JP4971132B2 - ランｔｏラン制御の方法とシステム - Google Patents

Description

本発明は、集積回路（ＩＣ）製造のプロセス制御出力データをモニタリングし、調整し、および制御する方法およびシステムに関し、より詳しくは、本発明は、半導体生産工程のプロセス制御出力データをモニタし、調整し、および制御するために多変量解析を利用する方法およびシステムに関する。

半導体またはディスプレイ製造などのプラズマ処理のさまざまな段階に渡って、臨界のプロセスパラメータは、非常に変化し得る。プロセス条件は、好ましくない結果を引き起こす臨界のプロセスパラメータの最もわずかな変化を伴って、時間とともに変化する。小さい変化は、エッチングガスの組成もしくは圧力、処理チャンバ、または基板温度で容易に生じることができる。このように、プラズマ処理設備は、一定のモニタリングを必要とする。たとえ名目上、同じ結果の歩留りが予想される条件下でも、プラズマ処理設備の治具上の例えば絶縁（または伝導）層の堆積現像は、処理設備の電気インピーダンスを変更し、および、それ故、プラズマ設備に結合されるパワーが既存の電気的な構成を変更する。このように、プラズマ密度およびプラズマ均一性は、入力パラメータの整合性にもかかわらず時間とともに（すなわち寿命）変化する。

半導体ＩＣの製造中における、プロセスパラメータのモニタリングおよび制御は、最も高いＩＣプロダクト歩留りおよび品質を取得するために重要である。例えば、エッチング形態の限界寸法（ｃｒｉｔｉｃａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ：ＣＤ）の正確な制御は、ゲートコンタクトと同様に、層間および同層間の誘電体層を介してＩＣ配線レベルおよび配線構造を形成するために利用されるダマシン構造プロセスにおいて重要である。それでも、必要とされるプロセス制御は、プラズマ処理設備内で生じる上記の変化によって妨げられる。

従来、結果として生じるエッチングプロセスまたは結果として生じるエッチング構造の結果後の（ａｆｔｅｒ−ｔｈｅ−ｅｆｆｅｃｔ）観測は、プロセスを「修正」しようとして、プロセス制御モデルを変更するための最良の歓迎すべき根拠（ｇｕｅｓｔ ｂａｓｅ）として使われる。プロセスモデルが修正されるとき、プロセス制御へのこのような結果後のアプローチは、プロダクトを浪費する。更に、このような結果後の変更は、プロセスモデルへの変更を予測するために、設計されていない。

集積回路（ＩＣ）製造のプロセス制御出力データのモニタリング、調整、制御のための方法およびシステムは、目標変化への予測モデルレスポンス上のプロセスモデルを制御するために、プロセスモデルを変更することが記載される。

本発明のこれらおよび他の目的は、半導体製造システム、同じくプロセス制御入力および出力データを予測し、最適化するグラフィックユーザーインターフェースにおいて、プロセスを制御するための方法とシステム、およびコンピュータ読み取り可能なメディアによって提供される。半導体製造システムのプロセスを制御する方法は、半導体製造システムのプロセスに対してプロセス制御入力データをセットすることと；半導体製造システムのプロセスからプロセス制御出力データを測定することと；プロセスの目標結果に対してプロセス制御出力データと、プロセス制御入力データとの間の関係を決定することと；目標プロセス制御出力データをセットすることと；目標プロセス制御出力データと、予測されたプロセス制御出力データとの間の違いを最小限に抑えることによる新しいプロセス制御入力データを算出することとを含み、前記予測されたプロセス制御出力データは、新しいプロセス制御入力データとの関係を使用して決定される。

半導体製造システムのプロセスを制御するための本発明の１つの実施形態のコントロールシステムは、プロセスを実行するためのプロセスツールに組み合わせられるように構成されたプロセスツールコントローラを含み、そこにおいて、プロセスツールコントローラは、プロセスに対してプロセス制御入力データをセットし、調整するように、および、プロセスの目標結果に目標プロセス制御出力データをセットするように構成されたプロセスレシピコントローラと、プロセスレシピコントローラに組み合わせられ、プロセス制御入力データと、プロセス制御出力データとの間の関係を提供するように構成されたプロセスモデルとを含む。プロセスレシピコントローラは、目標プロセス制御出力データと、新しいプロセス制御入力データを使用して前記関係によって予想されたプロセス制御出力データとの間の違いを最小にすることによって新しいプロセス制御入力データを生成する。

プロセスを実行するための本発明の１つの実施形態の半導体製造システムは、
プロセスを実行するためのプロセスツールと；プロセスツールに組み合わせられたプロセスツールコントローラとを含み、そこにおいて、プロセスツールコントローラは、プロセスに対してプロセス制御入力データをセットし、調整するように、およびプロセスの目標結果に目標プロセス制御出力データをセットするように構成されたプロセスレシピコントローラと、プロセスレシピコントローラに組み合わせられ、プロセス制御入力データと、プロセス制御出力データとの間の関係を提供するように構成されたプロセスモデルとをを包含し、そこにおいて、プロセスレシピコントローラは、新しいプロセス制御入力データを使用して、目標プロセス制御出力データと、前記関係によって予測されたプロセス制御出力データとの間の違いを最小にすることによって、新しいプロセス制御入力データを生成する。

プロセス制御入力データからプロセス制御出力データを予測するプロセスモデルを利用するための本発明の１つの実施形態のグラフィックユーザーインターフェース（ＧＵＩ）は、ＧＵＩの少なくとも１つのデルタフィールドを使用してプロセス制御入力データの少なくとも１つのパラメータに入力変化を入力するための手段と；入力変化を使用してプロセス制御出力データの少なくとも１つのパラメータの出力変化を決定するようにプロセスモデルを実行するための手段と；ＧＵＩの出力フィールドの出力変化を示すための手段とを含む。

プロセスモデルを使用して目標プロセス制御出力データを達成するためにプロセス制御入力データを最適化するための本発明の１つの実施形態のグラフィックユーザーインターフェース（ＧＵＩ）は、プロセス制御出力データの少なくとも１つのパラメータに目標変化を入力するための手段と；目標変化を用いてプロセス制御入力データの少なくとも１つのパラメータに、入力変化を最適化するためにプロセスモデルを実行するための手段と；ＧＵＩのデルタフィールドの入力変化を示すための手段とを含む。

いくつかの図を通して参照番号が同一若しくは対応する部品を指定するものでる図面、特にそのうちの図１を参照する。

本発明の１つの実施形態に係る半導体製造システム１は、プロセスツール１０と、プロセスコントロールシステム１００とを包含して図１に記載される。プロセスコントロールシステム１００は、プロセスツール１０に組み合わせられ、プロセスレシピコントローラ１１０と、プロセスモデル１５０と、プロセスモデル修正フィルタ１２０と、プロセスモデル補正アルゴリズム１３０とを含んでいるプロセスツールコントローラ５５を具備する。プロセスモデル１５０は、プロセス制御入力データからプロセス制御出力データを予測するように構成される。加えて、プロセスコントロールシステム１００は、プロセスツール１０と、プロセスレシピ１１０とに組み合わせた計測ツール１４０を更に含むことができる。計測ツール１４０は、プロセスツール１０と、プロセスツールコントローラ５５といに組み合わせられることができ、計測ツール１４０は、プロセスツール１０内で処理される基板を受け、プロセス制御出力データを測定するように構成されることができる。

プロセスレシピコントローラ１１０は、計測ツール１４０からプロセス制御出力データと、プロセスモデル１５０から予測されたプロセス制御出力データと、目標プロセス制御出力データとを受けるように構成される。このデータを用いて、プロセスレシピコントローラ１１０は、目標プロセス制御出力データを達成するためにプロセス制御入力データを調整するように構成される。

さらにまた、加重係数がプロセスモデル修正フィルタ１２０でセットされるのと同様に、プロセスモデル補正アルゴリズム１３０も、計測ツール１４０からプロセス制御出力データを受けるように構成される。現在のプロセス制御入力データを与えられて、プロセスモデル補正アルゴリズム１３０は、プロセスモデルに修正を決定することができる。プロセスモデル１５０は、その後、プロセスモデル補正アルゴリズム１３０に示される修正を使用して更新（アップデート）される。

図１に記載される例示の実施例において、半導体製造システム１は、プラズマを材料処理のために利用する。望ましく、半導体製造システム１は、エッチングチャンバを包含する。代わりとして、半導体製造システム１は、例えばフォトレジストスピンコートシステムのようなフォトレジストコーティングチャンバ；例えば紫外線（ＵＶ）リソグラフィシステムのようなフォトレジストパターニングチャンバ；例えばスピンオンガラス（ＳＯＧ）またはスピンオン誘電体（ＳＯＤ）システムのような誘電体コーティングチャンバ；例えば化学気相成長（ｃｈｅｍｉｃａｌ ｖａｐｏｒ ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ：ＣＶＤ）システムまたは物理的気相成長（ｐｈｙｓｉｃａｌ ｖａｐｏｒ ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ：ＰＶＤ）システムのような堆積チャンバ；例えば熱アニーリングのＲＴＰシステムのような高速熱プロセス（ＲＴＰ）チャンバ；またはバッチ処理縦型炉を包含する。

