JP5172428B2 - ステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法 - Google Patents
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Description
本発明はステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法に関する。
従来、三次元測定機などの座標位置測定システムが公知である。座標位置測定システムとしては、光学的な測定を行う非接触システムも用いられているが、被測定物との接触を検知するタッチプローブ型が多く用いられている。タッチプローブ型の測定システムでは、タッチプローブの先端が被測定物の表面に対し、例えば所定方向から所定圧で接触した等、所定の状態となった時点で、タッチプローブの三次元座標位置を検出し、得られたプローブ位置および姿勢等から接触する被測定物の表面の座標位置を演算している。
このようなタッチプローブ型の測定システムとしては、ロボットアームによりプローブを移動させて被測定物に関与させるものと、ユーザがプローブを手動で操作して被測定物の表面に接触させるものとがある。
手動操作型のタッチプローブシステムでは、ロボットアーム式のように動作制御系に沿って座標位置検出ゲージ等を設置する構成が利用できない。このため、手動操作されるプローブを用いる場合には、三角法システム（三角法演算によってプローブの座標位置を遠隔測定するシステム）を備えたステレオビジョンプローブシステム（あるいはマルチビューシステム）が利用されている。
手動操作型のタッチプローブシステムでは、ロボットアーム式のように動作制御系に沿って座標位置検出ゲージ等を設置する構成が利用できない。このため、手動操作されるプローブを用いる場合には、三角法システム（三角法演算によってプローブの座標位置を遠隔測定するシステム）を備えたステレオビジョンプローブシステム（あるいはマルチビューシステム）が利用されている。
特許文献１には、手動操作型のタッチプローブを有するステレオビジョンプローブシステムが記載されている。
このシステムでは、被測定物に対して複数（少なくとも二つ）の視点にカメラ（光学的カメラまたは他の輻射センサ）を配置して三角法システムを構成する。測定にあたっては、プローブ本体にマーカとなる視覚的パターンを形成しておき、このマーカを各カメラで撮影する。そして、得られた各画像から三角法演算を行い、各マーカの三次元空間内での座標位置を演算する。こうして得られたプローブ先端の座標位置に基づいて、プローブ先端に接触する被測定物の表面の座標位置を測定することができる。
このシステムでは、被測定物に対して複数（少なくとも二つ）の視点にカメラ（光学的カメラまたは他の輻射センサ）を配置して三角法システムを構成する。測定にあたっては、プローブ本体にマーカとなる視覚的パターンを形成しておき、このマーカを各カメラで撮影する。そして、得られた各画像から三角法演算を行い、各マーカの三次元空間内での座標位置を演算する。こうして得られたプローブ先端の座標位置に基づいて、プローブ先端に接触する被測定物の表面の座標位置を測定することができる。
このようなステレオビジョンプローブシステムにおいて、その測定精度を限界付ける要因として、(a)フレーム歪み誤差と(b)プローブ形状誤差とが知られている。
(a)フレーム歪み誤差は、測定システムに設定される測定位置座標フレームに関する歪みであり、システムの機械的な設定によって、あるいは測定結果の演算途上などでの誤った推定などによっても発生する。
(b)プローブ形状誤差は、プローブ先端位置とマーカ位置との間の誤差あるいは歪みであり、製造上の原因のほか稼働途上での変形などによっても生じる可能性がある。
(a)フレーム歪み誤差は、測定システムに設定される測定位置座標フレームに関する歪みであり、システムの機械的な設定によって、あるいは測定結果の演算途上などでの誤った推定などによっても発生する。
(b)プローブ形状誤差は、プローブ先端位置とマーカ位置との間の誤差あるいは歪みであり、製造上の原因のほか稼働途上での変形などによっても生じる可能性がある。
特許文献２には、フレーム歪み誤差の校正に関する技術が記載されている。
特許文献２の校正方法を簡略にまとめると以下の通りである。
(i)恒久的に取り付けられた光源ないしリフレクタの位置がその画像により各カメラに登録され、画像内でのそれらの位置がカメラ固定座標系に関する座標として与えられる。
(ii)相互の離隔距離が既知の少なくとも二つのポイントの位置がこのポイントに当接するプローブツールを保持することにより登録され、このポイントの位置がプローブツールの光源ないしリフレクタの観察像から演算される。
こうして得られたデータに基づき、カメラフレームの正確な長さスケールが設定可能であり、カメラの光学特性が数学的にモデル化され、カメラレンズを介して生じる画像歪みが補償される。これにより、フレーム歪み誤差は校正ないし補償され、所定の範囲内に収められる。
特許文献２の校正方法を簡略にまとめると以下の通りである。
(i)恒久的に取り付けられた光源ないしリフレクタの位置がその画像により各カメラに登録され、画像内でのそれらの位置がカメラ固定座標系に関する座標として与えられる。
(ii)相互の離隔距離が既知の少なくとも二つのポイントの位置がこのポイントに当接するプローブツールを保持することにより登録され、このポイントの位置がプローブツールの光源ないしリフレクタの観察像から演算される。
こうして得られたデータに基づき、カメラフレームの正確な長さスケールが設定可能であり、カメラの光学特性が数学的にモデル化され、カメラレンズを介して生じる画像歪みが補償される。これにより、フレーム歪み誤差は校正ないし補償され、所定の範囲内に収められる。
特許文献３には、プローブ形状誤差の校正に関する技術が記載されている。
特許文献３では、手術用のプローブないし装置の一部（例えばプローブ先端）の、その本体上のエネルギー放射手段（例えばマーカ）に対する位置誤差を判定しており、この校正方法を簡略にまとめると以下の通りである。
(i)その上に配されたエネルギー放射手段を有する本体の位置と向きとを、基準フレームに対する複数の向きと位置の中から、その一部（例えば先端部）が基準フレームに対して略定位置にある状態で演算する。
(ii)物体の一部（例えば先端部）の位置をこれら演算された位置および向きから演算する。
(iii)これら演算された位置を平均する。
(iv)上記一部の位置をその物理的測定結果から照射手段の物理的位置に関して決定する。
(v)演算された平均位置と物理的に測定された位置とを比較して誤差を得る。
このように、特許文献３では、プローブ形状誤差判定時のフレーム歪み誤差の影響を低減ないし防止するため、別の複数の固定照射手段を有するローカル基準フレームを、本体照射手段が撮像されるのと同時に撮像する工程を採用する。これにより、カメラフレーム全体に対してではなく、追加された固定照射手段に対する本体照射手段の位置および向きを演算することにより、フレーム歪み誤差の影響を大幅に回避できる。
特許文献３では、手術用のプローブないし装置の一部（例えばプローブ先端）の、その本体上のエネルギー放射手段（例えばマーカ）に対する位置誤差を判定しており、この校正方法を簡略にまとめると以下の通りである。
(i)その上に配されたエネルギー放射手段を有する本体の位置と向きとを、基準フレームに対する複数の向きと位置の中から、その一部（例えば先端部）が基準フレームに対して略定位置にある状態で演算する。
(ii)物体の一部（例えば先端部）の位置をこれら演算された位置および向きから演算する。
(iii)これら演算された位置を平均する。
(iv)上記一部の位置をその物理的測定結果から照射手段の物理的位置に関して決定する。
(v)演算された平均位置と物理的に測定された位置とを比較して誤差を得る。
このように、特許文献３では、プローブ形状誤差判定時のフレーム歪み誤差の影響を低減ないし防止するため、別の複数の固定照射手段を有するローカル基準フレームを、本体照射手段が撮像されるのと同時に撮像する工程を採用する。これにより、カメラフレーム全体に対してではなく、追加された固定照射手段に対する本体照射手段の位置および向きを演算することにより、フレーム歪み誤差の影響を大幅に回避できる。
特許文献１は、複数のマーカを有するプローブを用いて測定を行うステレオビジョンプローブシステムについて記載されている。しかし、特許文献１には、フレーム歪み誤差およびプローブ形状誤差に関して技術的問題の提起やその解決の開示がない。
特許文献２には、フレーム歪み誤差を校正する方法が開示されている。しかし、特許文献２では、カメラフレーム誤差に影響する潜在的なプローブ形状誤差や、フレーム歪みの校正方法についてはほとんど開示されていない。
特許文献２には、フレーム歪み誤差を校正する方法が開示されている。しかし、特許文献２では、カメラフレーム誤差に影響する潜在的なプローブ形状誤差や、フレーム歪みの校正方法についてはほとんど開示されていない。
特許文献３には、プローブ形状誤差を校正して補正する方法が開示されている。しかし、特許文献３であっても、その他の点で、校正画像中に追加的な固定照射手段が存在しない場合、プローブ形状誤差校正ないし補正に関して、潜在的なフレーム歪み誤差ないしプローブ形状誤差の校正のための対策を適切に開示するものではない。
このように、プローブ形状誤差からフレーム歪み誤差までを効率的かつ包括的に校正する方法は従来なかった。このため、これらのプローブ形状誤差およびフレーム歪み誤差に対して、固定基準照射手段などを用いることで、別々に校正しているのが現状であった。
このように、プローブ形状誤差からフレーム歪み誤差までを効率的かつ包括的に校正する方法は従来なかった。このため、これらのプローブ形状誤差およびフレーム歪み誤差に対して、固定基準照射手段などを用いることで、別々に校正しているのが現状であった。
本発明の主な目的は、プローブ形状誤差からフレーム歪み誤差までを効率的かつ包括的に校正することができるステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法を提供することにある。
本発明のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法は、下記の工程を有する。
（Ａ）少なくとも３つのプローブマーカを有するマーカパターンと前記マーカパターンに対して固定されるプローブチップとを含む手動タッチプローブを設ける工程。
（Ｂ）異なる撮像視点に設置されかつ撮影視界が前記プローブマーカのある位置で交差する少なくとも二つのカメラを含み、前記少なくとも二つの各視点からの少なくとも二つの前記プローブマーカの画像を含む三角法画像セットを用いて前記プローブマーカの第１レベル三次元座標を決定する三角法システムを設ける工程。
（Ｃ）前記交差する撮影視界中の少なくとも一つの撮像位置に、他のプローブチップ位置決め基準物との間の既知の幾何学的関係と既知の座標関係との少なくとも一つを有する複数のプローブチップ位置決め基準物を有する基準対象物を設ける工程。
（Ｄ）前記少なくとも二つの各視点からの少なくとも二つの前記プローブマーカの各画像を含む前記三角法画像セットに基づき、前記プローブマーカの三次元座標を決定するのに利用可能な三角法形状特性を与える工程。
（Ｅ）前記交差する撮影視界中の前記少なくとも一つの撮像位置での前記基準対象物に対して位置決めされた複数の前記プローブチップ位置決め基準物のそれぞれの第１レベル三次元座標を推定する工程。
（Ｆ）選択された前記プローブチップ位置決め基準物の間の前記既知の幾何学的関係と前記既知の座標関係との少なくとも一つと、前記選択されたプローブチップ位置決め基準物の前記推定された第１レベル三次元座標に基づく対応関係との比較に基づき、前記第１レベル三次元座標に含まれる誤差および未知数の少なくとも一つの第１フェーズのフレーム歪み特性を決定する工程。
（Ｇ）前記与えられた三角法形状特性に対応する部分と、前記第１フェーズフレーム歪み特性と次フェーズフレーム歪み特性との一つを含む直近フェーズフレーム歪み特性に対応する部分とを含む最終フレーム形状校正量を与える工程。
（Ｈ）プローブチップ位置校正量を与える工程。
（Ａ）少なくとも３つのプローブマーカを有するマーカパターンと前記マーカパターンに対して固定されるプローブチップとを含む手動タッチプローブを設ける工程。
（Ｂ）異なる撮像視点に設置されかつ撮影視界が前記プローブマーカのある位置で交差する少なくとも二つのカメラを含み、前記少なくとも二つの各視点からの少なくとも二つの前記プローブマーカの画像を含む三角法画像セットを用いて前記プローブマーカの第１レベル三次元座標を決定する三角法システムを設ける工程。
（Ｃ）前記交差する撮影視界中の少なくとも一つの撮像位置に、他のプローブチップ位置決め基準物との間の既知の幾何学的関係と既知の座標関係との少なくとも一つを有する複数のプローブチップ位置決め基準物を有する基準対象物を設ける工程。
（Ｄ）前記少なくとも二つの各視点からの少なくとも二つの前記プローブマーカの各画像を含む前記三角法画像セットに基づき、前記プローブマーカの三次元座標を決定するのに利用可能な三角法形状特性を与える工程。
（Ｅ）前記交差する撮影視界中の前記少なくとも一つの撮像位置での前記基準対象物に対して位置決めされた複数の前記プローブチップ位置決め基準物のそれぞれの第１レベル三次元座標を推定する工程。
（Ｆ）選択された前記プローブチップ位置決め基準物の間の前記既知の幾何学的関係と前記既知の座標関係との少なくとも一つと、前記選択されたプローブチップ位置決め基準物の前記推定された第１レベル三次元座標に基づく対応関係との比較に基づき、前記第１レベル三次元座標に含まれる誤差および未知数の少なくとも一つの第１フェーズのフレーム歪み特性を決定する工程。
（Ｇ）前記与えられた三角法形状特性に対応する部分と、前記第１フェーズフレーム歪み特性と次フェーズフレーム歪み特性との一つを含む直近フェーズフレーム歪み特性に対応する部分とを含む最終フレーム形状校正量を与える工程。
（Ｈ）プローブチップ位置校正量を与える工程。
前記推定工程（Ｅ）は、各プローブチップ位置決め基準物について、さらに下記の工程を有する。
（Ｅ１）前記プローブチップを並進に対して前記プローブチップ位置決め基準物に拘束し、前記手動タッチプローブと前記マーカパターンの少なくとも４つの向きを与え、前記少なくとも４つの向きのそれぞれにつき前記マーカパターンのマーカパターン基準点について前記第１レベル三次元座標を決定する工程。
（Ｅ２）前記少なくとも４つの向きに対応する少なくとも４つの前記マーカパターン基準点での前記第１レベル三次元座標に基づき前記プローブチップ位置決め基準物の前記第１レベル三次元座標位置が前記少なくとも４つのマーカパターン基準点の前記第１レベル三次元座標位置のそれぞれと略等距離になるように前記プローブチップ位置決め基準物の前記第１レベル三次元座標を推定する工程。
（Ｅ１）前記プローブチップを並進に対して前記プローブチップ位置決め基準物に拘束し、前記手動タッチプローブと前記マーカパターンの少なくとも４つの向きを与え、前記少なくとも４つの向きのそれぞれにつき前記マーカパターンのマーカパターン基準点について前記第１レベル三次元座標を決定する工程。
（Ｅ２）前記少なくとも４つの向きに対応する少なくとも４つの前記マーカパターン基準点での前記第１レベル三次元座標に基づき前記プローブチップ位置決め基準物の前記第１レベル三次元座標位置が前記少なくとも４つのマーカパターン基準点の前記第１レベル三次元座標位置のそれぞれと略等距離になるように前記プローブチップ位置決め基準物の前記第１レベル三次元座標を推定する工程。
前記第１レベル三次元座標を決定する工程（Ｅ１）は、さらに下記の工程を有する。
（Ｅ１ａ）対応する三角法画像のセットを取得する工程。
（Ｅ１ｂ）前記与えられた三角法形状特性を適用することを含め、前記向きにつき前記マーカパターン内の少なくとも３つの前記プローブマーカの第１レベル三次元座標を決定する工程。
（Ｅ１ｃ）前記マーカパターン内の少なくとも３つの前記プローブマーカの前記第１レベル三次元座標を分析して前記向きにつき前記マーカパターンの前記マーカパターン基準点について第１レベル三次元座標を決定する工程。
（Ｅ１ａ）対応する三角法画像のセットを取得する工程。
（Ｅ１ｂ）前記与えられた三角法形状特性を適用することを含め、前記向きにつき前記マーカパターン内の少なくとも３つの前記プローブマーカの第１レベル三次元座標を決定する工程。
（Ｅ１ｃ）前記マーカパターン内の少なくとも３つの前記プローブマーカの前記第１レベル三次元座標を分析して前記向きにつき前記マーカパターンの前記マーカパターン基準点について第１レベル三次元座標を決定する工程。
前記プローブチップ位置校正量を与える工程（Ｈ）は、各プローブチップ位置決め基準物について、下記の工程を有する。
（Ｈ１）プローブチップ位置決め基準物の少なくとも１つにつき、この基準物での前記手動タッチプローブの少なくとも４つの向きのそれぞれにつき、前記向きでの前記マーカパターンに対応する前記マーカパターン基準点につき校正済み三次元座標を決定し、かつ前記向きでの前記マーカパターンに対応する校正済みローカル座標系（ＬＣＳ）を決定する工程。
（Ｈ２）前記少なくとも１つのプローブチップ位置決め基準物につき、前記プローブチップ位置決め基準物での前記手動タッチプローブの前記少なくとも４つの向きに対応する少なくとも４つのマーカパターン基準点の前記校正済み三次元座標に基づき、前記少なくとも４つのマーカパターン基準点の前記校正済み三次元座標が前記プローブチップ位置決め基準物の前記校正済み三次元座標と略等距離にあるようにその校正済み三次元座標を推定し、前記プローブチップ位置決め基準物での前記手動タッチプローブの前記少なくとも４つの向きのそれぞれにつき、前記ＬＣＳ内で表される前記マーカパターン基準点の前記校正済み三次元座標から前記向きに対応して前記ＬＣＳ内で表される前記基準物の前記校正済み三次元座標に延びるプローブチップ位置ベクトルを決定する工程。
（Ｈ３）前記決定されたプローブチップ位置ベクトルに基づき、前記プローブチップ位置校正量を決定する工程。
（Ｈ１）プローブチップ位置決め基準物の少なくとも１つにつき、この基準物での前記手動タッチプローブの少なくとも４つの向きのそれぞれにつき、前記向きでの前記マーカパターンに対応する前記マーカパターン基準点につき校正済み三次元座標を決定し、かつ前記向きでの前記マーカパターンに対応する校正済みローカル座標系（ＬＣＳ）を決定する工程。
