JP5284475B2 - 前白色化を伴うｌｍｓアルゴリズムによって適応させられる適応フィルタの更新済みフィルタ係数を決定する方法 - Google Patents

Description

関連出願との相互参照
この出願は、全体が参照によりここに組み込まれる、２００８年８月２５日に出願された米国特許仮出願第６１／０９１，５２７号の優先権を主張する。

本特許出願は、システム同定に関し、特にＬＭＳアルゴリズムによって適応させられる適応フィルタの更新済みフィルタ係数を決定する方法に関する。

システム同定は、測定されたデータからシステムまたはプロセスの動的挙動の数学的モデルを構築するアルゴリズムに基づく。システム同定への１つの普通のアプローチは、出力挙動とシステム入力との数学的関係を判定するためにシステム入力に応答する未知システムの出力挙動を測定することである。これは、しばしば、システム内で実際に起こっていることの詳細を良く調べること無く行われ得る。

未知の線形システムは、そのインパルス応答によって完全に特徴付けられ得る。しかし、大抵の実世界システムは無限インパルス応答（すなわち、無限の長さのインパルス応答）を有するので、無限インパルス応答の有限長さ近似を用いてそのようなシステムをモデル化するのが普通の実務である。そのような有限近似は無限インパルス応答を有するシステムを正確にモデル化することができないので、実世界システムとモデルとが同じ入力信号によって刺激されたときの実世界システムの出力挙動と有限近似のモデルの出力挙動とは通例異なる。図１は、システムモデル２による未知システム１のそのようなモデル化を示す。未知システム１およびシステムモデル２の両方が同じ入力信号により刺激される。実際の出力とモデル化された出力との間の誤差を判定するために、システムモデル２の出力応答は未知システム１の出力応答から差し引かれる。近似の精度が高まると、実際の出力とモデル化された出力との間の誤差が減少する。一般的に、実世界システムの無限インパルス応答のエネルギーは時間が経つに従って減少し、結局は無視し得るようになるので、この近似方法はうまく働く。

未知システムのインパルス応答を近似するための多くの方法が存在する。１つの種類の方法は、インパルス応答の直接測定である。この方法は、非常に効果的であり得るけれども、時間が経つにつれて未知システムの応答が変化する場合には魅力が乏しくなる。それは、未知システムの特性が変化すると新しい測定値が必要とされるという事実に起因する。未知システムの特性が頻繁に変化する場合には、どの変化についても新たな測定を行うことは実際的でなくなる。

直接測定の１つの代わりは自動測定である。自動測定アルゴリズムは、未知システムの特性が変化したときを検出して該変化に応答して新しい特性を判定することができるので、時間が経つにつれて変化するシステムを特徴付けるのに良く適する。

未知システムのインパルス応答を近似するためのポピュラーな１つの自動アルゴリズムは、適応フィルタに用いられるＬＭＳ（ｌｅａｓｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅｓ（平均最小二乗））アルゴリズムである。ＬＭＳアルゴリズムは、初めは１９６０年にバーナード・ウィドロー（Ｂｅｒｎａｒｄ Ｗｉｄｒｏｗ）およびテッド・ホフ（Ｔｅｄ Ｈｏｆｆ）により提案され、例えば教科書「適応信号処理（Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）」、Ｂ・ウィドロー（Ｂ． Ｗｉｄｒｏｗ）、Ｓ・Ｄ・スターンズ（Ｓ．Ｄ．Ｓｔｅａｒｎｓ）、プレンティス−ホール（Ｐｒｅｎｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ）、エングルウッド・クリフス（Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ Ｃｌｉｆｆｓ）、ＮＪ、１９８５年、および、ウィキペディアのウェブページ“ｈｔｔｐ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｌｅａｓｔ＿ｍｅａｎ＿ｓｑｕａｒｅｓ＿ｆｉｌｔｅｒ”に記載されている。ＬＭＳアルゴリズムのこれらの記述は、参照によりこれに組み込まれる。

発明の説明
図２は適応ＬＭＳフィルタシステムモデルを示す。図１および図２の、同じ参照符号により示されている図形要素は基本的に同じである。図２において、未知システム１と、未知システム１をモデル化する適応フィルタ２とは、入力信号ｘ（ｎ）によって刺激される。実際の出力とモデル化された出力との間の誤差ｅ（ｎ）を判定するために、フィルタ２の出力信号は未知システム１の出力信号から差し引かれる。適応フィルタ２のための更新済みフィルタ係数は、以下でより詳しく論じられるように誤差信号ｅ（ｎ）、入力信号ｘ（ｎ）および前のフィルタ係数に応じて更新ステージ３により生成される。

ＬＭＳアルゴリズムは、未知システム１と、フィルタ２により生成された近似との間の平均二乗誤差を最小にする有限インパルス応答（ｆｉｎｉｔｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ（ＦＩＲ））フィルタ２の係数を特定する。

適応ＬＭＳフィルタは未知システム１の近似を決定するために確率的勾配降下アルゴリズムを用いる。標準的ＬＭＳアルゴリズムの場合、入力信号ｘ（ｎ）の各サンプリング間隔の間に、適応ＦＩＲフィルタ係数は、該フィルタ係数を平均二乗誤差Ｅ｛｜ｅ（ｎ）｜^２｝を最小にする方向に推し進める次の再帰的方程式を用いて更新される：

方程式１において、項

（ｉ＝０、１、・・・、Ｎ−１）は、全体でＮ個のフィルタ係数を有するフィルタ２の更新済みフィルタ係数を表す。項

は実際の（すなわち、更新前の）フィルタ係数を表す。項μはステップサイズに対応する。複素数値入力信号ｘ（ｎ）を使用し、複素数値誤差信号を有する場合、方程式１中の項ｅ（ｎ）は、引用されたウェブページ“ｈｔｔｐ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｌｅａｓｔ＿ｍｅａｎ＿ｓｑｕａｒｅｓ＿ｆｉｌｔｅｒ”で示されているように共役複素項ｅ^＊（ｎ）に改められなければならない。

適応ＬＭＳフィルタは、再帰的アルゴリズムを用いるので、未知システムの変化に即座に適応するのではなくて、有限の時間間隔の間に新しい未知システムの近似値に逐次収束する。適応ＬＭＳフィルタが未知システムについて最小二乗平均近似値に達するのに必要とされる時間の量は、一般に収束時間と称される。適応フィルタが未知システム１の変化に迅速に応答するためには、収束時間がなるべく短いことが望ましい。

適応ＬＭＳフィルタリングを使用し得る幾つかの一般的応用例は、移動電話および一般加入電話網のためのエコーキャンセレーション、フィードフォワードおよびフィードバックアクティブ雑音消去、およびチャネル等化である。図３は、適応チャネル等化応用例における適応ＬＭＳフィルタの使用を示す。ここでは、適応イコライザ１２のフィルタ係数は、適応イコライザ１２が未知チャネル１１の逆数を形成するようにＬＭＳフィルタ係数更新ステージ１３によって適応的に更新される。

適応ＬＭＳフィルタアルゴリズムの主要な問題は、それが未知システムの最適近似に収束する能力と、その収束時間との両方が、未知システムへの入力信号ｘ（ｎ）の特性に依存することである。最適解に収束するためには、未知システムへの入力信号ｘ（ｎ）は理想的には平坦なスペクトルを有するべきである、すなわち、入力信号は白色雑音に対応するべきである。さらに、収束時間を最小にするために、入力信号のパワーはなるべく高くあるべきである。入力信号のパワーが減少すると、ＬＭＳ適応フィルタの収束時間は増大する。

或るシステム同定応用例については、入力信号ｘ（ｎ）を完全に制御することが可能である。それらの応用例については、適応ＬＭＳフィルタが未知システムの最適近似に収束することを可能にする理想化された入力信号が選択される。あいにく、システム同定の大抵の実際的応用例では、入力信号の完全な制御は不可能である。それらの応用例については、適応ＬＭＳフィルタが未知システムの最適近似に収束することは保証され得ない。さらに、時間が経つにつれて変化する未知システムについては、適応ＬＭＳフィルタは、その未知システムの変化に充分迅速に応答し得ないかもしれない。

近似の入力信号ｘ（ｎ）への依存度を低くしようとする、標準的適応ＬＭＳフィルタアルゴリズムの多くの変化形が提案されている。１つの一般的変化形は適応正規化ＬＭＳ（ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＬＭＳ（ＮＬＭＳ））アルゴリズムである。ＮＬＭＳアルゴリズムは、既に引用されたウィキペディアのウェブページ“ｈｔｔｐ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｌｅａｓｔ＿ｍｅａｎ＿ｓｑｕａｒｅｓ＿ｆｉｌｔｅｒ”にも記載されている。ＮＬＭＳアルゴリズムについてのこの記述は、参照によりここに組み込まれる。

ＮＬＭＳアルゴリズムは、入力信号パワーの正規化を適応係数更新ステージに加えることを除いて、標準的ＬＭＳアルゴリズムと同一である。ＮＬＭＳアルゴリズムについては、適応フィルタ係数は次の式に従って更新される：

