JP4959228B2 - 到来波数推定装置 - Google Patents

Description

この発明は、素子アンテナにより受信される電波の数を推定する到来波数推定装置に関するものである。

素子アンテナにより受信される電波の数を推定する従来の到来波数推定装置は、例えば、以下の非特許文献１に開示されている。
従来の到来波数推定装置では、複数の素子アンテナの受信信号から相関行列を算出し、その相関行列を固有値分解して、その相関行列の固有値と固有ベクトルを算出するようにしている。
相関行列の固有値には、雑音の対応成分に到来波の信号成分が重畳されるので、大きい固有値の個数から到来波の数を推定することができる。
ただし、複数の素子アンテナの受信信号に含まれる雑音電力が全て等しい場合には、大きい固有値の個数から到来波の数を正確に推定することができるが、複数の素子アンテナの受信信号に含まれる雑音電力にばらつきがある場合には、大きい固有値の個数から到来波の数を推定しても、正確に到来波の数を推定することができない。

Ｒ．Ｏ．Ｓｃｈｍｉｄｔ，"Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｅｍｉｔｔｅｒ ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｉｇｎａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，’’ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇ．，ｖｏｌ．ＡＰ−３４，ｎｏ．３，ｐｐ．２７６−２８０，Ｍａｒｃｈ １９８６

従来の到来波数推定装置は以上のように構成されているので、複数の素子アンテナの受信信号に含まれる雑音電力が全て等しい場合には、大きい固有値の個数から到来波の数を正確に推定することができる。しかし、複数の素子アンテナの受信信号に含まれる雑音電力が全て等しいことを前提にして到来波の数を推定しているため、複数の素子アンテナの受信信号に含まれる雑音電力にばらつきがある場合には、正確に到来波の数を推定することができないなどの課題があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたもので、複数の素子アンテナの受信信号に含まれる雑音電力にばらつきがある場合でも、正確に到来波の数を推定することができる到来波数推定装置を得ることを目的とする。

この発明に係る到来波数推定装置は、複数の素子アンテナの受信信号にビーム間で大きさが等しい荷重を乗算し、荷重乗算後の受信信号を合成して複数のビーム信号を形成するビーム形成手段と、ビーム形成手段により形成されたビーム信号をサイクリックシフトするサイクリックシフト手段とを設け、サイクリックシフト手段によりサイクリックシフトされたビーム信号から相関行列を演算し、その相関行列の固有値から到来波の数を推定するようにしたものである。

この発明によれば、複数の素子アンテナの受信信号にビーム間で大きさが等しい荷重を乗算し、荷重乗算後の受信信号を合成して複数のビーム信号を形成するビーム形成手段と、ビーム形成手段により形成されたビーム信号をサイクリックシフトするサイクリックシフト手段とを設け、サイクリックシフト手段によりサイクリックシフトされたビーム信号から相関行列を演算し、その相関行列の固有値から到来波の数を推定するように構成したので、複数の素子アンテナの受信信号に含まれる雑音電力にばらつきがある場合でも、正確に到来波の数を推定することができる効果がある。

実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１による到来波数推定装置を示す構成図であり、図において、素子アンテナ１₁〜１_Mは到来波である電波を受信し、その受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）を出力する。なお、受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）には受信機雑音成分ｎ₁（ｔ）〜ｎ_M（ｔ）が含まれている。
ビーム形成部４₁〜４_Mは素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）にビーム間で大きさが等しい荷重ｗ₁〜ｗ_Mを乗算する乗算器２₁〜２_Mと、乗算器２₁〜２_Mによる荷重乗算後の受信信号を合成してビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）を形成する合成器３とから構成されており、ビーム形成部４₁〜４_Mはビーム形成手段を構成している。

