JP2008217711A - 因果構造決定装置、因果構造決定装置の制御方法、および因果構造決定装置の制御プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】人の知識を用いることなく、少ないデータから、観測変数の適切な因果構造を決定することができる因果構造決定装置を提供する。
【解決手段】本発明に係る因果構造出力装置１は、複数の変数間における因果関係を示したモデルである因果構造を決定する装置である。因果関係を仮想的に設定した因果構造を生成する完全グラフ生成部２５および因果構造探索部２７と、各変数に関して得られたデータに基づき、生成した因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良否を評価する評価値演算部２８と、評価が最も高い因果構造を、変数の因果構造として決定する因果構造決定部３０とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、複数の観測変数それぞれの因果関係を示す因果構造を決定する因果構造決定装置、因果構造決定装置の制御方法、および因果構造決定装置の制御プログラムに関するものである。

工場の生産ラインにおいて、歩留まりを向上させるために工程の改善処理が必要とされている。工程の改善処理としては、まず製造品の不良要因を特定し、その要因を取り除くように機器の調整や清掃などが行われる。

しかしながら、複数の工程からなる製造工程では、不良要因の候補として、製造装置の部品の欠陥、製造装置における各種設定の問題、および搬送経路上で生じる問題など、多種多様な要因が挙げられる。

不良要因となる現象が現れると、製造品に不良の症状が現れるのはもちろんのこと、製造装置の動作履歴や検査装置の検査履歴に対しても影響を与えてしまう。その結果、膨大な不良要因に関するデータ（例えば、不良品の症状に関するデータ、および、製造装置の動作履歴や検査装置の検査履歴に関するデータ等）が記録され、これらのデータを分析し不良要因を推定することは困難である。

ここで、生産管理に関する経験が豊富な生産管理担当者の場合、不良要因と、不良品、製造装置、および検査装置それぞれとの関連性を経験的に知っており、効率的に工程改善を実施することが可能である。しかしながら、経験の浅い生産管理担当者は、要因を１つずつ吟味して不良要因の特定を行うことになり、工程の改善処理に多大な時間を費やすことになる。

そこで、上記したような工程の改善処理を支援する知識情報処理装置が開発されている。例えば、特許文献１では、故障診断の対象機器に関する構成部品、該構成部品の動作の連係に基づいて関連付けたプロセス、このプロセス実行時に構成部品間を伝播するマテリアル等の知識情報を格納した知識ベースと、該知識ベースの知識情報および入力された知識情報に基づき因果関係を示す知識情報を生成して出力する知識情報処理装置が開示されている。

この知識情報処理装置では、故障診断の対象機器に関する構成部品、該構成部品の動作の連係に基づいて関連付けたプロセス、このプロセス実行時に構成部品間を伝播するマテリアル等の知識情報を知識ベースに格納しているため、簡易な表現で知識情報を入力することができる。

また、各工程において設定されたパラメータ、または各工程から測定された測定値等の変数間の因果関係をモデル化する方法として、例えば、非特許文献１に示す「グラフィカルモデリング」、非特許文献２に示す、「ＳＧＳアルゴリズム」、「ＷＬ（Wermuth and Lauritzen）のアルゴリズム」が知られている。

上記「グラフィカルモデリング」では、各工程において設定されたパラメータあるいは測定された測定値間での因果関係をグラフとして表現することができる。また、例えば「ＳＧＳアルゴリズム」、あるいは「ＷＬ（Wermuth and Lauritzen）のアルゴリズム」を利用することで、各工程において設定されたパラメータあるいは測定された測定値等の変数間での因果関係を示す非巡回的有向独立グラフを可能な限り復元することができる。
特開平５−０２７９８０号公報（１９９３年０２月０５日公開） 宮川雅巳著，「統計ライブラリー グラフィカルモデリング」，初版，株式会社朝倉書店，１９９７年０３月，ｐ.７−１１，９６−９８ 宮川雅巳著，「シリーズ＜予測と発見の科学＞１ 統計的因果推論 −回帰分析の新しい枠組み−」，初版，株式会社朝倉書店，２００４年０３月，ｐ.１５０−１５２，１５７−１５８

しかしながら、上記従来の構成では、以下のような実用面での問題を生じる。

具体的には、上記非特許文献１、２に示すアルゴリズムをそのまま活用し、例えば、各工程において設定されたパラメータ、または測定された測定値等を示す変数間の因果関係をモデル化する場合、該モデル化には非常に多くのデータ（数１０００程度）が必要となる。このため、モデル化するためにあらかじめ各工程について非常に多くのデータを取得しておく必要があり、実用的ではないという問題がある。さらには、上記非特許文献１、２に示すアルゴリズムをそのまま活用した場合、どの変数間の矢線を削除するかを規定する条件または該アルゴリズムにおける終了条件の設定により変数間を結ぶ矢線が多くなってしまう場合がある。このように変数間を結ぶ矢線が多くなると、各変数間の因果構造を視覚的に把握することが困難となってしまう。このため、モデル化された各変数間の因果構造を利用して不良要因等を推定する場合、該推定を直感的に行うことができず実用性に乏しいモデルを提供することとなる。

また、特許文献１に示す知識情報処理装置は、上記知識ベースを生成するために予め故障診断の対象機器に関する構成部品、該構成部品の動作の連係に基づいて関連付けたプロセス、このプロセス実行時に構成部品間を伝播するマテリアル等の知識情報を記憶させておく必要がある。このため、上記知識情報処理装置では、これらの情報を事前に専門家等から取得しておくなど、準備に多大な労力が必要となりこのため実用性が低いものとなる。

本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、人の知識を用いることなく、少ないデータから、観測変数の適切な因果構造を決定することができる因果構造決定装置、因果構造決定装置の制御方法、および因果構造決定装置の制御プログラムを実現することにある。

本発明に係る因果構造決定装置は、上記した課題を解決するために、観測変数間における因果関係を示したモデルである観測変数の因果構造を決定する因果構造決定装置であって、複数の上記因果構造の候補を生成する因果構造生成手段と、上記各観測変数に関して得られたデータに基づき、上記因果構造生成手段によって生成した因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価する評価手段と、上記評価手段による評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定する決定手段と、を備えることを特徴とする。

なお、上記観測変数とは、直接観測することが可能な変数であり、手元に多変量データとして測定値が得られる変数である。

上記構成によると因果構造生成手段および評価手段を備えているため、複数の候補として生成した因果構造それぞれの、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを判断することができる。また、決定手段を備えるため、上記評価手段による評価が最もが良い因果構造、すなわちモデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスがとれた適切な因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定することができる。

なお、上記のようにモデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスを評価するにあたり、観測変数ごとに数個（例えば４〜５個）程度のデータを収集すればよい。これに対して、例えば回帰分析等を行って観測変数間の相関関係を導きだし、因果構造を生成する構成では、収集しておくべきデータの数が数千個にも及ぶ。このため、本発明に係る因果構造決定装置では、因果構造を決定するために必要となる、変数に関するデータ数を低減させることができる。

すなわち、本発明に係る因果構造決定装置は、特に人の知識等を必要とせず、上記した観測変数ごとに数個のデータのみ取得しておけば、該観測変数間の適切な因果構造を決定することができる。

したがって、本発明に係る因果構造決定装置は、特に人の知識を用いることなく、少ないデータから、観測データの適切な因果構造を決定することができるという効果を奏する。

また、本発明に係る因果構造決定装置は、上記した構成において、上記因果構造生成手段は、すべての観測変数間で因果関係を有するグラフである完全グラフの因果構造を生成する完全グラフ生成手段と、上記完全グラフ生成手段によって生成した完全グラフの因果構造における観測変数間の因果関係を変更し、複数の因果構造の候補を生成する因果関係変更手段とを備えており、上記決定手段は、上記因果関係変更手段によって生成された因果構造のうち、上記評価手段による評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定するように構成されていてもよい。

上記構成によると完全グラフ生成手段を備えているため完全グラフを生成し、因果関係変更手段によって該完全グラフの因果関係を変更させ複数の因果関係の候補を得ることができる。そして、得られた因果構造で最も評価手段による評価が良い因果構造を、観測変数の因果構造とすることができる。

このように、本発明に係る因果構造決定装置は、完全グラフから適切な、観測変数の因果構造を探索することができる。

また、本発明に係る因果構造決定装置は、上記した構成において、上記完全グラフ生成手段によって生成される完全グラフは観測変数間の順序を示す親子関係が規定された有向グラフであり、上記完全グラフ生成手段は、観測変数間における親子関係として取り得る組み合わせすべてを含む完全グラフを生成し、上記因果関係変更手段は、上記完全グラフ生成手段によって生成された完全グラフごとに観測変数間における因果関係の有無を変更し、複数の因果構造の候補を生成するように構成されていてもよい。

