JP5405766B2 - 導体線の曲がり状態可視化方法、曲がり状態を出力する方法、曲がり状態可視化システム、曲がり状態可視化プログラム、ケーブル屈曲寿命予測方法、及び、ケーブル屈曲寿命予測システム - Google Patents
導体線の曲がり状態可視化方法、曲がり状態を出力する方法、曲がり状態可視化システム、曲がり状態可視化プログラム、ケーブル屈曲寿命予測方法、及び、ケーブル屈曲寿命予測システム Download PDFInfo
- Publication number
- JP5405766B2 JP5405766B2 JP2008118391A JP2008118391A JP5405766B2 JP 5405766 B2 JP5405766 B2 JP 5405766B2 JP 2008118391 A JP2008118391 A JP 2008118391A JP 2008118391 A JP2008118391 A JP 2008118391A JP 5405766 B2 JP5405766 B2 JP 5405766B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- bending
- state
- cable
- conductor wire
- curvature
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Images
Classifications
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T10/00—Road transport of goods or passengers
- Y02T10/80—Technologies aiming to reduce greenhouse gasses emissions common to all road transportation technologies
- Y02T10/82—Elements for improving aerodynamics
Description
このような撚り線ケーブルには、自動車のドア部等の屈曲可動部分に配索されるものもあり、屈曲可動部分の屈曲動作に伴って、繰り返し変形することで断線に至ることがある。このため、例えば、撚り線ケーブルの長手方向の形状を有限要素法等によってモデル化し、具体的な事例における撚り線ケーブルの屈曲や捻れ具合等、その長手方向における変形時の状態をシミュレーションし、撚り線ケーブルの寿命予測や、それに基づいて最適な撚り線ケーブルの選定を行うといったことが行われている(例えば、特許文献1参照)。
他方、撚り線ケーブルの断線は、実際には当該撚り線ケーブルを構成している複数の導体線の屈曲疲労による断線により生じる。撚り線ケーブルを構成する複数の導体線は、撚り束ねられて螺旋構造とされており、この螺旋構造の導体線が撚り線ケーブルの屈曲により屈曲するために、その曲がり状態は非常に複雑なものとなる。このため、上記従来例のように撚り線ケーブル全体を一本のパイプとしてモデル化しシミュレーションした場合、ある程度の精度で撚り線ケーブル全体としての屈曲寿命を予測することはできるが、螺旋構造を採る導体線の曲がり状態までは考慮していないため、より正確な屈曲寿命を予測することが困難であった。
この場合、導体線の曲がり状態を示す画像の他、曲率出力工程が、当該導体線の曲率を出力するので、両者を相互に参照することで、屈曲状態にある撚り線ケーブルの導体線の曲がり状態を、多角的に把握することができる。
また、この場合、屈曲状態演算工程は、撚り線ケーブルの長手方向をY方向に平行とし、屈曲中心をZ方向に平行とした屈曲状態にある撚り線ケーブルの、各導体線の曲がり状態を演算するので、直線状態座標値の内、Z座標については演算する必要がなく、X座標及びY座標のみを演算すれば、屈曲状態座標値を得ることができる。従って、屈曲状態座標値を得るための演算を容易かつ速やかに行うことができる。
x´ = R − (R − x) × cos(y/R) ・・(1)
y´ = (R − x) × sin(y/R) ・・(2)
z´ = z ・・(3)
但し、Rは曲率半径、(x,y,z)は直線状態座標値、(x´,y´,z´)は、屈曲状態座標値である。
この場合、上記3点を通過する円弧の曲率は、正弦定理によって容易に算出することができる。
さらに、予測寿命算出工程では、この導体線の曲率変位に基づいて撚り線ケーブルの屈曲寿命を算出するので、各導体線の曲がり状態を考慮した、撚り線ケーブルの屈曲寿命を予測することができる。この結果、算出される撚り線ケーブルの屈曲寿命の予測精度をより高めることができる。
また、本発明に係るケーブル屈曲寿命予測方法、及びケーブル屈曲寿命予測システムによれば、螺旋構造を採る導体線の屈曲状態を考慮することで、撚り線ケーブルの屈曲寿命の予測精度をより高めることができる。
次に、本発明の好ましい実施形態について添付図面を参照しながら説明する。図1は、撚り線ケーブル等の屈曲寿命を予測するための屈曲寿命予測システムを示すブロック図である。この屈曲寿命予測システム10は、本発明の一実施形態に係る、屈曲状態にある撚り線ケーブルにおける導体線の曲がり状態可視化方法、及びケーブル屈曲寿命予測方法を行うためのシステムであり、導体線の曲がり状態可視化、及びケーブル屈曲寿命の予測を実現するためのプログラムがインストールされたコンピュータ等によって構成されている。
屈曲寿命予測システム10は、図1に示すように、キーボードやマウス等からなる入力デバイス11と、ディスプレイやプリンタ等からなる出力デバイス12と、各種情報を記憶するためのハードディスク等からなる記憶部13と、入出力デバイス11,12によって入力される各種データに基づいて撚り線ケーブルの屈曲寿命を予測するための処理を行うデータ処理部20とを備えている。
データ処理部20は、導体線の曲がり状態の可視化、並びに撚り線ケーブルの屈曲寿命を予測するための機能部群として、座標値演算部21、変換部22、線図生成部23、曲率演算部24、予測寿命算出部26、及び制御部27を備えている。
座標値演算部21、変換部22、及び線図生成部23は、上記入出力デバイス11,12に入力される撚り線ケーブルの構造に関する情報に基づいて、当該撚り線ケーブルを構成する複数の導体線の曲がり状態を、当該導体線の中心線を示す線図として表すための演算を行う。この演算される導体線の中心線を示す線図を出力デバイス12によって出力することで、前記導体線の曲がり状態の可視化が行われる。つまり、導体線の曲がり状態とは、当該導体線の曲がり形状、及びそれを示す数値データ等を指す。