複素数値信号ｘ（ｎ）を用いる場合、方程式２は、引用されたウェブページ“ｈｔｔｐ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｌｅａｓｔ＿ｍｅａｎ＿ｓｑｕａｒｅｓ＿ｆｉｌｔｅｒ”に示されているように改められなければならない（ＮＬＭＳアルゴリズムを論じているセクションを参照されたい）。

方程式２において、入力信号エネルギーはｔ＝ｎ−Ｎ＋１からｔ＝ｎまでの期間にわたって判定される、すなわち、実際のサンプルｘ（ｎ）までの最後のＮ−１個のサンプルのエネルギーが判定される。

ＮＬＭＳアルゴリズムは、適応係数更新ステージに正規化を加えることで収束時間の入力信号パワーへの依存度を低下させるという利点を提供する。

あいにく、ＮＬＭＳアルゴリズムには２つの主な欠点がある：
１． ＬＭＳアルゴリズムと同様に、第１の欠点は、入力信号が白色雑音でなければＮＬＭＳアルゴリズムが未知システムの最適近似に収束することが保証されないことである。この欠点は、未知システムへの入力信号が完全には制御されない応用例におけるＮＬＭＳアルゴリズムの有用性を低下させる。
２． 第２の欠点は、正規化を加えることによって、著しい計算の複雑さが該アルゴリズムに加わることである。フィルタ長さＮ（すなわち、Ｎ個のフィルタ係数を有する）の適応フィルタを考慮するとき、正規化項を決定するために、現在の入力サンプルのパワーと前のＮ−１個の入力サンプルのパワーとの和が計算されなければならず、次にその和が反転させられなければならない。このような正規化換算係数の強行的計算は、サンプル当たりにＮ個の積和（ｍｕｌｔｉｐｌｙ−ａｃｃｕｍｕｌａｔｅ（ＭＡＣ））演算（ＭＡＣ演算は２つの数の積を計算し、その積をアキュムレータに加えるａ＋ｂ・ｃ→ａ）と、１つの反転演算（除算）とを必要とするであろう：

しかし、実際には、更新済み換算係数を計算するために必要とされる演算の数は、サンプル当たりに２つのＭＡＣおよび１つの除算にまで減らされ得る：

第１のＭＡＣ演算により、前の和が実際のサンプルｘ（ｎ）のエネルギーに加えられる。第２のＭＡＣ演算により、前の和の中の最後のサンプルｘ（ｎ−Ｎ）のエネルギーがこの結果から差し引かれる。正規化換算係数のこの最適化された計算の複雑さは適応フィルタ長さに依存しないということに留意するのは興味深いことである。

標準的ＬＭＳアルゴリズムおよびＮＬＭＳアルゴリズムの収束挙動を、該アルゴリズムが未知システムの最適近似に収束するように改善するために、入力信号の前白色化を用いることができる。入力信号のそのような前白色化はＬＰＣ（ｌｉｎｅａｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｃｏｄｉｎｇ（線形予測符号化））白色化フィルタによって実行され得る。ＬＭＳフィルタアルゴリズムの次の変化形をより詳しく論じる前に、線形予測に関する簡単な背景が以下で与えられる。

線形予測子は、前の入力サンプルおよび出力サンプルの加重和からシーケンスの次のサンプルｘ（ｎ）を次の方程式に従って推定しようと試みる：

該予測子の加重係数α_ｋおよびβ_ｌは、それらが実際のサンプルｘ（ｎ）と予測されたサンプル

との間の誤差の測度、普通は平均二乗誤差、を最小にするように選ばれる。最適の加重係数α_ｋおよびβ_ｌの決定は、非線形最適化問題を解くことを必要とし、従って概して非常に難しい。しかし、単に過去の入力サンプルに基づいて予測が行われるように全ての係数β_ｌが０にセットされるならば、平均二乗誤差を最小にする係数α_ｋは線形最小二乗問題を解くことによって決定されることができ、そのためには、次のセクションで論じられるように、簡単な方法が存在する。従って、全てのβ_ｌを０にセットした方程式５に従うＦＩＲ線形予測子は、β_ｌを任意の値にセットした方程式５に従うＩＩＲ線形予測子より一般的である。

ＦＩＲ線形予測子のために加重係数α_ｋを計算する多くの方法が知られており、幾つかの方法についてのディスカッションが教科書「音声信号のデジタル処理（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ Ｓｐｅｅｃｈ Ｓｉｇｎａｌｓ）」、Ｌ．Ｒ．ラビナー（Ｌ．Ｒ．Ｒａｂｉｎｅｒ）およびＲ．Ｗ．シェーファー（Ｒ．Ｗ．Ｓｃｈａｆｅｒ）、プレンティス−ホール（Ｐｒｅｎｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ）、エングルウッド・クリフス（Ｅｎｇｌｅｗｏｏｄ Ｃｌｉｆｆｓ）、ＮＪ、１９７８年、に見出され得る。信号を解析して加重係数α_ｋの固定されたセットを計算することは可能である。しかし、変化する入力信号条件に予測子が順応するためには、加重係数α_ｋを周期的に再計算するのが普通である。

図４は、Ｍ次のＦＩＲ線形予測子１４に基づくＬＰＣ白色化フィルタを示す。該ＬＰＣ白色化フィルタは、実際の入力サンプルｘ（ｎ）と線形予測子１４により生成される予測されたサンプル

との差：

を計算する。該ＬＰＣ白色化フィルタの出力信号ｒ_ｘ（ｎ）は、通例残差と称される。予測係数が入力信号に良く合わされている、良く設計された予測子では、残差サンプルｒ_ｘ（ｎ）のシーケンスは、入力信号ｘ（ｎ）より遥かに平坦な（すなわち、より白い）スペクトルを持つ傾向がある。あいにく、残差信号ｒ_ｘ（ｎ）のパワーは入力信号のパワーより遥かに低い傾向がある。

上で論じられたように、標準的ＬＭＳアルゴリズムおよびＮＬＭＳアルゴリズムの両方の欠点は、該アルゴリズムが非白色入力信号について未知システムの最適近似に収束することが、これらのアルゴリズムについては保証されないことである。未知システムへの入力信号が完全には制御されない応用例については、両方のアルゴリズムの収束は、ＬＰＣ白色化フィルタを用いて入力信号ｘ（ｎ）を前白色化することによって改善され得る。図５は、ＬＰＣ白色化フィルタ２５による入力信号ｘ（ｎ）の前白色化を伴う適応ＬＭＳフィルタを示す。図４に示されている実際のＬＰＣ白色化フィルタ動作のほかに、図５の信号処理ブロック２５はＬＰＣ解析のためにも、すなわちＬＰＣ白色化フィルタのフィルタ係数を計算するためにも、使用される。図５において、ＬＰＣ白色化フィルタ２５により生成された残差ｒ_ｘ（ｎ）は、未知システム２１と、適応フィルタ２２と、適応フィルタ２２の更新済みフィルタ係数を決定するために使用されるフィルタ係数更新ステージ２３とに供給される。このように、該適応ＬＭＳフィルタの適応化は、図３における信号ｘ（ｎ）の代わりに残差ｒ_ｘ（ｎ）に基づく。図５におけるＬＭＳアルゴリズムは、標準的ＬＭＳアルゴリズムまたはＮＬＭＳアルゴリズムであって良い。しかし、ＬＰＣ白色化フィルタ２５は、ＬＭＳアルゴリズムに入力される信号のパワーを下げる傾向を有するので、ＬＰＣ白色化フィルタと標準的ＬＭＳフィルタアルゴリズムとを組み合わせると収束が遅くなるという問題が生じ得る。従って、最適の収束性能を得るためには、ＬＰＣ白色化フィルタとＮＬＭＳアルゴリズムとの組み合わせを用いるのが好ましい。この場合、フィルタ係数は次の式に従って更新される：

複素数値信号ｘ（ｎ）を用い、従って複素数値残差信号ｒ_ｘ（ｎ）を持つ場合、方程式７は、方程式２と関連して論じられたように修正されなければならない。

入力信号の前白色化は、適応ＬＭＳフィルタの収束性能を改善し得るけれども、未知システムへの入力信号を変化させるという欠点を有する。或る応用例では、未知システムへの入力を変化させることは望ましくない。特にそれらの応用例では、ＬＰＣ白色化フィルタを、それが未知システムおよび適応フィルタへの入力を変化させないように、主信号経路の外へ移動させることができる。そのようなアプローチは、文書「ＬＭＳ結合適応予測およびシステム同定：統計モデルおよび過渡平均解析（ＬＭＳ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ： Ａ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ Ｍｅａｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ）」、Ｍ・バウプ（Ｍ Ｍｂｏｕｐ）他、信号処理に関するＩＥＥＥ会報（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）、第４２巻、第１０号、１９９４年１０月、に記載され、図６に示されている。ここで、ＬＰＣ白色化フィルタ２５は、ＬＭＳフィルタの更新経路内に、すなわち、適応フィルタ２２と並列の更新ステージ２７の経路に、移されている。図６においては適応フィルタ２２および未知システム２１の両方がＬＰＣ白色化フィルタ２５の上流側から白色化されていない信号ｘ（ｎ）を受け取るのに対して、図５では適応フィルタ２２および未知システム２１の両方がフィルタリング済み信号ｒ_ｘ（ｎ）を受け取る。そのような代替システムを働かせるためには、白色化後の残差誤差信号ｒ_ｅ（ｎ）がＬＭＳ更新アルゴリズムのための誤差信号として用いられるように誤差信号ｅ（ｎ）に対してさらなるＬＰＣ白色化フィルタ２６が使用されなければならない。ＬＰＣ白色化フィルタ２６は通例ＬＰＣ白色化フィルタ２５と同一である、すなわち両方のフィルタのフィルタ係数は同一である。従って、ＬＰＣ白色化フィルタ２５および２６のフィルタ係数の決定は信号処理ブロック２５においてのみ実行され（図６のブロック２５を見ると“ＬＰＣ解析”とあり、これはブロック２６の中には無い）、ＬＰＣ白色化フィルタ２５の決定されたフィルタ係数はＬＰＣ白色化フィルタ２６に伝えられる（ＬＰＣフィル係数の伝達は図６には示されていない）。