また、本発明に係る因果構造決定装置は、上記した構成において、上記因果関係変更手段により観測変数間の因果関係が変更された因果構造に対する、上記評価手段による評価の情報である評価情報を記憶する評価情報記憶装置をさらに備え、上記因果関係変更手段は上記評価情報記憶装置に記憶された評価情報に基づき、因果構造の変更前よりも変更後の方が、評価が良くなるように、因果構造における観測変数間の因果関係の変更を繰り返し因果構造の候補を生成していくように構成されていることが好ましい。

上記構成によると因果関係変更手段は、評価手段による評価が良くなるように、観測変数間の因果関係を繰り返し変更することができるため、結果として評価手段による評価が良い因果構造に到達することができる。

また、本発明に係る因果構造決定装置は、上記した構成において、上記完全グラフ生成手段によって生成される完全グラフは観測変数間の順序を示す親子関係が規定されていない無向グラフであり、上記因果関係変更手段は、上記無向グラフにおける観測変数間の因果関係の有無を変更する第１因果関係変更手段を有し、上記評価手段は、上記第１因果関係変更手段によって因果関係が変更された因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良否を評価する第１評価手段を有し、上記決定手段は、上記第１因果関係変更手段によって因果関係が変更された因果構造のうち、上記第１評価手段による評価が最も高い因果構造を、上記無向グラフの因果構造として決定する第１決定手段を有しており、さらに上記因果関係変更手段は、上記第１決定手段によって決定された無向グラフの因果構造における、観測変数間の親子関係を変更する第２因果関係変更手段を備え、さらに上記評価手段は、上記第２因果関係変更手段によって因果関係が変更された因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良否を評価する第２評価手段を備え、さらに上記決定手段は、上記第２因果関係変更手段によって因果関係が変更された因果構造のうち、上記第２評価手段による評価が最も高い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定する第２決定手段を備えるように構成されていてもよい。

上記構成によると、第１因果関係変更手段と第１評価手段とにより、最も評価が高い無向グラフの因果構造を先に求め、その後、求めた因果構造について、第２因果関係変更手段と第２評価手段とにより観測変数間の親子関係を決定する。そして、上記観測変数の因果構造を示す有向グラフを決定することができる。

このように先に無向グラフにおいて観測変数間の因果関係の有無を決定し、因果関係の有無を決定した無向グラフを有向グラフに変更し観測変数間の親子関係を決定する構成の方が、有向グラフとして取りえる因果構造すべてを考慮して評価する必要がない。このため、因果構造を評価する演算量を低減させることができる。

また、本発明に係る因果構造決定装置は、上記した構成において、上記因果構造生成手段は、上記複数の観測変数によって取りえるすべての因果構造を生成しており、上記決定手段は、上記生成した因果構造のうち、上記評価手段による評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定するように構成されていてもよい。

また、本発明に係る因果構造決定装置は、上記した構成において、上記決定手段によって決定された因果構造の変更指示を受け付け、この変更指示に基づき該因果構造における変数間の因果関係を変更する変更手段をさらに備えるように構成されてもよい。

上記構成によると変更手段を備えるため、上記決定手段によって決定された因果構造を変更させることができる。このため、例えば、決定された因果構造において因果関係があるとして示されている観測変数間において、因果関係がないと利用者が経験的に知っている変数間の関係が示される場合、該利用者の知識を反映させた形に因果構造を修正することができる。

本発明に係る因果構造決定装置は、上記した構成において、上記決定手段によって決定された因果構造または変更手段によって変更された因果構造を出力する出力手段を備えるように構成されていることが好ましい。

上記構成によると、出力手段を備えているため、決定または変更した因果構造を該因果構造の利用を所望する利用者に提供することができる。

また、本発明に係る因果構造決定装置は、上記した構成において、上記変更手段によって変更された因果構造に対する上記評価手段による評価と、変更前の因果構造に対する上記評価手段による評価とを比較する比較手段をさらに備え、上記出力手段は、上記比較手段による比較結果を出力するように構成されていてもよい。

また、上記比較手段による比較結果において、上記変更手段による変更後の因果構造に対する評価の方が、変更前の因果構造に対する評価よりも悪くなることを示す場合、上記出力手段は、上記比較手段による比較結果を出力するように構成されていてもよい。

上記構成によると、比較手段を備えているため、変更手段による因果構造の変更前と変更後とに対する評価を比較することができる。

さらに、変更前よりも変更後の因果構造の方が、評価が低くなる場合、上記出力手段は、上記比較手段による比較結果を出力することができる。

このため、本発明に係る因果構造決定装置では、間違って他の変数間の相関を断ち切る等、誤った因果構造の変更が生じることを防ぐことができる。

本発明に係る因果構造決定装置の制御方法は、上記した課題を解決するために、観測変数間における因果関係を示したモデルである因果構造を決定する因果構造決定装置の制御方法であって、複数の上記因果構造の候補を生成するステップと、上記各観測変数に関して得られたデータに基づき、上記生成した因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価するステップと、上記因果構造のモデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価するステップにおいて、評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定するステップと、を含むことを特徴とする。

上記方法では、上記因果構造を生成するステップにより作った因果構造の候補それぞれの、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良否を、上記因果構造を評価するステップにより判断することができる。また、上記観測変数の因果構造として決定するステップにより、上記因果構造を評価するステップにおいて、評価が最もが高い因果構造、すなわちモデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスがとれた適切な因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定することができる。

なお、上記のようにモデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスを評価するにあたり、観測変数ごとに数個（例えば４〜５個）程度のデータを収集すればよい。これに対して、例えば回帰分析等を行って観測変数間の相関関係を導きだし、因果構造を生成する場合では、収集しておくべきデータの数が数千個にも及ぶ。このため、本発明に係る因果構造決定装置の制御方法では、因果構造を決定するために収集すべき、変数に関するデータの数を低減させることができる。

すなわち、本発明に係る因果構造決定装置の制御方法では、特に人の知識等を必要とせず、上記した観測変数ごとに数個のデータのみ取得しておけば、該観測変数間の適切な因果構造を決定することができる。

したがって、本発明に係る因果構造決定装置の制御方法は、特に人の知識を用いることなく、少ないデータから、観測変数の適切な因果構造を決定することができるという効果を奏する。

なお、上記因果構造決定装置は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを上記各手段として動作させることにより上記因果構造決定装置をコンピュータにて実現させる因果構造決定装置の制御プログラムも本発明の範疇に入る。

本発明に係る因果構造決定装置は、以上のように、観測変数間における因果関係を示したモデルである観測変数の因果構造を決定する因果構造決定装置であって、複数の上記因果構造の候補を生成する因果構造生成手段と、上記各観測変数に関して得られたデータに基づき、上記因果構造生成手段によって生成した因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価する評価手段と、上記評価手段による評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定する決定手段と、を備えることを特徴とする。

したがって、本発明に係る因果構造決定装置は、特に人の知識を用いることなく、少ないデータから、観測データの適切な因果構造を決定することができるという効果を奏する。

本発明に係る因果構造決定装置の制御方法は、以上のように、観測変数間における因果関係を示したモデルである因果構造を決定する因果構造決定装置の制御方法であって、複数の上記因果構造の候補を生成するステップと、上記各観測変数に関して得られたデータに基づき、上記生成した因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価するステップと、上記因果構造のモデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価するステップにおいて、評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定するステップと、を含むことを特徴とする。

したがって、本発明に係る因果構造決定装置の制御方法は、特に人の知識を用いることなく、少ないデータから、観測変数の適切な因果構造を決定することができるという効果を奏する。

本発明の一実施形態について図１〜図１７に基づいて説明すると以下の通りである。すなわち、本実施形態に係る管理支援システム１００は、生産システム１０１の工程管理を支援するシステムである。より具体的には、この管理支援システム１００は、プリント基板の生産ライン等の各工程において設定されたパラメータ、または測定された測定値等の変数間における因果関係をモデル化して提供するシステムである。

なお、上記変数とは、直接観測することが可能な観測変数であり、手元に多変量データとして測定値が得られるものである。

（管理支援システムの構成）
まず、本実施形態に係る管理支援システム１００について、図２に基づいて説明する。上記管理支援システム１００は、プリント基板を製造するための各工程（半田印刷工程、部品実装工程、リフロー工程）を含む生産システム１０１、印刷変数取得装置１４ａ、装着変数取得装置１４ｂ、半田付け変数取得装置１４ｃ、および因果構造出力装置（因果構造決定装置）１０を備えてなる構成である。

上記生産システム１０１は、基板上に半田をペーストする半田印刷工程を行う印刷装置１１、基板上に電子部品を実装する部品実装工程を行う装着装置１２、基板上の電子部品を半田付けするリフロー工程を行う半田付け装置１３を備えている。そして、これら印刷装置１１、装着装置１２、および半田付け装置１３それぞれは、プリント基板の生産ラインにおける上流から下流に向けてこの順序で配置される。

