JP5049423B2 - 核磁気共鳴装置における振動性ｂ０挙動のフィルタ処理法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は一般的には、核磁気共鳴（ＮＭＲ）システムにおける信号の歪みを補正するための方法及び装置に関し、より具体的には、勾配磁場の切り換えにより、このような切り換えが振動性のＢ０磁場を引き起こすときに生ずる上述のようなＮＭＲシステムにおける歪みを補正するための方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
少なくとも１つの公知のＮＭＲイメージング装置においては、核スピンが磁場にさらされて、無線周波数送信器からのスピン励起信号によって励起される。磁場は、一様であり且つ均一である。スピン励起信号の周波数は、共鳴の一致により、励起されるべき磁気スピンについて自然なラーモア歳差周波数を生ずるような周波数である。励起した核スピンは、スピン励起磁場の強度及び持続時間に応じた角度で、均一な磁場ベクトルの方向の周りを歳差運動する。均一な磁場が時間につれて変化する場合には、歳差周波数もまた変化する。
【０００３】
加えて、少なくとも１つの公知のＮＭＲ及びイメージング装置は、空間選択的なスペクトル測定又は撮像のために勾配磁場を利用する。勾配磁場は、サンプルの空間領域をエンコードし、これにより、核磁気共鳴信号の位置感知測定を可能にするために印加される。しかしながら、勾配磁場がオン及びオフに切り換えられるときには、誘導結合により、装置の導電性要素に電流が生ずる。これらの電流は、望ましくない時間依存性の磁場を生じ、信号測定に悪影響を及ぼす。望ましくない渦電流磁場成分すなわち一様Ｂ０成分は、必要とされる勾配磁場の変化の１つの結果である。未補償のＢ０渦電流は、ゴースト形成等の画質の問題を招いたり、又はＭＲ（磁気共鳴）スペクトル測定性能の劣化を招いたりする可能性がある。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
公知のシステムにおいては、指数的に減衰する勾配による誤差及びＢ０渦電流による誤差のみが認識されてきた。しかしながら、軸方向範囲を短縮したシールド付き磁石の導入により、勾配コイルの縁の付近で遥かに大きな静磁場が生ずるようになった。これらの磁場はまた、相対的に大きな力及びかなりの振動性渦電流を生ずる。振動性のＢ０渦電流により、ＭＲスペクトル測定においては不要なサイド・ローブが生ずると共に、ＭＲイメージングにおいてはアーティファクトが生ずる。
【０００５】
勾配磁場の変化が存在するときに振動性Ｂ０渦電流を補正するための装置及び方法を提供すると望ましい。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明の一実施例では、スピン励起信号を発生する送信器とＮＭＲ信号を検出する受信器とを有するＮＭＲ装置により、勾配信号を解析して、結果として生ずる振動性Ｂ０渦電流Ｂ_e （ｔ）を推定する。ＮＭＲ装置の送信器若しくは受信器のいずれか又は両方の周波数をＢ_e （ｔ）に比例した量だけ周波数についてシフトさせて、振動性Ｂ０渦電流を補償する。印加された勾配信号はディジタル化されて、渦電流Ｂ_e （ｔ）の振動モデルから導出された再帰(recursive) フィルタを用いてフィルタ処理される。再帰フィルタは、複素値出力を有しており、渦電流Ｂ_e （ｔ）の推定値は再帰フィルタの複素値出力の実数部となる。
【０００７】
上述の実施例及びここに記載されるその他の実施例は、振動性Ｂ０渦電流を実効的に補償して、向上したＮＭＲ画質及びＭＲスペクトル測定性能を提供する。
【０００８】
【発明の実施の形態】