図５と関連して既に論じられたように、図６におけるＬＭＳアルゴリズムは標準的ＬＭＳアルゴリズムまたはＮＬＭＳアルゴリズムであって良い。しかし、最適の収束性能を得るためにはＬＰＣ白色化フィルタとＮＬＭＳアルゴリズムとの組み合わせを用いるのが好ましい。米国特許ＵＳ６１６３６０８には、自己回帰モデルに基づくスペクトル整形フィルタを用いて快適雑音を生成する方法が記載されている。スコット・Ｄ・ドグラス（Ｓｃｏｔｔ Ｄ． Ｄｏｕｇｌａｓ）他による、「適応等化及び逆畳み込みのための自己白色化アルゴリズム（Ｓｅｌｆ−Ｗｈｉｔｅｎｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）」、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ、ＮＹ、ＵＳ、Ｖｏｌ．４７、Ｎｏ．４，１、１９９９年４月、に、前白色化処理およびチャンネル等化のために同じフィルタを用いることについて記載されている。

図５および６に示されている前白色化とＮＬＭＳアルゴリズムとの組み合わせは適応フィルタシステムの収束性能を改善する上で有効であるけれども、白色フィルタ係数の計算と適応ＮＬＭＳフィルタ更新のための正規化換算係数の計算との両方に高度の計算上の複雑さが関連する。

従って、ＬＭＳアルゴリズムによって適応させられる適応フィルタの更新済みフィルタ係数を決定する方法を提供することが１つの目的であり、その方法は、好ましくは、ＬＭＳフィルタ更新に用いられる正規化を計算するための計算の複雑さを低下させることを可能にする。少なくとも本発明の方法は更新済みフィルタ係数を決定するための代案を提供するべきであり、ＬＭＳフィルタ更新に用いられる正規化は代わりの仕方で計算される。さらなる目的は、更新済みフィルタ係数を決定するための対応する装置を提供すること、そのような装置を含むフィルタシステムを提供すること、該方法を実行するためのソフトウェアを提供すること、および対応するフィルタ方法を提供することである。

これらの目的は、独立請求項に従う方法、装置、フィルタシステム、ソフトウェアおよびフィルタ方法により達成される。

本出願の第１の側面は、ＬＭＳアルゴリズムにより適応させられる適応フィルタの少なくとも１つの更新済みフィルタ係数を決定する方法に関する。該方法は、一般のＬＭＳアルゴリズムにより適応させられる適応フィルタのフィルタ係数を決定するために使用され得る。

該方法に従って、第１白色化フィルタのフィルタ係数、特にＬＰＣ白色化フィルタのフィルタ係数、が決定される。該第１白色化フィルタはフィルタリング済み信号を生成する。該第１白色化フィルタのフィルタ係数を決定する過程で得られた１つ以上の計算された値に基づいて正規化値が決定される。該正規化値はフィルタリング済み信号のエネルギーと関連する、例えば該正規化値はエネルギー推定値あるいはエネルギー推定値の逆数であり得る。該適応フィルタの少なくとも１つの更新済みフィルタ係数は、該フィルタリング済み信号と該正規価値とに依存して決定される。好ましくは、該適応フィルタの全フィルタ係数について更新済みフィルタ係数が決定される。

正規化のために、正規化値は、掛算において掛算因子として使用され得る（例えば、エネルギー推定値の逆数を正規化値として用いる場合）。代わりに、正規化値は割算において除数として使用され得る（例えば、エネルギー推定値を逆数にしないで正規化値として用いる場合）。

上で論じられたように、標準的ＮＬＭＳアルゴリズムが前白色化と組み合わされて使用される場合には、残差信号の（短時間）信号パワーを直接判定することによって正規化換算係数が計算される。

対照的に、該方法は、白色化フィルタのフィルタ係数を決定するためのアルゴリズムによって既に計算された１つ以上の値を使用する。白色化フィルタのフィルタ係数を決定するためのそのようなアルゴリズムは、しばしば、副作用として該白色化フィルタの出力信号についてエネルギー推定値を、あるいは少なくともエネルギー推定値の簡単な計算を可能にする値を、提供する。そのようなアルゴリズムの一例は、ＬＰＣ白色化フィルタのフィルタ係数を決定するためのダービンのアルゴリズムと組み合わされた自己相関方法である。本出願の該第１の側面に従う方法は、そのような１つ以上の既に計算された値に基づいて正規化値を決定する。

該方法の好ましい実施態様は、後述されるように適応ＬＭＳフィルタ係数更新のための正規化換算係数の計算について複雑さを軽減する。

通例、第１白色化フィルタは、フィルタリング済み信号として残差信号を出力するＬＰＣ白色化フィルタである。ＬＰＣ白色化フィルタは、通例、ＬＰＣ解析から導出されたフィルタ係数を包含し、予測誤差信号、すなわち残差信号、を出力する。好ましくは、使用されるＬＰＣ白色化フィルタは、ＦＩＲフィルタ構造に基づく。さらなる例および実施態様においてはＦＩＲフィルタ構造に基づくＬＰＣ白色化フィルタが好ましいけれども、ＬＰＣ白色化フィルタのための他の構造が使用され得る。

先に論じられたＩＩＲフィルタ構造、または格子型フィルタを使用するＬＰＣ白色化フィルタなどの、在来のＦＩＲフィルタ構造を使用しないＬＰＣ白色化フィルタの可能な実施態様が幾つかある。例えば、格子型ＬＰＣ解析方法は、格子型フィルタ構造に基づくＬＰＣ白色化フィルタを直ちにもたらす。これは、既に引用された教科書「音声信号のデジタル処理」、Ｌ．Ｒ．ラビナーおよびＲ．Ｗ．シェーファー、プレンティス−ホール、エングルウッド・クリフス、ＮＪ、１９７８年、のセクション８．３．３および図８．３に記載されている。この記述は参照によりこれに組み込まれる。格子型フィルタは、ＬＰＣ解析の自己相関および共分散方法と関連しても使用され得る。格子型フィルタは、前のステージにおいてフィルタ係数を修正せずに追加の格子セクションを格子型フィルタ構造に加えることによって予測次数を高めることができるという便利な特性を有する。在来のＦＩＲフィルタと比べて、格子型構造は、ＦＩＲフィルタを表す１つの異なる方法である。在来のＦＩＲフィルタおよび格子型構造に基づくフィルタは、所与の入力サンプルについて同じ出力サンプルを返すように設計され得る。

該方法がＬＰＣ白色化フィルタ以外の白色化フィルタにも関連するということに留意するべきである。該方法は、白色化フィルタとしてウィーナーフィルタを使用することができる。ウィーナーフィルタは、ウィーナーフィルタの形がＦＩＲ構造であるときの特別の場合としてＬＰＣを含む。

１つの好ましい実施態様では、正規化値は、白色化フィルタのフィルタ係数の決定中に得られたフィルタリング済み信号のエネルギー推定値から導出される。従って、ＬＰＣ白色化フィルタ係数の計算中に、残差信号のエネルギーの推定値を作ることができ、それは、その後に反転させられて、適応ＬＭＳ係数更新において正規化係数として使用される。そのようなエネルギー推定値は、方程式７における分母に非常に良く似ていることがある（あるいは同一であることさえある）。

もし残差信号のエネルギーの推定値が残差信号の実際のエネルギーと同様であり（方程式７の分母を参照）、該推定値の計算のコストが残差信号の実際のエネルギーの計算のコストより低ければ、性能を著しく低下させること無く複雑さの低下が達成される。

従って、正規化値を決定するために、該方法は、好ましくは、第１白色化フィルタのフィルタ係数を決定する過程で得られたそのような１つ以上の計算された値に基づいてフィルタリング済み信号のエネルギー推定値を決定する。該エネルギー推定値は、そのような計算された値に直接対応し得、あるいは１つ以上の計算演算により決定され得る。その後、該エネルギー推定値は反転させられ得る。その反転させられたエネルギー推定値は、その後、掛算演算で掛算因子として使用され得る。代わりに、該エネルギー推定値は、割算演算において除数として使用され得る。

そのようなエネルギー推定値は、特に、該エネルギー推定値が入力信号のサンプリングレートより低い更新レートで更新されるという事実に起因して、実際のエネルギーとは異なり得る。