曲率演算部24は、上記で演算される導体線の曲がり状態の数値データに基づいて、導体線の曲率を演算する。
予測寿命算出部26は、制御部27により演算される曲率の差分を積算することで求められる、撚り線ケーブルが屈曲していない直線状態から所定の屈曲状態となるまで屈曲したときの曲率変位から、当該導体線の曲げ歪みを求め、予測される屈曲寿命を算出する。
また、データ処理部20は、上記機能部において演算を行う際に必要となるカウンタ28を機能的に有している。
なお、上記各機能部が行う、より具体的な処理の内容は後に詳述する。
図2は、本システム10によって、導体線の曲がり状態の可視化、及び撚り線ケーブルの屈曲寿命の予測を行う対象となる撚り線ケーブルの構造を示す図であり、(a)は撚り線ケーブルの構造を示す斜視図、(b)は、断面図である。
図2において、撚り線ケーブル30は、内部に螺旋状に撚り束ねられた複数本の導体線31と、その外周側を覆う外部被覆32とを有している。なお、図では導体線31の本数が6本の撚り線ケーブル30を示している。各導体線31は、銅線等の導電金属線材からなる素線31aと、その外周側を覆う絶縁体からなる被覆層31bとにより構成されており、信号や電力等の伝達路として機能する。また、この撚り線ケーブル30は、これら導体線31が全て一様に撚り束ねられた螺旋構造である、いわゆる層撚り方式で構成されている。
上記2種類の構造の撚り線ケーブル30において、導体線31の撚り構造を具体的に定めるための構造パラメータとしては、導体線31の撚り方式(層撚り、又は対撚り)の他に、導体線31の半径q1、導体線31の本数n、及び、撚りピッチLがあり、これら構造パラメータが本システムの入出力デバイス11,12に入力されることで、本システム10は、処理の対象となる撚り線ケーブル30における導体線31の具体的な構造を定めることができる。
なお、撚り線ケーブル30の撚り方式が対撚りの場合における撚りピッチは、各対撚り線33それぞれにおける対撚りピッチTL、及び複数の対撚り線33を撚り束ねる際の集合撚りピッチSLがあり、対撚り方式の撚り線ケーブルが対象の場合、これらを全て入力する必要がある。さらに、対撚り方式の場合、導体線31の半径q1の他に、撚り線ケーブル30の中心から対撚り線33の中心までの対撚り線33のピッチ円半径q2を入力する必要があり、これらによって、撚り線ケーブルの具体的な構造を定めることができる。
次に、上記構成の屈曲寿命予測システム10が行う、導体線の曲がり状態の可視化方法、及び撚り線ケーブルの屈曲寿命の予測方法の具体的な態様について説明する。
図4及び図5は、本システム10が行う具体的な処理を示したフローチャートである。なお、これらフローチャートは、図中のAで連続している。
図4を参照して、本システム10において、入出力デバイス11,12に、上述した、処理対象となる撚り線ケーブル30を構成する導体線31の撚り構造を定める構造パラメータが入力されるとともに(ステップS101)、処理対象の撚り線ケーブルを後の工程によって仮想的に屈曲させる際の屈曲度としての曲率半径Rが入力されると(ステップS102)、データ処理部20の制御部27は、入力された構造パラメータ等を一時的に記憶部13等に格納する。そして、カウンタ28のカウント値Cを「1」に設定し(ステップS103)、ステップS104に進む。
本システム10の操作者は、マウス等で入力しようとする入力枠40にカーソルを移動させた後、キーボード等を操作することで、各情報についての数値を入力する。制御部27は、それぞれ入力枠40に入力された各数値を対応する各パラメータの数値として受け付け、記憶部13等に一時的に格納する。
以上のように、このステップS101は、処理対象となる撚り線ケーブル30の導体線31の撚り構造を定める構造パラメータを入力する構造パラメータ入力工程を構成し、ステップS102は、撚り線ケーブル30の曲率半径Rを入力する曲率半径入力工程を構成している。また、入出力デバイス11,12は、前記両工程を実現する構造パラメータ入力部、及び屈曲度入力部を構成している。
なお、以下の説明では、図6(a)で示した層撚り方式の撚り線ケーブル30(導体線の本数n=6)を処理対象とした場合について説明する。
すなわち、座標値演算部21は、6本の導体線31の内、任意の1本を第1番目の導体線31と定め、順次、残り5本の導体線31についても、第2〜第6番目の導体線31と定める。そして、直交3方向をX,Y,Zとし、撚り線ケーブル長手方向がY方向に平行となるように撚り線ケーブル30を直線状態としたときに、第C番目の導体線31の断面中心をその長手方向に通過する中心線に沿って所定ピッチで並ぶ複数の断面中心点の3次元座標値である直線状態座標値を、前記構造パラメータに基づいて演算する。なお、ここでは、カウント値Cは「1」であるので、第1番目の導体線31の断面中心点の座標値を演算する。
なお、このとき、Y方向に平行である撚り線ケーブル長手方向におけるY座標値の数値範囲は、構造パラメータの数値等に応じて、座標値演算部21が適宜設定する。
一方、カウント値Cが、導体線31の本数nより小さい場合、ステップS106に進み、制御部27は、カウンタ28のカウント値Cに「1」を加え、ステップS104に戻る。ここで、カウント値Cは、ステップS103で「1」と設定されているので、カウント値Cは「2」とされる。
制御部27は、座標値演算部21に、第2番目の導体線31についての断面中心点の直線状態座標値を演算させる(ステップS104)。
以上のようにして、座標値演算部21は、順次各導体線31の断面中心点の直線状態座標値の演算を繰り返し、第6番目の導体線31の直線状態座標値を演算した段階で、カウンタ28のカウント値Cは「6」に設定されるので、ステップS107に進むこととなる。
このようにして、導体線31の本数だけ、ステップS104を繰り返し、全ての導体線31それぞれについての断面中心点の直線状態座標値を演算する。なお、ここで演算される直線状態座標値は全て記憶部13に格納される。
図においては、第1番目の導体線31のみの演算結果データを示しているが、他の第2〜第6番目の導体線31についても同様の演算結果データが生成される。
