JP5420148B2 - 磁気源の位置を突き止める方法 - Google Patents
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Description
〔関連米国特許出願の相互参照〕
ジェイソン・ティー・シャーマン等（Jason T. Sherman et al.）により２００５年１２月３０日に出願された米国実用特許出願（願番は未付与、発明の名称はコンピュータ支援整形外科手術システムを用いて患者の骨を登録するシステムおよび方法（SYSTEM AND METHOD FOR REGISTERING A BONE OF A PATIENT WITH A COMPUTER ASSISTED ORTHOPAEDIC SURGERY SYSYTEM））、ジェイソン・ティー・シャーマン等により２００５年１２月３０日に出願された米国実用特許出願（願番は未付与、発明の名称はコンピュータ支援整形外科手術システムを用いて患者の骨を登録する装置および方法（APPARATUS METHOD FOR REGISTERING A BONE OF A PATIENT WITH A COMPUTER ASSISTED ORTHOPAEDIC SURGERY SYSYTEM））およびジェイソン・ティー・シャーマン等により２００５年１２月３０日に出願された米国実用特許出願（願番は未付与、発明の名称は磁気センサアレイ（MAGNETIC SEMSOR ARRAY））を参照されたい。
ジェイソン・ティー・シャーマン等（Jason T. Sherman et al.）により２００５年１２月３０日に出願された米国実用特許出願（願番は未付与、発明の名称はコンピュータ支援整形外科手術システムを用いて患者の骨を登録するシステムおよび方法（SYSTEM AND METHOD FOR REGISTERING A BONE OF A PATIENT WITH A COMPUTER ASSISTED ORTHOPAEDIC SURGERY SYSYTEM））、ジェイソン・ティー・シャーマン等により２００５年１２月３０日に出願された米国実用特許出願（願番は未付与、発明の名称はコンピュータ支援整形外科手術システムを用いて患者の骨を登録する装置および方法（APPARATUS METHOD FOR REGISTERING A BONE OF A PATIENT WITH A COMPUTER ASSISTED ORTHOPAEDIC SURGERY SYSYTEM））およびジェイソン・ティー・シャーマン等により２００５年１２月３０日に出願された米国実用特許出願（願番は未付与、発明の名称は磁気センサアレイ（MAGNETIC SEMSOR ARRAY））を参照されたい。
〔技術分野〕
本発明は、一般に整形外科手技の実施において用いられるコンピュータ支援手術システムに関する。
本発明は、一般に整形外科手技の実施において用いられるコンピュータ支援手術システムに関する。
〔背景〕
低侵襲整形外科手技がますます普及している。かかる手術手技は一般に、外科医が手術野を見る能力を制限するので、外科医は、外科手術を助けるコンピュータシステム、例えば、コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システムをますます利用している。
低侵襲整形外科手技がますます普及している。かかる手術手技は一般に、外科医が手術野を見る能力を制限するので、外科医は、外科手術を助けるコンピュータシステム、例えば、コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システムをますます利用している。
コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システムは、例えば実施中の手術手技の手術ステップを示す画像および患者の関連の骨の描画像を表示することにより整形外科手術手技の実施にあたり外科医を助ける。コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システムが骨の描画像を表示できる前に、まず最初に骨をコンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システムに登録しなければならない。骨をコンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システムに登録することにより、このシステムは、骨の関連の輪郭、存在場所（以下、単に「場所」ともいう）および向きを判定し、かかるパラメータに応じて描画像を表示することができる。典型的なコンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システムでは、プローブで骨の多数の場所に触れることにより骨を登録する。これに応答して、システムは、記録した場所に基づいて骨の輪郭を含む骨の描画像を推定する。典型的な登録プロセスは、整形外科手術手技中に行われるので、典型的な登録プロセスは追加の手術時間を生じさせ、患者が感染の恐れにさらされる時間を長くする場合がある。さらに、特定の骨格領域、例えば股関節の骨の解剖学的構造の現行の登録は、基準（fiducial）マーカおよび解剖学的平面の設定の困難さに起因して課題となっている。
〔概要〕
一態様によれば、コンピュータ支援整形外科手術システムを作動させる方法は、患者の骨に結合された磁気源の位置を突き止めるステップを含む。磁気源の位置を磁気源により生じた磁界に基づいて突き止めることができる。磁気源の位置を突き止めるステップは、磁界を検出するステップを含むのがよい。例えば、磁気源の位置を突き止めるステップは、三次元磁束密度またはその一部を検出するステップを含むのがよい。磁気源は、１つまたは２つ以上の磁石を含むのがよい。例えば、磁気源は、円筒形双極磁石を含むのがよい。磁気源を骨の中に植え込むことにより磁気源を骨に結合するのがよい。ジグを用いて磁気源を植え込むのがよい。磁気源が２つまたは３つ以上の磁石を含む実施形態では、磁石を互いに対して任意の向きに植え込むのがよい。例えば、磁石を互いに垂直に植え込むのがよい。加うるに、磁石を個々の磁界が互いに実質的に干渉し合わないように互いに距離を離して植え込むのがよい。例えば、磁気センサまたは磁気センサの集合体、例えば磁気センサアレイの最大検出距離の２倍以上離して、磁石を植え込むのがよい。
一態様によれば、コンピュータ支援整形外科手術システムを作動させる方法は、患者の骨に結合された磁気源の位置を突き止めるステップを含む。磁気源の位置を磁気源により生じた磁界に基づいて突き止めることができる。磁気源の位置を突き止めるステップは、磁界を検出するステップを含むのがよい。例えば、磁気源の位置を突き止めるステップは、三次元磁束密度またはその一部を検出するステップを含むのがよい。磁気源は、１つまたは２つ以上の磁石を含むのがよい。例えば、磁気源は、円筒形双極磁石を含むのがよい。磁気源を骨の中に植え込むことにより磁気源を骨に結合するのがよい。ジグを用いて磁気源を植え込むのがよい。磁気源が２つまたは３つ以上の磁石を含む実施形態では、磁石を互いに対して任意の向きに植え込むのがよい。例えば、磁石を互いに垂直に植え込むのがよい。加うるに、磁石を個々の磁界が互いに実質的に干渉し合わないように互いに距離を離して植え込むのがよい。例えば、磁気センサまたは磁気センサの集合体、例えば磁気センサアレイの最大検出距離の２倍以上離して、磁石を植え込むのがよい。
磁気センサアレイを１つまたは２つ以上の磁気センサとして具体化することができる。磁気センサは、空間中の一点（即ち、磁気源の存在場所）における磁気源の磁界の三次元磁束密度の任意の成分または全ての成分のスカラー成分または大きさを測定するのがよい。磁気センサアレイは、磁気センサを磁気源の磁界中に位置決めするためのハウジングを更に有するのがよい。磁気センサアレイは、磁気センサに電気的に結合され、磁気センサアレイに対する磁気源の位置を表す位置データを求めるよう構成された処理回路を更に有するのがよい。例えば、処理回路は、磁気源の６つの自由度を表す多くの係数を求めるよう構成されてよい。そのようにするため、磁気センサアレイは、磁気源の位置の初期推定を定めることができる。初期推定に基づいて、磁気センサアレイは、磁気源の理論的磁束密度の１つまたは２つ以上の成分を求めることができる。また、磁気センサアレイは、磁束密度の理論的値と測定値の誤差の和を求めることができる。また、磁気センサアレイは、大域的または小域的最適化アルゴリズムを利用して磁気源の位置に関する新たな推定を求めることにより誤差の和を最適化するよう構成されてもよい。
磁気センサアレイは、処理回路に電気的に結合されていて、位置データを例えばＣＡＯＳシステムのコントローラまたはコンピュータに伝送する送信器、例えばワイヤレス送信器を更に有するのがよい。磁気センサアレイは、磁気センサにより検出された磁束密度が所定のしきい値を超えている場合、処理回路により作動される表示器、例えば視覚表示器を更に有するのがよい。磁気センサアレイは、磁気センサアレイが例えばワイヤレス送信器を介して感覚データをコントローラに伝送するようにするためにユーザにより選択可能な登録ボタンを更に有するのがよい。また、反射センサアレイを磁気センサアレイに結合するのがよい。反射センサアレイとコンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システムのカメラの協働により、コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システムに対する磁気センサアレイの位置を突き止めることができる。
磁気センサアレイの（例えば、磁気センサの）出力信号は、環境の磁界、例えば地球の磁界および（または）磁気センサアレイに含まれる磁気センサのオフセットバイアス（offset biases）を考慮に入れるよう調節されるのがよい。さらに、既知の磁界強度または磁束密度および磁気センサアレイからの既知の距離の試験用磁気源を有する試験用装置を用いることにより登録プロセスに先立ってまたは保守プロセスの一部として磁気センサの測定値を検証するのがよい。
この方法は、磁界に基づいて磁気源の位置を表す位置データを求めるステップを更に有するのがよい。位置データを求めるステップは、磁気センサアレイに対する磁気源の位置を突き止めるステップおよび（または）コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システムに対する磁気センサアレイの位置を突き止めるステップを含むのがよい。位置データを突き止めるステップは、磁気源の６つの自由度（即ち、３つの直交空間座標および各直交軸線回りの３つの回転角度）の値を求めるステップを更に含むのがよい。
この方法は、骨の画像をデータベースまたは他のストレージ場所から検索して取り出すステップを更に有するのがよい。画像は、磁気源の相対位置（例えば、磁石の位置）の指標（indicia）を含む骨のあらかじめ作成された三次元画像の任意の形式であってよい。この方法は、骨と磁気源との間の位置関係、例えばベクトルを求めるステップを含むのがよい。この方法は、検索して取り出した画像、位置データおよび骨と磁気源との間の位置関係に基づいて、骨の図式的に描画された画像を作成するステップを更に含むのがよい。骨の図式的に描画された像は、画像データに基づいて定められた表面輪郭を含むのがよい。図式的に描画された像を位置データに基づいて場所および向きに関して表示するのがよい。この方法は、作成ステップ後、磁気センサアレイにより磁気源の存在場所を突き止めるステップを更に含むのがよい。次に、磁気源の存在場所を磁気センサアレイにより突き止めた後、磁気源を骨から取り外すのがよい。
別の態様によれば、コンピュータ支援手術システムは、表示装置と、表示装置に電気的に結合されたプロセッサと、プロセッサに電気的に結合された記憶装置とを有する。記憶装置には、複数の命令がストレージされているのがよく、これら命令がプロセッサにより実行されると、これら命令により、プロセッサは、患者の骨に結合された磁気源の位置を表す位置データを受け取ることができる。位置データを磁気センサアレイから受け取ることができる（例えば、ワイヤレスで受け取ることができる）。また、複数の命令により、プロセッサは、基準点、例えばシステムのカメラまたはコントローラに対する磁気センサアレイの位置を突き止めることができる。さらに、複数の命令により、プロセッサは、患者の骨の画像をデータベースから検索して取り出し、検索して取り出した画像および突き止めステップに基づいて、骨の図式的に描画された像を場所および向きに関して表示装置上に表示することができる。
別の態様によれば、ＣＡＯＳシステムを用いて骨を登録する方法が、磁気源を患者の骨に結合するステップを有するのがよい。上述したように、磁気源は、１つまたは２つ以上の磁石、例えば円筒形の双極磁石を含むのがよい。磁気源を骨の中に植え込むことにより磁気源を骨に結合するのがよい。磁気源が２つまたは３つ以上の磁石を含む実施形態では、ジグを用いて磁石を骨に結合するのがよい。磁石を互いに対して所定の角度をなして骨に結合するのがよい。変形例として、２つまたは３つ以上の磁石は、互いに対する位置（場所および向き）が固定されるように、支持部材を用いて互いに結合されてよい。加うるに、磁石は、各磁石の個々の磁界が磁気源を形成する他の磁石の磁界と実質的に干渉し合わないように、互いに距離を置いて結合されてよい。例えば、幾つかの実施形態では、磁石を互いに磁気源に関する所望の最大検出距離の少なくとも２倍の距離離して結合する。
この方法は、結合ステップ後に骨の画像を生成するステップを更に有するのがよい。画像は、骨に対する磁気源の位置の指標を含むのがよい。この方法は、磁気源により生じた磁界に基づいて磁気源の位置を突き止めるステップを更に有するのがよい。この方法は、検索して取り出した画像、位置データおよび骨と磁気源との間の位置関係に基づいて骨の図式的に描画された像を作成するステップを更に有するのがよい。骨の図式的に描画された像は、画像データに基づいて求められた表面輪郭を含んでよい。骨の図式的に描画された像を位置データに基づいて場所および向きに関して表示するのがよい。この方法は、作成ステップ後、磁気センサアレイにより磁気源の存在場所を突き止めるステップを更に含むのがよい。次に、骨をコンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システムを用いて登録した後、磁気源を骨から取り外すのがよい。
さらに別の態様によれば、患者の骨をＣＡＯＳシステムを用いて登録する装置が、支持フレームと、支持フレームに結合された第１の磁気センサアレイと、支持フレームに結合された第２の磁気センサアレイとを有するのがよい。幾つかの実施形態では、この装置は、それよりも多くのまたは少ない磁気センサアレイを有してもよい。磁気センサアレイは各々、支持フレームに対して動くことができる。例えば、各磁気センサアレイをフレームに対して旋回させると共に（あるいは）並進させることができる。各磁気センサアレイは、磁気源の磁界を検出し、磁気源の位置を表す位置データを求めるよう構成された回路を有する。この回路は、例えば、１つまたは２つ以上の磁気センサおよび処理回路を含むのがよい。この回路は、磁気センサアレイとあらかじめ定められた軸線のなす角度を求めるよう構成された角度センサを更に有するのがよい。この回路は、あらかじめ定められた基準点に対する磁気センサアレイの並進距離を求める距離センサを更に有するのがよい。この回路は、相対位置、求めた角度、および求めた距離をコントローラ、例えばＣＡＯＳシステムのコンピュータに伝送する送信器（例えば、ワイヤレス送信器）を更に有するのがよい。この回路は、装置のユーザに磁気センサアレイが磁気源の磁界中に位置していることを知らせる表示器、例えば視覚表示器を更に有するのがよい。
さらに別の態様によれば、患者の骨の解剖学的構造をＣＡＯＳシステムを用いて登録する方法が、第１の磁気センサアレイを患者の骨の解剖学的構造に結合された第１の磁気源の磁界中に位置決めするステップと、第２の磁気センサアレイを骨の解剖学的構造に結合された第２の磁気源の磁界中に位置決めするステップとを有するのがよい。磁気源を各々１つまたは２つ以上の磁石として具体化するのがよい。磁気センサアレイを共通の軸線回りに旋回させると共に（あるいは）磁気センサアレイをそれぞれの長手方向軸線に沿って動かすことにより磁気センサアレイを位置決めするのがよい。この方法は、第１の磁気センサアレイに対する第１の磁気源の位置を表す第１の位置データおよび第２の磁気センサアレイに対する第２の磁気源の位置を表す第２の位置データを求めるステップを更に有するのがよい。位置データを求めるステップは、三次元磁束密度のスカラー成分のうち任意の１つまたは２つ以上を求めるステップおよび（または）磁気源の６つの自由度を求めるステップを含むのがよい。
この方法は、第１および第２の磁気センサアレイに結合された支持フレームの位置を表す位置データを求めるステップを更に有するのがよい。この方法は、基準点に対する第１の磁気センサアレイの第１の並進距離、および基準点に対する第２の磁気センサアレイの第２の並進距離を求めるステップを更に有するのがよい。加うるに、この方法は、第１の磁気センサアレイと基準軸線のなす第１の角度、および第２の磁気センサアレイと基準軸線のなす第２の角度を求めるステップを更に有するのがよい。この方法は、第１の位置データ、第２の位置データ、第１の距離、第２の距離、第１の角度、および第２の角度をコントローラに伝送するステップを更に有するのがよい。この方法は、磁気源を患者の骨の解剖学的構造に結合するステップを更に有するのがよい。加うるに、この方法は、骨の解剖学的構造の画像を電子ファイルから検索して取り出すステップと、画像データ、位置データ、求めた距離、および求めた角度に基づいて骨の解剖学的構造の図式的に描画された像を作成するステップを更に有するのがよい。
単独のまたは任意の組み合わせで特許性のある発明内容を構成することができる、本発明の上述の特徴および他の特徴は、以下の説明および添付の図面から明らかになる。
詳細な説明において、添付の図面の各図を具体的に参照する。
〔図面の詳細な説明〕
本発明の技術的思想は、種々の改造および変形形態で実施できるが、本発明の具体的な例示の実施形態が、図面に例示的に示されており、本明細書においてこれら例示の実施形態を詳細に説明する。しかしながら、本発明の技術的思想を開示した特定の形態に限定しようとするものではなく、これとは逆に、本発明は、特許請求の範囲に記載された本発明の精神および範囲に属する全ての改造例、均等例および変形例を含むものである。
本発明の技術的思想は、種々の改造および変形形態で実施できるが、本発明の具体的な例示の実施形態が、図面に例示的に示されており、本明細書においてこれら例示の実施形態を詳細に説明する。しかしながら、本発明の技術的思想を開示した特定の形態に限定しようとするものではなく、これとは逆に、本発明は、特許請求の範囲に記載された本発明の精神および範囲に属する全ての改造例、均等例および変形例を含むものである。
図１を参照すると、コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システム１０が、コンピュータ１２と、カメラユニット１４とを有している。ＣＡＯＳシステム１０は、任意のタイプのコンピュータ支援整形外科手術システムとして具体化されたものであってよい。一例を挙げると、ＣＡＯＳシステム１０は、インディアナ州ワーソー所在のデピュイ・オルトパエディックス・インコーポレイテッド（DePuy Orthopaedics, Inc.）から市販されているＣｉ（登録商標）システムとして具体化されている。カメラユニット１４は、移動式カメラユニット１６または固定式カメラユニット１８として具体化されたものであるのがよい。幾つかの実施形態では、システム１０は、両方のタイプのカメラユニット１６，１８を有するのがよい。移動式カメラユニット１６は、ベース２２に結合されたスタンド２０を有する。ベース２２は、移動式カメラユニット１６を病院の部屋２３の中で再位置決めできるようにするための多数個の車輪２１を有するのがよい。移動式カメラユニット１６は、カメラヘッド２４を有する。カメラヘッド２４は、２つのカメラ２６を有する。カメラヘッド２４は、カメラ２６の視野を調節できるようスタンド２０に対して再位置決め可能であるのがよい。固定式カメラユニット１８は、移動式カメラユニット１６とほぼ同じであり、ベース２８と、カメラヘッド３０と、カメラヘッド３０をベース２８に結合するアーム３２とを有する。幾つかの実施形態では、他の周辺機器、例えばディスプレイスクリーン、ライト（灯）等もまたベース２８に結合するのがよい。カメラヘッド３０は、２つのカメラ３４を有する。固定式カメラユニット１８を図１に例示的に示すように天井に結合してもよくまたは病院の部屋の壁に結合してもよい。カメラユニット１６のカメラヘッド２４と同様、カメラヘッド３０は、カメラ３４の視野を調節できるようアーム３２に対して再位置決め可能であるのがよい。カメラユニット１４，１６，１８は、コンピュータ１２に通信可能に結合されている。コンピュータ１２を多数個の車輪３８を備えたカート３６に取り付けまたはこれとは違ったやり方でカート３６に結合してコンピュータ１２を整形外科手術手技の実施中、外科医の近くに位置決めできるようにするのがよい。
次に図２を参照すると、コンピュータ１２は、一例として、プロセッサ４０および記憶装置４２を有する。プロセッサ４０は、任意形式のプロセッサとして具体化されたものであってよく、かかるプロセッサとしては、例えば、ディスクリート処理回路（例えば、論理装置の集合体）、汎用集積回路および（または）特定用途向け集積回路（即ち、ＡＳＩＣ）が挙げられる。記憶装置４２は、任意形式の記憶装置として具体化されたものであってよく、かかる記憶装置は、１つまたは２つ以上のメモリタイプ、例えば、ランダムアクセスメモリ（即ち、ＲＡＭ）および（または）読み取り専用記憶装置（即ち、ＲＯＭ）を含むのがよい。加うるに、コンピュータ１２は、コンピュータにおいて典型的に見られ、本明細書において説明する機能を実施する他の装置および回路、例えば、ハードドライブ、入力／出力回路等を有するのがよい。
コンピュータ１２は、通信リンク４６を介して表示装置４４に通信可能に結合されている。図２にコンピュータ１２とは別個のものとして示されているが、表示装置４４は、幾つかの実施形態ではコンピュータ１２の一部を形成してよい。加うるに、幾つかの実施形態では、表示装置４４または追加の表示装置は、コンピュータ１２から離して位置決めされてもよい。例えば、表示装置４４を整形外科手術手技が行われるべき手術室の天井または壁に結合してもよい。追加的にまたは代替的に、表示装置４４は、仮想ディスプレイ、例えば、ホログラフィックディスプレイ、体取り付け型ディスプレイ、例えば、ヘッドアップディスプレイ等として具体化されたものであってよい。コンピュータ１２はまた、データ入力をコンピュータ１２に提供する多数の入力装置、例えばキーボードおよび（または）マウスに結合されてよい。しかしながら、例示の実施形態では、表示装置４４は、整形外科医５０から入力を受け取ることができるタッチ画面（タッチスクリーン）型表示装置である。即ち、外科医５０は、例えば、表示装置４４の画面に単に触れることにより多数の画面上の選択肢から選択を行って入力データをコンピュータ１２に提供することができる。
コンピュータ１２はまた、通信リンク４８を介してカメラユニット１６（および（または）１８）に通信可能に結合されている。一例を挙げると、通信リンク４８は、ワイヤード（wired）通信リンクであるが、幾つかの実施形態では、ワイヤレス通信リンクとして具体化されるのがよい。通信リンク４８がワイヤレス信号経路である実施形態では、カメラユニット１６およびコンピュータ１２は、コンピュータ１２およびカメラユニット１６がデータ（例えば、画像データ）を送ったり受け取ったりできるようワイヤレストランシーバを有する。図２には移動式カメラユニット１６だけが示されているが、理解されるべきこととして、代替的に固定式カメラユニット１８を用いてもよく、あるいは、固定式カメラユニット１８を移動式カメラユニット１６に加えて用いてもよい。
ＣＡＯＳシステム１０は、多数のセンサまたはセンサアレイ５４を更に有するのがよく、これらセンサまたはセンサアレイを患者５６の関連の骨および（または）整形外科手術ツール５８に結合するのがよい。例えば、図３に示すように、脛骨用アレイ６０は、センサアレイ６２および骨クランプ６４を有する。例示の骨クランプ６４は、シャンツ（Schantz）のピン６８を用いて患者５６の脛骨６６に結合するよう構成されているが、他形式の骨クランプを用いてもよい。センサアレイ６２は、延長アーム７０を介して骨クランプ６４に結合されている。センサアレイ６２は、フレーム７２および３つの反射要素またはセンサ７４を有する。反射要素７４は、例示の実施形態では球体として具体化されているが、他の実施形態では他の幾何学的形状を有してもよい。加うるに、他の実施形態では、４つ以上の反射要素を有するセンサアレイを用いてもよい。反射要素７４は、あらかじめ定められた形態で位置決めされ、コンピュータ１２は、この形態に基づいて脛骨アレイ６０の同一性を判定することができる。即ち、脛骨アレイ６０が図２に示すようにカメラヘッド２４の視野５２内に位置決めされているとき、コンピュータ１２は、カメラヘッド２４から受け取った像に基づいて脛骨アレイ６０の同一性を判定するよう構成されている。加うるに、反射要素７４の相対位置に基づいて、コンピュータ１２は、脛骨アレイ６０の場所および向きを判定し、それに応じてアレイ６０が結合されている脛骨６６の場所および向きを判定するよう構成されている。
センサアレイはまた、他の手術ツールに結合されるのがよい。例えば、図４に示すような登録ツール８０を用いて図７を参照して以下に詳細に説明するように骨の点を登録する。登録ツール８０は、ツール８０の取っ手８６に結合された３つの反射要素８４を備えるセンサアレイ８２を有する。登録ツール８０は、骨の点を登録するために用いられるポインタエンド８８を更に有する。反射要素８４はまた、コンピュータ１２が登録ツール８０の同一性およびその相対存在場所（即ち、ポインタエンド８８の存在場所）を判定することができる形態で位置決めされている。加うるに、センサアレイは、他の手術ツール、例えば、図５に示すように脛骨切除ジグ９０に用いられることができる。ジグ９０は、切除されるべき骨９４の場所のところで脛骨９４に結合された切除案内部分９２を有する。ジグ９０は、フレーム９５を介して切除案内部分９２に結合されたセンサアレイ９６を有する。センサアレイ９６は、コンピュータ１２がジグ９０の同一性およびその相対存在場所（例えば、脛骨９４に対する場所）を判定することができる形態で位置決めされた３つの反射要素９８を有する。
