WO2024117019A1 - コンピュータプログラム、情報処理装置及び情報処理方法 - Google Patents

コンピュータプログラム、情報処理装置及び情報処理方法 Download PDF

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WO2024117019A1
WO2024117019A1 PCT/JP2023/042110 JP2023042110W WO2024117019A1 WO 2024117019 A1 WO2024117019 A1 WO 2024117019A1 JP 2023042110 W JP2023042110 W JP 2023042110W WO 2024117019 A1 WO2024117019 A1 WO 2024117019A1
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WO
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observation
variables
observed
causal structure
causal
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PCT/JP2023/042110
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Inventor
大 小林
淳 品川
Original Assignee
東京エレクトロン株式会社
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Definitions

  • Patent document 1 discloses a technology for visualizing data regarding a process having multidimensional independent and dependent variables.
  • the present disclosure aims to provide a computer program, an information processing device, and an information processing method that derive a causal structure between observed variables based on observed data.
  • the computer program disclosed herein is a computer program for causing a computer to execute a process of acquiring observation data corresponding to multiple types of observation variables from a monitored observation system, deriving a causal structure of the observation variables in the observation system based on the acquired observation data, extracting one or more other observation variables that are candidate causes of variation in one observation variable based on the derived causal structure, and outputting the extraction result.
  • FIG. 1 is an explanatory diagram illustrating a configuration of an information processing system according to an embodiment.
  • FIG. 11 is a schematic diagram showing an example of a causal structure derived by an information processing device.
  • 1 is a block diagram showing an internal configuration of an information processing device; This is a directed acyclic graph that represents the relationships between observed variables.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing an example of a directed acyclic graph in which edges are drawn from a plurality of other nodes to one node.
  • 13 is a flowchart showing a procedure for deriving a causal structure.
  • FIG. 13 is an explanatory diagram for explaining a modification operation of a causal structure.
  • 13 is a flowchart showing a procedure for a user to modify a causal structure.
  • FIG. 1 is a flowchart showing a procedure for generating a prediction model.
  • 13 is a flowchart showing a procedure for executing performance prediction.
  • FIG. 13 is an explanatory diagram for explaining a method for estimating the cause of fluctuations.
  • 13 is a flowchart showing a procedure for estimating the cause of fluctuations.
  • 13 is a flowchart showing a procedure for outputting handling information.
  • FIG. 13 is an explanatory diagram for explaining an operation for narrowing down candidate fluctuation causes.
  • 13 is a flowchart showing a procedure for accepting an operation for narrowing down the cause of fluctuations.
  • 23 is a flowchart showing a procedure for deriving a causal structure in embodiment 7.
  • FIG. 13 is a schematic diagram showing an example of a causal structure in which a functional form is complemented.
  • FIG. 13 is a schematic diagram showing an example of a causal structure in which a functional form is complemented.
  • FIG. 13 is a schematic diagram showing an example of a graph representation of a non-linear relationship.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing an example of visualization of process mechanism knowledge.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing an example of a causal structure used for failure prediction.
  • 11 is a flowchart showing a procedure for creating a process window.
  • (Embodiment 1) 1 is a diagram illustrating a configuration of an information processing system according to an embodiment of the present invention, which includes an information processing apparatus 100 and a substrate processing apparatus 200 that are communicatively connected to each other.
  • the substrate processing apparatus 200 is, for example, a semiconductor manufacturing apparatus including at least one of an exposure apparatus, an etching apparatus, a film forming apparatus, an ion implantation apparatus, an ashing apparatus, a sputtering apparatus, etc.
  • the substrate processing apparatus 200 may be a display manufacturing apparatus that manufactures FDPs (Flat Display Panels) such as liquid crystal display panels and organic EL (Electro-Luminescence) panels.
  • various settings are set in the substrate processing apparatus 200, such as the substrate temperature, the pressure and gas flow rate in the chamber, and the voltage applied from the high-frequency power supply.
  • the substrate processing apparatus 200 is also provided with a number of sensors that measure the substrate temperature, the pressure and gas flow rate in the chamber, and the voltage applied to the upper and lower electrodes while the process is being performed.
  • the substrate processing apparatus 200 outputs the settings set at the start of a process and the measurement values measured during the process to the information processing apparatus 100 as observation data.
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing an example of a causal structure derived by the information processing device 100.
  • the causal structure is drawn, for example, by a directed acyclic graph using nodes representing each observed variable and edges representing the causal relationships between the nodes.
  • nodes representing each observed variable and edges representing the causal relationships between the nodes.
  • FIG. 2 shows that in the actual process in the substrate processing device 200, many observed variables are handled, but in FIG. 2, for simplicity, only eight observed variables are extracted and their causal structures are shown.
  • the directed acyclic graph shown in Figure 2 is composed of nodes ND1 to ND8 corresponding to eight observed variables, and multiple edges EG12, EG36, EG37, EG46, EG56, EG62, EG67, and EG68 that represent the causal relationships between the observed variables (between nodes).
  • nodes ND1 to ND8 are shown as regular hexagonal icons, but the shape of the icons is not limited to a regular hexagon and may be circular or another shape.
  • the character string shown inside the icon represents the variable name of each observed variable.
  • Edge EG12 is shown drawn from node ND1 in the direction of node ND2.
  • Edge EG12 connecting the two nodes ND1 and ND2 represents a causal relationship between the observation variable corresponding to node ND1 (the coating of the light-gathering window) and the observation variable corresponding to node ND2 (OES).
  • the coating of the light-gathering window represents the amount of coating that accumulates on the light-gathering window.
  • OES stands for Optical Emission Spectrometer, and represents the measurement data of the emission intensity of the plasma.
  • the direction of edge EG12 (indicated by the arrow) represents the effect of the coating of the light-gathering window on OES. The same applies to the causal relationships between the other nodes.
  • the first observed variable when a first observed variable has an influence on a second observed variable, the first observed variable is also called the observed variable upstream of the second observed variable, and the second observed variable is also called the observed variable downstream of the first observed variable.
  • the configuration of the information processing device 100 that derives the causal structure will be described below.
  • 3 is a block diagram showing the internal configuration of the information processing device 100.
  • the information processing device 100 is, for example, a dedicated or general-purpose computer including a control unit 101, a storage unit 102, a communication unit 103, an operation unit 104, and a display unit 105.
  • the control unit 101 includes a CPU (Central Processing Unit), a ROM (Read Only Memory), a RAM (Random Access Memory), etc.
  • the ROM included in the control unit 101 stores control programs and the like that control the operation of each piece of hardware included in the information processing device 100.
  • the CPU in the control unit 101 reads and executes the control programs stored in the ROM and computer programs (described below) stored in the memory unit 102, and controls the operation of each piece of hardware, causing the entire device to function as the information processing device of the present disclosure.
  • the RAM included in the control unit 101 temporarily stores data used during the execution of calculations.
  • control unit 101 is configured to include a CPU, ROM, and RAM, but the configuration of the control unit 101 is not limited to the above.
  • the control unit 101 may be, for example, one or more control circuits or arithmetic circuits including a GPU (Graphics Processing Unit), an FPGA (Field Programmable Gate Array), a DSP (Digital Signal Processor), a quantum processor, volatile or non-volatile memory, etc.
  • the control unit 101 may have functions such as a clock that outputs date and time information, a timer that measures the elapsed time from when an instruction to start measurement is given to when an instruction to end measurement is given, and a counter that counts numbers.
  • the memory unit 102 includes a storage device such as a hard disk drive (HDD), a solid state drive (SSD), or an electronically erasable programmable read only memory (EEPROM).
  • the memory unit 102 stores various computer programs executed by the control unit 101 and various data used by the control unit 101.
  • the computer program (program product) stored in the memory unit 102 includes a causal structure learning program PG1 for causing a computer to execute a process of deriving a causal structure of observed variables from observation data of the substrate processing apparatus 200.
  • the causal structure learning program PG1 may be a single computer program, or may be composed of multiple computer programs.
  • the causal structure learning program PG1 may also be executed by multiple computers in cooperation. Furthermore, the causal structure learning program PG1 may partially use an existing library.
  • the memory unit 102 may also include a prediction model generation program PG2 that generates a prediction model based on the causal relationships between observed variables, a prediction program PG3 that predicts observed data using a prediction model, and a cause estimation program PG4 that estimates the cause of process variation and recommends countermeasures.
  • a prediction model generation program PG2 that generates a prediction model based on the causal relationships between observed variables
  • a prediction program PG3 that predicts observed data using a prediction model
  • a cause estimation program PG4 that estimates the cause of process variation and recommends countermeasures.
  • Each of these programs PG1 to PG4 may be an independent computer program, or may be integrated into a single computer program.
  • a computer program including the causal structure learning program PG1 is provided by a non-transitory recording medium RM on which the computer program is recorded in a readable manner.
  • the recording medium RM is a portable memory such as a CD-ROM, USB memory, a Secure Digital (SD) card, a micro SD card, or a Compact Flash (registered trademark).
  • the control unit 101 reads various computer programs from the recording medium RM using a reading device not shown in the figure, and stores the various computer programs that have been read in the memory unit 102.
  • the computer programs stored in the memory unit 102 may also be provided by communication. In this case, the control unit 101 may acquire the computer program by communication via the communication unit 103, and store the acquired computer program in the memory unit 102.
  • the communication unit 103 has a communication interface for transmitting and receiving various data to and from an external device.
  • a communication interface conforming to a communication standard such as LAN (Local Area Network) can be used as the communication interface of the communication unit 103.
  • the external device is the above-mentioned substrate processing apparatus 200 or a user terminal (not shown).
  • the communication unit 103 transmits the data to the destination external device, and when data transmitted from the external device is received, the communication unit 103 outputs the received data to the control unit 101.
  • the operation unit 104 includes operation devices such as a touch panel, a keyboard, and switches, and accepts various operations and settings by the user.
  • the control unit 101 performs appropriate control based on various operation information provided by the operation unit 104, and stores setting information in the storage unit 102 as necessary.
  • the display unit 105 includes a display device such as an LCD monitor or an organic EL (Electro-Luminescence) display, and displays information to be notified to the user, etc., in response to instructions from the control unit 101.
  • a display device such as an LCD monitor or an organic EL (Electro-Luminescence) display, and displays information to be notified to the user, etc., in response to instructions from the control unit 101.
  • the information processing device 100 in this embodiment may be a single computer, or may be a computer system composed of multiple computers and peripheral devices. Furthermore, the information processing device 100 may be a virtual machine whose entity has been virtualized, or may be a cloud. Furthermore, in this embodiment, the information processing device 100 and the substrate processing device 200 are described as separate entities, but the information processing device 100 may be provided inside the substrate processing device 200.
  • a method for deriving a causal structure by the information processing device 100 will be described below.
  • (1) Search for causal relationships Causal relationships between observed variables are modeled, for example, by a structural equation model.