サイクリックシフト処理部５はビーム形成部４₁〜４_Mにより形成されたビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）をサイクリックシフトする処理を実行する。なお、サイクリックシフト処理部５はサイクリックシフト手段を構成している。
相関行列計算部６はサイクリックシフト処理部５によりサイクリックシフトされたビーム信号ｙ₁’（ｔ）〜ｙ_M’（ｔ）から相関行列を計算する処理を実行する。
固有値計算部７は相関行列計算部６により計算された相関行列の固有値を計算する処理を実行する。
到来波数推定部８は固有値計算部７により計算された相関行列の固有値から到来波の数Ｋを推定する処理を実行する。
なお、相関行列計算部６、固有値計算部７及び到来波数推定部８から到来波数推定手段が構成されている。

次に動作について説明する。
従来の到来波数推定装置では、複数の素子アンテナの受信信号から相関行列を算出し、その相関行列を固有値分解して求められる固有値から到来波の数を推定するようにしている。
例えば、素子アンテナの素子数がＭ本であるとすると、相関行列の固有値についても、同数のＭ個だけ算出される。

ここで、図２は受信機雑音成分の電力にばらつきがない場合の固有値モデルを示す説明図であり、図３は受信機雑音成分の電力にばらつきがある場合の固有値モデルを示す説明図である。
素子アンテナｍ（ｍ＝１，２，３，・・・，Ｍ）の受信信号がｘ_m（ｔ）、受信信号ｘ_m（ｔ）に含まれる受信機雑音成分がｎ_m（ｔ）とする。
このとき、Ｍ本の素子アンテナｍの受信機雑音成分ｎ_m（ｔ）の電力にばらつきがなく、この受信機雑音成分ｎ_m（ｔ）の電力をＰ_nとすると、図２に示すように、受信機雑音成分の電力Ｐ_nがＭ個の固有値λ₁〜λ_Mに等分に配分される。
例えば、Ｋ波の到来波が存在する場合、Ｋ波の到来波に対応する成分μ₁〜μ_KがＫ個の固有値λ₁〜λ_Kに重畳されるので、Ｋ個の固有値λ₁〜λ_Kが、他の雑音に対応する固有値λ_K+1〜λ_Mよりも大きな値となる。したがって、固有値λ₁〜λ_Mの大きさを比較すれば、到来波の数Ｋを推定することができる。

しかしながら、実際には製造誤差などの影響で、Ｍ本の素子アンテナの受信信号ｘ_m（ｔ）の受信機雑音成分ｎ_m（ｔ）の電力がばらつくことがある。
受信機雑音成分ｎ_m（ｔ）の電力にばらつきがある場合、図３に示すように、Ｋ波の到来波に対応する固有値λ₁〜λ_Kが、雑音に対応する固有値λ_K+1〜λ_Mより大きくなるとは限らず、固有値λ₁〜λ_Mの大きさを比較しても、到来波の数Ｋを推定することができない。

そこで、この実施の形態１では、図１に示すように、受信機雑音成分ｎ_m（ｔ）の電力のばらつきの影響を受けないようにするため、素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）からビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）を形成し、ビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）を用いて、到来波の数Ｋを推定するようにしている。
以下、到来波数推定装置の処理内容を具体的に説明する。

素子アンテナ１₁〜１_Mは、到来波である電波を受信すると、その受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）をビーム形成部４₁〜４_Mに出力する。なお、受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）には受信機雑音成分ｎ₁（ｔ）〜ｎ_M（ｔ）が含まれている。
ビーム形成部４₁〜４_Mは、素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）を受けると、乗算器２₁〜２_Mがビーム間で大きさが等しい荷重ｗ₁〜ｗ_Mを受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）に乗算し、合成器３が乗算器２₁〜２_Mによる荷重乗算後の受信信号を合成することにより、ビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）を形成する。