本発明は、一実施例では、ＮＭＲシステム（図示されていない）に用いられて、任意の勾配入力についてＢ０誤差の実時間補償を提供するフィルタである。この実施例では、ＮＭＲシステムは無線周波数送信器（図示されていない）を含んでおり、無線周波数送信器は、励起されるべき磁気スピンの自然なラーモア歳差周波数と共鳴的に一致する選択された周波数の無線周波数電磁波によって、一様且つ均一な磁場にさらされた核スピンを励起する。ＮＭＲシステムにはまた、励起したスピンから生ずる信号を検出する受信器が含まれている。ＮＭＲシステムにはまた、１つ又はこれよりも多いコイルが含まれており、コイルを流れる電流によって選択的に発生される勾配磁場を形成する。フィルタが、これらのコイルを流れる電流を解析して、振動性Ｂ０渦電流の推定値を形成し、次いで、この推定値を用いて、送信器及び／又は受信器の周波数を調節する。この調節により、勾配の高速の切り換えによって生ずる図１に示すようなＢ０誤差であって、補償しなければＮＭＲシステムに存在していたであろうＢ０誤差が補償される。
【０００９】
以下の導出法から、振動性Ｂ０渦電流Ｂ_e （ｔ）の補正を行う効率的なフィルタが得られる。モデル化した渦電流は、次のように書かれる。
【００１０】
【数１９】
【００１１】
ここで、Ｇ（ｔ）は３つの軸ｘ、ｙ又はｚのいずれかに現われる勾配信号であり、記号＊は畳み込み(convolution) を表わし、インパルス応答ｈ（ｔ）は次のように書かれる。
【００１２】
【数２０】
【００１３】
このとき、ｕ（ｔ）は、次のように書かれる単位階段関数に等しい。
【００１４】
【数２１】
【００１５】
受信周波数は、量γＢ_e （ｔ）だけシフトされ、ここで、γは磁気回転比である。図５に示すようなディジタル式送受信器３６及び３８によって実時間でこのシフトを実行するために、式（１）のＢ_e （ｔ）の決定は可能な限り効率的に行われる。受信周波数が離散的な間隔Δｔでシフトされる結果として、Δｔ≪（１／ｆ）_smallestであり且つΔｔ≪τ_smallestであり、（１／ｆ）_smallest及びτ_smallestがそれぞれ全てのｋについての１／ｆ_k 及びτ_k の最小値を表わしているとすると、式（１）の値は、ｚ変換を用いれば十分な精度で求められる。
【００１６】
一実施例では、Ｎ＝１の場合を考察すれば十分である。より大きいＮについての一般化は、重ね合わせ(superposition) によって導かれる。この実施例では、
【００１７】
【外１】
【００１８】
Ｙ_stepについての単位階段応答は、
【００１９】
【数２２】
【００２０】
となるように、Ｇ（ｔ）＝ｕ（ｔ）と設定することにより決定される。
【００２１】
ｔがΔｔの間隔でサンプリングされる場合には、式（４）のｚ変換は次のように書かれる。
【００２２】
【数２３】
【００２３】
【外２】
【００２４】
【数２４】
【００２５】
【外３】
【００２６】
【数２５】
【００２７】
式（７）の逆ｚ変換を決定すると、離散的な時刻ｔ_n ＝ｎΔｔにおけるＹが次の式に従って得られる。
【００２８】
【数２６】
【００２９】
ここで、ΔＧ（ｔ_n ）＝Ｇ（ｔ_n ）−Ｇ（ｔ_n-1 ）であり、Ｂ_e （ｔ_n ）＝Ｒｅ［Ｙ（ｔ_n ）］となる。
【００３０】
式（８）から、Ｂ_e （ｔ_n ）を決定するためのディジタル式再帰フィルタすなわち無限インパルス応答フィルタ（ＩＩＲフィルタ）の数学的な基盤が得られる。このフィルタに要求される演算数は、直接的な畳み込みによって式（１）の値を求めるのに要求される演算数よりも遥かに少ない。振動性Ｂ０渦電流の補償にこのフィルタを用いるためには、０からＮ−１までの各々のｋについてフィルタ・パラメータｆ_k 、τ_k 、α_k 及びθ_k を推定する必要がある。尚、Ｎは観測される振動挙動を十分に近似するのに適切な項の数を与えるように選択され又は決定される数である。一実施例では、振動性Ｂ０挙動を適切に補正するために、値Ｎ＝１と決定された。
【００３１】