  • LiNGAM Linear Non-Gaussian Acyclic Model
  • the probability distribution of exogenous variables is a non-Gaussian distribution under a linear acyclic model.
  • the relationship between observed variables is expressed by a directed acyclic graph.
  • FIG. 4 shows a directed acyclic graph representing the relationship between observed variables.
  • the structural equation model is expressed by Equation 1.
  • the DirectLiNGAM algorithm has been proposed as one of the algorithms (causal search algorithms) for searching structural equation models (see, for example, S. Shimizu et al. Journal of Machine Learning Research, 12(Apr): 1225-1248(2011)).
  • the linear regression coefficients b ij can be optimized by repeating regression analysis and evaluation of the independence of regression residuals. By drawing edges between nodes based on the optimized coefficients b ij , a directed acyclic graph such as that shown in FIG. 4 can be drawn.
  • FIG. 5 is a schematic diagram showing an example of a directed acyclic graph in which edges are drawn from multiple other nodes to one node.
  • the example of Fig. 5 shows a case in which edges are drawn from the nodes ND2, ND6, and ND7 representing the OES, VI sensor voltage measurement value, and VI sensor current measurement value to the node ND8 representing the etching amount.
  • This case shows that the observation variables of the OES, VI sensor voltage measurement value, and VI sensor current measurement value have strong collinearity with each other and are also correlated with the observation variable representing the etching amount.
  • a constraint is added that prohibits edges from being drawn from multiple collinear observation variables to one observation variable at the same time. Specifically, an experiment is performed to determine which edge would provide the highest accuracy, and edges other than the edge with the highest accuracy are designated as prohibited edges. At this time, the acyclic constraint also changes, so a re-search for the causal structure is also performed.
  • FIG. 5 shows a state in which, of the edges from nodes ND2, ND6, and ND7 to node ND8, the edges from nodes ND2 and ND7 to ND8 are designated as prohibited edges.
  • prohibited edges are designated, the acyclic constraint also changes, and the causal search algorithm described above is executed again.
  • FIG. 6 is a flowchart showing the procedure for deriving a causal structure.
  • the control unit 101 of the information processing device 100 reads out the causal structure learning program PG1 from the storage unit 102 and executes it to perform the following processing.
  • the control unit 101 acquires observation data corresponding to multiple types of observation variables from the substrate processing apparatus 200, which is the observation system to be monitored (step S101).
  • the observation data acquired by the control unit 101 includes data measured by the substrate processing apparatus 200 and data set by the substrate processing apparatus 200, such as the coating of the light-collecting window, OES, wear of the lower electrode, wear of the upper electrode, voltage setting value, voltage measurement value of the VI sensor, current measurement value of the VI sensor, and etching amount.
  • the control unit 101 acquires these observation data by communicating with the substrate processing apparatus 200 via the communication unit 103.
  • the control unit 101 searches for causal relationships between observed variables based on the acquired observation data (step S102).
  • searching for causal relationships as a preprocessing step, an observed variable used to derive a causal structure may be selected, or a constraint condition may be added between observed variables using prior knowledge of the process in the substrate processing apparatus 200.
  • the control unit 101 uses the above-mentioned causal search algorithm to search for causal relationships between observed variables, thereby deriving a causal structure of all observed variables.
  • control unit 101 optimizes the linear regression coefficient b ij by repeating regression analysis and evaluation of the independence of regression residuals on the assumption that there is linearity between observed variables, that there is acyclicity in the causal structure, that the probability distribution of the exogenous variables is a non-Gaussian distribution, and that different exogenous variables are independent of each other.
  • the control unit 101 generates a directed acyclic graph by drawing edges between nodes based on the optimized coefficients b ij . This allows a causal structure between observed variables in which edges from multiple nodes having collinearity may be mixed to be obtained.
  • the control unit 101 detects edges drawn from multiple other collinear nodes to one node from the causal structure obtained in step S102 (step S103).
  • the control unit 101 determines whether or not there is a corresponding edge (step S104), and if it determines that there is a corresponding edge (S104: YES), it designates all edges other than the edge with the highest accuracy as prohibited edges (step S105) in order to add a constraint condition that prohibits edges from being drawn from multiple collinear observation variables to one observation variable at the same time, and then returns the process to step S102.
  • step S104 If it is determined in step S104 that no corresponding edge exists (S104: NO), the control unit 101 ends the processing according to this flowchart.
  • the control unit 101 may display the derived causal structure on the display unit 105, or may notify a user terminal (not shown) via the communication unit 103.
  • the causal structure of all observed variables can be derived based on the observation data obtained from the monitored observation system (substrate processing apparatus 200), and the causal relationships between the observed variables can be presented to the user.
  • edge pruning is implemented to prevent multiple collinear nodes from simultaneously having a causal relationship with other nodes, thereby preventing misidentification of edges and enabling more reliable learning of causal structures.
  • FIG. 7 is an explanatory diagram for explaining the operation of correcting the causal structure.
  • the control unit 101 of the information processing device 100 derives the causal structure of all observed variables using the method disclosed in the first embodiment, and displays the derived causal structure on the display unit 105.
  • the causal structure is drawn by a directed acyclic graph.
  • the control unit 101 calculates the degree of influence (linear regression coefficient b ij ) from one node to another node, so the thickness and color of the edge between the nodes may be changed based on the degree of influence. For example, if the degree of influence from one node to another node is relatively high, the thickness of the edge connecting these two nodes may be made thicker, and it may be displayed in a color different from other edges, such as red or blue.
  • edges EG36 and EG68 are shown thicker than the other edges, which indicates that the influence of the VI sensor voltage measurement value and the wear of the lower electrode on the amount of etching is greater than the wear of the upper electrode and the voltage setting value.
  • the control unit 101 accepts a user's modification operation on the directed acyclic graph displayed on the display unit 105 through the operation unit 104.
  • the control unit 101 accepts an operation to draw a new edge using a mouse or touch panel provided in the operation unit 104. This operation allows the user to add a new edge that should exist between any two nodes.
  • the control unit 101 may also accept an operation to select an edge to be deleted and a predetermined operation to delete the selected edge (for example, pressing a delete key) using a mouse or keyboard provided in the operation unit 104. This operation allows the user to delete unnecessary edges.
  • the control unit 101 may also accept an operation to move the start point or end point of an edge to another node using a mouse or touch panel provided in the operation unit 104. This operation allows the user to change the causal relationship between observed variables.
  • Figure 7 shows an example in which an operation to move the starting point of edge EG17 from node ND1 to node ND3 has been accepted.
  • edge EG17 between nodes ND1 and ND7 disappears, and a new edge EG7 is generated between nodes ND3 and ND7.
  • an operation to delete edge EG17 and an operation to draw a new edge (edge EG37) between nodes ND3 and ND7 may be accepted.
  • FIG. 8 is a flowchart showing the procedure for modifying the causal structure by the user.
  • the control unit 101 of the information processing device 100 derives the causal structure of all observed variables using the same procedure as in embodiment 1, and displays the derived causal structure on the display unit 105 (step S201).
  • the thickness and color of the edges may be changed based on the degree of influence from one node to other nodes.
  • the control unit 101 accepts, via the operation unit 104, modifications to the causal structure displayed on the display unit 105 (step S202). Through the operation unit 104, the control unit 101 accepts operations such as adding new edges that should exist, deleting unnecessary edges, and changing causal relationships.
  • the control unit 101 recalculates the influence degree based on the corrected causal structure (step S203). Since the influence degree changes depending on the addition or deletion of an edge, the control unit 101 recalculates the influence degree (linear regression coefficient b ij ) using Equation 1 without changing the causal structure.
  • the causal structure algorithm alone may not be able to fully correct the causal relationships between observed variables.
  • FIG. 9 is a flowchart showing the procedure for generating a prediction model.
  • the control unit 101 of the information processing device 100 reads out the prediction model generation program PG2 from the storage unit 102 and executes it to perform the following processing. Note that it is assumed that the causal structure for the observation system to be monitored has already been derived.
  • the control unit 101 accepts the selection of a performance parameter to be monitored (step S301).
  • a performance parameter to be monitored is selected from the causal structure displayed on the display unit 105.
  • the control unit 101 extracts one or more observed variables that have a direct causal relationship with the performance parameter selected in step S301 (step S302). For example, if the causal structure in FIG. 2 is the derived causal structure and the etching amount of node ND8 is the performance parameter selected in step S301, the control unit 101 extracts the VI sensor voltage measurement value of node ND6 as an observed variable that has a direct causal relationship with the etching amount.
  • the control unit 101 generates a prediction model using the performance parameter selected in step S301 as the objective variable and the observation variable selected in step S302 as the explanatory variable (step S303).
  • Any model can be used for the prediction model.
  • the prediction model is not limited to a linear function, and any function can be used.
  • the prediction model may also be a machine learning learning model.
  • the third embodiment when a performance parameter is specified, it is possible to extract observed variables having a direct causal relationship based on the derived causal structure, and generate a prediction model that predicts the performance parameter from the observed variables. In other words, in the third embodiment, it is possible to eliminate parameters that fall into a spurious correlation, and generate a prediction model that is robust against factors that may fluctuate the results.
  • control unit 101 is configured to extract an observation variable (explanatory variable) that has a direct causal relationship with the performance parameter, but the user may select an explanatory variable of their choice.
  • the user can refer to the causal structure displayed on the display unit 105 and use the operation unit 104 to select a node corresponding to the observation variable to be used as the explanatory variable.
  • the observation variable extracted as the explanatory variable is the VI sensor voltage measurement value, but if the user wishes, an observation variable such as OES that does not have a direct causal relationship can be added to the explanatory variable.
  • FIG. 10 is a flowchart showing the procedure for executing performance prediction. After generating a prediction model, the control unit 101 of the information processing device 100 reads out the prediction program PG3 from the storage unit 102 and executes it to perform the following processing.
  • the control unit 101 acquires observation data corresponding to the explanatory variables of the prediction model from the substrate processing apparatus 200, which is the observation device to be monitored (step S401). If the explanatory variable is a VI sensor voltage measurement value, the control unit 101 acquires data of the voltage measurement value obtained from the VI sensor.
  • the control unit 101 inputs the acquired observation data into a prediction model and predicts the performance (step S402).
  • the control unit 101 can predict the performance by executing a calculation using the prediction model.
  • the control unit 101 compares the performance predicted in step S402 with a reference value (step S403) and determines whether the reference value is met (step S404). If it is determined that the reference value is met (S404: YES), the control unit 101 determines that the process being performed in the substrate processing apparatus 200 is normal, and ends the processing according to this flowchart.
  • control unit 101 determines that the process being performed in the substrate processing apparatus 200 is not normal, outputs an alarm (step S405), and ends the processing according to this flowchart.
  • the control unit 101 outputs the alarm, for example, by displaying information that the process is not normal on the display unit 105.
  • the control unit 101 may notify a user terminal (not shown) of the information that the process is not normal via the communication unit 103.