ここで、第ｄ番目のビーム形成部４_dにおける乗算器２₁〜２_Mが素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）に乗算する荷重をｗ_d,1〜ｗ_d,Mとすると、荷重ｗ_d,mは、下記の式（１）の条件を満足するものとする。
即ち、ビーム形成部４₁〜４_Mの乗算器２₁が乗算する荷重ｗ₁は全て大きさが等しく、ビーム形成部４₁〜４_Mの乗算器２₂が乗算する荷重ｗ₂は全て大きさが等しい。また、ビーム形成部４₁〜４_Mの乗算器２_Mが乗算する荷重ｗ_Mは全て大きさが等しい。ただし、複数の異なるビームを形成する必要があるため、ビーム毎に、荷重ｗ_d,mの位相は相違している。
｜ｗ_1,m｜＝｜ｗ_2,m｜＝・・・＝｜ｗ_M,m｜ （１）
ｍ＝１，２，・・・，Ｍ

受信信号ｘ_m（ｔ）に含まれる受信機雑音成分ｎ_m（ｔ）の電力をＰ_mとすると、第ｄ番目のビーム信号ｙ_d（ｔ）に含まれる雑音電力成分ｂ_dは、下記の式（２）で与えられる。

式（２）は、式（１）が成立する条件の下では、ビーム番号ｄに依存せずに、全て等しいことが分る。
即ち、式（１）の条件を満足すれば、ビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）に含まれる受信機雑音成分の電力ｂ_dは全て等しくなる。

式（１）の条件を満足する簡単な方法として、ビーム形成部４₁〜４_Mが素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）に対するフーリエ変換を実施して、ビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）を形成する方法がある。
フーリエ変換を用いる場合、荷重ｗ_d,mは下記の式（３）のようになり、フーリエ変換後の信号ｙ_d（ｔ）は下記の式（４）のように定義される。

式（４）から分かるように、フーリエ変換後の信号ｙ_d（ｔ）は、ｄ番目のビーム信号に対応し、フーリエ変換による荷重の大きさは全て“１”であるため、式（１）の条件を満足する。
また、各荷重ベクトルは直交するので、形成されるビーム信号は独立な直交ビームになる。
これにより、後述する相関行列のランク落ち（自由度の欠落）を回避することができる利点がある。
また、素子アンテナ１の素子数Ｍを２のべき乗数とすれば、高速フーリエ変換を利用することができるので、高速に複数のビームを形成することが可能になる。

ビーム形成部４₁〜４_Mが式（１）の条件を満足するように、ビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）を形成すれば、上述したように、ビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）に含まれる受信機雑音成分の電力ｂ₁〜ｂ_Mを全て等しくすることができる。
しかしながら、ビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）に含まれる受信機雑音成分ｂ₁〜ｂ_Mは互いに相関があるため、ビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）による相関行列の固有値のばらつきが解消されない問題が残る。

そこで、この実施の形態１では、サイクリックシフト処理部５がビーム信号間の受信機雑音成分ｂ₁〜ｂ_Mの相関を抑圧するため、ビーム形成部４₁〜４_Mにより形成されたビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）をサイクリックシフトするようにしている。
即ち、サイクリックシフト処理部５は、ビーム形成部４₁〜４_Mがビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）を形成すると、ビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）のビーム信号行列Ｙを時間方向にサイクリックシフトしてビーム信号行列Ｙ’を得るようにしている。サイクリックシフト処理自体は、公知の処理であり、巡回相関処理などで用いられているシフト処理と同義である。
例えば、サイクリックシフト処理部５が、ビーム信号行列Ｙ（Ｔサンプル）を下記の式（５）のように定義すると、サイクリックシフトによって１サンプルシフトした後のビーム信号行列Ｙ’は、下記の式（６）のようになる。

ここでは、サイクリックシフト処理部５がビーム形成部４₁〜４_Mにより形成されたビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）を１サンプルずつ遅延させるサイクリックシフトを行うものについて示したが、ビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）を１サンプルずつ進めるサイクリックシフトを行うようにしてもよい。
また、シフト量は１サンプルに限定するものではなく適切なものを設定する。また、シフト量を徐々にシフトする例を示したが、もちろんこれらの順番を変えてもよい。

