JP5258013B2 - 天井クレーンによる搬送方法およびこの搬送方法を利用した天井クレーンシステム - Google Patents

Description

本発明は、天井クレーンによる搬送方法およびこの搬送方法を利用した天井クレーンシステムに関する。

従来，クレーンの自動化を目指す様々な研究が行われている。例えば，振れ止め制御の研究として，ゲインスケジューリングによる振れ止め制御（非特許文献１），経路計画に関する研究では，最小エネルギ，最短距離となる搬送経路を分枝限定法によって導出する研究などである（非特許文献２）。
しかしながら，時々刻々と変化する現場の障害物をオンラインで検出しなければいけないことや，入り組んだ位置決めが要求される組付作業などでは完全自動化を行うことは困難である。そのため，機械にはできない柔軟な判断を人間によって行うことが求められており，パワーアシストによる荷物の搬送，組付の研究がされている。

高齢化が進む作業者の作業負担の軽減と多様化する作業へ柔軟に対応するための組立作業支援システムとして，スキルアシストと呼ばれる作業過程をフェーズにわけ，操作点のインピーダンスを適切に変化させるフェーズ・インピーダンス手法を提案し実際のレーンに導入し有効性を示した（非特許文献3・４）。また，人間-機械系で効率化と快適性を向上させるため，人間が主体であるパワーアシストモードと機械が主体である搬送モードを滑らかに切り替える手法を提案し有効性を示した（非特許文献５）。
しかしながら，パワーアシストを用いた長距離搬送は，搬送時間が増え作業効率が低下するという問題がある。また，パワーアシストモードと搬送モードモードの切り替えを行う手法も提案されているが，モードを切り替え時に制御入力が急変しやすく，精密機器の搬送を行う場合に問題がある。
西村秀和、種村英朗、野波健蔵著、「走行クレーンのロープ長変動に対するゲインスケジュール位置決め制御」日本機械学会論文集（Ｃ編）、Ｖｏｌ．６２、Ｎｏ．５９９、２６９２／２６９７（１９９６）。 兼重明宏、寺島一彦、鈴木薪雄、殷雷著、「障害物認識と経路計画を考慮した天井クレーンの自律化」日本機械学会論文集（Ｃ編）、Ｖｏｌ．６４、Ｎｏ．６１８、４８７／４９４（１９９８）。 鴻巣仁司、荒木勇、山田陽滋著、「自動車組立作業支援装置スキルアシストの実用化」日本ロボット学会誌、Ｖｏｌ．２２、Ｎｏ．４、５０８／５１４（２００４）。 山田陽滋、鴻巣仁司、荒木勇著、「パワーアシストロボット、スキルアイストロボット、自動車組立工程の搭載作業のためのスキルアシストロボットの開発」、ロボット、Ｎｏ．１６２、２０／２５（２００４）。 原進著、「人間―機械共働型ロボットシステムのためのモード切り換え制御手法（パワーアシストモードから自動位置決めモードへの切り替え）」、日本機械学会論文集（Ｃ編）、Ｖｏｌ．７１、Ｎｏ．７０６、１９０７／１９１３（２００５）。

本発明は上記の事情に鑑みてなされたもので，その目的は，フルオートシステムとパワーアシストをシームレスで併用し，両者の欠点を補うことで，生産性の向上と作業者の負担低減する天井クレーンによる搬送方法およびこの搬送方法を利用した天井クレーンシステムを提供することにある。

上記の問題を解消するために請求項１の本発明は、天井クレーンをパワーアシストとして用いて作業者が、望む方向へ望む速度で半自動的に搬送する方法であって、コンピュータを利用した制御装置によって自動生成された速度指令より移動する天井クレーンを用いるとともに、天井クレーンのロープ巻揚げドラムから垂れ下がるロープの下端に掛止されて水平移動される荷物に作業者の操作力を加えて、天井クレーンによるパワーアシストを得ながら作業者が、望む方向へ望む速度で当該荷物を、搬送開始位置から目標搬送位置の真上までの３次元空間における搬送経路に沿って半自動的に搬送することを特徴とする。

また、請求項２の本発明は、コンピュータを利用した制御装置によって自動生成された速度指令より移動する天井クレーンを用いるとともに、天井クレーンのロープ巻揚げドラムから垂れ下がるロープの下端に掛止されて水平移動される荷物に作業者の操作力を加えて、天井クレーンによるパワーアシストを得ながら作業者が、望む方向へ望む速度で当該荷物を、搬送開始位置から目標搬送位置の真上までの３次元空間における搬送経路に沿って半自動的に搬送する天井クレーンによる搬送方法であって；レーザーポインタによりレーザー光線を目標搬送位置床表面に照射してスポット光を生成し；この生成されたスポット光を、固定配設された少なくとも１台のカメラで撮像し、この撮像データを利用してスポット重心位置の３次元空間座標を決定し；前記３次元空間座標を前記目標搬送位置データとして利用して前記コントローラによって前記搬送経路を決定し；前記荷物に作業者の操作力を加えながら、この搬送経路に沿って前記荷物を前記搬送開始位置から前記目標搬送位置の真上まで半自動的に搬送することを特徴とする。

以上の説明から明らかなように本発明は、天井クレーンをパワーアシストとして用いて作業者が、望む方向へ望む速度で半自動的に搬送する方法であって、コンピュータを利用した制御装置によって自動生成された速度指令より移動する天井クレーンを用いるとともに、天井クレーンのロープ巻揚げドラムから垂れ下がるロープの下端に掛止されて水平移動される荷物に作業者の操作力を加えて、天井クレーンによるパワーアシストを得ながら作業者が、望む方向へ望む速度で当該荷物を、搬送開始位置から目標搬送位置の真上までの３次元空間における搬送経路に沿って半自動的に搬送するから、フルオートシステムとパワーアシストをシームレスで併用し，両者の欠点を補うことで，生産性の向上と作業者の負担低減することができるなどの優れた実用的効果を奏する。

図１に本発明の実施の形態の天井クレーンシステム１の概要図を示す。本天井クレーンシステム１の天井クレーン（以下、クレーンと略称する）は台車２と、台車２を平面内で走行自在に支持するフレーム３と含む。走行方向（Ｘ軸）方向はガーダ４が移動し、横行方向（Ｙ軸）はガーダ４上を荷物１０を吊り下げた台車２が移動することによりＸ、Ｙ方向への独立した搬送が可能である。台車２の移動は台車２に設けたＡＣサーボモータ（図示省略）の駆動をタイミングベルト５Ａを介し、コントローラ６からＡＣサーボモータへの電圧指令を与え、台車２の速度を制御する。また、荷物１０はロープ（以下、ロープと略称する）７により吊り下げられ、ＡＣサーボモータの駆動により台車２の下部の巻き取りドラム（図示省略）を回転させることにより、上下方向（Ｚ軸）に移動する。台車２、ガーダ４、ロープ７、荷物、ＡＣサーボモータの関係は公知であり、詳細に説明はしない。

Ｘ、Ｙ、Ｚ方向の最大移動距離は、本実施の形態においては、２.０ｍ、１.０ｍ、１.２ｍ、荷物１０は質量３０Ｋｇの鋼塊である。前記ロープ７の振れ角の測定にはレーザーセンサ（ＫＥＹＥＮＣＥ、ＶＧ−０３５）をロープ７の付け根の近くに取り付けて行う。