  • the performance is predicted using a prediction model, and by determining whether the predicted performance meets a reference value, it is possible to determine whether the process being performed in the substrate processing apparatus 200 is normal.
  • the derived causal structure is used to identify the cause of variation in an observed variable whose cause is unknown by checking the upstream of the fluctuating observed variable.
  • Figure 11 is an explanatory diagram explaining a method for estimating the cause of variation.
  • the causal structure shown in Figure 2 is obtained as the causal structure of the observed variables.
  • the observed variables that affect the VI sensor voltage measurement value of node ND6 are the lower electrode wear of node ND3, the upper electrode wear of node ND4, and the voltage setting value of node ND5.
  • the observed variables that affect the VI current measurement value of node ND7 are the lower electrode wear of node ND3 and the VI sensor voltage measurement value of ND6.
  • the VI sensor voltage measurement value and the VI sensor current measurement value are calculated using the following formula:
  • VI sensor voltage measurement value w1 ⁇ voltage setting value+w2 ⁇ lower electrode wear+w3 ⁇ upper electrode wear
  • VI sensor current measurement value w4 ⁇ VI sensor voltage measurement value+w5 lower electrode wear
  • w1 to w5 are coefficients expressing the degree of influence of the edge.
  • the top row of Figure 11 shows the time variation of the voltage setting value
  • the middle row shows the time variation of the VI sensor voltage measurement value
  • the bottom row shows the time variation of the VI sensor current measurement value.
  • the VI sensor current measurement value could be explained only by the VI sensor voltage measurement value, and should therefore fluctuate as shown by the dashed line in the lower graph.
  • the actual measurement value fluctuates as shown by the solid line, it is presumed that the VI sensor current measurement value has been affected by wear on the lower electrode.
  • the difference between the dashed line and the solid line in the lower graph includes the difference ⁇ I caused by the lower electrode.
  • the control unit 101 can estimate the degree of wear of the lower electrode and upper electrode by optimizing the estimated results of the VI sensor voltage measurement value and the VI sensor current measurement value so that they match the actual measured values.
  • FIG. 12 is a flowchart showing the procedure for estimating the cause of variation. After deriving the causal structure, the control unit 101 of the information processing device 100 reads out the cause estimation program PG4 from the storage unit 102 and executes it to perform the following processing.
  • the control unit 101 assumes that there is no cause of variation and estimates each observed variable by performing regression based on the edge influence degree (step S501).
  • the control unit 101 compares the actual measured value and the estimated value of the observed variable (step S502).
  • An observed variable whose actual measured value and estimated value are significantly different can be considered to have fluctuated due to the intervention of a fluctuation causative factor.
  • the control unit 101 optimizes the degree of variability of the variation causes so as to fill the difference between the actual measured value and the estimated value, and estimates the cause of variation to be the one with a relatively large optimized degree of variability (step S503).
  • FIG. 13 is a flowchart showing the procedure for outputting handling information. After estimating the cause of the fluctuation, the control unit 101 executes the following processing as necessary.
  • the control unit 101 searches the causal structure for observed variables that can suppress the effect of the cause of variation (step S521), and determines whether or not a corresponding observed variable is found (step S522).
  • a controllable variable e.g., a voltage setting value
  • the control unit 101 If a controllable variable (e.g., a voltage setting value) is found in the substrate processing apparatus 200, it is determined that a corresponding observed variable is present (S522: YES), and the control unit 101 outputs countermeasure information to suppress the cause of fluctuation in the observed variable (step S523).
  • the countermeasure information is displayed on the display unit 105. Alternatively, the countermeasure information is notified to the user terminal via the communication unit 103.
  • a controllable variable e.g., wear of the lower electrode or upper electrode
  • the control unit 101 outputs removal or replacement of the cause of the variation as handling information (step S524).
  • the handling information is displayed on the display unit 105. Alternatively, the handling information is notified to the user terminal via the communication unit 103.
  • the cause of variation in one observed variable can be estimated, and information on how to deal with the cause of variation can be presented to the user.
  • FIG. 14 is an explanatory diagram for explaining the operation when narrowing down the candidate variation causes.
  • node ND6 VI sensor voltage measurement value
  • ND3 lower electrode wear
  • ND4 upper electrode wear
  • ND5 voltage setting value
  • the control unit 101 of the information processing device 100 changes the colors of these nodes ND3, ND4, ND5, ND6, and ND8 and displays them on the display unit 105.
  • the display mode of the candidate variation causes may be changed by changing the size of the nodes or the thickness of the edges connecting the nodes.
  • the control unit 101 accepts user operations to narrow down candidate variation causes through the operation unit 104.
  • the user can efficiently narrow down the possibilities by referring to the causal structure displayed on the display unit 105 and checking the observation data obtained for the candidate variation causes. For example, if the relationship between the VI sensor voltage measurement value and the etching amount is normal, the VI sensor voltage measurement value can be excluded from the candidate variation causes.
  • the control unit 101 accepts a selection operation (e.g., a click operation) for node ND6, it excludes the VI sensor voltage measurement value of node ND6 from the candidate variation causes and returns the display state of node ND6 to the original state.
  • a selection operation e.g., a click operation
  • the variation of the observation variables downstream of the candidates may be verified. For example, to verify the influence of the bottom electrode wear of node ND3, the VI sensor voltage measurement value of ND6 and the VI sensor current measurement value of node ND7 may be checked to verify the influence of the bottom electrode wear. At this time, if the relationship between the VI sensor voltage measurement value and the VI sensor current measurement value is normal, the bottom electrode wear can be excluded from the candidate variation causes.
  • the control unit 101 receives a selection operation (e.g., a click operation) for node ND3, it excludes the bottom electrode wear of node ND3 from the candidate variation causes, and returns the display mode of node ND3 to the original state.
  • a selection operation e.g., a click operation
  • the control unit 101 outputs, as countermeasure information, information encouraging replacement of the upper electrode.
  • the control unit 101 also outputs, as countermeasure information, information encouraging adjustment of the voltage setting value.
  • FIG. 15 is a flowchart showing the procedure for accepting an operation to narrow down the variation causes.
  • the control unit 101 of the information processing device 100 After deriving the causal structure, the control unit 101 of the information processing device 100 reads out the cause estimation program PG4 from the storage unit 102 and executes it to perform the following processing.
  • the control unit 101 extracts one or more observation variables that are candidates for the cause of variation for one observation variable specified by the user (step S601).
  • the control unit 101 changes the display mode of the node corresponding to the extracted observation variable (step S602).
  • the control unit 101 may also change the display mode of the node corresponding to the one observation variable specified by the user in the same manner.
  • the control unit 101 accepts a selection operation via the operation unit 104 to select observed variables to be excluded from the candidate causes of variation (step S603), and excludes the selected observed variables from the candidate causes of variation (step S604).
  • steps S603-S604 observed variables that the user has determined to be problem-free as a result of verification, and observed variables that are unrelated based on the user's knowledge, are excluded from the candidate causes of variation. If there are further upstream observed variables, the processing of steps S603-S604 is executed repeatedly.
  • the control unit 101 determines whether there is an unverified observation variable downstream of the variation cause candidate (step S605), and if there is an unverified observation variable (S605: YES), prompts the user to verify it (step S606).
  • the user checks the variation of the downstream observation variable, and if there is no variation, removes it from the variation cause candidate. That is, the control unit 101 accepts a selection operation via the operation unit 104 to select an observation variable to be removed from the variation cause candidate (step S607), and removes the selected observation variable from the variation cause candidate (step S608). If it is determined in step S605 that there is no unverified observation variable downstream (S605: NO), the control unit 101 transitions the process to step S609.
  • the control unit 101 outputs countermeasure information based on the candidate fluctuation causes narrowed down in the procedure of steps S603 to S608 (step S609).
  • the countermeasure information is displayed on the display unit 105. Alternatively, the countermeasure information is notified to the user terminal via the communication unit 103.
  • the candidate variation causes can be narrowed down based on the user's verification or knowledge.
  • countermeasure information can be presented to the user.
  • FIG. 16 is a flowchart showing the procedure for deriving a causal structure in embodiment 7.
  • the control unit 101 of the information processing device 100 reads out the causal structure learning program PG1 from the storage unit 102 and executes it to perform the following processing.
  • the control unit 101 acquires observation data corresponding to multiple types of observation variables from the substrate processing apparatus 200, which is the observation system to be monitored (step S701).
  • the observation data acquired by the control unit 101 includes data measured by the substrate processing apparatus 200 and data set by the substrate processing apparatus 200.
  • the control unit 101 acquires these observation data by communicating with the substrate processing apparatus 200 via the communication unit 103.
  • the control unit 101 searches for causal relationships between observed variables based on the acquired observation data (step S702).
  • the observed variables to be used for deriving the causal structure may be selected, or constraints may be added between the observed variables using prior knowledge of the process in the substrate processing apparatus 200.
  • the function form is unknown, an algorithm capable of performing searches including nonlinearity is known, and the control unit 101 uses the algorithm to search for causal relationships between observed variables, thereby deriving the causal structure of all observed variables.
  • edges drawn from multiple other nodes that have collinearity to one node may be detected using a procedure similar to that of embodiment 1, and edges other than the edge with the highest accuracy may be designated as prohibited edges.
  • the control unit 101 estimates a function form for each causal relationship (step S703). At this time, the control unit 101 may estimate the function form based on the constraints and knowledge of the domain of the substrate processing apparatus 200.
  • the control unit 101 complements the causal structure derived in step S702 by introducing the estimated function form into the causal structure derived in step S702 (step S704).
  • the derived causal structure may be displayed on the display unit 105, or may be notified to a user terminal (not shown) via the communication unit 103.
  • FIG. 17 is a schematic diagram showing an example of a causal structure with a complemented functional form.
  • the causal structure is drawn by a directed acyclic graph using nodes representing each observed variable and edges representing the causal relationships between the nodes.
  • FIG. 17 shows a causal structure with only eight observed variables extracted and the functional forms between the observed variables complemented.
  • the directed acyclic graph shown in Figure 17 is composed of nodes ND1 to ND4 and ND7 to ND10 corresponding to eight observed variables, nodes ND5 and ND6 corresponding to two functions, and edges EG15, EG25, EG28, EG35, EG36, EG46, EG57, EG68, EG79, and EG810 representing the causal relationships between the nodes.
  • nodes ND1 to ND10 are shown as regular octagonal icons, but the shape of the icons is not limited to a regular octagon and may be circular or another shape.
  • the character string shown inside the icon represents the variable name or function form of each observed variable.
  • nodes ND1 to ND4, ND7 to ND10 which indicate observed variables, and nodes ND5 and ND6 which indicate functions are shown in different colors.
  • edges between observed variables are shown with solid lines, and edges which indicate inputs to functions and outputs from functions are shown with dashed lines.
