JP4986076B2

JP4986076B2 - 応答制御システム

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Publication number: JP4986076B2
Application number: JP2008107740A
Authority: JP
Inventors: 和彦磯田
Original assignee: Shimizu Corp
Current assignee: Shimizu Corp
Priority date: 2008-04-17
Filing date: 2008-04-17
Publication date: 2012-07-25
Anticipated expiration: 2028-04-17
Also published as: JP2009257486A

Description

本発明は建物や機器架台等の振動系を対象とする応答制御システム、特に電磁誘導作用を利用したダンパー機構によって固有振動数帯域における共振特性の改善効果や特定振動数帯域における遮断効果が有効に得られる応答制御システムに関する。

電磁誘導作用を利用したダンパー機構としては、特許文献１に示されるような発電制動型ダンパや、非特許文献１に示されるような発電式振動抑制装置が知られている。
実開昭６２−１３２８２号公報砂子田、大竹、松岡、「発電式振動抑制装置に関する研究」、日本機械学会論文集、2005年8月

特許文献１に示される発電制動型ダンパは、いわゆるＬＣＲ回路によって特定の周波数帯域においてダンパー効果を発揮させる（あるいは発揮させない）ものであるが、特許文献１にはその原理が概念的に記載されているに過ぎず、ＬＣＲ回路の具体的な構成や周波数帯域の具体的な設定手法については何らの開示がない。
非特許文献１に示される発電式振動抑制装置は、特に宇宙空間での機器の微小振動の抑制を目的として、発電機の両端子間における負荷抵抗を変えることにより可変減衰力を発生させるものではあるが、これを付加しても振動系の固有振動数は変化するものではないので、これをそのまま建物等の構造物に適用しても十分な効果は得られないし、様々な振動系に対して広く適用できるものでもない。
以上のように、電磁誘導作用を利用した有効適切なダンパー機構やそれを利用した有効適切な応答制御システムについては、現時点では原理的な提案がなされているに過ぎず、実用化されるに至っていないのが実状である。

上記事情に鑑み、本発明は様々な振動系を対象としてその応答を電磁誘導作用を利用して効果的に制御することのできる有効適切な応答制御システムを実現することを目的としている。

請求項１記載の発明は、相対振動する少なくとも２つの構造体からなる主振動系に対して付加振動系を設置し、主振動系の振動により付加振動系に生じる抵抗力Ｆを制動力として応答を制御するパッシブ型の応答制御システムであって、前記付加振動系を、主振動系の振動によって加振されることにより電磁誘導作用によって加振速度ｘ・（・はｘの上部に付く）に比例する起電力Ｅを生じる直流発電機構と、該直流発電機構に付設されて該直流発電機構に流れる電流値Ｉを制御することによって該電流値Ｉに比例して生じる抵抗力Ｆを制御する電気回路とにより構成し、かつ、前記電気回路をコイルとコンデンサーと抵抗器とから構成するとともに、前記コイルのインダクタンスＬ、前記コンデンサーのキャパシタンスＣ、前記抵抗器の抵抗値Ｒを、前記直流発電機構の特性値としての前記加振速度ｘ・に対する前記起電力Ｅの比である係数Ｋ_１、および前記電流値Ｉに対する前記抵抗力Ｆの比である係数Ｋ_２を用いてそれぞれ次式の関係により決定することにより、前記付加振動系を等価なバネ剛性ｋのバネ要素、慣性質量ψの慣性質量要素、減衰係数ｃの減衰要素を備えたダンパー機構として機能せしめることを特徴とする。

請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明の応答制御システムであって、前記付加振動系を主振動系の固有振動数帯域における共振特性を改善するためのチューンドマスダンパーとして機能せしめるべく、前記電気回路におけるコイルとコンデンサーとを直列接続し、かつ前記付加振動系の固有振動数を主振動系の固有振動数に同調させることを特徴とする応答制御システム。

請求項３記載の発明は、請求項２記載の発明の応答制御システムであって、前記付加振動系を主振動系の各次の固有振動数帯域における共振特性を改善するためのチューンドマスダンパーとして機能せしめるべく、前記電気回路におけるコイルとコンデンサーとを直列接続するとともに、その直列接続回路を各次の固有振動数帯域に対応させて複数並列接続し、かつ前記付加振動系の各次の固有振動数を主振動系の各次の固有振動数に同調させることを特徴とする。

