンに基づき平面上に条溝を加工することにより、異方性反射媒体を作成することができる。

図２および図３は、微細条溝パターンの拡大図であり、同図に示すように、隣接するセルの条溝パターンを少しずつ変化させることにより、この微細条溝パターンから作成した異方性反射媒体では、視点を動かすに従い異方性反射作用が滑らかに変化するため、観察者にはあたかも立体物からの反射のごとく観察される。
図２は正方形のセルで構成した微細条溝パターンの例であり、図３は六角形のセルで構成した微細条溝パターンの例である。

図４は、本発明の全体処理フローを示す図である。ベクトル場データ生成手段４０１、多角形生成手段４０２、パラメータ入力手段４０３、微細条溝パターン生成手段４０４、切削データ生成手段４０５の各手段はコンピュータで動作するアプリケーションからなり、コンピュータを用いた演算処理によって実行される。
ベクトル場データ生成手段４０１は、微細条溝パターンの向きの分布を記録したデータであり、例としては、微細条溝パターンの向きを0〜255の画素値に置き換えたグレースケールモードのTIFF形式画像である。多角形生成手段４０２は、任意の形状で対象領域全体をセルに分割する手段である。パラメータ入力手段４０３は微細条溝パターンのライン幅、スペース幅、セル枠設定等のパラメータ値をユーザが設定する手段である。ライン幅は微細条溝のラインの太さであり、スペース幅はライン同士の間隔、セル枠設定は、セルに枠をつけるか否かの設定である。微細条溝パターン生成手段４０４は、セルの微細条溝パターンを生成する手段である。切削データ生成手段４０５は、任意の形状で分割されたセルごとに固有の角度を持つ微細条溝パターンのベクトルデータを生成する手段である。

図５は、本発明の微細条溝パターン作成方法の各ステップを示す図である。

パラメータ設定
パラメータ設定ステップ（Ｓ１１）では、微細条溝パターンを作成するにあたり、微細条溝パターンのラインの太さを示すライン幅（例えば２０μｍ）、ライン同士の間隔を示すスペース幅（例えば８０μｍ）、セルの形状、セルの大きさ（例えば、セルの辺の長さ1mm程度）を示すセルサイズ等の各種パラメータが設定される。

《セルの生成》
セル生成ステップ（Ｓ１２）では、多角形データを生成するための画像データを用意しておき、パラメータ設定ステップ（Ｓ１１）で設定されたセルの形状、セルサイズに従って画像データを多角形のセルに分割する。
図６（ａ）は正方形のセルの場合、また、図６（ｂ）は六角形のセルの場合の様態を示している。分割により生成された各セルの情報は、セルを形成する多角形の頂点の座標、または重心座標として保持される。また、各セルには、セルＩＤを付与しておくと、以降の処理に好都合である。

セルの分割を具体的に説明する。分割する対象領域は、三次元立体モデルを投影する面の領域であり、この投影される領域を画像データとして用意しておき、画像データをセルの形状で分割していく。図７は、三次元立体モデルが投影される領域と同じサイズの画像データを作成し、画像データを正方形のセルで分割した図を模式的に示したものである。まず、三次元モデルが投影される投影領域と同サイズの画像データを用意して、S１１でセル形状を正方形、セルサイズ（５ｘ５Pix）に設定した場合には、セル形状を正方形、セルサイズ（５ｘ５Pix）で画像データの分割を行う。画像データの分割では、分割した領域毎にセルIDを付与して対応表を作成する。セル領域は、セルの頂点座標、セルの重心等で示すことができ、全てのセル領域を算出して、セルIDと領域を対応付けた対応表８０を作成する。図７（ｂ）ではセル形状：正方形、セルサイズ５ｘ５Pixで分割した例を示している。図８には、図７（ｂ）のセルで分割した画像データの具体的な対応表を示している。セルの形状が正方形の場合は、セルのサイズと重心座標がわかれば領域が判別できるため、セルID、セルサイズ、重心座標を記憶している。セルサイズは、５ｘ５には対応表８のヘッダー部分に記録し、重心（３,３）の領域にはセルＩＤ＝１、重心（８,３）の領域には、セルＩＤ＝２を付与して記録している。