  • a causal structure that takes into account nonlinearity between observed variables can be derived based on observation data obtained from the monitored observation system (substrate processing apparatus 200) and presented to the user.
  • FIG. 18 is a schematic diagram showing an example of a graphical display of a nonlinear relationship.
  • the value of observed variable A is fixed, and it shows how observed variable C changes by moving the value of observed variable B with a slider.
  • Figure 19 is a schematic diagram showing an example of visualization as knowledge of process mechanisms.
  • Figure 19 shows an example of visualization of the relationship between the flow rate of Gas A (Gas A Flow), the flow rate of Gas B (Gas B Flow), RF power (RF1 Pow), and the etching rate (E/R) as a causal relationship between each observed variable.
  • etching rate Even for the etching rate alone, it is difficult to grasp how much the gas flow rate, RF power, DC bias, etc. should be varied, and it is difficult to determine what is out of sync without referring to knowledge that overlooks the entire system, including the sensors. Therefore, a causal structure is created using a method similar to that shown in Figure 7 based on the observation data obtained from the experiment, and by visualizing it as shown in Figure 19, the relationship between features can be left as knowledge that is easy to refer to and use.
  • the eighth embodiment by making it possible to leave knowledge in the form of a causal structure, it is possible to leave knowledge in a form that can be deployed by non-experts as well.
  • formalizing and visualizing the causal structure, including the functional form it is possible to obtain knowledge on whether to experiment by varying the set value by degrees, or how to get closer to the desired outcome.
  • Figure 20 is a schematic diagram showing an example of a causal structure used for failure prediction.
  • simply limiting the set values of the DC voltage (DC Volt) and cooling temperature (Brine temp) does not allow the DC current (DC Current) and lower electrode temperature (Lower temp) to be directly specified.
  • the etching rate (E/R) is expected to improve with an increase in plasma flow rate and energy, but at the same time, an increase in the electrode temperature is expected. For this reason, if the DC voltage is increased to its limit, there is a risk of the electrode being damaged by heating.
  • control unit 101 creates a table of the processable range (process window) based on the causal structure and presents it to the user. If it is outside the process window, the control unit 101 may suggest an alternative recipe that fits within the window with minimal modifications.
  • FIG. 21 is a flowchart showing the procedure for creating a process window.
  • the control unit 101 creates a causal structure that complements a function form for a nonlinear relationship using the same procedure as in embodiment 7, and generates a judgment model that indicates whether the sensor value falls within an acceptable range based on the created causal structure (step S901).
  • the control unit 101 uses the generated judgment model to generate a multidimensional table that indicates the possible range for dynamic setting values (step S902). For example, when generating a table (two-dimensional table) for two setting values such as RF power 1 and RF power 2, a table may be generated that indicates that the combination of the two setting values (RF power 1, RF power 2) is not possible when it is (1000V, 100V), is possible when it is (1000V, 200V), etc.
  • the control unit 101 presents a process window according to the setting of the fixed value based on the generated multidimensional table (step S903).
  • RF power 1 (or RF power 2) may be fixed, and the range of RF power 2 (or RF power 1) may be generated as the process window and displayed on the display unit 105.
  • the substrate processing apparatus 200 has been described as an example of the observation system to be monitored.
  • the observation system to be monitored is not limited to the substrate processing apparatus 200, but may be a manufacturing device in which any manufacturing process is carried out, such as electrical equipment, chemical industrial products, pharmaceuticals, food, or chemical industrial products.
  • the observation system to be monitored is not limited to a device or system in which any manufacturing process is carried out, but may be any system that appropriately combines human living environments, economic activities, meteorological environments, etc.

Landscapes

  • Testing And Monitoring For Control Systems (AREA)
  • General Factory Administration (AREA)

Abstract

コンピュータプログラム、情報処理装置及び情報処理方法の提供。　監視対象の観測系から、複数種の観測変数に対応する観測データを取得し、取得した観測データに基づき、観測系における観測変数の因果構造を導出し、導出した因果構造に基づき、一の観測変数の変動原因候補となる１又は複数の他の観測変数を抽出し、抽出結果を出力する処理をコンピュータに実行させる。

Description

コンピュータプログラム、情報処理装置及び情報処理方法
　本発明は、コンピュータプログラム、情報処理装置及び情報処理方法に関する。
　基板処理装置では、プロセスのレシピに基づいて基板に対する処理を行っている。レシピは、複数のステップで構成され、例えばステップごとに圧力や温度等の各種パラメータを制御することで、最適な処理結果を得ることができる。各種パラメータの設定値は、ステップごとに異なる場合があるため、基板処理装置に設けた複数のセンサの計測データを基板ごとに管理している。
　特許文献１には、多次元の独立変数及び従属変数を有するプロセスに関して、データを可視化する技術が開示されている。
特表２０２２－５０２８０６号公報
　本開示は、観測データに基づき、観測変数間の因果構造を導出するコンピュータプログラム、情報処理装置及び情報処理方法の提供を目的とする。