各断面中心点には、図7に示すように、各点を特定するための識別番号が割り当てられる。演算結果としての直線状態座標値は、各断面中心点と対応付けられて格納される。また、後の工程で演算される、断面中心点の屈曲状態の座標値や、各点に対応する曲率、曲率変位が、各点ごとに対応付けて格納される。
つまり、このステップS104〜S106は、撚り線ケーブル30が直線状態にあるときの各導体線31の曲がり状態を示すデータである、断面中心点の直線状態座標値を、構造パラメータに基づいて、複数の導体線31それぞれについて演算する直線状態演算工程を構成している。また、これを実現する座標値演算部21は、直線状態演算部を構成している。
図8(a)は、断面中心点を結ぶ線図を、直線状態座標値に基づいて二次元的に示した図である。図において、横軸はY方向の座標値、縦軸はX方向の座標値を示している。
図のように、第1〜第6番目の導体線31それぞれに対応して、線図a〜線図fが出力される。図において、各導体線31は、撚り束ねられて螺旋構造を採り、撚り線ケーブル30全体としては直線状態となっている。
すなわち、変換部22は、屈曲中心をZ方向に平行とし、上記曲率半径Rで屈曲状態としたときの撚り線ケーブル30の屈曲に応じて移動する前記断面中心点の屈曲状態座標値を、ステップS104で演算した前記断面中心点の直線状態座標値に基づいて、第1〜第6番目の導体線31それぞれについて演算する。
x´ = R − (R − x) × cos(y/R) ・・(1)
y´ = (R − x) × sin(y/R) ・・(2)
z´ = z ・・(3)
但し、Rは曲率半径、(x,y,z)は直線状態座標値、(x´,y´,z´)は、屈曲状態座標値である。
このように、ステップS108は、撚り線ケーブル30を屈曲状態としたときの各導体線31の曲がり状態を示すデータである屈曲状態座標値を、前記断面中心点の直線状態座標値に基づいて、各導体線31それぞれについて演算する屈曲状態演算工程を構成している。また、これを実現する変換部22は、屈曲状態演算部を構成している。
図8(b)は、断面中心点を結ぶ線図を、屈曲状態座標値に基づいて二次元的に示した図である。図において、横軸はY方向の座標値、縦軸はX方向の座標値を示している。
図において、各線図a〜fは、図8(a)と同様に、第1〜第6番目の導体線31それぞれに対応して出力される。各導体線31は、撚り束ねられて螺旋構造を採りつつ、撚り線ケーブル30全体としては屈曲状態となって示される。
また、この線図a〜fは、例えば図9に示すように、3次元的に示すこともできる。図9は、X,Y,Zの直交3方向で立体的に示すことができるようなディスプレイ表示の態様を示しており、線図a〜fは、各断面中心点の屈曲状態座標値に基づいて生成されているので、表示方法を図のように変更することもできる。
このように、ステップS109は、撚り線ケーブル30を屈曲状態としたときの各導体線31の曲がり状態を示す画像としての、前記断面中心点を結ぶ線図を、前記断面中心点の屈曲状態座標値に基づいて生成出力する出力工程を構成する。また、これを実現する線図生成部23、及び出力デバイス12は、出力部を構成している。
すなわち、本システム10によって実現される、導体線31の曲がり状態可視化方法によれば、屈曲状態演算工程によって、撚り線ケーブルが屈曲状態にあるときの各導体線31の曲がり状態を演算し、ステップS109によって前記断面中心点を結ぶ線図を生成し出力することができるので、各導体線31の曲がり状態を可視化することができる。この結果、屈曲状態にある撚り線ケーブル30における導体線31の曲がり状態を視覚的に把握することが可能となり、導体線31の曲がり状態をより正確に把握することができる。
次に、制御部27は、上記各ステップにて演算した各導体線31の前記断面中心点の屈曲状態座標値から、断面中心点それぞれにおける導体線31の曲率Kを算出する。以下、この曲率Kの算出方法について説明する。
制御部27は、ステップS109にて、線図生成部23に上述の線図を出力させると、カウンタ28のカウント値Cを「1」に設定する(ステップS110)。
その後、制御部27は、曲率演算部24に、導体線31の曲率を演算させる(ステップS111)。曲率演算部24は、第C番目の導体線31の断面中心点の内、当該導体線31の長手方向に並ぶ3点を特定し、これら3点を通過する円弧の曲率をその点における導体線31の近似的な曲率Kを算出する。
なお、ここでは、カウント値Cは「1」であるので、曲率演算部24は、第1番目の導体線31の曲率を演算する。
この場合、断面中心点As-1と断面中心点As、との間の直線V、及び、断面中心点Asと断面中心点As+1との間の直線Wが成す角度θ、及び、断面中心点As-1と断面中心点As-1、との間の直線Uの長さが既知であれば、正弦定理によって、これら3点が通過する円弧の曲率半径Rが求まる。曲率演算部24は、上記のように、断面中心点Asにおける曲率半径Rを、断面中心点Asに隣接する2つの断面中心点に基づいて演算する。
このようにして、曲率演算部24は、導体線31の各断面中心点における曲率半径Rを演算し、さらにその逆数を演算することで、各断面中心点における曲率Kを得る。
一方、カウント値Cが、導体線31の本数nより小さい場合、ステップS113に進み、制御部27は、カウンタ28のカウント値Cに「1」を加え、ステップS111に戻る。ここで、カウント値Cは、ステップS110で「1」と設定されているので、カウント値Cは「2」とされる。制御部27は、曲率演算部24に、第2番目の導体線31についての各断面中心点における曲率Kを演算させる(ステップS111)。
このようにして、導体線31の本数だけ、ステップS111を繰り返し、全ての導体線31それぞれについての各断面中心点における曲率Kを演算する。なお、ここで演算される曲率Kは、図7にて示したように、導体線31それぞれの各断面中心点に対応付けられて、記憶部13に格納される。
以上のように、ステップS111〜S113は、各導体線31の曲がり状態を示すデータである屈曲状態座標値に基づいて、各導体線31の曲率を近似的に演算する曲率演算工程を構成している。
図11(a)は、曲率演算部24によって演算された曲率を、曲率分布としてグラフ化した一例を示す図である。図において、横軸は撚り線ケーブル30の長手方向に沿う軸方向距離であり、Y方向の座標値である。また、縦軸は曲率Kの数値を示している。図中に示される各線図a1〜線図f1は、第1〜第6番目の導体線31それぞれに対応している。従って、図8中の線図a〜fに対応している。