図２に示される本発明の図示の実施の形態に係る半導体製造システム１は、プロセスツール１０と、被処理基板２５が取り付けられる基板ホルダ２０と、ガス注入システム４０と、真空ポンプシステム５８とを有している。基板２５は、例えば、半導体基板、ウエーハ、または液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）であることができる。プロセスツール１０は、例えば、加熱された電子とイオン化可能なガスとの衝突によりプラズマが形成され、基板２５の表面に隣接した処理領域４５において、プラズマの発生を容易にするように構成されることができる。イオン化可能なガスまたはガス混合物がガス注入システム４０を経て導入され、処理圧力が調整される。望ましくは、所定の材料処理の特有の材料を生成するように、そして基板２５への材料の堆積または基板２５の曝された面から材料の除去を助けるために、プラズマが利用される。例えば、コントローラ５５は、真空排気システム５８およびガス注入システム４０を制御するように使用されることができる。

基板２５は、例えば、ロボット基板移送システムを介して、スロットバルブ（図示せず）およびチャンバフィードスルー（図示せず）を通してプロセスツール１０へ、およびプロセスツール１０から移送されることができ、ロボット基板移送システムでは、基板２５が、基板ホルダ２０内に収容された基板リフトピン（図示せず）により受け取られ、この移送システムに収容された装置により機械的に移送される。基板２５が基板移送システムから受け取られると、この基板は、基板ホルダ２０の上面に降下される。

例えば、基板２５は、静電クランプシステム２８を介して基板ホルダ２０に取り付けられることができる。さらに、基板ホルダ２０は、更に、この基板ホルダ２０から熱を受け、そして熱を熱交換システム（図示せず）に移送するか、或いは加熱時に、熱を熱交換システムから移送する再循環冷却材の流れを有する冷却系を有することができる。しかも、基板２５と基板ホルダ２０との間のガスギャップ熱コンダクタンスを改良するために、ガスが、裏面ガスシステム２６を経て基板の裏面側に送出されることができる。このようなシステムは、上昇温度または低下温度で基板の温度制御が必要とされるときに、利用されることができる。例えば、基板の温度制御は、プラズマから基板２５へ送出される熱束と、伝導により基板２５から基板ホルダ２０へ取出される熱束との釣り合いにより達成される定常状態温度を上回る温度で有用であることができる。他の実施形態では、抵抗加熱素子のような加熱素子または熱電加熱器／冷却器が備えられることができる。

図２に示されるように、基板ホルダ２０は、電極を有しており、この電極を介してＲＦ電力が処理領域４５におけるプラズマに結合出力される。例えば、基板ホルダ２０は、ＲＦ発振器３０からインピーダンス整合ネットワーク３２を通して基板ホルダ２０へのＲＦ電力の伝送によりＲＦ電圧で電気的にバイアスされることができる。ＲＦバイアスは、プラズマを形成して維持するために電子を加熱するのに役立つことができる。この構成では、システムは、チャンバおよび上側ガス注入電極が設置面として役立つ反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）リアクタとして作動することができる。ＲＦバイアスのための代表的な周波数は、１ＭＨｚから１００ＭＨｚまでに及ぶことができ、好ましくは１３．５６ＭＨｚである。

また、ＲＦ電力は、多数の周波数で基板ホルダ電極に印加されることができる。更に、インピーダンス整合ネットワーク３２は、反射電力を最小にすることにより処理チャンバ１０におけるプラズマへのＲＦ電力の移送を最大にするのに役立つ。種々の整合ネットワーク位相幾何学（例えば、Ｌ−型、π―型、Ｔ−型など）および自動制御方法が利用されることができる。

図２を続けて参照すると、処理ガスは、例えば、ガス注入システム４０を通して処理領域４５に導入されることができる。処理ガスとしては、例えば、酸化物エッチング用途については、アルゴン、ＣＦ_４およびＯ_２、またはアルゴン、Ｃ_４Ｆ_８およびＯ_２のようなガス混合物、または例えば、Ｏ_２／ＣＯ／Ａｒ／Ｃ_４Ｆ_８、Ｏ_２／ＣＯ／Ａｒ／Ｃ_５Ｆ_８、Ｏ_２／ＣＯ／Ａｒ／Ｃ_４Ｆ_６、Ｏ_２／Ａｒ／Ｃ_４Ｆ_６、Ｎ_２／Ｈ_２のような他の化学薬品がある。ガス注入システム４０は、シャワーヘッドを有しており、このシャワーヘッドでは、処理ガスは、ガス送出システム（図示せず）からガス注入プレナム（図示せず）、一連のバッフル板（図示せず）およびマルチオリフィスシャワーヘッドガス注入板（図示せず）を通して処理領域４５に供給される。

真空ポンプシステム５８は、例えば、５０００リットル／秒（およびそれ以上）までの排気速度が可能なターボ分子真空ポンプ（ＴＭＰ）、およびチャンバ圧力を絞るためのゲートバルブを有することができる。ドライプラズマエッチングのために利用される従来のプラズマ処理装置では、１０００ないし３０００リットル／秒のＴＭＰが一般に用いられている。ＴＭＰは、代表的には５０ｍＴｏｒｒ未満の低圧の処理のために有用である。より高い圧力では、ＴＭＰ排気速度は、劇的に低下する。（例えば、１００ｍＴｏｒｒより大きい）高圧の処理に対しては、機械的ブースタポンプおよびドライ真空ポンプが使用されることができる。更に、チャンバ圧力を監視するための装置（図示せず）が処理チャンバ１６に接続されている。圧力測定装置は、例えば、ＭＫＳインストルメント社（アンドーバ、ＭＡ）から市販されているタイプ６２８Ｂのバラトロン絶対キャパシタンス圧力計であることができる。

加えて、コントロールシステム１００は、ツールデータを測定するためにプロセスツールに接続された複数のセンサと、ツールデータを受信するためにセンサに接続され得るプロセスツールコントローラ５５とを含むことができる。センサとしては、プロセスツール１０に固有であるセンサと、プロセスツール１０に固有でないセンサとの両方がある。プロセスツール１０に固有であるセンサとしては、ヘリウム裏面ガス圧力、ヘリウム裏面流れ、静電クランピング（ＥＳＣ）電圧、ＥＳＣ電流、基板ホルダ２０の温度（または下部電極（ｌｏｗｅｒ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ：ＬＥＬ）の温度）、冷却材の温度、上部電極（ｕｐｐｅｒ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ：ＵＥＬ）の温度、前方ＲＦ電力、反射ＲＦ電力、自己誘導ＤＣバイアス、ＲＦピーク間電圧、チャンバ壁部の温度、処理ガスの流量、処理ガスの分圧、チャンバ圧、キャパシタセット（すなわち、Ｃ_１およびＣ_２位置）、フォーカスリングの厚さ、ＲＦ時間、フォーカスリングＲＦ時間およびそれらの任意の統計数値の測定のようなプロセスツール１０の機能性に関するセンサがある。また、プロセスツール１０に固有でないセンサとしては、図２に示されるように処理領域４５におけるプラズマから発せられる光を監視するための光検出装置３４、または図２に示されるようにプロセスツール１０の電気系統を監視するための電気測定装置３６のような、プロセスツール１０の機能性に直接関係付けされないセンサがある。

光検出装置３４は、プラズマから発せられる全光の強さを測定するための（シリコン）フォトダイオードまたは光電子増倍管（ＰＭＴ）のような検出器を有することができる。光検出装置３４は、更に、狭帯域干渉フィルタのような光フィルタを有することができる。別の実施の形態では、光検出装置３４は、ラインＣＣＤ（電荷結合装置）またはＣＩＤ（電荷注入装置）アレイ、およびグレーティングまたはプリズムのような光分散装置を有している。更に、光検出装置３４は、所定の波長における光を測定するためのモノクロメータ（例えば、グレーティング／検出器装置）、または例えば、米国特許第５，８８８，３３７号に記載されている装置のような光スペクトルを測定するための（例えば、回転グレーティングを有する）分光計を有することができる。

光検出装置３４は、ピークセンサシステムズからの高解像度ＯＥＳセンサを有することができる。このようなＯＥＳセンサは、紫外線（ＵＶ）、可視光線（ＶＩＳ）および近赤外（ＮＩＲ）線スペクトルにわたる広範囲スペクトルを有している。解像度は、ほぼ１．４オングストロームであり、すなわち、センサは、２４０から１０００ｎｍまでの５５５０個の波長を収集することが可能である。センサは、２０４８個の画素線形ＣＣＤアレイと一体化されている高感度の小型ファイバオプチックＵＶ−ＶＩＳ−ＮＩＲ分光計を備えている。

分光計は、単一および束化光ファイバを通して伝送された光を受け、ファイバから出力された光は、固定グレーティングを使用してラインＣＣＤアレイに渡って分散される。前述の構成と同様に、光学真空ウインドを通して発する光は、凸球面レンズを経て光ファイバの入力端部に集中される。各々が所定のスペクトル範囲（ＵＶ、ＶＩＳおよびＮＩＲ）用に特別に同調された３つの分光計が、処理チャンバ用のセンサを構成している。各分光計は、独立したＡ／Ｄ変換器を有している。最後に、センサの利用によっては、全発光スペクトルが０．１ないし１．０秒ごとに記録されることができる。

