JP4980073B2 - 非定常流量計 - Google Patents

Description

この本発明は、非定常的な動きの流体の瞬間流量を測定する分野に関する。

この本発明は、プロセス工学および自動車産業の分野において特定の限定的ではない有利な用途を見出す。

特に、この本発明は、内燃機関の制御および調整、試験センター、研究所、従来技術の流量計の全ての現在の用途において有利な用途を見出す。

また、特に、この本発明は、流れが非定常的（不安定）であり、流量の知識が速度の空間および時間での積分を要する全ての状況において有利な用途を見出す。

流量測定は工業プロセスの最適化において不可欠な要素である。

現在のところ、所定の瞬間における非定常的な動きの流体の流量を確定するためには、一般に、この流体の速度を決定できる測定技術を使用することが必要である。異なる時刻において速度の組を決定すると、この速度の組が空間的に積分されて、経時的な流量の変化が確定される。

非定常的な動きの流体の流量をこの流体の速度を決定することにより得るための手段として、多くのシステムおよび方法が既に提案されてきている。

一例として、ＬＶＤ方法、ＰＩＶ方法、および、これらに関連するシステムについて述べることができる。

ＰＩＶ方法すなわち粒子画像速度測定法は、小さな粒子の動きの測定に基づいている。以下の方法で所定の瞬間における流体の速度が決定される。動流体が粒子と共に散布され、その後、この動流体がレーザによって照明される。レーザは短い時間間隔により２つのパルスオフセットを発する。レーザに同期されるＣＣＤカメラは、レーザから各パルス毎に１つの画像を記録する。その後、得られた２つの画像が処理される。第１の画像と第２の画像との間での粒子の動きが相関技術を使用して測定される。２つの画像間での粒子の動きを、これらの画像のそれぞれの記録を分ける間隔で割ることにより、動流体の速度が得られる。流体速度のこの決定は、その後、この流体の流量を演繹するために使用される。

ＬＤＶ方法、すなわち、レーザドップラー速度測定法は、ドップラー周波数の測定に基づいている。動流体が粒子と共に散布され、その後、この動流体は、そのビームが交差する２つのレーザによって照明される。その後、２つのレーザビームの交差部を通過する粒子から来る分散光は、粒子の速度に比例するドップラー周波数を生成する。この速度の計算により、動流体の流量を求めることができる。流れの観察はＰＩＶの場合と同じ方法で行なわれる。

しかしながら、これらの方法およびシステムは以下の欠点を有している。
ＰＩＶ方法およびＬＤＶ方法は、流体の流量をリアルタイムで決定するために使用することができない。実際に、これらの技術は、流体の速度を得るために所得画像の後処理を必要とする。
そのような技術の使用は面倒であり高価である。
これらの方法は、時間的分解能が低く、したがって、通過域が狭い（一般に、ＰＩＶ方法では１０Ｈｚ未満である）
流体を粒子と共に散布しなければならない。
流体および管路が透明でなければならない。

非定常動流体の流量をその速度から得るために使用される他の方法はピトー管を使用する。

ピトー管は、圧力差を測定することにより動流体の速度を決定するために使用される器具である。管路内の動流体の速度を決定するためには、流れ方向を確定することが必要である。ピトー管は、当該ピトー管が流れ方向と平行になるように且つピトー管の前部が流れに対向するように管路内に挿入される。ピトー管の側壁で第１の圧力読み取り値を取得することにより第１の圧力が得られる。この第１の測定された圧力は静圧である。第２の圧力は、管の前部で圧力を読み取ることにより得られる。この圧力は流体の全圧である。これらの２つの圧力の差を測定することにより、動流体の速度を計算することができる。この速度の計算から、動流体の流量を得ることができる。

しかしながら、この方法およびこのシステムは以下の欠点を有している。
ピトー管を位置決めするために、流れ方向を知らなければならず、流れ方向が一定でなければならない。
流れ方向が変化すると、全圧測定が悪影響を受け、これにより、速度測定値の取得に誤差が生じる。
このタイプのシステムは侵害的であり、したがって、流れが乱れる。

非定常的な動きの流体の流量をその速度から確定するために使用される最後の方法は、いわゆる熱線方法である。

熱線方法は、電気回路によって加熱されるワイヤにわたる熱伝導に基づいている。渦電流作用により動流体の温度を上回る温度まで上昇されるワイヤを動流体中に配置する。その後、伝達により熱のやりとりが行なわれる。この場合、ワイヤは動流体によって冷却される。その後、ワイヤを一定の温度に維持するためにワイヤに対して供給しなければならない電力を計算することにより、動流体の速度を決定することができる。流体の速度が分かっている場合には、非定常的な動きの流体の流量を演繹することができる。

