JP5082511B2 - 因果構造決定装置、因果構造決定装置の制御方法、および因果構造決定装置の制御プログラム - Google Patents
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Description
まず、本実施形態に係る管理支援システム100について、図2に基づいて説明する。上記管理支援システム100は、プリント基板を製造するための各工程(半田印刷工程、部品実装工程、リフロー工程)を含む生産システム101、印刷変数取得装置14a、装着変数取得装置14b、半田付け変数取得装置14c、および因果構造出力装置(因果構造決定装置)10を備えてなる構成である。
本実施の形態に係る因果構造出力装置10は、図1に示すように、因果構造獲得制御部20、入力部21、出力部22、データ取得制御部23、データ記憶部24、完全グラフ情報記憶部26、因果構造評価履歴情報記憶部(評価情報記憶装置)29、および因果構造評価情報記憶部31を備えてなる構成である。
与えられたひとつの因果構造に対する評価基準として、本実施形態では赤池情報量規準(Akaike's information criterion:AIC)、このAICの第2項に標本数Nを含ませて標本の影響を抑えた指標としてCAIC(consistent Akaike's information criterion)、およびSBC(Schwarz's Bayesian criterion)の少なくとも1つを利用する。これらの評価基準は、尤度で定義された統計モデルのよさを測るために使用されるものであり、値が小さいほどよいモデルであると判定される。
χ2−2df ・・・数式(1)
〔CAIC〕
χ2−(log(N)+1)・df ・・・数式(2)
〔SBC〕
χ2−df・log(N) ・・・数式(3)
N:全データ数
df:因果構造の自由度
χ2:カイ二乗統計量
上記dfは因果構造の自由度であり以下の式によって求めることができる。
ここで、pは全変数の数であり、図10に示す因果構造が与えられている場合、p=4となる。
例えば、図10に示す因果構造の場合、(矢線が入ってくる変数の数)=3、(矢線数)=4、(どの変数からも矢線が入ってこない変数の数)=1であるため、q=3+4+1=8となる。
ステップ(b) 最尤推定法等を利用して関数fML(θ)を最小にするようなθを求め、θ0とする
ステップ(c) χ2=(N−1)fML(θ0)として求める
そして、上記ステップ(a)に示す関数fML(θ)は以下の式によって示すことができる。
S:データの標本分散共分散行列
p:全変数の数
Σ(θ):因果構造のパラメータから得られる分散共分散行列
またここで、図10に示す因果構造の場合、該因果構造を示す構造方程式は下記のように示すことができる。
X3=α32X2+e3 ・・・数式(7)
X4=α42X2+α43X3+e4 ・・・数式(8)
αij:パス係数
ei:は誤差変数
ここで、さらに、ξを外生変数(どの変数からも矢線が入ってこない変数)、ηを内生変数(矢線が入ってくる変数)、eを誤差変数ベクトルとすると、構造方程式は下記のように表すことができる。
したがって、図10に示す因果構造では、η、ξ、e、Β、Γを下記のように表すことができ、上記した構造方程式(数式(6)〜(8))を復元することができる。
θ=(α21、α32、α42、α43、σ1 2、σ2 2、σ3 2、σ4 2)Τ・・・数式(12)
として表すことができる。
上記因果構造探索部27による矢線の削除の可否決定に関する詳細について図9を参照して説明する。この図9は因果構造と該因果構造に対するAIC、CAIC、およびSBCそれぞれの評価値との対応関係を示す図である。
次に、上記した「矢線の削除の可否決定処理」を利用して正解となる因果構造を獲得する「因果構造獲得処理」について図11および図12を参照して説明する。
のみ評価値演算部28に指示する点。
14 変数取得装置
14a 印刷変数取得装置
14b 装着変数取得装置
14c 半田付け変数取得装置
20 因果構造獲得制御部
22 出力部(出力手段)
23 データ取得制御部
24 データ記憶部
25 完全グラフ生成部(因果構造生成手段・完全グラフ生成手段)
26 完全グラフ情報記憶部
27 因果構造探索部(因果構造生成手段・因果関係変更手段)
28 評価値演算部(評価手段・第1評価手段・第2評価手段)
29 因果構造評価履歴情報記憶部(評価情報記憶装置)
30 因果構造決定部(決定手段・出力手段)
31 因果構造評価情報記憶部
32 因果構造編集部(変更手段・出力手段)
33 評価値判定部(比較手段)
42 完全有向グラフ情報
43 因果構造評価履歴情報(評価情報)
44 因果構造評価情報
50 因果構造出力装置(因果構造決定装置)
55 完全グラフ生成部(因果構造生成手段・完全グラフ生成手段・
57 因果構造探索部(因果構造生成手段・因果関係変更手段・第1因果関係変更手段・第2因果関係変更手段・決定手段・第1決定手段・第2決定手段・出力手段)
Claims (11)
- 観測変数間における因果関係を示したモデルである観測変数の因果構造を決定する因果構造決定装置であって、
複数の上記因果構造の候補を生成する因果構造生成手段と、
上記各観測変数に関して得られたデータに基づき、上記因果構造生成手段によって生成した因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価する評価手段と、
上記評価手段による評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定する決定手段と、
上記因果構造生成手段は、すべての観測変数間で因果関係を有する因果構造を生成し、該生成された因果構造における観測変数間の因果関係を変更することによって、複数の因果構造の候補を生成し、
上記決定手段は、上記生成された因果構造のうち、上記評価手段による評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定することを特徴とする因果構造決定装置。 - 上記因果構造生成手段は、すべての観測変数間で因果関係を有するグラフである完全グラフの因果構造を生成する完全グラフ生成手段と、
上記完全グラフ生成手段によって生成した完全グラフの因果構造における観測変数間の因果関係を変更し、複数の因果構造の候補を生成する因果関係変更手段とを備えており、
