JP4845290B2 - マイクロレンズアレイ、光学機器および光学ファインダー - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光学機器のスクリーンや一眼レフカメラの焦点板等に用いられるマイクロレンズアレイに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、スクリーンや焦点板などに、多数のマイクロレンズを配列したマイクロレンズアレイを用いることが知られている。マイクロレンズアレイのスクリーンは、金型の砂掛け面から微細凹凸を転写したスクリーンに比べて粒状感がなく、見えが明るいという利点がある。
【０００３】
但し、マイクロレンズを周期的と配列した場合には、回折光の方向が特定方向に限定されてボケ味が不自然になったり、フレネルレンズと併用した時にフレネルレンズの輪帯構造との干渉を引き起こしてモアレ縞が発生したりするといった欠点がある。
【０００４】
上述の用途に用いられるマイクロレンズアレイでは、マイクロレンズや微小の凹部の配列をランダムにすることで、上述した問題を解消することができる。
【０００５】
ランダムな配列のマイクロレンズアレイを得る方法としては、特開平１１−１４２６０９号公報などにて提案されている。
【０００６】
ところが、これらの方法は後で説明するマイクロレンズアレイの製造方法にあるように、製造上の安定性、効率性、制御性に問題があり、実施上は困難であると考えられる。
【０００７】
従来、マイクロレンズアレイの製造法には、多成分ガラスからなる基板上の複数の箇所を分布状態で高屈折率化して複数のレンズを形成するといったイオン交換法（M.Oikawa,et al.,Jpn.J.Appl.Phys.20(4) L51-54,1918)や、感光性ガラスの熱処理において未感光部が結晶化して表面を膨張させる方法などが知られている。
【０００８】
しかし、これらの方法では、レンズ同士の間隔に比べてレンズの開口径を大きくとれず、レンズの曲率半径も小さくなり、開口数の大きなレンズ設計は困難である。
【０００９】
また、大面積のマイクロレンズアレイを作製するには、大規模な製造装置が必要となり、製造が容易ではないという問題もある。
【００１０】
他の方法としては、マイクロレンズアレイの原版を作製し、原版にレンズ材料を塗布し、塗布したレンズ材料を剥離して作製する方法がある。原版となる鋳型の作成にあたっては、電子ビームを用いて描画する方法（特開平１−２３１６０１号公報参照）、金属板の一部をエッチングして形成する方法（特開平５−３０３００９号公報参照）、金属板に圧子を用いて圧痕法により形状を作製する（特開平１１−１４２６０９号公報参照）がある。
【００１１】
この方法はモールディングにてマイクロレンズを複製することができ、ロット毎のばらつきが発生しにくく、また低コストにて作製することが可能である。また、イオン交換法に比べて、熱膨張係数や反り等の問題を回避できる。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、電子ビームを用いる方法では、電子ビーム描画装置が高価であり、多額の設備投資が必要になること、および描画面積が制限されているために１００ｃｍ角以上の大面積の原版を作製することが困難である等の問題がある。
【００１３】
また、エッチングする方法では、主に化学反応を利用した等方性エッチングを用いるため、金属板の組成や結晶構造が僅かでも変化すると所望の形状にエッチングできなくなるという問題がある。
【００１４】
さらに、エッチングする方法では、所望の形状が得られた時点で直ちに水洗しないとエッチングが継続する。このため、微小なマイクロレンズを形成する場合には、このような所望の形状が得られた時点から水洗に至るまでの時間に進行するエッチングにより、所望の形状から逸脱する場合がある。
【００１５】
また、圧子を用いる圧痕法では、圧子をレンズ個々の数だけ型に押し付けるため大面積を得ようとすれば膨大な時間がかかり、また微細な精度を得るにも機械的な限界があり、μｍのオーダーの制御性を得るのは難しい。
【００１６】
このような従来のマイクロレンズ製作方法の多くでは、マイクロレンズ配列を制御した形でランダムにすることは極めて難しく再現性に乏しい。
【００１７】
マイクロレンズの配列が規則的であったとしても、従来のマイクロレンズの製作方法では、マイクロレンズの主要パラメータであるレンズ半径の再現性やその配列位置の精度に不確実な要素が多く、量産時の品質管理が非常に困難なものである。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
本発明の一側面としてのマイクロレンズアレイは、複数のマイクロレンズが、相互に隣接するマイクロレンズの頂点間隔を全て等間隔Ｌとした基本パターンとは異なるように形成されたマイクロレンズアレイであって、全てのマイクロレンズの頂点位置が、前記基本パターンにおける頂点位置を中心とした０．３Ｌ以下の半径を有する円内に位置し、前記円内において中心よりも周辺に存在する確率が大きくなるように不均一に分布していることを特徴とする。
【００１９】
さらに、相互に隣接するマイクロレンズの頂点間隔Ｐが、
０．４Ｌ≦Ｐ≦１．６Ｌ・・・（２）
を満たすようにしてもよい。
【００２０】