以下、適切なサイクリックシフトのシフト量について説明する。
雑音成分の相関を“０”とするために必要なシフト量は、その帯域幅によって異なる。
雑音の帯域幅が広く、信号のサンプリング周波数と等しい場合には、１サンプルシフトすれば、十分に相関を抑圧することができるが、帯域が狭い場合、より多くのシフト量を要する。
図５は雑音信号に対して帯域制限を施し、サイクリックシフトした信号とシフト前の信号との相関を示す説明図である。
図５では、サンプリング周波数と帯域幅の比をＢ_rとして、Ｂ_rが１，２，４，８の場合を示している。
図５から明らかなように、サイクリックシフトによって雑音成分を抑圧するには、シフト量をＢ_rサンプルとすればよいことが分かる。ここでは説明を省略するが、上記シフト量のとき相関が“０”となることは理論的にも示すことができる。

相関行列計算部６は、サイクリックシフト処理部５から時間方向にサイクリックシフトされたビーム信号行列Ｙ’を受けると、下記の式（７）に示すように、そのビーム信号行列Ｙ’から相関行列Ｒを計算する。
Ｒ＝Ｙ’Ｙ’^H （７）
ただし、肩字のＨは複素共役転置を表している。
固有値計算部７は、相関行列計算部６が相関行列Ｒを計算すると、その相関行列Ｒを固有値分解することにより、その相関行列Ｒの固有値λ₁〜λ_Mを計算する。

到来波数推定部８は、固有値計算部７が相関行列Ｒの固有値λ₁〜λ_Mを計算すると、従来の到来波数推定装置と同様に、固有値λ₁〜λ_Mの大きさを比較することにより、到来波の数Ｋを推定する。
例えば、最小の固有値に対して、ある閾値倍以上の固有値の数を調べて、その固有値の数が到来波の数Ｋであると推定する。
なお、Ｋ波の到来波が存在する場合、Ｋ個の固有値λ₁〜λ_Kが、他の雑音に対応する固有値λ_K+1〜λ_Mよりも大きな値となるので、値が大きな固有値を調べることにより、到来波の数がＫ波であることが分る。

ここで、図４はサイクリックシフト処理を施した場合と施さない場合の１波到来時の固有値を示す説明図である。
図４では、固有値は大きなものから順に第１，第２，・・・，第５と表しており、また、雑音に対応する固有値のばらつきを表す指標として第２固有値と第５固有値の比を表している。
図４から明らかなように、サイクリックシフト処理を施さない場合には、ばらつきが３．７であるのに対して、サイクリックシフト処理を施した場合には、ばらつきが１．２になっており、固有値のばらつきが抑えられていることが分る。これにより、従来方式よりも正確に到来波の数Ｋを推定することができる。

以上で明らかなように、この実施の形態１によれば、素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）にビーム間で大きさが等しい荷重ｗ₁〜ｗ_Mを乗算し、荷重乗算後の受信信号を合成してビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）を形成するビーム形成部４₁〜４_Mと、ビーム形成部４₁〜４_Mにより形成されたビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）をサイクリックシフトするサイクリックシフト処理部５とを設け、サイクリックシフト処理部５によりサイクリックシフトされたビーム信号から相関行列を演算し、その相関行列の固有値から到来波の数Ｋを推定するように構成したので、素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）に含まれる雑音電力にばらつきがある場合でも、正確に到来波の数Ｋを推定することができる効果を奏する。

また、この実施の形態１によれば、サイクリックシフト処理部５が素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）のサンプリング周波数と帯域幅からサイクリックシフトのシフト量を決定し、そのシフト量だけビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）をサイクリックシフトするように構成したので、固有値の雑音成分のばらつきの抑圧性能を高めることができる効果を奏する。

