JP4854654B2 - 炉心性能計算装置 - Google Patents

Description

本発明は、炉心性能計算装置に係り、特に、水ロッドとして機能する、炉心流量の変化により内部の水位が変化するスペクトルシフトロッドを有する燃料集合体を装荷した沸騰水型原子炉に適用するのに好適な炉心性能計算装置に関する。

沸騰水型原子炉の炉心特性を監視するために、及び制御棒位置及び炉心流量を変化させたときの炉心特性の変化を予測し安全性を確保するために、炉心性能計算装置が設けられている。炉心性能計算装置は、中性子輸送計算または中性子拡散計算により炉心内の３次元中性子束分布を求める。この計算を実行するに当たっては、炉心を３次元の複数領域に分割し、各領域における物質組成を反映した核定数を与える。核定数は、中性子による核反応のため原子炉の運転に伴って変化する。そこで、同じ燃料集合体が無限に配列されているという無限格子体系を仮定して詳細な計算（以下、集合体計算という）を行い、燃料集合体の中性子分布の算出、及び燃料集合体内の各燃料棒に含まれる核燃料物質の組成の追跡を行って、各燃焼時点での燃料集合体の特性を求めている。通常は、１種類の燃料集合体に対して、減速材密度の異なる数ケースの集合体計算を行い、燃料集合体平均の核反応断面積及び中性子無限増倍率などの特性量（以下、集合体核定数という）を算出する。算出した集合体核定数の値を燃焼度、減速材密度及び燃焼平均減速材密度などの値で整理する。実際の炉心では、炉心内の位置によって減速材密度及び燃焼度の値が異なる。このため、炉心全体にわたる中性子分布及び炉心全体の反応度を求める炉心計算では、集合体計算の結果を燃焼度、減速材密度、燃焼平均減速材密度などの値で内外挿して、炉内各領域での状態に応じた集合体核定数を計算する。このような計算方法は、例えば、特開平４−３２０９９６号公報に記載されている。

一方、核燃料物質の有効利用を図る観点から、特開昭６３−７３１８７号公報に示されているようなスペクトルシフトロッド（以下、ＳＳＲという）を設けた燃料集合体が提案されている。ＳＳＲは、逆Ｕ字状の管であり、炉心流量の変化に伴って内部の水位が変化する一種の水ロッドである。このＳＳＲを備えた燃料集合体は、炉心流量の変更により炉心内の減速材密度を大きく変更でき、ウラン２３８からプルトニウム２３９への転換の促進及び燃焼末期での反応度向上等が可能となり、核燃料物質の有効利用を図ることができる。ＳＳＲ内の水位は炉心流量の変化に伴って変化するので、このような燃料集合体を装荷した原子炉において、炉心性能計算を精度良く行うためには、ＳＳＲ内の水位を考慮して炉心計算を行うことが重要となる。

特開平７−９２２８９号公報に記載された炉心性能計算装置は、ＳＳＲを有する燃料集合体が装荷された原子炉において、炉心流量に応じて変化する、ＳＳＲ内の水位を考慮して炉心内の各領域での核定数を求めることによって、炉心内の出力分布及び反応度等の炉心特性を精度良く算出することができる。

特開平４−３２０９９６号公報 特開昭６３−７３１８７号公報 特開平７−９２２８９号公報

特開平７−９２２８９号公報記載の炉心性能計算装置は、ＳＳＲ内での蒸気発生量が少ないと仮定して、ＳＳＲ内の水面より下方に形成された水領域のボイド率を０、水面より上方に形成された蒸気領域ではボイド率１．０としてＳＳＲ内の液面の位置を算出し、ＳＳＲ内の水の有無に基づいて核定数を算出している。この水位算出方法は、簡便で炉心性能計算に重要な高速演算の観点で優れている。しかしながら、発明者の３次元詳細熱水力計算及び実験等の結果から、ＳＳＲ内に形成された水領域のボイド率を０とした場合の水位と実際の水位には差があることが判明した。発明者は、特に、ＳＳＲ内において、水領域のボイド率を０、蒸気領域のボイド率を１とした場合には、その水領域とその蒸気領域の核定数の差を過大に評価する傾向があることを見出した。

本発明の目的は、スペクトルシフトロッドを有する燃料集合体が装荷された炉心の炉心特性の精度をさらに向上することができる炉心性能計算装置を提供することにある。

上記した目的を達成する本発明の特徴は、燃料集合体に供給される冷却水流量に基づいてスペクトルシフトロッド外で燃料集合体内に形成された冷却水流路におけるボイド率α_ｃを求める第１手順と、燃料集合体に供給される冷却水流量及び前記燃料集合体の下部タイプレートの圧力損失のいずれかに基づいて、スペクトルシフト内のボイド率α_ｓを求める第２手順と、ボイド率α_ｃ及びボイド率α_ｓに基づいて、燃料集合体の燃料有効長を軸方向において複数に分割して形成される各セルでの核定数を求める第３手順と、その核定数を用いて中性子輸送計算及び中性子拡散計算のいずれかの計算を行って炉心特性に関する情報を求める第４手順とを実行することにある。

本発明は、ボイド率α_ｓに基づいて得られた核定数を用いて炉心特性に関する情報（例えば、炉心の出力分布及び炉心の反応度等）を求めているので、スペクトルシフトロッドを有する燃料集合体を装荷している原子炉に対して得られた炉心特性の精度をさらに向上させることができる。

燃料集合体に供給される冷却水流量に基づいてスペクトルシフトロッド外で燃料集合体内に形成された冷却水流路における減速材密度ρ_ｃを求める第１手順と、燃料集合体に供給される冷却水流量及び前記燃料集合体の下部タイプレートの圧力損失のいずれかに基づいて、スペクトルシフト内の減速材密度ρ_ｓを求める第２手順と、減速材密度ρ_ｃ及び減速材密度ρ_ｓに基づいて、燃料集合体の燃料有効長を軸方向において複数に分割して形成される各セルでの核定数を求める第３手順と、その核定数を用いて中性子輸送計算及び中性子拡散計算のいずれかの計算を行って炉心特性に関する情報を求める第４手順とを実行することによっても、上記の目的を達成することができる。

