JP4931511B2 - 応力緩和を考慮した逆解析による高温部材のクリープ余寿命の評価方法 - Google Patents

Description

本発明は、余寿命の評価方法に関し、特に、発電プラント等のボイラや蒸気タービンなどの高温に曝される部材の余寿命を数値解析によるシミュレーションを用いて算出する方法に関する。

発電プラント等のボイラや蒸気タービン等の高温・高圧下に長時間曝される部材は、運転中に熱応力によりクリープ疲労が進行する。このような部材について、予め、補修や交換を行うことができるように、従来より、定期的な検査により部材の疲労状態の把握を行うとともに、数値解析を用いたシミュレーションにより部材の余寿命を評価している。しかし、このような数値解析によるシミュレーションでは、実際の蒸気タービンなどを数値解析モデルにモデル化し、この数値解析モデルにおける内部蒸気温度を設定し、これに基づき数値解析を行っているが、内部の応力状態を正確に再現することができず、余寿命の算出精度は低かった。

そこで、数値解析の精度を向上するために、例えば特許文献１には、定期検査により部材に生じた亀裂の状況を調査し、この亀裂の進展状況に基づき逆解析を行うことにより内部の応力状態を算出し、この算出した内部の応力状態に基づいて余寿命を算出する方法が記載されている。
特開平８−１６００３５号公報

ところで、発電所の蒸気タービンなどに用いられているＣｒＭｏＶ鋳鋼などの金属は、長時間にわたり一定のひずみが加えられると、応力が時間とともに減少する応力緩和を生じる。このため、発電所における実際の蒸気タービンなども、長時間にわたり熱応力が加えられると、蒸気タービンにおいて応力緩和が発生し、これにより蒸気タービン内部の応力状態が変化する。

しかし、上記の解析手法では、数値解析モデルにモデル化する際に、この応力緩和現象を考慮していないため、正確に内部の応力状態を再現することができない。本発明は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、部材の応力緩和現象を考慮に入れた高温に曝される部材の余寿命の評価方法を提供することである。

本発明の余寿命の評価方法は、高温に曝される部材の余寿命の評価方法であって、 実機における前記部材の高温に曝される部位でクリープ疲労の進行状況を調査する調査ステップと、前記調査したクリープ疲労の進行状況に基づいて、クリープの応力緩和現象を考慮に入れた解析手法に基づく逆解析により、実機をモデル化した数値計算モデルに作用させる作用熱応力を求める逆解析ステップと、前記数値解析モデルのクリープ疲労が所定の進行状況になるまで、前記求めた作用熱応力を前記数値解析モデルに作用させて、前記解析手法を用いた数値解析を実行し、余寿命を算出する余寿命算出ステップとを備え、前記逆解析ステップでは、前記数値計算モデルに作用させる熱応力を設定する熱応力設定ステップと、前記状況調査ステップにおける実機の累積駆動時間に相当する時間まで前記設定した熱応力を前記数値解析モデルに作用させ、数値解析を行い、前記数値解析モデルのクリープ疲労の進行状況を求める数値解析ステップと、を前記数値解析ステップで得られた数値解析モデルのクリープ疲労の進行状況と、前記調査ステップで得られた実機のクリープ疲労の進行状況とが略等しくなるまで、前記熱応力設定ステップで設定する熱応力を変化させながら繰り返し、前記数値解析ステップで得られた数値解析モデルのクリープ疲労の進行状況と、前記調査ステップで得られた実機のクリープ疲労の進行状況とが略等しくなった場合の熱応力を作用熱応力とすることを特徴とする。

また、前記解析手法は、ノートン則を用いることにより応力緩和現象を考慮に入れてもよい。また、前記解析手法は、時間消費則を用いてもよい。
なお、前記クリープ疲労の進行状況は、損傷率により評価してもよい。また、前記熱応力は、強制変位として数値解析モデルに作用させてもよい。

以上の余寿命の算出方法によれば、ノートン則に基づく応力緩和現象を考慮に入れた逆解析を行い、高温に曝される部位に作用する熱応力を算出し、これに基づき余寿命を算出するため、精度良く余寿命を算出することができる。