また、この実施の形態１によれば、ビーム形成部４₁〜４_Mが素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）に対するフーリエ変換を実施して、ビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）を形成するように構成したので、ビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）に含まれる受信機雑音成分の電力ｂ₁〜ｂ_Mを全て等しくすることができる効果を奏する。

実施の形態２．
図６はこの発明の実施の形態２による到来波数推定装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
時間シフト処理部９はビーム形成部４₁〜４_Mにより形成されたビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）を時間的にシフトする処理を実施する。なお、時間シフト処理部９は時間シフト手段を構成している。

上記実施の形態１では、サイクリックシフト処理部５がビーム形成部４₁〜４_Mにより形成されたビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）をサイクリックシフトするものについて示したが、サイクリックシフト処理部５がビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）をサイクリックシフトする代わりに、時間シフト処理部９が、下記の式（８）に示すように、単なる時間シフト処理を実施することにより、ビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）を時間的にシフトするようにしてもよい。この場合も、雑音成分の相関を抑圧することができる。ただし、式（８）では、時間が負の信号も定義されているものとする。

このような時間シフト処理は、処理が簡易であるメリットがあり、相関を低下させる意味では、サイクリックシフト処理とほぼ同等の性能を有する。
しかし、固有値のばらつきを抑えるという目的においては、同じサンプルを利用するサイクリックシフトの方が望ましい。

実施の形態３．
図７はこの発明の実施の形態３による到来波数推定装置を示す構成図であり、図において、図１と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
Ｓ／Ｎ推定部１０は固有値計算部７により計算された相関行列の固有値λ₁〜λ_Mから素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）の信号対雑音比であるＳ／Ｎを推定する処理を実施する。なお、Ｓ／Ｎ推定部１０は信号対雑音比推定手段を構成している。

切替処理部１１はＳ／Ｎ推定部１０により推定されたＳ／Ｎが所定の閾値より低い場合、ビーム形成部４₁〜４_Mにより形成されたビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）をサイクリックシフト処理部５に出力し、Ｓ／Ｎ推定部１０により推定されたＳ／Ｎが所定の閾値より高い場合、素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）を相関行列計算部６に出力する処理を実施する。なお、切替処理部１１は到来波数推定手段を構成している。
相関行列計算部６は、切替処理部１１から素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）を受けると、その受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）から相関行列を計算する。
図７では、図１の構成にＳ／Ｎ推定部１０及び切替処理部１１を付加しているものを示しているが、図６の構成にＳ／Ｎ推定部１０及び切替処理部１１を付加するようにしてもよい。

上記実施の形態１では、受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）のＳ／Ｎに関わらず、常に、サイクリックシフト処理部５がビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）をサイクリックシフトするものについて示したが、受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）のＳ／Ｎが所定の閾値より高い場合、サイクリックシフト処理部５がビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）をサイクリックシフトすると、信号自体の固有値広がりが支配的となり、却って固有値のばらつきを増大してしまうことがある。
そこで、この実施の形態３では、受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）のＳ／Ｎが所定の閾値より高い場合には、サイクリックシフト処理部５がビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）をサイクリックシフトせずに、相関行列計算部６が素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）から相関行列を計算するようにしている。

具体的には、以下の処理を実施する。
Ｓ／Ｎ推定部１０は、例えば、固有値計算部７により計算された相関行列の固有値λ₁〜λ_Mから素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）の信号対雑音比であるＳ／Ｎを推定する。
即ち、Ｓ／Ｎ推定部１０は、下記の式（９）を計算することにより、受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）のＳ／Ｎを推定する。

ただし、λ_maxは固有値λ₁〜λ_Mの中で最大の固有値、λ_minは固有値λ₁〜λ_Mの中で最小の固有値、Ｍは素子アンテナ１₁〜１_Mの素子数である。
なお、式（９）は、最大の固有値λ_maxに信号の電力が集中するので、最大の固有値λ_maxから雑音電力である最小の固有値λ_minを減算して、素子数Ｍで割れば、１素子当りの信号電力が推定されることを表している。