本発明によれば、スペクトルシフトロッドを有する燃料集合体が装荷された炉心の炉心特性の精度をさらに向上することができる。

本発明の実施例を以下に説明する。

沸騰水型原子炉（ＢＷＲ）プラントに適用される本発明の好適な一実施例である実施例１の炉心性能計算装置を、図１〜図８を用いて以下に説明する。

まず、ＢＷＲプラントの概略構成を説明する。ＢＷＲプラントの原子炉１は、図３に示すように、内部に炉心３を有する原子炉圧力容器（以下、ＲＰＶという）２を備えている。インターナルポンプ２２がＲＰＶ２の底部に設置される。インターナルポンプ２２のインペラ２３は、ＲＰＶ２と炉心３の間に形成される環状流路であるダウンカマー２５内に配置される。複数の燃料集合体４が炉心３に装荷されている。インペラ２３の上流側と下流側の差圧を計測する差圧計２４がＲＰＶ２に設置される。

燃料集合体４の詳細構成を、図４、図５及び図６を用いて説明する。燃料集合体４は、複数の燃料棒５、上部タイプレート６、下部タイプレート７、複数の燃料スペーサ８、複数のスペクトルロッド（ＳＳＲ）９及びチャンネルボックス１９を有する。核燃料物質を内部に充填した各燃料棒５は、下端部が下部タイプレート７の上端部に形成される燃料保持部２８（図６参照）に支持され、上端部が上部タイプレート６に保持される。複数の燃料棒５は、正方格子状に９行９列に配置される（図５参照）。２本のＳＳＲ９も、下端部が下部タイプレート７の燃料保持部２８に支持され、上端部が上部タイプレート６に保持される。複数の燃料スペーサ８は、燃料集合体４の軸方向に所定の間隔を置いて配置され、燃料棒５の相互間及び燃料棒５とＳＳＲ９の間に冷却水流路を形成するように、燃料棒５及びＳＳＲ９を保持している。燃料スペーサ８によって束ねられた燃料棒５の束は、上部タイプレート６に取り付けられたチャンネルボックス１９によって取り囲まれている。

ＳＳＲ９は、逆Ｕ字状をした管であり、上端部が相互に接続された上昇管１０及び下降管１１を有する（図６参照）。冷却材上昇通路１４が上昇管１０内に形成され、冷却材下降通路１５が下降管１１内に形成される。冷却材上昇通路１４と冷却材下降通路１５は、ＳＳＲ９の上端部で連絡されている。上昇管１０の下端に形成される入口開口１２は、下部タイプレート７内の、燃料保持部２８より下方の領域に連絡される。下降管１１の下端は、燃料保持部２８より上方でＳＳＲ９の上端よりも下方に位置しており、好ましくは、燃料保持部２８の上面付近に位置させるとよい。出口開口１３が下降管１１の下端に形成される。２本のＳＳＲ９は燃料集合体４の横断面で中央部に隣接して配置される。各ＳＳＲ９の上昇管１０の横断面積は、４本の燃料棒５が配置可能な領域を占有している。下降管１１の横断面積は、下降管１１が上昇管１０と燃料棒５の間に配置できるように、上昇管１０の横断面積よりも小さくなっている。

炉心３内に装荷された燃料集合体４の相互間に挿入される複数の制御棒２０が、ＲＰＶ２内に配置される。制御棒２０は、ＲＰＶ２の底部に設置された制御棒駆動機構２１に連結される。制御棒駆動機構２１は、制御棒２０を炉心２から引き抜く操作、及び制御棒２０を炉心３に挿入する操作を実行する。さらに、固定式の複数の中性子検出器（局所出力レンジモニタ（ＬＰＲＭ））２９が炉心３内に配置されている。

炉心性能計算装置３０は、図２に示すように、データ処理計算機３１及び記憶装置３３などと信号伝送線３６を介してネットワークを構成しており、それらとの間で情報のやりとりができる。データの入出力及び制御プログラムの入力等を実施するプロセス入出力装置３２がデータ処理計算機３１に接続される。差圧計２４、中性子検出器２９、及び制御棒駆動機構２１に設けられた、制御棒２０の炉心３の軸方向における位置を検出する制御棒位置検出器（図示せず）が、プロセス入出力装置３２に接続される。信号伝送線３６は、ＢＷＲプラントの中央運転制御室内の中央制御盤３７に設けられた表示装置（ＣＲＴ）３８及び表示計器３９に接続され、さらに、プリンタ３５及びオペレータコンソール３４に接続される。

原子炉の運転中、炉心３に供給された冷却水は、下部タイプレート７内に流入し、燃料保持部２８に形成された多数の開口７ａを通って燃料棒５相互間に形成された冷却水流路を上昇する。冷却水は、この冷却水流路を上昇する間に、燃料棒５内の核燃料物質の核分裂によって生じる熱によって加熱され、一部が蒸気になる。この蒸気は、ＲＰＶ２内で炉心３の上方に配置された気水分離器（図示せず）及び蒸気乾燥器（図示せず）によって水分が除去され、主蒸気配管２６によってＲＰＶ２からタービン（図示せず）に供給される。タービンから排出された蒸気は、復水器（図示せず）で水に凝縮される。この凝縮水は、給水として、給水配管２７を通ってＲＰＶ２に供給される。気水分離器で分離された冷却水は、ＲＰＶ２内に供給される給水と混合され、ダウンカマー２５内を下降し、インターナルポンプ２２により昇圧されて炉心３に供給される。

ＳＳＲ９内の状態について説明する。下部タイプレート７内に流入した一部の冷却水は、入口開口１２を通って冷却材上昇通路１４内に流入する。炉心流量が最少炉心流量に保持されて、制御棒２０の引き抜きによる原子炉出力の上昇が停止された状態では、冷却材上昇通路１４内の冷却水は、ＳＳＲ９の周囲に存在する各燃料棒５から中性子及びγ線の照射によって加熱され、一部が蒸発する。この蒸気は、冷却材上昇通路１４内を上昇し、冷却材下降通路１５を通って出口開口１３から放出されて燃料棒５相互間の冷却水流路を上昇する。冷却材上昇通路１４内への冷却水の供給流量と冷却材上昇通路１４内での蒸気の発生量がバランスすると、冷却材上昇通路１４内に液面１６が形成される。冷却材上昇通路１４内において、液面１６より下方は水領域１７であり、液面１６より上方は蒸気領域１８である。インターナルポンプ２２の回転数が増加して炉心流量が増加し、原子炉出力が上昇するにつれて、冷却材上昇通路１４内の液面１６は上昇する。炉心流量が定格流量に達したとき、原子炉出力は定格出力になり、冷却材上昇通路１４内に液面１６が形成されなくなる。すなわち、冷却材上昇通路１４及び冷却材下降通路１５内は全て水領域１７になる。