ＣＡＯＳシステム１０は、例えば全膝関節置換術を含む任意形式の整形外科手術手技を助けるよう整形外科医５０により使用されうる。そのようにするために、コンピュータ１２および（または）表示装置４４は、外科医５０の視界内に位置決めされる。上述したように、コンピュータ１２を移動式カート３６に結合してかかる位置決めを容易にするのがよい。カメラユニット１６（および（または）カメラユニット１８）は、図２に示すように、カメラヘッド２４の視野５２が、整形外科手術手技が行われる患者５６の部分を覆うように位置決めされている。
整形外科手術手技の実施中、ＣＡＯＳシステム１０のコンピュータ１２は、実施されている整形外科手術手技を形成する個々の手術手技ステップの像を表示するようプログラムされまたはこれとは違ったやり方で構成されている。像は、図式的に描画された像または図式的に強調された写真画像であるのがよい。例えば、画像は、患者の関連の解剖学的部分の三次元描画像を含むのがよい。外科医５０は、コンピュータ１２と対話して種々の手術ステップの像を連続した順序で表示させるのがよい。加うるに、外科医は、コンピュータ１２と対話して手術ステップの先に表示された像を視認すると共に像を選択的に視認し、コンピュータ１２に命令を与えて提案された手術ステップまたは手技の解剖学的結果を描画させまたは他の手術関連機能を実行することができる。例えば、外科医は、互いに異なる骨切除手技の結果的に生じた骨構造の描画像を視認することができる。このように、ＣＡＯＳシステム１０は、外科医５０が整形外科手術手技を行いながら従うべき手術「ウォークスルー（walk-through）」を提供する。
幾つかの実施形態では、外科医５０はまた、コンピュータ１２と対話してシステム１０の種々の装置を制御することができる。例えば、外科医５０は、表示装置４４のユーザ選択または設定値を制御するようシステム１０と対話することができる。さらに、コンピュータ１２は、応答するよう外科医５０に促すことができる。例えば、コンピュータ１２は、外科医が現在の手術ステップを完了したかどうか、外科医が他の画像を見たいと思っているかどうか等を問い合わせるよう外科医に促すことができる。
また、カメラユニット１６とコンピュータ１２は、整形外科手術手技中、外科医にナビゲーションデータを提供するよう協働する。即ち、コンピュータ１２は、通信リンク４８を介してカメラヘッド２４から受け取ったデータ（例えば、画像）に基づいて関連の骨および手術ツール５８の場所を突き止めて表示する。そのようにするため、コンピュータ１２は、カメラ２６の各々から受け取った画像データを比較し、センサアレイ５４，６２，８２，９６の相対場所および向きに基づいて骨およびツール５８の場所および向きを判定する。外科医５０に表示されたナビゲーションデータは、連続的に更新される。このように、ＣＡＯＳシステム１０は、外科医５０が整形外科手術手技を行いながらモニタするための関連の骨および手術ツールの場所の視覚フィードバックを提供する。
次に図６を参照すると、外科医が整形外科手術手技を行うのを助けるアルゴリズム１００が、コンピュータ１２によって実行される。アルゴリズム１００は、ＣＡＯＳシステム１０を初期化するプロセスステップ１０２で始まる。プロセスステップ１０２中、ＣＡＯＳシステム１０の設定項目、優先項目および較正項目を定めて実行する。例えば、プロセスステップ１０２において、表示装置４４の映像設定項目を選択し、コンピュータ１２により表示される言語を選択し、そして表示装置４４のタッチ画面を較正するのがよい。
プロセスステップ１０４において、整形外科手術手技の選択項目および優先項目が外科医によって選択される。かかる選択項目としては、実施されようとする整形外科手術手技のタイプ（例えば、人工膝関節形成術）、用いられる整形外科インプラントのタイプ（例えば、製造業者、モデル、サイズ、固定形式等）、手術の順序（例えば、まず最初に脛骨または大腿骨）等が挙げられる。プロセスステップ１０４において、整形外科手術手技をいったんセットアップすると、プロセスステップ１０６において、患者の骨を登録する。そのようにするため、センサアレイ、例えば図３に示す脛骨アレイ６０を患者の関連の骨（即ち、整形外科手術手技に関係する骨）に結合する。加うるに、登録ツール８０を用いてかかる骨の輪郭を登録する。そのようにするため、ツール８０のポインタエンド８８を登録されるべき骨の種々の領域に触れさせる。登録に応答して、コンピュータ１２は、骨の描画像を表示し、骨の場所および向きが、その骨に結合されたセンサアレイに基づいて突き止められ、骨の輪郭が登録された点に基づいて求められる。骨の点の選択だけが登録されるので、コンピュータ１２は、ツール８０で登録されなかった骨の残りの領域を計算して描画する。
プロセスステップ１０６において関連の骨をいったん登録すると、プロセスステップ１０８において、コンピュータ１２は、カメラユニット１６，１８と協働して、整形外科手術手技および関連したナビゲーションデータ（例えば、手術ツールの存在場所）の手術ステップの画像を表示する。そのようにするため、プロセスステップ１０８は、多くのサブステップ１１０を有し、これらサブステップにおいて、各手術手技ステップを関連したナビゲーションデータと共に順番に外科医５０に表示する。外科医５０に表示される特定のサブステップ１１０は、プロセスステップ１０４において外科医５０により行われた選択で決まる場合がある。例えば、外科医５０が脛骨を最初とする特定の手技を行うことを決定した場合、サブステップ１１０が脛骨を最初にする順番で外科医５０に提供される。
次に図７を参照すると、特定の一実施形態では、外科医が人工膝関節形成術を行うのを助けるアルゴリズム１２０をコンピュータ１２で実行するのがよい。アルゴリズム１２０は、ＣＡＯＳシステム１０を初期化するプロセスステップ１２２を有する。プロセスステップ１２２は、図６を参照して上述したアルゴリズム１００のプロセスステップ１０２とほぼ同じである。プロセスステップ１２２において、ＣＡＯＳシステム１０の優先項目を選択して較正項目を設定する。そのようにするため、コンピュータ１２は、図８に示すように表示装置４４を介してユーザ初期化インターフェイス１６０を外科医５０に表示する。外科医５０は、インターフェイス１６０と対話してＣＡＯＳシステム１０の種々の初期化オプションを選択するのがよい。例えば、外科医５０は、ネットワーク設定項目ボタン１６２を選択してシステム１０のネットワーク設定項目を変更し、映像設定項目ボタン１６４を選択してシステム１０の映像設定項目を変更し、言語ボタン１６６を選択してシステム１０により用いられる言語を変更すると共に（あるいは）較正ボタン１６８を選択して表示装置４４のタッチ画面の較正項目を変更することができる。外科医５０は、例えば表示装置４４のタッチ画面の適当な領域に触れ、入力装置、例えばマウスを操作して所望の画面上のボタン等を選択することによりボタンを選択することができる。
初期化プロセス中、追加の画像および（または）画面ディスプレイを外科医５０に表示することができる。例えば、外科医５０がボタン１６２を選択した場合、ネットワーク設定項目インターフェイスを表示装置４４上に表示して外科医５０が種々の値、関連項目（connection）または他のオプションを選択してネットワーク設定項目を変更することができる。ＣＡＯＳシステム１０をいったん初期化すると、外科医５０は、クローズ（閉じる）ボタン１７０を選択することによりユーザ初期化インターフェイス１６０を閉じることができ、アルゴリズム１２０は、プロセスステップ１２４に進む。
プロセスステップ１２４において、整形外科手術手技の選択項目が、外科医５０により選択される。プロセスステップ１２４は、図６を参照して上述したアルゴリズム１００のプロセスステップ１０４とほぼ同じである。例えば、プロセスステップ１０４で行われる選択項目としては、行われようとする整形外科手術手技のタイプ、用いられる整形外科インプラントのタイプ、および手術の順序等が挙げられるが、これらには限定されない。そのようにするため、多くの手技優先項目選択画面を、表示装置４４を介して外科医５０に表示するのがよい。例えば、図９に示すように、ナビゲーション順序選択画面１８０を外科医５０に表示するのがよい。外科医５０は、画面１８０と対話して実施されている整形外科手術手技（即ち、例示の実施形態では人工膝関節形成術）のナビゲーション（即ち、手術）順序を選択することができる。例えば、外科医５０は、ボタン１８２を選択してコントローラ１２に命令を出して患者５６の脛骨が最初に手術されるようにし、ボタン１８４を選択してコントローラ１２に命令を出して大腿骨がまず最初に手術されるようにし、またはボタン１８６を選択して例えば使用されている整形外科インプラントのタイプに基づいて標準化ナビゲーション順序を選択することができる。外科医５０はまた、選択画面中をナビゲーションすることができ、バック（戻る）ボタン１８８により先に表示された整形外科手術手技セットアップ画面を再検討し、またはネクスト（次へ）ボタン１９０により次の整形外科手術手技セットアップ画面に進むことができる。外科医５０が実施されるべき整形外科手術手技の適当なナビゲーション順序および（または）他の優先項目および設定項目をいったん選択すると、アルゴリズム１２０は、プロセスステップ１２６に進む。
プロセスステップ１２６において、患者５６の関連の骨を登録する。プロセスステップ１２６は、アルゴリズム１００の登録プロセスステップ１０６とほぼ同じである。プロセスステップ１２６は、多くのサブステップ１２８〜１３６を有し、これらサブステップにおいて、整形外科手術手技に関係している患者５６の骨を登録する。プロセスステップ１２８において、関連の骨をまず初期登録する。すなわち、図示のアルゴリズム１２０では、患者５６の脛骨および大腿骨をまず初期登録する。そのようにするため、脛骨アレイ、例えば図３に図示すると共にこれを参照して上述した脛骨アレイ６０および大腿骨アレイをそれぞれの骨に結合する。脛骨アレイおよび大腿骨アレイを脛骨アレイ６０と関連して上述した仕方で結合する。カメラユニット１６のカメラヘッド２４を、脛骨アレイおよび大腿骨アレイがカメラヘッド２４の視野５２内に位置するように調節する。これらアレイをいったん結合してカメラヘッド２４を正しく位置決めすると、患者５６の脛骨および大腿骨が初期登録される。
そのようにするため、コントローラ１２は、図１０に示すように表示装置４４を介してユーザインターフェイス２００を外科医５０に表示する。インターフェイス２００は、得幾つかのナビゲーションペイン２０２，２０４，２０６、手術ステップペイン２０８、およびツールバー２１０を有する。ナビゲーションデータをナビゲーションペイン２０２，２０４，２０６において外科医５０に表示する。コンピュータ１２は、ペイン２０２，２０４，２０６の各々において骨および（または）手術ツール５８の互いに異なる図または像を表示する。例えば、患者５６の寛骨および大腿骨の前面像が、ナビゲーションペイン２０２中に表示され、患者５６の骨の矢状像が、ナビゲーションペイン２０４中に表示され、患者５６の骨の斜位像が、ナビゲーションペイン２０６中に表示されている。
コンピュータ１２は、ペイン２０８中に手術手技ステップを表示する。例えば、図１０では、コンピュータ１２は、患者５６の大腿骨が初期登録されるよう患者５６の脚が円運動をなして動き回されるように要求している。これに応答して、コンピュータ１２は、骨に結合されたセンサアレイ５４の運動に基づいて（即ち、カメラヘッド２４から受け取ったセンサアレイ５４の画像データに基づいて）患者５６の大腿骨（例えば、大腿骨頭）の基礎となる場所および向きを突き止める。図１０では、大腿骨のみが初期登録されるものとして示されているが、脛骨もまた初期登録され、他の画像およびディスプレイ画面がかかる初期登録中、外科医５０に表示されることは理解されるべきである。
外科医５０は、「トライアゲイン」（再度試してください）ボタン２１２を選択することにより、必要に応じて何回でも骨を初期登録しようとすることができる。関連の骨をいったん初期登録すると、外科医５０は、ネクストボタン２１４を選択することにより登録ステップ１２６の次の手術手技ステップに進むのがよい。変形例として、外科医５０は、ボタン２１４を選択し、初期登録ステップを実行しない状態で次の手術手技ステップに進むことにより（例えば、患者５６の大腿骨を初期登録しないことにより）初期登録ステップのうちの１つまたは２つ以上をスキップしてもよい。外科医５０はまた、バックボタン２１６を選択することにより先の手術手技ステップ（例えば、脛骨の初期登録）に戻ることも可能である。このように、外科医５０は、ボタン２１４，２１６により手術セットアップ、登録および手技ステップをナビゲーションすることができる。
ツールバー２１０は、整形外科手術手技の実施中、外科医５０により選択可能な多数の個々のボタンを含む。例えば、ツールバー２１０は、コンピュータ１２により実行されているアプリケーションソフトウェアプログラムに関する情報、例えばバージョンの番号、「ホットライン」電話番号およびウェブサイトリンクを検索して取り出し、これらを表示するよう選択可能な情報ボタン２１８を含む。ツールバー２１０は、ズームボタン２２０，２２２を更に含んでいる。ズームボタン２２０は、ペイン２０２，２０４，２０６中に表示された描画像を拡大（クローズアップ）するよう外科医５０により選択でき、ズームボタン２２２は、縮小のために使用できる。靱帯平衡ボタン２２４を選択すると、靱帯平衡手技に進むことができ、この靱帯平衡手技についてはプロセスステップ１５２と関連して以下に詳細に説明する。３Ｄモデルボタン２２６を選択すると、描画骨（例えば、大腿骨または脛骨）の表示と、描画骨の登録点のみの表示をナビゲーションペイン２０２，２０４，２０６中に交互に行うことができる。インプラント情報ボタン２２８を選択すると、整形外科手術手技の最後の方のステップ（例えば、以下に説明するプロセスステップ１４０，１４６）の実施中に選択された整形外科インプラントに関する情報を表示することができる。かかる情報としては、例えば、整形外科インプラントの製造業者、タイプおよびサイズが挙げられる。外科医５０が、手技中任意の時点で登録確認ボタン２３０を選択すると、例えば骨に結合されたセンサアレイ５４がこれらの固定された位置から偶発的に外れまたは違ったやり方で移動した場合、骨の描画図式モデルを確認することができる。また、外科医５０が、整形外科手術手技の実施中任意の時点で画面コピーボタン２３２を選択すると、その時点で外科医５０に表示されている画像の画面コピーを記録してストレージすることができる。画面ショット５０をコンピュータ１２のストレージ装置、例えばハードドライブに記録することができる。クローズボタン２３４を選択すると、現在のナビゲーションおよび手術手技ウォークスルーを終了させることができる。このボタン２３４を選択した後、記録された整形外科手術手技に関連した情報、例えば画面コピーや他のデータが、後で検索して再検討できるようコンピュータ１２のストレージ装置にストレージされる。
ツールバー２１０は、状態（ステータス）ディスプレイ２３６を更に含む。状態ディスプレイ２３６は、システム１０が骨および（または）手術ツールと結合されたセンサアレイ５４を「見る」ことができまたはこれと違ったやり方で検出できるかどうかを示す互いに異なる色の光を表示する。状態ディスプレイ２３６は、カメラユニット１６、センサアレイ５４および手術ツール５８の位置決めをモニタし、必要ならば調節できるように、カメラヘッド２４の視野５２の図式描画を示すヘルプ画面を見るために選択可能なボタンでもある。
患者５６の脛骨および大腿骨の初期登録がいったん完了すると、アルゴリズム１２０は、プロセスステップ１３０に進み、このプロセスステップにおいて、患者５６の近位脛骨の輪郭を登録する。そのようにするため、外科医５０は、登録ツール、例えば図４に示されていて、図４と関連して上述した登録ツール８０を用いる。図１１に示すように、外科医５０は、手術ステップペイン２０８で指図されているように登録ツール８０のポインタエンド８８を脛骨の表面上に置くことにより近位脛骨を登録する。ポインタエンド８８を脛骨の表面全体にわたってドラッグすると共に（あるいは）脛骨と接触状態に配置すると、脛骨の輪郭点が定期的にコンピュータにより記録される。外科医５０は、コンピュータ１２が脛骨の関連部分の比較的正確な描画モデルを定めて表示できるに足るほどの近位脛骨上の点を登録する。登録されないが、脛骨の所定のモデルに基づいてコンピュータ１２により描画された脛骨の部分が、脛骨の登録部分とは異なる色で外科医５０に表示される。このように、外科医５０は、脛骨の登録をモニタでき、表示されたモデルの精度を高めるために脛骨の全ての関連部分が登録されるようにすることができる。
近位脛骨の関連部分の全てがプロセスステップ１３０においていったん登録されると、プロセスステップ１３２において脛骨モデルを計算して確認する。そのようにするため、外科医５０は、手術ステップペイン２０８に提供されている指図に従う。図１２に示すように、登録ツール８０のポインタエンド８８を脛骨の登録部分に触れさせ、ペイン２０８中に表示された距離データをモニタすることにより近位脛骨を確認する。距離データに基づき、外科医５０は、現在の脛骨モデルが整形外科手術手技に十分正確であるかどうかを判定することができる。もしそうでなければ、外科医５０は、近位脛骨の登録を再び行うのがよく、または、バックボタン２１６を選択することにより、追加の登録点を登録データに補充するのがよい。患者５６の脛骨のモデルが十分正確であるといったん判定されると、外科医５０は、ネクストボタン２１４を選択することにより先へ進むことができる。
次に、プロセスステップ１３４において患者５６の遠位大腿骨を登録する。プロセスステップ１３４における大腿骨の登録は、プロセスステップ１３０における脛骨の登録とほぼ同じである。すなわち、登録ツール８０を用いて遠位大腿骨上のデータ点を登録する。大腿骨の登録がいったん完了すると、プロセスステップ１３６において大腿骨モデルを計算して確認する。プロセスステップ１３６における大腿骨の確認は、プロセスステップ１３２における脛骨の確認とほぼ同じである。登録ツール８０を用いて大腿骨の所定の部分に触れると、大腿骨モデルの精度を求めることができる。手術ステップペイン２０８中に表示された距離データに基づき、外科医５０は、大腿骨を登録することができ、またはバックボタン２１６を選択することにより追加の登録データ点をモデルに追加することができる。大腿骨モデルをいったん確認すると、外科医５０は、ネクストボタン２１４を選択することにより整形外科手術手技を進めることができる。
プロセスステップ１２６において関連の骨（即ち、近位脛骨および遠位大腿骨）をいったん登録すると、アルゴリズム１２０は、プロセスステップ１３８に進み、このプロセスステップにおいて、コンピュータ１２は、整形外科手術手技の個々の手術ステップの画像および関連のナビゲーションデータを外科医５０に表示する。そのようにするため、プロセスステップ１３８は、多数のサブステップ１４０〜１５４を有している。プロセスステップ１４０において、脛骨インプラントに関する計画立案を実施する。代表的には、プロセスステップ１２４において脛骨インプラントの選択を行うが、かかる選択を、選択したインプラントが近位脛骨にどれほどよくフィットするかどうかに応じてプロセスステップ１４０において変更することができる。図１３に示すように、脛骨インプラントの図式描画モデルをナビゲーションペイン２０２，２０４，２０６において脛骨の描画モデル上に重ね合わせた状態で表示する。多数のインプラント調節ボタンの選択により脛骨インプラントの位置決め具合を調節することができる。例えば、ボタン２４０により整形外科インプラントの内反／外反回転運動を調節でき、ボタン２４２により整形外科インプラントの上方／下方または近位側／遠位側並進運動を調節でき、ボタン２４４により整形外科インプラントの勾配を調節でき、ボタン２４６により整形外科インプラントの前方／後方並進運動を調節でき、ボタン２４８により整形外科インプラントの内方／外方回転（internal/external rotation）運動を調節でき、ボタン２５０により整形外科インプラントの内方／外方並進（medial/lateral translational）運動を調節できる。整形外科インプラントの位置決め具合に関連したデータは、手術ステップパネル２０８に表示される。インプラントの幾つかの属性、例えば整形外科インプラントのサイズおよび厚さをボタンパネル２５２，２５４の選択によりそれぞれ調節できる。加うるに、インプラントの元の場所および向きをリセットボタン２５６の選択によりリセットできる。種々のインプラント調節ボタンおよびインプラント属性ボタンパネル２５２，２５４を用いることにより、外科医５０は、脛骨の計画された切除平面２５８を決定できるよう脛骨インプラントを位置決めすると共に方向付けする。外科医５０は、計画された切除平面および脛骨インプラントの場所／向きの視覚描画状態を見ることができるので、外科医５０は、外科医５０が切除された近位脛骨に対する脛骨インプラントの最終装着具合に満足するまで切除平面および（または）脛骨インプラントの場所および向きを変更することができる。いったん満足すると、外科医５０は、ネクストボタン、例えばネクストボタン２１４を選択することにより次の手術ステップに進むことができる。
プロセスステップ１４２において、近位脛骨の切除が計画される。そのようにするため、切除ジグ、例えば図５に示すと共に図５を参照して上述した脛骨切除ジグ９０を近位脛骨の所望の切除場所の近くで患者５６の脛骨に結合する。図１４に示すように、コンピュータ１２は、現在のステップで用いられるべき正確な手術ツールを手術ステップペイン２０８中に表示する。これに応答して、コンピュータ１２は、実際の切除平面２６０を外科医５０にナビゲーションペイン２０２，２０４，２０６に表示する。図示のように、ステップ１４０で定められた計画済み切除平面２５８もまた表示される。すると、外科医５０は、実際の切除平面２６０が計画された切除平面２５８と重なる、またはほぼ重なるように、患者５６の脛骨に対するジグ９０の結合具合を調節する。このように、外科医５０は、脛骨の正確な切除が行われるようにジグ９０を調節しながら実際の切除平面２６０を目で見てモニタすることができる。外科医５０は、ネクストボタン２１４を選択することにより次の手術ステップに進むのがよい。
外科医５０はプロセスステップ１４２において実際の切除平面２６０をいったん再検討して調節すると、アルゴリズム１２０は、プロセスステップ１４４に進む。プロセスステップ１４４において、適当な切除ツールおよび患者５６の脛骨に結合されたジグ９０を用いて脛骨を切除する。近位脛骨を切除した後、コンピュータ１２は、確認済み切除平面２６０を図１５に示すように計画切除平面２５８に重ね合わせた状態で表示する。コンピュータ１２はまた、手術ステップパネル２０８中に近位脛骨の切除に関連したデータを表示し、かかるデータは、実際の測定値、計画測定値および偏差測定値を含む。このように、外科医５０は、脛骨の最終切除と計画切除を比較することができる。必要ならば、外科医５０は、切除プロセスを繰り返し行って近位脛骨をさらに除去することができる。外科医５０が脛骨の切除にいったん満足すると、外科医５０は、ネクストボタン２１４を選択することにより次の手術ステップに進むのがよい。
患者５６の脛骨をいったん切除すると、プロセスステップ１４６〜１５０において関連の遠位大腿骨を切除する。プロセスステップ１４６において、大腿骨インプラントに関する計画を実施する。プロセスステップ１４６の大腿骨インプラントの計画立案は、プロセスステップ１２４において行われた脛骨インプラント計画とほぼ同じである。プロセスステップ１４６の間、外科医５０は、遠位大腿骨の計画された切除平面を定めるように大腿骨インプラントを位置決めすると共に方向付け、外科医はまた、関連のインプラントパラメータ（例えば、サイズ、タイプ等）を選択するのがよい。外科医５０は、計画切除平面および大腿骨インプラントの場所／向きの視覚的描画状態を見ることができるので、外科医５０は、外科医５０が切除された遠位大腿骨に対する大腿骨インプラントの最終装着具合に満足するまで計画切除平面および（または）大腿骨インプラントの場所および向きを変更することができる。
大腿骨インプラントの計画をいったん完了すると、アルゴリズム１２０は、プロセスステップ１４８に進む。プロセスステップ１４８において、患者５６の遠位大腿骨の切除を計画する。プロセスステップ１４８の切除計画は、プロセスステップ１４２において行われた脛骨切除の計画とほぼ同じである。プロセスステップ１４８の際、大腿骨切除ジグを患者５６の大腿骨に結合する。これに応答して、コンピュータ１２は、実際の切除平面をプロセスステップ１４６において得た計画切除平面に重ね合わせた状態で表示する。大腿骨切除ジグを再位置決めすることにより、外科医５０は、大腿骨の正確な切除が行われるように実際の切除平面を変更することができる。
外科医５０が大腿骨の実際の切除平面をいったん再検討して調節すると、アルゴリズム１２０は、プロセスステップ１５０に進み、このプロセスステップにおいて、適当な切除ツールおよび大腿骨ジグを用いて遠位大腿骨を切除する。遠位大腿骨を切除した後、コンピュータ１２は、確認済み切除平面をプロセスステップ１４６において定めた計画切除平面に重ね合わせた状態で表示する。このように、外科医５０は、大腿骨の最終切除具合と計画切除具合を比較することができる。この場合もまた、必要ならば、外科医５０は、切除プロセスを繰り返し実施して遠位大腿骨をさらに除去することができる。
