JP5035184B2 - 一軸半導体加速度センサ - Google Patents

Description

本発明は、加速度を検出する半導体加速度センサ、特に、一軸の加速度成分を検出する一軸半導体加速度センサに関する。

加速度センサは、構造物の衝撃強度の測定、あるいは構造物に生じた振動における加速度波形の解析を行うとき等、広範囲にわたって使用されている。このようにして使用されている従来の加速度センサとしては、例えば、一軸（受感軸）方向のみの加速度を検出できる一軸半導体加速度センサの技術が開示されている（例えば、特許文献１参照）。
特開平２００６−２９４８９２号公報

しかしながら、一軸半導体加速度センサを薄型化すると、梁（接続部）が一軸半導体加速度センサの厚み方向にも変位してしまい、受感軸方向以外の加速度成分に対しても変位するので、一軸の加速度センサとして機能しない状態になる可能性があることが判った。
上記に鑑み、本発明は、薄型化を可能にする一軸半導体加速度センサを提供することを目的とする。

本発明に係る一軸半導体加速度センサは、半導体材料からなる枠部と、前記半導体材料からなり、前記枠部内に配置され、第１の方向の加速度を受けて前記枠部に対して変位する変位部と、前記半導体材料からなり、前記変位部と前記枠部とをそれぞれ接続し、かつ前記第１の方向に並んで配置される複数の接続部であって、前記第１の方向での幅より前記第１の方向に垂直な第２の方向での厚さが大きい断面形状を有する複数の接続部と、前記複数の接続部に配置される複数の歪検出素子と、前記半導体材料からなり、前記変位部と前記枠部とを接続し、かつ前記第１の方向での幅より前記第２の方向での厚さが大きい断面形状を有する平板部を備える板バネ部であって、前記第１の方向におけるバネ定数が前記複数の接続部の前記第１の方向におけるそれぞれのバネ定数よりも小さい板バネ部と、を具備することを特徴とする。

ここで、接続部は、前記第１の方向での幅より前記第１の方向に垂直な第２の方向での厚さが大きい断面形状を有している。そのため、前記第１の方向の一方向の成分の加速度を受けた場合に接続部は撓むようになっており、前記第１の方向（つまり受感軸）に直交する方向の加速度に対しては、接続部の変位は小さい。また、接続部が前記第１の方向に並んで複数設けられているので、接続部の捩れは小さい。
したがって、本発明に係る半導体加速度センサは実質的に一軸（受感軸）方向のみの加速度を検出できる。

本発明に係る一軸半導体加速度センサは、板バネ部を有しているので、一軸半導体加速度センサの薄型化が可能である。板バネ部が第２の方向（一軸半導体加速度センサの厚み方向）での厚さに対して第１の方向（受感軸方向）の幅が薄い平板部を備えるため、第１の方向の成分の加速度を受けた場合に板バネ部は撓むようになっている。また、板バネ部は、第１の方向におけるバネ定数が複数の接続部のそれぞれのバネ定数よりも小さい。そのため、第１の方向（受感軸方向）の加速度に対しては、板バネ部による接続部の撓みの阻害が小さい。
これに対して、第２の方向（一軸半導体加速度センサの厚み方向）の加速度に対しては、板バネ部が第２の方向での厚さに対して第１の方向の幅が薄い平板部を備えるため、板バネ部の第２の方向への変位は小さい。このため、第２の方向の加速度に対しては、板バネ部は接続部を支持するように機能し、接続部の第２の方向への変位を小さくする。
したがって、本発明に係る一軸半導体加速度センサは、接続部の第１の方向（受感軸方向）への変位の阻害が小さい板バネ部によって、接続部の第２の方向（一軸半導体加速度センサの厚み方向）への変位を抑制できる。そのため、本発明に係る一軸半導体加速度センサは、薄型化が可能であり、薄型化を図った場合でも実質的に一軸方向（第１の方向）のみの加速度を検出することができる。

本発明によれば、薄型化を可能にする一軸半導体加速度センサを提供できる。

以下、図面を参照して、本発明の実施の形態を詳細に説明する。

（第１の実施形態）
図１は、本発明の第１の実施形態に係る一軸半導体加速度センサ１を表す斜視図である。一軸半導体加速度センサ１は、加速度検出部２と加速度検出部２を狭持するように配設された上蓋部３及び下蓋部４とで構成されている。図２は、加速度検出部２を表す斜視図である。また、図３は図１の一軸半導体加速度センサ１を表す上面図である。図４は、一軸半導体加速度センサ１を図３のＡ−Ａに沿って切断した状態を表す一部断面図である。図５は、一軸半導体加速度センサ１を図３のＢ−Ｂに沿って切断した状態を表す一部断面図である。

加速度検出部２の外形は、例えば、Ｘ方向２５００μｍ、Ｙ方向２０００μｍ、Ｚ方向９００μｍの辺の直方体形状である。加速度検出部２の構成材料には、例えば単結晶シリコンのような半導体材料を用いることができる。
上蓋部３の外形は、例えば、Ｘ方向２５００μｍ、Ｙ方向１７５０μｍ、Ｚ方向３００μｍの辺の直方体形状である。下蓋部４の外形は、例えば、Ｘ方向２５００μｍ、Ｙ方向２０００μｍ、Ｚ方向３００μｍの辺の直方体形状である。上蓋部３及び下蓋部４の構成材料には、例えばパイレックス(登録商標)のようなガラス板を用いることができる。

上蓋部３及び下蓋部４と、加速度検出部２それぞれの構成材料がガラス及びＳｉの場合、上蓋部３と加速度検出部２との接合、及び下蓋部４と加速度検出部２との接合には、陽極接合（静電接合ともいう）を用いることができる。
上蓋部３は、加速度検出部２及び下蓋部４よりもＹ方向の長さが例えば２５０μｍ短く、加速度検出部２と上蓋部３によって、一軸半導体加速度センサ１の前面には段差Ｗが形成されている。
また、Ｘ方向の加速度を受けて加速度検出部２の変位部６（後述する）が変位できるように、一軸半導体加速度センサ１内の加速度検出部２と上蓋部３との間にはギャップ５ｂ（間隙）が設けられ、加速度検出部２と下蓋部４との間にはギャップ５ｃ（間隙）が設けられている。

加速度検出部２は、変位部６と、枠部７と、接続部８ａ、８ｂと、板バネ部９ａ、９ｂと、接続部８ａ、８ｂ上に配置された複数のピエゾ抵抗素子Ｒ（Ｒ１〜Ｒ４）とで構成されている。変位部６と、枠部７と、接続部８ａ、８ｂと、板バネ部９ａ、９ｂは、一体的に構成されている。加速度検出部２は、半導体基板を異方性ドライエッチングして、ギャップ５ａ（間隙）と、孔部１０、１２とを形成することにより作成できる。
ギャップ５ａは、半導体基板のＹ正方向の一側寄りに断面コ字型に基板の表面と裏面を貫通する細長い溝である。
孔部１０は、半導体基板のＹ負方向の一側寄りに直方体形状に基板の表面と裏面を貫通する空間である。孔部１０の長手方向で対向する一対の面は、接続部８ａ、８ｂによって挟まれるように接続部８ａ、８ｂとそれぞれ接している。
孔部１２は、半導体基板のＸ正方向の一側寄りとＸ負方向の一側寄りにそれぞれ配置され、断面凹形状に基板の表面と裏面を貫通する空間である。２つの孔部１２は、変位部６及び接続部８ａ、８ｂを挟むように接して配置されている。孔部１２のＹ正方向に位置するそれぞれの凹部には、板バネ部９ａ、９ｂが接するようにそれぞれ配置されている。

異方性ドライエッチングの方法としては、例えば誘導結合型プラズマエッチング法（ＩＣＰエッチング法：Inductively-Coupled Plasma Etching Method ）を挙げることができる。このエッチング法は、垂直方向に深い溝を掘る際に効果的な方法であり、一般に、ＤＲＩＥ（Deep Reactive Ion Etching ）と呼ばれているエッチング方法の一種である。
この方法では、材料層を厚み方向に浸食しながら掘り進むエッチング段階と、掘った穴の側面にポリマーの壁を形成するデポジション段階と、を交互に繰り返す。掘り進んだ穴の側面は、順次ポリマーの壁が形成されて保護されるため、ほぼ厚み方向にのみ浸食を進ませることが可能になる。

変位部６は、Ｘ方向の加速度を受けて枠部７に対して変位する錘部である。変位部６は、平面視で略長方形の基板であり、枠部７と離間して枠部７の開口内に配置される。
枠部７は、平面視で外周、内周が共に略長方形の枠形状の基板であり、その上面に上蓋３が、下面に下蓋４がそれぞれ接合されている。
変位部６と枠部７とは、ギャップ５ａによって分離され相対的に移動可能である。

接続部８ａ、８ｂは、変位部６及び枠部７に両端部がそれぞれ結合されて、互いに平行であり長さが等しい。また、接続部８ａ、８ｂは、Ｘ方向に並んで配置され、Ｙ方向に沿ってそれぞれ設けられ、Ｚ方向の厚さに対してＸ方向の幅が薄い板状のものである。
接続部８ａ、８ｂは、例えば、Ｙ方向の長さを４００μｍ、Ｘ方向の幅を５０μｍ、Ｚ方向の厚さを３００μｍにすることができる。