これら発明により、基本パターンのような周期的な規則配列に特有の回折光の影響やモアレ縞の発生といった問題が無いばかりか、上記（１）や（２）の条件を満たすことにより、隣接するマイクロレンズの頂点同士が離れすぎることによる局所的なかげりおよびこれに起因する粒状感が生じたり、近づきすぎることによる局所的な拡散不良からくる局所的な素抜け感が生じることがない、明るくクリーンな見え特性を持ち、個々のマイクロレンズ形状の再現性の良いマイクロレンズアレイを得ることが可能である。
【００２１】
【発明の実施の形態】
（第１実施形態）
図１には、本発明の第１実施形態であるマイクロレンズアレイのレンズ配列を示している。本実施形態では、マイクロレンズが、ハニカム形状に形成されて周期的に規則正しく並んでいる状態から、それぞれのマイクロレンズ中心を一定の条件のもとに変位させた状態で不規則性を持って配列されている。
【００２２】
図１に示したマイクロレンズＭＬの配列方法について詳しく説明する。まず、図２には、マイクロレンズが規則正しく並んでいる場合の各マイクロレンズの頂点（中心）をドットで示しており、隣接するドット同士は全て等しい間隔Ｌを有する。この配列をここでは基本パターンと称する。
【００２３】
そして、本実施形態のマイクロレンズアレイでは、この基本パターンにおける各ドットの位置を仮想的なグリッドポイントＧとし、図２に示した各グリッドポイントＧを中心とする半径ｄの円内で、マイクロレンズＭＬの頂点ないし中心をランダム（不規則に）に設定している。
【００２４】
図１に示すマイクロレンズアレイでは、
Ｌ＝０．０２ｍｍ
ｄ＝０．１５×Ｌ
の関係となっている。
【００２５】
また、各マイクロレンズの焦点距離はｆ＝０．０８ｍｍとなっており、接眼レンズの焦点距離が８０ｍｍ程度のカメラ用光学ファインダーに好適なピント板として用いることができる仕様になっている。
【００２６】
図３には、本実施形態のマイクロレンズの頂点位置Ｔの配置例を示している。ここで、基準となる基本パターンでの頂点間隔Ｌやマイクロレンズの焦点距離ｆは適用する光学機器に応じて適宜選択すればよい。
【００２７】
光学ファインダーにおいて、一般には、接眼レンズの焦点距離が短かいほどＬを小さくすることが要求され、使用する対物レンズのＦｎｏ．が明るいほどマイクロレンズの焦点距離は短くなり、マイクロレンズのＦｎｏ．も小さいものが要求される。
【００２８】
良好な見え特性を有するマイクロレンズアレイを実現するためには、全てのマイクロレンズの頂点位置Ｔが、上記基本パターンにおける頂点位置を中心とした０．３Ｌ以下の半径ｄを有する円内に位置する〈…（１）〉ように設定する。なお、図１に示したマイクロレンズアレイでは、ｄ＝０．１５×Ｌであるので、条件（１）を満たしている。
【００２９】
マイクロレンズＭＬの頂点位置Ｔは、グリッドポイントＧから０．３Ｌだけ離れて位置する場合もあれば、グリッドポイントＧ上に位置する場合もある。
【００３０】
なお、この場合、相互に隣接するマイクロレンズの頂点間隔Ｐは、
０．４Ｌ≦Ｐ≦１．６Ｌ…（２）
を満たすことになる。
【００３１】
ここで、上記円の半径ｄが０．３Ｌより大きいと、すなわち隣接するマイクロレンズの頂点同士が条件（２）の上限より離れると、隣接するマイクロレンズが離れすぎることにより局所的なカゲリを生じ、これがファインダー全体としては粒状感につながり、品位が悪くなる。また、隣接するマイクロレンズの頂点同士が条件（２）の下限よりも近づきすぎると、局所的な拡散不良からくる局所的な素抜け感が生じる。
【００３２】
一般的なカメラのファインダーでは、光線を入射させたときの拡散特性が主として±５°〜±１０°の範囲にあることが要求される。これはカメラの撮影レンズはＦｎｏ．がおよそＦ２．８〜Ｆ５．６の範囲にあるからである。
【００３３】
撮影レンズのピントを確認するためには、撮影レンズの光束がピントの合焦、非合焦に関わらず撮影者の目に到達する必要が有り、像点の一つに注目すれば、撮影レンズの光束円錐の中で最も外側の光線が撮影者の目に導かれるためにはこの最外郭の光線が拡散特性によって拡散板をほぼ垂直に見つめる撮影者の目に到達する必要がある。
【００３４】
このためには、マイクロレンズのＦｎｏ．が対応する撮影レンズのＦｎｏ．に等しければよい。実際には、ファインダーの明るさを優先したり、一眼レフのように多種のレンズに対応するため設計的に最適なマイクロレンズのＦｎｏ．が選択される。したがって、マイクロレンズのＦｎｏ．はＦ２．８〜Ｆ５．６の範囲にあれることが望ましい。
【００３５】
本実施形態においても、半径ｄの内側でランダムにマイクロレンズ中心が分布するため、個々のマイクロレンズの開口径が変動する結果、Ｆｎｏ．が異なってしまうおそれがある。
【００３６】
そこで、マイクロレンズ中心の設定範囲の中心である仮想的なグリッドの間隔Ｌが平均にはマイクロレンズ開口径に等しいと考え、マイクロレンズの焦点距離をｆ（これはレンズ半径で決まり、全てのマイクロレンズで等しい）とすれば、平均Ｆｎｏ．＝ｆ／Ｌとなり、これを２．８〜５．６程度に設定すれば、カメラの光学ファインダーとして適切な拡散特性を得られることになる。
【００３７】
ここで条件（１）の意味を考えれば、その上限を超えると、各マイクロレンズの変動幅が大きくなり、部分的なレンズのＦｎｏ．がファインダーとして適切な範囲を超えてしまい、ケラレや粒状感となって観察される。
【００３８】
このことを図４および図５を用いて説明する。図４は、等間隔に並んだマイクロレンズＭＬの断面図である。４つのレンズはその頂点間隔がＬとなるように並び、先ほど説明した等間隔のグリッドポイントにマイクロレンズが並んだ形状を示している。
【００３９】
図５は、上記実施形態のように、ランダムな頂点配置を適用したマイクロレンズＭＬの断面図である。レンズ頂点位置が図４のものに比べて変位することにより、