このように、曲率Kの分布をグラフ化することで、視覚的にどの導体線31のどの部位が曲率Kが大きくなっているかを容易に把握することができる。
このため、本システム10又は本システム10による曲がり状態の可視化方法によれば、図8(b)で示した導体線31の曲がり状態を示す線図a〜fの他、撚り線ケーブル30の各導体線31の曲率分布を表示するので、両者を相互に参照することで、屈曲状態にある撚り線ケーブル30の導体線31の曲がり状態を、多角的に把握することができる。
次に、制御部27は、上記各ステップにて演算した、曲率半径Rで屈曲状態にある撚り線ケーブル30を構成する各導体線31の断面中心点の屈曲状態座標値等に基づいて、その曲率変位ΔKを演算する。以下、この曲率変位ΔKの演算方法について説明する。
図4,図5を参照して、ステップS114にて、各導体線31それぞれの各断面中心点における曲率Kの分布を出力すると、制御部27は、図5のステップS201に進み、後の工程で必要な曲率半径Rの増分値Pの入力を操作者に要求する。そして、増分値Pが入力されると(ステップS201)、制御部27は、カウンタ28のカウント値Cを「1」に設定する(ステップS202)。
次に、制御部27は、以下の工程にて用いられる値である、「曲率差分δKの積算値」を「0」に設定し(ステップS203)、ステップS204に進む。
制御部27は、ステップS204において、現状の曲率半径RにステップS201にて得た増分値Pを加える。つまり、このステップS204では、現状の曲率半径Rに増分値Pを加えることで、曲率半径Rを増加させる。このため、この制御部27は、屈曲半径Rを直線状態に近づく方向に変位させることとなり、このステップS204は、屈曲度としての曲率半径Rに所定の値としての増分値Pを加えて曲率半径Rを直線状態に近づく方向に変位させる屈曲度変位工程を構成している。また、これを実現する制御部27は、屈曲度変位部を構成する。
なお、ここでは、カウント値CはステップS202において「1」と設定されているので、第1番目の導体線31の各断面中心点の屈曲状態座標値を演算する。
δK = |曲率K(R) − 曲率K(R-P)| ・・(4)
新たな曲率差分δKの積算値 = δK + 現状の曲率差分δKの積算値 ・・(5)
また、上記式(5)は、現状の「曲率差分δKの積算値」に、上記式(4)にて演算される曲率差分δKを加えることで新たな「曲率差分δKの積算値」とすることで、曲率差分δKを積算する。
曲率半径Rが100000mm以上であると判断する場合、ステップS209に進む。一方、100000mmより小さいと判断する場合、ステップS204に戻り、曲率半径Rに対して、さらに、増分値Pを加え、上記と同様の演算を行う。すなわち、制御部27は、ステップS208で曲率半径Rが100000mm以上と判断されるまで、ステップS204〜S208を繰り返す。
上記ステップS208において、曲率半径Rを判断する値が100000mmに設定されている理由は、ステップS204で曲率半径Rに増分値Pが加えられていき、最終的に撚り線ケーブル30が直線状態と近似しうるまで、ステップS204〜S208を繰り返させるためである。従って、このステップS208における曲率半径Rを判断するための値は、撚り線ケーブル30のサイズに対して十分大きく、撚り線ケーブル30が直線状態と近似しうる値であればよい。なお、本システム10において処理の対象としている撚り線ケーブル30は、自動車や、産業機械等への用途が想定されるものであり、曲率半径Rの値が100000mmである場合、当該曲率半径Rは、当該撚り線ケーブルが直線状態と近似しうる値であると言える。
つまり、制御部27は、上記ステップS204〜S208を繰り返すことで、ステップS102で取得した初期値としての撚り線ケーブル30の曲率半径Rが、当該撚り線ケーブル30を直線状態と近似しうる値となるまで、曲率半径Rの値が増分値Pだけ増えるごとに曲率Kの値を演算し、演算した曲率Kの曲率差分δKを積算する。これによって、求められる「曲率差分δKの積算値」は、直線状態の撚り線ケーブル30が曲率半径Rで屈曲状態となるときの導体線31の各断面中心点における曲率変位ΔKであり、本システム10によれば、導体線10の各断面中心点の曲率変位ΔKを、曲率半径Rで屈曲状態にある撚り線ケーブル30が直線状態となるときの経路に沿って求めることができる。この結果、導体線31が、螺旋構造等の複雑な曲がり状態であるとしても、曲率変位ΔKを精度よく求めることができる。
一方、カウント値Cが、導体線31の本数nより小さい場合、ステップS211に進み、制御部27は、カウンタ28のカウント値Cに「1」を加え、ステップS203に戻る。ここで、カウント値Cは、ステップS202で「1」に設定されているので、カウント値Cは「2」とされる。
制御部27は、上述のステップS204〜S209によって、第2番目の導体線31についての断面中心点の曲率変位ΔKを演算する。
以上のようにして、制御部27は、順次各導体線31の断面中心点の直線状態座標値の演算を繰り返し、第6番目の導体線31の曲率変位ΔKを演算するまで、ステップS204〜S209を繰り返す。第6番目の導体線31の曲率変位ΔKの演算を行うと、カウンタ28のカウント値Cは「6」に設定されるので、ステップS212に進む。
このようにして、撚り線ケーブル30に含まれるn本(6本)の導体線31全てについて、ステップS204〜S209を繰り返し、それぞれについての各断面中心点の曲率変位ΔKを演算する。なお、ここで演算される曲率変位ΔKは、図7にて示したように、第1〜第6番目の導体線31それぞれの各断面中心点に対応付けられて、記憶部13に格納される。
図11(b)は、曲率演算部24によって演算された曲率変位を、曲率変位分布としてグラフ化した一例を示す図である。図において、横軸は撚り線ケーブル30の長手方向に沿う軸方向距離であり、Y方向の座標値を示している。また、縦軸は曲率変位ΔKの数値を示している。図中に示される各線図a2〜線図f2は、第1〜第6番目の導体線31それぞれに対応しており、従って、図11(a)中の線図a1〜f1、及び、図8中の線図a〜fにそれぞれ対応している。
このように、導体線31の曲がり形状を示す線図、及び、曲率分布のグラフに加えて、曲率変位をグラフ化して出力することで、視覚的にどの導体線31の、どの部位の曲率変位ΔKが大きくなっているかを、操作者に容易に把握させることができる。