接続部８ａ、８ｂのＸ方向の幅が、Ｚ方向の厚さに対して薄くなっている。そのため、Ｘ方向の加速度を受けた場合に接続部８ａ、８ｂは撓むようになっており、Ｘ方向に直交するＹ、Ｚ方向の加速度に対しては、接続部８ａ、８ｂの変位は小さい。また、接続部８ａ、８ｂがＸ方向に並んで複数設けられているので、接続部８ａ、８ｂの捩れは小さい。したがって、受感軸はＸ方向であり、一軸半導体加速度センサ１は実質的に一軸（受感軸）方向の加速度のみを検出する。

接続部８ａ、８ｂは撓みが可能な梁として機能する。Ｘ方向の加速度を受けて、接続部８ａ、８ｂが撓むことで、変位部６が枠部７に対して変位可能である。具体的には、Ｘ軸方向の加速度成分が印加されると変位部６に力が作用し、変位部６が枠部７に対してＸ正方向、Ｘ負方向に直線的に変位する。すなわち、ここでいう「変位」は、Ｘ軸の正負方向への移動をいう。

変位部６のＸ方向への変位を検知することで、Ｘ方向の加速度を測定することができる。図６は、加速度検出部２の要部を表す斜視図である。図７は、図６の点線の楕円で囲まれた領域の拡大図であって、接続部８ｂに形成したピエゾ抵抗素子Ｒ３、Ｒ４の近傍の上面図である。図６、図７に示すように、接続部８ａ、８ｂの各両端部付近であって、接続部８ａ、８ｂの上面の外縁に、ピエゾ抵抗素子Ｒ（Ｒ１〜Ｒ４）をそれぞれ形成している。
ピエゾ抵抗素子Ｒの長手方向を配線１１の電流方向に沿わせて配置している。ピエゾ抵抗素子Ｒは、歪検出素子として機能する。ピエゾ抵抗素子Ｒは抵抗の変化として接続部８ａ、８ｂの撓み（あるいは、歪）、ひいては変位部６の変位を検出するためのものである。なお、この詳細は後述する。

板バネ部９ａ、９ｂは、変位部６及び枠部７に両端部がそれぞれ結合されて、Ｘ方向に並んで略線対称に２つ配置され、Ｚ方向に垂直な断面形状が蛇行形状である。
板バネ部９ａ、９ｂは、最も撓みやすい方向がＸ方向であり、Ｚ方向には剛性の高い構造になっている。すなわち、板バネ部９ａ、９ｂは、Ｘ方向においては変位部６を弾性的に接続し、変位部６のＸ方向への変位の阻害を小さなものとしている。一方、板バネ部９ａ、９ｂはＺ方向の変位が小さいため、Ｚ方向においては変位部６を支持するように機能し変位部６のＺ方向への変位を抑制している。
一軸半導体加速度センサ１が板バネ部９ａ、９ｂを有することにより、一軸半導体加速度センサ１の薄型化が容易となる。なお、板バネ部９ａ、９ｂを備える一軸半導体加速度センサ１の薄型化の詳細については、後述する。

板バネ部９ａ、９ｂのＸ方向におけるそれぞれのバネ定数は、接続部８ａ、８ｂのＸ方向におけるそれぞれのバネ定数よりも小さい。このため、Ｘ方向（受感軸方向）の加速度に対して、板バネ部９ａ、９ｂによる接続部８ａ、８ｂの撓み（変位部６のＸ方向への変位）の阻害は小さい。

図８は、本発明の第１の一実施形態に係る一軸半導体加速度センサ１の加速度検出部２を表す上面図である。
本明細書中において、接続部８ａのＸ方向におけるバネ定数とは、接続部８ａにＸ方向の力Ｆ_１が働いたときの接続部８ａのＸ方向の変位ｘ_１に対してフックの法則Ｆ_１＝ｋｘ_１が成り立つとき、比例定数ｋをいう。ここで、接続部８ａのＸ方向の変位ｘ_１とは、接続部８ａの荷重部Ｍ（接続部８ａが変位部６と接続する部位）のＸ方向の変位をいう。すなわち、接続部８ａのＸ方向の変位ｘ_１とは、接続部８ａの支持部Ｄ（接続部８ａが枠部７と接続する部位）を通るＹ方向に平行な直線と、接続部８ａの荷重部Ｍ（接続部８ａが変位部６と接続する部位）との垂直距離をいう。
接続部８ｂのバネ定数ｋについても、接続部８ａと同様に考えることができる。

また、本明細書中において、板バネ部９ａのＸ方向におけるバネ定数とは、板バネ部９ａにＸ方向の力Ｆ_２が働いたときのＸ方向の変位ｘ_２に対してフックの法則Ｆ_２＝ｋ_ｘｘ_２が成り立つとき、比例定数ｋ_ｘをいう。ここで、板バネ部９ａのＸ方向の変位ｘ_２とは、板バネ部９ａの荷重部Ｅ（板バネ部９ａが変位部６と接続する部位）のＸ方向への変位量をいう。
板バネ部９ｂのバネ定数ｋ_ｘについても、板バネ部９ａと同様に考えることができる。

なお、接続部８ａ、８ｂのＸ方向への撓みに対する板バネ部９ａ、９ｂによる阻害を小さくする詳細については、後述する。

本実施形態の板バネ部９ａ、９ｂのように、板バネ部が複数配置される場合には、板バネ部９ａ、９ｂのＸ方向におけるバネ定数の合計が、接続部８ａ、８ｂのＸ方向におけるバネ定数の合計よりも小さいことが好ましい。Ｘ方向の加速度に対して、板バネ部９ａ、９ｂによる接続部８ａ、８ｂの撓みの阻害を小さなものとするためである。
なお、板バネ部が複数配置される場合に、接続部８ａ、８ｂのＸ方向への撓みに対する板バネ部による阻害を小さくする詳細については、後述する。

図６に示すように、板バネ部９ａ、９ｂはそれぞれ、平板部ａ１、ａ２と、ジョイント部ｂ１、ｂ２（継ぎ目部）とで構成される。
平板部ａ１は、Ｙ方向に略平行に配置され、Ｚ方向の厚さに対してＸ方向の幅が薄く、かつ枠部７とジョイント部ｂ１とに接続される板状のものである。
平板部ａ２は、Ｙ方向に略平行に配置され、Ｚ方向の厚さに対してＸ方向の幅が薄く、かつジョイント部ｂ１、ｂ２に接続される板状のものである。
ジョイント部ｂ１は、平板部ａ１、ａ２を接続し、かつＸ方向に略平行に配置される板状のものである。
ジョイント部ｂ２は、平板部ａ２と変位部６とを接続し、かつＸ方向に略平行に配置される板状のものである。
平板部ａ１、ａ２と、ジョイント部ｂ１、ｂ２は一体的に構成されている。

板バネ部９ａ、９ｂは、例えば、平板部ａ１のＹ方向の長さＡ１を３９０μｍ、平板部ａ２のＹ方向の長さＡ２を３７０μｍ、ジョイント部ｂ１のＸ方向の長さＢ１を１０μｍ、ジョイント部ｂ２のＸ方向の長さＢ２を１０μｍ、平板部ａ１、ａ２のＸ方向の幅を２０μｍ、ジョイント部ｂ１、ｂ２のＹ方向の幅を４０μｍ、板バネ部９ａ、９ｂの高さＣを３００μｍにすることができる（図６参照）。

一軸半導体加速度センサ１が板バネ部９ａ、９ｂを備えることにより、一軸半導体加速度センサ１の薄型化が容易となる。
一般に、従来の一軸半導体加速度センサの加速度検出部を薄型化すると、変位部が枠部に対してＺ方向にも変位してしまい、受感軸方向以外の加速度に対しても変位するので、一軸の加速度センサとして機能しない状態になってしまう。

これに対して、本発明に係る一軸半導体加速度センサ１は、板バネ部９ａ、９ｂを有しているので、一軸半導体加速度センサ１の薄型化が可能である。板バネ部９ａ、９ｂがＺ方向（一軸半導体加速度センサ１の厚み方向）での厚さに対してＸ方向（受感軸方向）の幅が薄い平板部を備えるため、Ｘ方向の成分の加速度を受けた場合に板バネ部９ａ、９ｂは撓むようになっている。また、板バネ部９ａ、９ｂのＸ方向におけるそれぞれのバネ定数ｋ_ｘは、接続部８ａ、８ｂのＸ方向におけるそれぞれのバネ定数ｋよりも小さい。そのため、Ｘ方向（受感軸方向）の加速度に対しては、板バネ部９ａ、９ｂによる接続部８ａ、８ｂの撓みの阻害が小さい。
一方、Ｚ方向（一軸半導体加速度センサ１の厚み方向）の加速度に対しては、板バネ部９ａ、９ｂがＺ方向での厚さに対してＸ方向の幅が薄い平板部を備えるため、板バネ部９ａ、９ｂのＺ方向への変位は小さい。このため、Ｚ方向の加速度に対しては、板バネ部９ａ、９ｂは接続部８ａ、８ｂを支持するように機能し、接続部８ａ、８ｂのＺ方向への変位を小さくする。

