JP5300656B2

JP5300656B2 - 画像処理装置及び方法、並びに画像表示装置

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Publication number: JP5300656B2
Application number: JP2009193279A
Authority: JP
Inventors: 正太郎守谷; 聡山中; 浩次南
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2009-08-24
Filing date: 2009-08-24
Publication date: 2013-09-25
Anticipated expiration: 2029-08-24
Also published as: JP2011044090A

Description

本発明は、デジタル化された画像を拡大する画像処理装置及び方法、並びに画像表示装置及び方法に関するものであり、画像を拡大する際に、高周波数成分を生成することによって、解像感の高い拡大画像を得るものである。

一般に画像処理装置は、出力画像の画素数が入力画像の画素数より多い場合、画像を拡大処理しなければならない。従来の画像処理装置では注目する画素近傍の画素がもつ画素値を重み付け加算して画像を拡大していた。

例えば特許文献１に記載された画像処理装置においては、各シフトレジスタからそれぞれ出力される主走査方向の隣り合った５個の画素データに所定の重み付け定数を乗算し、各画素データにおける乗算結果を加算するための演算回路を備え、画像データの拡大処理を行う場合に、演算回路での演算結果をこれらの画素データの中央の画素データとしてセレクタにて選択して出力している。

特開平６−３１１３４６号公報（図１）

注目する画素近傍の画素がもつ画素値を重み付け加算することは入力画像の低周波数成分のみを通過させるローパスフィルタ処理となる。従って、上記の従来の技術では、拡大画像に対して高周波数成分を十分に与えることが出来ないため、拡大画像の解像感が失われるという問題があった。

本発明は上述のような課題を解消するためになされたもので、本発明の画像処理装置は、
入力画像を拡大する画像処理装置において、
前記入力画像を拡大し、第１の拡大画像を出力する第１の画像拡大手段と、
前記入力画像の高周波数成分を取り出し、第１の高周波数成分画像を生成する第１の高周波数成分画像生成手段と、
前記第１の高周波数成分画像を拡大し、第２の拡大画像を出力する第２の画像拡大手段と、
前記第２の拡大画像を入力とし、第２の高周波数成分画像を出力する高周波数成分画像処理手段と、
前記第１の拡大画像と前記第２の高周波数成分画像を加算する第１の加算手段と
を有する画像処理装置において、
前記高周波数成分画像処理手段は、
前記第２の拡大画像の高周波数成分を取り出して第１の中間画像を出力する第２の高周波数成分画像生成手段を含む第１の補正成分生成手段と、
前記第２の拡大画像に対して非線形処理を含む処理を行った第２の中間画像を出力する非線形処理画像生成手段を含む第２の補正成分生成手段と、
前記第１の補正成分生成手段の出力と、前記第２の補正成分生成手段の出力を加算する第２の加算手段とを備え、
前記第２の加算手段における加算の結果が、前記高周波数成分画像処理手段の出力として用いられ、
前記第１の補正成分生成手段が、前記第２の拡大画像と前記第１の中間画像を入力とし、第３の中間画像を出力する第１の高周波数成分画像補正手段をさらに備え、
前記第３の中間画像が前記第１の補正成分生成手段の出力として用いられる
ことを特徴とする。

本発明によれば、拡大画像に対して拡大画像のエッジ近傍に不自然な輝度の変化を生じることなく、高周波数成分を十分に与えることができ、解像感のある拡大画像を得ることができる。

本発明の実施の形態１の画像処理装置の構成を示すブロック図である。実施の形態１の画像処理装置を用いた画像表示装置に構成例を示すブロック図である。図１の画像処理装置の構成をより詳細に示すブロック図である。（ａ）〜（ｄ）は、画像拡大手段２Ａの動作を示す画素配置図である。画像拡大手段２Ａの構成例を示すブロック図である。画像拡大手段２Ｂの構成例を示すブロック図である。水平方向非線形処理手段３１ｈの構成例を示すブロック図である。垂直方向非線形処理手段３１ｖの構成例を示すブロック図である。高周波数成分画像補正手段３３Ａの構成例を示すブロック図である。（ａ）〜（ｄ）は、拡大画像Ｄ２Ｂｈ、Ｄ２Ｂｖ、水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈ、及び垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖにおける画素配置を示す図である。高周波数成分画像補正手段３３Ｂの構成例を示すブロック図である。（ａ）〜（ｄ）は、拡大画像Ｄ２Ｂｈ、Ｄ２Ｂｖ、水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈ、及び垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖにおける画素配置を表す図である。（ａ）〜（ｄ）は、拡大画像Ｄ２Ａを得る過程を説明するための周波数スペクトル及び周波数応答を示す図である。（ａ）〜（ｆ）は、中間画像Ｄ３２Ａを得る過程を説明するための周波数スペクトル及び周波数応答を示す図である。（ａ）〜（ｃ）は、中間画像Ｄ３２Ｂを得る過程を説明するための周波数スペクトル及び周波数応答を示す図である。（ａ）〜（ｅ）は、ステップエッジ信号とステップエッジ信号を異なるサンプリング周波数でサンプリングした際に得られる信号とその高周波数成分の信号強度を示す図である。（ａ）〜（ｆ）は、非線形処理手段３１と高周波数成分画像生成手段３２Ｂの動作を説明するための、信号強度を示す図である。（ａ）〜（ｄ）は、中間画像Ｄ３２Ａ、Ｄ３２Ｂを加算する効果を説明するための、信号強度を示す図である。（ａ）〜（ｉ）は、高周波数成分画像補正手段３３Ｂの効果の説明するための、信号強度を示す図である。（ａ）〜（ｉ）は、高周波数成分画像補正手段３３Ａの効果の説明図である。拡大画像Ｄｏｕｔの周波数スペクトルの説明図である。（ａ）〜（ｅ）は、ステップエッジ信号とステップエッジ信号を異なるサンプリング周波数でサンプリングした際に得られる信号とその高周波数成分の信号強度を示す図である。（ａ）〜（ｆ）は、非線形処理手段３１と高周波数成分画像生成手段３２Ｂの動作を説明するための信号の強度を示す図である。本発明の実施の形態２の画像処理装置の構成例を示すブロック図である。実施の形態２の画像処理方法を示すフロー図である。高周波数成分画像生成ステップＳＴ１を示すフロー図である。画像拡大ステップＳＴ２Ｂを示すフロー図である。高周波数成分画像処理ステップＳＴ３を示すフロー図である。水平方向非線形処理ステップＳＴ３１ｈを示すフロー図である。垂直方向非線形処理ステップＳＴ３１ｖを示すフロー図である。高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａを示すフロー図である。高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂを示すフロー図である。実施の形態１の画像処理装置の変形例を示すブロック図である。実施の形態２の画像処理方法の変形例を示すフロー図である。

実施の形態１．
図１は本発明の実施の形態１による画像処理装置の構成を表す図であり、例えば図２に示す画像表示装置の一部として用いることができる。ここで図２に示す画像表示装置は図１に示す画像処理装置を内部に含む画像処理装置Ｕ１及び表示部９を備えており、画像処理装置Ｕ１において画像ＤＯＲＧに対する出力として得られた画像ＤＵ１が表示部９に表示される。

実施の形態１による画像処理装置は、画像拡大手段２Ａと、高周波数成分画像生成手段１と、画像拡大手段２Ｂと、高周波数成分画像処理手段３と、加算手段４とを備える。
画像拡大手段２Ａは、入力画像Ｄｉｎを拡大して拡大画像Ｄ２Ａを生成する。
高周波数成分画像生成手段１は、入力画像Ｄｉｎの高周波数成分のみを取り出して高周波数成分画像Ｄ１を生成する。

画像拡大手段２Ｂは、高周波数成分画像生成手段１から出力される高周波数成分画像Ｄ１を拡大して拡大画像（高周波数成分拡大画像）Ｄ２Ｂを生成する。
高周波数成分画像処理手段３は、画像拡大手段２Ｂから出力される拡大画像Ｄ２Ｂに対して後述の処理を行い、高周波数成分画像（高周波数成分処理画像）Ｄ３を生成する。

加算手段４は、画像拡大手段２Ａから出力される拡大画像Ｄ２Ａに、高周波数成分画像処理手段３から出力される高周波数成分画像Ｄ３を加算して、その結果を最終的な拡大画像、即ち出力画像Ｄｏｕｔとして出力する。加算手段４の出力は、例えば図２に示す画像表示装置の表示部９に画像ＤＵ１として供給され、表示部９による画像表示に用いられる。

なお、本明細書において、拡大、高周波数成分生成、高周波数成分処理などの処理は「画像」に対して行なわれる旨記載されるが、具体的には、画像を表すデジタルデータに対して行われる。また、「画像」との記載も具体的には「画像データ」を意味する場合がある。

画像拡大手段２Ａ、高周波数成分画像生成手段１、画像拡大手段２Ｂ、及び高周波数成分画像処理手段３の詳細な動作については後述するが、高周波数成分画像Ｄ３のもつ周波数成分は拡大画像Ｄ２Ａがもつ周波数成分より高い周波数帯域のものとなる。従って加算手段４において拡大画像Ｄ２Ａに高周波数成分画像Ｄ３を加算することで、高周波数成分を多く含んだ拡大画像Ｄｏｕｔを得ることができる。

図３は図１に示した実施の形態１による画像処理装置の構成の詳細を表す図である。以下、図３を参照して、画像拡大手段２Ａ、高周波数成分画像生成手段１、画像拡大手段２Ｂ、及び高周波数成分画像処理手段３の構成をより詳細に説明する。

画像拡大手段２Ａは、水平方向及び垂直方向の少なくとも一方に画像を拡大するものであり、例えば、水平方向及び垂直方向に同じ倍率で拡大を行なうが、代わりに、水平方向及び垂直方向に異なる倍率で拡大を行なうものであっても良い。また、水平方向及び垂直方向の一方にのみ拡大を行なうものであっても良く、例えば入力画像に対して表示画面が横長である場合に水平方向にのみ拡大を行なうことがある。

高周波数成分画像生成手段１は、入力画像Ｄｉｎの高周波数成分（所定の周波数Ｆｂよりも高い成分）を取り出して、高周波数成分画像Ｄ１を生成するものであり、後述の方法でそれぞれ水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈ及び垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを生成する水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈ及び垂直方向高周波数成分画像生成手段１ｖを備える。水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈと垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖとで高周波数成分画像Ｄ１が構成されている。

画像拡大手段２Ｂは、水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈを拡大した拡大画像Ｄ２Ｂｈを生成する画像拡大手段２Ｂｈ及び垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを拡大した拡大画像Ｄ２Ｂｖを生成する画像拡大手段２Ｂｖを備える。拡大画像Ｄ２Ｂｈと拡大画像Ｄ２Ｂｖとで拡大画像Ｄ２Ｂが構成されている。

画像拡大手段２Ａが水平方向及び垂直方向の両方向に拡大を行なう場合、画像拡大手段２Ｂｈは、水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈを水平方向及び垂直方向の両方向に拡大し、画像拡大手段２Ｂｖは、垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを水平方向及び垂直方向の両方向に拡大する。画像拡大手段２Ｂｈ及び２Ｂｖによる、水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈ及び垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖの拡大は、画像拡大手段２Ａによる拡大と水平方向及び垂直方向の各々について同じ倍率で行なわれる。

高周波数成分画像処理手段３は、第１の補正成分生成手段３Ａと、第１の補正成分生成手段３Ｂと、加算手段３４を備えている。第１の補正成分生成手段３Ａは、高周波数成分画像生成手段３２Ａと、高周波数成分画像補正手段３３Ａとを備え、第２の補正成分生成手段３Ｂは、非線形処理画像生成手段３０と、高周波数成分画像補正手段３３Ｂとを備える。

高周波数成分画像生成手段３２Ａは、拡大画像Ｄ２Ｂの高周波数成分（所定の周波数Ｆｄよりも高い成分）を取り出して中間画像（高周波数成分画像）Ｄ３２Ａを出力するものであり、拡大画像Ｄ２Ｂｈに含まれる水平方向の高周波数成分のみを取り出した水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈを生成する水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｈと、拡大画像Ｄ２Ｂｖの垂直方向の高周波数成分のみを取り出した垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖを生成する垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｖを備え、高周波数成分画像生成手段３２Ａからは、水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖから成る中間画像Ｄ３２Ａが出力される。

非線形処理画像生成手段（エッジ鮮鋭化画像生成手段）３０は、拡大画像Ｄ２Ｂに対して非線形処理を含む処理を行った中間画像（エッジ鮮鋭化画像）Ｄ３２Ｂを出力するものであり、非線形処理手段３１、及び高周波数成分画像生成手段３２Ｂを備える。
非線形処理手段３１は、拡大画像Ｄ２Ｂに対して後述するエッジの鮮鋭化のための非線形処理を行った非線形処理画像Ｄ３１を生成する。
高周波数成分画像生成手段３２Ｂは非線形処理画像Ｄ３１に含まれる高周波数成分（所定の周波数Ｆｆよりも高い成分）のみを取り出した中間画像Ｄ３２Ｂを出力する。

非線形処理手段３１は、拡大画像Ｄ２Ｂｈに対して非線形処理した非線形処理画像Ｄ３１ｈを生成する水平方向非線形処理手段３１ｈと、拡大画像Ｄ２Ｂｖに対して非線形処理した非線形処理画像Ｄ３１ｖを生成する垂直方向非線形処理手段３１ｖを備えており、非線形処理画像Ｄ３１は非線形処理画像Ｄ３１ｈと非線形処理画像Ｄ３１ｖから成る。

高周波数成分画像生成手段３２Ｂは、非線形処理画像Ｄ３１ｈから高周波数成分を取り出し、水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈを生成する水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｈと、非線形処理画像Ｄ３１ｖから高周波数成分を取り出し、垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖを生成する垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｖを備え、中間画像Ｄ３２Ｂは水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖから成る。

高周波数成分画像補正手段３３Ａは、拡大画像Ｄ２Ｂと中間画像Ｄ３２Ａを入力とし、第３の中間画像（補正画像）Ｄ３３Ａを出力する。
高周波数成分画像補正手段３３Ｂは、拡大画像Ｄ２Ｂと中間画像Ｄ３２Ｂを入力とし、中間画像（補正画像）Ｄ３３Ｂを出力する。
加算手段３４は、中間画像Ｄ３３Ａと、中間画像Ｄ３３Ｂを加算し、加算結果を高周波数成分画像Ｄ３として出力する。

以下、入力画像Ｄｉｎを水平方向、垂直方向ともに２倍に拡大した拡大画像Ｄｏｕｔを生成する場合を例にし、各構成要素の動作をさらに詳細に説明する。この説明を通じて本発明の作用、効果もより明らかなものとなるであろう。

まず、画像拡大手段２Ａの動作について説明する。画像拡大手段２Ａは入力画像Ｄｉｎを水平方向、垂直方向ともに２倍に拡大した拡大画像Ｄ２Ａを生成する。図４（ａ）〜（ｄ）は画像拡大手段２Ａにおける拡大画像Ｄ２Ａの生成手順の一例を模式的に示した図であり、図５は画像拡大手段２Ａの一例を示した図である。

画像拡大手段２Ａは、ゼロ挿入手段２１Ａと、低周波数成分通過手段２２Ａを備える。以下、図４（ａ）〜（ｄ）を用いてゼロ挿入手段２１Ａ及び低周波数成分通過手段２２Ａの動作を説明する。図４（ａ）は入力画像Ｄｉｎ（特に画像の一部を構成する画素の配列）を、図４（ｂ）はゼロ挿入手段２１Ａで生成されるゼロ挿入画像Ｄ２１Ａを、図４（ｃ）は低周波数成分通過手段２２Ａにおいて拡大画像Ｄ２Ａを生成する際使用されるフィルタ係数を、図４（ｄ）は低周波数成分通過手段２２Ａで生成された拡大画像Ｄ２Ａを表す。図４（ａ）、（ｂ）、（ｄ）には画素の位置に対応させて水平座標Ｘ、垂直座標Ｙを記載している。