Ｌ３＜Ｌ＜Ｌ２
を満たす関係でレンズが並んでいる。
【００４０】
図５には、個々のマイクロレンズＭＬの端部に入射する光線ｌ１，ｌ２が点線で示されており、レンズ頂点間隔がＬであるマイクロレンズの端部に入射する光線ｌ１はレンズによって屈折するものの、部分的なレンズのＦｎｏ．が大きいため、その屈折角は大きなものとはならない。
【００４１】
一方、レンズ間隔がＬ２であるマイクロレンズの端部に入射する光線ｌ２は、レンズによって屈折されて部分的なマイクロレンズのＦｎｏ．が小さいため、大きな屈折角となる。この作用により光線ｌ１は観察者の瞳に入射する光線となるものの、光線ｌ２は瞳から外れる光線となり、局部的なケラレすなわち暗部として観察される。
【００４２】
特にＦｎｏ．の大きな暗いレンズを使用する際にこの減少は顕著となる。よって条件（１）の上限を上回るランダム成分をマイクロレンズの頂点位置に付加することはこのような局所的な暗部を多数発生させることになり望ましくない。
【００４３】
以上説明したマイクロレンズアレイの製造方法について説明する。本実施形態では、本出願人が特開２０００−４３０５４号公報にて提案しているマイクロレンズの作製方法を用い、一定の条件下で制御されたランダムな配置のマイクロレンズアレイを作製する。
【００４４】
この製作方法では、図６（ａ）〜（ｄ）に示すように、導電性または電極層２を有する基板１に絶縁性のマスク層３を形成し、このマスク層に開口部４を設ける。そして、その開口部４を通じて有機化合物の電着機構（メッキ）によって上記開口部４に電着層５を形成し、さらにメッキを続けることでマスク層３の面上にも電着層を広げ、マイクロレンズ６を形成する。いわゆるメッキ技術を用いた微細加工技術である。
【００４５】
本方式によれば、マスク層の開口部をリソグラフィー法などを用いることにより高いマイクロレンズの位置精度を容易に得ることができる。
【００４６】
（第２実施形態）
上記第１実施形態では、条件（１）と（２）を満足するようなマイクロレンズ配置をした場合について説明したが、条件（２）のみを満足するようなマイクロレンズ配置をしてもよい。
【００４７】
この場合、マイクロレンズの中には、その頂点位置が上記基本パターンにおける頂点位置を中心とした０．３Ｌ以下の半径ｄを有する円の外側に位置するものもあれば、上記円内でグリッドポイントから離れて位置するものもある。また、グリッドポイント上に位置するものもある。
【００４８】
図７には、本発明の第２実施形態であるマイクロレンズアレイのレンズ配列を示している。
【００４９】
図中のドットはマイクロレンズの中心座標を示し、円は頂点間隔をＬとしたとき半径０．３×Ｌを満たしている。
【００５０】
図中のα１〜α８は、等間隔に並んだグリッド位置からずれた頂点位置を示している。α１〜α８以外のそれを取り囲むレンズ頂点は等間隔に並んだグリッド座標に一致している。
【００５１】
ここではα１で配置の説明を行う。α１はグリッド座標から遷移していて、ｇ１〜ｇ６で示されるグリッド座標と一致した６個のマイクロレンズに取り囲まれて存在している。
【００５２】
α１とｇ１〜ｇ６の位置関係は、最も距離の短いｇ２との関係が０．６Ｌ、最も距離の長いｇ５との関係が１．４Ｌとなり、取り囲まれた他のレンズとの距離は０．６Ｌより大きく１．４Ｌより小さい値をとる。
【００５３】
本配列ではグリッドから遷移する１つのマイクロレンズとそれを取り囲むグリッドと一致した頂点をもつ６つのマイクロレンズの７つで１つの群を形成する。
【００５４】
但し、取り囲む６つのマイクロレンズは他のグリッドから遷移するマイクロレンズも取り囲む関係になり、これが繰り返される。
【００５５】
例えば、ｇ３はα１を取り囲むマイクロレンズの１つであるが、同時にα３を取り囲むレンズの１部でもある。このような７つのレンズで１つの群を形成するような構成にしても、本発明の目的である、配列の均一性と粒状感の良好な関係を保つことが可能である。
【００５６】
（第３実施形態）
上記第１および第２実施形態では、上記（１）や（２）の条件を満たす範囲でランダムにマイクロレンズの頂点位置を設定する場合について説明したが、基本パターンのような周期的な規則性ではなく、確率分布的な規則性を持った頂点位置設定を行うようにしてもよい。
【００５７】
以下、その方法の一例について説明する。ここでは、ある種の確率分布に従った多数の座標からなる分布モデルを作成しておき、その中からランダムに座標を選び出す方法について説明する。
【００５８】
＜マイクロレンズ中心（頂点）座標データ生成アルゴリズム＞
生成する座標は、規則パターンを中心とする指定半径の円内に存在している必要がある。そこで、指定半径ｒmax を最大値とする乱数ｒ（０〜ｒmax ）と０〜２πまでの乱数Θを発生させ、この２つから Ｘ，Ｙ座標を生成する。
【００５９】
まず、正三角形を重ねて規則的に並んだ規則パターンをグリッド座標として定義する。
【００６０】
ただし、このグリッド座標は規則的な配列であれば種類を問わない。例えば、正方形を重ねた形状をグリッド座標としてもよい。
【００６１】
正三角形を重ねた形状の各頂点をグリッド座標とすれば、ｎ行ｍ列のグリッド座標は正三角形の一辺の長さをＬとして、
Ｘgrid＝ｍ×Ｌ （ｎは奇数）
Ｘgrid＝ｍ×Ｌ＋Ｌ／２ （ｎは偶数）
Ｙgrid＝（ｎ−１）×√３×Ｌ／２
で表される。
【００６２】
ここで、グリッド座標からの距離（ｒ）と基準座標系に対する角度（Θ）をそれぞれＲＮＤ関数で定義する。