しかしながら、この方法およびこのシステムは以下の欠点を有している。
方法は、自動化されないとともに、流体の流れ方向に対して感度がない。
殆ど常に行なっている液体の測定には、加熱されたワイヤ（電気回路によって加熱される）が電気的に絶縁される必要がある。
システムが較正されなければならない。
ワイヤがかなり急速に劣化し、これにより、高価なメンテナンスが求められる。
ワイヤの配置、特に寸法により、システムがかなり脆弱になる。
侵害的な方法であるため、流れが乱れ易い。

この本発明の１つの目的は、非定常的な動きの流体の移動をリアルタイムで測定するための方法およびシステムであって、前述した殆どの欠点を解消する方法およびシステムを提供することである。

本発明は、管路内の定常的または非定常的な動きの流体の瞬間流量をリアルタイムで測定するための測定システムにおいて、
管路内に配置され、２つの圧力取り出し部がその壁に設けられた流速測定装置と、
前記２つの圧力取り出し部に対して接続されるように構成された圧力差を測定するための手段と、
瞬間流量を圧力差に関連付ける方程式を解くことによって流量をリアルタイムで計算するように構成された計算手段であって、前記圧力差が、前記方程式では、管路内の流体の流速の変化および／または流体の流れ方向の変化に応じてプラスまたはマイナスになる計算手段と、
を有していることを特徴とする測定システムに関する。

後述するように、この本発明の流量測定システムによれば、低コストで、実施が容易な、信頼性が高い、高パルス状流体の工業的監視が可能になる。この流量測定は、リアルタイムで行なわれるとともに、流れ方向を考慮に入れている。また、この本発明の流量測定システムは、非侵害的であり、較正を必要としない。

本発明に係る流量測定システムの好ましいが限定的ではない態様は以下のとおりである。
前記方程式は、圧力差を表す項と、瞬間流量を表わす項と、瞬間流量の時間に関する導関数を表わす項とを含み、これらの３つの項のそれぞれがプラスまたはマイナスとなり得る。
流れ方向を考慮に入れる前記方程式は、
ｄｑ（ｔ）／ｄｔ＋α（ｑ（ｔ））＝β×Δｐ（ｔ）
の形を成す微分方程式であり、
ｑ（ｔ）は、求める瞬間流量を表わし、ｄｑ（ｔ）／ｄｔは、求める瞬間流量の時間に関する導関数を表わし、α（ｑ（ｔ））は、システムの幾何学的性質、流体の幾何学的性質、流量ｑ（ｔ）の幾何学的性質によって決まる関数を表わし、βは、装置の幾何学的性質によって決まる係数を表わしており、Δｐ（ｔ）は、測定された瞬間の圧力差を表わしている。
システムは温度測定プローブも有している。
前記計算手段は、前記温度測定プロ−ブによって測定された温度を有することによって、また、流体の瞬間の質量流量を計算することによって、流体の密度を確定するように構成されている。
システムは絶対静圧を測定するためのプローブも有している。
前記計算手段は、絶対静圧を測定することにより、温度を測定することにより、瞬間流量を圧力差に関連付ける方程式を解くことにより、リアルタイムで圧縮できる流体の瞬間の質量流量をリアルタイムで計算するように構成され、前記方程式が流体の流れ方向を考慮に入れている。
前記流速測定装置が先細りチューブである。
前記流速測定装置がダイヤフラムである。
前記流速測定装置がベンチュリである。
圧力差を測定する手段は、前記２つの圧力取り出し部に対して接続される差圧センサである。
圧力差を測定するための手段は、前記２つの圧力取り出し部に接続された２つの相対圧力センサの組である。
前記計算手段が電子計算機である。
流量の変動にかかわらずリアルタイムで瞬間流量を計算するために使用される電子計算機がアナログまたはデジタル計算機である。
前記計算手段は、減算器の第１の入力に接続された第１の増幅器と、前記減算器の出力に接続された積分器と、前記積分器の出力と前記減算器の第２の入力との間に接続されたフィードバックループとを有し、前記フィードバックループは、絶対値関数を生成し且つ前記積分器の出力に接続されたモジュールと、第１の入力によって前記モジュールの出力に接続され且つ第２の入力によって前記積分器の出力に接続された乗算器とを有している。

また、この本発明は、管路内の定常的または非定常的な動きの流体の瞬間流量を測定するための方法において、
流量の変動にかかわらず、２つの圧力間の差を測定するステップと、
流量と測定された圧力差とを関連付ける方程式を解くことによって流体の流量を計算するステップであって、前記圧力差が、前記方程式では、管路内の流体の流速の変化および／または流体の流れ方向の変化に応じてプラスまたはマイナスになるステップと、
を含むことを特徴とするプロセスに関する。