ゼロ挿入手段２１Ａでは入力画像Ｄｉｎに対して画素値０をもつ画素を水平方向には（入力画像Ｄｉｎの）１画素につき１個（隣り合う２つの画素相互間に１個）、垂直方向には（入力画像Ｄｉｎの）１ラインにつき１本（隣り合う２本のライン相互間に１本）を挿入したゼロ挿入画像Ｄ２１Ａを生成する。
「ＰＸＹ」が入力画像Ｄｉｎの座標（Ｘ，Ｙ）における画素の画素値を表し、「Ｐ’ＸＹ」がゼロ挿入画像Ｄ２１Ａの座標（Ｘ，Ｙ）の画素の画素値を表すとすると、ゼロ挿入画像Ｄ２１Ａの、Ｐ’（２Ｘ−１）（２Ｙ−１）で表わされる画素値は、入力画像ＤｉｎのＰＸＹに等しく、Ｐ’（２Ｘ−１）（２Ｙ）、Ｐ’（２Ｘ）（２Ｙ）、Ｐ’（２Ｘ）（２Ｙ−１）で表わされる画素値は、ゼロに等しい。

低周波数成分通過手段２２Ａではゼロ挿入画像Ｄ２１Ａに対し、図４（ｃ）に示されたフィルタ係数で表されたフィルタ演算を行うことで、図４（ｄ）に示される拡大画像Ｄ２Ａを生成する。
例えば、拡大画像Ｄ２Ａに含まれる、座標（Ｘ，Ｙ）の画素の画素値ＱＸＹは下記の式（１）のように計算される。

ＱＸＹ＝（４／１６）×
｛Ｐ’（Ｘ−１）（Ｙ−１）＋２Ｐ’Ｘ（Ｙ−１）＋Ｐ’（Ｘ＋１）（Ｙ−１）
＋２Ｐ’（Ｘ−１）Ｙ＋４Ｐ’ＸＹ＋２Ｐ’（Ｘ＋１）Ｙ
＋Ｐ’（Ｘ−１）（Ｙ＋１）＋２Ｐ’Ｘ（Ｙ＋１）＋Ｐ’（Ｘ＋１）（Ｙ＋１）｝
…（１）

なお、図４（ｃ）で表されるフィルタ係数はローパスフィルタを表すので、式（１）で表される低周波数成分通過手段２２Ａにおける処理はゼロ挿入画像Ｄ２１Ａの低周波数成分（所定の周波数Ｆａ以下の成分）を取り出すことに対応する。

また、式（１）において、Ｐ’（Ｘ−１）（Ｙ−１）、２Ｐ’Ｘ（Ｙ−１）、Ｐ’（Ｘ＋１）（Ｙ−１）、２Ｐ’（Ｘ−１）Ｙ、Ｐ’ＸＹ、２Ｐ’（Ｘ＋１）Ｙ、Ｐ’（Ｘ−１）（Ｙ＋１）、Ｐ’Ｘ（Ｙ＋１）、Ｐ’（Ｘ＋１）（Ｙ＋１）のうちいくつかはその値が０であり、それ以外は入力画像Ｄｉｎの画素値そのものになる。従って、式（１）の処理あるいは拡大処理は入力画像Ｄｉｎにおいて注目する画素の近傍の画素値を適宜加重加算する処理と同じである。

次に水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈ及び垂直方向高周波数成分画像生成手段１ｖの動作について説明する。
水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈは入力画像Ｄｉｎに対して、入力画像Ｄｉｎの各画素及びその水平方向近傍にある、例えば所定数の画素を用いたハイパスフィルタをかけて水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈを生成する。
一方、垂直方向高周波数成分画像生成手段１ｖは入力画像Ｄｉｎに対して、入力画像Ｄｉｎの各画素及びその垂直方向近傍にある、例えば所定数の画素を用いたハイパスフィルタをかけて垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを生成する。

ハイパスフィルタをかけることは高周波数成分を取り出すことに対応し、水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈには、入力画像Ｄｉｎの水平方向の高周波数成分（所定の水平周波数よりも高い成分から成る）が含まれ、垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖには、入力画像Ｄｉｎの垂直方向の高周波数成分（所定の垂直方向周波数よりも高い成分から成る）が含まれる。

水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈで行なわれるハイパスフィルタをかける処理としては、例えば、該手段１ｈへの入力信号からその水平方向の低周波数成分（もしくは各画素に対して水平方向に整列した所定数の画素から成る局所領域における画素値の単純平均値あるいは加重平均値）を差し引くことで高周波数成分を取り出す処理を行なうことができる。
同様に、垂直方向高周波数成分画像生成手段１ｖで行なわれるハイパスフィルタをかける処理としては、例えば、該手段１ｖへの入力信号からその垂直方向の低周波数成分（もしくは各画素に対して垂直方向に整列した所定数の画素から成る局所領域における画素値の単純平均値あるいは加重平均値）を差し引くことで高周波数成分を取り出す処理を行なうことができる。

次に画像拡大手段２Ｂｈ及び２Ｂｖの動作について説明する。画像拡大手段２Ｂｈは水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈを水平方向、垂直方向とも２倍に拡大した拡大画像Ｄ２Ｂｈを生成し、画像拡大手段２Ｂｖは垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを水平方向、垂直方向とも２倍に拡大した拡大画像Ｄ２Ｂｖを生成する。

画像拡大手段２Ｂｈ及び画像拡大手段２Ｂｖの各々は、図５を参照して説明した画像拡大手段２Ａと同様に構成することができる。従って、画像拡大手段２Ｂｈと画像拡大手段２Ｂｖとで構成される画像拡大手段２Ｂは図６のように示すことができる。
画像拡大手段２Ｂｈの入力は水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈであり、出力が拡大画像Ｄ２Ｂｈとなる。画像拡大手段２Ｂｖの入力は垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖであり、出力が拡大画像Ｄ２Ｂｖである。

画像拡大手段２Ｂｈは、ゼロ挿入手段２１Ｂｈと、低周波数成分通過手段２２Ｂｈとを備え、画像拡大手段２Ｂｖは、ゼロ挿入手段２１Ｂｖと、低周波数成分通過手段２２Ｂｖとを備える。
ゼロ挿入手段２１Ｂｈ及びゼロ挿入手段２１Ｂｖの各々は、図５のゼロ挿入手段２１Ａと同様のものであり、低周波数成分通過手段２２Ｂｈ及び低周波数成分通過手段２２Ｂｖの各々は、図５の低周波数成分通過手段２２Ａと同様のものである。

ゼロ挿入手段２１Ｂｈから出力されるゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂｈとゼロ挿入手段２１Ｂｖから出力されるゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂｖとで、ゼロ挿入手段２１Ｂの出力としてのゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂが構成される。
低周波数成分通過手段２２Ｂｈから出力される拡大画像Ｄ２Ｂｈと低周波数成分通過手段２２Ｂｖから出力される拡大画像Ｄ２Ｂｖとで、低周波数成分通過手段２２Ｂの出力としての拡大画像Ｄ２Ｂが構成される。低周波数成分通過手段２２Ｂの出力は、ゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂの低周波数成分（Ｆｃ以下の成分）を取り出したものである。

次に高周波数成分画像生成手段３２Ａの動作について説明する。
水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｈは、拡大画像Ｄ２Ｂｈに水平方向のハイパスフィルタをかけて所定の水平方向周波数以上の成分から成る、高周波数成分のみを取り出し、水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈを生成する。
一方、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｖは、拡大画像Ｄ２Ｂｖに垂直方向のハイパスフィルタをかけて所定の垂直方向周波数以上の成分から成る、高周波数成分のみを取り出し、垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖを生成する。
そして水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖから成る中間画像Ｄ３２Ａが高周波数成分画像生成手段３２Ａから出力される。

水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｈで行なわれるハイパスフィルタをかける処理は、水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈにおける処理と同様に行ない、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｖで行なわれるハイパスフィルタをかける処理は、垂直方向高周波数成分画像生成手段１ｖにおける処理と同様に行なうことができる。
即ち、水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｈで行なわれるハイパスフィルタをかける処理としては、水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈにおける処理と同様に、例えば、該手段３２Ａｈへの入力信号からその水平方向の低周波数成分（もしくは各画素に対して水平方向に整列した所定数の画素から成る局所領域における画素値の単純平均値あるいは加重平均値）を差し引くことで高周波数成分を取り出す処理を行なうことができる。

同様に、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｖで行なわれるハイパスフィルタをかける処理としては、例えば、該手段３２Ａｖへの入力信号からその垂直方向の低周波数成分（もしくは各画素に対して垂直方向に整列した所定数の画素から成る局所領域における画素値の単純平均値あるいは加重平均値）を差し引くことで高周波数成分を取り出す処理を行なうことができる。

次に非線形処理手段３１の動作について説明する。非線形処理手段３１は、水平方向非線形処理手段３１ｈと、垂直方向非線形処理３１ｖを備える。水平方向非線形処理手段３１ｈと垂直方向非線形処理手段３１ｖとは互いに同様に構成されている。但し、水平方向非線形処理手段３１ｈは水平方向の処理を行ない、垂直方向非線形処理手段３１ｖは垂直方向の処理を行なう。

図７は水平方向非線形処理手段３１ｈの内部構成を表す図である。図示の水平方向非線形処理手段３１ｈは、ゼロクロス判定手段３１１ｈと、信号増幅手段３１２ｈを備える。

ゼロクロス判定手段３１１ｈは、入力される拡大画像Ｄ２Ｂｈにおける画素値の変化を水平方向に沿って確認する。そして画素値が正の値から負の値あるいは負の値から正の値に変化する箇所をゼロクロス点として捉え、信号Ｄ３１１ｈによってゼロクロス点の前後にある画素（図示の例では、直前及び直後の各１画素）の位置を信号増幅手段３１２ｈに伝達する。
なお、水平方向非線形処理手段３１ｈではゼロクロス点の左右に位置する画素がゼロクロス点の前後にある画素として認識される。

水平方向信号増幅手段３１２ｈは、水平方向ゼロクロス判定手段３１１ｈの判定結果に応じて決められる増幅率で第３の拡大画像Ｄ２Ｂｈの画素値を増幅する。具体的には、信号増幅手段３１２ｈは、信号Ｄ３１１ｈをもとにゼロクロス点の前後にある画素（ゼロクロス点を含む所定の領域内に存在する画素）を特定し、ゼロクロス点の前後にある画素についてのみその画素値を増幅させた（絶対値を大きくした）非線形処理画像Ｄ３１ｈを生成する。すなわちゼロクロス点の前後にある画素の画素値に対する増幅率を１より大きな値とし、それ以外の画素の画素値に対する増幅率は１とする。
このような処理により、水平方向に並んだ画素の信号値のステップ状の変化を含むエッジの鮮鋭化が行なわれる。

図８は垂直方向非線形処理手段３１ｖの内部構成を表す図である。図示の垂直方向非線形処理手段３１ｖは、ゼロクロス判定手段３１１ｖと、信号増幅手段３１２ｖを備える。

ゼロクロス判定手段３１１ｖは、入力される拡大画像Ｄ２Ｂｖにおける画素値の変化を垂直方向に沿って確認する。そして画素値が正の値から負の値あるいは負の値から正の値に変化する箇所をゼロクロス点として捉え、信号Ｄ３１１ｖによってゼロクロス点の前後にある画素（図示の例では、直前及び直後の各１画素）の位置を信号増幅手段３１２ｖに伝達する。
なお、垂直方向非線形処理手段３１ｖではゼロクロス点の上下に位置する画素がゼロクロス点の前後にある画素として認識される。

垂直方向信号増幅手段３１２ｖは、垂直方向ゼロクロス判定手段３１１ｖの判定結果に応じて決められる増幅率で第４の拡大画像Ｄ２Ｂｖの画素値を増幅する。具体的には、信号増幅手段３１２ｖは、信号Ｄ３１１ｖをもとにゼロクロス点の前後にある画素（ゼロクロス点を含む所定の領域内に存在する画素）を特定し、ゼロクロス点の前後にある画素についてのみその画素値を増幅させた（絶対値を大きくした）非線形処理画像Ｄ３１ｖを生成する。すなわちゼロクロス点の前後にある画素の画素値に対する増幅率を１より大きな値とし、それ以外の画素の画素値に対する増幅率は１とする。
このような処理により、垂直方向に並んだ画素の信号値のステップ状の変化を含むエッジの鮮鋭化が行なわれる。

なお、図示の例では、ゼロクロス点の直前及び直後の各々１個ずつの画素についてのみ、画素値を増幅させているが、ゼロクロス点の前及び後の所定数の画素、言い換えると、ゼロクロス点を含む所定の領域内に存在する画素について、画素値を増幅させることとしても良い。また上記「所定の領域」の大きさ（所定の領域に含まれる画素の数）を画像拡大手段２Ｂにおける画像の拡大率に応じて変える（拡大率に対して適切な値に定める）こととしても良い。

次に高周波数成分画像生成手段３２Ｂの動作について説明する。
水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｈは、非線形処理画像Ｄ３１ｈに水平方向のハイパスフィルタをかけて所定の水平方向周波数以上の成分から成る、高周波数成分のみを取り出し、水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈを生成する。一方、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｖは、非線形処理画像Ｄ３１ｖに垂直方向のハイパスフィルタをかけて所定の垂直方向周波数以上の成分から成る、高周波数成分のみを取り出し、垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖを生成する。このようにして生成された水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖから成る中間画像Ｄ３２Ｂが高周波数成分画像生成手段３２Ｂから出力される。

水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｈで行なわれるハイパスフィルタをかける処理は、水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈにおける処理と同様に行ない、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｖで行なわれるハイパスフィルタをかける処理は、垂直方向高周波数成分画像生成手段１ｖにおける処理と同様に行なうことができる。
即ち、水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｈで行なわれるハイパスフィルタをかける処理としては、例えば、該手段３２Ｂｈへの入力信号からその水平方向の低周波数成分（もしくは各画素に対して水平方向に整列した所定数の画素から成る局所領域における画素値の単純平均値あるいは加重平均値）を差し引くことで高周波数成分を取り出す処理を行なうことができる。

同様に、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｖで行なわれるハイパスフィルタをかける処理としては、例えば、該手段３２Ｂｖへの入力信号からその垂直方向の低周波数成分（もしくは各画素に対して垂直方向に整列した所定数の画素から成る局所領域における画素値の単純平均値あるいは加重平均値）を差し引くことで高周波数成分を取り出す処理を行なうことができる。

次に、高周波数成分画像補正手段３３Ａの詳細な動作について説明する。
図９は高周波数成分画像補正手段３３Ａの構成を表す図であり、図示の高周波数成分画像補正手段３３Ａは、
符号比較手段３３Ａ１と画素値変更手段３３Ａ２を備える。

符号比較手段３３Ａ１は、拡大画像Ｄ２Ｂと中間画像Ｄ３２Ａの各画素値についてその符号を比較し、その結果を信号Ｄ３３Ａ１として出力する。ここで拡大画像Ｄ２Ｂは拡大画像Ｄ２Ｂｈと拡大画像Ｄ２Ｂｖから成り、中間画像Ｄ３２Ａは水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖから成るので、符号の比較は拡大画像Ｄ２Ｂｈと水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈの各画素について行なわれるとともに、拡大画像Ｄ２Ｂｖと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖの各画素について行われる。すなわち、拡大画像Ｄ２Ｂｈと水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈについては水平方向符号比較手段３３Ａ１ｈにおいて各画素の符号の比較が行われ、その比較の結果が信号Ｄ３３Ａ１ｈとして出力され、拡大画像Ｄ２Ｂｖと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖについては垂直方向符号比較手段３３Ａ１ｖにおいて各画素の符号の比較が行われ、その比較の結果が信号Ｄ３３Ａ１ｖとして出力される。そして信号Ｄ３３Ａ１ｈ及び信号Ｄ３３Ａ１ｖが信号Ｄ３３Ａ１として出力される。

図１０（ａ）〜（ｄ）は画素の配置を表した図であり、図１０（ａ）が拡大画像Ｄ２Ｂｈを、図１０（ｂ）が拡大画像Ｄ２Ｂｖを、図１０（ｃ）が水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈを、図１０（ｄ）が垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖを表している。また、図１０（ａ）〜（ｄ）では画像の水平方向及び垂直方向に合わせて水平座標、垂直座標及び各座標値が表されている。また、拡大画像Ｄ２Ｂｈについては、水平座標ｘ、垂直座標ｙの位置にある画素の画素値がＤ２Ｂｈ（ｘｙ）という記号で表されており、拡大画像Ｄ２Ｂｖについては、水平座標ｘ、垂直座標ｙの位置にある画素の画素値がＤ２Ｂｖ（ｘｙ）という記号で表されており、水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈについては、水平座標ｘ、垂直座標ｙの位置にある画素の画素値がＤ３２Ａｈ（ｘｙ）という記号で表されており、垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖについては、水平座標ｘ、垂直座標ｙの位置にある画素の画素値がＤ３２Ａｖ（ｘｙ）という記号で表されている。