切替処理部１１は、Ｓ／Ｎ推定部１０が受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）のＳ／Ｎを推定すると、そのＳ／Ｎを所定の閾値と比較する。所定の閾値は予め設定されているものとする。
切替処理部１１は、Ｓ／Ｎが所定の閾値より低い場合には、ビーム形成部４₁〜４_Mにより形成されたビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）をサイクリックシフト処理部５に出力する。この場合、以降の処理は、上記実施の形態１と同様の処理となる。
一方、Ｓ／Ｎが所定の閾値より高い場合には、素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）を相関行列計算部６に出力する。
相関行列計算部６は、切替処理部１１から素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）を受けると、その受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）から相関行列を計算する。
以降の固有値計算部７及び到来波数推定部８の処理は、上記実施の形態１と同様の処理となる。

以上で明らかなように、この実施の形態３によれば、素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）のＳ／Ｎを推定するＳ／Ｎ推定部１０を設け、Ｓ／Ｎ推定部１０により推定されたＳ／Ｎが所定の閾値より高い場合、素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）から相関行列を演算し、その相関行列の固有値λ₁〜λ_Mから到来波の数Ｋを推定するように構成したので、受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）のＳ／Ｎが高い場合でも、正確に到来波の数Ｋを推定することができるとともに、演算時間を短縮することができる効果を奏する。

なお、この実施の形態３では、Ｓ／Ｎ推定部１０により推定されたＳ／Ｎが所定の閾値より高い場合、素子アンテナ１₁〜１_Mの受信信号ｘ₁（ｔ）〜ｘ_M（ｔ）から相関行列を演算するものについて示したが、サイクリックシフト処理部５によりサイクリックシフトがなされていないビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）から相関行列を演算するようにしてもよい。

実施の形態４．
図８はこの発明の実施の形態４による到来波数推定装置を示す構成図であり、図において、図７と同一符号は同一または相当部分を示すので説明を省略する。
サイクリックシフト処理部１２はＳ／Ｎ推定部１０により推定されたＳ／Ｎからビーム形成部４₁〜４_Mにより形成されたビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）のシフト量を決定し、そのシフト量だけビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）をサイクリックシフトする処理を実施する。なお、サイクリックシフト処理部１２はサイクリックシフト手段を構成している。

上記実施の形態３でも説明したように、サイクリックシフトのシフト量に応じて信号の固有値が広がる現象があり、特にＳ／Ｎが高い程、シフト量に応じて固有値広がりが増大するので、シフト量を小さくする必要がある。
一方、上記実施の形態１で説明したように、雑音のばらつきに起因する固有値のばらつきを抑えるためには、雑音の帯域に応じてシフト量を増やす必要がある。
このように雑音の帯域とＳ／Ｎのトレードオフにより、固有値のばらつきを最小化できる最適なシフト量が存在する。

そこで、この実施の形態４では、予めＳ／Ｎに対応する最適なシフト量をテーブル化し、サイクリックシフト処理部１２が当該テーブルを参照して、Ｓ／Ｎ推定部１０により推定されたＳ／Ｎに対応するビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）のシフト量を決定するようにする。
サイクリックシフト処理部１２のサイクリックシフト処理自体は、図１のサイクリックシフト処理部５のサイクリックシフト処理と同様である。

以上で明らかなように、この実施の形態４によれば、Ｓ／Ｎ推定部１０により推定されたＳ／Ｎからビーム形成部４₁〜４_Mにより形成されたビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）のシフト量を決定し、そのシフト量だけビーム信号ｙ₁（ｔ）〜ｙ_M（ｔ）をサイクリックシフトするように構成したので、Ｓ／Ｎが高い場合でも、最適なシフト量でサイクリックシフトすることができるようになり、その結果、固有値ばらつきを抑えて、到来波数の推定精度を高めることができる効果を奏する。