また、制御部27は、例えば、図12に示すように、第1〜第6番目の導体線31の各断面中心点の曲率変位ΔKの最大値、平均値、標準偏差等のばらつきを表示することもできる。本システム10では、制御部27が演算した曲率変位ΔKを、図7に示すように、各断面中心点ごとに対応付けて記憶部13に格納しているので、当該制御部27は、これらデータを参照することで、曲率変位ΔKの最大値、平均値、標準偏差等を求め、取得することができる(ステップS213)。
このため、本システム10及び本システム10による曲がり状態可視化方法によれば、導体線31の曲がり状態を示す線図a〜fの他、撚り線ケーブル30の曲率分布に加えてさらに、曲率変位ΔKと、これに関する各情報を表示することができるので、屈曲状態にある撚り線ケーブル30の導体線31の曲がり状態を、より多角的に把握することができる。
次に、制御部27は、上記各ステップにて演算した、曲率変位ΔKに基づいて、撚り線ケーブル30の予想寿命を算出する。以下、この予想寿命の算出方法について説明する。
図5を参照して、ステップS212にて、導体線31の曲率変位分布の出力を行った後、制御部27は、第1〜第6番目の導体線31全ての各断面中心点の曲率変位ΔKの内の最大値を取得する(ステップS213)。なお、上述のように、屈曲変位ΔKを表示する段階で屈曲変位ΔKの最大値を取得した場合には、これを用いることができる。
図13は、本システム10が予め有している、導体線31に係る曲げ歪みΔεと屈曲寿命との関係を示すデータの一例を示す図である。図13において、横軸には、導体線31の曲げ歪みΔε、縦軸に導体線31が破断に至る回数を屈曲寿命として示している。本システム10は、例えば、予め実験を行うことで得た、導体線31の素線31aに用いられる材料における曲げ歪みΔεと屈曲寿命との相関関係を示すデータを、図13に示すようなグラフとして記憶部13に格納している。予想寿命算出部26は、曲げ歪みΔεを算出すると、このグラフを参照することで、算出された導体線31の曲げ歪みΔεに対応する屈曲寿命を導き出すことができる。
このように、ステップS213,S214は、曲率差分の積算値の最大値を取得し、この最大値に基づいて、予測される撚り線ケーブル30の屈曲寿命を算出する予測寿命算出工程を構成する。
図15(a),(b)中の各線図a1〜h1,線図a2〜h2は、第1〜第6番目の導体線31それぞれに対応しており、図14中の線図a〜hに対応している。図15(a),(b)を見ると、当該撚り線ケーブルの導体線は対撚り方式を採っているので、個々の導体線の曲率がそれぞれ多様な分布となっていることが判る。また、このため、曲率変位についても、多様な分布となっている。その中で、曲率や曲率変位がもっとも大きい値となる部分等を、視覚的に容易に把握することができる。
これら得られた曲率変位の演算結果から、この撚り線ケーブルの屈曲寿命の予測を行うこともできる。
また、指定した部分の断面中心点のデータに対応する部分の全てに点を表示するようにすることもできる。例えば、図16中、導体線の曲がり状態の形状を示す線図上の点T1の部分を指定したとすると、曲率分布を示す線図上の点T1の断面中心点に対応する部分に点T11、同じく、曲率変位分布を示す線図上の点T1の断面中心点に対応する部分に点T21を表示するようにしてもよい。本システム10では、各データ(屈曲状態座標値、曲率、及び曲率変位)は、断面中心点に対応付けられて、記憶部13に格納されているので、図16中、いずれの線図上の部分を選択したとしても、それに対応する部分を特定することができる。この場合、各線図の内の互いに対応する位置を容易に把握することができる。
さらに、例えば、操作者が点T1の部分を選択すると、この点T1に対して、1/2ピッチ違いの位置の部分について点T2を表示するようにしてもよい。この場合、当該撚り線ケーブルにおける、指定した点と、その点に対して、1/2ピッチ違い(断面視において180度違いの位置)の点との位置関係を表示できるので、導体線の曲がり状態の形状等を把握するときに有効である。
また、上記実施形態では、撚り線ケーブルの屈曲状態を示す屈曲度として、曲率半径を用いたが、曲率や、その他の方法で屈曲度を表すこともできる。
また、上記実施形態では、導体線の構造を特定するための構造パラメータとして、導体線の半径、撚りピッチ等を用いたが、例えば、撚り線ケーブル全体の直径寸法や、その他の部分の寸法等、当該導体線の構造を具体的に特定することができて、断面中心点の座標値を算出しうるパラメータであれば、構造パラメータとして用いることができる。
11 入力デバイス(入力部)
12 出力デバイス(入力部、出力部)
21 座標値演算部(直線状態演算部)
22 変換部(屈曲状態演算部)
23 線図生成部(出力部)
26 予測寿命算出部
27 制御部(屈曲度変位部、曲率差分積算部)
Claims (11)
- 複数本の導体線が撚り束ねられた撚り線ケーブルを屈曲させたときの前記導体線の曲がり状態を、コンピュータによって演算し可視化する、導体線の曲がり状態可視化方法であって、
前記導体線の撚り構造を定める構造パラメータの入力をコンピュータが受け付ける構造パラメータ入力工程と、
前記撚り線ケーブルの屈曲度の入力をコンピュータが受け付ける屈曲度入力工程と、
入力された前記構造パラメータに基づいて、前記撚り線ケーブルが直線状態にあるときの各導体線の曲がり状態を、前記各導体線の断面中心をその長手方向に通過する中心線に沿って並ぶ複数の断面中心点の座標値である直線状態座標値としてコンピュータが演算する直線状態演算工程と、
前記撚り線ケーブルを屈曲状態としたときの各導体線の曲がり状態を、前記各導体線の断面中心をその長手方向に通過する中心線に沿って並ぶ複数の断面中心点の座標値である屈曲状態座標値として演算する工程であって、入力された前記撚り線ケーブルの屈曲度に基づいて、前記直線状態演算工程にて演算した前記直線状態座標値を、前記屈曲状態座標値に変換することで、当該屈曲状態座標値をコンピュータが演算する屈曲状態演算工程と、
前記撚り線ケーブルを屈曲状態としたときの各導体線の曲がり状態を示す画像を生成して出力する出力工程と、
を含むことを特徴とする導体線の曲がり状態可視化方法。 - 前記屈曲状態演算工程により演算される前記各導体線の曲がり状態に基づいて、前記各導体線それぞれの曲率を近似的に演算する曲率演算工程と、