本発明に係る流量測定プロセスの好ましいが限定的ではない態様は以下のとおりである。
プロセスの２番目のステップは、流量と測定された圧力差とを関連付ける以下の微分方程式を解くことにより、非定常的な動きの流体の流量を計算することから成り、
ｄｑ（ｔ）／ｄｔ＋α（ｑ（ｔ））＝β×Δｐ（ｔ）
ｑ（ｔ）は、求める瞬間流量を表わし、ｄｑ（ｔ）／ｄｔは、求める瞬間流量の時間に関する導関数を表わし、α（ｑ（ｔ））は、システムの幾何学的性質、流体の幾何学的性質、瞬間流量ｑ（ｔ）の幾何学的性質によって決まる関数を表わし、βは、装置の幾何学的性質によって決まる係数を表わしており、Δｐ（ｔ）は、測定された瞬間の圧力差を表わしている。
流れの方向は、システムの幾何学的性質および流量ｑ（ｔ）によって決まる項α（ｑ（ｔ））中に含まれている。
方法は流体温度を取得するステップも含んでいる。
方法は流体の絶対静圧を取得するステップも含んでいる。
流体温度および流体の絶対静圧は、流れ方向を考慮に入れる方程式中に含まれている。
方法は、管路内の非定常的な動きの圧縮性流体の瞬間流量をリアルタイムで計算でき、前記流量計算は、流量を圧力差、流体の絶対静圧、流体温度に関連付ける方程式を解くことによって行なわれる。

この本発明の他の特徴、目的、利点は、添付図面を参照して読まなければならない単なる例示であり限定的でない以下の説明から明らかになる。

（本発明の説明）
この本発明の目的は、流れ方向が経時的に変化する場合であっても管路内の非定常的な動きの流体の流量を測定することができるとともに、流量測定が流れ方向を考慮に入れているプロセスおよびシステムを確立することである。

この目的のため、本発明者らは、管路内の非定常的な動きの流体の瞬間流量と圧力との間の関係を明らかにし、それにより、流量をリアルタイムで計算できるようにした。この場合、この流量の値は、計算された流量の符号が流体の流れ方向を示すようにプラスまたはマイナスとなり得る。

この点を考慮して、本発明者らは空気力学的な方程式から始めた。最初に管路内の流れに関する通常の近似式を全運動エネルギに関する方程式に対して適用し、その後、全運動エネルギ方程式におい各流速項を流量の関数としてのその式に取って代えることにより、本発明者らは、管路内の半一方向性の非定常的動きの流体における瞬間流量と圧力とを関係付ける方程式に到達した。

この方程式は、以下の形を成す微分方程式である。
ｄｑ（ｔ）／ｄｔ＋α（ｑ（ｔ））＝β×Δｐ（ｔ）
ここで、
ｑ（ｔ）は、求める体積流量を表わしており、
ｄｑ（ｔ）／ｄｔは、求める流量の時間に関する導関数を表わしており、
α（ｑ（ｔ））は、システムの幾何学的性質、流体の幾何学的性質、流量ｑ（ｔ）の幾何学的性質によって決まる関数を表わしており、
βは、装置の幾何学的性質に関連する係数を表わしており、
Δｐ（ｔ）は、測定された圧力差を表わしている。

前述した方程式が微分方程式であるという事実により体積流量をリアルタイムで確定することができ、また、これを代数方程式を用いて正確に行なうことはできなかった。

この微分方程式は流体力学方程式によって直接にもたらされる。この方程式は、それが流れ方向を考慮に入れているという特定の特徴を有している。左辺の２番目の項α（ｑ（ｔ））は、装置の幾何学的性質および流れ方向によって設定される流量の関数である。この特性により、流れ方向が逆になる場合であっても流量を測定することができる。

管路内の流体の流速および／または流れ方向の変動にしたがってその符号が変化する項（項Δｐ（ｔ））、および、管路内の流体の流れ方向にしたがってその符号が変化する項（項ｄｑ（ｔ）／ｄｔおよび項α（ｑ（ｔ）））が方程式中に存在することにより、その符号が流体の流れ方向を示すプラスまたはマイナスの流量を計算することができる。

特に、前述した方程式では、絶対値を伴うことなく項Δｐ（ｔ）がそのまま使用されている。圧力差Δｐ（ｔ）に起因する符号は、特に、流体の流速の変動に応じておよび／または流体の流れ方向にしたがって変化する。したがって、圧力差Δｐ（ｔ）は、例えば管路内を流れる流体が加速または減速するとき、および／または、流体が管路内を一方向に或いは反対方向に流れるときなどにおいて、プラスまたはマイナスになる。

