JP5232614B2 - 内燃機関の制御量を推定するアルゴリズムのための較正マップを最適化する方法 - Google Patents

Description

本発明は、内燃機関の制御量を推定するアルゴリズムのための較正マップを最適化する方法に関する。

現代の車両エンジン用電子制御装置は、エンジン運転中に、エンジン量を推定する複数のアルゴリズムを実行し、それらの推定エンジン量に基づき、電子制御装置はエンジン運転を制御することが知られている。

一般的に、これらのアルゴリズムは、通常、エンジン運転中にセンサが測定した、例えば、モータの入力量を用いることにより実行され、また、それが左右される量に応じてアルゴリズムで推定した量の傾向を表す実験的に得られた較正マップを用いることにより実行される。

通常、アルゴリズムは、電子制御装置に記憶される前に上述のマップを用いて較正される。

例えば、エンジンから供給される瞬時トルクを推定するためのアルゴリズムは、通常、エンジン回転数ＲＰＭおよび／またはアクセル位置を入力量として用い、両者はそれぞれに適したセンサによって検出したものである。さらに、当該アルゴリズムは、エンジン回転数ＲＰＭおよび／またはアクセル位置による供給トルクの傾向を表す１つ以上のアルゴリズム較正マップをも用いる。また、当該アルゴリズムは、アルゴリズム較正マップの値を用いて推定トルクの各値を計算する。

具体的には、アルゴリズムの較正マップは、エンジン試験台または車両用ローリングロードにおいて、当該アルゴリズムによって推定されるべきモータ量をこれらが左右される変数によって実験的に測定することで形成される。例えば、エンジンから供給されるトルクは、エンジン回転数ＲＰＭによって測定することができる。

較正マップで指定された量の測定と制御装置のアルゴリズムの較正を実行するには多少長い時間が必要であり、大いに面倒な作業で車両制御装置の開発費に対して大きな負担となる。また、制御装置は、複数のマップによって供給される量に基づいて計算を行うため、より複雑なアルゴリズムを実行する必要があり、これによってマップ値を定めるためのアルゴリズムの較正作業がより長くかつより複雑になってしまう。

アルゴリズムの較正工程を簡略化するために、以下の方法が知られている。例えば、象徴的な現象の物理的特性を示す近似式を使用する方法や、最適パラメータ値を算出するための代数公式を用いるために必要な特定プログラム言語を使用する方法や、アルゴリズムをより単純なアルゴリズムに分解し、それぞれのアルゴリズムを個別に取得したデータを用いて較正する方法等がある。例えば、エンジンから供給されたトルクが２つの較正マップからの出力の積による場合、通常、２つのマップそれぞれの代表的物理量を測定し、各マップを個別に較正する。

しかし、これらの解決策には以下のような幾つかの欠点がある。
―アルゴリズムを較正するための特定の測定を行う必要性。
―特別な環境および／またはエンジン条件において測定を行う必要性。
―マップの全ての入出力量を取得するための付加センサの使用。
―較正工程における測定誤差の広がり。
―物理的現象を示すために用いる簡略式の正確性の低さ。
―アルゴリズムを実行するために用いられる特定プログラム言語の不正確性および難点。

従って、マップを得るために必要な実験的測定の回数を最小限度に抑えることが求められており、また、既知方法での欠点を少なくとも部分的にでも解決することのできる、アルゴリズムの較正マップを最適化する方法が求められている。

本発明は、添付の請求項で定義されているように、内燃機関の制御量を推定するアルゴリズムのための較正マップを最適化する方法を提供する。

図１は本発明の較正マップ最適化方法の原理を示すブロック図である。 図２は本発明の較正マップ最適化方法のフローチャートである。 図３は本発明の較正マップ最適化方法のより詳細なフローチャートである。 図４は本発明の方法によって得られた較正マップ構造の一例を示す図である。 図５は本発明の較正マップ最適化方法のより詳細なフローチャートである。