クレーンのフレームに２台の白黒ＣＣＤカメラ（ＳＯＮＹ、ＸＣ−ＨＲ５８、以下、カメラと略称する）１１Ａ，１１Ｂを固定して、レーザーポインタのスポット光の撮像のために利用する。カメラ１１Ａ，１１Ｂのレンズの前には色ガラスフィルタ（ＨＯＹＡ、Ｒ−６０）を取り付けることでレーザー光以外の外乱交を遮断する。画像処理装置には画像処理ボード（Ｌｉｎｘ、銀河＋＋Ｍ２）を利用する。カメラ１１Ａ，１１Ｂのレンズは台車２の可動範囲にあるＸ、Ｙ軸方向の床面を全て撮像でき、Ｚ軸方向は最低０.３ｍ、最高１.０ｍの高さから撮像できる。レーザーポインタはスポット光の径が３ｍ先で約７ｍｍ〜４０ｍｍの直径に調整できるもの（ＶＥＲＯＳ、ＬＥＰＯ６５０）を使用する。

前記コントローラ６は種々の演算を実行するコンピュータを含み、前記カメラ１１Ａ，１１Ｂに接続されカメラ１１Ａ，１１Ｂが撮像した像を解析しスポット光の位置を決定できるように構成されている。また、以下に説明する各処理はコントローラ６によってなされる。

前記スポット光の位置は次のようにして計測される。
まず、スポット光の位置は次のようにして求められる。図１に示すように、スポット光を認識する２つのカメラ１１Ａ，１１Ｂはクレーンのフレーム３に固定されているため、障害物の設置位置によってはカメラ１１Ａ，１１Ｂの死角が存在する。そのため、図２を使って想定される状況を述べる。

図２に示すＡ領域のように、大きい方の障害物の上面Ａ１とその側部の床面Ａ２は両方のカメラ１１Ａ，１１Ｂで撮像できる。図２のＢ領域とＣ領域はカメラ１１Ａのみが撮像できる。１つのカメラでのみ表面のスポット光を撮像できるときは、床面の座標をＺ＝０として２次元の（Ｘ、Ｙ）座標をコントローラ６で決定できるが、図２のＣ領域のスポット光により、３次元のクレーン座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）を決定することは不可能である。しかし、本発明では光切断法により全て把握されている障害物位置情報を用いることで１つのカメラの撮像により決定された（Ｕ、Ｖ）座標から３次元のクレーン座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）を決定することができる。

そこで、カメラ１１Ａ，１１Ｂが２台ともスポット光を認識できる場合のスポット光のクレーン座標を求める。図２のカメラ１１ＡのカメラのパラメータをＣ_Ａ１〜Ｃ_Ａ１１、カメラ１１Ａの座標を（Ｕ_Ａ、Ｖ_Ａ）、カメラ１１ＢのカメラのパラメータをＣ_Ｂ１〜Ｃ_Ｂ１１、カメラ１１Ｂの座標を（Ｕ_Ｂ、Ｖ_Ｂ）、スポット光の座標を（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とすると，非特許文献（井口征士、３次元画像計測、昭晃堂）に記載されるように、次式の関係が成り立つ。次式を行列で表したあと，一般逆行列を用いて最小二乗解を求めることで（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を求める。

また、障害物によってカメラの死角が生じる場合、カメラは１台しかスポット光を認識できないときがある。このときは（２）式によりスポット光の２次元クレーン座標を求める。（２）式はＺ＝０のときの（１）式を変形させた式である。（２）式はカメラ１１Ａのものであるが，カメラ１１Ｂのものも同様な式で求めることができる。

１つのカメラで3次元位置を求めるアルゴリズムは次の通りである。図２のＣ領域（小さな方の障害物の上面）に吊り荷を搬送したい場合の例を図３に示す。Ｃ領域は、先に述べたように、Ａ_１領域を有する大きい方の障害物に邪魔されてカメラ１１Ｂでは撮像できないが、カメラ１１Ａで撮像可能である。

図３において破線で示すように斜め上方からにレーザー光線をＣ領域に照射した場合を考える。スポット光がＣ領域に形成されるので、カメラ１１Ａにより該ポット光を撮像する。後に説明する方法である、スポット光重心を求めるアルゴリズムにより、撮像したスポット光画像からスポット光の重心Ｂを画像的に決定し、コントローラ６を介してカメラ１１Ａの光軸をＢ点に合わせる。カメラ１１Ａの位置Ｃは既知であり、その座標は（Ｘ_３，Ｚ_３）である。Ｂ点の未知の座標を（Ｘ_２，Ｚ_２）とする。カメラ１１Ａの光軸と床面（２つの障害物が載っている面）との交点Ａの未知の座標を（Ｘ₁，Ｚ₁）とする。Ｂ（Ｘ_２，Ｚ_２）、すなわち、目標搬送位置を図３に関して、次に述べる方法で求める。

最初に（２）式により座標Ａ（Ｘ_１，Ｚ_１）を求める（ステップ１）。次に、既知である座標Ｃ（Ｘ_３，Ｚ_３）を利用して，障害物のＺ座標を探索するＺを，Ｚ＝Ｚ_３として定義する（ステップ２）。続いて、Ｚ−１０［ｍｍ］を計算し，Ｘ方向を探索する係数Ｘを以下の（３）式により求める（ステップ３）。

上記アルゴリズムのステップ１で床面上の点Ａの座標（Ｘ_１，Ｚ_１）は、座標Ｂ（Ｘ_２，Ｚ_２）とＡ（Ｘ_１，Ｚ_１）はカメラの画像面上では同じＵ，Ｖ座標にあるため，Ｚ＝０という仮定と（２）式を用いることで求まるものである。上記（３）式による計算を数回行うことで，最初はＸ＝Ｘ_３，Ｚ＝Ｚ_３であったのが徐々にＸ，ＺはＸ_２，Ｚ_２に近づいていき，最終的にＸ＜Ｘ_２，Ｚ＜Ｚ_２が成立するように変化する。上記の計算により，障害物上の目標搬送位置の座標Ｂ（Ｘ_２，Ｚ_２）を求めることができる。

説明を簡便にするために、図３に示すＸ−Ｚ平面のみに関して説明したが、Ｙ−Ｚ平面に関しても同様であり、この計算法を使うことで障害物位置情報とスポット光の画像から３次元位置を求めることができる。この計算法を使うメリットとしては，カメラ１１Ａ，１１Ｂの画像面の座標と３次元座標との対応付けを行う必要がなくなるため，障害物の位置を変更するたびに３次元座標との対応付けを行う手間や，対応付けのためのプログラム変更の手間を省くことができる。

上記（３）式は空間上の２点間を結ぶ直線の方程式を変形させたものである。なお，この方法は光切断法により障害物位置情報が全て既知であるという前提のもとで行っている。

次に、スポット光重心の導出について述べる。 一般的にスポット光は大きさを持っている。レーザーポインタの当て方によっては大きな楕円となってしまい、楕円のどの位置を計測するかによって測定値が変わる問題が生じる。そこで本発明ではスポット光の重心位置を求めることでこの問題を解決する。スポット光の重心を求める方法としては、下に述べるアルゴリズムを用いる。

最初に、カメラ１１Ａ，１１Ｂで撮像した画像から輝度値を取得し、輝度値２００以上の座標（図４の例では最も色の濃い領域）を取得する（ステップ１）。次に、輝度値２００以上の座標（上記最も色の濃い領域）の中で、最も上下左右にある４つの座標（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）を取得する（ステップ２）。続いて、（Ａ＋Ｄ）／２と（Ｂ＋Ｃ）／２を計算してＥの座標を求める（ステップ３）。この重心を求める方法は公知であり、一般に使用されている。

輝度値は０〜２５５段階に分かれる。コンクリートなどの画像は輝度値２００未満であるが、スポット光は輝度値２００以上となるので、撮像した画像から輝度値２００以上の画像を取得することでスポット光のみを取得できる。スポット光周辺（図４の例では色の薄い領域と周辺の背景）の輝度値は２００未満であるため、輝度値を取得する際に排除することができる。この処理によって撮像した画像はスポット光の画像（図４の例では色の濃い領域）のみが残るため、座標（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）の位置を判別することが容易となる。