水平方向符号比較手段３３Ａ１ｈ及び垂直方向符号比較手段３３Ａ１ｖの動作についてさらに詳しく説明する。

水平方向符号比較手段３３Ａ１ｈは拡大画像Ｄ２Ｂｈと水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈの同一座標の画素値について符号を比較する。すなわち、画素値Ｄ２Ｂｈ（１１）と画素値Ｄ３２Ａｈ（１１）の符号の比較、画素値Ｄ２Ｂｈ（１２）と画素値Ｄ３２Ａｈ（１２）の符号の比較、という様に同一座標の画素値について符号の比較を行い、各画素の画素値について符号の一致、不一致を確認し、その結果を信号Ｄ３３Ａ１ｈとして出力する。また、垂直方向符号比較手段３３Ａ１ｖは拡大画像Ｄ２Ｂｖと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖの同一座標の画素値について符号を比較する。すなわち、画素値Ｄ２Ｂｖ（１１）と画素値Ｄ３２Ａｖ（１１）の符号の比較、画素値Ｄ２Ｂｖ（１２）と画素値Ｄ３２Ａｖ（１２）の符号の比較、という様に同一座標の画素値について符号の比較を行い、各画素の画素値について符号の一致、不一致を確認し、その結果を信号Ｄ３３Ａ１ｖとして出力する。

以上が符号比較手段３３Ａ１の動作であり、次に高周波数成分画像補正手段３３Ａは、画素値変更手段３３Ａ２において、信号Ｄ３３Ａ１（符号比較手段３３Ａ１による比較の結果を示す）に基づき中間画像Ｄ３２Ａの画素値を変更した中間画像Ｄ３３Ａを生成する。画素値変更手段３３Ａ２は、中間画像Ｄ３２Ａの各画素値のうち、信号Ｄ３３Ａ１によって拡大画像Ｄ２Ｂの各画素値と符号が異なると示されたものについて、その画素値をゼロとし、それ以外の画素の画素値は変更することなく出力する。なおこの処理は、水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈ及び垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖの各々について行われる。

すなわち水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈについては、水平方向画素値変更手段３３Ａ２ｈにおいて、水平方向符号比較手段３３Ａ１ｈにおける各画素についての比較の結果に基づき、水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈの同一の画素の画素値を変化させる。具体的には、水平方向画素値変更手段３３Ａ２ｈにおいて、信号Ｄ３３Ａ１ｈに基づき、拡大画像Ｄ２Ｂｈと符号が異なる画素の画素値をゼロにした画像Ｄ３３Ａｈが生成され、垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖについては、垂直方向画素値変更手段３３Ａ２ｖにおいて、垂直方向符号比較手段３３Ａ１ｖにおける各画素についての比較の結果に基づき、垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖの同一の画素の画素値を変化させる。具体的には、垂直方向画素値変更手段３３Ａ２ｖにおいて、信号Ｄ３３Ａ１ｖに基づき、拡大画像Ｄ２Ｂｖと符号が異なる画素の画素値をゼロにした垂直方向中間画像Ｄ３３Ａｖが生成される。
そして画素値変更手段３３Ａ２からは、水平方向中間画像Ｄ３３Ａｈ及び垂直方向中間画像Ｄ３３Ａｖから成る中間画像Ｄ３３Ａが出力される。
そして、中間画像Ｄ３３Ａが高周波数成分画像補正手段３３Ａから出力される。

次に、高周波数成分画像補正手段３３Ｂの詳細な動作について説明する。
図１１は高周波数成分画像補正手段３３Ｂの構成を表す図であり、図示の高周波数成分画像補正手段３３Ｂは符号比較手段３３Ｂ１と画素値変更手段３３Ｂ２を備える。

符号比較手段３３Ｂ１は、拡大画像Ｄ２Ｂと中間画像Ｄ３２Ｂの各画素値についてその符号を比較し、その結果を信号Ｄ３３Ｂ１として出力する。ここで拡大画像Ｄ２Ｂは拡大画像Ｄ２Ｂｈと拡大画像Ｄ２Ｂｖから成り、中間画像Ｄ３２Ｂは水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈと水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｖから成るので、符号の比較は拡大画像Ｄ２Ｂｈと水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈの各画素について行なわれるとともに、拡大画像Ｄ２Ｂｖと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖの各画素について行われる。すなわち、拡大画像Ｄ２Ｂｈと水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈについては水平方向符号比較手段３３Ｂ１ｈにおいて各画素の符号の比較が行われ、その比較の結果が信号Ｄ３３Ｂ１ｈとして出力され、拡大画像Ｄ２Ｂｖと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖについては垂直方向符号比較手段３３Ｂ１ｖにおいて各画素の符号の比較が行われ、その比較の結果が信号Ｄ３３Ｂ１ｖとして出力される。そして信号Ｄ３３Ｂ１ｈ及び信号Ｄ３３Ｂ１ｖが信号Ｄ３３Ｂ１として出力される。

図１２（ａ）〜（ｄ）は画素の配置を表した図であり、図１２（ａ）が拡大画像Ｄ２Ｂｈを、図１２（ｂ）が拡大画像Ｄ２Ｂｖを、図１２（ｃ）が水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈを、図１２（ｄ）が垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖを表している。また、図１２（ａ）〜（ｄ）では画像の水平方向及び垂直方向に合わせて水平座標、垂直座標及び各座標値が表されている。また、拡大画像Ｄ２Ｂｈについては、水平座標ｘ、垂直座標ｙの位置にある画素の画素値がＤ２Ｂｈ（ｘｙ）という記号で表されており、拡大画像Ｄ２Ｂｖについては、水平座標ｘ、垂直座標ｙの位置にある画素の画素値がＤ２Ｂｖ（ｘｙ）という記号で表されており、水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈについては、水平座標ｘ、垂直座標ｙの位置にある画素の画素値がＤ３２Ｂｈ（ｘｙ）という記号で表されており、垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖについては、水平座標ｘ、垂直座標ｙの位置にある画素の画素値がＤ３２Ｂｖ（ｘｙ）という記号で表されている。

水平方向符号比較手段３３Ｂ１ｈ及び垂直方向符号比較手段３３Ｂ１ｖの動作についてさらに詳しく説明する。

水平方向符号比較手段３３Ｂ１ｈは拡大画像Ｄ２Ｂｈと水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈの同一座標の画素値について符号を比較する。すなわち、画素値Ｄ２Ｂｈ（１１）と画素値Ｄ３２Ｂｈ（１１）の符号の比較、画素値Ｄ２Ｂｈ（１２）と画素値Ｄ３２Ｂｈ（１２）の符号の比較、という様に同一座標の画素値について符号の比較を行い、各画素の画素値について符号の一致、不一致を確認し、その結果を信号Ｄ３３Ｂ１ｈとして出力する。また、垂直方向符号比較手段３３Ｂ１ｖは拡大画像Ｄ２Ｂｖと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖの同一座標の画素値について符号を比較する。すなわち、画素値Ｄ２Ｂｖ（１１）と画素値Ｄ３２Ｂｖ（１１）の符号の比較、画素値Ｄ２Ｂｖ（１２）と画素値Ｄ３２Ｂｖ（１２）の符号の比較、という様に同一座標の画素値について符号の比較を行い、各画素の画素値について符号の一致、不一致を確認し、その結果を信号Ｄ３３Ｂ１ｖとして出力する。

以上が符号比較手段３３Ｂ１の動作であり、次に高周波数成分画像補正手段３３Ｂは、画素値変更手段３３Ｂ２において、信号Ｄ３３Ｂ１（符号比較手段３３Ｂ１による比較の結果を示す）に基づき中間画像Ｄ３２Ｂの画素値を変更した画像Ｄ３３Ｂを生成する。画素値変更手段３３Ｂ２は、中間画像Ｄ３２Ｂの各画素値のうち、信号Ｄ３３Ｂ１によって拡大画像Ｄ２Ｂの各画素値と符号が異なると示されたものについて、その画素値をゼロし、それ以外の画素の画素値は変更することなく出力とする。なおこの処理は、水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈ及び垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖの各々について行われる。

すなわち水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈについては、水平方向画素値変更手段３３Ｂ２ｈにおいて、水平方向符号比較手段３３Ｂ１ｈにおける各画素についての比較の結果に基づき、水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈの同一の画素の画素値を変化させる。具体的には、水平方向画素値変更手段３３Ｂ２ｈにおいて、信号Ｄ３３Ｂ１ｈに基づき、拡大画像Ｄ２Ｂｈと符号が異なる画素の画素値をゼロにした水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈが生成され、垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖについては、垂直方向画素値変更手段３３Ｂ２ｖにおいて、垂直方向符号比較手段３３Ｂ１ｖにおける各画素についての比較の結果に基づき、垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖの同一の画素の画素値を変化させる。具体的には、垂直方向画素値変更手段３３Ｂ２ｖにおいて、信号Ｄ３３Ｂ１ｖに基づき、拡大画像Ｄ２Ｂｖと符号が異なる画素の画素値をゼロにした垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖが生成される。
そして画素値変更手段３３Ｂ２からは、水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈ及び垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖから成る中間画像Ｄ３３Ｂが出力される。
そして、中間画像Ｄ３３Ｂが高周波数成分画像補正手段３３Ｂから出力される。

次に加算手段３４の動作について説明する。加算手段３４は、中間画像Ｄ３３Ａと中間画像Ｄ３３Ｂを加算した結果を高周波数成分画像Ｄ３として出力する。

ここで中間画像Ｄ３３Ａは水平方向中間画像Ｄ３３Ａｈ及び垂直方向中間画像Ｄ３３Ａｖから成り、中間画像Ｄ３３Ｂは水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈ及び垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖから成るので、中間画像Ｄ３３Ａと中間画像Ｄ３３Ｂを加算するとは、水平方向中間画像Ｄ３３Ａｈ、垂直方向中間画像Ｄ３３Ａｖ、水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈ、及び垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖを加算することを意味する。なおここでの加算処理は、単純加算に限らず、各画像に個別の重みを付けて加算する処理であっても良い。

最後に加算手段４の動作について説明する。加算手段４は、拡大画像Ｄ２Ａと高周波数成分画像Ｄ３を加算する。そして加算手段４において拡大画像Ｄ２Ａと高周波数成分画像Ｄ３を加算した結果得られた画像が、最終的な拡大画像Ｄｏｕｔとして画像処理装置から出力される。なおここでの加算処理は、単純加算に限らず、各画像に個別の重みを付けて加算する処理であっても良い。

以下、本発明における画像処理装置の作用、効果について説明する。
本発明の実施の形態では、中間画像Ｄ３２Ａ及びＤ３２Ｂをそのまま加算して高周波数成分画像Ｄ３を生成して拡大画像Ｄ２Ａに加算するわけではなく、中間画像Ｄ３２Ａ及びＤ３２Ｂを高周波数成分画像補正手段３３Ａ及び３３Ｂで補正した後に加算して高周波数成分画像Ｄ３を生成して、拡大画像Ｄ２Ａに加算しているが、以下、仮に中間画像Ｄ３２Ａ及びＤ３２Ｂをそのまま加算して高周波数成分画像Ｄ３を生成して、拡大画像Ｄ２Ａに加算した場合に得られる効果について説明し、その後で、中間画像Ｄ３２Ａ及びＤ３２Ｂの代わりに、中間画像Ｄ３３Ａ及びＤ３３Ｂを加算することによる効果について説明する。

拡大画像Ｄ２Ａは、入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより低い周波数に相当する周波数成分を含み、高周波数成分画像Ｄ３は入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数に相当する周波数成分を含む。従って、拡大画像Ｄ２Ａと高周波数成分画像Ｄ３を加算して生成される拡大画像Ｄｏｕｔは画像拡大後のナイキスト周波数に至る全ての周波数領域にわたって周波数成分を持つことになる。

まず、拡大画像Ｄ２Ａが入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより低い周波数に相当する周波数成分を持つことについて説明する。

図１３（ａ）〜（ｄ）は入力画像Ｄｉｎから拡大画像Ｄ２Ａを生成する際の作用を模式的に表した図であり、図１３（ａ）は入力画像Ｄｉｎの周波数スペクトルを、図１３（ｂ）はゼロ挿入画像Ｄ２１Ａの周波数スペクトルを、図１３（ｃ）は低周波数成分通過手段２２Ａの周波数応答を、図１３（ｄ）は拡大画像Ｄ２Ａの周波数スペクトルを表している。

入力画像Ｄｉｎの周波数スペクトルについて説明する。入力画像Ｄｉｎからは通常、自然画などが入力されるが、これらの画像のスペクトル強度は周波数空間の原点周辺に集中している。従って入力画像Ｄｉｎの周波数スペクトルは図１３（ａ）のように表すことが出来る。ここで図１３（ａ）の縦軸はスペクトル強度を、横軸は空間周波数を、Ｆｎは入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数を表している。

なお、通常入力画像Ｄｉｎは２次元の画像のため、その周波数スペクトルも２次元の周波数空間で表されるが、その形状は図１３（ａ）に示した周波数スペクトルが原点を中心に等方的に広がったものとなる。従って周波数スペクトルについて説明するためには最低限、１次元分の形状を示せばよく、今後、特に断らない限り、周波数空間の形状は１次元分のみ示して説明を行う。

次にゼロ挿入画像Ｄ２１Ａの周波数スペクトルについて説明する。入力画像Ｄｉｎに対してゼロ挿入手段２１Ａで（入力画像Ｄｉｎの）１画素につき１画素、画素値０を持った画素を挿入することで周波数空間上では周波数Ｆｎを中心にした折り返しが発生する。その結果、ゼロ挿入画像Ｄ２１Ａの周波数スペクトルは図１３（ｂ）のようになる。

次に低周波数成分通過手段２２Ａの周波数応答について説明する。先に述べたように低周波数成分通過手段２２Ａにおける演算はローパスフィルタ処理となっているので、図１３（ｃ）に示すように低周波数成分通過手段２２Ａの周波数応答は、周波数が高くなるほど低くなる。図示の例では、低周波数成分通過手段２２Ａが主に第１の周波数Ｆａ（＝Ｆｎ）以下の周波数成分を通過させるものとしている。

最後に拡大画像Ｄ２Ａの周波数スペクトルについて説明する。図１３（ｂ）に示した周波数スペクトルを持つゼロ挿入画像Ｄ２１Ａが図１３（ｃ）に示した周波数応答を持った低周波数成分通過手段２２Ａを通ることで拡大画像Ｄ２Ａが生成される。従って拡大画像Ｄ２Ａの周波数スペクトルはＤ２１Ａの周波数スペクトルから、斜線で示した高周波数側の領域（Ｆａ＝Ｆｎよりも高い周波数の領域）Ｒ２ＡＨが除かれたものとなる。

従って、拡大画像Ｄ２Ａは主に入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより低い周波数に相当する周波数成分を持つことになる。

次に高周波数成分画像Ｄ３が主に入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数に相当する周波数成分を持つことについて説明する。仮に高周波数成分画像補正手段３３Ａ及び３３Ｂによる補正を行わないとすれば、高周波数成分画像Ｄ３は中間画像Ｄ３２Ａと中間画像Ｄ３２Ｂを加算して得られるが、中間画像Ｄ３２Ａは特に入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎに近い周波数に相当する周波数成分を持ち、中間画像Ｄ３２Ｂは特に入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当する周波数成分を持ち、高周波数成分画像Ｄ３では中間画像Ｄ３２Ａ、Ｄ３２Ｂがもつ周波数成分が加算されるので、入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数成分を持つことになる。

まず、中間画像Ｄ３２Ａの周波数スペクトルについて説明する。
図１４（ａ）〜（ｆ）は中間画像Ｄ３２Ａを生成する際の作用を模式的に表した図であり、図１４（ａ）は高周波数成分画像生成手段１の周波数応答を、図１４（ｂ）は高周波数成分画像Ｄ１（又はＤ１ｈ若しくはＤ１ｖ）の周波数スペクトルを、図１４（ｃ）は画像拡大手段２Ｂ内のゼロ挿入手段２１Ｂによって生成されるゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂ（又はＤ２１Ｂｈ若しくはＤ２１Ｂｖ）の周波数スペクトルを、図１４（ｄ）は拡大画像Ｄ２Ｂ（又はＤ２Ｂｈ若しくはＤ２Ｂｖ）の周波数スペクトルを、図１４（ｅ）は高周波数成分画像生成手段３２Ａ（又は３２Ａｈ若しくは３２Ａｖ）の周波数応答を、図１４（ｆ）は高周波数成分画像生成手段３２Ａから出力される中間画像Ｄ３２Ａ（又はＤ３２Ａｈ若しくはＤ３２Ａｖ）の周波数スペクトルを表している。