本発明をよりわかりやすくするため、以下、好ましい実施形態を非限定的な例を用いて添付図面を参照しながら説明する。
図１において、符号１は全体として例えばコンピュータ等の電子データ処理部を示し、この電子データ処理部は本発明の較正マップ最適化方法を実行するように構成されている。
要約すると、図１のブロック図にその原理を示すように、本発明の方法は以下の工程を含む。
・例えばエンジンから供給されるトルク等、モータの制御量Ｐ_ｃｔｒのための１つ以上の推定アルゴリズム２の各較正マップを処理部１に記憶し、
・較正マップ、およびセンサによって検出され推定対象となる制御量Ｐ_ｃｔｒが左右される入力量に基づき、アルゴリズム２を用いて制御量Ｐ_ｃｔｒを推定し、
・実験的に制御量Ｐ_ｃｔｒｍを測定し、
・アルゴリズム２の較正マップの最適化を通して、アルゴリズム２のための較正アルゴリズム３を実行することによって、アルゴリズム２で推定した量Ｐ_ｃｔｒｓを可能な限り測定量Ｐ_ｃｔｒｍに近い値にする。

例えば、図１において、本発明の方法は、エンジンから供給されるトルク用の推定アルゴリズムを較正するために用いることができ、また、当該方法は、当該アルゴリズムで推定したトルクのための較正マップの最適化を通して、エンジン制御用の電子制御部によって実行される。また、これらの較正マップは電子制御部に記憶され、トルク推定のためにアルゴリズムによって用いられる。

特に、図２のフローチャートに示すように、当該方法の初期段階（ブロック４）においては、記憶された各較正マップの特性パラメータが取得される。具体的に、取得される特性パラメータは、
・マップの入力量Ｐ_ｉの値およびそれらに関連する対応較正値Ｐ_ｃｌｂであり、
また、多次元マップであって、そのマップに示される較正値Ｐ_ｃｌｂが２つ以上の入力量Ｐ_ｉによって決まる場合、当該特性パラメータは、
・全ての入力量およびそれらに関連する入力量Ｐ_ｉの対応値に応じた較正値Ｐ_ｃｌｂである。

例えば、エンジンから供給されるトルクＣ_ｅの傾向をエンジン回転数ＲＰＭに関して表すマップＭ_１、エンジンから供給されるトルクＣ_ｅの傾向をアクセル位置ηに関して表すマップＭ_２、およびエンジンから供給されるトルクＣ_ｅの傾向をエンジン回転数ＲＰＭとアクセル位置ηに関して表すマップＭ_３の最適化が望まれる場合、当該方法のこの段階では以下の値が取得され記憶される。
・マップＭ_１からは、較正トルク値Ｃ_{ｅ−ＲＰＭ}およびそれらに関連する対応ＲＰＭ値、
・マップＭ_２からは、較正トルク値Ｃ_ｅ−ηおよびそれらに関連する対応η値、および
・マップＭ_３からは、較正トルク値Ｃ_{ｅ−ＲＰＭ−η}およびそれらに関連する対応ＲＰＭ値と対応η値。

各マップに対し、当該方法の初期段階において、マップ範囲設定パラメータが設定される。具体的に、設定されるマップ範囲設定パラメータは
・各入力量の値およびマップに示される各較正値Ｐ_ｃｌｂに対して許容される最小偏差Ｄｅ（例えば０．１または０．０５）、
・各入力量Ｐ_ｉおよび較正値Ｐ_ｃｌｂに対して許容される最小値Ｍｉｎ（例えば、マップＭ_１ではＲＰＭ＝１０００、あるいはマップＭ_１、Ｍ_２、およびＭ_３ではＣ＝０Ｎｍ）、および
・各入力量Ｐ_ｉおよび較正値Ｐ_ｃｌｂに対して許容される最大値Ｍａｘ（例えば、マップＭ_１ではＲＰＭ＝８０００、あるいはマップＭ_１、Ｍ_２、およびＭ_３ではＣ＝２００Ｎｍ）である。

ブロック４で説明した初期段階が終了すると、図２のブロック５において、処理部１は各マップに対して最適化工程を行う。すなわち、較正マップが一つずつ最適化され、例えばマップＭ_１から始め、図２のブロック６に示すようにマップＭ_２以降へと続き、全ての較正マップが最適化される。図２に示す工程は、第１のマップＭ_１から始まり、操作者によって中断されるまで繰り返される。