したがって、本発明に係る一軸半導体加速度センサ１は、接続部８ａ、８ｂのＸ方向（受感軸方向）への変位の阻害が小さい板バネ部９ａ、９ｂによって、接続部８ａ、８ｂのＺ方向（一軸半導体加速度センサ１の厚み方向）への変位を抑制できる。そのため、本発明に係る一軸半導体加速度センサ１は、加速度検出部２の薄型化が可能であり、加速度検出部２の薄型化を図った場合でも実質的に一軸方向（Ｘ方向）のみの加速度を検出することができる。

なお、板バネ部９ａ、９ｂのＸ方向への撓みは、平板部ａ１、ａ２のＸ方向への撓みによって生じるだけでなく、板バネ部９ａ、９ｂのそれぞれのコーナー部分の角度が変化することによっても生じるものと考えられる。

（接続部８ａ、８ｂのＸ方向への撓みに対する板バネ部９ａ、９ｂによる阻害を小さくする詳細）
次に接続部８ａ、８ｂのＸ方向への撓みに対する板バネ部９ａ、９ｂによる阻害を、小さくする詳細について、より精密に説明する。

（１）板バネ部９ａ、９ｂを有する一軸半導体加速度センサ１のＸ方向の撓み量Ｘ_ＬＢ
図８に示すように、接続部８ａ、８ｂのＹ方向の長さをｒとする。また、接続部８ａと枠部７が接続する部位Ｄと接続部８ｂと枠部７が接続する部位Ｆを通る直線を直線ｐとしたとき、板バネ部９ａと変位部６が接続する部位Ｅから直線ｐまでのＹ方向の垂直距離（板バネ部９ｂと変位部６が接続する部位Ｈから直線ｐまでのＹ方向の垂直距離）をＬとする。また、直線ｐと変位部６の重心Ｇとの垂直距離をＳ、変位部６の質量をｍ、印加されるＸ方向の加速度をα、板バネ部９ａ、９ｂに働くＸ方向の力の合力をＦ_ｘとする。

直線ｐからＹ方向に距離ｙの断面に作用する曲げモーメントＭ（ｙ）は、
Ｍ（ｙ）＝−ｍα（Ｓ−ｙ）＋Ｆ_ｘ（Ｌ−ｙ） ……式（１）
したがって、

また、撓み角ｄｘ／ｄｙや撓み量ｘを決定するために用いられる重要な基礎方程式である以下の式（４）

にＥＩ（半導体基板のヤング率をＥ、接続部８ａ、８ｂにおけるＺ方向に配置される中立軸に関する断面二次モーメントをＩとする）を乗じて不定積分すれば、以下の式（５）が導かれる。なお、中立軸とは、接続部８ａ、８ｂの内部における変形後に伸びも縮みもしない線素で構成された面（中立面）と、接続部８ａ、８ｂの横断面（ＸＺ平面）との交線をいう。

式（２）を式（５）に代入すれば、以下の式（６）を満たす。
ＥＩ（ｄｘ／ｄｙ）
＝−｛（１／２）（ｍα−Ｆ_ｘ）ｙ^２＋（Ｆ_ｘＬ−ｍαＳ）ｙ｝＋Ｃ_１ ……式（６）

式（５）を不定積分すれば、以下の式（７）が導かれる。

式（３）を式（７）に代入すれば、以下の式（８）を満たす。
ＥＩｘ
＝（１／６）（Ｆ_ｘ−ｍα）ｙ^３＋（１／２）（ｍαＳ−Ｆ_ｘＬ）ｙ^２＋Ｃ_１ｙ＋Ｃ_２…式（８）

接続部８ａ、８ｂの支持条件ｙ＝０で、ｄｘ／ｄｙ＝ｘ＝０を用いれば、Ｃ_１＝Ｃ_２＝０。
したがって、撓み角ｄｘ／ｄｙ、撓み量ｘは、以下の式（９）、式（１０）を満たす。
ｄｘ／ｄｙ＝
−（ｙ／２ＥＩ）｛（ｍα−Ｆ_ｘ）ｙ＋２（Ｆ_ｘＬ−ｍαＳ）｝ ……式（９）
ｘ＝（ｙ^２／６ＥＩ）｛（Ｆ_ｘ−ｍα）ｙ＋３（ｍαＳ−Ｆ_ｘＬ）｝ ……式（１０）

式（９）、式（１０）にｙ＝ｒを代入すると、ｙ＝ｒにおける撓み角（ｄｘ／ｄｙ）_ｒ、撓み量ｘ_ｒは、以下の式（１１）、（１２）を満たす。
（ｄｘ／ｄｙ）_ｒ
＝−（ｒ／２ＥＩ）｛（ｍα−Ｆ_ｘ）ｒ＋２（Ｆ_ｘＬ−ｍαＳ）｝ ……式（１１）
ｘ_ｒ＝（ｒ^２／６ＥＩ）｛（Ｆ_ｘ−ｍα）ｒ＋３（ｍαＳ−Ｆ_ｘＬ）｝ ……式（１２）

ｙ＝Ｌにおける撓み量ｘ_ＬＢは、以下の式（１３）を満たす。
ｘ_ＬＢ＝ｘ_ｒ＋（Ｌ−ｒ）（ｄｘ／ｄｙ）_ｒ
＝（ｒ／６ＥＩ）[（２ｍα−２Ｆ_ｘ）ｒ^２＋３｛（２Ｆ_ｘ−ｍα）Ｌ−ｍαＳ｝ｒ
−６Ｌ（Ｆ_ｘＬ−ｍαＳ）] ……式（１３）

板バネ部９ａ、９ｂのＸ方向のそれぞれのバネ定数をｋ_ｘとし、式（１３）にＦ_ｘ＝２ｋ_ｘｘ_ＬＢを代入すると、ｙ＝Ｌにおける撓み量ｘ_ＬＢは、以下の式（１４）を満たす。

板バネ部９ａ、９ｂのＸ方向のそれぞれのバネ定数ｋ_ｘが、接続部８ａ、８ｂのＸ方向のそれぞれのバネ定数ｋ＝３ＥＩ／｛（３Ｓ−ｒ）ｒ^２｝よりも十分小さい、すなわち、ｋ_ｘ＜＜３ＥＩ／｛（３Ｓ−ｒ）ｒ^２｝の条件の下では、式（１４）は、以下の式（１５）に近似できる。なお、接続部８ａ、８ｂのＸ方向のそれぞれのバネ定数ｋ＝３ＥＩ／｛（３Ｓ−ｒ）ｒ^２｝は、フックの法則Ｆ＝ｋｘに、Ｆ＝ｍα、ｘ＝ｘ_ｒ（後述する式（２４））を代入することにより求められる。

（２）板バネ部を有しない従来の一軸半導体加速度センサのＸ方向の撓み量Ｘ_Ｌ
図１９は、板バネ部を有していない従来の一軸半導体加速度センサの加速度検出部４０を表す上面図である。図１９に示す加速度検出部４０は、図２に示す加速度検出部２が備えている板バネ部９ａ、９ｂを有していない点で、加速度検出部２と相違している。図２に共通する部分には同一符号を付し、重複する説明を省略する。

直線ｐからＹ方向に距離ｙの断面に作用する曲げモーメントＭ（ｙ）は、
Ｍ（ｙ）＝−ｍα（Ｓ−ｙ） ……式（１６）
したがって、

式（１７）を式（５）に代入すれば、以下の式（１９）を満たす。
ＥＩ（ｄｘ／ｄｙ）＝ｍα｛Ｓｙ−（ｙ^２／２）｝＋Ｃ_１ ……式（１９）
また、式（１８）を式（７）に代入すれば、以下の式（２０）を満たす。
ＥＩｘ＝ｍα｛（−ｙ^３／６）＋（Ｓｙ^２／２）｝＋Ｃ_１ｙ＋Ｃ_２ ……式（２０）

接続部８ａ、８ｂの支持条件ｙ＝０で、ｄｘ／ｄｙ＝ｘ＝０を用いれば、Ｃ_１＝Ｃ_２＝０。
したがって、撓み角ｄｘ／ｄｙ、撓み量ｘは、以下の式（２１）、式（２２）を満たす。
ｄｘ／ｄｙ＝（ｍα／２ＥＩ）ｙ（２Ｓ−ｙ） ……式（２１）
ｘ＝（ｍα／６ＥＩ）ｙ^２（３Ｓ−ｙ） ……式（２２）

式（２１）、式（２２）にｙ＝ｒを代入すると、ｙ＝ｒにおける撓み角（ｄｘ／ｄｙ）_ｒ、撓み量ｘ_ｒは、以下の式（２３）、（２４）を満たす。
（ｄｘ／ｄｙ）_ｒ＝（ｍα／２ＥＩ）ｒ（２Ｓ−ｒ） ……式（２３）
ｘ_ｒ＝（ｍα／６ＥＩ）ｒ^２（３Ｓ−ｒ） ……式（２４）

ｙ＝Ｌにおける撓み量ｘ_Ｌは、以下の式（２５）を満たす。
ｘ_Ｌ＝ｘ_ｒ＋（Ｌ−ｒ）（ｄｘ／ｄｙ）_ｒ
＝（ｍα／６ＥＩ）ｒ｛２ｒ^２−３ｒ（Ｓ＋Ｌ）＋６ＳＬ）｝ ……式（２５）