差圧計２４で計測されたインペラ２３の上流側と下流側の圧力計測値、及び中性子検出器２９で計測された中性子束計測値は、プロセス入出力装置３２を介してデータ処理計算機３１に入力される。データ処理計算機３１は、圧力計測値に基づいて炉心流量を算出し、中性子束計測値に基づいて原子炉出力を算出する。算出された炉心流量及び原子炉出力は記憶装置３３に記憶される。制御棒駆動機構２１に設けられた制御棒位置検出器から出力された制御棒位置情報も、プロセス入出力装置３２を介してデータ処理計算機３１に入力され、記憶装置３３に記憶される。炉心性能計算装置３０は、記憶装置３３に記憶された炉心流量等の運転状態データを用いて核定数を算出し、この核定数を用いて炉心性能計算を実行する。炉心性能計算装置３０で得られた計算結果、及びデータ処理計算機３１で算出された情報は、表示装置３８、表示計器３９及びプリンタ３５に出力されて表示され及びプリントされる。

ＳＳＲ９内の水領域１７のボイド率を考慮した場合における核定数の算出の概要を以下に説明する。

ＳＳＲ９内の冷却水は、前述したように、ＳＳＲ９の周囲に存在する燃料棒５から放出される中性子及びγ線によって加熱され、その一部が蒸気になるので、冷却材上昇通路１４内に液面１６が形成される。このときのＳＳＲ９内の圧力損失ΔＰ_ＳＳＲは（１）式で算出できる。

ΔＰ_ＳＳＲ＝ΔＰ_ＩＮ+ΔＰ_Ｚ+ΔＰ_ＯＵＴ ……（１）
ここで、ΔＰ_ＩＮはＳＳＲ９の入口開口１２での局所圧力損失、ΔＰ_ＺはＳＳＲ９内の冷却水の静水頭、ΔＰ_ＯＵＴはＳＳＲ９の出口開口１３での局所圧力損失である。

ＳＳＲ９内に液面１６が形成されたとき、ＳＳＲ９に流入する冷却水とＳＳＲ９から流出する蒸気（または蒸気及び冷却水）の流速は小さく、ΔＰ_ＩＮ及びΔＰ_ＯＵＴはΔＰ_Ｚと比較して無視できるほど小さくなる。

一方、下部タイプレート７の燃料保持部２８には燃料保持部２８より下方の領域からそれよりも上方の領域に冷却水を供給するための多数の開口７ａが形成されている。このような燃料保持部２８は、その冷却水の流れに対して抵抗体となっている。ＳＳＲ９を備えた燃料集合体４が炉心３に装荷された原子炉１を運転すると、下部タイプレート７内に流入した冷却水の大部分は開口７ａを通って燃料棒５相互間に形成された冷却水通路内に導入される。開口７ａにおける圧力損失をΔＰ_ＬＴＰとしたとき、過渡変化時を除いた原子炉１の通常運転時においては、ＳＳＲ９の圧力損失ΔＰ_ＳＳＲと下部タイプレート７の圧力損失ΔＰ_ＬＴＰは釣り合っている。また、上述したようにΔＰ_ＩＮとΔＰ_ＯＵＴはΔＰ_Ｚと比較して小さいので、近似的に（２）式が成立する。

ΔＰ_ＬＴＰ＝ΔＰ_Ｚ ……（２）
下部タイプレート７に供給する冷却水の流量、すなわち、炉心流量を変化させると、燃料保持部２８より上流の領域と燃料保持部２８より下流の領域との間の差圧ΔＰ_ＬＴＰが変化する。この差圧ΔＰ_ＬＴＰは炉心流量のほぼ２乗に比例するので、例えば、炉心流量を定格流量の８０％から１２０％に変化させると、差圧ΔＰ_ＬＴＰは８０％流量時の約２．３倍になる。ＳＳＲ９内の静水頭ΔＰ_Ｚも同様に約２．３倍になるが、これはＳＳＲ９内の液面１６が大きく上昇することを意味している。ＳＳＲ９内の液面１６が上昇した場合には、冷却材上昇通路１４内の蒸気領域１８の一部が水領域１７になる。このように新たに水領域１７になった領域では、中性子減速機能を有する冷却水量が増加するので、熱中性子が多くなり反応度が増加する。逆に、ＳＳＲ９内の液面１６が下降した場合には、冷却材上昇通路１４内の水領域１７の一部が蒸気領域１８になる。新たに蒸気領域１８になった領域では、冷却水量の減少によって熱中性子が少なくなり、反応度が減少する。

以上に述べたように、原子炉運転中に、炉心流量を変化させることにより、ＳＳＲ９の冷却材上昇流路１４内の液面１６の位置を変えることができ、炉心３の反応度を制御することができる。制御棒２０による反応度制御が制御棒２０に中性子を吸収させて反応度を制御するのに比べて、ＳＳＲ９による反応度制御は、無駄に吸収させる中性子が少ないため、燃料経済性の観点で利点がある。その一方で、ＳＳＲ９を用いた原子炉１の運転管理を行うためには、ＳＳＲ９内の減速材密度を考慮して炉心管理を実施する必要がある。

前述の特開平７−９２２８９号公報では、ＳＳＲ９内の液面１６より下方の水領域１７に蒸気が含まれていない、すなわち、その水領域１７のボイド率が０であると仮定して、ＳＳＲ９内の液面１６までの水位Ｚを、冷却材の静水頭ΔＰ_Ｚ、水の密度ρ_ｆ、重力加速度ｇを用いて（３）式により算出し、核定数をＳＳＲ９内の水の有無に基づいて算出し
Ｚ＝ΔＰ_Ｚ/ρ_ｆｇ ……（３）
ている。これに対し、本実施例は、ＳＳＲ９内のボイド率分布を考慮して核定数を算出する。ここで、ボイド率とは、流路断面積に対する気相の割合で、蒸気単相のとき１、水単相のとき０となる指標である。