電気測定装置３６は、例えば、電流および／または電圧プローブ、電力計またはスペクトル分析器を有することができる。例えば、プラズマ処理システムは、しばしば、プラズマを形成するためにＲＦ電力を用いており、この場合、電気結合素子（すなわち、誘導コイル、電極など）を介してＲＦエネルギをプラズマに結合出力するために、同軸ケーブルまたは構造体のようなＲＦ伝送回線が用いられる。例えば、電流−電圧プローブを使用した電気測定は、ＲＦ伝送回線内のような電気（ＲＦ）回路内のどこでも行なわれることができる。更に、電圧または電流の時間トレースのような電気信号の測定により、（周期的信号を推定して）離散フーリエ級数表示を使用して信号を周波数空間に変換し得る。その後、フーリエスペクトル（または時間変化信号については、周波数スペクトル）が、監視され、そして分析されて半導体製造システム１の状態を特徴付けることができる。電圧−電流プローブは、例えば、２００１年１月８日に出願された出願中の米国特許出願第６０／２５９８６２号および米国特許第５，４６７，０１３号（これらの各々はその全体が参照によりここに組み入れられる）に詳細に述べられている装置であることができる。

別の実施の形態では、電気測定装置３６は、半導体製造システム１の外側で放射されたＲＦフィールドを測定するのに有用な広帯域ＲＦアンテナを有することができる。市販されている広帯域ＲＦアンテナが、アンテナリサーチモデルＲＡＭ−２２０（０．１ＭＨｚないし３００ＭＨｚ）のような広帯域アンテナである。

一般に、複数のセンサは、ツールデータをプロセスツールコントローラ５５に提供するようにプロセスツール１０に接続されることができる固有である、および固有でない任意の数のセンサを含むことができる。

プロセスツールコントローラ５５は、マイクロプロセッサと、メモリと、入力を半導体製造システム１に伝送して活性化し、ならびに半導体製造システム１からの出力を監視するのに十分な制御電圧を発生させることが可能な（潜在的にＤ／Ａおよび／またはＡ／Ｄ変換器を有する）デジタルＩ／Ｏポートとを有している。図２に示されるように、プロセスツールコントローラ５５は、ＲＦ発振器３０、インピーダンス整合ネットワーク３２、ガス注入システム４０、真空ポンプシステム５８、裏面ガス送出システム２６、静電クランピングシステム２８、光検出装置３４および電気測定装置３６に接続され、これらと情報を交換することができる。メモリに記憶されたプログラムが、記憶された処理レシピに従って半導体製造システム１の前記構成部品と相互作用するように利用される。プロセスツールコントローラ５５の１つの例は、デル社（テキサス州オースティン）から市販されているデルプレシジョンワークステーション５３０（登録商標）である。プロセスツールコントローラ５５は、半導体製造システム１に対して近くに位置決めされることができ、或いは半導体製造システム１に対して遠方に位置決めされることができる。例えば、プロセスツールコントローラ５５は、直接接続、イントラネットおよびインターネットのうちの少なくとも１つを使用して半導体製造システム１とデータを交換することができる。プロセスツールコントローラ５５は、例えば、顧客サイト（すなわち、装置メーカーなど）におけるイントラネットに接続されることができ、或いは例えば、売主サイト（すなわち、設備製造業者）におけるイントラネットに接続されることができる。また、例えば、プロセスツールコントローラ５５は、インターネットに接続されることができる。更に、他のコンピュータ（すなわち、コントローラ、サーバなど）が、例えば、直接接続、イントラネットおよびインターネットのうちの少なくとも１つを介してデータを交換するためにプロセスツールコントローラ５５にアクセスすることができる。

図３に示されるように、半導体製造システム１は、磁界システム６０を有することができる。例えば、磁界システム６０は、プラズマ濃度を潜在的に増大し、および／または材料処理一様性を改良するために、静止または機械的または電気的回転ＤＣ磁界を有することができる。しかも、コントローラ５５は、界強度（ｆｉｅｌｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈ）または回転速度を調整するために磁界システム６０に接続されることができる。

図４に示されるように、半導体製造システム１は、上部電極７０を有することができる。例えば、ＲＦ電力は、ＲＦ発振器７２からインピーダンス整合ネットワーク７４を介して上部電極７０に結合出力されることができる。上部電極へのＲＦ電力の印加のための周波数は、好ましくは１０ＭＨｚから２００ＭＨｚまでに及び、好ましくは６０ＭＨｚである。また、下部電極へのＲＦ電力の印加のための周波数は、０．１ＭＨｚから３０ＭＨｚまでに及ぶことができ、好ましくは２ＭＨｚである。しかも、コントローラ５５は、上部電極へのＲＦ電力の印加を制御するためにＲＦ発振器７２およびインピーダンス整合ネットワーク７４に接続されることができる。

図５に示されるように、図１の半導体製造システム１は、誘導コイル８０を有することができる。例えば、ＲＦ電力は、ＲＦ発振器８２からインピーダンス整合ネットワーク７４を介して誘導コイル８０に結合出力されることができ、またＲＦ電力は、誘導コイル８０から誘電体ウインド（図示せず）を介してプラズマ処理領域４５に結合出力されることができる。誘導コイル８０へのＲＦ電力の印加のための周波数は、好ましくは、１０ＭＨｚから１００ＭＨｚまでに及び、好ましくは１３．５６ＭＨｚである。同様に、チャック電極への電力の印加のための周波数は、好ましくは、０．１ＭＨｚから３０ＭＨｚまでに及び、好ましくは１３．５６ＭＨｚである。また、誘導コイル８０とプラズマとの間の容量結合を減少させるためにスロット付きファラデーシールド（図示せず）が用いられることができる。しかも、コントローラ５５は、誘導コイル８０への電力の印加を制御するためにＲＦ発振器８２およびインピーダンス整合ネットワーク８４に接続されることができる。別の実施の形態では、誘導コイル８０は、変成器結合型プラズマ（ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｃｏｕｐｌｅｄ ｐｌａｓｍａ：ＴＣＰ）リアクタにおけるように、プラズマ処理領域４５と上から連通している「螺旋」コイルまたは「パンケーキ」コイルであることができる。

また、プラズマは、電子サイクロトン共鳴（ＥＣＲ）を使用して形成されることができる。更に他の実施の形態では、プラズマは、ヘリコン波の発射（ｌａｕｎｃｈｉｎｇ）から形成される。更に他の実施の形態では、プラズマは、伝播する表面波から形成される。

上記のように、プロセスコントロールシステム１００は、プロセスツールコントローラ５５を包含し、そこにおいて、プロセスツールコントローラ５５は、プロセスツール１０を動作させるのに必要なプロセス制御入力データをセットするように構成される。例えば、プロセス制御入力データのセットは、プロセス制御出力データの目標セットを達成するように選ばれることができる。プロセスツールコントローラ５５は、計測ツール１４０からプロセス制御出力データを受けるように少なくとも１つのアルゴリズムを実行することが更に可能であり、プロセス制御入力データと、プロセス制御出力データとの関係（プロセスモデル１５０）を決定し、ランｔｏランからプロセスモデルを更新し、目標プロセス制御出力データに対してプロセス制御入力データを最適化するようにプロセスモデル使用し、プロセス制御に対してプロセスモデルを使用する。

プロセスモデル１５０は、プロセス制御入力データと、プロセス制御出力データとの間の関係を決め、従って、プロセスモデル１５０は、プロセス制御入力データの与えられた観測に対してプロセス制御出力データの予測を可能にする。以下は、プロセスモデル１５０を構成する方法を記載する。

実施例において、半導体製造システム１は、ドライプラズマエッチングのために構成されるプラズマ処理装置であり得る。より詳しくは、プラズマ処理装置は、二酸化珪素のような誘電体膜のトレンチ、ビア、またはコンタクトのうちの少なくとも１つのエッチングに適している、例えば図３に記載されたエッチングシステムを含むことができる。例えば、図６は、エッチングプロセスを使用して形成されたトレンチ２３０およびビア／コンタクト２４０が通る、中間金属の誘電体層２１０および２２０、並びにエッチストップ層２１５およびバリア層２２５を有するダマシンプロセスを使用して形成されるデバイス構造２００の簡略図を示す。トレンチ／ビア構造は、結局金属ライン２５０に電気的なコンタクトを提供することができる。前述の説明がエッチングプロセスに対して方向付けられるものではあるが、それはいかなる方法でも本発明の範囲を制限することを目的とするものではない。

図６に示した誘電体のエッチングプロセスに対して、プロセス制御入力データは、例えば、ＲＦ電力、処理圧力、Ｃ_４Ｆ_８流量、Ｏ_２流量、および一酸化炭素流量を含むことができる。さらに、図６に図示するように、プロセス制御出力データは、例えば、トレンチの上部２６０の限界寸法、トレンチの底部２６２の限界寸法、トレンチ側壁２６４の傾斜（ｓｌｏｐｅ）、コンタクトの上部２７０の限界寸法、コンタクトの底部２７２の限界寸法、およびコンタクトの側壁２７４の傾斜を含むことができる。