請求項４記載の発明は、請求項１記載の発明の応答制御システムであって、前記付加振動系を主振動系の特定の振動数帯域に対する振動遮断機構として機能せしめるべく、前記電気回路におけるコイルとコンデンサーとを並列接続し、かつ前記付加振動系と前記主振動系の共振振動数を遮断振動数に同調させることを特徴とする。

請求項５記載の発明は、請求項４記載の発明の応答制御システムであって、前記付加振動系を主振動系の各次の振動数帯域に対する振動遮断機構として機能せしめるべく、前記電気回路におけるコイルとコンデンサーとを並列接続するとともに、その並列接続回路を各次の振動数帯域に対応させて複数直列接続し、かつ前記付加振動系と前記主振動系の各次の共振振動数を各次の遮断振動数に同調させることを特徴とする。

請求項６記載の発明は、請求項１〜５のいずれか１項に記載の発明の応答制御システムであって、前記付加振動系における前記直流発電機構として、主振動系の振動により回転軸が回転せしめられて起電力を生じる直流モーターを用いることを特徴とする。

請求項７記載の発明は、請求項６記載の発明の応答制御システムであって、主振動系の振動を直流発電機構としての直流モーターに対して伝達するための伝達機構としてボールねじ機構を用い、該ボールねじ機構によって主振動系の振動を回転運動に変換して前記直流モーターの回転軸を回転させ、かつ該直流モーターに生じる抵抗力（トルク）を前記ボールねじ機構を介して主振動系に伝達することを特徴とする。

請求項８記載の発明は、請求項７記載の発明の応答制御システムであって、伝達機構としてのボールねじ機構と直流発電機構としての直流モーターとの間に増速機構を設置し、該増速機構により主振動系の振動を増速して前記直流モーターに伝達し、かつ該直流モーターの抵抗力を前記増速機構により拡大して主振動系に伝達することを特徴とする。

本発明の応答制御システムは、主振動系の振動によって加振されて電磁誘導作用により起電力を生じる直流発電機構を主体とする付加振動系を設置し、直流発電機構に流れる電流をＬＣＲ回路による電気回路によって制御してその抵抗力を制動力として振動を制御することにより、その付加振動系を等価なバネ要素と慣性質量要素と減衰要素を備えたダンパー機構として機能させることができる。
換言すると、直流発電機構を電気的に制御する電気回路における抵抗器、コイル、コンデンサーの容量を直流発電機構の特性に応じて適正に設定することのみで、機械振動の諸元である減衰係数、バネ剛性、慣性質量を設置したことと同じ効果が得られ、かつそれらの諸元を適正に設定することができることになる。
したがって本発明によれば、付加振動系をチューンドマスダンパー（ＴＭＤ：動吸振器）として機能せしめて主振動系の共振特性を改善したり、あるいは付加振動系を振動遮断機構として機能せしめて特定周波数帯域における振動遮断特性を改善することができるし、ＬＣＲ回路の構成によって１つのダンパー機構で高次（複数）モードの共振特性の改善や高次（複数）モードの振動遮断特性を得ることも可能である。

また、本発明においては、付加振動系における電気回路は単なる電子部品により構成されるので、従来一般の各種の機械的なダンパーのように複雑かつ高精度の機械部品を必要とせず、当然に電気回路は可動部分がないから機械的に劣化したり損傷する懸念もないし、機構全体を十分に単純かつ簡略な構成とすることができる。
勿論、直流発電機構を電気回路により制御するといえどもあくまでパッシブな制御であって、電気回路の各諸元を設定すること以外は何らの制御や操作を必要とせず、当然に制御用あるいは操作用の電源を一切必要としない。
しかも、それらの電子部品としては高品質かつ信頼性に優れるものを安価にかつ容易に入手し得ることはもとより、たとえば可変抵抗器やバリコン（可変容量器）といった可変特性のものを自由に使用できることから、ダンパー機構としての特性や性能を自由にかつ幅広くコントロールすることが可能である。

「本発明の基本原理」
まず、図１を参照して本発明の基本原理を説明する。
図１（ａ）において符号Ａ、Ｂは互いに離接する方向に相対振動する構造体であり、符号１はそれら構造体Ａ，Ｂからなる主振動系に対して付加される付加振動系としてのダンパー機構である。

図示例のダンパー機構１は、構造体Ａに対して固定された直流発電機構としての直流モーター２と、直流モーター２に付設された電気回路３と、直流モーター２に対して主振動系の振動（構造体Ａ，Ｂ間に生じる相対振動）を伝達して回転軸を回転させるための伝達機構としてのボールねじ機構４とからなる。

