JP4967186B2

JP4967186B2 - 演算処理コンピュータの演算方法及び組合せ籤の作製方法

Info

Publication number: JP4967186B2
Application number: JP2000357196A
Authority: JP
Inventors: 宏幸吉原; 三紀郎河原; 培栄高畠
Original assignee: Toppan Inc
Current assignee: Toppan Inc
Priority date: 2000-11-24
Filing date: 2000-11-24
Publication date: 2012-07-04
Anticipated expiration: 2020-11-24
Also published as: JP2002160479A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、２つ以上の割符を重ね合わせることで「当たり、ハズレ」、「当籤等級」等の当籤内容が判定できる組み合わせ籤に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、籤には、「当たり、ハズレ」、「当籤等級」等の当籤内容を籤券に印刷しておき、この情報をアルミペーストインキ等の隠蔽性インキで覆い、この隠蔽性インキをコイン等で削り取ることで、「当たり、ハズレ」、「当籤等級」が判るようになっているスクラッチ籤、或いは、籤券を折り曲げ、折り曲げた端を接着剤で接着し、接着した端を破り開くことで「当たり、ハズレ」、「当籤等級」が判るようになっている籤が汎用されている。
【０００３】
これらの籤は、「当たり、ハズレ」等の印刷されている情報が単純であるために、偽造、改竄等の不正な行為がされ易い。また、これらの籤は、籤券の枚数が増えたとしても、それぞれは独立して「当たり、ハズレ」が決定するので、複数の籤券を集めたとしても、その組み合わせから新たな「当たり、当籤等級」は発生しない。従って、籤券を集めることで、新たな当たりが発生するという楽しみがない。
【０００４】
また、図４に示すような従来の割符籤の場合、図４（ｂ）、（ｃ）に示す割符が揃えば図４（ａ）のような画像が現れ「当たり」とするものである。
この場合、籤券の枚数が増えればその組み合わせで新たな「当たり」が発生するが、「ハズレ」が「当たり」になるだけで、「当籤等級」が変わるわけではない。また、絵を合わせることで「当たり」「ハズレ」を判断するので、割符を合わせる前から絵そのものが判ってしまい面白さがうすれてしまう。
【０００５】
このような割符籤は、元画像データから生成した複数の画像データを重ね合わせて復元される画像は１種類であり、そのため、重ね合わせる画像の割符を変えると画像は復元されない。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
上記の点を考慮して、本発明は、割符画像を重ねるまではどのような画像が復元されるか判らなく偽造、変造等の不正行為防止の効果が高く、且つ、割符画像を集めれば集めるほど「当たり」の確率が高くなり、更に上位の当籤級数が見込まれる組み合わせ籤を提供することを課題としている。
【０００７】
上記課題を解決するためになされた請求項１に記載の発明は、
組合せ籤の作成における演算処理コンピュータの演算方法であって、
演算処理コンピュータが、
（１）、発行する割符画像の総枚数（Ｍ）、割符画像の種類数（Ｎ）、当籤種類数（Ａ）、各当籤種類の最大当籤数の入力を受け付ける（条件設定１）。
（２）、前記演算処理コンピュータに予め記憶されている複数の頂点及び該頂点と頂点を連結する辺からなる木構造の中から前記条件設定１に基づいて木構造の一覧を出力し、木構造の選択を受け付ける。
（３）、（２）で選択された木構造の頂点と頂点を連結する辺に当籤種類の選択肢を表示し、当籤種類の割り当てを受け付ける。
（４）、（３）で当籤種類が割り当てられた木構造と条件設定１に基づいて、木構造の各頂点に位置する割符の発行枚数を算出する。
（５）、各当籤種類に対応する当籤画像を、演算処理コンピュータの記憶部に記憶する。
（６）、演算処理コンピュータに格納されている割符画像データ作製エンジンで、（３）で当籤種類の割り当てが決定された木構造と各当籤種類に対応する当籤画像に基づいて割符画像を作製する。
以上の工程を少なくとも含むことを特徴とする演算処理コンピュータの演算方法である。
【０００８】
また請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の演算処理コンピュータの演算方法により得られた各頂点に位置する割符の発行枚数と各割符画像に基づいて組み合わせ籤を印刷することを特徴とする組み合わせ籤の作製方法である。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施例の形態を、図面を参照しながら詳細に説明する。
【００１２】
図１は、本発明の割符を重ね合わせることで割符上に画像が表示（復元）されることをモデル化したものであり、原画像（２０）を電子的割符技術で処理された２つの割符画像（２０Ａ、２０Ｂ）を重ね合わせることにより原画像が認識することができる再生画像（２０Ｃ）が表示される。
この割符を重ね合わせて再生画像を表示（復元）させるには、割符の少なくとも一方が透明或いは半透明な画像でなければならない。また、割符には、割符を正確に重ねるためのレジスターマークが設けられている。
【００１３】
電子的割符とは、ある情報を複数に分割し、それぞれ分割されたものだけでは情報を復元することができないが、分割された情報を組み合わせると元の情報を復元できるという技術である。例えば、所定情報を２個に分割し、１個だけでは所定情報の中身は一切判らないが、２個合わせると所定情報が復元できるものや、１００個に分割し、１００個のうち任意の５０個以上を集めると所定情報が復元できるが、４９個以下では一切所定情報の中身が判らないようにできるものなどがある。また、上記の分割された情報を画像データとして透明なシートに印刷し、シートを重ね合わせることで所定情報を復元できるようにすることも可能である。
【００１４】
このように、透明なシートに印刷する方法としては、視覚復号型秘密分散法やモアレ現象を応用した方法などが存在している。
【００１５】
ここでは、説明を簡単にするために視覚復号型秘密分散法の構成方法についてのみ説明するが、情報を安全に分割し、復元できるものであればどのようなものでもよい。視覚復号型秘密分散法の構成方法は以下の通りである。
【００１６】
元画像の画素（pixel）は、ｎ枚の割符に分割される。割符は図２に示すようにｍ個（図２の場合は４個）の白黒の補助画素（Ｓubpixel）から構成している。
【００１７】
人間は、それぞれの画素中の補助画素の割合によって、割符上の画素値の違いを認識する。この構造を、電子的に表現するとｎ×ｍ行列Ｓ＝[Ｓ_ij]で表現することができる。ただし、ｉ番目の割符中のｊ番目の補助画素が黒である場合Ｓ_ij＝１であり、白である場合はＳ_ij＝０である。すなわち、図2の場合は、下記に示す式（１）のように表現される。
【００１８】
【数１】