次に、ポテンシャル法を用いた障害物回避経路の導出について述べる。
なお、ポテンシャル法とは、非特許文献（G．K．Schmidt,
K.Azarm,“Ｍobile robot path planning and execution based on a diffusion equation strategy”,
Advanced Robotics 7-5(1993),pp.479-490）に説明されるように、拡散方程式を用い、搬送領域内に仮想的な拡散物質を拡散させ、その濃度勾配（ポテンシャル場）を用いて経路を得るものである。３次元拡散方程式は次式となる。

差分法により数値計算を行うため，（４）式を差分化すると、非特許文献（斉藤武雄、“数値伝熱学”、養賢堂、(１９８６)）に示されるように、次式となる。

さらに、境界条件として、以下の（６）式を恒久的に与え、

図６ （ａ）に示す３次元障害物環境に（５）〜（７）式を用いてポテンシャル場を生成した例を図６（ｂ）に示す。ここで、スタート地点Ｓを（０．１［ｍ］，０．１［ｍ］，０．３［ｍ］）、ゴール地点Ｇを（１．９［ｍ］，０．９［ｍ］，０．３［ｍ］）、荷物１０半径を０．１５［ｍ］（グリッド幅Δｈ＝０．０５［ｍ］の場合の３グリッド相当）として障害物を拡大した。図６（ａ）の障害物周辺に拡大された障害物領域を示す。

ただし，地面（Ｚ＝０［ｍ］）にのみ拡大障害物領域を示すものとする。図５より境界条件であるゴール地点で濃度Ｃ＝１，障害物領域内で濃度Ｃ＝０，障害物領域外ではゴール地点に近接するほど濃度は１に近く，離れるほど濃度は低下する。なお，実験の際には障害物の拡大処理を０．２［ｍ］（荷物半径０．１５［ｍ］＋安全余裕０．０５［ｍ］）とする。

従って，スタート地点（図６に黒丸で示す基本グリッド(i,j,k)からその周囲２６グリッド（図中。印）の濃度を参照し，最大濃度となるグリッドを選択することで，障害物に衝突せずゴール地点にたどり着くことができる。このとき選択したグリッドを連結して得られる経路が障害物回避経路となる。図７に回避経路を導出した例を示す。実線が荷物１０の重心位置を示す回避経路である。

ここで，拡散方程式に基づくポテンシャル法の手順を以下にまとめる。
対象となる３次元搬送領域（Ｘ，Ｙ，Ｚ）をグリッド幅Δｈのメッシュで区切り、障害物を該当するグリッドに配置する（ステップ1 ）。障害物を荷物半径だけ拡大する（ステップ２）。(６ )（７）式により全グリッドの初期濃度Ｃ_{o,ｉ,ｊ,ｋ}を与える（ステップ３）。（５）式を用いて境界条件を除く全グリッドの濃度Ｃ_{ｔ,ｉ,ｊ,ｋ}を更新する（ステップ４）。（８）式の終了条件を満足する場合には（ステップ６）へ。満足しない場合には（ステップ４）へ（ステップ５）。与えられたスタートグリッドＳを選択グリッドＰとする（ステップ６）。選択グリッドＰの周囲２６グリッドの中から最大濃度グリッドを選択し、選択グリッドＰをストックし更新する（ステップ７）。選択グリッドＰの濃度Ｃ＝１（ゴール地点Ｇ）であれば終了。それ以外は（ステップ７）へ（ステップ８）。

この手順においてストックされた選択グリッドＰが回避経路となる。なお、拡散終了条件には次式を用いる。

図７に示すように、ポテンシャル法によって得られた経路は折れ点の多い経路となる。台車軌道は折れ点の影響を受けやすく、不要な折れ点は搬送時間の増大を招く。そのため、最大濃度グリッドの点群を折れ線近似法により直線で近似する。この手法により不必要な折れ点を少なくする。近似の際には、経路が障害物領域に侵入しないことを条件に近似を行う。図８に障害物環境を用いた折れ線近似法の概要を示す。

図中△印で示されるスタート地点を線分の始点とする。線分の終点をゴール地点から経路データの点群（同図。印）を走査していき、障害物と衝突しない直線を探索する。図中の破線は障害物領域へ進入してしまうため選択されない。障害物と衝突しない直線を決定したならば、その直線の終点を新たに始点として直線を探索する。この操作を繰り返し行うと図９に示すような近似結果が得られる。同図破線がポテンシャル法により得られた経路を表し、実線が直線近似を行った近似経路である。近似経路の折れ点数は１４点から４点に減少し、搬送距離が短縮されていることが分かる。

以下に折れ線近似法の手順を示す。ポテンシャル法により得られた選択グリッドをＰ_ｉ（ｉ＝１、・・・、ｎ）として、ｓ＝１、ｇ＝ｎとおく（ステップ1 ）。グリッドＰ_ｓからグリッドＰ_ｇまでの直線が障害物領域内を通過するか判定する。またはＰ_ｊ（ｊ＝ｓ、・・・、ｇ）の点群に対し、近似誤差がｅ_ｍａｘ以下であることを判定する（ステップ２）。障害物領域を通過しない、または最大近似誤差以上の場合はｇ＝ｇ−１として（ステップ２）へ。それ以外の場合、Ｐ_ｇを折れ点としてストックし（ステップ４）へ（ステップ３）。ｇ＝ｎなら終了、ｇがｎでないならｓ＝ｇ、ｇ＝ｎとして（ステップ２）へ（ステップ４）。

次に、各種制約条件を考慮した荷物軌道の導出について述べる。
まず、５次Ｂスプライン曲線について述べると、逆動力学計算を用いた制御系において、荷物軌道は４階微分が可能であることが求められるため、本発明では５次Ｂスプライン曲線を用いて荷物軌道を表現する。区間[ｉ,ｉ＋１]、（ｉ＝０、・・・、Ｎ−１）における５次Ｂスプライン曲線で表現された荷物軌道ベクトルp(t)＝[p_x(t)p_y(t)p_z(t)]^Tと時刻t(s)を次式で定義する。

従って，荷物軌道ベクトルp(t)は重みＮ_ｊ（ｓ）を与えた周囲６点の制御点の線形結合により求められる。なお，（１０）式のスプライン基底関数Ｎ_ｊ（ｓ）はｓの５次式で与えられることから，得られる荷物軌道ベクトルp(t)は４階微分可能となる。

次に、制御点および終端時刻を記述する制御点ベクトルをベクトルp＝[p_xip_yi p_zit_f]^Tと定義し，各種制約条件を考慮して評価関数を定式化し、最適解を導出する。制約条件に応じて与えるペナルティ項を付加した評価関数Ｊを次式で定義する。

（１１）式は制約条件下で高速な軌道を導出することを目的とした評価関数である。ペナルティ項の重みＷは１００００とする。Ｗは搬送時間ｔ_ｆに対して十分に大きな値を与えることで，制約条件を満足する軌道が導出できる。また，ｈ_ｉ（ｔ）はペナルティ関数であり，常に正値でなければならないので，制約条件ｇ_ｉ（ｔ）に応じて次式で与える。

次に各種制約条件について述べる。モータには有限の速度，加速度を有するので，モータの装置制約を考慮する必要がある。最適制御問題における制約条件をｇ_ｉ（ｔ）≧０の形で表すと，台車速度dq_x/dtおよび台車加速度d²q_x/dt²の制約は次式となる。
g₁(t)＝ [ dq_xmax/dt]²−[ dq_x(t)/dt]²≧０
g₂(t)＝ [ d²q_xmax/dt²]²−[ d²q_x(t)/dt²]²≧０
(１３)
ここで、dq_xmax/dt、d²q_xmax/dt²はそれぞれX軸最大台車速度、X軸最大台車加速度を表す。Ｙ軸についても同様である。Ｚ軸についてもモータの装置制約を考える。