また、前述した方程式では、絶対値を伴うことなく項ｄｑ（ｔ）／ｄｔおよび項α（ｑ（ｔ））もそのまま使用されている。

これにより、プラスの流量だけを計算できマイナスの流量を計算できない従来技術の装置とは異なり、その値がプラスまたはマイナスとなり得る流量を計算することができる。

計算された流量の符号により流れ方向を考慮することができ、また、計算された流量の符号の反転により、流体の流れ方向の逆転を考慮することができる。

例えば、ｔ＝ｔ_１において、計算された流量が（−２０ｍ^３／ｓ）に等しい場合、このことは、流体が管路内を左から右へ流れていることを意味している。ｔ＝ｔ_２において、計算された流量が（＋５ｍ^３／ｓ）に等しい場合、このことは、ｔ＝ｔ_１とｔ＝ｔ_２との間で流れ方向が逆転したこと、および、ｔ＝ｔ_２において流体が管路内を右から左へ流れていることを意味している。

読者であれば分かるように、「絶対値」とは数値の平方の平方根のことである。そして、この値は、プラスまたはゼロとなり得るが、決してマイナスにはならない。

この微分方程式は、求められるべき流量の大きさ程度の初期条件が正しく選択される状態に常に収束するという特性を有する原形を成している。

初期条件は、流れが方向を変える瞬間にｑ（ｔ＝０）＝０となるように選択されることが好ましい。

（本発明の一実施方法の説明）
図１に示されるように、本発明者らは、圧力差に基づいて管路内の流体の流量をリアルタイムで測定するように構成されたシステムを作成した。このシステムは、流量計であり、主に、管路内に挿入された流速測定装置１と、圧力差測定手段２と、流量をリアルタイムで計算するように構成された計算手段３とを備えている。

図１に示される流速測定装置１は先細りチューブである。流速測定装置は、断面Ｓ１を有する円筒状の第１の部分４を有する異形管路である。この第１の部分４は、Ｓ１よりも小さい断面を有する第３の円筒部分６に至る第２の先細部分５で終端している。円筒状の第１の部分４の壁上および断面が小さい第３の円筒部分６の壁上にはそれぞれ、２つの静圧取り出し部Ａ，Ｂが配置されている。

図１に示される圧力差測定手段２は差圧センサである。圧力差測定手段は、流速測定装置１の２つの静圧取り出し部Ａ，Ｂに対して接続されている。圧力差測定手段２により２つの静圧間の差を測定することができる。

計算手段３は電子計算機である。この計算手段３は、流量を計算するための方程式を解くアルゴリズムを実行するようにプログラムされており、また、この流量の符号は、流れの方向を考慮に入れている。計算手段は、瞬間流量を圧力差に関連付ける方程式を解くことにより流量をリアルタイムで計算するように構成されており、前記圧力差は、前記方程式では、管路内の流体流れの速度変化および／または流体の流れ方向の変化に応じてプラスまたはマイナスになる。瞬間流量を圧力差に関連付ける方程式は、流れの方向にかかわらず計算手段が流量を計算でき、流体流れの方向を検出でき、流体流れの方向の変化を検出できるという利点を有している。この計算手段は、図２および図３に示されるように、デジタルであっても良く或いはアナログであっても構わない。

図１の測定システムの動作原理は以下のとおりである。

流体は、管路内を流れるとともに、流速測定装置１を通過する。

圧力差測定手段２は、圧力取り出し部Ａで取得された静圧Ｐ１と圧力取り出し部Ｂで取得された静圧Ｐ２との間の差を測定する。測定手段２によって測定された圧力差は、電気信号の形態を成して計算手段３の入力へ送られる。

計算手段３は、入力として受けられた圧力差から、流体の流量をリアルタイムで計算する。実際には、計算手段３は、流量を圧力差に関連付ける方程式を解くように構成されている。この方程式は、リアルタイムな流量の計算を可能にするとともに、流体の流れ方向を与える。

計算手段３の出力では、非定常的な動きで流量が得られる。

したがって、図１の装置によれば、管路内の流体の流量をリアルタイムで測定することができる。この流量の測定には静圧の２つの測定値だけが必要であり、また、これは１つの差圧センサによって達成される。したがって、この本発明の装置の製作が簡略化され、また、装置内に存在する差圧センサが１つであることにより、前記装置のコストが低減される。

また、従来技術のシステムとは異なり、この本発明の装置は、流れの方向を逆にすることができるとともに、流れの方向を考慮に入れている。

更に、図１の装置は流量較正を必要とせず、また、プローブが管路内に直接に挿入される例えば熱線またはピトー管による測定システムとは異なり、壁中に２つの圧力取り出し部しか存在しないため、流れを乱さない。

図２のブロック図は、基本的には、流量を計算するために使用される微分方程式の積分、および、クローズドループ回路による流れ方向の考慮を示している。この図は、積分形式の微分方程式すなわちリアルタイムで流量を計算し且つ流れ方向を与えるための方程式の漸近的安定性を与える負のフィードバックによって閉じられる積分器を構成している。