上記印刷変数取得装置１４ａは、半田印刷工程において設定された項目の値、あるいは測定された項目の値を印刷装置１１から取得するものである。なお、半田印刷工程における上記項目としては、例えば、半田印刷工程における、基板にかける印圧、印刷速度等が挙げられる。

上記装着変数取得装置１４ｂは、部品実装工程において設定された項目の値、あるいは測定された項目の値を印刷装置１１から取得するものである。なお、部品実装工程における上記項目としては、例えば、部品実装工程における部品の位置ずれを示す量、実装された部品に付着した汚れ等が挙げられる。

上記半田付け変数取得装置１４ｃは、リフロー工程において設定された項目の値、あるいは測定された項目の値を半田付け装置から取得するものである。なお、リフロー工程における上記項目としては、例えば、半田粘度、半田量、半田フィレット面積等が挙げられる。

以下では、印刷変数取得装置１４ａ、装着変数取得装置１４ｂ、および半田付け変数取得装置１４ｃを特に区別する必要のない場合、単に変数取得装置１４と称することとする。また、半田印刷工程、部品実装工程、およびリフロー工程それぞれにおける上記項目ごとに取りえる種々の値を、これ以降の説明において単に変数と称する。

上記因果構造出力装置１０は、上記変数取得装置１４によって取得した各変数間の因果関係を示す構造（以下因果構造）を獲得し、有向グラフ（矢線グラフ）で出力するものである。この因果構造出力装置１０は、生産管理者としてのユーザから指示入力等を受け付け、出力した有向グラフを変更することもできる。

具体的には、図３に示すように、因果構造出力装置１０は、各項目の変数として取得したデータから、これら変数間の因果関係の有無を決定する。そして、因果関係のある変数同士を矢線で連結してモデルを作成し表示するように構成されている。

なお、因果構造出力装置１０による上記変数間の因果関係を示したモデルをこれ以降因果構造と称し、この因果構造の獲得処理についての詳細は後述する。

（因果構造出力装置の構成）
本実施の形態に係る因果構造出力装置１０は、図１に示すように、因果構造獲得制御部２０、入力部２１、出力部２２、データ取得制御部２３、データ記憶部２４、完全グラフ情報記憶部２６、因果構造評価履歴情報記憶部（評価情報記憶装置）２９、および因果構造評価情報記憶部３１を備えてなる構成である。

上記入力部２１は、各変数のデータの取得指示、因果構造の生成指示、因果構造の変更指示等、ユーザからの操作指示を受け付けるものである。入力部２１は、例えばキーボードやボタンなどのキー入力手段や、マウスなどのポインティングデバイスなどによって構成される。

上記出力部２２は、生成された因果構造を表示するものであり、例えば液晶表示装置、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）などの表示装置によって構成される。

上記データ記憶部２４、完全グラフ情報記憶部２６、因果構造評価履歴情報記憶部２９、および因果構造評価情報記憶部３１は、例えば、ハードディスクやメモリ等の記録媒体として実現されるものである。なお、これら記憶媒体は、物理的にそれぞれ別体として設けられていてもよいし、一体として構成されていてもよい。また、これら記憶媒体に記録する各種情報についての詳細は後述する。

上記因果構造獲得制御部２０は、本実施の形態に係る因果構造出力装置１０において、設定された変数間の因果構造を獲得する処理（因果構造獲得処理）を制御するものである。

上記因果構造獲得制御部２０は、機能ブロックとして、完全グラフ生成部（完全グラフ生成手段）２５、因果構造探索部（因果関係変更手段）２７、評価値演算部（評価手段・第１評価手段・第２評価手段）２８、因果構造決定部（決定手段）３０、因果構造編集部（変更手段）３２、および評価値判定部（比較手段）３３を備える。なお、上記完全グラフ生成部２５および因果構造探索部２７によって本願発明における因果構造生成手段を実現する。

上記データ取得制御部２３は、変数取得装置１４から上記変数に関するデータを取得する処理を制御するものである。データ取得制御部２３は、取得したデータを、データ記憶部２４に各変数を示す項目ごとにデータテーブル４１として記憶させる。具体的には、図４に示すように、データテーブル４１は、各変数を示す項目とデータとの対応関係を、該データの取得時間ごとに記録した情報である。なお、本実施の形態に係る因果構造出力装置１０では、上記データテーブル４１として１つの変数につき４つのデータを収集している。

これら因果構造獲得制御部２０およびデータ取得制御部２３は、例えばＣＰＵ等によって実現することができる。また、因果構造獲得制御部２０が備える各機能ブロックは、因果構造獲得制御部２０が例えばＣＰＵである場合、このＣＰＵがＲＯＭ等に記憶したプログラムをＲＡＭ等に読み出し実行することにより実現される。

ここで、上記因果構造獲得制御部２０が備える各機能ブロックについて説明する。

完全グラフ生成部２５は、入力部２１から受け付けた因果構造の生成指示に応じて、想定可能な完全有向グラフをすべて生成するものである。ところで、この完全有向グラフとは、各変数をそれぞれ異なるノードとし、これらノード間を矢線で結びグラフを作った場合、すべてのノードの対が矢線で結ばれているグラフのことである。矢線の方向の組み合わせにより複数とおりの完全有向グラフを生成することができる。

そこで、完全グラフ生成部２５が、矢線の組み合わせすべてについて考慮した完全有向グラフを生成すると、図５に示すように完全有向グラフと、該完全有向グラフを識別する識別情報（グラフＡ、グラフＢ、・・・）とを対応付けて、完全有向グラフ情報４２として記憶する。なお、この図５では、説明の便宜上、変数の項目を（Ｘ_１〜Ｘ_５）の５つとして説明している。

また、完全グラフ生成部２５は、完全有向グラフ情報４２を完全グラフ情報記憶部２６に記憶すると、各完全有向グラフにおいて、変数間の因果関係の有無を判定するように因果構造探索部２７に指示する。

上記因果構造探索部２７は、選択した完全有向グラフにおける変数間の因果関係の有無を判定し、矢線の削除の可否を決定するものである。すなわち、因果構造探索部２７は、完全グラフ生成部２５からの指示に応じて、完全グラフ情報記憶部２６に記憶された完全有向グラフ情報４２から、任意の完全有向グラフを選択する。

そして、選択した完全有向グラフにおいて変数間を結ぶ任意の矢線を１つ削除して得られた因果構造に対する評価値を演算するよう評価値演算部２８に指示する。また、因果構造探索部２７は、評価値演算部２８によって算出された評価値を参照して、変数間の因果関係の有無を判定し、変数間を結ぶ矢線の削除の可否を決定する。因果構造探索部２７は、この処理を各完全有向グラフにおけるすべての矢線について行う。なお、上記因果構造探索部２７による矢線の削除の可否決定処理に関する詳細については後述する。

また、因果構造探索部２７は、選択した完全有向グラフのすべての矢線について、その削除の可否を判定した後、評価値が最良となる因果構造と該評価値との対応関係を示す因果構造評価情報４４を因果構造評価情報記憶部３１に記憶する。

この因果構造評価情報記憶部３１に記憶された因果構造評価情報４４は、図７に示すように、選択された完全有向グラフにおいて最良となる因果構造に識別子（Ａ_Ｂｅｓｔ、Ｂ_Ｂｅｓｔ、…）を割り当てるとともに、算出した評価値と該識別子で示される因果構造を規定するポインタとの対応関係示すテーブル情報である。

さらにまた、上記因果構造探索部２７は、全ての完全有向グラフについて、全ての変数間に対して矢線削除の可否を判定しながら矢線を削除して異なる因果構造を生成する。そして生成した因果構造それぞれについての評価値を後述する評価値演算部２８の演算結果から得ると、因果構造決定部３０に対して、評価値が最良となる因果構造を選択するように指示するものでもある。

上記評価値演算部２８は、因果構造探索部２７からの指示に応じて、データ記憶部２４に記憶されたデータを参照して、所定の評価基準により評価値を算出するものである。この評価値とは、因果構造の複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良否を示すものである。なお、本実施形態で用いられる所定の評価基準についての詳細は後述する。

また、上記評価値演算部２８は、選択した完全有向グラフごとに、算出した結果（評価値）と評価した因果構造とを対応づけた履歴情報を因果構造評価履歴情報（評価情報）４３として因果構造評価履歴情報記憶部２９に記憶する。

具体的には、上記因果構造評価履歴情報記憶部２９に記憶される因果構造評価履歴情報４３は、図６に示すように、選択された完全有向グラフにおける各因果構造に識別子（グラフＡ−１、グラフＡ−２、…）を割り当てるとともに、算出した評価値と該識別子で示される因果構造を規定するポインタとの対応関係示すテーブル情報である。