　本開示のコンピュータプログラムは、監視対象の観測系から、複数種の観測変数に対応する観測データを取得し、取得した観測データに基づき、前記観測系における観測変数の因果構造を導出し、導出した因果構造に基づき、一の観測変数の変動原因候補となる１又は複数の他の観測変数を抽出し、抽出結果を出力する処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムである。
　本開示によれば、観測データに基づき、観測変数間の因果構造を導出できる。
実施の形態に係る情報処理システムの構成を説明する説明図である。 情報処理装置により導出される因果構造の一例を示す模式図である。 情報処理装置の内部構成を示すブロック図である。 観測変数の関係を表す有向非巡回グラフである。 一のノードに対して他の複数のノードからエッジが引かれた有向非巡回グラフの例を示す模式図である。 因果構造の導出手順を示すフローチャートである。 因果構造の修正操作を説明する説明図である。 ユーザによる因果構造の修正手順を示すフローチャートである。 予測モデルの生成手順を示すフローチャートである。 出来栄え予測の実行手順を示すフローチャートである。 変動原因の推定手法を説明する説明図である。 変動原因の推定手順を示すフローチャートである。 対処情報の出力手順を示すフローチャートである。 変動原因候補を絞り込む際の操作を説明する説明図である。 変動原因の絞り込み操作を受付ける際の手順を示すフローチャートである。 実施の形態７における因果構造の導出手順を示すフローチャートである。 関数形が補完された因果構造の一例を示す模式図である。 非線形関係のグラフ表示の例を示す模式図である。 プロセスメカニズムのナレッジとして可視化した例を示す模試図である。 故障予知に用いる因果構造の例を示す模式図である。 プロセスウィンドウの作成手順を示すフローチャートである。
　以下、図面を参照して一実施形態について説明する。
（実施の形態１）
　図１は実施の形態に係る情報処理システムの構成を説明する説明図である。実施の形態に係る情報処理システムは、通信可能に接続された情報処理装置１００及び基板処理装置２００を備える。
　基板処理装置２００は、例えば、露光装置、エッチング装置、成膜装置、イオン注入装置、アッシング装置、スパッタリング装置などを少なくとも１つ含む半導体製造装置である。代替的に、基板処理装置２００は、液晶ディスプレイパネル、有機ＥＬ（Electro-Luminescence）パネルなどのＦＤＰ（Flat Display Panel）を製造するディスプレイ製造装置であってもよい。
　基板処理装置２００には、プロセスの開始時に、基板の温度、チャンパ内の圧力やガス流量、高周波電源より印加する電圧などの各種の設定値が設定される。また、基板処理装置２００には、プロセスの実行中に、基板の温度、チャンバ内の圧力やガス流量、上部電極や下部電極に印加される電圧等を計測する複数のセンサが設けられている。基板処理装置２００は、プロセスの開始時に設定される設定値やプロセスの実行中に計測される計測値を観測データとして情報処理装置１００へ出力する。
　情報処理装置１００は、監視対象の観測系（本実施の形態では基板処理装置２００）から、観測データを取得する。情報処理装置１００は、取得した観測データに基づき、観測変数間の因果関係を探索し、観測変数間に適用すべき制約条件に応じて因果関係を修正することによって、観測系における観測変数全体の因果構造を導出する。
　図２は情報処理装置１００により導出される因果構造の一例を示す模式図である。因果構造は、例えば、各観測変数を表すノードと、ノード間の因果関係を表すエッジとを用いた有向非巡回グラフによって描画される。基板処理装置２００での実際のプロセスでは、多数の観測変数が取り扱われるが、図２では、簡略化のために８つの観測変数のみを抜粋し、それらの因果構造を示している。
　図２に示す有向非巡回グラフは、８つの観測変数に対応するノードＮＤ１～ＮＤ８と、観測変数間（ノード間）の因果関係を表す複数のエッジＥＧ１２，ＥＧ３６，ＥＧ３７，ＥＧ４６，ＥＧ５６，ＥＧ６２，ＥＧ６７，ＥＧ６８とにより構成されている。図２の例では、ノードＮＤ１～ＮＤ８を正六角形のアイコンにより示しているが、アイコンの形状は正六角形に限らず円形若しくはその他の形状であってもよい。アイコンの内部に示されている文字列は各観測変数の変数名を表す。
　２つのノードＮＤ１，ＮＤ２の間には、ノードＮＤ１からノードＮＤ２の向きに引かれたエッジＥＧ１２が示されている。２つのノードＮＤ１，ＮＤ２を接続するエッジＥＧ１２は、ノードＮＤ１に対応する観測変数（採光窓の被膜）と、ノードＮＤ２に対応する観測変数（ＯＥＳ）との間に因果関係があることを表している。採光窓の被膜は、採光窓に堆積する被膜の量を表す。ＯＥＳはOptical Emission Spectrometerであり、プラズマの発光強度の計測データを表す。エッジＥＧ１２の向き（矢符で示す向き）は、採光窓の被膜がＯＥＳに対して影響を及ぼすことを表している。他のノード間の因果関係についても同様である。
　以下の説明において、第１の観測変数が第２の観測変数に対して影響を及ぼす場合、第１の観測変数は第２の観測変数の上流にある観測変数、第２の観測変数は第１の観測変数の下流にある観測変数ともいう。
　以下、因果構造を導出する情報処理装置１００の構成について説明する。
　図３は情報処理装置１００の内部構成を示すブロック図である。情報処理装置１００は、例えば、制御部１０１、記憶部１０２、通信部１０３、操作部１０４、及び表示部１０５を備える専用又は汎用のコンピュータである。
　制御部１０１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）などを備える。制御部１０１が備えるＲＯＭには、情報処理装置１００が備えるハードウェア各部の動作を制御する制御プログラム等が記憶される。制御部１０１内のＣＰＵは、ＲＯＭに記憶されている制御プログラムや記憶部１０２に記憶されている後述のコンピュータプログラムを読み込んで実行し、ハードウェア各部の動作を制御することにより、装置全体を本開示の情報処理装置として機能させる。制御部１０１が備えるＲＡＭには、演算の実行中に利用されるデータが一時的に記憶される。
　実施の形態では、制御部１０１がＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを備える構成としたが、制御部１０１の構成は上記のものに限定されない。制御部１０１は、例えば、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、量子プロセッサ、揮発性又は不揮発性のメモリ等を備える１又は複数の制御回路又は演算回路であってもよい。また、制御部１０１は、日時情報を出力するクロック、計測開始指示を与えてから計測終了指示を与えるまでの経過時間を計測するタイマ、数をカウントするカウンタ等の機能を備えてもよい。
　記憶部１０２は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、ＥＥＰＲＯＭ（Electronically Erasable Programmable Read Only Memory）などの記憶装置を備える。記憶部１０２には、制御部１０１によって実行される各種のコンピュータプログラムや制御部１０１によって利用される各種のデータが記憶される。
　記憶部１０２に記憶されるコンピュータプログラム（プログラム製品）は、基板処理装置２００の観測データから観測変数の因果構造を導出する処理をコンピュータに実行させるための因果構造学習プログラムＰＧ１を含む。因果構造学習プログラムＰＧ１は、単一のコンピュータプログラムであってもよく、複数のコンピュータプログラムにより構成されてもよい。また、因果構造学習プログラムＰＧ１は、複数のコンピュータにより協働して実行されてもよい。更に、因果構造学習プログラムＰＧ１は、既存のライブラリを部分的に用いるものであってもよい。
　記憶部１０２には、因果構造学習プログラムＰＧ１の他に、観測変数間の因果関係を基に予測モデルを生成する予測モデル生成プログラムＰＧ２、予測モデルを用いて観測データを予測する予測プログラムＰＧ３、プロセス変動の原因推定と対処推薦とを行う原因推定プログラムＰＧ４などが含まれてもよい。これらのプログラムＰＧ１～ＰＧ４は、それぞれ独立したコンピュータプログラムであってもよく、統合された１つのコンピュータプログラムであってもよい。
　因果構造学習プログラムＰＧ１を含むコンピュータプログラムは、当該コンピュータプログラムを読み取り可能に記録した非一時的な記録媒体ＲＭにより提供される。記録媒体ＲＭは、ＣＤ－ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ、ＳＤ（Secure Digital）カード、マイクロＳＤカード、コンパクトフラッシュ（登録商標）などの可搬型メモリである。制御部１０１は、図に示していない読取装置を用いて、記録媒体ＲＭから各種コンピュータプログラムを読み取り、読み取った各種コンピュータプログラムを記憶部１０２に記憶させる。また、記憶部１０２に記憶されるコンピュータプログラムは、通信により提供されてもよい。この場合、制御部１０１は、通信部１０３を介した通信によりコンピュータプログラムを取得し、取得したコンピュータプログラムを記憶部１０２に記憶させればよい。
　通信部１０３は、外部装置との間で各種のデータを送受信するための通信インタフェースを備える。通信部１０３の通信インタフェースとして、ＬＡＮ（Local Area Network）などの通信規格に準拠した通信インタフェースを用いることができる。外部装置は、上述の基板処理装置２００やユーザ端末（不図示）などである。通信部１０３は、送信すべきデータが制御部１０１から入力された場合、宛先の外部装置へデータを送信し、外部装置から送信されたデータを受信した場合、受信したデータを制御部１０１へ出力する。
　操作部１０４は、タッチパネル、キーボード、スイッチなどの操作デバイスを備え、ユーザ等による各種の操作及び設定を受付ける。制御部１０１は、操作部１０４より与えられる各種の操作情報に基づき適宜の制御を行い、必要に応じて設定情報を記憶部１０２に記憶させる。
　表示部１０５は、液晶モニタや有機ＥＬ（Electro-Luminescence）などの表示デバイスを備え、制御部１０１からの指示に応じてユーザ等に報知すべき情報を表示する。
　なお、本実施の形態における情報処理装置１００は、単一のコンピュータであってもよく、複数のコンピュータや周辺機器などにより構成されるコンピュータシステムであってもよい。また、情報処理装置１００は、実体が仮想化された仮想マシンであってもよく、クラウドであってもよい。更に、本実施の形態では、情報処理装置１００と基板処理装置２００とを別体として記載したが、情報処理装置１００は基板処理装置２００の内部に設けられるものであってもよい。
　以下、情報処理装置１００による因果構造の導出手法について説明する。
（１）因果関係の探索
　観測変数間の因果関係は、例えば、構造方程式モデルによってモデリングされる。構造方程式モデルの１つであるLiNGAM（Linear Non-Gaussian Acyclic Model）は、線形非巡回モデルのもとで、外生変数の確率分布が非ガウシアン分布であることを仮定する。また、観測変数の関係は有向非巡回グラフによって表される。図４は観測変数の関係を表す有向非巡回グラフである。図４の例では観測変数の数を３個としているので、有向非巡回グラフは３×３の隣接行列Ｂ＝｛ｂij｝によって表される。ｂijは、線形回帰の係数であり、観測変数ｘj から観測変数ｘi への結合の強さを表す。観測変数ｘj の外生変数（誤差変数）をｅj としたとき、構造方程式モデルは数１により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　構造方程式モデルを探索するアルゴリズム（因果探索アルゴリズム）の１つとして、DirectLiNGAMアルゴリズムが提案されている（例えば、S. Shimizu et al. Journal of Machine Learning Research, 12(Apr): 1225-1248(2011)を参照）。このアルゴリズムでは、上記の仮定のもと、回帰分析と回帰残差同士の独立性の評価とを繰り返すことにより、線形回帰の係数ｂijを最適化することができる。最適化された係数ｂijに基づきノード間にエッジを引くことにより、図４に示すような有向非巡回グラフを描画することができる。