計算手段３はアナログであっても良い。図２に示されるように、計算手段は、全くの受動であっても良い第１の増幅器７と、減算器８と、積分器９と、フィードバックループとから成り、フィードバックループは、絶対値関数を生成する回路１０（またはモジュール）と、２つの入力を有する乗算器１１と、第２の増幅器１２とを有している。フィードバックループにより、計算手段の出力（すなわち、積分器９の出力）で得られる計算された流量の関数である値を減算器８の入力へ送ることができる。

第１の増幅器７への入力は計算手段への入力である。第１の増幅器７は、計算手段の入力信号を係数βだけ増幅する。この係数は微分方程式の係数βの値である。この係数は、装置の幾何学的性質、特に流速測定装置の幾何学的性質の関数である。この係数の値は１回だけ決定される。このプロセスは、
例えば比較較正により、
一定の或いは周期的な期間Ｔの実際の流体またはシミュレーション流体の流量を直接に評価することにより（シミュレーションの場合、これは、差動センサの圧力較正の知識を必要とする）、あるいは
計算により、
などのように、様々な方法で行なうことができる。

第１の増幅器７は、計算手段から入力信号を入力として受ける。計算手段からのこの入力信号は、圧力差を表わす信号である。この信号は圧力差測定手段２から得られる。この第１の増幅器７の出力は減算器８に送られる。

減算器８は、第１の増幅器７からの出力信号とフィードバックループから得られた信号との間の差を得るために使用される。フィードバックループから得られたこの信号は、微分方程式の項α（ｑ（ｔ））に対応している（ここで、α（ｑ（ｔ））＝α×ｑ（ｔ）×｜ｑ（ｔ）｜）。

減算器８からの出力は積分器９への入力として使用される。その後、この積分器９は、減算器８からの出力信号をリアルタイムで積分するために使用される。減算器８からの出力信号は、望まれる流量の時間に関する導関数に対応している（実際には、方程式から、ｄｑ（ｔ）／ｄｔ＝β×Δｐ（ｔ）−α（ｑ（ｔ）））。積分器９の出力に現れる信号は、望まれる流量（９）に対応している。これが、計算手段からの出力である。

積分器９の出力に現れる信号は、乗算器１１の入力へ送られる。また、この信号は、絶対値関数を生成する回路１０の入力にも送られる。絶対値関数を生成する回路１０からの出力は、乗算器１１への第２の入力として使用される。

乗算器１１は、積分器９からの出力信号と、絶対値関数を生成する回路１０からの出力信号とを掛け合わせる。その後、乗算器１１の出力は第２の増幅器１２への入力として使用される。

全くの受動であっても良い第２の増幅器１２は、出力信号を係数αだけ増幅する。この係数は、装置の幾何学的性質、特に流速測定装置１の幾何学的性質の関数である。また、当該係数は流体の特性の関数でもある。この係数の値は１回だけ決定される。この決定は、例えば、
比較較正により、
期間Ｔの実際の流体またはシミュレートされた周期的な流体における流量を直接に評価することにより（シミュレーションの場合、これは、差動センサの圧力較正の知識を必要とする）、あるいは
計算により、
などのように様々な方法で行なうことができる。

実際には、演算におけるパラメータαおよびβの決定は、互いに依存する調整を必要とする。

図２の計算手段の演算の原理は以下のとおりである。

前述したように、非定常的な動きの流体の流量を圧力差に関連付ける微分方程式は、平均流量（例えば、流れが方向を変えるときには、ｑ（ｔ＝０）＝０）の大きさ程度の初期条件が正しく選択される状態に常に収束するという特性を有する原形を成している。このことは、積分器からの出力信号に関する初期条件が与えられると、この出力信号が望まれる流量を表わす値に収束することを意味している。

まず初めに、例えば積分器の出力にゼロ信号が存在する（ｑ（ｔ＝０）＝０）。計算手段は、２つの圧力取り出し部間の圧力差を表わす信号を入力として受ける。この信号は第１の増幅器７によって増幅される。この第１の増幅器からの出力信号は、微分方程式の項β×Δｐ（ｔ）に対応している。

第１の増幅器７からの出力信号は、減算器８の第１の入力に対して送られる。フィードバックループから得られる信号は減算器８の第２の入力に到達する（初めは、選択される初期条件がｑ（ｔ＝０）＝０であるため、ゼロに等しい）。減算器８はこれらの２つの信号の減算を行なう。減算器からの出力信号は、微分方程式における項ｄｑ／ｄｔに対応している。

