CN109699069B - 一种基于三维波束形成的联合多普勒频偏和载波频偏的估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三维波束形成的联合多普勒频偏和载波频偏的估计方法，其特征是，包括如下步骤：1）在发送端发送训练系列；2）对接收端的接收信号进行三维波束形成分离多普勒频偏；3）根据训练序列的相互关系，建立目标函数；对目标估计函数进行一维搜索，确定最大多普勒频偏和载波频偏。这种方法能同时估计最大多普勒频偏和载波频偏，能提高高移速无线通信系统中载波频偏估计和最大多普勒频偏估计精度。

Description

一种基于三维波束形成的联合多普勒频偏和载波频偏的估计 方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术，尤其是高速移动通信参数估计技术，具体是一种基于三维波束形成的联合多普勒频偏和载波频偏的估计方法。

背景技术

多普勒频偏(Doppler frequency offset，简称DFO)是由发射端与接收端之间的相对运动引起的，最大多普勒频偏是多普勒频偏的最大值，最大多普勒频偏的估计对于无线通信系统是非常重要的。无线通信系统中的多个环节如编码、调制、信道估计等都可能涉及最大多普勒频偏。另外，最大多普勒频偏可以用于未移动端(例如基站)精准恢复移动端的速度以及实现无线通信中的最佳自适应处理。载波频偏(oscillator frequencyoffset，简称OFO)是无线通信系统中固有的，它是由接收器和发射器处的振荡器的物理特性不同引起的。如果载波频偏不能够准确测量进行补偿，载波频偏将引起相位模糊，严重影响无线通信系统的性能。

在无线通信系统中，如果仅存在载波频偏，这很容易通过传统的载波频偏估计方法解决，例如基于最大似然的载波频偏估计(MLE)方法。然而，在高速移动无线通信系统中，接收端不仅遭受固有的载波频偏的威胁，而且还受到多个多普勒频偏的影响，这使得很难精准估计载波频偏和最大多普勒频偏。目前，为了能够同时估计载波频偏和最大多普勒频偏，Mehrez Souden等人提出通过协方差匹配联合估计最大多普勒频偏和载波频偏(COMAT)方法，虽然该方法可以在多普勒频偏较小的时候，取得较好的性能，但是在高速移动环境下，多普勒频偏较大，该方法性随着信噪比增大，出现“地板”。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，而提供一种基于三维波束形成的联合多普勒频偏和载波频偏的估计方法。这种方法能同时估计最大多普勒频偏和载波频偏，能提高高移速无线通信系统中载波频偏估计和最大多普勒频偏估计精度。

实现本发明目的的技术方案是：

一种基于三维波束形成的联合多普勒频偏和载波频偏的估计方法，与现有技术不同的是，包括如下步骤：

1)在信号发射端发射一个训练序列x(n),n＝0,...,N，其中N是训练序列的大小，所述训练序列在时域上前一半和后一半是一样的，即公式(1)所示：

x(n)＝x(N/2+n),n＝0,...,N/2-1 (1)；

2)对接收端的接收信号进行三维波束形成分离多普勒频偏，假设天线阵列的数量为M，则接收信号y(n)＝[y₁(n),…,y_M(n)]^T可以表示为公式(2)：

其中L是多径数量，τ_l是第l径的延迟，l＝0,...,L-1，

和θ_l分别是第l径波达方向的方位角和俯仰角，并且分别服从[0，2π)和[0，π/2)的均匀分布，

是导向向量，z(n)＝[z₁(n),…,z_M(n)]^T是高斯白噪声，

是信道冲击响应，可以表示为公式(3)：

其中a_l是第l径的复路径增益，T_s是采样间隔，ε是归一化载波频偏，

是多普勒频偏，可以表示为

f_d＝v/λ是最大多普勒频偏，其中v移动端的速度，λ是载波波长，

波束形成的目的是增强期待方向的信号，同时抑制其他方向的信号，从而将多普勒频移分离，即公式(4)所示：

其中

是指向期待方向

的波束权矢量，其中

和φ分别为期待方向俯仰角和方位角，当

时，|g_l|→1，当

时，|g_l|→0，其中|·|是取模值运算，波束形成后的输出信号可以表示为公式(5)：

其中

是波束形成后噪声，公式(5)中第二项在波束形成后被极大抑制；

3)计算每个波束支路接收信号中训练序列的互相关性，联合建立目标估计函数，第j次波束形成输出信号中训练块的第一和第二半之间的相关性可以被计算为公式(6):

其中j＝1,...,J，J是波束形成的总次数，||·||是Euclidean范数，λ_j和η_j分别是第j个波束形成规划化后的实系数和噪声，然后，目标估计函数为公式(7)：

其中

是一个对角阵，

并且

分别待估计参数，为了估计出参数，公式(7)变换为公式(8)

因为

是一个实数向量，因此当

时，公式(8)取最小，然后公式(8)可以计算为公式(9)：

因为

是一个常数，公式(9)可以进一步计算为公式(10)：

将

作为一个复数向量，因为公式(11)