一実施例では、特定的なイメージング・システム用のフィルタの特性を決定するために、非振動性渦電流の補償を最適化するようにイメージング・システムを調節する。次いで、既知の駆動信号を用いてＢ０渦電流を測定し、適合化（フィッティング）ルーチンを用いて式（２）のｈ（ｔ）のパラメータについての推定値を得る。公知のＮＭＲイメージング・システムを用いた一例では、ある範囲の周波数にわたる正弦波状の駆動信号を用いることによりＢ０渦電流を測定した。３２Ｈｚの周辺で準共鳴が測定された。図２は、ｘ軸上で２ガウス／ｃｍ（Ｇ／ｃｍ）の振幅を有する３１．２５Ｈｚの正弦波状の励起信号の２０回の完全な周期から得られた公知のＮＭＲイメージング・システムにおける測定Ｂ０渦電流を示している。このプロットの縦軸は、励起用勾配の最大振幅によって正規化されている。
【００３２】
このシステムについて、Ｎ＝１の仮定を用いたシンプレックス適合化(fitting) ルーチンによって式（２）のｈ（ｔ）のパラメータについての推定値を決定した。得られた推定値は、ｆ＝３１．９１Ｈｚ、τ＝０．３６秒、α＝０．００００３６ｃｍ及びθ＝０．１６ラジアンであった。従って、Δｔ＝６４マイクロ秒の更新時間を許容するのに十分な時間で、このシステムについての式（８）の値を求めることができる。Δｔは、図２のデータについてΔｔ≪１／ｆ及びΔｔ≪τを明らかに満たしているので、このｚ変換解析及び式（８）は良好な近似となる。
【００３３】
フィルタ更新間隔に比較して十分に長い時間及び減衰定数を有する渦電流の場合には、周波数シフトは、ディジタル送信器について計算時間を最短にする再帰フィルタを用いて決定することができる。一実施例では、図３に示すように、ディジタル式再帰フィルタ１０が、印加された勾配Ｇ（ｔ_n ）からＢ_e （ｔ_n ）を推定している。信号Ｇ（ｔ_n ）は、磁気コイル（図示されていない）に印加される勾配電流のディジタル表現であり、アナログ・ディジタル変換器（やはり図示されていない）によって形成されたものである。最初に、ディジタル化されたＧ（ｔ_n ）が遅延器１２に印加される。次いで、遅延後の信号Ｇ（ｔ_n-1 ）が乗算器１４へ供給され、ここで、例えば−１で乗算される。乗算の結果は加算器１６へ供給され、ここでＧ（ｔ_n ）に加算されて、ΔＧ（ｔ_n ）を発生する。この加算の結果は乗算器１８へ供給され、量−αｅ^jθで乗算される。尚、パラメータα及びθは、予め推定されている。結果として得られた信号は、加算器２０により、遅延器２２によって遅延されて乗算器２３においてｅ^-βΔ^tと乗算された加算器２０の出力Ｙ（ｔ_n ）の関数である信号に加算される。尚、βは推定によって予め決定されており、Δｔは離散的なサンプリング時間である。機能２４は、Ｙ（ｔ_n ）の実数部を取り出して、出力Ｂ_e （ｔ_n ）を発生する。当業者には、図３のフィルタ１０が、特殊目的のハードウェアにおいて、又はＮＭＲシステムのプロセッサ（図示されていない）によって実行されるソフトウェア若しくはファームウェアとして、容易に具現化され得ることが理解されよう。また、当業者には、中間結果ΔＧ（ｔ_n ）を発生させずにＧ（ｔ_n ）に対して直接演算を行うといった改変を含めて、フィルタ１０の様々な改変が可能であることが理解されよう。
【００３４】
図２に示す振動性Ｂ０渦電流に適合するパラメータを有するディジタル式再帰フィルタが具現化された。このフィルタを用いて、公知のＮＭＲシステムのイメージング・システム受信周波数をシフトさせる一方、図２で用いたものと同じ駆動信号を用いてＢ０渦電流を励起した。図４に示す結果でわかるように、振動性Ｂ０渦電流は、励起用勾配信号及び渦電流のインパルス応答から予測された量だけ受信周波数をシフトさせることにより実効的に補正された。
【００３５】
一実施例では、図５に示すように、補正回路２５を用いることにより、１組の勾配信号Ｇ_x （ｔ）、Ｇ_y （ｔ）及びＧ_z （ｔ）から生ずる振動性Ｂ０渦電流を補償する。Ｇ_x （ｔ）、Ｇ_y （ｔ）及びＧ_z （ｔ）の各信号は、一実施例では、１つの公知のＮＭＲシステムにおける１組のＧ_x 、Ｇ_y 及びＧ_z パルス制御モジュールすなわちＧ_x 増幅器、Ｇ_y 増幅器及びＧ_z 増幅器の組２６によって発生されるような信号である。図５に示す信号は全てディジタル化されている。