上記決定手段は、上記因果関係変更手段によって生成された因果構造のうち、上記評価手段による評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定することを特徴とする請求項1に記載の因果構造決定装置。 - 上記完全グラフ生成手段によって生成される完全グラフは観測変数間の順序を示す親子関係が規定された有向グラフであり、
上記完全グラフ生成手段は、観測変数間における親子関係として取り得る組み合わせすべてを含む完全グラフを生成し、
上記因果関係変更手段は、上記完全グラフ生成手段によって生成された完全グラフごとに観測変数間における因果関係の有無を変更し、複数の因果構造の候補を生成することを特徴とする請求項2に記載の因果構造決定装置。 - 上記因果関係変更手段により観測変数間の因果関係が変更された因果構造に対する、上記評価手段による評価の情報である評価情報を記憶する評価情報記憶装置をさらに備え、
上記因果関係変更手段は上記評価情報記憶装置に記憶された評価情報に基づき、因果構造の変更前よりも変更後の方が、評価が良くなるように、因果構造における観測変数間の因果関係の変更を繰り返し因果構造の候補を生成していくことを特徴とする請求項3に記載の因果構造決定装置。 - 上記完全グラフ生成手段によって生成される完全グラフは観測変数間の順序を示す親子関係が規定されていない無向グラフであり、
上記因果関係変更手段は、上記無向グラフにおける観測変数間の因果関係の有無を変更する第1因果関係変更手段を有し、
上記評価手段は、上記第1因果関係変更手段によって因果関係が変更された因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良否を評価する第1評価手段を有し、
上記決定手段は、上記第1因果関係変更手段によって因果関係が変更された因果構造のうち、上記第1評価手段による評価が最も高い因果構造を、上記無向グラフの因果構造として決定する第1決定手段を有しており、
さらに上記因果関係変更手段は、上記第1決定手段によって決定された無向グラフの因果構造における、観測変数間の親子関係を変更する第2因果関係変更手段を備え、
さらに上記評価手段は、上記第2因果関係変更手段によって因果関係が変更された因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良否を評価する第2評価手段を備え、
さらに上記決定手段は、上記第2因果関係変更手段によって因果関係が変更された因果構造のうち、上記第2評価手段による評価が最も高い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定する第2決定手段を備えることを特徴とする請求項2に記載の因果構造決定装置。 - 上記決定手段によって決定された因果構造の変更指示を受け付け、この変更指示に基づき該因果構造における変数間の因果関係を変更する変更手段をさらに備えることを特徴とする請求項1〜5のいずれか1項に記載の因果構造決定装置。
- 上記決定手段によって決定された因果構造または変更手段によって変更された因果構造を出力する出力手段を備えることを特徴とする請求項6に記載の因果構造決定装置。
- 上記変更手段によって変更された因果構造に対する上記評価手段による評価と、変更前の因果構造に対する上記評価手段による評価とを比較する比較手段をさらに備え、
上記出力手段は、上記比較手段による比較結果を出力することを特徴とする請求項7に記載の因果構造決定装置。 - 上記比較手段による比較結果において、上記変更手段による変更後の因果構造に対する評価の方が、変更前の因果構造に対する評価よりも悪くなることを示す場合、上記出力手段は、上記比較手段による比較結果を出力することを特徴とする請求項8に記載の因果構造決定装置。
- 観測変数間における因果関係を示したモデルである因果構造を決定する因果構造決定装置の制御方法であって、
複数の上記因果構造の候補を生成するステップと、
上記各観測変数に関して得られたデータに基づき、上記生成した因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価するステップと、
上記因果構造のモデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価するステップにおいて、評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定するステップと、を含み、
上記生成するステップは、すべての観測変数間で因果関係を有する因果構造を生成し、該生成された因果構造における観測変数間の因果関係を変更することによって、複数の因果構造の候補を生成し、
上記決定するステップは、上記生成された因果構造のうち、上記評価するステップによる評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定することを特徴とする因果構造決定装置の制御方法。 - 観測変数間における因果関係を示したモデルである因果構造を決定する因果構造決定装置の制御プログラムであって、
コンピュータに、
複数の上記因果構造の候補を生成するステップと、
上記各観測変数に関して得られたデータに基づき、上記生成した因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価するステップと、
上記因果構造のモデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価するステップにおいて、評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定するス
テップと、を含み、
上記生成するステップは、すべての観測変数間で因果関係を有する因果構造を生成し、該生成された因果構造における観測変数間の因果関係を変更することによって、複数の因果構造の候補を生成し、
上記決定するステップは、上記生成された因果構造のうち、上記評価するステップによる評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定することを実行させることを特徴とする因果構造決定装置の制御プログラム。
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