直流発電機構としての直流モータ２ーは、特許文献１や非特許文献１に示される発電機と同様に回転軸が回転させられることによって電磁誘導作用によって発電機として機能し、その際には内蔵コイルの両端子間に起電力（電圧）が生じてその起電力に応じた電流が流れるものである。
この場合、直流モーター２に生じる起電力は回転軸の回転速度に比例するものであり、したがってその起電力はボールねじ機構４を介して直流モーター２に伝達される主振動系の加振速度ｘ・に比例するものとなる。
なお、加振速度は本来は図１（ａ）に示すようにｘの上部に・が付く記号で表すべきものであるが、本文中では便宜的に上記のようにｘ・として表すこととする。このことは請求項１での記載および他の記号についても同様とする。

ボールねじ機構４はボールねじ軸５とボールナット６からなる周知の機構である。ボールねじ軸５は、その一端部が軸受け７により回転自在に支持されて構造体Ａを貫通し直流モーター２の回転軸に連結されており、他端部は構造体Ｂに形成されている貫通孔内に緩挿状態で配置されている。ボールナット６はそのボールねじ軸５に螺合した状態で構造体Ｂに固定されている。
したがってこのボールねじ機構４は、構造体Ａ，Ｂ間に互いに離接する方向の相対振動が生じた際には、ボールナット６がボールねじ軸５に対して軸方向に変位し、それによりボールねじ軸５が強制的に回転せしめられてそれに連結されている直流モーター２の回転軸が回転せしめられるようになっている。つまり、ボールねじ機構４は主振動系の振動を回転運動に変換して直流モーター２に伝達するものであり、それにより直流モーター２の回転軸を強制回転させて発電機として機能せしめて起電力を生じさせるものである。
なお、ボールねじ軸５と直流モーター２との間にたとえば遊星歯車を用いた増速ギア等による適宜の増速機構を設置することにより、主振動系の振動を増速して直流モーター２に伝達するようにしても良い。

電気回路３はコイルとコンデンサーと抵抗器とが直列接続されたいわゆるＬＣＲ直列回路であって、直流モーター２に起電力が生じることによって両端子間に流れる電流Ｉを制御することによりこの直流モーター２が生じる抵抗力Ｆつまりは主振動系に対する制動力を制御するものである。

図１（ｂ）は、以上の構成からなるダンパー機構１としての付加振動系の基本的な機能（作用）の説明図である。
すなわち、主振動系の振動によりダンパー機構１（付加振動系）に軸方向変位が生じると、ボールねじ機構４を介して直流モーター２の回転軸が回転せしめられ、電磁誘導作用により直流モーター２が発電機として機能して起電力（電圧）が生じる。
その起電力による生じる電流値ＩはＬＣＲ回路からなる電気回路３（モーター負荷回路）により制御され、電流値Ｉに応じたトルクがダンパー反力（抵抗力Ｆ）としてボールねじ機構４を介して主振動系に伝達され、その抵抗力Ｆが制動力として作用してダンパー変位（主振動系の振動）に対する制動効果が得られるのである。

以上の基本原理を踏まえて、本発明では上記の付加振動系における電気回路３の各要素の諸元、すなわちコイルのインダクタンスＬ、コンデンサーのキャパシタンスＣ、抵抗器の抵抗値Ｒを、直流発電機構としての直流モーター２の特性に応じて適正に設定することにより、直流発電機構（直流モーター２）と伝達機構（ボールねじ機構４）と電気回路３（ＬＣＲ直列回路）とにより構成される付加振動系を、図１（ｃ）に示すような機械振動モデルと等価なダンパー機構、つまり、バネ要素と慣性質量要素と減衰要素を備えたダンパー機構として機能させるものであり、本発明の応答制御システムはそのようなダンパー機構としての付加振動系を主振動系に付加することによって主振動系の応答を有効に制御し得るものである。

以下、電気回路３の諸元の設定手法について詳細に説明する。
直流モーター２に生じる起電力Ｅは加振速度ｘ・に比例するから、その起電力Ｅは係数Ｋ_１を用いて次式で表される。
ここで、係数Ｋ_１は加振速度ｘ・に対する起電力Ｅの比を表す比例定数（単位：V・s/m）であるが、これは直流モーター２とボールねじ機構４とによる機構の特性値（増速機構を設ける場合にはその特性も含む）として一義的に定まる定数である。