まず、高周波数成分画像生成手段１の周波数応答及び高周波数成分画像Ｄ１の周波数スペクトルについて説明する。高周波数成分画像生成手段１は入力画像Ｄｉｎのうち、所定の周波数Ｆｂ以上の成分を通過させるハイパスフィルタを用いて高周波数成分画像Ｄ１を生成するので、図１４（ａ）に示すように高周波数成分画像生成手段１の周波数応答は、周波数が高くなるほど高くなる。図１３（ａ）に示した周波数スペクトルを持つ入力画像Ｄｉｎが図１４（ａ）に示す周波数応答をもつハイパスフィルタを通過することで高周波数成分画像Ｄ１が得られる。図示の例では、高周波数成分画像Ｄ１の周波数スペクトルは図１４（ｂ）に示すように周波数が低い領域（周波数Ｆｂよりも低い領域）では小さくなり、周波数が高い領域（周波数Ｆｂ以上の領域）でのみある程度の強度をもつことになる。

次に画像拡大手段２Ｂ内のゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂの周波数スペクトルについて説明する。先に画像拡大手段２Ａのゼロ挿入手段２１Ａについて説明したのと同様に、ゼロ挿入手段２１Ｂによって折り返しが発生し、画像拡大手段２Ｂ内のゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂの周波数スペクトルは図１４（ｃ）のようになる。

次に拡大画像Ｄ２Ｂの周波数スペクトルについて説明する。拡大画像Ｄ２Ｂを生成する際、ゼロ挿入画像Ｄ２１Ｂの高周波数成分側の周波数スペクトル（例えば所定の周波数Ｆｃよりも高い領域の成分）が、低周波数成分通過手段２２Ｂによって取り除かれるので、拡大画像Ｄ２Ｂの周波数スペクトルは図１４（ｄ）に示すように高周波数側の領域（周波数Ｆｃよりも高い領域）Ｒ３２ＡＨが取り除かれたものとなる。

最後に高周波数成分画像生成手段３２Ａの周波数応答及び中間画像Ｄ３２Ａの周波数スペクトルについて説明する。高周波数成分画像生成手段３２Ａは主に所定の周波数Ｆｄ以上の成分を通過させるハイパスフィルタとなっているのでその周波数応答は図１４（ｅ）に示すように周波数が高くなるほど高くなる。中間画像Ｄ３２Ａは、図１４（ｄ）に示した周波数スペクトルをもつ拡大画像Ｄ２Ｂが、図１４（ｅ）に示した周波数応答をもつハイパスフィルタを通過することで生成される。従って中間画像Ｄ３２Ａの周波数応答は図１４（ｆ）に示すように、図１４（ｄ）に示した拡大画像Ｄ２Ｂの周波数スペクトルからさらに低周波数側の領域（周波数Ｆｄよりも低い領域）Ｒ３２ＡＬが取り除かれたものとなる。

従って中間画像Ｄ３２Ａは主に入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎに近い周波数に相当する周波数成分(周波数Ｆｄから周波数Ｆｃまでの周波数成分)を持つことになる。

次に中間画像Ｄ３２Ｂの周波数スペクトルについて説明する。
図１５（ａ）〜（ｃ）は中間画像Ｄ３２Ｂを生成する際の作用を模式的に表した図であり、図１５（ａ）は非線形処理手段３１（又は３１ｈ若しくは３１ｖ）により高周波数成分が生成される様子を、図１５（ｂ）は高周波数成分画像生成手段３２Ｂの周波数応答を、図１５（ｃ）は中間画像Ｄ３２Ｂの周波数スペクトルを表している。

後述するように、非線形処理画像Ｄ３１には入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当する高周波数成分が生成される。図１５（ａ）はその様子を模式的に表した図である。図示の例では、主に周波数Ｆｅ以上の成分が生成されている。中間画像Ｄ３２Ｂは非線形処理画像Ｄ３１が高周波数成分画像生成手段３２Ｂを通過することで生成される。高周波数成分画像生成手段３２Ｂは周波数Ｆｆ以上の成分を通過させるハイパスフィルタでありその周波数応答は図１５（ｂ）に示すように、周波数が高くなるほど高くなっている。従って中間画像Ｄ３２Ｂの周波数スペクトルは図１５（ｃ）に示すように、非線形処理画像Ｄ３１の周波数スペクトルから低周波数側の領域Ｒ３２ＢＬが取り除かれたものとなるので、入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当するものとなる。

図１６（ａ）〜（ｅ）、図１７（ａ）〜（ｆ）を用いて中間画像Ｄ３２Ｂの周波数スペクトルについてより詳しく説明を行う。なお、説明を簡単にするため各々１次元信号として記載した。

図１６（ａ）〜（ｅ）は、輝度、彩度などの成分値がステップ状に変化する画像（ステップ画像）を表すステップエッジ信号と、該ステップエッジ信号を互いに異なるサンプリング周波数でサンプリングした際に得られる信号及びその高周波数成分信号の信号強度を表している。図１６（ａ）はステップエッジ信号を表す。

図１６（ｂ）はステップエッジ信号をサンプリング間隔Ｓ１でサンプリングして得られる信号、図１６（ｃ）はステップエッジ信号を間隔Ｓ１でサンプリングして得られる信号の高周波数成分を表し、図１６（ｄ）はステップエッジ信号をサンプリング間隔Ｓ２でサンプリングして得られる信号、図１６（ｅ）はステップエッジ信号を間隔Ｓ１でサンプリングして得られる信号の高周波数成分を表す。
なお、サンプリング間隔Ｓ１はサンプリング間隔Ｓ２より短くなっており、サンプリング間隔を短くすることは画像を拡大することと同じである。

図１６（ｂ）、（ｃ）及び図１６（ｄ）、（ｅ）に示されるようにエッジの中央は高周波数成分信号（図１６（ｃ）、（ｅ））においてゼロクロス点Ｚとして現れる。また、図１６（ｂ）、（ｃ）と図１６（ｄ）、（ｅ）を比較すると明らかなように、ゼロクロス点Ｚの前後での高周波数成分信号の傾きはサンプリング間隔を短くするにつれて（あるいは画像を拡大させるのに応じて）急になり、かつゼロクロス点Ｚの近傍で高周波数成分の局所的な最大値、最小値を与える点の位置もゼロクロス点Ｚに近づく。

従って画像を拡大する際、入力画像Ｄｉｎの高周波数成分を取り出し、その変化をゼロクロス近傍で急峻にし、かつゼロクロス近傍で局所的な最大値、最小値を与える点をゼロクロス点に近づけることで入力画像Ｄｉｎの解像度には含まれない（あるいは入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数より高い）高周波数成分を生成し、これによりエッジの鮮鋭化が可能となる。

図１７（ａ）〜（ｆ）は、高周波数成分画像生成手段１、画像拡大手段２Ｂ、非線形処理手段３１及び高周波数成分画像生成手段３２Ｂによる高周波数成分生成の手順を模式的に表した図であり、図１７（ａ）は輝度、彩度などの成分値がステップ状に変化する画像（ステップ画像）、図１７（ｂ）はステップ画像に対応した入力画像Ｄｉｎ、図１７（ｃ）は高周波数成分画像Ｄ１、図１７（ｄ）は拡大画像Ｄ２Ｂ、図１７（ｅ）は非線形処理画像Ｄ３１、図１７（ｆ）は中間画像Ｄ３２Ｂを表す。

ステップ画像に対応した入力画像Ｄｉｎ、高周波数成分画像Ｄ１については図１６（ａ）〜（ｅ）で説明した通りであり、その説明は省略し、まず拡大画像Ｄ２Ｂの説明を行う。

拡大画像Ｄ２Ｂ（又はＤ２Ｂｈ若しくはＤ２Ｂｖ）はゼロ挿入手段２１Ｂで高周波数成分画像Ｄ１に対して（画像Ｄ１の）１画素につき１画素、画素値０をもった画素を挿入した後、低周波数成分通過手段２２Ｂでその低周波数成分を取り出すことで得られる。低周波数成分を取り出すことは高周波数成分画像Ｄ１（図１７（ｃ））について局所領域における平均的な画素値を求めることと同じであり、拡大画像Ｄ２Ｂ（又はＤ２Ｂｈ若しくはＤ２Ｂｖ）は、図１７（ｄ）に示したように、高周波数成分画像Ｄ１とほぼ同じ形をした、サンプリング数の増えた信号となる。

次に非線形処理画像Ｄ３１の説明を行う。非線形処理画像Ｄ３１は、非線形処理手段３１が拡大画像Ｄ１中のゼロクロス点Ｚを検出し、そのゼロクロス点Ｚの前後の画素の画素値を増幅した結果として出力される。従って非線形処理画像Ｄ３１（又はＤ３１ｈ若しくはＤ３１ｖ）は図１７（ｅ）に示したような信号となる。

最後に中間画像Ｄ３２Ｂの説明を行う。中間画像Ｄ３２Ｂ（図１７（ｆ））は非線形処理画像Ｄ３１（図１７(ｅ)）のもつ高周波数成分が高周波数成分画像生成手段３２Ｂにて取り出されたものである。高周波数成分は、入力信号から入力信号の低周波数成分（もしくは局所領域における画素値の単純平均値あるいは加重平均値）を差し引くことで取り出すことができる。

非線形処理画像Ｄ３１（図１７（ｅ））ではゼロクロス点Ｚの前後の画素については、その画素値が信号増幅手段３１２ｈ、３１２ｖにて増幅されているため、局所領域における平均的な画素値からの差は大きくなる。一方、ゼロクロス点近傍のその他の画素については、その画素値が増幅されることはないので、局所領域における平均的な画素値からの差は小さな値となる。従って拡大画像Ｄ２Ｂ（図１７（ｄ））と比較すると中間画像Ｄ３２Ｂ（図１７（ｆ））では、ゼロクロス点Ｚの近傍での局所的な最大値、最小値を与える点はよりゼロクロス点Ｚへと近づく。また、局所的な最大値、最小値を与える点がゼロクロス点Ｚへと近づいた分、ゼロクロス点近傍での信号の変化も急になる。

先に説明したようにこれは中間画像Ｄ３２Ｂに、入力画像Ｄｉｎの解像度には含まれない高周波数成分が含まれることを意味する。言い換えると非線形処理手段３１において、拡大画像Ｄ２Ｂのゼロクロス点前後の画素値を増幅することで、入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に対応した高周波数成分を生成したことになる。

また、中間画像Ｄ３２Ｂは非線形処理手段３１において生成した高周波数成分を高周波数成分画像生成手段３２Ｂで取り出すことで生成されるので、入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に対応した高周波数成分をもつ画像となる。

拡大画像Ｄ２Ａ、中間画像Ｄ３２Ａ、中間画像Ｄ３２Ｂが持つ周波数成分を図示すると図２１のようになる。拡大画像Ｄ２Ａには主に入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより低い周波数に相当する領域ＲＬに対応した周波数成分が含まれている。一方、中間画像Ｄ３２Ａには入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎに近い周波数に相当する領域ＲＭに対応した周波数成分が含まれており、中間画像Ｄ３２Ｂには入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当する領域ＲＨに対応した周波数成分が含まれている。

中間画像Ｄ３２Ａと中間画像Ｄ３２Ｂを加算して高周波数成分画像Ｄ３を生成すれば、高周波数成分画像Ｄ３には、中間画像Ｄ３２Ａが持つ周波数成分と中間画像Ｄ３２Ｂが持つ周波数成分の双方が含まれることになる。中間画像Ｄ３２Ａには入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎに近い周波数に相当する周波数成分が含まれており、中間画像Ｄ３２Ｂには入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当する周波数成分が含まれているので、高周波数成分画像Ｄ３には入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数成分が含まれることになる。そして、拡大画像Ｄ２Ａに高周波数成分画像Ｄ３を加算し出力画像Ｄｏｕｔを得ることで、出力画像Ｄｏｕｔに対して入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数成分を与えることが可能になり、出力画像Ｄｏｕｔの解像感を増すことが出来る。

図１８（ａ）〜（ｄ）は上記の効果を別の観点から説明するための図である。図１８（ａ）はステップエッジ信号を表している。図１８（ａ）に示すエッジではエッジ中央より左側の方が右側より輝度が低くなっている。以下の説明ではエッジ中央に対して輝度が低い領域を低レベル側、高い領域を高レベル側と呼ぶこともある。図１８（ｂ）はステップエッジ信号をサンプリング間隔Ｓ２でサンプリングして得られる入力画像Ｄｉｎを表している。

図１８（ｃ）は図１８（ｂ）に示す入力画像Ｄｉｎに対して得られる拡大画像Ｄ２Ａを表している。拡大画像Ｄ２Ａは、入力画像Ｄｉｎに対して補間演算を行って得られるので、サンプリング間隔はＳ２の倍のＳ１になるが、エッジ近傍の信号の変化はなだらかなままである。

図１８（ｄ）はサンプリング間隔Ｓ１でステップエッジ信号をサンプリングした画像(図１８（ｂ）の画像と同じく符号Ｄｉｎで示す)を表している。拡大画像Ｄ２Ａと比較し、エッジ近傍での信号の変化が急になっている。

中間画像Ｄ３２Ａと中間画像Ｄ３２Ｂを加算することで、拡大画像Ｄ２のエッジ近傍での信号の傾きが補正され、図１８（ｄ）に示すステップエッジ信号をサンプリング間隔Ｓ１でサンプリングした画像に近い画像が得られ、画像の解像感を高めることが出来る。

上記の説明の様に、中間画像Ｄ３２Ａ、Ｄ３２Ｂを拡大画像Ｄ２Ａに加算することで画像の鮮鋭感を増し、画質を向上することが可能であるが、かえって画質低下を招くことがある。そこで、本発明の画像処理装置では、高周波数成分画像補正手段３３Ａ、３３Ｂを用いることで、その画質低下を未然に防止することとした。

図１９（ａ）〜（ｉ）は高周波数成分画像補正手段３３Ｂの作用、効果を説明するための図である。図１９（ａ）は図１８（ａ）と同様、ステップエッジ信号を表しており、図１９（ｂ）は図１８（ｂ）と同様、ステップエッジ信号に対して得られる入力画像Ｄｉｎを表している。

図１９（ｃ）は図１９（ｂ）に示す入力画像Ｄｉｎに対し得られる高周波数成分画像Ｄ１を表している。高周波数成分画像Ｄ１の画素値は、エッジ近傍の高レベル側（ゼロクロス点Ｚの右側）では正の値をとり、低レベル側（ゼロクロス点Ｚの左側）では負の値をとる。

図１９（ｄ）は図１９（ｃ）に示す高周波数成分画像Ｄ１に対し得られる拡大画像Ｄ２Ｂを表している。拡大画像Ｄ２Ｂの画素値は高周波数成分画像Ｄ１の画素値を加重加算して得られるので、基本的に高周波数成分画像Ｄ１の画素値と符号が一致する。従って拡大画像Ｄ２Ｂの画素値もエッジ近傍の高レベル側（ゼロクロス点Ｚの右側）で正の値をとり低レベル側（ゼロクロス点Ｚの左側）で負の値をとる。

図１９（ｅ）は非線形処理画像生成手段３０内にある非線形処理手段３１から出力される非線形処理画像Ｄ３１を模式的に示した図であり、特にゼロクロス点Ｚ近傍での非線形処理画像Ｄ３１を示している。先に説明したように、非線形処理画像Ｄ３１ではゼロクロス点Ｚ近傍の最大値、最小値を与える点（それぞれ座標Ｐ２、座標Ｐ１で表す）が拡大画像Ｄ２Ｂと比較してゼロクロス点Ｚに近づいている。これによりサンプリング間隔Ｓ１に対応した高周波数成分が生成されたことを意味する。
また、図１９（ｅ）には、エッジ近傍の低レベル側に含まれる領域のうち、ゼロクロス点Ｚからの距離がある程度離れた領域が領域Ｒ１として、エッジ近傍の高レベル側に含まれる領域のうち、ゼロクロス点Ｚからの距離がある程度離れた領域が領域Ｒ２として示されている。以下、これらの領域Ｒ１、Ｒ２に注目して説明を行う。

図１９（ｆ）は図１９（ｅ）に示された領域Ｒ２付近での非線形処理画像Ｄ３１について横軸方向に拡大して示した図であり、白丸に実線で示されたデータが非線形処理画像Ｄ３１を表しており、「×」印に点線で示されたデータが非線形処理画像Ｄ３１の低周波数成分を表している。