Ｚ軸のロープ巻き上げ下げ速度dl/dt、およびロープ巻き上げ下げ加速度d²l/dt²
の制約は次式となる。
g₅(t)＝
[ dl_xmax/dt]²−[
dl(t)/dt]²≧０
g₆(t)＝
[ d²l_max/dt²]²−[ d²l(t)/dt²]²≧０
(１４ )
ここで、dl_xmax/dt、d²l_max/dt²はそれぞれ最大ロープ巻き上げ速度、最大ロープ巻き上げ加速度である。

また，残留振動抑制のためには搬送スタート地点及びゴール地点において荷物１０と台車２は停止していなければならない。そのため，搬送スタート地点及びゴール地点ではベクトルpの速度、ベクトルpの加速度およびベクトルpの加加速度はOの条件が与えられる。

つぎに、ラプラス方程式を用いた進入抑制制約について述べる。
荷物１０の障害物領域内への進入を抑制する制約としてラプラス方程式を用いた障害物回避のための制約条件を利用する。この制約条件を利用することで，求めた荷物軌道が障害物領域内に進入していないかを評価できる。次の手順で制約のための荷物軌道ベクトルq(τ)により定まるポテンシャル場C_r(ベクトルq(τ))を生成する。搬送領域内に２つのポテンシャル場Ｃｏ，Ｃｎを（１５）式のラプラス方程式により導出する。

（１６）式の境界条件より，Ｃｏは障害物領域内でのみ値を有するポテンシャル場であり，Ｃｎは障害物領域内外でのみ値を有するポテンシャル場となる。得られた２つのポテンシャル場を用いてポテンシャル制約Ｃ_ｒを求める。
Ｃ_ｒ＝logC₀-
logC_n (１7 )
ここでｌｏｇをとるのはＣ_ｏ及びＣ_ｎの指数的な変化を考慮するためである。

図１１（ａ）に障害物環境、図１１（ｂ）にラプラス方程式により生成されたポテンシャル制約Ｃ_ｒを示す。同図より生成されたポテンシャル場Ｃ_ｒは必ず障害物領域内で正、領域外で負、境界で零となることが確認できる。また、搬送領域全域で勾配を有し、障害物が密集する領域ほどポテンシャル値Ｃｒは大きくなっている。ここで、Ｃ_ｒが負であれば障害物領域に侵入しないことから、進入抑制のための制約条件は次式で与えられる。
g₇＝Ｃ_max-Ｃ_r(ベクトルp(τ)) ≧０ (１８)

次に、コンプレックス法について述べる。
（９）、（１０）式で、４階微分可能な荷物軌道ベクトルp(t)は表現できる。しかし、（１０）（１１）式において制御点ベクトルp_iと搬送終端時刻ｔ_ｆを決定する必要がある。従って、これらの変数を操作量とし、障害物回避等の各種制約条件を満足する最適制御問題を考える。

そこで、制御点および終端時刻を記述する制御点ベクトルをベクトルp＝[p_xip_yip_zit_f]^Tと定義し、これを非線形最適化手法の一種であるコンプレックス法（非特許文献: 須永照雄、“機械工学における最適化手法”機械の研究、４１−８、(１９８９)、pp．１０４８−１０５５）により最適化する。制御点の数を折れ線近似法により得られた折れ点の数Ｎとすれば、始端と終端の位置は固定されるため、ベクトルPは３（Ｎ−２）＋１の最適化変数を有する。また、コンプレックス法における初期点の数Ｍは最適化変数の２倍程度にすることが好ましいとされているので、Ｍ＝６（Ｎ-２）＋１個の初期点を与えることとした（非特許文献:須永照雄、“機械工学における最適化手法”機械の研究、４１−８、(１９８９)、pp．８６７−８７２）。

次に、制御点ベクトルPをコンプレックス法により改善する手順を以下に示す。
折れ点近似法により得られた制御点ベクトルをベクトルPとし、残りのＭ−１個の制御点ベクトルP₂、……、P_Mの要素を次式により決定する（ステップ1 ）。

各制御点ベクトルで定まる軌道に対して評価関数を計算し、評価値の最大値Ｊ_Ｈを与える制御点ベクトルP_Hと最小値Ｊ_Ｌを与える制御点ベクトルP_Lを求める（ステップ２
）。εを収束の判定定数としてＪ_Ｈ−Ｊ_Ｌ≦εの場合は終了、Ｊ_Ｈ−Ｊ_Ｌ＞εの場合は（ステップ４）へ（ステップ３）。最大点ベクトルP_Hを除く制御点ベクトルの重心ベクトルP_Gを求める。次式により最大点ベクトルP_Hと重心ベクトルP_Gとを結ぶ直線上で改良点ベクトルP_Cを求め、その評価値Ｊ_Ｃとおく（ステップ４）。
ベクトルP_C＝ベクトルP_G＋α(ベクトルP_G−ベクトルP_H) （２０）

Ｊ_Ｃ＜Ｊ_Ｈならば最大点ベクトルP_Hを改良点ベクトルP_Cで置き換え、（ステップ２）へ、Ｊ_Ｃ≧Ｊ_Ｈならばε_αを十分小さな値として、α≧ε_αならαをα・βで置き換え（ステップ４）へ、α＜ε_αならαを初期値に戻し、重心ベクトルP_Gを制御点ベクトルP_Lに置き換え（ステップ４）へ（ステップ５）。

次に、制振制御と軌道追従のための制御系の構築について述べる。
本発明では、荷物１０の軌道追従、振動抑制を非特許文献(柳井法貴、山本元司、毛利彰、“逆動力学計算に基づくクレーンのフィードバック制御”計測自動制御学会論文集、３７−１１、(２００１)、ｐｐ．１０４８−１０５５)に記載される逆動力学計算によるフィードフォワード制御により行う。この手法は荷物軌道ベクトルp(t)＝[p_x(t)p_y(t)p_z(t)]^Tを実現する台車軌道ベクトルq(t)を力の釣り合いから得られる以下の（２１）式によって導出する手法である。ここで，ｇは重力加速度である。

さらに，この台車軌道をモータの逆モデルに入力することで，実際の天井クレーンの台車軌道及び荷物軌道が概略台車軌道ベクトルq(t)＝台車軌道ベクトルq(t)、概略荷物軌道ベクトルp(t)＝荷物軌道ベクトルp(t)となる ＦＦ制御入力ベクトルｕ(t)を得る。ＦＦ制御入力導出の過程は図１２となる。

ただし，（２１）式及びモータの逆モデルはそれぞれ入力の２階微分を含むことから，荷物軌道は４階微分可能なものしか実現することができない。そのため，本発明では５次Ｂスプライン曲線を導入することで４回微分可能な荷物軌道ベクトルp(t)を得ている。

次に，天井クレーンのモータを１次遅れ系と仮定すると，与えられた台車軌道ベクトルq(t)を実現する制御入力ベクトルu(t)＝[u_x(t)u_y(t)u_z(t)]^Tは次式により求められる。

図１４に示すように、前記台車２上に搭載されて荷物１０を昇降させる巻揚げ機においては、ロープ巻揚げドラム（図示せず）の回転軸にこれを正逆回転させるサーボモータ８の出力軸が連結してあり、さらにロープ巻揚げドラムから巻き下げられたロープ７の下端にはロープ７の下端に掛かる力の大きさを計測する力計測手段としてのロードセル９が装着してある。ロードセル９の下端には昇降すべき荷物１０がフック（図示せず）を介して掛止してある。また、前記ロードセル９にはこれの計測結果に基づき、前記サーボモータ８の回転の方向および速度を演算する第１演算部としての機能と、この第１演算部の演算に基づき前記サーボモータ８に駆動指令信号を出す第１制御手段としての機能も有する前記コントローラ６に電気的に接続してある。