限界寸法および傾斜の測定は、切断された基板から走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）顕微鏡写真を観測するため走査型電子顕微鏡を使用するか、または間接的に例えば先進のインシチュ（ｉｎ−ｓｉｔｕ）技術、例えばＤＵＶ分光偏光解析法（例えば、「反射性の分光スキャタロメトリ（Ｓｐｅｃｕｌａｒ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｉｃ ｓｃａｔｔｅｒｏｍｅｔｒｙ）」、半導体製造のＩＥＥＥ論文集、第１４巻、Ｎｏ．２、２００１年５月発行を参照、それは、その全体として本願明細書に引用したものとする）を使用して直接実行されることができる。光学的デジタルプロファイロメトリ（ｏｐｔｉｃａｌ ｄｉｇｉｔａｌ ｐｒｏｆｉｌｏｍｅｔｒｙ（ＯＤＰ））を特徴とする市販の製品は、Ｔｉｍｂｒｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ， Ｉｎｃ．、Ｔｈｅｒｍａ―Ｗａｖｅ社（１２５０ Ｒｅｌｉａｎｃｅ ｗａｙ、フリーモント、ＣＡ ９４５３９）からのハードウェアが組み合わせられて東京エレクトロン会社（５３４１ ランドルプレース、フリーモント、ＣＡ ９４５３８）によって販売および流通される。

データの各々のセットは、プロセス制御入力データと、プロセス制御出力データとを含み、観測セットを包含する。そこにおいて、シングル観測は、基板毎にされることができ、または、複数の観測は、基板毎に実行されることができる。プロセス制御入力データと、プロセス制御出力データとを含む観測セットの各々の観測は、第ｎ番目の順序統計量（例えば時間平均、時間トレースの平方二乗平均、時間トレースの歪み、相互関係、自己相関、変動など）を含むことができる。加えて、観測は、パラメータデータのスクエア、またはクロスプロダクトを包含することができる。

例えば、上で記載されているプロセス制御入力データパラメータのセットを使用して、実験計画法（ＤＯＥ）は、実行されることができる。ＤＯＥは、３レベル、５ファクタ（すなわちプロセス制御入力データパラメータ）、および４６観測（または、基板のラン）に移動する６センタポイントを有するＢｏｘ−Ｂｅｈｎｋｅｎデザインを含むことができる。

複数の観測セットが与えられ、関係は、複数の観測セットのプロセス制御入力データと、複数の観測セットのプロセス制御出力データとの間で多変量解析（ＭＶＡ）を使用して決定されることができる。このような関係を決定する１つの典型的なＭＶＡテクニックは、部分最小二乗（ｐａｒｔｉａｌ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ：ＰＬＳ）モデリングである。

ＰＬＳ解析を使用して、プロセス制御入力データの観測セットは、複数のセンサまたは現行プロセスレシピ条件から受けられる。各々の観測セットに対して、プロセス制御入力データは、マトリックス［Ｘ］の行（ｒｏｗ）に保存されることができ、および、プロセス制御出力データは、マトリックス［Ｙ］の行に保存されることができる。それ故、一旦マトリックス［Ｘ］が組立てられる（ａｓｓｅｍｂｌｅ）ならば、各々の行は異なる観測を表し、各々の列（ｃｏｌｕｍｎ）は、異なるプロセス制御入力データパラメータを表し、一旦マトリックスＹが組立てられるならば、各々の行は異なる観測を表し、各々の列は、異なるプロセス制御出力データパラメータを表す。それゆえに、例として上で記載されたパラメータのセットを用いて、マトリックス［Ｘ］は、ディメンション４６×５の長矩形行列（ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｍａｔｒｉｘ）である。同様に、例えば、マトリックス［Ｙ］は、ディメンション４６×６の長矩形行列である。さらに一般的にいえば、マトリックス［Ｘ］は、ｍ×ｎマトリックスであり得て、マトリックス［Ｙ］は、ｍ×ｐマトリックスであり得る。一旦データの全てがマトリックスに保存されると、データは平均センタリング化（ｍｅａｎ―ｃｅｎｔｅｒｅｄ）されることができ、および／または、必要に応じて、正規化されることができる。マトリクス列に保存されたデータの平均センタリングのプロセスは、列要素の平均値を算出することと、平均値を各々の要素から減算することとを含む。さらに、マトリックスの列において存在しているデータは、列のデータの標準偏差によって正規化されることができる。（ここで示した［Ｘ］は、後述する式（２ａ）等に記載されているように、Ｘの上部にバーを有したものであるが、文章中で用いる場合には、上部のバーの代わりに［］で囲んで表すものとする。また［Ｙ］、［Ｔ］、［Ｐ］，［Ｕ］、［Ｃ］、［Ｅ］、［Ｆ］、［Ｈ］、［Ｗ］、等についても、同じく上部のバーの代わりに［］で囲んで表すものとする。）
ＰＬＳ解析において、ローディング（または相関）係数のセットは、プロセス制御入力データ（［Ｘ］）をプロセス制御出力データ（Ｙ）と関連づけることを規定されることができる。一般に、多変量解析に対して、プロセス制御入力データと、プロセス制御出力データとの間の関係は、次のように表されることができる。

ここで、［Ｘ］は、上で記載されているｍ×ｎマトリックスを表し、［Ｂ］は、ｎ×ｐ（ｐ＜ｎ）ローディング（または相関）マトリックスを表し、［Ｙ］は、上で記載されているｍ×ｐマトリックスを表す。

一旦データマトリックス［Ｘ］および［Ｙ］が組立てられると、［Ｘ］および［Ｙ］空間に最良の近似となるように、並びに、［Ｘ］および［Ｙ］間の相関を最大にするようにデザインされた関係は、ＰＬＳ解析を使用して決められる。

ＰＬＳ解析モデルにおいて、マトリックス［Ｘ］および［Ｙ］は、次のように分解される。

ここで、［Ｔ］は、［Ｘ］変数をサマライズするスコアのマトリックスであり、［Ｐ］は、マトリックス［Ｘ］に対するローディングのマトリックスであり、［Ｕ］は、［Ｙ］変数をサマライズするスコアのマトリックスであり、［Ｃ］は、［Ｙ］と［Ｔ］（［Ｘ］）との間の相関を表している重さのマトリックス（ｍａｔｒｉｘ ｏｆ ｗｅｉｇｈｔｓ）であり、［Ｅ］、［Ｆ］、および［Ｈ］は、残余のマトリックスである。さらに、ＰＬＳ解析モデルで、［Ｕ］および［Ｘ］を相関する重さと呼ばれ、Ｔを算出するために用いられる付加的なローディング［Ｗ］がある。ま要約すると、ＰＬＳ解析は、元のデータテーブル［Ｘ］及び［Ｙ］にできる限り近づけるため、および、超平面上の観測位置の間の共分散を最大化するために、線、平面または超平面を、多次元空間内の点として表される［Ｘ］及び［Ｙ］の両方のデータに適合させることに幾何学的に相当する。

図７は、ＰＬＳ解析に対するデータ入力、すなわち、［Ｘ］及び［Ｙ］及び対応する出力［Ｔ］、［Ｐ］、［Ｕ］、［Ｃ］、［Ｗ］、［Ｅ］、［Ｆ］、［Ｈ］及び変数重要度（ｖａｒｉａｂｌｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ：ＶＩＰ）を概略的に示す。ＰＬＳ解析モデリングをサポートする市販のソフトウェアの実例は、（マサチューセッツ州ナティックのマスワークス社（Ｔｈｅ Ｍａｔｈｗｏｒｋｓ，Ｉｎｃ．，Ｎａｔｉｃｋ，ＭＡ）から市販されている）ＭＡＴＬＡＢによって提供されるＰＬＳ＿Ｔｏｏｌｂｏｘ、または、（ニュージャージー州キネロンのウメトリクス社（Ｕｍｅｔｒｉｃｓ，Ｋｉｎｎｅｌｏｎ，ＮＪ）から市販されている）ＳＩＭＣＡ−Ｐ ８．０である。

変数重要度（ＶＩＰ）データは、ほとんどを［Ｘ］および［Ｙ］間の相関に寄与させる入力データセット（すなわちプロセス制御入力データ）のそれらパラメータを特定するために利用されることができる。例えば、上で記載されている典型的なエッチングプロセスを使用して、５つのプロセス制御入力データパラメータは、Ｃ_４Ｆ_８流量、Ｏ_２流量、および処理圧力に対して低下することができる。

一般に、このようなソフトウェアは、モデル（すなわちＸ、および、Ｙの間で得られた相関の品質）の表現力（ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ）およびモデルの予測力（ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ）に関して他の重要情報を出力する。例えば、ＳＩＭＣＡ−Ｐは、反復的で、一度に、１つのＰＬＳコンポーネント、すなわち［Ｘ］―スコア ［Ｔ］、［Ｙ］―スコア ［Ｕ］、重さ［Ｗ］および［Ｃ］、並びに、ローディング［Ｐ］の各々１つのベクトルを算出する。ＰＬＳコンポーネントは、重要性の降順において算出される。各々のＰＬＳコンポーネントの後、ＳＩＭＣＡ―Ｐは、以下を示すことができる：現行（ｃｕｒｒｅｎｔ）コンポーネント（Ｒ^２Ｘ，Ｒ^２Ｙ）によって説明される全てのＹおよびＸの平方和（ｓｕｍ ｏｆ ｓｑｕａｒｅｓ：ＳＳ）の割合（ｆｒａｃｔｉｏｎ）；現行コンポーネント（Ｒ^２Ｘａｄｊ、Ｒ^２Ｙａｄｊ）によって説明される全てのＹおよびＸの変動（ｖａｒｉａｎｃｅ）の割合；全ての抽出されたコンポーネント（Ｒ^２Ｘ（ｃｕｍ）、Ｒ^２Ｙ（ｃｕｍ））によって説明される全てのＹおよびＸの累積的なＳＳ；および、全ての抽出されたコンポーネント（Ｒ^２Ｘａｄｊ（ｃｕｍ）、Ｒ^２Ｙａｄｊ（ｃｕｍ））によって説明される全てのＹおよびＸの累積的な変動。