（３）板バネ部９ａ、９ｂを有しない場合（加速度検出部４０）と比較した、板バネ部９ａ、９ｂを有する場合（加速度検出部２）の変位部６のＸ方向の変位量の差の相対値（相対変位差）Δｘ_Ｌ
板バネ部９ａ、９ｂを有しない場合（加速度検出部４０）と比較した、板バネ部９ａ、９ｂを有する場合（加速度検出部２）の変位部６のｙ＝ＬにおけるＸ方向の変位量の差の相対値（相対変位差）Δｘ_Ｌは、以下の式（２６）により表すことができる。
Δｘ_Ｌ＝（ｘ_ＬＢ−ｘ_Ｌ）／ｘ_Ｌ
＝−（ｋ_ｘ／ＥＩ）ｒ｛（２ｒ^２／３）−２ｒＬ＋２Ｌ^２｝ ……式（２６）
接続部８ａ、８ｂのＸ方向への撓みに対する板バネ部９ａ、９ｂによる阻害を、十分小さくするため、−Δｘ_Ｌ＜０．１、すなわち、
（ｋ_ｘ／ＥＩ）ｒ｛（２ｒ^２／３）−２ｒＬ＋２Ｌ^２｝＜０．１ ……式（２７）
であることが好ましい。

一軸半導体加速度センサに板バネ部がｎ個（ｎ≧１）配置されている場合には、ｉ番目の板バネ部のバネ定数をｋ_ｘｉ、ｉ番目の板バネ部と変位部６が接続する部位から直線ｐまでのＹ方向のそれぞれの垂直距離をＬ_ｉとすると、Δｘ_Ｌは、以下の式（２８）により表すことができる。

なお、式（２７）は、板バネ部を２つ（板バネ部９ａ、９ｂ）設けた場合を示しているので、式（２８）は、式（２７）を２で割った式の総和で表される。
接続部８ａ、８ｂのＸ方向への撓みに対するｎ個の板バネ部による阻害を、十分小さくするため、−Δｘ_Ｌ＜０．１、すなわち、

であることが好ましい。

（板バネ部９ａ、９ｂによる接続部８ａ、８ｂのＺ方向への変位の抑制の詳細）
次に、板バネ部９ａ、９ｂによる接続部８ａ、８ｂのＺ方向への変位の抑制の詳細について、説明する。
式（２６）と同様に、板バネ部９ａ、９ｂを有しない場合（加速度検出部４０）と比較した、板バネ部９ａ、９ｂを有する場合（加速度検出部２）の変位部６のｙ＝ＬにおけるＺ方向の変位量の差の相対値（相対変位差）Δｚ_Ｌは、以下の式（３１）により表すことができる。
Δｚ_Ｌ＝（ｚ_ＬＢ−ｚ_Ｌ）／ｚ_Ｌ
＝−（ｋ_ｚ／ＥＩ_２）ｒ｛（２ｒ^２／３）−２ｒＬ＋２Ｌ^２｝ ……式（３１）

ここで、ｚ_ＬＢは、板バネ部９ａ、９ｂを有する一軸半導体加速度センサ１のｙ＝ＬにおけるＺ方向の変位量、ｚ_Ｌは、板バネ部を有しない加速度検出部４０を備える従来の一軸半導体加速度センサのｙ＝ＬにおけるＺ方向の変位量である。また、ｋ_ｚは、板バネ部９ａ、９ｂのＺ方向におけるそれぞれのバネ定数、Ｉ_２は、接続部８ａ、８ｂにおけるＸ方向に配置される中立軸に関する断面二次モーメントである。

板バネ部９ａ、９ｂによる接続部８ａ、８ｂのＺ方向への変位の抑制を、十分大きなものとするため、−Δｚ_Ｌ＞０．３、すなわち、
（ｋ_ｚ／ＥＩ_２）ｒ｛（２ｒ^２／３）−２ｒＬ＋２Ｌ^２｝＞０．３ ……式（３２）
であることが好ましい。

一軸半導体加速度センサに板バネ部がｎ個（ｎ≧１）配置されている場合には、ｉ番目の板バネ部のＺ方向におけるバネ定数をｋ_ｚｉ、ｉ番目の板バネ部と変位部６が接続する部位から直線ｐまでのＹ方向のそれぞれの垂直距離をＬ_ｉとすると、Δｚ_Ｌは、以下の式（３３）により表すことができる。

なお、式（３２）は、板バネ部を２つ（板バネ部９ａ、９ｂ）設けた場合を示しているので、式（３３）は、式（３２）を２で割った式の総和で表される。
接続部８ａ、８ｂのＸ方向への撓みに対するｎ個の板バネ部による阻害を、十分小さくするため、−Δｚ_Ｌ＞０．３、すなわち、

であることが好ましい。

次に、板バネ部９ａ、９ｂを接続する変位部６の位置と、一軸半導体加速度センサ１の薄型化との関係について説明する。
式（３１）からわかるように、Ｌが大きいほど、すなわち、直線ｐ（接続部８ａと枠部７が接続する部位Ｄと接続部８ｂと枠部７が接続する部位Ｆを通る直線、図８参照）と、板バネ部９ａ、９ｂが接続する変位部６の部位（部位Ｅ、部位Ｆ）との垂直距離が長いほど、Δｚ_Ｌは大きくなる。Δｚ_Ｌ（板バネ部９ａ、９ｂによる接続部８ａ、８ｂのＺ方向への変位の抑制）を大きくすることにより、加速度検出部２の厚さをさらに薄くすることができるので、一軸半導体加速度センサ１のさらなる薄型化が可能である。

Δｚ_Ｌを大きくすることができるため、板バネ部９ａ、９ｂが変位部６と接続される部位は、部位Ｄ、部位Ｆを有する変位部６のＹ負方向の端部よりもＹ正方向寄り（すなわちＬ＞ｒ）であることが好ましく、変位部６のＹ正方向の端部であることがさらに好ましい。
本実施形態では、Ｌが最も大きくなるように、変位部６のＹ正方向の端部に板バネ部９ａ、９ｂをそれぞれ接続しているので、−Δｚ_Ｌを最も大きくすることができる。このため、変位部６（接続部８ａ、８ｂ）のＺ方向への変位をより効果的に抑制することができ、一軸半導体加速度センサ１のさらなる薄型化が可能である。

なお、Ｌを大きくすれば、板バネ部９ａ、９ｂによって、接続部８ａ、８ｂのＸ方向への撓み（変位部６のＸ方向への変位）も抑制してしまうことも考えられる。しかしながら、板バネ部９ａ、９ｂは、接続部８ａ、８ｂのＸ方向の撓みの阻害が小さく、接続部８ａ、８ｂのＺ方向の変位の抑制が大きいことが好ましいので、−Δｚ_Ｌに比べて−Δｘ_Ｌの値を小さくしている。そのため、Ｌを大きくした場合でも、板バネ部９ａ、９ｂによる接続部８ａ、８ｂのＺ方向への変位の抑制と比較して、板バネ部９ａ、９ｂによる接続部８ａ、８ｂのＸ方向への撓みの抑制の影響は小さい。

（一軸半導体加速度センサ１の動作）
次に、一軸半導体加速度センサ１の動作について説明する。
本発明に係る一軸半導体加速度センサ１による加速度の検出の原理を説明する。図６、図７に示すように、接続部８ａ、８ｂの各両端部付近であって、接続部８ａ、８ｂの上面の外縁に合計４個のピエゾ抵抗素子Ｒ１〜Ｒ４が配置されている。これらのピエゾ抵抗素子Ｒは、単結晶シリコン基板の接続部８ａ、８ｂの上面に形成されたＰ型もしくはＮ型の不純物ドープ領域によって構成できる。

ピエゾ抵抗素子Ｒ１〜Ｒ４はそれぞれ、変位部６のＸ軸方向成分の変位を検出するＸ軸方向成分変位検出部（歪検出素子）として機能する。

ピエゾ抵抗素子Ｒの伸び縮みの量から、Ｘ方向の加速度を検出することができる。ピエゾ抵抗素子Ｒの伸び、縮みは、ピエゾ抵抗素子Ｒの抵抗の変化として検出できる。

各ピエゾ抵抗素子ＲがシリコンへのＰ型不純物ドープによって構成されているとする。この場合には、ピエゾ抵抗素子Ｒの長手での抵抗値は伸び方向の応力が作用したときには増加し、縮み方向の応力が作用した場合には減少する。なお、ピエゾ抵抗素子ＲをシリコンへのＮ型不純物ドープによって構成した場合は抵抗値の変化が逆になる。

図９は、ピエゾ抵抗素子Ｒの抵抗からＸ軸の方向の加速度を検出するための検出回路の構成例を示す回路図である。この検出回路では、Ｘ軸方向の加速度成分を検出するために、４個のピエゾ抵抗素子Ｒ１〜Ｒ４からなるブリッジ回路を構成し、そのブリッジ電圧を検出している。

これらのブリッジ回路では入力電圧Ｖｉｎに対する出力電圧Ｖｏｕｔの関係は以下の式で表される。
Ｖｏｕｔ／Ｖｉｎ＝
［Ｒ３／（Ｒ１＋Ｒ３）−Ｒ４／（Ｒ２＋Ｒ４）］ ……式（３５）