この実施例では、勾配信号Ｇ_x （ｔ）、Ｇ_y （ｔ）及びＧ_z （ｔ）の１組のサンプルＧ_x （ｔ_n ）、Ｇ_y （ｔ_n ）及びＧ_z （ｔ_n ）の各々が、図３に示す形式のフィルタ１０に入力される。図示では同じフィルタとされているが、一実施例では、必要であれば各々のフィルタ１０が異なる内部パラメータα、β及びθを用いる。一実施例では、各々の勾配コイルを別個に励起させる別個の試験から得られる観測Ｂ０渦電流から、各々のフィルタ１０について適当なパラメータを得る。前述のように、シンプレックス適合化ルーチンを用いて式（４）においてｈ（ｔ）のパラメータを決定する。この手法により、各々のフィルタ１０におけるパラメータα、β及びθの推定値が得られ、出力Ｂ_e,x（ｔ_n ）、Ｂ_e,y（ｔ_n ）及びＢ_e,z（ｔ_n ）が加算器２８によって加算されて、一様且つ均一な磁場に対する信号Ｇ_x （ｔ）、Ｇ_y （ｔ）及びＧ_z （ｔ）の合成的な影響を表わす出力Ｂ_e （ｔ_n ）を発生するようにする。出力Ｂ_e （ｔ_n ）は、乗算器３０に印加され、ここでγで乗算されて、瞬間的な周波数補正値γＢ_e （ｔ_n ）を得る。この補正は、ＮＭＲのＲＦ送信器３６及び受信器３８に結合されている可変周波数発振器（ＶＦＯ）３２に適用することができる。この補正により、送信器３６及び受信器３８の周波数制御が可能になる。磁石５０によって発生される磁場にさらされている物質を励起するために励起信号５２が印加され、受信信号５４が受信器３８によって処理される。
【００３６】
補正回路２５によって実行されるものを含めて図５の信号のディジタル・フィルタ処理及びディジタル処理の一部又は全てを特殊目的の信号処理ハードウェアによって実行してもよいことが理解されよう。但し、このような処理はまた、ソフトウェア又はファームウェアの指令を実行するプロセッサによって実行してもよい。更に、本発明の周波数補正信号は、直接ディジタル合成を採用しているものを含めて、周波数合成式ＶＦＯに適用してもよい。
【００３７】
本発明の様々な実施例についての以上の記載から、本発明がＮＭＲ応用における振動性Ｂ０渦電流の効率的な補正を提供することは明らかである。本発明を詳細に記述すると共に図解したが、これらは説明及び例示のみを意図しており、限定のためのものであると解釈すべきでないことを明瞭に理解されたい。従って、本発明の要旨及び範囲は、特許請求の範囲及びそれらの均等構成によって限定されるものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１】勾配磁場の印加に応答して観測されるＢ０挙動を示すグラフである。
【図２】ＮＭＲシステムにおいて測定される振動性Ｂ０渦電流を示すグラフである。
【図３】本発明に従って補正周波数を推定するための単一チャネル型再帰フィルタの一実施例のブロック図である。
【図４】図２を得たものと同じＮＭＲシステムであるが、本発明による周波数シフト補償を適用した後のＮＭＲシステムにおいて測定されるＢ０渦電流を示すグラフである。
【図５】本発明に従って補正周波数を推定するための３チャネル型再帰フィルタの一実施例のブロック図である。
【符号の説明】
１０ ディジタル式再帰フィルタ
１４、１８、２３、３０ 乗算器
１６、２０、２８ 加算器
２４ 実数部取得機能
２５ 補正回路
２６ 勾配増幅器
３６ 送信器
３８ 受信器
３２ 可変周波数発振器（ＶＦＯ）
５０ 磁石
５２ 励起信号
５４ 受信信号

Claims (8)

1. スピン励起信号を発生する送信器と核磁気共鳴信号を検出する受信器とを備えた核磁気共鳴装置において、振動性Ｂ０渦電流の影響を補償する方法であって、少なくとも１つの印加される勾配信号を解析することにより、振動性Ｂ０渦電流Ｂｅ（ｔ）を推定する工程と、Ｂｅ（ｔ）に比例した量だけ前記受信器及び前記送信器の両方の周波数をシフトさせる工程と、を有し、
   前記少なくとも１つの印加される勾配信号がＧ（ｔ）であるとすると、振動性Ｂ０渦電流を推定する前記工程は、複素値出力を有する再帰フィルタを用いて前記Ｇ（ｔ）信号をフィルタ処理する工程と、前記複素値出力の実数部の関数としてＢｅ（ｔ）を推定する工程とを含んでいる、方法。