本発明によれば、応力緩和現象を考慮に入れた逆解析により内部の熱応力を算出し、これに基づき余寿命を算出するため、精度良く余寿命を算出することができる。

以下、本発明のクリープ余寿命の評価方法について、図面を参照しながら説明する。
図１は、本実施形態のクリープ余寿命の算出の対象となる発電所に設けられた蒸気タービン１０の断面図である。同図に示す蒸気タービン１０はＣｒＭｏＶ鋳鋼などの金属材料からなる。蒸気タービン１０を構成するＣｒＭｏＶ鋳鋼などの金属材料は、長時間にわたって一定のひずみが加えられると、応力が時間とともに減少する応力緩和現象を生じる。

火力発電では頻繁に起動・停止の行われており、この起動・停止に伴って蒸気タービン１０にも熱応力が作用する。蒸気タービン１０に熱応力が長時間作用すると、クリープボイドと呼ばれる孔状の微視的な損傷が発生する。これらのクリープボイドは時間の経過とともに互いに合体することにより部材に亀裂を生じ、クリープ疲労を進行させるため、疲労破壊の原因となる。

本実施形態のクリープ余寿命の評価方法は、このような疲労破壊が生じる前に部品の交換や修繕を行うため、部品のクリープ疲労が所定の状態に進行するまでの時間（余寿命）を算出するものであり、定期検査などの際に、蒸気タービン１０のクリープボイドの発生状況などのクリープ疲労の進行状況の調査を行い、この調査した蒸気タービン１０のクリープ疲労の進行状況に基づいて、応力緩和現象を考慮に入れた解析手法を用いて逆解析を行って、蒸気タービン１０をモデル化した数値解析モデルに作用させる熱応力を求め、この求めた熱応力を用いて数値解析モデルのクリープ疲労が所定の状態に進行するまで数値解析を行い、クリープ余寿命を算出することを特徴とする。

以下、本実施形態のクリープ余寿命の評価方法について、詳細に説明する。
図２は、本実施形態のクリープ余寿命の評価方法の流れを示すフローチャートである。
同図に示すように、まず、ステップ１００において、定期検査の際などに、実物の蒸気タービン（以下、実機という）のクリープボイドの深さ方向の個数、面積、発生位置などのクリープボイドの発生状況を調査し、この結果に基づいて各位置におけるクリープ疲労の進行状況を示す損傷率を算出する。なお、損傷率はｔ／ｔｒ（ｔ：消費寿命、ｔｒ：全寿命）で表される値であり、クリープボイドの個数や面積などと損傷率との関係を表すマスターカーブを実験室実験などにより求めておくことにより、クリープボイドの発生状況に基づき算出できる。なお、ステップ１００における検査を行うまでの実機の累積駆動時間をｔ_１とする。

次に、ステップ１０２において、実機をモデル化した数値解析モデルを設定する。
次に、ステップ１０４において、数値解析モデルに作用させる熱応力を設定する。本実施形態では、数値解析モデルの一部に強制変位を加えることにより熱応力を作用させるものとし、強制変位の位置及び大きさを設定することにより熱応力を設定する。
次に、ステップ１０６において、内部蒸気温度、内部蒸気圧力、及び形状など既知である情報と、ステップ１０４において設定した強制変位の位置及び大きさとに基づき、数値解析モデルにおける累積駆動時間が、実機の累積駆動時間ｔ_１に相当する時間となるまで、有限要素法を用いて数値解析を行う。

ここで、本実施形態のクリープ余寿命の評価方法では、数値解析を行う際に、ノートン則に基づき応力緩和現象をモデル化するとともに、時間消費則を用いた数値解析により蒸気タービンの数値解析モデルの各位置における損傷率を算出する。
ノートン則とは、クリープの特性を、クリープひずみをεとした場合に、クリープ速度（ｄε／ｄｔ）が、
（ｄε／ｄｔ）＝Ａσ^ｍ
で表されるという法則である。なお、式中、Ａ（クリープひずみ速度）及びｍ（応力指数）は、温度に依存する材料定数である。このノートン則を数値解析に導入することにより、応力緩和現象をモデル化することができ、さらに、時間消費則を用いることにより数値解析モデルの各時間における夫々の位置の損傷率を算出することができる。

