JP5408966B2

JP5408966B2 - 受信信号の到着時間（ｔｏａ）を推定するための方法

Info

Publication number: JP5408966B2
Application number: JP2008284001A
Authority: JP
Inventors: シナン・ジェジチ; ザファー・サヒノグル
Original assignee: Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc
Current assignee: Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc
Priority date: 2008-02-06
Filing date: 2008-11-05
Publication date: 2014-02-05
Anticipated expiration: 2028-11-05
Also published as: US20090195456A1; JP2009186456A; US7817091B2

Description

この発明は一般に、ワイヤレス（無線）測距測位システムに関し、特に、単一入力、多（複数）出力（ＳＩＭＯ）ワイヤレスシステムにおける測距および測位に関する。

単一入力多（複数）出力（ＳＩＭＯ）および多（複数）入力多（複数）出力（ＭＩＭＯ）ワイヤレス（無線）アーキテクチャは、今日では、高速無線通信システムのためには、広く用いられている。例えば、送受信高周波チエーン等の、複数のアンテナおよび複数の処理ユニットによって、無線（ワイヤレス）機器の間の通信の品質は、ダイバーシティ（多様性）およびマルチプレックス（多重化）技術により増大させることができる。ＭＩＭＯアーキテクチャの利点は、通信システムに対しては広く記述されているが、測距および測位システムに対してはあまり記述されていない。

ＳＩＭＯとＭＩＭＯシステムでは、複数のアンテナエレメント（要素）は、レーダーや測位技術への応用において整相列（フェイズドアレイ：ｐｈａｓｅｄａｒｒａｙ）構造を形成するために、離間して配置される。ＭＩＭＯシステムは、レーダーへの応用のために、目標物体のより良好な検出および特徴付けのために考慮されてきた。

図１Ａは、従来の単一入力複数出力（ＳＩＭＯ）整相列レーダー構造１００を示す。この例では、アンテナを含む１つの送信機（Ｔ１）１０１と、それぞれがアンテナを含むＮ個の受信器Ｒ１１０２〜ＲＮ１０３とが設けられている。典型的には、それら受信器とそれらのアンテナは、単一の場所に、近似的に互いに関連して配置される。

信号ｓ（ｔ）１１１が送信される。その信号ｓ（ｔ）１１１は、αｓ（ｔ−τ）１１２−１１３として受信器に到着する。ここで、αはチャンネル係数であり、τは遅延時間である。時間ｔでｉ番目の受信器ｒ_ｉで受信された信号は、時間間隔０，Ｔにおいてｉ＝１，…，Ｔに対して、次式（１）のようにモデル化できる。

ここで、Ｔは送信信号ｓ（ｔ）１１１の持続時間である。ノイズｎ_ｉ（ｔ）は、零平均およびスペクトル密度

を有する複素数白色ガウス雑音プロセス（ｃｏｍｐｌｅｘｖａｌｕｅｄｗｈｉｔｅＧａｕｓｓｉａｎｎｏｉｓｅｐｒｏｃｅｓｓ）である。

図１Ｂは従来の整相列処理（ｐｈａｓｅｄａｒｒａｙｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）を示す。全ての受信信号１１０〜１２０は集合されて、相関器１３０に供給される。その相関器の出力は到着時間（ＴＯＡ）推定ユニット１５０に入れられ、該ユニットはＴＯＡの推定値

１６０を返す。受信信号に対するチャンネル係数は、一定であり、且つ同一である。

統計学では、周知のＣｒａｍeｒ-Ｒａｏ限界（ＣＲＢ）またはＣｒａｍeｒ-Ｒａｏ下限（ＣＲＬＢ）は決定論的パラメータの推定器の分散の下限を表す。推定遅延時間

１６０の分散に対するＣＲＬＢは次式（２）で表される。

ここで、

であり、αはチャンネル係数、Ｎはアンテナと受信器との数、

は受信器ｒ_ｉでのノイズの分散である。また、

であり、Ｅは送信信号ｓ（ｔ）１１１のエネルギーであり、そして、

は信号ｓ（ｔ）の一次導関数（微分）のエネルギーである。信号ｓ（ｔ）の導関数は

で表され、ｓ（ｔ）の複素共役は

で表される。

上記ＣＲＬＢの式（２）から、フェージングの大きな信号経路は相当大きなＣＲＬＢをもたらし得ることが分かる。チャンネル係数が知られているケースでは、距離推定値の分散の対応するＣＲＬＢの平方根は、次式（３）である。