【００１９】
図2に示す割符１から割符３までを正確に重ね合わせた場合、重ね合わせた割符上に画像を認識することができる。この重ね合わせた割符の画素値は、各割符に対応した行の「ＯＲ」演算の結果であるｍ次のベクトルＶのＨａｍｍｉｎｇ重みＨ（Ｖ）である。この画素値によって、固定閾値ｄ（１≦ｄ≦ｍ）と相関差α（１＞α＞０）に対して、Ｈ（Ｖ）≧ｄのときは黒、Ｈ（Ｖ）≦（ｄ―αｍ）の時は白として解釈される。図2の場合、重ね合わせた割符はＶ＝（０，１，１，１）であり、H(V)＝３となる。
【００２０】
実際に視覚復号化秘密分散法は、式（２）及び式（３）に例示するように２つのｎ×ｍ行列の集合Ｃ₀、Ｃ₁で構成することができる。
【００２１】
【数２】

【００２２】
【数３】

【００２３】
白の画素を共有するためには、割符の配り手はランダムにＣ₀から１つの行列を選び、黒の画素を共有するためには、ランダムにＣ₁の中から１つの行列を選ぶ。選ばれた行列は、ｎ枚の割符のそれぞれｍ個の補助画素を定義している。この方式が正しく機能するためには、次の３つの条件が必要である。
【００２４】
（条件１）
Ｃ₀の中のどの行列Ｓに対してもｎ個のどのｋ個の「ＯＲ」をとったＶは、Ｈ（Ｖ）は、Ｈ（Ｖ）≦（ｄ―αｍ）を満たす。
【００２５】
（条件２）
Ｃ₁の中のどの行列Ｓに対してもｎ個のどのｋ個の「ＯＲ」をとったＶは、Ｈ（Ｖ）は、Ｈ（Ｖ）≧ｄを満たす。
【００２６】
（条件３）
ｑ＜ｋである１、２、・・・、ｎの任意の部分集合ｉ₁、ｉ₂、・・・ｉ_qに対して、Ｃ_t（ｔ∈０、１）の各ｎ×ｍ行列を行ｉ₁、ｉ₂、・・・ｉ_qに制限することによって得られる行列の集合Ｄ_t（ｔ∈０、１）は元の同じ行列をすべて含んでいるという点で区別できない。
【００２７】
上記において、（条件１）と（条件２）とは、割符を重ね合わせたときに復元される画像のコントラストを表している。（条件３）は、ｋ枚未満の割符からでは、元画像の画素が白か黒かを決めることができないことを示しており、安全性を表している。ここで、パラメータｍ、αは、それぞれ次の意味をもっている。
【００２８】
ｍは、元画像の１つの画素を割符上で構成するために必要な補助画素の数である。これは、割符を重ね合わせて得られる表示画像と元画像とを比較した場合の解像度の低下を表しているので、できるだけ小さくしたい値である。また、ｍが正整数の２乗であれば、元画像と割符に表示する復元画像の縦横比を変える必要がないが、それ以外の場合には縦横比の変更や補助画素の形状を変更する必要がある。
【００２９】
αは、重ね合わせた割符上の白の画素と黒の画素との画素値の相対的な違いを表し、以下に示す式（４）のように定義される。αを大きくするほど割符上に表示される画像のコントラストがはっきりする。
【００３０】
【数４】

【００３１】
上述した式（２）、式（３）はｋ＝２、ｍ＝２の場合の例である。なお、この場合、ｍ＝２でも構成できるが、補助画素の縦横比が歪んでしまうのでｍ＝４とする。図3（ａ）、図3（ｂ）は、このようなｎ×ｍ行列の集合Ｃ₀，Ｃ₁に基づいて表現される画像である。この場合、ｄ＝４、α＝０．５となっており、前述した（条件１）から（条件３）を満足している。
【００３２】
更に、ｋ＝２のままｎが任意の整数値の場合に拡張すると、以下に示す式（５）、式（６）のような集合によって一般的に表現できる。
【００３３】
【数５】