次に、ステップ１０８において、数値解析により得られた数値解析モデルにおける損傷率と、ステップ１００における実機の調査により得られた実機における損傷率とを比較する。
そして、数値解析モデルの損傷率が、実機の損傷率と異なる場合には（ステップ１１０においてＮＯ）、ステップ１０４に戻り、熱応力の強さや位置を試行錯誤的に変更して、再びステップ１０４から１０８を繰り返す。

一方、数値解析モデルの損傷率が、実機の損傷率と略等しくなった場合には（ステップ１１０においてＹＥＳ）、数値解析モデルにおける内部応力が実機における内部応力に近い状態で再現されていると考えられる。このため、数値解析における強制変位として、この時の強制変位を用いることにより、実機に近いシミュレーションが可能になる。そこで、ステップ１１２において、この時の強制変位を、以下の数値解析で用いる基準強制変位として設定する。なお、上記のステップ１０４から１１２のようにして、調査状況に基づき、内部応力などを求めることを逆解析という。

次に、ステップ１１４において、例えば、表層から１０ｍｍにおける損傷率が１．０となるなどの、予め定めておいた余寿命が０となる条件になるまで、数値解析を行う。
そして、数値解析モデルにおいて余寿命が０となる条件になるまでの累積駆動時間をｔ_２とする。
次に、ステップ１１６において、（ｔ_２−ｔ_１）を計算することにより余寿命を算出することができる。

以上説明したように、本実施形態のクリープ余寿命の評価方法によれば、逆解析の手法を用いて数値解析シミュレーションにおける熱応力を算出し、この熱応力を用いて解析をするため、実機に近いシミュレーションを再現できるため、余寿命の算出精度が向上する。さらに、解析手法にノートン則を用いることにより、クリープ特有の応力緩和現象を再現することができるため余寿命の算出精度が向上する。また、一度の定期検査の情報のみで、精度の高い余寿命の算出が可能であるため、検査の手間を削減することができる。
なお、以上の説明では、本発明の余寿命の評価方法を蒸気タービンに適用した場合について説明したが、本発明の適用対象はこれに限らず、ボイラなどの高温高圧に曝される部材に対して適用することができる。

ここで、上記説明した余寿命の評価方法を用いて、実際に発電所のタービンの余寿命を算出したので説明する。
まず、ステップ１００において、実機のクリープボイドの発生状況を調べたところ、クリープボイドは表層より２．０ｍｍにおいて損傷率が約１．０となっていた。この時のタービンは累積駆動時間２６．３万時間であり、起動回数は４８２回である。
次に、実機をモデル化した数値解析モデルを設定する。本実施例では、蒸気タービンの軸対象を考慮し、図３に示す１／４分割した数値解析モデル２０を用いる。

次にステップ１０４〜１１０において、逆解析により数値解析モデルに作用する強制変位の大きさ及び位置を求める。
まず、ステップ１０４において、強制変位の大きさ及び位置を設定する。図４は、数値解析モデル２０における強制変位を作用させる位置を示す図である。本実施例では、同図における斜線部に強制変位を作用させることとした。また、図４の彩色部については完全固定とし、同図の網掛部については、軸方向以外固定とした。ここで、ステップ１００における実機の検査までの累積駆動時間と起動回数から１回あたりの平均起動時間を計算すると５４６時間となるので、熱応力として５４６時間の強制変位を繰り返し作用させることとした。

なお、本実施例では、ステップ１１０において強制変位が適当な値でない場合にも、ステップ１０４に戻って強制変位の大きさ及び位置を設定する際に、強制変位を作用させる位置は変更せずに、強制変位の大きさのみ変更するものとした。