（Ｈ２）前記少なくとも１つのプローブチップ位置決め基準物につき、前記プローブチップ位置決め基準物での前記手動タッチプローブの前記少なくとも４つの向きに対応する少なくとも４つのマーカパターン基準点の前記校正済み三次元座標に基づき、前記少なくとも４つのマーカパターン基準点の前記校正済み三次元座標が前記プローブチップ位置決め基準物の前記校正済み三次元座標と略等距離にあるようにその校正済み三次元座標を推定し、前記プローブチップ位置決め基準物での前記手動タッチプローブの前記少なくとも４つの向きのそれぞれにつき、前記ＬＣＳ内で表される前記マーカパターン基準点の前記校正済み三次元座標から前記向きに対応して前記ＬＣＳ内で表される前記基準物の前記校正済み三次元座標に延びるプローブチップ位置ベクトルを決定する工程。
（Ｈ３）前記決定されたプローブチップ位置ベクトルに基づき、前記プローブチップ位置校正量を決定する工程。
本発明は、三角法演算によるタッチプローブの座標位置を遠隔測定するステレオビジョンプローブシステムに適用される。
本発明は、三角法演算に必要な画像セット（例えば同じ対象物に対して、三角法演算に適した少なくとも二つの視点において、それぞれ撮影された少なくとも二つの各画像）が確保できるステレオビジョンあるいはマルチビューシステムであれば適用可能である。
例えば、このような画像セットは、既知の位置関係で配置された複数（二つ以上）のカメラにより撮影することができる。あるいは、単一のカメラであっても、既知の位置関係で配置された少なくとも二つの視点から撮影すれば、結果として前述した画像セットを得ることができる。
本発明は、三角法演算に必要な画像セット（例えば同じ対象物に対して、三角法演算に適した少なくとも二つの視点において、それぞれ撮影された少なくとも二つの各画像）が確保できるステレオビジョンあるいはマルチビューシステムであれば適用可能である。
例えば、このような画像セットは、既知の位置関係で配置された複数（二つ以上）のカメラにより撮影することができる。あるいは、単一のカメラであっても、既知の位置関係で配置された少なくとも二つの視点から撮影すれば、結果として前述した画像セットを得ることができる。
本発明では、２つよりも多くの三角法画像のセット（例えば３つの視点にそれぞれ、計３つのカメラを設けて撮影された３つの画像）を利用するステレオビジョンプローブシステムに適用してもよい。以下の説明において、カメラとの用語は、視界ないし視点という用語に一般化可能である。例えば、複数のカメラを用いる三角法システムは、２つの視界画像を用いるステレオビジョンあるいはステレオビューを含むものであり、３つ以上の視界画像を用いるマルチビジョンあるいはマルチビューを含むものである。このように、本発明が適用されるステレオビジョンプローブシステムはより一般化された場合を含むものであり、以下に記載される各種の実施形態は例示的なものにすぎず、本発明を限定するものではない。
本発明の包括的校正方法によって、ステレオビジョンプローブシステムに対して、フレーム歪み誤差とともにプローブ形状誤差までが包括的に校正することができる。
本発明において、校正画像中の唯一の関連性を有する対象はタッチプローブ上のマーカ（プローブマーカ）ないし照射手段を含む。フレーム歪み校正操作はチップを有するタッチプローブの利用に従属する反復した校正工程を含む。にもかかわらず、フレーム歪み校正操作は、タッチプローブあるいはチップの任意のプローブ形状誤差から独立、ないしこれにより影響されない。プローブチップ位置校正操作はフレーム歪みの校正の結果に従属し、同様に画像中で唯一必要とされる対象がタッチプローブ上のマーカであるような校正画像を用いる。
同じプローブチップが包括的校正工程全体にわたって用いられる場合、プローブチップ位置の校正で用いられる画像はフレーム歪み校正操作で用いられるのと同一の画像セットであるとの事実から顕著な効率性が得られる。なお、ここで用いられるフレーム歪みとの用語は座標系フレームを指し、物理的あるいは機械的なフレームではない。
本発明において、校正画像中の唯一の関連性を有する対象はタッチプローブ上のマーカ（プローブマーカ）ないし照射手段を含む。フレーム歪み校正操作はチップを有するタッチプローブの利用に従属する反復した校正工程を含む。にもかかわらず、フレーム歪み校正操作は、タッチプローブあるいはチップの任意のプローブ形状誤差から独立、ないしこれにより影響されない。プローブチップ位置校正操作はフレーム歪みの校正の結果に従属し、同様に画像中で唯一必要とされる対象がタッチプローブ上のマーカであるような校正画像を用いる。
同じプローブチップが包括的校正工程全体にわたって用いられる場合、プローブチップ位置の校正で用いられる画像はフレーム歪み校正操作で用いられるのと同一の画像セットであるとの事実から顕著な効率性が得られる。なお、ここで用いられるフレーム歪みとの用語は座標系フレームを指し、物理的あるいは機械的なフレームではない。
本発明の包括的校正方法は、特に実用的かつ低コストである、可搬式またはデスクトップ型のステレオビジョンプローブシステムに適用することで大きな効果を発揮する
当然ながら、様々なタイプの誤差用の別個の校正工程あるいはプローブ本体に含まれるマーカに加え、固定マーカ構造を採用したこと等、先行技術のシステムにおける特徴は、多くの用途においてシステムのコスト増あるいは複雑さにつながる。デスクトップシステムにおいては、使いやすさが最も重要な要素である。これは、このようなシステムは最も単純な校正対象と最も単純かつ最もわかりやすい操作とを享受しつつ最良の校正結果を求める、比較的技術に熟練していないないしパートタイムのユーザにより用いられることが意図される可能性があるからである。
当然ながら、様々なタイプの誤差用の別個の校正工程あるいはプローブ本体に含まれるマーカに加え、固定マーカ構造を採用したこと等、先行技術のシステムにおける特徴は、多くの用途においてシステムのコスト増あるいは複雑さにつながる。デスクトップシステムにおいては、使いやすさが最も重要な要素である。これは、このようなシステムは最も単純な校正対象と最も単純かつ最もわかりやすい操作とを享受しつつ最良の校正結果を求める、比較的技術に熟練していないないしパートタイムのユーザにより用いられることが意図される可能性があるからである。
デスクトップシステムは、低コスト材料と技術とを用いて製造される可能性があり、これによりプローブスタイラスないしチップなどの交換可能な部品が不正確に形成され、カメラあるいは機械的フレームが熱ないし物理的歪みなどを比較的生じやすくなる。
従って、デスクトップシステムにおいては、単純かつ効率の良い校正が産業用および医学システムなどの先行技術システムにおけるよりも比較的高い重要性を有する。このため、本発明の包括的校正方法およびシステムの適用が非常に効果的といえる。
ただし、本発明の利用形態は、これら可搬式またはデスクトップ型のシステムに限定されるものではない。
従って、デスクトップシステムにおいては、単純かつ効率の良い校正が産業用および医学システムなどの先行技術システムにおけるよりも比較的高い重要性を有する。このため、本発明の包括的校正方法およびシステムの適用が非常に効果的といえる。
ただし、本発明の利用形態は、これら可搬式またはデスクトップ型のシステムに限定されるものではない。
本発明が適用されるステレオビジョンプローブシステムとしては、プローブと、その位置を測定するための三角法システムとを備えるものとする。プローブは、プローブ本体上に複数のマーカ（例えば赤外線発光ダイオード）を有するマーカパターンを有する手動式のタッチプローブであってよい。三角法システムは、少なくとも二つの各視界からの画像に基づき第１レベル三次元座標を決定するよう操作可能である。
これらのステレオビジョンプローブシステムに、本発明に基づく校正治具を適用することで、本発明の包括的校正方法を実行する包括的校正システムとされる。
校正治具としては、複数のプローブチップを位置決め可能な基準物（例えば視認基準点ないし機械的拘束手段）を有するものが利用できる。このような校正治具は、可搬式とすることが望ましい。
校正治具としては、複数のプローブチップを位置決め可能な基準物（例えば視認基準点ないし機械的拘束手段）を有するものが利用できる。このような校正治具は、可搬式とすることが望ましい。
ここで、本発明の校正方法では、プローブの本体がチップを中心として回転され、三角法システムがプローブマーカの画像を撮像する間、プローブチップは可搬式校正治具の各基準物に拘束される。プローブマーカの位置の三角法演算を介して、これらの三次元座標が決定可能である。様々な向きのプローブマーカの位置が分析可能であり、プローブチップとプローブチップが拘束される基準物の位置の座標とが推定される。フレーム歪み誤差をほぼ除去するフレーム歪み校正（例えばカメラ歪みあるいはカメラ位置誤差に関する誤差を特性付けあるいは補償する座標フレーム歪みパラメータセット）を実現するため、基準物の推定・測定位置と基準物の既知の位置関係との間の幾何学的関係が比較される。反復工程により基準物の推定・測定位置およびフレーム歪み校正の精度が向上する。
あるいは、様々な向きのプローブマーカもフレーム歪み校正を用いて補正可能であり、分析されてタッチプローブのマーカパターンに対するローカル座標系（ＬＣＳ）を規定する。この際、ＬＣＳを決定するのに主成分分析（ＰＣＡ）等が利用可能である。これにより、各向きにつき、対応するＬＣＳ内の基準点と対応する基準物の得られる中で最良の推定座標との間でプローブチップ位置ベクトルを規定可能となる。各向きに対応するプローブチップ位置ベクトルがその後平均化され、最小二乗法の適用あるいはその他の形で分析され、プローブチップ位置校正量が決定される。
以下、本発明の具体的な実施形態を図面に基づいて説明する。
図１ないし図４Ｃには本発明の第１実施形態が示されている。
図１において、ステレオビジョンプローブシステム１２０は、二つのカメラを用いてプローブ位置の遠隔測定を行う典型的なステレオビジョンプローブシステムである。
具体的には、ステレオビジョンプローブシステム１２０は、共通の支持フレーム１２５に支持された二つのマルチビューカメラ１３０Ａ，１３０Ｂと、これらのカメラで撮影されるタッチプローブ１４０とを有し、これらのカメラおよびタッチプローブ１４０は三角法演算を行うために平面形状が三角形となるように配置されている。
図１ないし図４Ｃには本発明の第１実施形態が示されている。
図１において、ステレオビジョンプローブシステム１２０は、二つのカメラを用いてプローブ位置の遠隔測定を行う典型的なステレオビジョンプローブシステムである。
具体的には、ステレオビジョンプローブシステム１２０は、共通の支持フレーム１２５に支持された二つのマルチビューカメラ１３０Ａ，１３０Ｂと、これらのカメラで撮影されるタッチプローブ１４０とを有し、これらのカメラおよびタッチプローブ１４０は三角法演算を行うために平面形状が三角形となるように配置されている。
包括的校正システム１００は、ステレオビジョンプローブシステム１２０に対して本発明の包括的校正方法を適用するものであり、ステレオビジョンプローブシステム１２０にタッチプローブ１４０を位置決めする可搬式の校正治具１６０を追加したものである。
タッチプローブ１４０の本体には、マルチビューカメラ１３０Ａ，１３０Ｂにより撮像されるマーカパターン１５０が形成され、このマーカパターン１５０にはそれぞれ独立したマーカ１５１Ａ〜１５１Ｅのセットが含まれる
マーカ１５１Ａ〜１５１Ｅのそれぞれは、赤外線ＬＥＤ、その他の光源、あるいは他のタイプのマーカ素子であり、自己発光または放射するものあるいは放射を受けて反射するものなど、マルチビューカメラにより確実に撮像可能なマーカであればよい。
タッチプローブ１４０は、先端にプローブチップ１４４を有するスタイラス１４２が設置される。スタイラス１４２およびプローブチップ１４４は、タッチプローブ１４０に対して交換可能ないし置換可能である。
マーカ１５１Ａ〜１５１Ｅのそれぞれは、赤外線ＬＥＤ、その他の光源、あるいは他のタイプのマーカ素子であり、自己発光または放射するものあるいは放射を受けて反射するものなど、マルチビューカメラにより確実に撮像可能なマーカであればよい。
タッチプローブ１４０は、先端にプローブチップ１４４を有するスタイラス１４２が設置される。スタイラス１４２およびプローブチップ１４４は、タッチプローブ１４０に対して交換可能ないし置換可能である。
タッチプローブ１４０としては、一般的な自動三次元測定機の多くと同様、例えばサブミクロン単位のインクリメントによってプローブチップ１４４が被測定物に接触し、更なる前進により加圧されて所定の撓みを生じたことを検出した時などにデータ取り込みトリガ信号を出力するタイプであってよい。あるいは、手動タッチプローブシステムにおいて、スタイラス１４２あるいはプローブチップ１４４はタッチプローブ１４０の本体に固着されるものとし、別の手段、例えばユーザがマウスないしキーボードボタンその他のスイッチを作動することによりデータ取り込み信号が与えられてもよい。
マルチビューカメラ１３０Ａ，１３０Ｂは、マーカ１５１Ａ〜１５１Ｅの位置を撮像可能であり、これらはプローブチップの位置に対してかつ相互に固定は位置される。
マルチビューカメラ１３０Ａ，１３０Ｂは、視界範囲１３１Ａ，１３１Ｂを有し、この範囲内に対応するマーカ１５１Ａ〜１５１Ｅを収める。そして、視界範囲１３１Ａ，１３１Ｂを撮影した視界画像１３２Ａ，１３２Ｂには対応するマーカ１５１Ａ〜１５１Ｅが現れるようになっている。
視界範囲１３１Ａ，１３１Ｂはタッチプローブ１４０の位置で互いに交差し、ステレオビジョンプローブシステム１２０の測定範囲を規定する。
マルチビューカメラ１３０Ａ，１３０Ｂは、視界範囲１３１Ａ，１３１Ｂを有し、この範囲内に対応するマーカ１５１Ａ〜１５１Ｅを収める。そして、視界範囲１３１Ａ，１３１Ｂを撮影した視界画像１３２Ａ，１３２Ｂには対応するマーカ１５１Ａ〜１５１Ｅが現れるようになっている。
視界範囲１３１Ａ，１３１Ｂはタッチプローブ１４０の位置で互いに交差し、ステレオビジョンプローブシステム１２０の測定範囲を規定する。
図１において、マルチビューカメラ１３０Ａ，１３０Ｂは視界範囲１３１Ａ，１３１Ｂの中心にクロスヘアマーカを形成し、このクロスヘアマーカをタッチプローブ１４０のプローブマーカ１５１Ａに合わせることで照準がなされる。これらのクロスヘアマーカおよびプローブマーカ１５１Ａは視界画像１３２Ａ，１３２Ｂの中にも現れる。
一般的に、公知の幾何学的三角法を用いて、カメラの既知の位置および向きと組み合わせて、画像内のマーカの位置に基づき作業範囲内のマーカの座標を決定することができる。このような三角法演算による位置計測の精度は、前述した通り、フレーム歪み誤差（例えば、カメラ位置および向きの間の推定された関係における歪みと並んで光学歪みによる誤差）により低下する可能性がある。
一般的に、公知の幾何学的三角法を用いて、カメラの既知の位置および向きと組み合わせて、画像内のマーカの位置に基づき作業範囲内のマーカの座標を決定することができる。このような三角法演算による位置計測の精度は、前述した通り、フレーム歪み誤差（例えば、カメラ位置および向きの間の推定された関係における歪みと並んで光学歪みによる誤差）により低下する可能性がある。
本実施形態において、包括的校正システム１００によるステレオビジョンプローブシステム１２０の包括的校正は、校正治具１６０を用いて行われる。これによりフレーム歪み誤差およびプローブ形状誤差の双方の校正がサポートされる。
校正治具１６０は、４つの基準物ＲＦ１〜Ｒｆ４を有する。基準物ＲＦ１〜ＲＦ４の間の距離関係は公知であり、プローブチップ１４４が各基準位置に配置可能とされて並進運動が拘束されつつ、プローブチップ１４４の拘束位置を中心にプローブ１４０の本体が回転される。
各基準物ＲＦ１〜ＲＦ４は機械的拘束子、例えば円錐状凹部ないしその他の運動拘束子を有し、プローブ１４０の本体が機械的拘束子を中心として回転されつつ、プローブチップ１４４の並進を防止するよう作用する。なお、尖ったプローブチップが用いられ、基準物には基準点(fiducial)などがマークされるようにしてもよい。ユーザは、プローブ１４０の本体を回転するのに先立って、この尖ったプローブチップを基準点により示される拘束位置に手動で位置決めかつ拘束する。
各基準物ＲＦ１〜ＲＦ４は機械的拘束子、例えば円錐状凹部ないしその他の運動拘束子を有し、プローブ１４０の本体が機械的拘束子を中心として回転されつつ、プローブチップ１４４の並進を防止するよう作用する。なお、尖ったプローブチップが用いられ、基準物には基準点(fiducial)などがマークされるようにしてもよい。ユーザは、プローブ１４０の本体を回転するのに先立って、この尖ったプローブチップを基準点により示される拘束位置に手動で位置決めかつ拘束する。
校正治具１６０は、各基準物ＲＦ１〜ＲＦ４の座標間の関係が別途の測定により予め正確に測定されている。後に図４Ａ〜図４Ｃを用いて詳述するが、マルチビュー方式のタッチプローブシステムの包括的校正の工程では、前述した予め正確に測定された基準物ＲＦ１〜ＲＦ４の座標関係と、校正すべきステレオビジョンプローブシステム１２０で測定された座標位置とが比較され、その相違からフレーム歪み誤差の校正が行われる。
なお、校正治具１６０としては、異なるパターン又は数の機械的ないし視覚的拘束子等を有する基準物を用いてもよい。一般的に、基準物は少なくとも４つの基準物を含み、これらの少なくとも一つが他と同一平面にないことが好ましく、三次元の全ての軸線方向について、同様の範囲で座標を変化させることが好ましい。
具体例として、８つの基準物による立体構造（例えば立方体の各角部に一つ）を利用可能である。一般的に、校正基準物の数を増やすことで、校正の複雑さや処理時間が増えることにはなるが、校正の信頼性を増すことができる。
具体例として、８つの基準物による立体構造（例えば立方体の各角部に一つ）を利用可能である。一般的に、校正基準物の数を増やすことで、校正の複雑さや処理時間が増えることにはなるが、校正の信頼性を増すことができる。
図２には、本実施形態におけるプローブ先端位置の歪み（プローブ形状誤差に関連）の校正対象としてのタッチプローブ２４０が示されている。
タッチプローブ２４０は、図１のタッチプローブ１４０と類似であるが、下記の点で相違する。
図２において、タッチプローブ２４０は、プローブチップ２４４を含むスタイラス２４２を有するとともに、本体の表面にマーカパターン２５０を有する。マーカパターン２５０は、５つの独立したマーカ２５１Ａ〜２５１Ｅを有する。
タッチプローブ２４０は、図１のタッチプローブ１４０と類似であるが、下記の点で相違する。
図２において、タッチプローブ２４０は、プローブチップ２４４を含むスタイラス２４２を有するとともに、本体の表面にマーカパターン２５０を有する。マーカパターン２５０は、５つの独立したマーカ２５１Ａ〜２５１Ｅを有する。
タッチプローブ２４０に生じている第１の問題として、一つ以上のマーカ２５１Ａ〜２５１Ｅがその名目上ないし理想的な設計位置からずれている。図２において、プローブ２４０は、製造時にマーカ２５１Ｂ，２５１Ｅがその名目位置からずれた位置に形成されてしまっている。ここで、マーカの名目位置は、実際のマーカ位置に隣接する点線の円で示す。