好ましくは、フィルタ係数更新方程式は次のとおりである：

ここで、

は更新されるフィルタ係数の番号であり、Ｎは適応フィルタのフィルタ係数の総数を示す。適応フィルタのＮ個のフィルタ係数の全てが更新される場合、方程式８はｉ＝０、１、・・・、Ｎ−１について計算される。項

は更新されたフィルタ係数を表し；項

は対応する実際のフィルタ係数を表し、ｒ_ｘはフィルタリング済み信号を表し、ｒ_ｅは誤差信号を表し、

はエネルギー推定値を表す。

方程式８は、正規化換算係数が残差信号のパワー和

から残差信号のエネルギー推定値

に変更されていることを除いて、ＬＰＣ前白色化と組み合わされた標準的ＮＬＭＳフィルタ係数更新の方程式７と同一である。

方程式２および方程式７と関連して既に論じられたように、信号ｘ（ｎ）は、従って残差信号ｒ_ｘ（ｎ）は、実数値信号の代わりに複素数値信号でもあり得る。この場合、誤差信号の共役複素数ｒ_ｅ ^＊（ｎ）が方程式８においてｒ_ｅ（ｎ）の代わりに使用されなければならない。

ＬＰＣ白色化フィルタについては、例えば自己相関方法、共分散方法およびラティス法など、ＬＰＣ白色化フィルタ係数を計算するための多くの方法が知られている。これらの方法のうちの幾つかは、残差信号エネルギーの推定値を決定するための計算的に効率の良い方法を含む。

好ましくは、ＬＰＣ白色化フィルタのフィルタ係数を決定するために自己相関方法が使用される。ＬＰＣ白色化フィルタにおけるＦＩＲ線形予測子のフィルタ係数を決定するための自己相関方法は、例えば、既に引用された教科書「音声信号のデジタル処理」、Ｌ．Ｒ．ラビナーおよびＲ．Ｗ．シェーファー、プレンティス−ホール、エングルウッド・クリフス、ＮＪ、１９７８年、のセクション８．１．１に記載されている。この教科書のセクション８．１、ページ３９８−４０１における線形予測解析の基本原理についての記述と、この教科書のセクション８．１．１、ページ４０１−４０３における自己相関方法についての記述は、参照によりここに組み込まれる。自己相関方法は、ＬＰＣ白色化フィルタにおけるＭ次ＦＩＲ線形予測子のフィルタ係数を決定するための行列方程式をもたらす。

好ましくは、そのような行列方程式を解くために、ダービンのアルゴリズムが使用される。行列方程式を解くためのダービンのアルゴリズムは、例えば、既に引用された教科書「音声信号のデジタル処理」のセクション８．３．２、ページ４１１−４１３において記述されている。自己相関方程式のためのダービンの再帰的解についてのこの記述は、参照によりここに組み込まれる。自己相関方法、および自己相関方程式のためのダービンのアルゴリズムも、教科書「デジタル音声−低ビットレート通信システムのための符号化（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｐｅｅｃｈ−Ｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ Ｌｏｗ Ｂｉｔ Ｒａｔｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ）」、Ａ．Ｍ．コンドズ（Ａ．Ｍ．Ｋｏｎｄｏｚ）、第２版、ジョン・ワイリー＆サンズ（Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ）、２００４年、のページ６８−７０において記述されている。この記述も、参照によりここに組み込まれる。

自己相関方程式を解くためのダービンのアルゴリズムは、ＬＰＣ白色化フィルタにおけるＭ次ＦＩＲ線形予測子のフィルタ係数を決定するために次の再帰的方程式を使用する：

自己相関Ｒ_ｉを決定するための方程式９において、項ｘ（ｍ）は長さＬのウィンドウにおける入力信号の選択されたサンプルを表し、該サンプルはｘ（ｍ）から始まってｘ（ｍ＋Ｌ−１）にまで及ぶ。該ウィンドウの外側では、入力信号はゼロであると見なされる。好ましくは、ＬＰＣ係数の新しいセットが計算されるたびに、入力信号サンプルウィンドウはＬＰＣ係数更新レートに応じてシフトする（すなわち、該ウィンドウは、更新レートの逆数であるＫ入力サンプルだけシフトする。下の方程式１７を参照）。複素数値入力信号の場合には、上の方程式９、１３および１４は修正されなければならない。方程式９において、項ｘ（ｍ＋ｉ）は共役複素数ｘ^＊（ｍ＋ｉ）により取って代わられる。方程式１３では、項

は、共役複素数

により取って代わられる。方程式１４においては、項ｋ_ｉ ^２は絶対値の二乗｜ｋ_ｉ｜^２により取って代わられ、これはｋ_ｉ・ｋ_ｉ ^＊に等しい。

方程式１０ないし方程式１４は、反復ｉ＝１、２、・・・、Ｍについて解かれる。Ｍ次予測子のフィルタ係数α_ｊは次の方程式に従って決定される：

反復ｉにおける項Ｅ_ｉは、次数ｉの線形予測子についての二乗予測誤差に対応する。好ましくは、本出願の第１側面に従う方法は、エネルギー推定値

を反復ｉの二乗予測誤差Ｅ_ｉ（すなわち、次数ｉの線形予測子についての二乗予測誤差）として決定し、

である。より好ましくは、決定されたエネルギー推定値

は、ダービンのアルゴリズムの最後の反復の二乗予測誤差Ｅ_Ｍに対応する。エネルギー推定値として使用される二乗予測誤差Ｅ_Ｍは、この場合、ダービンのアルゴリズムの終わりから２番目の反復の二乗予測誤差Ｅ_Ｍ−１に基づいて決定される。方程式１４でｉ＝Ｍのとき、二乗予測誤差Ｅ_Ｍは次の方程式に従って決定され得る：
Ｅ_Ｍ＝（１−ｋ_Ｍ ^２）・Ｅ_Ｍ−１ （方程式１６）
Ｅ_Ｍをエネルギー推定値として使用するとき、正規価値または正規化換算回数は１／Ｅ_Ｍに好ましく対応する。

好ましくは、エネルギー推定値は、２つの追加のＭＡＣ演算によって計算され得る。Ｅ_Ｍをエネルギー推定値として使用する場合、Ｅ_Ｍは通例方程式１６で、（１−ｋ_Ｍ ^２）が決定される第１ＭＡＣ演算により、そしてその第１ＭＡＣ演算の結果にＥ_Ｍ−１が掛けられる第２ＭＡＣ演算により、計算される。第１ＭＡＣ演算は掛算と累算との両方を包含するが、第２ＭＡＣ演算は掛算だけを包含するということに留意するべきである。しかし、それぞれのための処理コストは通例同じであり、従って両方がＭＡＣと称される。フィルタ係数α_ｊを決定するためにＥ_Ｍは計算されなくても良いということ、すなわち方程式１４のＥ_ｉは、ｉ＝Ｍである最後の反復では通例計算されないということ、にさらに留意されたい。しかし、正規化のためにＥ_Ｍをエネルギー推定値として使用する場合、Ｅ_Ｍを決定するための前記の２つの追加ＭＡＣ演算が実行される。従って、上記の再帰的アルゴリズムまたはその修正バージョンを用いてＬＰＣ白色化フィルタ係数が決定されると、簡単な追加の計算（すなわち２つのＭＡＣ）により残差エネルギーの推定値がもたらされ、これは後に正規化係数を決定するために反転させられ得る（１つの割算）。これらの計算コスト（２つのＭＡＣおよび１つの割算）はＮＬＭＳアルゴリズムのために正規化換算係数を決定するための前述のコストと同等であるということに留意されたい。

正規化係数を決定するためにエネルギー推定値を反転させる代わりに、方程式８における積の１つ以上の因子を割るための除数としてエネルギー推定値を用いることもできる。

残差エネルギーについての推定値としてＥ_Ｍの代わりにＥ_Ｍ−１（または他の任意のＥ_ｉ）を使用することもできるということに留意するべきである。この場合、Ｅ_Ｍ−１はＭ次予測子のフィルタ係数α_ｊを決定するために既に計算されているので、２つの追加のＭＡＣ演算は通例不要である。

白色化フィルタのフィルタ係数を決定するために自己相関方法を用いる代わりに、フィルタ係数を決定するために別の方法を用い、それに基づいてエネルギー推定値を決定することができる。例えば、ＬＰＣ解析のためにコレスキー分解解法と組み合わせて共分散方法を用いる場合、既に引用された教科書“音声信号のデジタル処理”のページ４１１の方程式８．６５に基づいてフィルタリング済み信号のエネルギー推定値を決定することができる（エネルギー推定値として使用され得る平均二乗予測誤差Ｅ_ｎを参照）。教科書“音声信号のデジタル処理”のセクション８．１．２、ページ４０３−４０４の共分散方法についての記述と、セクション８．３．１、ページ４０７−４１１のコレスキー分解解法についての記述とは、参照によりここに組み込まれる。

該方法の好ましい実施態様では、第１白色化フィルタのフィルタ係数は適応的に更新される。更新済み正規化値は、第１白色化フィルタのフィルタ係数が更新されるごとに決定され得る。第１白色化フィルタ（特に第１ＬＰＣフィルタ）のフィルタ係数は、サンプル当たりに１回よりも稀に更新され得る。従って、第１白色化フィルタのフィルタ係数および正規化値は、適応フィルタおよび第１白色化フィルタの上流側の入力信号のサンプリングレートより低い更新レートで更新され得る。例えば、正規化値は単位時間当たりに１／６４回の更新という更新レートで更新され得るが、サンプリングレートは単位時間当たり１サンプルに対応する。