炉心性能計算装置３０で実行される炉心性能計算方法の詳細を、図１を用いて以下に説明する。図１に示すステップ５１〜６０の処理が炉心性能計算装置３０において行われる。

本実施例では、まず、核定数計算を行う対象の炉心全体を、燃料集合体の境界に沿って燃料有効長を対象に軸方向において例えば約１５cm立方のセルごとに分割する。これは、炉心３の領域分けである。燃料有効長は核燃料物質が充填されている領域の軸方向における長さである。各セル内は均質とみなし、中性子拡散計算によって炉心３内の中性子分布及び中性子実効増倍率を求める。さらに、炉心３内の熱出力分布及び反応度等の炉心特性を算出する。

沸騰水型原子炉では、炉心３の出力分布によって減速材密度の分布が変化するので、炉心性能計算装置３０は、中性子拡散計算処理及び熱水力計算処理を反復して行う核熱水力結合計算によって、互いに整合性が取れた出力分布及びボイド率分布を求めることができる。すなわち、炉心性能計算装置３０に運転状態データが入力される（ステップ５１）。その運転状態データを基に炉心３の軸方向出力分布等の初期設定を行う（ステップ５２）。運転状態データは、燃焼度、ＳＳＲ９の外側で燃料集合体４内の減速材密度、ＳＳＲ９内の減速材密度、制御棒挿入状態の情報、炉心流量及び炉心入口温度などを含んでいる。制御棒挿入状態の情報（制御棒位置情報）及び炉心流量はデータ処理計算機３１で求められた情報である。燃焼度は、単位ウラン重量あたりこれまでにどのくらいの出力を出しているかを示す指標で、炉心性能計算装置３０で計算したセルの出力を時間積分することで得られる。燃焼度は、前の運転サイクル終了時点で炉心性能計算装置３０が計算して記憶装置３３に記憶した値を引き継ぎ、現在の運転サイクル中に更新していく。ＳＳＲ９の外側で燃料集合体４内の減速材密度は、熱水力計算においてＳＳＲ９の外側で燃料集合体４内のセルにおけるボイド率を求めた後、原子炉運転時での原子炉圧力における水と蒸気の密度を用いて計算される。セルの燃焼平均減速材密度は、炉心３にはじめて装荷されてから現在に至るまでに、燃料集合体４内のセルが経験した減速材密度（ＳＳＲ９の外側とＳＳＲ９内の減速材密度を各流路面積で重み付けして平均化したもの）の時間平均値である。燃焼平均減速材密度も、炉心性能計算装置３０で計算され、記憶装置３３に記憶した値を引き継ぎ、現在の運転サイクル中に更新していく。

なお、ＳＳＲ９の外側で燃料集合体４内の減速材密度ρ_ｃはＳＳＲ９の外側で燃料集合体４内のボイド率α_ｃを使って（４）式で算出できるので、ＳＳＲ９内のボイド率α_ｓを求めることとＳＳＲ９内の減速材密度ρ_ｓを求めることは、密度を計算する圧力条件がわかれば等価である。ＳＳＲ９内の減速材密度ρ_ｓも同様にＳＳＲ９内のボイド率α_ｓから（５）式で算出できる。

ρ_ｃ＝α_ｃρ_ｇ+（1-α_ｃ）ρ_ｆ ……（４）
ρ_ｓ＝α_ｓρ_ｇ+（1-α_ｓ）ρ_ｆ ……（５）
ここでρ_ｇは蒸気密度、ρ_ｆは水密度である。ちなみに、減速材密度ρ_ｃ及びρ_ｓは、図１に示す熱水力計算処理の中で求められる。具体的には、減速材密度ρ_ｃ及びρ_ｓは、ステップ５４，５５の後でステップ５６の前で求められる。

ステップ５２の処理が終了した後、チャンネル毎、すなわち、燃料集合体毎の冷却水流量配分計算が行われ（ステップ５３）、燃料集合体内のボイド率分布計算（ステップ５４）及びＳＳＲ内のボイド率分布計算（ステップ５５）を含む熱水力計算処理が実行される。流量配分計算では、データ処理計算機３１で求められた全炉心流量、及び炉心３内の燃料集合体４の出力分布情報を用いて、各燃料集合体の圧力損失が等しくなるように燃料集合体４毎に、供給される冷却水流量を求める。燃料集合体の圧力損失の計算は以下のように行う。各燃料集合体の冷却材流量配分を仮定し、ステップ５２で設定した出力分布や炉心入口温度を用いてセル毎の発生蒸気量を計算すると、蒸気流量率（水と蒸気をあわせた全質量流量に対する蒸気質量流量の割合。クオリティとも呼ぶ）の軸方向分布が計算できる。セルの圧力損失は、冷却材流量及び蒸気重量率から算出でき、各セルの圧力損失を軸方向に積分することで燃料集合体毎の全圧力損失が計算できる。最初に仮定した冷却材流量配分では各燃料集合体の全圧力損失は集合体毎に異なる値をとるが、これが一致するように各燃料集合体の冷却材流量配分を調整し、圧力損失計算を繰り返す。最終的に、全各燃料集合体の全圧力損失が一致したときに、流量配分計算５３が終了する。ボイド率分布計算では、ステップ５２で設定された出力分布及び炉心入口温度とステップ５３で計算した各燃料集合体の冷却材流量を用いてセルの蒸気流量率を計算する。蒸気重量率と蒸気体積率であるボイド率の関係はあらかじめ実験などによって求めておき、蒸気重量率の軸方向分布から、ボイド率α_ｃ（減速材密度ρ_ｃ）の軸方向分布を計算する。ＳＳＲ９内のボイド率分布計算の詳細は後述する。

次に、各セルにおける核定数が求められる（ステップ５６）。中性子拡散計算処理における核計算と上記の熱水力計算を結合するため、核定数が求められる。すなわち、核定数算出処理（ステップ５６）において、熱水力計算で求めた各セルのボイド率α_ｃ、ＳＳＲ９内のボイド率α_ｓ（または水密度）及び制御棒挿入状態などに基づいて、セル平均の核定数を求める。核定数の具体的な求め方も後述する。