タッチプローブ２４０に生じている第２の問題として、製造時にプローブチップ２４４がその名目ないし理想位置からずれている。図２において、スタイラス２４２およびプローブチップ２４４は、本来はタッチプローブ２４０の本体の中心線に沿った軸線上に配置されるべきである。しかし、ここではスタイラス２４２およびプローブチップ２４４が偏っており、正規の軸線上に揃って配置されていない。
タッチプローブ２４０に生じている第２の問題として、製造時にプローブチップ２４４がその名目ないし理想位置からずれている。図２において、スタイラス２４２およびプローブチップ２４４は、本来はタッチプローブ２４０の本体の中心線に沿った軸線上に配置されるべきである。しかし、ここではスタイラス２４２およびプローブチップ２４４が偏っており、正規の軸線上に揃って配置されていない。
このようなプローブ形状の問題点を防止することは、低価格デスクトップシステムなどにおいてはコスト効率が低い。以下に記載される本発明にかかるプローブチップ校正を用いて、実際の不完全なマーカパターン２５０に適したプローブ座標系に対するプローブチップ２４４の実際の不完全な位置を決定することはコスト効率が高くかつ正確である。
図２は、マーカパターン２５０など、任意の実際の不完全なマーカパターンに適用可能なローカル座標系（ＬＣＳ）の一例を示す。
特に、図２において直交するＸＬＣＳ−ＹＣＬＳ−ＺＬＣＳ軸は、少なくとも３つのマーカの任意のセットの三次元座標に公知の数学的技術である主成分分析（ＰＣＡ）を適用することで設定できる。
なお、一般的に、より多くのマーカを用いた場合、より良い再現性および精度が得られる。このために、タッチプローブ２４０には５よりも多くのマーカ（例えば７ないし９のマーカ）を設けるようにしてもよい。
特に、図２において直交するＸＬＣＳ−ＹＣＬＳ−ＺＬＣＳ軸は、少なくとも３つのマーカの任意のセットの三次元座標に公知の数学的技術である主成分分析（ＰＣＡ）を適用することで設定できる。
なお、一般的に、より多くのマーカを用いた場合、より良い再現性および精度が得られる。このために、タッチプローブ２４０には５よりも多くのマーカ（例えば７ないし９のマーカ）を設けるようにしてもよい。
一般的に、測定点に対応する少なくとも二つの三角法画像について、上述のような公知の三角法技術を適用することにより、画像中の各マーカについて三次元座標を設定可能である。さらに、以下に述べるＰＣＡ技術を用いることで、マーカ（あるいはタッチプローブ）のセットに関連付けられるＬＣＳを設定可能である。ＬＣＳが設定された時点で、図２に示されるように、プローブチップ２４４のマーカパターン２５０に対する実際の位置が、ＬＣＳの原点からプローブチップの位置まで延びる校正済みプローブチップの位置ベクトルＰＶにより特定される。
以下、本発明に係る包括的校正方法の具体的な適用について詳述する。
ＰＣＡ技術とは、多次元データセットを低減するための公知の直交直線変形技術である。
プローブ校正に従来用いられたものを含む多くの他の直線変形とは異なり、ＰＣＡは基礎ベクトルの固定セットを有しない。その基礎ベクトルはデータセットに依存する。従って、これは予想できない形で変形されるマーカパターンを特性付けることに良く適する。本実施形態においては、基礎ベクトルは対応するＬＣＳの直交軸と同一直線上にある。
ＰＣＡの工程は、一般的に、各次元（例えばＸ次元平均など）の経験上の平均を演算し、各次元につき平均からの偏差を演算し、三次元全ての偏差に基づき対角化された共分散行列を見出すことを含む。この対角化された共分散行列の固有ベクトルが基礎ベクトルであり、これらはＬＣＳの直交軸と同一直線上にある。
ＰＣＡ技術とは、多次元データセットを低減するための公知の直交直線変形技術である。
プローブ校正に従来用いられたものを含む多くの他の直線変形とは異なり、ＰＣＡは基礎ベクトルの固定セットを有しない。その基礎ベクトルはデータセットに依存する。従って、これは予想できない形で変形されるマーカパターンを特性付けることに良く適する。本実施形態においては、基礎ベクトルは対応するＬＣＳの直交軸と同一直線上にある。
ＰＣＡの工程は、一般的に、各次元（例えばＸ次元平均など）の経験上の平均を演算し、各次元につき平均からの偏差を演算し、三次元全ての偏差に基づき対角化された共分散行列を見出すことを含む。この対角化された共分散行列の固有ベクトルが基礎ベクトルであり、これらはＬＣＳの直交軸と同一直線上にある。
図３は、本発明にかかる包括的校正プロセスの各種側面を示す概略図である。
図３において、タッチプローブ（例えばタッチプローブ１４０）の先端（例えばチップ１４４）を包括的な基準物（例えば基準物ＲＦ４）に拘束しつつ、複数方向に向いたタッチプローブについてマーカ測定画像が撮像されるようにタッチプローブの本体が回転される。
図３では、プローブが一連の４つの向き（向き１〜４）を通じて回転される測定手順を示す。各向きにつき、三角法画像が取得される。続いて、各向きにつき、三角法画像が公知の方法により分析され、グローバル座標系、すなわちタッチプローブ測定システムの全体座標系での見かけ上の三次元座標が決定される。これにより、向き１でのマーカ位置ＣＬＤ１、向き２でのマーカ位置ＣＬＤ２等の「雲状の分布」(cloud)が測定され記憶されることになる。
図３において、タッチプローブ（例えばタッチプローブ１４０）の先端（例えばチップ１４４）を包括的な基準物（例えば基準物ＲＦ４）に拘束しつつ、複数方向に向いたタッチプローブについてマーカ測定画像が撮像されるようにタッチプローブの本体が回転される。
図３では、プローブが一連の４つの向き（向き１〜４）を通じて回転される測定手順を示す。各向きにつき、三角法画像が取得される。続いて、各向きにつき、三角法画像が公知の方法により分析され、グローバル座標系、すなわちタッチプローブ測定システムの全体座標系での見かけ上の三次元座標が決定される。これにより、向き１でのマーカ位置ＣＬＤ１、向き２でのマーカ位置ＣＬＤ２等の「雲状の分布」(cloud)が測定され記憶されることになる。
本実施形態では、ＰＣＡ等の技術が図２に関して略述されたように各雲の分布データに適用され、雲に付随するＬＣＳの原点の全体座標が決定される。各ＬＣＳの原点は当該向きでのマーカパターンのマーカ基準点（包括的にＣｎとして参照）として得られる。
なお、本発明に基づく包括的校正方法において、特定の段階ないし反復中にＬＣＳの軸を規定するのが有用でない場合、ＬＣＳの原点にほぼ等価なマーカパターン基準点をより簡易な数学的処理により見出すことも可能である。例えば、本発明に基づく包括的校正方法の適用にあたっては、初期段階でのマーカパターン基準点として、マーカパターンの三次元（３Ｄ）重心を用いてもよい。
なお、本発明に基づく包括的校正方法において、特定の段階ないし反復中にＬＣＳの軸を規定するのが有用でない場合、ＬＣＳの原点にほぼ等価なマーカパターン基準点をより簡易な数学的処理により見出すことも可能である。例えば、本発明に基づく包括的校正方法の適用にあたっては、初期段階でのマーカパターン基準点として、マーカパターンの三次元（３Ｄ）重心を用いてもよい。
図３において、マーカパターン基準点Ｃｎは、雲ＣＬＤ１のマーカパターン基準点Ｃ１、雲ＣＬＤ２のマーカパターン基準点Ｃ２等として示される。理想的には、剛体のタッチプローブに対し、プローブチップ１４４は各マーカパターン基準点Ｃ１〜Ｃ４から同一距離にあるべきである。従って、公知の方法によりマーカパターン基準点Ｃ１〜Ｃ４の全体座標に球体３１０があてはめられる。例えば、一つの実施形態において、円形あてはめ（sphere fitting）は線形最小二乗問題として表され、標準の線形方法（例えば擬似逆行列）により解決可能である。
一般的に、あてはめられた球体３１０によりプローブチップ１４４および対応する基準位置ＲＦｎの推定ないし測定位置が示される。しかしながら、図３を参照して上述された包括的校正方法の一部の第１の反復中に、フレーム歪み誤差が、マーカ座標の推定ないし測定の結果得られる円形あてはめに混入し、さらに基準物ＲＦｎの位置推定に混入することが認識されるべきである。
従って、本発明の包括的校正方法では、複数の基準物（例えば、図１に示される基準物ＲＦ１〜ＲＦ４）につき上述されたプロセスがまず繰り返され、各基準物（例えばＲＦ１〜ＲＦ４）の対応する球体中心および推定ないし測定された位置が決定される。
従って、本発明の包括的校正方法では、複数の基準物（例えば、図１に示される基準物ＲＦ１〜ＲＦ４）につき上述されたプロセスがまず繰り返され、各基準物（例えばＲＦ１〜ＲＦ４）の対応する球体中心および推定ないし測定された位置が決定される。
包括的校正方法の別部分では、フレーム歪み誤差をほぼ除去するフレーム歪み校正（例えばフレーム歪みパラメータ）を与えるため、基準物の推定・測定位置間の幾何学的関係と基準物の既知の幾何学的関係とが比較される。
一般的に、フレーム歪み校正は基準物の全体座標系における推定・測定位置の間の幾何学的関係を既知の基準物の幾何学的関係とほぼ一致するようにする。本発明にかかる包括的校正方法のこの側面のより完全な説明が図４Ａ〜図４Ｃを参照して以下に詳述される。
一般的に、フレーム歪み校正は基準物の全体座標系における推定・測定位置の間の幾何学的関係を既知の基準物の幾何学的関係とほぼ一致するようにする。本発明にかかる包括的校正方法のこの側面のより完全な説明が図４Ａ〜図４Ｃを参照して以下に詳述される。
図３は、球体中心Ｓが各ＬＣＳ中の位置に変換可能であることをも示し、各ＬＣＳの原点と球体中心Ｓとの間のプローブチップ位置ベクトルＰＶ１〜ＰＶ４が規定されることになる。
一般に、位置ベクトルＰＶ１〜ＰＶ４が分析（例えば、平均化される、または最小二乗法の適用により置換される）されてもよく、図２に関して上述されたように校正済みプローブチップ位置ベクトルＰＶが示される。しかしながら、本発明にかかる包括的校正方法の初期段階（利用可能なフレーム歪み校正を決定する前）に、フレーム歪み誤差が、マーカ座標の推定ないし測定の結果得られる円形あてはめに混入し、さらに位置ベクトルＰＶと基準物ＲＦｎの付随する位置推定に混入することが認識されるべきである。
従って、本発明にかかる包括的校正方法の各種の実施形態において、雲（例えば雲ＣＬＤ１〜ＣＬＤ４）中のマーカの座標からフレーム歪み誤差を除去するため、関連付けられたＬＣＳおよび位置ベクトル（例えば位置ベクトルＰＶ１〜ＰＶ４）および得られるプローブチップ位置校正ベクトルＰＶを決定する前に、初期ないしその後のフレーム歪み校正が一般的に適用される。
一般に、位置ベクトルＰＶ１〜ＰＶ４が分析（例えば、平均化される、または最小二乗法の適用により置換される）されてもよく、図２に関して上述されたように校正済みプローブチップ位置ベクトルＰＶが示される。しかしながら、本発明にかかる包括的校正方法の初期段階（利用可能なフレーム歪み校正を決定する前）に、フレーム歪み誤差が、マーカ座標の推定ないし測定の結果得られる円形あてはめに混入し、さらに位置ベクトルＰＶと基準物ＲＦｎの付随する位置推定に混入することが認識されるべきである。
従って、本発明にかかる包括的校正方法の各種の実施形態において、雲（例えば雲ＣＬＤ１〜ＣＬＤ４）中のマーカの座標からフレーム歪み誤差を除去するため、関連付けられたＬＣＳおよび位置ベクトル（例えば位置ベクトルＰＶ１〜ＰＶ４）および得られるプローブチップ位置校正ベクトルＰＶを決定する前に、初期ないしその後のフレーム歪み校正が一般的に適用される。
前述した包括的校正システム１００において、校正対象であるステレオビジョンプローブシステム１２０には本発明の包括的校正方法が適用される。
図４Ａ〜図４Ｃには、本実施形態で実行される校正処理ルーチン４００（４００Ａ〜４００Ｃ）が示されている。
図４Ａ〜図４Ｃには、本実施形態で実行される校正処理ルーチン４００（４００Ａ〜４００Ｃ）が示されている。
図４Ａにおいて、本実施形態の校正処理では、まず、少なくとも３つのプローブマーカ（例えばマーカ１５１Ａなど）を含むマーカパターン（例えばマーカパターン１５０）を含む手動タッチプローブ（例えばプローブ１４０）を設ける（ブロック４０５）。
次に、少なくとも二つの各視界（例えばカメラ１３０Ａ，１３０Ｂ）からの画像に基づきプローブマーカの第１レベルの三次元座標を決定可能な三角法システム（例えばステレオビジョンプローブシステム１２０）を設ける（ブロック４１０）。第１レベル座標は、ある程度のレベルのフレーム歪み誤差を含むかもしれない決定済み座標を意味する。
次に、基準物間（例えば基準物ＲＦｎ）に既知の幾何学的関係を有する複数のプローブチップ位置決め基準物を有する基準対象（例えば校正治具１６０）を設ける（ブロック４１５）。
次に、少なくとも二つの各視界（例えばカメラ１３０Ａ，１３０Ｂ）からの画像に基づきプローブマーカの第１レベルの三次元座標を決定可能な三角法システム（例えばステレオビジョンプローブシステム１２０）を設ける（ブロック４１０）。第１レベル座標は、ある程度のレベルのフレーム歪み誤差を含むかもしれない決定済み座標を意味する。
次に、基準物間（例えば基準物ＲＦｎ）に既知の幾何学的関係を有する複数のプローブチップ位置決め基準物を有する基準対象（例えば校正治具１６０）を設ける（ブロック４１５）。
続いて、プローブチップ（例えばプローブチップ１４４）が第１のまたは次の基準物の並進に関して拘束される（ブロック４２０）。タッチプローブが第１のまたは次の方向に向けられ、三角法画像が取得される（ブロック４２５）。第１レベルの三次元座標が、この三角法画像に基づきマーカパターン（例えば図３の雲ＣＬＤ１）内の各マーカにつき決定される（ブロック４３０）。
本実施形態では、第１レベルの三次元座標がマーカパターン内の各プローブマーカについて分析され、第１レベルの三次元座標が現在の向きのマーカパターン基準点（例えば図３の向き１の基準点Ｃ１）につき決定される（ブロック４３５）。この分析は、上述のようにＰＣＡないし重心計算などを含んでよい。
本実施形態では、第１レベルの三次元座標がマーカパターン内の各プローブマーカについて分析され、第１レベルの三次元座標が現在の向きのマーカパターン基準点（例えば図３の向き１の基準点Ｃ１）につき決定される（ブロック４３５）。この分析は、上述のようにＰＣＡないし重心計算などを含んでよい。
次に、タッチプローブの最後の向きが現在の基準物によって与えられたか否かが判定される（ブロック４４０）。最後の向きに到達していない場合、ルーチンはブロック４２５に戻る。最後の向きに到達している場合、処理は判定ブロック４４５に続く。
校正治具１６０の基準物は少なくとも４つの向きにそれぞれ設定される。現在の基準物が校正に用いられる最後の基準物であるか否かを判定する（ブロック４４５）。最後の基準物でない場合、ルーチンはブロック４２０に戻り、上述の動作を繰り返す。最後の基準物である場合、次の処理（ブロック４５０）に進む。
校正治具１６０の基準物は少なくとも４つの向きにそれぞれ設定される。現在の基準物が校正に用いられる最後の基準物であるか否かを判定する（ブロック４４５）。最後の基準物でない場合、ルーチンはブロック４２０に戻り、上述の動作を繰り返す。最後の基準物である場合、次の処理（ブロック４５０）に進む。
続いて、少なくとも４つの各基準物につき、当該基準物の少なくとも４つの向きに対応するマーカパターンの第１レベル座標に基づき、その第１レベル座標が推定される（ブロック４５０）。この基準物の第１レベル座標は、各対応するマーカパターンとほぼ等距離にあるように推定される。本実施形態において、基準物の第１レベル座標が、球体をブロック４３５の操作により見出された対応する第１レベルのマーカパターン基準点（例えば基準点Ｃ１〜Ｃ４）にあてはめ、球体の中心（例えば球体３１０の中心Ｓ）を基準物の第１レベル座標として用いることにより推定される。
この後、処理はポイントＡから図４Ｂへと続く。
この後、処理はポイントＡから図４Ｂへと続く。
図４Ｂにおいては、まず、基準物間の既知の幾何学的関係と基準物の推定された第１レベル座標に対する幾何学的関係との比較に基づいて、第１フレーム歪み特性が第１レベル三次元座標に含まれる歪みを判定する（ブロック４５５）。第１レベルフレーム歪み特性を判定する方法例は以下に詳述される。
次に、正確な次フェーズフレーム歪み特性（例えば第２ないし第３フェーズ特性）が決定されるべきか否かが判定される（ブロック４６０）。この判定は、ブロック４５５の操作でなされた比較結果、あるいは得られた第１フェーズのフレーム歪み特性が顕著なフレーム歪み誤差（例えば、所定の閾値よりも大きな座標誤差）を示すか否かの判断に基づく。もし、より正確な次フェーズフレーム歪み特性が必要と判定されれば、続く処理（ブロック４６５，４７０，４７５）の操作が実行される。
必要がなければ処理は後述するブロック４８０にジャンプする。
次に、正確な次フェーズフレーム歪み特性（例えば第２ないし第３フェーズ特性）が決定されるべきか否かが判定される（ブロック４６０）。この判定は、ブロック４５５の操作でなされた比較結果、あるいは得られた第１フェーズのフレーム歪み特性が顕著なフレーム歪み誤差（例えば、所定の閾値よりも大きな座標誤差）を示すか否かの判断に基づく。もし、より正確な次フェーズフレーム歪み特性が必要と判定されれば、続く処理（ブロック４６５，４７０，４７５）の操作が実行される。
必要がなければ処理は後述するブロック４８０にジャンプする。
より正確な次フェーズフレーム歪み特性を判定するため、各基準物につき、当該基準物でのプローブの少なくとも４つの向きに対応するマーカパターン基準点について、第１フェーズのフレーム歪み特性をマーカパターン中のマーカに適用することに基づき次レベル座標が決定される（ブロック４６５）。例えば、基準点Ｃ１〜Ｃ４の位置は、雲ＣＬＤ１〜ＣＬＤ４内のマーカの次レベルの座標に基づき再計算される。次レベル座標は、第１ないし直近のフェーズのフレーム歪み特性に基づき、座標が少なくとも部分的にフレーム歪み誤差に関して補正されることを意味する。当然ながら、第１ないし直近のフェーズのフレーム歪み特性はブロック４２５での操作で得られる三角法画像データから判定される三次元位置にも適用可能である。この際、新たな三角法画像を取得する必要はない。
次に、各基準物につき、ブロック４６５で決定された対応するマーカパターンの基準点の次レベル座標に基づき、その次レベル座標が推定される。当該基準物の次レベル座標は各対応するマーカパターンの基準点の次レベル座標とほぼ等距離にあるように推定される（ブロック４７０）。ブロック４７０の操作は、先にブロック４５０で説明したものと同様であってよい。
続いて、基準物間の既知の幾何学的関係と、基準物の推定された次レベル座標に基づく対応する幾何学的関係との比較に基づき、次フェーズのフレーム歪み特性が次レベルの三次元座標に含まれる歪みについて判定される（ブロック４７５）。次レベルフレーム歪み特性を判定する手順は、ブロック４５０の操作で用いられたものと同様であって良く、下記により詳細に示される。ルーチンはその後判定ブロック４６０に戻る。