正規化値は好ましくは白色化フィルタ係数が更新されるときに更新されるだけであるので、正規化値を計算するためのコストは最早一定ではなくて、白色化フィルタ係数がどの程度の頻度で更新されるかによる。

しかし、サンプル当たりに１回よりも稀にフィルタ係数を更新する場合（例えば、１２８サンプルに１回）、エネルギーは更新期間中変化し得るので、フィルタリング済み信号のエネルギーを推定するための二乗予測誤差Ｅ_Ｍ（または他の任意の二乗予測誤差Ｅ_ｉ）の精度は低下することがある。

第１白色化フィルタのフィルタ係数がＫサンプルごとに１回更新されるシステムでは、好ましい正規化値または係数１／Ｅ_Ｍを計算するサンプル当たりの計算コストＣ（!）は次の関係によって定義される：

方程式１７におけるこの一般的関係から、Ｋが増えるにつれて正規化係数を計算するためのサンプル当たりのコストが減少し、標準的ＮＬＭＳに関する複雑さを低下させるということが明らかである（正規化換算係数を計算するためのサンプル当たりのコストは２ＭＡＣ＋１割算である）。

好ましくは、第１白色化フィルタのフィルタ係数および正規化値を更新するための更新レート（すなわち、上の方程式１７における１／Ｋ）は、入力信号の統計的特性が更新期間中本質的に不変であるように選択される。この場合、エネルギー推定値、従って正規化係数は、ＮＬＭＳアルゴリズムにおける正規化係数に非常に良く類似するであろう。これは、性能に著しい影響を及ぼさずに複雑さを低下させることを可能にする。しかし、入力信号の統計が更新期間中高度に非不変であるならば、収束性能は犠牲になるけれども複雑さの低下はなお達成されるであろう。

しかし、第１白色化フィルタのフィルタ係数を幾度も更新する必要はない。白色化フィルタの係数および正規化値は、１回計算され、その後は固定されたままであって良い。そのような場合は、Ｋ＝∞の更新期間に対応する。正規化換算係数を計算する（サンプル当たりの）コストは０であり、該アルゴリズムを実行する総コストはＬＰＣ白色化フィルタおよびＬＭＳアルゴリズムのコストに等しい。

応用例によっては、特に入力信号の特性がアプリオリに分かっていて時間不変である応用例では、そのような固定された白色化フィルタ係数および固定された正規化値は非常に良く働く。そのような応用例では、固定された白色化フィルタ係数および正規化値は実際上時間不変であり、従ってそれらを周期的に更新しても性能は顕著には向上しないであろう。

Ｋ＝１の場合、正規化値はサンプル当たりに１回計算される。この場合、方程式１７により与えられる正規化値を計算するコストＣ（Ｋ＝１）は、在来のＮＬＭＳアルゴリズムにおいて正規化を計算するためのコストと同じである。これは、通例最大更新レートを表すので、Ｋのどんな値についても、該方法の好ましい実施態様に従って正規化値を計算するコストはＮＬＭＳアルゴリズムのために正規化換算係数を計算するコストより常に少ないかあるいは同等であるということを示す。

本出願の第２の側面は、ＬＭＳアルゴリズムにより適応させられる適応フィルタの少なくとも１つの更新済みフィルタ係数を決定するための装置に関する。該装置に存する手段は、本出願の第１側面に従う方法の方法ステップに対応する。従って、該装置は、フィルタリング済み信号を出力する第１白色化フィルタの（例えばＬＰＣ白色化フィルタの）フィルタ係数を決定するとともに、該第１白色化フィルタの該フィルタ係数を決定する過程で得られた１つ以上の計算された値に基づいて正規化値を決定するための手段を含む。該装置は、該フィルタリング済み信号および該正規化値に依存して該適応フィルタの少なくとも１つの更新済みフィルタ係数を決定するための更新ステージをさらに含む。好ましくは、該第１白色化フィルタのフィルタ係数を決定するとともに正規化値を決定するための該手段は、共通信号処理ユニットを形成する。該共通ユニットは、その決定された正規化値を該更新ステージに伝える。

本出願の該第１側面に関する上記所見は、本出願の該第２側面にも当てはまる。

本出願の第３の側面は、ＬＭＳアルゴリズムによって適応させられる適応フィルタと第１白色化フィルタ（例えばＬＰＣ白色化フィルタ）とを含むフィルタシステムに関する。さらに、該フィルタシステムは、フィルタリング済み信号を出力する該第１白色化フィルタのフィルタ係数を決定するとともに、該第１白色化フィルタの該フィルタ係数を決定する過程で得られた１つ以上の計算された値に基づいて正規化値を決定するための手段を含む。さらに、該ＬＭＳアルゴリズムを実行するために、該フィルタシステムは、該フィルタリング済み信号および該正規化値に依存して該適応フィルタの少なくとも１つの更新済みフィルタ係数を決定するための更新ステージを含む。

該フィルタシステム全体またはその部分は、ＤＳＰ（ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ（デジタル信号処理装置））により実現され得る。

本出願の該第１側面および該第２側面に関する上記所見は、本出願の該第３側面にも当てはまる。

本出願の第４の側面は、例えばコンピュータまたはＤＳＰ上で実行されたときに本出願の該第１側面に従う該方法を実行するための命令を含むソフトウェアプログラムに関する。

本出願の該第１側面、該第２側面および該第３側面に関する上記所見は、本出願の該第４側面にも当てはまる。

本出願の第５の側面は、適応フィルタによって信号をフィルタリングするための方法に関し、該適応フィルタはＬＭＳアルゴリズムによって適応させられる。該適応フィルタの少なくとも１つの更新済みフィルタ係数は、上で論じられた方法に従って決定される。本出願の他の側面に関する上記所見は、本出願の該第５側面にも当てはまる。

本発明は、以下で、添付図面を参照して例を挙げて説明される。

システムモデルによる未知システムのモデル化を示す。 適応ＬＭＳフィルタシステムモデルを示す。 適応チャネル等化のための適応ＬＭＳフィルタの使用を示す。 Ｍ次の線形予測子に基づくＬＰＣ白色化フィルタを示す。 ＬＰＣ白色化フィルタによる入力信号の前白色化を伴う適応ＬＭＳフィルタを示す。 主信号経路の外側での前白色化を伴う適応ＬＭＳフィルタを示す。 正規化係数がＬＰＣ白色化フィルタから適応係数更新ステージに伝えられる第１実施態様を示す。 正規化係数がＬＰＣ白色化フィルタから適応係数更新ステージに伝えられ、前白色化が主信号経路の外側にある第２実施態様を示す。 第１応用例としての適応イコライザを示す。 第２応用例としての適応エコーキャンセラを示す。 第３応用例としてのフィードバック適応雑音制御システムを示す。 図１１の第３応用例の第１の簡単化されたバージョンを示す。 図１１の第３応用例の第２の簡単化されたバージョンを示す。

図１−６は既に上で論じられた。

図７は、本発明の第１実施態様を示す。該第１実施態様は、図５の構成に類似する。図５および図７の中の同じ参照符号により示されている図形要素は、基本的に同じである。さらに、図５についての所見は、基本的に図７にも当てはまる。

図７において、入力信号ｘ（ｎ）は、ＬＰＣ白色化フィルタおよびＬＰＣ解析手段（すなわち、該ＬＰＣ白色化フィルタのフィルタ係数を決定するための手段）を含むユニット２５’に供給される。該ＬＰＣ白色化フィルタは、好ましくは、ＦＩＲ構造に基づくＬＰＣ白色化フィルタである。ＬＰＣ白色化フィルタ２５’により生成された残差信号ｒ_ｘ（ｎ）は、未知システム２１と、未知システム２１をモデル化するために使用される適応フィルタ２２と、適応フィルタ２２の更新済みフィルタ係数を決定するためのＬＭＳフィルタ係数更新ステージ２３’とに供給される。誤差信号ｒ_ｅ（ｎ）は、未知システム２１の出力信号から適応フィルタ２２の出力信号を差し引くことによって生成される。

さらに、フィルタ係数を決定するためのユニット２５’は、該ＬＰＣフィルタのフィルタ係数を決定する過程で得られた計算された値に基づいて残差信号のｒ_ｘ（ｎ）のエネルギー推定値

をも決定する。該エネルギー推定値は、その後反転させられ、正規化換算係数

としてユニット２５’から適応係数更新ステージ２３’に伝えられる。

好ましくは、上で既に論じられたように、自己相関方程式を解くためのダービンのアルゴリズムの最後の反復の二乗予測誤差Ｅ_Ｍが決定されてエネルギー推定値

として使用される。Ｅ_Ｍをエネルギー推定値

として使用する場合、Ｅ_Ｍは、好ましくは、（１−ｋ_Ｍ ^２）が決定される第１ＭＡＣ演算と、該第１ＭＡＣ演算の結果にＥ_Ｍ−１が掛けられる第２ＭＡＣ演算とによって計算される（方程式１６を参照）。