次に、各マップの最適化工程を図３のフローチャートおよび図４を参照して説明する。

まず、図３のブロック１０に示すように、処理部１は、最適化されるマップＭ_ｎの入力量Ｐ_ｉが前回較正されたマップＭ_ｎ−１の較正量Ｐ_ｃｌｂの値に依存する量であるか確認する。そうでない場合、ブロック１０から「いいえ」へと進み、図４に示すように、処理部１がマップＭ_ｎの較正値Ｐ_ｃｌｂ（例えば、エンジンから供給されるトルクの較正値）をデカルト座標系内に分布し、特定の能力指数Ｉ_ｃをそれぞれ較正量Ｐ_ｃｌｂの各値に関連付ける。これにより、能力領域Ａ_ｎによって定められたマップＭ_ｎの構造が形成される（ブロック１２）。なお、各能力領域Ａ_ｎは、複数の能力指数Ｉ_ｃにより範囲設定される。

図４は、最適化されるマップＭ_ｎの構造の簡単な例を示す。

図４に示すように、入力変数Ｉ_ｃ１：［１，１］、Ｉ_ｃ２：［１，２］、Ｉ_ｃ３：［２，２］、およびＩ_ｃ４：［２，１］の座標はそれぞれマップＭ_ｎの較正値Ｐ_１、Ｐ_２、Ｐ_３、およびＰ_４に関連し、Ｉ_ｃ５：［２，３］、Ｉ_ｃ６：［３，３］、およびＩ_ｃ７：［３，２］の座標はそれぞれ値Ｐ_５、Ｐ_６、およびＰ_７に関連し、Ｉ_ｃ８：［３，４］、Ｉ_ｃ９：［４，４］、およびＩ_ｃ１０：［４，３］の座標はそれぞれ値Ｐ_８、Ｐ_９、およびＰ_１０に関連する。

マップＭ_ｎの構造が定められた後、図４に示すように、処理部１は、ブロック４で処理部１が取得した量Ｐ_ｃｔｒｍに関する測定実験値をマップＭ_ｎの構造に複写し、各測定実験値Ｐ_ｃｔｒｍの能力指数Ｉ_ｃを算出する。

例えば、図４において、測定実験値Ｐ_{ｃｔｒｍ１}およびＰ_{ｃｔｒｍ２}はマップ地点Ｐ_１、Ｐ_２、およびＰ_４に寄与し、測定実験値Ｐ_{ｃｔｒｍ３}、Ｐ_{ｃｔｒｍ４}、およびＰ_{ｃｔｒｍ５}はマップ地点Ｐ_６に寄与し、同様に、測定実験値Ｐ_{ｃｔｒｍ３}およびＰ_{ｃｔｒｍ４}はマップ地点Ｐ_８、Ｐ_９、およびＰ_１０に寄与する。これは、各マップ地点の値の変化が、能力指数に対して推定値のみに影響することを意味する。例えば、マップ地点Ｐ_１における値は地点Ｐ_{ｃｔｒｍ１}とＰ_{ｃｔｒｍ２}に対応する推定値のみに影響し、その他の地点に影響することはない。

また、図３に示すように、マップＭ_ｎが、アルゴリズム３で既に最適化されかつその構造が既に定められたマップＭ_ｎ−１に依存する場合、ブロック１０から「はい」へと進み、各最適化工程の始めで、処理部１はマップＭ_ｎの構造を計算し直すのではなく、同じ能力指数Ｉ_ｃおよび同一マップＭ_ｎのために前回定められた同じ構造を用いる（ブロック１１）。

そして、処理部１は、マップＭ_ｎの構造において指定され、最適化される一つのマップ地点に寄与する測定値Ｐ_ｃｔｒｍを特定し（ブロック１４）、図５のフローチャートに従って各較正値Ｐ_ｃｌｂに対し最適化工程を行う。

すなわち、図５のブロック２０に示すように、処理部１は測定量Ｐ_ｃｔｒｍの能力指数Ｉ_ｃに関連する較正値Ｐ_ｃｌｂを用いて測定量Ｐ_ｃｔｒｍを補正することで推定量Ｐ_ｃｔｒｓを求め、マップの現時点の値を用いて測定量Ｐ_ｃｔｒｍとアルゴリズム２で推定した量Ｐ_ｃｔｒｓとの間の標準偏差ＳＱＭ_１を算出する。

そして、ブロック２１で処理部１は以下を行う。
Ｋが例えば１から１６等の整数の所定範囲から任意に選択した整数であり、Ｄｅが較正量Ｐ_ｃｌｂに対して許容される最小偏差である場合、
・積Ｋ*Ｄｅに等しい値Ｆを較正値Ｐ_ｃｌｂに加算することにより、新たな較正量Ｐ_{ｃｌｂ＋Ｆ}を得て、
・新たな較正量Ｐ_{ｃｌｂ＋Ｆ}を用いて測定量Ｐ_ｃｔｒｍを補正することにより、推定量のための新たな値Ｐ_{ｃｔｒｓ＋Ｆ}を求め、
・測定量Ｐ_ｃｔｒｍと制御量の新たな推定値Ｐ_{ｃｔｒｓ＋Ｆ}との間の標準偏差ＳＱＭ_２を算出する。