2. 前記Ｇ（ｔ）信号をフィルタ処理する前記工程は、Ｇ（ｔ）の時間サンプリング表現Ｇ（ｔｎ）を形成する工程と、複素値出力を有する再帰フィルタを用いて前記時間サンプリング表現Ｇ（ｔｎ）をフィルタ処理する工程と含んでおり、前記再帰フィルタは次のように書かれ、
   ここで、ΔＧ（ｔｎ）＝Ｇ（ｔｎ）−Ｇ（ｔｎ−１）であり、α、β及びθは定数であり、また、前記複素値出力の実数部の関数としてＢｅ（ｔ）を推定する前記工程は、前記複素値Ｙ（ｔｎ）の実数部として瞬間値Ｂｅ（ｔｎ）を推定する工程を含んでいる請求項１に記載の方法。
3. β＝１／τ−ｊ２πｆであるとして、印加される試験信号の関数としてＢ０渦電流Ｂｅ，ｔｅｓｔ（ｔ）を測定する工程と、次の式
   に従って、Ｂｅ，ｔｅｓｔ（ｔ）に適合するα、β及びθの値を推定する工程とを更に含んでおり、ここで、Ｎ＝１であり、ｕ（ｔ）は、
   により与えられる単位階段関数であり、Ｂｅ，ｔｅｓｔ（ｔ）は、
   と書かれる請求項２に記載の方法。
4. 前記少なくとも１つの印加される勾配信号は、３つの勾配信号Ｇx （ｔ）、Ｇｙ（ｔ）及びＧｚ（ｔ）を含んでおり、前記振動性Ｂ０渦電流Ｂｅ（ｔ）を推定する前記工程は、複素値出力をそれぞれ有する複数の再帰フィルタを用いてＧx （ｔ）、Ｇy （ｔ）及びＧｚ（ｔ）を表わす信号をフィルタ処理する工程と、前記複数の再帰フィルタの前記複素値出力の実数部の和の関数としてＢｅ（ｔ）を推定する工程とを含んでいる請求項１に記載の方法。
5. 複数の再帰フィルタを用いてＧｘ（ｔ）、Ｇｙ（ｔ）及びＧｚ（ｔ）を表わす信号をフィルタ処理する工程は、Ｇｘ（ｔ）、Ｇｙ（ｔ）及びＧｚ（ｔ）の時間サンプリング表現Ｇｘ（ｔn ）、Ｇｙ（ｔn ）及びＧｚ（ｔn）を決定する工程と、複素値出力を有する再帰フィルタを用いて前記時間サンプリング表現Ｇｘ（ｔn ）、Ｇｙ（ｔn ）及びＧｚ（ｔn ）をフィルタ処理する工程と含んでおり、前記再帰フィルタの各々は次のように書かれ、
   ここで、Ｇ（ｔ）は、Ｇｘ（ｔｎ）、Ｇｙ（ｔｎ）及びＧｚ（ｔｎ）のうち１つであり、ΔＧ（ｔｎ）＝Ｇ（ｔｎ）−Ｇ（ｔｎ−１）であり、α、β及びθは定数であり、また、前記複数の再帰フィルタの前記複素値出力の実数部の和の関数としてＢｅ（ｔ）を推定する前記工程は、前記複数の再帰フィルタの前記複素値出力の実数部の和の関数として瞬間値Ｂｅ（ｔｎ）を推定する工程を含んでいる請求項４に記載の方法。
6. β＝１／τ−ｊ２πｆであるとして、印加される試験信号の関数としてＢ０渦電流Ｂｅ，ｔｅｓｔ（ｔ）を測定する工程と、次の式
   に従って、Ｂｅ，ｔｅｓｔ（ｔ）に適合させるためのα、β及びθの値を推定する工程とを更に含んでおり、ここで、Ｎ＝１であり、ｕ（ｔ）は、
   により与えられる単位階段関数であり、Ｂｅ，ｔｅｓｔ（ｔ）は、
   と書かれる請求項５に記載の方法。
7. α、β及びθの値は、前記複数の再帰フィルタの各々について異なっており、印加される試験信号の関数としてＢ０渦電流Ｂｅ，ｔｅｓｔ（ｔ）を測定する前記工程、及び次の式
   に従って、Ｂｅ，ｔｅｓｔ（ｔ）にα、β及びθの値を適合させる前記工程は、前記複数の再帰フィルタの各々についてα、β及びθの推定値を得るために複数回実行される請求項６に記載の方法。
8. スピン励起信号を発生する送信器と核磁気共鳴信号を検出する受信器とを含んでいる核磁気共鳴装置において、振動性Ｂ０渦電流の影響を補償する補正システムであって、少なくとも１つの印加される勾配信号を解析することにより、振動性Ｂ０渦電流Ｂｅ（ｔ）を推定し、Ｂｅ（ｔ）に比例した量だけ前記受信器及び前記送信器の両方の周波数をシフトさせるように構成されており、
   複素値出力を有する再帰フィルタを更に含んでおり、前記少なくとも１つの印加される勾配信号がＧ（ｔ）であるとして、前記システムは更に、前記再帰フィルタを用いて前記Ｇ（ｔ）信号をフィルタ処理し、前記複素値出力の実数部の関数としてＢｅ（ｔ）を推定するように構成されている補正システム。