つまり、上記因果構造評価履歴情報４３は、因果構造探索部２７が矢線の削除の可否を判断したり、選択された完全有向グラフにおいて最良となる因果構造の評価値を探索し因果構造評価情報４４を記録したりするために利用される情報である。

一方、上記した因果構造評価情報４４は、後述の因果構造決定部３０によって、最も評価値がよい因果構造を決定するために利用される情報である。

上記因果構造決定部３０は、因果構造探索部２７からの指示に応じて、因果構造評価情報記憶部３１に記憶された因果構造評価情報４４を参照して、最も評価値がよい因果構造を選択するものである。上記因果構造決定部３０は、選択した最も評価値がよい因果構造を出力部２２に送信して、表示するように制御する。すなわち、この因果構造決定部３０と出力部２２とによって本発明の出力手段を実現する。

また、この因果構造決定部３０は決定された因果構造の情報を因果構造編集部３２にも通知する。これは、将来的に因果構造の変更をユーザから指示された場合、後述の因果構造編集部３２が変更対象となる因果構造を把握できるようにするためである。

因果構造編集部３２は、入力部２１から受け付けた因果構造の変更指示に基づき、出力部２２において表示されている因果構造を変更するものである。因果構造編集部３２は、因果構造を変更すると出力部２２を制御して変更後の因果構造を表示させる。

また、この因果構造編集部３２は、因果構造の変更前後において評価値が悪くなったか否か判定するように評価値判定部３３に指示するものでもある。そして、因果構造編集部３２は、評価値判定部３３からの判定結果により評価値が悪くなると判定された場合、その旨を示す警告情報を表示するように出力部２２を制御する。また、変更後の評価値もあわせて表示するように制御する。この因果構造編集部３２と出力部２２とによって、本発明の出力手段を実現する。

評価値判定部３３は、因果構造編集部３２からの指示に応じて、因果構造評価履歴情報４３を参照して変更前と変更後との因果構造の評価値を比較し、評価値が悪くなったか否か判定するものである。評価値判定部３３は、この判定結果を因果構造編集部３２に通知する。

次に、上記した構成を有する因果構造出力装置１０において利用される所定の評価基準の演算方法について説明する。

（評価基準の演算方法）
与えられたひとつの因果構造に対する評価基準として、本実施形態では赤池情報量規準（Akaike's information criterion：ＡＩＣ)、このＡＩＣの第２項に標本数Ｎを含ませて標本の影響を抑えた指標としてＣＡＩＣ（consistent Akaike's information criterion）、およびＳＢＣ（Schwarz's Bayesian criterion)の少なくとも１つを利用する。これらの評価基準は、尤度で定義された統計モデルのよさを測るために使用されるものであり、値が小さいほどよいモデルであると判定される。

つまり、最尤法では、手元のデータから得られる確率（密度）が最大になるように母数を推定し、この推定された母数によって変数の分布が定まる。このとき仮定した因果構造の変数の分布と正解の変数の分布とが近似すればするほど期待平均対数尤度が高くなることが知られている。そして、期待平均対数尤度が高いモデルほど上記した評価基準の値が低くなるという関係がある。

したがって、複数の因果構造が候補にある場合、上記した評価基準が最小のモデルを採用することにより、「将来得られるであろうデータの対数尤度が、そのモデルの下で最も高くなる」ことが期待できる。また、これら評価基準では、新たなデータを収集することなく期待平均対数尤度を推定することができるため、予め数千程度におよぶ多くのデータを収集しておく必要がない。

なお、これら評価基準は、例えば図１０に示す因果構造が与えられているものとした場合、下記のように算出することができる。

〔ＡＩＣ〕
χ^２−２ｄｆ ・・・数式（１）
〔ＣＡＩＣ〕
χ^２−（ｌｏｇ（Ｎ）＋１）・ｄｆ ・・・数式（２）
〔ＳＢＣ〕
χ^２−ｄｆ・ｌｏｇ（Ｎ） ・・・数式（３）
Ｎ：全データ数
ｄｆ：因果構造の自由度
χ^２：カイ二乗統計量
上記ｄｆは因果構造の自由度であり以下の式によって求めることができる。

ｄｆ＝１／２・ｐ（ｐ＋１）−ｑ ・・・数式（４）
ここで、ｐは全変数の数であり、図１０に示す因果構造が与えられている場合、ｐ＝４となる。

一方、ｑは、下記に示す式によって求めることができる。

ｑ＝（矢線が入ってくる変数の数）＋（矢線数）＋（どの変数からも矢線が入ってこない変数の数） ・・・数式（５）
例えば、図１０に示す因果構造の場合、（矢線が入ってくる変数の数）＝３、（矢線数）＝４、（どの変数からも矢線が入ってこない変数の数）＝１であるため、ｑ＝３＋４＋１＝８となる。

また、カイ二乗統計量χ^２は、以下（ａ）〜（ｃ）のステップによって求めることができる。

ステップ（ａ） 関数ｆ_ＭＬ（θ）の計算
ステップ（ｂ） 最尤推定法等を利用して関数ｆ_ＭＬ（θ）を最小にするようなθを求め、θ_０とする
ステップ（ｃ） χ^２＝（Ｎ−１）ｆ_ＭＬ（θ_０）として求める
そして、上記ステップ（ａ）に示す関数ｆ_ＭＬ（θ）は以下の式によって示すことができる。

ｆ_ＭＬ（θ）＝ｔｒ（Σ（θ）^−１Ｓ）−ｌｏｇ｜Σ（θ）^−１Ｓ｜−ｐ・・・数式（４）
Ｓ：データの標本分散共分散行列
ｐ：全変数の数
Σ（θ）：因果構造のパラメータから得られる分散共分散行列
またここで、図１０に示す因果構造の場合、該因果構造を示す構造方程式は下記のように示すことができる。

Ｘ_２＝α_２１Ｘ_１＋ｅ_２ ・・・数式（６）
Ｘ_３＝α_３２Ｘ_２＋ｅ_３ ・・・数式（７）
Ｘ_４＝α_４２Ｘ_２＋α_４３Ｘ_３＋ｅ_４ ・・・数式（８）
α_ｉｊ：パス係数
ｅ_ｉ：は誤差変数
ここで、さらに、ξを外生変数（どの変数からも矢線が入ってこない変数）、ηを内生変数（矢線が入ってくる変数）、ｅを誤差変数ベクトルとすると、構造方程式は下記のように表すことができる。

η＝Βη＋Γξ＋ｅ_i ・・・数式（９）
したがって、図１０に示す因果構造では、η、ξ、ｅ、Β、Γを下記のように表すことができ、上記した構造方程式（数式（６）〜（８））を復元することができる。

このように各変数を規定した上で、Σ（θ）は下記の式として求めることができる。

上記したΣ（θ）は、θの関数であり、このθは構造方程式のパス係数、誤差変数の分散、および外生変数Ｘ_１の分散のパラメータで構成されている。したがって、外生変数Ｘ１の分散をσ_１ ^２、各誤差変数の分散をσ_２ ^２、σ_３ ^２、σ_４ ^２とすると、
θ＝（α_２１、α_３２、α_４２、α_４３、σ_１ ^２、σ_２ ^２、σ_３ ^２、σ_４ ^２）^Τ・・・数式（１２）
として表すことができる。

また、外生変数と誤差変数とは独立であるという仮定の下、

が成り立つため、

としてΣ（θ）を計算することができる。

この場合、Σ（θ）は、（Ｘ_１，Ｘ_２，Ｘ_３，Ｘ_４）の分散共分散行列を構造方程式のパラメータで表している。このため、Ｓ（データの標本分散共分散行列）を求める場合、その変数の並び方に注意して以下の（１５）ように求める必要がある。

また、上記した評価基準は、因果構造のデータとの適合度に応じて単調に変化するものであり、具体的には、図８に示すように正解の因果構造のときに評価値が最小となる。なお、図８は、ＡＩＣ、ＳＢＣ、およびＣＡＩＣそれぞれによって求めた評価値と因果構造における矢線数の変化との対応関係を示すグラフである。特に図８では、正解の因果構造から、さらに矢線数が増えていき、モデルとして悪くなっていく場合について示している。

図８に示すグラフより、設定された変数の因果関係について、上記評価基準の値が最もよい評価値となるように矢線の数等を変更して変数間の関係を規定すれば正解の因果構造を得ることができることがわかる。

そこで、本実施の形態に係る因果構造出力装置１０では、仮想した因果構造における矢線の削除を行い、上記評価基準の値が最もよい評価値となるように矢線の数等を変更する。そして、結果的に正解の因果構造を獲得できるように構成されている。以下、本実施の形態に係る因果構造出力装置１０における「矢線の削除の可否決定処理」について説明する。

（矢線の削除の可否決定処理）
上記因果構造探索部２７による矢線の削除の可否決定に関する詳細について図９を参照して説明する。この図９は因果構造と該因果構造に対するＡＩＣ、ＣＡＩＣ、およびＳＢＣそれぞれの評価値との対応関係を示す図である。