また、図１５に示すように、前記ロープ巻揚げドラムはクレーンの台車２に装着してあり、さらに、前記クレーンには、前記ロープ巻揚げドラムから巻き下げられたロープ７の長さを計測する長さ計測手段（図示せず）と、前記ロープ７によって吊り下げられた荷物１０の重量を計測する重量計測手段（図示せず）と、前記荷物を作業者が押した時の前記ロープ７が垂直面とで成す振れ角の角度を計測する角度計測手段（図示せず）と、前記長さ計測手段、前記重量計測手段および前記角度計測手段からの情報に基づき、前記クレーンの走行条件を演算する第２演算手段としての機能と、この第２演算手段の演算結果に基づき前記クレーンに駆動指令信号を出す第２制御手段としての機能も有する前記コントローラ６に電気的に接続してある。
そして、前記荷物１０は、作業者により右方向へ押されてクレーンを介して移動されるようになっている。

このように構成した搬送手段を用いて作業者が荷物１０を任意の場所へ搬送する際のこの搬送手段の動作について説明する。最初に、ロープ７によって吊り下げられた荷物１０を作業者が上方または下方へ押して荷物１０を作業者の望む方向へ望む速度で昇降される手順について述べる。作業者が荷物１０を上方または下方へ押すと、ロードセル９がロープ７に掛かる力の大きさを計測してコントローラ６に送信する。すると、巻揚げ機を介しての作業者による荷物１０の昇降をアシストすべく、コントローラ６においては下記に示す原理に基づき演算が行われる。

すなわち、基本的な原理としては、図１５に示すように、作業者が荷物１０に操作力ｆ_ｈ［Ｎ］を加えると、ロードセル９が力ｆ_ｍ［Ｎ］を検知して、コントローラーＫ_ｆは制御入力ｕ（＝ｒ_v［ｍ/ｓ］指示速度）を生成し、この結果、巻揚げ機は命じられた速度νに従って荷物１０を上昇または下降させる。
ここで、ｍ［kg］は荷物１０の質量である。
なお、z軸方向は下向きを正とする。

上述の作用は以下に示す理論によって行われる。すなわち、

制御された荷物１０の昇降速度v＝ｒ_v＝Ｋ_ｆｆ_ｍ
（２３）
の関係式が成り立つ。
ここで、力ｆ_ｍは操作力ｆ_ｈから荷物１０の加速度ｄv/ｄｔによる見かけの重量を差し引いたものであるから、
ｆ_ｍ＝ｆ_ｈ−ｍｄv/ｄｔ
（２４）
となり、荷物１０は操作力ｆ_ｈにより以下の伝達関数で表させる昇降速度を得る。
Ｒ_ν（ｓ）＝Ｋ_ｆ（ｓ）F_ｈ（ｓ）/[1+msＫ_ｆ（ｓ）] （２５）
したがって、Ｋ_ｆ（ｓ）のゲインを大きくすることにより、作業者は僅かな力で荷物を昇降することができる。
ここで、sはラプラス演算子[1/s]、F_ｈは操作力［Ｎ］である。

ところで、コントローラーＫ_ｆのパラメータとして、定常状態で、制御された荷物１０の昇降速度ｒ_v＝k_pｆ_ｈとなる、操作力から巻き上げ下げ速度の変換係数k_p[（m /s/N）]を定義する。
ここで、k_pは操作力1[N]当りの荷重の移動速度[m /s]を示す。
この変数はユーザの要求によって決定され、荷物１０の搬送速度を遅くし荷物１０の正確な位置決めを行いたい場合にはk_pを小さく選び、わずかな力で高速に搬送したい場合はk_pを大きく選ぶ。

また、巻揚げ機の共振周波数とそのピークゲインの変動を乗法変動として考慮すると次式のように表わすことができる。

ここで、波バーPは実際の伝達関数、Pは式P（ｓ）=F_m(s) /R_v=msで表されるノーマルな伝達関数、Δは変動である。

また、図１７にモデル化誤差とおもみ関数の見積もりの関係を示す。この図１７において、左図細線がΔを見積もった伝達関数であるとすると、ロバスト性の安定化のために、|Wr|>|Δとなる重み関数Wrを
Wr=ω_ps /ω_c(s+ω_p) （２７）
として、図１７の左図太線を得る。
なお、この図１７において、ω_c[rad /s]は交差角周波数、ω_p[rad /s]はΔピークとなる周波数である。

また、本発明のように、混合感度の問題の制御のブック図は図１８に示すようになる。そして、wからz間での伝達関数は本システムの相補感度関数で、ロバスト安定の条件は重み関数W_rを考慮して||Twz₂||_∞<1となる。
したがって、要求するコントローラは（２８）式で示すように定式化できる。

ここで、w(=ｆ_ｈ)からz₁までの伝達関数Twz₁は、操作力ｆ_ｈと荷物速度ｒ_vの誤差に相当する。本演算手段の目的はステップ状の操作力に対し、定常速度k_p[（m /s/N）]にできるだけ速く整定するコントローラーＫ_ｆを設計することであるから、次式のように重み関数Wsを決定する。
Ws=1 /s （２９）

なお、上記のコントローラーＫ_ｆは、下記のようにして得られる。
すなわち、重み関数Wr、Wsおよびノーマルな伝達関数P（ｓ）の次数の合計が2であるので、最適コントローラーは2次となる。したがって、コントローラーＫ_ｆの構造を次式のように表すことができる。
Ｋ_ｆ＝k_p(as²+bs+c) /(s²+2ζω_ns+ω_n ²) （３０）
ここで、aおよびbは定数、cは変数、sはラプラス演算子[1/s]、ζは減衰係数、ω_nは固有角周波数である。

また、ロバスト安定性の観点から、a=b=0となる。a≠0、b≠0とすると、変動が大きい場合にロバスト安定条件を満たさなくなる場合が起こる。
定常状態における式v＝ｋ_ｐ fを満たすために以下のように変数cを得る。

したがって、コントローラーＫ_ｆの解析解は次の方程式となる。
Ｋ_ｆ＝ｋ_ｐω_n ² /(s²+2ζω_ns+ω_n ²) （３２）
このとき、伝達関数Twv_r、Twz₁およびTw_zは以下のように書き表せる。

ところで、荷物１０の残留振動あるいはオーバーシュートは、非常に危険であり、ζ'は1.0より大きくしなければならない。したがって、ζは以下のように制約される。

ζ＞1.0- k_pｍω_n/2 （３４）

また、ロバスト安定条件より、伝達関数のノルム|Twz₂|は以下のように1未満である。

なお、第2項と第3項は条件ζ'>1のもとで1未満となる。
したがって、ω_nに関して次の関係を得る。
ω_n＜平方根ωc/ｍk_p （３６）

また、コントローラーＫ_ｆは、Twz₁のH₂ノルムを最小限にするように設計されなければならない。単純な計算によって、式(３３)から次式を得る。

なお、最小限のためにはζ'>1.0の制約下で、ζ'はできるだけ小さくなくてはならず、かつω_nは式(３６)の制約下で、できるだけ大きくなくてはならない。したがって、

以上の考察によって、演算部として以下の最適ロバストコントローラーが決定される。

このとき、最適なH₂ノルムは次式となる。

最後に、ロープ７によって吊り下げられた荷物１０を作業者が水平方向へ押して移動される手順について述べる。ロープ７によって吊り下げられた荷物を作業者が右方へ押すと、コントローラ６においては、クレーンを介しての作業者による荷物１０の搬送をアシストすべく次のような演算が行われる。

すなわち、図１５に示すクレーンの運動方程式は、式 ｍ・ｌ^２・ｄ^２θ／ｄｔ^２−ｍ・ｌ・ｄ^２ｘ／ｄｔ^２・cosθ＋ｍ・ｌ・ｇ・sinθ＝Ｆ・ｌ ；ｐ＝ｘ＋ｌ・sinθ で表される。
ここでｍ［ｋｇ］は荷物の質量、 ｌ［ｍ］はロ−プの長さ、ｇ［ｍ／ｓ²］は重力加速度、θ［ｒａｄ］はロ−プの振れ角の角度、ｘ［ｍ］は台車２の位置、ｄ^２ｘ／ｄｔ^２［ｍ／ｓ²］はその加速度、Ｆ［Ｎ］は作業者が与える操作力、ｐ［ｍ］は荷物１０の位置である。