非線形処理画像Ｄ３１の低周波数成分は、非線形処理画像Ｄ３１の画素値の局所的な加重加算平均値として計算される。領域Ｒ２付近では、画素値のいくらかは正の値をとっているものの大半の画素値はゼロとなっているので、低周波数成分の値はゼロより若干大きな値になる。そして非線形処理画像Ｄ３１の画素値と低周波数成分の値を比較すると低周波数成分の値の方が若干大きくなる。一方、非線形処理画像Ｄ３１において座標Ｐ２付近では、座標Ｐ２以外に位置する画素の画素値は、座標Ｐ２に位置する画素の画素値より小さな値となるため、低周波数成分の値は非線形処理画像Ｄ３１の画素値より小さな値となる。すなわち、領域Ｒ２付近と座標Ｐ２付近で、非線形処理画像Ｄ３１の画素値と低周波数成分の値の大小関係が入れ替わる結果となる。

図１９（ｇ）は図１９（ｅ）に示された領域Ｒ１付近での非線形処理画像Ｄ３１について横軸方向に拡大して示した図であり、白丸に実線で示されたデータが非線形処理画像Ｄ３１を表しており、「×」印に点線で示されたデータが非線形処理画像Ｄ３１の低周波数成分を表している。

非線形処理画像Ｄ３１の低周波数成分は、非線形処理画像Ｄ３１の画素値の局所的な加重加算平均値として計算される。領域Ｒ１付近では、画素値のいくらかは負の値をとっているものの大半の画素値はゼロとなっているので、低周波数成分の値はゼロより若干小さな値になる。そして非線形処理画像Ｄ３１の画素値と低周波数成分の値を比較すると低周波数成分の値の方が若干小さくなる（絶対値がより大きな、負の値となる）。一方、非線形処理画像Ｄ３１において座標Ｐ１付近では、座標Ｐ１以外に位置する画素の画素値は、座標Ｐ１に位置する画素の画素値より大きな値となるため、低周波数成分の値は非線形処理画像Ｄ３１の画素値より大きな値となる。すなわち、領域Ｒ１付近と座標Ｐ１付近で、非線形処理画像Ｄ３１の画素値と低周波数成分の値の大小関係が入れ替わる結果となる。

図１９（ｈ）は非線形処理画像生成手段３０内の高周波数成分画像生成手段３２Ｂから出力される中間画像Ｄ３２Ｂを模式的に表した図である。中間画像Ｄ３２Ｂは、非線形処理画像Ｄ３１の高周波数成分を取り出すことで得られるが、非線形処理画像Ｄ３１から高周波数成分を取り出すためには、非線形処理画像Ｄ３１からその低周波数成分を引けばよい。すなわち、図１９（ｆ）、（ｇ）に示した非線形処理画像Ｄ３１と低周波数成分の差が中間画像Ｄ３２Ｂとなる。先に説明したとおり、領域Ｒ１付近では非線形処理画像Ｄ３１の方が低周波数成分より大きな値となっており、座標Ｐ１付近では低周波数成分の方が非線形処理画像Ｄ３１より大きな値となっており、座標Ｐ２付近では非線形処理画像Ｄ３１の方が低周波数成分より大きな値となっており、領域Ｒ２付近では低周波数成分の方が非線形処理画像Ｄ３１より大きな値となっているので、領域Ｒ１付近、座標Ｐ１付近、座標Ｐ２付近、領域Ｒ２付近の順に中間画像Ｄ３２Ｂの値を見ていくと一度正の値から負の値へと変化し、座標Ｐ１で局所的な最小値をとった後、負の値から正の値へと変化する。そして座標Ｐ２で局所的な最大値をとった後、正の値から負の値へと変化する。

ここで図１９（ｈ）に示される中間画像Ｄ３２Ｂを拡大画像Ｄ２Ａに加算した場合のことを考える。先に述べたとおり、中間画像Ｄ３２Ｂを加算することでエッジの先鋭化が可能である。しかしながら、領域Ｒ２では中間画像Ｄ３２Ｂの画素値の符号が負であるため、中間画像Ｄ３２Ｂを加算することで画像の輝度が下がる。先に述べたとおり領域Ｒ２はエッジ近傍の高レベル側に含まれているので、中間画像Ｄ３２Ｂを加算することで高レベル側の輝度が下がることになる。逆に領域Ｒ１では中間画像Ｄ３２Ｂを加算することで低レベル側の輝度が上がることになる。

これは、中間画像Ｄ３２Ｂを加算することで、エッジ近傍の高レベル側の輝度が下がったり低レベル側の輝度が上がったりと、エッジ近傍に不自然な輝度の変化が見られることを意味する。通常エッジは画像の水平方向や垂直方向などある方向に沿ってある程度の長さをもつため、この不自然な輝度の変化もエッジと並んである程度の長さを持って現れることとなり、結果的にエッジ近傍に不自然な線あるいは輪郭状の模様が現れることになる。

一方、図１９（ｄ）に示した拡大画像Ｄ２Ｂの画素値の変化を見ると負から正へと一回変化するだけである。従って拡大画像Ｄ２Ｂの符号は領域Ｒ２では正であり、領域Ｒ１では負である。言い換えると拡大画像Ｄ２Ｂと中間画像Ｄ３２Ｂを比較した時、領域Ｒ１付近と領域Ｒ２付近で両者の符号が反転する。言い換えると拡大画像Ｄ２Ｂと中間画像Ｄ３２Ｂの間で画素値の符号が一致していない箇所が、エッジ近傍に不自然な輝度の変化を引き起こすと言える。

図１９（ｉ）は高周波数成分画像処理手段３３Ｂから出力される中間画像Ｄ３３Ｂを模式的に表す図である。高周波数成分画像処理手段３３Ｂ内部の符号比較手段３３Ｂ１では拡大画像Ｄ２Ｂと中間画像Ｄ３２Ｂの符号を比較し、両者の符号が逆であった場合、画素値変更手段３３Ｂ２において該当する中間画像Ｄ３２Ｂの画素値をゼロにすることとしている。従って図１９（ｉ）に示すように、中間画像Ｄ３３Ｂでは座標Ｐ１、Ｐ２における局所的な最小値、最大値を保ったまま、領域Ｒ１付近、Ｒ２付近の画素値がゼロになる。中間画像Ｄ３３Ｂにおいて、ゼロクロス点Ｚ近傍の局所的な最小値、最大値は座標Ｐ１、Ｐ２で表される位置にある画素に保たれたままである。これは、非線形画像生成手段３０で生成された、サンプリング間隔Ｓ１に対応した高周波数成分が中間画像Ｄ３３Ｂでも保たれていることを意味する。また、拡大画像Ｄ２Ｂと中間画像Ｄ３３Ｂを比較した時、領域Ｒ１付近と領域Ｒ２付近での両者の符号は一致しており、中間画像Ｄ３３Ｂを加算してもエッジ近傍に不自然な輝度の変化は現れない。従って中間画像Ｄ３３Ｂを加算することで領域Ｒ１付近、Ｒ２付近に不自然な輝度の変化を引きこすことなく、エッジを強調することができる。

図２０（ａ）〜（ｉ）は高周波数成分画像補正手段３３Ａの作用、効果を説明するための図である。
図２０（ａ）は図１９（ａ）と同様、ステップエッジ信号を表しており、図２０（ｂ）は図１９（ｂ）と同様、ステップエッジ信号に対して得られる入力画像Ｄｉｎを表している。

図２０（ｃ）は図２０（ｂ）に示す入力画像Ｄｉｎに対し得られる高周波数成分画像Ｄ１を表している。高周波数成分画像Ｄ１の画素値は、エッジ近傍の高レベル側（ゼロクロス点Ｚの右側）では正の値をとり、低レベル側（ゼロクロス点Ｚの左側）では負の値をとる。

図２０（ｄ）は図２０（ｃ）に示す高周波数成分画像Ｄ１に対し得られる拡大画像Ｄ２Ｂを表している。拡大画像Ｄ２Ｂの画素値は高周波数成分画像Ｄ１の画素値を加重加算して得られるので、基本的に高周波数成分画像Ｄ１の画素値と符号が一致する。従って拡大画像Ｄ２Ｂの画素値もエッジ近傍の高レベル側（ゼロクロス点Ｚの右側）で正の値をとり低レベル側（ゼロクロス点Ｚの左側）で負の値をとる。

図２０（ｅ）に図２０（ｄ）に示した拡大画像Ｄ２Ｂを再び示す。図２０（ｅ）にはさらに、エッジ近傍の低レベル側に含まれる領域のうち、ゼロクロス点Ｚからの距離がある程度離れた領域が領域Ｒ３として、エッジ近傍の高レベル側に含まれる領域のうち、ゼロクロス点Ｚからの距離がある程度離れた領域が領域Ｒ４として示されている。以下、これらの領域Ｒ３、Ｒ４に注目して説明を行う。

図２０（ｆ）は図２０（ｅ）に示された領域Ｒ４付近での拡大画像Ｄ２Ｂについて横軸方向に拡大して示した図であり、白丸に実線で示されたデータが拡大画像Ｄ２Ｂを表しており、「×」印に点線で示されたデータが拡大画像Ｄ２Ｂの低周波数成分を表している。なお、領域Ｒ４はエッジ近傍の高レベル側に含まれる。

拡大画像Ｄ２Ｂの低周波数成分は、拡大画像Ｄ２Ｂの画素値の局所的な加重加算平均値として計算される。領域Ｒ４付近では、画素値のいくらかは正の値をとっているものの大半の画素値はゼロとなっているので、低周波数成分の値はゼロより若干大きな値になる。そして拡大画像Ｄ２Ｂの画素値と低周波数成分の値を比較すると低周波数成分の値の方が若干大きくなる。一方、拡大画像Ｄ２Ｂにおいて座標Ｐ４付近では、座標Ｐ４以外に位置する画素の画素値は、座標Ｐ４に位置する画素の画素値より小さな値となるため、低周波数成分の値は拡大画像Ｄ２Ｂの画素値より小さな値となる。すなわち、領域Ｒ４付近と座標Ｐ４付近で、拡大画像Ｄ２Ｂの画素値と低周波数成分の値の大小関係が入れ替わる結果となる。なお、座標Ｐ４は拡大画像Ｄ２Ｂに関してゼロクロス点Ｚ近傍での局所的な最大値を与える点の座標である。

図２０（ｇ）は図２０（ｅ）に示された領域Ｒ３付近での拡大画像Ｄ２Ｂについて横軸方向に拡大して示した図であり、白丸に実線で示されたデータが拡大画像Ｄ２Ｂを表しており、「×」印に点線で示されたデータが拡大画像Ｄ２Ｂの低周波数成分を表している。なお、領域Ｒ３はエッジ近傍の低レベル側に含まれる。

拡大画像Ｄ２Ｂの低周波数成分は、拡大画像Ｄ２Ｂの画素値の局所的な加重加算平均値として計算される。領域Ｒ３付近では、画素値のいくらかは負の値をとっているものの大半の画素値はゼロとなっているので、低周波数成分の値はゼロより若干小さな値になる。そして拡大画像Ｄ２Ｂの画素値と低周波数成分の値を比較すると低周波数成分の値の方が若干小さくなる（絶対値がより大きな、負の値となる）。一方、拡大画像Ｄ２Ｂにおいて座標Ｐ３付近では、座標Ｐ３以外に位置する画素の画素値は、座標Ｐ３に位置する画素の画素値より大きな値となるため、低周波数成分の値は拡大画像Ｄ２Ｂの画素値より大きな値となる。すなわち、領域Ｒ３付近と座標Ｐ３付近で、拡大画像Ｄ２Ｂの画素値と低周波数成分の値の大小関係が入れ替わる結果となる。なお、座標Ｐ３は拡大画像Ｄ２Ｂに関してゼロクロス点Ｚ近傍での局所的な最小値を与える点の座標である。

図２０（ｈ）は高周波数成分画像生成手段３２Ａから出力される中間画像Ｄ３２Ａを模式的に表した図である。中間画像Ｄ３２Ａは、拡大画像Ｄ２Ａの高周波数成分を取り出すことで得られるが、拡大画像Ｄ２Ａから高周波数成分を取り出すためには、拡大画像Ｄ２Ｂからその低周波数成分を引けばよい。すなわち、図２０（ｆ）、（ｇ）に示した拡大画像Ｄ２Ａと低周波数成分の差が中間画像Ｄ３２Ａとなる。先に説明したとおり、領域Ｒ３付近では拡大画像Ｄ２Ａの方が低周波数成分より大きな値となっており、低レベル側のうちゼロクロス点Ｚに近い領域では低周波数成分の方が非線形処理画像Ｄ３１より大きな値となっており、高レベル側のうちゼロクロス点Ｚに近い領域では拡大画像Ｄ２Ａの方が低周波数成分より大きな値となっており、領域Ｒ４付近では低周波数成分の方が拡大画像Ｄ２Ａより大きな値となっているので、領域Ｒ３付近、ゼロクロス点Ｚ付近、領域Ｒ４付近の順に中間画像Ｄ３２Ａの値を見ていくと一度正の値から負の値へと変化した後、負の値から正の値へと変化し、さらに正の値から負の値へと変化する。

ここで図２０（ｈ）に示される中間画像Ｄ３２Ａを拡大画像Ｄ２Ａに加算した場合のことを考える。先に述べたとおり、中間画像Ｄ３２Ａを加算することでエッジの先鋭化が可能である。しかしながら、領域Ｒ４では中間画像Ｄ３２Ａの画素値の符号が負であるため、中間画像Ｄ３２Ａを加算することで画像の輝度が下がる。先に述べたとおり領域Ｒ４はエッジ近傍の高レベル側に含まれているので、中間画像Ｄ３２Ａを加算することで高レベル側の輝度が下がることになる。逆に領域Ｒ３では中間画像Ｄ３２Ａを加算することで低レベル側の輝度が上がることになる。

これは、中間画像Ｄ３２Ａを加算することで、エッジ近傍の高レベル側の輝度が下がったり低レベル側の輝度が上がったりと、エッジ近傍に不自然な輝度の変化が見られることを意味する。通常エッジは画像の水平方向や垂直方向などある方向に沿ってある程度の長さをもつため、この不自然な輝度の変化もエッジと並んである程度の長さを持って現れることとなり、結果的にエッジ近傍に不自然な線あるいは輪郭状の模様が現れることとなる。

一方、図２０（ｄ）に示した拡大画像Ｄ２Ｂの画素値の変化を見ると負から正へと一回変化するだけである。従って拡大画像Ｄ２Ｂの符号は領域Ｒ４では正であり、領域Ｒ３では負である。言い換えると拡大画像Ｄ２Ｂと中間画像Ｄ３２Ａを比較した時、領域Ｒ３付近と領域Ｒ４付近で両者の符号が反転する。言い換えると拡大画像Ｄ２Ｂと中間画像Ｄ３２Ａの間で画素値の符号が一致していない箇所が、エッジ近傍に不自然な輝度の変化を引き起こすと言える。

図２０（ｉ）は高周波数成分画像処理手段３３Ａから出力される中間画像Ｄ３３Ａを模式的に表す図である。高周波数成分画像処理手段３３Ａ内部の符号比較手段３３Ａ１では拡大画像Ｄ２Ｂと中間画像Ｄ３２Ａの符号を比較し、両者の符号が逆であった場合、画素値変更手段３３Ａ２において該当する中間画像Ｄ３２Ａの画素値をゼロにすることとしている。従って図２０（ｉ）に示すように、中間画像Ｄ３３Ａでは、領域Ｒ３付近、Ｒ４付近の画素値がゼロになり、拡大画像Ｄ２Ｂと中間画像Ｄ３３Ａを比較した時、領域Ｒ３付近と領域Ｒ４付近での両者の符号の不一致は解消しており、中間画像Ｄ３３Ａを加算してもエッジ近傍に不自然な輝度の変化は現れない。従って中間画像Ｄ３３Ａを加算することで領域Ｒ３付近、Ｒ４付近に不自然な輝度の変化を引きこすことなく、エッジを強調することができる。

以上に説明したように、高周波数成分画像生成手段１で生成した高周波数成分画像Ｄ１を画像拡大手段２Ｂで拡大した画像拡大手段２Ｂを、高周波数成分画像処理手段３で処理することによって、入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数に相当する周波数成分を含んだ高周波数成分画像Ｄ３を得ることができる。そして、加算手段４において、入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより低い周波数に相当する領域の周波数成分を含む拡大画像Ｄ２Ａと入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数に相当する領域の周波数成分を含む高周波数成分画像Ｄ３を加算して拡大画像Ｄｏｕｔを生成することとしているので、拡大画像Ｄｏｕｔに対して高周波数成分を十分に与えることができ、解像感のある拡大画像Ｄｏｕｔを得ることができる。