続いて、基準物間の既知の幾何学的関係と、基準物の推定された次レベル座標に基づく対応する幾何学的関係との比較に基づき、次フェーズのフレーム歪み特性が次レベルの三次元座標に含まれる歪みについて判定される（ブロック４７５）。次レベルフレーム歪み特性を判定する手順は、ブロック４５０の操作で用いられたものと同様であって良く、下記により詳細に示される。ルーチンはその後判定ブロック４６０に戻る。
判定ブロック４６０でより正確な次フェーズフレーム歪み特性が必要でないと判定された場合、処理はブロック４８０にジャンプする。
ここで、直近フェーズのフレーム歪み特性（例えば、第１ないし第２フェーズ特性など）に基づいて、最終フレーム歪み校正量が判定され、記憶される（ブロック４８０）。最終フレーム歪み校正量は、直近フェーズのフレーム歪み特性と同一形式（例えば同一のパラメータセット）をとるものとすることができる。但し、最終フレーム歪み校正量は、ルックアップテーブルないしその他の直近フェーズのフレーム歪み特性から導出される形式であってもよい。
この後、処理はポイントＢから図４Ｃに続く。
ここで、直近フェーズのフレーム歪み特性（例えば、第１ないし第２フェーズ特性など）に基づいて、最終フレーム歪み校正量が判定され、記憶される（ブロック４８０）。最終フレーム歪み校正量は、直近フェーズのフレーム歪み特性と同一形式（例えば同一のパラメータセット）をとるものとすることができる。但し、最終フレーム歪み校正量は、ルックアップテーブルないしその他の直近フェーズのフレーム歪み特性から導出される形式であってもよい。
この後、処理はポイントＢから図４Ｃに続く。
図４Ｃは、校正処理ルーチン４００のうち、プローブ形状誤差を補正するのに用いられる最終プローブチップ位置校正量を決定する手順を示す。
図４Ｃにおいて、まず、第１のまたは次の基準物に対応して、マーカパターン中のマーカの校正済み座標がプローブの当該基準点における少なくとも４つの向きについてフレーム歪み校正を適用することで決定される（ブロック４９１）。校正済み座標は、最終カメラ歪み校正に基づき（ないし略同一の座標精度を示す直近フェーズのフレーム歪み特性に基づき）、座標がフレーム歪み誤差に関して補正されることを意味する。
図４Ｃにおいて、まず、第１のまたは次の基準物に対応して、マーカパターン中のマーカの校正済み座標がプローブの当該基準点における少なくとも４つの向きについてフレーム歪み校正を適用することで決定される（ブロック４９１）。校正済み座標は、最終カメラ歪み校正に基づき（ないし略同一の座標精度を示す直近フェーズのフレーム歪み特性に基づき）、座標がフレーム歪み誤差に関して補正されることを意味する。
次に、基準物におけるプローブの少なくとも４つの向きのそれぞれにつき、ローカル座標系（ＬＣＳ）およびマーカパターン基準点が、マーカの校正済み座標に基づき決定される（ブロック４９２）。ここで、前述したようにＬＣＳはＰＣＡによって設定されてもよい。
続いて、現在の基準物につき、ブロック４９２の操作で少なくとも４つの向きにつき決定されたマーカパターンの基準点の校正済み座標に基づき、その校正済み座標が推定される。この際、現在の基準物の校正済み座標と基準点の各校正済み座標とがほぼ等距離にあるように推定される（ブロック４９３）。各ＬＣＳ内の基準点はＬＣＳの原点であってよい。しかしながら、各ＬＣＳ内で同一座標を有する限り、別の基準点が用いられてもよい。
続いて、現在の基準物につき、ブロック４９２の操作で少なくとも４つの向きにつき決定されたマーカパターンの基準点の校正済み座標に基づき、その校正済み座標が推定される。この際、現在の基準物の校正済み座標と基準点の各校正済み座標とがほぼ等距離にあるように推定される（ブロック４９３）。各ＬＣＳ内の基準点はＬＣＳの原点であってよい。しかしながら、各ＬＣＳ内で同一座標を有する限り、別の基準点が用いられてもよい。
次に、現在の基準物の少なくとも４つの向きのそれぞれにつき、ＬＣＳ内の校正済み基準点からブロック４９３の操作で推定された基準物の校正済み座標に延びるプローブチップ位置ベクトルが決定される（ブロック４９４）。例えば、図３中のベクトルＰＶ１〜ＰＶ４に類似するベクトルが決定される。
続いて、現在の基準物がプローブチップ位置校正で分析されるべき最後の基準物であるか否かに関する判定がなされる（ブロック４９５）。この判定は、ブロック４９４の操作で決定されるプローブチップ位置ベクトルを比較し、その対応するチップ位置が相互に、統計的ないしそのチップ位置間の距離において顕著な程度に変化するか否かを判定すればよい。しかし、単に、全ての利用可能な基準位置を用いて判定されてもよい。いずれの場合であっても、もし現在の基準物がプローブチップ校正に用いられる最後の基準物でない場合、処理はブロック４９１に戻る。
それ以外の場合、処理はブロック４９６に続く。
続いて、現在の基準物がプローブチップ位置校正で分析されるべき最後の基準物であるか否かに関する判定がなされる（ブロック４９５）。この判定は、ブロック４９４の操作で決定されるプローブチップ位置ベクトルを比較し、その対応するチップ位置が相互に、統計的ないしそのチップ位置間の距離において顕著な程度に変化するか否かを判定すればよい。しかし、単に、全ての利用可能な基準位置を用いて判定されてもよい。いずれの場合であっても、もし現在の基準物がプローブチップ校正に用いられる最後の基準物でない場合、処理はブロック４９１に戻る。
それ以外の場合、処理はブロック４９６に続く。
最後に、先に決定されたプローブチップ位置ベクトルに基づいてプローブチップ位置校正量が決定・記憶され、これにより処理は終了する（ブロック４９６）。先に決定されたプローブチップ位置ベクトル（例えば図３のＰＶ１〜ＰＶ４に類似のベクトル）は、プローブチップ位置校正ベクトル（例えば、図２のベクトルＰＶに類似の）を示すように平均されてもよい。しかしながら、先に決定されたプローブチップ位置ベクトルに基づき、加重平均法、ロバスト平均（異常値検出を含む）、幾何学的ないし算術平均、クラスタリングアプローチないしその他の統計的ないし発見的方法など、その他の方法によりプローブチップ位置校正ベクトルをより正確に決定してもよい。
上述のように、図４Ａ〜図４Ｃのルーチン４００により、ステレオビジョンプローブシステム１２０に対して包括的校正を行うことができる。
ルーチン４００においては、ブロック４０５〜４４５の操作により、校正ルーチンを通じて用いられる画像データが与えられる。また、ブロック４０５〜４８０の操作により、フレーム歪み校正（フレーム歪み誤差の校正）が行われる。さらに、ブロック４９１〜４９６の操作により、プローブチップ位置校正（プローブ形状誤差の校正）が行われる。
ルーチン４００においては、ブロック４０５〜４４５の操作により、校正ルーチンを通じて用いられる画像データが与えられる。また、ブロック４０５〜４８０の操作により、フレーム歪み校正（フレーム歪み誤差の校正）が行われる。さらに、ブロック４９１〜４９６の操作により、プローブチップ位置校正（プローブ形状誤差の校正）が行われる。
ルーチン４００において、フレーム歪み校正（例えばブロック４０５〜４８０の操作）の結果は、先端を有するタッチプローブの利用による反復校正工程を有することが認識される。但し、これはいずれのプローブ形状歪み誤差から独立であり、画像中の関連する対象がタッチプローブ上のマーカのみである校正画像セットを用いる。
さらに、プローブチップ位置校正操作（例えば、ブロック４９１〜４９６の操作）は、フレーム歪み校正の結果に従属し、画像内の唯一の関連する対象がタッチプローブ上のマーカである校正画像セットを同様に用いる。
このように、同じプローブチップが包括的校正方法の工程全体にわたって用いられる場合、プローブチップ位置校正で用いられる画像としては、フレーム歪み校正操作で用いられるのと同一の画像セットを利用することができ、顕著な効率性が得られる。
さらに、プローブチップ位置校正操作（例えば、ブロック４９１〜４９６の操作）は、フレーム歪み校正の結果に従属し、画像内の唯一の関連する対象がタッチプローブ上のマーカである校正画像セットを同様に用いる。
このように、同じプローブチップが包括的校正方法の工程全体にわたって用いられる場合、プローブチップ位置校正で用いられる画像としては、フレーム歪み校正操作で用いられるのと同一の画像セットを利用することができ、顕著な効率性が得られる。
なお、ルーチン４００の各ブロックの処理については、以下のような変形が可能である。
ブロック４５０，４７０に関し、これらの操作には、各基準物につきマーカの雲の基準点（例えばＰＣＡないし重心計算などにより決定されるマーカ雲ＣＬＤ１〜ＣＬＤ４の基準点Ｃ１〜Ｃ４）に球体（例えば球体３１０）をあてはめる工程を含んでよい。このような各球体の中心は、対応する基準物の位置の推定結果を示し、これは拘束されたプローブチップの実際の位置と一致する。
一方、球体は各マーカの雲の特定のマーカ（例えばマーカ１５１Ａ）の位置にあてはめられてもよい。すなわち、この場合、この特定のマーカがマーカの雲の基準点となる。一般に、これにより統計的に決定された基準点（例えばＰＣＡないし重心計算により決定された基準点Ｃ１〜Ｃ４）よりも正確性の低い基準物（およびプローブチップ）の推定結果が示される。しかしながら、別個の球体がマーカパターンの各独立のマーカにあてはめられた場合、かつこれらの球体の中心の平均ないしその他の有意な統計ないし幾何学的表現が基準物（例えばプローブチップ）の推定結果として用いられる場合、同様な精度を得ることが可能である。
ブロック４５０，４７０に関し、これらの操作には、各基準物につきマーカの雲の基準点（例えばＰＣＡないし重心計算などにより決定されるマーカ雲ＣＬＤ１〜ＣＬＤ４の基準点Ｃ１〜Ｃ４）に球体（例えば球体３１０）をあてはめる工程を含んでよい。このような各球体の中心は、対応する基準物の位置の推定結果を示し、これは拘束されたプローブチップの実際の位置と一致する。
一方、球体は各マーカの雲の特定のマーカ（例えばマーカ１５１Ａ）の位置にあてはめられてもよい。すなわち、この場合、この特定のマーカがマーカの雲の基準点となる。一般に、これにより統計的に決定された基準点（例えばＰＣＡないし重心計算により決定された基準点Ｃ１〜Ｃ４）よりも正確性の低い基準物（およびプローブチップ）の推定結果が示される。しかしながら、別個の球体がマーカパターンの各独立のマーカにあてはめられた場合、かつこれらの球体の中心の平均ないしその他の有意な統計ないし幾何学的表現が基準物（例えばプローブチップ）の推定結果として用いられる場合、同様な精度を得ることが可能である。
本実施形態では、フレーム歪み誤差の特性判定（characterize）を行うため、全体座標系の３つの軸についての３つのスケーリング係数を用いてもよい。全体座標系は２つのカメラ１３０Ａ，１３０Ｂのステレオ校正により定義可能である。この方法は、このステレオビジョンシステムで得られる三次元位置の測定結果が全体座標系の各軸に適用されるスケーリング係数によりモデル化可能な誤差を含むという前提に基づく。
前述したルーチン４００のブロック４５５，４７５に関し、これらの操作は、基準物間の既知の幾何学的関係と基準物の推定された次レベル座標に基づく対応する幾何学的関係との比較に基づき、第１ないし次レベルの三次元座標に含まれるスケール歪みについての第１ないし次フェーズのフレーム歪みの特性判定を含む。ここで、フレーム歪み特性の最終結果は、システムの測定ボリューム内のフレーム歪み誤差を特性付けあるいは補償するスケーリングパラメータのセットであり、これにより推定・測定位置が真の位置に可能な限り近づけられる。校正治具１６０などの治具によりフレーム歪み特性あるいはスケーリングパラメータ判定を支配する真の基準寸法ないし関係が示される。
前述したルーチン４００のブロック４５５，４７５に関し、これらの操作は、基準物間の既知の幾何学的関係と基準物の推定された次レベル座標に基づく対応する幾何学的関係との比較に基づき、第１ないし次レベルの三次元座標に含まれるスケール歪みについての第１ないし次フェーズのフレーム歪みの特性判定を含む。ここで、フレーム歪み特性の最終結果は、システムの測定ボリューム内のフレーム歪み誤差を特性付けあるいは補償するスケーリングパラメータのセットであり、これにより推定・測定位置が真の位置に可能な限り近づけられる。校正治具１６０などの治具によりフレーム歪み特性あるいはスケーリングパラメータ判定を支配する真の基準寸法ないし関係が示される。
以下に、スケーリング係数のセットを見出す方程式の例について説明する。
下記の各式中で、４つの各基準物ＲＦ１〜ＲＦ４でのあてはめ球体の中心の現在レベル座標は、それぞれ（ｘ１，ｙ１，ｚ１）、（ｘ２，ｙ２，ｚ２）、（ｘ３，ｙ３，ｚ３）および（ｘ４，ｙ４，ｚ４）とする。さらに、基準物ＲＦ１〜ＲＦ４の間の既知の真の距離ｄ１〜ｄ６は以下のように定義される。すなわち、ｄ１＝ＲＦ１からＲＦ２までの距離、ｄ２＝ＲＦ２からＲＦ３までの距離、ｄ３＝ＲＦ１からＲＦ３までの距離、ｄ４＝ＲＦ１からＲＦ４までの距離、ｄ５＝ＲＦ２からＲＦ４までの距離、ｄ６＝ＲＦ３からＲＦ４までの距離である。
前述した４つの基準物を有する校正治具１６０においては以下の方程式が成立する。しかしながら、より多くの制約式（すなわち様々な基準物間の既知の距離）が存在する場合を除き、より多くの基準物を有する校正治具を用いても類似の方法が実施可能である。
下記の各式中で、４つの各基準物ＲＦ１〜ＲＦ４でのあてはめ球体の中心の現在レベル座標は、それぞれ（ｘ１，ｙ１，ｚ１）、（ｘ２，ｙ２，ｚ２）、（ｘ３，ｙ３，ｚ３）および（ｘ４，ｙ４，ｚ４）とする。さらに、基準物ＲＦ１〜ＲＦ４の間の既知の真の距離ｄ１〜ｄ６は以下のように定義される。すなわち、ｄ１＝ＲＦ１からＲＦ２までの距離、ｄ２＝ＲＦ２からＲＦ３までの距離、ｄ３＝ＲＦ１からＲＦ３までの距離、ｄ４＝ＲＦ１からＲＦ４までの距離、ｄ５＝ＲＦ２からＲＦ４までの距離、ｄ６＝ＲＦ３からＲＦ４までの距離である。
前述した４つの基準物を有する校正治具１６０においては以下の方程式が成立する。しかしながら、より多くの制約式（すなわち様々な基準物間の既知の距離）が存在する場合を除き、より多くの基準物を有する校正治具を用いても類似の方法が実施可能である。
以下の方程式は３つのスケーリング係数（ａ,ｂ,ｃ）（全体座標系の各軸につきスケール要素の一つの直線スケーリング係数）を見出す実施形態に関し、これにより推定された基準物座標間の距離が校正治具１６０における基準物ＲＦ１〜ＲＦ４の間の真の距離に可能な限り近づけられる。例えば、距離ｄ１は、以下の式１を満たすことが望ましい。
（数１）
（式１）
式１を２乗し、変形すると下記の式２となる。
（数２）
（式２）
同様の方程式が６つの距離ｄ１〜ｄ６全てにつき設定可能であり、以下の行列形式の式３で表現可能である。
（数３）
（式３）
上記は未知数［ａ２、ｂ２，ｃ２］Ｔの一次方程式の過剰に決定されたシステムであり、標準的な方法（例えば擬似逆行列、特異値分解）を用いて解くことができ、スケーリング係数（ａ，ｂ，ｃ）の最小二乗法による解が与えられる。
当然ながら、３つのパラメータ［ａ２、ｂ２，ｃ２］Ｔを解くのに６つ全ての方程式が必要なわけではなく、例えば４つの方程式で十分である。従って、校正治具１６０の既知の距離のいくつかは、用いられる基準物ＲＦ１〜ＲＦ４の座標全てが行列方程式の左側にある限りで無視することが出来る。しかしながら、より多くの制約式（より多くの距離）を用いることで、潜在的な測定誤差ないし不正確さを平均することになり、校正結果をよりロバストかつより正確なものとなる。
当然ながら、３つのパラメータ［ａ２、ｂ２，ｃ２］Ｔを解くのに６つ全ての方程式が必要なわけではなく、例えば４つの方程式で十分である。従って、校正治具１６０の既知の距離のいくつかは、用いられる基準物ＲＦ１〜ＲＦ４の座標全てが行列方程式の左側にある限りで無視することが出来る。しかしながら、より多くの制約式（より多くの距離）を用いることで、潜在的な測定誤差ないし不正確さを平均することになり、校正結果をよりロバストかつより正確なものとなる。
当然ながら、本発明の原理によれば、校正治具を全体座標系に対して揃える必要はない。一般的に、治具は系の測定範囲内の任意の場所に配することができるが、基準物を測定範囲の大部分ないし全てにわたるように配することが各種実施形態において有利である。
より複雑なフレーム歪み誤差が、非線形誤差モデルに基づくスケーリングパラメータを用いてモデル化され補正されてもよい。
以下の方程式は、適切に配された十分な数の基準物を有する校正治具を用いて２１の非線形スケーリングパラメータを見出す実施形態に関する。特に、関連するモデルはｘ，ｙおよびｚ軸に沿った非線形歪みを式４により仮定する。
より複雑なフレーム歪み誤差が、非線形誤差モデルに基づくスケーリングパラメータを用いてモデル化され補正されてもよい。
以下の方程式は、適切に配された十分な数の基準物を有する校正治具を用いて２１の非線形スケーリングパラメータを見出す実施形態に関する。特に、関連するモデルはｘ，ｙおよびｚ軸に沿った非線形歪みを式４により仮定する。
（数４）
（式４）
以上において、ｘ”，ｙ”およびｚ”は全体座標系中の補正済（歪み無し）座標であり、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、校正中に推定・測定された全体座標系中の校正治具（例えば基準物の一つ）上の基準点（Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ）の”現在レベル”座標であり、ｘ’，ｙ’およびｚ’は校正治具上の選択された基準点に対する全体座標系の現在レベルの座標である。従って、下記の式５のようになる。
（数５）
（式５）
これら２１個のスケーリングパラメータａ〜ｕを決定するために、校正治具は、ほぼ一平面上に配されかつ一つの直線上にはない、９つないしそれ以上の基準物を含むことが望ましい。これらは全体座標系の水平面に関して既知の角度を有するものとして設定可能である。
３つのパラメータの場合と同様に、上述の方程式と、対応する十分な数の適切に配された基準物（例えば上述の９つの基準物を有する治具）とに基づき、公知の方法により非線形スケーリングパラメータａ〜ｕを見出す一次方程式のシステムを設定することが可能である。
上述の３つのパラメータの場合と対称的に、各全体座標系の軸に個別に最小二乗法を適用可能とするには、９つの基準物治具につき既知の基準物座標を登録するのに用いられる治具座標系が全体座標系に対して適切に登録される必要がある。この登録は物理的登録を通じて、あるいは、予備的な三角法測定を通じて適切な座標変換を決定すること、ないしこの二つの組み合わせにより実行可能である。
３つのパラメータの場合と同様に、上述の方程式と、対応する十分な数の適切に配された基準物（例えば上述の９つの基準物を有する治具）とに基づき、公知の方法により非線形スケーリングパラメータａ〜ｕを見出す一次方程式のシステムを設定することが可能である。