ベクトル場データ生成ステップ（Ｓ１３）は、ベクトル場の値に基づき画像に配置すべき微細条溝パターンの向きである微細条溝角度θを導出するためのものである。
ベクトル場の値は、物体に当たった光の反射の状態を数値に置き換えた値であり、例えば、対象とする物体の三次元立体モデルを元に、投影面に対して投影した平面画像の各点における三次元立体モデルの面の方向と、光源の方向や視線の方向を加味して生成した角度の情報である。このように求めた各点の角度情報は、−９０度から＋９０度に分布するが、−９０度から＋９０度の分布では、作成される微細条溝のパターンがセル単位で作成するために、微細条溝バターンが不連続に見える場合があるため、−４５度から＋４５度の分布に置き換えて連続的に見せるようにしている。

このようなベクトル場データ（角度情報）は、座標値とこれに割り当てられた値であり、言い換えれば擬似的な画像データと見なすことができるため、画像データの形式で記録することが好ましい。

《ベクトル場データの生成》
図９は、三次元立体モデルとベクトル場データの関係を示す図である。
三次元立体モデルの表面に標本点を設けて微細条稿パターンの微細条稿角度θを求めている。標本点をｘｙ平面に投影した座標値に対応するベクトル場データの画素を求めて、求めた画素の画素値を微細条溝角度θを０〜２５５階調に変換した値に変更する。ベクトル場データの全画素について微細条溝角度θを求めて画素値に置き換えている。従って、ベクトル場データは例えばTIFF画像で作成して、角度情報を０〜２２５の値に置き換えて記録することになる。本実施例では、ベクトル場データをTIFF画像にしているが、画像フォーマットについては特に制限があるわけでもなく、座標位置を角度情報の対応がとれたテキストデータでも問題はない。

《微細条溝角度θの算出》
図１０は、三次元立体モデルより微細条溝角度θを求めるときの図を示している。三次元立体モデルは、多数のポリゴンデータからなり、三次元データに多数の標本点を設定し、三次元立体モデルの表面全体に分布するようにすることが好ましい。ここでは、1点をサンプルとして示す。三次元空間に投影面と法線投影面の２つの面が定義された状態を示している。投影面は、三次元空間上のモデルから算出した微細条項パターンを記録する面を示している。投影面は、三次元座標系においてZ=0で定義されたｘｙ平面である。投影面において、x軸の正方向を基準方向として定めている。そして、三次元空間上に３次元モデルを設定し、その表面上の標本点P（ｘ、ｙ、ｚ）としたとき、その標本点Pに単位法線ベクトルＮを定義する。標本点Ｐを投影面に投影した点を投影点Q（ｘ、ｙ、０）とする。

投影点Ｐにおける単位法線ベクトルN１を法線投影面に垂直に投影して得られるベクトルを投影ベクトルN２と定義する。さらに、投影ベクトルN２と投影面のなす角度を仰角ｔと定義する。この仰角ｔに比例する設定角θを用いて媒体に形成する微細条溝パターンの方向を決定する。このように三次元モデルの表面に定義した標本点Ｐ毎にθを求めることができる。
標本点Ｐは三次元立体モデルの表面上のサンプル点として多数定義されているため、これらについて投影点Ｑも投影面上に多数定義される。多数の投影点Ｑについても設定角度θが定義される。三次元立体モデルが含まれる投影面領域全体に対して、設定角度θを求めることができる。

《微細条溝パターンの生成》
微細条溝パターンデータは多角形セルの領域毎に微細条溝角度θを決めて、多角形セル領域に縞状のパターンをいれて作成したものである。多角形セルの領域内に代表点をきめて、代表点に対応する微細条溝角度θを求めて縞状パターンの角度を求める。