【００６３】
ＲＮＤ（）を０〜１の乱数を独立に発生する関数とすると、
ｒ＝ＲＮＤ（）×Ｒ ．．．．． ０〜Ｒの乱数を発生
Θ＝ＲＮＤ（）×２×π ．．．．． ０〜２πの乱数を発生
Ｘrnd ＝ｒ× cos（Θ） ・・・・・ ｘ座標のランダム成分
Ｙrnd ＝ｒ× sin（Θ） ・・・・・ ｙ座標のランダム成分
Ｘ＝Ｘgrid＋Ｘrnd
Ｙ＝Ｙgrid＋Ｙrnd
これを全てのグリッド（ｎ，ｍ）に対して繰り返し行う。
【００６４】
この方法でＸ，Ｙ座標のランダム成分を発生させた場合、グリッド座標を中心とする半径が均一に乱数によってばらつくため、グリッド座標中心からの距離に反比例する形で存在確率が小さくなる（グリッド中心近辺に密となる）。
【００６５】
与える半径内で均一な存在確率とするにはＸ，Ｙ座標のランダム成分を直接以下のようにグリッド座標を中心とする正方形内部に発生させて、
Ｘrnd ＝２ｒ×ＲＮＤ（）−ｒ ・・・・・・ ｘ座標のランダム成分
Ｙrnd ＝２ｒ×ＲＮＤ（）−ｒ ・・・・・・ ｙ座標のランダム成分
とする。
【００６６】
ここで、ｒ2 ≧Ｘｒｎｄ2 ＋Ｙｒｎｄ2 を判定し、この条件を満たした値を採用するようにすればよい。このように定義すれば、半径ｒの内部に均一にレンズ中心がばらついて存在することになる。
【００６７】
このように乱数を用いて変位成分を決定するときに、乱数として均一な分布でなく任意の分布を与えることにより配置のコントロールが可能である。例えば、正規分布のような確率分布に従った多数の座標からなる分布モデルをあらかじめ作成しておき一連の番号を振っておく。そして、その中からランダムに番号を選択することより、既設の確率分布に従った座標を選び出す方法が考えられる。これは擬似的にランダムな設定ではあるが実用上まったく問題ないものである。
【００６８】
また、グリッド中心付近に多く存在するような分布を設定すればより規則性の強い配列パターンとなり、その逆とすれば乱雑な配列となる。この配列の傾向によりマイクロレンズアレイないし拡散板としての性質が決定する。規則性が強い配列であればより回折の影響を受け離散的な拡散の角度依存特性を示し、乱雑な傾向が強ければ拡散の角度依存特性は連続的なものとなる。
【００６９】
（第４実施形態）
図８には、上記第１から第３実施形態のマイクロレンズアレイを焦点板に用いた一眼レフカメラの光学ファインダーの構成を示している。
【００７０】
被写体からの光束は、撮影レンズ１１を通過してクイックリターンミラー１２で反射された後、焦点板１３上に結像する。
【００７１】
焦点板１３上に結像した被写体像は、マイクロレンズアレイによって拡散され、ペンタプリズム１４により反転され、正立像として接眼レンズ１５を通して観察される。
【００７２】
マイクロレンズアレイによる拡散は、マイクロレンズアレイの配列やマイクロレンズの半径によって決まり、ピントの合わせ易さ、ボケ像の見え方、焦点板自体の粒状感などに影響を与える。
【００７３】
本実施形態のように、上記第１から第３実施形態のマイクロレンズアレイを焦点板１３に用いることにより、焦点板に必要な特性を良好に満たすことができる。
【００７４】
なお、上記各実施形態では、カメラ用の光学ファインダーに用いられる焦点板に適した仕様のマイクロレンズアレイについて説明したが、本発明は、各種光学機器に使用されるマイクロレンズアレイのスクリーンや拡散板等に適用することが可能である。
【００７５】
【発明の効果】
以上説明したように、本願第１および第２の発明によれば、基本パターンのような周期的な規則配列に特有の回折光の影響やモアレ縞の発生といった問題が無いばかりか、上記（１）や（２）の条件を満たすことにより、隣接するマイクロレンズの頂点同士が離れすぎることによる局所的なかげりおよびこれに起因する粒状感を生じたり、近づきすぎることによる局所的な拡散不良からくる局所的な素抜け感が生じることがない、明るくクリーンな見え特性を持ち、個々のマイクロレンズ形状の再現性の良いマイクロレンズアレイを実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態であるマイクロレンズアレイにおけるマイクロレンズ配置図である。
【図２】上記マイクロレンズアレイにおけるマイクロレンズ頂点配置を決定するための基準となる基本パターンのグリッド配置を示す図である。
【図３】上記マイクロレンズアレイのランダムなグリッド配置を示す図である。
【図４】等間隔に並んだマイクロレンズの断面図である。
【図５】ランダムな頂点配置を適用したマイクロレンズの断面図である。
【図６】上記マイクロレンズの作製方法の原理を示す図である。
【図７】本発明の第２実施形態であるマイクロレンズアレイにおけるマイクロレンズ配置図である。
【図８】上記各実施形態のマイクロレンズアレイを焦点板として用いたカメラの光学系を示す図である。
【符号の説明】
ＭＬ マイクロレンズ
Ｔ マイクロレンズの頂点位置
Ｇ グリッドポイント
１ 基板
２ 電極層
３ マスク層
４ 開口部
５ 電着層
６ マイクロレンズ
１１ 撮影レンズ
１２ クイックリターンミラー
１３ 焦点板
１４ ペンタプリズム
１５ 接眼レンズ
【発明の属する技術分野】
本発明は、光学機器のスクリーンや一眼レフカメラの焦点板等に用いられるマイクロレンズアレイに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、スクリーンや焦点板などに、多数のマイクロレンズを配列したマイクロレンズアレイを用いることが知られている。マイクロレンズアレイのスクリーンは、金型の砂掛け面から微細凹凸を転写したスクリーンに比べて粒状感がなく、見えが明るいという利点がある。