前記曲率演算工程によって得られる、前記各導体線の前記曲率を出力する曲率出力工程と、をさらに含む請求項1に記載の導体線の曲がり状態可視化方法。 - 前記直線状態演算工程は、直交3方向をX,Y,Zとするとともに、前記撚り線ケーブル長手方向がY方向に平行となるようにし、前記各導体線の断面中心をその長手方向に通過する中心線に沿って並ぶ複数の断面中心点の座標値である直線状態座標値を、前記撚り線ケーブルが直線状態にあるときの各導体線の曲がり状態として演算するものであり、
前記屈曲状態演算工程は、屈曲中心をZ方向に平行として屈曲状態としたときの前記断面中心点の座標値である屈曲状態座標値を、前記撚り線ケーブルが屈曲状態にあるときの各導体線の曲がり状態として演算するものであり、
前記出力工程は、前記断面中心点の屈曲状態座標値に基づいて、前記各導体線それぞれの前記断面中心点を結ぶ線図を生成し出力するものである請求項1に記載の導体線の曲がり状態可視化方法。 - 前記屈曲度は曲率半径であり、
前記屈曲状態演算工程は、下記式(1)〜(3)に基づいて、前記断面中心点の直線状態座標値を前記屈曲状態座標値に変換する請求項3に記載の導体線の曲がり状態可視化方法。
x´ =R −(R −x) ×cos(y/R) ・・(1)
y´ =(R −x) ×sin(y/R) ・・(2)
z´ =z ・・(3)
但し、Rは曲率半径、(x,y,z)は直線状態座標値、(x´,y´,z´)は、屈曲状態座標値である。 - 前記曲率演算工程は、前記断面中心点の内、前記導体線の長手方向に並ぶ3点を特定し、少なくともこれら3点を通過する円弧の曲率を前記導体線の近似的な曲率として順次算出する請求項2に記載の導体線の曲がり状態可視化方法。
- 前記構造パラメータは、導体線の撚り方式、導体線の本数、導体線の径(半径でもよいし直径でもよい)、及び撚りピッチを含む請求項1〜3のいずれか一項に記載の導体線の曲がり状態可視化方法。
- 複数本の導体線が撚り束ねられた撚り線ケーブルを屈曲させたときの前記導体線の曲がり状態を、コンピュータによって演算し表示することによって可視化する方法であって、
前記導体線の撚り構造を定める構造パラメータの入力をコンピュータが受け付ける構造パラメータ入力工程と、
前記撚り線ケーブルの屈曲度の入力をコンピュータが受け付ける屈曲度入力工程と、
入力された前記構造パラメータに基づいて、前記撚り線ケーブルが直線状態にあるときの各導体線の曲がり状態をコンピュータが演算する直線状態演算工程と、
前記屈曲度に所定の値を加えることで、前記撚り線ケーブルが屈曲状態から直線状態に近づく方向に当該屈曲度を変位させる屈曲度変位工程と、
前記撚り線ケーブルを屈曲状態としたときの各導体線の曲がり状態を、前記撚り線ケーブルが直線状態にあるときの各導体線の曲がり状態と、前記撚り線ケーブルの屈曲度とから、コンピュータが演算する屈曲状態演算工程と、
前記屈曲状態演算工程により演算される前記各導体線の曲がり状態に基づいて、前記各導体線の曲率を近似的に演算する曲率演算工程と、
前記屈曲度が、前記撚り線ケーブルが前記屈曲状態であることを示す値から、前記直線状態と近似しうる値となるまで、前記屈曲度変位工程、前記屈曲状態演算工程、及び前記曲率演算工程を反復するとともに、前記屈曲度変位工程が前記屈曲度を変位させた後に算出される曲率と、前記屈曲度を変位させる直前に算出された曲率との差である曲率差分を積算する曲率差分積算工程と、
前記曲率差分積算工程によって得られる、前記曲率差分の積算値を、前記曲がり状態として表示する曲率差分積算値出力工程と、を備えていることを特徴とする方法。 - 複数本の導体線が撚り束ねられた撚り線ケーブルを屈曲させたときの前記導体線の曲がり状態を、コンピュータによって演算し、前記撚り線ケーブルの屈曲寿命を予測するケーブル屈曲寿命予測方法であって、
前記導体線の撚り構造を定める構造パラメータの入力をコンピュータが受け付ける構造パラメータ入力工程と、
前記撚り線ケーブルの屈曲度の入力をコンピュータが受け付ける屈曲度入力工程と、
入力された前記構造パラメータに基づいて、前記撚り線ケーブルが直線状態にあるときの各導体線の曲がり状態をコンピュータが演算する直線状態演算工程と、
前記屈曲度に所定の値を加えることで、前記撚り線ケーブルが屈曲状態から直線状態に近づく方向に当該屈曲度を変位させる屈曲度変位工程と、
前記撚り線ケーブルを屈曲状態としたときの各導体線の曲がり状態を、前記撚り線ケーブルが直線状態にあるときの各導体線の曲がり状態と、前記撚り線ケーブルの屈曲度とから、コンピュータが演算する屈曲状態演算工程と、
前記屈曲状態演算工程により演算される前記各導体線の曲がり状態に基づいて、前記各導体線の曲率を近似的に演算する曲率演算工程と、
前記屈曲度が、前記撚り線ケーブルが前記屈曲状態であることを示す値から、前記直線状態と近似しうる値となるまで、前記屈曲度変位工程、前記屈曲状態演算工程、及び前記曲率演算工程を反復するとともに、前記屈曲度変位工程が前記屈曲度を変位させた後に算出される曲率と、前記屈曲度を変位させる直前に算出された曲率との差である曲率差分を積算する曲率差分積算工程と、
前記曲率差分積算工程によって得られる、各導体線の前記曲率差分の積算値の内の最大値を取得し、この最大値に基づいて、予測される前記撚り線ケーブルの屈曲寿命を算出する予測寿命算出工程と、を備えていることを特徴とするケーブル屈曲寿命予測方法。 - 複数本の導体線が撚り束ねられた撚り線ケーブルを屈曲させたときの前記導体線の曲がり状態を、コンピュータによって演算し可視化する、導体線の曲がり状態可視化システムであって、
前記導体線の撚り構造を定める構造パラメータの入力をコンピュータが受け付ける構造パラメータ入力部と、
前記撚り線ケーブルの屈曲度の入力をコンピュータが受け付ける屈曲度入力部と、
入力された前記構造パラメータに基づいて、前記撚り線ケーブルが直線状態にあるときの各導体線の曲がり状態を、前記各導体線の断面中心をその長手方向に通過する中心線に沿って並ぶ複数の断面中心点の座標値である直線状態座標値としてコンピュータが演算する直線状態演算部と、
前記撚り線ケーブルを屈曲状態としたときの各導体線の曲がり状態を、前記各導体線の断面中心をその長手方向に通過する中心線に沿って並ぶ複数の断面中心点の座標値である屈曲状態座標値として演算するものであって、入力された前記撚り線ケーブルの屈曲度に基づいて、前記直線状態演算工程にて演算した前記直線状態座標値を、前記屈曲状態座標値に変換することで、当該屈曲状態座標値をコンピュータが演算する屈曲状態演算部と、