次に、ブロック２２において、処理部１は以下を行う。
・較正値Ｐ_ｃｌｂから積Ｋ*Ｄｅに等しい値Ｆを減算することにより、新たな較正値Ｐ_{ｃｌｂ−Ｆ}を得て、
・新たな較正値Ｐ_{ｃｌｂ−Ｆ}を用いて測定量Ｐ_ｃｔｒｍを補正することにより、推定量のための新たな値Ｐ_{ｃｔｒｓ−Ｆ}を求め、
・測定量Ｐ_ｃｔｒｍと制御量の新たな推定値Ｐ_{ｃｔｒｓ−Ｆ}との間の標準偏差ＳＱＭ_３を算出する。

ブロック２３では、処理部１は標準偏差ＳＱＭ_１、ＳＱＭ_２、およびＳＱＭ_３のうち最小の標準偏差を選択することによって最小標準偏差ＳＱＭ_ｍｉｎを定め、最小標準偏差ＳＱＭ_ｍｉｎと例えば０．１等の所定閾値とを比較する。

最小標準偏差ＳＱＭ_ｍｉｎが閾値より小さい場合、ブロック２４から「はい」に進み、処理部１は３つの較正値Ｐ_ｃｌｂ、Ｐ_{ｃｌｂ＋Ｆ}、およびＰ_{ｃｌｂ−Ｆ}のうち、マップＭ_ｎにおいて最小標準偏差ＳＱＭ_ｍｉｎに最も近い標準偏差ＳＱＭを有する較正値を最適較正値Ｐ_{ｃｌｂ−ｏｔｔ}として設定し、これが最適化した較正値となる（ブロック２５）。

一方、最小標準偏差ＳＱＭ_ｍｉｎが閾値より大きい場合、ブロック２４から「いいえ」に進み、ブロック２６にて処理部１は計算アルゴリズムを実行することによって、最小標準偏差ＳＱＭ_ｍｉｎに可能な限り近い値を得る。
このために、処理部１は期待最小較正値Ｐ_{ｃｌｂ−ｍｉｎ}寄りの２つの較正値Ｐ_ｃｌｂ２とＰ_ｃｌｂ３を計算し、標準偏差ＳＱＭ_ｍｉｎを表す曲線の代数的最小点を定め、それにより周知の偏差の放物線状モデル、例えばレーベンベルグ・マルカート（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ‐Ｍａｒｑｕａｒｄｔ）アルゴリズムを実行する（ブロック２７）。

具体的には、上記のために処理部１は以下を実行する。
・標準偏差ＳＱＭ_１、ＳＱＭ_２、およびＳＱＭ_３の点を通る放物線型方程式ＳＱＭ＝ａｘ^２＋ｂｘ＋ｃの最小値（ｘ_ｍｉｎ＝−ｂ／２ａ）にあたる較正値Ｐ_ｃｌｂ２を算出し、
・標準偏差ＳＱＭ_１、ＳＱＭ_２、およびＳＱＭ_３の値で構成される点および算出した較正点Ｐ_ｃｌｂ２を通る放物線型方程式ＳＱＭ＝ａｘ^２＋ｂｘ＋ｃの最小値（ｘ_ｍｉｎ＝−ｂ／２ａ）にあたる較正値Ｐ_ｃｌｂ３を算出し、
・標準偏差ＳＱＭ_１、ＳＱＭ_２、およびＳＱＭ_３の値で構成される点および算出した較正点Ｐ_ｃｌｂ２とＰ_ｃｌｂ３に基づき、標準偏差ＳＱＭ_ｍｉｎを表す曲線の代数的最小点を定める。

そして、ブロック２８で処理部１は、マップＭ_ｎにおいて、測定量Ｐ_ｃｔｒｍを補正するための値Ｐ_ｃｌｂを、測定量Ｐ_ｃｔｒｍを補正するための較正値Ｐ_ｃｌｂと偏差の放物線状モデルによって定めた標準偏差ＳＱＭ_ｍｉｎの代数的最小点との中間点にあるマップＭ_ｎの較正値Ｐ_{ｃｌｂ−ｏｔｔ}に置き換える。これが最適較正値Ｐ_{ｃｌｂ−ｏｔｔ}となる（ブロック２９）。