本実施例で用いるにおけるセル平均の核定数としては、拡散係数、マクロ吸収断面積、マクロ散乱断面積及びマクロ核分裂断面積などがある。これらの核定数は、燃焼度、減速材密度ρ_ｃ及びρ_ｓ、制御棒挿入状態及び炉心流量などを用いて、燃料集合体単体に対する集合体計算により、幾つかの代表的な状態での値を予め算出されている。減速材密度ρ_ｃ及びρ_ｓとしては（４）式及び（５）式によって算出された各値が用いられる。算出された各核定数は、算出に用いられた燃焼度、減速材密度ρ_ｃ及びρ_ｓ、制御棒挿入状態及び炉心流量など（以下、便宜的に、第２状態量という）と関連付けられて、それぞれテーブル状の核定数テーブル情報として記憶装置３３に記憶されている。ステップ５６においては、中性子拡散計算の対象である１つの燃料集合体４に対する燃焼度、減速材密度ρ_ｃ及びρ_ｓ、制御棒挿入状態及び炉心流量など（以下、便宜的に、第１状態量という）を用いて、記憶装置３３から、各セルでの平均核定数を検索する。もし、第１状態量の各値とマッチングする第２状態量が記憶装置３３に存在しない場合には、第１状態量の各値に最も近い第２状態量及び対応する各核定数を記憶装置３３から検索し、第１状態量の各値を用いて、検索された第２状態量及び各核定数を内挿（または外挿）することによって、セルに対する各平均核定数を求める。他の燃料集合体に対しても、同様にして、各平均核定数がそれぞれ求められる。

中性子拡散計算を実行する（ステップ５７）。ステップ５６で求めた核定数を用いて中性子拡散計算が行われ、炉心の軸方向出力分布及び反応度等の炉心特性（炉心特性に関する情報）が算出される。そして、求められた軸方向出力分布をステップ５２で初期設定した軸方向出力分布と比較し、その差が許容範囲内にあるか否かの集束判定を行う（ステップ５８）。その差が許容範囲よりも大きい場合には、ステップ５８の判定は「Ｎｏ」となり、出力分布を調整してステップ５３〜５８の各処理が再度実行される。すなわち、熱水力計算処理（ステップ５３，５４及び５５）、核定数算出処理（ステップ５６）及び中性子拡散計算処理（ステップ５７）が、ステップ５８の判定が「Ｙｅｓ」になるまで繰り返し実行される。この繰り返し計算におけるボイド率分布計算（ステップ５４）では、ステップ５７で得られた軸方向出力分布を用いてボイド率分布を計算する。また、繰り返し計算を行った場合におけるステップ５８の収束判定では、前回のステップ５７の計算で得られた軸方向出力分布と今回のステップ５７の計算で得られた軸方向出力分布との差を比較する。なお、ステップ５７で求める軸方向出力分布等は、中性子拡散計算の替りに中性子輸送計算を用いて算出してもよい。

ステップ５８の判定が「Ｙｅｓ」であるとき、すなわち、前述の差が許容範囲内であるとき、ステップ５９の処理が実行される。すなわち、炉心の安全性が評価される（ステップ５９）。ここでは、算出された上記の炉心特性を対象に、炉心３の安全性を示す指標（例えば、最小限界出力比及び最大線出力密度等）を算出する。ステップ５９における最小限界出力比等の計算は、運転員がオペレータコンソール３４から炉心性能計算装置１に計算指令を入力することによっても行われる。ステップ５９の処理が終了した後、炉心の出力分布及び反応度等の炉心特性の情報、及び算出された炉心の安全性を示す各指標が炉心性能計算装置３０から表示装置３８及び表示計器３９に出力される（ステップ６０）。各炉心特性の情報は表示装置３８等に表示される。ＳＳＲ９内のボイド率α_ｓも、同様に、表示装置３８等に出力される。また、各炉心特性の情報、ボイド率α_ｓ及び炉心の安全性を示す各指標は記憶装置３３に記憶される。

運転員は、表示された出力分布及び反応度等の炉心特性を考慮して、炉心３内への制御棒２０の挿入・引抜位置の設定等の、原子炉の運転計画を立案する。

ＳＳＲ９内のボイド率分布の計算（ステップ５５）の詳細を、図７及び図８を用いて説明する。炉心３内に装荷されたある燃料集合体４におけるＳＳＲ９内のボイド率分布の計算結果の一例を、図７に示す。その燃料集合体４は燃料有効長を軸方向において２４個のセルに分割され、分割された２４個の各セルにそれぞれ核定数が設定される。各セルは、燃料有効長の下端から第１セル、第２セル、……、第２４セルとセル番号が付されている。これらの核定数に基づいて炉心性能計算が実施される。図７に示す例では、第１セルから第４セルの各セルにおけるボイド率α_ｓは０％、第５セルのボイド率は５％、第６セルのボイド率は１５％、第７セルのボイド率は３０％、及び第８セルから第２４セルの各セルのボイド率α_ｓは１００％となっている。

炉心性能計算装置３０において、ＳＳＲ９内のボイド率分布の計算が以下のように行われる。

炉心３に装荷されている、同じタイプのＳＳＲ９を有する燃料集合体４毎に、炉心性能計算に用いる、軸方向に分割されたセル数に対応したボイド率α_ｓのテーブル情報が記憶装置３３から炉心性能計算装置３０に入力される。燃料集合体入口での冷却水流量に対するＳＳＲ９内のボイド率α_ｓテーブル情報の一例を、図８（ａ）及び図８（ｂ）に示す。図８（ａ）は上部セル（例えば、第２２セル）、及び図８（ｂ）は下部セル（例えば、第８セル）での各テーブル情報である。このようなテーブル情報は、各セルに対して作成されている。燃料集合体入口の冷却水流量が小さい場合には、冷却材上昇流路１４内に形成される液面１６（図６）より上方に存在する蒸気領域１８に位置する各セルのボイド率α_ｓは１．０となる。しかしながら、燃料集合体入口の冷却水流量がある流量（例えば、図７の点４１ａ及び点４１ｂに対応する各冷却水流量）以上に増加すると、ボイド率α_ｓが１．０より減少する。その冷却水流量が点４２ａ、点４２ｂに対応する流量以上になると、ボイド率α_ｓが０になる。