ピエゾ抵抗素子Ｒの伸び縮の量と抵抗値Ｒの変化とが比例することから、入力電圧に対する出力電圧の比（Ｖｏｕｔ／Ｖｉｎ）は加速度と比例し、Ｘ軸の加速度を測定することが可能となる。

（一軸半導体加速度センサ１の利点）
以上のように、本実施形態に係る一軸半導体加速度センサ１は、Ｘ方向（受感軸方向）におけるバネ定数が接続部８ａ、８ｂのそれぞれのＸ方向におけるバネ定数よりも小さく、かつＺ方向（一軸半導体加速度センサ１の厚み方向）への変位が小さい板バネ部９ａ、９を備えている。そのため、接続部８ａ、８ｂのＸ方向への変位の阻害を小さくして、接続部８ａ、８ｂのＺ方向への変位を抑制できるので、加速度検出部２の厚さを薄くすることができ、一軸半導体加速度センサ１の薄型化が可能である。
また、Ｌ（直線ｐと、板バネ部９ａ、９ｂが接続する変位部６の部位（部位Ｅ、部位Ｆ）との垂直距離、図８参照）が最も大きくなるように、変位部６のＹ正方向の端部で板バネ部９ａ、９ｂを変位部６に接続しているので、式（３１）の−Δｚ_Ｌをより大きくすることができる。このため、板バネ部９ａ、９ｂによって変位部６（接続部８ａ、８ｂ）のＺ方向への変位をより効果的に抑制することができ、一軸半導体加速度センサ１のさらなる薄型化が可能である。

また、本実施形態に係る一軸半導体加速度センサ１では、板バネ部９ａ、９ｂを有することにより加速度検出部２の薄型化が可能なため、加速度検出部２を作成するためのエッチング時間を短縮でき、一軸半導体加速度センサ１の製造時間の短縮を図ることができる。
また、本実施形態に係る一軸半導体加速度センサ１は、板バネ部９ａ、９ｂを有することにより加速度検出部２の薄型化が可能であるため、一軸半導体加速度センサ１の製造のために準備される半導体基板の厚さの選択の自由度（言い換えれば、設計の自由度）を、従来よりも向上させることができる。

（変形例）
図１０は、第１の実施形態に係る一軸半導体加速度センサ１の加速度検出部２の変形例を表す上面図である。図２に共通する部分には同一符号を付し、重複する説明を省略する。図２に示した第１の実施形態の加速度検出部２では、板バネ部９ａ、９ｂが蛇行形状に１サイクル折り返して形成されているのに対して、この変形例では、板バネ部９ｃ、９ｄが蛇行形状に２サイクル折り返して形成されている点で、相違している。

蛇行形状の板バネ部が折り返されるサイクル数は、図２に示す１サイクルや図１０に示す２サイクルに限定されない。板バネ部は、Ｘ方向におけるそれぞれのバネ定数が接続部８ａ、８ｂのＸ方向におけるそれぞれのバネ定数よりも小さく、かつＺ方向への変位が小さい構造であれば、任意のサイクル数にすることができる。

（第２の実施形態）
図１１は、本発明の第２の実施形態に係る一軸半導体加速度センサの加速度検出部２０を表す上面図である。なお、図示していないが、本実施形態においても、第１の実施形態と同様に、加速度検出部２０の枠部７の上面に上蓋３が、下面に下蓋４がそれぞれ接合されている。図２に共通する部分には同一符号を付し、重複する説明を省略する。

図１１に示すように、本実施形態の加速度検出部２０は、第１の実施形態での加速度検出部２と、以下の点において相違している。第１に、本実施形態の加速度検出部２０は、第１の実施形態での加速度検出部２の変位部６が備えていない、凹部６ｅを変位部６ｄに備えている。第２に、本実施形態の加速度検出部２０は、第１の実施形態が備える蛇行形状の２つの板バネ部９ａ、９ｂに代えて、平板形状の１つの板バネ部９ｅを備えている。

変位部６ｄは、平面視で凹形状の基板であり、Ｘ方向の加速度を受けて枠部７に対して変位する錘部である。変位部６ｄには、Ｘ方向における中央近傍であって、かつＹ正方向側に、Ｙ方向に沿って基板の表面と裏面とを貫通する凹部６ｅが形成されている。変位部６ｄは、枠部７と離間して枠部７の開口内に配置される。

板バネ部９ｅは、Ｚ方向の厚さに対してＸ方向の幅が薄い平板形状であり、凹部６ｅ内にＹ方向に略平行に配置され、変位部６ｄ及び枠部７に両端部がそれぞれ結合されている。板バネ部９ｅは、最も撓みやすい方向がＸ方向であり、Ｚ方向には剛性の高い構造になっている。すなわち、板バネ部９ｅは、Ｘ方向においては変位部６ｄを弾性的に接続し、変位部６ｄのＸ方向への変位の阻害は小さい。一方、Ｚ方向においては、板バネ部９ｅは、変位部６ｄを支持してＺ方向への変位を抑制している。

板バネ部９ｅのＸ方向におけるバネ定数は、接続部８ａ、８ｂのＸ方向におけるそれぞれのバネ定数よりも小さい。これにより、Ｘ方向（受感軸方向）の加速度に対して、板バネ部９ｅによる接続部８ａ、８ｂの撓み（変位部６ｄのＸ方向への変位）の阻害を小さなものとしている。

接続部８ａと枠部７が接続する部位Ｄと接続部８ｂと枠部７が接続する部位Ｆを通る直線を直線ｐとしたとき、板バネ部９ｅと変位部６ｄが接続する部位Ｊから直線ｐまでのＹ方向の垂直距離をＬ_ｅ、板バネ部９ｅのＸ方向におけるバネ定数をｋ_ｘ９ｅとすると、板バネ部９ｅを有しない場合（加速度検出部４０）と比較した、板バネ部９ｅを有する場合（加速度検出部２０）の変位部６ｄのｙ＝Ｌ_ｅにおけるＸ方向の変位量の差の相対値（相対変位差）Δｘ_Ｌは、以下の式（３６）により表すことができる。
Δｘ_Ｌ＝（ｘ_ＬＢ−ｘ_Ｌ）／ｘ_Ｌ
＝−（ｋ_ｘ９ｅ／ＥＩ）ｒ｛（ｒ^２／３）−ｒＬ_ｅ＋Ｌ_ｅ ^２｝ ……式（３６）
接続部８ａ、８ｂのＸ方向への撓みに対する板バネ部９ａ、９ｂによる阻害を、十分小さくするため、−Δｘ_Ｌ＜０．１、すなわち、
（ｋ_ｘ９ｅ／ＥＩ）ｒ｛（ｒ^２／３）−ｒＬ_ｅ＋Ｌ_ｅ ^２｝＜０．１ ……式（３７）
であることが好ましい。

加速度検出部２０は、例えば、凹部６ｅのＸ方向の長さ（幅）Ｄを５０μｍ、凹部６ｅのＹ方向の長さＥを５００μｍ、板バネ部９ｅのＸ方向の長さ（幅）を２０μｍ、板バネ部９ｅのＹ方向の長さを５２５μｍ、板バネ部９ｅのＺ方向の厚さを３００μｍにすることができる（図１１参照）。

以上のように、第２の実施形態に係る一軸半導体加速度センサにおいても、Ｘ方向（受感軸方向）におけるバネ定数が接続部８ａ、８ｂのそれぞれのＸ方向におけるバネ定数よりも小さく、かつＺ方向（一軸半導体加速度センサの厚み方向）への変位が小さい板バネ部９ｅを備えている。また、Ｌ_ｅ＞ｒとなるように、板バネ部９ｅを変位部６ｄに接続している。そのため、第２の実施形態に係る一軸半導体加速度センサは、第１の実施形態の一軸半導体加速度センサ１と同様な効果（利点）を得ることができる。

（変形例）
図１２〜図１５は、第２の実施形態に係る一軸半導体加速度センサの加速度検出部２０の変形例を表す上面図である。図２、図１１に共通する部分には同一符号を付し、重複する説明を省略する。
図１１に示した第２の実施形態の加速度検出部２０では、１つの平板形状の板バネ部９ｅを備えている。これに対して、図１２の変形例では２つの平板形状の板バネ部９ｆ、９ｇを備え、図１３、図１４の変形例では、Ｚ方向に垂直な断面形状がＬ字形状の２つの板バネ部９ｈ、９ｉ、板バネ部９ｊ、９ｋをそれぞれ備え、図１５の変形例ではＺ方向に垂直な断面形状がＴ字形状の２つの板バネ部９ｌ、９ｍを備えている。

図１１〜図１５に示すように、いずれの板バネ部９ｆ〜９ｍも、Ｙ方向に略平行に配置され、かつＺ方向の厚さに対してＸ方向の幅が薄い平板部を備えている。板バネ部の形状は、図１１、図１２に示す平板形状や、図１３、図１４に示すＬ字形状や、図１５に示すＴ字形状に限定されない。板バネ部は、このような平板部を備えており、板バネ部のＸ方向におけるそれぞれのバネ定数が接続部８ａ、８ｂのＸ方向におけるそれぞれのバネ定数よりも小さく、かつＺ方向には剛性の高い構造であれば、任意の形状にすることができる。

