JP4880397B2 - 衛星信号の搬送波位相測定値を使用した位置決定 - Google Patents
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Description
Bradford W. Parkinson、及びJames J. Spilker Jr.、「Global Positioning Theory and Application, Volume 163 of Progress In Astronautics and Aeronautics」(米国航空宇宙工学協会、ワシントンDC、1996年発行)
jは、N個の衛星の立体配座内の衛星番号である。
iは、観測の開始からのエポック番号である。
Xi[j]、Yi[j]、Zi[j]は、地心座標系内の衛星のデカルト座標である。
dXi[j]、dYi[j]、dZi[j]は、(i−1)番目からi番目のエポックの、デカルト座標の増分である。
xic、yic、zicは、地心座標系(ローバの符号座標)内の(符号測定による)疑似レンジの処理から得られるローバのデカルト座標である。
Ri[j]、Ri−1[j]は、i番目および(i−1)番目のエポックの間の衛星レンジである。
φi[j]は、搬送波周波数上で送信される衛星の全位相である。
dFi[j]は、(i−1)番目からi番目のエポックの、位相単位で測定された搬送波位相増分(すなわち、メートル単位で表される衛星までの放射範囲の増分)である。
dxi、dyi、dziは、(i−1)番目からi番目のエポックの、ローバのデカルト座標の増分であり、これは位相測定値から得られる。
xi、yi、ziは、位相測定値から得られたローバの局所座標である。
Gi[j] = (Hi[j]T Wi[j]−1 Hi[j])−1 Hi[j]T Wi[j]−1
ブロック408で、最小2乗法(LSM)を使用して、ローバの符号座標xic、yic、zicが、計算される。
dFi[j]=(φi[j]−φi−1[j])*λ
対流圏、電離層、および地球の自転を対象とする補正416が、i搬送波位相増分dFi[j]に加えられる。ブロック418は、入力として衛星座標Xi[j]、Yi[j]、Zi[j]402を受け取り、ブロック404からマトリクスGiを受け取り、ブロック408からローバの符号座標xic、yic、zicを受け取り、ブロック410から衛星の搬送波位相増分dFi[j]を受け取る。ブロック410で、(i−1)番目からi番目のエポックのローバのデカルト座標の増分であるdxi、dyi、dziを生成するために、上記の各入力が処理される。
Ri[j] = ((Xi[j]−xic)2+(Yi[j]−yic)2+(Zi[j]−zic)2)0.5
Ri−1 k[j] = ((Xi−1[j]−xic−dxi k)2+(Yi−1[j]−yic−dyi k)2+(Zi−1[j]−zic−dzi k)2)0.5
上式で、dxi k、dyi k、dzi kは、k番目の繰返しにおけるローバの座標の増分である(ローバの座標における元増分は、0に等しく、かつk=1と見なされ得ることに留意されたい)。k番目の繰返し(qi k)におけるローバのクロックのドリフトを対象とする補正、および地球の自転Ei[j]を対象とする補正は、508で表され、次のように計算される。
Ei[j] = Ce *(Xi[j]*dyi k+dXi[j]*yic−Yi[j]*dxi k−dYi[j]*xic)
上式で、Ce=2.432387791e−13
次いで、ブロック509で、測定済みの放射擬似レンジと、計算済みの放射擬似レンジの増分間の差として、増分の残余Nevi k[j]が、次のように計算される。
Nevi k[j] = dFi[j]−(Ri[j]−Ri−1[j])+Ei[j]−qi k
マトリクスG 510および増分の残余509を使用すると、ローバの座標およびクロック・ドリフトの増分を対象とする補正は、LSMを使用して次のように計算される(511)。
Δi k=Gi *Nevi k
上式で、Nevi kは、k番目の繰返しにおける残余の増分のN次元ベクトルであり、
Δi kは、k番目の繰返しにおける次の成分、すなわちΔxi k、Δyi k、Δzi k、Δqi kを伴うローバの座標およびクロック・ドリフトに関する、3つの増分を対象とする補正の4次元ベクトルであり、
Giは、LSM用の変換マトリクスである。
ブロック512で、ローバの予期される座標増分が、次のように補正される。
dxi k=dxi k−1+Δxi k
dyi k=dyi k−1+Δyi k