さらに、あらゆるアクティブ変数に対して、ＳＳ（Ｒ^２Ｖ）の割合い、または説明される変動（Ｒ^２Ｖａｄｊ）は、示されることができる。この値は、累積的に全てのＰＬＳコンポーネントに対するのと同様に、現行コンポーネントに対して算出される。レスポンス変数［Ｙ］に対して、この値は、Ｒ^２（重相関係数）、フィットする「長所（ｇｏｏｄｎｅｓｓ）」に対応する。例えば、上のデータを利用して、表１は、各々のプロセス制御出力データパラメータ、すなわち、トレンチの上部２６０の限界寸法、トレンチの底部２６２の限界寸法、トレンチ側壁２６４の傾斜、コンタクトの上部２７０の限界寸法、コンタクトの底部２７２の限界寸法、およびコンタクトの側壁２７４の傾斜（図６を参照）に対する［Ｙ］（Ｒ^２ＶＹ（ｃｕｍ））に対するこの値を示す。

一般に、モデル次元数（重要なＰＬＳコンポーネントの数）を決定するのに使用される付加的な基準は、クロス確認（ｃｒｏｓｓ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ）である。クロス確認によって、観測がモデル展開（ｍｏｄｅｌ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ）の中に入れられないこと、それで観測の中に入れられないことに対するレスポンス値（［Ｙ］）は、モデルによって予測され、実効値と比較される。あらゆる観測が一回および一度だけ中に入れられないままで、この手順は、数回繰り返される。観測が中に入れられないときに、予測誤差平方和（ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｓｕｍ ｏｆ ｓｑｕａｒｅｓ：ＰＲＥＳＳ）は、観測された［Ｙ］と、予測値との間の二乗差である。あらゆるディメンションに対して、全体にわたるＰＲＥＳＳ／ＳＳは、算出され、そこにおいて、ＳＳは、以前のディメンションの残差平方和、更には各々の［Ｙ］変数（ｍ）に対する（ＰＲＥＳＳ／ＳＳ）_ｍである。これらの値は、モデルの予測力の良好な計測である。例えば、ＳＩＭＣＡ−Ｐは、次のこの情報を示すことができる：コンポーネント（Ｑ^２＝（１．０−ＰＲＥＳＳ／ＳＳ））によって予測されることができるＹの全変動の割合い；コンポーネント（Ｑ^２Ｖ＝（１．０−ＰＲＥＳＳ／ＳＳ）_ｍ）によって予測されることができる可変Ｙ_ｍの変化の割合い；抽出されたコンポーネント（Ｑ^２ _ｃｕｍ＝ＩＩ（１．０−ＰＲＥＳＳ／ＳＳ）_ａ）に対する累積的なＱ^２；および、変数（Ｑ^２Ｖ_ｃｕｍ＝ＩＩ（１．０−ＰＲＥＳＳ／ＳＳ）_ｋａ）の累積的なＱ^２Ｖ。

ここで図８を参照して、ＰＬＳ解析によって展開された（ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ）プロセスモデルを使用してプロセス制御出力データを予測するためのグラフィックユーザーインターフェース（ＧＵＩ）は、示される。ＧＵＩスクリーン３００は、プロセス制御入力データの変化を示すための１つ以上のフィールドを包含する。例えば、Ｃ_４Ｆ_８流量を変えるための第１のデルタフィールド３０２、Ｏ_２流量を変えるための第２のデルタフィールド３０４、および処理圧力を変えるための第３のデルタフィールド３０６が提供される。プラス（＋１）またはマイナス１（−１）のような数値は、特定のパラメータを調整するために入力されることができる；流量は、１分あたり標準の立方センチメートル（ｓｔａｎｄａｒｄ ｃｕｂｉｃ ｃｅｎｔｉｍｅｔｅｒｓ ｐｅｒ ｍｉｎｕｔｅ：ｓｃｃｍ）を単位にして与えられ、圧力は、ｍＴｏｒｒを単位にして与えられる。

加えて、第１のインクルージョンフィールド３０８、第２のインクルージョンフィールド３１０、および第３のインクルージョンフィールド３１２は、変化がされることができ、それらのパラメータを特定するために利用されることができる。例えば、もしインクルージョンフィールドがチェックされるならば、特定のパラメータに対する変化は許されない。さらにまた、第１の最小および第１の最大範囲３１４は、第１のパラメータに対する変化が影響を受けることができる最小値および最大値を特定するために提供され、第２の最小および第２の最大範囲３１６は、第２のパラメータに対する変化が影響を受けることができる最小値および最大値を特定するために提供され、および第３の最小および第３の最大範囲３１８は、第３のパラメータに対する変化が影響を受けることができる最小値および最大値を特定するために提供される。例えば、最小および最大範囲は、プロセスモデルによって提供される予測において最も高い信頼を有するパラメータ範囲を特定するセットであり得る。３つのプロセス制御入力データパラメータだけがここで対象にされるが、それより多く、若しくはそれより少なく、利用されることができ、それ故、本発明は、この実施例によっていかなる方法においても権利範囲が制限されることはない。

なお図８を参照して、一旦プロセス制御入力データに対する変化が、例えば、適用（ａｐｐｌｙ）ファンクション３２０を介してリクエストされたならば、プロセスモデルは、トレンチの上部の限界寸法に対する第１の出力フィールド３２２、トレンチの底部の限界寸法に対する第２の出力フィールド３２４、トレンチ側壁の傾斜に対する第３の出力フィールド３２６、コンタクトの上部の限界寸法に対する第４の出力フィールド３２８、コンタクトの底の限界寸法に対する第５の出力フィールド３３０、およびコンタクトの側壁の傾斜に対する第６の出力フィールド３３２にプロセス制御出力データへの変化を結果として示す。６つのプロセス制御出力パラメータだけがここで対象にされるが、それより多く、または少なく、利用されることができ、それ故、本発明は、この実施例によっていかなる方法においても権利範囲が制限されることはない。

図９は、プロセス制御出力データの特定のパラメータの目標変化を達成するためにプロセス制御入力データのセットを最適化するための別のグラフィックユーザーインターフェース（ＧＵＩ）を示す。ＧＵＩスクリーン４００は、プロセス制御入力データの予測された変化を示すための１つ以上のフィールドを包含する。例えば、Ｃ_４Ｆ_８流量に変化を予測するための第１のデルタフィールド４０２、Ｏ_２流量に変化を予測するための第２のデルタフィールド４０４、および処理圧力に対する変化を予測するための第３のデルタフィールド４０６が提供される。プラス（＋１）またはマイナス１（−１）のような数値は、プロセス制御出力データパラメータに指定された変化を達成するためにプロセス制御入力データの最適化を次のように示すことができる；流量は、１分あたり標準の立方センチメートル（ｓｃｃｍ）を単位として与えられ、圧力は、ｍＴｏｒｒを単位にして与えられる。加えて、第１のインクルージョンフィールド４０８、第２のインクルージョンフィールド４１０、および第３のインクルージョンフィールド４１２は、予測された変化が提案されることができるそれらのパラメータを特定するために利用されることができる。例えば、もしインクルージョンフィールドがチェックされるならば、特定のパラメータに対する変化は、最適化プロセスに対して許されない。さらにまた、第１の最小および第１の最大範囲４１４は、第１のパラメータに対する変化が影響を受けることができる最小値および最大値を特定するために提供され、第２の最小および第２の最大範囲４１６は、第２のパラメータに対する変化が影響を受けることができる最小値および最大値を特定するために提供され、および、第３の最小および第３の最大範囲４１８は、第３のパラメータに対する変化が影響を受けることができる最小値および最大値を特定するために提供される。例えば、最小および最大範囲は、プロセスモデルによって提供される予測において最も高い信頼を有するパラメータ範囲を特定するセットであり得る。３つのプロセス制御入力パラメータだけがここで対象にされるが、より多くまたは少なく、利用されることができ、それ故、本発明は、この実施例によっていかなる方法においても権利範囲が制限されることはない。

なお図９を参照して、目標変化４２４は、特定のプロセス制御出力データパラメータに対して特定されることができる。提供された実施例に対して、プロセス制御出力データパラメータは、トレンチ底部（Ｔｒｅｎｃｈ Ｂｏｔｔｏｍ）の限界寸法である。一旦目標変化４２４が入力されると、フィールド４０２，４０４、および４０６のプロセス制御入力データのセットは、最適化（Ｏｐｔｉｍｉｚｅ）ファンクション４２２を用いて最適化されることができる。その後、プロセス制御入力データのセットの変化は、適用ファンクション４２０を選択することによって、受け入れられることができる。