次いで、ロープ７の振れ角の角度をθ→０にして式（２３）を線形に近似し、さらに、式
ｄｘ／ｄｔ＝−Ｋ_ｆθ のように、フィ−ドバックゲインＫ_ｆを用いて振れ角の角度θ［ｒａｄ］から台車２の速度を決定する。これにより式（４１）を得る。

また、第２制御手段１１においてはＰＩＤ制御動作が行われる。
ここで、ＰＩＤ制御動作とは、操作量が制御偏差に比例する制御動作であるＰ制御動作と、操作量が制御偏差の積分値に比例する制御動作であるＩ動作と、操作量が微分値に比例する制御動作であるＤ動作を加え合わせたものである。
これにより、式（４１）のＫ_ｆをＫ_ｆ＝Ｋ_ｐ＋Ｋ_ｄｓ＋Ｋ_ｉ／ｓに置きて換え式（４２）および（４３）を得る。

ところで、式（４３）において、簡単のためにＫ_ｉ＝０とした時、式（４２）は次ぎの式（４４）ように変形できる。

ロープ７のような制動抵抗の小さな軟構造物によって吊り下げた荷物１０に作業者が操作力を印加した場合には、荷物１０の残留振動が懸念されるが、式（４４）から適切なＫ_ｐを与えることによってζ＞０．７０７となり、振動のない荷物１０の操作が可能になる。

また、クレーンによる搬送速度と作業者による操作力の関係は、ω≪ω_ｎにおいて式（４３）からｄｐ／ｄｔ＝Ｋ_ｐ／ｍｇ・Ｆとなり、操作力に比例した搬送速度が得られる。

また、作業者の負担を軽くするためには、作業者の操作力の変化に応答よくクレーンが反応するということが重要である。つまり式（４４）に示されたω_ｎを大きくするということがクレーン全体の反応を早くすることにつながる。これは、式（４４）から、−ｌ＜微分ゲインＫ_ｄ＜０の範囲で負の微分ゲインＫ_ｄを設定することにより実現される。
このことは以下のように説明できる。微分ゲインＫ_ｄ＜０とは、作業者があえて操作力の方向とは反対方向に台車２（クレーン）を動かそうとすることを意味する。すなわち、図１５において台車２が左方向である負の方向に加速すると、右方向である正の方向に振れ角が生じることになり、正の方向に振れ角を作ろうとする作業者の操作力を助けることになる。

また、式（４３）の右項は分母子がわずかに異なる２次の有理式である。そのためωがω_ｎよりも小さな領域では式（４５）のように線形に近似することができる。

コンピュータを利用した制御装置によって自動生成された自動速度生成とパワーアシストを併用した搬送システムのブロック図を図１９に示す。
ここで，θ [rad]はロープの振れ角，ｄｘ／ｄｔ
[m/s]は天井クレーンの台車への速度指令，ｆ_ｈ [N]は作業者が与える操作力，Ｋ_ｖはパワーアシストのためのフィードバックコントローラ，ｖ_ｒ [m/s]はシーケンサなどにより自動生成された速度指令，Ｋ_Fは補償フィルタ，ｖ_ｏｂｊ
[m/s]は荷物の速度である。
また、コンピュータを利用した制御装置によって自動生成された自動速度として、レーザーポインタによりレーザー光線を目標搬送位置床表面に照射してスポット光を生成し、この生成されたスポット光を、カメラで撮像し、この撮像データを利用してスポット重心位置の３次元空間座標を決定し、この３次元空間座標を目標搬送位置データとして利用してコンピュータによって搬送経路を決定し、この決定に基づき生成されたされたものがある。

本発明においてパワーアシストは次のような構成をとる。作業者の力ｆ_ｈにより生じた振れ角θを台車速度に正方向にフィードバックすることでクレーンの台車２を荷物１０が振れた方向に運動させる。本システムは，パワーアシストの機能を有効にしつつ，自動生成された速度指令により，目標位置まで荷物を搬送する。
したがって，速度指令による台車２の運動によりロープ７が振れることによってパワーアシストが機能し，荷物１０が目標軌道に追従できない場合が起こる．そこで，逆モデルを用いてフィードフォワード入力を再構成することでパワーアシストの影響をなくし荷物１０を目標軌道に追従させることができる。

図１にシステムの概要図を示す．台車２の移動はACサーボモータからタイミングベルトを介し，速度制御される。また，荷物１０はロープにより吊り下げられ，ＡＣサーボモータの駆動により，上下方向に移動する．ロープ７の振れ角はレーザーセンサを用いて測定する。
一軸方向のみを考えると，クレーンの台車２と荷物位置の運動方程式は以下のように表される。
ｍｌ²ｄ²θ／ｄｔ²＋ｍｌ²ｄ²ｘ／ｄｔ² ＋ ｍｌｇsinθ＝f_hl
ｐ＝x＋ｌsinθ
（４６）
ここでｍ [kg]は荷物の質量，ｌ [m]はロープ７の長さ，ｇ
[m/ｓ^２]は重力加速度，θ [rad]はロープの振れ角，ｘ [m]は台車２の位置，ｄ^２ｘ／ｄｔ^２
[m/ｓ^２]はその加速度，ｆ_ｈ [N]は作業者が与える操作力，ｐ [m]は荷物１０の位置である。

式(４７ )のように，振れ角θ [rad]とフィードバックコントローラＫｖの積，そして自動生成された速度指令ｖｒ [m/s]と補償フィルタＫＦの積の和を台車２の速度とする。
ｄｘ／ｄｔ＝Ｋ_ｖθ＋Ｋ_Ｆｖ_ｒ （４７）
式(４６)をθ≒０で線形近似し，さらに式(４７ )を代入することで式(４８ )を得る。
ｍｌ²ｄ²θ／ｄｔ²＋ｍｌ（Ｋ_ｖｄθ／ｄｔ＋Ｋ_Ｆｄｖ_ｒ／ｄｔ）＋ ｍｌｇsinθ＝f_hl
ｐ＝x＋ｌθ
（４８）

荷物１０の速度は式(４８)より以下のように表される。
ｖ_ｏｂｊ＝ｄｐ／ｄｔ＝ｄｘ／ｄｔ＋ｌｄθ／ｄｔ
＝Ｋ_ｖθ＋Ｋ_Ｆｖ_ｒ＋ｌｄθ／ｄｔ （４９）
式(４８)と式(４９)をラプラス変換すると，作業者が与える操作力Ｆ_ｈ
[N]と自動生成された速度指令ｖ_ｒ [m/s]からロープの振れ角θ
[rad]と荷物１０の速度ｖ_ｏｂｊ [m/s]との関係は，以下の式のように表される。

このコントローラＫｖは，高次モード振動抑制を行い，2次振動が生じた際にシステムが不安定になるのを防ぎ，かつ速応性の良いシステムを構築するためにノッチフィルタ状に設計した。これを式(５０ )に代入することで，４次の伝達関数を得る。

自動生成された速度指令ｖ_ｒ [m/s]から荷物１０の速度ｖ_ｏｂｊ [m/s]までの伝達関数のボード線図を図２０の破線に示す。実線については後述する。なお，ボード線図は表１の数値を用いた。図２０において，1 [rad/s]〜4 [rad/s]においてゲインが約3
[dB]減少し，6.28 [rad/s]においてはゲインが約10 [dB]減少している。

このことから，パワーアシストが機能し，自動生成された速度指令ｖｒに荷物の速度ｖ_ｏｂｊが十分追従しないことが分かる。そこで，補償フィルタとして逆モデルと，プロパーとするためのローパスフィルタを組み合わせ以下とした。