前記撚り線ケーブルを屈曲状態としたときの各導体線の曲がり状態を示す画像を生成して出力する出力部と、
を含むことを特徴とする導体線の曲がり状態可視化システム。 - 複数本の導体線が撚り束ねられた撚り線ケーブルを屈曲させたときの前記導体線の曲がり状態を、コンピュータによって演算し、前記撚り線ケーブルの屈曲寿命を予測するケーブル屈曲寿命予測システムであって、
前記導体線の撚り構造を定める構造パラメータの入力をコンピュータが受け付ける構造パラメータ入力部と、
前記撚り線ケーブルの屈曲度の入力をコンピュータが受け付ける屈曲度入力部と、
入力された前記構造パラメータに基づいて、前記撚り線ケーブルが直線状態にあるときの各導体線の曲がり状態をコンピュータが演算する直線状態演算部と、
前記屈曲度に所定の値を加えることで、前記撚り線ケーブルが屈曲状態から直線状態に近づく方向に当該屈曲度を変位させる屈曲度変位部と、
前記撚り線ケーブルを屈曲状態としたときの各導体線の曲がり状態を、前記撚り線ケーブルが直線状態にあるときの各導体線の曲がり状態と、前記撚り線ケーブルの屈曲度とから、コンピュータが演算する屈曲状態演算部と、
前記屈曲状態演算部により演算される前記各導体線の曲がり状態に基づいて、前記各導体線の曲率を近似的に演算する曲率演算部と、
前記屈曲度が、前記撚り線ケーブルが前記屈曲状態であることを示す値から、前記直線状態と近似しうる値となるまで、前記屈曲度変位部、前記屈曲状態演算部、及び前記曲率演算部による演算を反復するとともに、前記屈曲度変位部が前記屈曲度を変位させた後に算出される曲率と、前記屈曲度を変位させる直前に算出された曲率との差である曲率差分を積算する曲率差分積算部と、
前記曲率差分積算部によって得られる、各導体線の前記曲率差分の積算値の内の最大値を取得し、この最大値に基づいて、予測される前記撚り線ケーブルの屈曲寿命を算出する予測寿命算出部と、を備えていることを特徴とするケーブル屈曲寿命予測システム。 - 複数本の導体線が撚り束ねられた撚り線ケーブルを屈曲させたときの前記導体線の曲がり状態を、コンピュータによって演算し可視化する、導体線の曲がり状態可視化プログラムであって、
コンピュータに、
前記導体線の撚り構造を定める構造パラメータの入力をコンピュータが受け付ける構造パラメータ入力ステップと、
前記撚り線ケーブルの屈曲度の入力をコンピュータが受け付ける屈曲度入力ステップと、
入力された前記構造パラメータに基づいて、前記撚り線ケーブルが直線状態にあるときの各導体線の曲がり状態を、前記各導体線の断面中心をその長手方向に通過する中心線に沿って並ぶ複数の断面中心点の座標値である直線状態座標値としてコンピュータが演算する直線状態演算ステップと、
前記撚り線ケーブルを屈曲状態としたときの各導体線の曲がり状態を、前記各導体線の断面中心をその長手方向に通過する中心線に沿って並ぶ複数の断面中心点の座標値である屈曲状態座標値として演算するステップであって、入力された前記撚り線ケーブルの屈曲度に基づいて、前記直線状態演算ステップにて演算した前記直線状態座標値を、前記屈曲状態座標値に変換することで、当該屈曲状態座標値をコンピュータが演算する屈曲状態演算ステップと、
前記撚り線ケーブルを屈曲状態としたときの各導体線の曲がり状態を示す画像を生成して出力する出力ステップと、
を実行させるための導体線の曲がり状態可視化プログラム。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2008118391A JP5405766B2 (ja) | 2008-04-30 | 2008-04-30 | 導体線の曲がり状態可視化方法、曲がり状態を出力する方法、曲がり状態可視化システム、曲がり状態可視化プログラム、ケーブル屈曲寿命予測方法、及び、ケーブル屈曲寿命予測システム |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2008118391A JP5405766B2 (ja) | 2008-04-30 | 2008-04-30 | 導体線の曲がり状態可視化方法、曲がり状態を出力する方法、曲がり状態可視化システム、曲がり状態可視化プログラム、ケーブル屈曲寿命予測方法、及び、ケーブル屈曲寿命予測システム |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2009266775A JP2009266775A (ja) | 2009-11-12 |
JP5405766B2 true JP5405766B2 (ja) | 2014-02-05 |
Family
ID=41392321
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2008118391A Active JP5405766B2 (ja) | 2008-04-30 | 2008-04-30 | 導体線の曲がり状態可視化方法、曲がり状態を出力する方法、曲がり状態可視化システム、曲がり状態可視化プログラム、ケーブル屈曲寿命予測方法、及び、ケーブル屈曲寿命予測システム |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP5405766B2 (ja) |
Families Citing this family (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP5464135B2 (ja) * | 2010-12-09 | 2014-04-09 | 住友電気工業株式会社 | ケーブル曲率分布生成システム及びそのコンピュータプログラム、並びにケーブルの曲率分布生成方法 |
JP6287392B2 (ja) * | 2013-08-21 | 2018-03-07 | 日立金属株式会社 | ケーブル面外変形予測方法およびケーブル面外変形の予測装置 |
CN114914035B (zh) * | 2022-06-09 | 2024-01-12 | 一汽解放汽车有限公司 | 三绞线的绞前落料长度确定方法、装置和计算机设备 |
CN116168037B (zh) * | 2023-04-26 | 2023-07-04 | 广东电网有限责任公司江门供电局 | 一种基于图像处理的导线压接弯曲度计算方法及系统 |