患者５６の遠位大腿骨をいったん切除すると、アルゴリズム１２０は、プロセスステップ１５２に進む。プロセスステップ１５２において、患者５６の脛骨および大腿骨の靱帯平衡を行う。図７に脛骨および大腿骨の切除後に起こるものとして示されているが、靱帯平衡は、他の実施形態では任意の切除ステップのすぐ後に（例えば、脛骨を切除した後に）行ってもよい。プロセスステップ１５２において、整形外科インプラントトライアル（即ち、選択された整形外科インプラントに似た一時的整形外科インプラント）を患者５６の大腿骨および脛骨の切除端相互間に挿入する。図１６に示すように、コンピュータ１２は、表示装置４４を介して大腿骨および脛骨のアライメント（位置合わせ）データを外科医５０に表示する。具体的に説明すると、コンピュータ１２は、患者５６の大腿骨および脛骨の前面像を前面像ペイン２６２中に表示し、大腿骨および脛骨の側面像を側面像ペイン２６４中に表示する。ペイン２６２，２６４は各々、大腿骨および脛骨のアライメントデータを表示する。追加のアライメントデータが、手術ステップペイン２０８中に表示される。アライメントデータを格納ボタン２６６の選択により格納するのがよい（例えば、コンピュータ２０に含まれるデータストレージ装置に）。次に、アライメントデータを検索して取り出して再検討し、または後で別の手技に用いることができる。
靱帯平衡を行って所定の関節力値での全体として矩形の伸展隙間および全体として矩形の屈曲隙間が患者５６の近位脛骨と遠位大腿骨との間に作られるようにする。そのようにするため、靱帯バランサを用いて、患者５６の脚が伸展状態にあるとき（即ち、患者５６の脛骨が患者の大腿骨に対して約０°の角度をなして位置決めされているとき）および患者５６の脚が屈曲状態にあるとき（即ち、患者５６の脛骨が患者の大腿骨に対して約９０°をなして位置決めされている）、内側関節力および外側関節力ならびに内側隙間距離および外側隙間距離を測定するのがよい。これら測定を行うために使用できる例示の靱帯バランサが、２００５年３月３１日に出願された米国特許出願第１１／０９４，９５６号明細書に記載されており、この米国特許出願を参照して、その記載内容全体を本明細書の一部とする。伸展か屈曲かのいずれにおいても、内側隙間距離と外側隙間距離が所定の関節力値においてほぼ等しくない場合（即ち、全体として矩形の関節隙間を形成していない場合）、靱帯解離（即ち、靱帯の切断）を行って内側隙間距離および（または）外側隙間距離を等しくするのがよい。追加的にまたは代替的に、整形外科インプラントトライアルに代えて別のインプラントトライアルを用いてもよい。このようにして、外科医５０は、患者５６の脛骨および大腿骨の正確なアライメントを確保する。
プロセスステップ１５２において任意の所望の靱帯平衡をいったん完了すると、アルゴリズム１２０は、プロセスステップ１５４に進み、このプロセスステップにおいて、整形外科インプラントの最終確認を行う。プロセスステップ１５４において、整形外科インプラントを患者５６の遠位大腿骨および近位脛骨に結合し、大腿骨と脛骨のアライメントを屈曲および伸展状態で確認する。そのようにするため、コンピュータ１２は、図１７に示すように、表示装置４４を介して大腿骨および脛骨の描画像およびアライメントデータを外科医５０に表示する。手術ステップペイン２０８に指示されているように、外科医５０は、全体的なアライメントを決定して再検討できるように、患者５６の脚を屈曲および伸展状態に動かすよう指令される。患者５６の大腿骨と脛骨が外科医５０の満足が得られるほど整列されていない場合（即ち、屈曲および（または）伸展隙間が矩形でない場合）、外科医は、プロセスステップ１５２に関して上述したような追加の靱帯平衡を行うのがよい。外科医５０が大腿骨および脛骨の最終アライメント（即ち、屈曲隙間および伸展隙間）をいったん確認すると、外科医５０は、格納ボタン２６６を選択することにより最終アライメントデータを格納するのがよい。次に、外科医５０は、ネクストボタン２１４を選択することにより整形外科手術手技を完了することができる。
次に図１８を参照すると、別の実施形態では、患者の骨または骨の解剖学的構造（即ち、１つまたは２つ以上の骨）を手術前に登録するシステム３００が、コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システム３０１と、磁気センサアレイ３０８と、１つまたは２つ以上の磁気源３０９とを有している。コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システム３０１は、コントローラ３０２と、カメラユニット３０４と、表示装置３０６とを有している。コントローラ３０２は、通信リンク３１０を介してカメラユニット３０４に通信可能に結合されている。通信リンク３１０は、データ（即ち、画像データ）をカメラユニット３０４からコントローラ３０２に伝送できる通信リンクであればどのような形式のものであってもよい。例えば、通信リンク３１０は、ワイヤードまたはワイヤレス通信リンクであってよく、この通信リンクは、画像データを伝送する任意適当な通信技術および（または）プロトコルを使用できる。例示の実施形態では、カメラユニット３０４は、図１を参照して上述したシステム１０のカメラユニット１６とほぼ同じであってほぼ同じ仕方で動作する。例えば、カメラユニット３０４は、多数のカメラ（図示せず）を有し、かかるカメラユニットをコントローラ３０２と協働して用いるとカメラユニット１６と関連して詳細に上述したように、カメラユニット３０４の視野内に位置決めされた多数のセンサアレイの場所および向きを突き止めることができる。センサアレイは、多数の反射要素を含むのがよく、これらセンサアレイを患者の骨および（または）整形外科手術手技中に用いられる種々の医療器具、例えばプローブ、ソーガイド（saw guides）、靱帯バランサ等に結合するのがよい。変形例として、幾つかの実施形態では、カメラユニット３０４に代えてワイヤレス受信器（これは、幾つかの実施形態ではコントローラ３０２に含まれてよい）を用いてもよく、あるいはこのカメラユニットにワイヤレス受信器を補充してもよく、センサアレイをワイヤレス送信器（例えば、電磁送信器）として具体化してもよい。加うるに、医療器具を「スマートな（smart）」医療器具、例えば、スマート手術器械、スマート手術トライアル、スマート手術インプラント等として具体化してもよい。かかる実施形態では、コントローラ３０２は、スマート医療器具から受け取ったワイヤレスデータ信号に基づいて医療器具の存在場所を突き止めるよう構成される。
コントローラ３０２は、通信リンク３１２を介して表示装置３０６に通信可能に結合されている。図１８にコントローラ３０２とは別体として示されているが、表示装置３０６は、幾つかの実施形態ではコントローラ３０２の一部をなしてもよい。加うるに、幾つかの実施形態では、表示装置３０６は、コントローラ３０２から離れたところに配置されるのがよい。例えば、表示装置３０６を整形外科手術手技が行われる手術室の天井または壁に結合するのがよい。追加的にまたは代替的に、表示装置３０６は、仮想ディスプレイ、例えば、ホログラフィックディスプレイ、体取り付け型ディスプレイ、例えば、ヘッドアップディスプレイ等として具体化されたものであってよい。コントローラ３０２はまた、多数の入力装置、例えばキーボードおよび（または）マウスに結合されてよい。しかしながら、例示の実施形態では、表示装置３０６は、ＣＡＯＳシステム３０１を用いて整形外科医から入力を受け取ることができるタッチ画面型表示装置である。即ち、外科医は、例えば、表示装置３０６の画面に単に触れることにより多数の画面上の選択肢からの選択を行って入力データを表示装置３０６およびコントローラ３０２に提供することができる。
コントローラ３０２は、任意のタイプのコントローラとして具体化でき、かかるコントローラとしては、コンピュータ、例えばパーソナルコンピュータ、専用マイクロコントローラ装置、処理回路の集成体等が挙げられるが、これらには限定されない。コントローラ３０２は、プロセッサ３１４および記憶装置３１６を含む。プロセッサ３１４は、任意のタイプのプロセッサとして具体化でき、かかるプロセッサとしては、ディスクリート処理回路、ならびに（または）集積回路、例えばマイクロプロセッサ、マイクロコントローラおよび（もしくは）特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）が挙げられるが、これらには限定されない。記憶装置３１６は、任意個数の記憶装置および任意タイプのメモリ、例えば、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）および（または）読み取り専用記憶装置（ＲＯＭ）を含むのがよい。図１８には示されていないが、コントローラ３０２は、コンピュータシステムで一般に見受けられる他の回路を更に有するのがよい。
コントローラ３０２は、データベース３１８を更に含むのがよい。データベース３１８は、任意形式のデータベース、電子ライブラリおよび（または）ファイルストレージ場所として具体化できる。例えば、データベース３１８は、構造化データベースとしてまたは多数の別々のファイルおよび関連の「ルックアップ」テーブルを格納した電子ファイルフォルダまたはディレクトリとして具体化できる。さらに、データベース３１８を任意適当な装置に格納できる。例えば、データベース３１８を例えば記憶装置３１６の１組の記憶場所に格納できると共に（あるいは）別個のストレージ装置、例えばハードドライブ等に格納できる。
追加的にまたは代替的に、コントローラ３０２を、通信リンク３２２を介して遠隔データベース３２０に結合してもよい。遠隔データベース３２０は、データベース３１８とほぼ同じであるのがよく、かかる遠隔データベースを、任意タイプのデータベース、電子ライブラリおよび（または）ファイルストレージ場所として具体化できる。遠隔データベース３２０をコントローラ３０２から離して配置してもよい。例えば、コントローラ３０２を整形外科手術室内に配置し、他方、遠隔データベース３１８が病院ネットワークの一部をなし、かかる遠隔データベースを整形外科手術室から離れた別個の部屋または建物内に設置してもよい。したがって、通信リンク３２２は、コントローラ３０２と遠隔データベース３２０との間におけるデータ転送を容易にできる任意タイプの通信リンクとして具体化できる。例えば、幾つかの実施形態では、通信リンク３２２は、ネットワーク、例えば、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）および（または）グローバルな公衆にとってアクセス可能なネットワーク、例えばインターネット（Internet）の一部をなすのがよい。使用にあたり、データベース３１８，３２０は、図２１を参照して詳細に説明するように患者の骨の画像を格納すると共に（あるいは）検索して取り出すためにコントローラ３０２によってアクセスされる。
コントローラ３０２は、受信器またはトランシーバ３２４を更に含む。受信器３２４は、通信リンク３２６を介して磁気センサアレイ３０８と通信するようプロセッサ３１４によって用いられる。通信リンク３２６は、データを磁気センサアレイ３０８からコントローラ３０２に伝送できる任意タイプの通信リンクとして具体化できる。例えば、通信リンク３２６は、ワイヤードまたはワイヤレス通信リンクであってよく、かかる通信リンクは、データを伝送するための任意適当な通信技術および（または）プロトコルを用いるのがよい。したがって、受信器３２４は、コントローラ３０２と磁気センサアレイ３０８との間の通信を容易にすることができる任意タイプの受信器として具体化でき、かかる受信器としては、例えば、ワイヤードまたはワイヤレス受信器が挙げられる。
図１８の例示の磁気センサアレイ３０８は、検出ヘッド部分３３２およびヘッド部分３３２に結合された取っ手３３４を備えたハウジング３３０を有する。取っ手３３４は、磁気センサアレイ３０８を動かして位置決めするためにシステム３００のユーザ、例えば整形外科医によって使用可能である。磁気センサアレイ３０８は、ヘッド部分３３２内に設けられたセンサ回路３２８を更に有する。図１９〜図３３を参照して以下に詳細に説明するように、センサ回路３２８は、磁気源３０９により生じた磁界を検出し、磁気センサアレイ３０８に対する磁気源３０９の位置を表すデータを求めて、かかるデータを通信リンク３２６および受信器３２４を介してコントローラ３０２に伝送するよう構成されている。本明細書で用いる「位置」という用語は、空間中のまたは所定の箇所または他の物体に対する或る物体（例えば、磁気源３０９）の場所および向きを定める６つの自由度のうち任意の１つまたは２つ以上を意味するものと理解されるべきである。
幾つかの実施形態では、磁気センサアレイ３０８は、反射センサアレイ３３６を更に有するのがよい。反射センサアレイ３３６は、支持フレーム３３８および多数の反射センサ要素３４０を有する。反射センサアレイ３３６は、図２、図３、図４および図５を参照してそれぞれ上述したセンサアレイ５４，６２，８２，９６とほぼ同じである。反射センサ要素３４０は、あらかじめ定められた形態で位置決めされており、かかるあらかじめ定められた形態により、コントローラ３０２は、その形態に基づいて磁気センサアレイ３０８の同一性および位置（即ち、三次元場所および向き）を突き止めることができる。すなわち、磁気センサアレイ３０８がカメラユニット３０４の視野内に位置決めされる場合、コントローラ３０２は、通信リンク３１０を介してカメラユニット３０４から受け取った画像に基づいて、カメラ３０４および（または）コントローラ３０２に対する磁気センサアレイ３０８の同一性および位置を突き止めるよう構成される。他の実施形態では、反射センサアレイ３３６に代えてワイヤレス送信器を用いてもよく、あるいは反射センサアレイにワイヤレス送信器を補充してもよい。かかる実施形態では、コントローラ３０２は、ワイヤレス受信器を含み、このコントローラは、ワイヤレス送信器から受け取った伝送データに基づいて磁気センサアレイの位置および同一性を突き止めるよう構成される。
磁気源３０９の磁界を検出するため、センサ回路３２８は、図１９に示すような磁気センサ配列３４８を有する。磁気センサ配列３４８は、１つまたは２つ以上の磁気センサ３５０を有する。センサ回路３２８は、処理回路３５２および送信器３５４を更に有する。磁気センサ３５０は、多数の相互接続部３５６を介して処理回路３５２に電気的に結合されている。処理回路３５２もまた、相互接続部３５８を介して送信器３５４に電気的に結合されている。相互接続部３５６，３５８は、処理回路３５２、センサ３５０および送信器３５４の間の電気的接続をもたらすことができる任意タイプの相互接続部、例えば電線、ケーブル、ＰＣＢトレース等として具体化できる。
磁気センサ配列３４８を形成する磁気センサ３５０の個数は、用いられる磁気センサのタイプ、特定用途および（または）磁気センサアレイ３０８の形態のような基準で決まる場合がある。例えば、磁気センサ３５０は、磁気源３０９の三次元磁界を測定するよう構成されている。したがって、センサ回路３２８は、センサ回路３２８が磁気源３０９の磁界を三次元で検出しまたは測定できるように任意の数および形態の一次元磁気センサ、二次元磁気センサおよび（または）三次元磁気センサを含むのがよい。加うるに、磁気センサ３５０は、磁気源３０９により生じた磁界を検出しまたは測定できる任意タイプの磁気センサとして具体化できる。例えば、磁気センサ３５０は、超伝導量子干渉素子（ＳＱＵＩＤ）型磁気センサ、異方性磁気抵抗（ＡＭＲ）型磁気センサ、巨大磁気抵抗（ＧＭＲ）型磁気センサ、ホール効果型磁気センサ、または磁気源の三次元磁界を検出しまたは測定できる任意の他のタイプの磁気センサとして具体化できる。特定の一実施形態では、磁気センサは、スイス国チューリッヒ所在のゼニズ・ゲゼルシャフト・ミット・ベシュレンクテル・ハフツング（SENIS GmbH）から市販されているX-H3X-xx＿E3C-25HX-2.5-0.2T Three Axis Magnetic Field Transducersとして具体化される。とにかく、磁気センサ３５０は、各センサが配置される空間中の点でかつ各センサの能動型検出要素の向きで磁気源３０９の磁界の三次元磁束密度の成分（例えば、Ｘ成分、Ｙ成分およびＺ成分）の１つまたは２つ以上を定める多数のデータ値（例えば、電圧レベル）を生じさせるよう構成されている。これらデータ値は、相互接続部３５６を介して処理回路３５２に送られる。
特定の一実施形態では、磁気センサ配列３４８は、図２０に示されているように構成された１７個の磁気センサ３５０1〜３５０17を有する。磁気センサ３５０1〜３５０17は、センサボード３７０に固定されている。センサボード３７０は、磁気センサ３５０1〜３５０17を所望の形態に支持できる非磁性材料で作られたものであるのがよい。例えば、図示の実施形態では、センサボード３７０は、ＦＲ４で作られる。磁気センサ３５０1〜３５０17をセンサボード３７０上に取り付けてもよくまたはこの中に設けてもよい。したがって、センサボード３７０は、センサ回路３２８の検出フェースを形成し、かかるセンサボードを磁気センサアレイ３０８のヘッド部分３３２内部に配置してよく（即ち、ハウジング材料の後に配置してもよく）またはセンサボード３７０が露出されるようにヘッド部分３３２に取り付けられてもよい。
例示のセンサボード３７０は、約５．８センチメートルの幅３７２、約５．８センチメートルの長さ３７４および約１．２５センチメートルの厚さ（図示せず）を有する。しかしながら、所望の個数の磁気センサ３５０の取り付けを可能にする他の寸法を有するセンサボードを用いてもよい。磁気センサ３５０は、所定の形態に従ってセンサボード３７０に取り付けられまたはこの中に設けられる。説明を分かりやすくするために、Ｘ軸３７６およびＹ軸３７８を有する格子目３７５が図２０にセンサボード３７０上に記されている。例示の実施形態では、格子目３７５の各ユニットは、約５ミリメートルの測定単位を有する。磁気センサ３５０1〜３５０17は各々、一次元センサ、二次元センサまたは三次元センサであってよい。したがって、磁気センサ３５０1〜３５０17は各々、１つの能動型検出要素、２つの能動型検出要素または３つの能動型検出要素をそれぞれ有するのがよい。磁気センサ３５０1〜３５０17の各検出要素は、特定の磁気センサの位置（即ち、場所および向き）のところの磁気源の磁束密度の少なくとも１つの成分を測定できる。そのようにするため、各磁気センサ３５０は、図２０において“＋”として示された磁束密度が測定される敏感なフィールド点を有する。センサの本体を各向きが敏感なフィールド点の同一の存在場所を実現容易にする多くの向きで位置決めできることを理解した上で、磁気センサ３５０1〜３５０17の形態を各磁気センサの敏感なフィールド点に関して以下に説明する。
図２０に示すように、第１の磁気センサ３５０1は、格子目３７５上の中心点（０，０）のところに配置されている。第１の磁気センサ３５０1は、３つのチャネルを備えた三次元磁気センサであり、かかる第１の磁気センサは、このセンサ３５０1の位置のところの測定された磁束密度のＸ成分、Ｙ成分およびＺ成分を表すデータ値（即ち、電圧レベル）を生じさせる。４つの追加の三次元磁気センサ３５０2〜３５０5が、第１の磁気センサ３５０1の周りに位置決めされている。磁気センサ３５０2は、点（−１５，１５）のところに配置され、磁気センサ３５０3は、点（−１５，１５）のところに配置され、磁気センサ３５０4は、点（１５，１５）のところに配置され、磁気センサ３５０5は、点（１５，−１５）のところに配置され、格子目３７５の各目盛り線は、５単位（例えば、５ミリメートル）として定められている。
磁気センサ配列３４８は、多数個の一次元磁気センサ３５０6〜３５０17を更に有する。磁気センサ３５０6〜３５０13は、センサ３５０6〜３５０13が測定された磁束密度（即ち、磁気源３０９により生じた磁束）のＺ成分を測定するようセンサボード３７０上に配置されている。特に、磁気センサ３５０6は、点（０，−２５）のところに配置され、磁気センサ３５０7は、点（−２５，０）のところに配置され、磁気センサ３５０8は、点（０，２５）のところに配置され、磁気センサ３５０9は、点（２５，０）のところに配置され、磁気センサ３５０10は、点（−３０，−３０）のところに配置され、磁気センサ３５０11は、点（−３０，３０）のところに配置され、磁気センサ３５０12は、点（３０，３０）のところに配置され、磁気センサ３５０13は、点（３０，−３０）のところに配置されている。
これとは逆に、一次元磁気センサ３５０14，３５０16は、一次元センサ３５０14，３５０16および３５０15，３５０17が、測定された磁界の磁束密度のＹ軸成分およびＸ軸成分の大きさをそれぞれ測定するようセンサボード３７０上に位置決めされている。具体的に説明すると、磁気センサ３５０14は、点（０，−４５）のところに配置され、磁気センサ３５０15は、点（−４５，０）のところに配置され、磁気センサ３５０16は、点（０，４５）のところに配置され、磁気センサ３５０17は、点（４５，０）のところに配置されている。図２０に示すように、磁気センサ３５０14〜３５０17は、磁気センサ３５０14〜３５０17がセンサボード３７０の測定面に垂直に位置決めされるようにセンサボード３７０内に位置決めされまたはこの中に埋め込まれている。これとは逆に、磁気センサ３５０1〜３５０13は、センサボード３７０の測定面と同一平面上に位置した状態で、またはセンサボード３７０と実質的に平行な状態でセンサボード３７０上に位置決めされている。
幾つかの実施形態では、磁気センサ３５０は、種々の磁界感度（即ち、測定された磁束密度の変化を検出する能力）および検出範囲を有するのがよい。例えば、幾つかの実施形態では、センサボード３７０の中央の場所寄りに配置された磁気センサ３５０は、磁界感度が低いが、検出範囲は、中央の場所から見て遠くに配置された磁気センサ３５０よりも広いものであるのがよい。図２０の例示の実施形態では、センサボード３７０の中央寄りに配置された三次元磁気センサ３５０1〜３５０5は、一次元磁気センサ３５０6〜３５０17よりも低い磁界感度および広い検出範囲を有する。例えば、特定の一実施形態では、三次元磁気センサ３５０1〜３５０5は、約５０μＴ（マイクロテスラ）の磁界感度および約２０ｍＴ（ミリテスラ）の検出範囲を有し、他方、一次元磁気センサ３５０6〜３５０17は、約５μＴの磁界感度および約２ｍＴの検出範囲を有する。しかしながら、他の実施形態では、センサボード３７０上の所定の場所からの各磁気源３５０の特定の距離に基づいて磁界感度および（または）検出範囲の追加のレベルまたは差を設けてもよい。
磁界センサ３５０の磁界感度および検出範囲のかかる差によって、磁気センサ配列３４８は、磁気センサアレイ３０８の位置決め上のばらつきの影響を受けにくくなる場合があると共に（あるいは）磁気センサアレイを飽和状態にならないようにして磁気源３０９に近接して位置決めした状態で磁気センサ３５０が磁気源３０９の磁束密度を測定できるようにすることにより磁束密度測定の精度を上げることができる。加うるに、磁気センサ配列３４８は、磁気センサアレイ３０８の位置決め上のばらつきの影響を受けにくくなる場合があると共に（あるいは）磁気センサアレイ３０８を磁気的「ノイズ」（即ち、磁気源３０９以外の源からの望ましくない磁界効果）の増大にもかかわらず磁気源３０９から見て遠くに位置決めした状態で磁気センサ３５０が磁気源３０９の磁界を測定できるようにすることにより磁束密度測定の精度を上げることができる。磁気センサアレイ３０８の測定精度を一段と上げるため、アレイ３０８の測定値を、図２４に示すアルゴリズム４００のプロセスステップ４０２と関連して以下に詳細説明するように確認するのがよい。
磁気センサ配列３４８は、１つの例示の実施形態に過ぎず、他の実施形態では、センサ回路３２８のセンサ配列３４８は、磁気センサ３５０が測定された磁束密度の三次元Ｘ成分、Ｙ成分およびＺ成分を測定できる任意の形態で位置決めされた任意個数の磁気センサ３５０を有してもよいことは理解されるべきである。例えば、幾つかの実施形態では、磁気センサ配列３４８は、単一の三次元磁気センサを有するのがよい。変形例として、他の実施形態では、磁気センサ配列３４８は、種々の形態で配置された追加の磁気センサ３５０を有してもよい。磁気センサの数を増やすことにより、冗長度が大きくとられることは理解されるべきである。すなわち、測定された磁束密度の個々の成分の大きさは、互いに異なる場所に配置された多数個の磁気センサ３５０からの測定値を用いて決定される。例えば、図２０に示す例示の磁気センサ配列３４８を参照すると、測定された磁束密度のＺ成分の大きさは、磁気センサ３５０1〜３５０13からの測定値を用いて決定される。したがって、磁気源３０９により生じた三次元磁界の特性決定の精度を磁気センサ配列３４８中に追加の磁気センサを設けることにより向上させることができることは理解されるべきである。
さらに、磁気センサ３５０は図１８〜図２０の例示の実施形態では処理回路３５２から離隔した別個の磁気センサとして具体化されているが、幾つかの実施形態では、磁気センサ３５０および処理回路３５２またはそれらの部分を単一の電子装置として具体化できる。例えば、磁気センサ３５０および処理回路３５２の部分を１つまたは２つ以上の相補形金属酸化膜半導体（ＣＭＯＳ）デバイスとして具体化できる。磁気センサ３５０および処理回路３５２を半導体デバイス内に埋め込むことにより、センサ回路３２８の所要のスペースが減少する。加うるに、かかる半導体デバイスは、外部からの影響、例えば、個々の磁気センサ３５０の温度変化の影響を受けにくい場合がある。
図１９に戻ってこれを参照すると、処理回路３５２は、磁気源３０９の位置を突き止めるよう構成された電気装置および電気回路の任意の集成体として具体化できる。例えば、処理回路３５２は、任意個数のプロセッサ、マイクロコントローラ、ディジタル信号プロセッサおよび（または）他の電子装置および回路を含むのがよい。加うるに、処理回路３５２は、ソフトウェア／ファームウェアコード、データ値およびアルゴリズムを格納する１つまたは２つ以上の記憶装置を有するのがよい。