【０００３】
但し、マイクロレンズを周期的と配列した場合には、回折光の方向が特定方向に限定されてボケ味が不自然になったり、フレネルレンズと併用した時にフレネルレンズの輪帯構造との干渉を引き起こしてモアレ縞が発生したりするといった欠点がある。
【０００４】
上述の用途に用いられるマイクロレンズアレイでは、マイクロレンズや微小の凹部の配列をランダムにすることで、上述した問題を解消することができる。
【０００５】
ランダムな配列のマイクロレンズアレイを得る方法としては、特開平１１−１４２６０９号公報などにて提案されている。
【０００６】
ところが、これらの方法は後で説明するマイクロレンズアレイの製造方法にあるように、製造上の安定性、効率性、制御性に問題があり、実施上は困難であると考えられる。
【０００７】
従来、マイクロレンズアレイの製造法には、多成分ガラスからなる基板上の複数の箇所を分布状態で高屈折率化して複数のレンズを形成するといったイオン交換法（M.Oikawa,et al.,Jpn.J.Appl.Phys.20(4) L51-54,1918)や、感光性ガラスの熱処理において未感光部が結晶化して表面を膨張させる方法などが知られている。
【０００８】
しかし、これらの方法では、レンズ同士の間隔に比べてレンズの開口径を大きくとれず、レンズの曲率半径も小さくなり、開口数の大きなレンズ設計は困難である。
【０００９】
また、大面積のマイクロレンズアレイを作製するには、大規模な製造装置が必要となり、製造が容易ではないという問題もある。
【００１０】
他の方法としては、マイクロレンズアレイの原版を作製し、原版にレンズ材料を塗布し、塗布したレンズ材料を剥離して作製する方法がある。原版となる鋳型の作成にあたっては、電子ビームを用いて描画する方法（特開平１−２３１６０１号公報参照）、金属板の一部をエッチングして形成する方法（特開平５−３０３００９号公報参照）、金属板に圧子を用いて圧痕法により形状を作製する（特開平１１−１４２６０９号公報参照）がある。
【００１１】
この方法はモールディングにてマイクロレンズを複製することができ、ロット毎のばらつきが発生しにくく、また低コストにて作製することが可能である。また、イオン交換法に比べて、熱膨張係数や反り等の問題を回避できる。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、電子ビームを用いる方法では、電子ビーム描画装置が高価であり、多額の設備投資が必要になること、および描画面積が制限されているために１００ｃｍ角以上の大面積の原版を作製することが困難である等の問題がある。
【００１３】
また、エッチングする方法では、主に化学反応を利用した等方性エッチングを用いるため、金属板の組成や結晶構造が僅かでも変化すると所望の形状にエッチングできなくなるという問題がある。
【００１４】
さらに、エッチングする方法では、所望の形状が得られた時点で直ちに水洗しないとエッチングが継続する。このため、微小なマイクロレンズを形成する場合には、このような所望の形状が得られた時点から水洗に至るまでの時間に進行するエッチングにより、所望の形状から逸脱する場合がある。
【００１５】
また、圧子を用いる圧痕法では、圧子をレンズ個々の数だけ型に押し付けるため大面積を得ようとすれば膨大な時間がかかり、また微細な精度を得るにも機械的な限界があり、μｍのオーダーの制御性を得るのは難しい。
【００１６】
このような従来のマイクロレンズ製作方法の多くでは、マイクロレンズ配列を制御した形でランダムにすることは極めて難しく再現性に乏しい。
【００１７】
マイクロレンズの配列が規則的であったとしても、従来のマイクロレンズの製作方法では、マイクロレンズの主要パラメータであるレンズ半径の再現性やその配列位置の精度に不確実な要素が多く、量産時の品質管理が非常に困難なものである。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
本発明の一側面としてのマイクロレンズアレイは、複数のマイクロレンズが、相互に隣接するマイクロレンズの頂点間隔を全て等間隔Ｌとした基本パターンとは異なるように形成されたマイクロレンズアレイであって、全てのマイクロレンズの頂点位置が、前記基本パターンにおける頂点位置を中心とした０．３Ｌ以下の半径を有する円内に位置し、前記円内において中心よりも周辺に存在する確率が大きくなるように不均一に分布していることを特徴とする。
【００１９】
さらに、相互に隣接するマイクロレンズの頂点間隔Ｐが、
０．４Ｌ≦Ｐ≦１．６Ｌ・・・（２）
を満たすようにしてもよい。
【００２０】
これら発明により、基本パターンのような周期的な規則配列に特有の回折光の影響やモアレ縞の発生といった問題が無いばかりか、上記（１）や（２）の条件を満たすことにより、隣接するマイクロレンズの頂点同士が離れすぎることによる局所的なかげりおよびこれに起因する粒状感が生じたり、近づきすぎることによる局所的な拡散不良からくる局所的な素抜け感が生じることがない、明るくクリーンな見え特性を持ち、個々のマイクロレンズ形状の再現性の良いマイクロレンズアレイを得ることが可能である。
【００２１】
【発明の実施の形態】
（第１実施形態）
図１には、本発明の第１実施形態であるマイクロレンズアレイのレンズ配列を示している。本実施形態では、マイクロレンズが、ハニカム形状に形成されて周期的に規則正しく並んでいる状態から、それぞれのマイクロレンズ中心を一定の条件のもとに変位させた状態で不規則性を持って配列されている。