上述の３つのパラメータの場合と対称的に、各全体座標系の軸に個別に最小二乗法を適用可能とするには、９つの基準物治具につき既知の基準物座標を登録するのに用いられる治具座標系が全体座標系に対して適切に登録される必要がある。この登録は物理的登録を通じて、あるいは、予備的な三角法測定を通じて適切な座標変換を決定すること、ないしこの二つの組み合わせにより実行可能である。
他の公知のモデリング方法および解法も本発明にかかるフレーム歪み誤差の特性を判定するのに利用可能である。当然ながら、上述のフレーム歪みモデルおよびスケーリングパラメータ解法は一例にすぎず、限定的ではない。また、三角法画像中に個別のカメラシステムによる非線形光学歪みがない場合には、当然ながら線形ないしより低次の非線形モデルをより適用しやすい。従って、いくつかの実施形態においては、個別のカメラシステムが十分に光学収差をもたないように選択されるか、あるいは個別のカメラシステムの画像歪みが公知の方法で別々に校正されるかであり、かつその後三角法画像のデータが本発明の包括的校正方法に含まれる三角法演算に用いられる前に、公知の方法で個々の画像歪みにつき調整される。
前述したルーチン４００のブロック４６５の操作に関し、上述のようにマーカパターン内の全てのマーカに直近フェーズのフレーム歪み特性を適用すること、およびＰＣＡないし重心計算などを用いてマーカパターン基準点につき次レベル座標を決定することに基づき最もロバストかつ正確な校正結果が取得される。しかしながら、フレーム歪み誤差が著しく顕著ではない、又は非線形でない場合には、直近フェーズのフレーム歪み特性に基づき、マーカパターン基準点それ自体の先に決定された座標を直接調節することで十分である。この場合、この方法は個々のマーカ座標を調節し先の基準点座標を決定する操作（例えばＰＣＡないし重心計算など）をバイパスないし不要とする。
校正治具１６０に類似の校正治具と、式１〜式３に関する説明に類似の直線スケーリングパラメータを用いて、ルーチン４００に類似のルーチンに基づく実際の実施形態のテストを行った結果、この方法はブロック４６５〜４７５に対応する操作をおよそ１０回反復した後に収束し、正確かつ安定した包括的校正結果が得られた。
校正治具１６０に類似の校正治具と、式１〜式３に関する説明に類似の直線スケーリングパラメータを用いて、ルーチン４００に類似のルーチンに基づく実際の実施形態のテストを行った結果、この方法はブロック４６５〜４７５に対応する操作をおよそ１０回反復した後に収束し、正確かつ安定した包括的校正結果が得られた。
なお、ルーチン４００において、包括的校正はフレーム歪み校正（例えばブロック４０５〜４８０の操作）までで中断してもよい。異なるプローブチップを用いて、異なる校正機能に適用してもよい。
例えば、第１プローブチップがフレーム歪み校正（例えばブロック４０５〜４８０の操作）のために用いられても良く、実際の測定を行うのに用いられる第２の（異なる）プローブチップがプローブチップ位置校正（例えばブロック４９１〜４９６の操作）を行うためタッチプローブ本体に実装されてもよい。このような場合、第２プローブチップの並進が拘束されている間に追加の校正画像が少なくとも４つの向きにつき取得されなくてはならず、またこれらの追加校正画像はプローブチップ位置校正操作（例えばブロック４９１〜４９６の操作）中に用いられなくてはならない。
例えば、第１プローブチップがフレーム歪み校正（例えばブロック４０５〜４８０の操作）のために用いられても良く、実際の測定を行うのに用いられる第２の（異なる）プローブチップがプローブチップ位置校正（例えばブロック４９１〜４９６の操作）を行うためタッチプローブ本体に実装されてもよい。このような場合、第２プローブチップの並進が拘束されている間に追加の校正画像が少なくとも４つの向きにつき取得されなくてはならず、またこれらの追加校正画像はプローブチップ位置校正操作（例えばブロック４９１〜４９６の操作）中に用いられなくてはならない。
この場合、フレーム歪み校正は第１チップを有するタッチプローブの使用に従属し、一切のプローブ形状歪み誤差から独立の反復的校正プロセスであり、画像中で唯一必要とされる対象がタッチプローブ上のマーカである校正画像のセットを用いることができる。
さらに、第２プローブチップ位置校正操作はフレーム歪み校正の結果（例えば、ブロック４０５〜４８０の操作の結果）に従属し、同様に画像中で唯一必要とされる対象がタッチプローブ上のマーカである校正画像のセットを用いることができる。
このように、本発明にかかる包括的校正方法は、追加画像が第２プローブチップのプローブチップ位置校正につき必要とされる場合であっても維持される。
さらに、第２プローブチップ位置校正操作はフレーム歪み校正の結果（例えば、ブロック４０５〜４８０の操作の結果）に従属し、同様に画像中で唯一必要とされる対象がタッチプローブ上のマーカである校正画像のセットを用いることができる。
このように、本発明にかかる包括的校正方法は、追加画像が第２プローブチップのプローブチップ位置校正につき必要とされる場合であっても維持される。
図５ないし図６Ｃには本発明の第２実施形態が示されている。
図５において、包括的校正システム５００、ステレオビジョンプローブシステム５２０、可搬式の校正治具５６０は、それぞれ前述した第１実施形態の包括的校正システム１００、ステレオビジョンプローブシステム１２０、可搬式の校正治具１６０に相当するものである。
本実施形態において、要素５ｘｘ（５００番台の符号が付された要素）は、それぞれ前述した第１実施形態の要素１ｘｘ（１００番台の符号が付された要素）に対応あるいは相当するものであり、簡略化のため重複する説明は省略する。例えば、本実施形態のタッチプローブ５４０は、前記第１実施形態のタッチプローブ１４０に相当するものであり、マーカパターン１５０と同様なマーカパターン５５０（マーカ１５１Ａ〜１５１Ｅを含む）を備えている。
図５において、包括的校正システム５００、ステレオビジョンプローブシステム５２０、可搬式の校正治具５６０は、それぞれ前述した第１実施形態の包括的校正システム１００、ステレオビジョンプローブシステム１２０、可搬式の校正治具１６０に相当するものである。
本実施形態において、要素５ｘｘ（５００番台の符号が付された要素）は、それぞれ前述した第１実施形態の要素１ｘｘ（１００番台の符号が付された要素）に対応あるいは相当するものであり、簡略化のため重複する説明は省略する。例えば、本実施形態のタッチプローブ５４０は、前記第１実施形態のタッチプローブ１４０に相当するものであり、マーカパターン１５０と同様なマーカパターン５５０（マーカ１５１Ａ〜１５１Ｅを含む）を備えている。
本実施形態の校正治具５６０は、図１に示された前記第１実施形態の校正治具１６０よりも単純である。しかしながら、校正治具１６０と同様、この校正治具５６０は校正処理中、基準対象物として動作し、フレーム歪み誤差の校正およびプローブ形状誤差の校正の双方をサポートする。
本実施形態において、可搬式の校正治具５６０は、位置を入れ替えて利用されるものであり、図５に実線で表示された第１撮像位置におかれた校正治具５６０’、あるいは破線で表示された第２撮像位置におかれた校正治具５６０”として使用される。
本実施形態において、可搬式の校正治具５６０は、位置を入れ替えて利用されるものであり、図５に実線で表示された第１撮像位置におかれた校正治具５６０’、あるいは破線で表示された第２撮像位置におかれた校正治具５６０”として使用される。
校正治具５６０は、５つの基準物ＲＦ１〜ＲＦ５を有し、各基準物ＲＦ１〜ＲＦ５には、タッチプローブ５４０のプローブチップ５４４が各基準位置に配置可能とされて並進運動が拘束されつつ、プローブチップ５４４の拘束位置を中心にプローブ５４０の本体が回転可能に保持される。これらの基準物ＲＦ１〜ＲＦ５は、前記第１実施形態で説明した任意の種類の基準物であってよい。基準物ＲＦ１〜ＲＦ５の相互の距離関係は、独立の測定により正確に既知とされる。
これらの基準物ＲＦ１〜ＲＦ５は、校正治具５６０が第１撮像位置（５６０’）にあるときに第１撮像位置におかれた基準物ＲＦ１’〜ＲＦ５’となり、校正治具５６０が第２撮像位置（５６０”）にあるときに第２撮像位置におかれた基準物ＲＦ１”〜ＲＦ５”となる。
これらの基準物ＲＦ１〜ＲＦ５は、校正治具５６０が第１撮像位置（５６０’）にあるときに第１撮像位置におかれた基準物ＲＦ１’〜ＲＦ５’となり、校正治具５６０が第２撮像位置（５６０”）にあるときに第２撮像位置におかれた基準物ＲＦ１”〜ＲＦ５”となる。
図５に示されるように、校正処理の間、校正治具５６０をステレオビジョンプローブシステム５２０用の少なくとも二つの撮像位置に設けることが好ましい。
図５において、第１撮像位置にある基準物ＲＦ１’〜ＲＦ５’および第２撮像位置にあるＲＦ１”〜ＲＦ５”で示されるように、校正治具５６０の向きは少なくとも二つの撮像位置において大きく異なるものとされる。具体的には、基準物ＲＦ１〜ＲＦ５が、各カメラ５３０Ａ，５３０Ｂによる視界範囲５３１Ａ，５３１Ｂおよび視界画像５３２Ａ，５３２Ｂにおいて、幅広く分布するように設定することが好ましい。校正処理中にこのような向きにすることで、校正治具５６０を校正治具１６０の代わりに用いることができる。
図５において、第１撮像位置にある基準物ＲＦ１’〜ＲＦ５’および第２撮像位置にあるＲＦ１”〜ＲＦ５”で示されるように、校正治具５６０の向きは少なくとも二つの撮像位置において大きく異なるものとされる。具体的には、基準物ＲＦ１〜ＲＦ５が、各カメラ５３０Ａ，５３０Ｂによる視界範囲５３１Ａ，５３１Ｂおよび視界画像５３２Ａ，５３２Ｂにおいて、幅広く分布するように設定することが好ましい。校正処理中にこのような向きにすることで、校正治具５６０を校正治具１６０の代わりに用いることができる。
図６Ａ〜図６Ｃは、本実施形態における校正処理ルーチン６００（６００Ａ〜６００Ｃ）を示すフローチャートである。
校正処理ルーチン６００は、基本的に図４Ａ〜図４Ｃの校正処理ルーチン４００と類似し、同様に理解可能である。校正処理ルーチン６００と校正処理ルーチン４００との相違は、現在の校正処理状況に基づき現在の三角法幾何特性（current triangulation geometry characterization）を判定する工程を有する点である。なお、符号４ｘｘ，６ｘｘで類似的に表されるブロック（例えば、ブロック４２０とブロック６２０）は、対応あるいは相当するものである。
校正処理ルーチン６００は、基本的に図４Ａ〜図４Ｃの校正処理ルーチン４００と類似し、同様に理解可能である。校正処理ルーチン６００と校正処理ルーチン４００との相違は、現在の校正処理状況に基づき現在の三角法幾何特性（current triangulation geometry characterization）を判定する工程を有する点である。なお、符号４ｘｘ，６ｘｘで類似的に表されるブロック（例えば、ブロック４２０とブロック６２０）は、対応あるいは相当するものである。
図６Ａにおいて、少なくとも３つのプローブマーカ（例えばマーカ５５１Ａなど）を含むマーカパターン（例えばマーカパターン５５０）を含む手動タッチプローブ（例えばプローブ５４０）が設けられる（ブロック６０５）。
次に、少なくとも二つの視点（例えばカメラ５３０Ａ，５３０Ｂ）からの画像に基づきプローブマーカの第１レベルの三次元座標を決定可能なマルチビュー三角法システム（例えばステレオビジョンプローブシステム５２０）が設けられる（ブロック６１０）。
次に、基準物間（例えば基準物ＲＦｎ）に公知の幾何学的関係を有する複数のプローブチップ位置決め基準物を有する基準対象物（例えば校正治具５６０）が設けられる（ブロック６１５）。
続いて、基準対象物が第１の／次の画像位置（例えば、校正治具５６０’，５６０”に対応する各画像位置）で拘束される（ブロック６１６）。
次に、プローブチップ（例えばプローブチップ５４４）が第１のまたは次の基準物の並進に対して拘束される（ブロック６２０）。
さらに、タッチプローブが第１のまたは次の方向に向けられ、三角法画像が取得される（ブロック６２５）。
次に、少なくとも二つの視点（例えばカメラ５３０Ａ，５３０Ｂ）からの画像に基づきプローブマーカの第１レベルの三次元座標を決定可能なマルチビュー三角法システム（例えばステレオビジョンプローブシステム５２０）が設けられる（ブロック６１０）。
次に、基準物間（例えば基準物ＲＦｎ）に公知の幾何学的関係を有する複数のプローブチップ位置決め基準物を有する基準対象物（例えば校正治具５６０）が設けられる（ブロック６１５）。
続いて、基準対象物が第１の／次の画像位置（例えば、校正治具５６０’，５６０”に対応する各画像位置）で拘束される（ブロック６１６）。
次に、プローブチップ（例えばプローブチップ５４４）が第１のまたは次の基準物の並進に対して拘束される（ブロック６２０）。
さらに、タッチプローブが第１のまたは次の方向に向けられ、三角法画像が取得される（ブロック６２５）。
次に、タッチプローブの最後の向きが現在の基準物によって与えられたか否かが判定される（ブロック６２６）。最後の向きに到達していない場合、ルーチンはブロック６２５に戻る。最後の向きに到達している場合、ルーチンは判定ブロック６２７に続く。本実施形態において、各基準物には少なくとも４つの向きが与えられる。
次に、現在の基準物が現在撮像位置での校正処理に用いられる最後の基準物であるか否かが判定される（ブロック６２７）。これが最後の基準物でない場合、処理はブロック６２０に戻る。これが最後の基準物である場合、処理はブロック６２８に続く。
次に、現在の基準物が現在撮像位置での校正処理に用いられる最後の基準物であるか否かが判定される（ブロック６２７）。これが最後の基準物でない場合、処理はブロック６２０に戻る。これが最後の基準物である場合、処理はブロック６２８に続く。
続いて、基準対象物が最終撮像位置に位置するか否かに関する判断がなされる（ブロック６２８）。最終撮像位置にない場合、処理はブロック６１６に戻る。最終撮像位置にある場合、処理はブロック６３０Ａに続く。
基準対象物が単純な線形基準対象物（例えば、校正治具５６０に類似の）である場合、少なくとも１つの、好ましくは２つの撮像位置が設けられ、基準対象物が公知の距離関係を有する少なくとも２つの基準物を示すことになる。基準対象物が二次元ないし三次元分布基準物（例えば、図１に示される校正治具１６０と類似の）を示す場合、上述のように単一の撮像位置で十分である。
基準対象物が単純な線形基準対象物（例えば、校正治具５６０に類似の）である場合、少なくとも１つの、好ましくは２つの撮像位置が設けられ、基準対象物が公知の距離関係を有する少なくとも２つの基準物を示すことになる。基準対象物が二次元ないし三次元分布基準物（例えば、図１に示される校正治具１６０と類似の）を示す場合、上述のように単一の撮像位置で十分である。
次に、現在の三角法幾何特性（例えばカメラの相対向きモデルパラメータ）が、現在の校正処理状況下でマルチビュー三角法システムによって与えられる現在の三角法画像の少なくとも一つのセットに基づき判定される（ブロック６３０Ａ）。
前述した第１実施形態の校正処理ルーチン４００のブロック４３０では、マルチビュー三角法システムの記憶装置から、以前に記憶された三角法幾何特性を呼び出すことにより、三角法幾何特性が黙示的に与えられる。しかしながら、マルチビュー三角法システムの三角法形状が、十分に既知でない、あるいは安定しない場合、さらには校正結果に最高レベルの精度が要求される場合、現在の校正処理および操作状況下（例えば、任意の物理的設定外乱、相当程度の温度変化など）で取得される三角法画像の分析に基づいて三角法幾何特性を得ることが有利である。現在の三角法幾何特性は、以後の測定に用いられる実際の三角法画像に対応するのが最も好ましく、より小さな測定誤差ないし不確定性を示す。
前述した第１実施形態の校正処理ルーチン４００のブロック４３０では、マルチビュー三角法システムの記憶装置から、以前に記憶された三角法幾何特性を呼び出すことにより、三角法幾何特性が黙示的に与えられる。しかしながら、マルチビュー三角法システムの三角法形状が、十分に既知でない、あるいは安定しない場合、さらには校正結果に最高レベルの精度が要求される場合、現在の校正処理および操作状況下（例えば、任意の物理的設定外乱、相当程度の温度変化など）で取得される三角法画像の分析に基づいて三角法幾何特性を得ることが有利である。現在の三角法幾何特性は、以後の測定に用いられる実際の三角法画像に対応するのが最も好ましく、より小さな測定誤差ないし不確定性を示す。
本実施形態において、ブロック６３０Ａで用いられる現在の三角法画像の少なくとも一つのセットは、ブロック６２５の操作中に取得される三角法画像の一つ以上（例えば一対）のセットを含んでよい。あるいは、ブロック６３０Ａで用いられる現在の三角法画像の少なくとも一つのセットは、例えば測定範囲全体においてフリーハンドでタッチプローブを移動ないし走査（sweeping）しつつ三角法画像を取得することにより、ブロック６３０Ａの操作中に取得されてもよい。いずれの場合でも、現在の三角法幾何特性を決定する分析方法は、相対指向分析（relative orientation analysis）などの公知の方法を含んでよい。
これらにより現在の三角法幾何特性が決定された時点で、処理はブロック６３０Ｂに続く。
これらにより現在の三角法幾何特性が決定された時点で、処理はブロック６３０Ｂに続く。
続いて、各基準対象物撮像位置の各基準物での各向きにつき、ブロック６３０Ａで示される現在の三次元幾何特性に少なくとも部分的に基づきマーカパターン中の各プローブマーカの第１レベル三次元座標が決定される（ブロック６３０Ｂ）。
ブロック６３０Ｂで第１レベル三次元座標を決定する方法は、前記第１実施形態の校正処理ルーチン４００のブロック４３０で用いられた第１レベル三次元座標の決定方法と同様であってよく、三角法幾何学的特性がそのまま利用される。
次に、各基準対象物撮像位置の各基準物での各向きにつき、マーカパターン中の各プローブマーカの第１レベル三次元座標が分析され、マーカパターンの基準点につき第１レベル三次元座標が決定される（ブロック６３５）このような第１レベル三次元座標の決定は、例えば、ルーチン４００のブロック４３５で述べた方式が採用できる。
この後、処理はポイントＡから図６Ｂへと続く。
ブロック６３０Ｂで第１レベル三次元座標を決定する方法は、前記第１実施形態の校正処理ルーチン４００のブロック４３０で用いられた第１レベル三次元座標の決定方法と同様であってよく、三角法幾何学的特性がそのまま利用される。
次に、各基準対象物撮像位置の各基準物での各向きにつき、マーカパターン中の各プローブマーカの第１レベル三次元座標が分析され、マーカパターンの基準点につき第１レベル三次元座標が決定される（ブロック６３５）このような第１レベル三次元座標の決定は、例えば、ルーチン４００のブロック４３５で述べた方式が採用できる。
この後、処理はポイントＡから図６Ｂへと続く。
図６Ｂでは、まず、各撮像位置での各基準物につき、当該基準物の少なくとも４つの向きに対応するマーカパターン基準点の第１レベル座標に基づきその第１レベル座標が推定され、この基準物の推定される第１レベル座標は各対応するマーカパターン基準点とほぼ等距離にあるようにされる（ブロック６５０）。このブロック６５０での処理は、ルーチン４００のブロック４５０と同様である。
