JP5337174B2 - 需要予測装置、及びそのプログラム - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、需要予測装置、及びそのプログラムに関する。

従来、ＰＯＳ(Point of Sales)システムが普及し、商品ごとの購買(売上)データが容易に収集できるようになった。そして、商品毎の購買データに基づく、小売店等の商品別の需要予測が使用され始めた。例えば、購買データを分析した需要予測を、発注量過多に起因する売残り商品の廃棄ロスの発生や、発注量過少に起因する商品の品切れによる機会ロスの発生の抑制に使用できる。そして、需要予測をＥＤＩ（electronic data interchange）による企業間取引の電子化と結合させ、自動発注システムまで発展させる技術が提案され始めている。

自動発注システムに使用できるような需要予測の手法としては、公知の重回帰分析がある。そして、公知の重回帰分析を用いることで、商品毎に需要予測を行うことができる。

しかしながら、スーパーマーケットなど大規模小売店では、集客等のために特定の商品を日時限定で安価に提供する、所謂特売オペレーションが行われている。この特売オペレーションの効果の把握は、目視や経験的知識だけでは難しく、特に特売品が他の商品の購買をどれだけ誘発したか、店舗全体の売上にどれほど寄与したかを客観的に把握する必要がある。

ところが、この特売オペレーションに対して、従来の重回帰分析による需要予測を適用することは極めて難しい。なぜならば、重回帰分析による需要予測は、商品ごとに実施され、一つの商品の購買予測値の変動が他の消費の購買予測値の予測に影響を及ぼすことを考慮していないからである。

実施形態の需要予測装置は、記憶手段と、回帰係数算出手段と、予測購買数算出手段とを備える。記憶手段は、複数の商品からなる商品群を構成する商品毎の第１の所定期間の購買数と、商品群の各商品の購買数を変動させる因子を数値化した変動因子情報と、を記憶する。回帰係数算出手段は、記憶手段に基づいて、商品群に含まれる、任意の商品毎に各変動因子情報が当該任意の商品の購買数の変動に寄与する度合いを示す第１の回帰係数と、任意の商品毎に他の商品の各購買数が当該任意の商品の購買数の変動に寄与する度合いを示す第２の回帰係数と、を算出する。予測購買数算出手段は、第１の回帰係数及び第２の回帰係数と、商品毎の購買数及び変動因子情報と、に基づいて、商品毎に、第２の所定期間内に購買される可能性のある購買数を示した予測購買数を算出する。また、前記回帰係数算出手段は、商品ｎの前記第１の所定期間の購買数Ｙ~ _n を下記式で示し、

Ｙ~ _n = ａ _n1 Ｙ~ ₁ ＋ａ _n2 Ｙ~ ₂ ＋…＋ａ _n(n-1) Ｙ~ _n-1 ＋ａ _n(n+1) Ｙ~ _n+1 ＋…＋ａ _nN Ｙ~ _N ＋ｂ _n0 ＋ｂ _n1 Ｘ _n1 ＋ｂ _n2 Ｘ _n2 ＋…＋ｂ _nM Ｘ _nM

Ｘ _n1 ,…, Ｘ _nM ：商品ｎに対する、Ｍ種類の変動因子情報
Ｙ~ ₁ ,…,Ｙ~ _n-1 ,Ｙ~ _n ,Ｙ~ _n+1 ,…,Ｙ~ _N ：商品群に含まれるＮ種類ある各商品の購買数
ｂ _n0 ：定数項である商品ｎの係数
ｂ _n1 ,…,ｂ _nM ：商品ｎに対する、Ｍ種類の変動因子情報毎の第１の回帰係数
ａ _n1 ,…,ａ _n(n-1) ,ａ _n(n+1) ,…,ａ _nN ：商品ｎに対する他の商品の第２の回帰係数

上記式をＮ種類ある商品毎に生成し、前記第１の所定の期間としてＭ＋Ｎ回以上の期間毎に、各商品の過去の変動因子情報を上記式のＸ _n1 ,…, Ｘ _nM に、各商品の過去の購買数を上記式のＹ~ ₁ ,…,Ｙ~ _N に当てはめ、第１の回帰係数ｂ _n0 ,ｂ _n1 …ｂ _nM （ｎ＝１…Ｎ）及び第２の回帰係数ａ _n1 …ａ _nN （ｎ＝１…Ｎ）を算出する。また、前記予測購買数算出手段は、前記商品群を構成するＮ個の商品に含まれる、商品ｎを下記式で示し、

ｂ _n0 ＋ｂ _n1 Ｘ _n1 ＋ｂ _n2 Ｘ _n2 ＋…＋ｂ _nM Ｘ _nM ＝−ａ _n1 Ｙ ₁ −ａ _n2 Ｙ ₂ −…−ａ _n(n-1) Ｙ _n-1 ＋Ｙ _n −ａ _n(n+1) Ｙ _n+1 −…−ａ _nN Ｙ _N

Ｙ ₁ ,…,Ｙ _n-1 ,Ｙ _n ,Ｙ _n+1 ,…,Ｙ _N ：商品群に含まれるＮ種類ある各商品の予測購買数

前記第２の所定期間の、前記商品毎の前記変動因子情報を上記式のＸ _n1 ,…, Ｘ _nM に当てはめた上で、上記式をＮ種類ある商品毎に生成し、生成されたＮ個の方程式に基づいて、前記商品群を構成するＮ個の商品毎の前記予測購買数Ｙ ₁ ,Ｙ ₂ ,…,Ｙ _n ,…,Ｙ _N を算出する。

図１は、第１の実施形態にかかる需要予測装置を含んだ本部のシステム構成を示すブロック図である。 図２は、重回帰分析の模式的に示した図である。 図３は、本実施の形態にかかる需要予測装置による需要予測と、従来の重回帰分析による需要予測との精度の違いを示した図である。 図４は、本実施の形態にかかる本部のシステムにおける、特売企画から発注までの処理の手順を示すフローチャートである。 図５は、本実施の形態の変形例にかかる本部のシステムにおける、特売企画から定番商品の発注までの処理の手順を示すフローチャートである。

（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態にかかる需要予測装置を含んだ本部のシステム構成を示すブロック図である。図１に示すように、小売業者のシステムでは、本部に、需要予測装置１００と、特売企画支援システム１２１と、発注数決定支援システム１２２と、発注システム１２３と、を備える。

特売企画支援システム１２１、発注数決定支援システム１２２はサブシステムともいうべきものであり、各端末と接続され、各担当者と本部の需要予測装置１００とをつなぐインターフェースとして機能する。特売企画支援システム１２１は、特売企画を支援するために構築されたシステムであり、特売の企画を行う複数の本部特売企画端末１２４と接続されている。特売企画とは、例えば、スーパーマーケットの本部において、商品カテゴリー別のバイヤーの特売企画担当者としての業務とする。そして、本部特売企画端末１２４は、過去実績や推奨情報を参照した特売企画担当者から、特売企画における、特売対象となる商品を示す特売品コード（名称）、特売価格、特売日、ちらし掲載等の販促データの入力を受け付ける。そして、特売企画支援システム１２１は、需要の予測を行う際に、これら入力された情報を、需要予測装置１００の入力受付部１１４に出力する。

また、発注数決定支援システム１２２は、特売品および通常価格で販売される定番品の発注数を決定する複数の店舗発注端末１２５と接続されている。店舗発注端末１２５は、店舗の発注担当者が特売品および定番品の発注数を過去実績や推奨情報を参照して入力するものである。そして、発注数決定支援システム１２２は、各店舗の発注端末１２５と通信等を行うことで、各店舗の発注数を決定するためのシステムとする。発注システム１２３は、発注数決定支援システム１２２で決定された全店舗の発注数に従って、商品の製造、販売等している業者に対して、商品の発注を要求するシステムとする。

発注システム１２３は、需要予測装置１００と連携する外部システムであって、特売品および定番品の商品コード、発注数、納品日、仕入れ価格等の発注データを受取り、卸、メーカ等に送信する。