幾つかの実施形態では、処理回路３５２は、磁気センサ３５０の測定値に基づいて磁気センサアレイ３０８に対する磁気源３０９の位置を表す位置データを求めるよう構成される。そのようにするため、処理回路３５２は、アルゴリズム８２０，８３０と関連して以下に詳細に説明すると共に図２６および図２７に示すように、磁気センサアレイ３０８に対する磁気源３０９の位置を突き止めるアルゴリズムを実行するのがよい。位置データは、磁気源３０９の位置（即ち、場所および向き）を突き止めるよう関連の骨および磁気源３０９の術前画像と共にコントローラ３０２によって使用できる係数値または他のデータとして具体化できる。処理回路３５２は、相互接続部３５８を介して送信器３５４を制御して通信リンク３２６を介して位置データをコントローラ３０２に送る。変形例として、他の実施形態では、処理回路３３２は、磁気センサ３５０の測定値を送信器３５４を介してコントローラ３０２に送るためにのみ構成される。これに応答して、コントローラ３０２は、磁気センサアレイ３０８から受け取った測定値を用いて磁気源３０９の位置を突き止めるアルゴリズムを実行する。かかる実施形態では、センサ回路３２８の全体的なフットプリント（即ち、サイズ）を減少させることができる。というのは、処理回路３５２の回路のうちの何割かが不要だからである。というのは、処理回路３５２は、位置データを求めるよう構成されてはいないからである。
幾つかの実施形態では、センサ回路３２８は、表示器３６０を更に有するのがよい。表示器３６０は、任意タイプの表示器として具体化でき、かかる表示器としては、視覚表示器、可聴表示器および（または）触覚表示器が挙げられる。表示器３６０は、相互接続部３６２を介して処理回路３５２に電気的に結合され、この相互接続部３６２は、相互接続部３５６，３５８とほぼ同じである。かかる実施形態では、処理回路３５２は、磁気センサアレイ３０８（即ち、磁気センサ３５０）が磁気源３０９の磁界中に位置決めされると、表示器３６０を作動させるよう構成されている。例えば、処理回路３５２は、図２０に示すＸ方向、Ｙ方向および（または）Ｚ方向のうちの１つまたは２つ以上の方向において磁気センサ３５０により検出された磁束密度をモニタし、Ｘ方向、Ｙ方向および（または）Ｚ方向のうちの１つまたは２つ以上の方向における磁束密度が所定のしきい値に達しまたはこれを超えると、表示器３６０を作動させるよう構成されたものであるのがよい。このようにすると、磁気センサアレイ３０８は、外科医またはアレイ３０８の他のユーザに、磁気センサアレイ３０８が磁気源３０９の磁束密度を正確に検出しまたは測定できるようアレイ３０８が正しく位置決めされた時期を知らせることができる。
さらに、幾つかの実施形態では、センサ回路３２８は、登録ボタン３６４を有するのがよい。このボタン３６４がアレイ３０８のユーザ（例えば、整形外科医）により選択できるように、登録ボタン３６４を磁気センサアレイ３０８の外面に設けてよい。ボタン３６４は、任意のタイプのボタン、例えば、押しボタン、トグルスイッチ、ソフトウェア実行タッチ画面ボタン等として具体化できる。登録ボタン３６４は、相互接続部３６６を介して処理回路３５２に電気的に結合され、この相互接続部３６６は、相互接続部３５６，３５８とほぼ同じであるのがよい。登録ボタン３６４は、位置データおよび（または）磁気センサ３５０の測定値をコントローラ３０２に送るよう磁気センサアレイ３０８のユーザ、例えば整形外科医により選択されるのがよい。すなわち、アルゴリズム８２０と関連して以下に詳細に説明するように、磁気センサアレイが磁気源３０９の磁界を測定するよういったん正しく位置決めされると、外科医は、登録ボタン３６４を選択して磁気センサアレイがデータを伝送するようにすることができる。幾つかの実施形態では、登録ボタン３６４は、磁気センサアレイ３０８が正しく位置決めされている場合にのみ動作可能である。例えば、登録ボタン３６４は、測定された磁束密度（例えば、Ｚ軸方向における）が所定のしきい値よりも大きいまたは所定の値域内にあることが処理回路３５２によって判定された場合にのみ、位置データ／測定値を送るよう選択されるのがよい。表示器３６０と関連して上述したように、外科医は、磁気センサアレイが正しく位置決めされた時期を表示器３６０の作動により知らされる。
例示の磁気センサアレイ３０８がセンサ回路３２８が収められた手持ち装置として示されているが、他の実施形態では、磁気センサアレイ３０８は、単一の磁気センサ、多数の磁気センサまたは磁気センサと他の回路の集成体として具体化できる。加うるに、他の実施形態では、磁気センサアレイ３０８は、センサ回路３２８から離れて設けられた１つまたは２つ以上の遠隔磁気センサを有するのがよい。遠隔磁気センサをセンサ回路３２８からずらすことにより、環境の磁界、例えば地球の磁界から生じる磁気効果、手術室内の浮遊磁界等によって引き起こされる望ましくない磁気干渉を、図２７に示されていて図２７と関連して以下に説明するアルゴリズム８３０のプロセスステップ８３１と関連して以下に詳細に説明するように、センサ回路３２８内で調整しまたは違ったやり方で補償することができる。
図２１に示すように、幾つかの実施形態では、磁気センサアレイ３０８は、遠隔磁気センサハウジング３８０を有するのがよい。遠隔磁気センサハウジング３８０は、磁気センサアレイ３０８のヘッド部分３３２から上方へ距離３８３にわたって延びる支持フレーム３８２を有している。遠隔磁気センサハウジング３８０は、支持フレーム３８２の頂部に結合されたヘッド部分３８４を有している。遠隔磁気センサ３８６が、ヘッド部分３８２内に設けられると共に相互接続部３８８を介してセンサ回路３２８に電気的に結合されている。相互接続部３８８は、遠隔磁気センサ３８６とセンサ回路３２８との間の通信を可能にする任意タイプの相互接続部であってよい。幾つかの実施形態では、遠隔磁気センサハウジング３８０は、ハウジング３８０と遠隔磁気センサ３８６をセンサ回路３２８から一段と遠ざけて位置決めでき、またはセンサ回路３２８に対して別の位置に位置決めできるように、磁気センサアレイ３０８から機械的に切り離し可能である。
遠隔磁気センサ３８６は、磁気センサ３５０とほぼ同じであり、一次元磁気センサ、二次元磁気センサまたは三次元磁気センサであってよい。特定の一実施形態では、遠隔磁気センサ３８６は、遠隔磁気センサ３８６の位置のところの磁界のＸ成分、Ｙ成分およびＺ成分を測定するよう構成された三次元センサである。遠隔磁気センサ３８６は、干渉磁界（即ち、所望の磁界以外の磁界）を測定できるように、センサ回路３２８から間隔を置いて位置されている。すなわち、遠隔磁気センサ３８６は、磁気源３０９から十分遠くに位置して磁気源３０９により生じた磁界による遠隔磁気センサ３８６の測定値に対する影響が最小限であるように配置されている。したがって、遠隔磁気センサ３８６は、磁気源３０９以外の源により生じた磁界を測定するよう構成されている。遠隔磁気センサ３８６により得られた測定値は、相互接続部３８８を介してセンサ回路３２８に送られる。センサ回路３２８は、遠隔磁気センサ３８６の測定値に基づいて磁気センサ３５０の磁界測定値を補償しまたは調節するよう構成されたものであるのがよい。このようにすると、望ましくない磁界効果を磁気センサ３５０の測定値から差し引くことができまたは違ったやり方で計算に入れることができる。
加うるに、磁気センサアレイ３０８の他の実施形態は、図１８に示す形態とは異なる形態を持つハウジングを有してもよい。例えば、図２２に示すように、磁気センサアレイ３９０は、センサ回路３２８が収納された検出ヘッド部分３９２を有するのがよい。取っ手３９４が、ヘッド部分３９２に結合され、この取っ手は、遠隔磁気センサ３８６を有し、この遠隔磁気センサは、相互接続部３９６を介してセンサ回路３２８に電気的に結合されている。相互接続部３９６は、相互接続部３８８とほぼ同じであり、この相互接続部３９６は、遠隔磁気センサ３８６とセンサ回路３２８との間の通信を可能にする任意タイプの相互接続部として具体化できる。例示の実施形態では、取っ手３９４は、閉ループ取っ手であって、検出ヘッド部分３９２に各遠位端部で結合されている。図２１を参照して上述したように、センサ回路３２８は、遠隔磁気センサ３８６により得られた測定値を用いてセンサ回路３２８の磁気センサ３５０を補償しまたは較正する。
次に図２３を参照すると、磁気源３０９は、１つまたは２つ以上の磁石として具体化できる。例示の実施形態では、磁気源３０９は、２つまたは３つ以上の円筒形双極磁石４５０として具体化されている。磁石４５０は、多数の磁束線４５２を有する磁界を発生させる。生じた磁束線４５２のサブセット断面だけが図２３に示されており、磁束線（および磁界）が磁石４５０を円周方向に包囲していることが理解されるべきである。患者の骨に結合されると、磁石４５０の位置（即ち、場所および向き）は、６つの自由度によって定められる。すなわち、磁石４５０の位置は、３つのデカルト座標値および３つの回転値（即ち、各デカルト座標軸について１つずつ）によって特定できる。例えば、座標軸４５４により図２３に示されているように、磁石４５０の位置は、Ｘ座標値、Ｙ座標値、Ｚ座標値、Ｘ軸回りのθ（シータ）回転値、Ｙ軸回りのφ（ファイ）回転値、およびＺ軸回りのψ（プシー）回転値により三次元空間中に特定できる。
磁石４５０は、患者の関連の組織を介してセンサ回路３２８により検出されまたは測定されるのに十分な磁束密度または強度の磁界を発生させることができる任意の磁性材料で作られたものであってよい。例えば、磁石４５０は、強磁性体、フェリ磁性体、反強磁性体、反フェリ磁性体（antiferrimagnetic）、常磁性体または超常磁性体で作ることができる。特定の一実施形態では、磁石４５０は、ネオジムフェライトボロン（neodymium ferrite boron）（ＮｄＦｅＢ）等級５０合金材料で作られる。例示の磁石４５０は、長さ４５１が約５ミリメートルおよび直径４５３が約２ミリメートルの円筒形磁石である。しかしながら、他の実施形態では、他の形態、例えば矩形や球形の磁石および他の寸法を有する磁石４５０を使用することができる。
磁気センサ３５０の測定値の精度を高めるため、幾つかの実施形態では、磁気源３０９を具体化した複数個の磁石４５０が、各磁石４５０の磁気特性が互いにほぼ同じであるように形成されまたは製造される。そのようにするため、一実施形態では、各磁石４５０により生じる磁界を測定して確認する。互いにほぼ同じ磁界を有する磁石４５０のみを使用する。加うるに、幾つかの実施形態では、各磁石４５０の磁気モーメントを測定するのがよい。磁石４５０の長手方向軸線と同一軸上またはほぼ同一軸上の磁気モーメントを有する磁石４５０のみを使用する。すなわち、磁石４５０の磁気モーメントが実質的に磁石４５０の長手方向軸線から離れた場所から見て磁石４５０から延びるよう定められている場合、磁石４５０を破棄するのがよい。このようにすると、磁石４５０の各々により生じる磁界は、互いにほぼ同じであり、従って、磁界の測定値およびこれに基づいて計算される値の精度の向上が得られる。
次に図２４〜図２９を参照すると、コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システムを用いて患者の骨を登録するアルゴリズム４００が、オプションとしてのプロセスステップ４０２で始まり、このプロセスステップでは、磁気センサアレイ３０８の精度を確認する（例えば、磁気センサ３５０の測定値の精度を確認するのがよい）。かかる確認プロセスを各登録手順前にまたは保守ルーチンを、例えば月毎のまたは週毎の保守手順の一部として実施するのがよい。磁気センサアレイ３０８の精度を確認するため、試験用装置４４０を図３０に示すように磁気センサアレイ３０８の検出ヘッド部分３３２に結合するのがよい。試験用装置４４０は、フレーム４４２および磁気源ハウジング４４４を有する。試験用磁気源４４６が、ハウジング４４４内に設けられている。フレーム４４２は、多数個の取り付け孔４４８を有している。磁気源ハウジング４４４を、孔４４８および取り付け器具４４９、例えばねじまたはボルトによりフレーム４４２に取り付けるのがよい。フレーム４４２は、多数個の取り付け孔４４８を有しているので、ハウジング４４４およびかくして試験用磁気源４４６を検出ヘッド部分３３２から多種多様な距離を置いたところに位置決めすることができる。したがって、試験用磁気源４４６の磁束密度（または磁界強度）が既知でありかつ検出ヘッド部分３３２から（即ち、検出ヘッド３３２内に設けられているセンサ回路３２８から）の源４４６の距離が既知なので、各磁気センサ３５０に関する予想磁束密度測定値を求めることができる。次に、各磁界センサ３５０の実際の測定磁界値（即ち、各センサの位置のところの三次元磁束密度成分の１つまたは２つ以上の軸線を表す磁気センサ３５０の出力電圧レベル）を予想磁束密度値と比較するのがよい。所定のしきい値を超える誤差は、磁気センサアレイ３０８の誤動作を表している場合がある。確認手順を一段と促進するため、フレーム４４２上の磁気源ハウジング４４４の各場所に関して予想磁束密度値および測定磁束密度値を求めるのがよい。例示の試験用装置４４０は、磁気センサアレイ３０８に使用できる試験用装置のただ１つの実施形態である。他の実施形態では、他の形態を有する試験用装置を使用することができる。
次に、プロセスステップ４０４において、磁気源３０９を患者の関連の骨の解剖学的構造に結合する。磁気源３０９を整形外科手術手技が行われる患者の１つまたは複数の骨に植え込みまたはこれとは違ったやり方で固定するのがよい。例えば、人工膝関節形成術（ＴＫＡ）手術手技が行われる場合、１つまたは２つ以上の磁気源３０９を患者の関連の脛骨、関連の大腿骨または関連の脛骨と関連の大腿骨の両方に結合するのがよい。上述したように、各磁気源３０９は、１つまたは２つ以上の磁石４５０として具体化されるのがよい。
磁気源３０９を具体化した磁石４５０を、磁石４５０が整形外科手術手技の実施前または実施中に動くことがなくまたはずれる（propagate）ことがないように、磁石４５０を骨に固定する任意適当な固定手段を用いて患者の骨に結合するのがよい。一実施形態では、磁石４５０は、磁石４５０を骨の中に植え込むことにより患者の骨に結合される。そのようにするため、図３１に示すように、植え込み型カプセル４６０を用いるのがよい。カプセル４６０は、磁石４５０が収納された本体部分４６２および本体部分４６２の遠位端部のところに設けられたねじ山付き部分４６４を有する。カプセル４６０は、磁石４５０により生じた磁界がカプセル４６０によって劣化されることがないように、非磁性材料、例えばプラスチック材料で形成されてよい。図３２に示すように、カプセル４６０（および磁石４５０）を患者の骨４６６の中に植え込むのに、まず最初に、適当な穴を骨にあけ、次に、例えばカプセル４６０をあけた穴の中にねじ込むことによりカプセル４６０を挿入するのがよい。他の実施形態では、他の形態を有する植え込み型カプセルを用いることができる。例えば、幾つかの実施形態では、植え込み型カプセルは、カプセルの本体全体を覆うねじ山を有するのがよい。
図２３を参照して上述したように、磁石４５０の位置は、いったん患者の骨に結合されると、６つの自由度により特定される。しかしながら、例示の磁石４５０の磁界が磁石４５０を中心として円周方向に対称であるので、磁気源３０９として単一の例示の磁石４５０を用いて５つの自由度のみを求めてもよい。すなわち、３つのデカルト座標の値（即ち、図２３のＸ座標値、Ｙ座標値およびＺ座標値）および２つの回転値（即ち、図２３のＸ軸回りのθ（シータ）回転値およびＹ軸回りのφ（ファイ）回転値を求めるのがよい。６番目の自由度（即ち、図２３のＺ軸回りのψ（プシー）回転値）の決定を行うため、少なくとも１つの追加の磁石４５０を用いてもよい。
磁気源３０９を形成する２つまたは３つ以上の磁石４５０を互いに対して任意の角度をなして患者の骨に結合しまたはこの骨の中に植え込むのがよい。骨の密度の不一致および他の要因に起因して、磁石４５０相互間の３つの角度（シータ、ファイおよびプシー）は、制御不能であり、従って未知である。かかる実施形態では、磁気源の６番目の自由度を、アルゴリズム８００と関連して以下に詳細に説明するように、骨およびこの骨に結合された磁気源３０９の画像に基づいて求めることができる。
他の実施形態では、磁石４５０を互いに対して所定の既知の位置（場所および（または）回転）のところで患者の骨に結合しまたはこの骨の中に植え込むのがよい。例えば、２つの磁石４５０を磁石４５０が互いに実質的に垂直になるように患者の骨の中に植え込むのがよい。２つの磁石４５０の磁界は、向きの差に起因して互いに異なる磁界ベクトルを有していると共に磁石４５０相互のなす角度が既知なので、磁気源３０９（即ち、２つの磁石４５０）の６つの自由度を、各磁石４５０の測定した５つの自由度および互いに対する磁石４５０の既知の位置に基づいて求めることができる。
磁石４５０相互間に定められる回転角度とは無関係に、磁石４５０は、磁石４５０により生じる磁界が互いに干渉し合わないように互いに距離を置いて植え込まれる。すなわち、磁石４５０を、一方の磁石４５０の磁界がもう１つの磁石４５０の磁界と強め合うように干渉せずまたは弱め合うように干渉しないように十分な距離離す。特定の一実施形態では、磁石４５０は、所望の最大測定距離（例えば、磁石４５０の磁界を依然として正確に測定しながら磁気センサアレイ３０８を位置決めできる、磁石４５０からの最大Ｚ軸距離）の２倍以上の距離のところに植え込まれる。
幾つかの実施形態では、２つまたは３つ以上の磁石４５０を互いに対し所定の距離を置いたところ（および望ましいならば互いに対して所定の回転角度のところに）植え込みやすくするために、ジグまたはガイドを用いるのがよい。例えば、図３３に示すように、ジグ４７０を用いると、患者の骨４７２内への２つの磁石４５０の植え込みを容易にすることができる。ジグ４７０は、第１の取り付けパッド４７６および第２の取り付けパッド４７８を備えたフレーム４７４を有する。取り付けパッド４７６，４７８は、互いに対して三次元で所定の組をなす回転角度のところに配置し、それにより磁石４５０相互間の所望の回転形態が得られるようにする。例示のジグ４７０では、取り付けパッド４７６，４７８は、三次元座標系のたった１つの軸線回りに互いに対して実質的に垂直に位置決めされ、従って、ジグ４７０を用いて植え込まれた磁石４５０が、この単一の軸線回りに互いに実質的に垂直に植え込まれるようにする。取り付けパッド４７６は、取り付け孔４８２を有している。これと同様に、取り付けパッド４７８は、取り付け孔４８４を有している。孔４８２，４８４は、磁石４５０がいったん骨４７２内に植え込まれると、磁石４５０の所望の距離に等しい距離４８６だけ互いに離されている。したがって、孔４８２，４８４は、磁石４５０を植え込む際ガイドとして使用でき（即ち、磁石４５０を孔４８２，４８４に通して植え込むことができる）、従って、磁石４５０は、骨４７２内に植え込まれ、所定の形態（即ち、互いに対すると共に骨４７２に対する場所および向き）が得られるようになる。
幾つかの実施形態では、ジグ４７０は、外科医によるジグ４７０の位置決めを可能にするようフレーム４７４に結合された取っ手４９０を更に有するのがよい。変形例として、ジグ４７０を剛性の物体、例えば手術台に固定してジグ４７０が各磁石４５０の植え込み相互間または植え込み中に動きまたは再位置決め状態になる恐れを減少させてもよい。例示のジグ４７０が患者の骨４７２に当てられるものとしてまたはこの隣に位置するものとして図３２に示されているが、理解されるべきこととして、使用中、取り付け穴４８２，４８４のための切開部または穿刺部だけを作る必要があるように、ジグ４７０を患者の皮膚の外部に位置決めしてもよい。このようにすると、磁石４５０を患者への手術のための露出を減少させた状態で所定の形態（即ち、互いに対すると共に骨４７２に対する場所および向き）が確保された状態で患者の骨の中に植え込むことができる。
さらに別の実施形態では、磁気源３０９を形成する２つまたは３つ以上の磁石４５０を固定ブレースまたは支持部材を介して互いに固定してもよい。支持部材は、磁石４５０を互いに対して所定の三次元位置（即ち、場所および向き）に固定する。かかる実施形態では、ジグ４７０は不要である場合がある。しかしながら、磁気源３０９がかかる実施形態では構造的に大きいので、磁気源３０９を患者の骨内に植え込むには大きな切開部が必要になる場合がある。
磁気源３０９が２つまたは３つ以上の磁石４５０で形成される実施形態では、磁気センサアレイ３０８を用いるには、磁気センサアレイ３０８（即ち、センサ回路３２８）を磁石４５０のうちの１つの磁界中に位置決めし、その磁石４５０の磁界を検出して磁気センサアレイ３０８に対するその位置を表す位置データを求め、次に、磁気センサアレイ３０８を磁気センサアレイ３０８に対して次の磁石４５０の磁界中に位置決めし、次の磁石４５０の磁界を検出するのがよく、以下同様である。
変形例として、図３４に示すように、磁気センサアレイ５００を用いてもよい。磁気センサアレイ５００は、フレーム５０２および２つの検出ヘッド部分５０４，５０６を有している。ヘッド部分５０４，５０６は、互いに距離５１２を置いて位置決めされている。距離５１２は、患者の骨４７２内へ植え込まれた後に磁石４５０が離される距離４８６に実質的に等しい。各検出ヘッド部分５０４，５０６は、磁気センサ３０８のセンサ回路３２８とほぼ同じセンサ回路５１０を有している。磁気センサアレイ５００は、磁気センサアレイ３０８の反射センサアレイ３３６とほぼ同じ反射センサアレイ５１４を更に有している。反射センサアレイ５１４は、多数個の反射要素５１６を有し、この反射センサアレイは、磁気センサアレイ５００の相対位置を突き止めるためにコントローラ３０２によって用いられる。
磁気センサアレイ５００は、磁気センサアレイ５００の位置決めを可能にする取っ手５０８を更に有している。すなわち、外科医は、取っ手５０８を用いて、ヘッド部分５０４，５０６およびそれぞれのセンサ回路５１０の各々を磁石４５０の一つの磁界中にそれぞれ位置決めできるように磁気センサアレイ５００を位置決めすることができる。検出ヘッド部分５０４，５０６相互間の距離５１２が磁石４５０相互間の距離４８６に実質的に等しいので、ヘッド部分５０４，５０６の各々を同時に磁石４５０のうち一つの磁界中にそれぞれ位置決めするのがよい。このように、磁気センサアレイ５００は、磁気センサアレイ３０８を用いた場合に行われるように１つの磁界を測定し、次に、次の磁界を測定するのではなく、磁気源３０９を具体化した２つの磁石４５０の磁界を同時にまたはほぼ同時に測定するよう使用できる。幾つかの実施形態では、検出ヘッド部分５０４，５０６は、距離５１２を調節して磁石４５０相互間の距離４８６のばらつきに対応するようフレーム５０２に対して旋回するよう構成されたものであるのがよい。
次に図２４に戻ってこれを参照すると、磁気源３０９をプロセスステップ４０４において患者の骨に結合した後、プロセスステップ４０６において、磁気源３０９が結合された１つまたは複数の骨の画像を生成する。磁気源３０９は、整形外科手術手技の実施に先立って患者の骨に結合されることは理解されるべきである。したがって、磁気源３０９を整形外科手術手技の日または時間よりも十分前もってまたはその手技の直前に患者の骨に結合することができる。したがって、患者の骨または骨の解剖学的構造の画像をプロセスステップ４０４の結合ステップの後であれば任意の時点で生成することができる。例えば、患者の骨をプロセスステップ４０４の直後に、プロセスステップ４０４の完了後の或る時点で、または整形外科手術手技のほぼ実施の際または実施の直前に画像化することができる。
患者の関連の骨（即ち、磁気源３０９が結合されている骨）を画像化するのに任意適当な骨の解剖学的構造の画像化プロセスを用いることができる。このように生成された画像は、患者の関連の骨の三次元画像であり、この画像は、骨に結合された磁気源３０９の指標を含む。すなわち、画像は、関連の骨に植え込まれまたはこれとは違ったやり方で固定された磁石４５０の位置（即ち、場所および向き）が見えると共に（あるいは）画像から判別できるように生成される。そのようにするために、関連の骨および磁気源３０９の三次元画像を生成することができまたはそのために利用できる任意の画像方法論を使用することができる。例えば、コンピュータ断層（ＣＴ）、透視法および（または）Ｘ線法を用いて骨を画像化することができる。
特定の一実施形態では、同一平面上に位置していない２つのＸ線像を用いて関連の骨および磁気源３０９の三次元画像を形成する。そのようにするため、図２５に示すように、関連の骨の解剖学的構造の画像を生成するアルゴリズム８００を用いるのがよい。アルゴリズム８００は、プロセスステップ８０２で始まり、このプロセスステップでは、関連の骨の解剖学的構造の第１のＸ線像が生成される。第１のＸ線像は、磁気源３０９の指標を含む。次に、プロセスステップ８０４において、関連の骨の解剖学的構造および磁気源３０９の第２のＸ線像を生成する。第１および第２のＸ線像は、第１のＸ線像と第２のＸ線像が互いに同一平面上に位置しないように生成されることは理解されるべきである。
次に、プロセスステップ８０６において、関連の骨および磁気源３０９の三次元画像を第１および第２のＸ線像に基づいて生成する。上述したように、第１のＸ線像と第２のＸ線像は、同一平面上に位置しておらず、これら像を互いに比較して三次元画像を決定するのがよい。そのようにするため、任意の二次元対三次元のモーフィングアルゴリズムを用いるのがよい。例えば、米国特許第４，７９１，９３４号明細書、同第５，３８９，１０１号明細書、同第６，７０１，１７４号明細書、米国特許出願公開第２００５／００２７４９２号明細書、同第２００５／００１５００３Ａ１号明細書、同第２００４／０２１５０７１号明細書、国際公開第９９／５９１０６号パンフレット、欧州特許出願公開第１３４８３９４Ａ１号明細書および（または）同第１４９８８５１Ａ１号明細書に開示されているモーフィングアルゴリズムのどれか１つまたは任意の組み合わせを用いるのがよい。
関連の骨およびこれに結合された磁気源３０９の三次元画像をいったん生成すると、プロセスステップ８０８において、磁気源３０９（即ち、２つまたは３つ以上の磁石４５０）と骨との間の位置関係を表すデータを求める。そのようにするため、コンピュータまたはコンピュータ処理装置（例えば、コントローラ３０２、画像化装置に結合されたコンピュータ、または他のコンピュータもしくは処理装置）が、画像分析アルゴリズムを実行して例えば磁気源３０９を形成する磁石４５０のセントロイドおよび向き（即ち、５つの自由度に対する磁石の位置）およびかかるセントロイドを関連の骨の表面輪郭および（または）基準点に関連付けるベクトルデータを求めることができる。したがって、磁気源３０９と関連の骨との間の位置関係を表すデータは、ベクトル、スカラーデータ、方程式等の集まりとして具体化できる。アルゴリズム４２０と関連して以下に説明するように、かかるデータは、関連の骨の場所および向きを突き止めるために磁気センサアレイ３０９から受け取った位置データと関連してコントローラ３０２によって用いられる。
幾つかの実施形態では、プロセスステップ８１０において、第１の磁石４５０の位置を第２の磁石４５０に関連付ける並進（平行移動）および回転を定める成分の行列（matrix）を求める。代表的には、かかる実施形態では、磁石４５０相互間の位置関係は植え込み時点では未知であるように、ジグ等を用いないで磁石４５０は、関連の骨に植え込まれまたはこの骨に結合されている。しかしながら、プロセスステップ８１０において、プロセスステップ８０６で得られた三次元画像に基づいて並進および回転行列を求めることができる。そのようにするため、コンピュータまたはコンピュータ処理装置（例えば、コントローラ３０２、画像化装置に結合されたコンピュータまたは他のコンピュータもしくは処理装置）を、三次元画像で識別された各磁石４５０の５つの自由度を求めるよう構成するのがよい。磁石４５０の５つの自由度は、座標系と関連して決定されてよい。特定の一実施形態では、磁石４５０の５つの自由度は、関連の骨により定められた座標系と関連して決定される。そのようにするため、プロセスステップ８０８で決定された磁気源３０９と関連の骨との間の位置関係を表すデータを用いるのがよい。各磁石４５０に関して５つの自由度をいったん求めると、これら値を比較して、磁石４５０のセントロイド相互間の並進ベクトルおよび２つの磁石４５０相互間の空間関係を定める２つの角度回転という３つの成分を含む１×５行列を求める。したがって、この行列は、磁気源３０９を規定する。そのようにいったん決定すると、行列を例えば記憶装置３１６またはデータベース３１８，３２０内のコントローラ３０２によって格納するのがよい。並進／回転行列を、後で行うコンピュータ処理で用いると、アルゴリズム４２０と関連して以下に詳細に説明するように磁気源の６つの自由度を求めることができる。
次に、プロセスステップ８１２において、三次元画像および関連のデータ、例えば、ステップ８０８，８１０で求めたデータを格納する。一実施形態では、画像および関連データを、上述したように病院ネットワークの一部をなす場合があり、コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システム３０１から離れて配置されている場合のある記憶装置３１６、データベース３１８および（または）遠隔データベース３２０（図１８に示されている）内のコントローラ３０２によって格納する。かかる実施形態では、コントローラ３０２は、処理が必要な場合、遠隔データベース３２０から三次元画像を検索して取り出すよう構成されているのがよい。他の実施形態では、三次元画像は、コントローラ３０２と通信状態にはないデータベースまたは他のストレージ場所に格納されている場合がある。かかる実施形態では、三次元画像を必要なときに、携帯可能な媒体、例えばコンパクトディスク、フラッシュメモリカード、フロッピーディスク等によりコントローラ３０２に提供できる。
三次元画像を三次元画像の後で行われる検索および（または）再生を容易にする任意のフォーマットで格納できる。例えば、三次元画像を三次元画像を再び形成するために使用できるベクトルデータの集まりとして格納できる。変形例として、関連の骨および磁気源３０９の輪郭を定める特定の点だけを格納してもよい。かかる実施形態では、アルゴリズムを後で用いて格納されたデータ点を用いて関連の骨および磁気源を再び形成するのがよい。
例示のアルゴリズム８００は、関連の骨および磁気源３０９の同一平面上に位置していない２つのＸ線像を利用するが、他の実施形態では他の画像化方法を用いてもよい。例えば、コンピュータ断層走査（computed tomography scan）を用いて関連の骨およびこれに結合された磁気源３０９の三次元像を生成してもよい。典型的なコンピュータ断層撮影法の場合と同様、コンピュータ断層走査から得た複数個の二次元画像から三次元画像を生成する。適当なソフトウェアフィルタおよび画像化アルゴリズムを利用して、関連の骨の輪郭、磁気源３０９の位置、および磁気源３０９と関連の骨との間の位置関係を上述のアルゴリズム８００で用いられた仕方と同様な仕方でコンピュータ断層三次元像に基づいて求めることができる。
図２４に戻ってこれを参照すると、関連の骨の解剖学的構造をプロセスステップ４０６でいったん画像化すると、プロセスステップ４０７において、磁気センサ３５０それ自体に起因する誤差を求めて補償するのがよい。製造上の許容誤差、エージング、損傷、使用状況および他の要因に起因して、磁気センサ３５０は、磁界が存在していない状態でオフセット出力信号（即ち、オフセット電圧）を発生する場合がある。磁気センサ３５０のオフセット出力信号が既知であれば、磁気センサ３５０のオフセットを磁気センサ３５０の測定値から減算することにより磁気センサ３０８の精度を向上させることができる。そのようにするため、磁気センサアレイ３０８を磁気的に遮蔽されたケースまたはハウジング内に配置するのがよい。磁気的に遮蔽されたケースは、ケースの内部に含まれる環境に実質的に磁界が無いように、相当な量の外部からの磁界を遮断するよう構成されている。一実施形態では、磁気的に遮蔽されたケースは、ミューメタル材料、例えば、特定のニッケル合金で作られ、セラミックで作られまたは適当な遮蔽特性を備えた他の材料で作られる。磁気センサ３５０のオフセット電圧を補償するため、磁気センサアレイ３０８を磁気的に遮蔽されたケース内に配置し、誤差補償ソフトウェアプログラムにより遠隔的にまたは自律的に作動させて磁気センサ３５０の出力信号を測定するのがよい。磁気的に遮蔽されたケース内にそれほど磁界が無いので、磁気センサ３５０の出力信号は、オフセット電圧誤差を表している。オフセット電圧誤差をこのようにいったん求めると、磁気センサアレイ３０８の精度を向上させることができる。すなわち、センサ回路３２８は、かかるオフセット電圧を磁気センサ３５０の測定値から減算してオフセット誤差を計算に入れるよう構成されたものであるのがよい。プロセスステップ４０７を骨または骨の解剖学的構造の登録の実施前の任意の時点で行うことができることは理解されるべきである（以下のプロセスステップ４１０を参照）。特定の一実施形態では、プロセスステップ４０７は、プロセスステップ４０７と登録プロセスとの間における時間の経過の短縮により、誤差がドリフトしまたは変化する恐れが減少するように、関連の骨の登録の直前に実行される。
次に、プロセスステップ４０８において、磁気センサアレイ３０８，５００をコントローラ３０２により登録し、プロセスステップ４０９において、ナビゲーションセンサアレイを関連の骨の解剖学的構造に結合する。図２４に示すように、プロセスステップ４０８，４０９を互いに同時にまたは任意の順番で実行することができる。プロセスステップ４０４，４０６とは異なり、プロセスステップ４０８は代表的には、整形外科手術手技の実施の直前に行われる。磁気センサアレイ３０８，５００を登録するため、アレイ３０８，５００を、反射センサアレイ３３６，５１４がカメラユニット３０４で視認できるように、カメラユニット３０４の視野５２内に位置決めする。コントローラ３０２が磁気センサアレイ３０８，５００をこれらに結合された反射センサアレイ３３６，５１４により識別するよう適当な指令をコントローラ３０２に与える。すると、コントローラ３０２は、反射センサアレイ３３６，５１４を用いて磁気センサアレイ３０８，５００の位置を突き止めることができる。
プロセスステップ４０９において、ナビゲーションセンサアレイを患者の関連の１つまたは複数個の骨に結合する。ナビゲーションセンサアレイは、図２に示すと共に図２を参照して上述したセンサアレイ５４とほぼ同じである。センサアレイ５４と同様、ナビゲーションセンサアレイは、反射センサアレイ３３６，５１４とほぼ同じ反射センサアレイであってよく、あるいは、電磁または高周波（ＲＦ）センサアレイであってよく、例えばワイヤレス送信器として具体化できる。ともかく、ナビゲーションセンサアレイは、ナビゲーションセンサアレイがカメラユニット３０４の視野内に位置するように、患者の関連の骨の解剖学的構造に結合される。コントローラ３０２は、ナビゲーションセンサアレイを利用して、骨の解剖学的構造がプロセスステップ４１０と関連して以下に説明するようにコンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システム３０１によりいったん登録されると、骨の解剖学的構造の動きを割り出すようになっている。
磁気センサアレイ３０８，５００をプロセスステップ４０８においてコントローラ３０２により登録し、ナビゲーションセンサアレイを関連の骨の解剖学的構造に結合した後、磁気源３０９が結合された患者の骨または骨の解剖学的構造をプロセスステップ４１０においてコントローラ３０２により登録する。そのようにするため、図２６に示すように、磁気センサアレイ３０８，５００を動作させるアルゴリズム８２０を用いるのがよい。アルゴリズム８２０を任意の個数の磁気源として具体化された磁気源に用いることができると共に（あるいは）これに用いることができるよう容易に改造できることを理解した上で、アルゴリズム８２０を２つの磁石４５０として具体化された磁気源３０９と関連して以下に説明する。
アルゴリズム８２０は、プロセスステップ８２２で始まり、このプロセスステップにおいて、磁気センサアレイ３０８，５００を位置決めする。磁気センサアレイ３０８を用いる場合、磁気センサアレイ３０８のセンサ回路３２８が磁石４５０の磁気モーメント上に位置決めされるように、磁気センサアレイ３０８をプロセスステップ８２２において第１の磁石４５０の磁界中に位置決めする。特定の一実施形態では、磁気センサアレイ３０８を中央の磁気センサ３５０1（図２０参照）が磁石４５０の磁気モーメントと実質的に同一の軸上に位置するように位置決めするのがよい。そのようにするため、センサ回路３２８は、磁気センサ３５０1の出力をモニタするよう構成されているのがよい。例えば、例示の実施形態では、センサ回路３２８は、中央に位置した三次元磁気センサ３５０1のＸ成分出力およびＹ成分出力をモニタするよう構成されているのがよい。磁気センサアレイ３０８は、測定したＸ成分測定値およびＹ成分測定値が最小値にある（または、しきい値よりも低い）場合、磁石４５０の磁気モーメント上に位置決めされるよう決定される（即ち、磁気センサ３５０1の敏感なフィールド点が磁石４５０の磁気モーメントと同一の軸上に位置しまたは同一軸上の近くに位置する）。
他の実施形態では、センサ回路３２８は、追加の磁気センサ３５０のＸ成分出力およびＹ成分出力をモニタするよう構成されているのがよい。例えば、センサ回路３２８は、所与の位置の磁石４５０の三次元磁束密度のＸ成分を測定するよう構成された全ての磁気センサ３５０（例えば、磁気センサ３５０1〜３５０5，３５０15および３５０17）の出力、および所与の位置の磁石４５０の三次元磁束密度のＹ成分を測定するよう構成された全ての磁気センサ３５０（即ち、磁気センサ３５０1〜３５０5，３５０14および３５０16）の出力をモニタするよう構成されているのがよい。例えば、センサ回路３２８は、かかるセンサの出力を合計し、かかる合計が最小値である場所を突き止めるよう構成されているのがよい。
外科医が磁気センサアレイ３０８を位置決めするのを助けるため、センサ回路３２８は、表示器３６０を介して外科医にフィードバックをもたらすよう構成されているのがよい。例えば、センサ回路３２８により、Ｘ成分測定値の合計およびＹ成分測定値の合計が最小値に達したことが判定されると、センサ回路３２８は、表示器３６０を作動させるよう構成されているのがよい。このようにすると、外科医は、磁気センサアレイが磁石４５０に対してＸＹ平面内で正しく位置決めされた時期が分かる。
他の実施形態では、センサ回路３２８は、磁気センサアレイ３０８のアライメントされていない状態に適合するよう構成されるのがよい。例えば、磁気センサ３５０1〜３５０5および磁気センサ３５０14〜３５０17のＸ成分測定出力およびＹ成分測定出力に基づいて、センサ回路３２８は、どの磁気センサ３５０が磁石４５０の磁気モーメントと同一軸上にあるかまたは同一軸上に最も近くに位置するかを判定するよう構成されているのがよい。例えば、磁気センサ３５０5（図２０参照）のＸ成分測定出力およびＹ成分測定出力がほぼゼロでありまたは最小の状態にある場合、センサ回路３２８は、磁気センサ３５０5の敏感なフィールド点が磁石４５０の磁気モーメントと同一軸上に位置しまたは同一軸上の近くに位置していることを判定することができる。外科医またはユーザに磁気センサ３０８を再位置決めさせるのではなく、センサ回路３２８は、センサボード３７０に対する磁石４５０の磁気モーメントのＸ−Ｙオフセットに合わせて磁気センサ３５０の測定値を調節するよう構成されているのがよい。
プロセスステップ８２２において、磁気センサアレイ３０８を磁石４５０に対してＺ軸に沿って位置決めしてもよい。すなわち、磁気センサアレイ３０８をＺ軸に沿って磁石４５０から磁石４５０の磁気モーメントによって定められる距離遠くのところに位置決めする。磁気センサアレイ３０８を、磁気センサ３５０が飽和状態にならないように、磁石４５０から少なくとも最小距離のところに位置決めする。加うるに、測定された磁束密度が磁気センサ３５０のノイズフロアよりも高い（即ち、バックグラウンド磁気「ノイズ」から磁気センサ３５０により識別されるのに十分な場合の磁束密度）ように、磁気センサアレイ３０８を磁石４５０から最大距離の範囲内に位置決めする。センサ回路３２８は、磁気センサ３５０が飽和しているかどうかまたは磁気センサ３５０の出力がセンサ３５０のノイズフロアよりも低いかどうかを判定するために磁気センサ３５０の出力をモニタするよう構成されているのがよい。センサ回路３２８は、磁気センサアレイ３０８が磁石４５０に対してＺ軸に関し正しく位置決めされていれば、外科医または磁気センサアレイ３０８のユーザに警報を出すよう構成されているのがよい。アルゴリズム４００のプロセスステップ４０４に関して上述したように、磁気センサアレイ３０８が用いられる最大距離もまた、磁気源３０９を形成する個々の磁石４５０相互間の最小距離を定める（即ち、磁石４５０は、一実施形態では、磁気センサアレイ３０８の最大測定距離の２倍以上の距離だけ離される）。
変形例として、磁気センサアレイ５００は、検出ヘッド５０４，５０６（およびセンサ回路５１０）の各々が磁石４５０のうちの１つの磁界中に位置決めされるようアレイ５００を位置決めすることにより患者の骨を登録するよう使用されることができる。すなわち、磁気センサアレイ５００を、各センサ回路５１０がそれぞれの磁石４５０の磁気モーメントと同一軸上にあるように位置決めする。磁気センサアレイ３０８と関連して上述したように、検出ヘッド５０４，５０６の各々を中央の磁気センサ３５０1が各磁石４５０の磁気モーメントと実質的に同一軸上に位置するように位置決めするのがよい。そのようにするため、各センサ回路５１０は、それぞれの磁気センサ３５０1のＸ成分測定出力およびＹ成分測定出力をモニタし、かかる測定値が最小の大きさにあるかまたは所定のしきい値を下回っているかどうかを判定するよう構成されているのがよい。変形例として、磁気センサアレイ３０８と関連して上述したように、センサ回路５１０は、個々の磁気センサ３５０のどれが磁石４５０の磁気モーメントと同一軸上にあるかまたは同一軸上の最も近くにあるかを判定し、それに応じて残りの磁気センサ３５０の磁界測定値を調節することにより磁石４５０に対するセンサ回路５１０の非アライメント状態に適合するよう構成されているのがよい。さらに、磁気センサアレイ３０８と同様、磁気センサアレイ５００のセンサ回路５１０は、いつ磁気センサアレイ５００が磁石４５０に対してＺ軸に関し正しく位置決めされているかを判定するよう構成されているのがよい。すなわち、センサ回路５１０は、磁気センサ３５０が飽和しているかどうかまたは磁気センサ３５０の出力がセンサのノイズフロアよりも低いかどうかを判定し、磁気センサアレイ５００がそれに基づいて正しく位置決めされているかどうかを判定するために磁気センサ３５０の出力をモニタするよう構成されているのがよい。
磁気センサアレイ３０８，５００をいったん正しく位置決めすると、プロセスステップ８２４において、磁気センサアレイ３０８，５００に対する磁気源３０９（即ち、磁石４５０）の位置を突き止める。そのようにするため、磁気センサアレイ３０８，５００（即ち、センサ回路３２８，５１０）は、図２７に示すように磁気源の位置を突き止めるアルゴリズム８３０を実行するのがよい。
アルゴリズム８３０は、プロセスステップ８３１，８３２で始まる。図２７に示すように、プロセスステップ８３１，８３２を互いに同時にまたは任意の順番で実行することができる。プロセスステップ８３１において、磁気センサ３５０の測定値に誤差を生じさせる場合のある望ましくない環境磁界を測定する。磁気センサ３５０の測定値の精度を向上させるには、これら望ましくない有害因子について磁気センサアレイ３０８を補償するのがよい。プロセスステップ８３１で測定された環境磁界は、地球の磁界や手術室内に設置された他の機器、電気ケーブル、鉄構造物、乗り物により生じる磁界および磁気源３０９とは異なる源により生じ、磁気源３０９により生じた磁界と干渉する場合のある他の浮遊磁界または望ましくない磁界を含む場合がある。例えば、地球の磁界は、磁気源３０９により生じた磁界と干渉する（即ち、強め合うように干渉しまたは弱め合うように干渉する）ことにより磁気センサ３５０の測定値に悪影響を及ぼす場合がある。地球の磁界は、連続的に変化しているので、磁気センサ３５０にとって固定された調整値またはオフセットは役に立たない。しかしながら、図２１および図２２と関連して上述したように、遠隔磁気センサ３８６を用いることにより、地球の磁界の影響を計算に入れることができる。すなわち、遠隔磁気センサ３８６が磁気センサアレイ３０８のセンサ回路３２８から離れて設けられているので、磁気源３０９により生じる磁界は、遠隔磁気センサ３８６の測定値に対し最小限の影響しか及ぼさない。したがって、遠隔磁気センサ３８６の測定値は、主として、地球の磁界および例えば手術室内に設置された他の手術機器により生じる他の環境磁界等に応答して生じる。したがって、プロセスステップ８３１において、遠隔磁気センサ３８６の測定値をサンプリングする。
プロセスステップ８３２において、種々の位置における磁石４５０の三次元磁束密度の成分を測定する。そのようにするため、磁気センサ３５０の各々の出力をサンプリングする。図２０と関連して上述したように、磁気センサ３５０のうちの幾つかは、三次元磁気センサであり、従って、所与の位置における磁石４５０の磁束密度の各成分の大きさを測定する。他の磁気センサ３５０は、一次元磁気センサであり、磁束密度のたった１つの成分の大きさを測定するよう構成されている。図２０の例示の実施形態では、全部で２７の成分測定値が磁気センサ３５０（即ち、５つの三次元磁気センサおよび１２個の一次元磁気センサ）によって得られる。磁界測定値を以下に説明するように後で処理するために適当な記憶装置に格納するのがよい。磁気センサ３５０のサンプリングレートは、処理回路３５２によって使用可能なまたは持続できるレートのものであるのがよい。
磁気センサ３５０の測定プロセスの所定の期間と同時にまたはその期間中（例えば、アルゴリズム８２０のプロセスステップ８２２における磁気センサアレイ３０８の位置決め中またはアルゴリズム８３０のプロセスステップ８３２中）、センサ回路３２８は、多くの試験手技を実行するよう構成されているのがよい。そのようにするため、センサ回路３２８は、１つまたは２つ以上の試験用アルゴリズムを実行するよう構成された１つまたは２つ以上の試験用回路を有するのがよい。例えば、試験用回路は、センサ回路３２８の供給電圧を測定し、供給電圧が所定の最小しきい値よりも低いまたは所定の最大しきい値よりも高い場合誤差を生じさせるよう構成されているのがよい。加うるに、センサ回路３２８は、磁気センサ３５０の出力をモニタし、センサ３５０の出力信号の電圧レベルが所定の最大しきい値よりも高い（即ち、磁気センサ３５０が飽和状態にある）または所定の最小しきい値よりも低い（即ち、磁気センサ３５０のノイズフロアよりも低い）場合、誤差を生じさせる（例えば、表示器を作動させて磁気センサアレイ３０８のユーザに警報を出す）よう構成されているのがよい。加うるに、幾つかの実施形態では、センサ回路３２８は、例えば温度のような要因等について磁気センサ３５０の測定値を補償しまたは調節する１つまたは２つ以上の補償回路を有するのがよい。
次に、プロセスステップ８３３において、磁気センサ３５０の測定値を望ましくない環境磁界に関して補償しまたは調節する。そのようにするため、一実施形態では、遠隔磁気センサ３８６の測定値を差し引くことにより磁気センサ３５０の測定値を調節する。このようにすると、地球の磁界および他の環境磁界により生じた磁界の誤差を磁気センサ３５０により生じた測定データから調節し、主として磁気源３０９から生じた磁束密度を測定する際の磁気センサアレイ３０８の全体的精度を向上させる。
プロセスステップ８３４において、磁石４５０の位置の初期予想を求める。初期予想は、磁石４５０の５つの自由度の値の予測を含む。すなわち、初期予想は、磁石４５０のＸ座標値、Ｙ座標値、Ｚ座標値、磁石４５０のＸ軸回りのθ（シータ）回転値、Ｙ軸回りのφ（ファイ）回転値を含む。特定の一実施形態では、Ｘ座標値、Ｙ座標値およびＺ座標値は、磁石４５０のセントロイドに対する特定の磁気センサ３５０の座標値である。すなわち、Ｘ座標値、Ｙ座標値およびＺ座標値は、磁石４５０のセントロイドが座標系の中心として定められる（即ち、磁石４５０のセントロイドが点（０，０，０）のところに位置する）三次元座標系中の磁気センサ３５０の位置の予想値である。このように磁石４５０の場所を予想することにより、Ｘ座標予想値、Ｙ座標予想値およびＺ座標予想値に関して正の値を用いて磁束密度の計算を行うことができる。
予想値は、任意の値であってよく、幾つかの実施形態では、測定プロセスで用いられる所定のシード値である。しかしながら、初期予想を磁石４５０の実際の位置の近くに選択することにより、アルゴリズム８３０の速度および精度を向上させることができる。そのようにするため、磁石４５０に対する磁気センサアレイ３０８，５００の位置の知識を用いるのがよい。すなわち、アルゴリズム８２０のプロセスステップ８２２で上述したように、磁気センサアレイ３０８，５００を、アレイ３０８，５００が磁石４５０の磁気モーメントと同一軸上に位置しまたは同一軸上の近くに位置するよう位置決めする。したがって、一実施形態では、磁気センサアレイ３０８，５００に対する磁石４５０の場所の初期予想は、ゼロという予想Ｘ座標値およびゼロという予想Ｙ座標値を含む。加うるに、磁石４５０のθ（シータ）回転値およびφ（ファイ）回転値をゼロとして予想することができる（例えば、磁気センサアレイ３０８，５００のセンサボード３７０が磁石４５０の長手方向軸線に垂直に位置決めされていると仮定できる）。Ｚ座標値もまた、ゼロに予想してもよい。しかしながら、追加の精度を得るため、Ｚ座標値は、磁気センサ３５０（即ち、磁石４５０の三次元磁界のＺベクトルを測定するよう構成された磁気センサ３５０）により測定された磁石４５０の磁束密度のＺベクトルの平均磁束密度に基づいて予想できる。しかしながら、他の実施形態では、他の予想値を用いてもよい。
磁石４５０の初期予想位置をプロセスステップ８３４においていったん定めると、空間中の種々の点における磁石４５０の理論的三次元磁束密度の成分をプロセスステップ８３６で計算する。アルゴリズム８３０の最初の繰り返し中、プロセスステップ８３４で予想された磁石４５０の５つの自由度の値を用いて理論的三次元磁束密度の各成分を求める。しかしながら、プロセスステップ８４２と関連して以下に説明するように、アルゴリズム８３０の次の繰り返しの際、磁石４５０の５つの自由度の変更された予測値をプロセスステップ８３６で用いる。
磁石４５０の周りの空間中の一点の各センサ３５０の位置のところにおける磁石４５０の理論的三次元磁束密度は、任意適当な方程式および（または）アルゴリズムを用いて計算できる。特定の一実施形態では、以下の方程式を用いて磁石４５０の磁束密度成分（即ち、Ｘ成分、Ｙ成分およびＺ成分）の大きさを計算する。
μは、自由空間の透磁率であり（即ち、約４×π×１０-17ＷｂＡ-1ｍ-1）であり、
ｍは、Ａｍ2の単位で表した磁石４５０の磁気モーメントの大きさであり、
である。
プロセスステップ８３６において理論的磁束密度をいったん計算すると、理論的磁束密度成分値とプロセスステップ８３２で求められた測定磁束密度値との誤差の和をプロセスステップ８３８において計算する。すなわち、各磁気センサ３５０に関し理論的磁束密度成分値と測定磁束密度成分値の差を計算する。次に、各磁気センサ３５０に関する差の計算値を合計する。そのようにするため、特定の一実施形態では、次の目的関数を用いるのがよい。
ｎは、測定された磁束密度成分の個数であり、
Ｂthは、所与のセンサ位置のところにおける磁石４５０のｉ番目の磁束密度成分の理論的大きさであり、
Ｂmeは、所与の位置における磁石４５０のｉ番目の磁束密度成分の測定された大きさであり、
ｗiは、ｉ番目の磁束密度成分に関する重み係数である。
重み係数ｗiを用いると、或る特定の磁気センサ３５０の効果を強調しまたは最小限に抑えることができる。例えば、幾つかの実施形態では、センサボード３７０の中心寄りに位置決めされた磁気センサ３５０に、センサボード３７０の周囲寄りに位置決めされた磁気センサ３５０よりも高い重み係数を与えるのがよい。特定の一実施形態では、重み係数ｗiは、標準化された重み係数である（即ち、０という値と１という値の範囲内にある）。加うるに、他の重み方式を用いてもよい。例えば、各重み係数ｗiは、ｉ番目の磁束密度成分を測定する特定の磁気センサ３５０の磁界感度に基づくものであるのがよい。変形例として、重み係数ｗiは、各磁気センサ３５０に関してサンプルの所定の個数の平均で除算した標準偏差に基づくものであってもよい。他の実施形態では、重み係数ｗiを用いて飽和状態にありまたは磁気センサ３５０のノイズフロアを下回っているセンサを選択的に無視することができる。さらに、これら重み方式の組み合わせを幾つかの実施形態において使用できる。