【００３４】
【数６】

【００３５】
Ｃ₀、Ｃ₁共にどの１つの画素も、１つの補助画素が黒で（ｎ−１）個の画素が白で有るようにランダムに選択する。白の画素のどの２つの割符を重ね合わせることによって、Ｈａｍｍｉｎｇ重みＨ（V）＝１であるのに対して、黒の画素のどの２つの割符を重ね合わせることによって、Ｈａｍｍｉｎｇ重みＨ（V）＝２であるので暗く見える。白の画素と黒の画素との視覚的な違いは、更に割符を重ね合わせることによってより鮮明になる。
【００３６】
この他にも、（ｋ、ｎ）＝（３，ｎ）や、（ｋ、ｎ）＝（ｎ，ｎ）等の場合に拡張したり、複数の画像を分散できるように拡張してもよい。
【００３７】
割符作成は、上記のアルゴリズムを電子的割符技術を用い実行させて、割符が作成される。前記図１は、この電子的割符技術を用いて作成されたものの１例を示す画像である。
【００３８】
本発明の電子的割符作成技術を用いたシステム構成を図５、及びフローチャートを図６に示す。
以下の説明では、重ね合わせする割符が２枚の場合について特に述べるが、本発明は２枚のものに限定されるものではない。
また、割符画像がモノクロ画像の場合について説明しているがカラー画像であっても良い。
【００３９】
まず、初めに、発行する割符の総枚数（Ｍ）、割符画像の種類数（Ｎ）、当籤種類数（Ａ）、各当籤種類の最大当籤枚数を図７に示すような入力画面に従って演算処理コンピュータに入力する（条件設定１）。ここで説明を簡単にために、当籤等級が上がるに従って（１等が最高当籤になる）当たり数も少なくなるものとする。（ＳＴＥＰ１）
条件設定１が入力されると、例えば当籤種類数（Ａ）＝６、割符画像種類（Ｎ）＝１０と条件設定されると、図８に示すように、上記条件設定１に基づいて、演算処理コンピュータに記憶されている割符の当籤組み合わせの候補である木構造の一覧が画面に表示される。（ＳＴＥＰ２）
【００４０】
ここで、木構造は、図８の（イ）、（ハ）の如く木の根が１つであるような構造である必要がなく、（ロ）、（ニ）の如く、木の根が複数存在する構造であっても構わない。また、枝分かれの頂点が各割符の位置に対応している。
【００４１】
ここで、図８に表示された木構造から（ロ）を選択したすると、図９に示す木構造と、頂点と頂点を連結する辺（枝）に当籤等級の選択肢が表示される。図９において、頂点Ａと頂点Ｂを連結する辺に当籤等級の候補である１〜６等の選択肢から「１等」を選択すると、他の頂点を連結する辺の当籤等級の選択肢から「１等」は選択できないようにプログラムされている。同様に頂点Ａと頂点Ｃを連結する辺に「２等」と選択すると、他の頂点を連結する辺の当籤等級の選択肢から「２等」は選択できないようにプログラムされている。
【００４２】
また、頂点Ａと頂点Ｄを連結する辺に「５等」を選択すると、頂点Ｄにぶら下がっている頂点Ｅと頂点Ｄを連結する辺の当籤等級は、この「５等」より上位の当籤等級しか選択できなくなるように、更に頂点Ｅにぶら下がっている頂点Ｆと頂点Ｅを連結する辺の当籤等級は、これよりも上位の当籤等級しか選択できなくなるようにプログラムされている。この例においては、頂点Ａと頂点Ｄを連結する辺の当籤等級を「５等」、頂点Dと頂点Ｅを連結する辺の当籤等級はこれよりも上位の当籤等級である「４等」、頂点Ｅと頂点Ｆを連結する辺の当籤等級は更に上位の「３等」に設定できる。
【００４３】
このように各頂点を連結する辺の当籤等級が決定されると、残っている頂点Ｇと頂点Ｈを連結する辺の当籤等級は必然的に「６等」となる。
【００４４】
また、図１０に示すように、頂点Ａと頂点Ｂを連結する辺に「４等」、頂点Ａと頂点Ｃを連結する辺に「６等」、頂点Ａと頂点Ｄを連結する辺に「３等」、頂点Ｄと頂点Ｅを連結する辺に「２等」、頂点Ｅと頂点Ｆを連結する辺に「１等」、頂点Ｇと頂点Ｈを連結する辺に「５等」となるように設定することも可能である。
【００４５】
各頂点間との当籤等級は、矛盾が生じない範囲で任意に設定可能である。従って、割り当てる当籤等級が選択されるたびに、未設定の辺の設定可能な当籤等級の選択肢が自動更新される。
【００４６】
上記の矛盾が生じる場合とは、木構造で上位に割り当てられた当籤等級の当たり数は、下位に割り当てられた当籤等級の最大当籤枚数より多くなければならない（上記の図９において頂点Ａ―Ｄ―Ｅ―Ｆ間の当籤等級）ことに違反する。或いは同一当籤等級が複数設定された場合である。演算処理コンピュータには、これらの矛盾が生じないようにするプログラムが組み込まれている。
【００４７】
従って、木構造で上位に割り当てられた当籤等級の最大当籤枚数は、下位に割り当てられた当籤等級の最大当籤枚数より多くなる。このことと条件設定１の各当籤等級の最大当籤枚数に基づいて、各頂点に位置する割符の発行枚数が決定される。（ＳＴＥＰ３）
【００４８】
この各頂点に位置する割符の発行枚数は、後述する具体的な実施例で詳細に説明するが、次のような規則によって演算処理コンピュータで演算され表示される。