この発明の実施の形態１による到来波数推定装置を示す構成図である。 受信機雑音成分の電力にばらつきがない場合の固有値モデルを示す説明図である。 受信機雑音成分の電力にばらつきがある場合の固有値モデルを示す説明図である。 サイクリックシフト処理を施した場合と施さない場合の１波到来時の固有値を示す説明図である。 雑音信号に対して帯域制限を施し、サイクリックシフトした信号とシフト前の信号との相関を示す説明図である。 この発明の実施の形態２による到来波数推定装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態３による到来波数推定装置を示す構成図である。 この発明の実施の形態４による到来波数推定装置を示す構成図である。

符号の説明

１₁〜１_M 素子アンテナ、２₁〜２_M 乗算器、３ 合成器、４₁〜４_M ビーム形成部（ビーム形成手段）、５ サイクリックシフト処理部（サイクリックシフト手段）、６ 相関行列計算部（到来波数推定手段）、７ 固有値計算部（到来波数推定手段）、８ 到来波数推定部（到来波数推定手段）、９ 時間シフト処理部（時間シフト手段）、１１ 切替処理部（到来波数推定手段）、１２ サイクリックシフト処理部（サイクリックシフト手段）。

Claims (7)

1. 到来波を受信する複数の素子アンテナと、上記複数の素子アンテナの受信信号にビーム間で大きさが等しい荷重を乗算し、荷重乗算後の受信信号を合成して複数のビーム信号を形成するビーム形成手段と、上記ビーム形成手段により形成されたビーム信号をサイクリックシフトするサイクリックシフト手段と、上記サイクリックシフト手段によりサイクリックシフトされたビーム信号から相関行列を演算し、上記相関行列の固有値から到来波の数を推定する到来波数推定手段とを備えた到来波数推定装置。
2. サイクリックシフト手段は、素子アンテナの受信信号のサンプリング周波数と帯域幅からサイクリックシフトのシフト量を決定し、上記シフト量だけビーム形成手段により形成されたビーム信号をサイクリックシフトすることを特徴とする請求項１記載の到来波数推定装置。
3. 素子アンテナの受信信号の信号対雑音比を推定する信号対雑音比推定手段を設け、上記信号対雑音比推定手段により推定された信号対雑音比が所定の閾値より高い場合、到来波数推定手段が上記素子アンテナの受信信号から相関行列を演算し、上記相関行列の固有値から到来波の数を推定することを特徴とする請求項１または請求項２記載の到来波数推定装置。
4. 素子アンテナの受信信号の信号対雑音比を推定する信号対雑音比推定手段を設け、サイクリックシフト手段が上記信号対雑音比推定手段により推定された信号対雑音比からサイクリックシフトのシフト量を決定し、上記シフト量だけビーム形成手段により形成されたビーム信号をサイクリックシフトすることを特徴とする請求項１記載の到来波数推定装置。
5. 信号対雑音比推定手段は、到来波数推定手段により演算される相関行列の固有値から素子アンテナの受信信号の信号対雑音比を推定することを特徴とする請求項３または請求項４記載の到来波数推定装置。
6. 到来波を受信する複数の素子アンテナと、上記複数の素子アンテナの受信信号にビーム間で大きさが等しい荷重を乗算し、荷重乗算後の受信信号を合成して複数のビーム信号を形成するビーム形成手段と、上記ビーム形成手段により形成されたビーム信号を時間的にシフトする時間シフト手段と、上記時間シフト手段により時間的にシフトされたビーム信号から相関行列を演算し、上記相関行列の固有値から到来波の数を推定する到来波数推定手段とを備えた到来波数推定装置。
7. ビーム形成手段は、複数の素子アンテナの受信信号に対するフーリエ変換を実施して、複数のビーム信号を形成することを特徴とする請求項１から請求項６のうちのいずれか１項記載の到来波数推定装置。
   

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