以上のように、この変形例に係る一軸半導体加速度センサにおいても、加速度検出部は、板バネ部９ｆ〜９ｍをそれぞれ備えている。また、板バネ部９ｆ〜９ｍと変位部６がそれぞれ接続する部位と、直線ｐとのＹ方向の垂直距離が、接続部８ａ、８ｂのＹ方向のそれぞれの長さｒよりも長い。そのため、この変形例に係る一軸半導体加速度センサは、第２の実施形態の一軸半導体加速度センサと同様な効果を得ることができる。

（第３の実施形態）

図１６は、本発明の第３の実施形態に係る一軸半導体加速度センサの加速度検出部３０を表す斜視図である。図２に共通する部分には同一符号を付し、重複する説明を省略する。
図示していないが、本実施形態においても、第１の実施形態と同様に、加速度検出部３０の枠部３７の上面に上蓋３が、下面に下蓋４がそれぞれ接合されている。本実施の形態では、加速度検出部３０と上蓋部３間のギャップ５ｂ、及び加速度検出部３０と下蓋部４間のギャップ５ｃの間隔を狭くして(例えばそれぞれ３μｍ)、変位部３６の運動にスライドフィルムダンピング（後述する）をかけることにより変位部３６の共振時の振幅を小さくし、共振による接続部８ａ、８ｂの損傷の低減を図っている。

図１６に示すように、本実施形態の加速度検出部３０は、第１の実施形態の加速度検出部２と、以下の点において相違している。第１に、本実施形態の加速度検出部３０は、第１の実施形態での加速度検出部２の変位部６が備えていない、櫛歯部３６ｂ、３６ｃ（後述する）を変位部３６（後述する）に備えている。第２に、本実施形態の加速度検出部３０は、第１の実施形態での加速度検出部２の枠部７が備えていない、櫛歯部３７ｂ、３７ｃ（櫛歯部３６ｂ、３６ｃにそれぞれ対応して配置される）を枠部３７（後述する）に備えている。すなわち、本実施形態の一軸半導体加速度センサは、変位部３６に櫛歯部３６ｂ、３６ｃ、枠部３７に櫛歯部３７ｂ、３７ｃを備えることにより、スクイーズドフィルムダンピング（後述する）による大きなダンピング効果を得ることができる。これにより、共振による接続部８ａ、８ｂの損傷を低減させることができる。

加速度検出部３０は、変位部３６と、枠部３７と、接続部８ａ、８ｂと、板バネ部９ａ、９ｂと、接続部８ａ、８ｂ上に配置される複数のピエゾ抵抗素子Ｒ（Ｒ１〜Ｒ４）とで構成されている。加速度検出部３０は、例えば誘導結合型プラズマエッチング法（ＩＣＰエッチング法）により、半導体基板を異方性ドライエッチングしてトレンチ溝３５ａ、３５ｂ（細長い溝）、孔部３２を形成することにより作成できる。

トレンチ溝３５ａは、基板のＹ軸正方向寄りの領域において、繰り返し折り返された形状でＸ方向に向かってに延びている。
トレンチ溝３５ｂは、基板のＹ軸負方向寄りの領域において、繰り返し折り返された形状でＸ方向に向かってに延びている。
トレンチ溝３５ａ、３５ｂは、基板の表面と裏面を貫通している。変位部３６と枠部３７とは、トレンチ溝５ａ、５ｂ、孔部３２によって分離され相対的に移動可能である。
トレンチ溝３５ａ、３５ｂのギャップ（間隙）の幅を、例えば３μｍにすることにより、変位部３６の運動に後述するスクイーズドフィルムダンピングをかけて変位部３６の共振時の振幅を小さくし、共振による接続部８ａ、８ｂの損傷の低減を図ることができる。
孔部３２は、半導体基板のＸ正方向の一側寄りとＸ負方向の一側寄りにそれぞれ配置され、断面凹形状に基板の表面と裏面を貫通する空間である。２つの孔部３２は、変位部３６及び接続部８ａ、８ｂを挟むように接して配置される。孔部３２のＹ正方向に位置するそれぞれの凹部には、板バネ部９ａ、９ｂがそれぞれ接するように配置されている。

変位部３６は、Ｘ方向の加速度を受けて枠部３７に対して変位する錘部である。変位部３６は、枠部３７と離間して枠部３７の開口に設けられ、基体部３６ａと、櫛歯部３６ｂ、３６ｃとに区分できる。
基体部３６ａは、接続部８ａ、８ｂの一端とそれぞれ接続された、平面視で略長方形の基板である。
櫛歯部３６ｂは、基体部３６ａのＹ正方向の端部から、Ｙ正方向へ櫛歯が延びる櫛歯形状の部分である。
櫛歯部３６ｃは、基体部３６ａのＹ負方向の端部から、Ｙ負方向へ櫛歯が延びる櫛歯形状の部分である。

本明細書中において、櫛歯形状とは、櫛歯（すなわち凸部）を有する形状をいう。なお、本実施の形態では、大きなスクイーズドフィルムダンピング効果が得られる等の観点から、櫛歯部３６ｂ、３６ｃの櫛歯、櫛歯部３７ｂ、３７ｃの櫛歯、及び櫛歯部３６ｂ、３６ｃ、３７ｂ、３７ｃのそれぞれの櫛歯間に配置される凹部の外形を、平面視で矩形形状としているが、これらは矩形形状に限定されるものではない。スクイーズドフィルムダンピング効果を得ることができるため、変位部３６が、Ｙ方向の一端又は両端に、凸部とこの凸部に並んで配置される凹部とを有し、枠部３７が、変位部３６の凸部に対応する凹部と、変位部３６の凹部に対応する凸部とを有していればよい。

一般に、一軸半導体加速度センサの接続部８ａ、８ｂと変位部３６は共振周波数をもち、衝撃等により外部からその周波数の加振力が加わると共振して変位部３６に大きな変位が発生し、極端な場合には接続部８ａ、８ｂが損傷する可能性がある。そのため、本実施形態に係る一軸半導体加速度センサでは、変位部３６の櫛歯部３６ｂ、３６ｃを、エアダンピングによる減衰係数が大きい櫛歯形状として、変位部３６の共振時の振幅を小さくし、共振による接続部８ａ、８ｂの損傷の低減を図っている。変位部３６が櫛歯形状を有するとエアダンピングによる減衰係数が大きくなるのは、後述するように大きなスクイーズドフィルムダンピング効果が得られるためである。

ここで、ダンピング効果について説明する。本明細書中においては、エアダンピングとは、気体を媒体として変位部３６の運動を減衰させることをいう。固定された壁面に間隙を介して板状の振動体が対向配置されている場合に、その振動体と壁面との間隔が狭いほど、空気の粘性による影響が大きいためエアダンピング効果が大きくなる。エアダンピングには、振動体を壁面に略平行方向に振動させた場合に生じるスライドフィルムダンピングと、振動体が壁面を圧するような方向に（例えば、振動体を壁面に対して略垂直方向に）振動させた場合に生じるスクイーズドフィルムダンピングとを挙げることができる。

図１７は、変位部３６の櫛歯部３６ｂの側面３６ｂ−１〜３６ｂ−３と、変位部３６の櫛歯部３６ｃの側面３６ｃ−１〜３６ｃ−３を表した図である。図１８は、枠部３７の櫛歯部３７ｂの側面３７ｂ−１〜３７ｂ−３と、枠部３７の櫛歯部３７ｃの側面３７ｃ−１〜３７ｃ−３を表した図である。なお、図１７、図１８では、位置関係を明確にするため、接続部８ａ、８ｂも図示している。また、枠部３７の櫛歯部３７ｂ、３７ｃについては後述する。

Ｘ方向の加速度を受けて変位部３６は実質的にＸ方向にのみ変位するため、櫛歯部３６ｂのＸ軸に平行な側面３６ｂ−１、３６ｂ−２は、その側面に対向する櫛歯部３７ｂの側面３７ｂ−１、３７ｂ−２に対してそれぞれ略平行方向に振動する。また、櫛歯部３６ｃのＸ軸に平行な側面３６ｃ−１、３６ｃ−２は、その側面に対向する櫛歯部３７ｃの側面３７ｃ−１、３７ｃ−２に対してそれぞれ略平行方向に振動する。そのため、櫛歯部３６ｂ、３６ｃの側面３６ｂ−１、３６ｂ−２、３６ｃ−１、３６ｃ−２と、その側面に対向する櫛歯部３７ｂ、３７ｃの側面３７ｂ−１、３７ｂ−２、３７ｃ−１、３７ｃ−２との間では、それぞれスライドフィルムダンピング効果が得られる。

Ｘ方向の加速度を受けて変位部３６は実質的にＸ方向にのみ変位するため、櫛歯部３６ｂのＹ軸に平行な側面３６ｂ−３は、その側面に対向する櫛歯部３７ｂの側面３７ｂ−３に対して略垂直方向に振動する。また、櫛歯部３６ｃのＹ軸に平行な側面３６ｃ−３は、その側面に対向する櫛歯部３７ｃの側面３７ｃ−３に対して略垂直方向に振動する。そのため、櫛歯部３６ｂ、３６ｃの側面３６ｂ−３、３６ｃ−３と、その側面に対向する櫛歯部３７ｂ、３７ｃの側面３７ｂ−３、３７ｃ−３との間では、それぞれスクイーズドフィルムダンピング効果が得られる。