プロセスステップ８４０において、アルゴリズム８３０は、プロセスステップ８３８で求められた目的関数の値が所定のしきい値よりも低いかどうかを判定する。所定のしきい値は、目的関数がしきい値をいったん下回ると、磁気センサアレイ３０８，５００に対する磁気源３０９（即ち、磁石４５０）の位置が許容誤差レベル内で知られるように選択される。特定の一実施形態では、所定のしきい値は、０．０である。しかしながら、所定のしきい値上またはその下へのアルゴリズム８３０の収斂速度を増大させるため、他の実施形態では、０．０よりも大きなしきい値を用いてもよい。
目的関数（即ち、誤差の合計）が所定のしきい値を下回っていることが判定された場合、アルゴリズム８３０は、実行を完了する。しかしながら、目的関数がプロセスステップ８４０において所定のしきい値よりも大きいと判定されると、アルゴリズムは、プロセスステップ８４２に進む。プロセスステップ８４２において、磁気源の位置の予想を調節する。すなわち、アルゴリズム８３０の最初の繰り返しの際、磁石４５０のＸ座標値、Ｙ座標値、Ｚ座標値、Ｘ軸回りのθ（シータ）回転値、およびＹ軸回りのφ（ファイ）回転値に関する初期予想を調節する。小域的最適化アルゴリズムまたは大域的最適化アルゴリズムを用いるのがよい。任意適当な小域的または大域的最適化アルゴリズムを用いることができる。
磁石４５０の位置に関する新たな推定（５つの自由度における）がいったん求められると、アルゴリズム８３０は、プロセスステップ８３６にループバックし、このプロセスステップにおいて、プロセスステップ８４２において計算された新たな予想を用いて理論的磁束密度成分値を求める。このように、アルゴリズム８３０は、目的関数が所定のしきい値にまたはこれ以下に収斂するまで小域的／大域的最適化アルゴリズムを用いて繰り返しループを実行する。上述したように、目的関数がこのようにいったん収斂すると、磁石４５０の５つの自由度が分かる。
幾つかの実施形態では、アルゴリズム８００は、磁気センサアレイ３０８，５００によってのみ実行されることは理解されるべきである。しかしながら、他の実施形態では、磁気センサアレイ３０８，５００は、プロセスステップ８３２において磁石４５０の磁束密度成分を測定するためにのみ構成されるのがよい。かかる実施形態では、プロセスステップ８３４〜８４２は、コントローラ３０２によって実行される。そのようにするため、磁気センサアレイ３０８，５００のセンサ回路３２８，５１０は、各磁気センサ３５０の磁界測定値をコントローラ３０２に送るよう構成されている。
次に図２６に戻ってこれを参照すると、磁気源３０９の各磁石４５０の位置（即ち、５つの自由度）をプロセスステップ８２２，８２４においていったん突き止めると、プロセスステップ８２６において、磁気源３０９（即ち、磁石４５０）の５つの自由度を表す位置データをコントローラ３０２に送る。位置データは、求めた５つの自由度（即ち、磁石４５０のＸ座標値、Ｙ座標値、Ｚ座標値、θ（シータ）回転値およびφ（ファイ）回転値の大きさ）を表すことができる任意のタイプのデータとして具体化できる。
磁気センサアレイ３０８，５００によって受け取られた位置データに応答して、コントローラ３０２は、患者の関連の骨の解剖学的構造の位置（即ち、６つの自由度）を求める。そのようにするため、コントローラ３０２は、図２８に示すようなアルゴリズム４２０を実行するのがよい。アルゴリズム４２０は、例えば記憶装置３１６に格納されたソフトウェアまたはファームウェアとして具体化できる。アルゴリズム４２０は、プロセスステップ４２２，４２６で始まる。図２８に示すように、プロセスステップ４２２，４２６は、互いに同時にまたは任意の順番で実行されてよい。
プロセスステップ４２２において、コントローラ３０２は、通信リンク３２６を介して磁気センサアレイ３０８，５００から位置データを受け取る。上述したように、位置データは、磁気センサアレイ３０８，５００に対する磁気源３０９（即ち、磁石４５０）の位置を表している。例示の実施形態では、位置データは、磁気源３０９の５つの自由度（即ち、Ｘ座標値、Ｙ座標値、Ｚ座標値、θ（シータ）回転値およびφ（ファイ）回転値）を定める係数値として具体化されている。位置データが磁気センサアレイ３０８，５００からいったん受け取られると、コントローラ３０２は、位置データを記憶装置３１６に格納するのがよい。
プロセスステップ４２４において、コントローラ３０２は、磁気センサアレイ３０８，５００の位置を突き止める。そのようにするため、コントローラ３０２は、通信リンク３１０を介してカメラユニット３０４から画像を受け取る。画像中の反射センサアレイ３３６，５１４の位置を分析することにより、コントローラ３０２は、コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システム３０１に対する（例えば、カメラ３０４および（または）コントローラ３０２に対する）関連の磁気センサアレイ３０８，５００の位置を突き止める。
次に、プロセスステップ４２６において、コントローラ３０２は、コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システム３０１に対する磁気源３０９の位置（即ち、５つの自由度）を突き止める。そのようにするため、コントローラ３０２は、磁気センサアレイ３０８，５００に対する磁気源３０９の５つの自由度およびプロセスステップ４２４で突き止められたコンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システム３０１に対する磁気センサアレイ３０８，５００の位置を表す位置データを用いる。即ち、コントローラ３０２が、コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システム３０１の座標系内で磁気センサアレイ３０８，５００の位置を突き止め、磁気センサアレイ３０８，５００が、アレイ３０８，５００それ自体に対する磁気源３０９の位置を突き止めているので、コントローラ３０２は、適当なアルゴリズム（例えば、ベクトル追加アルゴリズム）で位置データの２つの形態を組み合わせることにより、コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システム３０１の座標系内での（即ち、ＣＡＯＳシステム３０１に対する）磁気源３０９の位置を突き止めることができる。
しかしながら、磁気センサアレイ、３０８，５００が磁気源３０９（即ち、磁気源３０９を具体化した磁石４５０の各々）の５つの自由度のみを突き止めているので、コントローラ３０２は、６番目の自由度を求めるよう構成されている。これを促進するために、プロセスステップ４２８において、コントローラ３０２は、アルゴリズム４００のプロセスステップ４０６で得られた骨の解剖学的構造の３次元画像を検索して取り出す。プロセスステップ４０６と関連して上述したように、コントローラ３０２は、画像をデータベース３１８および（または）遠隔データベース３２０から検索して取り出すことができる。画像を任意適当な判断基準に基づいて検索して取り出すことができる。例えば、一実施形態では、画像は、患者の識別データに基づいて検索して取り出される。かかる実施形態では、患者の識別データを整形外科手術手技の実施に先立ってコントローラ３０２に提供するのがよい。コントローラはまた、任意個数の生成された画像をも検索して取り出すことができる。生成された画像は、磁気源３０９（即ち、２つの磁石４５０）の指標または画像、および骨の解剖学的構造に対するその位置を含む。
プロセスステップ４３０において、コントローラ３０２は、プロセスステップ４２６において突き止められた磁気源３０９の位置に基づく場所および向き、ならびにプロセスステップ４２８において検索して取り出された骨の画像に基づく表面輪郭を有する骨の解剖学的構造の図式的描画像を作成する。しかしながら、上述したように、アルゴリズム８２０において磁気源３０９の５つの自由度のみを突き止めてコントローラ３０２に送っているので、コントローラ３０２は、磁気源３０９の６番目の自由度を突き止めなければならない（または、検索して取り出さなければならない）。幾つかの実施形態では、６番目の自由度は、コントローラ３０２によって既に突き止められまたは知られている。例えば、磁石４５０が互いに対して所定の角度をなして関連の骨の中に植え込まれる実施形態では、かかる所定の角度を第６番目の自由度としてコントローラ３０２に提供するのがよい。変形例として、関連の骨の解剖学的構造および磁気源３０９の３次元画像が図２５と関連して上述したアルゴリズム８００を用いて求められる実施形態では、磁石４５０を互いに対して位置決めする行列をプロセスステップ８１０において決定しておくのがよい。
しかしながら、幾つかの実施形態では、コントローラ３０２は、プロセスステップ４３０において、磁石４５０を互いに対して位置決めする行列を求めるよう構成されているのがよい。そのようにするため、コントローラ３０２は、図２９に示すように磁石４５０の６番目の自由度を求めるアルゴリズム８５０を実行するのがよい。アルゴリズム８５０は、プロセスステップ８５２で始まり、このプロセスステップにおいて、コントローラ３０２は、磁石４５０のうちの最初の１つの位置を突き止める。磁石４５０の位置は、磁石４５０の５つの自由度によって定められる。コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システム３０１に対する第１の磁石４５０の５つの自由度は、プロセスステップ４２６においてコントローラ３０２によって前もって決定されている。したがって、５つの自由度を定める値がコントローラ３０２によって格納されている場合、かかる値は、プロセスステップ８５２においてコントローラ３０２によって検索して取り出される。次に、プロセスステップ８５４において、コントローラ３０２は、磁石４５０の２番目のものの位置を突き止める。この場合もまた、コントローラ３０２は、プロセスステップ４２６において第２の磁石４５０の５つの自由度を既に決定しており、格納されていれば、プロセスステップ８５４においてこれらを表す値を検索して取り出す。
次に、プロセスステップ８５６において、コントローラ３０２は、アルゴリズム４２０のプロセスステップ４２８で検索して取り出された３次元画像を数学的に回転させるよう構成されている。３次元画像を第２の磁石４５０の位置がステップ８５４で定められた第２の磁石４５０の初期位置に等しくなるまで第１の磁石４５０の固定された位置回りに回転させる。プロセスステップ８５８において、コントローラ３０２は、所要の回転量に基づいて６番目の自由度を求める。３次元画像を６番目の自由度を求めるよう３つ全ての直交軸線回りに回転させるのがよいことは理解されるべきである。
磁気源３０９の６つの自由度をいったん求めると、プロセスステップ４３０において、骨の解剖学的構造の描画像を、磁気源３０９の６つの自由度、およびプロセスステップ８０８において求められた磁気源と骨の解剖学的構造との間の位置関係を表すデータに基づいて生成することができる。すなわち、磁気源３０９の６つの自由度が既知でありかつ骨の解剖学的構造と磁気源３０９との間の位置関係が既知なので、骨の解剖学的構造の６つの自由度を求めることができる。通信リンク３１２を用いて描画像を表示装置３０６で外科医またはシステム３００の他のユーザに表示するのがよい。
図２４のアルゴリズム４００に戻ってこれを参照すると、骨の解剖学的構造をプロセスステップ４１０において登録した後、プロセスステップ４１２において磁気源３０９を患者の骨から取り外すのがよい。そのようにするため、磁気センサアレイ３０８，５００を用いて磁気源３０９を形成する磁石４５０の場所を突き止めるのがよい。例えば、磁気センサアレイ３０８，５００を、磁気センサアレイ３０８，５００の表示器３６０が作動されるまで患者の皮膚上を横切って動かす、かかる作動により、磁気センサアレイ３０８，５００が磁石４５０のうちの少なくとも１つの磁界の中に位置していることが分かる。次に、適当な手術手技を用いて磁石４５０を取り出すのがよい。このようにすると、磁石４５０の磁界は、整形外科手術手技の実施を妨げることがないようになる。例えばナビゲーションセンサアレイが、反射センサアレイではなくワイヤレス送信器（即ち、電磁センサアレイ）として具体化されている実施形態では、磁気源３０９を整形外科手術手技の実施に先立って患者の骨から取り出してセンサアレイ５４の動作に対する磁気的な干渉を回避するのがよい。変形例として、磁気源３０９が整形外科手術手技の実施中患者の骨に結合されたままである場合、骨を任意の時点でかつ手技中必要なほど頻繁に登録するのがよい。
次に、プロセスステップ４１４において、整形外科手術手技を行うのがよい。関連の骨の解剖学的構造の画像を用いて整形外科手術手技を行い、これら画像は、骨の解剖学的構造に結合されたナビゲーションセンサアレイから受け取った視覚データに基づく位置および向きで表示装置３０６上に表示され、ナビゲーションセンサアレイに関する相対的な向きおよび位置は、磁気センサアレイ３０８，５００から受け取った位置データに基づいて突き止められ、骨の解剖学的構造の生成された画像は、この解剖学的構造に結合された磁気源３０９の位置の指標を有している。外科医は、システム３００を用いて図１〜図１７に示すと共に図１〜図１７を参照して上述したＣＡＯＳシステム１０とほぼ同じ仕方で整形外科手術プロセスをナビゲートして進むのがよい。例えば、骨の解剖学的構造に関するナビゲーションは、骨の解剖学的構造に結合された反射センサアレイ、例えば、図３の脛骨アレイ６０とほぼ同じ反射センサアレイを用いることによって容易になりうる。しかしながら、患者の骨の解剖学的構造を登録するこのアルゴリズム４００は、図６に示すと共に図６を参照して上述したアルゴリズム１００のプロセスステップ１０６に完全にまたは部分的に取って代わることができることは理解されるべきである。
次に図３５を参照すると、別の実施形態において、コンピュータ支援手術システムを用いて患者の骨を登録する磁気センサ装置６００が、支持フレーム６０２と、第１の磁気センサアレイ６０４と、第２の磁気センサアレイ６０６とを有している。装置６００は、反射センサアレイ６３０を更に有し、この反射センサアレイは、磁気センサアレイ３０８の反射センサアレイ３３６とほぼ同じである。反射センサアレイ６３０は、多数個の反射要素６３２を有し、この反射センサアレイは、装置６００の相対位置を突き止めるためにコントローラ３０２によって用いられる。磁気センサアレイ６０４は、アーム部分６１０および検出ヘッド部分６１２を有している。これと同様に、磁気センサアレイ６０６は、アーム部分６１４および検出ヘッド部分６１６を有している。磁気センサアレイ６０４，６０６は、各々、カプラ６０８を介して支持フレーム６０２に可動的に結合されている。カプラ６０８により磁気センサアレイ６０４，６０６を支持フレーム６０２回りに旋回させることができる。
加うるに、磁気センサアレイ６０４，６０６を支持フレーム６０２に対して並進させることができる。例えば、磁気センサアレイ６０４のヘッド部分６１２を長手方向軸線６１８に沿って支持フレーム６０２から遠ざけたりこれに近付けたりすることができる。これと同様に、磁気センサアレイ６０６のヘッド部分６１６を長手方向軸線６２０に沿って支持フレーム６０２から遠ざけたりこれに近付けたりすることができる。磁気センサアレイ６０４，６０６を支持フレーム６０２に対して旋回させると共に（あるいは）並進させることにより、検出ヘッド部分６１２，６１６の各々を患者の骨に結合された別々の磁石によって生じる磁界中に位置決めすることができる。例えば、装置６００を用いると、検出ヘッド６１２，６１６を図３５に示すように患者の脚６２２の脛骨および大腿骨内に埋め込まれた磁石によって生じる磁界中に位置決めすることができる。したがって、装置６００を用いると、患者の単一の骨または別々の骨の中に植え込まれた多くの磁石４５０として具体化された磁気源、例えば磁気源３０９の磁界を検出することができる。他の実施形態では、装置６００は、任意個数の磁石により生じた磁界を測定できるように、各々が支持フレームに固定された追加の磁気センサアレイを含んでよい。
磁気センサアレイ６０４，６０６は各々、磁気センサアレイ６０４，６０６の検出ヘッド部分６１２，６１６内に設けられたセンサ回路６５０を有する。図３６に示すように、各センサ回路６５０は、磁気センサ配列６５１を有する。磁気センサ配列６５１は、１つまたは２つ以上の磁気センサ６５２を有する。各センサ回路６５０は、相互接続部６５６を介して磁気センサ６５２に電気的に結合された処理回路６５４、相互接続部６６０を介して処理回路６５４に電気的に結合された送信器６５８、相互接続部６６４を介して処理回路６５４に電気的に結合された角度センサ６６２、および相互接続部６６８を介して処理回路６５４に電気的に結合された距離センサ６６６を更に有する。相互接続部６５６、６６０，６６４，６６８は、処理回路６５４、センサ６５２、送信器６５８、角度センサ６６２、および距離センサ６６６の間の電気的接続をもたらすことができる任意タイプの相互接続部、例えば電線、ケーブル、ＰＣＢトレース等として具体化できる。
センサ回路３２８と同様、センサ回路６５０に含まれている磁気センサ６５２の個数は、例えば用いられる磁気センサのタイプ、特定の用途および（または）磁気センサアレイ６０４，６０６の形態のような判断基準で決まる場合がある。例えば、センサ回路６５０は、センサ回路６５０が磁気源の磁界を三次元で検出しまたは測定できるように任意の数または形態の一次元磁気センサ、二次元磁気センサおよび（または）三次元磁気センサを含むのがよい。
加うるに、磁気センサ６５２は、磁気源により生じた磁界を検出しまたは測定できる任意タイプの磁気センサとして具体化できる。例えば、磁気センサ６５２は、超伝導量子干渉素子（ＳＱＵＩＤ）型磁気センサ、異方性磁気抵抗（ＡＭＲ）型磁気センサ、巨大磁気抵抗（ＧＭＲ）型磁気センサ、ホール効果型磁気センサまたは磁気源の三次元磁界を検出しまたは測定できる任意の他のタイプの磁気センサとして具体化できる。特定の一実施形態では、磁気センサは、スイス国チューリッヒ所在のゼニズ・ゲゼルシャフト・ミット・ベシュレンクテル・ハフツング（SENIS GmbH）から市販されているX-H3X-xx＿E3C-25HX-2.5-0.2T Three Axis Magnetic Field Transducersとして具体化される。磁気センサ６５２は、磁気源の三次元磁界を定める多数のデータ値（例えば、電圧レベル）を生じさせるよう構成されている。これらデータ値は、相互接続部６５６を介して処理回路６５４に送られる。
幾つかの実施形態では、各センサ回路６５０の磁気センサ配列６５１は、磁気センサ配列３４８と実質的に同様である。例えば、磁気センサ配列６５１は、図２０に示すと共に図２０を参照して上述した磁気センサ３５０およびセンサボード３７０と同様に、センサボードに固定された１７個の磁気センサ６５２を有するのがよい。
処理回路６５４は、磁気センサ６５２から受け取ったデータ値に基づいて磁気センサアレイ６０４，６０６に対する磁気源３０９の位置を突き止めるよう構成された電気装置および回路の集成体として具体化されたものであるのがよい。例えば、処理回路６５４は、任意個数のプロセッサ、マイクロコントローラ、ディジタル信号プロセッサおよび（または）他の電子装置および回路を含むのがよい。加うるに、処理回路６５４は、ソフトウェア／ファームウェアコード、データ値およびアルゴリズムを格納する１つまたは２つ以上の記憶装置を有するのがよい。
処理回路６５４は、磁気センサアレイ６０４，６０６に対する磁気源３０９（例えば、磁石４５０）の位置を表す位置データを求めるよう構成されている。そのようにするため、処理回路６５４は、磁気源３０９の５つの自由度または６つの自由度の値を求めるのがよい。位置データは、磁気源３０９の相対位置（すなわち、場所および向き）を突き止めるためにコントローラ３０２によって使用できる係数値または他のデータとして具体化されたものであるのがよい。処理回路６５４は、通信リンク３２６を介して位置データをコントローラ３０２に送るよう相互接続部６６０を介して送信器６５８を制御する。
角度センサ６６２および距離センサ６６６は、磁気センサアレイ６０４，６０６の運動を測定し、かかる測定値をそれぞれ相互接続部６６４，６６８を介して処理回路６５４に送るよう構成されている。例えば、角度センサ６６２は、垂直基準軸線６７０と磁気センサアレイ６０４，６０６がそれぞれなす角度６７２，６７４を測定する。このようにすると、角度センサ６６２は、磁気センサアレイ６０４，６０６が、基準軸線６７０から旋回した角度距離の量を測定する。これと同様に、距離センサ６６６は、軸線６１８，６２０に沿うそれぞれの磁気センサアレイ６１２，６１６の並進距離を測定する。すなわち、距離センサ６６６は、磁気センサアレイ６０４，６０６のヘッド部分６１２，６１６が基準点、例えばカプラ６０８から長手方向軸線６１８，６２０に沿って動いた直線距離の量を測定する。処理回路６５４は、角度センサ６６２および距離センサ６６６からそれぞれ角度データおよび距離データを受け取る。次に、処理回路６５４は、送信器６５８を用いてこのデータを磁気源の相対位置を表す位置データと共にコントローラ３０２に送る。したがって、図３５および図３６に示す例示の装置６００は、各センサ回路６５０に設けられた送信器を有する。しかしながら、他の実施形態では、装置６００は、全てのデータをコントローラ３０２に送る単一の送信器を有してもよい。かかる実施形態では、センサ回路６５０および磁気センサアレイ６０４，６０６は、各センサ回路６５０により求められた角度データ、距離データおよび位置データを伝送するよう互いに通信するよう構成されたものであるのがよい。
幾つかの実施形態では、センサ回路６５０は、表示器６８０を更に有するのがよい。表示器６８０は、任意タイプの表示器として具体化でき、かかる表示器としては、視覚表示器、可聴表示器および（または）触覚表示器が挙げられる。表示器６８０は、相互接続部６８２を介して処理回路６５４に電気的に結合され、この相互接続部６８２は、相互接続部６５６，６６０，６６４，６６８とほぼ同じである。かかる実施形態では、処理回路６５４は、磁気センサアレイ６０４，６０６が磁気源の磁界中に位置決めされると、表示器６８０を作動させるよう構成されている。例えば、処理回路６５４は、磁気センサ６５２により検出された磁束密度をモニタし、この磁束密度が所定のしきい値に達しまたはこれを超えると、表示器６８０を作動させるよう構成されたものであるのがよい。このように、磁気センサアレイ６０４，６０６が磁気源（即ち、磁気源の一部を形成する磁石）の磁界中に位置決めされるまで、アレイ６０４，６０６を支持フレーム６０２に対して旋回させると共に並進させて、磁気センサアレイ６０４，６０６を位置決めしてよい。そのようにいったん位置決めすると、表示器６８０は、外科医にセンサアレイ６０４，６０６が正しく位置決めされたことを知らせるよう作動させられることになる。
さらに、幾つかの実施形態では、センサ回路６５０は、登録ボタン６８４を有するのがよい。登録ボタン６８４を、このボタン６８４が装置６００のユーザにより選択できるように、磁気センサアレイ６０４，６０６の外面に設けていてよい。ボタン６８４は、任意のタイプのボタン、例えば、押しボタン、トグルスイッチ、ソフトウェア実行タッチ画面ボタン等として具体化できる。登録ボタン６８４は、相互接続部６８６を介して処理回路６５４に電気的に結合され、この相互接続部６８６は、相互接続部６５６，６６０，６６４，６６８とほぼ同じであるのがよい。登録ボタン６８４の機能は、センサ回路３２８の登録ボタン３６４の機能と実質的に同一である。すなわち、登録ボタン６８４は、位置データおよび（または）磁気センサ６５２の測定値をコントローラ３０２に送るよう装置６００のユーザ、例えば整形外科医によって選択できる。幾つかの実施形態では、単一の登録ボタン６８４を設け、磁気センサアレイ６０４，６０６の両方の位置データを互いに同時に送るよう整形外科医がこの単一の登録ボタンを選択できるのがよい。
次に図３７および図３８を参照すると、アルゴリズム７００が、ＣＡＯＳシステム、例えばコントローラ３０２を用いて患者の１つまたは複数個の骨を登録するよう装置６００とともに使用されてよい。アルゴリズム７００は、装置６００および２つの磁石４５０として具体化された磁気源３０９の使用と関連して以下に説明する。しかしながら、任意個数の磁石を備えた他の磁気源を用いてもよい。加うるに、アルゴリズム４００のプロセスステップ４０２，４０４，４０６とほぼ同じ初期ステップは、説明を分かりやすくするためにアルゴリズム７００から省かれている。しかしながら、かかるステップはアルゴリズム７００にも使用できることは理解されるべきである。例えば、装置６００の個々の磁気センサアレイ６０４，６０６は、環境磁界効果および（または）磁気センサ６５０のオフセット電圧を補償するよう較正されるのがよい。加うるに、磁気源３０９は、プロセスステップ４０４と関連して先に詳細に説明したように、アルゴリズム７００の実行に先立って、患者の関連の骨の解剖学的構造に結合されまたはその骨の中に植え込まれる。さらに、磁気源３０９が結合された骨の画像をアルゴリズム７００の実行に先立って生成する。そのようにするため、図２５に示すと共に図２５を参照して上述したアルゴリズム８００を用いるのがよい。
アルゴリズム７００は、プロセスステップ７０２で始まり、このプロセスステップにおいて、装置６００をコントローラ３０２で登録する。装置６００を登録するため、反射センサアレイ６３０がカメラユニット３０４によって視認できるように、装置６００をカメラユニット３０４の視界中に位置決めする。特定の一実施形態では、装置６００は、手術室の天井もしくは壁または整形外科手術手技が行われる手術室の手術台に固定される。したがって、カメラユニット３０４は、装置６００がカメラユニット３０４の視界に入るように位置決めされるのがよい。コントローラ３０２が装置６００に結合された反射センサアレイ６３０により装置６００を識別するよう適当な指令がコントローラ３０２に与えられる。すると、コントローラ３０２は、反射センサアレイ６３０を用いて装置６００の相対位置を突き止めることができる。