（１）各木構造の１番上の頂点以外は、当籤等級を割り当てた木構造と各当籤等級の当たり数から発行枚数が自動的に決定される。
（２）各木構造の頂点に位置する割符の発行枚数は、直下の頂点の発行枚数の最大値より大きい値で任意に設定できる。
（３）どの割符と組み合わせても当籤等級が発生しない「ハズレ」である単独の頂点に位置する割符の発行枚数は、全体の発行総数（Ｍ）を越えない範囲で任意に設定できる。
【００４９】
割符を組み合わせることにより表示される「当籤画像」は、その元となる「当籤原画像」をスキャナー、電子カメラから、或いはコンピュータ上で作成し、デジタル当籤原画像データを記憶部２に入力する。（ＳＴＥＰ４）
【００５０】
当籤原画像データのファイル形式は、ＴＩＦＦ、ＢＭＰ、ＧＩＦ、ＪＰＥＧ等汎用されている画像データファイルである。
【００５１】
取り込まれた「当籤原画像」を演算処理コンピュータに格納されている上述したアルゴリズムに基づいた割符画像データ作成エンジンにて処理し割符画像を作成する（ＳＴＥＰ５〜ＳＴＥＰ７）。
【００５２】
割符画像データ作成エンジン１で、当籤画像から図１１（ａ）に示すように当籤原画像D（３０）から２個の割符画像Ｄ１，Ｄ２（３０Ａ、３０Ｂ）を作成する。作成されたこの割符画像を重ね合わせると元の当籤画像Ｄ'（３０Ｃ）が表示される。
【００５３】
次に、図１１（ｂ）に示すように、割符画像データ作成エンジン２で上記の当籤画像Ｄ'の割符画像Ｄ１（３０Ａ）と他の当籤原画像Ｅ（３１）とから割符画像Ｅ２（３１Ｂ）を作成する。この作成された割符画像Ｅ２（３１Ｂ）と入力した割符画像Ｄ１（３０Ａ）とを重ね合わせると当籤画像Ｅ'（３１Ｃ）が表示される。
【００５４】
同様な処理を施して、他の当籤画像の割符を作成する。
【００５５】
次に、図１１（ｃ）に示すように、割符画像データ作成エンジン３でランダムな割符画像Ｆ（３２）を作成する。この作成されたランダムな割符画像Ｆ（３２）は、他のどの割符と重ね合わせても当籤画像が表示されない。
【００５６】
上記、作成された各割符画像データを記憶部４に記憶させ、また、ディスプレイ上で各割符画像を重ね合わせて表示させ、当籤画像がディスプレイに合成されているか確認する。（ＳＴＥＰ８）
【００５７】
確認された割符画像をプリンターで出力し、籤を印刷する原版とする。印刷する媒体としては、基本的に透明或いは半透明である必要があるが、組み合わせによっては全てが透明或いは半透明である必要はない。
【００５８】
【実施例】
籤の条件設定１として、
▲１▼発行する割符画像の総枚数を１００万枚
▲２▼発行する割符画像の種類を１０種類
▲３▼発行する当たりの種類数を６種類（６等級）
▲４▼各当たりの最大当籤枚数を
１等………………１０
２等……………１００
３等…………１０００
４等………１００００
５等………５００００
６等……１０００００
【００５９】
次に、この条件設定１に対応する木構造を表示させ選択し、各割符画像の重ね合わせで表示される画像の当籤等級を図１２に示すように設定する。割符画像２と割符画像４との重ね合わせで表示された画像が「１等」、割符画像２と割符画像６との重ね合わせで表示された画像が「５等」、割符画像１と割符画像９との重ね合わせで表示された画像が「６等」、というように設定する。
【００６０】
この設定条件１及び当籤等級の組み合わせから、各割符の発行枚数を算出すると図１３に示すようになる。
【００６１】
割符画像２と割符画像４との重ね合わせで表示される画像が「１等」で、「１等」の最大当籤枚数が１０であるので、割符画像４は１０枚必要となる。また、割符画像８と割符画像３との重ね合わせで表示される画像が「３等」で、「３等」の最大当籤枚数が１，０００であるので、割符画像８は１，０００枚必要となる。以下、同様に算出すると、割符画像３は１０，０００枚、割符画像６は５０，０００枚、割符画像９は１００，０００枚となる。
【００６２】
木構造の頂点に位置する割符画像２の最低必要枚数は５０，０００枚（割符画像４の１０枚、割符画像５の１００枚、割符画像６の５０，０００枚の最大数）以上あれば、任意の枚数でよい。本実施例では、割符画像２は２００，０００枚とした。
また、割符画像１と割符画像９との重ね合わせで表示される画像が「６等」で、「６等」の最大当籤枚数が１００，０００であるので、割符画像１の最低必要枚数は１００，０００以上あれば、任意の枚数でよい。本実施例では、割符画像１は３００，０００枚とした。
【００６３】
どのような重ね合わせでも、当籤しない割符画像７及び割符画像１０は、上記の割符画像の合計枚数と（割符画像７＋割符画像１０の合計）とが総発行枚数１００万を越えないような任意の枚数でよい。本実施例では、割符画像７は２００，０００枚、割符画像１０は１３８，８９０枚とした。
【００６４】
実施例の各等級における当籤確率は、割符画像ｉと割符画像ｊを重ね合わせるときに当籤画像がでる場合、持っている２枚が当籤する確率は式（７）となる。
【００６５】
【数７】