補償フィルタのボード線図を図２１に示す．補償フィルタを用いたときの自動生成された速度指令ｖ_ｒ [m/s]から荷物の速度ｖ_ｏｂｊ [m/s]までの伝達関数のボード線図を図２０の実線に示す。補償フィルタを用いることにより，1 [rad/s]〜6.28
[rad/s]においてゲインがほぼ0 [dB]の直線となり，自動生成された速度指令ｖ_ｒに荷物１０の速度ｖ_ｏｂｊが追従することが分かる。

シミュレーション条件を表１に示す。

自動速度生成とパワーアシスト併用システムのシミュレーション結果を図２２，２３に示す。図２２の上図は，x軸の荷物１０の速度ｖ_ｏｂｊのシミュレーション結果である。補償フィルタを付加することで，自動生成された速度指令ｖ_ｒに対する荷物１０の速度ｖ_ｏｂｊの減少は小さく，自動生成された速度指令ｖ_ｒに追従している。一方，補償フィルタを付加しない場合は，ｖ_ｏｂｊの減少が0.07 [m/s]と大きく，追従できていない。
下図のy軸も同様である。
x,y軸の両方ともに，6秒付近で荷物１０の速度ｖ_ｏｂｊが0 [m/s]に収束しておらず，滑らかな停止が行えていない。

図２３に，荷物軌道のシミュレーション結果を示す．三角がスタート地点，四角がゴール地点である。補償フィルタを付加した場合，上記の通り自動生成された速度指令ｖ_ｒに荷物１０の速度ｖ_ｏｂjが追従する。したがって，パワーアシストによる荷物１０の速度ｖ_ｏｂｊの減衰が小さく障害物回避が行えていることが分かる。一方，補償フィルタを付加していない場合，パワーアシストによる荷物１０の速度ｖ_ｏｂｊの減衰が大きく，荷物１０が障害物に衝突している。自動速度生成とパワーアシスト併用システムのシミュレーションにより，補償フィルタが有効であることが確認できた。

実験例

作業者が与える操作力ｆ_ｈ
[N]と自動生成された速度指令ｖ_ｒ [m/s]が作用しているときの定常状態は，最終値の定理より式(５５ )，(５６ )を得る。
θ(∞)＝Ｆ_ｈ/ｍｇ （５５）
ｖ_ｏｂｊ(∞)＝Ｆ_ｈｋｐω_２ ²/
ω₁ ²ｍｇ ＋ｖ_ｒ （５６）
したがって，定常状態では式(５５)の振れ角を保ちながら式(５６)の速度で等速運動する。

図２４に自動生成された速度指令方向とパワーアシストの操作入力の方向が異なる場合の実験結果を示す．台車２へは0.1
[m/s]を指令し，荷物に加える操作力を変えながら実験を行った。
図２４のc-dの区間に着目すると，操作力はｆ_ｈ=-12
[N]で，この時ロープの振れ角の実験値は-0.036 [rad]で理論値の-0.04 [rad]とほぼ等しいことが分かる。また，荷物１０の速度の実験値は-0.08 [m/s]で，理論値ｖ_ｏｂｊ=-0.11 [m/s]に対し，30%程度のずれであった。

作業者が与える操作力ｆ_ｈ
[N]と速度指令ｖ_ｒ [m/s]が競合した場合を考える。ｖ_ｒ [m/s]とｆ_ｈ
[N]が逆向きの場合，式(５５)，(５６)より，以下の条件で荷物１０は停止する。
θ＝ω₁ ² ｖ_ｒ/kpω_２ ²
ｆ_ｈ0＝Ｆ_ｈkpω_２ ²/
ω₁ ²ｍｇ ＋ｖ_ｒ
（５７）

図２４においてa-bの区間が釣り合い状態で，荷物１０は停止している．式(１１)より，ｖ_ｒ=0.1 [m/s]の時，ｆ_ｈ0=-5.6
[N]であり，実験値の-7.0 [N]とは25%のずれであった。
自動速度生成とパワーアシスト併用システムの競合の検証を行った．併用システムの定常状態を示し，自動速度生成とパワーアシストの協調した搬送やパワーアシストによる軌道の修正ができることを示した。

なお、前記コントローラは、コンピュータ、シーケンサ、またはペンダントスイッチを含むことができる。

本発明のクレーンシステムの斜視図。 図１のクレーンシステムにおけるスポット光測定環境を示す斜視図。 カメラ位置とスポット光位置の関係を示す概略図。 障害物環境を示す図。 スポット光の重心を求めるための説明図。 図６ａは３次元障害物環境を示す図であり、図６ｂは３次元拡散によるポテンシャル場を示す図。 拡散法における基本グリッドと周囲２６グリッドを示す図。 ポテンシャル法により得られた障害物回避径路を示す図。 折れ線近似法の概念を示す図。 折れ線近似法の例を示す図。 ラプラス方程式を用いた侵入制約を示す図。 Ｂスプライン曲線による改善された搬送路を示す図。 ＦＦ制御の概念を示す図。 本発明を適用した最良の形態のうち荷物１０を昇降させる場合の構造を示す概略図。 本発明を適用した最良の形態のうち荷物１０を水平移動させる場合の構造を示す概略図。 図１４に示す構造物に係る制御のブロック図。 モデル化誤差と重く関数の見積もりとの関係を示すグラフ。 混合感度問題のブロック図。 図１に示す実施例に係る制御システムのブロック図。 破線は，自動生成された速度指令ｖ_ｒ [m/s]から荷物の速度ｖ_ｏｂｊ [m/s]までの伝達関数のボード線図。実線は，補償フィルタを用いたときの自動生成された速度指令ｖ_ｒ [m/s]から荷物の速度ｖ_ｏｂｊ [m/s]までの伝達関数のボード線図。 補償フィルタのボード線図。 荷物の速度ｖ_ｏｂｊのシミュレーション結果。 荷物軌道のシミュレーション結果。 自動生成された速度指令方向とパワーアシストの操作入力の方向が異なる場合の実験結果。

Claims (19)