図１０は、半導体製造システムのプロセスを制御する方法を示し、例えば、図１〜５と関連して記載された１つである。方法は、フローチャート５００にて示され、半導体製造システムにおいて実行されるプロセスに対してプロセス制御入力データをセットする５１０において開始する。プロセス制御入力データは、プロセスに対してプロセスレシピをセットするために使用する１つ以上のデータパラメータを利用することができる。例えば、エッチングシステムで、１つ以上のデータパラメータは、ＲＦ電力、圧力、温度、ガス流量（複数のガス流量を含む）、電圧、電流、密度、光の強度、基板裏面ガス圧などのうちの少なくとも１つを包含することができる。上で提供された実施例において、プロセス制御入力データは、ＲＦ電力、圧力、Ｃ_４Ｆ_８流量、Ｏ_２流量、および一酸化炭素流量を包含する。加えて、例えば、基板を光感応材料でコーティングするための１つの例としてスピンコーティングシステムにおいて、プロセス制御入力データは、塗料液分配速度、塗料液組成、スピンチャック回転速度、圧力、温度、湿度などのうちの少なくとも１つを包含することができる。特定のプロセスに対してプロセス制御入力データのセットをデザインする技術は、半導体製造の当業者にとって周知である。

５２０において、プロセスは、プロセスに入力されるときプロセス制御入力データを使用して実行される。プロセスは、例えば、エッチングプロセス、堆積プロセス、スピンコーティングプロセス、拡散プロセス、酸化プロセス、熱処理プロセスなどを包含することができる。

５３０において、プロセス制御出力データは、半導体製造システムにおいて実行されるプロセスに対して測定される。プロセス制御出力データは、プロセスの性能を表す１つ以上のデータパラメータを包含することができる。例えば、エッチングシステムにおいて、１つ以上のデータパラメータは、限界寸法、形態側壁の傾斜（例えば、エッチング形態の側壁形状）、エッチング深さ、エッチング速度、均一性、エッチング選択比（第２の材料がエッチングされる速度に対する第１の材料がエッチングされる速度の比率）などのうちの少なくとも１つを包含することができる。代わりとして、例えば堆積プロセスにおいて、１つ以上のデータパラメータは、堆積速度、膜特性（例えば膜応力、多孔性など）、均一性、膜厚などのうちの少なくとも１つを包含することができる。代わりとして、例えばプラズマプロセスにおいて、１つ以上のデータパラメータは、プラズマ密度（例えば、ラングミュアプローブから得られる）、イオンエネルギー（例えば、イオンエネルギースペクトルアナライザから得られる）、化学種（例えば、光学発光分光法から得られる）の濃度、温度、圧力などのうちの少なくとも１つを包含することができる。別の形態として、例えば、スピンコーティングシステムにおいて、１つ以上のデータパラメータは、マスク（例えばフォトレジスト）膜厚、マスク（例えばフォトレジスト）パターン限界寸法などのうちの少なくとも１つを包含することができる。

５４０において、関係（例えば図１のプロセスモデル１５０のような）は、プロセス制御入力データと、プロセス制御出力データとの間で決定される。関係は、多変量解析（ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ ａｎａｌｙｓｉｓ：ＭＶＡ）、例えば上記のような部分最小二乗（ＰＬＳ）解析から導き出されるプロセスモデルを包含することができる。例えば、プロセス制御入力データが多重入力データパラメータを包含し、プロセス制御出力データが多重出力データパラメータを包含するとき、プロセスモデルは、多重入力多重出力（ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｉｎｐｕｔ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｏｕｔｐｕｔ：ＭＩＭＯ）モデルを包含することができる。

すなわち

ここで、Ｙは、プロセス制御出力データを含むベクトルであり、Ｘは、プロセス制御入力データを含むベクトルであり、例えば、その２乗項（ｓｑｕａｒｅ ｔｅｒｍｓ）およびクロス項、並びにＣは、例えば、ランｔｏラン（例えば基板ｔｏ基板、観測ｔｏ観測など）から更新されることができる定数を含むベクトルである。代わりとして、例えば、プロセス制御入力データが単一入力データパラメータだけを包含し、プロセス制御出力データが単一出力データパラメータだけを包含するときに、プロセスモデルは、単一入力単一出力（ｓｉｎｇｌｅ ｉｎｐｕｔ ｓｉｎｇｌｅ ｏｕｔｐｕｔ：ＳＩＳＯ）モデルを包含することができる。

すなわち

ここで、ｙ、ｘは一価の変数であり、ｃは、定数である。

５５０において、目標プロセス制御出力データｙ_Ｔ、Ｙ _Ｔは、プロセスの所望の目標結果に対してオペレータまたはユーザによってセットされる。目標データは近くで、あるいは遠く離れてプロセスツールにセットされることができる。

５６０において、一旦目標プロセス制御出力データがプロセスに対してセットされるならば、目標プロセス制御出力データと、プロセスに対して測定されるプロセス制御出力データとの間の違いは、決定される。５６２において、もし違いが閾値を上回るならば、それで、新しいプロセス制御入力データは、５８０において算出される。５６２において、もし違いが閾値を上回らないならば、それで、古いプロセス制御入力データが使われる。この比較を含むオプションは、あまりに感度が高い制御を回避する能力を有するプロセスを制御する方法を提供し、すなわち、現在のプロセス制御出力データが目標データから許容できる距離の範囲内であるときに、変化は、プロセス制御入力データになされる。

５８０において、新しいプロセス制御入力データは、５５０の目標プロセス制御出力データセットと、プロセスモデルに適用される新しいプロセス制御入力データを使用して５４０のプロセスモデルによって予測されるプロセス制御出力データとの間の違いを最小にすることによって算出される。例えば、ＳＩＳＯプロセスモデルを用いて、最小化問題は、次の式で表されることができる。

または、より一般にＭＩＭＯプロセスモデルに対して、

ここで、「ｋ＋１」は、新しいプロセスに対する新しいデータを表す。利用されるアルゴリズムは、例えば、Ｎｅｗｔｏｎ―Ｒｈａｐｓｏｎソルバーを含むことができる。最小化問題が最適化問題であるので、最適化問題を解くことを試みるときに、３つの状態、すなわち正確な解、過少決定問題（ｕｎｄｅｒ−ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｐｒｏｂｌｅｍ）、および過剰決定問題（ｏｖｅｒ−ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｐｒｏｂｌｅｍ）に遭遇することとなり得る。複数の解が存在するケースにおいて、別の基準は、プロセス制御入力データに対する古い値（複数の値）と、新しいプロセス制御入力データとの間の変化が最小にされるべきであるということである。

すなわち、

または、さらに一般的にいえば、

５６４において、例えば、ＭＩＭＯプロセスモデルを使用して、新しいプロセス制御入力データの算出中にプロセス制御入力データに重み付けをするオプションは、提供される。もしオプションが選ばれるならば、プロセス制御入力データのセット内の少なくとも１つのデータパラメータは、５６６において重み付けをされる。例えば、１つのデータパラメータは、別のデータパラメータに対してより高い重み付けを与えら得て、従って、目標プロセス制御出力データを達成するのに必要なプロセス制御入力データの変化は、より重く重み付けをされたデータパラメータを支持する。５８０において解かれる最小化問題は、現在起こる（ＭＩＭＯプロセスモデルに対して）。

５６８において、ＭＩＭＯプロセスモデルを使用して新しいプロセス制御入力データの算出中にプロセス制御出力データを重み付けをするオプションは、提供される。もしオプションが選ばれるならば、プロセス制御出力データでセット内の少なくとも１つのデータパラメータは、５７０において重み付けをされる。例えば、１つのパラメータは、別のデータパラメータに対してより高い重み付けを与えら得て、従って、必要なプロセス制御入力データの変化は、より重く重み付けをされたデータパラメータを支持する。５８０において解かれる最小化問題は、現在起こる（ＭＩＭＯプロセスモデルのために）。

ここで、Ｗは、プロセス制御出力データ重み付けマトリックスである。

５９０において、プロセスは、現行プロセス制御入力データまたは５８０にて決定される新しいプロセス制御入力データのいずれかを使用して、半導体製造システムにおいて実行される。

６００において、プロセス制御出力データは、５９０において実行されるプロセスに対して測定される。

６０２において、決定は、５４０にて決められた関係（またはプロセスモデル）を更新するようになされる。もしプロセスモデルに対して更新がリクエストされるならば、それで、プロセスモデルは６０４において更新される。たとえば、指数的に重み付けされた移動平均（ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｌｙ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｍｏｖｉｎｇ ａｖｅｒａｇｅ：ＥＷＭＡ）フィルタは、更新を実行するために使用されることができる。

すなわち、

または、ＭＩＭＯプロセスモデルに対してより一般に、

ここで、λは、ＥＷＭＡフィルター係数（０≦λ≦１）を表す。たとえば、λ＝０のとき、プロセスモデルは更新されず、定数ｃは、プロセス「ｋ」からプロセス「ｋ＋１」まで不変で残る。λ＝１のとき、プロセスモデルは、更新され、定数ｃは、プロセス「ｋ」からプロセス「ｋ＋１」まで古い定数Ｃ_ｋのいずれをも仮定しない。