コイルとコンデンサーと抵抗器とを直列接続した電気回路においては、起電力Ｅ（電圧）と電流値Ｉとは次式の関係にある。

主振動系の振動、すなわち付加振動系への加振が正弦波加振によりなされるとして、加振による変位ｘおよび電流値Ｉを x＝x₀e^iωt、I＝Ｉ₀e^iωt とおくと、次式が成り立つ。

一方、直流モーター２が生じる抵抗力Ｆは、電流から生じる磁力に起因する抵抗力に関する係数Ｋ_２を用いて次式で表される。ここで係数Ｋ_２は電流値Ｉに対する抵抗力Ｆの比を表す比例定数（単位：N/A）であり、これは直流モーター２のトルク定数に比例するものであり、上記の係数Ｋ_１と同様に直流モーター２とボールねじ機構４（および増速機構）とによる機構の特性値として一義的に定まる定数である。

上式は、その最終項から、変位ｘに比例する反力を生じるダンパーと、速度ｘ・＝iωx に比例するダンパーと、加速度ｘ‥＝−ω²ｘに比例するダンパーとを直列配置したものと等価であることを示すものである。
すなわち、この付加振動系は、図１（ｃ）に示すように、コイルのインダクタンスＬに反比例するバネ剛性ｋを有するバネ要素と、抵抗器の抵抗値Ｒに反比例する減衰係数ｃを有する粘性減衰ダンパーと、コンデンサーのキャパシタンスＣに比例する慣性質量ψを有する慣性質量ダンパーを備えたダンパー機構として機能するものである。
換言すれば、コイルのインダクタンスＬ、コンデンサーのキャパシタンスＣ、抵抗器の抵抗値Ｒを、直流モーター２とボールねじ機構４（および増速機構）の特性値として定まる上記の係数Ｋ_１、Ｋ_２を用いてそれぞれ次式の関係により決定することにより、付加振動系をバネ剛性ｋのバネ要素、慣性質量ψの慣性質量要素、減衰係数ｃの減衰要素を備えたダンパー機構として機能せしめることができることになる。

このように、本発明においては、電気回路３を構成するコイル、コンデンサー、抵抗器の各諸元Ｌ，Ｃ，Ｒが、それぞれ機械的な振動モデルを構成する各要素の諸元ｋ，ψ，ｃに対応するものである。
このことは、慣性質量のないコンデンサーが質量効果を生み、粘性減衰をもたない抵抗器が減衰効果を生み、バネ剛性をもたないコイルが剛性を生むことを意味する。
そして、それら各要素を自由に組み合わせることで、機械装置としての実態のない単なる電気回路３を直流モーター２（直流発電機構）に接続するだけで、主振動系に対する優れた応答制御効果が得られる機構を構成できることになる。

たとえば、上記の電気回路３からコイルを省略した場合には、Ｌ→０によりｋ→∞ となり、これはバネを設けないことと等価である。また、抵抗を省略した場合には、Ｒ→０からｃ→∞ となり、これは粘性減衰ダンパーを設けないことと等価である。さらに、コンデンサーを省略した場合には、Ｃ→０から ψ→０となり、これは慣性質量ダンパーを設けないことと等価である。逆に、コイルのみ、抵抗のみ、コンデンサーのみをそれぞれ単独で設ける場合には、それらの各電気的要素がそれぞれバネ、減衰、慣性質量ダンパーという機械的要素に対応してそれらを単独に設けることと等価である。当然ながら、それらの全てを省略した場合には変位の生じない剛体で接続した（付加振動系＝ダンパー機構を設置しない）ことと等価となる。
このように、電気回路図におけるコイル、コンデンサー、抵抗を、対応するバネ、慣性質量、粘性減衰に置換して同じ配列にした機械振動モデルと等価になる。

以上で説明したように、本発明の応答制御システムは直流発電機構とＬＣＲ電気回路とによって慣性質量と減衰とバネを直列配置したダンパー機構を構成できるものであり、以下にこれを建物等の構造体を対象とする応答制御機構として適用する場合の具体的な実施形態を説明する。