dzi k=dzi k−1+Δzi k
dqi k=dqi k−1+Δqi k
座標増分を対象とする補正の絶対値が、閾値と比較される。補正が閾値を超えている場合は、次の繰返しが実行され、kが1増分され、アルゴリズムはブロック502に戻る。すベての補正が閾値を下回る場合は、繰返しが停止し、そこで得られる値dxi k、dyi k、dzi kが、第1の近似化として測定されたローバの座標dxi、dyi、dziの増分である。
xi=xi−1+dxi,yi=yi−1+dyi,zi=zi−1+dzi
局所座標系の原点は、ローバの原点位置(i=1において、x1=0,y1=0,z1=0において)と一致する。
DAB=(xB 2+yB 2+zB 2)0.5
ランダム軌道の長さを測定するために(オドメータの動作と同様)、各i番目のエポックの間の3つの座標の増分、および現在のエポックの間の座標増分におけるモジュロViが、計算される。iエポックの間の軌道(Li)の長さが、値の逐次合計により、次のように判定される(図4の423)。
Vi=(dxi 2+dyi 2+dzi 2)0.5
Li=Li−1+Vi,(i=2)
L1=0
ローバの軌道および速度に依存する標本化誤差を考慮に入れることが、重要である。隣接するエポック間の時間間隔が十分小さい場合は、ローバの動作は、直線的であると見なされ、標本化誤差は、最小となる。ローバがその時々に停止した場合は、誤差を蓄積しないために、座標増分の絶対値は、停止中に加算されるべきでない。
Claims (4)
- 初期の位置から複数の連続する位置へと移動する移動ユニットの相対的位置を判定する方法であって、
対応する複数のナビゲーション衛星から複数の信号を受信するステップと、
移動中に該信号の搬送波位相を追跡するステップと、
複数の時間エポックのそれぞれの間に、該信号のそれぞれの搬送波位相の増分を計算するステップと、
該搬送波位相増分のいずれが異常であるかを判定するステップと、さらなる計算を基にそれらの搬送波位相増分を排除するステップと、
排除されない搬送波位相増分を使用して、該複数の時間エポックのそれぞれを対象とする座標増分を計算するステップと、
該移動ユニットの位置を、該初期の位置と相対的に判定するために、複数の時間エポックにわたる該座標増分を合計するステップとを含み、
該移動ユニットは、動作間隔中に閉ループを横切り、該初期の位置へと戻るものであり、該方法がさらに、
横切る前に、該初期の位置において該移動ユニットの開始位置を判定するステップと、
横切った後で、該初期の位置に該移動ユニットが戻ったときに、該移動ユニットの終了位置を判定するステップと、
該終了位置と該開始位置との間の差を計算するステップと、
該差を、計算された座標増分の誤差として使用するステップとをさらに含むことを特徴とする方法。
- 請求項1に記載の方法において、
該差を、計算された座標増分の誤差として使用する該ステップは、
座標増分の平均誤差を判定するために、該差を経過したエポックの数で割るステップと、
該座標増分の平均誤差を、該移動間隔中に測定された座標増分を対象とする補正として使用するステップとをさらに含むことを特徴とする方法。
- 対応する複数のナビゲーション衛星から複数の信号を受信し、移動中に該信号の搬送波位相を追跡する手段と、
複数の時間エポックのそれぞれについて、該信号のそれぞれの搬送波位相増分を計算する手段と、
該搬送波位相増分のいずれが異常であるかを判定し、さらなる計算を基にそれらの搬送波位相増分を排除する手段と、
排除されない搬送波位相増分を使用して、該複数の時間エポックのそれぞれを対象とする座標増分を計算する手段と、
該初期の位置と相対的に判定するために、該移動ユニットの位置を複数の時間エポックにわたる該座標増分を合計する手段と、
横切る前に、初期の位置において該移動ユニットの開始位置を判定する手段と、
横切った後で、該初期の位置に該移動ユニットが戻ったときに、該移動ユニットの終了位置を判定する手段と、
該終了位置と該開始位置との間の差を計算する手段と、
該差を計算済みの座標増分の誤差として使用する手段とを含むことを特徴とする移動ユニット。
- 請求項3に記載の移動ユニットにおいて、
該差を計算済みの座標増分の誤差として使用する該手段は、
座標増分の平均誤差を判定するために、該差を経過したエポックの数で割る手段と、
該座標増分の平均誤差を、該移動間隔中に測定された座標増分を対象とする補正として使用する手段とをさらに含むことを特徴とする移動ユニット。
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