減算器８からの出力信号は積分器９へ送られる。この信号は、望まれる流量（ｑ）を表わす信号を出力として供給する積分器９によって積分される。

積分器９からの出力信号は、計算手段の出力へ送られるとともに、フィードバックループへ入力として送られる。フィードバックループへの入力信号は、乗算器１１の一方の入力へ送られるとともに、絶対値関数を生成する回路１０の入力へも送られる。積分器９からの出力信号および絶対値を生成する回路１０からの出力信号は乗算器１１によって乗算される。

その後、乗算器１１の出力は、当該出力を増幅する第２の増幅器１２へ送られる。第２の増幅器１２の出力は微分方程式の項α（ｑ（ｔ））に対応している。

第２の増幅器からの出力信号は減算器の第２の入力へ送られる。この信号は流れ方向を考慮に入れている。

減算器は、第１の増幅器からの出力信号および第２の増幅器からの出力信号の減算を行なう。減算器の出力は、流量ｑ（ｔ）を表わす信号を出力として供給する積分器によって積分される。経時的に、計算手段からの出力信号に対応する積分器からの出力信号は、微分方程式の瞬間の解に対応する値へと収束する。

したがって、図２のアナログ計算手段は、瞬間流量を計算し且つ非定常的な動きの流体の流れ方向を与えるために使用することができる。

図３に示されるように、電子計算手段がデジタルであっても良い。図３は、デジタル計算手段にプログラムされた数値アルゴリズムであって、先細りチューブタイプの流速測定装置を有する測定システムの使用のために設計された数値アルゴリズムの一例を示している。圧力差から瞬間流量を決定するプロセスに関連するアルゴリズムは３つの段階を有している。計算手段は、これらの段階を実行するように構成された手段を含んでいる。

Ｔｅ秒毎に、圧力差を表わす信号が取得される。

第１の段階１３は、微分方程式を解くことができる初期条件を決定することから成る。選択される初期条件は、流れが方向を変えるときにｑ_０＝ｑ（ｔ＝０）＝０となることが好ましい。

第２の段階１４では、圧力差Ｐ_ｎが取得される。

第３の段階１５では、瞬間流量を圧力差に関連付ける微分方程式、例えば以下の方程式を解くことによって、望まれる流量に対応する値ｑ_ｎ＋１が計算される。
ｑ_ｎ＋１＝ｑ_ｎ×（１−α×｜ｑ_ｎ｜×Ｔe）＋β×Ｐ_ｎ×Ｔe

第３の段階の出力１５において、これはｑ_ｎおよびＰ_ｎから計算された値ｑ_ｎ＋１を与える。

このようにして段階１４，１５を繰り返すことにより、その後、時間基準Tｅにしたがってサンプリングされた差圧信号Ｐから、デジタル計算手段の出力ｑが、微分方程式の瞬間の解へと収束する一連の計数値ｑ_０，ｑ_１，．．．，ｑ_ｎを供給する。

図４は、図１の装置を使用して得られる結果の一例を示している。管路内のパルス状の流れの進展が、本発明によって測定されるとともに、管路の中心に配置された熱線により決定される流体の速度から再構成される流量と比較される。

図４の第１のグラフ１７および第２のグラフ１８は、管路内の流量の経時的な変化を示している。破線は、この本発明の装置を用いて得られる結果を示している。実線は、熱線測定装置を用いて得られる結果を示している。

第１のグラフ１７から分かるように、流れ方向を与えることが設計によりできない熱線測定装置は、流れ方向が逆になるときであっても常にプラスの流量を与える。これは、流れ方向の逆転に完全に適するこの本発明のシステムにおけるケースではない。これは、この本発明の測定システムが流れ方向を考慮に入れているという事実に起因している。

第２のグラフ１８から分かるように、この本発明の装置は、非常に良好な時間的分解能（幅広い通過域）を有している。これは、図４の第２のグラフにおいて得られるパルス繰返し数が９０Ｈｚに近いからである。

したがって、この本発明の測定システムは、管路内の非定常的な動きの流体の流量を測定することができる。本測定システムは、２つの静的な圧力取り出し部のみを必要とし、方向の逆転を含む流れの任意の変動を許容することができる。これは、流量を圧力差に関連付け且つ流量をリアルタイムで計算するために使用される方程式を解くことにより可能ならしめられるとともに、流れ方向も与える。

読者であれば理解できるように、この発明には多くの変形例が考えられる。

例えば、流速測定装置１は、ベンチュリ、ダイヤフラム、あるいは、圧力降下を流れに引き起こす任意の装置であっても良い。

また、計算手段は、図２および図３に示されるタイプ以外のタイプのものであっても良く、この計算手段の特定の特徴は、それが流量を圧力差に関連付ける方程式を解くように構成されているという点である。この場合、前記方程式は、流体の流量を計算するために使用されるとともに、流体の流れ方向を考慮に入れている。