このようなテーブル情報は、３次元詳細熱水力計算または実験で得られた情報を基に予め作成され、記憶装置３３に記憶されている。本実施例では軸方向に２４個のセルが存在するので、１種類のＳＳＲに対して２４のボイド率α_ｓテーブル情報が予め作成されて記憶装置３３に記憶されている。これらのテーブル情報を利用することにより、任意の軸方向位置でのＳＳＲ９内のボイド率α_ｓを燃料集合体入口の冷却水流量基に求めることができる。

図８（ａ）（または図８（ｂ））に示すボイド率α_ｓテーブル情報では、点４１ａ（または点４１ｂ）から点４２ａ（または点４２ｂ）までボイド率α_ｓは線形に変化するように近似されている。しかしながら、その変化を、例えば２次関数状に変化するように近似してもよいし、点４１ａ（または点４１ｂ）と点４２ａ（または点４２ｂ）の間で勾配が変化するように近似してもよい。なお、必ずしも、燃料集合体入口の冷却水流量が小さいときにボイド率α_ｓが１．０に、その冷却水流量が非常に大きいときにボイド率α_ｓが０にならなくてもよい。

下部タイプレート７の圧力損失ΔＰ_ＬＴＰは、下部タイプレート７の圧損係数をＫ_ＬＴＰ、燃料集合体入口の冷却水流量をＷとすると次式（６）式で表せるので、燃料集合体入口の冷却水流量に対するＳＳＲ９内のボイド率α_ｓのテーブル情報を使用するのではなく、下部タイプレート７の圧力損失ΔＰ_ＬＴＰに対するＳＳＲ９内のボイド率α_ｓのテーブル情報を用いてもよい。

ΔＰ_ＬＴＰ＝Ｋ_ＬＴＰ・Ｗ^２／ρ_ｆｇ ……（６）
下部タイプレートの圧力損失ΔＰ_ＬＴＰは、各チャンネル毎の流量配分計算５３を実施するときにすでに計算されており、この計算結果を用いてＳＳＲ９内のボイド率α_ｓを算出することができる。ＳＳＲ９内のボイド率α_ｓを求めた後、（５）式を用いてＳＳＲ９内の減速材密度ρ_ｓに変換し、これを利用してセルの核定数を評価する。

また、ＳＳＲ９内のボイド率α_ｓの替りに、（５）式で算出されたＳＳＲ９内の減速材密度ρ_ｓを直接用いてセルの核定数を評価してもよい。具体的には、図８に示すテーブル情報を、燃料集合体入口における冷却水流量とＳＳＲ９内の減速材密度ρ_ｓの関係、あるいは下部タイプレートの圧力損失ΔＰ_ＬＴＰとＳＳＲ９内の減速材密度ρ_ｓの関係を表すテーブルに置き換える。このテーブル情報を用い、燃料集合体入口における冷却水流量（または下部タイプレートの圧力損失ΔＰ_ＬＴＰ）基づいて減速材密度ρ_ｓを求めることができる。ＳＳＲ９内に存在する水量情報の与え方として、ＳＳＲ９内のボイド率α_ｓを用いるよりも、ＳＳＲ９内の減速材密度ρ_ｓを用いたほうが、原子炉圧力が変化した場合における誤差が小さくなる。

前述のステップ５６の処理を具体的に説明する。ステップ５５で求められたＳＳＲ９内のボイド率α_ｓを利用して核定数を算出する場合には、追加入力の定数を最小にするため、核定数の計算に利用する入力定数として、ＳＳＲ９内を全て水領域１７（ボイド率０）であるとして算出した第１の核定数テーブル情報、及びＳＳＲ９内を全て蒸気（ボイド率１．０）として算出した第２の核定数テーブル情報の２種類の核定数テーブル情報を用意する。該当する燃料集合体４のＳＳＲ９内のボイド率α_ｓに依存して、第１及び第２の核定数テーブル情報を内挿（または外挿）し、該当するボイド率α_ｓに相当する点の核定数の値を計算する。内挿（または外挿）する場合には、ＳＳＲ９内のボイド率α_ｓを指標とするのではなく、ＳＳＲ９内の減速材密度ρ_ｓを指標として用いてもよい。

前述したように、セル平均の核定数としては拡散係数、マクロ吸収断面積、マクロ散乱断面積及びマクロ核分裂断面積などがある。第１及び第２の核定数テーブル情報はこれらの核定数それぞれを含んでいる。また、燃料集合体単体に対する集合体計算によって求められた、燃焼度、及び減速材密度ρ_ｃ及びρ_ｓなどの、幾つかの代表的な状態での各値が、第１及び第２の核定数テーブル情報に含まれている。これらの値は、第１及び第２の核定数テーブル情報のそれぞれにおいて該当する核定数と関連付けられている。

ステップ５６の核定数算出処理では、第１及び第２の核定数テーブル情報から求められる代表的な状態での値を、その時における燃焼度、及び減速材密度ρ_ｃ及びρ_ｓなどの値で内挿（または外挿）して各セルでの平均核定数を求める。以上のようにして求められた各核定数は、前述したステップ５７の中性子拡散計算に用いられる。

本実施例は、以上に述べたＳＳＲ内のボイド率計算、及びこの計算により得られたボイド率α_ｓ（または減速材密度ρ_ｓ）を用いた核定数計算を行うことによって、原子炉の運転計画の際、演算処理が膨大になるのを防ぐことができる。

本実施例は、燃料集合体４毎の燃料集合体入口における冷却水流量（または下部タイプレート７での圧力損失）に基づいて、ＳＳＲ９内のボイド率α_ｓを求め、このボイド率α_ｓを用いて核定数を求め、得られた核定数を用いて中性子拡散計算を行って炉心特性（炉心の出力分布及び反応度等）を求めている。このように、本実施例は、ボイド率α_ｓに基づいて得られた核定数を用いて炉心特性を求めているので、ＳＳＲ９を有する燃料集合体４を装荷している原子炉１に対して得られた炉心特性の精度をさらに向上させることができる。なお、減速材密度ρ_ｓに基づいて得られた核定数を用いて炉心特性を求めることによっても、得られたその炉心特性の精度がさらに向上する。

本実施例は、求められたＳＳＲ９内のボイド率α_ｓ（または減速材密度ρ_ｓ）を表示装置３８に表示するので、運転員が炉心３の状態を適切に理解することを支援することができる。炉心特性（炉心の出力分布及び反応度等）の情報及び炉心３の安全性を示す指標も表示装置３８に表示されるので、運転員は、炉心３の状態をより適切に認識することができる。