　図４の例では、観測変数の数を３個としているが、観測変数の数を一般化してｎ個（ｎは２以上の整数）とした場合も同様であり、有向非巡回グラフはｎ×ｎの隣接行列Ｂ＝｛ｂij｝によって表される。
（２）エッジプルーニング
　上述した因果探索では、エッジが巡回しない限り、一のノードに対して他の複数のノードからエッジが引かれる場合がある。図５は一のノードに対して他の複数のノードからエッジが引かれた有向非巡回グラフの例を示す模式図である。図５の例は、ＯＥＳ、ＶＩセンサ電圧計測値、ＶＩセンサ電流計測値を表す各ノードＮＤ２，ＮＤ６，ＮＤ７から、エッチング量を表すノードＮＤ８に対して、エッジが引かれたケースを示している。このケースは、ＯＥＳ、ＶＩセンサ電圧計測値、及びＶＩセンサ電流計測値の各観測変数が互いに強い共線性を有しており、更にエッチング量を表す観測変数とも相関を有することを示している。
　本実施の形態では、このような過学習の状態を避けるために、共線性のある複数の観測変数から同時に一の観測変数に対してエッジが引かれることを禁止するという制約条件を付加する。具体的には、どのエッジを残すのが最も精度が良いかを試し、最も精度のよいエッジ以外のエッジを禁止エッジに指定する。このとき、非巡回の制約も変化するので、因果構造の再探索が併せて実行される。
　図５の例は、ノードＮＤ２，ＮＤ６，ＮＤ７からノードＮＤ８へのエッジのうち、ノードＮＤ２，ＮＤ７からＮＤ８へのエッジが禁止エッジに指定された状態を示している。禁止エッジが指定された場合、非巡回の制約も変化するため、上述した因果探索アルゴリズムが再度実行される。
　図６は因果構造の導出手順を示すフローチャートである。情報処理装置１００の制御部１０１は、記憶部１０２から因果構造学習プログラムＰＧ１を読み出して実行することにより、以下の処理を行う。
　制御部１０１は、監視対象の観測系である基板処理装置２００から、複数種の観測変数に対応する観測データを取得する（ステップＳ１０１）。制御部１０１が取得する観測データは、採光窓の被膜、ＯＥＳ、下部電極の消耗、上部電極の消耗、電圧設定値、ＶＩセンサの電圧計測値、ＶＩセンサの電流計測値、エッチング量など、基板処理装置２００にて計測されるデータや基板処理装置２００にて設定されるデータを含む。制御部１０１は、通信部１０３を介して基板処理装置２００と通信することにより、これらの観測データを取得する。
　制御部１０１は、取得した観測データに基づき、観測変数間の因果関係を探索する（ステップＳ１０２）。因果関係を探索する際、前処理として、因果構造の導出に用いる観測変数を選択してもよく、基板処理装置２００におけるプロセスの事前知識を用いて、観測変数間に制約条件を付加してもよい。制御部１０１は、上述した因果探索アルゴリズムを用いて、観測変数間の因果関係を探索していくことにより、観測変数全体の因果構造を導出する。具体的には、制御部１０１は、観測変数間に線形性があること、因果構造に非巡回性があること、外生変数の確率分布が非ガウシアン分布であること、異なる外生変数同士が互いに独立であることを仮定した上で、回帰分析と回帰残差同士の独立性の評価とを繰り返すことによって、線形回帰の係数ｂijを最適化する。制御部１０１は、最適化された係数ｂijに基づきノード間にエッジを引くことにより、有向非巡回グラフを生成する。これにより、共線性を有する複数のノードからのエッジが混在し得る観測変数間の因果構造が得られる。
　制御部１０１は、ステップＳ１０２で得られる因果構造から、一のノードに対して、共線性を有する他の複数のノードから引かれたエッジを検出する（ステップＳ１０３）。制御部１０１は、該当するエッジの有無を判断し（ステップＳ１０４）、該当するエッジが有ると判断した場合（Ｓ１０４：ＹＥＳ）、共線性のある複数の観測変数から同時に一の観測変数に対してエッジが引かれることを禁止するという制約条件を付加するために、最も精度のよいエッジ以外を禁止エッジに指定した上で（ステップＳ１０５）、処理をステップＳ１０２へ戻す。
　ステップＳ１０４で該当するエッジが存在しないと判断した場合（Ｓ１０４：ＮＯ）、制御部１０１は、本フローチャートによる処理を終了する。
　これにより、制御部１０１は、図２に示すような観測変数全体の因果構造を導出することができる。制御部１０１は、導出した因果構造を表示部１０５に表示させてもよく、通信部１０３を通じてユーザ端末（不図示）に通知してもよい。
　以上のように、実施の形態１では、監視対象の観測系（基板処理装置２００）から得られる観測データに基づき、観測変数全体の因果構造を導出することができ、観測変数間の因果関係をユーザに提示することができる。
　実施の形態１では、共線性を有する複数のノードが他のノードに対して同時に因果関係を持つことを防止するエッジプルーニングを実施しているので、エッジの誤認を防ぎ、より信頼性の高い因果構造の学習が可能となる。
（実施の形態２）
　実施の形態２では、ユーザに提示した因果構造に対し、インタラクティブな操作を受付けることにより、因果構造を修正する構成について説明する。
　なお、システムの全体構成や情報処理装置１００の内部構成については、実施の形態１と同様であるため、その説明を省略する。
　図７は因果構造の修正操作を説明する説明図である。情報処理装置１００の制御部１０１は、実施の形態１に開示した手法を用いて、観測変数全体の因果構造を導出し、導出した因果構造を表示部１０５に表示させる。因果構造は有向非巡回グラフによって描画される。制御部１０１は、因果構造を導出する過程で、一のノードから他のノードへの影響度（線形回帰の係数ｂij）を算出しているので、その影響度を基にノード間のエッジの太さや色を変更してもよい。例えば、一のノードから他のノードへの影響度が相対的に高い場合、これら２つのノード間を結ぶエッジの太さを太くしてもよく、赤色や青色など他のエッジとは異なる色で表示してもよい。
　図７の有向非巡回グラフにおいて、エッジＥＧ３６，ＥＧ６８は、他のエッジよりも太く示されているので、エッチング量に対するＶＩセンサ電圧計測値や下部電極の消耗の影響度は、上部電極の消耗や電圧設定値と比較して高いことを示している。
　制御部１０１は、操作部１０４を通じて、表示部１０５に表示した有向非巡回グラフに対するユーザの修正操作を受付ける。例えば、制御部１０１は、操作部１０４が備えるマウスやタッチパネルを用いて、エッジを新たに描画する操作を受け付ける。この操作により、ユーザは、任意の２つのノード間に本来あるべきエッジを新たに追加することができる。また、制御部１０１は、操作部１０４が備えるマウスやキーボードを用いて、削除対象のエッジを選択する操作と、選択したエッジを削除するために予め定められた操作（例えば、デリートキーの押下操作）とを受付けてもよい。この操作により、ユーザは、不要なエッジを削除することができる。更に、制御部１０１は、操作部１０４が備えるマウスやタッチパネルを用いて、エッジの開始点又は終了点を別のノードまで移動させる操作を受付けてもよい。この操作により、ユーザは、観測変数間の因果関係を変更することができる。
　図７は、エッジＥＧ１７の開始点をノードＮＤ１からノードＮＤ３に移動させる操作を受付けた例を示している。この場合、ノードＮＤ１，ＮＤ７間のエッジＥＧ１７はなくなり、ノードＮＤ３，ＮＤ７間に新たなエッジＥＧ７が生成される。代替的に、エッジＥＧ１７を削除する操作と、ノードＮＤ３，ＮＤ７間に新たなエッジ（エッジＥＧ３７）を描画する操作とを受け付けてもよい。
　図８はユーザによる因果構造の修正手順を示すフローチャートである。情報処理装置１００の制御部１０１は、実施の形態１と同様の手順にて、観測変数全体の因果構造を導出し、導出した因果構造を表示部１０５に表示させる（ステップＳ２０１）。このとき、一のノードから他のノードへの影響度を基に、エッジの太さや色を変更して表示してもよい。
　制御部１０１は、表示部１０５に表示させた因果構造に対し、操作部１０４を通じて修正を受付ける（ステップＳ２０２）。制御部１０１は、操作部１０４を通じて、本来あるべきエッジを新たに追加する操作、不要なエッジを削除する操作、因果関係を変更する操作等を受付ける。
　制御部１０１は、修正後の因果構造に基づき、影響度を再計算する（ステップＳ２０３）。エッジの追加や削除に応じて、影響度が変化するので、制御部１０１は、因果構造を変化させずに、数１を用いて影響度（線形回帰の係数ｂij）を再計算する。
　学習に必要な観測データが十分に得られなかった場合などにおいて、因果構造アルゴリズムだけでは観測変数間の因果関係を十分に修正しきれていない可能性がある。実施の形態２では、インタラクティブな操作により、誤認エッジの削除や既知のエッジの追加が可能であり、ユーザの知見に基づいて因果構造を修正することができる。
（実施の形態３）
　実施の形態３では、導出した因果構造を基に予測モデルを生成する構成について説明する。
　なお、システムの全体構成や情報処理装置１００の内部構成については、実施の形態１と同様であるため、その説明を省略する。
　図９は予測モデルの生成手順を示すフローチャートである。情報処理装置１００の制御部１０１は、記憶部１０２から予測モデル生成プログラムＰＧ２を読み出して実行することにより、以下の処理を行う。なお、監視対象の観測系についての因果構造は導出済みであるとする。
　制御部１０１は、監視対象とすべき出来栄えパラメータの選択を受付ける（ステップＳ３０１）。ここでは、表示部１０５に表示した因果構造から、監視対象とすべき一の観測変数が選択される。
　制御部１０１は、ステップＳ３０１で選択された出来栄えパラメータに対し、直接的な因果関係を有する１又は複数の観測変数を抽出する（ステップＳ３０２）。例えば、図２の因果構造が導出された因果構造であり、ノードＮＤ８のエッチング量がステップＳ３０１で選択された出来栄えパラメータであるとした場合、制御部１０１は、エッチング量と直接的な因果関係を有する観測変数として、ノードＮＤ６のＶＩセンサ電圧計測値を抽出する。
　制御部１０１は、ステップＳ３０１で選択された出来栄えパラメータを目的変数、ステップＳ３０２で選択された観測変数を説明変数として、予測モデルを生成する（ステップＳ３０３）。予測モデルには任意のモデルが用いられる。例えば、出来栄えパラメータ（＝Ｙ）と、説明変数として抽出された観測変数（＝ｘ）との間の関係が１次関数によって表される場合、予測モデルをＹ＝ａｘ＋ｂのように記述することができる。出来栄えパラメータＹ及び観測変数ｘについて観測データが得られているので、それらの観測データを用いて上記予測モデルを最適化することにより、係数ａ，ｂを求めることができる。予測モデルには、１次関数に限らず、任意の関数が用いられる。また、予測モデルは、機械学習の学習モデルであってもよい。
　以上のように、実施の形態３では、出来栄えパラメータが指定された場合、導出した因果構造に基づき、直接的な因果関係を有する観測変数を抽出し、観測変数から出来栄えパラメータを予測する予測モデルを生成することができる。すなわち、実施の形態３では、疑似相関にあたるパラメータを排除して、結果を変動させ得る要因に対してロバストな予測モデルを生成することができる。
　なお、本実施の形態３では、出来栄えパラメータと直接的な因果関係を有する観測変数（説明変数）を制御部１０１が抽出する構成としたが、ユーザが任意に説明変数を選択してもよい。ユーザは、表示部１０５に表示される因果構造を参照し、操作部１０４を用いて、説明変数とすべき観測変数に対応したノードを選択すればよい。例えば、図２の因果構造において、ノードＮＤ８のエッチング量を出来栄えパラメータとしたとき、説明変数として抽出される観測変数はＶＩセンサ電圧計測値であるが、ユーザが希望すれば、直接的な因果関係を有していないＯＥＳ等の観測変数を説明変数に加えることができる。
（実施の形態４）
　実施の形態４では、生成した予測モデルを用いて、出来栄え予測を行う構成について説明する。
　なお、システムの全体構成や情報処理装置１００の内部構成については、実施の形態１と同様であるため、その説明を省略する。
　図１０は出来栄え予測の実行手順を示すフローチャートである。情報処理装置１００の制御部１０１は、予測モデルを生成した後、記憶部１０２から予測プログラムＰＧ３を読み出して実行することにより、以下の処理を行う。