また、高周波数成分画像生成手段１において、水平方向の高周波数成分を取り出した水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈと垂直方向の高周波数成分を取り出した垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを生成することで、画像の水平方向、垂直方向のうちの任意の方向について入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数に相当した周波数成分を生成することが可能となる。すなわち、水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈを画像拡大手段２Ｂｈで拡大した拡大画像Ｄ２Ｂｈに対し、水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｈで水平方向のハイパスフィルタをかけることで、水平方向に関して入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎに近い周波数に相当した周波数成分をもった中間画像Ｄ３２Ａｈが生成され、垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを画像拡大手段２Ｂｖで拡大した拡大画像Ｄ２Ｂｖに対し、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｖで垂直方向のハイパスフィルタをかけることで、垂直方向に関して入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎに近い周波数に相当した周波数成分をもった中間画像Ｄ３２Ａｖが生成される。
また、水平方向及び垂直方向について異なる特性のハイパスフィルタをかけることで、水平方向と垂直方向とでナイキスト周波数Ｆｎに近い周波数に相当した周波数成分を異なる程度に含むようにすることもできる。

また、拡大画像Ｄ２Ｂｈに対し水平方向非線形処理手段３１ｈで非線形処理を行って生成した非線形処理画像Ｄ３１ｈに対して、水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｈでハイパスフィルタをかけることで、水平方向に関して入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当した周波数成分をもった中間画像Ｄ３２Ｂｈが生成され、拡大画像Ｄ２Ｂｖに対し垂直方向非線形処理手段３１ｖで非線形処理を行って生成した非線形処理画像Ｄ３１ｖに対して、垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ｂｖでハイパスフィルタをかけることで、垂直方向に関して入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当した周波数成分をもった中間画像Ｄ３２Ｂｖが生成される。
また、水平方向及び垂直方向について異なる特性の非線形処理及びハイパスフィルタをかけることで、水平方向と垂直方向とでナイキスト周波数Ｆｎより高い周波数に相当した周波数成分を異なる程度に含むようにすることもできる。

そして中間画像Ｄ３２Ａについては高周波数成分補正手段３３Ａで、中間画像Ｄ３２Ｂについては高周波数成分補正手段３３Ｂで、拡大画像Ｄ２Ｂと符号を比較し、符号が一致しなかった場合、該当する画素の画素値をゼロにすることで、エッジ近傍に不自然な線あるいは模様が現れるのを防止することができる。

さらに中間画像Ｄ３３Ａと中間画像Ｄ３３Ｂを加算手段３４で加算して高周波数成分画像Ｄ３を得ることで、任意の方向について入力画像Ｄｉｎのナイキスト周波数Ｆｎ以上の周波数に相当した周波数成分を持った高周波数成分画像Ｄ３を得ることできる。

なお、入力画像Ｄｉｎから拡大画像Ｄｏｕｔを生成する場合の拡大率を水平方向、垂直方向とも２倍として説明を行ったが拡大率は２倍に限定されるものではない。すなわち、画像拡大手段２Ａにおいて入力画像Ｄｉｎを水平方向、垂直方向ともに所望の倍率に拡大した拡大画像Ｄ２Ａを生成し、高周波数成分生成手段１において入力画像Ｄｉｎをもとに高周波数成分画像Ｄ１を生成し、画像拡大手段２Ｂにおいて、高周波数成分画像Ｄ１を水平方向、垂直方向ともに所望の倍率（画像拡大手段２Ａにおける拡大倍率と同じ倍率）に拡大した拡大画像Ｄ２Ｂを生成し、高周波数成分画像処理手段３において拡大画像Ｄ２Ｂをもとに高周波数成分画像Ｄ３を生成し、加算手段４において拡大画像Ｄ２Ａと高周波数成分画像Ｄ３を加算し、最終的な拡大画像Ｄｏｕｔを得ればよい。
さらに、先にも述べたように、水平方向の拡大率と垂直方向の拡大率とは同じでなくても良く、また水平方向、垂直方向の一方についてのみ拡大を行なっても良い。

また、上記の説明では水平方向、垂直方向ともゼロクロス点の前後１画素についてのみ増幅率を大きくするとしたが、増幅率の制御の例はこの限りではなく、例えば拡大率に応じて適宜変化させる（拡大率に応じた値に設定する）ことも出来る。

以下、拡大率が上記の例とは異なる場合について、図２２（ａ）〜（ｅ）及び図２３（ａ）〜（ｆ）を参照して説明する。
図２２（ａ）にステップエッジ信号、図２２（ｂ）にステップエッジ信号をサンプリング間隔Ｓ１でサンプリングして得られる信号、図２２（ｃ）はステップエッジ信号をサンプリング間隔Ｓ１でサンプリングして得られる信号の高周波数成分を表し、図２２（ｄ）はステップエッジ信号を間隔Ｓ１の３倍の間隔Ｓ３でサンプリングして得られる信号、図２２（ｅ）はステップエッジ信号を間隔Ｓ３でサンプリングして得られる信号の高周波数成分を表す。なお、図２２（ｄ）及び（ｅ）において画素の位置ＰＬ１、ＰＲ１はステップエッジ信号の境界（輝度の明暗が変化する地点）を表す。通常、ステップエッジ信号をサンプリングした画像の高周波数成分を表す信号において、ゼロクロス点Ｚ近傍での局所的な最大値、最小値を与える画素の位置は、ステップエッジ信号の境界の位置とほぼ一致する。

図２３（ａ）〜（ｆ）は、拡大率が３倍の場合の、高周波数成分画像生成手段１、画像拡大手段２Ｂ、非線形処理手段３１及び高周波数成分画像生成手段３２Ｂによる高周波数成分生成の手順を模式的に表した図であり、図２３（ａ）は輝度、彩度などの成分値がステップ状に変化する画像（ステップ画像）、図２３（ｂ）はステップ画像に対応した入力画像Ｄｉｎ、図２３（ｃ）は高周波数成分画像Ｄ１、図２３（ｄ）は拡大画像Ｄ２Ｂ、図２３（ｅ）は非線形処理画像Ｄ３１、図２３（ｆ）は中間画像Ｄ３２Ｂを表す。なお、説明を簡単にするため各々１次元信号として記載した。

図２３（ｄ）に示すように、拡大画像Ｄ２Ｂにおいてゼロクロス点Ｚ近傍での局所的な最大値、最小値を与える画素の位置ＰＬ１、ＰＲ１は、拡大画像Ｄ２Ｂにおいてもステップエッジ信号の境界の位置とほぼ一致する。通常、本実施の形態の説明で用いた拡大方法ではこのＰＬ１、ＰＲ１の位置は変化せず、ＰＬ１、ＰＲ１で表す位置とゼロクロス点Ｚの間に存在する画素の数が多くなる。また、ＰＬ１、ＰＲ１で表す位置とゼロクロス点Ｚの間に存在する画素の数は拡大画像Ｄ２Ｂを生成する際の拡大率を大きくすれば（あるいはサンプリング間隔を短くすれば）多くなる。
一方、ステップエッジ信号を短いサンプリング間隔でサンプリングした画像の高周波数成分を表す信号では、ゼロクロス点Ｚ近傍での局所的な最大値、最小値を与える画素の位置はよりゼロクロス点Ｚに近づき、ゼロクロス点にＺより近い画素ほど高周波数成分を表す信号の振幅が大きくなる。

従って、ゼロクロス点Ｚ前後の信号のみ増幅して非線形処理画像Ｄ３１を生成する際に、ＰＬ１及びＰＲ１よりゼロクロス点Ｚにより近い画素になるほど振幅が大きくなるよう処理してやることが好ましく、例えば位置ＰＬ１、ＰＲ１よりゼロクロス点Ｚに近い画素ではゼロクロス点Ｚにより近い画素ほど大きな増幅率で、ＰＬ１、ＰＲ１よりゼロクロス点Ｚから遠い画素については増幅率１で拡大画像Ｄ２Ｂの画素値を増幅することで、図２３（ｅ）に示すような、ゼロクロス点Ｚにより近い画素ほど大きな振幅をもった非線形処理画像Ｄ３１を生成することができる。
そしてこのようにして生成した拡大画像Ｄ２Ｂからハイパスフィルタ処理によって高周波数成分のみを取り出すことで図２３（ｆ）に示すようなサンプリング間隔Ｓ１に対応した中間画像Ｄ３２Ｂを生成できる。

以上をまとめると、位置ＰＬ１、ＰＲ１とゼロクロス点Ｚの間に存在する画素の数は拡大画像Ｄ２Ｂ生成時の拡大率によって異なるので、拡大画像Ｄ２Ｂから非線形処理画像Ｄ３１を生成する際にゼロクロス点Ｚ前後において増幅率を１より大きくする画素の数を画像の拡大率に応じて変えてもよい。また、これらの画素に対する増幅率も画素に応じて、例えばゼロクロス点Ｚからの距離に応じて変えてもよい。たとえば、ゼロクロス点Ｚに近い画素ほど増幅率を大きくしてもよい。

なお、上記の実施の形態では、高周波数成分画像処理手段３が、高周波数成分画像補正手段３３Ａ及び３３Ｂの双方を備えているが、一方のみでも良い。例えば、第２の補正成分生成手段３Ｂが、高周波数成分画像補正手段３３Ｂを備えず、非線形処理画像生成手段３０が出力する中間画像Ｄ３２Ｂを第２の補正成分生成手段３Ｂの出力として用いても良く第１の補正成分生成手段３Ａが、高周波数成分画像補正手段３３Ａを備えず、高周波数成分画像生成手段３２Ａが出力する中間画像Ｄ３２Ａを第１の補正成分生成手段３Ａの出力として用いても良い。

また、拡大画像Ｄ２Ａに中間画像Ｄ３３Ｂを加算するだけでも、ナイキスト周波数Ｆｎより高い領域の高周波数成分を与えることが出来るので画像の解像感を増すことが可能である。すなわち、高周波数成分画像処理手段３はその内部に非線形処理を行う手段を含んでいればよく、そのような構成として例えば図３３に示した構成も考えられる。図３３に示した構成では高周波数成分画像処理手段３からは中間画像Ｄ３３Ｂが高周波数成分画像Ｄ３として出力される。なお、図３３中の各構成要素の動作は図３に記載されたものと同等であるのでその説明は省略する。

実施の形態２．
実施の形態１では、本発明をハードウエアにより実現するものとして説明したが、図１に示される構成の一部又は全部をソフトウエアにより、即ちプログラムされたコンピュータにより実現することも可能である。その場合の処理を図２４、並びに図２５〜図３２を参照して説明する。

図２４は、実施の形態２の画像処理装置を示す。図示の画像処理装置は、ＣＰＵ１１と、プログラムメモリ１２と、データメモリ１３と、これらを接続するバス１４を有する。
ＣＰＵ１１は、プログラムメモリ１２に記憶されたプログラムに従って動作する。動作の過程で種々のデータをデータメモリ１３に記憶させる。処理の結果生成される拡大画像Ｄｏｕｔは、インターフェース１５を介して表示部９に供給され、表示部９による表示に用いられる。
以下、ＣＰＵ１１により行なわれる処理を、図２５〜図３２を参照して説明する。

図２５は、図２４の画像処理装置で実施される画像処理方法のフローを表す図であり、図１６に示される画像処理方法は、画像拡大ステップＳＴ２Ａ、高周波数成分画像生成ステップＳＴ１、画像拡大ステップＳＴ２Ｂ、高周波数成分画像処理ステップＳＴ３、及び加算ステップＳＴ４を有する。

画像拡大ステップＳＴ２Ａは図示しない画像入力ステップにて入力された入力画像Ｄｉｎを、図１、図３の画像拡大手段２Ａと同様の処理で拡大した拡大画像Ｄ２Ａを生成する。

高周波数成分画像生成ステップＳＴ１は、図２６に示すように、水平方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ１ｈ、及び垂直方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ１ｖを有する。水平方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ１ｈでは、入力画像Ｄｉｎに対し、図３の水平方向高周波数成分画像生成手段１ｈと同様の処理を行い、水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈを生成する。一方、垂直方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ１ｖでは、入力画像Ｄｉｎに対し、図３の垂直方向高周波数成分画像生成手段１ｖと同様の処理を行い、垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖを生成する。

画像拡大ステップＳＴ２Ｂは、図２７に示すように、画像拡大ステップＳＴ２Ｂｈ、及び画像拡大ステップＳＴ２Ｂｖを有する。
画像拡大ステップＳＴ２Ｂｈでは、水平方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ１ｈで生成した水平方向高周波数成分画像Ｄ１ｈに対し、図３の画像拡大手段２Ｂｈと同様の処理を行い、拡大画像Ｄ２Ｂｈを生成する。
画像拡大ステップＳＴ２Ｂｖでは、垂直方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ１ｖで生成した垂直方向高周波数成分画像Ｄ１ｖに対し、図３の画像拡大手段２Ｂｖと同様の処理を行い、拡大画像Ｄ２Ｂｖを生成する。

次に高周波数成分画像処理ステップＳＴ３の動作を説明する。
高周波数成分画像処理ステップＳＴ３は、図２８に示すように、高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ａ、非線形処理画像生成ステップＳＴ３０、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａ、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂ、及び加算ステップＳＴ３４を有する。
高周波数成分通過ステップＳＴ３２Ａは、水平方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ａｈ、及び垂直方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ａｖを有する。

非線形処理画像生成ステップＳＴ３０は、非線形処理ステップＳＴ３１、及び高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ｂを有する。
非線形処理ステップＳＴ３１は、水平方向非線形処理ステップＳＴ３１ｈ、及び垂直方向非線形処理ステップＳＴ３１ｖを有する。
高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ｂは、水平方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ｂｈ、及び垂直方向高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ｂｖを有する。

水平方向高周波数成分通過ステップＳＴ３２Ａｈでは、画像拡大ステップＳＴ２Ｂｈで生成した拡大画像Ｄ２Ｂｈに対し、図３の水平方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｈと同様の処理を行い、水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈを生成する。垂直方向高周波数成分通過ステップＳＴ３２Ａｖでは、画像拡大ステップＳＴ２Ｂｖで生成した拡大画像Ｄ２Ｂｖに対し、図３の垂直方向高周波数成分画像生成手段３２Ａｖと同様の処理を行い、垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖを生成する。
そして高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ａでは、水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖから成る中間画像Ｄ３２Ａが生成される。
このように、高周波数成分通過ステップＳＴ３２Ａでは、図３の高周波数成分画像生成手段３２Ａと同様の動作が行われる。

水平方向非線形処理ステップＳＴ３１ｈは、図２９に示すようにゼロクロス判定ステップＳＴ３１１ｈと信号増幅ステップＳＴ３１２ｈを有する。
水平方向非線形処理ステップＳＴ３１ｈの動作は以下のごとくである。
まず、ゼロクロス判定ステップＳＴ３１１ｈで、画像拡大ステップＳＴ２Ｂｈで生成した拡大画像Ｄ２Ｂｈにおける画素値の変化を水平方向に沿って確認する。そして画素値が正の値から負の値あるいは負の値から正の値に変化する箇所をゼロクロス点として捉え、ゼロクロス点の左右に位置する画素を特定する。信号増幅ステップＳＴ３１２ｈでは、拡大画像Ｄ２Ｂｈのうち、ゼロクロス判定ステップＳＴ３１１ｈで特定されたゼロクロス点の左右に位置する画素の画素値を増幅し、その結果得られる画像を非線形処理画像Ｄ３１ｈとして生成する。

垂直方向非線形処理ステップＳＴ３１ｖは、図３０に示すようにゼロクロス判定ステップＳＴ３１１ｖと信号増幅ステップＳＴ３１２ｖを有する。
垂直方向非線形処理ステップＳＴ３１ｖの動作は以下のごとくである。
まず、ゼロクロス判定ステップＳＴ３１１ｖで、画像拡大ステップＳＴ２Ｂｖで生成した拡大画像Ｄ２Ｂｖにおける画素値の変化を垂直方向に沿って確認する。そして画素値が正の値から負の値あるいは負の値から正の値に変化する箇所をゼロクロス点として捉え、ゼロクロス点の上下に位置する画素を特定する。信号増幅ステップＳＴ３１２ｖでは、拡大画像Ｄ２Ｂｖのうち、ゼロクロス判定ステップＳＴ３１１ｖで特定されたゼロクロス点の上下に位置する画素の画素値を増幅し、その結果得られる画像を非線形処理画像Ｄ３１ｖとして生成する。