CN117034496B (zh) * | 2023-08-22 | 2024-05-28 | 山东兖矿集团长龙电缆制造有限公司 | 一种基于Grasshopper的电缆参数化建模方法 |
CN116914635B (zh) * | 2023-09-12 | 2024-04-19 | 长缆电工科技股份有限公司 | 电缆自适应敷设系统及方法 |
Family Cites Families (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2002260459A (ja) * | 2001-03-02 | 2002-09-13 | Sumitomo Wiring Syst Ltd | 電線等の屈曲寿命予測方法 |
JP4564251B2 (ja) * | 2002-11-28 | 2010-10-20 | 矢崎総業株式会社 | 電線及び屈曲保護部材の屈曲耐久性予測方法、その装置、並びにそのプログラム |
JP4285486B2 (ja) * | 2006-01-31 | 2009-06-24 | 住友電気工業株式会社 | ケーブルの形状状態測定方法、及びこれに用いるケーブルの形状状態測定システム、ケーブルの形状状態測定プログラム、ケーブル状態評価方法 |
-
2008
- 2008-04-30 JP JP2008118391A patent/JP5405766B2/ja active Active
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2009266775A (ja) | 2009-11-12 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JP5405766B2 (ja) | 導体線の曲がり状態可視化方法、曲がり状態を出力する方法、曲がり状態可視化システム、曲がり状態可視化プログラム、ケーブル屈曲寿命予測方法、及び、ケーブル屈曲寿命予測システム | |
JP6287392B2 (ja) | ケーブル面外変形予測方法およびケーブル面外変形の予測装置 | |
Stanova et al. | Computer modelling of wire strands and ropes Part I: Theory and computer implementation | |
JP4285486B2 (ja) | ケーブルの形状状態測定方法、及びこれに用いるケーブルの形状状態測定システム、ケーブルの形状状態測定プログラム、ケーブル状態評価方法 | |
JP6012950B2 (ja) | 湾曲動作システム | |
EP3477513A1 (en) | Designing support method and designing support system | |
EP1351168A1 (en) | Method and apparatus for calculating wiring route of control cable | |
Tonapi et al. | A novel continuum robotic cable aimed at applications in space | |
JP6259228B2 (ja) | 解析装置、解析方法及びプログラム | |
JP2013182716A (ja) | 断線検知機能付ケーブル | |
JP5962443B2 (ja) | ケーブルの屈曲断線寿命予測方法および装置 | |
JP3692971B2 (ja) | 3次元仮想組立システム | |
JP2017107352A (ja) | ケーブル形状予測方法及び装置 | |
JP2013064717A (ja) | ケーブル屈曲疲労寿命予測方法、及びケーブル屈曲疲労寿命予測装置 | |
JP4542007B2 (ja) | ワイヤハーネスの配索形状解析装置 | |
JP4696878B2 (ja) | 係止部材の支点での線条材の角度の変化を定義する方法、装置、及び、プログラム | |
JP5203280B2 (ja) | 解析モデル初期形状生成方法及びプログラム | |
JP4928528B2 (ja) | ワイヤーハーネスの可動経路解析システム | |
JP6525075B2 (ja) | ケーブル変形予測方法 | |
JP6459290B2 (ja) | 車両用電線の作業性評価方法およびその装置 | |
JP5919949B2 (ja) | ケーブル解析システム、ケーブル解析方法及びコンピュータプログラム | |
JP5464135B2 (ja) | ケーブル曲率分布生成システム及びそのコンピュータプログラム、並びにケーブルの曲率分布生成方法 | |
JP7239302B2 (ja) | 配索状態提示方法および配索状態提示装置 | |
Bönig et al. | Structural mechanic finite element analysis of the bend and torsion behavior of high-voltage cables | |
JP5275878B2 (ja) | 解析初期形状空間配置方法及びプログラム |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20110222 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20130430 |
|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20130626 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20130723 |
|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20130924 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20131022 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20131031 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 5405766 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |