JP5313179B2 - 可動オブジェクトの制御位置の位置量を制御する制御システム、リソグラフィ装置および方法 - Google Patents

Description

[0001] 本発明は、可動オブジェクトの制御位置の位置量を制御する制御システム、リソグラフィ装置および方法に関する。

[0002] リソグラフィ装置は、基板上、通常は基板のターゲット部分上に所望のパターンを与える機械である。リソグラフィ装置は、例えば集積回路（ＩＣ）の製造に使用することができる。そのような場合には、マスクまたはレチクルとも呼ばれるパターニングデバイスが、ＩＣの個々の層上に形成するべき回路パターンを生成するのに使用され得る。このパターンは、基板（例えばシリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えばダイの一部、１つまたはいくつかのダイを含む）に転写することができる。パターンの転写は、一般に基板上に与えられた放射感応性材料（レジスト）の層上に結像することによって行われる。一般に、単一の基板は、次々とパターニングされる隣接したターゲット部分のネットワークを含むことになる。従来のリソグラフィ装置は、ターゲット部分上に全パターンを一度に露光させることによって各ターゲット部分が照射される、いわゆるステッパと、放射ビームによってパターンを所定方向（「スキャン」方向）にスキャンし、同時に、基板をこの方向と平行または逆平行に同期してスキャンすることによって、各ターゲット部分が照射される、いわゆるスキャナとを含む。基板上にパターンをインプリントすることによりパターニングデバイスから基板へパターンを転写することも可能である。

[0003] リソグラフィ装置の性能に関して重要な要素は、スループット、すなわち一定期間内に生成されるウェーハの数、およびオーバーレイ、すなわち生産品質である。産業界には、リソグラフィ装置のスループットおよびオーバーレイの改善に対して継続的な要求がある。

[0004] 既知のリソグラフィ装置において、６自由度で測定される、オーバーレイにとって重要な基板ステージ精度は、６つの軸のそれぞれに対して単一入力単一出力（ＳＩＳＯ）のフィードバック制御とフィードフォワード制御との組合せを用いることにより制御される。フィードバックコントローラが（ロバストな）安定性を監視し、擾乱除去を向上させる一方で、フィードフォワードコントローラが追尾性能を改善する。

[0005] 一般に、２つの要求、すなわちより高いスループットとオーバーレイ性能は相反するものであり、より高い加速度（およびジャーク）は、ステージのより高い内部動的振動（または変形）を引き起こし、基板ステージ精度の劣化の原因となる。

[0006] 可動オブジェクト、具体的には基板サポート上に支持された基板のターゲット部分の制御位置の位置量を制御する多変数制御システムを提供し、制御性能の改善を可能にすることが望ましい。

[0007] 本発明の一実施形態によれば、別のオブジェクトに対して２以上の自由度で可動オブジェクトの制御位置を位置決めするように構成された制御システムが提供され、可動オブジェクトは、それぞれが可動オブジェクトを駆動するように構成された２つ以上のアクチュエータを含み、制御システムは、それぞれの自由度について可動オブジェクトに関する設定値位置量を供給するように構成された設定値発生器と、可動オブジェクトの位置量を測定するように構成された位置量測定システムと、設定値位置量と被測定位置量とを比較することにより、それぞれの自由度について誤差信号を供給するように構成された減算器と、それぞれが誤差信号に基づいて論理座標における制御信号を供給する単一入力単一出力コントローラを、各自由度について含み、制御位置の位置量を制御するコントローラと、可動オブジェクトを駆動するのに用いられる可動オブジェクトの重心座標の重心制御信号を、制御信号に基づいて供給するゲインスケジューリングデバイスであって、可動オブジェクトの論理座標と重心座標との静的関係および動的関係を有するゲインスケジューリングデバイスとを含む。

[0008] 本発明の一実施形態によれば、放射ビームを調節するように構成された照明システムと、放射ビームの断面内にパターンを与えてパターン付き放射ビームを形成することができるパターニングデバイスを支持するように構成されたサポートと、基板を保持するように構成された基板サポートと、基板のターゲット部分上にパターン付き放射ビームを投影するように構成された投影システムと、２以上の自由度で投影システムに対して基板のターゲット部分の位置量を制御するように構成された制御システムとを含むリソグラフィ装置が提供され、基板サポートは、それぞれが基板サポートを駆動するように構成された２つ以上のアクチュエータを含み、制御システムは、それぞれの自由度について可動オブジェクトに関する、論理座標における設定値位置量を供給するように構成された設定値発生器と、基板サポートの位置量を測定するための位置量測定システムと、設定値位置量と被測定位置量とを比較することにより、それぞれの自由度について誤差信号を供給するための減算器と、それぞれが誤差信号に基づいて論理座標における制御信号を供給する単一入力単一出力コントローラを、各自由度について含み、ターゲット部分の位置量を制御するコントローラと、基板サポートを駆動するのに用いられる基板サポートの重心座標の重心制御信号を、制御信号に基づいて供給するゲインスケジューリングデバイスであって、基板サポートの論理座標と重心座標との静的関係および動的関係を有するゲインスケジューリングデバイスとを含む。

[0009] 本発明の一実施形態によれば、２以上の自由度で別のオブジェクトに対して可動オブジェクトの制御位置の位置量を制御する方法が提供され、可動オブジェクトは、それぞれが可動オブジェクトを駆動するように構成された２つ以上のアクチュエータを含み、この方法は、それぞれの自由度について可動オブジェクトに関する設定値位置量を供給する工程と、可動オブジェクトの位置量を測定する工程と、設定値位置量と被測定位置量とを比較することにより、それぞれの自由度について誤差信号を供給する工程と、それぞれの自由度について、誤差信号に基づいて論理座標における制御信号を供給する工程と、可動オブジェクトの論理座標と重心座標との静的関係および動的関係を有するゲインスケジューリングデバイスを使用して、論理座標における制御信号を、可動オブジェクトの重心座標における重心制御信号へスケジューリングする工程と、重心制御信号を用いて可動オブジェクトを駆動する工程とを含む。

[0010] 本発明の諸実施形態が、添付の概略図を参照しながら単に例示として次に説明される。図では同じ参照符号は同じ部品を示す。

[0011]本発明の一実施形態を組み込むリソグラフィ装置の図である。 [0012]本発明の一実施形態による多変数制御方式の図である。 [0013]本発明の一実施形態による動的ゲインスケジューリングマトリクスのボード線図である。 [0014]動的ゲインスケジューリングがない場合（実線）と動的ゲインスケジューリングがある場合（破線）の、制御された可動オブジェクトの補償された機構のボード線図である。 [0015]動的ゲインスケジューリングがない場合（実線）と動的ゲインスケジューリングがある場合（破線）の、ｘ方向およびｙ方向における駆動の後に全自由度において結果として生じた誤差を示す図である。 [0016]本発明の一実施形態による振動絶縁システムの図である。 [0017]本発明の一実施形態による振動絶縁システム向けの動的ゲインスケジューリングマトリクスのボード線図である。

[0018] 図１は、本発明の一実施形態によるリソグラフィ装置を概略的に示す。この装置は、放射ビームＢ（例えばＵＶ放射または何らかの他の適当な放射）を調節するように構成された照明システム（イルミネータ）ＩＬと、パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを支持するように構成され、あるパラメータに従ってパターニングデバイスを正確に位置決めするように構成された第１の位置決めデバイスＰＭに接続された、マスクサポート構造（例えばマスクテーブル）ＭＴのパターニングデバイスサポートとを含む。この装置は、基板（例えばレジストコートウェーハ）Ｗを保持するように構成され、あるパラメータに従って基板を正確に位置決めするように構成された第２の位置決めデバイスＰＷに接続された基板テーブル（例えばウェーハテーブル）ＷＴまたは「基板サポート」も含む。この装置は、基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば１つまたは複数のダイを含む）上にパターニングデバイスＭＡによって放射ビームＢに与えられたパターンを投影するように構成された投影システム（例えば屈折投影レンズシステム）ＰＳをさらに含む。

[0019] この照明システムは、放射を導くか、整形するか、あるいは制御するために、屈折タイプ、反射タイプ、磁気タイプ、電磁タイプ、静電タイプなど様々なタイプの光学コンポーネント、または他のタイプの光学コンポーネント、あるいはそれらの任意の組合せを含んでよい。

[0020] パターニングデバイスサポートは、パターニングデバイスの方向、リソグラフィ装置の設計、および、例えばパターニングデバイスが真空環境中で保持されるかどうかなど他の条件によって決まる形でパターニングデバイスを保持する。パターニングデバイスサポートは、パターニングデバイスを保持するために、機械クランプ技法、真空クランプ技法、静電クランプ技法、または他のクランプ技法を用いることができる。パターニングデバイスサポートは、例えばフレームまたはテーブルでよく、必要に応じて固定式または可動式でよい。パターニングデバイスサポートは、パターニングデバイスが、例えば投影システムに対して確実に所望の位置にあるようにすることができる。本明細書における用語「レチクル」または「マスク」のいかなる使用も、より一般的な用語「パターニングデバイス」と同義と見なされてよい。

[0021] 本明細書に使用される用語「パターニングデバイス」は、基板のターゲット部分内にパターンを作成するように、放射ビームに、その横断面内にパターンを与えるために使用することができるあらゆるデバイスを指すものと広義に解釈されたい。例えばパターンが位相シフトフィーチャまたはいわゆるアシストフィーチャを含むと、放射ビームに与えられたパターンが、基板のターゲット部分内の所望のパターンと正確に一致しない可能性があることに留意されたい。一般に、放射ビームに与えられたパターンは、集積回路など、ターゲット部分に作成されるデバイス内の特定機能層に相当することになる。

[0022] パターニングデバイスは透過型または反射型でよい。パターニングデバイスの例には、マスク、プログラマブルミラーアレイおよびプログラマブルＬＣＤパネルが含まれる。マスクはリソグラフィにおいて周知であり、マスクタイプとして、バイナリ、レベンソン型位相シフトおよびハーフトーン型位相シフトなどの他に様々なハイブリッドマスクタイプも含まれる。プログラマブルミラーアレイの一例は、それぞれが入ってくる放射ビームを様々な方向に反射するように個々に傾斜させることができる、小さなミラーのマトリクス配置を使用する。傾けられたミラーが、ミラーマトリクスによって反射される放射ビーム内にパターンを与える。

[0023] 本明細書に用いられる用語「投影システム」は、屈折光学システム、反射光学システム、反射屈折光学システム、磁気光学システム、電磁光学システム、および静電光学システムあるいはそれらの任意の組合せを含むあらゆるタイプの投影システムを包含し、使用される露光放射あるいは液浸液の使用または真空の使用など他の要因に適切なものとして、広義に解釈されたい。本明細書における用語「投影レンズ」のいかなる使用も、より一般的な用語「投影システム」と同義と見なされてよい。

[0024] 本明細書で記述されるように、装置は透過タイプ（例えば透過型マスクを使用するタイプ）である。あるいは、装置は反射タイプ（例えば上記で言及されたプログラマブルミラーアレイを使用するタイプまたは反射型マスクを使用するタイプ）でよい。

[0025] リソグラフィ装置は、２つ（デュアルステージ）またはそれ以上の基板テーブルまたは「基板サポート」（および／または複数のマスクテーブルまたは「マスクサポート」）を有するタイプでよい。そのような「マルチステージ」機械では、追加のテーブルまたはサポートが並行して使用され得るが、あるいは１つまたは複数のテーブルまたはサポートが露光に使用されている間に、１つまたは複数の他のテーブルまたはサポート上で準備工程が行われ得る。

[0026] リソグラフィ装置は、投影システムと基板との間のスペースを充填するように、基板の少なくとも一部分が比較的高屈折率を有する液体、例えば水によって覆われ得るタイプでもよい。リソグラフィ装置内の他のスペース、パターニングデバイス（例えばマスク）と投影システムとの間にも液浸液が適用されてよい。投影システムの開口数を増加させるために液浸技術を用いることができる。本明細書に使用される用語「液浸」は、液体に基板などの構造体を沈めなければならないことを意味するのではなく、むしろ、露光中に投影システムと基板の間に液体が配置されることを意味するだけである。

[0027] 図１を参照すると、イルミネータＩＬは放射源ＳＯから放射ビームを受け取る。例えばこの放射源がエキシマレーザであるとき、放射源とリソグラフィ装置は別体でよい。そのような例では、放射源がリソグラフィ装置の一部を形成するとは見なされず、放射ビームは、放射源ＳＯからイルミネータＩＬまで、例えば適当な誘導ミラーおよび／またはビームエキスパンダを含むビームデリバリシステムＢＤを用いて通される。他の例では、例えば放射源が水銀灯であるとき、放射源はリソグラフィ装置の一体型部品でよい。放射源ＳＯおよびイルミネータＩＬは、必要に応じてビームデリバリシステムＢＤも一緒に、放射システムと呼ばれてよい。

[0028] イルミネータＩＬは、放射ビームの角度強度分布を調節するように構成されたアジャスタＡＤを含んでよい。一般に、少なくともイルミネータの瞳面内強度分布の外側および／または内側半径範囲（一般にそれぞれσ-outerおよびσ-innerと呼ばれる）は調節することができる。さらに、イルミネータＩＬは、インテグレータＩＮおよびコンデンサＣＯなど様々な他のコンポーネントを含んでよい。イルミネータは、放射ビームがその横断面において所望の均一性および強度分布を有するように調節するのに使用されてよい。

[0029] 放射ビームＢは、パターニングデバイスサポート（例えばマスクテーブル）ＭＴ上に保持されるパターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡ上に入射し、パターニングデバイスによってパターニングされる。放射ビームＢは、パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを横切って、基板Ｗのターゲット部分Ｃ上にビームを集中させる投影システムＰＳを通過する。基板テーブルＷＴは、第２の位置決めデバイスＰＷおよび位置センサＩＦ（例えば干渉計デバイス、リニアエンコーダまたは容量センサ）を用いて、例えば放射ビームＢの経路内へ個別のターゲット部分Ｃを位置決めするように正確に移動させることができる。同様に、第１の位置決めデバイスＰＭおよび別の位置センサ（図１には明示されていない）は、例えばマスクライブラリから機械的に取り出した後、またはスキャン中に、放射ビームＢの経路に対してパターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡを正確に位置決めするのに使用することができる。一般に、パターニングデバイスサポート（例えばマスクテーブル）ＭＴの動作は、第１の位置決めデバイスＰＭの一部を形成するロングストロークモジュール（粗動位置決め）およびショートストロークモジュール（微動位置決め）を用いて実現することができる。同様に、基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」の動作は、第２ポジショナＰＷの一部を形成するロングストロークモジュールおよびショートストロークモジュールを使用して実現することができる。ステッパの場合には（スキャナとは対照的に）、パターニングデバイスサポート（例えばマスクテーブル）ＭＴがショートストロークアクチュエータのみに接続されてよく、あるいは固定されてよい。パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡおよび基板Ｗは、パターニングデバイスのアライメントマークＭ１、Ｍ２および基板のアライメントマークＰ１、Ｐ２を使用して位置合わせさせることができる。図示された基板アライメントマーク（スクライブラインアライメントマークとして既知である）は専用ターゲット部分を占めるが、ターゲット部分の間のスペースに配置されてもよい。同様に、パターニングデバイス（例えばマスク）ＭＡ上に複数のダイが与えられる状況では、パターニングデバイスのアライメントマークがダイ間に配置されてよい。

[0030] 図示された装置は、以下のモードのうち少なくとも１つで使用され得る。

[0031] １．ステップモードでは、パターニングデバイスサポート（例えばマスクテーブル）ＭＴまたは「マスクサポート」および基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」は基本的に静止状態に保たれ、一方、放射ビームに与えられたパターン全体がターゲット部分Ｃ上に一度に投影される（すなわち単一静的露光）。次いで、別のターゲット部分Ｃが露光され得るように、基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」がＸおよび／またはＹ方向に移動される。ステップモードでは、露光フィールドの最大寸法が、単一静的露光で結像されるターゲット部分Ｃの寸法を制限する。

[0032] ２．スキャンモードでは、パターニングデバイスサポート（例えばマスクテーブル）ＭＴまたは「マスクサポート」と基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」が同期してスキャンされ、一方、放射ビームに与えられたパターンがターゲット部分Ｃ上に投影される（すなわち単一動的露光）。パターニングデバイスサポート（例えばマスクテーブル）ＭＴまたは「マスクサポート」に対する基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」の速度および方向は、投影システムＰＳの拡大（縮小）特性および像反転特性によって決定され得る。スキャンモードでは、露光フィールドの最大寸法が単一の動的露光におけるターゲット部分の（非スキャン方向の）幅を制限するのに対して、スキャン運動の長さがターゲット部分の（スキャン方向の）高さを決定する。

[0033] ３．別のモードでは、パターニングデバイスサポート（例えばマスクテーブル）ＭＴまたは「マスクサポート」がプログラマブルパターニングデバイスを保持して基本的に静止状態に保たれ、基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」が移動またはスキャンされ、その一方で放射ビームに与えられたパターンがターゲット部分Ｃ上に投影される。このモードでは、一般にパルス放射源が使用され、プログラマブルパターニングデバイスは、基板テーブルＷＴまたは「基板サポート」の各動作後に、またはスキャン中の連続した放射パルスの間に必要に応じて更新される。この動作モードは、上記で言及されたタイプのプログラマブルミラーアレイなどのプログラマブルパターニングデバイスを利用するマスクレスリソグラフィに容易に適用することができる。

[0034] 前述の使用モードまたはまったく異なった使用モードの組合せおよび／または変形形態も用いられてよい。

[0035] 本発明の一実施形態によるリソグラフィ装置では、基板サポートＷＴの位置を６自由度で制御するために、制御デバイス（以下で広義にコントローラとも称される）ＣＤが設けられる。制御デバイスＣＤに設定値信号ＳＰを供給するために、設定値発生器ＳＧが設けられる。設定値ＳＰと基板サポートＷＴの被測定位置ＭＰとの間の差に基づいて、制御デバイスＣＤによって駆動信号ＡＳが供給される。駆動信号ＡＳは、第２ポジショナＰＷの１つまたは複数のアクチュエータＰＷＡに供給され、基板サポートＷＴおよびその上に支持された基板Ｗを所望の位置へ駆動する。

[0036] 基板サポートの位置を制御するために、別々の座標系が用いられる。制御システムでは、基板サポートＷＴのダイナミクスは、重心座標、すなわちその原点が基板サポートの重心にある座標系で記述される。基板サポートの駆動は、これらの重心座標に基づくものである。基板サポート上に支持された基板Ｗのターゲット部分（投影システムＰＳと位置合わせされることになる）の設定値位置は、論理座標、すなわち静止した原点を有する座標系で記述される。誤差信号に基づいて制御信号を供給する制御デバイスのコントローラも、論理座標を用いる。したがって、制御デバイス内に、論理座標の制御信号を重心座標の重心制御信号に変換するための変換デバイスを設けなければならない。この変換は、本発明の一実施形態による制御方式を示す図２を参照しながら説明されることになる。

[0037] 論理座標と重心座標との関係に関するさらなる詳細が「Data-based feed-forward control for MIMO motion systems」（M. Baggen、M.F. Heertjes、およびR. Kamidiの、American Control Conference、アメリカ合衆国ワシントン州シアトル、2008年、3010〜3016頁）に記述されており、その内容を参照することで本明細書に組み込む。

[0038] 図２は、本発明の一実施形態による制御システムの制御方式を示す。この制御システムは、投影システムＰＳに対して位置合わせされることになる基板Ｗのそれぞれのターゲット部分Ｃの所望の位置を表す設定値信号を供給する設定値発生器ＳＧを含む。設定値信号ＳＰは、論理座標（x, y, Rz, z, Rx, Ry）にあり、すなわち静止座標系に関して存在する。

[0039] 減算器では、各自由度について、それぞれの設定値ＳＰから、基板サポートＷＴの被測定位置ＭＰが減じられ、誤差信号Ｅが得られる。被測定位置ＭＰも、論理座標にある。必要なとき、位置測定システムまたはセンサの位置センサＩＦの計測方向を論理座標の方向へ変換するために、変換マトリクスが供給され得ることが注目される。

[0040] 結果として生じる誤差信号Ｅが、制御器ユニットに供給される。各論理座標について、単一入力単一出力（ＳＩＳＯ）コントローラＣｘ、Ｃｙ、Ｃｒｚ、Ｃｚ、Ｃｒｘ、Ｃｒｙが設けられる。各コントローラは、それぞれの論理座標において基板サポートの制御に最適化される。各コントローラＣｘ、Ｃｙ、Ｃｒｚ、Ｃｚ、Ｃｒｘ、Ｃｒｙは、誤差信号Ｅに基づいて制御信号ＣＳを供給する。制御信号は論理座標にある。しかし、上記で説明されたように、基板サポートＷＴの駆動は、重心座標で基板サポートの重心に対して行われることになる。

[0041] 論理座標の制御信号ＣＳを重心座標の重心制御信号ＣＳ−ＣＧに変換するためにゲインスケジューリングデバイスＧＳが設けられる。

[0042] 重心座標が第２ポジショナＰＷのアクチュエータの作動方向と一致しないことがあり得る。その場合、重心制御信号ＣＳ−ＧＳを第２ポジショナＰＷのアクチュエータのそれぞれに対する駆動信号ＡＳに変換するために変換デバイスＴＤが設けられてよい。制御されたシステムのダイナミクス、すなわちアクチュエータ、基板サポートおよび位置測定システムのダイナミクスが、ブロックＰで示されている。

[0043] 設定値信号ＳＰ、誤差信号Ｅ、制御信号ＣＳ、重心信号ＣＳ−ＣＧ、駆動信号ＡＳおよび被測定位置信号ＭＰが、それぞれ６自由度のそれぞれに関する値を含むことがわかる。

[0044] ゲインスケジューリングデバイスＧＳは、論理座標と重心座標との静的関係を有する静的ゲインスケジューリングデバイスＳＧＳ、および論理座標と重心座標との動的関係を含む動的ゲインスケジューリングデバイスＤＧＳを含む。

[0045] 従来技術の制御方式では、静的ゲインスケジューリングマトリクスＳＧＳだけが設けられる。静的ゲインスケジューリングマトリクスＳＧＳを含むだけの制御システムでは、基板サポートＷＴの重心とターゲット部分の位置との間の剛体ダイナミクスが想定される。結果として、重心とターゲット部分との間の経路における柔軟性が無視される。この仮定によって、基板サポートに柔軟性があるとき制御性能が制約されることがある。柔軟性がある場合、静的ゲインスケジューリングが、続く直交軸、ｘ、ｙ、Ｒｚ、ｚ、Ｒｘ、Ｒｙ間のクロストークに対処することができない。

[0046] 制御性能を改善するために、動的ゲインスケジューリングマトリクスＤＧＳが設けられる。動的ゲインスケジューリングマトリクスは、静的かつ名目上のゲインスケジューリングマトリクスＳＧＳと並列に配置される。すなわち、静的ゲインスケジューリングマトリクスＳＧＳおよび動的ゲインスケジューリングマトリクスＤＧＳの両方に、論理座標における制御信号ＣＳが供給され、その出力が加算されて重心座標における重心制御信号が得られる。論理座標と重心座標との、静的関係と動的関係とを結合するその他の構成も適用され得る。

[0047] 本例の動的ゲインスケジューリングマトリクスＤＧＳは、６×６の多入力多出力有限インパルス応答マトリクス構造である。このマトリクスの、エントリ、または少なくとも各非対角エントリは、ｙ（ｋ）＝ｃ_１ｕ（ｋ）＋ｃ_２ｕ（ｋ−１）＋Λ＋ｃ_ｎｕ（ｋ−ｎ＋１）という形の動的フィルタを含み、この式では、ｃ_ｎはＦＩＲフィルタの係数を表す。これらの係数についての実際の値は、ガウス−ニュートン法またはデータをベースとする最適化工程を用いた最適化によって得ることができる。そのような方法は、目的関数の選択、目的関数を最小化するのに必要な最適化アルゴリズム、および最適化プロセスで用いられる目的関数の勾配の導出を含む。そのような方法のさらなる詳細は、例えば「Data-based feed-forward control for MIMO motion systems」（M. Baggen、M.F. Heertjes、およびR. Kamidiの、American Control Conference、アメリカ合衆国ワシントン州シアトル、2008年、3010〜3016頁）に記述されており、その内容を参照によって本明細書に組み込む。

[0048] この場合、動的ゲインスケジューリングマトリクスの各エントリに関する係数の数は、ｎ＝５で選択される。この選択は、入力ベクトルｕが最大４回微分されることに関連しており、４回微分することにより、有限インパルス応答が、基板サポートに含まれる最大４次のダイナミクスを打ち消すことが可能になる。これらのダイナミクスは、基板サポートの柔軟性の点から見て最も支配的なものであると想定される。

[0049] 図３に、結果として生じる動的ゲインスケジューリングマトリクスのボード線図が示されている。各ボード線図は、入力、Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｉ４、Ｉ５、Ｉ６と出力Ｏ１、Ｏ２、Ｏ３、Ｏ４、Ｏ５、Ｏ６、とのそれぞれの組合せを、垂直軸に利得をとり、水平軸に周波数をとって示している。これらの組合せがＳＩＳＯコントローラによって処理されるので、対角エントリはゼロである。非対角エントリのそれぞれが、基板サポートＷＴのダイナミクスを打ち消すのに必要な４次の逆伝達関数を示す。静的ゲインスケジューリングデバイスＳＧＳの隣に動的ゲインスケジューリングマトリクスＤＧＳが備わっているために、コントローラ入力とコントローラ出力との間の経路におけるＳＩＳＯ特性が改善される。

[0050] 図３の制御方式における動的ゲインスケジューリングマトリクスＤＧＳの備えの効果が、図４に示されている。周波数領域表現では、補償された機構は、動的ゲインスケジューリングマトリクスＤＧＳのなし（実線）ＳＬと、あり（破線）ＤＬとで示されている。図４は、ほとんどの非対角エントリが、それぞれの入力Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｉ４、Ｉ５、Ｉ６と出力Ｏ１、Ｏ２、Ｏ３、Ｏ４、Ｏ５、Ｏ６との間で、結合度が著しく低いことを明確に示している。

[0051] 図５は、時間領域における動的ゲインスケジューリングマトリクスＤＧＳの効果を示している。Ｘ軸は、サンプルの数で表された時間を示す。Ｙ軸上に、各自由度についての移動平均誤差Ｅ−ｘ、Ｅ−ｙ、Ｅ−Ｒｚ、Ｅ−ｚ、Ｅ−Ｒｘ、Ｅ−Ｒｙが示され、動的ゲインスケジューリングマトリクスを用いない誤差が実線で描かれ、動的ゲインスケジューリングマトリクスを用いた誤差が破線で示されている。ｘ方向およびｙ方向における加速度プロファイルが点線で示されている。この加速度プロファイルは、説明の目的だけのために変倍されて示されている。加速度プロファイルから、基板サポートは、最初にｘ方向に駆動され、その後ｙ方向に駆動されることが分かる。

[0052] 動的ゲインスケジューリングマトリクスのない制御システムでは、ｘスキャンまたはｙスキャン中に、それぞれｘ方向およびｙ方向で誤差（実線）が生じる。駆動方向における誤差の最上部では、基板サポートの柔軟性の結果として生じる結合によって、その他の方向Ｒｚ、ｚ、Ｒｘ、およびＲｙにおける誤差も誘発される。

[0053] 制御システムで動的ゲインスケジューリングマトリクスＤＧＳが用いられると、非駆動方向Ｒｚ、ｚ、Ｒｘ、およびＲｙにおける誤差（破線）が、大部分消滅する。

[0054] ゲインスケジューリングデバイスＧＳ内に動的関係を設けることの利益は、論理座標の重心座標への変換で基板ステージにおける柔軟性が考慮に入れられるために性能の改善が得られることである。そのような動的関係の追加は、例えば設計コストを低減するために剛性の低い基板サポートを使用するとき、制御性能を補償するように用いてもよいことが注目される。

[0055] 上記に、リソグラフィ装置の基板サポートの位置の制御のための制御システムおよび関連した制御方式が説明されている。対応する制御システムおよび方式は、速度または加速度などの別の位置量の制御向けにも適用することができる。この制御システムおよび方式は、例えばパターニングデバイスサポートなど別の可動オブジェクトの位置量の制御に、具体的には、可動オブジェクトにおいて、可動オブジェクトの重心と、別の静止または非静止のオブジェクトと位置合わせさせる必要がある可動オブジェクトの制御位置との間に柔軟性が生じるとき、用いられてもよい。

[0056] この制御システムは、可動オブジェクト、具体的には基板サポートを、６自由度で制御するように設計されたものであるが、別の実施形態では、この制御システムが、別の自由度数、例えば同一平面上の３自由度でオブジェクトの位置を制御するのに使用されてもよい。

[0057] 前述の実施形態では、動的ゲインスケジューリングマトリクスのエントリは４次の有限インパルス応答に基づき、エントリの係数はデータベースの最適化に基づくものである。具体的には、これの記述に自己回帰フィルタが用いられてよいが、論理座標と重心座標との間の静的関係および動的関係の任意の他の適当な記述も適用されてよい。また、基板サポートのダイナミクスの記述のために、任意の適当な最適化方法ならびに任意の適当な次数が用いられてよく、それによって、好ましくは最も支配的な動的効果が組み込まれる。

[0058] 一実施形態では、リソグラフィ装置の振動絶縁システムを制御するために制御デバイスＣＤが設けられる。振動絶縁システムは、リソグラフィ装置の外部よりの振動からリソグラフィ装置の一部分を絶縁するように構成されてよい。代わりに、あるいはそれに加えて、振動絶縁システムは、リソグラフィ装置の別の一部分からリソグラフィ装置の一部分を絶縁してよい。絶縁され得る部分は、投影システムＰＳまたは第１ポジショナＰＭもしくは第２ポジショナＰＷを支持する基部フレームＢＦを含んでよい。特定の部分を振動から絶縁すると、リソグラフィ装置の精度が向上することがある。

[0059] 第１ポジショナＰＭまたは第２ポジショナＰＷが基部フレームＢＦに対して相対的に移動し得るので、基部フレームＢＦとポジショナの少なくとも１つとを組み合わせた重心の位置が変化することがある。

[0060] 図６は、振動絶縁システムを概略的に示す。基部フレームＢＦは、各隅部でアクチュエータを用いることにより拘束される。アクチュエータＡｚは、垂直のｚ方向で基部フレームＢＦを支持する。アクチュエータＡｘおよびＡｙは、基部フレームＢＦを、それぞれ水平のｘ方向およびｙ方向で支持する。

[0061] 基部フレームＢＦの位置を測定するために、隅部のうちの３つにセンサが配置される。センサＳｘ、ＳｙおよびＳｚは、それぞれｘ方向、ｙ方向およびｚ方向で測定する。センサからの測定値は、アクチュエータＡｘ、ＡｙおよびＡｚを制御するのに用いることができる。

[0062] 振動絶縁システムの位置は、一定の位置にとどまるように制御されてよい。振動絶縁システムに力が加わる場合、または、振動絶縁システムに支持された部分が移動している場合、コントローラは、振動絶縁システムの位置を所望の値に保ってよい。

[0063] 優れた絶縁性能を得るために、基部フレームＢＦが大きな質量を有し、アクチュエータＡｘ、ＡｙおよびＡｚが大きなコンプライアンスを有するのが好ましい。このように、基部フレームＢＦは低い固有周波数で支持される。固有周波数より高い周波数を有する大部分の振動の振幅は、基部フレームＢＦによって伝達されるときに低減される。

[0064] 図３と同様に、図７は、振動絶縁システム向けの本発明の一実施形態による動的ゲインスケジューリングマトリクスのボード線図を示す。示された９つの伝達関数は、例えばアクチュエータＡｚを駆動することにより生じ得る基部フレームＢＦの移動であって、上下方向のみに関するものである。これらの移動は、ｚ方向の並進（ｚ）、ｘ軸まわりの回転（ｒｘ）およびｙ軸まわりの回転（ｒｙ）である。垂直軸は利得をｄＢで示し、水平軸は周波数をＨｚで示す。第１行は、それぞれｚ方向、ｒｘ方向およびｒｙ方向における振動による、測定されたｚ値を示す。第２行は、それぞれｚ方向、ｒｘ方向およびｒｙ方向における振動による、測定されたｒｘ値を示す。第３行は、それぞれｚ方向、ｒｘ方向およびｒｙ方向における振動による、測定されたｒｙ値を示す。

[0065] 対角エントリには、静的な０ｄＢの利得と対照して、支配的なダイナミクスが見られない。したがって、これらのエントリは、静的ゲインスケジューリングデバイスＳＧＳで補償することができる。

[0066] 非対角エントリには、共振ピークを伴うダイナミクス（実線）が見られる。共振ピークは、コンプライアントなアクチュエータＡｚを有する基部フレームＢＦの固有周波数と関係する。

[0067] 共振の伝達関数に近づけるのに多くのＦＩＲフィルタ係数が必要であるため、ＦＩＲフィルタは、共振を補償するのにあまり適さない。多くの係数を有するＦＩＲフィルタを用いると、大きな計算能力が必要となり、高周波数でコントローラの挙動が悪化する。

[0068] 共振を補償するのに、２次のフィルタを用いることができる。既知の２次のフィルタは、次式を有することがある。

[0069]

[0070] ２次のフィルタは、所望の周波数ｓに関して分母がゼロに近づくように選択され得る定数ａ_１、ａ_２、ｂ_１、ｂ_２、ｃ_１およびｃ_２を有する。その周波数で共振が生じる。２次のフィルタは低域通過フィルタでよく、高周波数で２次のフィルタの振幅を低減する。このことは、２次のフィルタが、高周波数を有する振動を好ましくなく増大させるのを防ぐ助けとなる。

[0071] 図７に、２次のフィルタと低域通過フィルタとの組合せが示されている（破線）。ＦＩＲフィルタと直列になった２次のフィルタを有するゲインスケジューリングデバイスを用いると、図７の所望の補償伝達関数を構成することができる。このように、最小限のＦＩＲフィルタ係数しか必要とされない。

[0072] あるいは、振動絶縁システムは、６に満たない自由度、例えば２自由度、３自由度、４自由度または５自由度で駆動されてよい。ＦＩＲフィルタと２次のフィルタとの組合せは、コントローラ内で、振動絶縁システムの他のオブジェクトを制御するのに用いられてよい。

[0073] 一実施形態では、別のオブジェクトに対して２以上の自由度で可動オブジェクトを位置決めするように構成された制御システムが提供される。可動オブジェクトは、可動オブジェクトを駆動するように構成された２つ以上のアクチュエータを備える。制御システムは、それぞれの自由度について可動オブジェクトに関する設定値位置量を供給するように構成された設定値発生器を備える。制御システムは、可動オブジェクトの位置量を測定するように構成された位置量測定センサをさらに備える。制御システムは、設定値位置量と被測定位置量とを比較することにより、それぞれの自由度について誤差信号を供給するように構成された減算器をさらに備える。制御システムは、各自由度について単一入力単一出力コントローラを備えたコントローラをさらに備える。コントローラは可動オブジェクトの位置量を制御するように構成される。各単一入力単一出力コントローラは、誤差信号に基づいて論理座標で制御信号を供給する。制御システムは、コントローラによって供給された制御信号に基づいて可動オブジェクトの重心座標で重心制御信号を供給するように構成されたゲインスケジューリングデバイスをさらに備える。可動オブジェクトを駆動するのに重心制御信号が用いられる。ゲインスケジューリングデバイスは、可動オブジェクトの論理座標と重心座標との静的関係および動的関係を有する。

[0074] ゲインスケジューリングデバイスは、可動オブジェクトの論理座標と重心座標との動的関係を有する動的ゲインスケジューリングマトリクスを備えてよい。

[0075] ゲインスケジューリングデバイスは、動的ゲインスケジューリングマトリクスと並列に、可動オブジェクトの論理座標と重心座標との静的関係を備えた静的ゲインスケジューリングマトリクスを備えてよい。

[0076] ゲインスケジューリングデバイスは、可動オブジェクトの論理座標と重心座標との関係を有する動的フィルタを備えてよい。

[0077] 動的フィルタは自己回帰フィルタでよい。動的フィルタは、ｙ（ｋ）＝ｃ_１ｕ（ｋ）＋ｃ_２ｕ（ｋ−１）＋Λ＋ｃ_ｎｕ（ｋ−ｎ＋１）で表すことができ、この式でｃ_ｎはフィルタ係数である。フィルタ係数は、ガウス−ニュートン法によって得ることができる。

[0078] ゲインスケジューリングデバイスは、２次のフィルタを備えてよい。

[0079] 可動オブジェクトは、リソグラフィ装置のパターニングデバイスサポートまたは基板サポートでよい。もう１つの可動オブジェクトは、リソグラフィ装置の投影システムでよい。

[0080] 制御システムは、重心制御信号に基づいて２つ以上のアクチュエータの駆動方向でアクチュエータ信号を供給するように構成された変換デバイスを備えてよい。

[0081] 制御システムは、平面３自由度で可動オブジェクトを制御するように構成されてよい。制御システムは、６自由度で可動オブジェクトを制御するように構成されてよい。

[0082] 一実施形態では、サポート、パターニングデバイス、基板サポート、投影システムおよび制御システムを備えるリソグラフィ装置が提供される。サポートは、パターニングデバイスを支持するように構成される。パターニングデバイスは、放射ビームの断面内にパターンを与えてパターン付き放射ビームを形成することができる。基板サポートは、基板を保持するように構成される。投影システムは、基板のターゲット部分上にパターン付き放射ビームを投影するように構成される。制御システムは、２以上の自由度で投影システムに対して基板のターゲット部分の位置量を制御するように構成される。基板サポートは、基板サポートを駆動するように構成された２つ以上のアクチュエータを備える。制御システムは、それぞれの自由度について基板サポートに関する、論理座標における設定値位置量を供給するように構成された設定値発生器を備える。制御システムは、基板サポートの位置量を測定するように構成された位置量測定システムをさらに備える。制御システムは、設定値位置量と被測定位置量とを比較することにより、それぞれの自由度について誤差信号を供給するように構成された減算器をさらに備える。制御システムは、各自由度について単一入力単一出力コントローラを備えたコントローラをさらに備える。コントローラは、ターゲット部分の位置量を制御するように構成される。各単一入力単一出力コントローラは、誤差信号に基づいて論理座標で制御信号を供給する。制御システムは、コントローラによって供給された制御信号に基づいて基板サポートの重心座標で重心制御信号を供給するように構成されたゲインスケジューリングデバイスをさらに備える。基板サポートを駆動するのに重心制御信号が用いられる。ゲインスケジューリングデバイスは、基板サポートの論理座標と重心座標との静的関係および動的関係を有する。

[0083] 一実施形態では、２以上の自由度で別のオブジェクトに対して可動オブジェクトの位置量を制御する方法が提供される。可動オブジェクトは、可動オブジェクトを駆動するように構成された２つ以上のアクチュエータを備える。この方法は、各自由度について可動オブジェクトに関する設定値位置量を供給する工程を含む。この方法は、可動オブジェクトの位置量を測定する工程をさらに含む。この方法は、設定値位置量と被測定位置量とを比較することにより、それぞれの自由度について誤差信号を供給する工程をさらに含む。この方法は、それぞれの自由度について、誤差信号に基づいて論理座標における制御信号を供給する工程をさらに含む。この方法は、可動オブジェクトの論理座標と重心座標との静的関係および動的関係を有するゲインスケジューリングデバイスを使用して、論理座標における制御信号を、可動オブジェクトの重心座標における重心制御信号へスケジューリングする工程をさらに含む。この方法は、重心制御信号を用いて可動オブジェクトを駆動する工程をさらに含む。

[0084] スケジューリングは、動的フィルタを用いて制御信号をフィルタリングする工程を含んでよい。動的フィルタは、可動オブジェクトの論理座標と重心座標との関係を含んでよい。

[0085] 動的フィルタは自己回帰フィルタでよい。動的フィルタは、ｙ（ｋ）＝ｃ_１ｕ（ｋ）＋ｃ_２ｕ（ｋ−１）＋Λ＋ｃ_ｎｕ（ｋ−ｎ＋１）で表すことができ、この式でｃ_ｎはフィルタ係数である。フィルタ係数は、ガウス−ニュートン法によって得ることができる。

[0086] 可動オブジェクトは、リソグラフィ装置のパターニングデバイスサポートまたは基板サポートでよい。もう１つの可動オブジェクトは、リソグラフィ装置の投影システムでよい。

[0087] この方法は、２つ以上のアクチュエータの方向を駆動するのに、重心制御信号をアクチュエータ信号に変換する工程を含んでよい。

[0088] ＩＣの製造におけるリソグラフィ装置の使用に対して本説明に特定の参照がなされてもよいが、本明細書に説明されたリソグラフィ装置が、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用の誘導パターンおよび検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッドなどの製造など他の用途を有し得ることを理解されたい。当業者なら、そのような代替用途の文脈では、本明細書における用語「ウェーハ」または「ダイ」のいかなる使用も、それぞれ、より一般的な用語「基板」または「ターゲット部分」と同義なものと見なしてよいことを理解するであろう。本明細書で言及する基板は、露光前または露光後に、例えばトラック（一般に基板にレジストの層を塗布し、露光したレジストを現像するツール）、メトロロジーツールおよび／またはインスペクションツール内で処理されてよい。適用可能であれば、本開示は、そのようなものおよび他の基板処理ツールに適用されてよい。その上、基板は、例えば多層ＩＣを作成するために複数回処理されてよく、そのため、本明細書に用いられる用語の基板は、既に複数の処理済の層を含む基板も意味してよい。

[0089] 本発明の実施形態の使用に対して、光リソグラフィの文脈において上記で特定の参照がなされていても、本発明は、他の用途、例えばインプリントリソグラフィで使用されてよく、文脈上可能であれば、光リソグラフィに限定されないことが理解されよう。インプリントリソグラフィでは、パターニングデバイス内のトポグラフィが、基板上に作成されるパターンを画定する。パターニングデバイスのトポグラフィが、基板に塗布されたレジストの層へ押しつけられてよく、その後、レジストは、電磁放射、熱、圧力またはそれらの組合せを与えることによって硬化される。パターニングデバイスは、レジストが硬化された後、レジスト中にパターンを残してレジストから離される。

[0090] 本明細書に使用される用語「放射」および「ビーム」は、イオンビームまたは電子ビームなどの粒子線と同様に紫外線（ＵＶ）放射（例えば３６５、２４８、１９３、１５７または１２６ｎｍの、またはそのくらいの波長を有する）および極端紫外線（ＥＵＶ）放射（例えば５〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）を含むすべてのタイプの電磁放射を包含する。

[0091] 用語「レンズ」は、文脈上可能であれば、屈折光学コンポーネント、反射光学コンポーネント、磁気光学コンポーネント、電磁光学コンポーネント、および静電光学コンポーネントを含む様々なタイプの光学コンポーネントの任意のものまたはその組合せを意味してよい。

[0092] 本発明の特定の実施形態が上記で説明されてきたが、本発明は、説明されたものと異なる様式で実行され得ることが理解されよう。例えば、本発明は、上記で開示された方法を記述した機械可読命令の１つまたは複数のシーケンスを含むコンピュータプログラムの形式、またはそのようなコンピュータプログラムが格納されているデータ記憶媒体（例えば半導体メモリ、磁気ディスクまたは光ディスク）の形式をとってよい。

[0093] 上記の記述は、例示を意図したものであり、限定するものではない。したがって、以下に詳述される特許請求の範囲から逸脱することなく、説明された本発明に対して変更形態が作製され得ることが当業者には明白であろう。

Claims (19)

1. 可動オブジェクト駆動する２以上のアクチュエータを備える前記可動オブジェクトを、別のオブジェクトに対して２以上の自由度で位置決めする制御システムであって、
   それぞれの自由度について前記可動オブジェクトに関する設定値位置量を供給する設定値発生器と、
   前記可動オブジェクトの位置量を測定する位置量測定センサと、
   前記設定値位置量と前記被測定位置量とを比較することにより、それぞれの自由度について誤差信号を供給する減算器と、
   それぞれが前記誤差信号に基づいて論理座標における制御信号を供給する単一入力単一出力コントローラを各自由度について備え、前記可動オブジェクトの前記位置量を制御するコントローラと、
   前記コントローラによって供給された制御信号に基づいて前記可動オブジェクトの重心座標における重心制御信号を供給し、前記重心制御信号が前記可動オブジェクトを駆動するのに用いられるゲインスケジューリングデバイスであって、前記可動オブジェクトの論理座標と重心座標との静的関係および動的関係を有するゲインスケジューリングデバイスとを備える制御システム。
2. 前記ゲインスケジューリングデバイスが、前記可動オブジェクトの論理座標と重心座標との動的関係を有する動的ゲインスケジューリングマトリクスを備える請求項１に記載の制御システム。
3. 前記ゲインスケジューリングデバイスが、前記動的ゲインスケジューリングマトリクスと並列に、前記可動オブジェクトの論理座標と重心座標との静的関係を有する静的ゲインスケジューリングマトリクスを備える請求項２に記載の制御システム。
4. 前記ゲインスケジューリングデバイスが、前記可動オブジェクトの論理座標と重心座標との関係を有する動的フィルタを備える請求項２に記載の制御システム。
5. 前記動的フィルタが自己回帰フィルタである請求項４に記載の制御システム。
6. 前記動的フィルタが、
   ｙ（ｋ）＝ｃ_１ｕ（ｋ）＋ｃ_２ｕ（ｋ−１）＋Λ＋ｃ_ｎｕ（ｋ−ｎ＋１）で表され、
   ｃ_ｎがフィルタ係数である請求項４に記載の制御システム。
7. 前記フィルタ係数がガウス−ニュートン法によって得られる請求項６に記載の制御システム。
8. 前記ゲインスケジューリングデバイスが２次のフィルタを備える請求項６に記載の制御システム。
9. 前記可動オブジェクトがリソグラフィ装置のパターニングデバイスサポートまたは基板サポートであり、別の可動オブジェクトがリソグラフィ装置の投影システムである請求項１に記載の制御システム。
10. 前記重心制御信号に基づいて２つ以上のアクチュエータの駆動方向でアクチュエータ信号を供給する変換デバイスを備える請求項１に記載の制御システム。
11. 平面３自由度で前記可動オブジェクトを制御する請求項１に記載の制御システム。
12. 前記可動オブジェクトを６自由度で制御する請求項１に記載の制御システム。
13. 放射ビームの断面内にパターンを与えてパターン付き放射ビームを形成することができるパターニングデバイスを支持するサポートと、
    基板を保持する基板サポートと、
    前記基板のターゲット部分上に前記パターン付き放射ビームを投影する投影システムと、
    ２以上の自由度で前記投影システムに対して前記基板の前記ターゲット部分の位置量を制御する制御システムとを備え、前記基板サポートが、前記基板サポートを駆動する２以上のアクチュエータを備え、前記制御システムが、
    それぞれの自由度について前記基板サポートに関する、論理座標における設定値位置量を供給する設定値発生器と、
    前記基板サポートの位置量を測定する位置量測定システムと、
    前記設定値位置量と前記被測定位置量とを比較することにより、それぞれの自由度について誤差信号を供給する減算器と、
    それぞれが前記誤差信号に基づいて論理座標における制御信号を供給する単一入力単一出力コントローラを各自由度について備え、前記ターゲット部分の前記位置量を制御するコントローラと、
    前記コントローラによって供給された制御信号に基づいて前記基板サポートの重心座標において重心制御信号を供給し、前記重心制御信号が前記基板サポートを駆動するのに用いられるゲインスケジューリングデバイスであって、前記基板サポートの論理座標と重心座標との静的関係および動的関係を有するゲインスケジューリングデバイスとを備える、リソグラフィ装置。
14. 可動オブジェクトを駆動する２以上のアクチュエータを備えた前記可動オブジェクトの位置量を、２以上の自由度で別のオブジェクトに対して制御する方法であって、
    各自由度について前記可動オブジェクトに関する設定値位置量を供給する工程と、
    前記可動オブジェクトの位置量を測定する工程と、
    前記設定値位置量と前記被測定位置量とを比較することにより、それぞれの自由度について誤差信号を供給する工程と、
    それぞれの自由度について、前記誤差信号に基づいて論理座標における制御信号を供給する工程と、
    前記可動オブジェクトの論理座標と重心座標との静的関係および動的関係を有するゲインスケジューリングデバイスを使用して、論理座標における前記制御信号を、前記可動オブジェクトの重心座標における重心制御信号へスケジューリングする工程と、
    前記重心制御信号を用いて前記可動オブジェクトを駆動する工程とを含む方法。
15. 前記スケジューリングする工程が、動的フィルタを用いて前記制御信号をフィルタリングする工程を含み、前記動的にフィルタリングする工程が、前記可動オブジェクトの論理座標と重心座標との関係を有する請求項１４に記載の方法。
16. スキャニングステージを制御するための多入力多出力サーボシステムであって、
    可動オブジェクトの重心座標の力と前記可動オブジェクトの論理座標の力との間の静的関係を定義するゲインスケジューリングマトリクスを用いる静的剛体減結合に基づいて可動オブジェクトの２以上の自由度を制御するための単入力単出力コントローラを備え、
    前記単入力単出力コントローラは、多入力多出力有限インパルス応答マトリクスが可動オブジェクトの重心座標の力と前記可動オブジェクトの論理座標の力との間の動的関係を定義するように、動的ゲインスケジューリング有限インパルス応答マトリクスを得るための前記ゲインスケジューリングマトリクスと並列に、多入力多出力有限インパルス応答マトリクスを用いる動的減結合と前記静的剛体減結合との組み合わせに基づいて前記可動オブジェクトの２以上の自由度を制御する、多入力多出力サーボシステム。
17. 前記多入力多出力有限インパルス応答マトリクスのそれぞれのエントリは、動的フィルタを備える、請求項１６に記載の多入力多出力サーボシステム。
18. 前記動的減結合は、前記動的ゲインスケジューリング有限インパルス応答マトリクスの時間領域最適化を通じて得られる、請求項１６に記載の多入力多出力サーボシステム。
19. 前記動的ゲインスケジューリング有限インパルス応答マトリクスのそれぞれのエントリは、４次の有限インパルス応答に基づいており、それぞれのエントリの係数は、データベースの最適化に基づいている、請求項１８に記載の多入力多出力サーボシステム。