マップＭ_ｎの各較正値Ｐ_ｃｌｂを最適化した後、図３に示すように、処理部１はマップＭ_ｎ内の較正値Ｐ_ｃｌｂの分布を改善するために、計算工程を実行する（ブロック１６）。

具体的には、この工程（説明の便宜上、以降マップＭ_ｎの「引き伸ばし」と称する）では、
―Ｘがマップの入力量Ｐ_ｉの値、例えばＸ＝［Ｐ_１，Ｐ_２，Ｐ_３，Ｐ_４］、を含むベクトルを示し、
―Ｙが特定の入力値Ｐ_ｉに対応する一次元マップの各較正量Ｐ_ｃｌｂの値、例えばＹ＝［Ｐ_ｃｌｂ１，Ｐ_ｃｌｂ２，Ｐ_ｃｌｂ３，Ｐ_ｃｌｂ４］、を含むベクトルを示し、
―ｉがベクトルＸまたはＹの成分を示す（例えばＹ（３）はベクトルＹの第３成分を表す）場合、
・以下の式によりベクトルＳＴＲが計算され、

・ηが、引き伸ばしゼロ時に対応する最小値０と最大引き伸ばし時に対応する最大値１との間の引き伸ばし率（ユーザーによって設定可能）を示す場合、マップの値Ｐ_ｃｌｂに対しη*ＳＴＲ／２に等しい量が加算され、
・較正される値Ｐ_ｃｌｂの隣り合う値Ｐ_{ｃｌｂ−１}とＰ_{ｃｌｂ＋１}からη*ＳＴＲ／４に等しい量が減算される。

引き伸ばし工程によってマップの連続性が増し、物理的現象の説明に対してより忠実になる。

マップＭ_ｎに対し引き伸ばし工程を行った後、図３に示すように、ブロック１７で処理部１が、マップＭ_ｎの最小較正値Ｐ_ｍｉｎに基づき最小飽和値Ｐ_{ｍｉｎ−ｓａｔ}を算出し、また、マップＭ_ｎの最大較正値Ｐ_ｍａｘに基づき最大飽和値Ｐ_{ｍａｘ−ｓａｔ}を算出する。

具体的には、マップの各較正値の最小飽和値Ｐ_{ｍｉｎ−ｓａｔ}は、マップの値と許容最小値Ｐ_ｍｉｎとの間の最大値に相当するのに対し、マップの各地点の最大飽和値Ｐ_{ｍａｘ−ｓａｔ}は、マップの値と許容最大値Ｐ_ｍａｘとの間の最小値に相当する。

本発明によって達成される効果は、その特性の検査に基づき明白である。

第一に、マップを１つずつ最適化することで最適較正値を最良の方法で求めることができ、それにより計算時間を著しく短縮することができる。

また、最適化工程とは別に各マップ地点に対し実験的能力点を特定し、較正値がその最適値より著しく異なる場合のみにレーベンベルグ・マルカート（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ‐Ｍａｒｑｕａｒｄｔ）アルゴリズムを使用することで、実行時間を大いに短縮することができ、全計算工程の複雑化を低減することができる。同時に、正確な最終結果を確保することができる。

「引き伸ばし」工程を行うことにより、おおよそ同一の標準偏差を示す複数の較正値から最も「連続的」な較正値を特定することができる。

なお、ここで説明および表示された例に対し、本発明の要旨を逸脱しない特許請求範囲において、適宜変形や変更が可能であることは明らかである。

例えば、標準偏差ＳＱＭの代わりに標準偏差率ＳＰＱＭを算出してもよい。これは、要求される正確性が絶対値としてではなく百分率として設けられている場合の問題解決策として望ましい。

Claims (10)