これ以外に、この本発明のシステムおよびプロセスに対して改良を成すことができる。

ここでは、流量測定値は、管路内の非定常的な動きの非圧縮性流体の容積ｑ（ｔ）に関して測定されてきた。しかしながら、流量測定値と流体の密度ρとの積を求めることにより質量流量ｑ_ｍを計算することができる。この密度は、主に、流体の温度および絶対静圧の関数である。

そのため、温度測定プローブを図１の装置に加えるとともに、温度に応じた流体の密度を与える関数ρ（Ｔ）を計算手段において使用することにより、以下の方程式を用いて、体積流量測定値から質量流量を計算することができる。
ｑ_ｍ（ｔ）ρ（Ｔ）×ｑ（ｔ）

温度測定プローブによって得られた温度測定値から流体の密度ρ（Ｔ）を確定するように構成された手段と、体積流量ｑ（ｔ）と密度ρ（Ｔ）との積を求めるように構成された手段とを計算手段に導入することにより、管路内の非定常的な動きの非圧縮性流体の質量流量を計算することができる。

また、絶対静圧および温度を測定することにより、流体の圧縮性の影響を考慮に入れることができ、したがって、この本発明の用途を圧縮性流れへと広げることができる（この絶対静圧測定値は非圧縮性流体の密度ρを取得する際に考慮に入れることもでき、それにより、質量流量計算が更に正確となる）。

したがって、温度測定プローブと絶対静圧を測定するためのプローブとを図１装置に加えることにより、また、圧力差測定手段２によって測定された圧力差と、温度測定プローブによって取得された温度測定値と、静圧測定プローブによって取得された静圧測定値とを計算手段が入力として受けるようにすることにより、流量を圧力差に関連付け且つ流体の流れ方向を考慮に入れる方程式から、管路内の非定常的な動きの圧縮性流体の質量流量を計算することができる。

更に、圧力差測定手段は差圧センサ以外のものであっても良い。例えば、２つの圧力取り出し部を２つの相対圧力測定プローブに対して接続することができ、それにより、その後にプローブの出力部で相対静圧Ｐ１，Ｐ２を得られるようにすることもできる。そして、これらの２つの相対静圧Ｐ１，Ｐ２間の差は、測定される２つの相対静圧間の差を求めるように構成され且つ２つの測定プローブと計算手段との間に配置された電子ユニットを用いて、あるいは、計算手段がこの差を確定するための手段を有している場合には計算手段３を用いて得ることができる。第１および第２の圧力取り出し部のそれぞれは、互いに接続され且つ管路の周辺に分布される多数の初歩的な圧力取り出し部から成ることもできる。

この場合、第１の圧力取り出し部は、管路の軸と垂直な第１の面内に配置された幾つかの初歩的な圧力取り出し部を含んでいる。このとき、第１の圧力取り出し部によって測定された圧力は、第１の圧力取り出し部の初歩的な圧力取り出し部によって測定された圧力の平均に等しい。同様に、第２の圧力取り出し部は、管路の軸と垂直な第２の面内に配置された幾つかの初歩的な圧力取り出し部を含んでいる。この場合、第１の面と第２の面とは別個のものである。また、このとき、第２の圧力取り出し部によって測定された圧力は、第２の圧力取り出し部の初歩的な圧力取り出し部によって測定された圧力の平均に等しい。

この本発明の一実施方法の断面図を示している。 この本発明のプロセスにしたがって流体の流量を決定するために実施されるべきブロック図を示している。 この本発明のプロセスにしたがって流体の流量を決定するために実行されるべき数値アルゴリズムの一例を示している。 この本発明のプロセスによる流量測定値と熱線方法による流量測定値との間の比較を示している。

Claims (19)