なお、本実施形態では、因果構造において変数ＸaからＸbに向かって矢線が引かれる場合、この２つの変数間の関係を変数ＸaＸbというように示すものとする。

まず、完全有向グラフを示す因果構造から任意の矢線として変数Ｘ_２Ｘ_４間の矢線を一本削除した場合（図９（ａ）に示す因果構造）、ＡＩＣが−１．９２３、ＣＡＩＣが−３．９１９、ＳＢＣが−２．９１９となったとする。さらにこの因果構造から変数Ｘ_２，Ｘ_１間の矢線を一本削除したとき（図９（ｂ）に示す因果構造）の評価値は、ＡＩＣが−３．２９６、ＣＡＩＣが−７．２８８、ＳＢＣが−５．２８８となったとする。

これら評価値は値が小さくなればなるほど正解の因果構造に近づくため、図９（ａ）に示す因果構造よりも図９（ｂ）に示す因果構造の方が正解の因果構造に近いモデルといえる。つまりこのことから、変数Ｘ_２Ｘ_１間には因果関係がないと言える。このため、矢線を削除すると図９（ａ）の因果構造から図９（ｂ）の因果構造となる場合、このときの矢線の削除は適切であると因果構造探索部２７は判断する。

一方、図９（ｃ）に示す因果構造から、変数Ｘ_１Ｘ_４間の矢線を削除し図９（ｄ）に示す因果構造となる場合、ＡＩＣが−４．９７３から−２．４９１に、ＣＡＩＣが−１０．９６０から−８．４７８に、ＳＢＣが−７．９６０から−５．４７８にそれぞれ増加している。つまり、図９（ｃ）に示す因果構造よりも図９（ｄ）に示す因果構造の方が正解の因果構造から離れたモデルとなったことを示す。このことから、変数Ｘ_１Ｘ_４間には因果関係があるものと言える。このため、矢線を削除すると図９（ｃ）の因果構造から図９（ｄ）の因果構造となる場合、このときの矢線の削除は不適切であり、変数Ｘ_１Ｘ_４間を結ぶ矢線は削除できないものと因果構造探索部２７は判断する。

なお、図９に示す例では、図９（ｅ）の因果構造のときに評価値が最小となっている。つまり、図９（ａ）〜図９（ｅ）に示すように、完全有向グラフとなる因果構造から矢線を削除していき正解の因果構造に近づくにつれて評価値が良くなる（つまり評価値が小さくなっていく）。また、図９（ｆ）〜図９（ｈ）に示すように、正解の因果構造からさらに矢線が削除されればこの評価値は悪くなる（つまり正解の因果構造に対する評価値よりも評価値が大きくなる）。

以上のように本実施の形態に係る因果構造出力装置１０では、因果構造探索部２７が矢線の削除前と削除後とにおける因果構造に対する評価値を比較して、該矢線の削除の可否を判断することができる。

（因果構造獲得処理）
次に、上記した「矢線の削除の可否決定処理」を利用して正解となる因果構造を獲得する「因果構造獲得処理」について図１１および図１２を参照して説明する。

なお、本実施の形態に係る因果構造出力装置１０では、ユーザから因果構造の生成指示を、入力部２１を通じて受け付けることにより、この「因果構造獲得処理」を実行するものとする。また、ユーザは因果構造の生成指示を入力する際、因果構造を形成する変数についても設定する。

また、前提として、上記ユーザによって設定された変数が取りえる値（データ）をデータ取得制御部２３が取得し、データ記憶部２４にデータテーブル４１として記憶しているものとする。

ユーザから因果構造の生成指示を入力部２１が受け付けると、該指示を完全グラフ生成部２５に通知する。完全グラフ生成部２５は、入力部２１からの通知に応じて、設定された変数について取りえるすべての完全有向グラフを生成する（ステップＳ１１、これ以降オＳ１１のように称する）。そして、完全グラフ生成部２５は、生成した完全有向グラフに関する情報を、完全有向グラフ情報４２として完全グラフ情報記憶部２６に記憶する。

次に完全グラフ生成部２５は、生成した完全有向グラフそれぞれについて、変数間の因果構造の有無を判定するように因果構造探索部２７に指示する。

因果構造探索部２７は、完全グラフ生成部２５からの指示に応じて、まず生成した完全有向グラフのうちから１つを選択する（Ｓ１２）。そして、因果構造探索部２７は、選択した完全有向グラフにおいて変数間を結ぶ矢線を削除し、この削除した因果構造についての評価値を評価値演算部２８が求める。このようにして評価値演算部２８によって因果構造の評価値が算出される（Ｓ１３）。

すなわち、完全グラフ生成部２５および因果構造探索部２７によって、複数の変数それぞれの因果関係を仮想的に設定した因果構造を生成することができる。そして、評価値演算部２８によって、生成した因果構造に対する評価値を求めることができる。

なお、このステップＳ１３についての詳細な処理は後述する。

上記因果構造探索部２７と評価値演算部２８とによって、選択された完全有向グラフの因果構造の評価値が算出されると、因果構造探索部２７が評価値を算出していない他の完全有向グラフの有無を判定する（Ｓ１４）。

ここで、評価値を算出していない他の完全有向グラフがある場合（Ｓ１４において「ＹＥＳ」）は、ステップＳ１２、およびステップＳ１３を繰り返す。つまり、生成した全ての完全有向グラフについて評価値を算出するまで、このステップＳ１２およびＳ１３を実行することなる。

そして生成した全ての完全有向グラフについて因果構造の評価値を求めると（Ｓ１４において「ＮＯ」の場合）、因果構造探索部２７は、因果構造決定部３０に評価値が最良となる因果構造を選択するように指示する。この指示に応じて因果構造決定部３０は、因果構造評価情報４４を参照して、算出された評価値の中から最良の評価値となる因果構造を探索し決定する（Ｓ１５）。

以上のようにして最良の評価値となる因果構造が決定されると、因果構造決定部３０からの指示に応じて、出力部２２は、決定された因果構造を表示する（Ｓ１６）。

ここで、図１２を参照して上述した「因果構造獲得処理」におけるステップＳ１３について詳細に説明する。

ステップＳ１２において因果構造探索部２７が、生成した完全有向グラフのうちから１つを選択すると、該完全有向グラフにおいて削除の可否を確認していない矢線を削除する（Ｓ２１）。因果構造探索部２７は、矢線を削除するとこの因果構造の評価値を算出するように評価値演算部２８に指示する。評価値演算部２８は、因果構造探索部２７からの指示に応じて、ＡＩＣ、ＣＡＩＣ、およびＳＢＣのうちすくなくとも１つを利用して評価値を算出する（Ｓ２２）。

評価値演算部２８は、上記評価値を算出すると、因果構造評価履歴情報記憶部２９に因果構造評価履歴情報４３として記憶する。このように、評価値演算部２８が評価値を求めると、因果構造探索部２７は、上記因果構造評価履歴情報４３を参照して上記矢線の削除前と削除後とにおいて評価値が良くなったか否か判定する（Ｓ２３）。

この判定において、上記評価値が良くならなかった場合（Ｓ２３において「ＮＯ］）、因果構造探索部２７は、上記削除した矢線によって結ばれていた変数同士は因果関係があるものと判断する。そして、因果構造探索部２７は、削除した矢線を戻し、因果構造を矢線の削除前の状態とする（Ｓ２４）。

一方、ステップＳ２３に判定において、上記評価値が良くなった場合（Ｓ２３において「Ｙｅｓ」）、因果構造探索部２７は、上記削除した矢線によって結ばれていた変数同士は因果関係がないものと判断する。この場合、因果構造探索部２７は矢線を削除したままとする。

そして、因果構造探索部２７は、選択した完全有向グラフのすべての矢線についてその削除の可否を確認したか判定する（Ｓ２５）。そして、上記因果構造探索部２７は、ステップＳ２５に示す判定が「ＹＥＳ」となるまで、ステップＳ２１〜Ｓ２５までの処理を繰り返す。

選択した完全有向グラフのすべての矢線についてその削除の可否を確認すると（Ｓ２５において「ＹＥＳ」）、因果構造探索部２７は評価値が最良となる因果構造と該評価値とを因果構造評価情報４４として因果構造評価情報記憶部３１に記憶する。

以上のように、本実施の形態に係る因果構造出力装置１０は、変数間の因果構造の変化と該因果構造に対して求めた評価値の変動とに基づき、評価値が最良となる因果構造を獲得し、例えば、図１３に示すように獲得された因果構造を出力部２２で表示させることができる。この図１３の例では、各変数を、該変数が属する項目名（例えば、印圧、印刷速度、温度、半田粘度、加熱時間、半田量、フィレット面積等）として示し、それぞれの関係を表している。