従って、ＬＰＣ白色化フィルタ係数がダービンのアルゴリズムを用いて決定されると、簡単な追加の計算（すなわち、２つのＭＡＣ）によって残差エネルギーの推定値Ｅ_Ｍがもたらされ、それは、その後、正規化係数１／Ｅ_Ｍを決定するために反転させられる（１つの割算）。

Ｅ_Ｍをエネルギー推定値

として用いる場合、適応フィルタ２２のフィルタ係数は次の方程式：

に従って更新される。

ここで、項１／Ｅ_Ｍは、ユニット２５’から更新ステージ２３’に伝えられる正規化換算係数に対応する。あるいは、正規化は、割算でＥ_Ｍを（掛算において掛算因子として使用する代わりに）除数として使用することによって行われても良い。１／Ｅ_Ｍを伝える代わりに、１つの代替実施態様ではＥ_Ｍが、あるいは他の１つの代替実施態様ではＥ_Ｍ−１およびｋ_Ｍが、ユニット２５’から更新ステージ２３’に伝えられる。方程式８に関連して既に論じられたように、信号ｘ（ｎ）、従って残差信号ｒ_ｘ（ｎ）は、実数値の信号である代わりに複素数値の信号でもあり得る。この場合、ｒ_ｅ（ｎ）の代わりに共役複素数ｒ_ｅ ^＊（ｎ）が方程式１８で使用されなければならない。

好ましくは、ＬＰＣ白色化フィルタ２５’のフィルタ係数および正規化値は入力信号ｘ（ｎ）のＫサンプルごとに更新され、Ｋ＞１であり、例えばＫ＝８、１６、３２または６４である。これは、既に上で論じられたように標準的ＮＬＭＳアルゴリズムにおいて正規化換算係数を決定するための計算コストと比べて正規化換算係数を決定するための計算コストを減少させる。あるいは、Ｋ＝１が使用され得る。

入力信号ｘ（ｎ）を前白色化することは、適応ＬＭＳフィルタの収束性能を向上させるけれども、未知システム２１への入力信号を変化させるという欠点を有する。或る応用例では、未知システム２１への入力を変化させることは望ましくない。特にそれらの応用例では、ＬＰＣ白色化フィルタ２５’を、これが未知システム２１および適応フィルタ２２への入力を変化させないように、主信号経路の外へ移すことができる。このアプローチは、既に図６に関連して論じられた。

図８は第２実施態様を示し、ここでは図７の第１実施態様とは対照的に、前白色化は図６に関連して既に論じられたように主信号経路の外側で行われる。同じ参照符号により示されている図６−８の中の図形要素は基本的に同じである。図７の第１実施態様とは対照的に、図８においてはＬＰＣ白色化フィルタ２５’（好ましくはＦＩＲ構造に基づく）はＬＭＳフィルタの更新経路の中に、すなわち適応フィルタ２２と並列の更新ステージ２７’の経路に、移されている。図８では、適応フィルタ２２および未知システム２１の両方がＬＰＣ白色化フィルタ２５’の上流側から白色化されていない信号ｘ（ｎ）を受け取るが、図７では適応フィルタ２２および未知システム２１はフィルタリング済み信号ｒ_ｘ（ｎ）を受け取る。そのような代替システムを働かせるために、白色化後の残差誤差信号ｒ_ｅ（ｎ）がＬＭＳ更新アルゴリズムのために誤差信号として使用されるように、さらなるＬＰＣ白色化フィルタ２６が誤差信号ｅ（ｎ）に対して用いられる。ブロック２６内のＬＰＣ白色化フィルタはブロック２５’内のＬＰＣ白色化フィルタと同一である、すなわち、両方のフィルタのフィルタ係数は同一である。従って、ＬＰＣ白色化フィルタ２５’および２６のフィルタ係数の決定は信号処理ブロック２５’においてのみ実行され（図８のブロック２５’内の“ＬＰＣ解析”を参照されたい。これはブロック２６内には無い）、ＬＰＣ白色化フィルタ２５’の決定されたフィルタ係数がＬＰＣ白色化フィルタ２６に送られる（送りは図８には示されていない）。

図８では正規化換算係数は図７の場合と同じ仕方で決定され、好ましくは、正規化換算係数は、図７に関連して既に論じられたように１／Ｅ_Ｍに対応する。この場合、簡単な追加の計算（すなわち２つのＭＡＣ）が残差エネルギーの推定値Ｅ_Ｍをもたらし、それは、その後、正規化係数１／Ｅ_Ｍを決定するために反転させられる（１つの割算）。好ましくは、ＬＰＣ白色化フィルタ２５’のフィルタ係数と正規化値とは入力信号ｘ（ｎ）のＫサンプルごとに更新され、Ｋ＞１である。

正規化換算係数をユニット２５’から受け取るフィルタ更新ステージ２７’は、方程式１８に沿って適応フィルタ２２のフィルタ係数を更新する。

上で既に論じられたように、第１白色化フィルタのフィルタ係数と正規化換算係数とがＫサンプルごとに１回更新される図７および８のシステムについては、好ましい正規化換算係数１／Ｅ_Ｍを計算するためのサンプル当たりの計算コストＣは、以下で繰り返されるように方程式１７により定義される：

Ｋが１から増大するにつれて、正規化係数を計算するためのサンプル当たりのコストは減少し、標準的ＮＬＭＳ（この場合、正規化換算係数を計算するためのサンプル当たりのコストは２ＭＡＣ＋１割算である）に関して複雑さを低下させる。好ましくは、ＬＰＣ白色化フィルタ２５’のフィルタ係数を更新しかつ正規化換算係数を更新するための更新レートは、入力信号の統計的特性が更新期間中本質的に不変であるように選択される。この場合、エネルギー推定値は、従って正規化係数は、ＮＬＭＳアルゴリズムにおける正規化係数に非常に良く似るであろう。これは、性能に著しい影響を及ぼさずに複雑さの低下を可能にする。

正規化項の計算コストの減少を解析することは有益であるけれども、その減少が適応フィルタリングアルゴリズム全体の計算コストのどの程度の割合に相当するかを調べることも興味深い。

適応フィルタリングアルゴリズム全体の複雑さの低下を計算するために、下記の仮定が行われる：
１． 適応長さＮのＦＩＲフィルタ（すなわち適応フィルタ２２あるいはＬＰＣ白色化フィルタにおける線形予測子）のフィルタ出力の計算にはサンプル当たりにＮ個のＭＡＣが必要である。
２． 長さＮのＬＭＳフィルタ係数更新を行うにはＮ個のＭＡＣが必要である。
３． ＬＰＣ解析ウィンドウの長さ（すなわち、線形予測子のフィルタ係数を計算するために使用されるウィンドウの長さ）は、ＬＭＳフィルタ次数Ｎに等しくなるように選択される。
４． 長さＮの解析ウィンドウでの長さＭのＬＰＣフィルタについてのＬＰＣ解析はＮ・（Ｍ＋１）のＭＡＣを必要とする。
５． ＬＰＣ解析更新期間（更新レートの逆数）は、ＬＭＳフィルタの長さの１／２に等しくなるように選択される。
６． １つの割算は２４個のＭＡＣを必要とする。
７． 図６および８に示されているように２つのＬＰＣ白色化フィルタが使用される。

サンプルごとに更新されるＮＬＭＳアルゴリズムを使用するためのコストＸ１は次のとおりである：
Ｘ１＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ１＋Ｆ１＋Ｇ （方程式１９）

ここで、Ｘ１は、前白色化を含むＮＬＭＳ全体のために必要とされるサンプル当たりのＭＡＣの平均数を示す。項Ａ（＝Ｎ）は、適応ＦＩＲフィルタ（図６のフィルタ２２を参照）のためのＭＡＣの数に対応する。項Ｂ（＝Ｎ）は、ＬＭＳ係数更新のためのＭＡＣの数を示す。項Ｃ（＝Ｍ）は、第１ＬＰＣ白色化フィルタ（図６のフィルタ２５を参照）のためのＭＡＣの数に対応する。項Ｄ（＝Ｍ）は、第２ＬＰＣ白色化フィルタ（図６のフィルタ２６を参照）のためのＭＡＣの数を示す。項Ｅ１（＝２）は、正規化項、すなわちパワー和、を計算するために必要とされるＭＡＣの数を指す（パワー和はサンプル当たりに１回計算される）。項Ｆ１（＝２４）は、正規化項（割算）に基づいて正規化換算係数を計算するために必要とされるＭＡＣの数に対応し、それはサンプル当たりに１回行われる。項Ｇは、Ｎ／２の更新期間を仮定したときの、ＬＰＣ解析を行うために必要とされるサンプル当たりのＭＡＣの平均数を示す。上記の仮定４を考慮すれば、項Ｇは（Ｎ・（Ｍ＋１））／（Ｎ／２）＝２・（Ｍ＋１）に等しい。

一方、図８に示されている好ましい実施態様を実行するためのコストＸ２（すなわち、サンプル当たりのＭＡＣの平均数Ｘ２）は：
Ｘ２＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ２＋Ｆ２＋Ｇ （方程式２０）
である。