ここで、ｃは光速、Ｎは受信器のアンテナ素子（エレメント）の数、ＳＮＲはＳＮ（信号対ノイズ）比、βは信号ｓ（ｔ）の有効帯域幅である。

従来の方法において、ＭＩＭＯアーキテクチャの利点は、通信システムに対しては広く記述されているが、測距および測位システムに対してはあまり記述されていない。

この発明の方法は、複数のアンテナで対応するチャンネルを介して送信信号を受信することにより、送信信号の到着時間（ＴＯＡ）の遅延を推定する。

この発明の方法においては、各受信信号は送信信号と相関されて、推定チャンネル係数および推定到着時間（ＴＯＡ）を得る。また、各受信信号に対して、ノイズの分散が求められる。

チャンネル係数をノイズの分散で除算することにより、各受信信号に対する重みが求められる。それらの重みは加算され、そして、各重みは推定到着時間（ＴＯＡ）によって乗算されて、重み付け推定到着時間を生成し、それはまた加算される。

加算された重み付け推定到着時間を加算された重みにより除算して、送信信号に対する最終的な到着時間推定値を求める。

我々のＴＯＡ推定法では、２段階ＴＯＡ推定の計算の複雑さが減少しているのに、最適解に非常に近い推定を行なうことができることを、理解できるであろう。すなわち、本方法は元の問題のＣＲＬＢを近似的に実現する。

実施の形態１．
信号モデル

図２Ａは、この発明の実施の形態１で使用されるＳＩＭＯシステム２００を示す。本システムは１個の送信機とアンテナ２０１、およびそれぞれが１個のアンテナを有するＮ個の受信器２０２〜２０３とを含む。典型的には、受信器の複数のアンテナは、一対の隣接するアンテナ間の最大距離を光速で除算した値が送信信号の符号（ｓｙｍｂｏｌ）持続時間より実質的に小さくなるように、近似的に互いに関連して配置される。従って、ｉ番目アンテナのベースバンド受信信号を、ｉ＝１，…，Ｎに対して、次式（４）のように表すことができる。

ここで、ｓ（ｔ）は送信信号のベースバンド表示であり、α_ｉはｉ番目の受信器の受信信号のチャンネル係数、τは信号を送信後の到着時間ＴＯＡ、および
ｎ_ｉ（ｔ）は零平均およびスペクトル密度すなわち分散（ｖａｒｉａｎｃｅ）

の複素数白色ガウス雑音プロセスである。異なる受信器ブランチ（分岐部）のノイズプロセスは独立している。

異なるアンテナでの受信信号に対して異なるチャンネル係数を測定できるように、全てのアンテナ対の間には、信号波長に匹敵する、十分な分離がある。これは、総てのチャンネル係数が同じである、図１Ａの従来の整相列構造と異なっている。

ＳＩＭＯシステム２００に対する測距は、図２Ｂに示すように、Ｎ個の受信器２０２〜２０３での受信信号２１０〜２２０からＴＯＡτ２６０を推定する。チャンネル係数ベクトル