図１１は、本発明のプロセスツールコントローラ１１０が実施されることができるコンピュータシステム１２０１の１つの実施形態を示す。コンピュータシステム１２０１は、上記フローチャート５００に記載された方法を含むプロセスツールコントローラ１１０のファンクションのいくつかまたは全てを実行するようにプログラムされ、および／または構成される。コンピュータシステム１２０１は、バス１２０２またはコミュニケーション情報のための他のコミュニケーション機構を含み、内部プロセッサ１２０３は、情報を処理するようにバス１２０２と組み合わせられた。コンピュータシステム１２０１は、メモリ１２０４、例えばランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）または他のダイナミック記憶デバイス（例えばダイナミックＲＡＭ（ＤＲＡＭ）、スタティックＲＡＭ（ＳＲＡＭ）、および同期ＤＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ））を包含し、内部プロセッサ１２０３によって実行される情報および命令を保存するためにバス１２０２に組み合わせられる。加えて、メモリ１２０４は、内部プロセッサ１２０３によって命令の実行中に一時的数値変数または他の中間の情報を保存するために使われることができる。コンピュータシステム１２０１は、好ましくは、リードオンリーメモリ（ロム）１２０５または他のスタティック記憶デバイス（例えばプログラム可能なＲＯＭ（ＰＲＯＭ）、消去可能ＰＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、および電気的消去可能なＰＲＯＭ（ＥＥＰＲＯＭ））のような不揮発性メモリを含み、内部プロセッサ１２０３に対して静的情報および命令を保存するためにバス１２０２に組み合わせた。

コンピュータシステム１２０１は、専用論理デバイス（例えば特定用途向けＩＣ（ＡＳＩＣ））または設定可能な論理素子（例えば単純なプログラマブルロジックデバイス（ＳＰＬＤｓ）、複雑なプログラマブルロジックデバイス（ＣＰＬＤｓ）、および、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡｓ））を包含することができる。

コンピュータシステム１２０１は、メインメモリ１２０４のようなメモリに収容された１つまたはそれ以上の指令の１つまたはそれ以上のシーケンスを実行する内部プロセッサ１２０３に応答して本発明の処理ステップの一部またはすべてを行う。このような指令は、ハードディスク１２０７またはリムーバブルメディアドライブ１２０８のような他のコンピュータ読取り可能メディアからメインメモリ１２０４に読み込まれてもよい。このような能力は、半導体処理システム１２の外部にある電子モニタリングデバイスの実施形態と殆どが互換性を有する。メインメモリ１２０４に収容された指令シーケンスを実行するのに、複数の処理構成において１つまたはそれ以上のプロセッサが使用されてもよい。別の実施の形態では、ソフトウエア指令の代わりに、或いはそれに加えて、ハード配線回路が使用されてもよい。かくして、実施の形態はハードウエア回路とソフトウエアとのいずれの特定の組合せにも限定されない。

前述のように、コンピュータシステム１２０１は、本発明の教示によりプログラミングされた指令を保持し、そしてここに記載のデータ構造、表、記録またはデータを収容するための少なくとも１つのコンピュータ読取り可能メディアまたはメモリを有している。本発明を満たすコンピュータ読取り可能メディアの例は、コンパクトディスク、ハードディスク、フロッピー（登録商標）ディスク、テープ、磁気光学ディスク、ＰＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュＥＰＲＯＭ）、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ、ＳＤＲＡＭ、または任意の他の磁気メディア、コンパクトディスク（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ）、または任意の他の光メディア、パンチカード、ペーパテープまたは穴パターンを有する他の物理的メディア、（後述の）搬送波、またはコンピュータが読取ることができる任意の他のメディアである。

本発明は、任意の１つのコンピュータ読取り可能メディアまたはこのようなメディアの組合せに記憶されるものとして、コンピュータシステム１２０１を制御し、本発明を実施するための装置を駆動し、そしてコンピュータシステム１２０１が使用者（例えば、消耗部品廃棄人員と交流する）と相互作用させることを可能にするためのソフトウエアを含む。このようなソフトウエアとしては、限定されないが、装置ドライブ、作動装置、展開ツールおよび用途ソフトウエアがある。このようなコンピュータ読取り可能メディアとしては、更に、本発明を実施する際に行われる処理（処理が配分される場合）のすべてまたは一部を行なうための本発明のコンピュータプログラム製品がある。

本発明のコンピュータコード装置は、限定されないが、スクリプト、解明可能なプログラム、動的リンクライブラリー（ＤＬＬ）ｊａｖａ（登録商標）クラス、および完全な実行可能なプログラムを含めて、任意の解明可能または実行可能なコード機構であってもよい。しかも、本発明の処理の諸部分は、良好な性能、信頼性および／またはコストごとに配分されてもよい。

語「コンピュータ読取り可能メディア」は、ここで使用される場合、実行のために指令を内部プロセッサ１２０３に供給することに関与する任意のメディアを指している。コンピュータ読取り可能メディアは、限定されないが、非揮発性メディア、揮発性メディアおよび伝送メディアを含めて、多くの形態を採り得る。非揮発性メディアとしては、例えば、ハードディスク１２０７およびリムーバブルメディアドライブ１２０８のような光磁気ディスクおよび磁気光学ディスクがある。揮発性メディアとしては、メインメモリ１２０４のような動的メモリがある。伝送メディアとしては、バス１２０２を構成するワイヤを含めて、同軸ケーブル、銅ワイヤおよび光ファイバ光学系がある。また、伝送メディアは、電波および赤外線データ通信中に発生されるもののような音波または光波の形態を採ってもよい。

コンピュータ読取り可能メディアの種々の形態は、実行のための内部プロセッサ１２０３に対する１またはそれ以上の指令の１またはそれ以上の順列を行なうのに携われてもよい。例えば、これらの指令は、初めに、遠隔コンピュータの磁気ディスクに伝送されてもよい。例えばツールコントローラ２６のような遠隔コンピュータは、本発明のすべてまたは一部を実施するための指令を動的メモリに遠隔でロードすることができ、そして命令を電子モニタリングデバイス１０に送信することができる。バス１２０２に接続された赤外線検出器が、赤外線信号で搬送されたデータを受信し、そしてこれらのデータをバス１２０２に配送する。バス１２０２は、これらのデータをメインメモリ１２０４に伝送し、内部プロセッサ１２０３が、これらのデータから指令を取り出し、指令を実行する。メインメモリ１２０４により受信された指令は、任意に、内部プロセッサ１２０３による実行前または後に記憶装置１２０７に記憶されてもよい。

コンピュータシステム１２０１は、また、バス１２０２に接続されたコミュニケーションインターフェース１２１３を有している。このコミュニケーションインターフェース１２１３は、例えば、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）１２１５またはインターネットのような他のコミュニケーションネットワーク１２１６に接続されているネットワークリンク１２１４へ接続する２方向データコミュニケーションを提供する。例えば、コミュニケーションインターフェース１２１３は、任意のパケット交換式ＬＡＮに取付けるべきネットワークインターフェースカードであってもよい。他の例としては、コミュニケーションインターフェース１２１３は、対応する種類のコミュニケーションラインに対するデータコミュニケーション接続を行なうべき非対称デジタル加入者線（ＡＤＳＬ）カード、集積サービスデジタルネットワーク（ＩＳＤＮ）カードまたはモデムであってもよい。ワイヤレスリンクが実施されてもよい。任意のこのような実施では、コミュニケーションインターフェース１２１３は、種々の種類の情報を表すデジタルデータ流を搬送する電気、電磁または光信号を送信したり、受信したりする。

ネットワークリンク１２１４は、代表的には、１つまたはそれ以上のネットワークを介して他のデータ装置に対するデータコミュニケーションを行なう。例えば、ネットワークリンク１２１４は、ローカルネットワーク１２１５（例えば、ＬＡＮ）を介して、或いはコミュニケーションネットワーク１２１６を介するコミュニケーションサービスを行なうサービスプロバイダにより作動される設備を介して、他のコンピュータへの接続を行なってもよい。ローカルネットワーク１２１５およびコミュニケーションネットワーク１２１６は、例えば、デジタルデータ流を搬送する電気、電磁または光信号、および関連された物理層（例えば、ＣＡＴ５ケーブル、同軸ケーブル、光ファイバなど）を使用している。種々のネットワークを通る信号と、デジタルデータをコンピュータ装置へ、およびから搬送するネットワークリンク１２１４およびコミュニケーションインターフェース１２１３を通る信号とが、基底帯域信号または搬送波系信号で実施されてもよい。基底帯域信号は、デジタルデータビットの流れを表す未変調の電気パルスとしてデジタルデータを伝送し、語「ビット」は、符号を意味するものと広く解釈され、各符号は、少なくとも１つまたはそれ以上の情報データを伝送する。デジタルデータは、搬送波を、例えば、振幅、位相、および／または導電性メディアにわたって伝播されか、或いは伝播メディアを介して電磁波として伝送される周波数転移キード信号で変調するために使用されてもよい。かくして、デジタルデータは、未変調基底帯域データとして「配線」コミュニケーションチャンネルを介して送られてもよく、および／または搬送波を変調することにより基底帯域と異なる所定の周波数帯域内で送られてもよい。コンピュータシステム１２０１は、ネットワーク１２１５、１２１６、ネットワークリンク１２１４およびコミュニケーションインターフェース１２１３を介してプログラムコードを含めて、データを送信したり受信したりすることができる。しかも、ネットワークリンク１２１４は、ＬＡＮ１２１５を介して個人デジタルアシスタント（ＰＤＡ）ラップトップコンピュータまたは携帯電話のようなモバイルデバイスへの接続をなしてもよい。

本発明の或る典型的な実施の形態のみを以上に詳細に説明したが、当業者は、本発明の新規な教示および利点を実質的に逸脱することなしに典型的な実施の形態において多くの変更例が可能であることを容易にわかるであろう。従って、このような変更例すべてが、本発明の範囲内に含まれるものである。

添付の図面と関連づけて考慮され、上記詳細な説明を参照することでより十分に理解されるのと同様に、本発明のより完全なる理解およびそれの多くの効果は容易に得られるであろう。

