JP4955238B2 - 単結晶製造装置及び方法 - Google Patents
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Description
結晶成長のメカニズムは非常に複雑であり、物理法則からモデルを導出できない。そこで、同定実験で得た入出力データに拡大最小2乗法を適用するこで、制御対象200のモデルを導出することができる。
同定実験は、引き上げ中の正確な動特性を把握するため、図3に示すような開ループの同定システムを用いて行うことができる。図3に示された同定システムでは、引き上げ速度と融液温度のPID制御が除去された状態で、フィードフォワード温度補償器220からフィードフォワード補償信号が出力され、また、同定入力信号uTiが手動入力され、両信号が加算されてヒータ温度(融液温度)の操作値uTとなり、この操作値uTに従ってヒータ温度(融液温度)が操作される。そして、図2に示したものと同様の引上げ速度設定器202から提供される、単結晶棒長さ (又は経過時間)の非線形関数である引上げ速度設定値に従った引上げ速度で、単結晶棒116が引き上げられる。ここで、上記フィードフォワード補償信号は、単結晶棒116の直径を所定の目標値に制御するために、経験的に求められ予め設定されたヒータ温度(融液温度)の操作値である。しかし、上記フィードフォワード補償信号だけでは、単結晶棒116の直径を所定の目標値に良好に維持することが難しい。そこで、上記フィードフォワード補償信号をより適正値に調整するために、同定入力信号uTiが、引き上げプロセス全般において約1時間毎に手動操作で与えられる。同定入力信号uTiの大きさは、例えば-3.0〜+3.0[℃]の範囲内である。上記フィードフォワード補償信号と上記同定入力信号uTiとによって、引上げられる単結晶棒116の直径が所定の目標値に良好に維持されることになる。この同定実験により、予め設定された引上げ速度(結晶成長速度)で単結晶棒116が引き上がるときの動作点近傍での入出力データが得られる。ここで、入力データはヒータ温度(融液温度)の操作値uTであり、出力データは引き上げられた単結晶棒116の擬似直径(重量wの微分値)dw/dtであり、いずれも、単結晶棒長さ(又は経過時間)の関数として得られる。
上記同定手法を用いて得られるモデルは、制御系設計を考慮したモデルでなくてはならない。これに対して、複雑な非線形性や時変の特性を有する制御対象を、区分的線形システムの集合として記述する手法や、Just-In-Timeモデリング手法、ローカルモデリング手法等が提案されている。非常に複雑な非線形性を有するCZ装置も、次式のように記述することができる。
未知外乱の存在する状況下での時変システムパラメータの同定手法として、忘却係数を用いた逐次型の拡大最小二乗法を用いることができる。ただし、入力であるヒータ温度(融液温度)の指令値uTは、種しぼりにおいて無転位になったときの温度(一定値;単結晶棒育成の初期温度;肩開始温度)を平衡点とする。γk0、γT、γLによって定義される不確かさの上界値は、それぞれ0.25(25[%])程度である。
CZ機の大きなむだ時間と非線形性に対して、従来のPID制御に基づく制御手法では、ヒータ温度(融液温度)の制御だけで高い直径制御性能を実現できない。また、従来の制御手法は、異なるオペレータ間の運転技術の違いや、異なるCZ機間の性能差や、様々なプロセス条件の違いに対するロバスト性及び適応性が低い。そこで、この実施形態では、外乱やモデル化誤差に対して高いロバスト性及び適応性をもつSMCを応用して、非線形モデルに基づき予測した無駄時間後の状態を切換超平面に拘束するような非線形状態予測SMCを採用する。
SMCの観測ノイズによって生じるチャタリングを低減するため、不確かさを除去した前述の(1)式に対して、次式のように2つのローパスフィルタを付加する。
まず、定常偏差を除去するために、(3)式の状態変数x(t)に目標値r(t)と出力y(t)との差の積分値z(t)を付加した拡張状態変数xs(t)を用いる1型サーボ系(拡大系)を以下のように構成する。
(3)式のように表される非線形プロセスの無駄時間Ldだけ先の状態は、以下のように導出することができる。
102 チョクラルスキー法単結晶引上機炉本体(CZ機)
104 コントローラ
106 チャンバ
108 坩堝
110 ヒータ
112 融液
113 坩堝回転/昇降装置
114 磁場発生装置
116 単結晶棒
118 引上げモータ
119 重量・位置測定器
130 ヒータ電源回路
200 制御対象(CZ機)
202 引き上げ速度設定器
204 不完全微分器
206 非線形状態予測器
208 減算器
210 積分器
212 ゲインスケジュールドSMC(スライディングモード制御)器
220 フィードフォワード温度補償器
230 ローパスフィルタ
232 減算器
234 不完全微分器
236 ゲインスケジュールドPID制御器
Claims (5)
- チョクラルスキー法により特定物質の単結晶棒を製造するための装置において、
ヒータにより特定物質の融液を加熱しつつ前記融液から単結晶棒(116)を引上げる引上げ機(102)と、前記引上げ機(102)を制御するコントローラ(104)とを備え、
前記コントローラ(104)が、前記単結晶棒(116)の肩部の形成工程と直胴部の前部の形成工程において、前記引上げ機(102)におけるヒータ温度又は融液温度を前記単結晶棒(116)の長さ(l)又は経過時間(t)の増加に伴って低下させていき、前記ヒータ温度又は融液温度を低下させる過程の途中で、前記直胴部に入る位置より若干手前の所定位置で極大値となるように、前記直胴部に入るより前に少なくとも1回は前記ヒータ温度又は融液温度を一時的に上昇させる、単結晶製造装置。 - 請求項1記載の単結晶製造装置において、
前記コントローラ(104)が、ゲインスケジュールドスライディングモード制御動作又はゲインスケジュールドPID動作により、前記ヒータ温度又は融液温度を操作する、単結晶製造装置。 - 請求項1記載の単結晶製造装置において、
前記コントローラ(104)が、前記肩部及び前記直胴部の前部の形成過程において前記単結晶棒の長さ(l)又は経過時間(t)に応じて変化するように予め設定された温度変化パターン設定値に一致するように、前記ヒータ温度又は融液温度を操作する、単結晶製造装置。 - 請求項1記載の単結晶製造装置において、
前記コントローラ(104)が、前記単結晶棒(116)の引上げ速度を、予め設定された引上げ速度設定値(uv)に一致するように操作し、前記引上げ速度設定値(uv)は、前記単結晶棒(116)の肩部及び直胴部の形成過程において前記単結晶棒の長さ(l)又は経過時間(t)に応じて変化するように設定されている、単結晶製造装置。 - チョクラルスキー法により特定物質の単結晶棒を製造するための方法において、
ヒータにより前記特定物質の融液を加熱するステップと、
前記融液から単結晶棒(116)を引上げるステップと、
前記単結晶棒(116)の肩部の形成工程と直胴部の前部の形成工程において、ヒータ温度又は融液温度を前記単結晶棒(116)の長さ(l)又は経過時間(t)の増加に伴って低下させていくステップと、
前記ヒータ温度又は融液温度を低下させるステップの途中で、前記直胴部に入る位置より若干手前の所定位置で極大値となるように、少なくとも1回は前記ヒータ温度又は融液温度を一時的に上昇させるステップと
を備えた単結晶製造方法。
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