続いて、基準物間の公知の幾何学的関係と、基準物の推定された第１レベル座標に基づく対応する幾何学的関係との比較に基づき、第１フェーズのフレーム歪み特性が第１レベルの三次元座標に含まれる歪みについて判定される（ブロック６５５）。なお、フレーム歪みとの用語は座標系フレームを指し、物理的なフレームではない。フレーム歪み特性はルーチン４００のブロック４５５について上述されたフレーム歪み特性と類似ないし同一であってよく、類似の方法（例えば、式１〜式３，式４〜式５に関して上述したのと類似の方法）で判定可能である。しかしながら、ブロック６３０Ａでの操作によって、呼び出された「非現在」の三角法幾何特性を用いるときに存在しうる各種フレーム歪み誤差源をなくす現在の三角法幾何特性が与えられてもよい。
続いて、基準物間の公知の幾何学的関係と、基準物の推定された第１レベル座標に基づく対応する幾何学的関係との比較に基づき、第１フェーズのフレーム歪み特性が第１レベルの三次元座標に含まれる歪みについて判定される（ブロック６５５）。なお、フレーム歪みとの用語は座標系フレームを指し、物理的なフレームではない。フレーム歪み特性はルーチン４００のブロック４５５について上述されたフレーム歪み特性と類似ないし同一であってよく、類似の方法（例えば、式１〜式３，式４〜式５に関して上述したのと類似の方法）で判定可能である。しかしながら、ブロック６３０Ａでの操作によって、呼び出された「非現在」の三角法幾何特性を用いるときに存在しうる各種フレーム歪み誤差源をなくす現在の三角法幾何特性が与えられてもよい。
続いて、ここでより正確な次フェーズフレーム歪み特性（例えば第２フェーズ特性ないし第３フェーズ特性）が決定されるべきか否かが判定される（ブロック６６０）。このブロック６６０の処理は、ルーチン４００のブロック４６０で述べた判定と同様であり、この判定はブロック６５５の操作でなされた比較結果、あるいは得られた第１フェーズのフレーム歪み特性が、顕著なカメラフレームスケーリングないしフレーム歪み誤差（例えば、所定の閾値よりも大きな座標誤差）を示すか否かの判断に基づく。もし、より正確な次フェーズフレーム歪み特性が必要と判定されれば、後述するブロック６６５，６７０，６７５の操作が実行される。さもなければ、以下に記載されるように、ルーチンはブロック６８０に続く。
より正確な次フェーズのフレーム歪み特性を決定するため、図６Ｂに示される実施形態では、ブロック６６５，６７０，６７５の操作が実行される。
まず、各撮像位置での各基準物に対応して、第１フェーズ（ないし直近フェーズ）フレーム歪み特性をマーカパターン中のマーカに適用が行われる（ブロック６６５）。
このブロック６６５の処理は、例えばルーチン４００のブロック４６５で述べたものと同様に、マーカパターン基準点につき次レベル座標を決定する処理か、またはブロック６３５で先に決定されたマーカパターン基準点座標に直接適用することに基づき、基準物でのプローブの少なくとも４つの向きに対応するマーカパターン基準点につき次レベル座標が決定される処理とされる。
例えば、後者のオプションは、直近のフレーム歪み特性が線形項（linear terms）のみからなる場合（例えば、図７に関してさらに以下に記載されるように一つ以上の一次スケーリング係数の場合）に十分およびあるいは好ましく、前者のオプションは、フレーム歪み特性が非線形項を含む場合に好ましい。このように、本実施形態では、次レベル座標は、第１ないし直近のフェーズのカメラフレームないしスケーリング歪み特性に基づき、座標が少なくとも部分的にフレーム歪み誤差に関して補正されることを意味する。当然ながら、第１ないし直近のフェーズのフレーム歪み特性はブロック６２５での操作で得られる三角法画像データから判定される三次元位置にも適用可能である。新たな三角法画像を取得する必要はない。
まず、各撮像位置での各基準物に対応して、第１フェーズ（ないし直近フェーズ）フレーム歪み特性をマーカパターン中のマーカに適用が行われる（ブロック６６５）。
このブロック６６５の処理は、例えばルーチン４００のブロック４６５で述べたものと同様に、マーカパターン基準点につき次レベル座標を決定する処理か、またはブロック６３５で先に決定されたマーカパターン基準点座標に直接適用することに基づき、基準物でのプローブの少なくとも４つの向きに対応するマーカパターン基準点につき次レベル座標が決定される処理とされる。
例えば、後者のオプションは、直近のフレーム歪み特性が線形項（linear terms）のみからなる場合（例えば、図７に関してさらに以下に記載されるように一つ以上の一次スケーリング係数の場合）に十分およびあるいは好ましく、前者のオプションは、フレーム歪み特性が非線形項を含む場合に好ましい。このように、本実施形態では、次レベル座標は、第１ないし直近のフェーズのカメラフレームないしスケーリング歪み特性に基づき、座標が少なくとも部分的にフレーム歪み誤差に関して補正されることを意味する。当然ながら、第１ないし直近のフェーズのフレーム歪み特性はブロック６２５での操作で得られる三角法画像データから判定される三次元位置にも適用可能である。新たな三角法画像を取得する必要はない。
次に、各撮像位置での各基準物に対応して、ブロック６６５の操作で設けられる基準物での少なくとも４つの向きに対応するマーカパターン基準点の第１レベル座標に基づき、その第１レベル座標が推定され、この基準物の推定される次レベル座標が各マーカパターン基準点とほぼ等距離にあるようにされる（ブロック６７０）。
次に、基準物間の公知の幾何学的関係と、基準物の推定された次レベル座標に基づく対応する幾何学的関係との比較に基づき、次フェーズのフレーム歪み特性が次レベルの三次元座標に含まれる幾何学的誤差ないし未知数について判定される（ブロック６７５）。
処理はその後判定ブロック６６０に戻る。
次に、基準物間の公知の幾何学的関係と、基準物の推定された次レベル座標に基づく対応する幾何学的関係との比較に基づき、次フェーズのフレーム歪み特性が次レベルの三次元座標に含まれる幾何学的誤差ないし未知数について判定される（ブロック６７５）。
処理はその後判定ブロック６６０に戻る。
前述したブロック６６０でより正確な次フェーズフレーム歪み特性が必要でないと判定された場合、処理はブロック６８０にジャンプし、現在の三角法幾何特性に対応する部分と直近フェーズのフレーム歪み特性に対応する部分とを含む最終フレーム歪み校正量が判定され記憶される。
本実施形態において、最終フレーム形状校正量は、現在の三角法形状特性と直近フェーズのフレーム歪み特性とを含む形式をとる。しかしながら、最終フレーム形状歪み校正量は、ルックアップテーブルないしその他の現在の三角法形状特性あるいは直近フェーズのフレーム歪み特性から導出される形式をとってもよい。
この後、処理はポイントＢから図６Ｃに続く。
本実施形態において、最終フレーム形状校正量は、現在の三角法形状特性と直近フェーズのフレーム歪み特性とを含む形式をとる。しかしながら、最終フレーム形状歪み校正量は、ルックアップテーブルないしその他の現在の三角法形状特性あるいは直近フェーズのフレーム歪み特性から導出される形式をとってもよい。
この後、処理はポイントＢから図６Ｃに続く。
図６Ｃは、プローブ形状誤差を補正するのに用いられる最終プローブチップ位置校正量を決定する校正処理ルーチン６００の一部を含む。
図６Ｃにおいて、まず、少なくとも一つの撮像位置での第１の／次の基準物に対応して、またその撮像位置での基準物での少なくとも４つの向きのそれぞれにつき、マーカパターン基準点の校正済み座標と対応するマーカパターンの校正済みローカル座標系（ＬＣＳｓ）が、最終フレーム形状校正量に基づき決定される（ブロック６９２）。例えば、図２に関して上述されたように、ＬＣＳはＰＣＡによって設定されてもよい。
図６Ｃにおいて、まず、少なくとも一つの撮像位置での第１の／次の基準物に対応して、またその撮像位置での基準物での少なくとも４つの向きのそれぞれにつき、マーカパターン基準点の校正済み座標と対応するマーカパターンの校正済みローカル座標系（ＬＣＳｓ）が、最終フレーム形状校正量に基づき決定される（ブロック６９２）。例えば、図２に関して上述されたように、ＬＣＳはＰＣＡによって設定されてもよい。
本実施形態において、ブロック６９２の処理は、直近のフレーム歪み特性に対応するフレーム形状校正量の一部を適用して各対応マーカパターンのマーカの直近レベル座標を調整しその校正済み座標を与え、その後各基準点につき対応する校正済み座標と、これら校正済みマーカ座標に基づきＬＣＳを決定することによりなされてよい。これらの処理は、ルーチン４００のブロック４９１，４９２の組み合わせ操作にほぼ類似し、同様に理解可能である。このような処理は、直近フェーズのフレーム歪み特性が非線形項を含む場合に好ましい。
別の処理として、直近フェーズのフレーム歪み特性に対応するフレーム形状校正量の一部を適用して各対応マーカパターンの基準点の直近レベル座標を直接調節し、基準点の校正済み座標を得ることによりなされてもよい。同様に、上述の各対応するマーカパターン中のマーカの校正済み座標に基づく校正済みＬＣＳを決定するのに代えて、校正されないＬＣＳを各対応するマーカパターンの直近レベル座標に基づき決定してもよく、直近フレーム歪み特性に対応するフレーム形状校正量の一部を適用してこのＬＣＳを直接調整し、校正済みＬＣＳを与えてもよい。このような処理は、直近フェーズのフレーム歪み特性が線形項のみを含む場合に十分ないし好ましい。
別の処理として、直近フェーズのフレーム歪み特性に対応するフレーム形状校正量の一部を適用して各対応マーカパターンの基準点の直近レベル座標を直接調節し、基準点の校正済み座標を得ることによりなされてもよい。同様に、上述の各対応するマーカパターン中のマーカの校正済み座標に基づく校正済みＬＣＳを決定するのに代えて、校正されないＬＣＳを各対応するマーカパターンの直近レベル座標に基づき決定してもよく、直近フレーム歪み特性に対応するフレーム形状校正量の一部を適用してこのＬＣＳを直接調整し、校正済みＬＣＳを与えてもよい。このような処理は、直近フェーズのフレーム歪み特性が線形項のみを含む場合に十分ないし好ましい。
ブロック６９２の後、処理はブロック６９３，６９４，６９５，６９６に続き、これらはそれぞれルーチン４００のブロック４９３，４９４，４９５，４９６に類似ないし同一であり、上述の説明に基づき同様に理解可能である。
従って、ブロック６９３，６９４，６９５，６９６に関する説明は省略する。
従って、ブロック６９３，６９４，６９５，６９６に関する説明は省略する。
なお、前述した第２実施形態の校正処理については、次のような処理で代替することもできる。
図７は、図６Ｂに示される操作を実行するのに利用可能なあるブロックの特定の実施形態を示すフローダイアグラムである。
図７において、処理はポイントＡからブロック６５０’、ブロック６５５’へと続く。
ブロック６５０’は、図６Ｂのブロック６５０と同一であり、重複する説明は省略する。
ブロック６５５’は、図６Ｂのブロック６５５に対応するものである。
例えば、第１実施形態のルーチン４００で用いられるように、図６Ａのブロック６３０Ａでの操作によって、呼び出された非現在三角法幾何特性を用いるときに存在しうる各種フレーム歪み誤差源をなくす現在三角法幾何特性が与えられてもよい。
これにより、現在の三角法形状特性を用いるとき、より小さい、ないしより予想可能な残余誤差が残る可能性があり、より単純なフレーム歪み特性を決定するのに十分あるいは好ましい。加えて、現在の三角法形状特性が図８に関して以下で説明される相対指向分析などの方法により与えられる場合、このような方法は相対的に対称的な誤差分布を本来的に示す。ブロック６５５’の操作はこれらの仮定に基づく。
ブロック６５５’では、第１フェーズカメラフレームスケーリングパラメータ特性が第１レベルの三次元座標に含まれる幾何学的誤差ないし未知数について決定され、この特性の一部は各座標軸に沿って同一の一次（線形）スケーリング成分を示す。この特性は、１次（線形）スケーリング成分が各座標軸に沿って同一であるという制約を除き、基準物間の公知の幾何学的関係と、基準物の推定された第１レベル座標に基づく対応する幾何学的関係とを、式１〜３および式４〜５に関連して上述された原理に基づき比較することに基づく。
図７は、図６Ｂに示される操作を実行するのに利用可能なあるブロックの特定の実施形態を示すフローダイアグラムである。
図７において、処理はポイントＡからブロック６５０’、ブロック６５５’へと続く。
ブロック６５０’は、図６Ｂのブロック６５０と同一であり、重複する説明は省略する。
ブロック６５５’は、図６Ｂのブロック６５５に対応するものである。
例えば、第１実施形態のルーチン４００で用いられるように、図６Ａのブロック６３０Ａでの操作によって、呼び出された非現在三角法幾何特性を用いるときに存在しうる各種フレーム歪み誤差源をなくす現在三角法幾何特性が与えられてもよい。
これにより、現在の三角法形状特性を用いるとき、より小さい、ないしより予想可能な残余誤差が残る可能性があり、より単純なフレーム歪み特性を決定するのに十分あるいは好ましい。加えて、現在の三角法形状特性が図８に関して以下で説明される相対指向分析などの方法により与えられる場合、このような方法は相対的に対称的な誤差分布を本来的に示す。ブロック６５５’の操作はこれらの仮定に基づく。
ブロック６５５’では、第１フェーズカメラフレームスケーリングパラメータ特性が第１レベルの三次元座標に含まれる幾何学的誤差ないし未知数について決定され、この特性の一部は各座標軸に沿って同一の一次（線形）スケーリング成分を示す。この特性は、１次（線形）スケーリング成分が各座標軸に沿って同一であるという制約を除き、基準物間の公知の幾何学的関係と、基準物の推定された第１レベル座標に基づく対応する幾何学的関係とを、式１〜３および式４〜５に関連して上述された原理に基づき比較することに基づく。
図６Ｂに記載されたルーチン６００Ｂで、カメラフレームスケーリングパラメータ特性との用語は、特性付けられた主要な幾何学的誤差ないし未知数が１次スケール成分誤差ないし未知数に関連付けられるフレーム歪み特性を意味する。例えば、カメラの光学歪みが最小であるか、既に補正済みである場合、未知のスケール要素ないし未知のスケール要素誤差を一般に含む可能性があるのを除き、現在の三角法形状特性は比較的正確である。このような場合、各座標軸に沿って同じ１次（線形）スケーリング成分がより物理的に適切、あるいはより不安定ないしより特性パラメータの最終セットに反復的に収束しにくいより複雑な特性よりも効率的に測定ボリューム全体にわたって校正処理誤差を限定するという予期しない利点をもたらす可能性がある。
これに対し、カメラフレームスケーリングパラメータ特性を、推定される基準物座標を基準物間の真の、ないし既知の距離にできるだけ近づけることができる単一のスケーリングパラメータ（例えば係数）から構成することで十分あるいは好ましい。このようなスケーリング係数は、ａ＝ｂ＝ｃとの制約を除き、式１〜式３で説明されたのと類似の方法により決定可能である。このような場合、前述した式３は類似の下記式６のように単純化される。
これに対し、カメラフレームスケーリングパラメータ特性を、推定される基準物座標を基準物間の真の、ないし既知の距離にできるだけ近づけることができる単一のスケーリングパラメータ（例えば係数）から構成することで十分あるいは好ましい。このようなスケーリング係数は、ａ＝ｂ＝ｃとの制約を除き、式１〜式３で説明されたのと類似の方法により決定可能である。このような場合、前述した式３は類似の下記式６のように単純化される。
（数６）
（式６）
以上において、２つの各撮像位置の計４つの基準物ＲＦ１’，ＲＦ５’，ＲＦ１”，ＲＦ５”での、前述した「あてはめ」られた球体の中心座標の現在レベル座標は、それぞれ（ｘ１’，ｙ１’，ｚ１’）、（ｘ５’，ｙ５’，ｚ５’）、（ｘ１”，ｙ１”，ｚ１”）、（ｘ５”，ｙ５”，ｚ５”）とされる。
これらの基準物間の距離ｄ１，ｄ２は既知であり、ｄ１＝ＲＦ１’からＲＦ５’までの距離、ｄ２＝ＲＦ１”からＲＦ５”までの距離で与えられる。
これらは、二つの各撮像位置（それぞれ基準物上の符号の「’」または「”」記号により示される）に二つの基準物ＲＦ１，ＲＦ５を有する校正治具を用いる校正処理に適切である。当然ながら、距離ｄ１，ｄ２は等しい。これらは、撮像位置が異なるものの、元は同じ校正治具５６０上の基準物ＲＦ１，ＲＦ５の距離だからである。しかしながら、より多くの制約式（すなわち様々な基準物間の公知の距離）の存在を除き、類似の方法を、より多くの基準物および公知の距離を有する校正治具を用いても実施可能であり、これによって、より正確なスケーリング係数の平均に寄与することが出来る。このような場合、一般的に異なる基準物の対の間は異なる距離（ｄ１，ｄ２など）となろう。
これらの基準物間の距離ｄ１，ｄ２は既知であり、ｄ１＝ＲＦ１’からＲＦ５’までの距離、ｄ２＝ＲＦ１”からＲＦ５”までの距離で与えられる。
これらは、二つの各撮像位置（それぞれ基準物上の符号の「’」または「”」記号により示される）に二つの基準物ＲＦ１，ＲＦ５を有する校正治具を用いる校正処理に適切である。当然ながら、距離ｄ１，ｄ２は等しい。これらは、撮像位置が異なるものの、元は同じ校正治具５６０上の基準物ＲＦ１，ＲＦ５の距離だからである。しかしながら、より多くの制約式（すなわち様々な基準物間の公知の距離）の存在を除き、類似の方法を、より多くの基準物および公知の距離を有する校正治具を用いても実施可能であり、これによって、より正確なスケーリング係数の平均に寄与することが出来る。このような場合、一般的に異なる基準物の対の間は異なる距離（ｄ１，ｄ２など）となろう。
処理は、ブロック６５５’からブロック６６０’〜６８０’に続く。
これらのブロックは、それぞれ図６Ｂのブロック６６０〜６８０の対応し、一般にその関連する開示内容に基づき理解可能である。但し、相違点として、図６Ｂのブロック６６０〜６８０で参照される一般的なフレーム歪み特性の各撮像位置が、ブロック６６０’〜６８０’ではカメラフレームスケーリングパラメータ特性に限定され、ブロック６５５’で説明したように、この特性の一部が各座標軸にそって同じ一次（線形）スケーリング成分を示すことである。従って、ブロック６６０’〜６８０’のさらなる説明は省略する。
ブロック６８０’の後、処理はポイントＢから図６Ｃに続く。
これらのブロックは、それぞれ図６Ｂのブロック６６０〜６８０の対応し、一般にその関連する開示内容に基づき理解可能である。但し、相違点として、図６Ｂのブロック６６０〜６８０で参照される一般的なフレーム歪み特性の各撮像位置が、ブロック６６０’〜６８０’ではカメラフレームスケーリングパラメータ特性に限定され、ブロック６５５’で説明したように、この特性の一部が各座標軸にそって同じ一次（線形）スケーリング成分を示すことである。従って、ブロック６６０’〜６８０’のさらなる説明は省略する。