装置６００をコントローラ３０２でいったん登録すると、プロセスステップ７０４において、第１の磁気センサアレイ６０４を位置決めする。磁気センサアレイ６０４を磁気センサアレイ６０４のセンサ回路６５０が磁気源３０９の一部を形成する第１の磁石４５０により生じる磁界中に配置されるように位置決めする。次に、プロセスステップ７０６において第２の磁気センサアレイ６０６を位置決めする。磁気センサアレイ６０４と同様、磁気センサアレイ６０６を磁気センサアレイ６０６のセンサ回路６５０が磁気源３０９の一部を形成する第２の磁石４５０により生じる磁界中に配置されるように位置決めする。アレイ６０４，６０６をフレーム６０２周りに動かすことにより（即ち、旋回させたり並進させたりすることにより）磁気センサアレイ６０４，６０６を位置決めするのがよい。図３６と関連して上述したようにセンサ回路６５０の表示器６８０を用いることにより磁気センサアレイ６０４，６０６をそのように位置決めするのがよい。
磁気センサアレイ６０４，６０６を図２６に示すアルゴリズム８２０と関連した上述の磁気センサアレイ３０８の仕方と同様な仕方で位置決めするのがよい。すなわち、磁気センサアレイ６０４，６０６を各センサ回路６５０がそれぞれの磁石４５０の磁気モーメントと同一軸上に位置するように位置決めする。磁気センサアレイ３０８と関連して上述したように、検出ヘッド部分６１２，６１６の各々を磁気センサ配列６５１の中央磁気センサ６５２が各磁石４５０の磁気モーメントと実質的に同一軸上に位置するように位置決めするのがよい。そのようにするため、各センサ回路６５０は、中央磁気センサ６５２のＸ成分出力測定値およびＹ成分出力測定値をモニタし、アルゴリズム８２０のプロセスステップ８２２と関連して上記において詳細に説明したようにかかる測定値が最小値に達しまたはしきい値を下回ったかどうかに応じて正しい位置決めを判定するよう構成されているのがよい。変形例として、磁気センサアレイ３０８と関連して上述したように、センサ回路６５０は、個々の磁気センサ６５２のどれが磁石４５０の磁気モーメントと同一軸上にあるかまたは同一軸上の最も近くにあるかを判定し、それに応じて残りの磁気センサ６５２の磁界測定値を調節することにより磁石４５０に対するセンサ回路６５０の非アライメント状態に適合するよう構成されているのがよい。
磁気センサアレイ６０４，６０６をいったん正しく位置決めすると、磁気センサアレイ６０４，６０６の位置をプロセスステップ７０８，７１０において突き止める。そのようにするため、プロセスステップ７０８において、センサ回路６５０の角度センサ６６２は、垂直基準軸線６７０と磁気センサアレイ６０４，６０６のなす角度６７２，６７４を測定する。加うるに、プロセスステップ７１０において、距離センサ６６６は、磁気センサアレイ６０４，６０６のそれぞれの検出ヘッド部分６１２，６１６は所定の基準点、例えばカプラ６０８からそれぞれの長手方向軸線６１８，６２０に沿って移動した直線距離を測定する。次に、角度データおよび距離データを角度センサ６６２および距離センサ６６６からそれぞれ処理回路６５４に送る。
プロセスステップ７１１において、ナビゲーションセンサアレイを患者の関連の１つまたは複数個の骨に結合する。ナビゲーションセンサアレイは、図２に示すと共に図２を参照して上述したセンサアレイ５４とほぼ同じである。センサアレイ５４と同様、ナビゲーションセンサアレイは、反射センサアレイ３３６，５１４とほぼ同じ反射センサアレイであってよく、あるいは、電磁または高周波（ＲＦ）センサアレイであってよく、例えばワイヤレス送信器として具体化できる。ともかく、ナビゲーションセンサアレイは、ナビゲーションセンサアレイがカメラユニット３０４の視野内に位置するように患者の関連の骨の解剖学的構造に結合されている。コントローラ３０２は、ナビゲーションセンサアレイを利用して骨の解剖学的構造がプロセスステップ７１２と関連して以下に説明するようにコンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システム３０１によりいったん登録されると、骨の解剖学的構造の動きを割り出すようになっている。プロセスステップ７１１がプロセスステップ７１０の直後のものとして図３７に示されているが、ナビゲーションセンサアレイをプロセスステップ７１２において骨の解剖学的構造の登録に先立つ任意の時点で患者の関連の骨に結合してもよいことは理解されるべきである。
磁気センサアレイ６０４，６０６の位置を突き止めた後、磁気源が結合されている患者の骨または骨の解剖学的構造をプロセスステップ７１２においてコントローラ３０２で登録する。そのようにするため、各磁気センサアレイ６０４，６０６に対する磁気源３０９（即ち、磁石４５０）の位置をまず最初に突き止める。磁気センサアレイ６０４，６０６（即ち、センサ回路６５０）は、図２７に示すと共に図２７と関連して上述した磁気源の位置を突き止めるアルゴリズム８３０を実行するのがよい。幾つかの実施形態において、アルゴリズム８３０は、磁気センサアレイ６０４，６０６によってのみ実行される。しかしながら、他の実施形態では、磁気センサアレイ６０４，６０６は、それぞれの磁石４５０の磁界を測定し、かかる測定値をコントローラ３０２に送るためにのみ構成されたものであってもよい。かかる実施形態では、アルゴリズム８００のプロセスステップ８３４〜８４２は、磁気センサアレイ６０４，６０６から測定値を受け取った後にコントローラ３０２によって実行される。
磁気センサアレイ６０４，６０６に対する磁気源３０９の位置をいったん突き止めると、その位置を表す位置データをコントローラ３０２に送る。加うるに、磁気センサアレイ６０４，６０６の角変位を表す角度データおよび磁気センサアレイ６０４，６０６の直線変位を表す距離データを通信リンク３２６を介してコントローラ３０２に送る。
受け取ったデータに応答して、コントローラ３０２は、患者の関連の骨の解剖学的構造の位置を突き止める。そのようにするため、コントローラ３０２は、図３８に示すようなアルゴリズム７２０を実行するのがよい。図２８に示すと共に図２８と関連して上述したアルゴリズム４２０と同様、アルゴリズム７２０は、例えば記憶装置３１６に格納されたソフトウェアまたはファームウェアとして具体化されているのがよい。アルゴリズム７２０は、プロセスステップ７２２で始まり、このプロセスステップにおいて、コントローラ３０２は、通信リンク３２６を介して位置データを受け取ると共に磁気センサ６０４，６０６の各々から角度データおよび距離データを受け取る。上述したように、位置データは、磁気センサアレイ６０４，６０６のそれぞれに対する磁気源３０９（例えば、磁石４５０）の位置を表している。例示の実施形態では、位置データは、磁気源３０９、およびかくして磁気源３０９が結合されている骨の解剖学的構造の５つの自由度（即ち、Ｘ座標値、Ｙ座標値、Ｚ座標値、θ（シータ）回転値およびφ（ファイ）回転値）を定める係数値として具体化される。しかしながら、他の実施形態では、磁気源３０９および骨の解剖学的構造の場所および向きを定める位置データの他のタイプを用いてもよい。データが磁気センサアレイ６０４，６０６からいったん受け取られると、コントローラ３０２は、位置データ、角度データおよび距離データを記憶装置３１６に格納するのがよい。
プロセスステップ７２４において、コントローラ３０２は、装置６００の位置を突き止める。そのようにするため、コントローラ３０２は、通信リンク３１０を介してカメラユニット３０４からの画像を受け取る。画像中の反射センサアレイ６３０の位置を分析することにより、コントローラ３０２は、基準点、例えばカメラ３０４および（または）コントローラ３０２に対する磁気センサ装置６００の位置を突き止める。
次に、プロセスステップ７２６において、コントローラ３０２は、コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システム３０１に対する磁気源３０９の位置を突き止める。そのようにするため、コントローラ３０２は、磁気センサアレイ６０４，６０６に対する磁気源３０９の位置を表す位置データ、垂直基準軸線６７０からの磁気センサアレイ６０４，６０６の角変位を表す角度データ、基準点、例えばカプラ６０８からの磁気センサアレイ６０４，６０６の直線変位を表す距離データ、およびプロセスステップ４２４で突き止めた装置６００の位置を用いる。即ち、コントローラ３０２がコンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システム３０１の座標系内での装置６００の位置を突き止めているので、コントローラ３０２は、適当なアルゴリズム、例えばベクトル追加アルゴリズムを用いて角度データおよび距離データに基づき同一の座標系中の磁気センサアレイ６０４，６０６の位置を突き止めることができる。これと同様に、磁気センサアレイ６０４，６０６がアレイ６０４，６０６それ自体に対する磁気源３０９の位置を突き止めているので、コントローラ３０２は、適当なアルゴリズム（例えば、ベクトル追加アルゴリズム）を用いて座標系内の磁気センサアレイ６０４，６０６の位置データと磁気センサアレイ６０４，６０６に対する磁気源３０９の位置データを組み合わせることによって、コンピュータ支援整形外科手術（ＣＡＯＳ）システム３０１の座標系中における磁気源３０９の位置（即ち、ＣＡＯＳシステム３０１に対する位置）を突き止めることができる。
次に、プロセスステップ７２８において、コントローラ３０２は、既に生成された骨の解剖学的構造の３次元画像を検索して取り出す。そのようにするため、コントローラ３０２は、データベース３１８および（または）遠隔データベース３２０から画像を検索して取り出すことができる。画像を任意適当な判断基準に基づいて検索して取り出すことができる。例えば、一実施形態では、画像は、患者の識別データに基づいて検索して取り出される。かかる実施形態では、患者の識別データを整形外科手術手技の実施に先立ってコントローラに提供するのがよい。コントローラは、任意個数の生成された画像をも検索して取り出すことができる。生成された画像は、磁気源３０９（例えば、２つの磁石４５０）の指標または画像および骨の解剖学的構造に対するその位置を含む。
プロセスステップ７３０において、コントローラ３０２は、プロセスステップ７２６において突き止められた磁気源３０９の位置に基づく場所および向き、ならびにプロセスステップ７２８において検索して取り出された骨の解剖学的構造の画像に基づく表面輪郭を有する骨の解剖学的構造の図式的描画像を作成する。しかしながら、磁気源３０９の５つの自由度のみを突き止めてコントローラ３０２に送っているので、コントローラ３０２は、磁気源３０９の６番目の自由度を突き止めなければならない。幾つかの実施形態では、６番目の自由度は、コントローラ３０２によって既に突き止められまたは知られている。例えば、磁石４５０が互いに対して所定の角度をなして関連の骨の中に植え込まれる実施形態では、かかる所定の角度を第６番目の自由度としてコントローラ３０２に提供するのがよい。変形例として、関連の骨の解剖学的構造および磁気源３０９の３次元画像が図２５と関連して上述したアルゴリズム８００を用いて求められる実施形態では、磁石４５０のセントロイド相互間の並進ベクトルの３つの成分および２つの磁石４５０相互間の空間関係を定める２つの角度回転度を含む１×５行列をプロセスステップ８１０において決定しておくのがよい。しかしながら、行列がたとえ先に突き止められていなくても、コントローラ３０２は、プロセスステップ７５０においてその行列を突き止めるよう構成されているのがよい。そのようにするため、コントローラ３０２は、図２８に示すと共に図２８を参照して上述したアルゴリズム８５０を実行するのがよい。
磁気源３０９の６つの自由度をいったん求めると、プロセスステップ７５０において、骨の解剖学的構造の描画像を、磁気源３０９の６つの自由度およびアルゴリズム８００のプロセスステップ８０８において求められた磁気源と骨の解剖学的構造との間の位置関係を表すデータに基づいて生成することができる。すなわち、磁気源３０９の６つの自由度が既知でありかつ骨の解剖学的構造と磁気源３０９との間の位置関係が既知なので、骨の解剖学的構造の６つの自由度を例えば単純なベクトル追加により求めることができる。通信リンク３１２を用いて描画像を表示装置３０６で外科医またはＣＡＯＳシステム３００の他のユーザに表示するのがよい。
図３７のアルゴリズム７００に戻ってこれを参照すると、骨の解剖学的構造をプロセスステップ７１２において登録した後、プロセスステップ７１４において磁気源３０９を患者の骨の解剖学的構造から取り外すのがよい。そのようにするため、磁気センサアレイ６０４，６０６を用いて磁気源３０９を形成する個々の磁石４５０の場所を突き止めるのがよい。例えば、磁気センサアレイ６０４，６０６を磁気センサアレイ６０４，６０６の表示器６８０が作動されるまで患者の皮膚上を横切って動かす、かかる作動により、磁気センサアレイ６０４，６０６が磁石４５０のそれぞれの磁界の中に位置していることが分かる。次に、適当な手術手技を用いて個々の磁石４５０を取り出すのがよい。他の実施形態、例えば、センサアレイ５４が反射センサアレイではなく、ワイヤレス送信器（即ち、電磁センサアレイ）として具体化されている実施形態では、磁気源３０９を整形外科手術手技の実施に先立って患者の骨から取り出してセンサアレイ５４の動作に対する磁気的な干渉を回避するのがよい。しかしながら、この場合もまた、磁気源３０９が整形外科手術手技の実施中患者の骨に結合されたままである場合、骨を任意の時点でかつ手技中必要なほど頻繁に登録するのがよい。
プロセスステップ７１６において、整形外科手術手技を実施する。アルゴリズム７２０のプロセスステップ７３で生成されていて、磁気センサアレイ６０４，６０６から受け取った位置データ、角度データおよび距離データに基づく位置および向きで表示装置３０６上に表示された関連の骨の解剖学的構造の画像、ならびに骨の解剖学的構造に結合された磁気源の位置を表す指標を有する骨の解剖学的構造の生成画像を用いて整形外科手術手技を実施する。外科医は、システム３００を用いて図１〜図１７に示すと共に図１〜図１７を参照して上述したＣＡＯＳシステム１０とほぼ同じ仕方で整形外科手術プロセスをナビゲートして進むのがよい。例えば、骨の解剖学的構造に関するナビゲーションは、骨の解剖学的構造に結合された反射センサアレイ、例えば、図３の脛骨アレイ６０とほぼ同じ反射センサアレイを用いることによって容易になりうる。しかしながら、患者の骨の解剖学的構造を登録するこのアルゴリズム７００は、図６に示すと共に図６を参照して上述したアルゴリズム１００のプロセスステップ１０６に完全にまたは部分的に取って代わることができることは理解されるべきである。
開示内容を図面に示すと共に上記説明において詳細に説明したが、かかる図面の記載および説明は、性質上例示であって本発明を限定するものではないと解釈されるべきであり、例示の実施形態を示すと共に説明したに過ぎず、本発明の精神に属する全ての変更および改造は、保護されることが望まれることは言うまでもない。
本明細書において説明したシステムおよび方法の種々の特徴により得られる本発明の利点は複数ある。本発明のシステムおよび方法の変形実施形態は、説明した特徴の全てを有するわけではないが、かかる特徴の利点のうちの少なくとも幾つかの恩恵を受けることは注目されよう。当業者であれば、本発明の特徴のうちの１つまたは２つ以上を含み、特許請求の範囲に記載された本発明の精神および範囲に属するシステムおよび方法の具体化例を容易に想到できる。
〔実施の態様〕
本発明の具体的な実施態様は、次の通りである。
（Ａ１）患者の骨に結合された磁気源の位置を突き止める方法において、
（ｉ）磁気センサアレイを用いて前記磁気源により生じた磁界を測定するステップであって、前記磁界が、複数の三次元磁束密度で定められる、ステップと、
（ｉｉ）前記測定ステップに基づいて空間中の複数の点のところでの前記磁気源の前記三次元磁束密度の成分を表す第１のデータを生成するステップと、
（ｉｉｉ）前記磁気源の推定位置を突き止めるステップと、
（ｉｖ）前記推定位置に基づいて前記磁気源の前記三次元磁束密度の前記成分の理論的値を表す第２のデータを計算するステップと、
（ｖ）前記第１のデータと前記第２のデータの差を計算するステップと、
（ｖｉ）前記ステップ（ｉｉｉ）〜ステップ（ｖ）を繰り返し実施して前記第１のデータと前記第２のデータの差が所定の最小しきい値よりも小さくなるようにするステップと、を有する、方法。
（Ａ２）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
前記測定ステップは、空間中の一点のところの前記磁気源の前記三次元磁束密度のＸ成分およびＹ成分を測定するステップと、前記Ｘ成分測定値および前記Ｙ成分測定値が最小限に抑えられるよう前記磁気センサアレイを前記磁気源の長手方向軸線上に位置決めするステップと、を含む、方法。
（Ａ３）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
第１のデータを生成する前記ステップは、空間中の前記複数の点のところにおける前記磁気源の前記三次元磁束密度のＸ成分値、Ｙ成分値、およびＺ成分値を表す電圧値を生じさせるステップを含む、方法。
（Ａ４）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
推定位置を突き止める前記ステップは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの少なくとも１つの磁気センサの配設場所のＸ座標値、Ｙ座標値、およびＺ座標値を推定するステップを含む、方法。
（Ａ５）実施態様（Ａ４）記載の方法において、
推定位置を突き止める前記ステップは、前記磁気源のＸ軸回りの回転量を表す第１の値および前記磁気源のＹ軸回りの回転量を表す第２の値を推定するステップを含む、方法。
（Ａ６）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
前記推定ステップは、前記磁気源の少なくとも５つの自由度に関する値を推定するステップを含む、方法。
（Ａ７）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、空間中の一点のところの前記磁界の前記三次元磁束密度のＸ成分、Ｙ成分、およびＺ成分の理論的値を計算するステップを含む、方法。
（Ａ８）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
を用いて前記磁界の前記三次元磁束密度のＸ成分の理論的値を計算するステップを含み、上式において、
Ｂxは、Ｘ成分の理論的値であり、
ｘは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの磁気センサの推定位置のＸ座標値であり、
ｙは、前記磁気源に対する磁気センサのＹ座標値であり、
ｚは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＺ座標値であり、
Θは、前記磁気源の前記推定位置のＸ軸回りの回転値であり、
Φは、前記磁気源の前記推定位置のＹ軸回りの回転値であり、
μは、自由空間の透磁率であり、
ｍは、前記磁気源の磁界強度であり、
である、方法。
（Ａ９）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
を用いて前記磁界の前記三次元磁束密度のＹ成分の理論的値を計算するステップを含み、上式において、
Ｂyは、Ｙ成分の理論的値であり、
ｘは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの磁気センサの推定位置のＸ座標値であり、
ｙは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＹ座標値であり、
ｚは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＺ座標値であり、
Θは、前記磁気源の前記推定位置のＸ軸回りの回転値であり、
Φは、前記磁気源の前記推定位置のＹ軸回りの回転値であり、
μは、自由空間の透磁率であり、
ｍは、前記磁気源の磁界強度であり、
である、方法。
本発明の具体的な実施態様は、次の通りである。
（Ａ１）患者の骨に結合された磁気源の位置を突き止める方法において、
（ｉ）磁気センサアレイを用いて前記磁気源により生じた磁界を測定するステップであって、前記磁界が、複数の三次元磁束密度で定められる、ステップと、
（ｉｉ）前記測定ステップに基づいて空間中の複数の点のところでの前記磁気源の前記三次元磁束密度の成分を表す第１のデータを生成するステップと、
（ｉｉｉ）前記磁気源の推定位置を突き止めるステップと、
（ｉｖ）前記推定位置に基づいて前記磁気源の前記三次元磁束密度の前記成分の理論的値を表す第２のデータを計算するステップと、
（ｖ）前記第１のデータと前記第２のデータの差を計算するステップと、
（ｖｉ）前記ステップ（ｉｉｉ）〜ステップ（ｖ）を繰り返し実施して前記第１のデータと前記第２のデータの差が所定の最小しきい値よりも小さくなるようにするステップと、を有する、方法。
（Ａ２）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
前記測定ステップは、空間中の一点のところの前記磁気源の前記三次元磁束密度のＸ成分およびＹ成分を測定するステップと、前記Ｘ成分測定値および前記Ｙ成分測定値が最小限に抑えられるよう前記磁気センサアレイを前記磁気源の長手方向軸線上に位置決めするステップと、を含む、方法。
（Ａ３）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
第１のデータを生成する前記ステップは、空間中の前記複数の点のところにおける前記磁気源の前記三次元磁束密度のＸ成分値、Ｙ成分値、およびＺ成分値を表す電圧値を生じさせるステップを含む、方法。
（Ａ４）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
推定位置を突き止める前記ステップは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの少なくとも１つの磁気センサの配設場所のＸ座標値、Ｙ座標値、およびＺ座標値を推定するステップを含む、方法。
（Ａ５）実施態様（Ａ４）記載の方法において、
推定位置を突き止める前記ステップは、前記磁気源のＸ軸回りの回転量を表す第１の値および前記磁気源のＹ軸回りの回転量を表す第２の値を推定するステップを含む、方法。
（Ａ６）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
前記推定ステップは、前記磁気源の少なくとも５つの自由度に関する値を推定するステップを含む、方法。
（Ａ７）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、空間中の一点のところの前記磁界の前記三次元磁束密度のＸ成分、Ｙ成分、およびＺ成分の理論的値を計算するステップを含む、方法。
（Ａ８）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
Ｂxは、Ｘ成分の理論的値であり、
ｘは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの磁気センサの推定位置のＸ座標値であり、
ｙは、前記磁気源に対する磁気センサのＹ座標値であり、
ｚは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＺ座標値であり、
Θは、前記磁気源の前記推定位置のＸ軸回りの回転値であり、
Φは、前記磁気源の前記推定位置のＹ軸回りの回転値であり、
μは、自由空間の透磁率であり、
ｍは、前記磁気源の磁界強度であり、
である、方法。
（Ａ９）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
Ｂyは、Ｙ成分の理論的値であり、
ｘは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの磁気センサの推定位置のＸ座標値であり、
ｙは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＹ座標値であり、
ｚは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＺ座標値であり、
Θは、前記磁気源の前記推定位置のＸ軸回りの回転値であり、
Φは、前記磁気源の前記推定位置のＹ軸回りの回転値であり、
μは、自由空間の透磁率であり、
ｍは、前記磁気源の磁界強度であり、
である、方法。
（Ａ１０）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
を用いて前記磁界の前記三次元磁束密度のＺ成分の理論的値を計算するステップを含み、上式において、
Ｂzは、Ｚ成分の理論的値であり、
ｘは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの磁気センサのＸ座標値であり、
ｙは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＹ座標値であり、
ｚは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＺ座標値であり、
Θは、前記磁気源の前記推定位置のＸ軸回りの回転値であり、
Φは、前記磁気源の前記推定位置のＹ軸回りの回転値であり、
μは、自由空間の透磁率であり、
ｍは、前記磁気源の磁界強度であり、
である、方法。
（Ａ１１）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
前記第１のデータと前記第２のデータの差を計算する前記ステップは、空間中の一点における前記磁気源の前記三次元磁束密度の測定Ｘ成分と推定Ｘ成分の差を計算するステップと、空間中の一点における前記磁気源の前記三次元磁束密度の測定Ｙ成分と推定Ｙ成分の差を計算するステップと、空間中の一点における前記磁気源の前記三次元磁束密度の測定Ｚ成分と推定Ｚ成分の差を計算するステップと、を含む、方法。
（Ａ１２）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