上述のようにして強制変位を逆解析したところ、本実施例では、強制変位を０．２３ｍｍとした場合に、５４６時間毎の強制変位を４８２回（すなわち、累積駆動時間２６．３万時間）において、表層から２．０ｍｍの損傷率が１．０となり、ステップ１００において調査した実機における損傷率と等しくなった。

このため、ステップ１１２において基準強制変位を０．２３ｍｍとして設定し、ステップ１１４において、この基準強制変位を用いて数値解析を行った。なお、余寿命を算出するための余寿命を０とする条件は、表層より１０．０ｍｍにおける損傷率が１．０となることとした。

なお、図５は、図３に示す数値解析モデル２０の円で囲まれ部分の応力の時間履歴を示す図である。同図における実線は表層における応力の時間履歴を、破線は表層より７．５ｍｍにおける応力の時間履歴を示す。同図に示すように、強制変位が加えると同時に大きな応力が発生するが、時間が経過すると序所に応力が低下している。このことから、本実施形態の余寿命の算出方法によれば、ノートン則を適用することにより、部材内における応力緩和現象を再現できることが確認された。
数値解析シミュレーションを続けたところ、５９．０万時間経過した時点において、表層から１０．０ｍｍの損傷率が１．０に到達した。

以上により、本実施形態の余寿命の評価方法によれば、このタービンの余寿命は５９．０万時間−２６．３万時間＝３２．７万時間と算出される。
なお、比較対象として、実機のボイドによる評価及び破壊実験を行ったところ、夫々２０万時間及び１２．７万時間となった。このように、本実施形態の数値解析によれば、実機の検査と比較して妥当な結果を得ることができることが確かめられた。

発電所の蒸気タービンの断面図である。 本実施形態の余寿命の評価方法のフローチャートである。 ＦＥＭ解析に用いた蒸気タービンの１／４モデルを示す図である。 強制変位を加える位置を示す図である。 図３の円で囲んだ部分の応力と時間の関係を示すグラフである。

符号の説明

１０ 蒸気タービン
２０ 解析モデル

Claims (5)

1. 高温に曝される部材の余寿命の評価方法であって、
   実機における前記部材の高温に曝される部位でクリープ疲労の進行状況を調査する調査ステップと、
   前記調査したクリープ疲労の進行状況に基づいて、クリープの応力緩和現象を考慮に入れた解析手法に基づく逆解析により、実機をモデル化した数値計算モデルに作用させる作用熱応力を求める逆解析ステップと、
   前記数値解析モデルのクリープ疲労が所定の進行状況になるまで、前記求めた作用熱応力を前記数値解析モデルに作用させて、前記解析手法を用いた数値解析を実行し、余寿命を算出する余寿命算出ステップとを備え、
   前記逆解析ステップでは、
   前記数値計算モデルに作用させる熱応力を設定する熱応力設定ステップと、
   前記状況調査ステップにおける実機の累積駆動時間に相当する時間まで前記設定した熱応力を前記数値解析モデルに作用させ、数値解析を行い、前記数値解析モデルのクリープ疲労の進行状況を求める数値解析ステップと、
   を前記数値解析ステップで得られた数値解析モデルのクリープ疲労の進行状況と、前記調査ステップで得られた実機のクリープ疲労の進行状況とが略等しくなるまで、前記熱応力設定ステップで設定する熱応力を変化させながら繰り返し、
   前記数値解析ステップで得られた数値解析モデルのクリープ疲労の進行状況と、前記調査ステップで得られた実機のクリープ疲労の進行状況とが略等しくなった場合の熱応力を作用熱応力とすることを特徴とする余寿命の評価方法。
2. 前記解析手法は、ノートン則を用いることにより応力緩和現象を考慮に入れることを特徴とする請求項１記載の余寿命の評価方法。
3. 前記解析手法は、時間消費則を用いることを特徴とする請求項１又は２に記載の余寿命の評価方法。
4. 前記クリープ疲労の進行状況は、損傷率により評価することを特徴とする請求項１から３何れかに記載の余寿命の評価方法。
5. 前記熱応力は、強制変位として数値解析モデルに作用させることを特徴とする１から４何れかに記載の余寿命の評価方法。