ブロック６８０’の後、処理はポイントＢから図６Ｃに続く。
図８は、図６Ａのブロック６３０Ａに代替可能な処理６３０’を示すフローチャートである。
図８において、図６Ａのブロック６２８から、操作はブロック６３１に続き、少なくとも５つの各二次元三角法座標セット（例えば、サブピクセル解像度を有する画像ピクセル座標）が少なくとも５つの各プローブマーカ位置に対応して決定される。
すなわち、単一の二次元三角法座標セットは、マルチビュー三角法システムにより与えられる同時（ないしほぼ同時）三角法画像の対応するセットの各画像中で決定される名目上同時点での同一に撮像された同一のプローブマーカの画像座標を含む。従って、５つの三角法座標セットが三角法画像の単一のセット中の５つの各プローブマーカ、ないし５つの三角法画像セット中の（測定ボリューム中の）５つの各位置での単一のプローブマーカに基づき決定可能である。
図８において、図６Ａのブロック６２８から、操作はブロック６３１に続き、少なくとも５つの各二次元三角法座標セット（例えば、サブピクセル解像度を有する画像ピクセル座標）が少なくとも５つの各プローブマーカ位置に対応して決定される。
すなわち、単一の二次元三角法座標セットは、マルチビュー三角法システムにより与えられる同時（ないしほぼ同時）三角法画像の対応するセットの各画像中で決定される名目上同時点での同一に撮像された同一のプローブマーカの画像座標を含む。従って、５つの三角法座標セットが三角法画像の単一のセット中の５つの各プローブマーカ、ないし５つの三角法画像セット中の（測定ボリューム中の）５つの各位置での単一のプローブマーカに基づき決定可能である。
ルーチンは、その後ブロック６３２に続き、少なくとも５つの各二次元三角法座標セットが分析されて、マルチビュー三角法システムにより与えられる三角法画像セットから決定される対応二次元三角法座標セットに基づき、プローブマーカの三次元座標を決定するのに利用可能な三角法形状特性を決定する。
この分析は、Horn, B.K.P、”相対指向（Relative Orientation）”International Journal of Computer Vision ４巻１頁、１９９０年１月などに記載されるような公知の相対指向分析を含む。簡潔に述べると、各種実施形態において、相対指向分析は異なるカメラから共有撮像ボリューム中の同一ポイントへの光角度を考慮する。このような”同一ポイント”はつなぎポイント（tie points）ないしランドマークポイントと呼ぶことができる。
この分析は、Horn, B.K.P、”相対指向（Relative Orientation）”International Journal of Computer Vision ４巻１頁、１９９０年１月などに記載されるような公知の相対指向分析を含む。簡潔に述べると、各種実施形態において、相対指向分析は異なるカメラから共有撮像ボリューム中の同一ポイントへの光角度を考慮する。このような”同一ポイント”はつなぎポイント（tie points）ないしランドマークポイントと呼ぶことができる。
各カメラから特定のランドマークポイントへの光方向は、各カメラ画像中のその位置（例えば画像座標）から決定可能である。
少なくとも５つのこのようなランドマークポイントの三角法画像に関連付けられた光方向を分析することにより、異なるカメラの相対位置と向きとを決定可能であり、対応する三角法形状特性が示される。
その後、この三角法形状を、これらカメラにより与えられた三角法画像セット中で撮像されたポイントの三次元座標を決定するのに用いることができる。
追加情報がない場合、これらの三次元座標は異なるカメラ位置間の基線の長さに関連するスケール要因（scale factor）を有する。当然ながら、異なるカメラ位置間の基線、および関連するスケール要因は、名目上の設計および／又はマルチビュー三角法システムの設定に基づき、初期段階でほぼ既知である。しかしながら、もしこの基線長が正確に既知でない場合、得られる三次元座標のスケール要因は正確にわからない。
少なくとも５つのこのようなランドマークポイントの三角法画像に関連付けられた光方向を分析することにより、異なるカメラの相対位置と向きとを決定可能であり、対応する三角法形状特性が示される。
その後、この三角法形状を、これらカメラにより与えられた三角法画像セット中で撮像されたポイントの三次元座標を決定するのに用いることができる。
追加情報がない場合、これらの三次元座標は異なるカメラ位置間の基線の長さに関連するスケール要因（scale factor）を有する。当然ながら、異なるカメラ位置間の基線、および関連するスケール要因は、名目上の設計および／又はマルチビュー三角法システムの設定に基づき、初期段階でほぼ既知である。しかしながら、もしこの基線長が正確に既知でない場合、得られる三次元座標のスケール要因は正確にわからない。
図７で説明したカメラフレームスケーリングパラメータ特性、ないしより一般的に図６Ａ〜図６Ｃで説明したフレーム歪み特性が、スケール要因を標準長さ単位（例えばインチ、メートルなど）により正確に特性付けることにより、上述の三角法形状特性を補強ないし完成し、これにより（例えば、図６Ｂのブロック６８０で示されるような）完全なフレーム形状歪みの校正が行われる。
図８において、ブロック６３２から、処理はブロック６３３に続く。ブロック６３３では、三角法形状特性が記憶され、三角法画像セットに基づき三次元座標を決定するにあたり後日の利用に供される。ブロック６３３から、操作は図６Ａのブロック６３３に続く。
前述した図６Ａ〜図６Ｃ，図７，図８のそれぞれの説明は、ある操作が最小のプローブマーカ位置、三角法画像セットなどを設けること、あるいは分析することに基づくことを示している。当然ながら、一般的に、これらの操作がより多くの各撮像位置のプローブマーカ位置を設けて分析する場合には、得られる校正処理精度は、一般的に向上するであろう。
また、図６Ａ〜図６Ｃ，図７の説明は、ある操作が向き、プローブマーカ、基準物などの各撮像位置（撮像位置での仮想的な設置）を設けること、あるいは分析することに基づくことを示している。
前述した図６Ａ〜図６Ｃ，図７，図８のそれぞれの説明は、ある操作が最小のプローブマーカ位置、三角法画像セットなどを設けること、あるいは分析することに基づくことを示している。当然ながら、一般的に、これらの操作がより多くの各撮像位置のプローブマーカ位置を設けて分析する場合には、得られる校正処理精度は、一般的に向上するであろう。
また、図６Ａ〜図６Ｃ，図７の説明は、ある操作が向き、プローブマーカ、基準物などの各撮像位置（撮像位置での仮想的な設置）を設けること、あるいは分析することに基づくことを示している。
なお、前述した各実施形態において、処理に用いられるパラメータである向き、基準物等の撮像位置の数は、各可能な撮像位置を含む必要がない。一例として、上述のいくつかの実施形態では、マーカパターン中の各プローブマーカの座標が決定されて分析されて関連マーカパターン基準点ないしＬＣＳを決定することが示される。しかしながら、これに代えて、上記に開示されたように、一般的には、関連付けられたマーカパターン基準点ないしＬＣＳを決定するのに各マーカパターンでわずか３つのプローブマーカの座標を決定，分析するので十分である。プローブマーカ、向き、基準物などの全ての可能な撮像位置よりも少ない撮像位置が分析される場合、得られる校正処理は、より簡易かつ速く、多くの用途にあたり十分な精度を提供する。ここに開示される方法に関するこのようなトレードオフおよび変形は、ある用途で要求される精度に応じて（例えば、分析あるいは実験に基づき）当業者によって決定可能である。
図４Ａ〜図４Ｃの校正処理ルーチン４００または図６Ａ〜図６Ｃの校正処理ルーチン６００のいずれかの結果は、得られた測定精度を判定する検証ルーチンを経る。当然ながら、いずれかの校正処理ルーチンの結果は、マーカパターンの任意の各三角法画像セットを分析し、プローブチップの対応する各測定位置を高速で決定するのに利用可能である。検証ルーチンの一例は以下のように実行可能である。
前記各実施形態では、以下のように用いられる各基準物でのプローブの各向きに対応する各三角法画像セットが、操作の別々のセットにより取得可能である。
しかしながら、特に有利な実施形態においては、ルーチン４００ないし６００で得られる各基準物でのプローブの各向きに対応する各三角法画像セットが分析されて、プローブチップの対応する校正済み測定位置が決定される。これにより、各基準物につき、各プローブの向きに対応する測定位置の各セットを決定可能となる。
しかしながら、特に有利な実施形態においては、ルーチン４００ないし６００で得られる各基準物でのプローブの各向きに対応する各三角法画像セットが分析されて、プローブチップの対応する校正済み測定位置が決定される。これにより、各基準物につき、各プローブの向きに対応する測定位置の各セットを決定可能となる。
理想的には、各セットの各構成要素は、この基準物の固定測定位置に対応してほぼ同一の測定位置を示すべきである。そして、第１および第２のこのようなセットにつき、第１セットの各測定距離から第２セットの全測定位置までの測定距離が決定される。従って、第１基準物についてのＭ測定位置の第１セットと、第２基準物のＮ測定位置の第２セットとにつき、Ｍ＊Ｎ測定距離が決定可能である。これにより、第１および第２基準物のそれぞれの１０個のタッチプローブの向きに対応する各１０個の画像に基づき、１００個の固有測定距離が与えられ、広範囲のプローブ向きを示すことになる。
一般に、各固有測定距離は、ランダムな残余距離誤差を示す。この誤差の分布が分析されて、校正済みマルチビュー三角法システムの反復性を特性付ける。基準物間の距離が公知である場合（例えば、双方とも単一の基準対象物撮像位置により与えられる場合）、誤差分布の精度も決定可能である。当然ながら、分析に利用可能な距離の数を増やすため、追加基準物をこの工程に組み込むことも可能である。
一般的に、特定の基準物につき分析される向きの数、および分析される基準物の数は、反復性および／又は所望レベルの精度判定の信頼性が得られるように選択可能である。したがって、上述されたこの検証方法の実施形態は一例にすぎず、限定的ではない。
一般的に、特定の基準物につき分析される向きの数、および分析される基準物の数は、反復性および／又は所望レベルの精度判定の信頼性が得られるように選択可能である。したがって、上述されたこの検証方法の実施形態は一例にすぎず、限定的ではない。
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されるものではなく、前記各実施形態で図示されかつ説明された本発明の特徴、校正および操作の順序などの数多くの変形は当業者に自明であろう。従って、本発明の目的および範囲から逸脱しない限りで様々な変更が可能であることは当然である。
本発明は、ステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法として利用することができる。
Ｃ１〜Ｃ４…マーカパターン基準点
ＣＬＤ１-ＣＬＤ４…マーカ位置の雲
ＰＶ１〜ＰＶ４…プローブチップ位置ベクトル
ＲＦ１〜ＲＦ４…基準物
ＲＦ１’〜ＲＦ５’…第１撮像位置におかれた基準物
ＲＦ１”〜ＲＦ５”…第２撮像位置におかれた基準物
Ｓ…球体中心
ａ〜ｕ…非線形スケーリングパラメータ
ｄ１〜ｄ６…基準物の距離
１００…包括的校正システム
１２０…ステレオビジョンプローブシステム
１２５…支持フレーム
１３０Ａ，１３０Ｂ…マルチビューカメラ
１３１Ａ，１３１Ｂ…視界範囲
１３２Ａ，１３２Ｂ…視界画像
１４０…タッチプローブ
１４２…スタイラス
１４４…プローブチップ
１５０…マーカパターン
１５１Ａ〜１５１Ｅ…プローブマーカ
１６０…校正治具
２４０…タッチプローブ
２４２…スタイラス
２４４…プローブチップ
２５０…マーカパターン
２５１Ａ〜２５１Ｅ…プローブマーカ
３１０…球体
４００Ａ〜４００Ｃ…校正処理ルーチン
５００…包括的校正システム
５２０…ステレオビジョンプローブシステム
５３０Ａ，５３０Ｂ…マルチビューカメラ
５３１Ａ，５３１Ｂ…視界範囲
５３２Ａ，５３２Ｂ…視界画像
５４０…タッチプローブ
５５０…マーカパターン
５６０’…第１撮像位置におかれた校正治具
５６０”…第２撮像位置におかれた校正治具
６００Ａ〜６００Ｃ…校正処理ルーチン
ＣＬＤ１-ＣＬＤ４…マーカ位置の雲
ＰＶ１〜ＰＶ４…プローブチップ位置ベクトル
ＲＦ１〜ＲＦ４…基準物
ＲＦ１’〜ＲＦ５’…第１撮像位置におかれた基準物
ＲＦ１”〜ＲＦ５”…第２撮像位置におかれた基準物
Ｓ…球体中心
ａ〜ｕ…非線形スケーリングパラメータ
ｄ１〜ｄ６…基準物の距離
１００…包括的校正システム
１２０…ステレオビジョンプローブシステム
１２５…支持フレーム
１３０Ａ，１３０Ｂ…マルチビューカメラ
１３１Ａ，１３１Ｂ…視界範囲
１３２Ａ，１３２Ｂ…視界画像
１４０…タッチプローブ
１４２…スタイラス
１４４…プローブチップ
１５０…マーカパターン
１５１Ａ〜１５１Ｅ…プローブマーカ
１６０…校正治具
２４０…タッチプローブ
２４２…スタイラス
２４４…プローブチップ
２５０…マーカパターン
２５１Ａ〜２５１Ｅ…プローブマーカ
３１０…球体
４００Ａ〜４００Ｃ…校正処理ルーチン
５００…包括的校正システム
５２０…ステレオビジョンプローブシステム
５３０Ａ，５３０Ｂ…マルチビューカメラ
５３１Ａ，５３１Ｂ…視界範囲
５３２Ａ，５３２Ｂ…視界画像
５４０…タッチプローブ
５５０…マーカパターン
５６０’…第１撮像位置におかれた校正治具
５６０”…第２撮像位置におかれた校正治具
６００Ａ〜６００Ｃ…校正処理ルーチン
Claims (17)
- ステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
（Ａ）少なくとも３つのプローブマーカを有するマーカパターンと前記マーカパターンに対して固定されるプローブチップとを含む手動タッチプローブを設ける工程と、
（Ｂ）異なる撮像視点に設置されかつ撮影視界が前記プローブマーカのある位置で交差する少なくとも二つのカメラを含み、前記少なくとも二つの各視点からの少なくとも二つの前記プローブマーカの画像を含む三角法画像セットを用いて前記プローブマーカの第１レベル三次元座標を決定する三角法システムを設ける工程と、
（Ｃ）前記交差する撮影視界中の少なくとも一つの撮像位置に、他のプローブチップ位置決め基準物との間の既知の幾何学的関係と既知の座標関係との少なくとも一つを有する複数のプローブチップ位置決め基準物を有する基準対象物を設ける工程と、
（Ｄ）前記少なくとも二つの各視点からの少なくとも二つの前記プローブマーカの画像を含む前記三角法画像セットに基づき、前記プローブマーカの三次元座標を決定するのに利用可能な三角法形状特性を与える工程と、
（Ｅ）前記交差する撮影視界中の前記少なくとも一つの撮像位置での前記基準対象物に対して位置決めされた複数の前記プローブチップ位置決め基準物のそれぞれの第１レベル三次元座標を推定する工程と、
（Ｆ）選択された前記プローブチップ位置決め基準物の間の前記既知の幾何学的関係と前記既知の座標関係との少なくとも一つと、前記選択されたプローブチップ位置決め基準物の前記推定された第１レベル三次元座標に基づく対応関係との比較に基づき、前記第１レベル三次元座標に含まれる誤差および未知数の少なくとも一つの第１フェーズのフレーム歪み特性を決定する工程と、
（Ｇ）前記与えられた三角法形状特性に対応する部分と、前記第１フェーズフレーム歪み特性と次フェーズフレーム歪み特性との一つを含む直近フェーズフレーム歪み特性に対応する部分とを含む最終フレーム形状校正量を与える工程と、
（Ｈ）プローブチップ位置校正量を与える工程と、
を有し、
前記推定工程（Ｅ）は、各プローブチップ位置決め基準物について、
（Ｅ１）前記プローブチップを並進に対して前記プローブチップ位置決め基準物に拘束し、前記手動タッチプローブと前記マーカパターンの少なくとも４つの向きを与え、前記少なくとも４つの向きのそれぞれにつき前記マーカパターンのマーカパターン基準点について前記第１レベル三次元座標を決定する工程と、
（Ｅ２）前記少なくとも４つの向きに対応する少なくとも４つの前記マーカパターン基準点での前記第１レベル三次元座標に基づき前記プローブチップ位置決め基準物の前記第１レベル三次元座標位置が前記少なくとも４つのマーカパターン基準点の前記第１レベル三次元座標位置のそれぞれと略等距離になるように前記プローブチップ位置決め基準物の前記第１レベル三次元座標を推定する工程と、を有し、
前記第１レベル三次元座標を決定する工程（Ｅ１）は、
（Ｅ１ａ）対応する三角法画像のセットを取得する工程と、
（Ｅ１ｂ）前記与えられた三角法形状特性を適用することを含め、前記向きにつき前記マーカパターン内の少なくとも３つの前記プローブマーカの第１レベル三次元座標を決定する工程と、
（Ｅ１ｃ）前記マーカパターン内の少なくとも３つの前記プローブマーカの前記第１レベル三次元座標を分析して前記向きにつき前記マーカパターンの前記マーカパターン基準点について第１レベル三次元座標を決定する工程と、
を有し、
前記プローブチップ位置校正量を与える工程（Ｈ）は、各プローブチップ位置決め基準物について、
（Ｈ１）プローブチップ位置決め基準物の少なくとも１つにつき、この基準物での前記手動タッチプローブの少なくとも４つの向きのそれぞれにつき、前記向きでの前記マーカパターンに対応する前記マーカパターン基準点につき校正済み三次元座標を決定し、かつ前記向きでの前記マーカパターンに対応する校正済みローカル座標系（ＬＣＳ）を決定する工程と、
（Ｈ２）前記少なくとも１つのプローブチップ位置決め基準物につき、前記プローブチップ位置決め基準物での前記手動タッチプローブの前記少なくとも４つの向きに対応する少なくとも４つのマーカパターン基準点の前記校正済み三次元座標に基づき、前記少なくとも４つのマーカパターン基準点の前記校正済み三次元座標が前記プローブチップ位置決め基準物の前記校正済み三次元座標と略等距離にあるようにその校正済み三次元座標を推定し、前記プローブチップ位置決め基準物での前記手動タッチプローブの前記少なくとも４つの向きのそれぞれにつき、前記ＬＣＳ内で表される前記マーカパターン基準点の前記校正済み三次元座標から前記向きに対応して前記ＬＣＳ内で表される前記基準物の前記校正済み三次元座標に延びるプローブチップ位置ベクトルを決定する工程と、
（Ｈ３）前記決定されたプローブチップ位置ベクトルに基づき、前記プローブチップ位置校正量を決定する工程と、
を有することを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。 - 請求項１に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