需要予測装置１００は、記憶部１１１と、回帰係数算出部１１２と、予測購買数算出部１１３と、入力受付部１１４と、を備える。

記憶部１１１は、購買数データベースと、商品マスタデータベースと、購買データベースと、在庫データベースと、販促データベースと、気象データベースと、イベントデータベースと、を備える。また、記憶部１１１は、需要予測装置１００のみならず、他の端末やシステムで利用される情報も管理する。また、記憶部１１１は需要予測装置１００に内蔵されるのみならず、外部にデータベースサーバとして需要予測装置１００と異なる構成としても良い。

購買数データベースは、複数の商品からなる商品群を構成する各商品について、過去の所定期間毎の購買数を管理するデータベースとする。所定期間は、実施の態様に従って定めればよく、例えば、一日単位で購買数を管理しても良いし、数時間単位で購買数を管理しても良い。

商品マスタデータベースは、また商品コード、商品名、商品分類等の商品基本データを管理する。購買データベースは、レシート明細等に対して掲載される購買データを管理する。

また、購買数データベース以外の他のデータベースには、商品群の購買数を変動させる変動因子となりうる情報を記憶するデータベースが含まれている。例えば、販促データベースは、変動因子の一種である、店舗内の販促状態を示す販促データを記憶する。具体的には、販促データベースは、特売品コード、特売価格、特売日、ちらし掲載等の販促データを管理する。

イベントデータベースは、変動因子の一種である、地域行事を示すイベントデータを記憶する。気象データベースは、気温、湿度、降水量等の気象データを記憶する。

このように複数の店舗の業務を統括する小売企業の本部において、記憶部１１１の各データベースが、各店舗や本部が必要とする情報を一括管理する。

回帰係数算出部１１２は、記憶部１１１に基づいて、商品群に含まれる任意の商品毎、に変動因子となりうる各データが、当該任意の商品の購買数の変動に寄与する度合いを示す回帰係数を算出する。さらに、回帰係数算出部１１２は、任意の商品毎に、他の商品の各購買数が当該任意の商品の購買数の変動に寄与する度合いを示す購買数回帰係数を算出する。

ところで、本実施の形態では、商品群を構成する商品がＮ種類の場合について説明する。そして、Ｎ種類の商品を、商品１,商品２,…,商品ｎ,…商品Ｎと表すものとする。

この商品ｎ(ｎ＝１,２…,Ｎ)に対する購買数をＹ_nとする。つまり、商品１,商品２,…,商品ｎ,…商品Ｎの各購買数を、購買数Ｙ₁,Ｙ₂,…,Ｙ_n,…,Ｙ_Nと示す。そして、過去の購買数については、Ｙ~₁,Ｙ~₂,…,Ｙ~_n,…,Ｙ~_Nと示す。

また、本実施の形態では、変動因子となりえるデータは、Ｍ種類あるものとする。そして、商品ｎに対する変動因子は、Ｘ_n1,Ｘ_n2,…,Ｘ_nm,…,Ｘ_nM(ｍ＝１,２…,Ｍ)と示す。変動因子Ｘ_nm(ｔ)は、販売価格、曜日、休日、気温、降水量、地域イベント、ちらし掲載の有無等とし、購買数を変動させる可能性のあるデータを数値化されたものとする。

そして、回帰係数算出部１１２では、商品ｎの過去の所定期間の購買数Ｙ~_nは、下記の式（１）で示すことができる。
Ｙ~_n= ａ_n1Ｙ~₁＋ａ_n2Ｙ~₂＋…＋ａ_n(n-1)Ｙ~_n-1＋ａ_n(n+1)Ｙ~_n+1＋…＋ａ_nNＹ~_N＋ｂ_n0＋ｂ_n1Ｘ_n1＋ｂ_n2Ｘ_n2＋…＋ｂ_nMＸ_nM … （１）

上記の式（１）において、ｂ_n0は、定数項である商品ｎの回帰係数とする。ｂ_n1,…,ｂ_nMは、商品ｎに対する、Ｍ種類の変動因子となりえるデータ毎の回帰係数とする。ａ_n1,…,ａ_n(n-1),ａ_n(n+1),…,ａ_nNは、他の商品の購買数が、商品ｎの購買数を変動させる度合いを示した購買数回帰係数とする。

そして、回帰係数算出部１１２は、上記式（１）をＮ種類ある商品毎に生成し、Ｍ＋Ｎ回以上の所定期間毎の各商品の過去の購買数を上記式のＹ~₁,…,Ｙ~_Nに当てはめ、公知の回帰係数算出方法を用いて、回帰係数ｂ_n0,ｂ_n1,…,ｂ_nM（ｎ＝１…Ｎ）及び購買数回帰係数ａ_n1,…,ａ_nN（ｎ＝１…Ｎ）を全て算出する。

〈予測対象商品群〉
本実施の形態にかかる回帰係数算出部１１２は、公知の重回帰分析を用いて、上述した回帰係数及び購買数回帰係数を算出する。これら回帰係数の算出には、記憶部１１１に記憶された各データを用いる。本実施の形態では、回帰係数算出部１１２が、予め定められた期間、例えば１〜３ヶ月程度の過去の購買数及び変動因子となり得るデータを用いて、算出する。

なお、需要予測は、店舗毎に行っても良いし、全店での総需要予測を算出してもよい。需要予測を店舗毎に行う場合、予測対象となる商品群は、対象店舗での過去の購入された全商品となる。ただし、１ヶ月に数個しか購買されない商品で、かつ特売対象にならず今後も購買数の急激な増加が見込めない商品は商品群から除外してもよい。

そして、本実施の形態では、回帰係数算出部１１２が回帰係数の算出に用いる、商品ｎ(＝１,２…,Ｎ)の過去の所定の期間ｔにおける購買数を、Ｙ~_n(t)(＝Ｙ~₁(t),Ｙ~₂(t),…,Ｙ~_n(t),…,Ｙ~_N(t))で表す。この所定の期間ｔは、１日間隔、１時間間隔、又は１分間隔でもよい。そして、回帰係数を算出する際に、このような所定の期間ｔで購買された合計購買数Ｙ~_n(t)が、購買数データベースから読み出される。

〈変動因子〉
そして、回帰係数算出部１１２が回帰係数の算出に用いるため、商品ｎ(＝１,２…,Ｎ)に対するＭ種類の(m＝１,２,…,Ｍ)の過去の変動因子となりえるデータＸ_nm(t)が、所定期間ｔ（ｔ＝１，２，…、Ｔ）ごとに、記憶部１１１の各データベースから読み出される。

つまり、回帰係数算出部１１２は、商品ｎ(＝１,２…,Ｎ)に対する変動因子となる過去のデータとして、以下に示すデータを記憶部１１１から読み出す。
Ｘ_n1(０),Ｘ_n1(１),…,Ｘ_n1(ｔ),…,Ｘ_n1(Ｔ)
Ｘ_n2(０),Ｘ_n1(１),…,Ｘ_n2(ｔ),…,Ｘ_n2(Ｔ)
……
Ｘ_nM(０),Ｘ_n1(１),…,Ｘ_nm(ｔ),…,Ｘ_nM(Ｔ)

ただし、連立方程式を解くために、所定期間の合計数Ｔは、Ｍ＋１以上必要とする。換言すれば、Ｔ≧Ｍ＋１(t＝０,１,２,…,Ｔ)(ｍ＝１,２,…,Ｍ)の関係を満たしている必要がある。

〈従来の回帰係数算出〉
次に、公知の回帰係数算出方法について説明する。公知の回帰係数の算出手法として、予測因子となる過去データＸ_nm(ｔ)を用いた場合、所定の期間ｔ（ｔ＝０,１,…,Ｔ）における商品ｎの推定購買数Ｙ_n(ｔ)は、以下に示す回帰式（２−０）〜（２―Ｔ）で示すことができる。

Ｙ_n(０)＝ｂ_n0＋ｂ_n1Ｘ_n1(０)＋ｂ_n2Ｘ_n2(０)＋…＋ｂ_nMＸ_nM(０) … （２−０）
Ｙ_n(１)＝ｂ_n0＋ｂ_n1Ｘ_n1(１)＋ｂ_n2Ｘ_n2(１)＋…＋ｂ_nMＸ_nM(１) … （２−１）
…
Ｙ_n(ｔ)＝ｂ_n0＋ｂ_n1Ｘ_n1(ｔ)＋ｂ_n2Ｘ_n2(ｔ)＋…＋ｂ_nMＸ_nM(ｔ) … （２−ｔ）
…
Ｙ_n(Ｔ)＝ｂ_n0＋ｂ_n1Ｘ_n1(Ｔ)＋ｂ_n2Ｘ_n2(Ｔ)＋…＋ｂ_nMＸ_nM(Ｔ) … （２−Ｔ）

このとき重回帰分析では、期待値を表すＥ（）を用いると、残差の２乗和Ｑは、式（３）で示すことができる。なお、Ｙ~_n(ｔ)は、所定の期間ｔにおける実際の購買数とする。

Ｑ＝Ｅ(Ｙ_n(ｔ)−Ｙ~_n(ｔ))² … （３）

そして、商品ｎの定数項と変動因子Ｘ_nmに対するＭ＋１個(m＝0,１,２…,Ｍ)の回帰係数ｂ_nm ｂ_n0,ｂ_n1,ｂ_n2,…,ｂ_nm,…,ｂ_nMは、式（３）のＱが最小となるよう導出される。図２は、重回帰分析の模式的に示した図である。換言すれば、図２の回帰曲線が、各実測値と近似するよう求められる。

そして、従来の手法では、回帰式（２−０）〜（２―Ｔ）の回帰係数ｂ_nmを固定し、予測対象となる期間における、変動因子となる予測データＸ_nMを代入することで、当該商品ｎの将来の購買数の予測値Ｙ_nが、以下に示す式（４）から算出される。
Ｙ_n＝ｂ_n0＋ｂ_n1Ｘ_n1＋ｂ_n2Ｘ_n2＋…＋ｂ_nMＸ_nM … (４)

しかしながら、上述するような従来の重回帰分析では、式（４）で示されるように、他の商品の相互作用の影響がなんら含まれていない。しかしながら、実際には、各商品の相互作用が生じている。

２つの商品Ａ−Ｂ間の購買数の増減パターンとしては、以下に示す４種類の相互作用が存在する。つまり、（１）商品Ａの購買数が増加した場合に商品Ｂの購買数の増加、（２）商品Ａの購買数が増加した場合に商品Ｂの購買数の減少、（３）商品Ａの購買数が減少した場合に商品Ｂの購買数の増加、（４）商品Ａの購買数が減少した場合に、商品Ｂの購買数の減少、が考えられる。

そして、これら４種類の相互作用を、予測対象商品群のすべてに対して記述できればよい。そこで、本実施の形態では、商品Ａの購買数を算出する回帰式において、同一期間中のＡ以外の全ての購買数を、商品Ａの購買数の変動因子として示す。

〈相互作用を表す回帰係数の算出〉
そこで、本実施の形態では、商品ｎについて、当該商品ｎを除いた、商品群のその他の商品の過去の購買数Ｙ~₁(t),Ｙ~₂(t),…,Ｙ~_n-1(t),Ｙ~_n+1(t),…,Ｙ~_N(t)に対応するＹ₁,Ｙ₂,…,Ｙ_n-1,Ｙ_n+1,…,Ｙ_Nを、商品ｎの回帰式の購買数変動因子として用いる。

そして、商品ｎの購買数変動因子Ｙ₁,Ｙ₂,…,Ｙ_n-1,Ｙ_n+1,…,Ｙ_Nに対するＮ−１個の購買数回帰係数をａ_n1,ａ_n2,…,ａ_n(n-1),ａ_n(n+1),…,ａ_nNと定義する。そして、商品ｎの購買数Ｙ_nを算出する回帰式として、すべての変動因子、購買数変動因子、及びそれらの回帰係数を用いた式（５）を設定できる。

Ｙ_n＝ａ_n1Ｙ₁＋ａ_n2Ｙ₂＋…＋ａ_n(n-1)Ｙ_n-1＋ａ_n(n+1)Ｙ_n+1＋…＋ａ_nNＹ_N＋ｂ_n0＋ｂ_n1Ｘ_n1＋ｂ_n2Ｘ_n2＋…＋ｂ_nMＸ_nM … (５)

式（５）の回帰係数の総数は、（Ｎ−１)＋(Ｍ＋１)＝Ｎ＋Ｍとなる。そこで、記憶部１１１から抽出される、変動因子及び購買数変動因子の、過去のデータのセットもＮ＋Ｍ以上とする。つまり、Ｙ~₁(t),Ｙ~₂(t),…,Ｙ~_n-1(t),Ｙ~_n+1(t),…,Ｙ~_N(t)と、Ｘ_n1(t),Ｘ_n1(t),…,Ｘ_n1(t),…,Ｘ_n1(t)(ｔ＝０,１,２,…,Ｔ）と、について、Ｔ≧Ｎ＋Ｍ−１が成り立つ必要がある。

そして、Ｔ≧Ｎ＋Ｍ−１の条件を満たした場合に、回帰係数算出部１１２は、回帰式（５）と、公知の回帰係数算出方法と、を用いて、商品ｎに対するＮ＋Ｍ個のすべての購買回帰係数ａ_n1,ａ_n2,…,ａ_n(n-1),ａ_n(n+1),…,ａ_nN及び回帰係数ｂ_n0,ｂ_n1,ｂ_n2,…,ｂ_nMを算出できる。

予測購買数算出部１１３は、回帰係数算出部１１２により算出された回帰係数及び購買数回帰係数と、記憶部１１１に記憶された商品毎の購買数及び変動因子となるデータと、に基づいて、商品毎に、上述した過去の所定期間より後の、換言すれば現在以降の所定期間内に購買される可能性のある購買数を示した予測購買数を算出する。

予測購買数算出部１１３は、商品群を構成するＮ個の商品に含まれる、商品ｎの予測購買数を算出するために以下の式（６）を用いる。

ｂ_n0＋ｂ_n1Ｘ_n1＋ｂ_n2Ｘ_n2＋…＋ｂ_nMＸ_nM ＝−ａ_n1Ｙ₁−ａ_n2Ｙ₂−…−ａ_n(n-1)Ｙ_n-1＋Ｙ_n−ａ_n(n+1)Ｙ_n+1−…−ａ_nNＹ_N … （６）

そして、予測購買数算出部１１３は、現在以降の所定期間の、商品毎の変動因子となるデータを式（６）のＸ_n1,…, Ｘ_nMに当てはめた上で、式（６）をＮ種類ある商品毎に生成し、生成されたＮ個の方程式に基づいて、商品群を構成するＮ個の商品毎の予測購買数Ｙ₁,Ｙ₂,…,Ｙ_n,…,Ｙ_Nを算出する。

〈過去購買数推定〉
将来の購買数の推定手法を説明する前に、過去の購買数の推定手法について説明する。まず、商品群を構成するＮ個の各商品について、上述したような変動因子、購買数変動因子、回帰係数、及び購買数回帰係数等を用いると、回帰式群（７−１）〜（７−Ｎ）を設定できる。

Ｙ₁＝ａ₁₂Ｙ₂＋ａ₁₃Ｙ₃＋…＋ａ_1NＹ_N＋ｂ₁₀＋ｂ₁₁Ｘ₁₁＋ｂ₁₂Ｘ₁₂＋…＋ｂ_1MＸ_1M … （７−１）
Ｙ₂＝ａ₂₁Ｙ₁＋ａ₂₃Ｙ₃＋ａ₂₄Ｙ₄…＋ａ_2NＹ_N＋ｂ₂₀＋ｂ₂₁Ｘ₂₁＋ｂ₂₂Ｘ₂₂＋…＋ｂ_2MＸ_2M … （７−２）
…
Ｙ_n＝ａ_n1Ｙ₁＋ａ_n2Ｙ₂＋…＋ａ_n(n-1)Ｙ_n-1＋ａ_n(n+1)Ｙ_n+1＋…＋ａ_nNＹ_N＋ｂ_n0＋ｂ_n1Ｘ_n1＋ｂ_n2Ｘ_n2＋…＋ｂ_nMＸ_nM … （７−ｎ）
…
Ｙ_N＝ａ_N1Ｙ₁＋ａ_N2Ｙ₂＋…＋ａ_N(N-2)Ｙ_N-2＋ａ_N(N-1)Ｙ_N-1＋ｂ_n0＋ｂ_n1Ｘ_n1＋ｂ_n2Ｘ_n2＋…＋ｂ_nMＸ_nM … （７−Ｎ）

そして、回帰式群（７−１）〜（７−Ｎ）において、過去の各所定期間(ｔ＝０,１,２,…,Ｔ)について、Ｔ≧Ｎ＋Ｍ−１を満たすのであれば、右辺はすべて既知なので、以下に示す式（８−１）〜（８−Ｎ）を導出できる。

Ｙ₁(t)＝ａ₁₂Ｙ~₂(t)＋ａ₁₃Ｙ~₃(t)＋…＋ａ_1NＹ~_N(t)＋ｂ₁₀＋ｂ₁₁Ｘ₁₁(t)＋ｂ₁₂Ｘ₁₂(t)＋…＋ｂ_1MＸ_1M(t) … （８−１）
Ｙ₂(t)＝ａ₂₁Ｙ~₁(t)＋ａ₂₃Ｙ~₃＋ａ₂₄Ｙ~₄…＋ａ_2NＹ~_N(t)＋ｂ₂₀＋ｂ₂₁Ｘ₂₁(t)＋ｂ₂₂Ｘ₂₂(t)＋…＋ｂ_2MＸ_2M(t) … （８−２）
…
Ｙ_n(t)＝ａ_n1Ｙ~₁(t)＋ａ_n2Ｙ~₂＋…＋ａ_n(n-1)Ｙ~_n-1＋ａ_n(n+1)Ｙ~_n+1＋…＋ａ_nNＹ~_N(t)＋ｂ_n0＋ｂ_n1Ｘ_n1(t)＋ｂ_n2Ｘ_n2(t)＋…＋ｂ_nMＸ_nM(t) … （８−ｎ）
…
Ｙ_N(t)＝ａ_N1Ｙ~₁(t)＋ａ_N2Ｙ~₂(t)＋…＋ａ_N(N-2)Ｙ~_N-2(t)＋ａ_N(N-1)Ｙ~_N-1(t)＋ｂ_n0＋ｂ_n1Ｘ_n1(t)＋ｂ_n2Ｘ_n2(t)＋…＋ｂ_nMＸ_nM(t) … （８−Ｎ）

そして、過去購買数推定値Ｙ_n(t)は、重回帰分析の残差の２乗和Ｑが最小とする条件で算出できる。

〈将来購買数予測〉
ところが、商品ｎに対する将来の所定期間の予測購買数の算出では、回帰式群（７−１）〜（７−Ｎ）の右辺のすべての回帰係数ａ_nk(ｎ≠ｋ),ｂ_nmは定められており、当該将来の所定期間における変動因子となるデータＸ_nMは導出できる。しかしながら、右辺のＹ_k(k≠n)について、Ｙ_kは商品ｎ以外の他の商品の将来購買数の予測値を意味するため、将来時点では未知数であり、式（６）のみでは、商品ｎに対する将来の予測購買数を算出できない。

そこで、本実施の形態にかかる予測購買数算出部１１３が算出を行うために、変動因子Ｘ_nmと回帰係数ｂ_n0,ｂ_n1,ｂ_n2,…,ｂ_nm,…,ｂ_nMにかかわる項をＢ_n＝ｂ_n0＋ｂ_n1Ｘ_n1＋ｂ_n2Ｘ_n2＋…＋ｂ_nMＸ_nMとする。そして、当該式を用いて回帰式群（７−１）〜（７−Ｎ）を変形することで、商品群を構成するＮ個の商品に対する連立１次方程式からなる連立購買数予測式群（９−１）〜（９−Ｎ）を構築できる。

Ｂ₁＝Ｙ₁−ａ₁₂Ｙ₂−ａ₁₃Ｙ₃−…−ａ_1NＹ_N … （９−１）
Ｂ₂＝−ａ₂₁Ｙ₁−Ｙ₂−ａ₂₃Ｙ₃−ａ₂₄Ｙ₄…−ａ_2NＹ_N … （９−２）
…
Ｂ_n＝−ａ_n1Ｙ₁−ａ_n2Ｙ₂−…−ａ_n(n-1)Ｙ_n-1＋Ｙ_n−ａ_n(n+1)Ｙ_n+1−…−ａ_nNＹ_N … （９−ｎ）
…
Ｂ_N＝−ａ_N1Ｙ₁−ａ_N2Ｙ₂＋…−ａ_N(N-2)Ｙ_N-2−ａ_N(N-1)Ｙ_N-1−Ｙ_N … （９−Ｎ）

ここで、連立購買数予測式群（９−１）〜（９−Ｎ）において、ａ_nn＝１(ｎ＝１,２,…,Ｎ)、Ｂ_n＝−ａ_n1Ｙ₁−ａ_n2Ｙ₂−…−ａ_n(n-1)Ｙ_n-1＋ａ_nnＹ_n−ａ_n(n+1)Ｙ_n+1−…−ａ_nNＹ_Nとすると、連立購買数予測式群（９−１）〜（９−Ｎ）は、未知数Ｙ_nがＮ個であり、式の数もＮ個である。このため、係数ａij(i,j＝１,２,…,Ｎ)からなる行列が正則ならば、予測購買数算出部１１３は、公知の連立１次方程式の解法を用いて、商品群を構成するＮ個の商品に対する将来の予測購買数Ｙ₁,Ｙ₂,…,Ｙ_n,…,Ｙ_Nを算出できる。

そして、ベクトルｂ^T＝(Ｂ₁,Ｂ₂,…,Ｂ_n,…,Ｂ_N)、ベクトルｙ^T＝(Ｙ₁,Ｙ₂,…,Ｙ_n,…,Ｙ_N)とし、行列Ａ＝｛ａij｝(i,j＝１,２,…,Ｎ)とすると、連立購買数予測式群（９−１）〜（９−Ｎ）は、Ａｙ＝ｂ、変形すればｙ＝Ａ^-1ｂ…（１０）を導き出すことができる。

そして、予測購買数算出部１１３は、係数行列である逆行列Ａ^-1を算出した後、ベクトルｂを任意に受け付けると、将来の予測購買数を示すベクトルｙを算出することができる。

ベクトルｂは、変動因子Ｘ_nm等から構成され、換言すれば販売価格、曜日、休日、気温、降水量、地域イベント、ちらし掲載の有無等を含んでいる。このため、予測購買数算出部１１３は、任意のベクトルｂの入力を受け付けることで、販売価格に対する購買数予測や、気温に対する購買数予測を算出できる。

これにより、本実施の形態にかかる需要予測装置１００は、任意の商品に対する売上を最大にする当該商品の最適販売価格(特売価格)、又は全商品の売上を最大にする最適販売価格(特売価格)等を算出することができる。

入力受付部１１４は、発注数決定支援システム１２２や特売企画支援システム１２１等から、将来における変動因子となるデータの入力を受け付ける。そして、入力を受け付けた変動因子となるデータから導き出されたベクトルｂを、予測購買数算出部１１３に設定することで、特売企画等に基づいた予測販売数の算出を行うことができる。

〈精度比較〉
図３は、本実施の形態にかかる需要予測装置１００による需要予測と、従来の重回帰分析による需要予測との精度の違いを示した図である。図３に示すグラフでは、線分３０３が、購買数量の標準偏差であり、線分３０４が購買数量の平均値である。そして、線分３０１が従来の重回帰分析を用いた場合の実際の購買数との残差であり、線分３０２が、本実施の形態の手法を用いた場合の実際の購買数との残差とする。なお、商品Ａ〜商品Ｄが購買数が激しく変動する特売商品であり、商品Ｅ〜商品Ｈが購買数の変動が少ない通常価格による販売商品とする。

図３に示すグラフは、過去の一定期間（例として１０週間）の実データを用いて算出したものである。当該実データを用いて,回帰係数算出部１１２の行う手法で、回帰係数及び購買回帰係数を算出した後、予測購買数算出部１１３が行う手法で、係数行列Ａ^-1を算出し、それらを用いて１１週目以降の予測購買数を算出した。そして、図３に示すグラフでは、算出した予測購買数と、１１週目以降の実際の購買数と、を用いた予測精度を、線分３０２で示した。

一方、従来の重回帰分析の手法を用いた場合の予測精度の残差を示す線分３０１では、販売数の変動が少ない通常価格で常時販売されている商品に対しては、変動が少ないので、相互作用の影響が少なく許容できる精度範囲内にある。しかしながら、販売数の変動が大きい特売状態で常時販売されている商品に対しては、相互作用の大きな影響のため、誤差が大きく需要予測に使用するには適用が困難であることが認識できる。

これに対し、本実施の形態の手法を用いた場合の予測精度の残差を示す線分３０２では、特売状態で常時販売されている商品であっても、残差が少ない。このため、需要予測に使用できると考えられる。また、販売数の変動が少ない通常価格で常時販売されている商品であっても、特売商品(Ａ、Ｂ、Ｃ)等の影響が反映され、従来の重回帰分析の手法と比べて、さらに残差が小さく、予測精度が高いことが把握できる。

次に、本実施の形態にかかる需要予測装置１００を含んだ本部のシステムにおける、特売企画から発注までの処理について説明する。図４は、本実施の形態にかかる本部のシステムにおける上述した処理の手順を示すフローチャートである。

まず、需要予測装置１００の回帰係数算出部１１２が、記憶部１１１に記憶された過去の各商品の購買数等に基づいて、予め回帰係数及び購買回帰係数を算出しておく（ステップＳ４０１）。

その後、特売企画担当者は、特売企画支援システム１２１に対して、本部特売企画端末１２４を介してアクセスする。そして、特売企画支援システム１２１は、本部特売企画端末１２４から、特売企画の設定値である将来の特売日、特売対象商品である複数の商品名もしくは商品コード、特売価格、ちらし掲載有無等の入力を受け付ける。なお、気温、湿度、降水量等の気象データは、特売日の気象予報データが、記憶部１１１から抽出されるので、入力する必要はない。そして、特売企画支援システム１２１が入力を受け付けた各データと抽出した気象予報データとを、需要予測装置１００に対して出力する。

なお、本実施の形態にかかる特売企画支援システムにおける、特売企画の設定では、例えば、特売対象商品の候補を絞り込めば、特売企画支援システム１２１により、公知のランダム探索などで、最適な特売商品の組合せを抽出してもよい。

これにより、需要予測装置１００の入力受付部１１４が、特売企画支援システム１２１から、特売商品の組み合わせ、価格を含んだ変動因子として入力を受け付ける（ステップＳ４０２）。

そして、予測購買数算出部１１３が、入力を受け付けた変動因子と、算出された回帰係数及び購買回帰係数と、に基づいて全店舗の各商品の予測購買数を算出する（ステップＳ４０３）。

そして、特売企画支援システム１２１が、特売企画担当者の操作に基づいて、需要予測装置１００により算出された予測購買数に基づく全店舗の売上や利益の合計が、特売企画としての基準を満たすか否かを判定する（ステップＳ４０４）。なお、判定基準として、売上や利益の合計だけでなく、特定の店舗売上又は特定商品の販売数などを判定基準として含めても良い。

そして、特売企画支援システム１２１が、基準を満たさないと判定した場合（ステップＳ４０４：Ｎｏ）、再び特売企画の再設定を行い、当該再設定に基づく変動因子の入力の受け付けを行うこととする（ステップＳ４０２）。

一方、基準を満たすと判定した場合（ステップＳ４０４：Ｙｅｓ）、発注数決定支援システム１２２が、各店舗の特売商品と定番商品の発注数を決定する（ステップＳ４０５）。

ところで、発注数決定は、店舗毎に、商品カテゴリー別又は店舗全体の発注担当者の業務である。このため、各店舗の発注担当者は、発注数決定支援システム１２２に対して、店舗発注端末１２５を介してアクセスする。特売企画支援システム１２１では、ステップＳ４０２において、特売企画に基づく特売日、特売対象商品、特売価格が決定されている。さらに、ステップＳ４０５において、特売商品および非特売対象商品である定番商品の店舗別の予測購買数は算出済みである。そこで、各店舗の発注者が店舗発注端末１２５にアクセスした際に、発注数決定支援システム１２２から、予測購買数に店舗の在庫数を加味した推奨発注数を取得する。

この際、発注担当者は発注数に店舗固有の特徴・事情を考慮して、推奨発注数の修正を行う。この店舗固有の特徴とは、需要予測装置１００が収集していなかった、店舗固有の顧客の購買特性である。地域行事や、テレビ番組や口コミ等の需要予測装置１００では検知できない需要喚起、あるいは突発的な需要喚起で過去データに蓄積されていないもの（例えば地元高校野球チームの初優勝など）等も含まれるからである。さらに、店舗固有の事情とは、例えば納品遅れ等による在庫データ更新の時間的ずれなども含まれる。

そして、発注担当者は、当該店舗特有の固有因子を入力した上で、再び需要予測装置１００に対して、各商品の予測購買数の算出を要求する。そして、当該店舗の発注端末１２５が、当該算出結果を、発注担当者に対して出力する。そして、当該店舗の発注端末１２５が、発注担当者からの操作に従って、当該店舗の売上の基準を満たすか否かを判定する（ステップＳ４０６）。この判定するための基準は、当該店舗の売上や利益だけでなく、特定商品の販売数などを判定基準の一つとしてもよい。

そして、当該店舗の発注端末１２５が、当該店舗の売上等の基準を満たさないと判定した場合（ステップＳ４０６：Ｎｏ）、発注担当者が、当該店舗の発注端末１２５を介して、発注数決定支援システム１２２に対して、特対象品の組み合わせ、価格、及び購買数などを修正する。これにより、需要予測装置１００の入力受付部１１４が、特売企画支援システム１２１から、当該店舗における、特売商品の組み合わせ、価格や購買数を含んだ変動因子として入力を受け付ける（ステップＳ４０７）。

そして、予測購買数算出部１１３が、入力を受け付けた変動因子と、算出された回帰係数及び購買回帰係数と、に基づいて当該店舗の各商品の予測購買数を算出する（ステップＳ４０８）。そして、再びステップＳ４０５から処理を開始する。

一方、当該店舗の発注端末１２５が、当該店舗の売上の基準を満たすと判定した場合（ステップＳ４０６：Ｙｅｓ）、発注数決定支援システム１２２で決定された各商品の発注数に従って、発注システム１２３が、各発注業者に対して発注を要求する（ステップＳ４０９）。

上述した処理手順により、店舗毎の売上が基準を満たすように、各商品の発注を行うことができる。その際に、各担当者が購買予測の経験が無くとも、各商品の購買数を予測した上で、発注することができる。

なお、ステップＳ４０２〜Ｓ４０５で示した処理の代わりに、特売企画担当者が、特売商品の組合せだけ入力し、特売企画支援システム１２１及び需要予測装置１００との連携で、各商品別に１０円ごとの価格変動に対する予測購買数をすべて算出して、最大売上となる特売価格を決定しても良い。さらに、特売企画担当者が、特売企画支援システム１２１から、需要予測装置１００が算出された予測購買数に対して修正を加えてもよい。

また、需要予測装置１００では、予測値の異常を１００％防止することはできない。これは、何を異常と判定するかは人の判断に寄るところが大きいためである。このため、需要予測装置１００では、予測購買数の算出に、あらかじめ上限・下限、平均値とのずれ限界等の安全限界が組み込むこととする。そして、需要予測装置１００が算出した予測購買数が、これらの安全限界に近づいた場合、各店舗の発注端末１２５が、発注数決定支援システム１２２を介して受け付けた警告を、発注担当者に対して表示する。また、この安全限界が設定されているため、より売れる商品の発注数を抑えてしまう逆の危険性もある。そこで、図４に示す例では、発注数の決定には発注担当者の最終確認を必要としている

また、需要予測装置１００のみならず、各システム及び（操作）端末は、何れも汎用的なコンピュータ装置で実現され、上述した各機能は、各コンピュータ装置上で動作するコンピュータプログラムを実行することで実現される。

また、上述した実施の形態では、複数店舗を有する本部のシステムの構成を示したものだが、１店舗のみのシステム構成に適用しても良い。

（第１の実施の形態の変形例１）
このように、第１の実施の形態では、各店舗の発注担当者が確認した上で、発注を行う例について説明した。しかしながら、発注担当者の確認は必ずしも必要なものではなく、システム側で自動的に発注を行っても良い。そこで、第１の実施の形態の変形例１では自動発注を行う場合について説明する。

ところで、非特売対象商品である定番商品は、特売商品に比べれば、購買数は安定しているため、予測と実売との残差が小さく、高い予測精度を有する。さらに、非特売対象商品である定番商品は、その購買量も少なく発注量も少ない。このため発注数が実需要とずれていても損害は少ない。

また、加工食品や洗剤のような住関連商品で在庫可能日数が２〜３週間以上の商品は、発注数が実需要とずれていても、次の発注タイミングで修正できるので損害は少ない。

つまり、購買数量が非常に多い特売商品を除くと、上記に示した商品群は、発注担当者の最終確認を経なくとも、需要予測装置１００が算出した予測購買数に、店舗の在庫数を加味した推奨発注数をそのまま発注システム１２３に送ることができる。

そこで、本変形例にかかる本部のシステムは、第１の実施の形態と同様の構成を備えているものとし、発注数決定支援システム１２２が、上述した定番の商品については、店舗発注端末１２５における発注担当者の操作を介することなく、自動的に発注データを発注システム１２３に送るものとする。

次に、本変形例にかかる需要予測装置１００を含んだ本部のシステムにおける、特売企画から、定番商品に対する自動発注までの処理について説明する。図５は、本実施の形態にかかる本部のシステムにおける上述した処理の手順を示すフローチャートである。

図５に示す処理手順では、図４で示した処理手順（ステップＳ４０１〜Ｓ４０４）と同様に、全店舗の売り上げが基準を満たすと判定する処理まで行われる（ステップＳ５０１〜Ｓ５０４）。

そして、発注数決定支援システム１２２は、算出された予測購買数と、各店舗の在庫状況に基づいて、定番商品の発注数を自動的に決定する（ステップＳ５０５）。

そして、発注システム１２３が、発注数決定支援システム１２２により決定された各定番商品の発注数による発注を、各発注業者に対して要求する（ステップＳ５０６）。

上述したように、本変形例では、特定の定番商品に対する自動発注が実行される。このように本変形例では、自動発注とする特定の定番商品の選定基準をあらかじめ設定しておけば、自動的に処理が実行される。また、第１の実施の形態で説明したように、需要予測装置１００と連動した自動発注システムは予測精度が高いので、特売商品に影響されて購買予測数量が変動する定番商品に対しても自動発注が適用できる。

上述した実施の形態では、購買数の算出の対象となる商品群については特に定めなかった。しかしながら、小売店の規模によっては販売する商品種類の数が多く、全ての商品を含めた上で、上述した処理を行うには処理負担が大きすぎる場合がある。

上述した実施の形態の需要予測装置１００において、多くの演算量を必要とするのは、回帰係数算出部１１２による回帰式に対する回帰係数を求める時と、予測購買数算出部１１３による予測購買数を算出する時である。計算量は計算方法によって異なるが、例えば、計算される行列の要素数をｎとすると、演算量はおおよそｎ³に比例する。このように、計算量の増減に一番大きく影響するのは、予測対象となる商品群に含まれる商品種類の数である。

近年のコンピュータの発達で演算速度も高速化されてはいるが、予測対象商品群の商品の個数は最大で、予測対象期間内に店舗に陳列される全ての商品の種類の数となる。このため、超大型店では１万種以上になる可能性もある。そこで、予測対象となる商品群を小さくする必要がでてくる。

《相互作用商品群》
一方、予測対象商品群は、相互作用する商品購買の範囲を表す相互作用商品群でもある。従って、安易に相互作用商品群を分割すると、有効な相互作用を切断してしまい予測精度が低下する。

逆に、相互作用商品群は、顧客の商品購買パターンを表現するものであるから、大きな相互作用商品群を設定すると、その中に複数の顧客の商品購買パターンが取り込まれることになり、その場合商品購買パターンは平均化される。このため、元の個々の顧客の商品購買パターンが持っている特徴が薄くなり、結果として予測精度が低下する。
そこで、以下に、有効な商品群の区分手法の例を示した。

つまり、以下に示す変形例では、記憶部１１１に記憶される商品群、換言すれば購買数の算出の対象となる商品群が、顧客に購買された複数の商品を予め定められた規則に従って分類した例について説明する。このように、販売している商品を商品群で分類することで、需要予測装置１００の処理負担を小さくした上で、各商品の予測購買数を算出できる。

（第１の実施の形態の変形例２）
第１の実施の形態の変形例２では、商品群の区分手法の例として、記憶部１１１が、顧客区分に基づいて分類された商品群を記憶する例とする。本変形例にかかる需要予測装置１００の記憶部１１１が、過去に顧客が購入した商品を示した商品購入履歴を記憶する。そして、当該顧客が過去の予め定められた期間内に購入した商品を、商品群として、商品を分類する例とする。また、商品の分類する際の基準の対象となる顧客は一人であっても複数人であっても良い。

また、本変形例では、記憶部１１１に記憶された各顧客の商品購入履歴に基づいて、商品群を区分する商品群区分を備えているものとする。この商品群区分部で区分された複数商品を商品群とし、当該商品群に含まれる各商品の予測購入数が算出される。

本変形例にかかる記憶部１１１の購買数データベースには、購買数を示すデータの他に、商品１個毎の店舗、日付、時刻、レジ番号、レシート番号、及び購買金額等のデータのほか、顧客を識別する会員番号が対応付けて記憶されている。このように、本変形例では、各商品の購買の履歴を表す詳細なデータの他に、当該商品を購入した顧客が対応付けて記憶されている。

これは、近年、多くの小売店舗では、販売促進のための会員カード、ポイントカード等を顧客に提供している。これは、購買金額等に対応した商品割引、景品交換等の個別優待(インセンティブ)を与えたり、クレジットカードの決済機能を有するものもあり、普及している小売り企業、業態もある。

このような会員カードは、顧客毎に発行されているので、会員カードの使用率の高い店舗では、購買データの個客識別が可能である。そこで、本変形例では、商品群区分部が、購買数データベースに格納された情報から、会員番号と対応付けられた購買データを抽出し、顧客ごとに区分された商品群、すなわち顧客区分商品群を生成する。このように本変形例では、同一の顧客が購入した商品を相互に関連する商品として、商品群にまとめることを可能としている。

この顧客区分商品群は、顧客のごとの購買パターンを内在しているとみなせる。また、係数算出期間に応じて、例えば１〜３ヶ月程度の過去データを抽出するので、直近の顧客ごとの購買パターンでもある。この抽出があまり長いと購買パターンが平均化され、最近の購買傾向が予測に反映しにくくなる。

したがって、この顧客区分商品群を用いて各商品の予測購買数を算出すると、最高精度に近い予測が可能となる。さらに、従来の商品の分類手法と比べて、相互作用が小さい商品群の分類手法であるため、計算時間をより短縮できる。

（第１の実施の形態の変形例３）
第１の実施の形態の変形例３では、商品群の区分手法の例として、記憶部１１１が、商品が売れる時間帯に基づいて分類された商品群を記憶する例とする。本変形例にかかる需要予測装置１００の記憶部１１１の購買数データベースには、購買数を示すデータの他に、商品１個毎の店舗、日付、時刻、レジ番号、レシート番号、及び購買金額等のデータのほか、顧客を識別する会員番号が対応付けて記憶されている。

そして、本変形例にかかる需要予測装置１００では、商品群区分部を備えており、この商品群区分部が、記憶部１１１の購買数データベースに記憶された情報に基づいて、過去の設定された期間内について、各時間帯に購入された商品で、商品群を区分し、商品群を生成する。

上述した変形例２では、会員毎に商品を区分する例について説明したが、会員カードの普及率は、小売企業、店舗ごとに大きな差があり、会員毎に商品を区分できない場合もある。そこで、本変形例にかかる商品区分部では、時間帯ごとに購買データを購買数データベースから抽出し、時間帯ごとにこれら商品を区分する例とする。

区分する時間帯としては、例えば１時間毎、１０分間毎などとする。必ずしも一定の間隔である必要はない。また、時間あたりの来店客数が多い時間帯では、比較的短い時間間隔とし、時間あたりの来店数が少ない時間帯では来店数が多い時間帯より時間間隔を長くしても良い。

（第１の実施の形態の変形例４）
第１の実施の形態の変形例４では、商品群の区分手法の例として、記憶部１１１が、商品が売れる時間帯に基づいて分類された商品群を記憶する例とする。本変形例にかかる需要予測装置１００の記憶部１１１の購買数データベースには、購買数を示すデータの他に、商品１個毎の店舗、日付、時刻、レジ番号、レシート番号、及び購買金額等のデータのほか、顧客を識別する会員番号が対応付けて記憶されている。

そして、本変形例にかかる需要予測装置１００では、商品群区分部を備えており、この商品群区分部が、総購買額を設定された複数の総購買額帯に区分した後、記憶部１１１の購買数データベースに記憶された情報に基づいて、過去の予め定められた期間内に、区分された総購買額帯ごとに購入された商品を区分し、商品群を生成する。

本実施の形態にかかる商品群区分部では、顧客の１回の買い物（レジでの清算を１回とカウントする）の総購買額を区分する複数の購買額帯が、予め定められているものとする。そして、商品群区分部が、購買額帯ごとに購買データを抽出し、購買額帯で購入された商品を区分して、商品群を生成する。そして、本変形例にかかる需要予測装置１００では、生成された商品群の各商品について、予測購買数が算出される。

商品群区分部においては、購買額帯として、例えば１０００円毎、１００円毎などが設定されている。必ずしも一定の金額間隔である必要はない。購買額帯当たりの来店客数が多い購買額帯では、比較的小さい金額間隔でもよい。

（第１の実施の形態の変形例５）
商品群の区分手法としては上述したような区分手法に限らず、他の区分手法を用いても良い。さらには、複数の区分手法を組み合わせても良い。

上述した時間帯で区分する手法、及び購買額帯で区分する手法共に、区分を細かくすると、相互作用の切断が発生し予測精度が低下する。

また、精度が高い顧客毎に商品を区分する手法と比べると、一人の顧客がほぼ同じ時間帯に来店する（厳密にはレジで清算する）確率が小さいことから、１時間未満の時間帯区分は予測精度の低下をもたらす。同様に１０００円以下の購買額帯も予測精度の低下をもたらす。しかしながら、１時間以上の時間帯区分や１０００円以上の購買額帯の区分では、商品数が多すぎる可能性がある。

そこで、本変形例にかかる需要予測装置１００が備える商品群区分部は、時間帯区分と購入額帯区分とを組み合わせて、商品を区分する例とする。

本変形例にかかる商品群区分部は、時間帯である一時間単位、及び総購買額である１０００円単位を組み合わせて商品を区分する。つまり、商品群区分部は、記憶部１１１の購買数データベースに記憶された情報から、１時間単位及び１０００円単位を組み合わせて、購買データを分類し、時間・購買額帯ごと区分された商品群、すなわち時間・購買額帯区分に基づく商品群を生成する。

本変形例では、会員カードが普及していないために、会員に基づく区分を行えない場合であっても、上述したように時間帯及び総購買額帯との組み合わせを用いることで、予測精度向上と計算時間の短縮を図ることができる。

以上説明したとおり、第１実施形態及び変形例にかかる需要予測装置１００によれば、特売を含めて、一般的な商品購買における相互作用を組み込んだ上で、各商品の需要予測を行うことができる。これにより、商品毎に高精度の需要予測を行うことができる。

第１実施形態及び変形例にかかる需要予測装置１００は、スーパーマーケットにおける、本部での特売企画から、店舗での商品発注までの一連の業務に適合している。このため、特売企画で段階での全店舗総計レベルでの売上・利益の維持拡大、店舗発注レベルでの廃棄ロス・機会ロスの削減、さらには推奨発注数の利用、自動発注の採用により省力化にも貢献する。

第１実施形態及び変形例にかかる需要予測装置１００は、スーパーマーケットなど大規模小売店での特売において、特売対象商品および非特売対象商品に対して商品購買の相互作用を取り入れた、残差が少なく精度の高い需要予測を提供する。

第１実施形態及び変形例にかかる需要予測装置１００は、ＣＰＵなどの制御装置と、ＲＯＭ（Reａd Only Memory）やＲＡＭなどの記憶装置と、ＨＤＤ、ＣＤドライブ装置などの外部記憶装置と、ディスプレイ装置などの表示装置と、キーボードやマウスなどの入力装置を備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成となっている。

第１実施形態及び変形例にかかる需要予測装置１００で実行される需要予測プログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供される。

また、本実施形態の需要予測装置１００で実行される需要予測プログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成しても良い。また、本実施形態の需要予測装置１００で実行される需要予測プログラムをインターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成しても良い。

また、本実施形態の需要予測プログラムを、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。

本実施形態の需要予測装置１００で実行される需要予測プログラムは、上述した各部（入力受付部、予測購買数算出部、回帰係数算出部）を含むモジュール構成となっており、実際のハードウェアとしてはＣＰＵ（プロセッサ）が上記記憶媒体から需要予測プログラムを読み出して実行することにより上記各部が主記憶装置上にロードされ、入力受付部、予測購買数算出部、回帰係数算出部が主記憶装置上に生成されるようになっている。

１００…需要予測装置、１１１…記憶部、１１２…回帰係数算出部、１１３…予測購買数算出部、１１４…入力受付部

特開２００４−３３４３２６号公報

Claims (4)

1. 複数の商品からなる商品群を構成する商品毎の第１の所定期間の購買数と、前記商品群の各商品の購買数を変動させる因子を数値化した変動因子情報と、を記憶する記憶手段と、
   前記記憶手段に基づいて、前記商品群に含まれる、任意の商品毎に各変動因子情報が当該任意の商品の前記購買数の変動に寄与する度合いを示す第１の回帰係数と、任意の商品毎に他の商品の各購買数が当該任意の商品の購買数の変動に寄与する度合いを示す第２の回帰係数と、を算出する回帰係数算出手段と、
   前記回帰係数算出手段により算出された前記第１の回帰係数及び前記第２の回帰係数と、前記記憶手段に記憶された前記商品毎の購買数及び前記変動因子情報と、に基づいて、前記商品毎に、第１の所定期間以降の期間である、第２の所定期間内に購買される可能性のある購買数を示した予測購買数を算出する予測購買数算出手段と、
   を備え、
   前記回帰係数算出手段は、商品ｎの前記第１の所定期間の購買数Ｙ~ _n を下記式で示し、
   
   Ｙ~ _n = ａ _n1 Ｙ~ ₁ ＋ａ _n2 Ｙ~ ₂ ＋…＋ａ _n(n-1) Ｙ~ _n-1 ＋ａ _n(n+1) Ｙ~ _n+1 ＋…＋ａ _nN Ｙ~ _N ＋ｂ _n0 ＋ｂ _n1 Ｘ _n1 ＋ｂ _n2 Ｘ _n2 ＋…＋ｂ _nM Ｘ _nM
   
   Ｘ _n1 ,…, Ｘ _nM ：商品ｎに対する、Ｍ種類の変動因子情報
   Ｙ~ ₁ ,…,Ｙ~ _n-1 ,Ｙ~ _n ,Ｙ~ _n+1 ,…,Ｙ~ _N ：商品群に含まれるＮ種類ある各商品の購買数
   ｂ _n0 ：定数項である商品ｎの係数
   ｂ _n1 ,…,ｂ _nM ：商品ｎに対する、Ｍ種類の変動因子情報毎の第１の回帰係数
   ａ _n1 ,…,ａ _n(n-1) ,ａ _n(n+1) ,…,ａ _nN ：商品ｎに対する他の商品の第２の回帰係数
   
   上記式をＮ種類ある商品毎に生成し、前記第１の所定の期間としてＭ＋Ｎ回以上の期間毎に、各商品の過去の変動因子情報を上記式のＸ _n1 ,…, Ｘ _nM に、各商品の過去の購買数を上記式のＹ~ ₁ ,…,Ｙ~ _N に当てはめ、第１の回帰係数ｂ _n0 ,ｂ _n1 …ｂ _nM （ｎ＝１…Ｎ）及び第２の回帰係数ａ _n1 …ａ _nN （ｎ＝１…Ｎ）を算出し、
   前記予測購買数算出手段は、前記商品群を構成するＮ個の商品に含まれる、商品ｎを下記式で示し、
   
   ｂ _n0 ＋ｂ _n1 Ｘ _n1 ＋ｂ _n2 Ｘ _n2 ＋…＋ｂ _nM Ｘ _nM ＝−ａ _n1 Ｙ ₁ −ａ _n2 Ｙ ₂ −…−ａ _n(n-1) Ｙ _n-1 ＋Ｙ _n −ａ _n(n+1) Ｙ _n+1 −…−ａ _nN Ｙ _N
   
   Ｙ ₁ ,…,Ｙ _n-1 ,Ｙ _n ,Ｙ _n+1 ,…,Ｙ _N ：商品群に含まれるＮ種類ある各商品の予測購買数
   
   前記第２の所定期間の、前記商品毎の前記変動因子情報を上記式のＸ _n1 ,…, Ｘ _nM に当てはめた上で、上記式をＮ種類ある商品毎に生成し、生成されたＮ個の方程式に基づいて、前記商品群を構成するＮ個の商品毎の前記予測購買数Ｙ ₁ ,Ｙ ₂ ,…,Ｙ _n ,…,Ｙ _N を算出する、
   ことを特徴とする需要予測装置。
2. 前記記憶手段に記憶される前記商品群は、顧客に購買された複数の商品を、予め定められた規則に従って分類されたものであること、
   を特徴とする請求項１に記載の需要予測装置。
3. 前記記憶手段に記憶される前記商品群は、任意の顧客が予め定められた期間内に購入した商品で構成された商品群、予め定められた時間帯毎に購入された商品で構成された商品群、又は、顧客が一回の会計で支払った総購入金額を区分する、予め定められた金額帯区分毎に購入された商品で構成された商品群であること、
   を特徴とする請求項２に記載の需要予測装置。
4. 複数の商品からなる商品群を構成する商品毎の第１の所定期間の購買数と、前記商品群の各商品の購買数を変動させる因子を数値化した変動因子情報と、を記憶する記憶手段を備えたコンピュータに対して、
   前記記憶手段に基づいて、前記商品群に含まれる、任意の商品毎に各変動因子情報が当該任意の商品の前記購買数の変動に寄与する度合いを示す第１の回帰係数と、任意の商品毎に他の商品の各購買数が当該任意の商品の購買数の変動に寄与する度合いを示す第２の回帰係数と、を算出する回帰係数算出ステップと、
   前記回帰係数算出ステップにより算出された前記第１の回帰係数及び前記第２の回帰係数と、前記記憶手段に記憶された前記商品毎の購買数及び前記変動因子情報と、に基づいて、前記商品毎に、第１の所定期間以降の期間である、第２の所定期間内に購買される可能性のある購買数を示した予測購買数を算出する予測購買数算出ステップと、
   を有し、
   前記回帰係数算出ステップは、商品ｎの前記第１の所定期間の購買数Ｙ~ _n を下記式で示し、
   
   Ｙ~ _n = ａ _n1 Ｙ~ ₁ ＋ａ _n2 Ｙ~ ₂ ＋…＋ａ _n(n-1) Ｙ~ _n-1 ＋ａ _n(n+1) Ｙ~ _n+1 ＋…＋ａ _nN Ｙ~ _N ＋ｂ _n0 ＋ｂ _n1 Ｘ _n1 ＋ｂ _n2 Ｘ _n2 ＋…＋ｂ _nM Ｘ _nM
   
   Ｘ _n1 ,…, Ｘ _nM ：商品ｎに対する、Ｍ種類の変動因子情報
   Ｙ~ ₁ ,…,Ｙ~ _n-1 ,Ｙ~ _n ,Ｙ~ _n+1 ,…,Ｙ~ _N ：商品群に含まれるＮ種類ある各商品の購買数
   ｂ _n0 ：定数項である商品ｎの係数
   ｂ _n1 ,…,ｂ _nM ：商品ｎに対する、Ｍ種類の変動因子情報毎の第１の回帰係数
   ａ _n1 ,…,ａ _n(n-1) ,ａ _n(n+1) ,…,ａ _nN ：商品ｎに対する他の商品の第２の回帰係数
   
   上記式をＮ種類ある商品毎に生成し、前記第１の所定の期間としてＭ＋Ｎ回以上の期間毎に、各商品の過去の変動因子情報を上記式のＸ _n1 ,…, Ｘ _nM に、各商品の過去の購買数を上記式のＹ~ ₁ ,…,Ｙ~ _N に当てはめ、第１の回帰係数ｂ _n0 ,ｂ _n1 …ｂ _nM （ｎ＝１…Ｎ）及び第２の回帰係数ａ _n1 …ａ _nN （ｎ＝１…Ｎ）を算出し、
   前記予測購買数算出ステップは、前記商品群を構成するＮ個の商品に含まれる、商品ｎを下記式で示し、
   
   ｂ _n0 ＋ｂ _n1 Ｘ _n1 ＋ｂ _n2 Ｘ _n2 ＋…＋ｂ _nM Ｘ _nM ＝−ａ _n1 Ｙ ₁ −ａ _n2 Ｙ ₂ −…−ａ _n(n-1) Ｙ _n-1 ＋Ｙ _n −ａ _n(n+1) Ｙ _n+1 −…−ａ _nN Ｙ _N
   
   Ｙ ₁ ,…,Ｙ _n-1 ,Ｙ _n ,Ｙ _n+1 ,…,Ｙ _N ：商品群に含まれるＮ種類ある各商品の予測購買数
   
   前記第２の所定期間の、前記商品毎の前記変動因子情報を上記式のＸ _n1 ,…, Ｘ _nM に当てはめた上で、上記式をＮ種類ある商品毎に生成し、生成されたＮ個の方程式に基づいて、前記商品群を構成するＮ個の商品毎の前記予測購買数Ｙ ₁ ,Ｙ ₂ ,…,Ｙ _n ,…,Ｙ _N を算出する、
   ことを特徴とする需要予測プログラム。

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