　制御部１０１は、監視対象の観測計である基板処理装置２００から、予測モデルの説明変数に対応する観測データを取得する（ステップＳ４０１）。説明変数がＶＩセンサ電圧計測値であれば、制御部１０１は、ＶＩセンサより得られる電圧計測値のデータを取得する。
　制御部１０１は、取得した観測データを予測モデルに入力し、出来栄えを予測する（ステップＳ４０２）。制御部１０１は、予測モデルを用いた演算を実行することにより、出来栄えを予測することができる。
　制御部１０１は、ステップＳ４０２で予測した出来栄えを基準値と比較し（ステップＳ４０３）、基準値を満たすか否かを判断する（ステップＳ４０４）。基準値を満たすと判断した場合（Ｓ４０４：ＹＥＳ）、制御部１０１は、基板処理装置２００で実施されているプロセスが正常であると判断し、本フローチャートによる処理を終了する。
　一方、基準値を満たさないと判断した場合（Ｓ４０４：ＮＯ）、制御部１０１は、基板処理装置２００で実施されているプロセスが正常でないと判断して、警報を出力し（ステップＳ４０５）、本フローチャートによる処理を終了する。制御部１０１は、例えば、プロセスが正常でない旨の情報を表示部１０５に表示することによって警報を出力する。代替的に、制御部１０１は、プロセスが正常でない旨の情報を通信部１０３を通じてユーザ端末（不図示）に通知してもよい。
　以上のように、実施の形態４では、予測モデルを用いて出来栄えを予測し、予測した出来栄えが基準値を満たすか否かを判断することによって、基板処理装置２００において実施されているプロセスが正常であるか否かを判断することができる。
（実施の形態５）
　実施の形態５では、因果構造に基づき、一の観測変数に対する変動原因を推定する構成について説明する。
　なお、システムの全体構成や情報処理装置１００の内部構成については、実施の形態１と同様であるため、その説明を省略する。
　実施の形態５では、導出した因果構造を利用して、変動原因が不明な観測変数に対し、変動している観測変数の上流を確認することで変動原因を特定する。
　図１１は変動原因の推定手法を説明する説明図である。観測変数の因果構造として、図２に示す因果構造が得られたとする。因果構造を参照すれば、ノードＮＤ６のＶＩセンサ電圧計測値に影響を及ぼす観測変数として、ノードＮＤ３の下部電極消耗と、ノードＮＤ４の上部電極消耗と、ノードＮＤ５の電圧設定値とが存在することが分かる。また、ノードＮＤ７のＶＩ電流計測値に影響を及ぼす観測変数として、ノードＮＤ３の下部電極消耗と、ＮＤ６のＶＩセンサ電圧計測値とが存在することが分かる。
　ＶＩセンサ電圧計測値及びＶＩセンサ電流計測値は、以下の計算式によって表される。
　ＶＩセンサ電圧計測値＝ｗ１×電圧設定値＋ｗ２×下部電極消耗＋ｗ３×上部電極消耗
　ＶＩセンサ電流計測値＝ｗ４×ＶＩセンサ電圧計測値＋ｗ５下部電極消耗
　ここで、ｗ１～ｗ５は、エッジの影響度で表現される係数である。
　図１１の上段は電圧設定値の時間変動、中段はＶＩセンサ電圧計測値の時間変動、下段はＶＩセンサ電流計測値の時間変動を示している。下部電極及び上部電極の消耗がなければ、ＶＩセンサ電圧計測値は、電圧設定値のみで説明できるので、中段のグラフにおいて破線で示すように変動するはずである。しかしながら、実際の計測値が実線で示すように変動していた場合、ＶＩセンサ電圧計測値は、下部電極及び上部電極の消耗の影響を受けたと推測される。すなわち、中段のグラフにおいて、破線で示すグラフと実線で示すグラフとの間の差分は、下部電極に起因する差分ΔＶ１と、部電極の消耗に起因する差分Ｖ２とが含まれるものと推測される。
　同様に、下部電極の消耗がなければ、ＶＩセンサ電流計測値は、ＶＩセンサ電圧計測値のみで説明できるので、下段のグラフにおいて破線で示すように変動するはずである。しかしながら、実際の計測値が実線で示すように変動していた場合、ＶＩセンサ電流計測値は、下部電極の消耗の影響を受けたと推測される。すなわち、下段のグラフにおいて、破線で示すグラフと実線で示すグラフとの間の差分は、下部電極に起因した差分ΔＩが含まれるものと推測される。
　制御部１０１は、ＶＩセンサ電圧計測値及びＶＩセンサ電流計測値の推定結果と、実測値とが合うように最適化することにより、下部電極及び上部電極の消耗度を推定できる。
　図１２は変動原因の推定手順を示すフローチャートである。情報処理装置１００の制御部１０１は、因果構造を導出した後、記憶部１０２から原因推定プログラムＰＧ４を読み出して実行することにより、以下の処理を行う。
　制御部１０１は、変動原因がないものと仮定し、エッジの影響度を基に回帰して、各観測変数を推定する（ステップＳ５０１）。
　制御部１０１は、観測変数の実測値と推定値とを比較する（ステップＳ５０２）。実測値と推定値とが大きく異なる観測変数は、変動原因要素の介入によって変動したものと見なすことができる。
　制御部１０１は、実測値と推定値との間の差分を埋めるように、変動原因の変動度を最適化し、最適化した変動度が相対的に大きいものを変動原因として推定する（ステップＳ５０３）。
　図１３は対処情報の出力手順を示すフローチャートである。制御部１０１は、変動原因を推定した後、必要に応じて、以下の処理を実行する。
　制御部１０１は、変動原因の影響を抑制し得る観測変数を因果構造から探索し（ステップＳ５２１）、該当する観測変数があるか否かを判断する（ステップＳ５２２）。
　基板処理装置２００にて制御可能な変数（例えば、電圧設置値など）が探索された場合、該当する観測変数があると判断し（Ｓ５２２：ＹＥＳ）、制御部１０１は、観測変数で変動原因を抑制することを対処情報として出力する（ステップＳ５２３）。対処情報は表示部１０５に表示される。代替的に、対処情報は通信部１０３を通じてユーザ端末に通知される。
　基板処理装置２００にて制御可能な変数（例えば、下部電極や上部電極の消耗など）が探索された場合、該当する観測変数がないと判断し（Ｓ５２２：ＮＯ）、制御部１０１は、変動原因の除去又は交換を対処情報として出力する（ステップＳ５２４）。対処情報は表示部１０５に表示される。代替的に、対処情報は通信部１０３を通じてユーザ端末に通知される。
　以上のように、実施の形態５では、一の観測変数に対する変動原因を推定し、その変動原因に対する対処情報をユーザに提示できる。
（実施の形態６）
　実施の形態６では、ユーザの知見に基づき、変動原因を推定する構成について説明する。
　なお、システムの全体構成や情報処理装置１００の内部構成については、実施の形態１と同様であるため、その説明を省略する。
　図１４は変動原因候補を絞り込む際の操作を説明する説明図である。図１４に示すような因果構造が得られており、ノードＮＤ８のエッチング量に対する変動原因を調べることを想定する。この場合、ノードＮＤ８の上流のノードＮＤ６（ＶＩセンサ電圧計測値）、並びに、更にその上流のＮＤ３（下部電極消耗）、ＮＤ４（上部電極消耗）、及びＮＤ５（電圧設定値）が変動原因候補となる。情報処理装置１００の制御部１０１は、例えば、これらのノードＮＤ３，ＮＤ４，ＮＤ５，ＮＤ６，ＮＤ８の色を変更して表示部１０５に表示する。ノードの色を変更して表示する構成に代えて、ノードの大きさを変更したり、ノード間を繋ぐエッジの太さを変更したりして、変動原因候補の表示態様を変更してもよい。
　制御部１０１は、操作部１０４を通じて、変動原因候補を絞り込むユーザの操作を受付ける。ユーザは、表示部１０５に表示される因果構造を参照し、変動原因候補について得られる観測データを確認していくことで効率良く可能性を絞り込むことができる。例えば、ＶＩセンサ電圧計測値とエッチング量との間の関係が正常であれば、ＶＩセンサ電圧計測値を変動原因候補から除外することができる。制御部１０１は、ノードＮＤ６に対する選択操作（例えば、クリック操作）を受付けた場合、ノードＮＤ６のＶＩセンサ電圧計測値を変動原因候補から除外し、ノードＮＤ６の表示態様を元に戻す。
　変動原因候補を更に絞り込むために、候補の下流にある観測変数の変動を検証してもよい。例えば、ノードＮＤ３の下部電極消耗の影響を検証するために、ＮＤ６のＶＩセンサ電圧計測値と、ノードＮＤ７のＶＩセンサ電流計測値とを確認し、下部電極消耗の影響を検証してもよい。このとき、ＶＩセンサ電圧計測値とＶＩセンサ電流計測値との間の関係が正常であれば、下部電極消耗を変動原因候補から除外することができる。制御部１０１は、ノードＮＤ３に対する選択操作（例えば、クリック操作）を受付けた場合、ノードＮＤ３の下部電極消耗を変動原因候補から除外し、ノードＮＤ３の表示態様を元に戻す。
　以上により、変動原因候補は、ＮＤ４の上部電極消耗と、ＮＤ５の電圧設定値との２つに絞り込まれるため、制御部１０１は、対処情報として、上部電極の交換を促す情報を出力する。また、制御部１０１は、対処情報として、電圧設定値の調整を促す情報を出力する。
　図１５は変動原因の絞り込み操作を受付ける際の手順を示すフローチャートである。情報処理装置１００の制御部１０１は、因果構造を導出した後、記憶部１０２から原因推定プログラムＰＧ４を読み出して実行することにより、以下の処理を行う。
　制御部１０１は、ユーザによって指定された一の観測変数に対し、変動原因候補となる１又は複数の観測変数を抽出する（ステップＳ６０１）。制御部１０１は、抽出した観測変数に対応するノードの表示態様を変更する（ステップＳ６０２）。制御部１０１は、ユーザによって指定された一の観測変数に対応するノードについても同様に表示態様を変更してもよい。
　制御部１０１は、操作部１０４を通じて、変動原因候補から除外すべき観測変数を選択する選択操作を受付け（ステップＳ６０３）、選択された観測変数を変動原因候補から除外する（ステップＳ６０４）。ステップＳ６０３－Ｓ６０４では、検証の結果、ユーザによって問題がないと判断された観測変数や、ユーザの知見により関連のない観測変数が変動原因候補から除外される。更に上流にあたる観測変数が存在する場合、ステップＳ６０３－Ｓ６０４の処理が繰り返し実行される。
　制御部１０１は、変動原因候補の下流に変動が未検証の観測変数が存在するか否かを判断し（ステップＳ６０５）、未検証の観測変数が存在する場合（Ｓ６０５：ＹＥＳ）、ユーザに検証を促す（ステップＳ６０６）。ユーザは、下流の観測変数の変動を確認し、変動がなければ、変動原因候補から除外する。すなわち、制御部１０１は、操作部１０４を通じて、変動原因候補から除外すべき観測変数を選択する選択操作を受付け（ステップＳ６０７）、選択された観測変数を変動原因候補から除外する（ステップＳ６０８）。ステップＳ６０５で、下流に未検証の観測変数がないと判断した場合（Ｓ６０５：ＮＯ）、制御部１０１は、処理をステップＳ６０９へ移行させる。
　制御部１０１は、ステップＳ６０３～Ｓ６０８の手順にて絞り込まれた変動原因候補に基づき、対処情報を出力する（ステップＳ６０９）。対処情報は表示部１０５に表示される。代替的に、対処情報は通信部１０３を通じてユーザ端末に通知される。
　以上のように、実施の形態６では、ユーザによる検証又はユーザの知見に基づき、変動原因候補を絞り込むことができる。また、絞り込んだ変動原因候補に基づき、ユーザに対して対処情報を提示することができる。
（実施の形態７）
　実施の形態７では、非線形な系への適用例について説明する。
　なお、システムの全体構成や情報処理装置１００の内部構成については、実施の形態１と同様であるため、その説明を省略する。
　線形な系に対しては、特徴量の選択や因果構造の学習を行って、説明変数を絞り込むことで、説明性が高くロバストな予測モデルや信頼できる異常原因特定モデルを構築することができる。
　一方、非線形な系に対しては、設定パラメータを説明変数、結果にあたるパラメータを目的変数としてランダムフォレストやガウス過程回帰などを使った予測モデルを構築することが多い。非線形な系では、因果構造や関数形を特定することは難しく、モデルがブラックボックス化してしまうため、それぞれの説明変数がどのように目的変数の変動に影響を与えるのか説得力が低く、設定値の微調整や信頼性の高い結果変動の修正が行えない。また、部分的な関数形などがドメイン知識として予め分かっている場合であっても、それによる補正や制約を入れることができないため、統計処理的なアプローチだけでは部分的な関数形やドメイン知識を反映したモデルを作成することは困難である。
　そこで、実施の形態７では、非線形な因果関係を持つパラメータに対して、正確な関数形までは特定しないが、関係性の有無を特定できる手法を用いて因果構造の学習を実行する手法について説明する。