「第１実施形態：ＴＭＤとしての適用（１）」
図２（ａ）に示すように、支持構造体に対してバネ剛性ksを介して構造体が相対振動する状態で支持されている主振動系に対し、上記のダンパー機構を付加振動系として設置する。
そして、付加振動系の固有振動数f₀および減衰定数h₀を次式の関係により決定し、付加振動系の固有振動数f₀を構造体の固有振動数f₁に同調させることにより、付加振動系はＴＭＤ（チューンドマスダンパー：動吸振器）として機能し、構造体の固有振動数帯域での共振特性を大幅に改善することができる。

具体的な設計例として、直流モーターの仕様を電圧24V、出力40W、内部抵抗1.7Ωとし、その回転軸に増速ギア比5倍の増速機構（遊星減速機）を介して、ボールねじ（リード5mm）のボールねじ機構を接続した場合の例を示す。
この場合、直流モータの特性としての係数Ｋ_１はＫ_１＝0.074×(2π/0.005)×5＝465V・s/m、係数Ｋ_２はＫ_２＝(0.074/0.94)×(2π/0.005)×5＝495N／Aである。
構造体の質量m＝10ton、構造体のバネ剛性ks＝99kN／cm、減衰定数h＝0.01とする。
構造体の固有振動数f₁＝5Hzであり、したがって付加振動系のダンパー機構の固有振動数f₀＝f₁＝5Hz、ω₀＝2πf₀＝31.4rad／sである。
コンデンサーのキャパシタンスC＝4.35mFとすると、それに等価な慣性質量ψ＝CK₁K₂＝1001N・s²/m となる。
直流モーターの内部抵抗を含む回路の電気抵抗R＝3.0Ωとすると、それに等価な減衰係数c＝（1/R）K₁K₂＝76700N・s/m＝767N/kineとなり、慣性質量に対する等価減衰係数h₀＝1.22となる。
コイルのインダクタンスL＝230mHとすると、それに等価なばね剛性k＝（1/L)K₁K₂＝10kN／cmとなる。

上記のダンパー機構を設置した場合の応答倍率（加振振幅に対する応答振幅の比）を図２（ｂ）に示す。上記のようなダンパー機構（図中では本発明ダンパーとして示している）を設置することにより、通常のＴＭＤ機構を設置した場合と同様に共振時の応答特性を大幅に改善（最大応答値を91％低減）でき、大きな応答制御効果を発揮することが分かる。

なお、上記の設計例における各諸元は、市販されている一般的な直流モーター、ボールねじ機構、増速機構、電子部品のみで構成できるものであり、したがってＴＭＤとして優れた機能を有する小型軽量のダンパー機構を容易にかつ安価に実現できるものである。
特に電子部品としては高品質かつ信頼性に優れるものを安価にかつ容易に入手し得ることはもとより、たとえば可変抵抗器やバリコン（可変容量器）といった可変特性のものを採用すれば、ダンパー機構としての特性や性能を自由にかつ幅広くコントロールすることが可能である。すなわち、本実施形態のようにＴＭＤとして機能させる場合における固有振動数の同調作業はコンデンサー容量を可変にすることで容易に行うことができるし、最適な減衰を付与するための調整も可変抵抗器により容易に行うことができる。勿論、それらの調整はダンパー設置時のみならず設置後の適宜の時期やメンテナンス時にも行うことができるし、必要に応じて再調整や変更も自由に行うことができる。

「第２実施形態：ＴＭＤとしての適用（２）」
上記の第１実施形態において直列接続しているコイルとコンデンサーとを図３（ａ）に示すように複数並列接続することにより、１台のダンパー機構により１次だけでなく高次の固有振動数における共振特性も同時に抑制できるＴＭＤとすることができる。
具体的には、付加振動系の各次の固有振動数f_i（ｉは次数。ｉ＝1,2,‥）と各次の減衰定数h_0iを、共振特性を改善したい振動数に同調させるべく、次式により決定する。f_iの設定について等号としないのは減衰効果によりf_iをやや高振動数側にして同調させることが有利であるからである。

その場合の具体例として、図３（ａ）に示すように３層構造の主振動系を対象としてその最下層にダンパー機構を設置した場合の例を以下に示す。
構造体の水平固有振動数は、１次：2.2Hz、２次：6.3Hz、３次：9.0Hzであり、１次に対する構造減衰はh＝0.02とする。
３次モードの影響は小さいので無視して１次モードと２次モードのみを対象として制御することとし、直流モーターについての係数α＝K₁K₂＝2.3kNΩ/kineとする。
ψ₁＝10tonとし、したがってC₁＝ψ₁/α＝44mFとする。k₁’＝25kN／cmとし、したがってＬ₁＝α/k₁’＝92mHとする。R＝0.5Ωとする。ψ₂＝10tonとし、したがってC₂＝ψ₂/α＝44mFとする。k₂’＝390kN／cmとし、したがってＬ₂＝α/k₂’＝5.9mHとする。
なお、抵抗Ｒについては（ａ）に示すようにＬＣ直列回路を並列したものに対して直列に１つだけ設置すれば良いが、あるいは（ｂ）に示すように各ＬＣ直列回路のそれぞれに対して抵抗Ｒを各コンデンサーに並列に設置しても良い。