このように因果構造を出力部２２で出力した結果、例えば図１４に示すように、各変数間の因果関係において技術的におかしい関係が示される場合がある。具体的には、例えば半田粘度とフィレット面積との間では技術的に因果関係がないにも関わらず両者の間が矢線によって結ばれて表示され、あたかも因果関係があるように表示される場合である。これは、変数間において擬似相関が生じたためである。

そこで、本実施の形態に係る因果構造出力装置１０では、入力部２１によりユーザから因果構造の変更指示を受け付け、表示した因果構造を修正できるように構成されている。すなわち、「因果構造獲得処理」により獲得した因果構造を表示している状態で、入力部２１が因果構造の変更指示を受け付けると、該指示を因果構造編集部３２に通知する。

因果構造編集部３２は、入力部２１から受信した上記通知に応じて因果構造決定部３０により決定された因果構造を変更する。例えば、ユーザから上記通知として半田粘度とフィレット面積との間の矢線を削除するように指示を受信した場合、因果構造決定部３０によって決定された因果構造から上記矢線を削除した因果構造を生成する。そして、因果構造編集部３２は、評価値判定部３３に、因果構造の変更前の評価値と変更後の評価値とを比較するように指示する。

評価値判定部３３は、因果構造編集部３２からの指示に応じて、因果構造評価履歴情報４３を参照して、この生成した因果構造の評価値を探索し、この探索した評価値と、変更前の因果構造の評価値とを比較する。そして、評価値判定部３３は、変更後の因果構造の評価値を因果構造編集部３２に送信するとともに、上記評価値の比較結果を通知する。

上記因果構造編集部３２は、上記生成した因果構造とともに、評価値判定部３３から受信した変更後の因果構造の評価値を出力部２２で出力させる。

また、再出力後の因果構造の方が、評価値が悪くなる旨の通知を評価値判定部３３から通知された場合、因果構造編集部３２は、例えば図１４に示すように別ウィンドウを立ち上げ矢線の削除を実行してよいか確認する警告表示を表示するように出力部２２を制御する。したがって、本実施の形態に係る因果構造出力装置１０では、このように警告が表示されるため、間違って他の変数間の相関を断ち切る等のミスが生じることを防ぐことができる。

なお、因果構造編集部３２が変更後の因果構造とともに出力する評価値は、ＡＩＣ、ＳＢＣ、またはＣＡＩＣによる算出結果をそのまま出力してもよいし、評価値の変動が分かりやすくなるように、算出結果を１０段階評価等別の評価基準に置き換え出力してもよい。

また、評価値の出力形態としては、例えば表示装置において、因果構造の変更にともないこの評価値がどのように変動するのかグラフィカルに表現する構成であることが好ましい。

以上のように、本実施の形態に係る因果構造出力装置１０は、生産システム１０１にて得られる変数間の因果構造を獲得し出力することができる。このため、この得られた因果構造を利用して生産システム１０１において発生した不良品の発生要因を推定することができる。

すなわち、図１７に示す管理支援システム２００ように、図２に示した管理支援システム１００において、因果構造出力装置１０にて獲得された因果構造を受信し、該因果構造を利用して、生じた不良結果から不良要因を推定する不良要因推定装置９をさらに備えた構成とする。

このように、不良要因推定装置９を備えることにより不要結果を入力値とし、獲得された該不良結果に関わる因果構造から不良要因を推定することができる。

上述のように、本実施の形態に係る因果構造出力装置１０は、完全グラフ生成部２５によって生成した完全有向グラフにおける因果関係を、因果構造探索部２７によって変更することができる。つまり、完全グラフ生成部２５および因果構造探索部２７によって、変数間の因果関係を仮想的に設定した因果構造を生成することができる。

また、上記因果構造探索部２７によって因果構造を変更させながら、この変更した因果構造の複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良否を評価値演算部２８によって評価することができる。そして、上記評価値が最小となる因果構造を獲得できるように因果構造探索部２７が因果関係を変更していく。そして、因果構造決定部３０によって最も評価値が小さい因果構造を、上記変数間の因果構造として決定することができる。

したがって、因果構造出力装置１０は、特に人の知識を用いることなく、変数の適切な因果構造を決定することができる。

なお、本実施の形態に係る因果構造出力装置１０は、上記した「因果構造獲得処理」において、設定された変数についてすべての完全有向グラフを想定し、完全有向グラフごとに矢線の削除の可否を判断し、最良の因果構造を求める構成であった。

しかしながら、因果構造出力装置１０はこの構成に限定されるものではない。例えば、後述する因果構造出力装置（因果構造決定装置）５０のように、設定した変数において取り得るすべての因果構造を準備し、該因果構造の評価値を全て求める。そして、求めた評価値の中で最良となる因果構造を選択する構成としてもよい。

すなわち、完全グラフ生成部２５が設定された変数に基づき、取りえる完全有向グラフを生成する。そして、生成した完全有向グラフごとに、変数間の因果関係を変更することで生成可能な因果構造をすべて準備し、該完全有向グラフとその因果構造とを対応付けて完全有向グラフ情報４２として完全グラフ情報記憶部２６に記憶する。このようにして全ての完全有向グラフについて、取りえる因果構造をすべて準備する。

このように準備した上で、因果構造探索部２７が完全有向グラフ情報４２を参照して任意の完全有向グラフを選択する。そして、選択した完全有向グラフについて、とりえるすべての因果構造の評価値を算出するように評価値演算部２８に指示する。この指示に応じて、評価値演算部２８がこれら因果構造全ての評価値を求め、評価値と因果構造との組を因果構造評価履歴情報記憶部２９に、因果構造評価履歴情報４３として記憶する。

因果構造探索部２７は、因果構造評価履歴情報４３を参照して選択した完全有向グラフの中で最も評価値のよい因果構造を探索し、因果構造評価情報４４として因果構造評価情報記憶部３１に記憶する。

これらの処理を全ての完全有向グラフについて行い、そして全ての完全有向グラフの中で最も評価値のよい因果構造を因果構造決定部３０が選択して出力部２２において表示する。

なおこの構成の場合、図１に示した因果構造出力装置１０の構成と比較して以下（１）〜（３）の点が異なることとなる。

（１）完全グラフ生成部２５が、取りえる完全有向グラフすべてを生成するだけではなく、各完全有向グラフにおいて取りえる因果構造も生成する点。

（２）完全グラフ情報記憶部２６において完全有向グラフと該完全有向グラフごとに取りえる因果構造とを対応づけて記憶する点。

（３）因果構造探索部２７が、因果構造の変更に応じた評価値の変動に基づき矢線の削除の可否を判断せず、完全有向グラフごとの取りえる因果構造の評価値を算出するように
のみ評価値演算部２８に指示する点。

あるいは、上述のように生成可能な因果構造すべてについて評価値を算出するのではなく、ユーザからの指示に従い代表的な因果構造に限定し、該因果構造についてのみ評価値を求める構成としてもよい。このように評価値を算出する因果構造を限定する構成の場合、評価値を求める対象が限定されるため最良の因果構造を決定するための演算処理を軽減させることができる点で有利である。

また、本実施の形態に係る因果構造出力装置１０では、完全有向グラフを作成した上で矢線の削除の可否を変数間で判断するとともに、評価値が最もよい因果構造を出力する構成であった。しかしながら、このように矢線の削除の可否を判断するのではなく、予め全く矢線がひかれていない各変数が独立した状態から、変数間に矢線を追加していき、矢線の追加の可否を判断する構成としてもよい。

さらにはまた、本実施の形態に係る因果構造出力装置１０を図１５に示す構成となる因果構造出力装置５０とし、図１６に示す処理ステップによって、「因果構造獲得処理」を実行してもよい。

つまり、図１５に示す因果構造出力装置５０は、上記した因果構造出力装置１０と比較して、以下（４）〜（８）の点が異なる構成である。

（４）完全有向グラフを生成する完全グラフ生成部２５の代わりに完全無向グラフを生成する完全グラフ生成部５５（完全グラフ生成手段）を備える点。

（５）変数間を結ぶ矢線の削除の可否を判断する因果構造探索部２７の代わりに、無向グラフにおける変数間を結ぶ線（辺）の削除の可否を判断するとともに、無向グラフで示した因果構造における線を矢線に変更する因果構造探索部（因果関係変更手段・第１因果関係変更手段・第２因果関係変更手段）５７を備える点。

（６） 上記因果構造探索部５７が、変数の因果構造に対する評価値が最もよくなる無向グラフを決定するとともに、この無向グラフの線を矢線に変更して生成した有向グラフにおいて評価値が最もよいものを決定する点。