1. 管路内の定常的または非定常的な動きの流体の瞬間流量をリアルタイムで測定するシステムにおいて、
   管路内に配置され、２つの圧力取り出し部（Ａ，Ｂ）が壁に設けられた流速測定装置（１）と、
   前記２つの圧力取り出し部（Ａ，Ｂ）に対して接続されるように構成された圧力差測定装置（２）と、
   瞬間流量を圧力差に関連付ける方程式を解くことによって流量をリアルタイムで計算するように構成された計算手段（３）であって、前記圧力差が、前記方程式では、管路内の流体の流速の変化および／または流体の流れ方向の変化に応じてプラスまたはマイナスになる計算手段（３）と、
   を備え、
   流れ方向を考慮に入れる前記方程式は、
   ｄｑ（ｔ）／ｄｔ＋α×ｑ（ｔ）×｜ｑ（ｔ）｜＝β×Δｐ（ｔ）
   の形を成す微分方程式であり、
   ｑ（ｔ）は、求める瞬間流量を表わし、
   ｄｑ（ｔ）／ｄｔは、求める瞬間流量の時間に関する導関数を表わし、
   αは、システムの幾何学的性質、流体の幾何学的性質によって決まる関数を表わし、
   βは、装置の幾何学的性質によって決まる係数を表わしており、
   Δｐ（ｔ）は、測定された瞬間の圧力差を表わしていることを特徴とするシステム。
2. 前記方程式は、瞬間流量を表わす項と、瞬間流量の時間に関する導関数を表わす項とを含み、これらの２つの項のそれぞれがプラスまたはマイナスとなり得ることを特徴とする請求項１に記載のシステム。
3. 温度測定プローブも有していることを特徴とする請求項１または２に記載のシステム。
4. 前記計算手段は、前記温度測定プロ−ブによって測定された温度を有することによって、また、流体の瞬間の質量流量を計算することによって、流体の密度を確定するように構成されていることを特徴とする請求項１に記載のシステム。
5. 絶対静圧を測定するためのプローブも有していることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載のシステム。
6. 前記計算手段（３）は、絶対静圧測定値および温度測定値を用いて、瞬間流量を圧力差に関連付ける方程式を解くことにより、リアルタイムで圧縮できる流体の瞬間の質量流量をリアルタイムで計算するように構成され、前記方程式が流体の流れ方向を考慮に入れている請求項４に記載のシステム。
7. 前記流速測定装置が先細りチューブであることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載のシステム。
8. 前記流速測定装置（１）がダイヤフラムであることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載のシステム。
9. 前記流速測定装置（１）がベンチュリであることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載のシステム。
10. 前記圧力差測定装置（２）は、前記２つの圧力取り出し部に対して接続される差圧センサであることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか一項に記載のシステム。
11. 圧力差を測定するための手段は、前記２つの圧力取り出し部に接続された２つの相対圧力センサの組であることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか一項に記載のシステム。
12. 前記計算手段（３）がアナログまたはデジタル電子計算機であることを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか一項に記載のシステム。
13. 前記計算手段は、減算器（８）の第１の入力に接続された第１の増幅器（７）と、前記減算器の出力に接続された積分器（９）と、前記積分器（９）の出力と前記減算器（８）の第２の入力との間に接続されたフィードバックループとを有し、前記フィードバックループは、絶対値関数を生成し且つ前記積分器（９）の出力に接続されたモジュール（１０）と、第１の入力によって前記モジュール（１０）の出力に接続され且つ第２の入力によって前記積分器（９）の出力に接続された乗算器（１１）とを有していることを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
14. 管路内の定常的または非定常的な動きの流体の瞬間流量を測定するための方法において、
    流量の変動にかかわらず、２つの圧力間の差を測定するステップと、
    流量と圧力差とを関連付ける方程式を解くことによって流体の流量を計算するステップであって、前記圧力差が、前記方程式では、管路内の流体の流速の変化および／または流体の流れ方向の変化に応じてプラスまたはマイナスになるステップと、
    を含み、
    前記流体の流量を計算するステップは、流量と測定された圧力差とを関連付ける以下の微分方程式を解くことにより、非定常的な動きの流体の流量を計算することから成り、
    ｄｑ（ｔ）／ｄｔ＋α×ｑ（ｔ）×｜ｑ（ｔ）｜＝β×Δｐ（ｔ）
    ｑ（ｔ）は、求める瞬間流量を表わし、
    ｄｑ（ｔ）／ｄｔは、求める瞬間流量の時間に関する導関数を表わし、
    αは、システムの幾何学的性質、流体の幾何学的性質によって決まる関数を表わし、
    βは、装置の幾何学的性質によって決まる係数を表わしており、
    Δｐ（ｔ）は、測定された瞬間の圧力差を表わしていることを特徴とする方法。
15. 前記方程式は、圧力差を表わす項と、瞬間流量を表わす項と、瞬間流量の時間に関する導関数を表わす項とを含み、これらの３つの項のそれぞれがプラスまたはマイナスとなり得ることを特徴とする請求項１４に記載の方法。
16. 流体温度を取得する段階も含んでいることを特徴とする請求項１４または１５に記載の方法。
17. 流体の絶対静圧を取得する段階も含んでいることを特徴とする請求項１４乃至１６のいずれか一項に記載の方法。
18. 流体温度および流体の絶対静圧は、流れ方向を考慮に入れる方程式中に含まれていることを特徴とする請求項１６または１７に記載の方法。
19. 管路内の非定常的な動きの圧縮性流体の瞬間流量をリアルタイムで計算でき、前記流量計算は、流量を圧力差、流体の絶対静圧、流体温度に関連付ける方程式を解くことによって行なわれることを特徴とする請求項１８に記載の方法。

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