【００６６】
ここで、割符画像を２枚もっている時の当籤確率は式（７）を用いて算出すると、次のようになる。
１等………０．０００００４
２等………０．００００４
３等………０．０００２
４等………０．００１
５等………０．０２
６等………０．０６
【００６７】
このように組み合わせ籤を作成すると、各割符画像の枚数を過不足なく設計することができる。
【００６８】
【発明の効果】
本発明により、割符画像は、割符画像を重ね合わせるまでは、どのような画像が復元されるか判らなく、偽造、変造等の不正行為防止の効果が高い。
【００６９】
また、１つの割符画像と重ね合わせて当籤する割符画像が１つではないので、籤としての面白さが増す。
【００７０】
また、割符画像を集めれば集めるほど「当たり」の確率が高くなり、更に、上位の当籤等数が見込まれるので、多くの籤を購入する動機付けを誘発することが期待できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の割符を重ね合わせることで画像が復元表示されることをモデル化した説明図である。
【図２】視覚復号型秘密分散法を説明し、画素と画素を構成している補助画素との関係を示す模式図である。
【図３】視覚復号型秘密分散法を説明し、白画素と黒画素とを構成している補助画素の組み合わせパターンの１例を示す模式図である。
【図４】従来の組み合わせ籤の１例を示す図である。
【図５】本発明の組み合わせ籤の割符画像を作成するシステム構成図である。
【図６】本発明の組み合わせ籤の割符画像を作成するフローチャートである。
【図７】条件設定１を演算処理コンピュータに入力する画面の１例を示す平面図である。
【図８】条件設定１に対応した木構造を示す画面の平面図である。
【図９】木構造から各頂点を連結する辺に当籤等級を設定する画面の平面図である。
【図１０】木構造から各頂点を連結する辺に他の当籤等級を設定する画面の平面図である。
【図１１】当籤画像から割符画像を作成する方法を説明する図である。
【図１２】実施例における、各割符画像の重ね合わせで表示される画像と当籤等級の関係示す図である。
【図１３】実施例における、各割符画像の枚数を示す図である。
【符号の説明】
２０…原画像（当籤原画像）
２０Ａ、２０Ｂ…割符画像
２０Ｃ…再生画像（当籤画像）
３０…当籤原画像Ｄ
３０Ａ、３０Ｂ…当籤画像Ｄの割符画像
３０Ｃ…再生画像（当籤画像）Ｄ'
３１…当籤原画像Ｅ
３１Ｂ…当籤画像Ｅを構成する割符画像
３１Ｃ…再生画像（当籤画像）Ｅ'
３２…どの組み合わせでも当籤しない割符画像