セルの代表点を定めて、それに対応する微細条角度θの求め方を説明する。図９のベクトル場データは、三次元立体モデルをCGデータ化して求めるものであるから、ベクトル場データの画素数と、セル生成ステップＳ１２で多角形セルに分割する画像データの画素数を合わせておく必要がある。ベクトル場データとステップＳ１２で用意する画像データの画素数を合わせておくことによって、多角形に分割したセル毎に代表点をきめておけば、代表点の座標値と同じ位置のベクトル場データの角度情報を取得すればよいことになる。多角形セルの代表点は、セルの重心位置、セルの左上の座標等、セル内の任意の点を用いることができる。具体的には、図8の対応表８０からセルID＝１の代表点を、セルの重心座標とするならば、重心座標（３，３）の位置に対応するベクトル場データの角度情報を取得して微細条溝角度θとすることができる。

各セルの微細条溝角度θが定まれば各セルに対して微細条溝パターンの方向が定まるので、各セル毎に微細条溝パターンを作成することができる。微細条溝パターンは、微細条溝角度θで設定した微細条溝を配置したときに、セルを構成する多角形セルの各辺の交点座標から構成される。全てのセルについて同様の処理を行い微細条溝パターンを作成する。

多角形セルと微細条溝角度θで設定した微細条溝パターンの交点を算出する方法について説明する。多角形セル内の微細条溝パターンの情報としては、後述の数値制御による機械加工のために、セルを構成する多角形の各辺と、同セルに配置される微細条溝パターンとの交点の座標を求めればよい。以下、図１１〜図１２に交点の座標を求める手順を示す。

図１２は、一般的な多角形のセルに微細条溝パターンを作成する手順を示す。
（S１）セルの重心の座標O(O_x,O_y)に対応する微細条溝角度θをセルに描画する微細条溝パターンの傾きとする。重心を、そのセルの原点座標とする。
（S２）セルに描画する微細条溝の本数を算出する。微細条溝の本数を下式より算出することができる。
ｎ＝ｃ／[(l+s)・cosθ]
：微細条溝の本数
：セル一辺のサイズ(mm)
：ライン幅のサイズ(mm)
：スペース幅のサイズ(mm)
：微細条溝の角度(rad)
例として、=1.0、=0.08、=0.12、セルの形状が正方形の場合には、
ｎ＝1.0／[(0.08+0.12)・cosθ]=5.0
となり、正方形のセル内には5本の微細条溝が描画される。
（S３）O(O_x,O_y)を通る線分l₀の式を導出する。O(O_x,O_y)を通る線分の切片b₀は下式より算出することができる。
b₀ = O_y
l₀の式：y=tanθ・ｘ＋b₀
（S４）セルに最初に引く微細条溝の始点S₀(S_Ox,S_0y)を算出する。点Ｓoはセルの辺γ₀と線分l₀の交点である。すなわち2直線の交点の座標を算出すればよい。γ₀上の頂点の座標P₀(P_0x,P_0y)、P₁(P_1x,P_1y)から導出できる。
γ₀：ｙ＝α・ｘ＋β
α＝(P_1x ‐P_0y)／(P_1x‐P_0x)
β＝P_0y‐α・P_0x
（S５）セルに最初に引く微細条溝の終点e₀(e_0x,e_0y)を算出する。微細条溝の終点e₀(e_0x,e_0y)は、線分l₀とセルの辺(γ₁〜γ₄のいずれか)との交点であるので、（S４）と同様2直線の交点の座標を算出することができる。
（S６）次に引く微細条溝の始点S₁(S_1x,S_1y)を算出する。次に引く微細条溝は線分l₀からスペース幅ｓ分離れているので、線分l₀からスペース幅だけ離れた微細条溝は、ｙ軸の正と負の方向に計2本存在する（図１１参照）。まず、S_1xを算出し、その後線分l₀の切片b₁を算出し、S_1xを算出する。(ｙ軸の正方向は下付き文字が+、負方向は下付き文字が-とする。)
S_1x+＝S_0x ＋S/sinθ
S_1x-＝S_0x ‐S/sinθ
b₁₊＝b₀ ＋S/cosθ
b_1-＝b₀ ‐S/cosθ
S_1y+＝tanθ・S_1x+＋b₁₊
S_1y-＝tanθ・S_1x-＋b_1-
（S７）S₁(S_1x,S_1y)を通る線分l₁の式を導出する。
l₁：ｙ＝tanθ・ｘ＋b₁
（S８）次に引く微細条溝の終点e₁(e_1x,e_1y) を算出する。e₁(e_1x,e_1y)は、線分l₁とセルの辺(γ₁〜γ₄のいずれか)との交点である。よって、（S４）と同様2直線の交点の座標を算出すればよい。
（S９）（S３）から（S８）の処理を微細条溝の本数分行う。本ある微細条溝の始点の座標と始点S_n(S_nx,S_ny)を通る切片b_nを算出する一般式は以下のようにでき、微細条溝の終点の座標は始点を通る線分と辺との交点から算出できる。
＜始点の座標＞
S_(n+1)x+＝S_nx ＋S/sinθ
S_(n+1)x-＝S_nx ‐S/sinθ
＜切片＞
b_n+＝b₀ ＋S/cosθ・ｎ
b_n-＝b₀ ‐S/cosθ・ｎ
＜終点の座標＞
S_(n+1)y+＝tanθS_(n+1)x+ ＋b_n+
S_(n+1)y-＝tanθS_(n+1)x- ＋b_n-