前記第１のデータと前記第２のデータの差を計算する前記ステップは、前記第１のデータと前記第２のデータの差の二乗の合計を計算するステップを含む、方法。
（Ａ１３）実施態様（Ａ１２）記載の方法において、
前記第１のデータと前記第２のデータの差の二乗の合計を計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
を用いて前記第１のデータと前記第２のデータの前記差の二乗の前記合計を計算するステップを含み、上式において、
Ｆは、加重和であり、
ｎは、測定される磁界強度成分の数であり、
ｗiは、ｉ番目の測定成分に関する重み係数であり、
Ｂthは、ｉ番目の測定成分の理論的値であり、
Ｂmeは、ｉ番目の測定成分の測定値である、方法。
（Ａ１４）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
前記第１のデータと前記第２のデータの差を計算する前記ステップは、前記差の二乗の加重二乗根の和を計算するステップを含む、方法。
（Ａ１５）実施態様（Ａ１２）記載の方法において、
前記磁気源の位置を突き止める前記ステップは、小域的最適化アルゴリズムを用いて前記推定位置を調節することにより前記第１のデータと前記第２のデータの前記差の二乗の前記和の最小値を求めるステップを含む、方法。
（Ａ１６）実施態様（Ａ１２）記載の方法において、
前記磁気源の位置を突き止める前記ステップは、大域的最適化アルゴリズムを用いて前記推定位置を調節することにより前記第１のデータと前記第２のデータの前記差の二乗の前記和の最小値を求めるステップを含む、方法。
第２のデータを計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
Ｂzは、Ｚ成分の理論的値であり、
ｘは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの磁気センサのＸ座標値であり、
ｙは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＹ座標値であり、
ｚは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＺ座標値であり、
Θは、前記磁気源の前記推定位置のＸ軸回りの回転値であり、
Φは、前記磁気源の前記推定位置のＹ軸回りの回転値であり、
μは、自由空間の透磁率であり、
ｍは、前記磁気源の磁界強度であり、
である、方法。
（Ａ１１）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
前記第１のデータと前記第２のデータの差を計算する前記ステップは、空間中の一点における前記磁気源の前記三次元磁束密度の測定Ｘ成分と推定Ｘ成分の差を計算するステップと、空間中の一点における前記磁気源の前記三次元磁束密度の測定Ｙ成分と推定Ｙ成分の差を計算するステップと、空間中の一点における前記磁気源の前記三次元磁束密度の測定Ｚ成分と推定Ｚ成分の差を計算するステップと、を含む、方法。
（Ａ１２）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
前記第１のデータと前記第２のデータの差を計算する前記ステップは、前記第１のデータと前記第２のデータの差の二乗の合計を計算するステップを含む、方法。
（Ａ１３）実施態様（Ａ１２）記載の方法において、
前記第１のデータと前記第２のデータの差の二乗の合計を計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
Ｆは、加重和であり、
ｎは、測定される磁界強度成分の数であり、
ｗiは、ｉ番目の測定成分に関する重み係数であり、
Ｂthは、ｉ番目の測定成分の理論的値であり、
Ｂmeは、ｉ番目の測定成分の測定値である、方法。
（Ａ１４）実施態様（Ａ１）記載の方法において、
前記第１のデータと前記第２のデータの差を計算する前記ステップは、前記差の二乗の加重二乗根の和を計算するステップを含む、方法。
（Ａ１５）実施態様（Ａ１２）記載の方法において、
前記磁気源の位置を突き止める前記ステップは、小域的最適化アルゴリズムを用いて前記推定位置を調節することにより前記第１のデータと前記第２のデータの前記差の二乗の前記和の最小値を求めるステップを含む、方法。
（Ａ１６）実施態様（Ａ１２）記載の方法において、
前記磁気源の位置を突き止める前記ステップは、大域的最適化アルゴリズムを用いて前記推定位置を調節することにより前記第１のデータと前記第２のデータの前記差の二乗の前記和の最小値を求めるステップを含む、方法。
（Ａ１７）患者の骨に結合された磁気源の位置を突き止める方法において、
空間中の複数の点における前記磁気源により生じた磁界の三次元磁束密度成分を測定するステップと、
前記磁気源の推定位置に基づいて空間中の前記複数の点の各々における理論的三次元磁束密度の成分を計算するステップと、
前記測定した三次元磁束密度成分と前記理論的三次元磁束密度成分の差の二乗の和を計算するステップと、
前記和が所定の最小しきい値よりも小さくなるように、前記和を最適化するステップと、を有する、方法。
（Ａ１８）実施態様（Ａ１７）記載の方法において、
前記和を最適化する前記ステップは、前記推定位置を調節することにより前記和の局所最小値を求めるステップと、前記局所最小値に基づいて前記磁気源の前記位置を突き止めるステップと、を含む、方法。
（Ａ１９）実施態様（Ａ１７）記載の方法において、
前記磁気源の前記位置を突き止める前記ステップは、前記磁気源の少なくとも５つの自由度の値を求めるステップを含む、方法。
空間中の複数の点における前記磁気源により生じた磁界の三次元磁束密度成分を測定するステップと、
前記磁気源の推定位置に基づいて空間中の前記複数の点の各々における理論的三次元磁束密度の成分を計算するステップと、
前記測定した三次元磁束密度成分と前記理論的三次元磁束密度成分の差の二乗の和を計算するステップと、
前記和が所定の最小しきい値よりも小さくなるように、前記和を最適化するステップと、を有する、方法。
（Ａ１８）実施態様（Ａ１７）記載の方法において、
前記和を最適化する前記ステップは、前記推定位置を調節することにより前記和の局所最小値を求めるステップと、前記局所最小値に基づいて前記磁気源の前記位置を突き止めるステップと、を含む、方法。
（Ａ１９）実施態様（Ａ１７）記載の方法において、
前記磁気源の前記位置を突き止める前記ステップは、前記磁気源の少なくとも５つの自由度の値を求めるステップを含む、方法。
（Ａ２０）磁気センサアレイに対する磁気源の位置を突き止める方法において、
空間中の多数の点において前記磁気センサアレイを用いて前記磁気源により生じた磁界の三次元磁束密度成分を測定するステップと、
前記磁気センサアレイに対する前記磁気源の推定位置を突き止めるステップと、
空間中の前記複数の点の各々における前記推定位置に基づいて理論的な三次元磁束密度成分を計算するステップと、
前記推定位置を調節することにより、前記和が所定のしきい値よりも小さくなるまで、空間中の各点における前記測定された三次元磁束密度成分とこれらに対応した前記理論的三次元磁束密度成分の差の二乗の和を減少させるステップと、を有する、方法。
空間中の多数の点において前記磁気センサアレイを用いて前記磁気源により生じた磁界の三次元磁束密度成分を測定するステップと、
前記磁気センサアレイに対する前記磁気源の推定位置を突き止めるステップと、
空間中の前記複数の点の各々における前記推定位置に基づいて理論的な三次元磁束密度成分を計算するステップと、
前記推定位置を調節することにより、前記和が所定のしきい値よりも小さくなるまで、空間中の各点における前記測定された三次元磁束密度成分とこれらに対応した前記理論的三次元磁束密度成分の差の二乗の和を減少させるステップと、を有する、方法。
（Ｂ１）固定構造物に結合された磁気源の位置を突き止める方法において、
（ｉ）磁気センサアレイを用いて前記磁気源により生じた磁界を測定するステップであって、前記磁界が、複数の三次元磁束密度で定められる、ステップと、
（ｉｉ）前記測定ステップに基づいて空間中の複数の点のところでの前記磁気源の前記三次元磁束密度の成分を表す第１のデータを生成するステップと、
（ｉｉｉ）前記磁気源の推定位置を突き止めるステップと、
（ｉｖ）前記推定位置に基づいて前記磁気源の前記三次元磁束密度の前記成分の理論的値を表す第２のデータを計算するステップと、
（ｖ）前記第１のデータと前記第２のデータとの差を計算するステップと、
（ｖｉ）前記ステップ（ｉｉｉ）〜ステップ（ｖ）を繰り返し実施して前記第１のデータと前記第２のデータとの差が所定の最小しきい値よりも小さくなるようにするステップと、
を有する、方法。
（Ｂ２）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
前記測定ステップは、
空間中の一点のところの前記磁気源の前記三次元磁束密度のＸ成分およびＹ成分を測定するステップと、
前記Ｘ成分測定値および前記Ｙ成分測定値が最小限に抑えられるよう前記磁気センサアレイを前記磁気源の長手方向軸線上に位置決めするステップと、
を含む、
方法。
（Ｂ３）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
第１のデータを生成する前記ステップは、空間中の前記複数の点のところにおける前記磁気源の前記三次元磁束密度のＸ成分値、Ｙ成分値、およびＺ成分値を表す電圧値を生じさせるステップを含む、方法。
（Ｂ４）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
推定位置を突き止める前記ステップは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの少なくとも１つの磁気センサの配設場所のＸ座標値、Ｙ座標値、およびＺ座標値を推定するステップを含む、方法。
（Ｂ５）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、空間中の一点のところの前記磁界の前記三次元磁束密度のＸ成分、Ｙ成分、およびＺ成分の理論的値を計算するステップを含む、方法。
（Ｂ６）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
を用いて前記磁界の前記三次元磁束密度のＸ成分の理論的値を計算するステップを含み、上式において、
Ｂxは、Ｘ成分の理論的値であり、
ｘは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの磁気センサの推定位置のＸ座標値であり、
ｙは、前記磁気源に対する磁気センサのＹ座標値であり、
ｚは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＺ座標値であり、
Θは、前記磁気源の前記推定位置のＸ軸回りの回転値であり、
Φは、前記磁気源の前記推定位置のＹ軸回りの回転値であり、
μは、自由空間の透磁率であり、
ｍは、前記磁気源の磁界強度であり、
である、
方法。
（Ｂ７）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
を用いて前記磁界の前記三次元磁束密度のＹ成分の理論的値を計算するステップを含み、上式において、
Ｂyは、Ｙ成分の理論的値であり、
ｘは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの磁気センサの推定位置のＸ座標値であり、
ｙは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＹ座標値であり、
ｚは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＺ座標値であり、
Θは、前記磁気源の前記推定位置のＸ軸回りの回転値であり、
Φは、前記磁気源の前記推定位置のＹ軸回りの回転値であり、
μは、自由空間の透磁率であり、
ｍは、前記磁気源の磁界強度であり、
である、
方法。
（Ｂ８）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
を用いて前記磁界の前記三次元磁束密度のＺ成分の理論的値を計算するステップを含み、上式において、
Ｂzは、Ｚ成分の理論的値であり、
ｘは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの磁気センサのＸ座標値であり、
ｙは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＹ座標値であり、
ｚは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＺ座標値であり、
Θは、前記磁気源の前記推定位置のＸ軸回りの回転値であり、
Φは、前記磁気源の前記推定位置のＹ軸回りの回転値であり、
μは、自由空間の透磁率であり、
ｍは、前記磁気源の磁界強度であり、
である、
方法。
（Ｂ９）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
第１のデータと第２のデータの差を計算する前記ステップは、
空間中の一点における前記磁気源の前記三次元磁束密度の測定Ｘ成分と推定Ｘ成分との差を計算するステップと、
空間中の一点における前記磁気源の前記三次元磁束密度の測定Ｙ成分と推定Ｙ成分との差を計算するステップと、
空間中の一点における前記磁気源の前記三次元磁束密度の測定Ｚ成分と推定Ｚ成分との差を計算するステップと、
を含む、
方法。
（Ｂ１０）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
前記第１のデータと前記第２のデータとの差を計算する前記ステップは、前記第１のデータと前記第２のデータとの差の二乗の合計を計算するステップを含む、方法。
（ｉ）磁気センサアレイを用いて前記磁気源により生じた磁界を測定するステップであって、前記磁界が、複数の三次元磁束密度で定められる、ステップと、
（ｉｉ）前記測定ステップに基づいて空間中の複数の点のところでの前記磁気源の前記三次元磁束密度の成分を表す第１のデータを生成するステップと、
（ｉｉｉ）前記磁気源の推定位置を突き止めるステップと、
（ｉｖ）前記推定位置に基づいて前記磁気源の前記三次元磁束密度の前記成分の理論的値を表す第２のデータを計算するステップと、
（ｖ）前記第１のデータと前記第２のデータとの差を計算するステップと、
（ｖｉ）前記ステップ（ｉｉｉ）〜ステップ（ｖ）を繰り返し実施して前記第１のデータと前記第２のデータとの差が所定の最小しきい値よりも小さくなるようにするステップと、
を有する、方法。
（Ｂ２）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
前記測定ステップは、
空間中の一点のところの前記磁気源の前記三次元磁束密度のＸ成分およびＹ成分を測定するステップと、
前記Ｘ成分測定値および前記Ｙ成分測定値が最小限に抑えられるよう前記磁気センサアレイを前記磁気源の長手方向軸線上に位置決めするステップと、
を含む、
方法。
（Ｂ３）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
第１のデータを生成する前記ステップは、空間中の前記複数の点のところにおける前記磁気源の前記三次元磁束密度のＸ成分値、Ｙ成分値、およびＺ成分値を表す電圧値を生じさせるステップを含む、方法。
（Ｂ４）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
推定位置を突き止める前記ステップは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの少なくとも１つの磁気センサの配設場所のＸ座標値、Ｙ座標値、およびＺ座標値を推定するステップを含む、方法。
（Ｂ５）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、空間中の一点のところの前記磁界の前記三次元磁束密度のＸ成分、Ｙ成分、およびＺ成分の理論的値を計算するステップを含む、方法。
（Ｂ６）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
Ｂxは、Ｘ成分の理論的値であり、
ｘは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの磁気センサの推定位置のＸ座標値であり、
ｙは、前記磁気源に対する磁気センサのＹ座標値であり、
ｚは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＺ座標値であり、
Θは、前記磁気源の前記推定位置のＸ軸回りの回転値であり、
Φは、前記磁気源の前記推定位置のＹ軸回りの回転値であり、
μは、自由空間の透磁率であり、
ｍは、前記磁気源の磁界強度であり、
である、
方法。
（Ｂ７）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
Ｂyは、Ｙ成分の理論的値であり、
ｘは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの磁気センサの推定位置のＸ座標値であり、
ｙは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＹ座標値であり、
ｚは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＺ座標値であり、
Θは、前記磁気源の前記推定位置のＸ軸回りの回転値であり、
Φは、前記磁気源の前記推定位置のＹ軸回りの回転値であり、
μは、自由空間の透磁率であり、
ｍは、前記磁気源の磁界強度であり、
である、
方法。
（Ｂ８）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
Ｂzは、Ｚ成分の理論的値であり、
ｘは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの磁気センサのＸ座標値であり、
ｙは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＹ座標値であり、
ｚは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＺ座標値であり、
Θは、前記磁気源の前記推定位置のＸ軸回りの回転値であり、
Φは、前記磁気源の前記推定位置のＹ軸回りの回転値であり、
μは、自由空間の透磁率であり、
ｍは、前記磁気源の磁界強度であり、
である、
方法。
（Ｂ９）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
第１のデータと第２のデータの差を計算する前記ステップは、
空間中の一点における前記磁気源の前記三次元磁束密度の測定Ｘ成分と推定Ｘ成分との差を計算するステップと、
空間中の一点における前記磁気源の前記三次元磁束密度の測定Ｙ成分と推定Ｙ成分との差を計算するステップと、
空間中の一点における前記磁気源の前記三次元磁束密度の測定Ｚ成分と推定Ｚ成分との差を計算するステップと、
を含む、
方法。
（Ｂ１０）実施態様（Ｂ１）記載の方法において、
前記第１のデータと前記第２のデータとの差を計算する前記ステップは、前記第１のデータと前記第２のデータとの差の二乗の合計を計算するステップを含む、方法。
Claims (12)
- 固定構造物に結合された磁気源の位置を突き止める方法において、
（ｉ）複数の磁気センサを有する磁気センサアレイを用いて前記磁気源の空間のある一点における三次元磁束密度のＸ成分およびＹ成分を測定し、前記磁気センサアレイを前記磁気源の長手方向軸線上に位置させるように前記磁気センサアレイを動かすことによって、前記Ｘ成分測定値および前記Ｙ成分測定値を最小限に抑え、かつ、前記磁気センサアレイを前記磁気源の磁気モーメント上に位置させる、ステップと、
（ｉｉ）前記磁気センサアレイを用いて前記磁気源によってより形成された磁界を測定するステップであって、前記磁界は、前記最小限のＸ成分およびＹ成分の測定値となるように前記磁気センサアレイを位置させた後の前記複数の磁気センサに対応する複数の三次元磁束密度によって規定される、ステップと、
（ｉｉｉ）前記測定ステップに基づいて、前記複数の磁気センサに対応する空間中の複数の点での前記磁気源の前記三次元磁束密度の成分を表す第１のデータを生成するステップと、
（ｉｖ）前記磁気源の推定Ｘ座標がゼロ、推定Ｙ座標がゼロであることを含む初期推定位置を突き止めるステップと、
（ｖ）前記推定位置に基づいて前記磁気源の前記三次元磁束密度の前記成分の理論値を表す第２のデータを計算するステップと、
（ｖｉ）前記第１のデータと前記第２のデータとの差を計算するステップと、
（ｖｉｉ）前記第１のデータと前記第２のデータとの計算された前記差が所定の最小のしきい値より小さいかどうかを判定し、もしそうであれば停止する、ステップと、
（ｖｉｉｉ）前記第１のデータと前記第２のデータとの計算された前記差が所定の最小しきい値以上であれば、前記磁気源の推定位置を調節して前記ステップ（ｖ）〜ステップ（ｖｉｉ）を繰り返し実施する、ステップと、
を有する、方法。 - 請求項１記載の方法において、
前記ステップ（ｉ）は、
前記磁気センサアレイの中央の磁気センサが前記磁気源の前記磁気モーメントと実質的に同一の軸上にあるように前記磁気センサアレイを位置させることを含む、
方法。 - 請求項２記載の方法において、
前記ステップ（ｉ）は、
前記磁気センサアレイの前記中央の磁気センサにおける前記磁気源の前記三次元磁束密度の前記Ｘ成分および前記Ｙ成分を測定し、前記測定された前記Ｘ成分および前記Ｙ成分がしきい値未満であるときに前記磁気センサアレイの前記中央の磁気センサが前記磁気源の前記磁気モーメントと実質的に同一の軸上にあると判定することを含む、
方法。 - 請求項１記載の方法において、
前記ステップ（ｉ）は、
前記磁気センサアレイの２つ以上の磁気センサにおける前記磁気源の前記三次元磁束密度の前記Ｘ成分および前記Ｙ成分を測定し、前記測定された前記Ｘ成分および前記Ｙ成分の合計が最小値であるときに前記磁気センサアレイが前記磁気源の前記磁気モーメントと実質的に同一の軸上にあると判定することを含む、
方法。 - 請求項１記載の方法において、
第１のデータを生成する前記ステップは、空間中の前記複数の点における前記磁気源の前記三次元磁束密度のＸ成分値、Ｙ成分値、およびＺ成分値を表す電圧値を生じさせることを含む、方法。 - 請求項１記載の方法において、
推定位置を突き止める前記ステップは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの少なくとも１つの磁気センサの位置のＺ座標値を推定することを含む、方法。 - 請求項１記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、空間中の一点での前記磁界の前記三次元磁束密度のＸ成分、Ｙ成分、およびＺ成分の理論値を計算するステップを含む、方法。 - 請求項１記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
Ｂxは、Ｘ成分の理論値であり、
ｘは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの磁気センサの推定位置のＸ座標値であり、
ｙは、前記磁気源に対する磁気センサのＹ座標値であり、
ｚは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＺ座標値であり、
Θは、前記磁気源の前記推定位置のＸ軸回りの回転値であり、
Φは、前記磁気源の前記推定位置のＹ軸回りの回転値であり、
μは、自由空間の透磁率であり、
ｍは、前記磁気源の磁界強度であり、
である、
方法。 - 請求項１記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
Ｂyは、Ｙ成分の理論値であり、
ｘは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの磁気センサの推定位置のＸ座標値であり、
ｙは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＹ座標値であり、
ｚは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＺ座標値であり、
Θは、前記磁気源の前記推定位置のＸ軸回りの回転値であり、
Φは、前記磁気源の前記推定位置のＹ軸回りの回転値であり、
μは、自由空間の透磁率であり、
ｍは、前記磁気源の磁界強度であり、
である、
方法。 - 請求項１記載の方法において、
第２のデータを計算する前記ステップは、以下の方程式、即ち、
Ｂzは、Ｚ成分の理論値であり、
ｘは、前記磁気源に対する前記磁気センサアレイの磁気センサのＸ座標値であり、
ｙは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＹ座標値であり、
ｚは、前記磁気源に対する前記磁気センサの推定位置のＺ座標値であり、
Θは、前記磁気源の前記推定位置のＸ軸回りの回転値であり、
Φは、前記磁気源の前記推定位置のＹ軸回りの回転値であり、
μは、自由空間の透磁率であり、
ｍは、前記磁気源の磁界強度であり、
である、
方法。 - 請求項１記載の方法において、
第１のデータと第２のデータの差を計算する前記ステップは、
空間中の一点における前記磁気源の前記三次元磁束密度の測定Ｘ成分と推定Ｘ成分との差を計算するステップと、
空間中の一点における前記磁気源の前記三次元磁束密度の測定Ｙ成分と推定Ｙ成分との差を計算するステップと、
空間中の一点における前記磁気源の前記三次元磁束密度の測定Ｚ成分と推定Ｚ成分との差を計算するステップと、
を含む、
方法。 - 請求項１記載の方法において、
前記第１のデータと前記第２のデータとの差を計算する前記ステップは、前記第１のデータと前記第２のデータとの差の二乗の合計を計算するステップを含む、方法。
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