1. 内燃機関の制御量（Ｐ_ｃｔｒ）を推定するアルゴリズムのための較正マップ（Ｍ_ｎ）を最適化する方法であって、各較正マップは前記アルゴリズムによって推定した前記制御量（Ｐ_ｃｔｒｓ）の複数の較正値（Ｐ_ｃｌｂ）を有し、
   前記制御量（Ｐ_ｃｔｒｍ）を測定する工程と、
   前記アルゴリズムによって前記制御量（Ｐ_ｃｔｒｓ）を推定する工程と、
   前記測定した制御量（Ｐ_ｃｔｒｍ）および前記推定した制御量（Ｐ_ｃｔｒｓ）に基づき、各較正マップ（Ｍ_ｎ）をそれぞれ最適化する工程と
   を含み、
   各較正マップ（Ｍ _ｎ ）を最適化する工程は、
   前記複数の較正値（Ｐ _ｃｌｂ ）のうち少なくとも１つを最適化する工程と、
   所定の基準に基づき、前記較正マップ（Ｍ _ｎ ）において前記最適化した較正値（Ｐ _{ｃｌｂ−ｏｔｔ} ）を分布する工程とを含み、
   較正値（Ｐ _ｃｌｂ ）を最適化する工程は、
   前記測定した制御量（Ｐ _ｃｔｒｍ ）および前記較正値（Ｐ _ｃｌｂ ）に基づき、前記測定した制御量（Ｐ _ｃｔｒｓ ）を定める工程と、
   前記測定した制御量（Ｐ _ｃｔｒｍ ）と前記推定した制御量（Ｐ _ｃｔｒｓ ）との間の第１標準偏差（ＳＱＭ _１ ）を計算する工程と、
   補正値（Ｆ）に基づき、補正された第１較正値（Ｐ _{ｃｌｂ＋Ｆ} ）を定める工程と、
   前記測定した制御量（Ｐ _ｃｔｒｍ ）および前記補正された第１較正値（Ｐ _{ｃｌｂ＋Ｆ} ）に基づき、前記推定した制御量（Ｐ _ｃｔｒｓ ）を定める工程と、
   前記測定した制御量（Ｐ _ｃｔｒｍ ）および前記補正された第１較正値（Ｐ _{ｃｌｂ＋Ｆ} ）に基づき、前記測定した制御量（Ｐ _ｃｔｒｍ ）と前記推定した制御量（Ｐ _ｃｔｒｓ ）との間の第２標準偏差（ＳＱＭ _２ ）を計算する工程と、
   前記補正値（Ｆ）に基づき、補正された第２較正値（Ｐ _{ｃｌｂ−Ｆ} ）を定める工程と、
   前記測定した制御量（Ｐ _ｃｔｒｍ ）および前記補正された第２較正値（Ｐ _{ｃｌｂ−Ｆ} ）に基づき、前記推定した制御量（Ｐ _ｃｔｒｓ ）を定める工程と、
   前記測定した制御量（Ｐ _ｃｔｒｍ ）および前記補正された第２較正値（Ｐ _{ｃｌｂ＋Ｆ} ）に基づき、前記測定した制御量（Ｐ _ｃｔｒｍ ）と前記推定した制御量（Ｐ _ｃｔｒｓ ）との間の第３標準偏差（ＳＱＭ _３ ）を計算する工程と、
   前記第１標準偏差（ＳＱＭ _１ ）、前記第２標準偏差（ＳＱＭ _２ ）、および前記第３標準偏差（ＳＱＭ _３ ）を互いにおよび所定閾値と比較する工程と、
   前記比較に基づき、前記較正値（Ｐ _ｃｌｂ ）を最適化する工程と
   を含む方法。
2. 前記補正値（Ｆ）は、所定整数範囲内の整数（Ｋ）および前記較正値（Ｐ_ｃｌｂ）の所定最小偏差（Ｄｅ）に基づいて定められる請求項１に記載の方法。
3. 前記補正値（Ｆ）は、所定整数範囲内の前記整数（Ｋ）と前記較正値（Ｐ_ｃｌｂ）の前記所定最小偏差（Ｄｅ）の積に基づいて定められる請求項２に記載の方法。
4. 前記補正された第１較正値（Ｐ_{ｃｌｂ＋Ｆ}）は、前記較正値（Ｐ_ｃｌｂ）に前記補正値（Ｆ）を加算することによって定められ、
   前記補正された第２較正値（Ｐ_{ｃｌｂ−Ｆ}）は、前記較正値（Ｐ_ｃｌｂ）から前記補正値（Ｆ）を減算することによって定められる請求項１から請求項３のいずれかに記載の方法。
5. 前記比較に基づいて前記較正値（Ｐ_ｃｌｂ）を最適化する工程は、