方程式２０において、項Ａ（＝Ｎ）は、適応ＦＩＲフィルタ（図８のフィルタ２２を参照）のためのＭＡＣの数を指す。項Ｂ（＝Ｎ）は、ＬＭＳ係数更新のためのＭＡＣの数を示す。項Ｃ（＝Ｍ）は、第１ＬＰＣ白色化フィルタ（図８のフィルタ２５’を参照）のためのＭＡＣの数に対応する。項Ｄ（＝Ｍ）は、第２ＬＰＣ白色化フィルタ（図８のフィルタ２６を参照）のためのＭＡＣの数を表す。項Ｅ２は、Ｎ／２の更新期間を仮定したときの、正規化項を計算するために必要とされるサンプル当たりのＭＡＣの平均数を指す。項Ｅ２は２／（Ｎ／２）＝４／Ｎに等しい。項Ｆ２は、Ｎ／２の更新期間を仮定して、正規化項（割算）に基づいて正規化換算係数を計算するために必要とされるサンプル当たりのＭＡＣの平均数を示す。項Ｆ２は２４／（Ｎ／２）＝４８／Ｎに等しい。項Ｇは、Ｎ／２の更新期間を仮定して、ＬＰＣ解析を行うために必要とされるサンプル当たりのＭＡＣの平均数に対応する。上の仮定４を考慮すると、項Ｇは（Ｎ・（Ｍ＋１））／（Ｎ／２）＝２・（Ｍ＋１）に等しい。

ＮＬＭＳに関して開示された方法のＭＩＰＳ節約Ｓ（パーセントでの）は次のように推定され得る：
Ｓ＝１００・（１−（Ｘ２／Ｘ１）） （方程式２１）

後記の表は、いろいろな適応フィルタ長さＮおよび予測子次数Ｍについて標準的ＮＬＭＳと比べて、好ましい実施態様について方程式２１に沿って推定された複雑さ低減Ｓを提示する。全項目について、ＮのＬＰＣ解析ウィンドウ長さ（上の仮定３を参照）およびＫ＝Ｎ／２（上の仮定５を参照）の更新期間（更新期間の逆数）の両方が仮定されている。

この表に見られるように、実効複雑さ低減Ｓは、適応フィルタ次数Ｎおよび−より低い程度で−予測子次数Ｍに、大体逆比例する。このような低減は、リチャージ間のより長いバッテリ寿命を提供しかつ／またはプロセッサのリソースを他のタスクに割当てることを可能にするので、バッテリ電力に依拠するポータブルデバイスに関して特に重要である。

本出願において開示される方法、装置およびフィルタシステムは、未知の入力信号に基づいて収束する適応ＬＭＳフィルタを包含する任意の製品において有益であろう。特に、本出願で開示される方法、装置およびフィルタシステムは、適応イコライザ、適応エコーキャンセラあるいはフィードバック適応雑音制御システムに使用され得る。図９−１３に、そのような応用例が示されている。

図９の第１応用例は適応イコライザであり、そこでは信号は入力信号ｘ（ｎ）を望ましくない仕方で変化させる未知の周波数応答を有するチャネル３０を通過する。信号経路の全体的周波数応答を所望の周波数応答に収束させるために、適応フィルタ３１と、ＬＰＣ前白色化フィルタブロック３２および３３と、更新経路におけるＬＰＣ解析に基づくフィルタブロック３２における正規化換算係数の計算とを含むフィルタシステムが使用される。適応フィルタ３１の係数はフィルタ係数更新ステージ３４において更新される。このフィルタシステムは図８のフィルタシステムに類似する（代わりに、図７の構造を使用することもできる）。多くの場合に、所望の全体的周波数応答は平坦であり、所望の周波数応答を有するフィルタを表すボックス３５は完全に除去される（この場合、ボックス３５は貫通接続により取って代わられる）。

図１０の第２応用例は適応エコーキャンセラであり、ここでは近端マイクロフォン（図１０のマイクロフォン入力を参照）によりピックアップされた信号は、音声エンコーダ４５およびトランスミッタ４６を介して遠端スピーカ（図１０には示されていない、遠端スピーカはチャネル４０の一部である）に送られ、遠端マイクロフォン（図１０には示されていない、遠端マイクロフォンはチャネル４０の一部である）によりピックアップされ、レシーバ４７および音声デコーダ４８を介して望ましくなエコーとして近端スピーカ（図１０のスピーカ出力を参照）に戻される。図１０において、前白色化（白色化フィルタ４２および４３を参照）と更新経路におけるＬＰＣ解析に基づく正規化換算係数の計算とを伴う適応フィルタ（エコー経路モデルＦＩＲフィルタ４１を参照）が使用される。ＦＩＲフィルタ４１の係数はフィルタ係数更新ステージ４４において更新される。構造は、図８のフィルタシステムの構造に類似する（代わりに図７の構成を使用することもできる）。該適応フィルタは遠端エコー経路をモデル化して、近端スピーカに戻されるエコー信号の推定値ｙ’（ｎ）を生じさせる。該適応フィルタからのエコー推定値出力ｙ’（ｎ）は、望ましくないエコーを消すために、近端スピーカに戻される信号ｙ（ｎ）から差し引かれる。

図１１−１３の第３応用例はフィードバック適応雑音制御システムであり、ここでは、人の耳に音響的に結合されたラウドスピーカに出力される信号ｙ（ｎ）は、望ましくない環境雑音源ｎ（ｎ）の存在によって歪められる。該ラウドスピーカは、音響チャネルに対応する音響プラント５０の一部である。スピーカの直ぐそばに位置するマイクロフォン（該マイクロフォンは音響プラント５０の一部である）によりピックアップされた信号ｙ_１（ｎ）は、ラウドスピーカから出力された信号と干渉雑音ｎ（ｎ）との和を包含する。プラントモデルフィルタ５１はラウドスピーカから出力された信号の推定値ｙ_２’（ｎ）を生成し、それは誤差信号ｅ_２’（ｎ）を生成するためにマイクロフォンによりピックアップされた信号から差し引かれる。誤差信号ｅ_２’（ｎ）はフィードバックアンチノイズ信号を生成するために制御フィルタ５８を通過させられ、それは修正済み入力信号ｙ（ｎ）を生成するために所望のオーディオ入力信号ｘ（ｎ）に加えられる。該アンチノイズ信号は、ラウドスピーカを通して再生されるときには、望ましくない雑音源ｎ（ｎ）と比べて振幅は同等であるが位相が反対であり、知覚される雑音レベルの低下をもたらす。

図１１は第３応用例の１つのバージョンであって、ここではプラントモデルフィルタおよび制御フィルタの両方が、前白色化（プラントモデルフィルタのためのＬＰＣ白色化フィルタ５２および５３と、制御フィルタのためのＬＰＣ白色化フィルタ５４および５５とを参照）および更新経路におけるＬＰＣ解析に基づく正規化換算係数の計算とを伴う適応フィルタ（プラントモデルＦＩＲフィルタ５１および制御ＦＩＲフィルタ５８を参照）を含むフィルタシステムである。フィルタ係数は、フィルタ係数更新ステージ５６および５７において更新される。これらのフィルタシステムは、図８のフィルタシステムと類似する（代わりに図７の構造を使用することもできる）。

図１２は、第３応用例の第２バージョンである。同じ参照符号により示されている図１１および１２の図形要素は類似しあるいは同じである。図１２において、制御フィルタは、前白色化（ＬＰＣ白色化フィルタ５４および５５を参照）および更新経路におけるＬＰＣ解析に基づく正規化換算係数の計算を伴う適応フィルタ（制御ＦＩＲフィルタ５８を参照）を含むフィルタシステムである。フィルタ係数はフィルタ係数更新ステージ５７において更新される。該フィルタシステムは図８のフィルタシステムに類似する（代わりに図７の構造を使用することもできる）。プラントモデルフィルタ５１'は、第３応用例のこのバージョンでは適応させられない。

図１３は第３応用例の第３バージョンである。同じ参照符号により示されている図１１および１３の図形要素は類似しあるいは同じである。図１３において、プラントモデルフィルタは、前白色化（ＬＰＣ白色化フィルタ５２および５３を参照）および更新経路におけるＬＰＣ解析に基づく正規化換算係数の計算を伴う適応フィルタ（ＦＩＲフィルタ５１を参照）を含むフィルタシステムである。フィルタ係数はフィルタ係数更新ステージ５６において更新される。該フィルタシステムは図８のフィルタシステムに類似する（代わりに図７の構造を使用することもできる）。制御フィルタ５８'は、第３応用例のこのバージョンでは適応させられない。

本特許出願は、入力信号の前白色化を伴う適応フィルタリングのための新しい方法を提供する。特に、本出願は、ＬＰＣ前白色化フィルタを利用する適応ＬＭＳフィルタリングアルゴリズムにおける複雑さを低減するための新しい方法を提供する。２つのＭＡＣ演算および１つの割算により正規化係数を計算するとき、ＮＬＭＳアルゴリズムに関しての複雑さ低減は、ＬＰＣ前白色化フィルタ係数が更新される頻度に反比例する。この場合、全てのＬＰＣ前白色化フィルタ係数更新レートについて、計算の複雑さは標準的ＮＬＭＳアルゴリズムより低いかあるいは同等である。

Claims (32)