因此，公式(10)可以重写为公式(12)：

将

代入公式(12)，公式(12)重写为公式(13)：

公式(13)中的优化问题可以分解为两个部分，分别与待估计的

和

相关联，那么，最大多普勒频偏

和载波频偏

可以分别被估计为公式(14)和公式(15)：

4)通过对公式(14)进行一维逐步搜索，使得公式(14)获得最大值的最大多普勒频偏即为所估计的最大多普勒频偏

估计的最大多普勒频偏可以用于未移动端(例如基站)精准恢复移动端的速度以及实现无线通信中的最佳自适应处理，将估计的最大多普勒频偏

代入公式(15)，即可以获得估计的载波频偏

假定移动端的最高移动速度为v_max，最高移动速度v_max所对应的多普勒频偏为f_dmax，那么公式(14)搜索区间为[0，f_dmax]，以间隔σ进行逐步搜索，可以得到估计的最大多普勒频偏

将估计的最大多普勒频偏代入公式(15)，即可以获得估计的载波频偏

步骤2)中所述天线阵列为能够进行波束形成的天线阵列。

步骤3)中，所述波束成形总次数J＞1。

本技术方案的主要原理是：通过多个三维(3D)波束形成分离多普勒频偏，使得波束形成后信号仅受到单个多普勒频偏和单个载波频偏的影响，然后根据每个波束支路接收信号中训练序列的互相关性，联合建立目标估计函数，最后通过对目标估计函数进行一维搜索估计最大多普勒频偏和载波频偏。

本发明技术方案具有如下特点：

1、在高速移动通信场景中，本发明可以较精确估计最大多普勒频偏和载波频偏。

2、本技术方案可以同时估计最大多普勒频偏和载波频偏，其中，最大多普勒频偏可以用于基站等未移动端获得移动端速度以及实现无线通信中的最佳自适应处理。

3、本技术方案不受天线阵型的限制，只与波束形成的性能有关。

这种方法能同时估计最大多普勒频偏和载波频偏，能提高高移速无线通信系统中载波频偏估计和最大多普勒频偏估计精度。

附图说明

图1为实施例的方法流程示意图；

图2为实施例中均匀平面阵列天线模型示意图；

图3为实施例中载波频偏OFO的均方误差MSE随着信噪比SNR的变化曲线示意图；

图4为实施例中最大多普勒频偏f_d的均方误差MSE随着信噪比SNR的变化曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明内容做进一步的阐述，但不是对本发明的限定。

实施例：

本例中，天线阵列采用如图2所示的均匀平面天线阵列模型被配备在接收端进行波束形成，其中天线阵元的数量M＝16*8＝128，相邻阵元之间的间隔d＝λ/2，载波波长λ＝0.1m，多径路径数L＝64，训练序列长度N＝128，训练序列的持续时间为T＝T_sN＝0.1ms，移动端最高运动速度v_max＝500km/h，所对应的多普勒频偏f_dmax＝1389，移动端实际运动速度v＝360km/h，最大多普勒频偏f_d＝1000，载波频偏ε在[-4000,4000]之间随机产生，分别用最大多普勒频偏的均方误差(如公式(16))和载波频偏的均方误差公式(如公式(17))作为评价指标：

其中B＝1000表示1000次蒙特卡罗实验。

参照图1，一种基于三维波束形成的联合多普勒频偏和载波频偏的估计方法，包括如下步骤：

1)在信号发射端发射一个训练序列x(n),n＝0,...,127，所述训练序列在时域上前一半和后一半是一样的，即如公式(18)所示：

x(n)＝x(64+n),n＝0,...,63 (18)，

2)对接收端的接收信号进行三维波束形成分离多普勒频偏，天线阵列采用如图2所示的均匀平面天线阵列模型被配备在接收端进行波束形成，则接收信号y(n)＝[y₁(n),…,y_M(n)]T可以表示为公式(19)：

其中L是多径数量，τ_l是第l径的延迟，l＝0,...,L-1，

和θ_l分别是第l径波达方向的方位角和俯仰角，并且分别服从[0，2π)和[0，π/2)的均匀分布，

是导向向量，并且有公式(20)

其中(x_m,y_m)是第m个阵元的位置坐标，1≤m≤128。z(n)＝[z₁(n),…,z_M(n)]^T是高斯白噪声，

是信道冲击响应，可以表示为公式(21)：

其中a_l是第l径的复路径增益，T_s是采样间隔，ε是载波频偏，

是多普勒频偏，可以表示为

f_d＝v/λ是最大多普勒频偏，其中v移动端的速度，λ是载波波长，波束形成的目的是增强期待方向的信号，同时抑制其他方向的信号，从而将多普勒频移分离，即如公式(22)所示：

其中

是指向期待方向

的波束权矢量，其中

和φ分别为期待方向俯仰角和方位角，当

时，|g_l|→1，当

时，|g_l|→0，其中|·|是取模值运算，在本例中取波束权矢量

波束形成后的输出信号可以表示为公式(23)：

其中

是波束形成后噪声，公式(23)中第二项在波束形成后被极大抑制；

3)计算每个波束支路接收信号中训练序列的互相关性，联合建立目标估计函数，第j次波束形成输出信号中训练块的第一和第二半之间的相关性可以被计算为公式(24):