そして高周波数成分画像生成ステップＳＴ３１では水平方向非線形処理画像Ｄ３１Ａｈと垂直方向非線形処理画像Ｄ３２Ａｖから成る非線形処理画像Ｄ３１が生成される。
このように、非線形処理ステップＳＴ３１では、図３の非線形処理手段３１と同様の動作が行われる。

水平方向高周波数成分通過ステップＳＴ３２Ｂｈは、水平方向非線形処理ステップＳＴ３１ｈで生成した非線形処理画像Ｄ３１ｈにハイパスフィルタをかけ、水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈを生成する。垂直方向高周波数成分通過ステップＳＴ３２Ｂｖは、垂直方向非線形処理ステップＳＴ３１ｖで生成した非線形処理画像Ｄ３１ｖにハイパスフィルタをかけ、垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖを生成する。
そして高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ｂでは、水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖから成る中間画像Ｄ３２Ｂが生成される。
このように、高周波数成分通過ステップＳＴ３２Ｂでは、図３の高周波数成分画像生成手段３２Ｂと同様の動作が行われる。

高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａは、図３１に示すように符号比較ステップＳＴ３３Ａ１と画素値変更ステップＳＴ３３Ａ２を有する。
符号比較ステップＳＴ３３Ａ１は水平方向符号比較ステップＳＴ３３Ａ１ｈと垂直方向符号比較ステップＳＴ３３Ａ１ｖを有する。
画素値変更ステップＳＴ３３Ａ２は水平方向画素値変更ステップＳＴ３３Ａ２ｈと垂直方向画素値変更ステップＳＴ３３Ａ２ｖを有する。
高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａの動作は以下のごとくである。

まず、符号比較ステップＳＴ３３Ａ１は、拡大画像Ｄ２Ｂと中間画像Ｄ３２Ａの各画素値についてその符号を比較し、その結果を信号Ｄ３３Ａ１として出力する。ここで拡大画像Ｄ２Ｂは拡大画像Ｄ２Ｂｈと拡大画像Ｄ２Ｂｖから成り、中間画像Ｄ３２Ａは水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖから成るので、符号の比較は拡大画像Ｄ２Ｂｈと水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈの各画素について行われるとともに、拡大画像Ｄ２Ｂｖと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖの各画素について行われる。すなわち、拡大画像Ｄ２Ｂｈと水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈについては水平方向符号比較ステップＳＴ３３Ａ１ｈにおいて各画素の符号の比較が行われ、その比較の結果が信号Ｄ３３Ａ１ｈとして出力され、拡大画像Ｄ２Ｂｖと垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖについては垂直方向符号比較ステップＳＴ３３Ａ１ｖにおいて各画素の符号の比較が行われ、その比較の結果が信号Ｄ３３Ａ１ｖとして出力される。そして符号比較ステップＳＴ３３Ａ１からは信号Ｄ３３Ａ１ｈ及び信号Ｄ３３Ａ１ｖが信号Ｄ３３Ａ１として出力される。
このように、符号比較ステップＳＴ３３Ａ１は、図９の符号比較手段３３Ａ１と同様の動作が行われる。

次に、画素値変更ステップＳＴ３３Ａ２は、信号Ｄ３３Ａ１に基づき中間画像Ｄ３２Ａの画素値を変更した中間画像Ｄ３３Ａを生成する。画素値変更ステップＳＴ３３Ａ２は、中間画像Ｄ３２Ａの各画素値のうち、信号Ｄ３３Ａ１によって拡大画像Ｄ２Ｂの各画素値と符号が異なると示されたものについて、その画素値をゼロとする。なおこの処理は、水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈ及び垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖの各々について行われる。すなわち水平方向中間画像Ｄ３２Ａｈについては、水平方向画素値変更ステップＳＴ３３Ａ２ｈにおいて、信号Ｄ３３Ａ１ｈに基づき、拡大画像Ｄ２Ｂｈと符号が異なる画素の画素値をゼロにした画像Ｄ３３Ａｈが生成され、垂直方向中間画像Ｄ３２Ａｖについては、垂直方向画素値変更ステップＳＴ３３Ａ２ｖにおいて、信号Ｄ３３Ａ１ｖに基づき、拡大画像Ｄ２Ｂｖと符号が異なる画素の画素値をゼロにした垂直方向中間画像Ｄ３３Ａｖが生成される。そして画素値変更ステップＳＴ３３Ａ２からは、水平方向中間画像Ｄ３３Ａｈ及び垂直方向中間画像Ｄ３３Ａｖから成る中間画像Ｄ３３Ａが出力される。
このように、画素値変更ステップＳＴ３３Ａ２は、図９の画素値変更手段３３Ａ２と同様の動作が行われる。

以上が高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａの動作であり、その動作は図９の高周波数成分画像補正手段３３Ａと同様である。

高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａは、図３２に示すように符号比較ステップＳＴ３３Ｂ１と画素値変更ステップＳＴ３３Ｂ２を有する。
符号比較ステップＳＴ３３Ｂ１は水平方向符号比較ステップＳＴ３３Ｂ１ｈと垂直方向符号比較ステップＳＴ３３Ｂ１ｖを有する。
画素値変更ステップＳＴ３３Ｂ２は水平方向画素値変更ステップＳＴ３３Ｂ２ｈと垂直方向画素値変更ステップＳＴ３３Ｂ２ｖを有する。
高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂの動作は以下のごとくである。

まず、符号比較ステップＳＴ３３Ｂ１は、拡大画像Ｄ２Ｂと中間画像Ｄ３２Ｂの各画素値についてその符号を比較し、その比較の結果を信号Ｄ３３Ｂ１として出力する。ここで拡大画像Ｄ２Ｂは拡大画像Ｄ２Ｂｈと拡大画像Ｄ２Ｂｖから成り、中間画像Ｄ３２Ｂは水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖから成るので、符号の比較は拡大画像Ｄ２Ｂｈと水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈの各画素について行なわれるとともに、拡大画像Ｄ２Ｂｖと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖの各画素について行われる。すなわち、拡大画像Ｄ２Ｂｈと水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈについては水平方向符号比較ステップＳＴ３３Ｂ１ｈにおいて各画素の符号の比較が行われ、その比較の結果が信号Ｄ３３Ｂ１ｈとして出力され、拡大画像Ｄ２Ｂｖと垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖについては垂直方向符号比較ステップＳＴ３３Ｂ１ｖにおいて各画素の符号の比較が行われ、その比較の結果が信号Ｄ３３Ｂ１ｖとして出力される。そして符号比較ステップＳＴ３３Ｂ１からは信号Ｄ３３Ｂ１ｈ及び信号Ｄ３３Ｂ１ｖが信号Ｄ３３Ｂ１として出力される。
このように、符号比較ステップＳＴ３３Ｂ１は、図１１の符号比較手段３３Ｂ１と同様の動作が行われる。

次に、画素値変更ステップＳＴ３３Ｂ２は、信号Ｄ３３Ｂ１に基づき中間画像Ｄ３２Ｂの画素値を変更した中間画像Ｄ３３Ｂを生成する。画素値変更ステップＳＴ３３Ｂ２は、中間画像Ｄ３２Ｂの各画素値のうち、信号Ｄ３３Ｂ１によって拡大画像Ｄ２Ｂの各画素値と符号が異なると示されたものについて、その画素値をゼロとする。なおこの処理は、水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈ及び垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖの各々について行われる。すなわち水平方向中間画像Ｄ３２Ｂｈについては、水平方向画素値変更ステップＳＴ３３Ｂ２ｈにおいて、信号Ｄ３３Ｂ１ｈに基づき、拡大画像Ｄ２Ｂｈと符号が異なる画素の画素値をゼロにした画像Ｄ３３Ｂｈが生成され、垂直方向中間画像Ｄ３２Ｂｖについては、垂直方向画素値変更ステップＳＴ３３Ｂ２ｖにおいて、信号Ｄ３３Ｂ１ｖに基づき、拡大画像Ｄ２Ｂｖと符号が異なる画素の画素値をゼロにした垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖが生成される。そして画素値変更ステップＳＴ３３Ｂ２からは、水平方向中間画像Ｄ３３Ｂｈ及び垂直方向中間画像Ｄ３３Ｂｖから成る中間画像Ｄ３３Ｂが出力される。
このように、画素値変更ステップＳＴ３３Ｂ２は、図１１の画素値変更手段３３Ｂ２と同様の動作が行われる。

以上が高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂの動作であり、その動作は図１１の高周波数成分画像補正手段３３Ｂと同様である。

高周波数成分画像生成ステップＳＴ３２Ａと高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａの組み合わせが、第１の補正成分生成手段３Ａの動作に対応し、非線形処理画像生成ステップＳＴ３０と高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂの組み合わせが、第２の補正成分生成手段３Ｂの動作に対応する。

加算ステップＳＴ３４は、高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ａで生成した中間画像Ｄ３３Ａと高周波数成分画像補正ステップＳＴ３３Ｂで生成した中間画像Ｄ３３Ｂを加算し、高周波数成分画像Ｄ３を得る。このように、ステップＳＴ３４では、図３の加算手段３４と同様の動作が行われる。

以上が、高周波数成分画像処理ステップＳＴ３の動作であり、この動作は、図１、図３の高周波数成分画像処理手段３と同じである。

加算ステップＳＴ４は、画像拡大ステップＳＴ２Ａで生成した拡大画像Ｄ２Ａと高周波数成分画像処理ステップＳＴ３で生成した高周波数成分画像Ｄ３を加算した画像Ｄｏｕｔを生成する。そして生成された画像Ｄｏｕｔが図示しないステップによって、最終的な拡大画像として出力される。
この動作は、図１、図３の加算手段４と同じである。

以上が実施の形態２による画像処理方法の動作である。上記の説明から明らかなように実施の形態２による画像処理方法でも実施の形態１による画像処理装置と同様の処理で画像を拡大できるため、実施の形態１による画像処理装置と同様の効果が得られる。また、実施の形態２による画像処理方法にも、実施の形態１による画像処理装置と同様の変形を行うことができ、その場合に得られる効果も実施の形態１による画像処理装置と同様である。

例えば高周波数成分画像処理ステップＳＴ３を図３４に示した構成へと変形する例が考えられる。図３４中の各ステップの動作は図２８に記載されたものと同等であるのでその説明は省略するが、図３４に示した構成では高周波数成分画像処理ステップＳＴ３からは中間画像Ｄ３３Ｂが高周波数成分画像Ｄ３として出力される。中間画像Ｄ３３Ｂを加算するだけでも、ナイキスト周波数Ｆｎより高い領域の高周波数成分を与えることが出来るので画像の解像感を増す効果が得られる。言い換えると非線形処理によってナイキスト周波数Ｆｎより高い領域の高周波数成分が生成されるので、高周波数成分画像処理ステップＳＴ３はその内部に非線形処理を行うステップを含んでいればよい。

なお、変形例は上記のものに留まらず、実施の形態１による画像処理装置に加えられる変形はすべて実施の形態２による画像処理方法に適用可能である。またその際、実施の形態２による画像処理方法の各ステップをどのように変形させればよいかは当業者にとっては容易に考察可能である。

また、実施の形態２による画像処理装置は実施の形態１で説明した画像処理装置と同様画像表示装置の一部として用いることができるため、実施の形態２による画像処理装置で生成された画像Ｄｏｕｔを表示する画像表示装置も、実施の形態１で説明した画像処理装置と同様の効果が得られる。さらに、実施の形態１及び実施の形態２の画像処理装置を用いて実施される画像処理方法、及びこれを用いた画像表示方法も同様の効果が得られる。

１高周波数成分画像生成手段、２Ａ画像拡大手段、２Ｂ画像拡大手段、３高周波数成分画像処理手段、３Ａ補正成分生成手段、３Ｂ補正成分生成手段、４加算手段、３０非線形画像生成手段、３１非線形処理手段、３２Ａ高周波数成分画像生成手段、３２Ｂ高周波数成分画像生成手段、３３Ａ高周波数成分画像補正手段、３３Ｂ高周波数成分画像補正手段、３４加算手段、Ｄｉｎ入力画像、Ｄ１高周波数成分画像、Ｄ２Ａ拡大画像、Ｄ２Ｂ拡大画像、Ｄ３高周波数成分画像、Ｄ３２Ａ中間画像、Ｄ３２Ｂ中間画像、Ｄ３３Ａ中間画像、Ｄ３３Ｂ中間画像、Ｄｏｕｔ出力画像。