【００２２】
図１に示したマイクロレンズＭＬの配列方法について詳しく説明する。まず、図２には、マイクロレンズが規則正しく並んでいる場合の各マイクロレンズの頂点（中心）をドットで示しており、隣接するドット同士は全て等しい間隔Ｌを有する。この配列をここでは基本パターンと称する。
【００２３】
そして、本実施形態のマイクロレンズアレイでは、この基本パターンにおける各ドットの位置を仮想的なグリッドポイントＧとし、図２に示した各グリッドポイントＧを中心とする半径ｄの円内で、マイクロレンズＭＬの頂点ないし中心をランダム（不規則に）に設定している。
【００２４】
図１に示すマイクロレンズアレイでは、
Ｌ＝０．０２ｍｍ
ｄ＝０．１５×Ｌ
の関係となっている。
【００２５】
また、各マイクロレンズの焦点距離はｆ＝０．０８ｍｍとなっており、接眼レンズの焦点距離が８０ｍｍ程度のカメラ用光学ファインダーに好適なピント板として用いることができる仕様になっている。
【００２６】
図３には、本実施形態のマイクロレンズの頂点位置Ｔの配置例を示している。ここで、基準となる基本パターンでの頂点間隔Ｌやマイクロレンズの焦点距離ｆは適用する光学機器に応じて適宜選択すればよい。
【００２７】
光学ファインダーにおいて、一般には、接眼レンズの焦点距離が短かいほどＬを小さくすることが要求され、使用する対物レンズのＦｎｏ．が明るいほどマイクロレンズの焦点距離は短くなり、マイクロレンズのＦｎｏ．も小さいものが要求される。
【００２８】
良好な見え特性を有するマイクロレンズアレイを実現するためには、全てのマイクロレンズの頂点位置Ｔが、上記基本パターンにおける頂点位置を中心とした０．３Ｌ以下の半径ｄを有する円内に位置する〈…（１）〉ように設定する。なお、図１に示したマイクロレンズアレイでは、ｄ＝０．１５×Ｌであるので、条件（１）を満たしている。
【００２９】
マイクロレンズＭＬの頂点位置Ｔは、グリッドポイントＧから０．３Ｌだけ離れて位置する場合もあれば、グリッドポイントＧ上に位置する場合もある。
【００３０】
なお、この場合、相互に隣接するマイクロレンズの頂点間隔Ｐは、
０．４Ｌ≦Ｐ≦１．６Ｌ…（２）
を満たすことになる。
【００３１】
ここで、上記円の半径ｄが０．３Ｌより大きいと、すなわち隣接するマイクロレンズの頂点同士が条件（２）の上限より離れると、隣接するマイクロレンズが離れすぎることにより局所的なカゲリを生じ、これがファインダー全体としては粒状感につながり、品位が悪くなる。また、隣接するマイクロレンズの頂点同士が条件（２）の下限よりも近づきすぎると、局所的な拡散不良からくる局所的な素抜け感が生じる。
【００３２】
一般的なカメラのファインダーでは、光線を入射させたときの拡散特性が主として±５°〜±１０°の範囲にあることが要求される。これはカメラの撮影レンズはＦｎｏ．がおよそＦ２．８〜Ｆ５．６の範囲にあるからである。
【００３３】
撮影レンズのピントを確認するためには、撮影レンズの光束がピントの合焦、非合焦に関わらず撮影者の目に到達する必要が有り、像点の一つに注目すれば、撮影レンズの光束円錐の中で最も外側の光線が撮影者の目に導かれるためにはこの最外郭の光線が拡散特性によって拡散板をほぼ垂直に見つめる撮影者の目に到達する必要がある。
【００３４】
このためには、マイクロレンズのＦｎｏ．が対応する撮影レンズのＦｎｏ．に等しければよい。実際には、ファインダーの明るさを優先したり、一眼レフのように多種のレンズに対応するため設計的に最適なマイクロレンズのＦｎｏ．が選択される。したがって、マイクロレンズのＦｎｏ．はＦ２．８〜Ｆ５．６の範囲にあれることが望ましい。
【００３５】
本実施形態においても、半径ｄの内側でランダムにマイクロレンズ中心が分布するため、個々のマイクロレンズの開口径が変動する結果、Ｆｎｏ．が異なってしまうおそれがある。
【００３６】
そこで、マイクロレンズ中心の設定範囲の中心である仮想的なグリッドの間隔Ｌが平均にはマイクロレンズ開口径に等しいと考え、マイクロレンズの焦点距離をｆ（これはレンズ半径で決まり、全てのマイクロレンズで等しい）とすれば、平均Ｆｎｏ．＝ｆ／Ｌとなり、これを２．８〜５．６程度に設定すれば、カメラの光学ファインダーとして適切な拡散特性を得られることになる。
【００３７】
ここで条件（１）の意味を考えれば、その上限を超えると、各マイクロレンズの変動幅が大きくなり、部分的なレンズのＦｎｏ．がファインダーとして適切な範囲を超えてしまい、ケラレや粒状感となって観察される。
【００３８】
このことを図４および図５を用いて説明する。図４は、等間隔に並んだマイクロレンズＭＬの断面図である。４つのレンズはその頂点間隔がＬとなるように並び、先ほど説明した等間隔のグリッドポイントにマイクロレンズが並んだ形状を示している。
【００３９】
図５は、上記実施形態のように、ランダムな頂点配置を適用したマイクロレンズＭＬの断面図である。レンズ頂点位置が図４のものに比べて変位することにより、
Ｌ３＜Ｌ＜Ｌ２
を満たす関係でレンズが並んでいる。
【００４０】
図５には、個々のマイクロレンズＭＬの端部に入射する光線ｌ１，ｌ２が点線で示されており、レンズ頂点間隔がＬであるマイクロレンズの端部に入射する光線ｌ１はレンズによって屈折するものの、部分的なレンズのＦｎｏ．が大きいため、その屈折角は大きなものとはならない。
【００４１】