其中j＝1,...,J，J是波束形成的总次数，||·||是Euclidean范数，λ_j和η_j分别是第j个波束形成规划化后的实系数和噪声，本例中取J＝128，

那么，基于公式(14)和公式(15)，最大多普勒频偏

和载波频偏

可以分别被估计为公式(25)和公式(26)：

其中

是一个对角阵；

4)通过公式(25)进行一维逐步搜索，使得公式(25)获得最大值的最大多普勒频偏即为所估计的最大多普勒频偏

当移动端最高运动速度v_max＝500km/h时，公式(25)中搜索区间为[0，1389]，以间隔σ进行逐步搜索，可以得到估计的最大多普勒频偏

将估计的最大多普勒频偏代入公式(26)，即可以获得估计的载波频偏

本例中取σ＝1。

通过以上步骤，实现了基于三维波束形成的联合多普勒频偏和载波频偏估计。

如图3所示，载波频偏OFO的均方误差MSE随着信噪比SNR的变化曲线图，其中基于MLE的频偏估计方法是当没有多普勒扩展时的均方误差结果取得Cramer-Rao bound(CRB)，可以被认为是载波频偏OFO估计的上限，可以看出，本实施例中提出的载波频偏OFO估计明显优于COMAT方法，有效避免了“地板”现象，另外，MLE方法进一步证明了本实施例技术方案的有效性。

如图4所示，最大多普勒频偏的均方误差MSE随着信噪比SNR的变化曲线图，可以看出，本实施例技术方案中提出的最大多普勒频偏估计明显优于COMAT方法，有效避免了“地板”现象。

Claims (3)

1.一种基于三维波束形成的联合多普勒频偏和载波频偏的估计方法，其特征是，包括如下步骤：

1)在信号发射端发射一个训练序列x(n),n＝0,...,N，其中N是训练序列的大小，所述训练序列在时域上前一半和后一半是一样的，即公式(1)所示：

x(n)＝x(N/2+n),n＝0,...,N/2-1 (1)；

2)对接收端的接收信号进行三维波束形成分离多普勒频偏，假设天线阵列的数量为M，则接收信号y(n)＝[y₁(n),…,y_M(n)]^T可以表示为公式(2)：

其中L是多径数量，τ_l是第l径的延迟，l＝0,...,L-1，

和θ_l分别是第l径波达方向的方位角和俯仰角，并且分别服从[0，2π)和[0，π/2)的均匀分布，

是导向向量，z(n)＝[z₁(n),…,z_M(n)]^T是高斯白噪声，

是信道冲击响应，可以表示为公式(3)：

其中a_l是第l径的复路径增益，T_s是采样间隔，ε是归一化载波频偏，

是多普勒频偏，可以表示为

f_d＝v/λ是最大多普勒频偏，其中v移动端的速度，λ是载波波长，将多普勒频移分离，即公式(4)所示：

其中

是指向期待方向

的波束权矢量，其中

和φ分别为期待方向俯仰角和方位角，当

时，|g_l|→1，当

时，|g_l|→0，其中|·|是取模值运算，波束形成后的输出信号可以表示为公式(5)：

其中

是波束形成后噪声；

3)计算每个波束支路接收信号中训练序列的互相关性，联合建立目标估计函数，第j次波束成形输出信号中训练块的第一和第二半之间的相关性可以被计算为公式(6):

其中j＝1,...,J，J是波束形成的总次数，||·||是Euclidean范数，λ_j和η_j分别是第j个波束形成规划化后的实系数和噪声，目标估计函数为公式(7)：

其中

是一个对角阵，

并且

分别待估计参数，公式(7)变换为公式(8)

因为

是一个实数向量，因此当

时，公式(8)取最小，然后公式(8)可以计算为公式(9)：

因为

是一个常数，公式(9)可以进一步计算为公式(10)：

将

作为一个复数向量，因为公式(11)

因此，公式(10)可以重写为公式(12)：

将

代入公式(12)，公式(12)重写为公式(13)：

公式(13)中的优化问题可分解为两个部分，分别与待估计的

和

相关联，

那么，最大多普勒频偏

和载波频偏

可分别被估计为公式(14)和公式(15)：

4)通过对公式(14)进行一维逐步搜索，使得公式(14)获得最大值的最大多普勒频偏即为所估计的最大多普勒频偏

将估计的最大多普勒频偏

代入公式(15)，即可以获得估计的载波频偏

假定移动端的最高移动速度为v_max，最高移动速度v_max所对应的多普勒频偏为f_dmax，那么公式(14)搜索区间为[0，f_dmax]，以间隔σ进行逐步搜索，可以得到估计的最大多普勒频偏

将估计的最大多普勒频偏代入公式(15)，即可以获得估计的载波频偏

2.根据权利要求1所述的基于三维波束形成的联合多普勒频偏和载波频偏的估计方法，其特征是，步骤2)中所述天线阵列为能够进行波束形成的天线阵列。

3.根据权利要求1所述的基于三维波束形成的联合多普勒频偏和载波频偏的估计方法，其特征是，步骤3)中，所述波束成形总次数J＞1。

Images