ＢＷＲプラントに適用される本発明の他の実施例である実施例２の炉心性能計算装置を、図９を用いて以下に説明する。本実施例の炉心性能計算装置が適用されるＢＷＲプラントの構成は、実施例１で述べたＢＷＲプラントの構成と同じである。炉心３に装荷されている燃料集合体４はＳＳＲ９を有している。

本実施例の炉心性能計算装置３０は、実施例１と同様に、図２に示すネットワークに組み込まれている。この炉心性能計算装置３０は、実施例１の炉心性能計算装置３０で実行される処理手順、すなわち、ステップ５１〜６０の処理を、図９に示す処理手順に変更したものである。本実施例の炉心性能計算装置３０で実行される処理手順は、実質的に、実施例１の炉心性能計算装置３０で実行される上記の処理手順に、ＳＳＲ内のボイド率α_ｓのテーブル情報の補正（ステップ６１）及び各セルの核定数補正計算（ステップ６２）を追加したものである。

ステップ６１及び６２の処理は、いずれも、炉心３内に挿入される移動式中性子束検出器（ＴＩＰ）（図示せず）で計測された、炉心３の軸方向における中性子束分布に基づいて得られた炉心３の軸方向の出力分布を用いる。ＢＷＲでは、ＴＩＰは、常時、炉心３内の中性子束分布を計測している訳ではなく、運転員がオペレータコンソール３４から入力した挿入指令に基づいて炉心３に挿入され、炉心３の軸方向の中性子束分布を計測する。ＴＩＰは、炉心３の中性子束分布を計測する以外の期間では、原子炉１の外に引き抜かれている。ＴＩＰから出力された炉心３の軸方向における多数の位置での各中性子束計測値は、プロセス入出力装置３２を介してデータ処理計算機３１に入力される。データ処理計算機３１は、それらの中性子束計測値に基づいて、炉心３の軸方向の出力分布を求める。データ処理計算機３１で求められた炉心３の軸方向の出力分布が、性能計算装置３０に入力される。

炉心性能計算においては、ＴＩＰで測定した出力分布と炉心性能計算装置が中性子拡散計算あるいは中性子輸送計算で評価した出力分布に違いがあるときに、ＴＩＰで測定した出力分布に拡散計算あるいは輸送計算結果を合わせる補正を実施して評価精度を向上する。本発明においては、ＳＳＲ内のボイド率α_ｓのテーブル情報を補正することで出力分布の補正が可能で、評価精度を向上できる。ＳＳＲ内のボイド率α_ｓのテーブル情報の補正（ステップ６１）について詳細に説明する。ステップ５３の処理の後に行われるステップ６１においては、例えば、図８に示すボイド率α_ｓテーブル情報を補正する。具体的には、炉心性能計算装置３０は、記憶装置３３から図８（ａ）及び図８（ｂ）に示す各ボイド率α_ｓテーブル情報を入力し、これらのボイド率α_ｓテーブル情報における点４１ａ，４２ａ，４１ｂ及び４２ｂのそれぞれを補正する。第８セル（図８（ｂ）参照）において、点４１ｂ及び４２ｂに対応する燃料集合体４の入口の冷却水流量を変化させ、ＴＩＰで計測した中性子束分布に基づいて得られた炉心３の軸方向の出力分布（以下、便宜的に、第１軸方向出力分布という）と、ステップ５２で初期設定された炉心３の軸方向の出力分布（以下、便宜的に、第２軸方向出力分布という）の最小二乗誤差が小さくなるように、点４１ｂ及び４２ｂのそれぞれに対応する燃料集合体入口の冷却水流量を求める。例えば、第２軸方向出力分布のピークが第１軸方向出力分布のそれよりも上方にずれているときには、軸方向における上部の反応度が増加するように、上部セルのＳＳＲ内のボイド率α_ｓを低下させるようにボイド率α_ｓテーブル情報を補正すればよい。補正されたボイド率α_ｓテーブル情報は記憶装置３３に記憶される。このようなボイド率α_ｓテーブル情報の補正は、軸方向における全てのセルに対して実施する必要はなく、原子炉の定格出力運転時においてＳＳＲ９内に液面１６が形成されやすいセルにおいて実施することが効果的である。

ＳＳＲ９内のボイド率α_ｓ分布の計算（ステップ５５Ａ）は、ある燃料集合体４の各セルのボイド率α_ｓテーブル情報（補正されたボイド率α_ｓテーブル情報が存在する場合にはこのテーブル情報）を用いて、実施例１におけるステップ５５と同様に、ボイド率α_ｓ分布を求める。各セルの核定数の計算（ステップ５６）は、ステップ５４で得られたボイド率α_ｃ及びステップ５５Ａで得られたボイド率α_ｓを用いて行われる。

各セルの核定数補正計算（ステップ６２）を具体的に説明する。ステップ６２では、第１軸方向出力分布と第２軸方向出力分布を比較し、最小二乗法等を利用して前者と後者の差が小さくなるように、ステップ５６で求められた各セルの核定数を補正する。補正された核定数を補正核定数という。ＴＩＰによる次の炉心３の軸方向における中性子束分布が計測されるまでは、前回のＴＩＰ計測値に基づいて得られた第１軸方向出力分布を用いて算出された補正核定数が使用される。核定数の補正は、異なる構成のＳＳＲを有する燃料集合体毎に行われる。

セルの核定数には、無限増倍率、拡散係数、マクロ吸収断面積、マクロ散乱断面積、マクロ核分裂断面積、バックリングなどがある。これらの核定数は、燃焼度、減速材密度、制御棒挿入状態などの関数で表現される。本実施例ではＳＳＲ９内の減速材密度ρ_ｓが補正され、セルの核定数が変化することで、出力分布が補正される。

第１軸方向出力分布に基づいた学習計算による核定数の補正及び燃料集合体入口の冷却水流量に対するＳＳＲ９内のボイド率α_ｓテーブル情報の補正は、本実施例の炉心性能計算装置３０で実施される。しかしながら、補正された核定数、及び補正されたボイド率α_ｓテーブル情報は記憶装置３３に格納されるため、１つの運転サイクルにおける原子炉の運転終了後に、補正された核定数、及び補正されたボイド率α_ｓテーブル情報に基づいて原子炉の運転実績のトレース評価を実施することができる。