は未知である。従って、チャンネルベクトルもまた、推定される必要がある。

複素チャンネル係数のベクトルがｉ＝１，…，Ｎに対して

であれば、未知の信号パラメータのベクトルを

と表すことができる。ここで、

はチャンネル係数の強度ベクトルであり、また、

はチャンネル係数位相ベクトルである。

式（４）から、未知の信号パラメータ

の対数尤度関数は次式（５）として表すことができる。

ここで、ｋは対数尤度関数

から独立している項を表し、また、Ｔは信号ｓ（ｔ）の持続時間である。式（５）からパラメータに対する最大尤度（ＭＬ）推定値を次式（６）として得ることができる。

ここで、Ｅは信号ｓ（ｔ）２０４のエネルギーであり、また

は信号ｓ（ｔ）２０４の複素共役である。複素数ｚに対して、Ｒ（ｚ）は複素数ｚの実数部を示す。

バイアスされていない遅延推定値に対するＣＲＬＢを次式（７）で表すことができる。

ここで、

また

そして、Ｎは受信器（それぞれが１つのアンテナを有する）の数であり、

は受信器ｒ_ｉでのノイズの分散である。また、Ｅは信号ｓ（ｔ）のエネルギーであり、

は信号ｓ（ｔ）の一次導関数（微分）のエネルギーである。信号ｓ（ｔ）の導関数（微分）は

として表され、また、ｓ（ｔ）の複素共役は

として表される。

式７は、

がＴＯＡ推定精度限界値を既知および未知のチャンネル係数に対して同じになるように、ｓ（ｔ）を選択することを含意する。換言すると、信号ｓ（ｔ）２０４が上記の条件

を満たすならば、チャンネル状態情報が無くても、同じ推定精度を得ることができる。

言い換えれば、我々は、信号ｓ（ｔ）の形が

を満たし、且つＳＩＭＯ測距の性能を改善するように、該信号ｓ（ｔ）を選択する。すなわち、我々は、送信信号とその微分値の積の積分が零となる送信信号を好む。

距離推定

一般に、式（６）の最尤推定値は（Ｎ＋１）次元空間に亘って最適化を必要とするが、それは、多数の受信アンテナを有するシナリオにおいては法外な複雑さを有し得る。

図２Ｂは、２段階のＴＯＡ推定器および方法２９０を示す。ＴＯＡ推定器は、アンテナの１つで受信された各信号に対して、結合チャネルおよび遅延推定を行なう。ＴＯＡは第２段階で推定される。本方法はＳＩＭＯシステムの多（複数）出力構造を利用するが、それはまた、各受信信号に対して、相関関係２３０等の個々の信号処理や、一致フィルタベースのチャンネル係数および遅延推定を容易にすることに注意すべきである。

推定２９０の第１ステップでは、各受信器は、式（６）によるＭＬ方法に基づいて、チャンネル係数α_ｉ２１１〜２２１および遅延τ_ｉ２１２〜２２２の推定値を生成するために、送信信号ｓ（ｔ）２０４との相関関係２３０により受信信号２１０〜２２０を個別に処理する。

受信器ｒ_ｉに対する受信信号ｒ_ｉ（ｔ）の遅延の推定は、次式（８）で表すことができる。

ここで、

および

はそれぞれ受信器ｒ_ｉでの受信信号ｒ_ｉ（ｔ）の到着時間およびチャンネル係数の位相の推定値であり、また、

は信号ｓ（ｔ）の複素共役である。

そして、信号ｒ_ｉのチャンネル係数

の大きさの推定値は次式（９）で表される。

ここで、Ｅは信号ｓ（ｔ）のエネルギー、

はチャンネル係数の位相の推定、

は受信器ｒ_ｉでの遅延の推定値、Ｔは信号ｓ（ｔ）の持続時間である。

ＳＮＲ推定器２４０はノイズの分散２１３〜２２３を推定する。式（８）および（９）をｉ＝１、…、Ｎに対して解いて得られた総ての推定値およびノイズ分散２１３〜２２３の推定値は、最終的な到着時間（ＴＯＡ）推定値

２６０を返すＴＯＡ推定ユニット３００に給送される。

図３に示されるように、ＴＯＡ推定プロセス３００は、重み

３０１〜３０２を決めるために、チャンネル係数の推定値およびノイズ（雑音）分散の推定値を使用する。図３では、ｘ／ｙ操作３０５は、一般に、その操作に給送された変数の除算を示す。また、重みは加算３４０される。そして、到着時間（ＴＯＡ）推定値

は、重み付けされた到着時間推定値３１０〜３２０を得るために、それぞれに重み

を乗算される。重み付けされた到着時間（ＴＯＡ）推定値は加算された重みによって加算、正規化されて、最終的な到着時間（ＴＯＡ）推定値

２６０を生成する。

最終的な到着時間（ＴＯＡ）推定値は、今や、測距への応用において、送信機と互いに関連して配置された受信器との間の距離を決めるために使用できる。
複数の送信機では、受信器に対する位置情報を求めるために、三辺測量を使用できる。