上記の場合の応答倍率を、図３（ｃ）に示す。この図から１次モードだけでなく２次モードにおいても共振特性が改善されていることが分かる。
従来のＴＭＤによることでも同様の機能をもたせることは可能であるが、その場合には各々の対象振動数に対応した質量とバネから構成される複数のＴＭＤを並列する必要があった。それに対し本実施形態では、電気回路の設定のみで１台のダンパーにより複数の振動数に対応したＴＭＤ機構を実現でき、したがって従来のＴＭＤによる場合に比べてローコストで同等ないしそれ以上の効果が得られ、設置台数やスペースも少なくて済む利点がある。

以上で説明したように、本発明はＴＭＤとして機能させることができるものであるが、そのためには電気回路におけるコイルとコンデンサーとを直列接続することが前提である。
それに加えて、本発明ではコイルとコンデンサーとを並列接続することも可能であり、その場合にはＴＭＤとしてではなく特定の振動数帯域における振動遮断効果を得るための振動遮断機構として適用することも可能であり、以下、図４を参照してそれについて説明する。
図４（ａ）に示すようにコイルとコンデンサーとを並列接続した場合にも、その付加振動系は（ｂ）に示すように、コイルのインダクタンスＬに反比例するバネ剛性ｋを有するバネ要素と、抵抗器の抵抗値Ｒに反比例する減衰係数ｃを有する粘性減衰ダンパーと、コンデンサーのキャパシタンスＣに比例する慣性質量ψを有する慣性質量ダンパーを備えたダンパー機構として機能するものであるが、この場合における直流モーターによる抵抗力Ｆは次式となる。式中のα＝Ｋ_１Ｋ_２である。

この抵抗力Ｆは、ω²＝k／ψ なる関係で決定される振動数において加振速度ｘ・によらず抵抗力Ｆ＝０となってダンパーがないのと等価になり、したがってこのダンパーのみで構造物を支持すればその振動数帯域で振動を遮断できることになる。
以下、そのような振動遮断機構として適用する場合の具体的な実施形態について説明する。

「第３実施形態：振動遮断機構としての適用（１）」
図５に示すように、コイルとコンデンサーとを並列接続したＬＣ並列回路によるダンパー機構を付加振動系として構造体剛性k₁と並列に設置し、主振動系と付加振動系の遮断振動数f₀および付加振動系の減衰定数h₀を次式により決定する。

具体的な設計例として、主振動系の固有振動数f₁＝5Hzの場合、直流モーターによる係数α＝K₁K₂＝2.3kNΩ/kine、遮断振動数f₀＝2f₁＝10Hzとする。
コンデンサーのキャパシタンスC＝21.8mFとすると、それに等価な慣性質量ψ＝5tonとなる。コイルのインダクタンスL＝23mHとすると、それに等価なばね剛性k＝100kN／cmとなる。抵抗値R＝0.35Ωとすると、それに等価な減衰係数c＝6.6KN/kineとなる。
等価減衰係数h₀＝2.0とし、構造減衰はh＝0.01とする。

上記の場合における応答倍率（加振速度ｙ・に対する応答速度ｘ・の比）を図５（ｂ）に示す。この図から遮断振動数帯域での応答制御効果が得られることがわかる。
なお、この応答倍率は固定端から加振したときの加振振幅に対する構造体振幅の比であるが、Maxwelの相反定理から（ｃ）に示すように構造体を加振したときの加振力に対する固定端反力の比F/Pも同じとなる。

「第４実施形態：振動遮断機構としての適用（２）」
上記第３実施形態におけるＬＣ並列回路をさらに直列接続することにより、複数の遮断振動数をもつダンパーとなる。
すなわち、図６（ａ）に示すように、ＬＣ並列回路を各次の遮断振動数に対応させて複数直列接続し、かつ付加振動系および主振動系の各次の遮断振動数pf_iと、付加減衰系の各次の減衰定数h_0iを、次式の関係により決定する。