図１３は微細条溝パターンのデータを示している。セルの中の１本の条溝の始点と終点の座標値であり、実際のデータは全てのセルについて微細条溝の始点／終点の座標値を記録している。

加工用データ生成ステップ（Ｓ１５）は、上記微細条溝パターンから、微細条溝を機械加工するための加工用データを生成するためのもので、加工方法に合わせたデータ形式を選択することができる。例えば、ＮＣ（Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｃｏｎｔｒｏｌ）マシン等の切削による加工法を用いるのであればＮＣ加工に多用されるベクトルデータが選択される。このような形状加工のためのベクトルデータとしては、加工のための始点／終点情報として上記で求めたような座標値で表わすのが一般的である。他に、レーザー加工、電子ビーム加工などでも同様にベクトルデータが選択される。
ちなみに、微細条溝をエッチング加工等で成型する場合は、パターンデータは版下を描画するためのラスターデータとなるが、この場合も、上記で求めた始点／終点を示す座標から描画パターンを生成することができる。

微細条溝パターンの構成図 正方形のセルで構成した微細条溝パターンを示す図 六角形のセルで構成した微細条溝パターンを示す図 全体処理フロー図 微細条溝パターン作成方法を示す図 セルの拡大図 セルで分割したデータ セルIDと多角形セル領域の対応表 セルと条溝角度θの関係を示す図 微視条溝角度θを求める図 微細条溝パターン 条溝パターンの座標を求める手順を示す図 微細条溝パターンデータ

１０ セル
１１ 微細条溝パターン
１２ 条溝角度
１５ 直線

Claims (1)

1. 平面上に設けた小領域であるセルに形成した微細条溝がなす異方性反射作用により立体感などの視覚効果を得る異方性反射媒体を作成するための微細条溝パターン作成方法であって、
   前記微細条溝パターンのライン幅、スペース幅、セルサイズを含むパラメータを設定するパラメータ設定ステップと、
   前記平面を、前記セルサイズにしたがって任意の多角形のセルに分割するセル生成ステップと、
   立体形状情報から、平面上の微細条溝パターンの傾きである微細条溝角度の分布を示すベクトル場データを生成するベクトル場データ生成ステップと、
   前記セル内の任意の点を該セルの代表点と見なし、該代表点に対応する位置の前記微細条溝角度と、前記ライン幅、スペース幅、セルサイズを用いて、微細条溝の傾きを示す直線を特定し、該直線と該セルを構成する辺との交点を求めることにより、該セルが持つべき微細条溝のパターンを、各微細条溝の始点と終点で表現した微細条溝パターンデータを算出する微細条溝パターン生成ステップと、
   前記微細条溝パターン生成ステップで算出した各セルの微細条溝パターンデータを平面上に配置し、異方性反射媒体加工のための切削データを生成する切削データ生成ステップと、
   を有することを特徴とする微細条溝パターン作成方法。

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