（７） 上記因果構造探索部５７が、評価値が最もよいと決定した有向グラフを出力部２２に送信し表示する点。

（８）因果構造評価情報記憶部３１および因果構造決定部３０を備える必要がない点。

なお、因果構造出力装置５０は、上記（４）〜（８）以外の構成は因果構造出力装置１０と同様であり、同様な部材には同じ符号を付しその説明は省略する。

また、上記完全グラフ生成部５５と因果構造探索部５７とによって本願発明の因果構造生成手段を実現する。また、因果構造探索部５７が上記（７）の機能を実行することにより、本願発明の決定手段・第１決定手段・第２決定手段を実現する。さらに、因果構造探索部５７が、上記（８）の機能を実行することにより、本願発明の出力手段を実現する。

次に、上記した構成を有する因果構造出力装置５０によって実行される「因果構造獲得処理」について説明する。

すなわち、入力部２１から因果構造の生成指示を受け付けると、完全グラフ生成部５５は、完全無向グラフを生成する。完全無向グラフの場合、変数間を結ぶ線（辺）に方向が設定されないため、完全有向グラフのように複数種類のグラフが生成されることはない。このため、完全グラフ情報記憶部２６には完全無向グラフが１つ記憶されることとなる。

完全無向グラフを生成すると、完全グラフ生成部５５は、因果構造探索部５７に対して削除の可否を確認していない線（辺）を削除するように指示する。この指示に応じて、因果構造探索部５７は、完全無向グラフにおいて線（辺）を削除し、削除した因果構造についての評価値を算出するように評価値演算部２８に指示する。

評価値演算部２８は、因果構造探索部５７からの指示に応じて、データ記憶部２４に記憶されたデータテーブル４１を参照して因果構造探索部５７から与えられた因果構造についての評価値を算出する。そして、評価値演算部２８は、算出した評価値を因果構造評価履歴情報４３として因果構造評価履歴情報記憶部２９に記憶する。

評価値演算部２８によって上記因果構造の評価値が算出されると、因果構造探索部５７は、ステップＳ３２において線（辺）を削除する前の因果構造に対する評価値と、削除した後の評価値とを比較し、評価値が良くなったか否か判断する（Ｓ３４）。この判断において、評価値がよくならなかった場合（Ｓ３４において「ＮＯ」）、ステップＳ３２において削除した線（辺）をもとに戻す（Ｓ３５）。

次に、因果構造探索部５７は、すべての線（辺）について削除の可否を確認したか否かを判断し（Ｓ３６）、確認していない場合（Ｓ３６において「ＮＯ」）は、ステップＳ３２〜ステップＳ３６を繰り返す。そして、因果構造探索部５７はすべての線（辺）について削除の可否を確認した場合（Ｓ３６において「ＹＥＳ」）、任意の線（辺）を矢線に変更する（Ｓ３７）。

つまり、ステップＳ３１〜Ｓ３６までの処理によって、無向グラフについて評価値が最良となる因果構造が獲得されている。そこで、次にこの因果構造において変数間を結ぶ任意の線（辺）を矢線に変更する。この矢線の変更では、例えば変数Ｘ_１からＸ_２に向かう矢線と変数Ｘ_２からＸ_１に向かう矢線等の双方向を想定する。

このように、任意の線（辺）を矢線に変更すると、因果構造探索部５７は、この変更後の因果構造について評価値をそれぞれ算出するように評価値演算部２８に指示する。評価値演算部２８は、因果構造探索部５７からの指示に応じて評価値を算出する（Ｓ３８）。

ステップＳ３８にて評価値を算出すると、因果構造探索部５７はこれら算出した評価値を比較し、評価値がよくなる方向の矢線を選択する（Ｓ３９）。そして、このステップＳ３７〜ステップＳ３９までの処理を、因果構造探索部５７は、獲得された無向グラフの因果構造を形成するすべての線（辺）について確認したか判断する（Ｓ４０）。そして、全ての線（辺）について矢線の方向を確認した場合（Ｓ４０において「ＹＥＳ」］）、最終的に得られた有向グラフの因果構造が最良の因果構造となる。このようにして因果構造を獲得すると、因果構造探索部５７は、出力部２２に指示して獲得した因果構造を表示させる（Ｓ４１）。

このように予め最良の評価値を得られる無向グラフの因果構造を生成し、該因果構造について矢線の方向を決定する因果構造出力装置５０の構成の方が、因果構造出力装置１０の構成と比較して演算量を低減できる点で有利である。

また、本実施の形態に係る因果構造出力装置１０は、観測変数の因果構造を評価する評価基準として、ＡＩＣ、ＣＡＩＣ、およびＳＢＣの少なくとも１つを利用するように構成されていた。これらＡＩＣ、ＣＡＩＣ、およびＳＢＣは、手元のデータを利用して因果構造のモデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価することができ、新たなデータの収集が必要ない。このため、因果構造出力装置１０では、観測変数間における因果構造を決定するために収集すべきデータ量を低減させることができる。

なお、因果構造出力装置１０は、評価基準として上記したＡＩＣ、ＣＡＩＣ、およびＳＢＣに限定されるものではなく、これらと同等の指標を導き出せる他の評価基準についても適用できる。

また、上記では、プリント基板の生産ラインを有する生産システム１０１に適用される管理支援システム１００について説明した。しかしながら、この管理支援システム１００を適用する生産システムは、上記したプリント基板の生産ラインに限定されるものではなく、被対象物の様々な処理工程全般に適用することが可能である。なお、被対象物の処理工程とは、例えば、工業製品の生産工程、鉱工業製品、農産物、または原料の検査工程、廃棄対象物（例えば、工場廃棄物、工場廃水、廃ガス、ゴミ等）の処理工程、廃棄対象物の検査工程、設備の検査工程、リサイクル工程等を意味する。

さらには、本実施の形態に係る管理支援システムは、上述のような生産ライン上で得られる変数の因果構造だけではなく、複数の測定項目である変数が相関関係を有するような事象に広く適用することができる。

また、データ記憶部２４に記憶するデータテーブル４１は、変数とその変数のデータとの対応関係を示す情報を、該データの取得時間ごとに記憶していたがこれに限定されるものではない。例えば、因果構造出力装置１０が、所定個数のプリント基板を製造するたびに各変数についてのデータを収集し、データテーブル４１として記録する構成としてもよい。

また、本実施の形態に係る因果構造出力装置１０は、ユーザからの操作入力を受け付けることができる構成であったが、該操作入力を行う端末装置を該因果構造出力装置１０とは別に、設けた構成としてもよい。そして、端末装置を別に設け、該端末装置によって因果構造出力装置１０へのデータ入力や各種画面表示が行われる形態としてもよい。

また、上記の例では、印刷装置１１、装着装置１２、および半田付け装置１３のそれぞれに対応して変数取得装置１４を設けた構成となっているが、必ずしもこれら装置ごとに設ける必要がない。例えば、半田印刷工程、部品実装工程、あるいはリフロー工程のいずれか１つから得られるパラメータまたは測定値等のデータが明らかに他の工程から得られるデータと因果関係を有さないことが分かっている場合、その工程におけるデータを取得するための変数取得装置は不要となる。

また、因果構造出力装置１０の因果構造獲得制御部２０が備える各ブロックは、ハードウェアロジックによって構成してもよいし、次のようにＣＰＵを用いてソフトウェアによって実現してもよい。

すなわち、因果構造獲得制御部２０は、各機能を実現する制御プログラムの命令を実行するＣＰＵ（central processing unit）、上記プログラムを格納したＲＯＭ（read only memory）、上記プログラムを展開するＲＡＭ（random access memory）、上記プログラムおよび各種データを格納するメモリ等の記憶装置（記録媒体）などを備えている。そして、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウェアである因果構造獲得制御部２０の制御プログラムのプログラムコード（実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースプログラム）をコンピュータで読み取り可能に記録した記録媒体を、上記因果構造獲得制御部２０に供給し、そのコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成可能である。

上記記録媒体としては、例えば、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フロッピー（登録商標）ディスク／ハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ／ＣＤ−Ｒ等の光ディスクを含むディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ／ＥＥＰＲＯＭ／フラッシュＲＯＭ等の半導体メモリ系などを用いることができる。

また、因果構造獲得制御部２０を通信ネットワークと接続可能に構成し、上記プログラムコードを通信ネットワークを介して供給してもよい。この通信ネットワークとしては、特に限定されず、例えば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ、ＩＳＤＮ、ＶＡＮ、ＣＡＴＶ通信網、仮想専用網（virtual private network）、電話回線網、移動体通信網、衛星通信網等が利用可能である。また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、例えば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ回線等の有線でも、ＩｒＤＡやリモコンのような赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網等の無線でも利用可能である。なお、本発明は、上記プログラムコードが電子的な伝送で具現化された、搬送波に埋め込まれたコンピュータデータ信号の形態でも実現され得る。

なお、本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。

本発明に係る因果構造決定装置は、人の知識を用いることなく因果モデルを生成できる。そして、生成した因果モデルを利用して観測変数に関する因果構造を因果構造決定装置の利用者に提供することができる。