各ＬＣ並列回路の諸元を図示例のように設定した場合の応答倍率を図６（ｂ）に示す。
主振動系の固有振動数f₁＝5Hzの場合において、主振動系における構造体剛性k₁ を無視（k₁＝0）した場合、L₁、C₁の設定によりpf₁＝7.1Hz（ξ₁＝pf₁/f₁＝1.42）を１次遮断振動数として設定し、L₂、C₂の設定によりpf₂＝12.71Hz（ξ₂＝pf₂/f₁＝2.54）を２次遮断振動数として設定することにより、図中の破線で示すようにそれら１次遮断振動数および２次遮断振動数の双方において振動遮断効果が得られることが分かる。
従来においてこのように２つの振動数で振動遮断特性を持たせるためには、２層の遮断層を直列に設けるしかなかったが、本発明によれば電気回路の設定のみで１台のダンパーによりそれを実現することができ、たとえば免震層に設置して建物の固有１次振動数と機器の固有振動数の両方を遮断するといったことが可能となる。また、当然ながらＬＣ並列回路を３つ以上設けて３つ以上の振動モードに対応することも可能である。

なお、構造体剛性k₁を考慮する場合には遮断振動数の設定は複雑になるが、図中の実線で示すように構造体剛性k₁を無視した場合に比べて遮断振動数が若干シフトし、上記の１次遮断振動数および２次遮断振動数においてダンパーなしの場合と同じ応答になって、それよりもやや大きい振動数において遮断特性が得られる。

以上で本発明の実施形態を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものでは勿論なく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内であれば、たとえば以下に列挙するような様々な設計的変更や応用が可能である。

上記各実施形態は建物等の構造物を対象としてその共振特性の改善や振動遮断を目的とする制御システムとしたが、本発明はそれに限らず、たとえば振動機器や防振架台等も含めて様々な振動系を対象とする様々な目的の制御システムとして広く適用できることは当然であるし、上下方向のみならず水平方向の振動に対しても同様に適用できることはいうまでもない。

上記実施形態では直流発電機構として直流モーターを使用したが、それに限るものではなく、電磁誘導作用により発電してその抵抗力を振動制御のための制動力として利用できるものであれば良い。
なお、直流発電機構として直流モーターを使用する場合においては、整流子の数が多く、速度一定時（加速度ゼロ時）の電圧変動が小さいタイプのものを用いることが好ましい。速度一定時に電圧変動が生じると、コンデンサーに電流が流れてコイルの磁力により抵抗力が生じてしまうことから、慣性質量ダンパーとしての特性が上述した等価モデルからずれてしまうことが想定され、好ましくない。

上記実施形態では主振動系の振動をダンパー機構に伝達し、かつダンパー機構の抵抗力（制動力）を主構造体に伝達するための伝達機構としてボールねじ機構を採用したが、伝達機構としては必ずしもボールねじ機構に限るものではなく同様に機能するものであれば他の形式の伝達機構の採用も可能である。さらには、制御対象の振動系の諸元や制御目的、要求される制御量、直流発電機構の構成等、の諸条件によっては、伝達機構を省略して主振動系の振動を直流発電機構に対して直接的に伝達し、かつその抵抗力を直流発電機構から主振動系に対して直接的に伝達することも不可能ではない。
また、上記実施形態のように直流発電機構と伝達機構との間に増速機構を設けることが好ましく、それにより直流発電機構の発電効率を向上させることができ、かつ大きな抵抗力を主振動系に伝達できるが、増速機構も必須ではなく不要であれば省略しても良い。
いずれにしても、伝達機構や増速機構を設ける場合にあっては、電気回路の諸元の決定に際しては直流発電機構の特性のみならず伝達機構や増速機構の特性も考慮した係数Ｋ_１，Ｋ_２を用いれば良い。

なお、上記実施形態では直流発電機構の内部抵抗や内部インダクタンスについての説明は省略したが、内部抵抗についてはその値により付加振動系の減衰が変化するので、ＬＣＲ回路の抵抗Ｒに加算して評価することが望ましい。また内部インダクタンスについては、構造物の振動で対象とする20Hz以下の振動においては付加振動系のバネ剛性に殆ど影響しないので無視しても差し支えない。