側面３６ｂ−１、３６ｂ−２、３６ｃ−１、３６ｃ−２の面積の総和よりも側面３６ｂ−３、３６ｃ−３の面積の総和のほうが大きいため、面積的に見てスライドフィルムダンピングよりスクイーズドフィルムダンピングの寄与が大きい。また、同じ面積で比較した場合でも、スクイーズドフィルムダンピングのほうがスライドフィルムダンピングよりも数桁高いダンピング効果がある。このため、本実施形態に係る一軸半導体加速度センサは、櫛歯部３６ｂ、３６ｃ、３７ｂ、３７ｃに櫛歯形状を採用しているため、スクイーズドフィルムダンピングによる大きなエアダンピング効果を得ることができる。これにより、エアダンピングの媒体が大気圧下の空気であっても、共振時の変位部３６の振幅を小さくし、共振による接続部８ａ、８ｂの損傷の低減を図ることができる。

ここで、エアダンピングの媒体は、本実施の形態で使用した大気圧下の空気に限定されず、例えば、Ｈｅ、Ｎｅ等の希ガスや窒素ガス等の空気よりも粘性係数の大きな媒体を用いれば、さらに大きなダンピング効果を得ることができる。また、圧力を高めたエアダンピングの媒体を用いても、さらに大きなダンピング効果を得ることができる。

本実施形態に係る一軸半導体加速度センサは、エアダンピングの媒体に大気圧下の空気を使用でき、エアダンピングの媒体に大気圧下の空気を使用した場合には他の媒体を使用する場合に比べれば気密の重要性が低いともいえる。そのため、本実施形態に係る一軸半導体加速度センサは、エアダンピングの媒体に大気圧下の空気を使用して簡易に製造でき、耐久性も高い。

変位部３６に形成される櫛歯部はＹ方向の一端に形成してもよいが、本実施の形態のようにＹ方向の両端に２つの櫛歯部３６ｂ、３６ｃを形成することが好ましい。変位部３６に２つの櫛歯部３６ｂ、３６ｃを形成しているのは、スクイーズドフィルムダンピング効果をより増大させ、共振による接続部８ａ、８ｂの損傷をより低減させることができるためである。
また、変位部３６に２つの櫛歯部３６ｂ、３６ｃを形成しているのは、一軸半導体加速度センサの小型化と高感度化の両立を図るためである。櫛歯部３６ｂのみを形成し櫛歯部３６ｃを形成せずに一軸半導体加速度センサを小型化（小容量化）すると、変位部３６の容量も小さくなり、その質量が小さくなることから、加速度に対する感度も低下するおそれがある。櫛歯部３６ｂ、３６ｃを２つに分けて分散配置することで、変位部３６の質量を確保している。この結果、一軸半導体加速度センサの小型化と高感度化の両立が図られる。

また、櫛歯部３６ｂ、３６ｃの櫛歯の数を増やせば、ダンピング効果を大きくすることができる。櫛歯の長さを同一にして、櫛歯部３６ｂ、３６ｃの櫛歯の数を増やすと、櫛歯部３６ｂの側面３６ｂ−１、３６ｂ−２、及び櫛歯部３６ｃの側面３６ｃ−１、３６ｃ−２の面積の総和は同一のためスライドフィルムダンピング効果は変化しないが、側面３６ｂ−３、３６ｃ−３の面積の総和は増加するのでスクイーズドフィルムダンピング効果を増加させることができるからである。

櫛歯部３６ｂ、３６ｃの歯数は、図１６に示す５個に限定されず、また、櫛歯部３６ｂ、３６ｃの櫛歯の長さや幅も限定されず、これらは一軸半導体加速度センサの外形寸法、所望のダンピング比等に基づいて定めることができる。
加速度検出部３０は、例えば、櫛歯部３６ｂの歯数を６６個、櫛歯の長さを３９０μｍ、櫛歯の幅を１２μｍ、櫛歯の間隔を２２μｍとし、櫛歯部３６ｃの歯数を６３個、櫛歯の長さを３９０μｍ、櫛歯の幅を１２μｍ、櫛歯の間隔を２２μｍにすることができる。

枠部３７は、枠体部３７ａと、櫛歯部３７ｂ、３７ｃとに区分できる。枠体部３７ａは、平面視で外周、内周が共に略長方形の枠形状の基板であり、その上面に上蓋３が、下面に下蓋４がそれぞれ接合されている。
櫛歯部３７ｂは、櫛歯部３６ｂの櫛歯の隙間に噛み合うように変位部３６と対向し、Ｙ負方向へ櫛歯が延びる櫛歯形状の部分である。櫛歯部３７ｂと櫛歯部３６ｂとの間には、トレンチ溝３５ａが形成され互いに離間して配置されている。
櫛歯部３７ｃは、櫛歯部３６ｃの櫛歯の隙間に噛み合うように変位部３６と対向し、Ｙ正方向へ櫛歯が延びる櫛歯形状の部分である。櫛歯部３７ｂと櫛歯部３６ｂとの間には、トレンチ溝３５ｂが形成され互いに離間して配置されている。

加速度検出部３０は、櫛歯部３７ｂ、３７ｃの櫛歯が櫛歯部３６ｂ、３６ｃの櫛歯の隙間にそれぞれ噛み合うように、櫛歯部３６ｂ、３６ｃの歯数、長さ、幅、櫛歯の間隔に対応して、例えば、櫛歯部３７ｂの歯数を６５個、櫛歯の長さを３９０μｍ、櫛歯の幅を１２μｍ、櫛歯の間隔を２２μｍとし、櫛歯部３７ｃの歯数を６２個、長さを３９０μｍ、幅を１２μｍ、櫛歯の間隔を２２μｍにすることができる。

以上のように、本実施形態の一軸半導体加速度センサにおいても、加速度検出部３０は、板バネ部９ａ、９ｂを備えており、また、板バネ部９ａ、９ｂは、変位部３６のＹ正方向の端部とそれぞれ接続している。そのため、本実施形態の一軸半導体加速度センサは、第１の実施形態の一軸半導体加速度センサ１と同様な効果（利点）を得ることができる。

第１の実施形態の一軸半導体加速度センサ１と同様な効果に加えて、本実施形態の一軸半導体加速度センサは、以下の効果を有している。
本実施形態に係る一軸半導体加速度センサにおいては、変位部３６に櫛歯部３６ｂ、３６ｃ、枠部３７に櫛歯部３７ｂ、３７ｃを備えているので、スクイーズドフィルムダンピングによる大きなダンピング効果を得ることができ、共振による接続部８ａ、８ｂの損傷を低減させることができる。

また、本実施形態に係る一軸半導体加速度センサによれば、加速度検出部３０を薄型化することにより、櫛歯部３６ｂ、３７ｂ間、櫛歯部３６ｃ、３７ｃ間の面積の総和が減少しても、十分なダンピング効果を得ることができる。本実施形態によれば、後述する理由により、トレンチ溝３５ａの櫛歯部３６ｂ、３７ｂ間のギャップ幅、トレンチ溝３５ｂの櫛歯部３６ｃ、３７ｃ間のギャップ幅を従来よりも狭くすることが可能であり、このギャップ幅が狭ければ狭いほどダンピング効果は大きくなるからである。
トレンチ溝３５ａ、３５ｂのギャップ幅を従来よりも狭くすることが可能な理由を以下に述べる。これらのトレンチ溝３５ａ、３５ｂを作成する方法としては、例えば誘導結合型プラズマエッチング法（ＩＣＰエッチング法）を用いることができるが、高アスペクト比（半導体基板の厚さ／ギャップ幅）のギャップを作成することは技術的に困難である。本実施の形態によれば、板バネ部９ａ、９ｂを有することにより加速度検出部３０（半導体基板）を薄くすることができるので、トレンチ溝３５ａ、３５ｂのギャップ幅を従来より狭くすることができ、十分なダンピング効果を得ることができる。

また、前述したように、本実施形態に係る一軸半導体加速度センサでは、板バネ部９ａ、９ｂを有することにより従来よりも加速度検出部３０の薄型化が可能であり、その結果、トレンチ溝３５ａ、３５ｂのギャップ幅のギャップ幅を従来よりも狭くすることができる。このため、所望のダンピング効果を得たい場合に、加速度検出部３０の厚さやトレンチ溝３５ａ、３５ｂのギャップ幅を選択することができ、ダンピング効果に関しても一軸半導体加速度センサの設計の自由度を増すことができる

（実施例）
一般に、一軸半導体加速度センサの接続部（梁）と変位部（錘部）は共振周波数をもち、加速度検出部の厚さが同じ（すなわち変位部の質量が同じ）場合には、共振周波数が高いと、接続部の剛性が高く、変位部の変位量が小さいことが知られている。本発明に係る一軸半導体加速度センサは、板バネ部を有しているので、接続部と板バネ部と変位部は、共振周波数をもち、加速度検出部の厚さが同じ（すなわち変位部の質量が同じ）場合には、共振周波数が高いと、接続部及び板バネ部の剛性が高く、変位部の変位量が小さいといえる。
そこで、一軸半導体加速度センサのＸ方向、Ｚ方向の共振周波数と、加速度検出部の厚さとの関係について実験的検討を加えた。