   前記第１標準偏差（ＳＱＭ_１）、前記第２標準偏差（ＳＱＭ_２）、および前記第３標準偏差（ＳＱＭ_３）のうち最小標準偏差（ＳＰＱＭ_ｍｉｎ）を定める工程と、
   前記最小標準偏差（ＳＰＱＭ_ｍｉｎ）と前記所定閾値とを比較する工程と、
   前記比較に基づき、前記較正値（Ｐ_ｃｌｂ）を最適化する工程とを含む請求項１から請求項４のいずれかに記載の方法。
6. 前記最小標準偏差（ＳＰＱＭ_ｍｉｎ）が前記所定閾値より小さい場合、前記比較に基づき前記較正値（Ｐ_ｃｌｂ）を最適化する工程は、
   前記較正値（Ｐ_ｃｌｂ）、前記補正された第１較正値（Ｐ_{ｃｌｂ＋Ｆ}）、および前記補正された第２較正値（Ｐ_{ｃｌｂ−Ｆ}）のうちから選択され、かつ前記最小標準偏差（ＳＱＭ_ｍｉｎ）に最も近い標準偏差（ＳＱＭ）の最適較正値（Ｐ_{ｃｌｂ−ｏｔｔ}）を前記較正マップに設定する工程を含む請求項５に記載の方法。
7. 前記最小標準偏差（ＳＰＱＭ_ｍｉｎ）が前記所定閾値より大きい場合、前記比較に基づき前記較正値（Ｐ_ｃｌｂ）を最適化する工程は、
   前記第１、第２、および第３標準偏差（ＳＱＭ_１、ＳＱＭ_２、ＳＱＭ_３）を通る放物線状関数の最低点となる第１最小較正値（Ｐ_ｃｌｂ２）を定める工程と、
   前記第１、第２、および第３標準偏差（ＳＱＭ_１、ＳＱＭ_２、ＳＱＭ_３）と前記第１最小較正値（Ｐ_ｃｌｂ２）を通る放物線状関数の最低点となる第２最小較正値（Ｐ_ｃｌｂ３）を定める工程と、
   前記第１、第２、および第３標準偏差（ＳＱＭ_１、ＳＱＭ_２、ＳＱＭ_３）と前記第１最小較正値（Ｐ _ｃｌｂ２ ）および第２最小較正値（Ｐ _ｃｌｂ３）を通り、かつ前記最小標準偏差（ＳＱＭ_ｍｉｎ）を表す関数の代数的最小値を定める工程と、
   前記較正マップの前記較正値（Ｐ_ｃｌｂ）を、前記較正値（Ｐ_ｃｌｂ）と前記代数的最小値との中間点に位置する最適較正値（Ｐ_{ｃｌｂ−ｏｔｔ}）に置き換える工程とを含む請求項５に記載の方法。
8. 前記代数的最小値は、レーベンベルグ・マルカート（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ‐Ｍａｒｑｕａｒｄｔ）アルゴリズムに基づいて定められる請求項７に記載の方法。
9. 前記マップ（Ｍ_ｎ）において前記複数の最適化した較正値（Ｐ_{ｃｌｂ−ｏｔｔ}）を分布する工程は、
   Ｘが前記マップの入力量（Ｐ_ｉ）の値であり、
   Ｙが前記入力量（Ｐ_ｉ）の前記値Ｘに対応する較正値（Ｐ_ｃｌｂ）であり、
   ｉが前記入力量（Ｐ_ｉ）の値Ｘに対応する最適化した較正値（Ｐ_{ｃｌｂ−ｏｔｔ}）を関連付ける指数である場合、
   以下の式により引き伸ばし率（ＳＴＲ）を計算する工程と、
   

   

   
   ηが０と１の間の引き伸ばし率である場合、各最適化した較正値（Ｐ_{ｃｌｂ−ｏｔｔ}）に対しη*ＳＴＲ／２に等しい量を加算する工程と、
   前記最適化した較正値（Ｐ_{ｃｌｂ−ｏｔｔ}）の隣り合う値（Ｐ_{ｃｌｂ−１}とＰ_{ｃｌｂ＋１}）からη*ＳＴＲ／４に等しい量を減算する工程とを含む請求項１に記載の方法。
10. デジタル処理装置のメモリに取込可能なソフトウェア製品であって、前記ソフトウェア製品が前記デジタル処理装置において実行された際、請求項１から請求項９のいずれかに記載の方法を実行可能なソフトウェアコード部を含むソフトウェア製品。

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