一方、レンズ間隔がＬ２であるマイクロレンズの端部に入射する光線ｌ２は、レンズによって屈折されて部分的なマイクロレンズのＦｎｏ．が小さいため、大きな屈折角となる。この作用により光線ｌ１は観察者の瞳に入射する光線となるものの、光線ｌ２は瞳から外れる光線となり、局部的なケラレすなわち暗部として観察される。
【００４２】
特にＦｎｏ．の大きな暗いレンズを使用する際にこの減少は顕著となる。よって条件（１）の上限を上回るランダム成分をマイクロレンズの頂点位置に付加することはこのような局所的な暗部を多数発生させることになり望ましくない。
【００４３】
以上説明したマイクロレンズアレイの製造方法について説明する。本実施形態では、本出願人が特開２０００−４３０５４号公報にて提案しているマイクロレンズの作製方法を用い、一定の条件下で制御されたランダムな配置のマイクロレンズアレイを作製する。
【００４４】
この製作方法では、図６（ａ）〜（ｄ）に示すように、導電性または電極層２を有する基板１に絶縁性のマスク層３を形成し、このマスク層に開口部４を設ける。そして、その開口部４を通じて有機化合物の電着機構（メッキ）によって上記開口部４に電着層５を形成し、さらにメッキを続けることでマスク層３の面上にも電着層を広げ、マイクロレンズ６を形成する。いわゆるメッキ技術を用いた微細加工技術である。
【００４５】
本方式によれば、マスク層の開口部をリソグラフィー法などを用いることにより高いマイクロレンズの位置精度を容易に得ることができる。
【００４６】
（第２実施形態）
上記第１実施形態では、条件（１）と（２）を満足するようなマイクロレンズ配置をした場合について説明したが、条件（２）のみを満足するようなマイクロレンズ配置をしてもよい。
【００４７】
この場合、マイクロレンズの中には、その頂点位置が上記基本パターンにおける頂点位置を中心とした０．３Ｌ以下の半径ｄを有する円の外側に位置するものもあれば、上記円内でグリッドポイントから離れて位置するものもある。また、グリッドポイント上に位置するものもある。
【００４８】
図７には、本発明の第２実施形態であるマイクロレンズアレイのレンズ配列を示している。
【００４９】
図中のドットはマイクロレンズの中心座標を示し、円は頂点間隔をＬとしたとき半径０．３×Ｌを満たしている。
【００５０】
図中のα１〜α８は、等間隔に並んだグリッド位置からずれた頂点位置を示している。α１〜α８以外のそれを取り囲むレンズ頂点は等間隔に並んだグリッド座標に一致している。
【００５１】
ここではα１で配置の説明を行う。α１はグリッド座標から遷移していて、ｇ１〜ｇ６で示されるグリッド座標と一致した６個のマイクロレンズに取り囲まれて存在している。
【００５２】
α１とｇ１〜ｇ６の位置関係は、最も距離の短いｇ２との関係が０．６Ｌ、最も距離の長いｇ５との関係が１．４Ｌとなり、取り囲まれた他のレンズとの距離は０．６Ｌより大きく１．４Ｌより小さい値をとる。
【００５３】
本配列ではグリッドから遷移する１つのマイクロレンズとそれを取り囲むグリッドと一致した頂点をもつ６つのマイクロレンズの７つで１つの群を形成する。
【００５４】
但し、取り囲む６つのマイクロレンズは他のグリッドから遷移するマイクロレンズも取り囲む関係になり、これが繰り返される。
【００５５】
例えば、ｇ３はα１を取り囲むマイクロレンズの１つであるが、同時にα３を取り囲むレンズの１部でもある。このような７つのレンズで１つの群を形成するような構成にしても、本発明の目的である、配列の均一性と粒状感の良好な関係を保つことが可能である。
【００５６】
（第３実施形態）
上記第１および第２実施形態では、上記（１）や（２）の条件を満たす範囲でランダムにマイクロレンズの頂点位置を設定する場合について説明したが、基本パターンのような周期的な規則性ではなく、確率分布的な規則性を持った頂点位置設定を行うようにしてもよい。
【００５７】
以下、その方法の一例について説明する。ここでは、ある種の確率分布に従った多数の座標からなる分布モデルを作成しておき、その中からランダムに座標を選び出す方法について説明する。
【００５８】
＜マイクロレンズ中心（頂点）座標データ生成アルゴリズム＞
生成する座標は、規則パターンを中心とする指定半径の円内に存在している必要がある。そこで、指定半径ｒmax を最大値とする乱数ｒ（０〜ｒmax ）と０〜２πまでの乱数Θを発生させ、この２つから Ｘ，Ｙ座標を生成する。
【００５９】
まず、正三角形を重ねて規則的に並んだ規則パターンをグリッド座標として定義する。
【００６０】
ただし、このグリッド座標は規則的な配列であれば種類を問わない。例えば、正方形を重ねた形状をグリッド座標としてもよい。
【００６１】
正三角形を重ねた形状の各頂点をグリッド座標とすれば、ｎ行ｍ列のグリッド座標は正三角形の一辺の長さをＬとして、
Ｘgrid＝ｍ×Ｌ （ｎは奇数）
Ｘgrid＝ｍ×Ｌ＋Ｌ／２ （ｎは偶数）
Ｙgrid＝（ｎ−１）×√３×Ｌ／２
で表される。
【００６２】
ここで、グリッド座標からの距離（ｒ）と基準座標系に対する角度（Θ）をそれぞれＲＮＤ関数で定義する。
【００６３】
ＲＮＤ（）を０〜１の乱数を独立に発生する関数とすると、
ｒ＝ＲＮＤ（）×Ｒ ．．．．． ０〜Ｒの乱数を発生
Θ＝ＲＮＤ（）×２×π ．．．．． ０〜２πの乱数を発生
Ｘrnd ＝ｒ× cos（Θ） ・・・・・ ｘ座標のランダム成分
Ｙrnd ＝ｒ× sin（Θ） ・・・・・ ｙ座標のランダム成分
Ｘ＝Ｘgrid＋Ｘrnd
Ｙ＝Ｙgrid＋Ｙrnd
これを全てのグリッド（ｎ，ｍ）に対して繰り返し行う。
【００６４】