Claims

入力画像を拡大する画像処理装置において、
前記入力画像を拡大し、第１の拡大画像を出力する第１の画像拡大手段と、
前記入力画像の高周波数成分を取り出し、第１の高周波数成分画像を生成する第１の高周波数成分画像生成手段と、
前記第１の高周波数成分画像を拡大し、第２の拡大画像を出力する第２の画像拡大手段と、
前記第２の拡大画像を入力とし、第２の高周波数成分画像を出力する高周波数成分画像処理手段と、
前記第１の拡大画像と前記第２の高周波数成分画像を加算する第１の加算手段と
を有する画像処理装置において、
前記高周波数成分画像処理手段は、
前記第２の拡大画像の高周波数成分を取り出して第１の中間画像を出力する第２の高周波数成分画像生成手段を含む第１の補正成分生成手段と、
前記第２の拡大画像に対して非線形処理を含む処理を行った第２の中間画像を出力する非線形処理画像生成手段を含む第２の補正成分生成手段と、
前記第１の補正成分生成手段の出力と、前記第２の補正成分生成手段の出力を加算する第２の加算手段とを備え、
前記第２の加算手段における加算の結果が、前記高周波数成分画像処理手段の出力として用いられ、
前記第１の補正成分生成手段が、前記第２の拡大画像と前記第１の中間画像を入力とし、第３の中間画像を出力する第１の高周波数成分画像補正手段をさらに備え、
前記第３の中間画像が前記第１の補正成分生成手段の出力として用いられる
ことを特徴とする画像処理装置。
入力画像を拡大する画像処理装置において、
前記入力画像を拡大し、第１の拡大画像を出力する第１の画像拡大手段と、
前記入力画像の高周波数成分を取り出し、第１の高周波数成分画像を生成する第１の高周波数成分画像生成手段と、
前記第１の高周波数成分画像を拡大し、第２の拡大画像を出力する第２の画像拡大手段と、
前記第２の拡大画像を入力とし、第２の高周波数成分画像を出力する高周波数成分画像処理手段と、
前記第１の拡大画像と前記第２の高周波数成分画像を加算する第１の加算手段と
を有する画像処理装置において、
前記高周波数成分画像処理手段は、
前記第２の拡大画像の高周波数成分を取り出して第１の中間画像を出力する第２の高周波数成分画像生成手段を含む第１の補正成分生成手段と、
前記第２の拡大画像に対して非線形処理を含む処理を行った第２の中間画像を出力する非線形処理画像生成手段を含む第２の補正成分生成手段と、
前記第１の補正成分生成手段の出力と、前記第２の補正成分生成手段の出力を加算する第２の加算手段とを備え、
前記第２の加算手段における加算の結果が、前記高周波数成分画像処理手段の出力として用いられ、
前記第２の補正成分生成手段が、前記第２の拡大画像と前記第２の中間画像を入力とし、第４の中間画像を出力する第２の高周波数成分画像補正手段を備え、
前記第４の中間画像が前記第２の補正成分生成手段の出力として用いられる
ことを特徴とする画像処理装置。
画像処理装置。
前記第２の補正成分生成手段は、前記第２の拡大画像と前記第２の中間画像を入力とし、第４の中間画像を出力する第２の高周波数成分画像補正手段を備え、前記第４の中間画像が前記第２の補正成分生成手段の出力として用いられる
ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
前記第１の高周波数成分画像補正手段は、
前記第２の拡大画像と前記第１の中間画像の画素値の符号を比較する第１の符号比較手段と、
前記第１の符号比較手段による比較の結果に基づき前記第１の中間画像の画素値を変化させる第１の画素値変更手段を含む
ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
前記第１の画素値変更手段は、
前記第１の符号比較手段で前記第２の拡大画像の画素値の符号と前記第１の中間画像の画素値の符号が異なると判断された場合、第１の中間画像の画素値をゼロとする
ことを特徴とする請求項４に記載の画像処理装置。
前記第２の高周波数成分画像補正手段は、
前記第２の拡大画像と前記第２の中間画像の画素値の符号を比較する第２の符号比較手段と、
前記第２の符号比較手段による比較の結果に基づき前記第２の中間画像の画素値を変化させる第２の画素値変更手段を含む
ことを特徴とする請求項２に記載の画像処理装置。
前記第２の画素値変更手段は、
前記第２の符号比較手段で前記第２の拡大画像の画素値の符号と前記第２の中間画像の画素値の符号が異なると判断された場合、第２の中間画像の画素値をゼロとする
ことを特徴とする請求項６に記載の画像処理装置。
前記第１の高周波数成分画像補正手段は、
前記第２の拡大画像と前記第１の中間画像の画素値の符号を比較する第１の符号比較手段と、
前記第１の符号比較手段による比較の結果に基づき前記第１の中間画像の画素値を変化させる第１の画素値変更手段を含み、
前記第２の高周波数成分画像補正手段は、
前記第２の拡大画像と前記第２の中間画像の画素値の符号を比較する第２の符号比較手段と、
前記第２の符号比較手段による比較の結果に基づき前記第２の中間画像の画素値を変化させる第２の画素値変更手段を含む
ことを特徴とする請求項３に記載の画像処理装置。
前記第１の画素値変更手段は、
前記第１の符号比較手段で前記第２の拡大画像の画素値の符号と前記第１の中間画像の画素値の符号が異なると判断された場合、第１の中間画像の画素値をゼロとし、
前記第２の画素値変更手段は、
前記第２の符号比較手段で前記第２の拡大画像の画素値の符号と前記第２の中間画像の画素値の符号が異なると判断された場合、第２の中間画像の画素値をゼロとする
ことを特徴とする請求項８に記載の画像処理装置。
前記非線形処理画像生成手段は、
前記第２の拡大画像に対して非線形処理を行った第１の非線形処理画像を生成する非線形処理手段と、
前記第１の非線形処理画像から高周波数成分を取り出し、前記第２の中間画像とする第３の高周波数成分画像生成手段を含む
ことを特徴とする請求項８又は９に記載の画像処理装置。
前記第１の高周波数成分画像生成手段は、
前記入力画像の各画素について水平方向近傍に存在する画素の画素値を用いて第１の水平方向高周波数成分画像を生成する第１の水平方向高周波数成分画像生成手段を有し、
前記第２の画像拡大手段は、
前記第１の水平方向高周波数成分画像を拡大し、第３の拡大画像を出力する第３の画像拡大手段を有し、
前記第２の拡大画像は、前記第３の拡大画像を含み、
前記第２の高周波数成分画像生成手段は、
前記第３の拡大画像の高周波数成分のみを取り出し、第１の水平方向中間画像を出力する第２の水平方向高周波数成分画像生成手段を有し、
前記非線形処理画像生成手段は、
前記第３の拡大画像に対して非線形処理を行った第２の非線形処理画像を出力する水平方向非線形処理手段と、
前記第２の非線形処理画像から高周波数成分を取り出し、第２の水平方向中間画像を出力する第３の水平方向高周波数成分画像生成手段を有し、
前記第１の中間画像は前記第１の水平方向中間画像を含み、
前記第２の中間画像は前記第２の水平方向中間画像を含み、
前記第１の符号比較手段は、
前記第３の拡大画像と前記第１の水平方向中間画像の画素値の符号を比較する第１の水平方向符号比較手段を有し、
前記第１の画素値変更手段は、
前記第１の水平方向符号比較手段による比較の結果に基づき前記第１の水平方向中間画像の画素値を変化させる第１の水平方向画素値変更手段を有し、
前記第２の符号比較手段は、
前記第３の拡大画像と前記第２の水平方向中間画像の画素値の符号を比較する第２の水平方向符号比較手段を有し、
前記第２の画素値変更手段は、
前記第２の水平方向符号比較手段による比較の結果に基づき前記第２の水平方向中間画像の画素値を変化させる第２の水平方向画素値変更手段を有する
ことを特徴とする請求項１０に記載の画像処理装置。
前記水平方向非線形形処理手段は、
前記第３の拡大画像の画素値が正から負もしくは負から正へと変化する箇所をゼロクロス点として判定する水平方向ゼロクロス判定手段と、
前記水平方向ゼロクロス判定手段の判定結果に応じて決められる増幅率で前記第３の拡大画像の画素値を増幅する水平方向信号増幅手段を有し、
前記第３の水平方向高周波数成分画像生成手段は、前記水平方向信号増幅手段の出力する画像から高周波数成分を取り出す
ことを特徴とする請求項１１に記載の画像処理装置。
前記水平方向信号増幅手段は、
前記水平方向ゼロクロス判定手段で判定されたゼロクロス点を含む第１の領域内に存在する画素の画素値に対する増幅率を１より大きな値とし、それ以外の画素の画素値に対する増幅率を１とする
ことを特徴とする請求項１２に記載の画像処理装置。
前記第１の領域は前記第２の画像拡大手段における拡大率に応じて定められる
ことを特徴とする請求項１３に記載の画像処理装置。
前記第１の領域に存在する画素に対する増幅率は画素に応じて定められる
ことを特徴とする請求項１３又は１４に記載の画像処理装置。
前記第１の水平方向画素値変更手段は、
前記第１の水平方向符号比較手段で前記第３の拡大画像の画素値の符号と前記第１の水平方向中間画像の画素値の符号が異なると判断された場合、第１の水平方向中間画像の画素値をゼロとする
ことを特徴とする請求項１１乃至１５のいずれかに記載の画像処理装置。
前記第２の水平方向画素値変更手段は、
前記第２の水平方向符号比較手段で前記第３の拡大画像の画素値の符号と前記第２の水平方向中間画像の画素値の符号が異なると判断された場合、第２の水平方向中間画像の画素値をゼロとする
ことを特徴とする請求項１１乃至１６のいずれかに記載の画像処理装置。
前記第１の高周波数成分画像生成手段は、
前記入力画像の各画素について垂直方向近傍に存在する画素の画素値を用いて第１の垂直方向高周波数成分画像を生成する第１の垂直方向高周波数成分画像生成手段を有し、
前記第２の画像拡大手段は、
前記第１の垂直方向高周波数成分画像を拡大し、第４の拡大画像を出力する第４の画像拡大手段を有し、
前記第２の拡大画像は、前記第４の拡大画像を含み、
前記第２の高周波数成分画像生成手段は、
前記第４の拡大画像の高周波数成分のみを取り出し、第１の垂直方向中間画像を出力する第２の垂直方向高周波数成分画像生成手段を有し、
前記非線形処理画像生成手段は、
前記第４の拡大画像に対して非線形処理を行った第３の非線形処理画像を出力する垂直方向非線形処理手段と、
前記第３の非線形処理画像から高周波数成分を取り出し、第２の垂直方向中間画像を出力する第３の垂直方向高周波数成分画像生成手段を有し、
前記第１の中間画像は前記第１の垂直方向中間画像を含み、
前記第２の中間画像は前記第２の垂直方向中間画像を含み、
前記第１の符号比較手段は、
前記第４の拡大画像と前記第１の垂直方向中間画像の画素値の符号を比較する第１の垂直方向符号比較手段を含み、
前記第１の画素値変更手段は、
前記第１の垂直方向符号比較手段による比較の結果に基づき前記第１の垂直方向中間画像の画素値を変化させる第１の垂直方向画素値変更手段を有し、
前記第２の符号比較手段は、
前記第４の拡大画像と前記第２の垂直方向中間画像の画素値の符号を比較する第２の垂直方向符号比較手段を有し、
前記第２の画素値変更手段は、
前記第２の垂直方向符号比較手段による比較の結果に基づき前記第２の垂直方向中間画像の画素値を変化させる第２の垂直方向画素値変更手段を有する
ことを特徴とする請求項１０に記載の画像処理装置。
前記垂直方向非線形形処理手段は、
前記第４の拡大画像の画素値が正から負もしくは負から正へと変化する箇所をゼロクロス点として判定する垂直方向ゼロクロス判定手段と、
前記垂直方向ゼロクロス判定手段の判定結果に応じて決められる増幅率で前記第４の拡大画像の画素値を増幅する垂直方向信号増幅手段を有し、
前記第３の垂直方向高周波数成分画像生成手段は、前記垂直方向信号増幅手段の出力する画像から高周波数成分を取り出す
ことを特徴とする請求項１８に記載の画像処理装置。
前記垂直方向信号増幅手段は、
前記垂直方向ゼロクロス判定手段で判定されたゼロクロス点を含む第２の領域内に存在する画素の画素値に対する増幅率を１より大きな値とし、それ以外の画素の画素値に対する増幅率を１とする
ことを特徴とする請求項１９に記載の画像処理装置。
前記第２の領域は前記第２の画像拡大手段における拡大率に応じて定められる
ことを特徴とする請求項２０に記載の画像処理装置。
前記第２の領域に存在する画素に対する増幅率は画素に応じて定められる
ことを特徴とする請求項２０又は２１に記載の画像処理装置。
前記第１の垂直方向画素値変更手段は、
前記第１の垂直方向符号比較手段で前記第４の拡大画像の画素値の符号と前記第１の垂直方向中間画像の画素値の符号が異なると判断された場合、第１の垂直方向中間画像の画素値をゼロとする
ことを特徴とする請求項１８乃至２２のいずれかに記載の画像処理装置。
前記第２の垂直方向画素値変更手段は、
前記第２の垂直方向符号比較手段で前記第４の拡大画像の画素値の符号と前記第２の垂直方向中間画像の画素値の符号が異なると判断された場合、第２の垂直方向中間画像の画素値をゼロとする
ことを特徴とする請求項１８乃至２３のいずれかに記載の画像処理装置。
前記第１の高周波数成分画像生成手段は、
前記入力画像の各画素について水平方向近傍に存在する画素の画素値を用いて第１の水平方向高周波数成分画像を生成する第１の水平方向高周波数成分画像生成手段と、
前記入力画像の各画素について垂直方向近傍に存在する画素の画素値を用いて第１の垂直方向高周波数成分画像を生成する第１の垂直方向高周波数成分画像生成手段を有し、
前記第２の画像拡大手段は、
前記第１の水平方向高周波数成分画像を拡大し、第３の拡大画像を出力する第３の画像拡大手段と、
前記第１の垂直方向高周波数成分画像を拡大し、第４の拡大画像を出力する第４の画像拡大手段を有し、
前記第２の拡大画像は、前記第３の拡大画像と前記第４の拡大画像を含み、
前記第２の高周波数成分画像生成手段は、
前記第３の拡大画像の高周波数成分のみを取り出し、第１の水平方向中間画像を出力する第２の水平方向高周波数成分画像生成手段と、
前記第４の拡大画像の高周波数成分のみを取り出し、第１の垂直方向中間画像を出力する第２の垂直方向高周波数成分画像生成手段を有し、
前記非線形処理画像生成手段は、
前記第３の拡大画像に対して非線形処理を行った第２の非線形処理画像を出力する水平方向非線形処理手段と、
前記第２の非線形処理画像から高周波数成分を取り出し、第２の水平方向中間画像を出力する第３の水平方向高周波数成分画像生成手段と、
前記第４の拡大画像に対して非線形処理を行った第３の非線形処理画像を出力する垂直方向非線形処理手段と、
前記第３の非線形処理画像から高周波数成分を取り出し、第２の垂直方向中間画像を出力する第３の垂直方向高周波数成分画像生成手段を有し、
前記第１の中間画像は前記第１の水平方向中間画像と前記第１の垂直方向中間画像を含み、
前記第２の中間画像は前記第２の水平方向中間画像と前記第２の垂直方向中間画像を含み、
前記第１の符号比較手段は、
前記第３の拡大画像と前記第１の水平方向中間画像の画素値の符号を比較する第１の水平方向符号比較手段と、
前記第４の拡大画像と前記第１の垂直方向中間画像の画素値の符号を比較する第１の垂直方向符号比較手段を有し、
前記第１の画素値変更手段は、
前記第１の水平方向符号比較手段による比較の結果に基づき前記第１の水平方向中間画像の画素値を変化させる第１の水平方向画素値変更手段と、
前記第１の垂直方向符号比較手段による比較の結果に基づき前記第１の垂直方向中間画像の画素値を変化させる第１の垂直方向画素値変更手段を有し、
前記第２の符号比較手段は、
前記第３の拡大画像と前記第２の水平方向中間画像の画素値の符号を比較する第２の水平方向符号比較手段と、
前記第４の拡大画像と前記第２の垂直方向中間画像の画素値の符号を比較する第２の垂直方向符号比較手段を有し、
前記第２の画素値変更手段は、
前記第２の水平方向符号比較手段による比較の結果に基づき前記第２の水平方向中間画像の画素値を変化させる第２の水平方向画素値変更手段と、
前記第２の垂直方向符号比較手段による比較の結果に基づき前記第２の垂直方向中間画像の画素値を変化させる第２の垂直方向画素値変更手段を有する
ことを特徴とする請求項１０に記載の画像処理装置。
請求項１乃至２５のいずれかに記載の画像処理装置を備えたことを特徴とする画像表示装置。
入力画像を拡大する画像処理方法において、
前記入力画像を拡大し、第１の拡大画像を出力する第１の画像拡大ステップと、
前記入力画像の高周波数成分を取り出し、第１の高周波数成分画像を生成する第１の高周波数成分画像生成ステップと、
前記第１の高周波数成分画像を拡大し、第２の拡大画像を出力する第２の画像拡大ステップと、
前記第２の拡大画像を入力とし、第２の高周波数成分画像を出力する高周波数成分画像処理ステップと、
前記第１の拡大画像と前記第２の高周波数成分画像を加算する第１の加算ステップと
を有する画像処理方法において
前記高周波数成分画像処理ステップは、
前記第２の拡大画像の高周波数成分を取り出す第２の高周波数成分画像生成ステップと、
前記第２の拡大画像に対して非線形処理を含む処理を行う非線形処理画像生成ステップと、
前記第２の高周波数成分画像生成ステップにより得られる画像及び前記非線形処理画像生成ステップにより得られる画像を加算する加算ステップとを含み、
前記第２の高周波数成分画像生成ステップにより得られる画像及び前記非線形処理画像生成ステップにより得られる画像の少なくとも一方に対し、前記加算ステップによる加算の前に、前記第２の拡大画像に基づいて高周波数成分画像の補正を行う高周波数成分画像補正ステップをさらに有する
ことを特徴とする画像処理方法。
前記高周波数成分画像補正ステップは、
前記補正の対象となる画像と、前記第２の拡大画像との画素値の符号を比較し、該比較の結果に基づき前記補正の対象となる画像の画素値を変化させることを特徴とする請求項２７に記載の画像処理方法。
請求項２７又は２８に記載の画像処理方法により処理された画像を表示することを特徴とする画像表示装置。
入力画像を拡大する画像処理装置において、
前記入力画像を拡大し、第１の拡大画像を出力する第１の画像拡大手段と、
前記入力画像の高周波数成分を取り出し、第１の高周波数成分画像を生成する第１の高周波数成分画像生成手段と、
前記第１の高周波数成分画像を拡大し、第２の拡大画像を出力する第２の画像拡大手段と、
前記第２の拡大画像を入力とし、第２の高周波数成分画像を出力する高周波数成分画像処理手段と、
前記第１の拡大画像と前記第２の高周波数成分画像を加算する第１の加算手段と
を有する画像処理装置において、
前記高周波数成分画像処理手段は、
前記第２の拡大画像に対して非線形処理を含む処理を行った中間画像を出力する非線形処理画像生成手段を含む補正成分生成手段を備える
ことを特徴とする画像処理装置。
入力画像を拡大する画像処理方法において、
前記入力画像を拡大し、第１の拡大画像を出力する第１の画像拡大ステップと、
前記入力画像の高周波数成分を取り出し、第１の高周波数成分画像を生成する第１の高周波数成分画像生成ステップと、
前記第１の高周波数成分画像を拡大し、第２の拡大画像を出力する第２の画像拡大ステップと、
前記第２の拡大画像を入力とし、第２の高周波数成分画像を出力する高周波数成分画像処理ステップと、
前記第１の拡大画像と前記第２の高周波数成分画像を加算する第１の加算ステップと
を有する画像処理方法において
前記高周波数成分画像処理ステップは、
前記第２の拡大画像に対して非線形処理を含む処理を行う非線形処理画像生成ステップと、
前記非線形処理画像生成ステップにより得られる画像に対し、補正を行う高周波数成分画像補正ステップを有する
ことを特徴とする画像処理方法。
請求項３０に記載の画像処理装置又は請求項３１に記載の画像処理方法により処理された画像を表示することを特徴とする画像表示装置。