1. コンピュータを利用した制御装置によって自動生成された速度指令より移動する天井クレーンを用いるとともに、天井クレーンのロープ巻揚げドラムから垂れ下がるロープの下端に掛止されて水平移動される荷物に作業者の操作力を加えて、天井クレーンによるパワーアシストを得ながら作業者が、望む方向へ望む速度で当該荷物を、搬送開始位置から目標搬送位置の真上までの３次元空間における搬送経路に沿って半自動的に搬送する天井クレーンシステムによる搬送方法であって；
   レーザーポインタによりレーザー光線を目標搬送位置床表面に照射してスポット光を生成し；
   この生成されたスポット光を、固定配設された少なくとも１台のカメラで撮像し、この撮像データを利用してスポット光重心位置の３次元空間座標を決定し；
   前記３次元空間座標を前記目標搬送位置のデータとして利用してコントローラによって前記搬送経路を決定し；
   前記天井クレーンの自動生成された速度指令に前記天井クレーンシステムが追随するように特性を補償する補助フィルタを適用し；
   前記荷物に作業者の操作力を加えながら、この搬送経路に沿って前記荷物を前記搬送開始位置から前記目標搬送位置の真上まで半自動的に搬送することを特徴とする天井クレーンによる搬送方法。
2. 請求項１に記載の天井クレーンによる搬送方法において、
   前記コントローラは、コンピュータ、シーケンサ、またはペンダントスイッチを含む制御手段であることを特徴とする天井クレーンによる搬送方法。
3. 請求項１または２に記載の天井クレーンによる搬送方法において、
   生成されたスポット光を撮像するカメラを少なくとも２台固定配設し、
   これら少なくとも２台のカメラのうち任意のカメラと前記スポット光の間に障害物が存在しない場合、これら２台のカメラにより前記スポット光を撮像し、この撮像データを利用してスポット光重心位置の３次元空間座標を決定し、また、前記少なくとも２台のカメラのうち１台のカメラだけが前記スポット光を撮像することができ、他のカメラが障害物のために前記スポット光を撮像することができない場合、前記スポット光を撮像することができる１台のカメラにより前記スポット光を撮像し、この撮像データを利用してスポット光重心位置の３次元空間座標を決定することを特徴とする天井クレーンによる搬送方法。
4. 請求項３に記載の天井クレーンによる搬送方法において、
   前記スポット光を撮像することができるカメラが１台である場合、前記スポット光を撮像することができる１台のカメラによる前記撮像データと、前記カメラの位置の公知の座標と、光切断法により予め求めておいた前記障害物の位置情報とを利用してスポット光重心位置の３次元空間座標を決定することを特徴とする天井クレーンによる搬送方法。
5. 請求項４に記載の天井クレーンによる搬送方法において、
   前記搬送開始位置と、前記スポット光重心位置とを結ぶ直線上に障害物が存在する場合、３次元拡散方程式に基づくポテンシャル法を適用して前記障害物の３次元障害物を回避するための折れ線状の障害物回避経路を決定することを特徴とする天井クレーンによる搬送方法。
6. 請求項５に記載の天井クレーンによる搬送方法において、
   前記障害物回避経路に関して折れ線近似法を適用して前記障害物回避経路の折れ線の数を減少した搬送経路を決定することを特徴とする天井クレーンによる搬送方法。
7. 請求項６に記載の天井クレーンによる搬送方法において、
   前記折れ線の数を減少した搬送経路を５次Ｂスプライン曲線で表し、この５次Ｂスプライン曲線を搬送経路とすることを特徴とする天井クレーンによる搬送方法。
8. 請求項５に記載の天井クレーンによる搬送方法において、
   ラプラス方程式を用いた障害物回避のための制御条件を利用することを特徴とする天井クレーンによる搬送方法。
9. 請求項６に記載の天井クレーンによる搬送方法において、
   前記折れ線の数を減少した搬送経路にコンプレックス法を適用して搬送経路を非線形最適化することを特徴とする天井クレーンによる搬送方法。
10. 請求項７に記載の天井クレーンによる搬送方法において、
    前記５次Ｂスプライン曲線を搬送経路に関して逆動力学計算によるＦＦ制御を行うことを特徴とする天井クレーンによる搬送方法。
11. 請求項１〜１０のうちいずれか１項に記載の天井クレーンによる搬送方法において、
    前記ロープが垂直面とで成す振れ角は、搬送するために作業者が前記荷物を押すか、または前記ロープにおける揺れの回転中心が前記荷物を置いた位置の真上位置と異なることにより生じることを特徴とする天井クレーンによる搬送方法。
12. 自動生成された速度指令より移動する天井クレーンを用いるとともに、天井クレーンに搭載されかつサーボモータによって駆動されるロープ巻揚げドラムから垂れ下がるロープの下端に掛止されて水平移動される荷物に作業者の操作力を加えて、アシスト力を得ながら作業者が望む方向へ望む速度で当該荷物を、搬送開始位置から目標搬送位置の真上までの３次元空間における搬送経路に沿って半自動的に移動させる天井クレーンシステムであって、
    前記目標搬送位置の床表面にレーザー光線を照射してスポット光を生成するレーザーポインタと；
    ロープ巻揚げドラムを備えた巻上げ機を搭載して水平面内で移動可能な台車と、この台車を水平移動自在に支持しかつ水平面内で移動可能なフレームを含む天井クレーンと；
    別途固定配設されて前記スポット光を撮像する少なくとも１台のカメラと；
    この少なくとも１台のカメラに接続され撮像したスポット光を利用してスポット光重心位置の３次元空間座標を決定し、かつ決定された３次元空間座標を前記目標搬送位置として前記天井クレーンの駆動装置に指令を発信するコントローラと；
    前記ロープの下部に掛かる力であって作業者による上下方向の操作力、荷物の質量および荷物の加速度による力の大きさを計測する力計測手段と；
    この力計測手段の計測結果に基づき第１演算部が前記サーボモータの回転の方向および速度を演算してサーボモータに指令を発信する第１制御手段と；
    前記ロープ巻揚げドラムから巻き下げられたロープの長さを計測する長さ計測手段と；
    前記ロープによって吊り下げられた荷物の重量を計測する重量計測手段と；
    作業者が前記荷物を水平方向へ押した時の前記ロープが垂直面とで成す振れ角の角度を計測する角度計測手段と；
    前記長さ計測手段、前記重量計測手段および前記角度計測手段からの計測情報に基づき第２演算手段が前記天井クレーンの走行条件を演算して前記コントローラに発信する第２制御手段と；
    前記コントローラにおける前記天井クレーンの自動生成された速度指令は前記天井クレーンシステムが速度指令に追随するように特性を補償する補助フィルタと；
    を具備したことを特徴とする天井クレーンシステム。
13. 請求項１２に記載の天井クレーンシステムにおいて、
    前記カメラはＣＣＤカメラであることを特徴とする天井クレーンシステム。
14. 請求項１２に記載の天井クレーンシステムにおいて、
    前記カメラを２台備えていて前記２台のカメラと前記スポット光の間に障害物が存在しない場合、前記コントローラは、前記２台のカメラにより前記スポット光を撮像し、この撮像データを利用してスポット光重心位置の３次元空間座標を決定し、また、前記２台のカメラのうち１台のカメラだけが前記スポット光を撮像することができ、他のカメラが障害物のために前記スポット光を撮像することができない場合、前記１台のカメラにより撮像したスポット光の撮像データを利用してスポット光重心位置の３次元空間座標を決定することを特徴とする天井クレーンシステム。
15. 請求項１４に記載の天井クレーンシステムにおいて、
    前記スポット光を撮像することができるカメラが１台である場合、前記コントローラは、
    前記カメラによる撮像データと、前記カメラの位置の公知の座標と、光切断法により予め求めておいた前記障害物の位置情報とを利用してスポット光重心位置の３次元空間座標を決定することを特徴とする天井クレーンシステム。
16. 請求項１５に記載の天井クレーンシステムにおいて、
    前記搬送開始位置と前記スポット光重心位置とを結ぶ直線上に障害物が存在する場合、前記コントローラは、３次元拡散方程式に基づくポテンシャル法を適して前記障害物の３次元障害物を回避するための折れ線状の障害物回避経路を演算し、障害物回避経路を前記搬送経路として前記天井クレーンの駆動装置に指令を発信することを特徴とする天井クレーンシステム。
17. 請求項１６に記載の天井クレーンシステムにおいて、
    前記コントローラは、前記障害物回避経路に関して折れ線近似法を適用して前記障害物回避経路の折れ線の数を減少した搬送経路を決定し、この決定した搬送経路を前記天井クレーンの駆動装置に指令として発信することを特徴とする天井クレーンシステム。
18. 請求項１２〜１７のうちいずれか１項に記載の天井クレーンシステムにおいて、
    前記第１演算部には (式)Ｋ_ｆ＝k_pω_n ² / (s²+2ζω_ns+ω_n ²)で表されるコントローラーＫ_ｆが記憶されていて、前記力計測手段からの計測結果に基づき、前記第１演算部は、前記コントローラーＫ_ｆにより最小時間で所定の昇降速度を演算することを特徴とする天井クレーンシステム。
    ただし、k_pは変換係数 [（m/s/N）]、ω_nは固有角周波数[rad/s]、sはラプラス演算子[1/s]、ζは減衰係数である。
19. 請求項１２〜１８のうちいずれか１項に記載の天井クレーンシステムにおいて、
    前記ロープが垂直面とで成す振れ角は、搬送するために作業者が前記荷物を押すか、または前記ロープにおける揺れの回転中心が前記荷物を置いた位置の真上位置と異なることにより生じる角度であることを特徴とする天井クレーンシステム。