この発明の実施の形態１による２段階推定の計算の複雑さは、式（８）における最適化操作により支配される。換言すると、推定器は、Ｎ個の最適化問題の解をそれぞれ２次元空間に亘って必要とする。他方、式（６）における最適のＭＬ解は、この発明による方法よりも計算上より複雑な（Ｎ＋１）次元空間に亘る最適化を必要とする。実際、Ｎが増大するのに従って、最適解は非現実的になる。

この発明は或る好適な実施の形態１を例に挙げて説明したが、この発明の精神および範囲内で種々の他の改変および変更を行うことができることを理解すべきである。
従って、添付クレームの目的は、この発明の真実の精神および範囲に含まれるような全ての変形例および変更例をカバーすることである。

従来のＳＩＭＯ整相列（フェイズドアレイ）システムのブロック図である。図１Ａのシステムの従来の受信器のブロック図である。この発明の実施の形態１によって使用されるＳＩＭＯシステムのブロック図である。この発明の実施の形態１による図２Ａのシステムの受信器部分のブロック図である。この発明の実施の形態１による、到着時間の推定のためのシステムおよび方法を示す。

Claims

１個のアンテナを有する１つの送信機による信号送信に対する、それぞれ１個のアンテナを有する複数の受信器における受信信号の到着時間（ＴＯＡ）を推定するための方法であって、
複数のアンテナで複数の対応するチャンネルを介して送信信号を受信信号として受信すること、
前記各受信信号を前記送信信号に相関させて各受信信号に対する推定チャンネル係数および推定到着時間を求めること、
前記各受信信号に対するノイズの分散を求めること、
前記各受信信号に対して前記チャンネル係数を前記ノイズの分散で除算して重みを求めること、
それらの重みを加算すること、
前記各受信信号に対して、前記推定到着時間を前記対応する重みにより乗算して重み付けされた推定到着時間を生成すること、
前記受信信号の総てに対して、前記重み付けされた推定到着時間を加算すること、
前記加算された重み付け推定到着時間を前記加算された重みにより除算して前記送信信号に対する最終的な到着時間推定値を求めること、
を備える、受信信号の到着時間（ＴＯＡ）を推定するための方法。
前記複数のアンテナは、一対の隣接するアンテナ間の最大距離を光速で除算した値が前記送信信号の符号持続時間より実質的に小さくなるように、近似的に互いに関連して配置される、請求項１の方法。
異なるチャンネル係数が前記受信信号のそれぞれに対して求められる、請求項１の方法。
前記推定到着時間の分散のＣｒａｍeｒ-Ｒａｏ下限を決めることを更に備える、請求項１の方法。
前記相関は最尤法を使用する、請求項１の方法。
前記最尤法は次式、

（ここで、ｔは時間を表し、Ｔは前記送信信号の持続時間、Ｎは前記受信信号ｒ_ｉの数、

は前記ノイズの分散、α_ｉは前記チャンネル係数、τは前記送信信号の前記推定到着時間（ＴＯＡ）、Ｅは前記送信信号のエネルギー、

は前記送信信号の複素共役、λは対数尤度関数、Ｒ{}は{}内の複素数の実数部、α _ｉ ^＊は前記チャンネル係数の複素共役である）、
を評価する、請求項５の方法。
前記送信信号ｓ（ｔ）に関する受信信号ｒ_ｉ（ｔ）の遅延は、次式、

（ここで、

および

は、それぞれ前記到着時間および前記受信信号の前記チャンネル係数の位相の推定値である）、
で表される、請求項６の方法。
前記受信信号ｒ_ｉに対する前記チャンネル係数

の大きさは、次式、

で表される、請求項７の方法。
前記最終的な到着時間推定値から、前記送信信号の送信機と前記受信信号の受信器との間の距離を求めることを更に備える、請求項１の方法。
複数の送信機により複数の送信信号を送信すること、
各送信信号に対して、前記最終的な到着時間推定値を求めること、
前記複数の最終的な到着時間推定値から前記複数の送信機に対する前記受信器の位置を求めること、
を更に備える、請求項９の方法。
前記送信信号と該送信信号の微分値の積の積分値は零である、請求項１の方法。