本発明の基本原理（電気回路がＬＣ直列回路の場合）を説明するための図である。同、第１実施形態を示す図である。同、第２実施形態を示す図である。本発明の基本原理（電気回路がＬＣ並列回路の場合）を説明するための図である。同、第３実施形態を示す図である。同、第４実施形態を示す図である。

符号の説明

Ａ，Ｂ構造体（主振動系）
１ダンパー機構（付加振動系）
２直流モーター（直流発電機構）
３電気回路
４ボールねじ機構（伝達機構）
５ボールねじ軸
６ボールナット
７軸受け

Claims

相対振動する少なくとも２つの構造体からなる主振動系に対して付加振動系を設置し、主振動系の振動により付加振動系に生じる抵抗力Ｆを制動力として応答を制御するパッシブ型の応答制御システムであって、
前記付加振動系を、主振動系の振動によって加振されることにより電磁誘導作用によって加振速度ｘ・（・はｘの上部に付く）に比例する起電力Ｅを生じる直流発電機構と、該直流発電機構に付設されて該直流発電機構に流れる電流値Ｉを制御することによって該電流値Ｉに比例して生じる抵抗力Ｆを制御する電気回路とにより構成し、
かつ、前記電気回路をコイルとコンデンサーと抵抗器とから構成するとともに、前記コイルのインダクタンスＬ、前記コンデンサーのキャパシタンスＣ、前記抵抗器の抵抗値Ｒを、前記直流発電機構の特性値としての前記加振速度ｘ・に対する前記起電力Ｅの比である係数Ｋ_１、および前記電流値Ｉに対する前記抵抗力Ｆの比である係数Ｋ_２を用いてそれぞれ次式の関係により決定することにより、前記付加振動系を等価なバネ剛性ｋのバネ要素、慣性質量ψの慣性質量要素、減衰係数ｃの減衰要素を備えたダンパー機構として機能せしめることを特徴とする応答制御システム。
請求項１記載の応答制御システムであって、
前記付加振動系を主振動系の固有振動数帯域における共振特性を改善するためのチューンドマスダンパーとして機能せしめるべく、前記電気回路におけるコイルとコンデンサーとを直列接続し、かつ前記付加振動系の固有振動数を主振動系の固有振動数に同調させることを特徴とする応答制御システム。
請求項２記載の応答制御システムであって、
前記付加振動系を主振動系の各次の固有振動数帯域における共振特性を改善するためのチューンドマスダンパーとして機能せしめるべく、前記電気回路におけるコイルとコンデンサーとを直列接続するとともに、その直列接続回路を各次の固有振動数帯域に対応させて複数並列接続し、かつ前記付加振動系の各次の固有振動数を主振動系の各次の固有振動数に同調させることを特徴とする応答制御システム。
請求項１記載の応答制御システムであって、
前記付加振動系を主振動系の特定の振動数帯域に対する振動遮断機構として機能せしめるべく、前記電気回路におけるコイルとコンデンサーとを並列接続し、かつ前記付加振動系と前記主振動系の共振振動数を遮断振動数に同調させることを特徴とする応答制御システム。
請求項４記載の応答制御システムであって、
前記付加振動系を主振動系の各次の振動数帯域に対する振動遮断機構として機能せしめるべく、前記電気回路におけるコイルとコンデンサーとを並列接続するとともに、その並列接続回路を各次の振動数帯域に対応させて複数直列接続し、かつ前記付加振動系と前記主振動系の各次の共振振動数を各次の遮断振動数に同調させることを特徴とする応答制御システム。
請求項１〜５のいずれか１項に記載の応答制御システムであって、
前記付加振動系における前記直流発電機構として、主振動系の振動により回転軸が回転せしめられて起電力を生じる直流モーターを用いることを特徴とする応答制御システム。
請求項６記載の応答制御システムであって、
主振動系の振動を直流発電機構としての直流モーターに対して伝達するための伝達機構としてボールねじ機構を用い、該ボールねじ機構によって主振動系の振動を回転運動に変換して前記直流モーターの回転軸を回転させ、かつ該直流モーターに生じる抵抗力を前記ボールねじ機構を介して主振動系に伝達することを特徴とする応答制御システム。
請求項７記載の応答制御システムであって、
伝達機構としてのボールねじ機構と直流発電機構としての直流モーターとの間に増速機構を設置し、該増速機構により主振動系の振動を増速して前記直流モーターに伝達し、かつ該直流モーターの抵抗力を前記増速機構により拡大して主振動系に伝達することを特徴とする応答制御システム。