Claims

組合せ籤の作成における演算処理コンピュータの演算方法であって、
演算処理コンピュータが、
（１）、発行する割符画像の総枚数（Ｍ）、割符画像の種類数（Ｎ）、当籤種類数（Ａ）、各当籤種類の最大当籤数の入力を受け付ける（条件設定１）。
（２）、前記演算処理コンピュータに予め記憶されている複数の頂点及び該頂点と頂点を連結する辺からなる木構造の中から前記条件設定１に基づいて木構造の一覧を出力し、木構造の選択を受け付ける。
（３）、（２）で選択された木構造の頂点と頂点を連結する辺に当籤種類の選択肢を表示し、当籤種類の割り当てを受け付ける。
（４）、（３）で当籤種類が割り当てられた木構造と条件設定１に基づいて、木構造の各頂点に位置する割符の発行枚数を算出する。
（５）、各当籤種類に対応する当籤画像を、演算処理コンピュータの記憶部に記憶する。
（６）、演算処理コンピュータに格納されている割符画像データ作製エンジンで、（３）で当籤種類の割り当てが決定された木構造と各当籤種類に対応する当籤画像に基づいて割符画像を作製する。
以上の工程を少なくとも含むことを特徴とする演算処理コンピュータの演算方法。
請求項１に記載の演算処理コンピュータの演算方法により得られた各頂点に位置する割符の発行枚数と各割符画像に基づいて組み合わせ籤を印刷することを特徴とする組み合わせ籤の作製方法。