具体的には、第１の実施形態の加速度検出部２を備えた一軸半導体加速度センサ１、第２の実施形態の加速度検出部２０を備えた一軸半導体加速度センサを用いて、加速度検出部２、２０のそれぞれの厚さにおけるＸ方向、Ｚ方向の共振周波数を調べた。
比較例として、図１９に示す板バネ部を備えない従来の一軸半導体加速度センサを用いて、加速度検出部４０のそれぞれの厚さにおけるＸ方向、Ｚ方向の共振周波数も調べた。

図２０は、加速度検出部２、２０（実施例）、加速度検出部４０（比較例）のそれぞれの厚さにおけるＸ方向、Ｚ方向のそれぞれの共振周波数を表す図である。図２０に示すように、加速度検出部２、２０（実施例）、加速度検出部４０（比較例）のＸ方向のそれぞれの共振周波数は、いずれの厚みにおいてもそれぞれ略同じであるため、同一のプロット（三角のプロット）で表している。また、加速度検出部２、２０（実施例）、加速度検出部４０（比較例）のＸ方向のそれぞれの共振周波数は、１５０μｍ〜３００μｍの厚みにおいて略一定の値（約４０ｋＨｚ）であった。

図２０に示されるように、加速度検出部２、２０は、１５０μｍ〜３００μｍのいずれの厚さにおいても、Ｚ方向の共振周波数がＸ方向の共振周波数よりも高くなり、板バネ部９ａ、９ｂや板バネ部９ｅにより変位部６、６ｄのＺ方向への変位が抑制されていることが確認された。
これに対して、加速度検出部４０（比較例）は、約２５０μｍの厚さ以下ではＺ方向の共振周波数がＸ方向の共振周波数よりも低くなることが確認された。加速度検出部４０（比較例）を薄型化すると、受感軸方向（Ｘ方向）以外のＺ方向成分の加速度に対しても変位するので、一軸の加速度センサとして機能しない状態になることがわかる。

以上の結果から、本発明に係る板バネ部（例えば板バネ部９ａ、９ｂや板バネ部９ｅ）を有する一軸半導体加速度センサ（加速度検出部２、２０をそれぞれ備える一軸半導体加速度センサ）は、板バネ部を備えない従来の一軸半導体加速度センサ（加速度検出部４０を備える一軸半導体加速度センサ）と比較して、薄型化できることが認められた。

（その他の実施形態）
本発明の実施形態は上記の実施形態に限られず拡張、変更可能であり、拡張、変更した実施形態も本発明の技術的範囲に含まれる。

本発明の第１の実施形態に係る一軸半導体加速度センサを表す斜視図である。 本発明の第１の一実施形態に係る一軸半導体加速度センサの加速度検出部を表す斜視図である。 図１の一軸半導体加速度センサを表す上面図である。 一軸半導体加速度センサを図３のＡ−Ａに沿って切断した状態を表す一部断面図である。 一軸半導体加速度センサを図３のＢ−Ｂに沿って切断した状態を表す一部断面図である。 加速度検出部の要部を表す斜視図である。 図６の点線の楕円で囲まれた領域の拡大図であって、接続部に形成したピエゾ抵抗素子Ｒ３、Ｒ４の近傍の上面図である。 本発明の第１の一実施形態に係る一軸半導体加速度センサの加速度検出部を表す上面図である。 ピエゾ抵抗素子の抵抗からＸ軸方向の加速度を検出するための検出回路の構成例を示す回路図である。 第１の実施形態に係る一軸半導体加速度センサの加速度検出部の変形例を表す上面図である。 本発明の第２の実施形態に係る一軸半導体加速度センサの加速度検出部を表す上面図である。 本発明の第２の実施形態に係る一軸半導体加速度センサの加速度検出部の変形例を表す上面図である。 本発明の第２の実施形態に係る一軸半導体加速度センサの加速度検出部の変形例を表す上面図である。 本発明の第２の実施形態に係る一軸半導体加速度センサの加速度検出部の変形例を表す上面図である。 本発明の第２の実施形態に係る一軸半導体加速度センサの加速度検出部の変形例を表す上面図である。 本発明の第３の実施形態に係る一軸半導体加速度センサの加速度検出部を表す斜視図である。 変位部の櫛歯部の側面を区分して表した図である。 枠部の櫛歯部の側面を区分して表した図である。 従来の一軸半導体加速度センサの加速度検出部を表す上面図である。 第１の実施形態の加速度検出部、第２の実施形態の加速度検出部、従来の加速度検出部（比較例）のそれぞれの厚さにおけるＸ方向、Ｚ方向のそれぞれの共振周波数を表す図である。

符号の説明

１…一軸半導体加速度センサ、２，２０，３０，４０…加速度検出部、３…上蓋部、４…下蓋部、５ａ〜５ｃ…ギャップ、６，６ｄ，６ｆ，３６…変位部、６ｅ…凹部、７，３７…枠部、８ａ，８ｂ…接続部、９ａ〜９ｍ…板バネ部、１０，１２，３２…孔部、１１…配線、３５ａ，３５ｂ…トレンチ溝、３６ａ…基体部、３６ｂ，３６ｃ…櫛歯部、３７ａ…枠体部、３７ｂ，３７ｃ…櫛歯部、Ｒ（Ｒ１〜Ｒ４）…ピエゾ抵抗素子、ａ１，ａ２…平板部、ｂ１，ｂ２…ジョイント部。

Claims (9)

1. 半導体材料からなる枠部と、
   前記半導体材料からなり、前記枠部内に配置され、第１の方向の加速度を受けて前記枠部に対して変位する変位部と、
   前記半導体材料からなり、前記変位部と前記枠部とをそれぞれ接続し、かつ前記第１の方向に並んで配置される複数の接続部であって、前記第１の方向での幅より前記第１の方向に垂直な第２の方向での厚さが大きい断面形状を有する複数の接続部と、
   前記複数の接続部に配置される複数の歪検出素子と、
   前記半導体材料からなり、前記変位部と前記枠部とを接続し、かつ前記第１の方向での幅より前記第２の方向での厚さが大きい断面形状を有する平板部を備える板バネ部であって、前記第１の方向におけるバネ定数が前記複数の接続部の前記第１の方向におけるそれぞれのバネ定数よりも小さい板バネ部と、
   を具備することを特徴とする一軸半導体加速度センサ。
2. 前記第１、第２の方向と直交する第３の方向において前記複数の接続部のそれぞれの長さが等しく、前記複数の接続部と前記枠部が接続するそれぞれの部位が前記第１の方向に平行な同一の直線上に配置され、
   前記半導体材料のヤング率をＥ、前記複数の接続部における前記第２の方向に配置される中立軸に関する断面二次モーメントをＩ、前記板バネ部の前記第１の方向における前記バネ定数をｋ_ｘ、前記複数の接続部における前記第３の方向での前記長さをｒ、前記複数の接続部と前記枠部が接続する部位を通る前記第１の方向に平行な前記直線と、前記板バネ部と前記変位部が接続する部位との垂直距離をＬとしたとき、次の式
   

   

   を満たすことを特徴とする請求項１に記載の一軸半導体加速度センサ。
3. 前記板バネ部が複数配置され、前記複数配置された前記板バネ部の第１の方向におけるバネ定数の合計が、前記複数の接続部の第１の方向におけるバネ定数の合計よりも小さいことを特徴とする請求項１又は２に記載の一軸半導体加速度センサ。
4. 前記複数配置された前記板バネ部の個数をｎ個、前記ｎ個配置された前記板バネ部のうちｉ番目の板バネ部の前記第１の方向におけるそれぞれのバネ定数をｋ_ｘｉ、前記ｎ個配置された前記板バネ部のうちｉ番目の板バネ部と前記変位部が接続する部位と、前記直線との垂直距離をそれぞれＬ_ｉとしたとき、次の式
   

   

   を満たすことを特徴とする請求項３に記載の一軸半導体加速度センサ。
5. 前記変位部が、前記第３の方向に配置される一端及び他端を有し、
   前記複数の接続部が、前記変位部の前記一端とそれぞれ接続し、
   前記板バネ部が、前記変位部の前記一端以外の部位と接続することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の一軸半導体加速度センサ。
6. 前記変位部が、前記第３の方向の前記一端に第１の凸部と、この第１の凸部に並んで配置される第１の凹部とをさらに有し、
   前記枠部が、前記第１の凸部に対応する第２の凹部と、前記第１の凹部に対応する第２の凸部とをさらに有することを特徴とする請求項５に記載の一軸半導体加速度センサ。
7. 前記変位部が、前記第３の方向の前記他端に、第３の凸部とこの第３の凸部に並んで配置される第３の凹部とをさらに有し、
   前記枠部が、前記第３の凸部に対応する第４の凹部と、前記第３の凹部に対応する第４の凸部とをさらに有することを特徴とする請求項５又は６に記載の一軸半導体加速度センサ。
8. 前記変位部の一端及び／又は他端に配置される前記第１、第３の凸部及び前記第１、第３の凹部の外形が、それぞれ矩形であることを特徴とする請求項６又は７に記載の一軸半導体加速度センサ。
9. 前記第１、第３の凸部の前記矩形の一辺が、前記第３の方向に平行に配置されることを特徴とする請求項８に記載の一軸半導体加速度センサ。

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