この方法でＸ，Ｙ座標のランダム成分を発生させた場合、グリッド座標を中心とする半径が均一に乱数によってばらつくため、グリッド座標中心からの距離に反比例する形で存在確率が小さくなる（グリッド中心近辺に密となる）。
【００６５】
与える半径内で均一な存在確率とするにはＸ，Ｙ座標のランダム成分を直接以下のようにグリッド座標を中心とする正方形内部に発生させて、
Ｘrnd ＝２ｒ×ＲＮＤ（）−ｒ ・・・・・・ ｘ座標のランダム成分
Ｙrnd ＝２ｒ×ＲＮＤ（）−ｒ ・・・・・・ ｙ座標のランダム成分
とする。
【００６６】
ここで、ｒ2 ≧Ｘｒｎｄ2 ＋Ｙｒｎｄ2 を判定し、この条件を満たした値を採用するようにすればよい。このように定義すれば、半径ｒの内部に均一にレンズ中心がばらついて存在することになる。
【００６７】
このように乱数を用いて変位成分を決定するときに、乱数として均一な分布でなく任意の分布を与えることにより配置のコントロールが可能である。例えば、正規分布のような確率分布に従った多数の座標からなる分布モデルをあらかじめ作成しておき一連の番号を振っておく。そして、その中からランダムに番号を選択することより、既設の確率分布に従った座標を選び出す方法が考えられる。これは擬似的にランダムな設定ではあるが実用上まったく問題ないものである。
【００６８】
また、グリッド中心付近に多く存在するような分布を設定すればより規則性の強い配列パターンとなり、その逆とすれば乱雑な配列となる。この配列の傾向によりマイクロレンズアレイないし拡散板としての性質が決定する。規則性が強い配列であればより回折の影響を受け離散的な拡散の角度依存特性を示し、乱雑な傾向が強ければ拡散の角度依存特性は連続的なものとなる。
【００６９】
（第４実施形態）
図８には、上記第１から第３実施形態のマイクロレンズアレイを焦点板に用いた一眼レフカメラの光学ファインダーの構成を示している。
【００７０】
被写体からの光束は、撮影レンズ１１を通過してクイックリターンミラー１２で反射された後、焦点板１３上に結像する。
【００７１】
焦点板１３上に結像した被写体像は、マイクロレンズアレイによって拡散され、ペンタプリズム１４により反転され、正立像として接眼レンズ１５を通して観察される。
【００７２】
マイクロレンズアレイによる拡散は、マイクロレンズアレイの配列やマイクロレンズの半径によって決まり、ピントの合わせ易さ、ボケ像の見え方、焦点板自体の粒状感などに影響を与える。
【００７３】
本実施形態のように、上記第１から第３実施形態のマイクロレンズアレイを焦点板１３に用いることにより、焦点板に必要な特性を良好に満たすことができる。
【００７４】
なお、上記各実施形態では、カメラ用の光学ファインダーに用いられる焦点板に適した仕様のマイクロレンズアレイについて説明したが、本発明は、各種光学機器に使用されるマイクロレンズアレイのスクリーンや拡散板等に適用することが可能である。
【００７５】
【発明の効果】
以上説明したように、本願第１および第２の発明によれば、基本パターンのような周期的な規則配列に特有の回折光の影響やモアレ縞の発生といった問題が無いばかりか、上記（１）や（２）の条件を満たすことにより、隣接するマイクロレンズの頂点同士が離れすぎることによる局所的なかげりおよびこれに起因する粒状感を生じたり、近づきすぎることによる局所的な拡散不良からくる局所的な素抜け感が生じることがない、明るくクリーンな見え特性を持ち、個々のマイクロレンズ形状の再現性の良いマイクロレンズアレイを実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態であるマイクロレンズアレイにおけるマイクロレンズ配置図である。
【図２】上記マイクロレンズアレイにおけるマイクロレンズ頂点配置を決定するための基準となる基本パターンのグリッド配置を示す図である。
【図３】上記マイクロレンズアレイのランダムなグリッド配置を示す図である。
【図４】等間隔に並んだマイクロレンズの断面図である。
【図５】ランダムな頂点配置を適用したマイクロレンズの断面図である。
【図６】上記マイクロレンズの作製方法の原理を示す図である。
【図７】本発明の第２実施形態であるマイクロレンズアレイにおけるマイクロレンズ配置図である。
【図８】上記各実施形態のマイクロレンズアレイを焦点板として用いたカメラの光学系を示す図である。
【符号の説明】
ＭＬ マイクロレンズ
Ｔ マイクロレンズの頂点位置
Ｇ グリッドポイント
１ 基板
２ 電極層
３ マスク層
４ 開口部
５ 電着層
６ マイクロレンズ
１１ 撮影レンズ
１２ クイックリターンミラー
１３ 焦点板
１４ ペンタプリズム
１５ 接眼レンズ
Claims (4)
- 複数のマイクロレンズが、相互に隣接するマイクロレンズの頂点間隔を全て等間隔Ｌとした基本パターンとは異なるように形成されたマイクロレンズアレイであって、全てのマイクロレンズの頂点位置が、前記基本パターンにおける頂点位置を中心とした０．３Ｌ以下の半径を有する円内に位置し、前記円内において中心よりも周辺に存在する確率が大きくなるように不均一に分布していることを特徴とするマイクロレンズアレイ。
- 相互に隣接するマイクロレンズの頂点間隔Ｐが、
０．４Ｌ≦Ｐ≦１．６Ｌ
を満たすことを特徴とする請求項１に記載のマイクロレンズアレイ。 - 請求項１又は２に記載のマイクロレンズアレイを有することを特徴とする光学機器。
- 請求項１又は２に記載のマイクロレンズアレイを焦点板として用いたことを特徴とする光学ファインダー。
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