　図１６は実施の形態７における因果構造の導出手順を示すフローチャートである。情報処理装置１００の制御部１０１は、記憶部１０２から因果構造学習プログラムＰＧ１を読み出して実行することにより、以下の処理を行う。
　制御部１０１は、監視対象の観測系である基板処理装置２００から、複数種の観測変数に対応する観測データを取得する（ステップＳ７０１）。制御部１０１が取得する観測データは、基板処理装置２００にて計測されるデータや基板処理装置２００にて設定されるデータを含む。制御部１０１は、通信部１０３を介して基板処理装置２００と通信することにより、これらの観測データを取得する。
　制御部１０１は、取得した観測データに基づき、観測変数間の因果関係を探索する（ステップＳ７０２）。因果関係を探索する際、前処理として、因果構造の導出に用いる観測変数を選択してもよく、基板処理装置２００におけるプロセスの事前知識を用いて、観測変数間に制約条件を付加してもよい。関数形は不明であるが、非線形性を含んだ探索が可能なアルゴリズムは既知であるので、制御部１０１は、当該アルゴリズムを用いて、観測変数間の因果関係を探索していくことにより、観測変数全体の因果構造を導出する。因果構造を導出した後、実施の形態１と同様の手順によって、一のノードに対して、共線性を有する他の複数のノードから引かれたエッジを検出し、最も精度のよいエッジ以外を禁止エッジに指定してもよい。
　制御部１０１は、各因果関係について関数形を推定する（ステップＳ７０３）。このとき、制御部１０１は、基板処理装置２００のドメインの制約や知見に基づいて、関数形を推定すればよい。
　制御部１０１は、推定した関数形をステップＳ７０２で導出される因果構造に導入することによって、因果構造の補完を行う（ステップＳ７０４）。導出した因果構造を表示部１０５に表示させてもよく、通信部１０３を通じてユーザ端末（不図示）に通知してもよい。
　図１７は関数形が補完された因果構造の一例を示す模式図である。因果構造は、実施の形態１と同様に、各観測変数を表すノードと、ノード間の因果関係を表すエッジとを用いた有向非巡回グラフによって描画される。図１７では、簡略化のために８つの観測変数のみを抜粋し、観測変数間の関数形を補完した因果構造を示している。
　図１７に示す有向非巡回グラフは、８つの観測変数に対応するノードＮＤ１～ＮＤ４，ＮＤ７～ＮＤ１０及び２つの関数に対応するノードＮＤ５，ＮＤ６、並びに、ノード間の因果関係を表すエッジＥＧ１５，ＥＧ２５，ＥＧ２８，ＥＧ３５，ＥＧ３６，ＥＧ４６，ＥＧ５７，ＥＧ６８，ＥＧ７９，ＥＧ８１０により構成されている。図１７の例では、ノードＮＤ１～ＮＤ１０を正八角形のアイコンにより示しているが、アイコンの形状は正八角形に限らず円形若しくはその他の形状であってもよい。アイコンの内部に示されている文字列は各観測変数の変数名若しくは関数形を表す。
　図１７の例では、観測変数を示すノードＮＤ１～ＮＤ４，ＮＤ７～ＮＤ１０と、関数を表すノードＮＤ５，ＮＤ６とを色を変えて示している。アイコンの色を変えて示す以外に、アイコンの形状を変えて示すなど、表示態様を異ならせて表示するとよい。また、図１７の例では、観測変数間のエッジは実線で示し、関数への入力及び関数からの出力を表すエッジは破線で示している。線種を変えて示す以外に、色を変えて示すなど、表示態様を異ならせて表示するとよい。また、設定値及び観測値のノードを区別できるように表示態様を異ならせて表示してもよい。
　以上のように、実施の形態７では、監視対象の観測系（基板処理装置２００）から得られる観測データに基づき、観測変数間の非線形性を考慮した因果構造を導出し、ユーザに提示することができる。
　なお、実施の形態７では、有向非巡回グラフに関数形を示すノードを導入することによって、非線形関係を可視化する構成としたが、非線形関係をグラフ表示してもよい。図１８は非線形関係のグラフ表示の例を示す模式図である。図１８は、観測変数Ａ，Ｂ，Ｃの間にＣ＝Ｂ×ｃｏｓ（Ａ）の関係がある場合の表示例を示している。図１８では、観測変数Ａの値は固定であり、観測変数Ｂの値をスライダーによって動かすことによって、観測変数Ｃがどのように変動するかを示している。
（実施の形態８）
　実施の形態８では、プロセス開発時のナレッジとして、実験データから学習した因果構造を可視化する構成について説明する。
　図１９はプロセスメカニズムのナレッジとして可視化した例を示す模試図である。図１９は、ガスＡの流量（Gas A Flow）、ガスＢの流量（Gas B Flow）、ＲＦ電力（RF1 Pow）と、エッチングレート（E/R）との間の関係を各観測変数の因果関係として可視化した例を示している。エッチングレート１つとっても、ガス流量、ＲＦ電力、ＤＣバイアス等をどれくらい変動させるのが適切であるのか把握することは困難であり、センサを含めて俯瞰したナレッジを参照しないと、何がずれているのか判断が難しい。そこで、実験から得られた観測データに基づいて、図７と同様の手法を用いて因果構造を作成し、図１９に示すように可視化することにより、特徴量間の関係をナレッジとして参照・活用しやすいように残すことができる。
　以上のように、実施の形態８では、因果構造の形で残せるようにすることで、熟練者以外にも展開可能な形でナレッジを残すことができる。また、関数形まで含めて因果構造として形式化・可視化することで、設定値を度のように変動させて実験すべきか、所望の出来栄えに近づけるためのナレッジが得られる。
（実施の形態９）
　実施の形態９では、プロセス全体を俯瞰して予測し、故障や異常を予知・防止する構成について説明する。
　図２０は故障予知に用いる因果構造の例を示す模式図である。図２０に示す因果構造において、ＤＣ電圧（DC Volt）や冷却温度（Brine temp）の設定値を制限しただけでは、ＤＣ電流（DC Current）や下部電極温度（Lower temp）を直接的に指定することはできない。例えば、エッチングレート（E/R）は、プラズマ流量やエネルギの増大で向上が見込めるが、その一方で、電極温度の上昇が予想される。このため、ＤＣ電圧を限界まで上昇させた場合、電極の加熱で破損する虞がある。
　このため、プロセス全体を俯瞰して、センサ値が異常を示す箇所がないか、因果構造に照らし合わせて判断する必要がある。すなわち、各部に限定した予測ではなく、全体を俯瞰することで、故障の危険を見落とさないようにすることができる。
　具体的には、制御部１０１は、因果構造を基に、プロセス可能な範囲（プロセスウィンドウ）のテーブルを作成し、ユーザに提示すればよい。プロセスウィンドウ外であった場合、制御部１０１は、最小限の修正でウィンドウ内に収める代替レシピを提案してもよい。
　図２１はプロセスウィンドウの作成手順を示すフローチャートである。制御部１０１は、実施の形態７と同様の手順にて、非線形関係に対して関数形を補完した因果構造を作成し、作成した因果構造に基づき、センサ値が許容範囲に収まるかどうかを示す判定モデルを生成する（ステップＳ９０１）。
　制御部１０１は、生成した判定モデルを用いて、流動的な設定値に対して可能な範囲を示す多次元テーブルを生成する（ステップＳ９０２）。例えば、ＲＦ電力１及びＲＦ電力２といった２つの設定値に関するテーブル（２次元テーブル）を生成する場合、（ＲＦ電力１，ＲＦ電力２）の２つの設定値の組み合わせが（１０００Ｖ，１００Ｖ）の場合に不可、（１０００Ｖ，２００Ｖ）の場合に可、…といったテーブルを生成すればよい。
　制御部１０１は、生成した多次元テーブルに基づき、固定値の設定に応じたプロセスウィンドウを提示する（ステップＳ９０３）。例えば、ＲＦ電力１（又はＲＦ電力２）を固定し、ＲＦ電力２（又はＲＦ電力１）の範囲をプロセスウィンドウとして生成し、表示部１０５に表示すればよい。
　以上のように、実施の形態９では、実験時に二次的な効果で起きる故障を予防できる。
　各実施形態に記載した事項は相互に組み合わせることが可能である。また、請求の範囲に記載した独立請求項及び従属請求項は、引用形式に関わらず全てのあらゆる組み合わせにおいて、相互に組み合わせることが可能である。さらに、請求の範囲には他の２以上のクレームを引用するクレームを記載する形式（マルチクレーム形式）を用いているが、これに限るものではない。マルチクレームを少なくとも一つ引用するマルチクレーム（マルチマルチクレーム）を記載する形式を用いて記載してもよい。
　今回開示された実施形態は、全ての点において例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上述した意味ではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。
　例えば、実施の形態では、監視対象の観測系として、基板処理装置２００を例に挙げて説明した。監視対象の観測系は、基板処理装置２００に限らず、電気機器、化学工業製品、医薬品、食品、化学工業製品等の任意の製造プロセスが実行される製造装置であってもよい。また、監視対象の観測系は、何らかの製造プロセスが実施される装置やシステムに限らず、人の生活環境や経済活動、気象環境などを適宜組み合わせた任意のシステムであってもよい。
　１００　情報処理装置
　１０１　制御部
　１０２　記憶部
　１０３　通信部
　１０４　操作部
　１０５　表示部
　ＰＧ１　因果構造学習プログラム
　ＰＧ２　予測モデル生成プログラム
　ＰＧ３　予測プログラム
　ＰＧ４　原因推定プログラム
　ＲＭ　記録媒体
　２００　基板処理装置
 

Claims (9)

  1. 　監視対象の観測系から、複数種の観測変数に対応する観測データを取得し、
    　取得した観測データに基づき、前記観測系における観測変数の因果構造を導出し、
    　導出した因果構造に基づき、一の観測変数の変動原因候補となる１又は複数の他の観測変数を抽出し、
    　抽出結果を出力する
    　処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
  2. 　各観測変数を表すノードと、ノード間の因果関係を表すエッジとを用いて、前記因果構造を示す有向非巡回グラフを生成し、
    　生成した有向非巡回グラフを表示する
    　処理を前記コンピュータに実行させるための請求項１に記載のコンピュータプログラム。
  3. 　抽出した１又は複数の他の観測変数に対応するノードの表示態様を変更し、
    　表示態様を変更したノードから、変動原因候補を絞り込む操作を受付け、
    　絞り込まれた変動原因候補に基づき、前記一の観測変数の変動を抑制するための対処情報を出力する
    　処理を前記コンピュータに実行させるための請求項２に記載のコンピュータプログラム。
  4. 　前記観測変数間の関係の一部は、非線形性を有する
    　請求項１に記載のコンピュータプログラム。
  5. 　前記非線形性を有する観測変数間の間に、前記観測変数間の関係の関数形を示すノードを補完する
    　処理を前記コンピュータに実行させるための請求項４に記載のコンピュータプログラム。
  6. 　線形性を有する観測変数間のノードと、非線形性を有する観測変数間のノードとを異なる表示態様にて表示する
    　処理を前記コンピュータに実行させるための請求項４に記載のコンピュータプログラム。
  7. 　前記非線形性を有する観測変数間の関係をグラフにより表示する
    　処理を前記コンピュータに実行させるための請求項４に記載のコンピュータプログラム。
  8. 　監視対象の観測系から、複数種の観測変数に対応する観測データを取得する取得部と、
    　取得した観測データに基づき、前記観測系における観測変数の因果構造を導出する導出部と、
    　導出した因果構造に基づき、一の観測変数の変動原因候補となる１又は複数の他の観測変数を抽出する抽出部と、
    　抽出結果を出力する出力部と
    　を備える情報処理装置。
  9. 　監視対象の観測系から、複数種の観測変数に対応する観測データを取得し、
    　取得した観測データに基づき、前記観測系における観測変数の因果構造を導出し、
    　導出した因果構造に基づき、一の観測変数の変動原因候補となる１又は複数の他の観測変数を抽出し、
    　抽出結果を出力する
    　処理をコンピュータにより実行する情報処理方法。
     
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