それゆえ、本発明に係る因果構造決定装置は、変数間の因果関係を示したモデルを生成し、この生成したモデルを利用して、因果関係が生じるあらゆる事象について、分野を問わず適用可能である。

本発明の一実施形態に係る因果構造出力装置の概略構成を示すブロック図である。 因果構造出力装置を含む管理支援システムの概略構成を示すブロック図である。 図１に示す因果構造出力装置における、因果構造を求める変数のデータと、該変数の因果構造の表示例とを示す図である。 図１に示す因果構造出力装置が備えるデータ記憶部に記憶するデータテーブルの一例を示す図である。 図１に示す因果構造出力装置が備える完全グラフ情報記憶部に記憶する完全有向グラフ情報の一例を示す図である。 図１に示す因果構造出力装置が備える因果構造評価履歴情報記憶部に記憶する因果構造評価履歴情報の一例を示す図である。 図１に示す因果構造出力装置が備える因果構造評価情報記憶部に記憶する因果構造評価情報の一例を示す図である。 因果構造と、該因果構造をＡＩＣ、ＳＢＣ、ＣＡＩＣそれぞれで評価した評価値との関係を示すグラフである。 獲得した因果構造と、該因果構造をＡＩＣ、ＳＢＣ、ＣＡＩＣそれぞれで評価した評価値との関係を示す図であり、同図（ａ）〜（ｈ）は、矢線を削除し得られた因果構造の状態と、各状態でのＡＩＣ、ＳＢＣ、ＣＡＩＣそれぞれで評価した評価値との関係を示す。 因果構造モデルの一例を示す図である。 図１に示す因果構造出力装置による因果構造獲得処理の一例を示すフローチャートである。 図１１に示す因果構造獲得処理における因果構造の評価値算出処理の詳細を示すフローチャートである。 図１に示す因果構造出力装置によって獲得した因果構造の表示例を示す図である。 図１に示す因果構造出力によって獲得した因果構造の修正前と修正後との表示例を説明する図である。 本発明の一実施形態に係る因果構造出力装置の概略構成を示すブロック図である。 図１５に示す因果構造出力装置による因果構造獲得処理の一例を示すフローチャートである。 不良要因推定装置を含む管理支援システムの概略構成を示すブロック図である。

符号の説明

１０ 因果構造出力装置（因果構造決定装置）
１４ 変数取得装置
１４ａ 印刷変数取得装置
１４ｂ 装着変数取得装置
１４ｃ 半田付け変数取得装置
２０ 因果構造獲得制御部
２２ 出力部（出力手段）
２３ データ取得制御部
２４ データ記憶部
２５ 完全グラフ生成部（因果構造生成手段・完全グラフ生成手段）
２６ 完全グラフ情報記憶部
２７ 因果構造探索部（因果構造生成手段・因果関係変更手段）
２８ 評価値演算部（評価手段・第１評価手段・第２評価手段）
２９ 因果構造評価履歴情報記憶部（評価情報記憶装置）
３０ 因果構造決定部（決定手段・出力手段）
３１ 因果構造評価情報記憶部
３２ 因果構造編集部（変更手段・出力手段）
３３ 評価値判定部（比較手段）
４２ 完全有向グラフ情報
４３ 因果構造評価履歴情報（評価情報）
４４ 因果構造評価情報
５０ 因果構造出力装置（因果構造決定装置）
５５ 完全グラフ生成部（因果構造生成手段・完全グラフ生成手段・
５７ 因果構造探索部（因果構造生成手段・因果関係変更手段・第１因果関係変更手段・第２因果関係変更手段・決定手段・第１決定手段・第２決定手段・出力手段）

Claims (12)

1. 観測変数間における因果関係を示したモデルである観測変数の因果構造を決定する因果構造決定装置であって、
   複数の上記因果構造の候補を生成する因果構造生成手段と、
   上記各観測変数に関して得られたデータに基づき、上記因果構造生成手段によって生成した因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価する評価手段と、
   上記評価手段による評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定する決定手段と、を備えることを特徴とする因果構造決定装置。
2. 上記因果構造生成手段は、すべての観測変数間で因果関係を有するグラフである完全グラフの因果構造を生成する完全グラフ生成手段と、
   上記完全グラフ生成手段によって生成した完全グラフの因果構造における観測変数間の因果関係を変更し、複数の因果構造の候補を生成する因果関係変更手段とを備えており、
   上記決定手段は、上記因果関係変更手段によって生成された因果構造のうち、上記評価手段による評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定することを特徴とする請求項１に記載の因果構造決定装置。
3. 上記完全グラフ生成手段によって生成される完全グラフは観測変数間の順序を示す親子関係が規定された有向グラフであり、
   上記完全グラフ生成手段は、観測変数間における親子関係として取り得る組み合わせすべてを含む完全グラフを生成し、
   上記因果関係変更手段は、上記完全グラフ生成手段によって生成された完全グラフごとに観測変数間における因果関係の有無を変更し、複数の因果構造の候補を生成することを特徴とする請求項２に記載の因果構造決定装置。
4. 上記因果関係変更手段により観測変数間の因果関係が変更された因果構造に対する、上記評価手段による評価の情報である評価情報を記憶する評価情報記憶装置をさらに備え、
   上記因果関係変更手段は上記評価情報記憶装置に記憶された評価情報に基づき、因果構造の変更前よりも変更後の方が、評価が良くなるように、因果構造における観測変数間の因果関係の変更を繰り返し因果構造の候補を生成していくことを特徴とする請求項３に記載の因果構造決定装置。
5. 上記完全グラフ生成手段によって生成される完全グラフは観測変数間の順序を示す親子関係が規定されていない無向グラフであり、
   上記因果関係変更手段は、上記無向グラフにおける観測変数間の因果関係の有無を変更する第１因果関係変更手段を有し、
   上記評価手段は、上記第１因果関係変更手段によって因果関係が変更された因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良否を評価する第１評価手段を有し、
   上記決定手段は、上記第１因果関係変更手段によって因果関係が変更された因果構造のうち、上記第１評価手段による評価が最も高い因果構造を、上記無向グラフの因果構造として決定する第１決定手段を有しており、
   さらに上記因果関係変更手段は、上記第１決定手段によって決定された無向グラフの因果構造における、観測変数間の親子関係を変更する第２因果関係変更手段を備え、
   さらに上記評価手段は、上記第２因果関係変更手段によって因果関係が変更された因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良否を評価する第２評価手段を備え、
   さらに上記決定手段は、上記第２因果関係変更手段によって因果関係が変更された因果構造のうち、上記第２評価手段による評価が最も高い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定する第２決定手段を備えることを特徴とする請求項２に記載の因果構造決定装置。
6. 上記因果構造生成手段は、上記複数の観測変数によって取り得るすべての因果構造を生成しており、
   上記決定手段は、上記生成した因果構造のうち、上記評価手段による評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定することを特徴とする請求項１に記載の因果構造決定装置。
7. 上記決定手段によって決定された因果構造の変更指示を受け付け、この変更指示に基づき該因果構造における変数間の因果関係を変更する変更手段をさらに備えることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の因果構造決定装置。
8. 上記決定手段によって決定された因果構造または変更手段によって変更された因果構造を出力する出力手段を備えることを特徴とする請求項７に記載の因果構造決定装置。
9. 上記変更手段によって変更された因果構造に対する上記評価手段による評価と、変更前の因果構造に対する上記評価手段による評価とを比較する比較手段をさらに備え、
   上記出力手段は、上記比較手段による比較結果を出力することを特徴とする請求項８に記載の因果構造決定装置。
10. 上記比較手段による比較結果において、上記変更手段による変更後の因果構造に対する評価の方が、変更前の因果構造に対する評価よりも悪くなることを示す場合、上記出力手段は、上記比較手段による比較結果を出力することを特徴とする請求項９に記載の因果構造決定装置。
11. 観測変数間における因果関係を示したモデルである因果構造を決定する因果構造決定装置の制御方法であって、
    複数の上記因果構造の候補を生成するステップと、
    上記各観測変数に関して得られたデータに基づき、上記生成した因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価するステップと、
    上記因果構造のモデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価するステップにおいて、評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定するステップと、を含むことを特徴とする因果構造決定装置の制御方法。
12. 観測変数間における因果関係を示したモデルである因果構造を決定する因果構造決定装置の制御プログラムであって、
    コンピュータに、
    複数の上記因果構造の候補を生成するステップと、
    上記各観測変数に関して得られたデータに基づき、上記生成した因果構造の、モデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価するステップと、
    上記因果構造のモデルの複雑さおよびデータとの適合度のバランスの良さを評価するステップにおいて、評価が最も良い因果構造を、上記観測変数の因果構造として決定するステップと、を実行させることを特徴とする因果構造決定装置の制御プログラム。

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