本発明の好ましい実施態様に係る半導体製造システムを示す図である。 本発明の１つの実施形態に係る半導体製造システムを示す図である。 本発明の他の実施形態に係る半導体製造システムを示す図である。 本発明の更に他の実施形態に係る半導体製造システムを示す図である。 本発明の付加的な実施形態に係る、半導体製造システムを示す図である。 トレンチおよびコンタクトを有するエッチング形態の概略図を示す図である。 部分最小二乗（ＰＬＳ）解析を使用するための概略工程系統図を示す図である。 本発明の１つの実施形態に係るプロセス制御出力データを予測するためのグラフィックユーザーインターフェース（ＧＵＩ）を示す図である。 本発明の他の実施形態に係るプロセス制御入力データを最適化するためのグラフィックユーザーインターフェース（ＧＵＩ）を示す図である。 本発明の１つの実施形態に係る半導体製造システムのプロセスを制御する方法を示す図である。 本発明のプロセスツールコントローラのプロセッサ上で実施されることができるコンピュータシステムの１つの実施形態を示す図である。

Claims (23)

1. 半導体製造システムのプロセスを制御する方法であって、
   前記半導体製造システムの前記プロセスに対してプロセス制御入力データをセットすることと；
   前記半導体製造システムの前記プロセスからプロセス制御出力データを測定することと；
   前記プロセス制御出力データと、複数のプロセス制御出力データのポイントに従った前記プロセス制御入力データとの間の関数の関係を決定することと；
   プロセスの目標結果に目標プロセス制御出力データをセットすることと；
   前記目標結果に基づいた新しいプロセス制御入力データを算出することとを具備し、
   前記目標結果に基づいた新しいプロセス制御入力データを算出することは、
   前記新しいプロセス制御入力データに前記関数の関係を適用することによって前記複数のプロセス制御出力データのポイントに関連づけされた予測されるプロセス制御出力データを生成することと、
   前記プロセスの制御を改良するように前記目標プロセス制御出力データと、前記予測されるプロセス制御出力データとの間の積分された違いを最小にすることにより前記新しいプロセス制御入力データを変えることと、によってなされる、方法。
2. 前記プロセス制御入力データと、前記新しいプロセス制御出力データとの間の前記関係を更新することを更に具備する請求項１に記載の方法。
3. 前記関係を前記更新することは、指数的に重み付けをされた移動平均（ＥＭＷＡ）フィルタを使用することを備えている請求項２に記載の方法。
4. 前記算出することは、前記新しいプロセス制御入力データを算出する前に、前記プロセス制御入力データを重み付けすることを備えている請求項１に記載の方法。
5. 前記算出することは、前記新しいプロセス制御入力データを算出する前に、前記プロセス制御出力データを重み付けすることを備えている請求項１に記載の方法。
6. 前記プロセス制御入力データと、前記新しいプロセス制御入力データとの間の違いを最小にすることを更に具備する請求項１に記載の方法。
7. 前記決定することは、部分最小二乗（ＰＬＳ）解析を使用して展開されたプロセスモデルとの前記関係を展開することを備えている請求項１に記載の方法。
8. 前記決定することは、多重入力多重出力（ＭＩＭＯ）プロセスモデルとの前記関係を展開することを備えている請求項１に記載の方法。
9. 前記展開することは、Ｙ＝ｆ（Ｘ）＋Ｃによって特徴づけられるＭＩＭＯプロセスモデルを展開することを更に具備し、
   Ｙは、プロセス制御出力データを含み、
   Ｘは、プロセス制御入力データを含み、
   Ｃは、定数の配列を含み、
   ｆ（）は、Ｘのファンクションを表す請求項８に記載の方法。
10. 前記ファンクションｆ（）は、線形関数を表す請求項９に記載の方法。
11. 前記ファンクションｆ（）は、非線形関数を表す請求項９に記載の方法。
12. 前記セットすることは、エッチングプロセスに対して前記プロセス入力データをセットすることを備えている請求項１に記載の方法。
13. 前記セットすることは、ＲＦ電力、圧力、流体流量、温度、回転速度、および組成のうちの少なくとも１つに対して前記プロセス制御入力データをセットすることを備えている請求項１に記載の方法。
14. 前記プロセス制御入力データを前記セットすることは、ＲＦ電力、圧力、Ｃ_４Ｆ_８流量、一酸化炭素流量、およびＯ_２流量のうちの少なくとも１つを含む前記プロセス制御入力データをセットすることを備えている請求項１３に記載の方法。
15. プロセス制御出力データを前記測定することは、限界寸法、傾斜、形状、エッチング速度、エッチング深さ、堆積速度、および膜厚のうちの少なくとも１つを含む前記プロセス制御出力データを測定することを備えている請求項１に記載の方法。
16. プロセス制御出力データを前記測定することは、トレンチ上部の限界寸法、トレンチ底部の限界寸法、トレンチの側壁の傾斜、コンタクト上部の限界寸法、コンタクト底部の限界寸法、およびコンタクトの側壁の傾斜のうちの少なくとも１つを測定することを備えている請求項１５に記載の方法。
17. 前記算出することは、Ｎｅｗｔｏｎ―Ｒｈａｐｓｏｎテクニックを使用して前記違いを最小にすることを備えている請求項１に記載の方法。
18. 半導体製造システムのプロセスを制御するためのコントロールシステムであって、
    前記プロセスを実行するためのプロセスツールに組み合わせられるように構成されたプロセスツールコントローラを具備し、
    前記プロセスツールコントローラは、
    前記プロセスに対してプロセス制御入力データをセットし、かつ調整するように、およびプロセスの目標結果に目標プロセス制御出力データをセットするように構成されたプロセスレシピコントローラと、
    前記プロセスレシピコントローラに組み合わせられ、前記プロセス制御入力データと、複数のプロセス制御出力データのポイントに従った前記プロセス制御出力データとの間の関数の関係を提供するように構成されたプロセスモデルとを更に有し、
    前記プロセスレシピコントローラは、前記目標結果に基づいた新しいプロセス制御入力データを生成し、前記新しいプロセス制御入力データに前記関数の関係を適用することによって前記複数のプロセス制御出力データのポイントに関連づけされた予測されるプロセス制御出力データを生成し、前記プロセスの制御を改良するように前記目標プロセス制御出力データと、前記予測されるプロセス制御出力データとの間の積分された違いを最小にすることにより前記新しいプロセス制御入力データを変えるように構成されている、システム。
19. 前記プロセスモデルは、部分最小二乗（ＰＬＳ）解析を備えている請求項１８に記載のシステム。
20. 前記プロセスモデルは、多重入力多重出力（ＭＩＭＯ）プロセスモデルを備えている請求項１８に記載のシステム。
21. 前記プロセスツールコントローラは、Ｎｅｗｔｏｎ―Ｒｈａｐｓｏｎテクニックを使用して前記違いを最小にするように構成されている請求項１８に記載のシステム。
22. プロセスを実行するための半導体製造システムであって、
    前記プロセスを実行するためのプロセスツールと、
    前記プロセスツールに組み合わせられたプロセスツールコントローラとを具備し、
    前記プロセスツールコントローラは、
    前記プロセスに対してプロセス制御入力データをセットし、かつ調整するように、およびプロセスの目標結果に目標プロセス制御出力データをセットするように構成されたプロセスレシピコントローラと、
    前記プロセスレシピコントローラに組み合わせられ、前記プロセス制御入力データと、複数のプロセス制御出力データのポイントに従った前記プロセス制御出力データとの間の関数の関係を提供するように構成されたプロセスモデルとを有し、
    前記プロセスレシピコントローラは、前記目標結果に基づいた新しいプロセス制御入力データを生成し、前記新しいプロセス制御入力データに前記関数の関係を適用することによって前記複数のプロセス制御出力データのポイントに関連づけされた予測されるプロセス制御出力データを生成し、前記プロセスの制御を改良するように前記目標プロセス制御出力データと、前記予測されるプロセス制御出力データとの間の積分された違いを最小にすることにより前記新しいプロセス制御入力データを変えるように構成されている、システム。
23. コンピュータシステムによって実行されるときに、次のステップをコンピュータシステムに実行させる、半導体製造システムを制御するコンピュータシステム上で実行するためのプログラム命令を含んでいるコンピュータ読み取り可能なメディアであって、
    前記半導体製造システムでプロセスに対してプロセス制御入力データをセットするステップと、
    前記半導体製造システムの前記プロセスからプロセス制御出力データを測定するステップと、
    前記プロセス制御出力データと、複数のプロセス制御出力データのポイントに従った前記プロセス制御入力データとの間の関数の関係を決定するステップと、
    プロセスの目標結果に目標プロセス制御出力データをセットするステップと、
    前記目標結果に基づいた新しいプロセス制御入力データを算出するステップとを具備し、
    前記目標結果に基づいた新しいプロセス制御入力データを算出することは、
    前記新しいプロセス制御入力データに前記関数の関係を適用することによって前記複数のプロセス制御出力データのポイントに関連づけされた予測されるプロセス制御出力データを生成することと、
    前記プロセスの制御を改良するように前記目標プロセス制御出力データと、前記予測されるプロセス制御出力データとの間の積分された違いを最小にすることにより前記新しいプロセス制御入力データを変えることと、によってなされる、メディア。

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