本実施例は、実施例１で生じる効果を得ることができる。さらに、本実施例によれば、燃料集合体４を装荷している炉心３に対してＴＩＰの計測値に基づいた第１軸方向出力分布による学習処理を効果的に実施することができ、炉心性能計算装置３０で得られた炉心特性に関する情報の予測精度をさらに向上させることができる。

本発明の好適な一実施例であるＢＷＲプラントに適用される実施例１の炉心性能計算装置で実行される炉心性能計算の処理手順を示すフローチャートである。 図１の処理手順が実行される実施例１の炉心性能計算装置が組み込まれた運転制御システムの構成図である。 実施例１の炉心性能計算装置が適用されるＢＷＲプラントの概略構成図である。 図３に示す炉心に装荷される、ＳＳＲを有する燃料集合体の縦断面図である。 図４に示す燃料集合体の横断面図である。 図４に示す燃料集合体に用いられるＳＳＲの詳細構成図である。 図４に示す燃料集合体におけるＳＳＲ内のボイド率分布の計算結果の一例を示す説明図である。 燃料集合体入口の冷却水流量に対するＳＳＲ内のボイド率のテーブル情報の一例を示しており、（ａ）は上部セルにおけるそのテーブル情報の一例を示す説明図及び（ｂ）は下部セルにおけるそのテーブル情報の一例を示す説明図である。 本発明の他の実施例であるＢＷＲプラントに適用される実施例２の炉心性能計算装置で実行される炉心性能計算の処理手順を示すフローチャートである。

符号の説明

１…原子炉、２…原子炉圧力容器、３…炉心、４…燃料集合体、５…燃料棒、９…スペクトルシフトロッド、１０…上昇管、１１…下降管、１２…入口開口、１３…出口開口、１４…冷却材上昇通路、１５…冷却材下降通路、１６…液面、２０…制御棒、２１…制御棒駆動機構、２２…インターナルポンプ、２３…インペラ、２４…差圧計、２９…中性子検出器（固定式）、３０…炉心性能計算装置、３１…データ処理計算機、３３…記憶装置、３４…オペレータコンソール、３７…中央制御盤、３８…表示装置。

Claims (8)

1. 炉心流量の変化によって内部に形成された液面の位置が変化するスペクトルシフトロッドを有する燃料集合体を装荷した炉心を備えた原子炉の炉心特性を計算する炉心性能計算装置において、
   前記燃料集合体に供給される冷却水流量に基づいて前記スペクトルシフトロッドの外で前記燃料集合体内に形成された冷却水流路におけるボイド率α_ｃを求める第１手順と、前記燃料集合体に供給される冷却水流量及び前記燃料集合体の下部タイプレートの圧力損失のいずれかに基づいて、前記スペクトルシフト内のボイド率α_ｓを求める第２手順と、前記ボイド率α_ｃ及び前記ボイド率α_ｓに基づいて、前記燃料集合体の燃料有効長を軸方向において複数に分割して形成される各セルでの核定数を求める第３手順と、前記核定数を用いて中性子輸送計算及び中性子拡散計算のいずれかの計算を行って炉心特性に関する情報を求める第４手順とを実行することを特徴とする炉心性能計算装置。
2. 求められた前記ボイド率α_ｓを表示する表示装置を備えた請求項１に記載の炉心性能計算装置。
3. 前記ボイド率α_ｓが、前記冷却水流量と前記ボイド率α_ｓが関連付けられている、前記セル毎の前記ボイド率α_ｓのテーブル情報に基づいて求められる請求項１または請求項２に記載の炉心性能計算装置。
4. 前記炉心の軸方向に移動される中性子検出器によって計測された中性子束、及び前記冷却水流量に基づいて、前記ボイド率α_ｓの前記テーブル情報を補正する第５手順と、補正された前記テーブル情報に基づいて前記ボイド率α_ｓを求める前記第２手順と、前記第３手順で求められた前記核定数を、前記計測された中性子束に基づいて補正する第６手順と、補正された前記核定数を用いて前記炉心特性に関する情報を求める前記第４手順とを実行する請求項３に記載の炉心性能計算装置。
5. 炉心流量の変化によって内部に形成された液面の位置が変化するスペクトルシフトロッドを有する燃料集合体を装荷した炉心を備えた原子炉の炉心特性を計算する炉心性能計算装置において、
   前記燃料集合体に供給される冷却水流量に基づいて前記スペクトルシフトロッドの外で前記燃料集合体内に形成された冷却水流路における減速材密度ρ_ｃを求める第１手順と、前記燃料集合体に供給される冷却水流量及び前記燃料集合体の下部タイプレートの圧力損失のいずれかに基づいて、前記スペクトルシフト内の減速材密度ρ_ｓを求める第２手順と、前記減速材密度ρ_ｃ及び前記減速材密度ρ_ｓに基づいて、前記燃料集合体の燃料有効長を軸方向において複数に分割して形成される各セルでの核定数を求める第３手順と、前記核定数を用いて中性子輸送計算及び中性子拡散計算のいずれかの計算を行って炉心特性に関する情報を求める第４手順とを実行することを特徴とする炉心性能計算装置。
6. 求められた前記減速材密度ρ_ｓを表示する表示装置を備えた請求項５に記載の炉心性能計算装置。
7. 前記ボイド率α_ｓが、前記冷却水流量と前記減速材密度ρ_ｓが関連付けられている、前記セル毎の前記減速材密度ρ_ｓのテーブル情報に基づいて求められる請求項５または請求項６に記載の炉心性能計算装置。
8. 前記炉心の軸方向に移動される中性子検出器によって計測された中性子束、及び前記冷却水流量に基づいて、前記減速材密度ρ_ｓの前記テーブル情報を補正する第５手順と、補正された前記テーブル情報に基づいて前記減速材密度ρ_ｓを求める前記第２手順と、前記第３手順で求められた前記核定数を、前記計測された中性子束に基づいて補正する第６手順と、補正された前記核定数を用いて前記炉心特性に関する情報を求める前記第４手順とを実行する請求項７に記載の炉心性能計算装置。

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