前記工程（Ｄ）中で前記三角法形状特性を得る工程は、前記三角法システムについて記憶された三角法形状特性を呼び出す工程を含み、工程（Ｇ）中で与えられた三角法形状特性に対応する部分を含む最終フレーム形状校正量を得る工程は、前記先に記憶された三角法形状特性を前記三角法システムにつき保持する工程を含むことを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。 - 請求項２に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
前記工程（Ｆ）中で、前記第１フェーズフレーム歪み特性は、前記第１レベル三次元座標に含まれる誤差を特性付ける非線形スケーリング部を含むことを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。 - 請求項２に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
前記少なくとも一つの撮像位置での前記複数のプローブチップ位置決め基準物のそれぞれに対応して、前記第１フェーズフレーム歪み特性を適用して前記少なくとも４つのマーカパターン基準点の次レベル三次元座標を推定することを含み、前記基準物での前記手動タッチプローブの少なくとも４つの向きに対応する前記少なくとも４つのマーカパターン基準点の次レベル三次元座標を決定し、
前記少なくとも一つの撮像位置の前記複数のプローブチップ位置決め基準物のそれぞれに対応して、前記プローブチップ位置決め基準物の前記次レベル三次元座標位置が前記少なくとも４つのマーカパターン基準点の前記次レベル三次元座標位置のそれぞれと略等距離になるように前記少なくとも４つの向きに対応する少なくとも４つの前記マーカパターン基準点の前記次レベル三次元座標に基づき前記プローブチップ位置決め基準物の次レベル三次元座標を推定し、
前記選択されたプローブチップ位置決め基準物の間の前記既知の幾何学的関係と前記既知の座標関係との少なくとも一方と、前記選択されたプローブチップ位置決め基準物の前記推定された次レベル三次元座標に基づく対応関係との比較に基づき、次レベル三次元座標に含まれる誤差および未知数の少なくとも一つの次フェーズフレーム歪み特性を決定し、
前記工程（Ｇ）中で、前記直近フェーズフレーム歪み特性は前記次フェーズフレーム歪み特性を含むことを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。 - 請求項４に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
前記少なくとも４つのマーカパターン基準点の前記次レベル三次元座標を決定する工程は、前記第１フェーズフレーム歪み特性を適用して前記対応するマーカパターン中の少なくとも３つのプローブマーカの前記次レベル三次元座標を推定する工程と、前記対応するマーカパターン中の前記少なくとも３つのプローブマーカの前記次レベル三次元座標に基づき前記少なくとも４つのマーカパターン基準点のそれぞれの前記次レベル三次元座標を決定する工程と、を含むことを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。 - 請求項１に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、工程（Ｄ）中、前記三角法形状特性を得る工程は、現在の校正処理状況に基づき、前記三角法システムを操作することによって得られる少なくとも一つの現在の三角法画像セットに基づき、現在の三角法形状特性を得る工程を含むことを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。
- 請求項６に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
前記少なくとも一つの撮像位置での前記複数のプローブチップ位置決め基準物のそれぞれに対応して、前記第１フェーズフレーム歪み特性を適用して前記少なくとも４つのマーカパターン基準点の次レベル三次元座標を推定することを含み、前記基準物での前記手動タッチプローブの少なくとも４つの向きに対応する前記少なくとも４つのマーカパターン基準点の次レベル三次元座標を決定し、
前記少なくとも一つの撮像位置の前記複数のプローブチップ位置決め基準物のそれぞれに対応して、前記プローブチップ位置決め基準物の前記次レベル三次元座標位置が前記少なくとも４つのマーカパターン基準点の前記次レベル三次元座標位置のそれぞれと略等距離になるように前記少なくとも４つの向きに対応する少なくとも４つの前記マーカパターン基準点の前記次レベル三次元座標に基づき前記プローブチップ位置決め基準物の次レベル三次元座標を推定し、
前記選択されたプローブチップ位置決め基準物の間の前記既知の幾何学的関係と前記既知の座標関係との少なくとも一方と、前記選択されたプローブチップ位置決め基準物の前記推定された次レベル三次元座標に基づく対応関係との比較に基づき、次レベル三次元座標に含まれる誤差および未知数の少なくとも一つの次フェーズフレーム歪み特性を決定し、
前記工程（Ｇ）中で、前記直近フェーズフレーム歪み特性は前記次フェーズフレーム歪み特性を含むことを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。 - 請求項６に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
前記工程（Ｄ）中で、前記現在の三角法形状特性が基礎とする前記少なくとも一つの現在の三角法画像セットは、工程（Ｅ１ａ）の操作中に得られる少なくとも一つの三角法画像セットを含むことを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。 - 請求項６に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
前記工程（Ｇ）中で、前記直近フェーズフレーム歪み特性は前記第１フェーズフレーム歪み特性を含むことを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。 - 請求項９に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
前記第１フェーズフレーム歪み特性は、３つの三次元軸にそって同じ第１次スケーリング成分を与える部分を含むことを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。 - 請求項１０に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
前記第１フェーズフレーム歪み特性は非線形スケーリングを与える部分を含まないことを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。 - 請求項１１に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
前記工程（Ｄ）中、前記現在の三角法形状特性を得る工程は、前記少なくとも一つの現在の三角法画像セット中に設けられる少なくとも５つの各プローブマーカに対応する少なくとも５つの各二次元三角法座標セットに基づく相対向き分析を実行する工程を含むことを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。 - 請求項１に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
前記工程（Ｃ）中、前記複数のプローブチップ位置決め基準物は少なくとも４つの同一平面上にないプローブチップ位置決め基準物を含むことを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。 - 請求項１に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
前記工程（Ｃ）中、前記複数のプローブチップ位置決め基準物は少なくとも２つの同一平面上にないプローブチップ位置決め基準物を含み、前記少なくとも一つの撮像位置は少なくとも二つの撮像位置を含むことを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。 - 請求項１に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
（Ｉ）前記最終フレーム形状校正量と前記プローブチップ位置校正量とに基づき、そのプローブチップを各第１プローブチップ位置決め基準物での並進に対し拘束しつつ前記手動タッチプローブのＭ向きに対応する三角法画像のＭセットに基づくＭ測定位置の各第１セットを決定する工程と、
（Ｊ）前記最終フレーム形状校正量と前記プローブチップ位置校正量とに基づき、そのプローブチップを各第２プローブチップ位置決め基準物での並進に対し拘束しつつ前記手動タッチプローブのＮ向きに対応する三角法画像のＮセットに基づくＮ測定位置の各第２セットを決定する工程と、
（Ｋ）Ｍ測定位置の前記各第１セットの複数の要素の各一つからＮ測定位置の前記各第２セットの複数の要素の各一つへの距離を含む測定距離セットを決定する工程と、
（Ｌ）前記三角法システムの反復性と精度との少なくとも一つを前記測定距離のセットに基づき特性付ける工程と、
を備えたことを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。 - 請求項１５に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
前記工程（Ｋ）は前記各第１セットの前記Ｍ測定位置の一つから前記各第２セットの前記Ｎ測定位置の一つまでの距離を含む測定距離のセットを得るよう行われることを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。 - 請求項１５に記載のステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法であって、
前記三角法画像のＭセットおよびＮセットは、前記工程（Ｅ１ａ）の操作中に得られる三角法画像セットを含むことを特徴とするステレオビジョンプローブシステムの包括的校正方法。
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| US9147249B2 (en) * | 2012-10-23 | 2015-09-29 | Electronics And Telecommunications Research Institute | Apparatus and method for calibrating depth image based on relationship between depth sensor and color camera |
| JP6325896B2 (ja) * | 2014-03-28 | 2018-05-16 | 株式会社キーエンス | 光学式座標測定装置 |
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| CN106248028A (zh) * | 2016-08-08 | 2016-12-21 | 苏州天准科技股份有限公司 | 基于线性运动台的深度传感器标定方法以及对应的装置 |
| CN106248014A (zh) * | 2016-08-23 | 2016-12-21 | 中国人民解放军信息工程大学 | 一种基于单相片的三维坐标测量方法及装置 |
| JP2018031754A (ja) * | 2016-08-26 | 2018-03-01 | 株式会社ミツトヨ | 三次元測定装置及び座標補正方法 |
| DE102016118616B4 (de) * | 2016-09-30 | 2018-11-22 | Carl Zeiss Industrielle Messtechnik Gmbh | Messvorrichtung für ein optisches Messsystem |
| US10922836B2 (en) * | 2016-11-15 | 2021-02-16 | Carl Zeiss Industrielle Messtechnik Gmbh | Method and system for determining a 3D position of an object in space |
| CN107550576A (zh) * | 2017-10-26 | 2018-01-09 | 上海逸动医学科技有限公司 | 空间定位装置及定位方法、矫正器、矫正方法 |
| WO2019090487A1 (zh) * | 2017-11-07 | 2019-05-16 | 大连理工大学 | 数控机床高动态大范围任意轮廓误差单目六维测量方法 |
| WO2019163288A1 (ja) * | 2018-02-26 | 2019-08-29 | ヤマハファインテック株式会社 | 位置決め装置及び位置決め方法 |
| CH715610A1 (fr) * | 2018-12-04 | 2020-06-15 | Watch Out S A | Système et procédés de mesure du profil d'une pièce. |
| CN109341746B (zh) * | 2018-12-10 | 2020-11-17 | 中国航空工业集团公司北京长城计量测试技术研究所 | 一种多系统协同测量校准用立体标准器 |
| CN109557438B (zh) * | 2018-12-14 | 2024-02-27 | 北京天智航医疗科技股份有限公司 | 探针误差检测装置 |
| CN110830696B (zh) * | 2019-11-26 | 2021-03-12 | 成都立鑫新技术科技有限公司 | 一种双目视觉测量技术的校准方法 |
| CN111127561B (zh) * | 2019-12-05 | 2023-03-24 | 农芯(南京)智慧农业研究院有限公司 | 一种多视角图像标定装置及方法 |
| KR102677248B1 (ko) * | 2021-11-16 | 2024-06-21 | 주식회사 디지트랙 | 광학식 위치추적 장치 |
| CN115868961A (zh) * | 2022-11-28 | 2023-03-31 | 杭州柳叶刀机器人有限公司 | 探针尖端点位置校准装置、方法及电子设备 |
Family Cites Families (14)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH06147830A (ja) * | 1992-11-11 | 1994-05-27 | Mitsubishi Electric Corp | ３次元位置測定装置及び３次元位置測定結果補正方法 |
| NO302055B1 (no) * | 1993-05-24 | 1998-01-12 | Metronor As | Fremgangsmåte og system for geometrimåling |
| US5724264A (en) * | 1993-07-16 | 1998-03-03 | Immersion Human Interface Corp. | Method and apparatus for tracking the position and orientation of a stylus and for digitizing a 3-D object |
| NO301999B1 (no) * | 1995-10-12 | 1998-01-05 | Metronor As | Kombinasjon av laser tracker og kamerabasert koordinatmåling |
| US5828770A (en) * | 1996-02-20 | 1998-10-27 | Northern Digital Inc. | System for determining the spatial position and angular orientation of an object |
| CA2356271A1 (en) * | 1998-12-23 | 2000-07-06 | Image Guided Technologies, Inc. | A hybrid 3-d probe tracked by multiple sensors |
| US6112423A (en) * | 1999-01-15 | 2000-09-05 | Brown & Sharpe Manufacturing Co. | Apparatus and method for calibrating a probe assembly of a measuring machine |
| US6199024B1 (en) * | 1999-09-07 | 2001-03-06 | Nextel Ltd. | Calibration process for shape measurement |
| US6497134B1 (en) * | 2000-03-15 | 2002-12-24 | Image Guided Technologies, Inc. | Calibration of an instrument |
| US20020100884A1 (en) * | 2001-01-29 | 2002-08-01 | Maddock Brian L.W. | Digital 3-D model production method and apparatus |
| JP2002310641A (ja) * | 2001-04-19 | 2002-10-23 | Kanto Auto Works Ltd | 三次元形状計測機の座標系のキャリブレーション方法 |
| BE1014137A6 (nl) * | 2001-04-24 | 2003-05-06 | Krypton Electronic Eng Nv | Werkwijze en inrichting voor de verificatie en identificatie van een meetinrichting. |
| US20040144760A1 (en) * | 2002-05-17 | 2004-07-29 | Cahill Steven P. | Method and system for marking a workpiece such as a semiconductor wafer and laser marker for use therein |
| CN1256070C (zh) * | 2004-03-11 | 2006-05-17 | 上海交通大学 | 机器人全膝关节置换术中的边缘定位方法 |
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