1. ＬＭＳアルゴリズムにより適応させる適応フィルタの少なくとも１つの更新済みフィルタ係数を決定する方法であって、
   フィルタリング済み信号を出力する第１白色化フィルタのフィルタ係数を決定するステップと、
   前記第１白色化フィルタの前記フィルタ係数を決定する過程で得られた１つ以上の計算された値に基づいて正規化値を決定するステップであって、前記正規化値は前記フィルタリング済み信号のエネルギーと関連することを特徴とする、前記正規化値を決定するステップと、
   前記フィルタリング済み信号および前記正規化値に依存して前記適応フィルタの少なくとも１つの更新済みフィルタ係数を決定するために、前記正規化値を更新ステージに伝達するステップと、
   を具備することを特徴とする方法。
2. 請求項１に記載の方法において、前記第１白色化フィルタは、前記フィルタリング済み信号として残差信号を出力するＬＰＣ白色化フィルタであることを特徴とする方法。
3. 請求項１又は請求項２に記載の方法において、前記正規化値を決定する前記ステップは、
   前記第１白色化フィルタの前記フィルタ係数を決定する過程で得られた前記１つ以上の計算された値に基づいて前記フィルタリング済み信号のエネルギー推定値を決定するステップ
   を含むことを特徴とする方法。
4. 請求項３に記載の方法において、前記正規化値を決定する前記ステップは、
   前記エネルギー推定値を反転させるステップ
   をさらに含むことを特徴とする方法。
5. 請求項３又は請求項４に記載の方法において、
   少なくとも１つのフィルタ係数は次のＬＭＳフィルタ係数更新方程式、
   

   
6. 請求項３乃至請求項５のいずれか１項に記載の方法において、前記第１白色化フィルタは前記フィルタリング済み信号として残差信号を出力するＬＰＣ白色化フィルタであり、前記ＬＰＣ白色化フィルタの前記フィルタ係数は自己相関方程式を解くためのダービンのアルゴリズムと組み合わされた自己相関方法に本質的に対応する方法に基づいて決定されることを特徴とする方法。
7. 請求項６に記載の方法において、前記エネルギー推定値はダービンのアルゴリズムの反復数ｊの二乗予測誤差Ｅｊに対応することを特徴とする方法。
8. 請求項６又は請求項７に記載の方法において、前記エネルギー推定値はダービンのアルゴリズムの最後の反復の二乗予測誤差ＥＭに対応することを特徴とする方法。
9. 請求項８に記載の方法において、前記二乗予測誤差ＥＭは、ダービンのアルゴリズムの終わりから２番目の反復の二乗予測誤差ＥＭ−１に基づいて決定されることを特徴とする方法。
10. 請求項９に記載の方法において、前記エネルギー推定値は２つの積和演算により決定されることを特徴とする方法。
11. 請求項１乃至請求項１０のいずれか１項に記載の方法において、前記第１白色化フィルタの前記フィルタ係数は適応的に更新されることを特徴とする方法。
12. 請求項１１に記載の方法において、前記第１白色化フィルタの前記フィルタ係数が更新されるごとに更新済み正規化値が決定されることを特徴とする方法。
13. 請求項１２に記載の方法において、前記第１白色化フィルタの前記フィルタ係数および前記正規化値は、前記適応フィルタおよび前記第１白色化フィルタの上流側での入力信号のサンプリングレートより低い更新レートで更新されることを特徴とする方法。
14. 請求項１３に記載の方法において、前記入力信号の統計的特性は前記正規化値の更新期間中本質的に不変であることを特徴とする方法。
15. 請求項１乃至請求項１２のいずれか１項に記載の方法において、正規化値を決定するステップおよび第１白色化フィルタの前記フィルタ係数を決定するステップは１回実行され、その後は前記正規化値および前記第１白色化フィルタの前記フィルタ係数は固定されたままであることを特徴とする方法。
16. 請求項１乃至請求項１５のいずれか１項に記載の方法において、前記適応フィルタは前記フィルタリング済み信号を受け取ることを特徴とする方法。
17. 請求項１乃至請求項１０のいずれか１項に記載の方法において、
    前記適応フィルタは前記第１白色化フィルタの上流側から信号を受け取り、
    前記適応フィルタの前記少なくとも１つの更新済みフィルタ係数は、前記第１白色化フィルタと同じフィルタ係数を有する第２白色化フィルタによりフィルタリングされた誤差信号にさらに依存して決定される
    ことを特徴とする方法。
18. 請求項１乃至請求項１７のいずれか１項に記載の方法において、前記適応フィルタの全てのフィルタ係数について更新済みフィルタ係数が決定されることを特徴とする方法。
19. 請求項３乃至請求項１０のいずれか１項に記載の方法において、前記エネルギー推定値は前記第１白色化フィルタの前記フィルタ係数を決定する間に決定されることを特徴とする方法。
20. ＬＭＳアルゴリズムにより適応させる適応フィルタの少なくとも１つの更新済みフィルタ係数を決定するための装置であって、
    フィルタリング済み信号を出力する第１白色化フィルタのフィルタ係数を決定するとともに、前記第１白色化フィルタの前記フィルタ係数を決定する過程で得られた１つ以上の計算された値に基づいて正規化値を決定するための手段であって、前記正規化値は前記フィルタリング済み信号のエネルギーと関連することを特徴とする、手段と、
    前記フィルタリング済み信号および前記正規化値に依存して前記適応フィルタの少なくとも１つの更新済みフィルタ係数を決定するための更新ステージと、
    前記正規化値を更新ステージに伝達するステップと、
    を具備することを特徴とする装置。
21. 請求項２０に記載の装置において、フィルタ係数を決定するための前記手段は、前記フィルタリング済み信号として残差信号を出力するＬＰＣ白色化フィルタのフィルタ係数を決定するように構成されていることを特徴とする装置。
22. 請求項２０又は請求項２１に記載の装置において、前記正規化値を決定するための手段は、前記第１白色化フィルタの前記フィルタ係数を決定する過程で得られた１つ以上の計算された値に基づいて前記フィルタリング済み信号のエネルギー推定値を決定するように構成されていることを特徴とする装置。
23. 請求項２２に記載の装置において、フィルタ係数を決定するための前記手段は、前記フィルタリング済み信号として残差信号を出力するＬＰＣ白色化フィルタのフィルタ係数を決定するように構成され、前記ＬＰＣ白色化フィルタの前記フィルタ係数を決定するための手段は、自己相関方程式を解くためのダービンのアルゴリズムと組み合わされた自己相関方法に本質的に対応する方法に基づいて前記フィルタ係数を決定するように構成されていることを特徴とする装置。
24. 請求項２３に記載の装置において、前記エネルギー推定値は、ダービンのアルゴリズムの最後の反復の前記二乗予測誤差Ｅ_Ｍに対応することを特徴とする装置。
25. 請求項２０乃至請求項２４のいずれかに記載の装置において、正規化値を決定するための前記手段は、前記第１白色化フィルタの前記フィルタ係数が更新されるごとに更新済み正規化値を決定するように構成されていることを特徴とする装置。
26. 請求項２５に記載の装置において、前記第１白色化フィルタの前記フィルタ係数と前記正規化値とは、前記適応フィルタおよび前記第１白色化フィルタの上流側の入力信号の前記サンプリングレートより低い更新レートで更新されることを特徴とする装置。
27. ＬＭＳアルゴリズムにより適応させる適応フィルタと、
    フィルタリング済み信号を出力する第１白色化フィルタと、
    前記第１白色化フィルタのフィルタ係数を決定する手段であるとともに、前記第１白色化フィルタのフィルタ係数を決定する前記手段により得られた１つ以上の計算された値に基づいて正規化値を決定するための手段であって、前記第１白色化フィルタのフィルタ係数を決定する手段であるとともに、正規化値を決定するための手段は共通ユニットを形成し、前記正規化値は前記フィルタリング済み信号のエネルギーと関連することを特徴とする手段と、
    前記フィルタリング済み信号および前記正規化値に依存して前記適応フィルタの少なくとも１つの更新済みフィルタ係数を決定するための更新ステージであって、前記共通ユニットは前記正規化値を更新ステージに伝達することを特徴とする更新ステージと、
    を具備するフィルタシステム。
28. 請求項２７に記載のフィルタシステムにおいて、前記適応フィルタは前記フィルタリング済み信号を受け取ることを特徴とするフィルタシステム。
29. 請求項２７に記載のフィルタシステムにおいて、前記第１白色化フィルタと本質的に同じフィルタ係数を有する第２白色化フィルタをさらに具備し、前記更新ステージでは前記第２白色化フィルタによりフィルタリングされた誤差信号を受け取ることを特徴とするフィルタシステム。
30. 請求項２７乃至請求項２９のいずれか１項に記載のフィルタシステムにおいて、前記適応フィルタはＦＩＲフィルタであることを特徴とするフィルタシステム。
31. ソフトウェアプログラムであって、ソフトウェアが実行されたときに請求項１乃至請求項１９のいずれか１項に記載の前記方法を実行するための命令を具備することを特徴とするソフトウェアプログラム。
32. ＬＭＳアルゴリズムにより適応させられる適応フィルタによって信号をフィルタリングする方法において、前記適応フィルタの少なくとも１つの更新済みフィルタ係数は請求項１乃至請求項１９のいずれか１項に記載の方法に従って決定されることを特徴とする方法。

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